ΘΕΜΑ 1 ο 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται πώς μεταβάλλεται η ταχύτητα ενός σώματος το οποίο εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση σε συνάρτηση με το χρόνο. Η επιτάχυνση του σώματος έχει μέτρο:α) 12m/s2 β) 3m/s2 γ) 4m/s2 δ) 24m/s2

2. Να αντιστοιχίσετε τα φυσικά μεγέθη της στήλης Α του παρακάτω πίνακα με τουςχαρακτηρισμούς μονόμετρο ή διανυσματικό μέγεθος της στήλης Β.

ΣΤΗΛΗ Α ΣΤΗΛΗ Β1) επιτάχυνση2) έργο α) μονόμετρο μέγεθος3) δύναμη4) δυναμική ενέργεια

5) ισχύς β) διανυσματικό μέγεθος

3. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.Η ταχύτητα ενός σώματος παραμένει σταθερή όταν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται πάνω σ΄ αυτό:α) είναι σταθερή β) είναι μηδέν γ) αυξάνεται δ) μειώνεται

4. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.Αν σε ένα σώμα μάζας m ασκείται συνισταμένη δύναμη ΣF τότε αυτό αποκτά επιτάχυνση α. Εάν η ίδια δύναμη ΣF ασκηθεί σε σώμα τριπλάσιας μάζας 3m τότε αυτό θα αποκτήσει επιτάχυνση: α) 3α β) α γ) α/3 δ) 6α

5. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις με Σ (εάν είναι σωστές) ή με Λ (εάν είναι λανθασμένες):

α) Το έργο της συνισταμένης δύναμης σε μια ευθύγραμμη ομαλή κίνηση είναι μηδέν.β) Η συνισταμένη των δυνάμεων της δράσης και της αντίδρασης είναι μηδέν, αφού αυτές είναι πάντοτε αντίθετες μεταξύ τους.

6. Σε ακίνητο σώμα ασκείται σταθερή δύναμη και το σώμα αρχίζει να κινείται:Α. το σώμα θα εκτελέσει ομαλή κίνησηΒ. η ταχύτητα του σώματος θα είναι σταθερήΓ. το σώμα θα εκτελέσει ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνησηΔ. η επιτάχυνση του σώματος θα είναι μηδέν

7. Ποιο από τα παρακάτω δεν είναι διανυσματικό μέγεθος;Α. ταχύτηταΒ. βάροςΓ. ισχύς

Να αντιστοιχίσετε τα μεγέθη της στήλης Α με τις μονάδες της στήλης ΒΑ. έργο 1. joule

Β. δύναμη 2. m/s2

Γ. επιτάχυνση 3. m

Δ. μετατόπιση 4. rad / sec

Ε. ισχύς 5. Watt

6. Newton

8. Να αντιστοιχίστε τα φυσικά μεγέθη του πίνακα Α με τις μονάδεςμέτρησης του πίνακα Β

Πίνακας Α Πίνακας Β1. Μετατόπιση Α. s2. Δύναμη Β. N3. Ενέργεια Γ. m4. Ταχύτητα Δ. m/s2

5. Επιτάχυνση Ε. m/s6. Ισχύς Στ. Αριθμός7. Συντελεστής τριβής Ζ. J8. Χρόνος Η. W

9. Να χαρακτηρίστε με Σ τις παρακάτω προτάσεις ανείναι σωστές και με Λ αν είναι λανθασμένες.Η επιτάχυνση που αποκτά ένα σώμα υπό την επίδραση μιας δύναμης Fείναι:α. Ανάλογη της δύναμης Fβ. Δεν εξαρτάται από την δύναμη Fγ. Ανάλογη της μάζας m του σώματοςδ. Αντιστρόφως ανάλογη της μάζας m του σώματος

10. Για την παρακάτω ερώτηση να γράψετε στην κόλα σας το γράμμα τηςπρότασης και δίπλα την λέξη που την συμπληρώνει σωστά.α. Οι δυνάμεις δράσης-αντίδρασης ενεργούν σε……………………..σώματαεπομένως δεν έχει νόημα να μιλάμε για………………..των δύο αυτώνδυνάμεωνγ. Όσο μεγαλύτερη είναι η ........................... ενός σώματος τόσο μεγαλύτερη

s

t20

αδράνεια έχει το σώμα

11. Για τις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στην κόλλα αναφοράς σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη μοναδική σωστή απάντηση.

Αν η εξίσωση μιας ευθύγραμμης κίνησης είναι η x = 5 + 2t ( με t σε s και xσε m), τότε:α. η κίνηση είναι ευθύγραμμη μεταβαλλόμενη.β. τη χρονική στιγμή t0 = 0 το κινητό βρισκόταν στη θέση x0 = 0.γ. η ταχύτητα είναι σταθερή και ίση με υ = 2 m/s.δ. το κινητό θα βρίσκεται στη θέση x = +10 m τη χρονική στιγμή t = 5 s.

12. Ένα σώμα επιβραδύνεται ομαλά όταν η δύναμη (συνισταμένη) που τοεπιβραδύνει είναι:α. ανάλογη της μετατόπισης που διανύει. β. μηδενική.γ. σταθερή κατά μέτρο και κατεύθυνση. δ. ανάλογη του χρόνου.

13. Είμαστε ακίνητοι και κρατάμε με το χέρι μας μια τσάντα. Η τσάντα έχειβάρος Β = 20 Ν και βρίσκεται σε ύψος h = 0,5 m από το έδαφος. Το έργοτης δύναμης του χεριού μας για χρονικό διάστημα Δt = 5 s είναι:α. 10 J β. 0 J γ. 50 J δ. 2 J

14. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες λανθασμένες (Λ);α. Το βάδισμά μας θα ήταν αδύνατο, αν δεν υπήρχε τριβή.β. Ένα σώμα μπορεί να κινείται με σταθερή ταχύτητα χωρίς να ασκείται σ’ αυτό συνισταμένη δύναμη.γ. Τον νόμο δράσης – αντίδρασης τον εφαρμόζουμε μόνο όταν τα σώματαισορροπούν.ε. Η επιτάχυνση και η συνισταμένη δύναμη σ’ ένα σώμα έχουν πάντα την ίδια κατεύθυνση.

15. Σημειώστε με (Σ) τη σωστή και με (Λ) τη λανθασμένη πρόταση. Εξηγείστε.i) Σε ένα ακίνητο αυτοκίνητο ασκούμε δύναμη και αυτό αποκτά μια επιτάχυνση α.Αν αυξήσουμε τη δύναμη αυτή, η επιτάχυνση του αυτοκινήτου μειώνεται.ii) Υπολογίζουμε τη συνισταμένη δύναμη ΣF, δύο κάθετων μεταξύ τους δυνάμεων F1,

F2,χρησιμοποιώντας τη σχέση F=

v) Το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας εκφράζεται μαθηματικά από τοντύπο ΔΚ=ΣW

16. Από τη γραφική παράσταση του διαστήματος με το τετράγωνο του χρόνου σε μια ευθύγραμμη κίνηση του διπλανού σχήματος συμπεραίνουμε ότι η κίνηση του σώματος είναι:

α) Ευθύγραμμη ομαλή.β) Ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη χωρίς αρχική ταχύτητα. γ) Ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη.δ) Τίποτα από τα παραπάνω.

17. Ένας μαγνήτης τοποθετείται κοντά σε μια σιδερένια βίδα. Τότε με βάση τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα συμπεραίνουμε ότι:

α) Μόνο ο μαγνήτης ασκεί δύναμη στη βίδα.β) Μόνο η βίδα ασκεί δύναμη στο μαγνήτη.γ) Η κίνηση της βίδας είναι επιταχυνόμενη.δ) Η βίδα ασκεί δύναμη στο μαγνήτη και ο μαγνήτης ασκεί αντίθετη δύναμη στηβίδα.

18. Να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη. α) Η μηχανική ενέργεια ενός ασανσέρ που ανεβαίνει με σταθερή ταχύτητα από το ισόγειο στον τρίτο όροφο μιας πολυκατοικίας παραμένει σταθερή.

β) Η τριβή ολίσθησης είναι ανεξάρτητη των τριβομένων επιφανειών.γ) Η ισορροπία ενός σώματος είναι αποτέλεσμα του νόμου της δράσης-αντίδρασης.δ) Το έργο της συνισταμένης δύναμης στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση είναι μηδέν.ε) Από την κλίση της γραφικής παράστασης στο διάγραμμα θέσης-χρόνου στην ευθύγραμμη κίνηση υπολογίζουμε την τιμή της επιτάχυνσης

19. Σώμα κινείται σε οριζόντιο επίπεδο. Η δύναμη της τριβής ολίσθησης εξαρτάται:α. από την κάθετη αντίδραση που τού ασκεί το επίπεδοβ. από τη φύση των επιφανειών επαφήςγ. από το εμβαδόν της κοινής επιφάνειας επαφήςδ. από την ταχύτητα του σώματοςΠοιες από τις παραπάνω προτάσεις είναι σωστές;

20. Το διάστημα που διανύει ένα σώμα, αυξάνεται ανάλογα με το τετράγωνο του χρόνου. Η κίνηση που κάνει το σώμα είναι:

α. ευθύγραμμη ομαλήβ. ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη χωρίς αρχική ταχύτηταγ. ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενηδ. τίποτα από τα παραπάνω

21. Το αποτέλεσμα μιας δύναμης εξαρτάται:α. από το σημείο εφαρμογής τηςβ. από την κατεύθυνσή τηςγ. από την τιμή τηςδ. από όλα τα παραπάνω

22. Στις παρακάτω ερωτήσεις επιλέξτε τη σωστή απάντηση:Όταν σε δυο σώματα με μάζες m1 και m2=2m1 ασκούνται ίσες δυνάμεις τότε:α. α1=α2

β. α2=α1 / 2γ. α2=2α1

δ. α2=0

23. Η στατική τριβή:α. είναι σταθερή

β. εξαρτάται από το εμβαδόν της επιφάνειας επαφήςγ. έχει μέγιστη τιμή Τ= μ. Νδ. δεν εξαρτάται από τα υλικά που έρχονται σε επαφή

24. 1. Διατυπώστε τον 3ο νόμο του Νεύτωνα και δώστε ένα παράδειγμα. 2. Γιατί η δράση δεν αναιρεί την αντίδραση;

25. Να συμπληρώσετε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις: Η ιδιότητα των σωμάτων να αντιστέκονται στη μεταβολή της κινητικής τους

κατάστασης ονομάζεται _____(α)_____. Η διατύπωση του 1ου Νόμου του Νεύτωνα είναι η εξής: Αν η _____(β)_____

τωνδυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα ισούται με _____(γ)_____, τότε το σώμα ή_____(δ)_____ ή κινείται ευθύγραμμα και _____(ε)_____.

26. Να χαρακτηρίσετε με Σ (Σωστό) ή με Λ (Λάθος) τις παρακάτω προτάσεις.α) Το βάρος ενός σώματος δεν είναι ίδιο σε κάθε τόπο, ενώ η μάζα του είναι.β) Στην ελεύθερη πτώση ενός σώματος η επιτάχυνση αυξάνεται.γ) Όταν χτυπάμε το χέρι μας στον τοίχο, ο τοίχος ασκεί μεγαλύτερη δύναμη στο χέρι μας από αυτή που δέχεται.δ) Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης είναι καθαρός αριθμός.ε) Η τριβή ολίσθησης εξαρτάται από τη φύση των επιφανειών που τρίβονται.

Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

27. Το έργο μίας δύναμης:α) Είναι διανυσματικό μέγεθος.β) Είναι πάντοτε θετικό.γ) Είναι θετικό όταν η δύναμη έχει την ίδια κατεύθυνση με την μετατόπιση.δ) Τίποτα από τα παραπάνω.

28. Ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα και ομαλά. Μπορούμε να συμπεράνουμε ότι:α. στο σώμα δεν ασκείται καμία δύναμηβ. η συνισταμένη δύναμη είναι ίση με μηδένγ. η κινητική ενέργεια του σώματος είναι μηδενικήδ. το σώμα δέχεται δύναμη ίδιας κατεύθυνσης με την ταχύτητά του

29. Το μέτρο της ταχύτητας ενός κινητού στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενηκίνηση:α. συνεχώς μεγαλώνειβ. συνεχώς μικραίνειγ. είναι μηδένδ. παραμένει σταθερό

30. Όταν ένα σώμα εκτελεί ελεύθερη πτώση, ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του:α. μειώνεταιβ. είναι μηδένγ. μένει σταθερός

δ. αυξάνει

31. Β). Για κάθε μία από τις παρακάτω προτάσεις να μεταφέρετε τον αριθμό της στο γραπτό

σας και δίπλα τον χαρακτηρισμό Σ (Σωστό) ή Λ (Λάθος):1. Η ταχύτητα και η επιτάχυνση έχουν πάντοτε την ίδια φορά στην ευθύγραμμηομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση.2. Ένα ακίνητο σώμα έχει πάντα μηχανική ενέργεια ίση με μηδέν.3. Το έργο της συνισταμένης δύναμης σε μια ευθύγραμμη ομαλή κίνηση είναιπάντοτε μηδέν.4. Κατά την κίνηση ενός σώματος το έργο του βάρους είναι πάντοτε μηδέν.

32. Μετατόπιση ενός υλικού σημείου είναια. η μεταβολή της θέσης του.β. η μεταβολή της ταχύτητάς του.γ. η μεταβολή της επιτάχυνσής του.δ. η μεταβολή της θερμοκρασίας του.

33. Ένα κινητό εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ότανα. η επιτάχυνσή του είναι σταθερή.β. η ταχύτητά του είναι σταθερή.γ. του ασκείται σταθερή συνισταμένη δύναμη.δ. ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του είναι σταθερός.

34. Σε ένα σώμα σταθερής μάζας ασκείται δύναμη F οπότε το σώμα αποκτά επιτάχυνση α. Αν στο

ίδιο σώμα ασκηθεί δύναμη 2F η επιτάχυνση του σώματοςα. υποδιπλασιάζεται.β. μένει σταθερή.γ. διπλασιάζεται.δ. τετραπλασιάζεται.

35. Να χαρακτηρίσετε στο τετράδιο σας τις προτάσεις που ακολουθούν με το γράμμα Σ αν είναι σωστές και με το γράμμα Λ αν είναι λανθασμένες.

1. Μέτρο της αδράνειας ενός σώματος είναι η μάζα του.4. Η ελεύθερη πτώση στο κενό είναι κίνηση ευθύγραμμη ομαλή.5. Η ταχύτητα είναι μέγεθος διανυσματικό.

36. Ένα σώμα εκτελεί ελεύθερη πτώση από μικρό ύψος .α . Το σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση .β . Το σώμα δέχεται εκτός από το βάρος του και την αντίσταση του αέρα .γ . Η επιτάχυνση με την οποία κινείται το σώμα ισούται με την επιτάχυνση της βαρύτητας .δ . Η χρονική διάρκεια κίνησης του σώματος είναι ανάλογη του ύψους h .

37. Δύο σώματα ίσης μάζας έχουν ταχύτητες ίσου μέτρου με διευθύνσεις κάθετες μεταξύ τους . Τα σώματα :

α . Έχουν την ίδια κινητική ενέργεια .γ . Έχουν την ίδια επιτάχυνσηδ . Τίποτα από τα παραπάνω .

38. Να συμπληρώσετε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις .α . Αδράνεια είναι η ιδιότητα των σωμάτων να …………………… στη………………. της …..................... τους κατάστασης . Σώμα με μικρή …………………. έχει ……………. αδράνειαβ . Η δυναμική ενέργεια χαρακτηρίζει ένα ……………. σωμάτων και είναι αποτέλεσμα της ………….. των σωμάτων του συστήματος .γ . Ένα σώμα το οποίο αρχικά ηρεμούσε εξακολουθεί να ηρεμεί αν η συνισταμένη των δυνάμεων που δέχεται είναι ………………δ. Η μονάδα ισχύος στο S.I είναι το ……………….

39. Να χαρακτηρίσετε με (Σ ) τις σωστές προτάσεις και με ( Λ) τις λανθασμένες .α . Η τριβή ολίσθησης είναι ανεξάρτητη της ταχύτητας του σώματος ως προς το άλλο , εφόσον η ταχύτητα δεν υπερβαίνει ορισμένο όριο .γ . Το έργο των συντηρητικών δυνάμεων σε μια κλειστή διαδρομή είναι πάντοτε θετικό .

40. Στην εικόνα φαίνονται τα διαγράμματα διαστήματος-χρόνου για τρία σώματα Α,Β και Γ που κινούνται ευθύγραμμα. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή;

Α. Το σώμα Α κινείται με σταθερή επιτάχυνση, το σώμα Β κινείται με σταθερή ταχύτητα και το σώμα Γ είναι σταματημένο.Β. Το σώμα Α κινείται με σταθερή ταχύτητα, το σώμα Β με σταθερή επιτάχυνση και το σώμα Γ είναι σταματημένο.Γ. Το σώμα Α κινείται με σταθερή επιτάχυνση, το σώμα Β είναι σταματημένο και το σώμα Γ κινείται με σταθερή ταχύτητα.

41. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;Α. Η μετατόπιση είναι μονόμετρο μέγεθος.Β. Το διάστημα εξαρτάται απ’ τη διαδρομή που ακολουθεί το κινητό.Γ. Το διάστημα εξαρτάται από την αρχική και την τελική θέση του κινητού καιείναι ανεξάρτητο της τροχιάς.Δ. Η αλγεβρική τιμή της μετατόπισης μπορεί να είναι θετική ή αρνητική.Ε. Η μετατόπιση είναι διανυσματικό μέγεθος.

42. Α. Να χαρακτηρίσετε τα παρακάτω μεγέθη ως μονόμετρα ή διανυσματικά: μάζα, ενέργεια, επιτάχυνση, , χρόνος.

Β. Ποια κίνηση ονομάζεται «ελεύθερη πτώση»;

Γ. Να αναφέρετε τους παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η τριβή ολίσθησης.Δ. Να διατυπώσετε το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας.Ε. Να δώσετε τις μονάδες των παρακάτω μεγεθών στο SI. Μάζα, ενέργεια, επιτάχυνση, χρόνος.

43. Να γράψετε στην κόλλα σας το γράμμα της πρότασης και δίπλα τη λέξη που τη συμπληρώνει σωστά .

(α) Αν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σύστημα σωμάτων είναι μηδέν , τότε το σύστημα αυτό ονομάζεται ------------------------------ .(β) Η ------------------------- προκαλεί την παραμόρφωση ή τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης του σώματος στο οποίο ασκείται .(γ) Η ελεύθερη πτώση ενός σώματος είναι κίνηση ……………ομαλά επιταχυνόμενη χωρίς αρχική …………… .(δ) Αδράνεια είναι η ιδιότητα των σωμάτων να τείνουν να διατηρήσουν την ……………………… τους κατάσταση .(ε) Ένα σώμα το οποίο αρχικά ηρεμούσε εξακολουθεί να ηρεμεί αν η συνισταμένη των δυνάμεων που δέχεται είναι………………..

44. Η τριβή ολίσθησης , που αναπτύσσεται μεταξύ της επίπεδης βάσης ενός σώματος και του οριζόντιου επιπέδου πάνω στο οποίο ολισθαίνει …

(α) δεν εξαρτάται από τη φύση των τριβόμενων επιφανειών .(β) είναι ανεξάρτητη του εμβαδού των τριβόμενων επιφανειών(γ) δεν επηρεάζεται από τη δύναμη που συμπιέζει τις δύο τριβόμενες επιφάνειες .

45. Μία κίνηση λέγεται ευθύγραμμη ομαλή , όταν …(α) το κινητό κινείται σε ευθεία τροχιά .(β) η επιτάχυνση του κινητού είναι σταθερή .(γ) το κινητό κινείται σε ευθεία τροχιά , με την ίδια πάντοτε φορά , και το μέτρο της ταχύτητάς του είναι σταθερό .

46. Στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση:α. η ταχύτητα είναι σταθερή.β. ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας είναι σταθερόςγ. ο ρυθμός μεταβολής της θέσης είναι σταθερός.δ. η μετατόπιση είναι ανάλογη του χρόνου κίνησης.

47. Στην ελεύθερη πτώση ενός σώματος:α. η επιτάχυνση είναι σταθερή.β. η ταχύτητα είναι σταθερή.γ. η επιτάχυνση και η ταχύτητα είναι ίσες.δ. η επιτάχυνση εξαρτάται από τη μάζα του.

48. Να αντιστοιχίσετε τα φυσικά μεγέθη της αριστερής στήλης με τις μονάδεςστη δεξιά στήλη Φυσικά μεγέθη Μονάδες

1. δύναμη α. W 2. ταχύτητα β. N 3. επιτάχυνση γ. J 4. ισχύς δ. m/s 5. έργο ε. m/s2

49. Να σημειώσετε αν είναι σωστή (Σ) ή λάθος (Λ) κάθε μία από τις παρακάτωπροτάσεις.α. Ένα αντικείμενο που είναι ακίνητο δεν μπορεί να έχει ενέργεια.β. Η στατική τριβή έχει σταθερή τιμή.δ. η επιτάχυνση ενός σώματος έχει την ίδια φορά με την μεταβολή τηςταχύτητας.ε. Η ισχύς είναι μονόμετρο μέγεθος.

50. Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας το γράμμα της κάθε ερώτησης και να τιςχαρακτηρίσετε με Σ τις σωστές και Λ τις λανθασμένες. (Μόρια 5)Α. Η ταχύτητα είναι μονόμετρο μέγεθος.Β. Η στιγμιαία ταχύτητα συμπίπτει με τη μέση στην ευθύγραμμη ομαλή κίνησηΓ. Οι συντηρητικές δυνάμεις δεν παράγουν έργο.Δ. Η τριβή ολίσθησης εξαρτάται από την κάθετη αντίδραση ΝΕ. Η μέτρηση της δύναμης στηρίζεται στην ελαστική παραμόρφωση.

51. Στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας

α . είναι μηδένβ. αυξάνεταιγ. είναι σταθερόςδ .μειώνεται

52. Σε ποια από τις παρακάτω περιπτώσεις εφαρμόζουμε την αρχή δράσης -αντίδρασης

α. Μόνο όταν τα σώματα ισορροπούνβ . Μόνο όταν τα σώματα είναι σε κίνησηγ . Μόνο όταν δεν υπάρχει τριβήδ . Σε οποιαδήποτε περίπτωση

53. Αφήνουμε ένα σώμα να πέσει από ύψος Η. Τότε το έργο του βάρους :α. είναι θετικόβ. είναι αρνητικόγ. είναι μηδένδ. εξαρτάται από την ταχύτητα

54. Συμπληρώστε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις:1. Η επιτάχυνση ενός κινητού είναι μέγεθος …………………και η μονάδα της στοS.I. είναι το…………………………………..2. Το………………………εκφράζει την ενέργεια που ……………………….απόένα σώμα σ’ άλλο ή που μετατρέπεται από ………………………………………3. Μια δύναμη λέγεται…………………………………όταν το έργο της κατά μήκος μιας

κλειστής διαδρομής είναι μηδέν .

55. Σπρώχνουμε ένα κιβώτιο ασκώντας σ’αυτό δύναμη μέτρου 30Ν.Τότε το κιβώτιοασκεί σ’εμάς δύναμη μέτρου(α) 40Ν(β) 20Ν(γ) 30Ν(δ) 0ΝΕπιλέξτε τη σωστή απάντηση.

56. Ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα ομαλά. Τότε η συνισταμένη δύναμη πουασκείται στο σώμα(α)είναι σταθερή και διαφορετική από το μηδέν(β)είναι μηδέν(γ)αυξάνεται συνεχώς με το χρόνο(δ)μειώνεται συνεχώς με το χρόνοΕπιλέξτε τη σωστή απάντηση.

57. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες είναι λάθος (Λ);(α)Η τάση νήματος είναι δύναμη από επαφή.(β)Η μονάδα μέτρησης της ισχύος στο S.I. είναι το 1Watt.(γ)Το βάρος δεν είναι συντηρητική δύναμη.(δ)Η τριβή ολίσθησης εξαρτάται από το εμβαδό των τριβόμενων επιφανειών.(ε)Το έργο εκφράζει την ενέργεια που μεταφέρεται από ένα σώμα σε ένα άλλοή που μετατρέπεται από μια μορφή σε μία άλλη.

58. Μια κίνηση λέγεται ευθύγραμμη ομαλή όταν:α. Το κινητό κινείται σε ευθεία γραμμήβ. Η επιτάχυνση του κινητού είναι σταθερήγ. Το κινητό σε ίσους χρόνους διανύει ίσα διαστήματαδ. Το κινητό κινείται σε ευθεία γραμμή και η ταχύτητα του είναι σταθερή

59. Όταν ένα σώμα πέφτει ελεύθερα από ύψος Η πάνω απ’ το έδαφος (αντιστάσειςπαραλείπονται ) τότε:α. Το σώμα κάνει ομαλή κίνησηβ. Το σώμα στην αρχή έχει επιτάχυνση μηδένγ. Το σώμα κάνει κίνηση ευθύγραμμη με σταθερή επιτάχυνση gδ. Το σώμα κάθε στιγμή βρίσκεται σε ύψος h=1/2 gt2 πάνω από το έδαφος

60. Αδράνεια λέγεται η τάση που εκδηλώνουν όλα ανεξαρτήτως τα σώματα ,α] να παραμένουν ακίνητα.β] να κινούνται ευθύγραμμα και ομαλά.γ] να διατηρούν την κινητική τους κατάσταση.δ] να σταματούν όταν υπάρχουν αντιστάσεις.

Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

61. Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες.α] Η μετατόπιση και το διάστημα είναι δύο όροι ταυτόσημοι.β] Τα διανύσματα της μεταβολής της ταχύτητας και της επιτάχυνσης έχουν πάντα την ίδια κατεύθυνση.δ] Ελεύθερη πτώση λέγεται η κίνηση που εκτελεί ένα σώμα όταν κινείται με την επίδραση μόνο του βάρους του.ε] Στο διάγραμμα επιτάχυνσης – χρόνου από το εμβαδόν που περικλείεται από τη γραφική παράσταση και τον άξονα των χρόνων προσδιορίζουμε την ταχύτητα του σώματος.

62. Επιτάχυνση ονομάζουμε:α] τον ρυθμό μεταβολής της θέσης με το χρόνο.β] το πηλίκο του μέτρου της ταχύτητας προς το χρόνο.γ] το να πηγαίνουμε πιο γρήγορα ή πιο αργά.δ] το ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας

63. Στην ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση:Α) Η ταχύτητα είναι σταθερήΒ) Το διάνυσμα της επιτάχυνσης είναι σταθερόΓ) Η μετατόπιση είναι ανάλογη με το χρόνο

64. Αφήνουμε ένα μπαλάκι να πέσει από κάποιο ύψος. Αν χαρακτηρίσουμε το βάροςως «δράση», ποια θα είναι η αντίδραση;Α) Η αντίσταση του αέραΒ) Η δύναμη που ασκεί η γη στο σώμαΓ) Η δύναμη που ασκεί το σώμα στη γηΔ) Δεν υπάρχει «αντίδραση» στην περίπτωση αυτή.

65. Να αντιστοιχίσετε τα παρακάτω διαγράμματα με την κίνηση που παριστάνει τοκαθένα :

Α) ευθύγραμμη ομαλή κίνησηΒ) ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνησηΓ) ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνησηΔ) ακινησία

66. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν με Σ αν είναι σωστές ή Λ ανείναι λανθασμένες.Α) Η αδράνεια είναι ιδιότητα των σωμάτων να αντιστέκονται στη μεταβολή τηςκινητικής τους κατάστασης.Β) Το έργο των συντηρητικών δυνάμεων εξαρτάται από την τροχιά που διαγράφει

το σώμα.Γ) Όταν ένα σώμα κάνει ελεύθερη πτώση το έργο του βάρους του είναι μηδέν.Δ) Η δυναμική ενέργεια είναι μονόμετρο μέγεθος.Ε) Το βάρος και η μάζα ενός σώματος μεταβάλλονται από τόπο σε τόπο.

67. Το έργο δύναμης είναι μηδέν όταν η δύναμη σε σχέση με τη μετατόπιση:α. είναι κάθετηβ. είναι ομόρροπηγ. είναι αντίρροπηδ. σχηματίζει γωνία 30°.

68. Στην ομαλή κυκλική κίνηση :α. Η γραμμική ταχύτητα είναι σταθερή.β. Η επιτάχυνση είναι σταθερή.γ. Το μέτρο της ταχύτητας είναι σταθερό.δ. Δεν υπάρχει επιτάχυνση.

69. Στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση:α. η ταχύτητα είναι σταθερήβ. ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας είναι σταθερόςγ. ο ρυθμός μεταβολής του διαστήματος είναι σταθερόςδ. η επιτάχυνση μεταβάλλεται με σταθερό ρυθμό

70. Ποια είναι η γραφική παράσταση μετατόπισης - χρόνου x= f( t) στηνευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση;

71. Να συμπληρώσετε σωστά την παρακάτω πρόταση:Η κίνηση ενός αυτοκινήτου περιγράφεται από τηνδιπλανή γραφική παράσταση ταχύτητας-χρόνου:α) Το είδος της κίνησης είναι ..............β) Η αρχική ταχύτητα του αυτοκινήτου είναι .............γ) Η κλίση της ευθείας εκφράζει…………………

72. 1. Πότε μια κίνηση χαρακτηρίζεται ως ευθύγραμμη ομαλή; Από το διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου, ποιο μέγεθος μπορεί να υπολογισθεί;

2. Τι είναι η μέση ταχύτητα; Ποιος λόγος επιβάλλει τη χρησιμοποίησή της.3. Να γράψετε τις εξισώσεις υπολογισμού της επιτάχυνσης, της ταχύτητας και τουδιαστήματος στην ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση.4. Τι ονομάζουμε συνισταμένη δύο ή περισσοτέρων δυνάμεων;5. Να αναφέρετε τον θεμελιώδη νόμο της μηχανικής (2ος νόμος του Νεύτωνα).

73. Σε μια ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση, η επιτάχυνση εκφράζει:α. το πόσο γρήγορα κινείται το σώμαβ. το πόσο γρήγορα μεταβάλλεται η θέσηγ. το πόσο γρήγορα μεταβάλλεται η ταχύτηταδ. το πόσο αλλάζει η ταχύτητα.

74. Ένα βαρύ κι ένα ελαφρύ σώμα αφήνονται να πέσουν από το ίδιο ύψος, στον ίδιο τόπο. Αν η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα, τότε:

α. το ελαφρύτερο σώμα πέφτει γρηγορότεραβ. το βαρύτερο σώμα πέφτει γρηγορότεραγ. δέχονται και τα δύο σώματα την ίδια δύναμηδ. έχουν και τα δύο σώματα την ίδια επιτάχυνση.

75. Ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα και ομαλά. Τότε:α. η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται πάνω του είναι μηδένβ. η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται πάνω του έχει ίδια κατεύθυνση με την ταχύτηταγ. η κινητική του ενέργεια αυξάνεταιδ. η κινητική ενέργεια του σώματος είναι μηδενική.

76. Το έργο του βάρους κατά τη μετακίνηση ενός σώματος:α. είναι πάντα μηδένβ. είναι ίσο με τη μεταβολή της βαρυτικής δυναμικής ενέργειαςγ. εξαρτάται από την τροχιάδ. εξαρτάται μόνο από την αρχική και τελική θέση.

77. Να αντιστοιχίσετε τα μεγέθη της στήλης Β με ένα χαρακτηρισμό από τη στήλη Α και τη μονάδα μέτρησής τους από τη στήλη Γ.

Στήλη Α Στήλη Β Στήλη Γ

α. μονόμετροi. Μετατόπιση 1. m/sii. Επιτάχυνση 2. N

iii. Δύναμη 3. m/s2

β. διανυσματικόiv. Έργο 4. mv. Ισχύς 5. Jvi. Ταχύτητα 6. W

78. Η ταχύτητα ενός σώματος είναι σταθερή σε τιμή και κατεύθυνση όταν η συνολική δύναμη που ενεργεί σε αυτό :

α. Είναι μηδενικήβ. Είναι σταθερή σε τιμή και κατεύθυνσηγ. Μεγαλώνει γραμμικά με το χρόνοδ. Έχει ίδια κατεύθυνση με την ταχύτητα 5 μονάδες

79. Στην ελεύθερη πτώση ενός σώματοςα. Η ταχύτητα είναι σταθερήβ. Η επιτάχυνση είναι σταθερή

γ. Η επιτάχυνση εξαρτάται από τη μάζα του σώματοςδ. Η επιτάχυνση και η ταχύτητα είναι ίσες 5 μονάδες

80. Ποιό από τα παρακάτω ζεύγη φυσικών μεγεθών αποτελείται από ένα μονόμετρο και ένα διανυσματικό μέγεθος;

α. μετατόπιση, επιτάχυνσηβ. δυναμική ενέργεια, έργογ. κινητική ενέργεια, ταχύτηταδ. δύναμη, επιτάχυνση

81. Να αντιστοιχίσετε τα μεγέθη της στήλης Ι με τις μονάδες της στήλης ΙΙ

82. Σημειώστε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις:Α. Ένα σώμα ισορροπεί πάνω σε οριζόντιο δάπεδο. Η ισορροπία του οφείλεται στηναρχή δράσης – αντίδρασης.Β. Το εμβαδό σ’ ένα διάγραμμα ταχύτητας –χρόνου το οποίο περικλείεται μεταξύτης γραφικής παράστασης & του άξονα των χρόνων ισούται αριθμητικά με τηνμετατόπιση.Δ. Όταν μια δύναμη είναι κάθετη στην μετατόπιση το έργο της είναι θετικό.

0

υ(m/s) A

B

ΘΕΜΑ 2ο1. Να αντιστοιχίσετε τα είδη των κινήσεων της στήλης Α του παρακάτω πίνακα με τα αντίστοιχα διαγράμματα της στήλης Β.

ΣΤΗΛΗ Α ΣΤΗΛΗ Β

α) Ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση

β) Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

γ) Ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση

δ) Ακινησία

2. Το διάγραμμα ταχύτητας χρόνου για δύο σώματα Ακαι Β που κινούνται ευθύγραμμα σε οριζόντιοεπίπεδο, φαίνεται στο σχήμα. a. Για τις επιταχύνσεις των σωμάτων ισχύει:I. αΑ = αΒ

II. αΑ < αΒ

III. αΑ > αΒ

b. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

3. Ένα σώμα εκτελεί ελεύθερη πτώση. Να συμπληρώσετε αφού τον μεταφέρετε στο τετράδιό σας, τον παρακάτω πίνακα που δείχνει την μηχανική (Ε), τη δυναμική (U) και την κινητική (Κ) ενέργεια του σώματος στις θέσεις Α, Β και Γ.

Ε (joule) U (joule) K (joule)

Α 40 80

Β 0

Γ 30

4. Να αναπτύξετε τα παρακάτω θέματαα. Τι εκφράζει το έργο ως φυσικό μέγεθος;β. Πότε το έργο μιας δύναμης είναι αρνητικό; Να αναφέρετε ένα παράδειγμα

5. Το διπλανό σχήμα αναπαριστά το διάγραμμα της ταχύτητας ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα σε

συνάρτηση με το χρόνοα. Να περιγράψετε τις φάσεις της κίνησης για το χρονικό διάστημα από 0s έως 40s β. Να κάνετε το διάγραμμα επιτάχυνσης-χρόνου για το χρονικό διάστημα από 0s έως 40sγ. Να υπολογίσετε την μετατόπιση του σώματος στο χρονικό διάστημα από 0sέως 20s

6. Α. Διερευνήστε την ΣF = m . α αν:α. ΣF = 0 β. ΣF = σταθερή γ. ΣF = μεταβλητήΜονάδες 6Β. Πότε το έργο μιας δύναμης είναι θετικό και πότε αρνητικό; Τι εκφράζει το θετικό και τι το αρνητικό έργο όταν στο σώμα ασκείται μόνο μίαδύναμη;Να δικαιολογήσετε την άποψή σας.

7. Συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα στην κόλλα αναφοράς.

8. α. Όταν ένα σώμα κινείται σε οριζόντιο επίπεδο, γιατί το έργο του βάρους είναι μηδέν;

β. Πόσο είναι το έργο του βάρους, όταν ένα σώμα κάνει κλειστή διαδρομή; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας

9. α. Ποια σχέση εκφράζει τον 2ο νόμο του Νεύτωνα;β. Να εξηγήσετε τα μεγέθη και να γράψετε τις μονάδες τους στο S.I.γ. Ένα σώμα κάνει ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. Τι συμπεραίνετε για την συνισταμένη δύναμη που δέχεται; (Μονάδες:1) δ. Ένα σώμα κάνει ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση. Να βρείτε τον ολικό χρόνο και το ολικό διάστημα που θα κάνει μέχρι να σταματήσει. (Μονάδες:4)

10. Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα: Φυσικό μέγεθος Μονάδα μέτρησης στο S.I,

Διάστημα (s)Ταχύτητα (υ)Επιτάχυνση (a)Δύναμη (F)Μάζα (m)Χρόνος (t)Έργο (W)

11. Α. Να αντιστοιχήσετε τις μονάδες της δεξιάς στήλης με τα φυσικά μεγέθη της αριστερής

στήλης :Φυσικό Μέγεθος Μονάδες

Δύναμη F m

Μετατόπιση x Ν

Έργο W Watt

Ισχύς P Joule

12. Β. Να σημειώσετε δίπλα από τις ακόλουθες προτάσεις (Σ) αν η πρόταση είναι σωστή και (Λ) αν η πρόταση είναι λανθασμένη.

1. Μια δύναμη F δεν παράγει έργο όταν είναι κάθετη στη μετατόπιση3. Ένα σώμα επιταχύνεται ομαλά αν η συνισταμένη δύναμη που δέχεται είναισταθερή και κατά τη φορά της κίνησης4. Η μάζα των σωμάτων είναι το μέτρο της αδράνειάς του5. Ο χρόνος πτώσης των σωμάτων στην οριζόντια βολή και στην ελεύθερη πτώσηείναι ο ίδιος

13. Δίνεται η γραφική παράσταση υ(t) ενός σώματος που εκτελεί ευθύγραμμη κίνηση.

Να συμπληρώσετε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις.

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.

α) Η κίνηση που εκτελεί το σώμα είναι __________.β) Η επιτάχυνση του σώματος είναι __________.γ) Το σώμα διανύει κατά τη διάρκεια των έξι δευτερολέπτων της κίνησής του διάστημα ίσο με __________.

14. Αν για τις δυνάμεις που φαίνονται στο σχήμα είναι F1 = 5 N, F2 = 6 N και F3 = 3 N, η συνισταμένη τους θα είναι:

α) 4 Ν με κατεύθυνση προς τα αριστερά. β) 2 Ν με κατεύθυνση προς τα δεξιά. γ) 8 Ν με κατεύθυνση προς τα δεξιά.Ποια από τις παραπάνω προτάσεις είναι σωστή; Μονάδες 2Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 6

15. Δύο σώματα με μάζες m και 3m βρίσκονται ακίνητα σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Τη χρονική στιγμή t = 0 στα δύο σώματα ενεργούν δυνάμεις F1 και F2 αντίστοιχα.

Να βρείτε ποια πρέπει να είναι η σχέση μεταξύ των δύο αυτών δυνάμεων, ώστε μετά από χρόνο t η ταχύτητα του πρώτου σώματος να είναι διπλάσια (2υ) από την ταχύτητα του δεύτερου σώματος (υ).

16. Ένα υλικό σημείο τη χρονική στιγμή t0=0 βρίσκεται στη θέση x0=0 με ταχύτητα υ0 και σταθερή επιτάχυνση α ομόρροπη της ταχύτητας. Η ταχύτητά του τη χρονική στιγμή t>0 δίνεται από τη σχέση:

α) υ=υ0+αt β) υ=υ0-αt γ) υ=αtΠοια από τις παραπάνω σχέσεις είναι η σωστή;Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας αποδεικνύοντας τη σχέση.

17. Στο διάγραμμα του σχήματοςαπεικονίζεται το μέτρο της ταχύτηταςενός σώματος που κινείται ευθύγραμμασυναρτήσει του χρόνου.Με βάση αυτό :α) Να χαρακτηρίσετε το είδος τηςκίνησης του σώματος για τα διάφοραχρονικά διαστήματα της κίνησης.β) Να παραστήσετε γραφικά τηναλγεβρική τιμή της επιτάχυνσης που έχειτο κινητό συναρτήσει του χρόνου.γ) Να υπολογίσετε τη μετατόπιση του κινητού από τη χρονική στιγμή t=0s έως την t=6s.Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας.

18. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές ( Σ ) και ποιες λανθασμένες ( Λ );

α . Σε κάθε ομαλή κυκλική κίνηση η επιτάχυνση είναι μηδέν .β . Η ισορροπία ενός σώματος είναι συνέπεια του νόμου της δράσης – αντίδρασης .Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας για κάθε πρόταση . 2 . Πάνω σε δύο σώματα μάζας m1 = m και m2 = 5m που αρχικά είναι ακίνητα ασκούνται δύο ίσες δυνάμεις σταθερού μέτρου F .Να υπολογίσετε: α . τον λόγο των επιταχύσεων τους.β . για την ίδια χρονική στιγμή t τον λόγο των ταχυτήτων τους .

Μία σφαίρα μάζας m = 2 Kg πέφτει ελεύθερα από ύψος Η = 5m πάνω από το έδαφος χωρίς αρχική ταχύτητα Να βρεθούν

α. Ι) Το έργο του βάρους της κατά την μετακίνηση της σφαίρας από το αρχικό ύψος σε ύψος h= 3 m από το έδαφος ΙΙ ) ποια η φυσική σημασία του έργου του βάρους ;β. Η δυναμική ενέργεια σε ύψος h= 3 m από το έδαφος

19. Α. Το παρακάτω διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου αναφέρεται σε ευθύγραμμες κινήσεις.

i) Τι κίνηση κάνει το κινητό στα χρονικά διαστήματα 0-10sec, 10 sec-20sec, 20 sec-30sec.ii) Σε ποιο χρονικό διάστημα η συνισταμένη των δυνάμεων που δρουν στο σώμα είναιμηδέν; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.Β. Η ταχύτητα 108 km/h όταν μετατρέπεται σε μονάδα SI, ισούται μεi) 108 m/secii) 108/60 m/seciii) 30 m/seciv) 20m/secΝα αιτιολογήσετε την απάντησή σας.

20. Σε δυο σώματα με μάζες m1 > m2 που αρχικά είναι ακίνητα, εξασκείται, στο καθένα, δύναμη F.

Μετά από τον ίδιο χρόνο t, οι ταχύτητες που αποκτούν τα σώματα είναι υ1 και υ2 . Aπό τιςπαρακάτω σχέσεις σωστή είναι ηi) υ1 = υ2

ii) υ1 > υ2

iii) υ1 < υ2

Nα αιτιολογήσετε την απάντησή σας.

21. Σε ένα σώμα ασκούνται δύο δυνάμεις , που έχουν την ίδια διεύθυνση αλλά αντίθετη φορά και μέτρα F1= 4 N και F2 = 3 N αντίστοιχα . Η συνισταμένη τους έχει

μέτρο ….(α) Foλ = 1 Ν (β) Fολ = 5 Ν (γ) Fολ = 7 Ν

Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας χρησιμοποιώντας τον κατάλληλο μαθηματικό λογισμό .

22. Θεωρούμε τρία κινητά , τα Α , Β , Γ , καθένα από τα οποία πραγματοποιεί ΕΟΚ .Οι ταχύτητές τους είναι αντίστοιχα :υΑ = 39 m/s υΒ = - 43 m/s υΓ = 144 km/h(α) Ποιό κινείται γρηγορότερα ;

(β) Να αιτιολογήσετε πλήρως την απάντησή σας .

23. Α . Σε ένα σώμα ασκούνται δυο κάθετες δυνάμεις F1=8 N και F2=6 NΗ συνισταμένη τους είναι α) 2 Ν , β) 10 Ν , γ) 14 Ν . Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας . Β . Σε ένα σώμα m = 250 Kg ασκείται σταθερή δύναμη F=1000 N καικινείται με σταθερή ταχύτητα 2 m/s. Ο ρυθμός με τον οποίο προσφέρεταιενέργεια στο σώμα μέσου του έργου της F είναι :α) 500W β) 1000 W γ) 2 KW . Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. ( μονάδες 6 )

24. Η 1KWh είναι μονάδα .α) ισχύος β) ενέργειας Να μετατρέψετε την 1 KWh στην αντίστοιχη μονάδα στο S I .

25. Α. Χαρακτηρίστε με σωστό (Σ) ή λάθος (Λ) τις παρακάτω προτάσεις1. Όταν ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα και ομαλά τότε η επιτάχυνση του είναι σταθερή .2. Τα σώματα έχουν αδράνεια μόνο όταν κινούνται4. Το έργο της συνισταμένης δύναμης σε μια ευθύγραμμη ομαλή κίνηση είναι πάντα μηδέν.5. Ένα αντικείμενο που είναι ακίνητο δεν μπορεί να έχει ενέργεια.

26. Β. Ένα σώμα αφήνεται από ύψος h . Στο ύψος αυτό έχει δυναμική ενέργεια 350J .

α. Πόση είναι η κινητική του ενέργεια σε ένα σημείο της πτώσης του που η δυναμική του ενέργεια είναι 110J;β. Πόση είναι η κινητική του ενέργεια όταν φτάνει στο έδαφος ;Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα .

27. Γ . α) Ποιος είναι ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα για την κίνηση ;β) Να διατυπώσετε το Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας

28. Α.Ένα μικρό σώμα πέφτει κατακόρυφα και σε ύψος h έχει δυναμική ενέργεια100 J.Αν στο έδαφος έχει κινητική ενέργεια 110 J τότε στο ύψος h η κινητική τουενέργεια είναι(α)210 J (β)10 J (γ)110 JΗ αντίσταση του αέρα είναι ασήμαντη.Επιλέξτε τη σωστή απάντηση.Αιτιολογήστε την απάντησή σας.Β.Ένα σώμα μάζας m ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο και δέχεται σταθερήοριζόντια δύναμη F οπότε επιταχύνεταιΑν η μάζα του σώματος διπλασιαστείχωρίς να μεταβληθεί η δύναμη τότε η επιτάχυνση θα(α)διπλασιαστεί (β)παραμείνει η ίδια (γ)υποδιπλασιαστείΕπιλέξτε τη σωστή απάντηση.Αιτιολογήστε την απάντησή σας.

10

20

0

υ(m/s)

t(s)

2 3 5

29. Διατυπώστε τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα.30. Ποια δύναμη ονομάζεται τριβή ολίσθησης και πώς υπολογίζεται31. Να κατασκευάσετε τα διαγράμματα επιτάχυνσης – χρόνου στις εξής κινήσεις:α) Ε.Ο.Κ.β) ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησηςγ) ευθύγραμμης ομαλά επιβραδυνόμενης κίνησης

32. Η κίνηση ενός αυτοκινήτου περιγράφεται από το παρακάτω διάγραμμα υ –t . Α) Ποιο είναι το είδος της κίνησης; Β) Να βρεθεί η κλίση της ευθείας τουδιαγράμματος. Τι εκφράζει αυτή;Γ) Να βρεθεί η μετατόπιση τουαυτοκινήτου στο χρονικό διάστημα0 – 5 sec.

33. Σώμα κινείται ευθύγραμμα ομαλά υπό την επίδραση δύο δυνάμεων. Στο σχήμα

φαίνεται η μία δύναμη F1 = 20 N.Να σχεδιάσετε τη δεύτερη και να βρεθεί το μέτρο της.

34. α) Πώς ορίζεται το έργο σταθερής δύναμης;

β) Το σώμα του σχήματος μετατοπίζεταιοριζόντια κατά x. Πόσο είναι το έργοκάθε δύναμης που ασκείται στο σώμα;

35. Να αντιστοιχίσετε τα μεγέθη της στήλης Α με τις μονάδες της στήλης Β.

36. Να διατυπώσετε το Θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας.

37. Να υπολογίσετε και να σχεδιάσετε τη συνισταμένη των δυνάμεων στις παρακάτωπεριπτώσεις:

38. Αντιστοιχίστε τα μεγέθη της στήλης 1 με τις μονάδες της στήλης 2.

39. Να συγκρίνετε τις ταχύτητες: u1 = 10 m/s και u2 = 36 Km/h

40. Να σχεδιάσετε δύο δυνάμεις F1 = 8 N και F2 = 6 N, που σχηματίζουν ορθή γωνία και να βρείτε τη συνισταμένη τους.

41. Ένα σώμα ισορροπεί σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας θ. Να σχεδιάσετε όλες τιςδυνάμεις που ενεργούν στο σώμα αυτό, να τις αναλύσετε σε ορθογώνιους άξονεςκαι να γράψετε τη συνθήκη ισορροπίας για το σώμα αυτό.

42. Τι εκφράζει το έργο;Να γράψετε την εξίσωση υπολογισμού του έργου σταθερής δύναμης, F, πουσχηματίζει γωνία θ με τη μετατόπιση.

43. Να διατυπώσετε το δεύτερο νόμο του Νεύτωνα και να γράψετε τη μαθηματική σχέση που τον εκφράζει (τον τύπο του).

44. Η ταχύτητα ενός κινητού, που κινείται ευθύγραμμα, μεταβάλλεται με

το χρόνο όπως φαίνεται στο διπλανό διάγραμμα.α. Nα περιγράψετε το είδος της κίνησης του κινητού για τα διάφορα χρονικά διαστήματα από τη στιγμή 0 μέχρι τη χρονική στιγμή 8s.Μονάδες 4β. Nα κάνετε το διάγραμμα επιτάχυνσης – χρόνου. Μονάδες 3γ. Nα βρείτε τη συνολική μετατόπιση του σώματος.

45. Α. α. Να διατυπώσετε τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα β. Τι είναι η αδράνεια; Β. Δυο σώματα Σ1 και Σ2 κινούνται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με την επίδραση ίσων δυνάμεων F.Αν η μάζα του Σ2 είναι διπλάσια από τη μάζα του Σ1, τότε για τις επιταχύνσεις που αποκτούν τα σώματα ισχύει :

α) α1 = α2 β) α1 = 2α2 γ) α2 = 2α1

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας

46. Στο σχήμα φαίνεται το διάγραμμα θέσης - χρόνου για δύο κινητά Α και Β που κινούνται ευθύγραμμα

Να συγκρίνετε τις ταχύτητες των δύο κινητών Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας

47. Στο σώμα του σχήματος ασκείται η δύναμη F=mg/2 και η τριβή ολίσθησης που δέχεται είναι T. Αν διπλασιάσουμε την τιμή της δύναμης F΄=2 F διατηρώντας την ίδια κατεύθυνση , η τριβή που θα δεχτεί το σώμα θα είναι: α) T΄=3T/2, β) T΄=T, γ) T΄= 2T/3 Δίνεται φ=30ο (ημ30ο=1/2, συν30ο=

/2).

ΘΕΜΑ 3ο1. Σε σώμα μάζας m=2Kg , που αρχικά ηρεμεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ασκείται σταθερή δύναμη μέτρου F=500N που η διεύθυνσή της σχηματίζει γωνία φ=60ο με το οριζόντιο επίπεδο. Να υπολογίσετε:α) Το έργο όλων των δυνάμεων που ασκούνται πάνω στο σώμα για μετατόπισή του κατά 10m.β) Την ταχύτητα του σώματος στο τέλος της διαδρομής των 10m.Δίνονται: συν60ο=1/2 και συν90ο=0 .

2. Σώμα μάζας 3 kgr κινείται με ταχύτητα uo =5 m/s σελείο οριζόντιο επίπεδο. Κάποια στιγμή (t =0) στοσώμα ασκείται οριζόντια δύναμη F. Το διάγραμμα τηςεπιτάχυνσης που αποκτά το σώμα σε σχέση με τοχρόνο φαίνεται στο σχήμα. Να βρείτε:1. Το είδος της κίνησης του σώματος.2. Τη δύναμη F3. Την ταχύτητα στα 5 sec5. Να σχεδιάσετε το διάγραμμα μετατόπισης – χρόνου σε βαθμολογημένους άξονες.

3. Σώμα ξεκινά από την ηρεμία και κινείται υπό την επίδραση σταθερήςοριζόντιας δύναμης F που του προσδίδει σταθερή επιτάχυνση α μέτρου α = 2m/ s2 . Να υπολογίσετε:α. Το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί μέχρι το σώμα να αποκτήσει ταχύτηταμέτρου u = 8m/ sβ. Το διάστημα που έχει διανύσει στο χρονικό διάστημα που υπολογίσατε

γ. Αν για tο =0s βρίσκεται την θέση x0=0m να κάνετε το διάγραμμα θέσης-χρόνου

4. Ένα σώμα μάζας m=5Kg, στο οποίο ασκείται οριζόντια δύναμη F=10N, ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο επίπεδο με σταθερή ταχύτητα υ (g=10m/s2).α. Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται πάνω στο σώμα.β. Να υπολογίσετε το συντελεστή τριβής ολίσθησης μ.

5. Η γραφική παράσταση της ταχύτητας ενός κινητού, που κάνει ευθύγραμμη κίνηση, σε συνάρτηση με το χρόνο δίνεται από τον πιο πάνω σχεδιάγραμμα. Δίνεται ότι τη χρονικήστιγμή t0 = 0 το κινητό βρίσκεται στην αφετηρία (x0 = 0).

α. Να προσδιοριστούν οι κινήσεις.β. Να γίνει το διάγραμμα α – t (επιτάχυνσης – χρόνου), και να υπολογιστεί ησυνολική μετατόπιση του κινητού.γ. Στο 25ο sec τα διανύσματα της ταχύτητας και της επιτάχυνσης είναι αντίρροπα με την επιτάχυνση να έχει φορά προς την αφετηρία. Συμφωνείτε ή διαφωνείτε και γιατί;

6. Α. To παρακάτω σώμα είναι ακίνητο. Υπολογίστε τη δύναμη F3. Δίνεται ότι F1=10N, F2=25N.Β. Υπολογίστε πόση ταχύτητα θα έχει αποκτήσει ένα σώμα, μετά από δύοδευτερόλεπτα ελεύθερης πτώσης. Δίνεται: g=10m/s2

7. Σώμα μάζας 20Κg βρίσκεται ακίνητο σε οριζόντιο επίπεδο. Κάποια χρονική στιγμή (t=0) ενεργεί στο σώμα σταθερή οριζόντια δύναμη F με αποτέλεσμα το σώμα να κινηθεί.Η τριβή που ασκείται μεταξύ του σώματος και του επιπέδου όταν κινείται είναι 50N Όταν το σώμα έχει μετατοπιστεί κατά 8m, αποκτά ταχύτητα 8 m/s.Α) Να υπολογιστεί η δύναμη F

Β) Να γίνει η γραφική παράσταση της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο για το χρονικό διάστημα των 10s.

8. Τα σώματα του σχήματος που έχουν m1=2Kg και m2=3Kg βρίσκονται σε λείο επίπεδο. Το σύστημα αφήνεται ελεύθερο να κινηθεί.Α. Να σχεδιαστούν οι δυνάμεις σε κάθε σώμα.Β. Να βρεθεί η επιτάχυνση α που κινούνται τα σώματα(g=10m/s2).Γ. Να βρεθεί η τάση Τ του νήματος.

9. Σώμα μάζας m = 2 kg είναι ακίνητο πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Στο σώμα αρχίζει να ασκείται οριζόντια δύναμη F = 16 N. Αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και επιπέδου είναι μ = 0,5:

1. Να σχεδιάσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. 2. . Να βρείτε τη δύναμη της τριβής ολίσθησης. 3. 3. Να βρείτε την επιτάχυνση του σώματος.

4. Να βρείτε την ταχύτητα του σώματος μετά από χρόνο t = 5 s από τη στιγμή που άρχισε να ασκείται η δύναμη και το διάστημα που διάνυσε το σώμα στον χρόνο αυτό.

10. Ένα αυτοκίνητο ξεκινάει από την ηρεμία, κινείται ευθύγραμμα με σταθερή επιτάχυνση και μετά από χρόνο t=5s έχει αποκτήσει ταχύτητα υ=30m/s. Στη συνέχεια κινείται με σταθερή ταχύτητα για 5s ακόμη και στο τέλος επιβραδύνεται ομαλά μέχρι να σταματήσει μετά από 10s.α). Να κατασκευάσετε το διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου.β). Να υπολογίσετε τη συνολική μετατόπιση του κινητού μέχρι να σταματήσει.γ). Να κατασκευάσετε το διάγραμμα επιτάχυνσης-χρόνου.

11. Ένα σώμα μάζας m=2kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο στη θέση χ0 =0.Τη χρονική στιγμή t=0s ασκούνται πάνω του δύο οριζόντιες δυνάμεις μεμέτρα F1=10Ν και F2=6Ν, όπως στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t1=5s οιδυνάμεις παύουν να ασκούνται. Ζητούνται: 1. Η επιτάχυνση του σώματος από 0-5s2. Η ταχύτητα του σώματος τη χρονική στιγμή t1 =5s.3. Η ταχύτητα του σώματος τη χρονική στιγμή t2=7s4. Η απόσταση από το σημείο x0=0 που βρίσκεται το σώμα τη στιγμή t2=7s

12. Ένα αυτοκίνητο μάζας 1000kg κινείται σε ευθύγραμμο τμήμα της εθνικής οδού με ταχύτητα υ=108 km/ h, o oδηγός βλέπει ξαφνικά ότι σε απόσταση d=60m ο δρόμος έχει κλείσει από ένα εμπόδιο. Αμέσως μετά από 1sec εφαρμόζει τα φρένα, προκαλώντας στο αυτοκίνητο σταθερή επιβράδυνση μέτρου α=6m/s2

α) Να εξετάσετε αν θα καταφέρει να αποφύγει τη σύγκρουση με το εμπόδιο.β) Να ορίσετε τη δύναμη της τριβής Τ που αναπτύσσεται μεταξύ τουοδοστρώματος και των ελαστικών όταν ο οδηγός εφαρμόζει τα φρένα.

13. Σε σώμα μάζας m = 25 kg που ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ασκείται κάποια στιγμή σταθερή οριζόντια δύναμη F = 50Ν. Να υπολογίσετεΑ. την επιτάχυνση που αποκτά το σώμαΒ. το χρόνο t κατά τον οποίο η μετατόπιση του σώματος θα είναι x = 64m

Γ. την ταχύτητα του σώματος μετά από χρόνο tΕ. το έργο που παρήγαγε η δύναμη στο χρόνο t.

14. Μοτοσυκλετιστής , ο οποίος μαζί με τη μηχανή του ζυγίζει 180 kg , ξεκινά από την ηρεμία και κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή επιτάχυνση μέτρου 3 m/s² .Nα υπολογιστούν :(α) το μέτρο της ταχύτητάς του μετά από 10 δευτερόλεπτα κίνησης . (β) η απόσταση που έχει διανύσει στο χρόνο αυτό . (γ) η συνισταμένη των δυνάμεων στη διεύθυνση κίνησης .

15. Φορτηγό αυτοκίνητο μάζας Μ=1000kg ηρεμεί . Αρχίζει να κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με την επίδραση της συνισταμένης δύναμης. όπως φαίνεται στο διπλανό διάγραμμα . Α) Να χαρακτηρίσετε και να δικαιολογήσετε τα είδη των κινήσεων Β)1. Να σχεδιάσετε το αντίστοιχο διάγραμμα επιτάχυνσης- χρόνου, 2. Να σχεδιάσετε το αντίστοιχο διάγραμμα ταχύτητας- χρόνου αφού υπολογίσετετην ταχύτητα του φορτηγού τη χρονική στιγμή t1=5s και t3=20s. 3. Να υπολογίσετε τη συνολική μετατόπιση μέχρι τη στιγμή t=40s. 16. Σώμα μάζας m=2 Kgr που αρχικά ηρεμεί του ασκείται οριζόντια προς τα δεξιά δύναμη F=12Ν . Αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης είναι μ = 0,1 και η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s2 , να βρείτε :α) την τριβή του επιπέδουβ) την επιτάχυνση που αποκτά το σώμαγ) την ταχύτητα που θα αποκτήσει μετά από χρόνο t =2 sδ ) αν μετά από τα 2 s καταργηθεί η δύναμη F, να κάνετε το διάγραμμα της ταχύτητας με το χρόνο για χρονικό διάστημα 8 s από την αρχή της κίνησης του σώματος.ε) να υπολογίσετε το ολικό διάστημα που θα διανύσει στα 8 s

17. Σε σώμα μάζας m=2Kg που ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο ασκείται , τη χρονική στιγμήt=0 , οριζόντια δύναμη F=20N.Αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης είναι μ=0,1 ναυπολογίσετε(α)Το μέτρο της τριβής ολίσθησης.(β)Το μέτρο της επιτάχυνσης του σώματος.(γ)Το μέτρο της ταχύτητας του σώματος τη χρονική στιγμή t=2sec.(δ)Το μέτρο της μετατόπισης του σώματος μέχρι τη χρονική στιγμή t=2sec.Δίνεται g=10m/s2.

18. Σώμα μάζας m=2kg ρίχνεται με ταχύτητα v0 = 20 m/s σε οριζόντιο έδαφος ,καισταματά μετά από 5 sec. Να βρεθεί:α) η επιβράδυνση τουβ) το διάστημα που διέτρεξεγ) ο συντελεστής τριβής ( Δίνεται: g= 10 m/s2 )

19. Στο παρακάτω διάγραμμα ταχύητας – χρόνου να προσδιορίσετε:α] Τα είδη των κινήσεων που εκτελεί το κινητό,β] την επιτάχυνση που αντιστοιχεί σε κάθε είδος κίνησηςγ] την μετατόπιση του κινητού από τη χρονική στιγμή 20 s έως τη χρονική στιγμή 30 s.

20. Από την κορυφή κεκλιμένου επιπέδου ύψους h=4m αφήνεται ένα σώμα. Αν το μήκος του κεκλιμένου είναι s=5m και ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος και του επιπέδου είναι μ= 0,5 να υπολογίσετε:1. Την επιτάχυνση του σώματος2. Το χρόνο που χρειάζεται για να φτάσει στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου3. Την ταχύτητα που θα έχει αποκτήσει τότεΔίνονται ημφ=0,8 συνφ=0,6 g=10m/s2

21. Μικρή μεταλλική σφαίρα αφήνεται να πέσει ελεύθερα από κάποιο ύψος καιφτάνει στο έδαφος σε χρόνο t = 4 sec. Αν η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα καιg = 10 m/sec2, να υπολογίσετε:Α) την ταχύτητα με την οποία η σφαίρα φτάνει στο έδαφος. Β) το ύψος από το οποίο την αφήσαμε. Γ) τη χρονική στιγμή που η σφαίρα βρίσκεται 35 m πάνω από το έδαφος.

22. Σώμα μάζας m = 2 kgr είναι αρχικά ακίνητο πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Αν ασκήσουμε στο σώμα οριζόντια δύναμη 10 Ν , το σώμα αποκτά ταχύτητα 10 m/sec μέσα σε χρόνο 5 sec . Να βρείτε: α) την επιτάχυνση που αποκτά το σώμα β) την τριβή ολίσθησης που δέχεται το σώμα από το επίπεδο γ) το συντελεστή τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και επιπέδου. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m/s2

23. Ένα σώμα αφήνεται να πέσει από ύψος h= 20 m. Κατά την κρούση του με το έδαφοςχάνει το 20% της αρχικής του ενέργειας.Να βρείτε:1. Την ταχύτητα με την οποία φθάνει στο έδαφος

2. Τι ενέργεια είχε το σώμα σε ύψος h.3. Σε ποιες μορφές ενέργειας μετατρέπεται η αρχική του ενέργεια όταν πέφτει στοέδαφος. 4. Σε ποιο ύψος θα φθάσει το σώμα μετά την αναπήδησή του.Η αντίσταση του αέρα να θεωρηθεί αμελητέα.Δίνεται: g = 10 m/s2

24. Ένα σώμα μάζας m=2kg είναι αρχικά ακίνητο σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Τη χρονική στιγμή to=0 στο σώμα ασκούνται δύο οριζόντιες δυνάμεις F1 και F2 με μέτρα F1=20N και F2=12N, όπως φαίνεται στο σχήμα. Να βρείτε:α. Τη συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο σώμα. β. Την επιτάχυνση που θα αποκτήσει το σώμα. γ. Τo διάστημα που θα διανύσει μέχρι τη χρονική στιγμή t=4s. δ. Την κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t=4s.

25. Δίνεται το διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου για σώμα που εκτελεί ευθύγραμμη κίνηση.A) Να περιγραφεί το είδος της κίνησης Β) Να υπολογιστεί η επιτάχυνση σε κάθε στάδιο της κίνησης Γ) Να υπολογιστεί η μετατόπιση από 0 έως 15 s

26. Για το παρακάτω σχήμα δίνεται ότι η τροχαλία είναι αβαρής, τα σώματαέχουν μάζες m1=6 Kg, m2=4 Kg και ότι τη χρονική στιγμή t=0 αφήνονται ελεύθερααπό το ίδιο ύψος. (Το σχοινί δεν είναι ελαστικό )A) Υπολογίστε την επιτάχυνση που αποκτάτο κάθε σώμα. Β) Υπολογίστε την τάση του σχοινιούπου ασκείται σε κάθε σώμα.Γ) Πόσο θα απέχουν μεταξύ τους τη χρονικήστιγμή t=2 sec;

ΘΕΜΑ 4ο1. Δύο σώματα με μάζες m1=3kg και m2=1kg είναι δεμένα στα άκρα αβαρούς και μη εκτατού νήματος το οποίο περνά από τροχαλία όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Το σώμα μάζας m2 κινείται πάνω στο οριζόντιο επίπεδο με το οποίο έχει συντελεστή τριβής μ=0,2.Υπολογίστε:α) Την επιτάχυνση με την οποία κινούνται τα δύο σώματα.β) Την τάση του νήματος.(Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s2)

2. Από ένα σημείο Α ενός κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ = 60ο αφήνεται ένα σώμα. Το σώμα φτάνει στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου και συνεχίζει να κινείται σε οριζόντιο επίπεδο, όπου σταματά στο σημείο Δ. Τα διαστήματα που διανύει το σώμα στο οριζόντιο και στο κεκλιμένο επίπεδο είναι ίσα. Να βρείτε το συντελεστή τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και επιπέδων, αν είναι σταθερός σε όλη τη διαδρομή.

3. Ένα σώμα μάζας m=2kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ =0,5 . Κάποια στιγμή(t0=0) κατά την οποία το σώμα έχει ταχύτητα u0=10m/s ασκείται στο σώμα δύναμη F που έχει σταθερό μέτρο F=20N και σχηματίζει γωνία φ με την ταχύτητα πάνω από το επίπεδο τέτοια ώστε συνφ =0,8 και ημφ =0,6 .Να υπολογίσετε για την διαδρομή s=4m μετά την t0=0s:α. Την δύναμη τριβής που δέχεται το κιβώτιο κατά την κίνηση τουβ. Το ποσό της θερμότητας που εκλύεται στο περιβάλλονγ. Την ταχύτητα του σώματοςδ. Τον ρυθμό με τον οποίο προσφέρει ενέργεια η δύναμη F στο σώμα για τηνχρονική στιγμή που έχει διανύσει s=4m μετά την t0=0s.Δίνεται: g = 10m/ s2

4. Σώμα εκτοξεύεται προς τα πάνω κατά μήκος κεκλιμένου επιπέδου, γωνίας κλίσης φ = 30ο με αρχική ταχύτητα υο= 8m/s. Το σώμα ανεβαίνοντας μηδενίζει κάποια στιγμή την ταχύτητά του, διανύοντας απόσταση s = 4 m και στην συνέχεια επιστρέφει στο σημείο βολής. Όταν περνάει και πάλι απ’ το σημείο εκτόξευσης κατεβαίνοντας, έχει ταχύτητα με μέτρο υ = 4 m/s.α. Να υπολογιστεί ο συντελεστής τριβής ολίσθησης του σώματος με το κεκλιμένο επίπεδο.β. Να υπολογιστεί η ταχύτητα του κινητού όταν διανύσει απόσταση s1 = 2 m από το σημείο εκτόξευσης, ανεβαίνοντας.γ. Να υπολογιστεί ο ολικός χρόνος κίνησης του κινητού από τη στιγμή που τοεκτοξεύσαμε προς τα πάνω, μέχρι την επιστροφή του στο σημείο εκτόξευσης.

Δίνονται: g = 10 m/s2, ημ30ο = και συν30ο =

5. Ένα μικρό σώμα με μάζα m = 4 kg συγκρατείται ακίνητο πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ με την επίδραση οριζόντιας δύναμης F όπως φαίνεται στο σχήμα.

Α) Αν η τιμή της σταθερής οριζόντιας δύναμης γίνει 35N το σώμα αρχίζει να κινείται κατά μήκος του κεκλιμένου επιπέδου. Να υπολογιστεί:1) Το έργο της οριζόντιας δύναμης για μετατόπιση του σώματος κατά 5m. 2) Η κινητική ενέργεια του σώματος 10s μετά την έναρξη της κίνησής του. Β) Για ποια τιμή της οριζόντιας δύναμης το σώμα θα κατέβαινε στο κεκλιμένο επίπεδο με σταθερή ταχύτητα 10m/s; Δίνεται: g = 10 m/s2 ημφ = 0,6 συνφ = 0,8

6. Σώμα βάρους Β = 200 Ν ισορροπεί πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ = 30° με τη βοήθεια μιας δύναμης F που είναι παράλληλη στο κεκλιμένο επίπεδο.1. Να σχεδιάσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα.2. Να βρείτε τις συνιστώσες του βάρους, την παράλληλη και την κάθετη στη διεύθυνση του κεκλιμένου επιπέδου.3. Να βρείτε τη δύναμη F.4. Να βρείτε τη δύναμη που δέχεται το επίπεδο από το σώμα.Δίνονται: ημ30ο =1/2, συν30ο= /2.

7. Από τη βάση κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ=300 εκτοξεύεται κατά μήκος του σώμα μάζας m = 2 Kg με αρχική ταχύτητα υ0=15m/s. Μεταξύ του σώματος και του κεκλιμένου επιπέδου εμφανίζεται τριβή. Οι συντελεστές στατικής τριβής και τριβής ολίσθησης είναι μσ=μ=α. Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα και να τις υπολογίσετε.β. Να υπολογίσετε μετά από πόσο χρόνο θα σταματήσει στιγμιαία το σώμα και πόσο θα έχει μετατοπιστεί μέχρι τότε από την αρχική του θέση.γ. Να υπολογίσετε τα έργα όλων των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα κατά την παραπάνω μετατόπιση και τη δυναμική του ενέργεια στην ανώτερη θέση, θεωρώντας υο=0 στην αρχική θέση.

δ. Να δικαιολογήσετε γιατί το σώμα θα επιστρέψει στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου.Δίνονται: συν300 = , ημ300=1/2, g=10m/s2

8. Ένα σώμα μάζας m = 2 Kg αφήνεται να κινηθεί χωρίς αρχική ταχύτητα κατά μήκος του λείου κεκλιμένου επιπέδου .Το σώμα μετά την διαδρομή ΑΓ εισέρχεται στο οριζόντιο επίπεδο με το οποίο έχει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ = 0,3. Αν η ταχύτητα του σώματος στο σημείο Γ είναι υΓ= 10 m / s

α) Να υπολογίσετε το ύψος h β ) Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα στη διαδρομή ΓΔ γ ) Να υπολογίσετε την ταχύτητα με την οποία φτάνει στο σημείο Δ αν απόσταση ΓΔ = 14 m Δίνονται : συν φ = 0,8 , ημ φ = 0,6 , g = 10 m / s2

9. Πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας φ=30o, βρίσκεται σώμα βάρους Β=6Ν. Να βρεθεί η δύναμη, η οποία πρέπει να ασκηθεί στο σώμα κατά τη διεύθυνση του κεκλιμένου επιπέδου, με τρόπο ώστε αυτό να κινείται με σταθερή ταχύτητα:α) στην περίπτωση που το σώμα κατεβαίνει,β) στην περίπτωση που το σώμα ανεβαίνει.Δίνεται ο συντελεστής τριβής ολίσθησης ανάμεσα στο σώμα και στο επίπεδο μ=0,4.

10. Δυο σώματα με μάζες m1 = 4kg και m2 = 6kg, κινούνται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο έχουν συντελεστή τριβής ολίσθησης μ = 0,2. Τα σώματα κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις και συγκρούονται πλαστικά, οπότε μετά την κρούση γίνονται ένα σώμα – που το ονομάζουμε συσσωμάτωμα - με μάζα moλ = m1+ m2. Αμέσως πριν την κρούση τα σώματα m1 και m2, είχαν ταχύτητες υ1 = 20 m/sec και υ2 = 5 m/sec αντίστοιχα. Να υπολογίσετεΑ. την ταχύτητα του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούσηΒ. την κινητική ενέργεια των δυο σωμάτων συνολικά, πριν από την κρούσηΓ. την επιβράδυνση α του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση ( πάνω του δρα μόνο η τριβή)Δ. το χρόνο που θα κάνει να σταματήσει μετά την κρούσηΕ. το διάστημα που θα διανύσει μέχρι να σταματήσει.Δίνεται: g =10m/s2

11. Σώμα μάζας m = 68 kg ολισθαίνει πάνω σε τραχύ οριζόντιο επίπεδο , πραγματο-ποιώντας ΕΟΚ , με την επίδραση δύναμης μέτρου F = 200 N , η διεύθυνση της οποίας σχηματίζει σταθερά γωνία 30º με το οριζόντιο επίπεδο και έχει φορά προς τα επάνω και δεξιά .Να υπολογίσετε :(α) τη δύναμη που δέχεται το σώμα από το οριζόντιο επίπεδο . (β) το μέτρο της τριβής ολίσθησης . (γ) το συντελεστή της τριβής ολίσθησης . (δ) Σε πόσο χρόνο θα έχει διανύσει απόσταση 120 m ; Δίνονται : συν30ο = 0,87 , ημ30ο= 0,50 g = 10 m/s²

12. Σώμα μάζας m=2 Kg βρίσκεται ακίνητο σε οριζόντιο δάπεδο. Τη χρονικήστιγμή t=0 s ασκούμε στο σώμα οριζόντια δύναμη F=10 N για χρόνο 2 s ,ενώ στη συνέχεια η δύναμη παύει να ασκείται. Αν ο συντελεστής τριβής είναι0,2 και g=10 m/s2. α) Ποιο είναι το συνολικό διάστημα που θα διανύσει το σώμα μέχρι να σταματήσει το σώμα; β) Να σχεδιάσετε το διάγραμμα επιτάχυνσης-χρόνου. γ) Ποια είναι τα έργα των δυνάμεων που ασκηθήκαν στο σώμα; δ) Ποια είναι η μέση ισχύς της δύναμης F για το χρονικό διάστημα που αυτήασκήθηκε στο σώμα .

13. Σώμα μάζας m1=2 Kgr αφήνεται από την κορυφή λείου κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ=30ο και ύψους Η= 1,8 m .α) να βρείτε την ταχύτητα υ1όταν φθάνει στη βάση του κεκλιμένου.β) τη στιγμή που φτάνει στη βάση συγκρούεται πλαστικά με σώμα μάζας m2 = m1 που κινείται με ταχύτητα υ2 = 2m/s αντίρροπη της υ1. Να βρείτε την κοινή ταχύτητα του συσσωματώματος.δ) να βρείτε το έργο της τριβής του συσσωματώματος με το επίπεδο μέχρι το σώμα να σταματήσει.

14. Σώμα μάζας m=3kg αφήνεται από την κορυφή λείου κεκλιμένου επίπεδου γωνίαςφ=300 και μήκους 10m. Να βρείτε:α) την δυναμική του ενέργεια στην κορυφήβ) τον χρόνο για να φτάσει στην βάση τουγ) την ταχύτητα στην βάση του Δίνεται: g = 10 m/s2

15. Βλήμα μάζας m=0,1 kg κινούμενο με ταχύτητα υβ=60 m/s όπως δείχνεται στο σχήμα σφηνώνεται σε κύβο μάζας M=0,9 kg o οποίος τη στιγμή της κρούσης είναι ακίνητος. Το συσσωμάτωμα κινείται κατά μήκος λείου κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ=30o με μήκος x=(ΑΓ)=6,4 m.α) Βρείτε την ταχύτητα του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση. β) Βρείτε την ταχύτητα στη θέση Γ Αν το συσσωμάτωμα παρουσιάζει τριβή με το οριζόντιο επίπεδο με συντελεστή τριβής ολίσθησης μ= 0,2 να βρείτε:γ) τη χρονική διάρκεια που απαιτείται για να σταματήσει. καιδ) Την απόσταση που διανύει το συσσωμάτωμα μέχρι να σταματήσει

16. Σε σώμα μάζας m = 2 kg που κινείται σε οριζόντιο επίπεδο με αρχική ταχύτητα υο = 2 m/sec , ασκείται οριζόντια δύναμη F = 10 N για χρόνο t = 2 sec και φτάνει στη θέση Β. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και οριζοντίου επιπέδου είναι μ = 0,2 και g = 10 m/sec2 .Α. Να υπολογίσετε: α) την ταχύτητα του σώματος στο τέλος των 2 sec.

β) το διάστημα s = AB που διανύει το σώμα στη διάρκεια των 2 sec. γ) το έργο της τριβής ολισθήσεως κατά τη μετατόπιση ΑΒ.

Β. Αν υποθέσουμε ότι το σώμα με την ταχύτητα που έχει στο σημείο Β αρχίζει νακατεβαίνει στο λείο κεκλιμένο επίπεδο ΒΓ, να βρείτε την κινητική ενέργεια ( ΚΓ )του σώματος όταν φτάνει στο σημείο Γ.Δίνεται η γωνία κλίσης του κεκλιμένου επιπέδου φ = 300, ημ300 = 0,5 και το ύψοςh = 4 m.

17. Σώμα μάζας m =1kg αφήνεται στο σημείο Α κεκλιμένου επιπέδου γωνίαςκλίσης φ=600 που βρίσκεται σε ύψος h=1m από το οριζόντιο επίπεδο. Όταν τοσώμα φθάνει στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου συνεχίζει σε οριζόντιο επίπεδομέχρις ότου σταματήσει. Αν το σώμα παρουσιάζει τον ίδιο συντελεστή τριβής και στα

δύο επίπεδα μ= να βρεθούν:

α. Η ταχύτητα του σώματος στη βάση Γ του κεκλιμένου επιπέδου. β. Η μετατόπιση του σώματος πάνω στο οριζόντιο επίπεδο.

18. Δύο φωτεινοί σηματοδότες απέχουν μεταξύ τους x=400 m.Ένα όχημα μπορεί να αναπτύξει μέγιστη επιτάχυνση α1= 5 m/s2 , μέγιστη ταχύτηταυ= 20 m/s και μέγιστη επιβράδυνση α2= 5 m/s2.Να βρείτε τον ελάχιστο χρόνο που χρειάζεται το όχημα ώστε ξεκινώντας από τονπρώτο σηματοδότη να σταματήσει ακριβώς στο δεύτερο.

19. Σώμα μάζας m=1kg ρίχνεται προς τα πάνω, από τη βάση κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ=30ο, με αρχική ταχύτητα υo=10m/s, με διεύθυνση παράλληλη στο κεκλιμένο επίπεδο. O συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και επιπέδου

είναι μ= . Το μήκος του επιπέδου είναι s=4m. Να βρείτε:

α. Την τριβή μεταξύ σώματος και επιπέδου. β. Το έργο του βάρους μέχρι το σώμα να φτάσει στην κορυφή του επιπέδου. γ. Την ταχύτητα του σώματος όταν φτάσει στην κορυφή του επιπέδου. δ. Τη θερμότητα που παράγεται κατά την κίνηση του σώματος. Δίνεται η επιτάχυνση της

βαρύτητας: g=10m/s2 και ημ30ο= , συν30ο= .

20. Σε σώμα μάζας m = 4 Kg που ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο ασκείται σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F = 28 N. Η δύναμη της τριβής ολίσθησης μεταξύ του σώματος και του επιπέδου είναι Τ = 20 Ν.Να υπολογιστούν :

α) Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ σώματος και επιπέδου β) Η επιτάχυνση που αποκτά το σώμα γ) Σε πόσο χρόνο το σώμα μετατοπίζεται κατά 16 m δ) Το έργο της F και το έργο της τριβής για μετατόπιση 16 m ε) Η κινητική ενέργεια του σώματος μετά από μετατόπιση 16 m g = 10 m/s2