Οι αριθμοί αναπαράγονται

Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών

αριθμών

ΦΥΛΛΟ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΗΣ ΓΝΩΣΗΣ

1. 8 Χ 7 = 6 Χ 9 = 6 Χ 7 = 9 Χ 9 = 8 Χ 9 =

2. Κάνε κάθετα τον πολλαπλασιασμό 568 Χ 49 =

3. Ποιο ή ποια από τα παρακάτω προβλήματα λύνονται με ένα πολλαπλασιασμό; Κύκλωσε τη σωστή απάντηση.

α. Πόσα ευρώ θα πληρώσω συνολικά για 4 κιλά μπανάνες, αν το κάθε κιλό στοιχίζει 2,5 ευρώ;

β. Αγόρασα μπανάνες που έκαναν 3,5 ευρώ και μήλα που έκαναν 4,2 ευρώ. Πόσα χρήματα πλήρωσα συνολικά;

γ. Το κάθε κιλό σταφύλια στοιχίζει 0,80 ευρώ. Πόσα ευρώ στοιχίζουν τα 5 κιλά;

• Μόνο το α • Μόνο το το β • Μόνο το γ • Το α και το β• Το α και το γ• Το β και το γ• Όλα• Κανένα

4. Σε ποιον από τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς έχουμε τοποθετήσει σωστά τα ψηφία των αριθμών; Κύκλωσε τη σωστή απάντηση.

Α. Β.

• Στον Α • Στον Β• Και στους δύο• Σε κανέναν

4.567 Χ 25

4.567 Χ 25

ΕΡΩΤΗΣΗ ΑΦΟΡΜΗΣΗΣ

Ο Ηλίας ξέρει …………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

Ο Ηλίας δεν ξέρει …………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………

Τι πράξη θα κάνουμε για να τον βοηθήσουμε; ……………………………………

Πότε κάνουμε ……………………………………..;

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

Τι άλλη πράξη θα μπορούσαμε να κάνουμε; ………………………………………

Πώς θα μπορούσαμε να ορίσουμε τον πολλαπλασιασμό;

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

Αν κάθε μέρα βάζω στον κουμπαρά μου 0,70 ευρώ, σε μία εβδομάδα πόσα χρήματα θα έχω μαζέψει;

0,15Χ 6

0,15Χ 6,0

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ – ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ

Λύσε το πρόβλημα του Ηλία με μία πρόσθεση κι έπειτα με έναν πολλαπλασιασμό.

Σύγκρινε τα αποτελέσματα. Είναι ίδια; Αν όχι, ποιο από τα δύο σου φαίνεται πιο λογικό; Τι είδους δυσκολία αντιμετώπισες στον πολλαπλασιασμό;

…………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………..

Οι παρακάτω πολλαπλασιασμοί πιστεύεις πώς έχουν το ίδιο αποτέλεσμα; Γιατί; Επαλήθευσε την πρόβλεψή σου.

Ποιος από τους δύο πολλαπλασιασμούς ήταν πιο εύκολος στην εκτέλεσή του;

Τι συμπέρασμα βγάζεις;…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

3,02Χ 6,5

6,5Χ 3,02

Τι πρέπει να προσέχουμε στην πράξη της πρόσθεσης και της αφαίρεσης και δεν είναι απαραίτητο στον πολλαπλασιασμό;

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

Σε τι άλλο διαφέρει ο πολλαπλασιασμός από την πρόσθεση και την αφαίρεση;

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

Πώς πολλαπλασιάζουμε δεκαδικό με ακέραιο ή δεκαδικούς μεταξύ τους;

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

Κάνε τους δύο παρακάτω πολλαπλασιασμούς. Τι πρόβλεψη κάνεις σχετικά με το αποτέλεσμά τους; Επαλήθευσε την πρόβλεψή σου.

Ποια ιδιότητα ισχύει στον πολλαπλασιασμό; ………………………………………

Βρες το αποτέλεσμα

4,789Χ 10

4,789Χ 100

4,789Χ 1000

0,5 Χ 0,25 Χ 2 Χ 4 = ;

Μπορείς με το νου να βρεις το γινόμενο; (0,5 Χ 2) Χ (0,25 Χ 4) =

Τι ήταν αυτό που σε βοήθησε να κάνεις με το νου τους παραπάνω πολλαπλασιασμούς; Ποια ιδιότητα ισχύει επίσης στον πολλαπλασιασμό;

Κάνε τις παρακάτω πράξεις

4 Χ (8,2 + 1,8) =(4 Χ 8,2) + (4 Χ 1,8) =

Τι παρατηρείς; Πώς μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε έναν αριθμό με ένα άθροισμα;

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

Η ιδιότητα αυτή ονομάζεται επιμεριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού ως προς την πρόσθεση

Μπορείς να εξετάσεις με ένα δικό σου παράδειγμα αν ισχύει και η επιμεριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού ως προς την αφαίρεση;

Κάνε τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς

123,5Χ 0,1

123,5Χ 0,01

123,5Χ 0,001

Τι παρατηρείς; Πώς μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε εύκολα ένα δεκαδικό αριθμό με το 10, το 100 ή το 1000; …………………………………………………………………………....

…………………………………………………………………………....

…………………………………………………………………………....

…………………………………………………………………………....

…………………………………………………………………………....

…………………………………………………………………………....

…………………………………………………………………………....

…………………………………………………………………………....

Κάνε τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς

Τι παρατηρείς; Πώς μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε εύκολα ένα δεκαδικό ή ακέραιο αριθμό με το 0,1 το 0,01 ή το 0,001;

…………………………………………………………………………....

…………………………………………………………………………....

…………………………………………………………………………....

…………………………………………………………………………....

…………………………………………………………………………....

…………………………………………………………………………....

…………………………………………………………………………....

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΑΙΝΟΥΡΙΑ ΕΝΝΟΙΑ

1. Να γίνουν οι πράξεις

α. 4,2 Χ 3,05 = β. 0,008 Χ 35,7 = γ. 28 Χ 2,901 = δ. 5,02 Χ 30 =

2. Βρες τα αποτελέσματα των παρακάτω πολλαπλασιασμών με τον πιο εύκολο τρόπο

α. 2,5 Χ 2 Χ 0,05 Χ 40 = β. 0,8 Χ 0,001 Χ 124 Χ 125 =

3. Βρες τα αποτελέσματα με δύο τρόπους

α. 3,2 Χ ( 4 + 3,002) = β. (5,Ο1 – 3,7) Χ 8 =

4. Να λύσεις τα παρακάτω προβλήματα με δύο τρόπους χρησιμοποιώντας

την επιμεριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

α. Σε μία εκδρομή συμμετείχαν 34 αγόρια και 26 κορίτσια. Το κάθε παιδί πλήρωσε 10,5 ευρώ εισιτήριο. Πόσα χρήματα πλήρωσαν συνολικά;

β. Πέντε φίλοι πήγαν σε μία ταβέρνα να φάνε, έχοντας ο καθένας από 20 ευρώ μαζί του. Στο τέλος πλήρωσαν όλοι τα ίδια χρήματα κι έφυγαν έχοντας πάρει ρέστα ο καθένας 2,4 ευρώ. Πόσα χρήματα πλήρωσαν συνολικά;

5. Βρες τα αποτελέσματα των παρακάτω πολλαπλασιασμών

χρησιμοποιώντας την επιμεριστική ιδιότητα.

α. 2,5 Χ 46 β. 4 Χ 128,5 γ. 0,4 Χ 168

6. Ποιος είναι ο αριθμός που αν τον αφαιρέσω από το 34,5 κι ύστερα πολλαπλασιάσω τη διαφορά με το 0,1 θα βρω 1,92;

7. Ο Γιώργος έχει στην τσέπη του συνολικά 10 νομίσματα. Αυτά είναι 50λεπτα, 20λεπτα, 10λεπτα και 5λεπτα. Αν όλα του τα χρήματα είναι 2,5 ευρώ, πόσα 50λεπτα, πόσα 20λεπτα, πόσα 10λεπτα και πόσα 5λεπτα μπορεί να έχει;