Βοήθημα Στοιχείων Μηχανών

178
ΒΟΗΘΗΜΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Αναλυτικά Λυμένα Παραδείγματα Στοιχεία Θεωρίας Άλυτες Ασκήσεις Ερωτήσεις Θεωρίας Νικόλαος Χονδράκης (Εκπαιδευτικός)

description

βοηθημα στοιχεια μηχανων

Transcript of Βοήθημα Στοιχείων Μηχανών

  • ()

  • ...................................

    . ( chon nik o@gma il .com)

    ISBN 978-960- 93- 6099- 9

    Copyright . , 2014.

    . All rights reserved.

    , , , . , , , . .

  • -

    -

    : .

    ([email protected])

  • , , , , . . . . , , .

    , . , , . , , .

    . , .

    , , : , . . . :

    , , .

    , .

    -. , . , . . . , , .

    , . . , . , , . , , (SI).

    . , , .

  • , . , . , . ( ) , , , .

    : , , ( ), . .

    , . .

    . .

    . ,

    , 2014

  • 1. 9

    1.1. 9

    1.2. 11

    1.2.1. 14

    1.3. 15

    1.4. 15

    1.5. 17

    1.6. 22

    1.7. 29

    1.8. - 32

    1.9. 36

    2. 39

    3. 43

    4. 55

    5. - 67

    6. () 75

    7. 91

    7.1. 91

    7.2. 102

    7.3. 111

    8. 117

    9. 133

    10. 137

    11. 149

    11.1. 149

    11.2. 150

    11.3. 150

    11.4. - 151

    11.5. 153

    11.6. 155

    11.7. - 158

    12. - 161

    13. 169

    13.1. - 169

    13.2. 170

    13.3. 170

  • 13.4. 171

    13.5. 171

    13.6. - 171

    13.7. 171

    13.8. 172

    13.9. 172

    13.10. 173

    13.11. 174

    13.12. 174

    13.13. 14 174

    14. 175

  • 1

    9

    1.

    . .. . , .

    1.1.

    , , , . , . , , .

    , , . , , , . , , . , , , , . , , , , , . , . , , .

    . , , ( ) . , , . , . .

    , , , . , , . ( , .). , .

    . , . , 2 , 20 . 10 . , , 2 . . (, , , .) , (cm, s, kp, .).

    , . (SI). , (m),

  • 1

    10

    (s) (kg). () . ( ), . , , , , . . . m2 m. (Newton) : kgms-2. Newton, .

    (.. F=ma = F/), , . . SI. , , . . .

    . , . .

    SI

    m mm cm

    m2 mm2 cm2

    s min h

    N daN Kp kp

    N/m2 daN/cm2 kp/cm2

    daN/mm2 kp/mm2

    Nm daNm kpm

    daNcm kpcm

    m3 cm3 mm3

    Hz /s RPM rpm

    W PS HP ( )

    kW

    m/s

    . , , . ( ), . .

    1 m = 100 cm = 1000 mm 1 cm = 10 mm 1 cm = 0,01 m 1 mm = 0,1 cm = 0,001 m

  • 1

    11

    1 m2 = 10.000 cm2 = 1.000.000 mm2

    1 cm2 = 100 mm2 1 cm2 = 0,0001 m2 1 mm2 = 0,01 cm2 1 mm2 = 0,000001 m2

    1 min = 60 s 1 min = 1/60 h 1 s = 1/60 min 1 s = 1/3600 h 1 h = 60 min = 3600 s

    1 N = 0,1 daN ~ 0,1 kp 1 kp 1 daN = 10 N ( 1 kp 9,81 ) 1 daN = 10 N

    1 N/m2 = 0,0001 N/cm2 = 0,00001 daN/cm2 1 daN/cm2 1 kp/cm2 1 daN/cm2 = 0,01 daN/mm2 , 1 kp/cm2 = 0,01 kp/mm2 1 daN/mm2 = 100 daN/cm2 , 1 kp/mm2 = 100 kp/cm2

    1 Nm = 100 Ncm = 0,1 daNm 1 daNm 1kpm 1 daNm = 10 Nm = 100 daNcm ~ 100 kpcm

    1 m3 = 1.000.000 cm3 1 cm3 = 1000 mm3 1 mm3 = 0,001 cm3

    1 /min = 1RPM = 60 /s 1 RPM = 1/60 /h

    1 W = 0,001 kW 1 kW = 1000 W 1 HP = 746 W 1 PS = 736 W HP PS ,

    W , .

    1.2.

    ( ) , . , . (.. ) . ( ). , . , ( ) ( ).

  • 1

    12

    , . .

    , 2. r r

    2 = 3,14r

    2.

    D d, d2/4. :

    : (1.1) : (1.2)

    :

    (1.3)

    , , .

    : (1.4)

    D:

    (1.5)

    , , , . . .

    . , , . , , . . ().

    1.1 12 mm.

    . =12 mm. 1.1

    :

    :

  • 1

    13

    144 mm2 1 mm2 = 0,01 cm2, =1,44 cm2

    1.2 1,5 cm.

    . D=1,5 cm. 1.3 :

    1,77 cm2, 1 cm2 = 100 mm2, =177 mm2.

    , :

    , .

    1.3 14 mm 16 mm.

    .

    D=14 mm D=16 mm. 1 mm. ( D) ( D). :

    , , 47,1 mm2.

    1.4 625 mm2.

    ( ). .

    1.4 :

    25 mm. : ,

    1.1 :

    1.5 2 cm2.

    . (=2 cm2) D .

    1.3 ( 1.5) , .

  • 1

    14

    1,6 cm 16 mm.

    1.2.1.

    . . . . . x , . x. , , :

    1.

    . (= ) .

    2.

    x, . .

    3.

    , . x , x x .

    : = x , 1, : = , : = x x = , 1. x ( =), . , .

    , , , .

  • 1

    15

    1.3.

    , . , .

    , . . , . , 80 kp , ( ) 200 cm2, 80kp/400cm

    2 =0,2 kp/ cm

    2 ( 0,2

    kp/ cm2). 80 kp 400 cm2, cm2 0,2 kp. 0,2 kp/ cm2 0,2 kp cm2. (). 80 kp 40 kp , 200 cm2, 40kp/200cm2=0,2 kp/ cm2, . p . F Q , :

    , kp/cm2 daN/cm2 daN/mm2, daN kp, .

    . . . 1000 daN 4 cm2 : 1000/4=250 cm2 250 daN. 250 daN/cm2. , . 2 cm

    2 500 daN,

    , 500/2=250 daN/cm2, .

    (, , , , .) , . , , .

    1.4.

    , .

    . (.. ) , . , , . , .

    : 1. (

    , )

  • 1

    16

    2. ( ) 3. ( ) 4. ( ,

    ) 5. (

    , )

    , . . ( )

    . , () . , , ( ) . , , . , . , .

    . :

    . ,

    . , . , . - cm2 . , .

    . , , . : , . . 2, 10. .

    , .

    , 1.6:

    1. .

    . :

    .

  • 1

    17

    2. . .

    : . 3. .

    . , :

    .

    , . , ( ), . , , . ( ) .

    1.5.

    .

    , ,

    . 1.6:

    .

    F , ( ) . : daN/cm2, : daN : cm2. , .

    ( , ),

    , .

    .

    .

    (1.6) , Q

    F . .

    .

    :

  • 1

    18

    .

    ,

    .

    1.6 4800 daN (

    ) 1200 daN/cm2 ( =1200 daN/cm

    2). .

    .

    1200 daN/cm2 , 4800 daN. , : =F/A. :

    4 cm2. , 1.1:

    , ( 1.5):

    2 cm 2,26 cm.

    1.7 16

    =1600 daN/cm2. ()

    . .

    , . . F, = F/, . F :

    . 16mm :

    :

  • 1

    19

    3216 daN.

    1.8 16

    =1200 daN/cm2. 5000 daN.

    . . D=16 mm

    :

    F .

    > .

    , . 2500 daN/cm

    2 . . . 1.6 .

    24 mm. . :

    . : ,

    . ( .) .

    1.9 5000 daN

    700 daN/cm2 (=700 daN/cm2).

    , . .

    700 daN/cm2 , F =5000 daN. , (1.7): =F/A. .

    7,14 cm2. :

  • 1

    20

    3,02 cm=30,2 mm.

    : 1.6, . . .

    1.10 ( ) 1 cm 20 cm

    F=20.000 daN. 2 cm. , .

    , .

    . . . .

    . : F -F. , F, -F . ( ) F. F ( -F ) , . : , d 2 cm. 20 cm 2 cm 9 cm . , .

    . . , , . , . . . . : 1cm20cm = 20cm2, . . .

    , . ( , )

  • 1

    21

    F : 2x(1cm9cm = 9cm2) 18 cm2, 20 cm2 .

    , . . :

    .

    ( ) :

    :

    .

    . F , .

    1.11 ( ) F

    1000 daN. =800 daN/cm2.

    15 mm 17 mm. ( 1 mm.) .

    . , . 1.3, .

    : D=15 mm D=17 mm. , 1.3:

    50,3 mm2. .

  • 1

    22

    . daN/cm2, cm2. 100, cm2 100 mm2. 50,3 /100=0,503 cm2. :

    =1988 daN/cm2 , .

    : , , . , , . D=17 mm D=19 mm :

    :

    .

    1.6.

    . (. F=, .) . (, , .).

    :

    , , , F. . , , F/2. . 100 (100 kp 100 daN), 50 . 50 () . 50 .

  • 1

    23

    . ( , F .)

    , . . , (F=L F=2L).

    , . , ; :

    1. (FA FB)

    F. : F = FA + FB. . ( ) .

    : F=0. : F , , FA FB . , (F) (FA FB). : . . . . .

    2. ( ) (, ) . . , . , . : ,

    : =0. , , , . .

    . . .

  • 1

    24

    . , . ( ) F1 F2 . .

    . F1 F2. F1 , , F2. F1 , , . F1 1 F1, . : 1=F1. : () . , , . , : daNm, daNcm, Nm, Ncm, kpm, kpcm, . .

    , :

    , .

    . .

    .

    . . F . , F ( ) . F = F().

    . F1 F2 . 2= F2. F1 F2 ( ) .

    ( , ) F1 F2. , , . .

  • 1

    25

    1=F1 2= F2.

    , . . , , ( F2) , ( F1). . , F1 F2 . :

    , .

    : , . . .

    , .

    F=0 , . , F=0 ( ) . =0 . =0 .

    1.12 ,

    . 100 cm . F1 200 daN 60 cm . F2 , .

    . . ( ) , .

  • 1

    26

    F2 ( ) F1 , .

    F1 F2. :

    F2. :

    : =0. F2 F1 :

    .

    1.13

    F1 F2 . F F. . F F.

    ( : F1, F2, FA, FB) . : =0 =0.

    : F1, F2 () FB () F

    :

    ()

    : F1, F2 () F () F

    :

    ()

  • 1

    27

    . . .

    , F. , .

    , . () . FB . :

    200 daN. , F. () . F . :

    300 daN. : , F,

    , . , . . :

    ()

    . F= 200 daN (), :

  • 1

    28

    F. .

    . , . :

    . , .

    1.14 ,

    F=300 daN 50 cm . 200 cm. .

    : :

    ) ) . . :

    (1)

    (1) :

    (2) : (2) (1 1) ,

    , (2 2). (2)

    ( F). (2), ( F F). . 2 F:

    , F. , 2 F:

    F=225 daN.

  • 1

    29

    1.7.

    . .

    . . ( ) . . : . .

    . t, t. , ( ) . , 120 60 . 120 , 60. , : .

    m/s. , , , .

    , , . . . . , .

    , n , , . n ( SI) : , rpm RPM. d :

    , . SI, m/s, m /s. / (RPM) ( ) :

    : 200 60 . ;

    : 200 0,2 . 60 120 . :

  • 1

    30

    () . . SI 120 120/3600=0,03333 . :

    RPM

    120 120/60 2 2 RPM. :

    . , ,

    , , , . , , . .

    . :

    . , . . . , , . .

    , . , , . , , . , .

    . : ) ) ( ). .

    1 2 .

    , , (

  • 1

    31

    ) ( ). (. ) . () .

    3 4 . , . . .

    , , . , . i , n1 n2 , :

    , . . , . , , . :

    () . . , . .

    1 2 . F 1 2. . F , . : F1 F2 F F. , 1 2 . F1 F2 , ,

  • 1

    32

    F . F1 ( , ) 1 F1 1, , d1/2. 2 . :

    :

    , .

    1.8. -

    , , -. .

    , , . , . . , . . . . . , , , .

    , , , . , . , , . . . . . :

    W , F .

    . Joule (J) Nm. .

    . F=100 . =100 . 5 m. F , , . . , .

  • 1

    33

    :

    F ( ) :

    :

    5 F. F . 500J, F. , , F , .

    . . , . . , .

    , 10 m. =1000 N ( 100 ), F . , () F :

    10.000 J. F ( ) .

    ( ) . , . , , , . , , , .

    : ,

  • 1

    34

    . , .

    , , . :

    Watt (W) Joule/s . Joule W.

    , . 10 . 10.000 J, ( , ). , 20 10 . , , . . :

    10 10 20 20 . . . , . , , , .

    , , . , , . 10.000 W () 10 .000 W, 10 kW. ( , .) , :

    10 . .

    2 kW . kW . ,

    2 . , .

    . 500 W. 14 . :

  • 1

    35

    7 . : 1000 20

    40 . . . ,

    . kp, 10 = 1 daN. 1000 daN10=10.000 N. :

    200.000 . :

    5 . 200.000 .

    W, kW PS HP. HP 746 W PS 736 W. , SI, .

    . :

    , n, . , : : daNm, : PS HP ( , , ) RPM ( : rpm). daNcm ( daNm) :

    100 , daNcm 100 daNm.

    : , , . . , ( ).

    ( ) . ( ) . ,

    : .

    , . .

  • 1

    36

    ( ) . , . . , , ( ) , . . , , . , . . : ( ) . () , . :

    . , .

    , . , ( ). , , . , .

    1.9.

    , , .

    : . . , . , , . , , .

    . (SI) . :

    . N, m/s W.

    . : . . daN, m/s PS. SI .

    . . ,

  • 1

    37

    . , . . , , . . . , , .

    . , .

    . , , . , .

    , . . .

    .

    . .

    .

    . . . .

    . . , . . , 2

    2

    . :

    1, n1 n2.

    , . . , . , , 15 15 daNm, .

    , , . , 4 rpm, . . .

    . , , . . . .

  • 1

    38

    ( , . 373, 3 2009, 5 ) : (4) , . . . .

    , , , . . , , .

    . , . . .

    , .

  • 2

    39

    2.

    , .

    , . ( ) :

    (2.1)

    ( ) :

    (2.2)

    .

    2.1 () 5.

    .

    8000 .

    ( ). :

    :

    2.1 :

    .

    2.2 () 10

    100 1 mm .

    . : : (

    ), . 2.1

    . . 2.1:

    :

    ,

    , .

    100 .

    :

    1 mm

    . :

    :

  • 2

    40

    :

    3140 daN, 314 daN, 10 , .

    , , . .

    , . , , , 7, 14. . . .

    2.3

    , 10 ) 5 ( ).

    () ( ) . . () , .

    : . : , ( )

    . ( )

    ( ). . , 10, . 2.1 :

    ( ) ,

    :

    . , .

  • 2

    41

    ()

    2000 . :

    ( ) . :

    (10)

    . , , , .

    , : , .

  • 3

    43

    3. , .

    . , . , , .

    . . , . . , F F, . , , .

    , . ( : ) 1.7 .

    , , , . :

    . : , . , . . Q , Q, Q, ( ) .

  • 3

    44

    3.1 :

    ( ), ( ),

    .

    , . , . . . , .

    ( ), 2,5 . L :

    . . , . , . 1 : A1=ds.

    . z z , : =zds. :

    . 2.1 . 2.3. .

    , , . ( s) . . . 1.10 . ,

  • 3

    45

    , . . =F/A .

    .

    , F . L s. 1=Ls. , ( ), s d , A=sd. :

    , , . . d . (1 mm) .

    , . , . .

    d1 :

    s cm d1 cm. t, ,

    3.6 d cm:

    , , e 3.7, e .

  • 3

    46

    . d1 :

    . ,

    , :

    3 3,5 , :

    , . . .

    3.1 5 mm.

    . ) , ) ) .

    : ) ,

    , 3.5. 5 mm

    0,5 cm. :

    , . , . d : .

    : .

    ) 3.6 . :

    . ) e 3.7 :

    .

    3.2 .

    , 5 mm . ) , ) ) .

  • 3

    47

    : ) 3.8,

    5 mm 0,5 cm.

    :

    . , . d : .

    ) , 0,5+0,5 cm = 1 cm. 3.9 :

    , .

    ) 3.10 . :

    :

    () , .

    3.3 ,

    12 mm 14 mm. 8 mm. , .

    : 3.9,

    . . s, s d, :

    , 8 mm (=0,8 cm) . d. , :

    9,5 mm.

    3.4

    . . . . ) , ( , ). ) , ;

  • 3

    48

    : ) , .

    . . , , , .

    ) .

    : F . , . . . ( 3.4). , . .

    3.5

    d1=12 mm. L=200 mm s=8 mm. =1200 kp/cm

    2. =1400 kp/cm

    2 =1000 kp/cm

    2. Q=6000

    kp. ) . ) . ) .

    : .

    ) ,

  • 3

    49

    . d1, d=13 mm. () :

    . . :

    4 4 .

    3.4 :

    .

    .

    .

    ) 3.1:

    .

    F Q. , . . . 1.3:

    Q 4 (

    ) :

    :

    . ) 3.3 4

    (z=4). :

    .

    . : ,

    .

  • 3

    50

    . .

    3.6 .

    =1000 kp/cm2

    =1200 kp/cm2.

    Q=10.000 kp. ) ) s = 10 mm = 1 cm.

    :

    ) . , . 8 . d. : =8. . 3.1 :

    . 1.5 .

    . .

    ) 3.3 .

    . ,

    , .

    3.7

    L = 92 cm. s = 8 mm = 0,8 cm Q = 8000 kp. =1100 kp/cm

    2 =1200

  • 3

    51

    kp/cm2. ) . . ) ; 1 cm. ) .

    : )

    . . :

    , z, : .

    :

    z . , :

    :

    , 10 (). ) 10 .

    90 cm, 90:10=9 cm.

    .

  • 3

    52

    ) 3.4. : . , 1 mm 10+1=11 mm. :

    . .

    . : ,

    . .

    3.8 ( )

    , 300 mm ( ). 12 mm 8 mm. Q=15.000kp. =800 kp/cm

    2 =1000 kp/cm

    2. ) ( ). ) , =800 kp/cm

    2. ) . .

    : ,

    cm cm2, kp/cm2, cm.

  • 3

    53

    ) , , . . . 5. , Q Q. (), 10. . :

    10

    , :

    :

    16 mm. 3.3.

    5 (z=5), d=1,6cm s=1,2cm.

    . )

    . 1,7 cm, . ( cm):

    . .

    . ) Q

    . . , . , :

    :

    .

  • 4

    55

    4. ()

    . , , , , , . . . . .

    1) .

    () () . 1.6,

    :

    . d1 d. ( ), . .

    :

    :

    SI, cm, kp daN kp/cm2 daN/cm2. .

    2) .

    .

  • 4

    56

    : . , . . d d1.

    , . . . , 4 . 4 , 4 . d d1.

    , z, , :

    F. (p) . . :

    , (, ). 4.5 . . p .

    SI, cm, kp daN kp/cm2 daN/cm2.

    3) . ,

    . ,

  • 4

    57

    . :

    4.6 , SI, cm, kp daN kp/cm2 daN/cm2.

    4) .

    . , . . , . . : . , , :

    ( d1) :

    : , , , : . , , :

    (

    ) . . 1.4

    . , ( ), . . . , 4.8.

    , . , , . , . . . .

  • 4

    58

    4.1 1.

    F=2000 kp =800 kp/cm2. 2.

    . : 1. : 4.1,

    :

    4.2 4.3 d1:

    17,8 mm. 14.4. 316 22, d1=18,933 mm 2,5 mm. . . . .

    2. : 4.8 , d1:

    . 27 3 mm d1=23,319 mm. 24 3 mm.

    4.2 Q=3000kp

    =1000 kp/cm2 p=200 kp/cm

    2. 1) Q. 2) 4 ( 4.5). 3) , .

    : 1). :

    :

  • 4

    59

    14.4. 316 24, d1=20,319 mm 3 mm.

    2). 4.5. 24 mm =2,4 cm. 19,54 mm 20,319 mm=2,0319 cm :

    . 3).

    , 4.5 z p p.

    z=11,72 , 12, 12 .

    : , .

    4.3

    Q=18.000 kp =1000 kp/cm2.

    . : 4.6,

    Q/5=3600 kp, 1 d1. 4.6 :

    21,4 mm 14.4. 316 27 23,319 mm.

    4.4

    10 . Q=4000 kp =1100 kp/cm

    2 p=140 kp/cm2.

    . : .

    4.1:

  • 4

    60

    3,64 cm2. :

    . 14.4. 316 27, d1=23,319 mm 3 mm. 27 mm d=27 mm, 4.5 . z=10 p=140 kp/cm

    2 :

    .

    .

    4.5 Q=2000

    kp. =1200 kp/cm2

    . . : 4.8.

    Q ( 4.8 F Q) , :

    d1=16,67mm. 14.4. 20.

    4.6 24 =1000 kp/cm

    2. : ) ) .

    : d1

    14.4. , 24 d1=20,319 mm=2,0319 cm. . cm.

    ) 4.1, . 4.2:

    4.1, , :

  • 4

    61

    3240 kp.

    ) , . :

    4.8.

    4.8, . :

    2%. , , .

    : , 14.4. . .

    4.7 24 =1200 kp/cm

    2 =1000 kp/cm2

    , F=5000 kp F. , .

    : , F

    , , . 4.6. ( , ). 24 14.4. d1=20,319 mm = 2,0319 cm.

  • 4

    62

    .

    : ) 1543 kp/cm2 . ) . 4.6, d1:

    d1=25,24 mm , 14.4. 30 d1=25,706 mm

    4.8 =1400 kp/cm

    2 p=200 kp/cm2

    . F=2000 kp. z .

    : ,

    . 4.5. d d1 . , 4.8. 4.8 . , , .

    4.8 .

    14.4. 20 d1=16,933 mm=1,6933 cm d=20 mm=2 cm. 4.5 z . p p.

    12 . , 24 .

  • 4

    63

    4.9

    . F=12.000 kp Q=8000 kp. =1400 kp/cm

    2 =1200 kp/cm

    2. . :

    . , . . 4 , 4 : : F1=3.000 kp : Q1=2000 kp. . 1 2 . 1 d11 2 d12 . 4.1 4.2 :

    :

    , : d1=16,5mm. ( 14.4. 20.)

    4.10 24 (d1=20,319 mm).

    ( ) Q=4000 kp. . . .

    (kp/cm2) 800 1000 1200 1400 1600

    :

    . . 4.1, ( d1=2,0319 cm) 4.2. :

  • 4

    64

    1235 kp/cm2

    =1400kp/cm2.

    4.11 4

    . 42 mm, 34 mm. =800 kp/cm

    2 p=150 kp/cm2. )

    . ) , 10 .

    : )

    . () , 4.8 d1=34 mm=3,4 cm :

    5549 kp. 4 : .

    ) 4.5, : d1=3,4 cm, d=4,2 cm, z=10 F=5549 kp.

    10 .

    4.12

    , d1=3 cm =1000 kp/cm

    2 p=200 kp/cm

    2. 8 : ) ) .

  • 4

    65

    : ) ,

    4.8 d1=3 cm :

    5400 kp. ) 4.5,

    d. ,

    ,

    ,

    .

    3,64 cm. :

    3,2 mm. :

    d. ( ) , :

    d .

    4.13 20

    F=8400 daN. =1200 da/cm

    2. .

    : A

    . 4.1 , :

    . A1 20. 14.4.

  • 4

    66

    , . d1=16,933 mm= 1,6933 cm. 4.2 :

    2,25 cm2.

    : . 3 ,

    .

    4.14

    . : 20

    F=8400 daN. =1200 da/cm

    2. .

    : ,

    , . 1=1200 da/cm

    2=900 da/cm2. , . :

    1=2,25 cm2.

    :

    .

    4 , , . .

    : 4.8 (

    .

    4.15 16

    F=500 daN p= 100 da/cm2.

    . h=2 mm.

    : 4.5,

    . 14.4. 16 (d=16 mm=1,6 cm) d1=13,546 mm=1,3546 cm. :

    9 h=2 mm () 29=18 mm.

  • - 5

    67

    5. - ,

    (. ) . , , . ( ) ( ). , .

    , . . :

    (n)

    (P) (Mt)

    ()

    ( ). 14.6. 323 , , . , .

    , , . (Mt) (P) (n). 1.8 . :

    ( ) : daNm, HP RPM. daNcm :

    d :

    5.3 . daNcm kpcm kp/cm

    2 daN/cm2. daN kp . cm.

    5.3 . , , . :

    .

    . ( ) .

  • 5 -

    68

    . , , . , d.

    . , , . , : /n. . . ( 14.6. 14.6. 324 325 ) ( ) . /n St37 St42. . .

    14.6. . . ( ) . , .

    ( ) . , . 14.6. 14.6..

    5.1 20 HP 4000 rpm.

    . : 5.1 ( 5.2).

    :

    3,581 kpm. 3,581 daNm kp daN .

    5.2, kpm kpcm 100 ( cm 100 m). :

    .

    5.2

    100 HP 5000 rpm. , .

    : , .

    kpm 5.1 .

  • - 5

    69

    14,324 kpm. , .

    5.3 1500 rpm

    1074,3 kpcm. () .

    : 5.2 ( kpcm kpm)

    HP. :

    22,5 HP.

    5.4 20 HP

    716,2 kpcm ( 7,162 kpm). : 5.2

    n:

    2000 .

    5.3. . : . , 1000 10 10 ( ) 1000. 103=1000. :

    .

    : 8 2 23=222=8

    :

    . :

    53=125 125 5

    .

    5.3. d () ( ) . :

    : Mt=540 =100 :

  • 5 -

    70

    : 27; 3 333=27. , 27 3.

    , . . 10 cm, . :

    1: 13=1

    2: 23=8

    3: 33=27

    4: 43=64

    5: 53=125

    6: 63=216

    7: 73=343

    8: 83=512

    9: 93=729

    10: 103=1000

    , .

    , . 400 : 5 400 53 125. 5. 6. 63=216. . , 7. 73=343. , 8, 83=512. 400, 7 8. 7 8. 400 343 512 7,3 7,4. . , .

    . , .

    5.5 43,1 HP

    300 rpm St42. : 5.2 .

    kpcm. :

    10289,4 kpcm. 5.3 . . St42, 14.6.6

    324

    :

  • - 5

    71

    7cm 70mm. . 325 , . , . , ,

    . .

    ( 14.6.) 324 325 , . :

    P/n :

    0,116 ( d=70mm) 0,15 (

    d=75mm) d=74mm, .

    , . ( 0,144) . 0,144 0,15 0,116, d=75mm d=74mm. .

    5.6 1000 rpm

    69,81 HP St60. : .

    . kpcm.

    5.3, . . 14.6. St60

    :

    d=50 mm 14.6. .

    St60. P/n :

    . 0,044 ( d=55mm) 0,082 ( d=60mm) 0,07 0,082

  • 5 -

    72

    0,044 d=58mm. . ( -) .

    St37, St42, St50 St60 14.6. . , St37 =370 , St42 =420 , St50 =500 St60 =600 . .

    5.7 715 rpm, 23HP

    St50

    :

    , kpcm rpm HP:

    2303,9 kpcm 5.3 :

    40 mm. 14.6. St50

    . 0,03 (

    d=50mm) 0,044 ( d=55mm) 0,032 0,03 0,044 d=51mm, .

    5.8 d=50mm

    40HP n=600 rpm. ;

    : ,

    . . . 5.3 . :

    5.3 . mm cm, 5.3 cm. d=5 cm :

    . 14.6. ( ) St60

  • - 5

    73

    5.3, . :

    : , . -

    :

    .

    . :

    ( ). :

    ,

    , 23=8.

    5.9 1500 kpcm

    St50; ) ) .

    : ) 14.6.

    St50. Mt=1500 kpcm, 45 mm ( Mt=1414 kpcm) 50 mm ( Mt=2153 kpcm). 46 mm.

    ) , 5.3. 14.6. St50

    :

    35 mm. , 14.6. 14.6..

  • 6

    75

    6. () .

    . . . .

    : ) ) , .

    , 1.6. . . . . : , . .

    . , .

    ( ) . ( ) 1000 20.000 , .

    , .

    , :

    1. 14.7. 330 . / 8 1000 2000 . . 1600 . , , . .

    2. 14.7. 328 . , . . 1600 2000 rpm. . 2000 rpm 1600 5,75.

    C/P. .

    3. , ( ) (Newton, ). C [ 14.7. 331

  • 6

    76

    (Basic Dynamic Load)]. C/P C . =4000 :

    C 23.000. .

    4. 14.7. 331.

    . C . C . . C=23.000 45 mm 70 mm C 23.000 . . : 45 mm 6209, 50 mm

  • 6

    77

    6210, 55 mm 6011, 60 mm 6012, 65 mm 6013, 70 mm 16014.

    , . , .

    .

    , 1.6, . 1 kp 10 N.

    6.1 ,

    50 mm. F=600 kp 80 cm. 500 rpm.

  • 6

    78

    :

    . , . . :

    ) ) .

    , . , 1.6. , ( ) . .

    FA FB. FA FB F 40 cm . :

    F () FA FB . (2) ( ), FB ( ) F ( ).

    . (2) , FB. :

    FB= 300 kp (1):

    300 kp. , F 600 kp , .

  • 6

    79

    . , .

    . .

    1. 14.7. 330 5000 ( 11).

    2. 14.7. 328 2000 rpm 5000 ( ) C/P 5,32.

    3. C, P . F FB, 300 kp, 3000. :

    C=15.960 .

    4. 14.7.. 50 mm, C=15.960 16010 C=16.300. .

    16010.

    . . .

    6.2

    350 rpm. F=1200 kp . 55 mm.

    :

    FA FB. . :

  • 6

    80

    FB F :

    , . FA FB ( ) . .

    14.7. 3000 6000 ( 20 ). 3000 6000 . 5000 . 350 rpm 14.7. 350 rpm. 5000 320 rpm C/P=4,56 5000 400 rpm C/P=4,93. C/P=4,7 350 rpm.

    FA FB : FA=8000 FB=4000 . C/P=4,7 CA CB .

    14.7. 55 mm C=37.600 6211 C=18.800 16011 .

  • 6

    81

    . ( ) .

    6.3

    F=200 kp . 1500 rpm , 50 mm.

    : . :

    :

    FA FB 1 kp = 10 : FA = 400 FB = 1600 .

    14.7. ( 31) 50.000 80.000 . 63.000 .

    14.7. 63.000 1500 rpm. C/P 16,8 1250 rpm 18,2 1600 rpm C/P = 17,8. C :

    :

    B:

    14.7. 50 mm . : 16010 (C=16.300 N) : 6210 (C=35.100 N) FA FB

    , ( C )

  • 6

    82

    . .

    6.4 , F

    . . .

    : ,

    () . . , . .

    . 1.6 . . . .

    6.5

    F1 F2 . 50 mm 500 rpm. .

    : FA FB

    . FA , , FB

  • 6

    83

    [ FB(++)], F1 ( F1) F2 [ F2(+)]. FB F1 F2 :

    FB, F :

    . , kp

    10 : FA=3500 FB=2500 . 1500 2500 ( 9 14.7.). 2000 , . 500 rpm 14.7., . C/P=3,91. FA=3500 FB=2500 , C C:

    14.7. C 50 mm 16010.

    : , . FA FB .

    F , , F [ F(++)], F1 [ F1(+)] F2 ( F2). F F1 F2 :

    F. F :

    .

    ( ), ( ). F1. F1 ,

  • 6

    84

    , F ( F), F [ F(+)] F2 ( F2). F F F2. , kp m, kp. :

    . :

    F :

    FB 250 kp, . F:

    , .

    6.6

    F1 F2 . 45 mm 800 rpm. .

    : , F2 F1.

    , . FA FB F2, , . : FA FB . . , .

    . FA , , FB [ FB(++)], F1

  • 6

    85

    ( F1) F2 [ F2(+)]. F1 F2 F :

    FB , . . FB, F . FB :

    F , . , . .

    kp 10 : FA=400 FB=2400 . ( 20 14.7.) 3000 6000 . 5000 , . 800 rpm 14.7., . C/P=6,20. FA=400 FB=2400 , C:

    14.7. 45 mm . : 61809 (C=6050 N) : 16009 (C=15.600 N)

  • 6

    86

    6.7

    F1 F2 . 70 mm 900 rpm. .

    : ,

    . F2 . . : FA , , FB [ FB(+)], F1 ( F1) F2 [ F2(++)]. F F1 F2 :

    FB F :

    ( ) , .

    kp 10 : FA=8500 FB=17.500 . 2000 5000 ( 10 14.7.). 4000 , . 900 rpm 14.7.. , 4000 800 rpm C/P=5,75 1000 rpm C/P=6,20. C/P=5,98. FA=8500 FB=17.500 , C:

  • 6

    87

    14.7. 70 mm . : 6214 (C=61.800 N) : 6414 (C=143.000 N)

    . . , . , .

    6.8 F

    800 rpm. 2 m . 2000 6010, ( ) F.

    :

    . , 14.7. . 6010 50 mm C=21.600 N.

    14.7. 2000 800 rpm C/P=4,56. C .

    . F . ( , 6.1.) 474 kp 2474=948 kp. F=948 kp.

    6.9 6310

    1200 rpm. .

    : 14.7.

    6310 C=61.800 N. 14.7. 5000 10.000 ( 21 ). 8000 .

    14.7. 8000 1200 rpm. , 1200 rpm , C/P=8,30. :

    745 kp.

  • 6

    88

    6.10 6010

    () 5000 . 500 kp, , .

    : 14.7.

    6010 C=21.800 N. =500 kp5000 , :

    4,36 . 14.7. , . , . , .

    5000 4,36. 14.7. 5000 4,36 . 5000 ( 4,36) 4,23 250 rpm. 250 . 320 4.56 .

    6.11 6011

    1000 rpm. 300 kp .

    : . 14.7.

    6011 C=28.100 N. =300 kp3000 , :

    14.7. . 9,37. 12.500 9,119,37.

    12.500 . : 1000 rpm

    , . , : 500 rpm 25.000 . .

    , 600 kp. : =600 kp6000 :

    . 1000 rpm C/P=4,68 1600 . , .

  • 6

    89

    , . 327 , 199.

    , 5. 5 mm. . 6210 105=50 mm, 6213 135=65 mm.

  • 7

    91

    7.

    . , , . 1.7 . . , .

    7.1.

    , i (n2) (n1):

    ( , ) . i=2, . : i=0,5 . i=1,5 . . 100 rpm 150 rpm ( 1,5100=150). , , ( ).

    7.1 n1/n2, . , 7.1, . .

    , , . ( ) d0. :

    , (), , . : d0. : d01, d02, d03, d04, .

    ( ) , :

    ,

    . d01 d02 z1 z2 :

    7.1, 7.2 7.3 :

  • 7

    92

    ( ), , , . , . :

    .

    , , 5 5.1 5.2. :

    kpm kpcm. HP PS rpm. kpm daNm, , 1 kp 1 daN. , , HP, , PS, HP.

    7.6 . , n1 n2 1 2 :

    7.7 ( ) .

  • 7

    93

    ( ) 7.6.

    , . d01 d02, d01 d02 . d03 d04. , ( 1 ) ( d03) , d02 d03 ( 2), n2.

    , , . , ( i) . :

    i1 i2. :

    i1 i2 ( , ) :

    , . , :

  • 7

    94

    1.8 , . : ( , 2) ( , 1). ( - ) ( ). :

    n1, n2, n3 , :

    . n. .

    . : - rpm, -mm, -mm, -PS, -daNm, , . . 7.1 , n1 n2. 7.6 rpm. .

    .

    7.1 600

    rpm 1500 rpm. .

    :

    . 7.1 i n2 (1500 rpm) n1 (600 rpm). :

    2,5, .

    7.2 2,4

    250 rpm. n1 .

    : 7.1 n2 .

  • 7

    95

    600 rpm.

    7.3 1,5

    750 rpm. . : i=1,5 n2=750 rpm. 7.1

    n1 .

    500 rpm.

    7.4 3

    60 mm. . : : i=3, d02=60 mm, d01:

    . 7.4 :

    d01=180 mm.

    7.5 1200

    rpm 40 mm 960 rpm. ) . ) ) 45.

    : . :

    n1=1200 rpm, d01=40 mm, n2=960 rpm, z2=45. , () . , . , . , , . , .

    ) i 7.1 :

    i=0,8 ) d02 7.2 7.4.

    . 7.4 , :

    d02=50 mm. , , , ( ) .

  • 7

    96

    d02 7.2. :

    , . ) z1 .

    : 7.3 7.4 . 7.4 :

    36 , .

    7.6 d01=60 mm d02=100 mm.

    . : 7.5

    . :

    80 mm.

    7.7 120 mm

    180 mm. ) ; ) ;

    : ) =180 mm d01=120 mm.

    d01 ( ) d02. . 7.5 d02 :

    240 mm. ) i 7.4

    :

    0,5.

    7.8 8 PS 1500 rpm.

    100 mm, 600 rpm. , : ) . ) ) ; ) ; ) ;

    :

  • 7

    97

    . 1, 2. 1 2. . n1=1500 rpm, n2=600 rpm d01=100 mm. d02 i. 1 2 1=2=8 PS. . :

    ) 1 7.6:

    3,82 daNm. ) 2 7.6:

    9,55 daNm. ) d02

    7.2 d02:

    d02=250 mm. ) 7.1 :

    0,4. ) 7.5.

    175 mm.

    7.9 , 1,5

    800 rpm 180 mm 24 . ( ) 16 PS. : ) . ) , : , . )

    : .

    1, 2. 1 2. : n2=800 rpm, d02=180 mm, i=1,5 z2=24. d01, n1 z1 i. . 1 2 1=2=16 PS. :

    ) 2 7.6 :

    2=14,324 daNm. 7.7

    :

  • 7

    98

    1=21,486 daNm. ) 7.4,

    , .

    d01=270 mm, 36 n1=533,333 rpm.

    ) 7.5:

    225 mm.

    7.10 20 PS 1000 rpm.

    0,9. 0,5 : ) . ) . ) .

    : .

    1 2. : 1=20 PS, n1=1000 rpm, i=0,5, =0,9. . : 2, n2, 1, 2. :

    ) , 7.9, :

    () 18 PS. ) , 7.1:

    500 rpm. ) 7.6

    .

    14,324 daNm, 25,783 daNm.

    : 7.7:

  • 7

    99

    7.7 :

    , 7.7, , , 7.6. :

    0,9

    . :

    7.11 ,

    1500 rpm 250 rpm. , , .

    : : n1=1500 rpm

    n2=250 rpm. 7.1:

    i1 i2 7.8 : i = i1 i2. i1 i2 1/6.

    6 .

    2 3 : 23=6.

    ( n12) i1, 7.1 n12. n1 .

    750 rpm . n12 . 1/3. n12 .

    . 1/3 n2

  • 7

    100

    n12. . . .

    1/6, 6. 4 1,5. : 41,5=6. 1/4 4 1500:4=375 rpm. 375 1,5 . : 375:1,5=250 rpm. 375 rpm.

    1/1,5, ( 2/3) 1,5 : 1500:1,5=1000 rpm. 1000 rpm. 1000 rpm 4 . : 1000:4=250 rpm . , , .

    . .

    7.12 3000 rpm 250

    rpm . d0=60 mm. , .

  • 7

    101

    : : n1=3000

    rpm, n=250 rpm ( 250 rpm). . i1, i2 i3. d01, d02 d03. n2 n3. .

    i n n1. 7.1:

    , 12 , . 3-2-2 322=12 1/3, 1/2 1/2. 4-2-1,5 421,5=12. . . 3-2-2 2-2-3 2-3-2. . .

    , , .

    , : 1/3, 1/2 1/2. d01, d02 d03 d0. . 7.4 , :

  • 7

    102

    180 mm, 120 mm 120 mm.

    : . :

    .

    7.2.

    . , . .

    . . .

    modul, . modul , . ( 235 ) mm. : 0,1 0,12 0,16 0,20 0,25 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,25 1,5 2 2,5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50.

    Modul m

    (7.11)

    t

    (7.12)

    hk (7.13)

    hf (7.14)

    h (7.15)

    s () (7.16)

    w () (7.17)

    ( )

    b (7.18)

    dk

    (7.19)

    (7.20)

    (7.21)

  • 7

    103

    , :

    :

    w. 7.22

    7.23: . , . . . , . 7.22 7.23.

    , . .

    . 12, 18 .

    : , , ,

    ,

    , .

    , :

    , .

    . , , , .

  • 7

    104

    .

    3 9,

    . ,

    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 1 , 2, 3 4 . .

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5

    1 , 2 , 3 , 4 , . 1 , 2 , . . .

    .

    4 ( ) 6 . , , 1, 2, 3, 4, 5 6. :

    1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5

    1 , 2 . , .

    , , , . . , . , , . , , , .

    :

    1. . 2. n. 3. z. 4. y,

    . y . 14.8. 339 .

    5. . , c 14.8. 339 . .

    . , y c, ( ). t :

  • 7

    105

    mm, PS, rpm y c .

    .

    . 5 .

    7.24 . 14.8. 14.8. .

    modul, .

    7.13 modul 5 mm; : t 7.11 ( ),

    :

    15,7 mm.

    7.14 modul 6 mm

    132 mm. : 7.11

    z. d0=132 mm modul m=6 mm. :

    22 .

    7.14 120 mm 40 ;. :

    . .

    7.12 . : d0=120 mm z=40 . :

    9,42 mm. (.234)

    .

    ,

    .

  • 7

    106

    : :

    modul

    .

    .

    7.15 modul 4 mm.

    , : , , , .

    : 7.11 t, 7.13

    hk, 7.14 hf , 7.23 s w . :

    : t=12,56 mm, hk= 4 mm, hf=4,68 mm, s=6,123 mm w=6,437 mm.

    7.16 , modul 1,25 mm

    25 mm. : ) ) ) .

    : : modul: m=1,25 mm,

    : d0=25 mm, : dk, : t : z. ) 7.20:

    ) 7.11:

    ) 7.11:

    7.17 ( )

    50 mm. modul 2 mm : ) , ) , ) , ) , ) ) .

  • 7

    107

    : .

    modul : d0=50mm m=2 mm. :

    ) 7.11 t:

    ) 7.11 z:

    ) 7.13 hk:

    ) 7.15 h:

    ) 7.19 . 7.20 7.21 :

    ) ( ) . :

    : 11 . 25 , .

    7.18 320 mm modul 8 mm.

    2 : ) ) ) ) .

    :

    modul. 7.11: , modul t, . modul.

  • 7

    108

    . d01=320mm, modul m=8 mm i=2.

    ) t 7.11:

    ) d02 7.4 :

    ) dk2 7.19, 7.20 7.21. 7.19 7.21 , . : d02 m 7.21. 7.20:

    ) w 7.22 :

    .

    7.19 170 mm 32

    . modul . : ,

    7.21 . . dk=170 mm z=32 . 7.21 m:

    modul 5 mm, .

    7.20 ( )

    12 PS 1000 rpm. 40 . :

    1. modul . 2. . 3. .

    : 1) 7.24,

    . , 7.11 7.12, modul . 7.24. :

    P=12 PS

    n=1000 rpm

    z=40

    d0 dk

    y=3 14.8.

  • 7

    109

    c=80. 14.8.

    :

    8,25 mm. modul . 7.11 modul :

    modul m=2,63 mm m=3 mm. 7.11:

    modul 3 mm 9,42 mm. , .

    2) 7.11 modul :

    120 mm. 3) dk 7.21 (

    7.20):

    126 mm.

    7.21 z1=22

    n1=1200 rpm. i=1/2 t=7 mm, :

    1. modul . 2. . 3. . 4. . 5. .

    : ,

    . : modul m, h, z2, d01, d02 . :

    1) modul 7.11. 7 mm modul . :

    modul 2,5 mm, :

  • 7

    110

    7,85 mm modul 2,5 mm. 2) 7.15:

    5,425 mm. 3) 7.4

    :

    44 . 4)

    7.11, modul . :

    55 mm 110 mm . 5) 7.5

    :

    82,5 mm.

    7.22 800 rpm.

    50 modul 5 mm. : 1. . 2. . 3. .

    : :

    n=800 rpm z=50

    Modul m=5 mm

    t

    d0

    1) 7.11:

    2) 7.11:

    3) 7.24. 7.6, , .

  • 7

    111

    7.24 . , :

    , . :

    :

    . =125. , ,

    :

    7.24, 14.8. 14.8. y c. y=4 c=80 . c=55, .

    7.24 :

    110 PS.

    7.3.

    , -. , , .

    : ( ts) ( t). . , .

  • 7

    112

    . modul, . modul t/ . :

    , , . modul. modul () .

    , , : (da), , (d). modul . modul:

    z

    d0, modul . D0 () :

    D01 D02 z1 z2 , :

    modul,

    . .

    , , . . z1 n1 , z2 n2 :

    , . . ( ) .

    , , ( ). .

  • 7

    113

    7.23 4,71 mm

    3,925 mm. modul . : : ts=4,71 mm t=3,925 mm.

    modul 7.25. ,

    modul

    .

    modul :

    modul, .

    7.24 32 7,85 mm

    6,28 mm. ) , ) .

    : ,

    . . z=32 ts=7,85 mm.

    ) d0 7.11: modul ms 7.25. :

    80 mm. ) h 7.15 :

    5,425 mm.

    7.25 100 mm, 70 mm

    modul 5 mm. . : ,

    ( modul) 7.26, D0=100 mm m=5 mm. :

    20.

    7.26 2,5.

    200 mm, 600 rpm modul 5 mm. :

  • 7

    114

    1. . 2. . 3. .

    : :

    i=2,5

    ( ) D01=200 mm

    n1=600 rpm Modul m=5 mm

    D02

    z1

    z2

    n2 : 1) 7.27

    :

    2) 7.26, :

    40 16 . 3) 7.26:

    1500 rpm.

    7.27 1800 rpm.

    1/20 modul 10 mm :

    1. . 2. . 3. .

    : :

    z1=2

    n1=1800 rpm

    Modul m=10 mm

    i=1/20=0,05

    n2

    z2 dk

    : 1) 7.28:

  • 7

    115

    90 rpm, 20 .

    2) 7.28, . :

    40 . 3) 7.21

    :

    420 mm

  • 8

    117

    8.

    . , , . , . , , ( ) . .

    , , 3% , . 3% , . 97% .

    , . , F. . , Fk=B, . Fk . F . () F-. () : =Fk, . . .

    F, ( F ). F Fk. , Fk F, .

    , , Fk. . , , Fk ( , ) . , , . 1-2. 2, 1 2, 1-2. F. :

  • 8

    118

    1, -. .