Κριτήρια διαιρετότητας.............

Είμαι μάγος;

Ρώτησέ με όποιον αριθμό θέλεις και θα σου απαντήσω αν διαιρείται ή όχι με τους

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

Είστε όμως καλά παιδιά γι’ αυτό θα μοιραστώ τα μυστικά μου μαζί σας

Ποιοι αριθμοί διαιρούνται με το 2 ;• Με το 2 διαιρούνται οι αριθμοί που το

τελευταίο τους ψηφίο είναι το

0, 2, 4, 6, 8, • Παράδειγμα...

• 3020

• 456

• 23138

• 345

Ποιοι αριθμοί διαιρούνται με το 5 ;• Με το 5 διαιρούνται οι αριθμοί που το

τελευταίο τους ψηφίο είναι το 0 ή 5

• Παράδειγμα...

• 3020

• 456

• 23100

• 345

Ποιοι αριθμοί διαιρούνται με το 10, 100, 1000;• Με το 10, 100, 1000, κλπ, διαιρούνται οι

αριθμοί που το τελευταίο τους ψηφίο είναι το 0 ή 00 ή 000 κλπ

• Παράδειγμα...

• 3020• 4500• 23102• 345000

Με το 10

Με το 10, και το 100

Με το 10, το 100 και το 1000

Ποιοι αριθμοί διαιρούνται με το 4 ;• Με το 4 διαιρούνται οι αριθμοί που τα δυο

τελευταία τους ψηφία διαιρούνται με το 4

ή είναι 00 • Παράδειγμα...

• 3020

• 4500

• 23102

• 345084

Το 4 διαιρεί το 20

Τελειώνει σε 00

Το 4 διαιρεί το 84

Ποιοι αριθμοί διαιρούνται με το 25 ;• Με το 25 διαιρούνται οι αριθμοί που τα

δυο τελευταία τους ψηφία διαιρούνται με το 25 ή είναι 00

• Παράδειγμα...

• 3025• 4500• 23102• 345075

Το 25 διαιρεί το 25

Τελειώνει σε 00

Το 25 διαιρεί το 75

Ποιοι αριθμοί διαιρούνται με το 3 ;• Με το 3 διαιρούνται οι αριθμοί που το

άθροισμα των ψηφίων τους διαιρείται με το 3

• Παράδειγμα...

• 3021

• 4500

• 23102

• 345084

3 + 2 + 1 = 6 Το 3 διαιρεί το 6

4 + 5 = 9 το 3 διαιρεί το 9

3 + 4 + 5 + 8 + 4 = 24Το 3 διαιρεί το 24

2 + 3 + 1 + 2 = 8 Το 3 δεν διαιρεί το 8

Ποιοι αριθμοί διαιρούνται με το 9 ;• Με το 9 διαιρούνται οι αριθμοί που το

άθροισμα των ψηφίων τους διαιρείται με το 9

• Παράδειγμα...

• 3024

• 4500

• 23102

• 34308

3 + 2 + 4 = 9 Το 9 διαιρεί το 9

4 + 5 = 9 το 9 διαιρεί το 9

3 + 4 + 3 + 8 = 18Το 9 διαιρεί το 18

2 + 3 + 1 + 2 = 8 Το 9 δεν διαιρεί το 8

Ποιοι αριθμοί διαιρούνται με το 8 ;• Με το 8 διαιρούνται οι αριθμοί που το

τελευταίο τριψήφιο τμήμα τους διαιρείται με το 8, ή είναι 000

• Παράδειγμα...

• 3160

• 4000

• 23102

• 345088

Το 160 διαιρείται με το 8

Τα τρία τελευταία ψηφία είναι 000

Το 088 διαιρείται με το 8

Το 102 δεν διαιρείται με το 8

Το κριτήριο για το 7;• Πάρε το τελευταίο ψηφίο και διπλασίασέ το. Αφαίρεσέ το από τα υπόλοιπα. Αν το αποτέλεσμα που βρήκες χωράει στο 7 τότε ο αριθμός διαιρείται με το 7

Π.χ 133 Παίρνω το τελευταίο ψηφίο και το διπλασιάζω 3*2= 6. Το αφαιρώ από τα υπόλοιπα ψηφία 13-6= 7. Το 7 διαιρείται με το 7, άρα διαιρείται και με τον 133

Ποιοι αριθμοί διαιρούνται με το 11 ;• Ένας αριθμός διαιρείται με το 11 αν το

άθροισμα των διψήφιων τμημάτων που προκύπτουν αν τον χωρίσουμε από δεξιά προς τα αριστερά είναι ένας αριθμός που διαιρείται με το 11, Παράδειγμα...

• 3168

• 4147

• 23102

• 415008

31 + 68 =99

41 + 47 = 88

41+ 50 + 08 =99

2 + 31 + 02 =35Δεν διαιρείται

Αν ένας αριθμός διαιρείται από άλλους δυο, θα διαιρείται και από

το γινόμενό τους

Για παράδειγμα ο αριθμός 12 διαιρείται και με το 3 και με το 2 άρα διαιρείται και με το 6

Επίσης ο αριθμός 520 διαιρείται και με το 4 και με το 2 άρα διαιρείται και με το 8

Χρησιμοποιήστε όλα αυτά τα μυστικά !!!!!!

Θα σας λύσουν πολλά προβλήματα!!!!!!!!!!!