qwφιertyuiopasdfghjklzxερυυξnmηqσwωψerβνtyuςiopasdρfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnφγιmλιqπςπζαwωeτrtνyuτioρνμpκaλsdfghςjklzxcvλοπbnαmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmσγqwφertyuioσδφpγρaηsόρωυdfghjργklαzxcvbnβφδγωmζqwertλκοθξyuiύασφdfghjklzxcvbnmqwertyuiopaβsdfghjklzxcεrυtγyεuνiιoαpasdfghjklzxcηvbnασφδmqwertασδyuiopasdfασδφγθμκxcvυξσφbnmσφγqwθeξτσδφrtyuφγςοιopaασδφsdfghjklzxcvασδφbnγμ,mqwertyuiopasdfgασργκοϊτbnmqwertyσδφγuiopasσδφγdfghjklzxσδδγσφγcvbnmqwertyuioβκσλπpasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdγαεορlzxcvbnmqwertyuiopasdfghjkαεργαεργαγρqwertyuiopasdfghjklzxασδφmοιηξηωχψφσuioψασεφγvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyuiopσ

ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ

ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ-

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ

Λάμπρος Αδάμ:

www.lam-lab.com adamlscp@gmail.com

ΙΔΑΝΙΚΟ ΑΕΡΙΟ

d=πυκνότητα, Ν=αριθμός μορίων, ΝΑ=αριθμός Avogadro, m=μάζα μορίου, V=όγκος αερίου,

M=γραμμομοριακή μάζα=μάζα 1 mol σε kg, Mr=σχετική μοριακή μάζα, f=βαθμοί ελευθερίας αερίου

Πίεση: 21

3

Nmp

V = 2

3

1d ,

Μέση μεταφορική κινητική ενέργεια μορίων αερίου: K = 21 3

2 2 m k όπου

A

Rk

N = Σταθερά Boltzmann

Μέση ταχύτητα κάθε μορίου του αερίου

221 ...

Ενεργός ταχύτητα κάθε μορίου του αερίου 23 3k RT

m M

=

22

2

2

1 ...3

d

P

Εσωτερική ενέργεια μονοατομικού αερίου: nRTNkTKNU2

3

2

3 , Γενικά: nRTU

2

f με f=3 ή 5 ή 7

Ειδικές γραμμομοριακές θερμότητες μονοατομικού αερίου 5 3

,2 2

P V

R RC C , CP-CV=R

Γενικά πολυατομικού αερίου: CP-CV=R , RCV 2

f , RCP

2

2f με f=3 ή 5 ή 7

Αδιαβατικός συντελεστής μονοατομικού αερίου: 5

3 =

v

p

C

C. Γενικά:

f

2f

V

P

C

C με f=3 ή 5 ή 7

Cp=γCv , CP=CV+R άρα: CV=1

R και

1

RCP

Αριθμός moles: mol

ί

A

ί

V

V

N

N

M

mn

, mαερίου=Nm, M=N

Am, M=Mr

.10

-3kg/mol

ΙΣΟΘΕΡΜΗ

Τ=σταθερή

Για n=σταθ. ισχύει ο

Νόμος Boyle:

PV=σταθερό

PAVA = PB VB

ΙΣΟΒΑΡΗΣ

P=σταθερή,

Για n=σταθ. ισχύει:

V

T=σταθερό

B

A B

V V

T T

(Ν. Gay-Lussac)

ΙΣΟΧΩΡΗ

V=σταθερή, για n=σταθ:

P

T=σταθερό

B

A B

P P

T T

(Ν. Charles)

ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗ

Για n=σταθ.:

Νόμος Poisson

PVγ = σταθ

Ap V p V

ή 11

BBAA VTVT

A

V

P

B

A

V

P

B

A

V

P

B

A

V

P

B

A

T

P

B A T

V

B

T

P

A

T

V

B

A B

T

P

A

T

V

B A

B

T

P

A

T

V

B A

B

ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ

ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ PV=nRT

ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Q = ΔU + W

ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ (πάντα) ΔU = nCVΔT

ΣΧΕΣΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΟΜΟΡΙΑΚΩΝ ΘΕΡΜΟΤΗΤΩΝ CP = CV + R

ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΑΕΡΙΟΥ 1P

V

C

C

ΙΣΟΘΕΡΜΗ Α. ΝΟΜΟΣ BOYLE PAVA = PBVB

B. ΕΡΓΟ lnV

W nRTV

=PV ln

P

P

Γ. 1os Θ. N. T=σταθ άρα ΔU=0 Q = W

ΙΣΟΧΩΡΗ Α. NOMOΣ CHARLES A B

A B

P P

T T

B. ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ Q = nCVΔT

Γ. 1os Θ. N. V=σταθ άρα W=0 Q = ΔU

ΙΣΟΒΑΡΗΣ Α. NOMOΣ GAY-LUSSAC A B

A B

V V

T T

B. ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ Q = nCPΔT

Γ. ΕΡΓΟ W = pΔV = nRΔT

Δ. 1os Θ. N. Q = ΔU + W

ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗ Α. ΝΟΜΟΣ POISSON Ap V p V

ή 11 BBAA VTVT

B. ΕΡΓΟ 1

P V P VW

= -nCvΔΤ

Γ. 1os Θ. N. Q=0 άρα W = - ΔU

ΚΥΚΛΙΚΗ ΔUολ = 0 επομένως Qολ = Wολ = Qh - |Qc|

ΘΕΡΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ Συνολικό έργο κύκλου W = Qh - |Qc|

Συντελεστής απόδοσης | |

1 c

h h

QWe

Q Q ή

P

Pe

Ισχύες: Ρωφελ= Wft

WN

t

Wt

=, Ρδαπ=

,

,)(

h

hthQf

t

QN

t

Q

όπου Ν=αριθμός στροφών σε χρόνο t, N/t==συχνότητα περιστροφών

ΜΗΧΑΝΗ CARNOT Σχέση θερμοτήτων-θερμοκρασιών | |c c

h h

Q T

Q T

Συντελεστής απόδοσης Carnot 1 c

h

Te

T = max

Λάμπρος Αδάμ www.lam-lab.com adamlscp@gmail.com