Κατασκευάζω γεωμετρικά σχήματα

Βασιλική Θωµοπούλου, [email protected]

1

1.Τίτλος

«Κατασκευάζω γεωµετρικά σχήµατα», Μαθηµατικά Β΄ ∆ηµοτικού

2.Εµπλεκόµενες γνωστικές περιοχές

Στο προτεινόµενο σενάριο µάθησης εµπλέκεται κατά κύριο λόγο η γνωστική

περιοχή εννοιών που έχουν σχέση µε την αναγνώριση και το σχεδιασµό των

γεωµετρικών σχηµάτων µε προϋποθέσεις. Είναι απόλυτα συµβατό µε το αναλυτικό

πρόγραµµα σπουδών, δίνοντας την δυνατότητα αναπαράστασης των εννοιών που

διαπραγµατεύεται και συµβάλλοντας έτσι στην καλύτερη κατανόηση και οικοδόµησή

τους.

Οι δραστηριότητες του σεναρίου έχουν το χαρακτήρα της αποκαλυπτικής

µάθησης. Ο µαθητής µέσα από επαναλαµβανόµενες ενέργειες καταλήγει σε κάποιο

συµπέρασµα και εξάγει τον κανόνα. Κάθε δραστηριότητα γίνεται µε βηµατικό τρόπο.

Κάθε φορά προστίθενται και κάποια επιπλέον στοιχεία, µέχρι να ολοκληρωθεί η

δραστηριότητα. Προχωρούν έτσι στην απόρριψη ή αποδοχή των υποθέσεων, εικασιών,

προβλέψεων, εκτιµήσεων που έχουν κάνει και φτάνουν να οικοδοµούν τη νέα γνώση

(εποικοδοµητική προσέγγιση).

3. Γνώσεις και πρότερες ιδέες ή αντιλήψεις των µαθητών

Οι δραστηριότητες προτείνονται για µαθητές της Β΄ τάξης του δηµοτικού που

έχουν µάθει σε προηγούµενα µαθήµατα:

Να αποκωδικοποιούν πληροφορίες που δίνονται από εικόνα.

Να αναγνωρίζουν τα γεωµετρικά σχήµατα: τετράγωνο, τρίγωνο, ορθογώνιο

παραλληλόγραµµο.

Να χαράζουν ευθύγραµµα τµήµατα και να αναγνωρίζουν τις πλευρές ενός

γεωµετρικού σχήµατος .

Όσον αφορά τη δεξιότητα χρήσης Η/Υ και λογισµικού, οι µαθητές της ηλικίας

της Β΄ τάξης είναι εξοικειωµένοι µε τις βασικές δεξιότητες χρήσης του Η/Υ και των

συγκεκριµένων λογισµικών.


2

4. Σκοπός και στόχοι

Οι δραστηριότητες του σεναρίου έχουν ως βασικό σκοπό οι µαθητές της τάξης

να σχεδιάζουν γεωµετρικά σχήµατα (ορθογώνιο τρίγωνο, τετράγωνο, ορθογώνιο

παραλληλόγραµµο και πολύγωνα κανονικά και µη κανονικά) µε προϋποθέσεις,

αναγνωρίζοντας τα χαρακτηριστικά και τις ιδιότητές τους.

Αναλυτικότερα οι µαθητές εµπλεκόµενοι στις προτεινόµενες δραστηριότητες

και αξιοποιώντας τα διατιθέµενα µέσα και εργαλεία θα έχουν τη δυνατότητα:

Να χρησιµοποιήσουν την εµπειρία τους για την αντιµετώπιση του προβλήµατος

που θα τους δοθεί.

Να προσεγγίσουν κριτικά το πρόβληµα της κατανόησης περίπλοκων εννοιών,

όπως την έννοια της ορθής γωνίας.

Να συνεργαστούν µεταξύ τους για την επίτευξη του κοινού στόχου,

αναπτύσσοντας επικοινωνιακές δεξιότητες, προσωπική και συλλογική ευθύνη, ως

µέλη µιας οµάδας.

Να καλλιεργήσουν δεξιότητες επικοινωνίας και να «οικειοποιηθούν» το

αποτέλεσµα των εργασιών τους.

∆ιδακτικοί Στόχοι

Με το προτεινόµενο σενάριο διδασκαλίας, οι µαθητές θα έχουν την ευκαιρία:

Να ακολουθήσουν τις οδηγίες που τους δίνουµε προκειµένου να σχεδιάσουν ένα

συγκεκριµένο γεωµετρικό σχήµα.

Να ανακαλύψουν ότι στο τετράγωνο όλες οι πλευρές είναι ίσες ενώ στο ορθογώνιο

παραλληλόγραµµο οι απέναντι πλευρές είναι ίσες.

Να αναγνωρίσουν διαισθητικά, σχεδιάζοντας, ότι το ορθογώνιο τρίγωνο έχει µία

ορθή γωνία ενώ το τετράγωνο και το ορθογώνιο παραλληλόγραµµο έχουν τέσσερες

ορθές γωνίες.

Να αναγνωρίσουν πολύγωνα, κανονικά ή µη κανονικά.

Να αναγνωρίσουν διαισθητικά ότι τα πολύγωνα, κανονικά και µη, αποτελούνται

από αριθµό γωνιών και πλευρών περισσότερο των τεσσάρων.


3

Επιπλέον οι µαθητές θα έχουν την ευκαιρία να εξοικειωθούν ακόµη περισσότερο

µε τη χρήση του Η/Υ γενικά και το υπολογιστικό περιβάλλον της εφαρµογής

ειδικότερα, εκτελώντας διασκεδάστηκες µαθησιακές δραστηριότητες που

αποτυπώνουν ιδέες, αξίες, εµπειρίες και συναισθήµατα. Ο ρόλος που παίζουν τα

υπολογιστικά περιβάλλοντα των Μαθηµατικών για την υποστήριξη της µάθησης στα

Μαθηµατικά είναι σηµαντικός ως προς το συλλογισµό και την απόδειξη, τη σύνδεση

µε άλλες επιστήµες, την επικοινωνία και την αναπαράσταση.

Ειδικότερα:

συµβολική έκφραση και (πολλαπλή) αναπαράσταση µαθηµατικών εννοιών

ανακάλυψη µαθηµατικών σχέσεων και ιδιοτήτων

κατασκευή απλών µαθηµατικών µοντέλων

διατύπωση υποθέσεων και έλεγχός τους

συλλογή, επεξεργασία και αναπαράσταση δεδοµένων

Τέλος θα έχουν την ευκαιρία να αναπτύξουν δεξιότητες συνεργασίας και

επικοινωνίας καθώς εργάζονται οµαδικά µε το συγκεκριµένο λογισµικό.

5. Κατηγορία λογισµικού – συνδυασµός κατηγοριών λογισµικού

Τα λογισµικό που θα χρησιµοποιηθεί είναι το Micro Worlds Pro το οποίο

αποτελεί ένα ανοικτό περιβάλλον ανάπτυξης εφαρµογών, πολυµέσων και

προσοµοιώσεων µε τη χρήση της γλώσσας προγραµµατισµού Logo. Είναι πρόγραµµα

σχεδιασµού και οικοδόµησης βασικών µαθηµατικών εννοιών όπως τα γεωµετρικά

σχήµατα, τις γωνίες, τα πολύγωνα και είναι εύκολο να χρησιµοποιηθεί από µαθητές

αυτής της ηλικίας.

Το περιβάλλον του ωθεί σε ενεργητική δράση το µαθητή/-τρια και καλλιεργεί τη

δηµιουργική και κριτική σκέψη, προϊόν διεπίδρασης µαθητή-υπολογιστή.

6. ∆ιάρκεια

Η εκτιµώµενη διάρκεια του σεναρίου είναι µία (1) διδακτικό δίωρο, στο πλαίσιο

του ωρολογίου προγράµµατος της τάξης για τη διδασκαλία του µαθήµατος των

«Μαθηµατικών».


4

7. Οργάνωση τάξης και απαιτούµενη υλικοτεχνική υποδοµή

Το µάθηµα θα πρέπει να πραγµατοποιηθεί στο εργαστήριο πληροφορικής του

σχολείου. Είναι χρήσιµο οι µαθητές να χωριστούν σε ανοµοιογενείς οµάδες των 2 – 3

ατόµων µε την απαίτηση του ανάλογου αριθµού ηλεκτρονικών υπολογιστών. Οι

υπολογιστές θα πρέπει να είναι τοποθετηµένοι περιµετρικά στην αίθουσα του

εργαστηρίου και θα πρέπει να διαθέτουν δυνατότητα σύνδεσης µε το λογισµικό

του Micro Worlds Pro.

8. Περιγραφή και αιτιολόγηση του σεναρίου

∆ραστηριότητες ανακάλυψης βιωµατικής προσέγγισης

Αρχικά θα δείξουµε στα παιδιά χαρτόνια χρωµατιστά, που έχουν το σχήµα του

τετραγώνου, του ορθογωνίου παραλληλογράµµου, του τριγώνου και του κύκλου (µε

τον οποίο δε θ’ ασχοληθούµε σ’ αυτό το µάθηµα), θα τους ζητήσουµε να τα ονοµάσουν

και θα συζητήσουµε αν έχουν δει αλλού, στην καθηµερινή τους ζωή (ξεκινώντας

πρώτα από τα αντικείµενα που θα υπάρχουν µέσα στο χώρο διδασκαλίας και θα έχουµε

όλοι οπτική επαφή και στη συνέχεια θα επεκταθούµε και σε χώρους και αντικείµενα

που δεν έχουµε άµεση επαφή την ώρα του µαθήµατος κουτιά προϊόντων, διακοσµητικά

µοτίβα, πλακάκια κ.α.).

Στη συνέχεια, θα χωρίσουµε τα παιδιά σε οµάδες των 2 ατόµων. Εργαζόµενα σε

οµάδες, θα ανοίξουν το λογισµικό Micro Worlds Pro και σε περιβάλλον εργασίας

γραφικών θα πραγµατοποιήσουν τις δύο δραστηριότητες σχεδιασµού του πρώτου

φύλλου εργασίας χρησιµοποιώντας τα εργαλεία που διαθέτει το λογισµικό. Οι εργασίες

είναι ίδιες για όλες τις οµάδες για να µας δοθεί η δυνατότητα να ελέγξουµε συνολικά

τις προηγούµενες γνώσεις τους.

Με τις εργασίες αυτές οι µαθητές θα βελτιώσουν την αντιληπτική ικανότητα του

οπτικοχωρικού προσανατολισµού, ενώ θα εξασκηθούν στην ανάλυση και σύνθεση

απλών και σύνθετων γεωµετρικών σχηµάτων αποκωδικοποιώντας τις πληροφορίες

που τους δίνονται µέσα από γραπτό κείµενο και εικόνα και αποτυπώνοντας αυτές στον

«καµβά» του υπολογιστή τους.


5

Στο τέλος του πρώτου Φύλλου Εργασίας όλες οι οµάδες θα απαντήσουν γραπτά

σε κάποια βασικά ερωτήµατα και οι απαντήσεις τους θα ανακοινωθούν στην τάξη

καθώς και η διαδικασία την οποία ακολούθησαν για να φτάσουν σ’ αυτές. Έτσι τα

παιδιά θα παρατηρήσουν, θα αποκωδικοποιήσουν πληροφορίες, θα σχεδιάσουν, θα

συγκρίνουν και στο τέλος θα ελέγξουν τις εκτιµήσεις τους – απαντήσεις τους.

∆ραστηριότητα επισηµοποίησης της νέας γνώσης

Αφού όλες οι οµάδες αποθηκεύσουν τις εργασίες τους στο φάκελο τους, θα

δώσουµε στους µαθητές µας το δεύτερο φύλλο εργασίας. Θα τους πούµε ότι το αρχείο

που θα χρειαστούν για να κάνουν τις δραστηριότητές τους βρίσκεται στην επιφάνεια

εργασίας του υπολογιστή τους και η κάθε οµάδα εργασίας θα σχεδιάσει κι ένα

διαφορετικό γεωµετρικό σχήµα ακολουθώντας τις οδηγίες του που θα βρει στο φύλλο

εργασίας της.

Για την υλοποίηση των δραστηριοτήτων του 2ου Φύλλου εργασίας, οι µαθητές σε

προγραµµατιστικό περιβάλλον θα σχεδιάσουν µόνοι τους γεωµετρικά σχήµατα. Έτσι οι

µαθητές αναλύοντας και συνθέτοντας τις εντολές προγραµµατισµού του λογισµικού


6

(World Pro ) θα αντιληφθούν και θα εµπεδώσουν τα βασικά γνωρίσµατα των

γεωµετρικών σχηµάτων.

Στο τέλος κάθε δραστηριότητας του φύλλου εργασίας υπάρχουν ερωτήσεις που

οι µαθητές θα πρέπει να απαντήσουν γραπτά. Όταν τελειώσουν όλοι τις δραστηριότητές

τους, ο εκπρόσωπος κάθε οµάδας θα ανακοινώσει δυνατά στην τάξη το συµπέρασµα

ή τα συµπεράσµατα στα οποία έφτασαν καθώς και τη διαδικασία την οποία

ακολούθησαν για να φτάσουν σ’ αυτό/-ά.

Αν κάποια οµάδα τελειώσει πολύ γρήγορα τις δραστηριότητες τους λέµε να

ανοίξουν το κλειστό λογισµικό του Μαθηµατικά Α΄ και Β΄ ∆ηµοτικού

και να ασχοληθούν µε το παιχνίδι µε τα σχήµατα

ώσπου να τελειώσουν και οι άλλες οµάδες.

Οι µαθητές µέσα από την ανταλλαγή απόψεων θα επισηµοποιήσουν τη νέα

γνώση και θα αναλύσουν τις γεωµετρικές έννοιες που επεξεργάστηκαν.

∆ραστηριότητα επέκτασης – εφαρµογής της νέας γνώσης

Τέλος οι µαθητές θα επεξεργαστούν τις εργασίες που υπάρχουν στα σχολικά

τους εγχειρίδια στο κεφ. «Φτιάχνω γεωµετρικά σχήµατα». Θα επισηµάνουν και θα

εφαρµόσουν και θα επεκτείνουν στην πράξη τις γνώσεις που διδάχτηκαν

πραγµατοποιώντας ασκήσεις αντιστοίχισης, αναγνώρισης και σχεδιασµού.

9. Φύλλα εργασίας

Κατά την υλοποίηση του προτεινόµενου διδακτικού σεναρίου θα

χρησιµοποιηθούν τα παρακάτω Φύλλα Εργασίας;


7

1ο Φύλλο Εργασίας - για όλες τις οµάδες

1η ∆ραστηριότητα

Ανοίγουµε το πρόγραµµα Micro worlds Pro και παίρνοντας εργαλεία από την

καρτέλα των γραφικών και σχεδιάζουµε

το παρακάτω σπιτάκι στο κέντρο του φύλλου:

Από τι είδους γεωµετρικά σχήµατα αποτελείται η εικόνα που σχεδιάσατε;

Η στέγη είναι: ______________________

Τα παράθυρα είναι: ______________________

Η πόρτα είναι: ______________________

Ο τοίχος του σπιτιού είναι: ______________________

Ο∆ΗΓΙΕΣ Α. Πρώτα θα φτιάξετε τον τοίχο,

µετά τα παράθυρα,

έπειτα την πόρτα

και τελευταία τη στέγη.

_-. _ .- _-. _ .- _-. _ .- _-. _ .- _-. _

Τα µέρη του σπιτιού θα τα µεταφέρετε

στον τοίχο µε το που λέγεται

πλαίσιο επιλογής.

(ΕΠΙΛΕΓΟΥΜΕ ΑΥΤΟ ΠΟΥ ΘΕ-

ΛΟΥΜΕ ΝΑ ΜΕΤΑΦΕΡΟΥΜΕ ΚΑΙ

ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ ΠΟΝΤΙΚΙΟΥ

ΚΡΑΤΩΝΤΑΣ ΠΑΤΗΜΕΝΟ ΤΟ ΑΡΙ-

ΣΤΕΡΟ ΠΛΗΚΤΡΟ ΤΟ ΤΟΠΟΘΕ-

ΤΟΥΜΕ ΣΤΗ ΘΕΣΗ ΠΟΥ ΘΕΛΟΥΜΕ

)


8


Συµπληρώστε το σχέδιο σας προσθέτοντας

παρτέρια µε λουλούδια και

κάγκελα

Ο∆ΗΓΙΕΣ

Τετράγωνο παρτέρι µε µαργαρίτες από τα δεξιά της εικόνας.

Ορθογώνιο παραλληλόγραµµο παρτέρι µε τριαντάφυλλα από τα αριστερά της εικόνας. _-. _ .- _-. _ .- _-. _ .- _-. _ .- _-. __-. _ .- _-. _ .- _-. _ .- _-. _ .- _-. _

Ορθογώνια τρίγωνα στο κάτω µέρος της εικόνας για κάγκελα.. Τοποθετείστε τα το ένα δίπλα στο άλλο.

Ύστερα κλείστε τα µέσα σ’ ένα ορθογώνιο παραλληλόγραµµο.

_-. _ .- _-. _ .- _-. _ .- _-. _ .- _-. _ _-. _ .- _-. _ .- _-. _ .- _-. _ .- _-. _

ΠΡΟΣΟΧΗ! Τα τρίγωνα και τα λουλούδια θα πρέπει να τα φτιάξετε µε τη βοήθεια της χελώνας για να µπορείτε µε ευκολία να τα µετακινείτε στη θέση που θέλετε. Σας θυµίζω ότι η χελώνα υπακούει στις εντολές σας.


9

2ο Φύλλο Εργασίας – διαφορετικό για κάθε οµάδα (1η οµάδα)


Ανοίξτε τώρα το αρχείο «Παίζουµε δίνοντας οδηγίες στη φίλη µας τη χελώνα»

Η φτιάχνει τετράγωνο ακολουθώντας τις παρακάτω οδηγίες:

• Προχωρώντας µπροστά κατά 100 βήµατα

• Στρίβοντας κάθε φορά κατά προσανατολισµό 90 µοιρών


Χωρίστε τη σελίδα εργασίας του Micro Worlds Pro σ µε µια γραµµή στη µέση

χρησιµοποιώντας το εργαλείο από την καρτέλα των γραφικών.

Πάρτε το µολύβι από την καρτέλα των γραφικών και γράψτε σε κάθε

κορυφή του τετραγώνου που σχηµατίσατε και από ένα κεφαλαίο γράµµα της

αλφαβήτας. Ξεκινήστε από το Α.

4. Απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις:

Ονοµάστε το τετράγωνο που φτιάξατε µε τη βοήθεια των

γραµµάτων που βάλατε.

Από πόσες πλευρές αποτελείται το τετράγωνο;

Πόσα βήµατα προχώρησε η χελώνα σας συνολικά για να

φτιάξει το τετράγωνό σας;

Πόσες φορές έστριψε η χελώνα;

Με πόσων µοιρών προσανατολισµό έστριψε;

Πόσες γωνίες έχει ένα τετράγωνο;

Πόσες ορθές γωνίες έχει το ένα τετράγωνο;


10


Η φτιάχνει κι άλλα δυο ίδια τετράγωνα µε το τετράγωνο της 1ης

δραστηριότητας το ΕΖΗΘ και το ΙΚΛΜ στο κάτω αριστερό µέρος της σελίδας.

Μπορείτε να τα δηµιουργήσετε µε το ίδιο ή διαφορετικό χρώµα .

Χρησιµοποιώντας το εργαλείο (που λέγεται γραµµή) από την καρτέλα των

γραφικών σχεδιάστε:

α) στο τετράγωνο ΕΖΗΘ το ευθύγραµµο τµήµα ΖΘ και απαντήστε στην

παρακάτω ερώτηση.

Ποια και πόσα γεωµετρικά σχήµατα σχηµατίστηκαν;

β) στο τετράγωνο ΙΚΛΜ σχεδιάστε τα ευθύγραµµα τµήµατα ΚΜ και ΙΛ και

απαντήστε στην παρακάτω ερώτηση.


γ) Χρωµατίστε µε το τα γεωµετρικά σχήµατα που σχηµατίστηκαν

χρησιµοποιώντας διαφορετικά χρώµατα.


Στη δεξιά µεριά της σελίδας ζωγραφίστε µια σηµαία που θα έχει ορθογώνιο σχήµα και

στο εσωτερικό της να σχηµατίζονται τουλάχιστον τρία τετράγωνα και όποια άλλα

γεωµετρικά σχήµατα θέλετε εσείς. Ύστερα χρωµατίστε τη.

___________________________________________________

___________________________________________________

Ο∆ΗΓΙΕΣ

χρησιµοποιήστε το για να φτιάξετε το ορθογώνιο περίγραµµα της σηµαίας.

χρησιµοποιήστε το εργαλείο για να χωρίσετε το εσωτερικό της. Προσέχετε να ακουµπάνε οι γραµµές που φτιάχνετε για να µπορείτε µετά εύκολα να βά-

ψετε τα γεωµετρικά σχήµατα που θα σχηµατίσετε µε το


11




Η φτιάχνει ορθογώνιο παραλληλόγραµµο στην αριστερή πλευρά της σελίδας

σου και στο πάνω µέρος:

Η χελώνα φτιάχνει Ορθογώνια παραλληλόγραµµα: • Προχωρώντας µπροστά κατά 100 βήµατα • Στρίβοντας κατά προσανατολισµό 90 µοιρών • Προχωρώντας µετά κατά 50 βήµατα • Στρίβοντας κατά προσανατολισµό 90 µοιρών • Επαναλαµβάνω το ίδιο


Χωρίστε τη σελίδα του Micro Worlds Pro µε µια γραµµή στη µέση



κορυφή του ορθογωνίου παραλληλογράµµου που σχηµατίσατε και από ένα

κεφαλαίο γράµµα της αλφαβήτας. Ξεκινήστε από το Ν.

Απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις:

Ονοµάστε το ορθογώνιο παραλληλόγραµµο που φτιάξατε

µε τη βοήθεια των γραµµάτων που βάλατε.

Από πόσες πλευρές αποτελείται το ορθογώνιο

παραλληλόγραµµο;


φτιάξει το ορθογώνιο παραλληλόγραµµο σας;


Με πόσων µοιρών προσανατολισµό έστριψε;

Πόσες γωνίες έχει ένα ορθογώνιο παραλληλόγραµµο;

Πόσες ορθές γωνίες έχει το ένα ορθογώνιο

παραλληλόγραµµο;


12

Ο∆ΗΓΙΕΣ


χρησιµοποιήστε το εργαλείο για να χωρίσετε το εσωτερικό της. Προσέχετε να ακουµπάνε οι γραµµές που φτιάχνετε για να µπορείτε µετά εύκολα να

βάψετε τα γεωµετρικά σχήµατα που θα σχηµατίσετε µε το


Η φτιάχνει κι άλλα δυο ίδια ορθογώνια παραλληλόγραµµα µε το

ορθογώνιο παραλληλόγραµµο της 1ης δραστηριότητας το ΡΣΤΥ και το ΦΧΨΩ.

Μπορείτε να τα δηµιουργήσετε µε όποιο χρώµα θέλετε.



α) στο ορθογώνιο παραλληλόγραµµο ΡΣΤΥ το ευθύγραµµο τµήµα ΡΤ και

απαντήστε στην παρακάτω ερώτηση.


β) στο ορθογώνιο παραλληλόγραµµο ΦΧΨΩ σχεδιάστε τα ευθύγραµµα

τµήµατα ΦΨ και ΧΩ και απαντήστε στην παρακάτω ερώτηση.





Στη δεξιά µεριά της σελίδας ζωγραφίστε µια σηµαία που θα έχει ορθογώνιο

σχήµα και στο εσωτερικό της να σχηµατίζονται τουλάχιστον τρία ορθογώνια

παραλληλόγραµµα και όποια άλλα γεωµετρικά σχήµατα θέλετε εσείς. Ύστερα

χρωµατίστε τη.

___________________________________________________

___________________________________________________


13




Η φτιάχνει τρίγωνα ακολουθώντας τις παρακάτω οδηγίες:

• Προχωρώντας µπροστά κατά 100 βήµατα

• Στρίβοντας κατά προσανατολισµό 120 µοιρών

• Επαναλαµβάνω το ίδιο


Χωρίστε τη σελίδα σας µε µια γραµµή στη µέση χρησιµοποιώντας το εργαλείο

από την καρτέλα των γραφικών.


κορυφή του τριγώνου που σχηµατίσατε και από ένα κεφαλαίο γράµµα της



Ονοµάστε το τρίγωνο που φτιάξατε µε τη βοήθεια των


Από πόσες πλευρές αποτελείται το τρίγωνο;


φτιάξει το τρίγωνο σας;


Πόσες γωνίες έχει ένα τρίγωνο;

Το τρίγωνο που φτιάξατε έχει ορθές γωνίες;


14

Πόσες ορθές γωνίες έχει;

Πώς ονοµάζεται τρίγωνο;


1. Η φτιάχνει κι άλλα δυο ακόµη ορθογώνια τρίγωνα το ∆ΕΖ και το ΙΚΛ.

στο κάτω αριστερό µέρος της σελίδας. Μπορείτε να τα δηµιουργήσετε µε όποιο

χρώµα θέλετε. Θέλω όµως να στρίβετε το κεφαλάκι της χελώνας κάθε φορά σε

διαφορετική κατεύθυνση, όταν ξεκινάτε να σχεδιάσετε ένα νέο τρίγωνο. Π.χ.

ή ή ή όπως αλλιώς θέλετε.

Προσοχή! Προσπαθήστε να µην σας φύγει η χελώνα έξω από το χώρο της σελίδας.



α) στο ορθογώνιο τρίγωνο ∆ΕΖ ένα ευθύγραµµο τµήµα που να ξεκινά από µία

κορυφή του τριγώνου και να φτάνει στην απέναντι πλευρά. (Π.χ. από τη γωνία ∆

στην πλευρά ΕΖ) και απαντήστε στην παρακάτω ερώτηση.


β) στο ορθογώνιο τρίγωνο ΙΚΛ δύο ευθύγραµµα τµήµατα που να ξεκινούν από

µία κορυφή του τριγώνου και να φτάνουν σε διαφορετικά σηµεία στην απέναντι

πλευρά.( Π.χ. από τη γωνία Ι στην πλευρά ΚΛ.) και απαντήστε στην παρακάτω

ερώτηση.




_____________________________________________________-

____________________________________________________


15



σχήµα και στο εσωτερικό της να σχηµατίζονται τουλάχιστον τρία τρίγωνα και όποια

άλλα γεωµετρικά σχήµατα θέλετε εσείς. Ύστερα χρωµατίστε τη.

Ο∆ΗΓΙΕΣ



ψετε τα γεωµετρικά σχήµατα που θα σχηµατιστούν µε το .


16




Η φτιάχνει πολύγωνα ακολουθώντας τις οδηγίες:

•••• Προχωρώντας µπροστά σε ίσες ή διαφορετικές αποστάσεις

•••• Στρίβοντας κατά προσανατολισµό ίσων ή διαφορετικών µοιρών.


Χωρίστε τη σελίδα του Micro Worlds Pro µε µια γραµµή στη µέση



κορυφή του πολυγώνου που σχηµατίσατε και από ένα κεφαλαίο γράµµα της



Ονοµάστε το πολύγωνο που φτιάξατε µε τη βοήθεια των


Από πόσες πλευρές αποτελείται το πολύγωνο που

φτιάξατε;

Η χελώνα προχωρούσε µε τον ίδιο αριθµό βηµάτων για

να φτιάξει τις πλευρές του σχήµατός σας;


Πόσες γωνίες έχει το πολύγωνο που φτιάξατε;

Πώς ονοµάζεται το πολύγωνο που

φτιάξατε ;


17


Η φτιάχνει κι άλλο ένα ίδιο πολύγωνο µε το πολύγωνο της 1ης

δραστηριότητας. Μπορείτε να το δηµιουργήσετε µε το ίδιο ή διαφορετικό χρώµα.

Γράψτε σε κάθε κορυφή του πολυγώνου που σχηµατίσατε και από ένα κεφαλαίο

γράµµα της αλφαβήτας. Ξεκινήστε από το Κ.

α) Χρησιµοποιώντας το εργαλείο (που λέγεται γραµµή) από την καρτέλα των

γραφικών, σχεδιάστε στο δεύτερο πολύγωνο που φτιάξατε ευθύγραµµα τµήµατα που

να ξεκινούν από µία κορυφή του πολυγώνου και να φτάνουν στις απέναντι γωνίες.

(Π.χ. από τη γωνία Κ στη γωνία Μ , από τη γωνία Κ στη γωνία Ν, ...) και απαντήστε

στην παρακάτω ερώτηση.


β) Χρωµατίστε µε το τα γεωµετρικά σχήµατα που σχηµατίστηκαν




σχήµα και στο εσωτερικό της να σχηµατίζονται τουλάχιστον ένα πολύγωνο και όποια

άλλα γεωµετρικά σχήµατα θέλετε εσείς. Ύστερα χρωµατίστε τη.

____________________________________________________

Ο∆ΗΓΙΕΣ



ψετε τα γεωµετρικά σχήµατα που θα σχηµατίσετε µε το


18

10. Πρόσθετες πληροφορίες (Επέκταση – Αξιολόγηση)

Το προτεινόµενο σενάριο µπορεί να επεκταθεί ή να αξιολογηθεί µε άλλες

δραστηριότητες που θα περιλαµβάνουν αναγνώριση, παραγωγή και σύγκριση

γεωµετρικών σχηµάτων και πολυγώνων καθώς και δραστηριότητες που θα δίνουν τη

δυνατότητα στο µαθητή να διερευνήσει την απλοποίηση και τη δηµιουργία των

γεωµετρικών σχηµάτων στο σύνολό τους. Τέτοιες δραστηριότητες αξιολόγησης µπορεί

να είναι ή ένα φύλλο αξιολόγησης που θα συµπληρωθεί κατά οµάδες από τους µαθητές

ή η πρακτική αξιοποίηση από τις οµάδες των µαθητών ενός ηλεκτρονικού τεστ που

µπορεί να κατασκευάσει ο/η εκπαιδευτικός της τάξης µε λογισµικό συστήµατος

εξάσκησης και πρακτικής, όπως είναι το hot potatoes.

Ακόµα µπορούµε για επέκταση και επισηµοποίηση της νέας γνώσης να δώσουµε

στους µαθητές ένα φύλλο εργασίας για το σπίτι. Τα παιδιά το συµπληρώνουν και την

επόµενη µέρα γίνεται ανακοίνωση των αποτελεσµάτων στην τάξη.

Όνοµα: .................................. Τάξη Β΄

Εργασία για το σπίτι

Γράψε κάτω από κάθε σχήµα πώς το λένε.

______________

______________

______________

______________

______________

______________

______________

______________


19

Φτιάξε γεωµετρικά σχήµατα χρησιµοποιώντας το χάρακας σου.


20

Το τετράγωνο

δεν έχει καµία πλευρά.

έχει τρεις πλευρές

έχει έξι πλευρές που είναι ίσες

µεταξύ τους ή έξι άνισες πλευρές.

έχει τέσσερις πλευρές. Οι απέναντι

πλευρές του είναι ίσες.

Τo ορθογώνιο

παραλληλόγρα

µµο

έχει τέσσερις πλευρές που είναι

ίσες µεταξύ τους.

έχει τρεις γωνίες

Το τρίγωνο

δεν έχει καµία γωνία.

έχει ίσες έξι γωνίες ή έξι άνισες

γωνίες.

Το εξάγωνο έχει τέσσερις ίσες γωνίες.

έχει τέσσερις ορθές γωνίες.

Ο κύκλος έχει τρεις γωνίες. Από τις

οποίες η µία µπορεί να είναι

ορθή .

Ένωσε αυτά που ταιριάζουν.


21

Η επέκταση και η διαφοροποίηση του συγκεκριµένου σεναρίου αλλά και κάθε

σεναρίου επηρεάζεται από τις συνθήκες κάτω από τις οποίες εφαρµόζεται. Ο/Η

εκπαιδευτικός έχοντας ως φάρο τα ενδιαφέροντα, τις ιδιαίτερες και µοναδικές κάθε

φορά ανάγκες των µαθητών του θα τροποποιεί θα προσθέτει, θα αφαιρεί, θα βελτιώνει

τις προτεινόµενες δραστηριότητες και θα χρησιµοποιεί διαφορετικά λογισµικά.

Κατασκευάζω γεωμετρικά σχήματα

Education

Transcript of Κατασκευάζω γεωμετρικά σχήματα