«Η ΕΠΙΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ» Ή

Η επινόηση μεθόδων και πρακτικών για υπέρβαση πολλαπλών δυσκολιών

Επιμέλεια Κατερίνα Καλφοπούλου, ΠΕ03

Αθήνα, Σάββατο 30 Ιουνίου 2012

Η υλοποίηση της προβλεπόμενης ερευνητικής εργασίας, στο ωρολόγιο πρόγραμμα της Α’ Λυκείου κατά τη σχολική χρονιά 2011-2012, αντιμετώπισε δυσκολίες, κάποιες από τις οποίες ήταν γενικής φύσης, όπως για παράδειγμα:• η έλλειψη επαρκούς επιμόρφωσης των εκπαιδευτικών• η έλλειψη κατάλληλης υποδομής απαραίτητης για την υλοποίηση

έρευνας (σχολικές βιβλιοθήκες, πρόσβαση στο διαδίκτυο, κ.ά.)

και κάποιες ήταν ειδικής φύσης, όπως αυτές που αντιμετωπίζουν οι εκπαιδευτικοί, οι οποίοι τοποθετούνται στις σχολικές μονάδες μετά την έναρξη της σχολικής χρονιάς, οπότε δεν έχουν τον κατάλληλο χρόνο να προγραμματίσουν συνδιδασκαλίες και ό,τι άλλο απαιτείται για αυτό το καινούριο μάθημα, που για πρώτη φορά και σε πειραματικό στάδιο διδάχτηκε κατά το 1ο τετράμηνο της σχολικής χρονιάς 2011-2012.

Η εμπειρία μου από τη διοργάνωση Σχολικών Λεσχών Ανάγνωσης, στα πρότυπα της ομάδας «Θαλής + Φίλοι», με βοήθησε να ξεπεράσω αρκετές από τις προαναφερθείσες δυσκολίες.Παραθέτω τα στάδια λειτουργίας, με την ελπίδα πως θα βοηθήσουν συναδέλφους που αντιμετωπίζουν ανάλογες αντικειμενικές δυσκολίες κατά την υλοποίηση της ερευνητικής εργασίας.

Η επιλογή θέματος έγινε από βιβλίο που προτείνει η Ομάδας Θ+Φ, και για το οποίο υπάρχει πλούσιο υλικό, άμεσα προσβάσιμο, στην ιστοσελίδα της. http://thalesandfriends.org/el/book/taxideutis-math/

«Η ΕΠΙΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΓΡΑΦΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ.

Η ανάπτυξη των κωδίκων και η μεταξύ τους αλληλεπίδραση»

Από το πλούσιο υλικό του βιβλίου, επιλέχτηκε ως θέμα της ερευνητικής εργασίας το ακόλουθο:

Το θέμα παρουσιάστηκε στους μαθητές που συμμετείχαν στο εν λόγω τμήμα ενδιαφέροντος με ένα εισαγωγικό power point, προκείμενου να επιτευχθούν οι ακόλουθοι στόχοι:

1. Οι μαθητές να συμμετάσχουν ενεργά στη διατύπωση των ‘ερευνητικών ερωτημάτων’ που θα απαντήσουν.

2. Οι μαθητές να προτείνουν οι ίδιοι κάποιες «προεκτάσεις» του θέματος.3. Οι μαθητές να χωριστούν σε ομάδες, με κριτήριο την επιλογή ερευνητικών ερωτήματων

που τους κεντρίζουν περισσότερο το ενδιαφέρον.

Αποτέλεσμα της εισαγωγικής διαδικασίας ήταν να δημιουργηθούν πέντε ομάδες εργασίας, με ισάριθμα θέματα έρευνας, όπως επιγραμματικά παρουσιάζονται στην ακόλουθη διαφάνεια.

Πέντε Ομάδες ΕργασίαςΤΑ

ΠΡΩΤΑ ΣΤΑΔΙΑ

ΒΑΒΥΛΩΝΙΟΙ ΑΙΓΥΠΤΙΟΙ ΜΑΓΙΑ

ΤΑ ΕΝΤΥΠΑ ΜΕΣΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ- ΤΑ ΛΟΓΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΟΤΕ ΚΑΙ ΤΩΡΑ

Οι τρεις ομάδες εργασίας που είχαν επιλέξει να ασχοληθούν με τους Βαβυλώνιους, τους Αιγύπτιους και τους Μάγια είχαν χωριστεί σε δύο υποομάδες η καθεμία, με θέμα τη γραφή* και την αρίθμηση του λαού που επέλεξαν, αντίστοιχα.

Ελλείψει υλικοτεχνικής υποδομής και δεδομένου ότι το συγκεκριμένο θέμα μπορεί να διερευνηθεί μέσω βιβλιογραφικής ανασκόπησης, επιλέχτηκαν κάποια συναφή βιβλία που θα αποτελούσαν τη βάση για την έρευνα των πέντε ομάδων εργασίας.

Κάθε ομάδα εργασίας έπαιρνε στο δίωρο του μαθήματος ένα τουλάχιστον από τα διαθέσιμα βιβλία, με την προϋπόθεση πως μπορούσε σε αυτό να βρει στοιχεία σχετικά με το θέμα που είχε αναλάβει. Οι ομάδες αντάλλασαν μεταξύ τους τα βιβλία, ώστε να διασταυρώσουν τα δεδομένα που είχαν συλλέξει.

Τα βιβλία που χρησιμοποιήσαμε ήταν τα εξής:1. Ο ταξιδευτής των μαθηματικών, C.C. Clawson, Κέδρος2. Η εξέλιξη των μαθηματικών εννοιών, R.L. Wilder, The Open University 3. Μεγάλες στιγμές των μαθηματικών, Howard Eves, Τροχαλία4. Θέματα από την ιστορία των Μαθηματικών, Γιάννης Χριστιανίδης, Π.Ε.Κ.5. Η ιστορία των μαθηματικών, Richard Mankiewicz, Αλεξάνδρεια6. Ιστορία της Γραφής, ΄Αντριου Ρόμπινσον, Polaris7. Η ιστορία της γραφής, Κάρολ Ντόναχιου, Μεταίχμιο8. "Τα έντυπα μέσα επικοινωνίας: από τον πηλό στο δίκτυο“, Δημήτρης Ψυχογιός,

Καστανιώτης.*Με τη γραφή ασχολήθηκε η κα Γ. Παπαηλία, ΠΕ02.

Η αδυναμία των μαθητών να χρησιμοποιήσουν τις πληροφορίες που διάβαζαν στα βιβλία, για να παράγουν κείμενο, μας ώθησε στην επινόηση ενός είδους παιχνιδιού, διατύπωσης συνδυαστικών ερωτήσεων, που θα αποτελούσαν τη βάση των ερευνητικών ερωτημάτων, τα οποία στη συνέχεια με χρήση των βιβλίων που είχαν στη διάθεσή τους όφειλαν να απαντήσουν.

Για το σκοπό αυτό μοιράστηκε η κάρτα της επόμενης διαφάνειας σε κάθε ομάδα και ζητήθηκε από τους μαθητές με χρήση των λέξεων που υπήρχαν στην κάρτα να διατυπώσουν ερωτήματα, τα οποία να συνάδουν με το θέμα που είχαν επιλέξει.

Ο στόχος αυτής της δραστηριότητας ήταν η αποσαφήνιση των ακόλουθων ερωτημάτων:1. Ποιοι είναι οι ‘ήρωες’ της ιστορίας μας; (υποκείμενα της δράσης)2. Πού και πότε έζησαν; (χώρος και χρόνος της δράσης)3. Τι έκαναν; ( δράση)4. Γιατί έκαναν ό,τι έκαναν; (λόγος της δράσης)5. Πώς το έκαναν; (τρόπος της δράσης)6. Με τι το έκαναν; (μέσο της δράσης)

Με τη μέθοδο αυτή η ερευνητική εργασία πήρε τη μορφή αφηγηματικής διαδικασίας, που είναι οικεία στους μαθητές και, επί πλέον, τους εξοικείωσε με το θέμα της έρευνάς τους με ιδιαίτερα διασκεδαστικό τρόπο.

ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΩΝ

Τα κείμενα που συντάχτηκαν ως απάντηση στα ερωτήματα που διατύπωσαν οι μαθητές, με υλικό που άντλησαν από τα βιβλία, αποτέλεσαν τη βάση για τη δημιουργία power point που έφτιαξαν τα παιδιά εκτός σχολείου.

Κάθε ομάδα εργασίας παρουσίασε το αρχικό αποτέλεσμα της έρευνάς της στην ολομέλεια του τμήματος ενδιαφέροντος. Μετά από κάθε παρουσίαση ακολούθησε συζήτηση που είχε ως πρωτεύοντες στόχους:

1. Την αξιολόγηση της εργασίας, ως προς την πληρότητα, τη σαφήνεια και τη γλώσσα.2. Τον εντοπισμό σημείων που πιθανόν είχαν συμπεριλάβει και άλλες ομάδες στην εργασία

τους.3. Τη συζήτηση γύρω από θέματα στα οποία αλληλεπικαλύπτονταν οι εργασίες με σκοπό

τη λήψη αποφάσεων για το πώς θα γίνει η σωστή διαχείριση αυτών των θεμάτων και πώς θα αποφευχθεί η αλληλοεπικάλυψη.

4. Τέλος, τη σύνθεση μιας ολοκληρωμένης και πλήρους εργασίας που θα παρουσιαζόταν από το τμήμα στις τελικές παρουσιάσεις του σχολείου.

Οι δευτερεύοντες στόχοι των κατά ομάδας παρουσιάσεων ήταν:

5. Να δοθεί κίνητρο στους μαθητές να ετοιμάσουν την εργασία τους μέσα σε συγκεκριμένο χρονικό διάστημα, αφού οι ημερομηνίες των παρουσιάσεων για κάθε ομάδα είχαν καθοριστεί από την αρχή.

6. Να δοθεί η δυνατότητα στους μαθητές να ξεπεράσουν τις συστολές που συχνά έχουν πολλοί, όταν πρόκειται να μιλήσουν μπροστά σε ένα μεγάλο κοινό.

Κατά την παρουσίαση της εργασίας της ομάδας «Βαβυλώνιοι», οι άλλες ομάδες κρατούν σημειώσεις για να ακολουθήσει η συζήτηση…

Οι επιμέρους παρουσιάσεις ολοκληρώνονται με την ομάδα που έχει αναλάβει την έρευνα σχετικά με «Τα έντυπα μέσα τότε και τώρα…»

Η όλη διαδικασία με τον τρόπο που πραγματοποιήθηκε ξέφυγε, ως όφειλε άλλωστε, από τα στενά πλαίσια του τυπικού μαθήματος και παρόλο που στηρίχτηκε σχεδόν εξ ολοκλήρου στη χρήση επιστημονικών βιβλίων ή βιβλίων εκλαϊκευμένης επιστήμης, κατάφερε να πάρει τη μορφή μιας διασκεδαστικής επιμορφωτικής διαδικασίας.

Ο περιορισμένος χρόνος και η έλλειψη προηγούμενης εμπειρίας περιόρισαν αρκετά τις δυνατότητες που προσφέρει το βιβλίο που χρησιμοποιήθηκε ως βάση για την κεντρική ιδέα της επινόησης της γραφής και της αρίθμησης.

Μια πληθώρα δραστηριοτήτων και συγκριτικών παράλληλων ή επιμέρους ερευνών θα μπορούσαν να έχουν υλοποιηθεί, όπως για παράδειγμα «οι ομοιότητες και οι διαφορές των συστημάτων αρίθμησης των Βαβυλωνίων και των Αιγυπτίων».Τέτοιου είδους ποικίλες δραστηριότητες μπορεί να σχεδιάσει ο εκπαιδευτικός αντλώντας υλικό από τη σελίδα http://thalesandfriends.org/el/book/taxideutis-math/ .Ακόμη μπορεί να εφαρμόσει την ίδια διαδικασία που εξομοιώνει τις λειτουργίες μιας λέσχης ανάγνωσης με αυτές του μαθήματος της ερευνητικής εργασίας, επιλέγοντας ένα οποιοδήποτε από τα άλλα προτεινόμενα βιβλία της ομάδας, που πλούσιο υλικό τους υπάρχει εδώ http://thalesandfriends.org/el/book/, και πλαισιώνοντάς το με μερικά συναφή βιβλία, τα οποία θα χρησιμοποιούν οι ομάδες εργασίας.

Το τελικό αποτέλεσμα της ερευνητικής μας εργασίας παρουσιάστηκε από τους μαθητές στη Μαθηματική Εβδομάδα που διοργάνωσε τον Μάρτιο το παράρτημα ΕΜΕ της Θεσσαλονίκης.

«Η επινόηση της γραφής και της αρίθμησης» αποτέλεσε, για μας και τους μαθητές μας ένα μαγευτικό ταξίδι…

Ενώ ένα απόσπασμα της εργασίας παρουσιάστηκε στο 6ο ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΑΝΗΓΥΡΙ, που διοργάνωσε η ομάδα Θαλής + Φίλοι, στις 23 Ιουνίου στη Θεσσαλονίκη.

Για περισσότερες προτάσεις, πληροφορίες και οποιαδήποτε επιπλέον συνεργασία, παρακαλώ να επικοινωνήσετε μαζί μου στο kalfokat@gmail.com