Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

77
ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ Ι∆ΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Χάρης Βάρβογλης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Φυσικής Α.Π.Θ. Σεπτέμβριος 2004

description

Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

Transcript of Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

Page 1: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ Ι∆ΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

Χάρης Βάρβογλης Αναπληρωτής Καθηγητής Τµήµα Φυσικής Α.Π.Θ.

Σεπτέµβριος 2004

Page 2: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

Copyright (c) 2004 Χ. ΒΑΡΒΟΓΛΗΣ

2

Page 3: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Ο τίτλος του µαθήµατος, Ιστορία και εξέλιξη των ιδεών στη Φυσική, περιλαµβάνει στην ουσία δύο διαφορετικά µαθήµατα. Η Ιστορία της Φυσικής ασχολείται µε τα πρόσωπα (µεγάλους επιστήµονες, σηµαντικούς εφευρέτες κλπ.) και τις δραστηριότητές τους ενταγµένες στο χαρακτήρα τους, στον οικογενειακό και επιστηµονικό περίγυρό τους καθώς και στο κοινωνικό πλαίσιο της εποχής τους. Μοιραία η ζωή και το έργο κάθε µεγάλου επιστήµονα αποτελεί ξεχωριστό κεφάλαιο, στο οποίο αναφέρονται όλα τα σηµαντικά επιτεύγµατά του. Αν ο επιστήµονας αυτός έχει συνεισφέρει σε περισσότερους από ένα κλάδους της Φυσικής, αναφέρονται φυσικά όλοι µε τη σειρά. Με τον τρόπο αυτόν όµως χάνεται η λογική αλληλουχία της εξέλιξης των ιδεών σε κάθε κλάδο, που αποτελεί το δεύτερο µέρος του τίτλου του µαθήµατος. Ο λόγος είναι ότι σε κάθε κλάδο της Φυσικής οι ιδέες εξελίχθηκαν µε διαφορετικό ρυθµό, ανάλογα µε τα διαθέσιµα κάθε φορά πειραµατικά δεδοµένα (που εξαρτώνται από την ακρίβεια των οργάνων) και τα διαθέσιµα µαθηµατικά εργαλεία (που εξαρτώνται από τη φάση ανάπτυξης του µαθηµατικού οπλοστασίου). Για παράδειγµα η Μηχανική και η Βαρύτητα ήταν εφικτοί στόχοι για τις προσπάθειες του Νεύτωνα να διαµορφώσει αντίστοιχες θεωρίες, ενώ η Οπτική όχι, επειδή για την τελευταία χρειάζονταν πιο εξελιγµένες πειραµατικές έννοιες (π.χ. πόλωση), πιο εξελιγµένα µαθηµατικά (π.χ. µιγαδικές συναρτήσεις) και µακρύτερο χρονικό διάστηµα για την ωρίµανση των ιδεών. Το αποτέλεσµα είναι ότι η εξέλιξη των ιδεών σε κάθε κλάδο ακολούθησε διαφορετικό δρόµο, οπότε και θα πρέπει να παρουσιαστεί ξεχωριστά. Έτσι όµως χάνεται η ενότητα της παρουσίασης, αφού το έργο κάθε µεγάλου επιστήµονα εµφανίζεται διασπασµένο σε πολλά κεφάλαια.

Το βιβλίο που διανέµεται για το µάθηµα είναι γραµµένο ως εγχειρίδιο Ιστορίας της Φυσικής και, άρα, δίνει έµφαση στην παρουσίαση της ύλης ανά επιστήµονα και όχι ανά κλάδο. Αυτό ίσως να "αποπροσανατολίζει" µερικούς φοιτητές, οι οποίοι δεν έχουν ακόµη µάθει να διαβάζουν κριτικά και να ξεχωρίζουν την περισσότερο χρήσιµη πληροφορία από το πλήθος των ολιγότερο χρήσιµων που περιέχει το βιβλίο, συµπεριλαµβανοµένων και εκατοντάδων χρονολογιών. Για το λόγο αυτό θα ήταν χρήσιµο στους φοιτητές και ένα κείµενο γραµµένο µε έµφαση στην Εξέλιξη των Ιδεών, όπως είναι οι σηµειώσεις που κρατάτε τώρα στα χέρια σας. Έχοντας διαθέσιµες και τις δύο µεθόδους παρουσίασης του περιεχοµένου του µαθήµατος, πιστεύω ότι οι φοιτητές θα µπορέσουν να κατανοήσουν µε µεγαλύτερη άνεση τον τρόπο µε τον οποίο η Φυσική έφθασε στο σηµείο που βρίσκεται σήµερα και, γιατί όχι, να περάσουν µε µεγαλύτερη ευκολία τις τελικές εξετάσεις στο µάθηµα.

Τελειώνοντας, θα ήθελα να ευχαριστήσω όσους µε βοήθησαν στη βελτίωση αυτών των σηµειώσεων, υποδεικνύοντας ασάφειες και αβλεψίες στην αρχική µορφή τους. Αυτοί είναι, σε αλφαβητική σειρά, οι κκ. Α. Βάρβογλης, Ν. Σπύρου και Β. Χαρµανδάρης. Χ. Βάρβογλης Θεσσαλονίκη, Μάιος 2004

1

Page 4: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ 1. ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΗ

Από την εποχή που ο άνθρωπος εµφανίστηκε πάνω στη Γη άρχισε να αναρωτιέται για το πώς δηµιουργήθηκε ο ίδιος και ο κόσµος στον οποίο ζει καθώς και για το ποιες δυνάµεις και νόµοι διέπουν τα φυσικά φαινόµενα που παρατηρεί γύρω του. Στους περισσότερους λαούς τις απαντήσεις σ’ αυτά τα ερωτήµατα είχαν αναλάβει να δίνουν οι ιερείς και οι άρχοντες, οι οποίοι δεν αισθάνονταν την ανάγκη να τις δικαιολογούν ή να τις συζητούν. Οι αρχαίοι Έλληνες, όµως, ήταν ιστορικά οι πρώτοι άνθρωποι που επιχείρησαν µια διεξοδική έρευνα του Σύµπαντος, δηλαδή µια συστηµατική συλλογή γνώσης βασισµένη στην ανθρώπινη λογική, χωρίς περιορισµούς από οποιοδήποτε ιερατείο. Όσοι από αυτούς προχώρησαν σ’ αυτήν την έρευνα, δηλαδή στην προσπάθεια κατανόησης της φύσης, βασιζόµενοι στον ορθολογισµό και χωρίς να επιζητήσουν τη βοήθεια της διαίσθησης, της έµπνευσης ή της αποκάλυψης, ονοµάστηκαν φιλόσοφοι. Χωρίς αµφιβολία υπήρχαν σοφοί άνθρωποι, ακόµη και ορθολογιστές, πριν από τους Έλληνες, αλλά δεν γνωρίζουµε σήµερα τα ονόµατά τους. Ο λόγος είναι ότι ο Ελληνικός πολιτισµός άφησε πίσω του µια ορθολογιστική φιλοσοφία καταγεγραµµένη σε γραπτά κείµενα, η οποία, όπως θα δούµε, αποτέλεσε τον πρόγονο της σύγχρονης επιστήµης.

Η φιλοσοφία µπορεί, γενικά, να ασχοληθεί µε τη διερεύνηση δύο διαφορετικών «κόσµων», του «εσωτερικού» και του «εξωτερικού». Στην πρώτη περίπτωση επικεντρώνεται στη συνείδηση των ανθρώπων, αναζητώντας την κατανόηση της ανθρώπινης συµπεριφοράς, δηλαδή της ηθικής, των κινήτρων και των αντιδράσεων των ανθρώπων. Στη δεύτερη περίπτωση επικεντρώνεται στον γύρω κόσµο, επιχειρώντας µια διερεύνηση του αντιληπτού Σύµπαντος ή, µε άλλα λόγια, της φύσης. Ο πιο γνωστός εκπρόσωπος της πρώτης τάσης στην αρχαία Ελλάδα ήταν ο Πλάτωνας, µαθητής του µεγάλου Σωκράτη, ενώ ο πιο γνωστός εκπρόσωπος της δεύτερης ήταν ο Αριστοτέλης, µαθητής του Πλάτωνα. Αξίζει να επισηµάνουµε το γεγονός ότι µέσα σε διάστηµα µόνο πενήντα χρόνων ο αρχαιοελληνικός πολιτισµός έδωσε στον κόσµο αυτά τα δύο συστήµατα φιλοσοφίας που διαµορφώνουν, ακόµη και σήµερα, τα δύο βασικά φιλοσοφικά ρεύµατα.

Οι φιλόσοφοι που ακολούθησαν τη δεύτερη εναλλακτική οδό, δηλαδή το δρόµο του Αριστοτέλη, ονοµάστηκαν φυσικοί φιλόσοφοι, και για πολλούς αιώνες µετά από την ακµή του αρχαίου Ελληνικού πολιτισµού η µελέτη των φαινοµένων της φύσης συνεχίστηκε να ονοµάζεται Φυσική Φιλοσοφία. Η σύγχρονη έκφραση που χρησιµοποιείται στη θέση της, Φυσική Επιστήµη ή απλά Επιστήµη (αγγλικά Science από τη λατινική λέξη scientia που σηµαίνει επιστήµη, γνώση) δεν καθιερώθηκε παρά σχετικά πρόσφατα, µόλις τον δέκατο ένατο αιώνα. Ακόµη και σήµερα το υψηλότερο πανεπιστηµιακό πτυχίο, που απονέµεται στη δυτική Ευρώπη και τις Ηνωµένες Πολιτείες για σπουδές στις φυσικές επιστήµες, έχει τον τίτλο ∆ιδάκτωρ Φιλοσοφίας (Philosophiae Doctor, PhD). Η λέξη Φυσική, εποµένως, είναι µια συντοµευµένη µορφή του όρου "Φυσική Φιλοσοφία" και, στην αρχική της έννοια, περιλάµβανε όλους του κλάδους των φυσικών επιστηµών. Καθώς όµως το πεδίο των Φυσικών Επιστηµών γινόταν ολοένα και βαθύτερο και ευρύτερο και καθώς οι πληροφορίες που συσσωρεύονταν γίνονταν ολοένα και πιο πολλές, οι φυσικοί φιλόσοφοι έπρεπε να εξειδικευθούν, διαλέγοντας κάποια συγκεκριµένη κατεύθυνση της επιστηµονικής προσπάθειας ως πεδίο εργασίας τους. Οι ειδικοί αυτοί έλαβαν ξεχωριστά ονόµατα και άρχισαν να διαχωρίζονται από τον παλιότερα ενιαίο χώρο της Φυσικής.

2

Page 5: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

Η µελέτη των αφηρηµένων σχέσεων µορφής και αριθµών ονοµάστηκε Μαθηµατικά. Η µελέτη της θέσης και της κίνησης των ουράνιων σωµάτων ονοµάστηκε Αστρονοµία (από τις ελληνικές λέξεις αστήρ και νόµος). Η µελέτη των φυσικών χαρακτηριστικών της Γης, στην οποία ζούµε, ονοµάστηκε Γεωλογία. Η µελέτη της σύστασης και των αλληλεπιδράσεων των ουσιών ονοµάστηκε Χηµεία. Η µελέτη της δοµής, της λειτουργίας και των αλληλεπιδράσεων των ζωντανών οργανισµών ονοµάστηκε Βιολογία, και ούτω καθεξής. Ο όρος Φυσική έµεινε να περιγράφει τη µελέτη εκείνων των κατευθύνσεων της φύσης, που παρέµειναν µετά την αφαίρεση των ειδικοτήτων που αναφέραµε παραπάνω. Για το λόγο αυτό η Φυσική κατέληξε σήµερα να περιλαµβάνει ένα µάλλον ετερογενές σύνολο γνώσεων, που είναι δύσκολο να περιγραφεί µε ένα γενικό ορισµό. Σίγουρα πάντως περιλαµβάνει φαινόµενα όπως η κίνηση, η θερµότητα, το φως, ο ήχος, ο ηλεκτρισµός και ο µαγνητισµός. Όλα τα παραπάνω αποτελούν µορφές ενέργειας, οπότε η µελέτη της (κλασικής) Φυσικής µπορεί να θεωρηθεί ότι περιλαµβάνει, κυρίως, µια µελέτη των αλληλεπιδράσεων της ύλης µε την ενέργεια. Αυτός ο ορισµός µπορεί να ερµηνευθεί είτε µε τη στενή είτε µε την ευρεία έννοια. Αν ερµηνευθεί µε τη στενή έννοια, τότε καταλήγουµε στο περιεχόµενο των σπουδών ενός "τυπικού" Τµήµατος Φυσικής. Αν όµως ερµηνευθεί µε την ευρεία, τότε η Φυσική µπορεί να θεωρηθεί ότι συµπεριλαµβάνει και ένα µεγάλο τµήµα από τις υπόλοιπες κατευθύνσεις των Φυσικών Επιστηµών. Αξίζει να σηµειωθεί ότι η τελευταία, ευρεία, ερµηνεία είναι αυτή που επικράτησε κατά τον εικοστό αιώνα.

Σύµφωνα µε τα παραπάνω, η διαφοροποίηση των φυσικών επιστηµών σε ειδικότητες είναι, τελικά, µια τεχνητή κατάταξη. Ενόσω το επίπεδο των γνώσεων ήταν ακόµη σχετικά χαµηλό, η διάκριση ήταν χρήσιµη και φαινόταν φυσιολογική. Ήταν δυνατό για κάποιον άνθρωπο να σπουδάζει Αστρονοµία ή Βιολογία χωρίς να ασχολείται µε τη Χηµεία ή τη Φυσική, ή ακόµη και να σπουδάζει είτε µόνο Φυσική είτε µόνο Χηµεία ξεχωριστά. Με τον καιρό και τη συσσώρευση της γνώσης, όµως, τα σύνορα των ειδικοτήτων έγιναν ασαφή και τελικά πολλές ειδικότητες επικαλύφθηκαν κατά ένα µέρος, µε αποτέλεσµα οι τεχνικές και οι µέθοδοι µιας επιστήµης να χρησιµοποιηθούν και από τις υπόλοιπες. Για παράδειγµα, στο δεύτερο µισό του δέκατου ένατου αιώνα οι φυσικές τεχνικές επέτρεψαν τον προσδιορισµό της χηµικής σύστασης και της φυσικής δοµής των άστρων. Έτσι γεννήθηκε η επιστήµη της Αστροφυσικής. Η µελέτη των ταλαντώσεων που διεγείρονται στο στερεό τµήµα της Γης από τους σεισµούς δηµιούργησε τη Γεωφυσική. Η µελέτη των χηµικών ουσιών µε µεθόδους της Φυσικής απετέλεσε τη Φυσική Χηµεία. Τέλος η Χηµεία, µε τη σειρά της, εισχώρησε στη µελέτη της Βιολογίας για να δηµιουργήσει αυτό που σήµερα ονοµάζουµε Μοριακή Βιολογία.

Όσον αφορά στα Μαθηµατικά, αυτά από την αρχή αποτέλεσαν βασικά εργαλεία των φυσικών πολύ περισσότερο απ’ όσο των χηµικών ή των βιολόγων. Σήµερα η ανάγκη της γνώσης των Μαθηµατικών στις φυσικές επιστήµες έχει αυξηθεί σηµαντικά ενώ παράλληλα η παραπάνω διαφοροποίηση εξακολουθεί να ισχύει. Έτσι βρισκόµαστε στο σηµείο όπου τα Μαθηµατικά θεωρούνται απαραίτητα εργαλεία στις υπόλοιπες κατευθύνσεις των φυσικών επιστηµών. Από την άλλη πλευρά, όµως, η έρευνα για τις βασικές αρχές της Φυσικής έχει γίνει τόσο εξειδικευµένη, ώστε κατέληξε να είναι πολύ δύσκολη η διαφοροποίηση ανάµεσα σε έναν "εφαρµοσµένο Μαθηµατικό" και σε έναν "θεωρητικό Φυσικό". Στο σηµείο αυτό θα πρέπει να παρα-τηρήσουµε ότι οι µαθηµατικοί που συνεισέφεραν στην ανάπτυξη της Φυσικής ανήκουν σε δύο κατηγορίες. Στην πρώτη ανήκουν αυτοί που περιέγραψαν ή έλυσαν, µε τη βοήθεια των µαθηµατικών, γνωστά προβλήµατα που ανήκουν στη Φυσική ή άπτονται, έστω, της Φυσικής, όπως ήταν, για παράδειγµα, οι Λαγκράνζ (Joseph Louis

3

Page 6: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

Compte de Lagrange, 1736-1813), Γκάους (Johann Carl Friedrich Gauss, 1777-1855), Πουανκαρέ (Jules Henri Poincaré, 1854-1912) κλπ. Στη δεύτερη ανήκουν αυτοί που δηµιούργησαν θεωρίες σε εντελώς αφηρηµένα αντικείµενα (ή σε µοντέλα που δεν φαινόταν να έχουν σχέση µε την παρατηρούµενη Φύση και τις ιδιότητές της), των οποίων όµως τα αποτελέσµατα βρήκαν εφαρµογή στη Φυσική εκ των υστέρων, όπως, για παράδειγµα, είναι η µη αντιµεταθετική άλγεβρα του Χάµιλτον (Sir William Rowan Hamilton, 1805-1865), οι οµάδες Λι (Sophus Lie, 1842-1899), οι τανυστές Ρίµαν (Georg Friedrich Bernhard Riemann, 1826-1866) κλπ.

Το τελικό αποτέλεσµα είναι ότι πολλοί µεγάλοι επιστήµονες που έζησαν τον δέκατο όγδοο και δέκατο ένατο αιώνα µπορούν να καταταγούν σε διαφορετικές ειδικότητες, ανάλογα µε το πρίσµα υπό το οποίο παρατηρεί κανείς το έργο τους. Για παράδειγµα οι Ζοζέφ-Λουί Γκε-Λισάκ (Joseph-Louis Gay-Lussac, 1778–1850) και Μάικλ Φάραντέι (Michael Faraday, 1791-1867) µπορεί να θεωρηθούν και ως χηµικοί, ενώ στο παρόν σύγγραµµα τους αναφέρουµε ως φυσικούς. Από την άλλη µεριά οι Χόιχενς (Christiaan Huygens, 1629-1695), Νιούτον (Sir Isaac Newton, 1642-1727), Κουλόν (Charles Augustin de Coulomb, 1736-1806), Γαλιλαίος (Galileo Galilei, 1564-1642) και Κίρχοφ (Gustav Robert Kirchhoff, 1824-1887) από πολλούς θεωρούνται ως µαθηµατικοί, ενώ και πάλι εδώ τους κατατάσσουµε ως φυσικούς. 2. ΟΙ Ι∆ΕΕΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΦΥΣΗ 2.1 Οι βασικές υποθέσεις του Αριστοτέλη για την κίνηση και τη βαρύτητα

Ένα από τα πρώτα φαινόµενα που απασχόλησαν τα ανήσυχα πνεύµατα των Ελλήνων φυσικών φιλοσόφων ήταν η κίνηση. Θα µπορούσε κανείς, αρχικά, να υποθέσει ότι η κίνηση είναι ένα χαρακτηριστικό της ζωής: οι άνθρωποι και τα ζώα κινούνται ελεύθερα, ενώ οι νεκροί και οι πέτρες όχι. Μπορούµε βέβαια να κάνουµε µια πέτρα να κινηθεί, αλλά αυτό συµβαίνει συνήθως µέσω της ώθησης που της δίνεται από ένα έµβιο όν.

Αυτή η αρχική εντύπωση όµως δεν ευσταθεί, επειδή υπάρχουν πολλά παραδείγµατα κίνησης που δεν έχουν σχέση µε τη ζωή. Για παράδειγµα, τα ουράνια σώµατα κινούνται στον ουρανό χωρίς καµιά εµφανή αιτία. Το ίδιο συµβαίνει και µε το φύσηµα του ανέµου. Φυσικά, θα µπορούσε κανείς να υποθέσει ότι τα ουράνια σώµατα ωθούνται από αγγέλους και ότι ο άνεµος είναι η αναπνοή του θεού της καταιγίδας. Τέτοιες υποθέσεις ήταν πράγµατι συνηθισµένες στις περισσότερες παλαιότερες κοινωνίες, ακόµη και µέχρι την εποχή της Α αναγέννησης. Οι Έλληνες φιλόσοφοι, όµως, προσπαθούσαν να ασχολούνται µε ερµηνείες που προκύπτουν από την εφαρµογή κανόνων της λογικής και από φαινόµενα που ήταν αισθητά µε τις ανθρώπινες αισθήσεις. Αυτή η θεώρηση της Φύσης, εποµένως, απέκλειε από τις πιθανές ερµηνείες των φυσικών φαινοµένων τους αγγέλους και το θεό της καταιγίδας.

Ένα επιπλέον επιχείρηµα εναντίον αυτής της "θεοκρατικής" ερµηνείας ήταν και η ύπαρξη περιπτώσεων κίνησης που δύσκολα ερµηνεύονταν ως αποτέλεσµα "θεϊκών" επιδράσεων. Ο καπνός της φωτιάς ανέρχεται, εκτελώντας µια πολύπλοκη τυρβώδη κίνηση. Μια πέτρα που αφήνεται από κάποιο ύψος πάνω από την επιφάνεια της Γης κινείται αµέσως προς τα κάτω, παρόλο που κανείς δεν την ωθεί προς αυτήν την κατεύθυνση. Ασφαλώς ακόµη και ο πιο "φανατικός" µυστικιστής δυσκολεύεται να δεχθεί ότι κάθε πνοή αέρα και κάθε κοµµάτι υλικού περιέχουν ένα µικρό θεό (ή δαίµονα!) που τα σπρώχνει εδώ κι εκεί.

Οι πρώτοι Έλληνες που ασχολήθηκαν µε την ερµηνεία του Σύµπαντος και των φυσικών φαινοµένων, δηλαδή µε τον "έξω κόσµο", ήταν οι Ίωνες φιλόσοφοι τον έκτο

4

Page 7: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

προ Χριστού αιώνα και, λίγο αργότερα, οι φιλόσοφοι της Μεγάλης Ελλάδας (δηλαδή της κάτω Ιταλίας και Σικελίας). Οι πιο γνωστοί Ίωνες φιλόσοφοι είναι ο Θαλής (ένας από τους επτά σοφούς της αρχαίας Ελλάδας), ο Αναξίµανδρος και ο Αναξιµένης (και οι τρεις από τη Μίλητο), καθώς και οι Ξενοφάνης και Ηράκλειτος. Από την Μεγάλη Ελλάδα γνωστά ονόµατα είναι ο Πυθαγόρας, ο Παρµενίδης και ο Εµπεδοκλής. Από τους παραπάνω φιλοσόφους οι Θαλής και Πυθαγόρας δεν άφησαν κανένα γραπτό κείµενο, ενώ οι υπόλοιποι έγραψαν µεν βιβλία, τα οποία όµως δυστυχώς δεν διασώθηκαν, εκτός από κάποια εκτεταµένα αποσπάσµατα των δύο τελευταίων (Παρµενίδη και Εµπεδοκλή). Έτσι σχεδόν όλες οι πληροφορίες που έχουµε για τις ιδέες των φυσικών φιλοσόφων από την Ιωνία βασίζονται σε σύντοµες αναφορές στο έργο τους, οι οποίες περιέχονται σε έργα µεταγενέστερων φιλοσόφων.

Οι επικρατέστερες ελληνικές αντιλήψεις για το Σύµπαν και την ύλη κωδικοποιήθηκαν από τον Σταγειρίτη φιλόσοφο Αριστοτέλη (384 - 322 π.Χ.). Ο Αριστοτέλης υποστήριζε ότι κέντρο του Σύµπαντος είναι η Γη και ότι τα βασικά είδη της ύλης, τα οποία ονόµαζε "στοιχεία", ήταν τέσσερα: το χώµα, το νερό, ο αέρας και η φωτιά. Καθένα από τα στοιχεία είχε τη φυσική του θέση στο Σύµπαν. Το στοιχείο "χώµα", το οποίο περιέχεται σε όλα τα στερεά σώµατα γύρω µας, είχε για φυσική θέση το κέντρο του Σύµπαντος. Έτσι όλη η στερεή ύλη συγκεντρώθηκε στο κέντρο του Σύµπαντος και δηµιούργησε τον κόσµο στον οποίο ζούµε. Οι αρχαίοι Έλληνες, όµως, γνώριζαν ότι από όλα τα στερεά γεωµετρικά σχήµατα, η σφαίρα είναι εκείνο στο οποίο η µέση απόσταση όλων των σηµείων της επιφάνειάς του είναι ελάχιστη. Αν λοιπόν είναι σωστό ότι κάθε κοµµάτι της στερεής ύλης συγκεντρώθηκε όσο πιο κοντά στο κέντρο του Σύµπαντος ήταν δυνατό, τότε η Γη πρέπει να έχει σχήµα σφαιρικό. Επιπλέον το κέντρο της πρέπει να συµπίπτει µε το κέντρο του Σύµπαντος. Αυτό ήταν ένα από τα επιχειρήµατα που χρησιµοποίησε ο Αριστοτέλης για να αποδείξει ότι η Γη είναι σφαιρική και όχι επίπεδη και ότι αποτελεί το κέντρο του Κόσµου. Η φυσική θέση του στοιχείου «νερό» είναι ακριβώς πάνω από την επιφάνεια της γήινης σφαίρας, σχηµατίζοντας έναν υδάτινο φλοιό µε σφαιρική επιφάνεια. Η φυσική θέση του στοιχείου «αέρας» είναι ακριβώς πάνω από το νερό. Τέλος η φυσική θέση του στοιχείου «φωτιά» είναι πάνω από τον αέρα.

Η ιδέα ότι κάθε είδους ουσία έχει τη φυσική της θέση στο Σύµπαν είναι ένα παράδειγµα υπόθεσης (assumption, συγγενείς έννοιες στη µαθηµατική λογική είναι και οι λέξεις axiom, conjecture, hypothesis και ansatz). Η υπόθεση είναι κάτι που γίνεται δεκτό χωρίς απόδειξη και δεν είναι σωστό να θεωρεί κανείς µια υπόθεση ως ορθή, για το λόγο ότι δεν υπάρχει τρόπος να το αποδείξει. Αν υπήρχε τρόπος απόδειξης, τότε δεν θα ήταν πια υπόθεση! Μια υπόθεση εξακολουθεί να χρησιµοποιείται, εφόσον δεν αντιβαίνει προς τα µέχρι τη στιγµή εκείνη πειραµατικά δεδοµένα. Για το λόγο αυτό είναι ίσως καλύτερο να θεωρεί κανείς απλά τις υποθέσεις είτε ως χρήσιµες είτε ως άχρηστες, ανάλογα µε το αν τα συµπεράσµατα που προκύπτουν λογικά από αυτές συµφωνούν µε την πραγµατικότητα ή όχι. Αξίζει να σηµειωθεί ότι στη σύγχρονη µορφή της επιστήµης είναι δυνατόν να «αποδειχθεί» ότι µία υπόθεση είναι λανθασµένη. Αυτό συµβαίνει αν η θεωρία δεν συµφωνεί σε σοβαρό βαθµό µε τα πειράµατα. Στην περίπτωση αυτή επιχειρείται η βελτίωση της υπόθεσης ή, αν εξακολουθεί να µη συµφωνεί µε τα αποτελέσµατα των πειραµάτων, η αντικατάστασή της από µία νεώτερη.

Η χρησιµότητα µιας υπόθεσης είναι δυνατόν να συγκριθεί µε αυτήν µιας άλλης υπόθεσης µε διάφορες µεθόδους. ∆ύο από τις πιο συνηθισµένες είναι οι ακόλουθες.

• Αν δυο διαφορετικές υποθέσεις οδηγούν σε συµπεράσµατα που συµφωνούν µε την παρατήρηση ή το πείραµα, τότε εκείνη που εξηγεί περισσότερα

5

Page 8: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

φαινόµενα είναι η πιο χρήσιµη. • Φαίνεται προφανές ότι οι υποθέσεις, ως αναπόδεικτες αλήθειες, είναι το

αδύνατο σηµείο κάθε επιχειρήµατος ενός ορθολογιστικού φιλοσοφικού συστήµατος. Επειδή, βέβαια, πρέπει από κάπου να ξεκινήσουµε, χρειάζεται να κάνουµε υποθέσεις, αλλά τουλάχιστον ας κάνουµε όσο το δυνατόν λιγότερες. Εποµένως, µεταξύ δύο θεωριών που εξηγούν ίδια φαινόµενα του Σύµπαντος, εκείνη που ξεκινάει µε λιγότερες υποθέσεις είναι η πιο χρήσιµη.

Επειδή ο Ουίλιαµ του Όκαµ (William of Ockham, 1285-1349), ένας άγγλος φιλόσοφος του Μεσαίωνα, έδωσε έµφαση σε αυτήν την άποψη, η προσπάθεια να περιορίσει κανείς τις άχρηστες υποθέσεις αναφέρεται συνήθως ως η χρήση του ξυραφιού του Ockham (Ockham’s razor). 2.2 Επιτυχία των βασικών υποθέσεων

Παρόλο που µε τη βοήθεια της λογικής είναι δυνατό να καταλήξουµε σε πολλές και διαφορετικές «πιθανές» µορφές του Σύµπαντος, συνήθως θεωρείται ότι δεν αξίζει τον κόπο να ασχολείται κανείς µε µια µορφή που δεν αντιστοιχεί στην «πραγµατικότητα», δηλαδή στη µορφή που αντιλαµβανόµαστε ότι έχει το Σύµπαν µέσω των αισθήσεών µας. Σ’ αυτήν την περίπτωση η παρατήρηση φαίνεται να δικαιώνει την άποψη του Αριστοτέλη. Απ’ όσο τουλάχιστον φαίνεται να καταλαβαίνουµε µε τις αισθήσεις µας, η Γη έχει σχήµα σφαιρικό και βρίσκεται όντως στο κέντρο του Σύµπαντος, αφού βλέπουµε ότι περιβάλλεται από τον ηµισφαιρικό ουράνιο θόλο, όπου κινούνται τα ουράνια σώµατα (αστέρια και πλανήτες). Οι ωκεανοί καλύπτουν µεγάλες εκτάσεις της επιφάνειας της Γης (περίπου τα 2/3), έτσι ώστε το νερό βρίσκεται πάνω από τη στεριά. Ο αέρας εκτείνεται πάνω από την ξηρά και τη θάλασσα. Τέλος ψηλά στην ατµόσφαιρα εµφανίζονται κατά καιρούς ενδείξεις για την ύπαρξη µιας πύρινης σφαίρας, η οποία γίνεται πότε-πότε αισθητή κατά τη διάρκεια των καταιγίδων υπό τη µορφή της αστραπής και του κεραυνού. Η ίδια θεωρία µπορεί να ερµηνεύσει ακόµη και τη συµπεριφορά σωµάτων που δεν αποτελούνται από "καθαρά" στοιχεία. Για παράδειγµα το ξύλο επιπλέει στο νερό επειδή είναι µίγµα χώµατος και φωτιάς. Όταν το ξύλο καίγεται, απελευθερώνεται η φωτιά, που οδεύει προς τα πάνω, και τότε το "χώµα" που αποµένει, δηλαδή η στάχτη, βυθίζεται στο νερό, οδεύοντας προς τη φυσική του θέση.

Η υπόθεση της "φυσικής θέσης" φαινόταν χρήσιµη στους αρχαίους Έλληνες. Με το δεδοµένο ότι υπήρχε µια τέτοια φυσική θέση, ήταν πολύ λογικό να υποθέσει κανείς ότι, όποτε ένα αντικείµενο βρισκόταν µακριά από τη φυσική του θέση, θα ξαναγύριζε σ' αυτήν µε την πρώτη ευκαιρία. Για παράδειγµα, µια πέτρα, που την κρατάει κάποιος στον αέρα, δείχνει την «επιθυµία» της να επιστρέψει στη φυσική της θέση µε τον τρόπο που «σπρώχνει» το χέρι προς τα κάτω. Θα µπορούσαµε λοιπόν να συµπεράνουµε ότι αυτός είναι ο λόγος που η πέτρα έχει βάρος. Αν την αφήσουµε από το χέρι µας, αµέσως η πέτρα κινείται προς τη φυσική της θέση και πέφτει προς τα κάτω. Με την ίδια λογική µπορούµε να ερµηνεύσουµε γιατί οι γλώσσες της φωτιάς κινούνται προς τα πάνω, γιατί τα βότσαλα πέφτουν µέσα στο νερό και γιατί οι φυσαλίδες του αέρα ανεβαίνουν µέσα σ΄ ένα ποτήρι µπίρα.

Η ίδια επιχειρηµατολογία µπορεί να ερµηνεύσει και τη βροχή. Όταν η θερµότητα του Ήλιου εξατµίζει το νερό (το µετατρέπει σε αέρα, κατά τις αντιλήψεις του Αριστοτέλη), οι υδρατµοί ανέρχονται αυθόρµητα, αναζητώντας τη φυσική τους θέση, που είναι πάνω από τη στεριά και το νερό. Μόλις όµως υγροποιηθούν, το νερό που προκύπτει πέφτει, υπό µορφή σταγόνων, αναζητώντας και πάλι τη φυσική του θέση, που είναι κάτω από τον αέρα αλλά πάνω από τη στεριά.

Από την υπόθεση της "φυσικής θέσης" µπορούν να προκύψουν πιο

6

Page 9: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

προχωρηµένα συµπεράσµατα. Έστω ότι γνωρίζουµε πως ένα αντικείµενο είναι βαρύτερο από ένα άλλο. Το βαρύτερο αντικείµενο ωθεί προς τα κάτω το χέρι µας περισσότερο από το ελαφρύτερο και, εποµένως, δείχνει µεγαλύτερη «τάση» να επιστρέψει στη φυσική του θέση. Αυτή ήταν η θεωρία του Αριστοτέλη και, πράγµατι, οι παρατηρήσεις έδειχναν να την επιβεβαιώνουν, αφού ελαφρά αντικείµενα, όπως φτερά, φύλλα και νιφάδες χιονιού πέφτουν αργά, ενώ οι πέτρες και τα τούβλα πέφτουν γρήγορα.

2.3 Αποτυχία των βασικών υποθέσεων και ανάγκη υιοθέτησης νέων

Μπορεί, όµως, αυτή η θεωρία να αντεπεξέλθει τη δοκιµασία πιο πολύπλοκων ερωτηµάτων; Για παράδειγµα, είναι δυνατόν ένα αντικείµενο να µετακινηθεί από τη φυσική του θέση εξαιτίας µιας εξωτερικής επίδρασης; Ας πάρουµε για παράδειγµα την περίπτωση που ρίχνουµε µια πέτρα κατακόρυφα προς τα πάνω. Η κίνηση αυτή, αρχικά, οφείλεται στην ώθηση που δίνουν οι µύες µας, αλλά αφού η πέτρα αποµακρυνθεί από το χέρι µας, αυτό δεν ασκεί πια πάνω της καµιά επίδραση. Γιατί λοιπόν η πέτρα δεν πέφτει αµέσως µόλις εγκαταλείψει το χέρι µας; Γιατί συνεχίζει να κινείται ανοδικά για λίγο χρόνο ακόµη;

Για να ερµηνεύσει την επιβαλλόµενη κίνηση ο Αριστοτέλης έκανε την επιπλέον υπόθεση της αντιπερίστασης. Σύµφωνα µε αυτήν τη υπόθεση, ο αέρας που «εκτοπίζεται» από το εµπρός µέρος της πέτρας επιστρέφει στην πίσω πλευρά της και την «ωθεί» προς τα εµπρός. Καθώς όµως η ώθηση µεταδίδεται από το ένα σηµείο του αέρα στο άλλο σιγά-σιγά εξασθενεί, έτσι ώστε η φυσική κίνηση της πέτρας αρχίζει να γίνεται και πάλι αισθητή. Το αποτέλεσµα είναι ότι η ανοδική κίνηση αρχίζει να επιβραδύνεται και τελικά µετατρέπεται σε καθοδική, µε αποτέλεσµα η πέτρα να καταλήξει και πάλι στο έδαφος. Με τις διαθέσιµες τότε παρατηρήσεις (που δεν περιλάµβαναν αρχικές ταχύτητες αρκετά µεγάλες, ώστε ένα σώµα να ξεφύγει από την έλξη της Γης) καταλήγουµε στο συµπέρασµα ότι καµιά δύναµη, ούτε του χεριού µας αλλά ούτε ακόµη και ενός καταπέλτη, δεν µπορεί τελικά να υπερνικήσει τη φυσική κίνηση της πέτρας. Εποµένως συµπεραίνουµε ότι η "επιβαλλόµενη" κίνηση (δηλαδή αυτή της αποµάκρυνσης από τη φυσική θέση) πρέπει αναπόφευκτα να υπερνικάται από τη φυσική κίνηση (προσέγγιση προς τη φυσική θέση) και ότι η φυσική κίνηση φέρνει τελικά τα αντικείµενα στη φυσική τους θέση. Όταν βρεθούν εκεί, δεν "τείνουν" πια να κινηθούν και, εποµένως, ηρεµούν. Το τελικό συµπέρασµα της αριστοτελικής σκέψης είναι λοιπόν πως η κατάσταση της ηρεµίας, ή έλλειψης κινήσεως, είναι η φυσική κατάσταση των σωµάτων.

Αυτό το συµπέρασµα φαίνεται να επιβεβαιώνεται από τις παρατηρήσεις, αφού όσες φορές έχουµε ρίξει ένα αντικείµενο στον αέρα, αυτό πάντα πέφτει τελικά στο έδαφος και σταµατά να κινείται. Τα αντικείµενα που κυλούν η ολισθαίνουν σταµατούν επίσης κάποτε, ενώ και οι ζωντανοί οργανισµοί δεν κινούνται επ’ άπειρον. Αν ανεβαίνουµε σε ένα βουνό, το κάνουµε καταβάλλοντας κάποια προσπάθεια και, καθώς η ώθηση από τους µύες µας εξασθενεί, αναγκαζόµαστε να ξεκουραζόµαστε κατά διαστήµατα. Ακόµη και οι πιο ήρεµες κινήσεις γίνονται µε κάποιο κόστος, και η τάση για κίνηση σε κάθε ζωντανό οργανισµό τελικά εξαντλείται: οι ζωντανοί οργανισµοί πεθαίνουν και επιστρέφουν στη φυσική κατάσταση της ακινησίας.

Τι συµβαίνει όµως µε τα ουράνια σώµατα; Η κατάσταση µε αυτά δείχνει εντελώς διαφορετική από αυτήν που ισχύει για τα διάφορα αντικείµενα στη Γη. Για παράδειγµα, ενώ η φυσική κίνηση των διάφορων σωµάτων εδώ κάτω είναι είτε ανοδική (καπνός, φλόγα) είτε καθοδική (πέτρες, βροχή), τα ουράνια σώµατα ούτε πλησιάζουν ούτε αποµακρύνονται από εµάς, αλλά φαίνονται να κινούνται σε κύκλους γύρω από τη Γη. Ο Αριστοτέλης κατέληξε στο συµπέρασµα ότι ο ουρανός και τα

7

Page 10: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

ουράνια σώµατα ήταν φτιαγµένα από µια ουσία που δεν ήταν ούτε χώµα, ούτε νερό, ούτε αέρας ούτε φωτιά. Ήταν ένα πέµπτο στοιχείο που το ονόµασε αιθέρα, από µια λέξη που χρησιµοποιούσαν ο Όµηρος και ο Ησίοδος για να περιγράψουν τον καθαρό αέρα πάνω από την ατµόσφαιρα ή το καθαρό φως του ουρανού (το ρήµα αίθω σηµαίνει καίγω).

Η φυσική θέση του πέµπτου στοιχείου ήταν έξω από τη σφαίρα της φωτιάς. Γιατί λοιπόν, αφού τα ουράνια σώµατα βρίσκονταν στη φυσική τους θέση δεν στέκονταν ακίνητα; Όπως ήδη αναφέρθηκε, µερικοί λόγιοι απάντησαν τελικά σ΄ αυτήν την ερώτηση υποθέτοντας ότι τα διάφορα ουράνια σώµατα καθοδηγούνται από θεότητες, οι οποίες τα σπρώχνουν συνεχώς. Ο Αριστοτέλης όµως δεν µπορούσε να αρκεσθεί σε µια τόσο απλοϊκή εξήγηση. Έτσι, για να εξηγήσει τις κινήσεις των ουράνιων σωµάτων, έκανε την επιπλέον υπόθεση ότι οι νόµοι που διέπουν τα ουράνια σώµατα είναι διαφορετικοί από εκείνους που διέπουν την κίνηση των επίγειων. Κατέληξε λοιπόν στο συµπέρασµα ότι εδώ, στη Γη, φυσική κατάσταση είναι η ηρεµία, ενώ στον ουρανό φυσική κατάσταση είναι η αιώνια κυκλική κίνηση.

Η πρακτική εφαρµογή της υπόθεσης του Αριστοτέλη για την κίνηση των ουράνιων σωµάτων, δηλαδή η θεωρία του γεωκεντρικού ηλιακού συστήµατος, διαµορφώθηκε βασικά από τον Έλληνα αστρονόµο Ίππαρχο (2ος αιώνας π.Χ.). Τελειοποιήθηκε από τον επίσης Έλληνα αστρονόµο Πτολεµαίο (2ος αιώνας µ.Χ.) και καταγράφηκε στο βιβλίο του τελευταίου «Μεγίστη Αστρονοµική Σύναξη», το οποίο απετέλεσε το βασικό σύγγραµµα Αστρονοµίας για 15 αιώνες περίπου. Η γεωκεντρική θεωρία του Πτολεµαίου, ως συνέπεια της θεωρίας του Αριστοτέλη για την κίνηση, ήταν, φυσικά, εξίσου λανθασµένη µε την τελευταία. Οι δύο αυτές θεωρίες, του Αριστοτέλη και του Πτολεµαίου, καταρρίφθηκαν από τον ίδιο άνθρωπο, το Γαλιλαίο, µε την πραγµατοποίηση των πρώτων πειραµάτων. Στη συνέχεια, όπως θα δούµε, ο Νεύτωνας έδειξε ότι αιτία της «φυσικής» κίνησης των σωµάτων, καθώς και της κίνησης των πλανητών, είναι η δύναµη της βαρύτητας. Τελειώνοντας, θα πρέπει να αναφέρουµε µια ενδιαφέρουσα αναλογία. Η συνεισφορά του Αριστοτέλη στη Φυσική ήταν κυρίως προς την πλευρά της Μηχανικής και της Βαρύτητας, αλλά µε έναν ιδιαίτερο τρόπο, επειδή κατ’ αυτόν αιτία της κίνησης ήταν η βαρύτητα. Οι δύο επόµενοι µεγάλοι φυσικοί, ο Γαλιλαίος και ο Νεύτωνας, συνεισέφεραν και αυτοί κυρίως στα ίδια κεφάλαια, µόνο που έδειξαν ότι µεταξύ των δύο αυτών φαινοµένων, κίνησης και βαρύτητας, δεν υπάρχει σχέση αιτίας-αιτιατού. 2.4 Κριτική θεώρηση της θεωρίας του Αριστοτέλη

Περιγράψαµε την άποψη των Ελλήνων για την κίνηση µε αρκετή λεπτοµέρεια, επειδή ήταν µια φυσική θεωρία που είχε διατυπωθεί από µία από τις µεγαλύτερες, κατά γενική οµολογία, διάνοιες όλων των εποχών. Αυτή η θεωρία έµοιαζε να εξηγεί τόσα πολλά, ώστε είχε γίνει αποδεκτή από όλους τους µεγάλους διανοητές και φυσικούς φιλοσόφους για σχεδόν 2.000 χρόνια µετά τη διατύπωσή της, µέχρι το τέλος του Μεσαίωνα! Με άλλα λόγια έµοιαζε λογική και χρήσιµη. Γιατί λοιπόν χρειάστηκε να αντικατασταθεί; Αν ήταν "λανθασµένη", τότε γιατί τόσοι πολλοί έξυπνοι άνθρωποι πίστευαν ότι ήταν "σωστή" για τόσο µεγάλο χρονικό διάστηµα; Και, αν πίστευαν ότι ήταν "σωστή" για τόσο µεγάλο διάστηµα, τι συνέβη τελικά και τους έπεισε ότι ήταν "λανθασµένη";

Μία µέθοδος για να αµφισβητήσει κανείς µια θεωρία (όσο κι αν είναι σεβαστή και καθιερωµένη από καιρό) είναι να δείξει ότι αυτή µπορεί να οδηγήσει σε δύο εντελώς αντίθετα συµπεράσµατα, γεγονός που σηµαίνει ότι περιέχει εσωτερικές αντιφάσεις και δεν είναι αυτοσυνεπής. Ένας συλλογισµός που οδηγεί σε αντίφαση

8

Page 11: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

είναι ο ακόλουθος. Μια πέτρα πέφτει στο νερό πιο αργά από ό,τι πέφτει στον αέρα. Θα µπορούσε λοιπόν κανείς να συµπεράνει ότι, όσο πιο αραιή είναι η ουσία µέσα στην οποία πέφτει η πέτρα, τόσο πιο γρήγορα κινείται η πέτρα στην προσπάθειά της να ξαναγυρίσει στη φυσική της θέση (ή, ισοδύναµα, τόσο µεγαλύτερη «ώθηση» δέχεται από την ουσία!). Αν δεν υπήρχε καµιά ουσία στη διαδροµή της (έπεφτε δηλαδή στο "κενό"), τότε θα έπρεπε να κινείται µε άπειρη ταχύτητα! Πράγµατι, µερικοί φυσικοί φιλόσοφοι παρουσίασαν αυτό το επιχείρηµα και, εφόσον θεώρησαν ότι η άπειρη ταχύτητα είναι απίθανη, υποστήριξαν ότι δεν είναι δυνατό να υπάρχει κενό! (Μάλιστα από το συλλογισµό αυτόν προέκυψε και η ανθρωποµορφική ρήση: η φύση αντιπαθεί το κενό).

Από την άλλη µεριά όµως, η Αριστοτελική θεωρία λέει ότι, όταν πετάµε µια πέτρα, η αιτία που την κάνει να κινείται προς την κατεύθυνση που την ρίξαµε είναι η ώθηση που εξασκεί επάνω της ο αέρας (και η οποία έχει µεταδοθεί στον αέρα από το ίδιο το κινούµενο σώµα). Αν αφαιρούσαµε τον αέρα και στη θέση του υπήρχε το κενό, δεν θα υπήρχε τίποτα που να κινεί την πέτρα! Τι από τα δύο είναι λοιπόν σωστό: η πέτρα θα κινείται στο κενό µε άπειρη ταχύτητα ή δεν θα κινείται καθόλου; Καθένα από τα δύο συµπεράσµατα φαίνεται εξίσου λογικό!

Ιδού και ένας άλλος συλλογισµός που οδηγεί σε αντίφαση. Ας υποθέσουµε ότι έχουµε δύο πέτρες, µία που ζυγίζει ένα κιλό και µία που ζυγίζει δύο, και τις αφήνουµε να πέσουν. Επειδή η πέτρα των δύο κιλών είναι βαρύτερη, έχει µεγαλύτερη τάση να φτάσει τη φυσική της θέση και, εποµένως, πέφτει πιο γρήγορα από την πέτρα του ενός κιλού. Ας δέσουµε τώρα σφιχτά τις δύο πέτρες µε ένα κοµµάτι σπάγκο και ας τις αφήσουµε και πάλι να πέσουν. Τι θα συµβεί τότε, σύµφωνα µε τη θεωρία του Αριστοτέλη; Η πέτρα των δύο κιλών θα τείνει να πέσει ταχύτερα, αλλά θα συγκρατείται εν µέρει από την πέτρα του ενός κιλού, η οποία θα πέφτει πιο αργά. Αντίθετα, η πέτρα του ενός κιλού θα "παρασύρεται" προς τα κάτω από την πέτρα των δύο κιλών. Η ταχύτητα µε την οποία θα πέφτει τελικά το σύστηµα των δύο πετρών θα είναι, εποµένως, µεγαλύτερη από αυτήν µε την οποία πέφτει µόνη της η µικρή πέτρα αλλά µικρότερη από αυτήν µε την οποία πέφτει µόνη της η µεγάλη.

Το πείραµα αυτό, όµως, µπορεί να ιδωθεί και από µια άλλη σκοπιά: η πέτρα των δύο κιλών µαζί µε αυτήν του ενός κιλού σχηµατίζουν, µιας και είναι σε επαφή, ένα σώµα βάρους τριών κιλών, το οποίο, σύµφωνα µε τη θεωρία, θα πρέπει να πέφτει µε µεγαλύτερη ταχύτητα από την πέτρα των δύο κιλών! Τι από τα δύο τελικά συµβαίνει; Οι δύο πέτρες µαζί πέφτουν πιο γρήγορα ή πιο αργά από την πέτρα των δύο κιλών; Και οι δύο απαντήσεις είναι, σύµφωνα µε τη θεωρία του Αριστοτέλη, σωστές.

Τέτοιου είδους προσεκτικά διαµορφωµένοι συλλογισµοί µπορούν να εντοπίσουν τις αδυναµίες µιας θεωρίας, αλλά σπάνια µπορούν να προσφέρουν πειστικά επιχειρήµατα εναντίον της χρησιµότητάς της, αφού συνήθως οι οπαδοί της θεωρίας µπορούν να επινοήσουν αντεπιχειρήµατα. Για παράδειγµα, στον πρώτο συλλογισµό θα µπορούσε κανείς να απαντήσει ότι στο κενό δεν είναι δυνατή η εξαναγκασµένη κίνηση, ενώ η φυσική κίνηση γίνεται µε άπειρη ταχύτητα. Στον δεύτερο συλλογισµό µια δυνατή απάντηση είναι ότι η ταχύτητα πτώσης δύο σωµάτων σε επαφή εξαρτάται από το πόσο σφικτά είναι δεµένα µεταξύ τους.

Μια δεύτερη µέθοδος για τη δοκιµασία µιας θεωρίας, η οποία µάλιστα έχει αποδειχθεί πολύ πιο χρήσιµη από την προηγούµενη, είναι να καταλήξει κανείς λογικά σε µια αναγκαία συνέπεια της θεωρίας και έπειτα να ελέγξει πειραµατικά αυτήν τη συνέπεια. Ας δούµε πώς µπορεί να εφαρµοστεί αυτή η µέθοδος στη θεωρία του Αριστοτέλη. Ένα αντικείµενο που ζυγίζει δύο κιλά πιέζει το χέρι µας προς τα κάτω δύο φορές πιο πολύ από ό,τι ένα αντικείµενο που ζυγίζει ένα κιλό. Άραγε είναι

9

Page 12: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

αρκετό να λέµε απλώς ότι το αντικείµενο των δύο κιλών πέφτει πιο γρήγορα από αυτό του ενός; Αν το δίκιλο αντικείµενο έχει διπλάσια "τάση" να επιστρέψει στη φυσική του θέση, δεν θα έπρεπε να πέφτει µε διπλάσια ταχύτητα από ό,τι το µονόκιλο; Γιατί να µη µετρήσουµε την ταχύτητα µε την οποία πέφτουν τα δύο αυτά σώµατα, για να διαπιστώσουµε αν το δίκιλο σώµα πέφτει όντως µε διπλάσια ταχύτητα από ό,τι το µονόκιλο; Αν αυτό δεν συµβαίνει, τότε σίγουρα η θεωρία του Αριστοτέλη θα πρέπει να τροποποιηθεί. Αν από την άλλη µεριά, η θεωρητική πρόβλεψη επιβεβαιωθεί, η θεωρία του θα πρέπει να γίνει αποδεκτή µε πολύ µεγαλύτερη εµπιστοσύνη.

∆υστυχώς ένας τόσο συγκεκριµένος έλεγχος (ή, όπως θα λέγαµε σήµερα, πείραµα) δεν έγινε ούτε από τον Αριστοτέλη ούτε από τους υπόλοιπους φυσικούς φιλοσόφους τα επόµενα δύο χιλιάδες χρόνια. Υπάρχουν τρεις πιθανές εξηγήσεις γι' αυτήν την παράλειψη.

• Η πρώτη είναι θεωρητική. Οι αρχαίοι Έλληνες είχαν τη µεγαλύτερη επιτυχία στη Γεωµετρία, η οποία ασχολείται µε αφηρηµένες έννοιες, όπως τα αδιάστατα σηµεία και οι ευθείες χωρίς πάχος. Με τον τρόπο αυτό πέτυχαν αποτελέσµατα µεγάλης απλότητας και γενικότητας, στα οποία δεν θα µπορούσαν να είχαν φθάσει µετρώντας πραγµατικά αντικείµενα. Έτσι τους δηµιουργήθηκε η εντύπωση ότι ο πραγµατικός κόσµος δεν ήταν κατάλληλος ως πρότυπο, στην προσπάθεια δηµιουργίας αφηρηµένων θεωριών για το Σύµπαν. Βέβαια υπήρξαν και Έλληνες επιστήµονες της ελληνιστικής εποχής που έκαναν πειράµατα, όπως θα δούµε στη συνέχεια. Η επικρατούσα άποψη, όµως, τόσο στην αρχαία Ελλάδα όσο και στο Μεσαίωνα, ήταν καθαρά υπέρ της επαγωγής από υποθέσεις, παρά υπέρ του ελέγχου µε πειράµατα.

• Η δεύτερη έχει να κάνει µε την κρατούσα νοοτροπία στην Αρχαία Ελλάδα, κατά την οποία η χειρωνακτική δουλειά δεν άρµοζε στους ελεύθερους πολίτες, αλλά έπρεπε να γίνεται από τους δούλους. Μιας λοιπόν που τα πειράµατα απαιτούσαν και χειρωνακτική εργασία (πέραν της επιστηµονικής γνώσης), δεν θεωρούνταν αποδεκτή απασχόληση για τους φιλοσόφους.

• Η τρίτη εξήγηση ήταν πρακτική. ∆εν είναι τόσο εύκολο να γίνουν πειράµατα, όπως ίσως νοµίζει κανείς στην αρχή. Για παράδειγµα, δεν µας φαίνεται δύσκολο τη σηµερινή εποχή να µετρήσουµε την ταχύτητα ενός σώµατος που πέφτει, επειδή διαθέτουµε ακριβή ρολόγια και ηλεκτρονικές µεθόδους µέτρησης µικρών χρονικών διαστηµάτων. Πριν από µόνο τρεις αιώνες, όµως, δεν υπήρχαν όργανα µέτρησης του χρόνου ικανά να µετρήσουν µικρά χρονικά διαστήµατα, πέρα βέβαια από το γεγονός ότι όργανα οποιασδήποτε µορφής ήταν εξαιρετικά σπάνια και ακριβά. Βασιζόµενοι στην καθαρή λογική, οι αρχαίοι φιλόσοφοι έκαναν πραγµατικά

το καλύτερο δυνατό µε τα µέσα που είχαν στη διάθεσή τους και θα µπορούσε να πει κανείς ότι, τελικά, περιφρονούσαν τα πειράµατα, κάνοντας την ανάγκη φιλοτιµία. Ενώ όµως πειράµατα που χρειαζόταν µετρήσεις ήταν πραγµατικά δύσκολο να γίνουν, είναι εντυπωσιακό ότι οι αρχαίοι φυσικοί φιλόσοφοι δεν σκέφτηκαν να κάνουν απλούστερα, συγκριτικά πειράµατα. Για παράδειγµα, ένα φύλλο παπύρου πέφτει αργά. Το ίδιο φύλλο, τσαλακωµένο σε σχήµα µπάλας, πέφτει πιο γρήγορα. Αφού το βάρους του φύλλου δεν άλλαξε µε το τσαλάκωµα, γιατί άλλαξε η ταχύτητα πτώσης; Μια τόσο απλή παρατήρηση θα µπορούσε να οδηγήσει τη σκέψη των αρχαίων Ελλήνων προς την κατεύθυνση που σήµερα θα θεωρούσαµε σωστή.

10

Page 13: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

3. ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΛΑΣΙΚΗ ΕΠΟΧΗ ΣΤΗΝ ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ 3.1 Ελληνιστικοί χρόνοι-Ρωµαίοι

Οι φυσικές επιστήµες συνέχισαν να αναπτύσσονται από τους φυσικούς φιλοσόφους του ελληνικού πνεύµατος (Έλληνες ή απλά ελληνοσπουδασµένους) και στην ελληνιστική περίοδο, τόσο στη µητροπολιτική Ελλάδα όσο και, κυρίως, στην περιφέρεια. Μεγάλα πνευµατικά κέντρα της εποχής υπήρξαν ιδιαίτερα η Μεγάλη Ελλάδα (Νότια Ιταλία και Σικελία), η Αίγυπτος και η Συρία. Αξίζει µάλιστα να σηµειωθεί ότι την εποχή αυτή αρχίζει να εµφανίζεται δειλά η πρώτη προσπάθεια εισαγωγής του πειράµατος µε διπλό στόχο: πρώτον τη συλλογή αποτελεσµάτων για τη διατύπωση φυσικών νόµων και δεύτερον τον έλεγχο των θεωριών. Οι πιο γνωστοί επιστήµονες της εποχής αυτής που πραγµατοποίησαν πειράµατα ήταν (κατά χρονολογική σειρά) ο Αρίσταρχος, ο Αρχιµήδης, ο Ήρων και ο Ερατοσθένης. Ο Αρίσταρχος, που γεννήθηκε στη Σάµο και έζησε στην Αλεξάνδρεια (310 – 230 π.Χ.), µέτρησε τις αποστάσεις Γης-Σελήνης και Γης-Ηλίου καθώς και το λόγο των ακτίνων των δύο αυτών σωµάτων. Ο Αρχιµήδης έζησε στις Συρακούσες (287-212 π.Χ.) και η σπουδαιότερη ανακάλυψή του ήταν η πειραµατική κατανόηση του φαινοµένου της άνωσης. Ο Ήρων, που έζησε στην Αλεξάνδρεια τον πρώτο αιώνα π.Χ., ανακάλυψε τη δύναµη του ατµού και ασχολήθηκε µε την εφαρµοσµένη υδραυλική. Τέλος ο Ερατοσθένης, που έζησε στην Αλεξάνδρεια (276 – 196 π.Χ.), µέτρησε την ακτίνα της Γης.

Οι Ρωµαίοι, που επικράτησαν στρατιωτικά και πολιτικά στη λεκάνη της Μεσογείου την ίδια εποχή, έδιναν µεγαλύτερη σηµασία στην πρακτική πλευρά της ζωής παρά στην κατανόηση της φύσης και των νόµων της. Με άλλα λόγια, θα έλεγε κανείς ότι προτιµούσαν την εφαρµοσµένη έρευνα από τη βασική, νοοτροπία που τεί-νει να επικρατήσει και στις µέρες µας. Αποτέλεσµα αυτής της στάσης ήταν ότι οι Ρω-µαίοι κατέγραψαν µε ακρίβεια και λεπτοµέρεια τις απόψεις προγενέστερων Ελλήνων φυσικών φιλοσόφων, δεν προσπάθησαν όµως να προχωρήσουν στην ερµηνεία της φύσης, πέρα από απλές εφαρµογές γνωστών ήδη θεωριών στην καθηµερινή ζωή και στα τεχνικά έργα. Για παράδειγµα ο Πλίνιος (23 – 79 µ.Χ.) άρχισε τη συστηµατική κατάταξη των φυτών σε οικογένειες, έργο που συµπλήρωσε κατά την Αναγέννηση ο Λινναίος και αποτελεί τη βάση της σύγχρονης Βοτανικής. Ο Βιτρούβιος (πρώτος αιώνας π.Χ.) κωδικοποίησε τις απόψεις των Ελλήνων για τη Μετεωρολογία και ο Λουκρήτιος (95 – 55 π.Χ.), µεταξύ άλλων, υιοθέτησε και διέδωσε την ατοµική θεωρία του ∆ηµόκριτου, ενεργώντας ως «γέφυρα» µεταξύ ∆ηµόκριτου και Ντάλτον. 3.2 Μεσαίωνας

Μετά από τους Έλληνες φυσικούς φιλοσόφους της ελληνιστικής περιόδου, η επιστήµη στην Ευρώπη παρουσιάζει µια κάµψη, µιας και ακολουθεί η σκοτεινή εποχή του Μεσαίωνα. ∆εν υπάρχει µια κοινά παραδεκτή χρονολογία αρχής του Μεσαίωνα, συνήθως όµως τοποθετείται στις αρχές του έκτου µ.Χ. αιώνα (δηλ. το 500 µ.Χ.). Φυσικά τίποτα δεν συµβαίνει απότοµα στη Φύση, και έτσι εξακολούθησαν να υπάρχουν εκπρόσωποι της ύστερης Αρχαιότητας και µετά από αυτήν τη χρονολογία, όπως για παράδειγµα οι Φιλόπονος και Σιµπλίκιος, στους οποίους θα αναφερθούµε αναλυτικά στη συνέχεια. Όµως γενικά η επιστήµη, όπως άλλωστε και οι τέχνες και τα γράµµατα, έπεσαν σε ένα τέλµα, και ο λόγος είναι ότι στην περίοδο του Μεσαίωνα επικράτησε µια νοοτροπία εντελώς διαφορετική από αυτήν του ελληνικού πνεύµατος. Η νοοτροπία αυτή µπορεί να συνοψισθεί στο λατινικό ρητό semper idem, που σηµαίνει πάντα το ίδιο. Από µια άποψη η κοινωνία κατά τη διάρκεια του Μεσαίωνα έµοιαζε µε την εποχή των δεινοσαύρων: ήταν πολύ σταθερή, ακριβώς επειδή δεν

11

Page 14: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

εξελισσόταν καθόλου. Καθ' όλη τη διάρκεια της πρώτης περιόδου του Μεσαίωνα, δηλαδή από τον έκτο µέχρι τον δέκατο τρίτο αιώνα, εποχή που χαρακτηρίζεται συνήθως ως τα σκοτεινά χρόνια, οι άνθρωποι ντύνονταν µε τα ίδια ρούχα, καλλιεργούσαν τη γη µε τον ίδιο τρόπο, άκουγαν την ίδια µουσική, ζωγράφιζαν µε τον ίδιο τρόπο και έγραφαν την ίδια µορφή λογοτεχνίας. Από τη στασιµότητα αυτή δεν ξέφυγε φυσικά και η επιστήµη. Τον ορθολογισµό των Ελλήνων διαδέχθηκε ο µυστικισµός της θρησκείας και την προσπάθεια για κατανόηση της φύσης αντικατέστησε η ερµηνεία της Αγίας Γραφής. Η βάση κάθε επιστηµονικής προσπάθειας ήταν η αρχή ότι όλα όσα είναι δυνατό να κατανοήσει ο άνθρωπος περιέχονται στην Αγία Γραφή και το µόνο που χρειάζεται για την κατανόηση του κόσµου είναι η συστηµατική µελέτη της, στο πλαίσιο που καθορίζουν οι εκάστοτε πνευµατικοί ηγέτες.

Στις αρχές του δέκατου τρίτου αιώνα άρχισε να εµφανίζεται και πάλι επιστηµονική δραστηριότητα, µε αφορµή τη µετάφραση στα Λατινικά, που ήταν η επίσηµη γλώσσα της εκκλησίας και της επιστήµης στη ∆ύση, πολλών επιστηµονικών συγγραµµάτων των Ελλήνων φυσικών φιλοσόφων και µαθηµατικών. Τα χειρόγραφα αυτών των βιβλίων είχαν διασωθεί στις βιβλιοθήκες της ανατολικής Ευρώπης και της Μέσης Ανατολής σε τρεις γλώσσες, Ελληνικά, Συριακά και Αραβικά ,και µεταφέρθηκαν στη ∆υτική Ευρώπη µε τρεις τρόπους, µέσω των Αράβων που είχαν κατακτήσει την Ισπανία, µέσω των σταυροφόρων επέστρεφαν από τη Μέση Ανατολή και µέσω της λεηλασίας της Κωνσταντινούπολης, κατά την κατάληψή της από τους Φράγκους της ∆′ Σταυροφορίας, το 1204. Τα επόµενα 300 περίπου χρόνια τα βιβλία αυτά διαδόθηκαν στα πανεπιστήµια της δυτικής Ευρώπης, που τότε ακριβώς είχαν αρχίσει να ιδρύονται, και αποτέλεσαν το υλικό για τη διδασκαλία των νέων γενεών επιστηµόνων, από τις οποίες προήλθαν οι µεγάλοι επιστήµονες που στήριξαν την επιστηµονική επανάσταση, Κοπέρνικος, Κέπλερ, Γαλιλαίος, Χόιχενς, Λάιµπνιτς, Καρτέσιος, Νεύτωνας.

Αξίζει πάντως να αναφέρει κανείς ότι στα πρώτα χρόνια της Βυζαντινής Αυτοκρατορίας συνέχισε για αρκετό χρονικό διάστηµα να επιδρά η ελληνική φιλοσοφική σκέψη, µε πολύ ενδιαφέροντα αποτελέσµατα. Για παράδειγµα, ο Ιωάννης Φιλόπονος, που έζησε στις αρχές της µεσαιωνικής περιόδου, (~490 - ~570 µΧ.) ανασκεύασε µε λογικά επιχειρήµατα τα περισσότερα από τα σηµεία της φυσικής θεωρίας του Αριστοτέλη! Ο Φιλόπονος γεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια (κατ’ άλλους στην Καισάρεια) και έζησε το µεγαλύτερο µέρος της ζωής του στην Αλεξάνδρεια, όπου λέγεται ότι υπήρξε καθηγητής της Φιλοσοφίας στο Μουσείο, ένα ίδρυµα της εποχής των Πτολεµαίων που σήµερα θα το ονοµάζαµε πανεπιστήµιο. ∆υστυχώς δεν έχει διασωθεί κανένα από τα έργα του που αναφέρονται στη Φυσική Φιλοσοφία, για τους λόγους που αναφέρουµε στη συνέχεια. Γνωρίζουµε όµως µε µεγάλη λεπτοµέρεια τις απόψεις του, εξαιτίας της σχολαστικότητας ενός από τους τελευταίους αριστοτελικούς φιλοσόφους της εποχής εκείνης, του έλληνα Σιµπλίκιου. Συγκεκριµένα ο Σιµπλίκιος προσπάθησε να αποδείξει την αλήθεια της αριστοτελικής θεωρίας και να επισηµάνει τα λάθη του Φιλόπονου. Η µεγάλη του µεθοδικότητα µας διέσωσε τις ιδέες του Φιλόπονου, αφού στα γραπτά του, πριν από την παράθεση κάθε δικού του συλλογισµού, προέτασσε την, κατά τη γνώµη του, λανθασµένη επιχειρηµατολογία του Φιλόπονου!

Έτσι σήµερα γνωρίζουµε ότι ο Φιλόπονος ήταν ο πρώτος που πρότεινε τη διενέργεια ενός πειράµατος για τη µέτρηση του χρόνου πτώσης αντικειµένων µε διαφορετικό βάρος. Βέβαια στην εποχή εκείνη δεν υπήρχαν ρολόγια µε ακρίβεια αρκετή για να βγάλει κανείς ποσοτικά συµπεράσµατα, πρόβλεψε όµως ότι η διαφορά στο χρόνο πτώσης θα ήταν πολύ µικρή και σίγουρα δεν θα αντιστοιχούσε στο λόγο

12

Page 15: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

του βάρους των αντικειµένων. ∆υστυχώς δεν είναι σήµερα γνωστό αν ο ίδιος προχώρησε στην πραγµατοποίηση αυτού του πειράµατος ή αν περιορίστηκε µόνο στη θεωρητική περιγραφή του. Πάντως ισχυρίστηκε, σωστά, ότι µε βάση αυτό το πείραµα αποδεικνύεται πως η κίνηση δεν µεταδίδεται στα αντικείµενα µέσω του αέρα, µε το φαινόµενο της αντιπερίστασης, και έδειξε ότι έτσι παύουν να εµφανίζονται οι ασυνέπειες της θεωρίας του Αριστοτέλη, τις οποίες αναφέραµε ήδη. Προχώρησε όµως και περισσότερο. ∆ιατύπωσε την άποψη ότι το χέρι µας µεταδίδει, σε κάθε σώµα που ωθεί, ένα µέγεθος που µεταγενέστερα ο Γάλλος φιλόσοφος Μπουριντάν (Jean Buridan, ~1300-1385) ονόµασε ρύµη (impetus), και ότι η φυσική κατάσταση των σωµάτων δεν είναι η ακινησία, αλλά εκείνη η κατάσταση στην οποία διατηρείται η ρύµη τους (αυτό που σήµερα ονοµάζουµε ορµή). Με άλλα λόγια είχε διατυπώσει τον πρώτο νόµο του Νεύτωνα χίλια χρόνια πριν από τη γέννηση του µεγάλου φυσικού! Αξίζει να σηµειωθεί ότι ο Γαλιλαίος είχε διαβάσει αυτές τις απόψεις του Φιλόπονου και, άρα, πολλές από τις ιδέες που αποδίδονται στον Ιταλό φυσικό έχουν τις ρίζες τους στη µεγάλη ελληνική φιλοσοφική σχολή. ∆υστυχώς το σπουδαίο αυτό αποτέλεσµα ξεχάστηκε στα µεταγενέστερα χρόνια, όταν η ελληνική παράδοση αγνοήθηκε και η βυζαντινή αυτοκρατορία ακολούθησε τα υπόλοιπα κράτη της δυτικής Ευρώπης στην επιστηµονική απραξία.

Πέρα από την υπόθεση της αντιπερίστασης, ο Φιλόπονος είχε αντικρούσει και άλλες αριστοτελικές απόψεις. Πίστευε ότι το Σύµπαν δηµιουργήθηκε κάποτε στο παρελθόν και, εποµένως, δεν είναι αιώνιο, ότι τα ουράνια σώµατα υπακούουν στους ίδιους νόµους µε τα επίγεια και ότι τα αστέρια δεν έχουν σχέση µε τους θεούς. Ακόµη δίδασκε ότι ο Ήλιος και τα αστέρια είναι διάπυρα σώµατα, επειδή από την καθηµερινή πείρα γνώριζε ότι το χρώµα ενός αντικειµένου είναι συνάρτηση της θερµοκρασίας του! Τέλος, είχε καταλήξει στο συµπέρασµα ότι η κίνηση των σωµάτων στο κενό γίνεται µε πεπερασµένη ταχύτητα και, εποµένως, δεν αποκλείεται η περίπτωση να υπάρχει στη φύση το απόλυτο κενό.

∆υστυχώς οι ιδέες του Ιωάννη Φιλόπονου περιέπεσαν σε αφάνεια επειδή, πέρα από τη φυσική φιλοσοφία, είχε ασχοληθεί και µε τη θεολογία. Στο πλαίσιο αυτής του της δραστηριότητας ο Φιλόπονος υποστήριξε την άποψη ότι η θεϊκή φύση του Ιησού είχε υπερισχύσει της ανθρώπινης. Για το λόγο αυτό κατηγορήθηκε ότι ανήκε στην αίρεση των Μονοφυσιτών και αναθεµατίστηκε από την έκτη Οικουµενική Σύνοδο, το 680 µ.Χ. Η καταδίκη του αυτή είχε για αποτέλεσµα να θεωρηθούν γενικά όλες οι φιλοσοφικές του απόψεις επικίνδυνες για τη χριστιανική θρησκεία, µε αποτέλεσµα να ξεχασθούν. Χρειάστηκε να περάσουν χίλια χρόνια, έως ότου οι ιδέες αυτές να εµφανισθούν και πάλι στο προσκήνιο της επιστήµης. 3.3 Αναγέννηση

Η κατάσταση στασιµότητας άλλαξε ριζικά µε την Αναγέννηση. Οι άνθρωποι άρχισαν να αναζητούν το καινούργιο σε όλες τις δραστηριότητές τους και στο γενικό αυτόν κανόνα δεν αποτέλεσαν εξαίρεση οι φυσικές επιστήµες. Η επιστηµονική αναζήτηση της αλήθειας ξαναζωντάνεψε, αυτή τη φορά όµως βασισµένη στο ξυράφι του Όκαµ και στην συνεπαγόµενη αρχή της αποδείξιµης αλήθειας. Για το λόγο αυτό θεωρούµε την Αναγέννηση ως την απαρχή των σύγχρονων φυσικών επιστηµών.

Όπως ήδη αναφέρθηκε, στην αρχή της νέας εποχής των επιστηµών οι γνώσεις ήταν περιορισµένες και δεν υπήρχε σαφής διαχωρισµός µεταξύ των διάφορων κλάδων. Έτσι πολλοί επιστήµονες, που έζησαν µέχρι και τα τέλη του 19ου αιώνα, αναφέρονται στη βιβλιογραφία άλλοτε ως φυσικοί, άλλοτε ως χηµικοί και άλλοτε ως µαθηµατικοί, ανάλογα µε την οπτική γωνία που κοιτάζει κανείς το έργο τους. Για παράδειγµα, ο Νεύτωνας (Isaac Newton), που από πολλούς θεωρείται ένας από τους

13

Page 16: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

µεγαλύτερους φυσικούς, ήταν καθηγητής των Μαθηµατικών, ενώ ο Γιάγκ (Young), που διατύπωσε την κυµατική θεωρία του φωτός, ήταν καθηγητής της Ιατρικής! Αυτό το γεγονός από µόνο του προκαλεί κάποια δυσκολία, όταν προσπαθεί κανείς να δώσει µια συνεπή εικόνα της εξέλιξης των ιδεών στη Φυσική.

Ένα άλλο πρόβληµα, εξίσου σηµαντικό, είναι ακριβώς η πολυσχιδής δραστηριότητα όλων των µεγάλων επιστηµόνων που συνετέλεσαν στην εξέλιξη της Φυσικής στη σηµερινή της µορφή. Εξαιτίας αυτού του γεγονότος δεν µπορούµε να περιγράψουµε την εξέλιξη των ιδεών σε όλα τα µεγάλα κεφάλαια της Φυσικής παραθέτοντας απλώς τα ονόµατα και το έργο των σηµαντικών ερευνητών µε χρονολογική σειρά. Για παράδειγµα, ο Νεύτωνας είναι ο θεµελιωτής της Μηχανικής, έχει όµως σηµαντική συνεισφορά και στην Οπτική. Ο Μάξγουελ (James Clerck Maxwell) θεµελίωσε τον Ηλεκτροµαγνητισµό αλλά και τη Θερµοδυναµική, ο δε Φαραντέι (Michael Faraday) έκανε πειράµατα πρακτικά σε όλους τους κλάδους της Φυσικής που ήταν γνωστοί στην εποχή του! Όµως για την παρουσίαση της εξέλιξης των ιδεών της Φυσικής, είναι προσφορότερο να παρουσιάζεται κάθε φορά ένα ολοκληρωµένο κεφάλαιό της, ακολουθώντας τον τρόπο µε τον οποίο είναι οργανωµένη η διδασκαλία της Φυσικής σε όλες τις βαθµίδες της εκπαίδευσης. Για να συµβιβάσουµε την πολυδιάσπαση των επιστηµόνων µε τη µονοδιάστατη παρουσίαση της Φυσικής, θα ακολουθήσουµε την εξής στρατηγική. Ο κάθε µεγάλος επιστήµονας θα παρουσιάζεται σύντοµα µε την πρώτη ευκαιρία που αναφέρεται το έργο του, ενώ η εκτενής βιογραφία του (στην οποία θα αναλύεται η συνεισφορά του σε όλους τους κλάδους της Φυσικής) θα περιέχεται σε ξεχωριστή παράγραφο. Οι µεταγενέστερες αναφορές στο έργο του θα συνδέονται µε τα στοιχεία αυτής της βιογραφίας.

14

Page 17: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

ΜΕΡΟΣ ∆ΕΥΤΕΡΟ: Η ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΤΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 4. ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ

Η εξέλιξη της Φυσικής από την Αναγέννηση µέχρι σήµερα θα µπορούσε να

αποτελέσει το αντικείµενο ενός βιβλίου χιλιάδων σελίδων. Αν όµως σκοπός ενός βιβλίου είναι να βοηθήσει τον αναγνώστη στην «οργάνωση» της Φυσικής, που ήδη γνωρίζει, σε ένα «λογικό» οικοδόµηµα, τότε θα πρέπει να περιοριστεί κανείς στα σηµαντικότερα Κεφάλαια. Αν µάλιστα οι γνώσεις αυτές βρίσκονται στο επίπεδο ενός αποφοίτου του Λυκείου, τότε αναγκαστικά η επιλογή αυτών των σηµαντικών Κεφαλαίων θα πρέπει να γίνει από την «κλασική» Φυσική, δηλαδή αυτή που ήταν γνωστή µέχρι τα τέλη του 19ου αιώνα. Ως τέτοια έχουµε επιλέξει εδώ τη Μηχανική του υλικού σηµείου και του στερεού, την Οπτική, τον Ηλεκτροµαγνητισµό, τη Θερµότητα, τη Θερµοδυναµική και τη Θεωρία των Τελείων Αερίων, επειδή αυτά αποτελούν τον κορµό της Φυσικής. Αν κάποιος ενδιαφέρεται, µπορεί στη συνέχεια, χρησιµοποιώντας αυτές τις γνώσεις για «σκελετό», να εντάξει εύκολα και τα άλλα κεφάλαια της κλασικής Φυσικής, όπως για παράδειγµα την Ακουστική, την Ελαστικότητα και τη Μηχανική των ρευστών. Για λόγους πληρότητας παραθέτουµε στο τέλος, µε συντοµία, και τα τρία κεφάλαια της Φυσικής που αναπτύχθηκαν τον 20ο αιώνα και αποτελούν αυτό που ονοµάζουµε «σύγχρονη», «µοντέρνα» ή «νεότερη» Φυσική, δηλαδή τη Θεωρία της Σχετικότητας, την Κβαντοµηχανική και τη Θεωρία του Χάους.

Όπως ήταν φυσικό, οι επιστήµονες κάθε εποχής ασχολήθηκαν µε συγκεκριµένα κεφάλαια της Φυσικής ανάλογα µε τη διαθέσιµη εµπειρία και τη δυνατότητα διεξαγωγής πειραµάτων. Έτσι η Μηχανική ήταν, µοιραία, το πρώτο Κεφάλαιο που µελετήθηκε αναλυτικά, αφού η κίνηση των σωµάτων είναι από τα βασικά φαινόµενα της καθηµερινής ζωής και η πειραµατική µελέτη της δεν χρειάζεται ιδιαίτερα δύσκολες διατάξεις και τεχνικές. Παράλληλα άρχισε η ανάπτυξη ης Οπτικής, αφού και αυτή αποτελεί στοιχείο της καθηµερινής ζωής. Η οριστική κατανόηση του κεφαλαίου αυτού, όµως, καθυστέρησε, εξαιτίας του γεγονότος ότι το φως είναι κατά βάση κβαντικό φαινόµενο και η περιγραφή οπτικών φαινοµένων του µακρόκοσµου φανερώνει τη διττή του υπόσταση: άλλα φαινόµενα ερµηνεύονται µε τη σωµατιδιακή φύση του και άλλα µε την κυµατική.

Τα ηλεκτρικά φαινόµενα άργησαν να γίνουν κατανοητά, επειδή η πειραµατική µελέτη τους απαιτεί κάθε άλλο παρά απλές τεχνικές. Στην αρχή υπήρξε το πρόβληµα της παραγωγής και αποθήκευσης φορτίων και, όταν αυτό λύθηκε, εµφανίστηκε η δυσκολία παραγωγής ηλεκτρικού ρεύµατος. Τέλος η Θερµότητα αποτελεί τη µακροσκοπική έκφραση της κίνησης των ατόµων και των µορίων και, όσο η ύπαρξη αυτών των ελάχιστων µορφών της ύλης δεν είχε γίνει γενικά αποδεκτή, δεν ήταν εύκολο να καταρριφθεί η (λανθασµένη, όπως αποδείχθηκε στη συνέχεια) υπόθεση ότι η θερµότητα είναι ένα είδος ρευστού. Η Θερµοδυναµική αναπτύχθηκε, ανεξάρτητα από την κατανόηση της φύσης της Θερµότητας, κυρίως από Χηµικούς κατά τη διάρκεια της βιοµηχανικής επανάστασης, όταν χρειάστηκε η κατανόηση των χηµικών αντιδράσεων για την παραγωγή φθηνών χηµικών προϊόντων (κυρίως χρωµάτων και φαρµάκων). Τέλος η κατανόηση των νόµων των αερίων µέσα από την κινητική θεωρία ενοποίησε τη Θερµότητα, τη Θερµοδυναµική και την Κινητική Θεωρία των Αερίων σε µία µεγάλη ενότητα. Το αποτέλεσµα αυτό επιτεύχθηκε προς το τέλος του 19ου αιώνα και έδωσε την αφορµή σε πολλούς φυσικούς να θεωρήσουν ότι η Φυσική ήταν πια µια νεκρή επιστήµη, αφού όλα τα φαινόµενά της είχαν κατανοηθεί και περιγραφεί µε νόµους. Βασικό ρόλο στην ανάπτυξη αυτής της ιδέας έπαιξε και το

15

Page 18: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

γεγονός ότι η Βαρύτητα και ο Ηλεκτρισµός, οι δύο δυνάµεις που ήταν γνωστές στα τέλη του 19ου αιώνα, περιγράφονται από τον ίδιο νόµο του αντιστρόφου τετραγώνου της απόστασης. Στο τέλος αυτού του κειµένου θα παρουσιάσουµε αναλυτικά το «λογικό διάγραµµα» που οδήγησε στην ιδέα ότι η Φυσική εκείνης της εποχής ήταν ένα ολοκληρωµένο οικοδόµηµα. Φυσικά είναι γνωστό ότι η εµφάνιση της Κβαντοµηχανικής και της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας ανέτρεψε τόσο ριζικά την παραπάνω εικόνα, ώστε σήµερα δεν είµαστε καθόλου σίγουροι ότι η Φυσική που γνωρίζουµε και διδάσκουµε είναι η πραγµατική εικόνα της φύσης ή αποτελεί απλώς µια καλή «προσέγγιση» µιας ακριβέστερης, αλλά άγνωστης ακόµη, θεωρίας. 5. ΜΗΧΑΝΙΚΗ 5.1 Κινηµατική: ο Γαλιλαίος

Ιδρυτής της σύγχρονης Επιστήµης θεωρείται από όλους αδιαµφισβήτητα ο Γαλιλαίος (Galileo Galilei, 1564-1642), επειδή ήταν ο πρώτος που εισήγαγε επίσηµα το πείραµα στην επιστηµονική σκέψη. Ο Γαλιλαίος γεννήθηκε στην Πίζα της σηµερινής Ιταλίας το 1564, δηλαδή περίπου 100 χρόνια µετά την «επίσηµη» αρχή της Αναγέννησης, που χρονολογικά τοποθετείται στην κατάληψη της Κωνσταντινούπολης από τους Τούρκους το 1453. Αξίζει να αναφερθεί, για όσους δεν το γνωρίζουν, ότι το κράτος της Ιταλίας είναι σχετικά σύγχρονο δηµιούργηµα, αφού ιδρύθηκε τον 19ο αιώνα. Την εποχή του Γαλιλαίου υπήρχε ένα µεγάλο οργανωµένο κράτος στο βορρά, το βασίλειο της Βενετίας, που καταλάµβανε το βορειοανατολικό τµήµα της χερσονήσου, και ένα µεγάλο οργανωµένο κράτος στο νότο, το βασίλειο της Σικελίας. Το υπόλοιπο τµήµα είχε µια χαλαρή τοπική αυτοδιοίκηση από τους φεουδαρχικούς άρχοντες, αποτελώντας ένα σύνολο από πόλεις-κράτη, κατά το πρότυπο των πόλεων της αρχαίας Ελλάδας, κάτω από την κοσµική εξουσία του Πάπα της Ρώµης. Το γεγονός αυτό έπαιξε καθοριστικό ρόλο στη ζωή του Γαλιλαίου, στα επιστηµονικά του επιτεύγµατα καθώς και στην έλλειψη συνέχειας της επιστηµονικής σχολής που προσπάθησε να οργανώσει στην Ιταλία.

Θα πρέπει από την αρχή να τονίσουµε ότι ο Γαλιλαίος αναγνωρίζεται ως σπουδαίος επιστήµονας, επειδή προσέφερε δύο σηµαντικές υπηρεσίες στην επιστήµη: τη θεµελίωση του τµήµατος της Μηχανικής που ονοµάζεται Κινηµατική και την επιβεβαίωση της ηλιοκεντρικής θεωρίας.1 Είναι δύσκολο να εκτιµήσει κανείς ποιο από τα δύο υπήρξε σπουδαιότερο στην εξέλιξη των ιδεών στη Φυσική, δηλαδή η θεµελίωση της Κινηµατικής ή η επιβεβαίωση της ηλιοκεντρικής θεωρίας. Θα πρέπει όµως να παρατηρήσουµε ότι ο Γαλιλαίος έµεινε στην ιστορία κυρίως για την αντίθεση της παπικής εκκλησίας στην αστρονοµική του ανακάλυψη ότι η Γη δεν είναι το κέντρο του κόσµου, παρά για τη θεµελίωση του βασικότερου κεφαλαίου της σύγχρονης Φυσικής, που είναι η Μηχανική.

Η ζωή του Γαλιλαίου µπορεί να χωριστεί σε τρεις περιόδους, µε κριτήριο τον τόπο διαµονής και εργασίας του αλλά και τα ερευνητικά του ενδιαφέροντα. Η πρώτη περίοδος είναι αυτή κατά την οποία σπούδασε και, στη συνέχεια, ξεκίνησε την επιστηµονική του καριέρα στην Πίζα ως καθηγητής Μαθηµατικών το 1589. Στη θέση

1 Αξίζει να σηµειωθεί ότι την υπόθεση ότι ο Ήλιος αποτελεί το κέντρο του ηλιακού συστήµατος πρότεινε αρχικά ο Αρίσταρχος ο Σάµιος τον 3ο π.Χ. αιώνα και πολύ µεταγενέστερα την ανέσυρε από την αφάνεια ο Κοπέρνικος (Nicolaus Copernicus) και την υποστήριξε, µε βάση τις παρατηρήσεις του Τύχο Μπράχε (Tyho Brahe, 1546-1601), ο Κέπλερ (Johannes Kepler).

16

Page 19: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

αυτή έµεινε µόνο τρία χρόνια, αλλά κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου έβαλε τα θεµέλια της µετέπειτα επιστηµονικής του εξέλιξης. Άρχισε να κατανοεί, µέσω πειραµάτων, τους νόµους της κίνησης και έγραψε τις πρώτες διδακτικές σηµειώσεις Μηχανικής, που στην επόµενη περίοδο της ζωής του συµπλήρωσε και εξέδωσε υπό µορφή βιβλίου. Λέγεται ότι ο Γαλιλαίος απέδειξε το λάθος της Αριστοτελικής θεωρίας για την κίνηση των σωµάτων µε ένα πείραµα, κατά το οποίο άφησε να πέσουν από την κορυφή του πύργου της Πίζας σώµατα διαφορετικής πυκνότητας. Τα σώµατα αυτά έφτασαν ταυτόχρονα στο έδαφος, σε αντίθεση µε τη θεωρία του Αριστοτέλη που προέβλεπε ότι πρώτο θα φθάσει το βαρύτερο. Κατά πάσα πιθανότητα ο Γαλιλαίος δεν πραγµατοποίησε ποτέ αυτό το πείραµα, έκανε όµως άλλα παρόµοια, κυρίως στην επόµενη περίοδο της ζωής του, παρακολουθώντας την κίνηση σωµάτων σε κεκλιµένα επίπεδα, όπου οι ταχύτητες που αναπτύσσονταν ήταν µικρότερες και µπορούσε να τις µετρήσει µε µεγαλύτερη ακρίβεια.

Κατά τη δεύτερη περίοδος της ζωής του, που ήταν και η πιο καρποφόρα από ερευνητικής πλευράς, ο Γαλιλαίος εργάσθηκε ως καθηγητής Πανεπιστηµίου στην Πάντοβα (1592-1610). Η πόλη αυτή βρίσκεται κοντά στη Βενετία και την εποχή εκείνη ανήκε στο κράτος των Ενετών, το οποίο είχε δηµοκρατική δοµή ασυνήθιστη για την εποχή. Αποτέλεσµα αυτού του γεγονότος είναι ότι ένας επιστήµονας, όπως ο Γαλιλαίος, µπόρεσε να επιδοθεί απερίσπαστος στις ερευνητικές του προσπάθειες, χωρίς να φοβάται τον έλεγχο που εξακολουθούσε να εξασκεί η παπική εξουσία στις άλλες περιοχές της Ιταλίας. Την εποχή αυτή έµαθε για την εφεύρεση του τηλεσκοπίου και, αφού τελειοποίησε την κατασκευή του, το χρησιµοποίησε τόσο για πρακτικούς όσο και για επιστηµονικούς σκοπούς. Ο βασικότερος πρακτικός σκοπός, που του απέφερε και σηµαντική χρηµατική αµοιβή από τον ∆όγη της Βενετίας, ήταν η εισαγωγή της χρήσης του τηλεσκοπίου στο ναυτικό της Ενετικής ∆ηµοκρατίας, που ήταν η µεγαλύτερη τότε ναυτική δύναµη στη Μεσόγειο. Ο βασικότερος επιστηµονικός σκοπός ήταν η παρατήρηση των ουράνιων σωµάτων. Έτσι ανακάλυψε ότι η Σελήνη έχει βουνά, ότι η Αφροδίτη έχει φάσεις, όπως η Σελήνη, και ότι γύρω από τον πλανήτη ∆ία περιφέρονται τέσσερις δορυφόροι. Η καθεµιά από τις τρεις παραπάνω παρατηρήσεις ίσως και να µπορούσε να ερµηνευθεί µε τη βοήθεια της Αριστοτελικής θεωρίας ότι η Γη αποτελεί το κέντρο του ηλιακού συστήµατος, όµως οι τρεις µαζί, σε συνδυασµό και µε τις παρατηρήσεις του Κοπέρνικου και τους υπολογισµούς του Κέπλερ, τον έπεισαν ότι κέντρο του ηλιακού συστήµατος ήταν ο Ήλιος. Αυτή ίσως να ήταν η πρώτη σηµαντική εφαρµογή του ξυραφιού του Όκαµ! Ανακάλυψε ακόµη τις ηλιακές κηλίδες, παρατήρησε ότι το είδωλο του Κρόνου δεν είναι κυκλικό και διαπίστωσε ότι ο Γαλαξίας αποτελείται από πολλά µικρά αστέρια.

Στην Πάντοβα πραγµατοποίησε ακόµη το µεγαλύτερο µέρος των πειραµάτων Μηχανικής και εξέδωσε ένα βιβλίο µε τα αποτελέσµατά του. Στο βιβλίο αυτό εισήγαγε µία µέθοδο µελέτης κίνησης, η οποία βασίζεται σε δύο νέες ιδέες

(α) την περιγραφή της θέσης ενός σώµατος ως προς ένα σύστηµα ανφοράς µε τη βοήθεια των συντεταγµένων, την οποία διατύπωσε µε ασυτηρά µαθηµατικό τρόπο, λίγο αργότερα ο Καρτέσιος (Rene Descartes, 1526-1650), και

(β) τους κανόνες µετασχηµατισµού της θέσης και της ταχύτητας ενός σώµατος, όταν αλλάζουµε σύστηµα αναφοράς, από το αρχικό σύστηµα σε ένα άλλο που κινείται µε ταχύτητα v0 ως προς το πρώτο, δηλαδή x' = x – vt και v´ = v + v0 . Με τη βοήθεια αυτής της µεθόδου περιέγραψε την κίνηση ενός υλικού σηµείου τόσο µε σταθερή ταχύτητα όσο και µε σταθερή επιτάχυνση, δηλαδή ακριβώς τα θέµατα µε τα οποία ξεκινάει ακόµη και σήµερα η διδασκαλία της Φυσικής! Αξίζει να σηµειωθεί

17

Page 20: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

ότι ο Γαλιλαίος αντιλήφθηκε τη σηµασία του σωστού χειρισµού των απειροστών ποσοτήτων στην επίλυση αυτών των προβληµάτων. Επειδή όµως τα µαθηµατικά της εποχής του δεν επαρκούσαν για έναν τέτοιο χειρισµό, περιορίστηκε να λύσει τα προβλήµατα κινηµατικής µε τη βοήθεια γεωµετρικών µεθόδων, όπως ακριβώς γίνεται και σήµερα όταν διδάσκονται τα κεφάλαια αυτά στις πρώτες τάξεις του Γυµνασίου. ∆ηλαδή διαπίστωσε ότι, σε ένα διάγραµµα v-t, το διάστηµα της κίνησης ισούται µε το εµβαδόν κάτω από την ευθεία v = f(t).

Ο Γαλιλαίος εισήγαγε επίσης την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων και µε τη βοήθειά της µελέτησε την (παραβολική) κίνηση των βληµάτων στο πεδίο της Γης, αναλύοντάς την σε µία οριζόντια κίνηση µε σταθερή ταχύτητα και σε µία κατακόρυφη µε σταθερή επιτάχυνση. Στην Πάντοβα ανακάλυψε επίσης ότι οι µικρές ταλαντώσεις ενός εκκρεµούς είναι ισόχρονες, θέµα που τον είχε απασχολήσει για πρώτη φορά όταν ήταν ακόµη φοιτητής. Συνοπτικά µπορούµε να πούµε ότι στη δεύτερη περίοδο της επιστηµονικής ζωής του ο Γαλιλαίος ολοκλήρωσε το µεγαλύτερο µέρος της συνεισφοράς του τόσο στην Αστρονοµία όσο και στην καθαρή Φυσική.

Η τρίτη περίοδος της ζωής του είναι αυτή κατά την οποία, µετά από 18 χρόνια διδασκαλίας, αποδέχθηκε το 1610 την προσφορά µιας θέσης καθηγητή στο πανεπιστήµιο της Φλωρεντίας και εγκατέλειψε το πανεπιστήµιο της Πάντοβας. Η αλήθεια είναι βέβαια ότι το Πανεπιστήµιο της Φλωρεντίας εθεωρείτο εκείνη τη εποχή το καλύτερο της Ιταλίας και, επιπλέον, µε αυτόν τον τρόπο επέστρεφε ουσιαστικά στην πατρίδα του, αφού η Φλωρεντία απέχει µόλις 80 χιλιόµετρα από την Πίζα. Όµως δεν εκτίµησε σωστά την αντίδραση του παπικού κράτους στη ιδέα του ηλιοκεντρικού συστήµατος, νοµίζοντας ότι θα µπορούσε να πείσει το θρησκευτικό κατεστηµένο µε επιστηµονικά επιχειρήµατα. Στην αρχή, όταν Πάπας ήταν ο Παύλος ο 5ος, που είχε ανοιχτό µυαλό και φιλικές σχέσεις µε το Γαλιλαίο, αυτό αποδείχθηκε εφικτό. Ο µεθεπόµενος Πάπας όµως2, ο Ουρβανός ο 8ος, αποδείχθηκε µοιραίος για τον Γαλιλαίο, παρόλο που υπήρξε φίλος του πριν ανέβει στον θρόνο. Ο Ουρβανός πείστηκε τελικά από τους φανατικούς αντιπάλους του ηλιοκεντρικού συστήµατος ότι όσα υποστήριζε ο Γαλιλαίος ήταν αιρετικά, ο Γαλιλαίος καταδιώχθηκε για τις επιστηµονικές απόψεις του και σε προχωρηµένη ηλικία (69 ετών) αναγκάστηκε όχι µόνο να τις αποκηρύξει, αλλά και να περάσει την υπόλοιπη ζωή του σε περιορισµό στο σπίτι του. Ακόµη όµως και στην περίοδο αυτή δεν έπαψε να ασχολείται µε την έρευνα. Έτσι προσπάθησε να φτιάξει ένα θερµόµετρο αερίου, χρησιµοποιώντας ως µέτρο της θερµοκρασίας τη διαστολή του αερίου που έχει παγιδευτεί σε έναν σωλήνα πάνω από µια στήλη υδραργύρου. Το όργανο αυτό µετέτρεψε στη συνέχεια ο µαθητής του Τοριτσέλι (Evangelista Torricelli, 1608-1647) σε βαρόµετρο, αφαιρώντας εντελώς τον αέρα πάνω από τη στήλη του υδραργύρου. Επίσης πρότεινε την αξιοποίηση των ισόχρονων ταλαντώσεων του εκκρεµούς για την κατασκευή ενός ρολογιού, ιδέα που υλοποίησε µεταγενέστερα ο Χόιχενς (Hyugens). Την τρίτη αυτή περίοδο ο Γαλιλαίος απέκτησε µαθητές, αλλά δεν είχε αρκετό διαθέσιµο καιρό για έρευνα, επειδή τον απορροφούσε η διαµάχη του µε το παπικό καθεστώς. Για το λόγο αυτό τα ερευνητικά του αποτελέσµατα ήταν περιορισµένα.

Η περιπέτεια αυτή του Γαλιλαίου µε την εκκλησία είχε πολύ σοβαρότερες συνέπειες, πέρα από το προσωπικό του δράµα. Αποθάρρυνε την ενασχόληση των επιστηµόνων µε την έρευνα και ανέκοψε την ανάπτυξη της ιταλικής επιστηµονικής σχολής που προσπάθησε να συγκροτήσει ο Γαλιλαίος µε τους µαθητές του. Έτσι δεν είναι περίεργο που τα επόµενα σηµαντικά ερευνητικά αποτελέσµατα στη Φυσική

2 Ο επόµενος , ο Γρηγόριος ο 15ος, έµεινε στο θρόνο µόνο δύο χρόνια.

18

Page 21: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

εµφανίστηκαν στην Αγγλία και την Ολλανδία, χώρες όπου επικρατούσε ο Προτεσταντισµός, ενώ στη Ιταλία, όπου γεννήθηκε η σύγχρονη επιστήµη, χρειάστηκε να περάσουν 150 χρόνια για να εµφανιστεί ο δεύτερος σηµαντικός Ιταλός φυσικός, ο Αλεσάντρο Βόλτα (Alessandro Volta).

Ο Γαλιλαίος δεν ανακάλυψε το πείραµα, κατάφερε όµως να καταδείξει την αξία του στον έλεγχο µιας θεωρίας και να το κάνει γενικά αποδεκτό στην επιστηµονική κοινότητα. Για το λόγο αυτό θεωρούµε σήµερα ότι η "σύγχρονη" ή "πειραµατική" µέθοδος της επιστήµης αρχίζει µε τον Γαλιλαίο. Θα πρέπει να είµαστε όµως προσεκτικοί, ξεκαθαρίζοντας αµέσως πως η υιοθέτηση του πειράµατος, που προϋποθέτει ένα συνθετικό τρόπο σκέψης (από τα επιµέρους αποτελέσµατα να συναγάγει κανείς την υπερκείµενη θεωρία) δεν σηµαίνει ταυτόχρονα και την απόρριψη του επαγωγικού τρόπου σκέψης, στον οποίο διέπρεψαν οι αρχαίοι Έλληνες. Υπενθυµίζουµε ότι µε την επαγωγική µέθοδο ξεκινάει κανείς από µια «υπόθεση εργασίας» και προσπαθεί να υπολογίσει τα συµπεράσµατα που προκύπτουν από αυτήν. Η σύγχρονη Φυσική χρησιµοποιεί και τις δύο µεθόδους. Η θεωρία του ηλεκτροµαγνητισµού είναι ένα κλασικό παράδειγµα του πρώτου τρόπου εργασίας, ενώ η Γενική Θεωρία Σχετικότητας του δεύτερου.

Θεωρώντας σήµερα το έργο του Γαλιλαίου, 350 χρόνια µετά το θάνατό του, συνειδητοποιούµε ότι η βασική συνεισφορά του στη Φυσική ήταν η θεµελίωση της Μηχανικής, που µε τη σειρά της αποτελεί τη βάση και των υπόλοιπων κεφαλαίων αυτής της επιστήµης. Όµως στην ιστορία έχει µείνει γνωστός περισσότερο για την πειραµατική επιβεβαίωση της ηλιοκεντρικής θεωρίας του ηλιακού συστήµατος. Τα δύο αυτά επιτεύγµατα έχουν βέβαια κάτι το κοινό, την πειραµατική διαπίστωση ότι οι δύο βασικές θεωρίες του Αριστοτέλη, η πρώτη για την κίνηση των σωµάτων και η δεύτερη για τη δοµή του Ηλιακού Συστήµατος, ήταν εσφαλµένες. Ένας µόνο άνθρωπος κατάφερε σε µερικές δεκάδες χρόνια ό,τι δεν είχαν επιτύχει όλοι οι επιστήµονες επί δύο σχεδόν χιλιετίες! 5.2 ∆υναµική – Βαρύτητα: ο Νεύτωνας

Μετά το Γαλιλαίο, η σκυτάλη της ανάπτυξης της Μηχανικής του υλικού σηµείου πέρασε στο Νεύτωνα. Αξίζει µάλιστα να σηµειωθεί µια «σηµειολογική» σύµπτωση, ότι δηλαδή ο Νεύτωνας γεννήθηκε τη χρονιά που πέθανε ο Γαλιλαίος! Αν ο Γαλιλαίος ήταν ο «πατέρας» της Κινηµατικής, ο Νεύτωνας ήταν ο πατέρας της ∆υναµικής επειδή,

• από τη µια µεριά ως εξαιρετικός µαθηµατικός, ανακάλυψε τις έννοιες της παραγώγου και του ολοκληρώµατος, οι οποίες αποτελούν τη βάση του Λογισµού (calculus), και

• από την άλλη µεριά, ως εξαιρετικός φυσικός χρησιµοποίησε αυτές τις έννοιες στην διατύπωση των νόµων της κίνησης υπό την επίδραση δύναµης. Σχεδόν ταυτόχρονα και ανεξάρτητα από τον Νεύτωνα την ίδια ανακάλυψη

έκανε και ο Λάιµπνιτς (Gottfried Wilhelm Leibnitz, 1646-1716), µόνο που χρησιµοποίησε διαφορετικό συµβολισµό. Έτσι σήµερα η διατύπωση του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισµού πιστώνεται και στους δύο εξίσου, αφού άλλωστε χρησιµοποιούµε και τους δύο συµβολισµούς: το dz/dx, που εισήγαγε ο Λάιµπνιτς, το χρησιµοποιούµε στα καθαρά µαθηµατικά και το συµβολισµό ż, που εισήγαγε ο Νεύτωνας, το χρησιµοποιούµε για να περιγράψουµε την παράγωγο του διαστήµατος στη Μηχανική. Με τη βοήθεια του Λογισµού κατάφερε ο Νεύτωνας να γράψει τις διαφορικές εξισώσεις που περιγράφουν την κίνηση ενός σώµατος στο οποίο εφαρµόζεται µια δύναµη, και στη συνέχεια να τις λύσει. Έτσι ήδη από το τέλος του

19

Page 22: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

17ου αιώνα η Μηχανική ήταν ένα ολοκληρωµένο κεφάλαιο της Φυσικής, πράγµα που αποδεικνύεται άλλωστε από το γεγονός ότι και σήµερα ακόµη διδάσκεται στο σχολείο και τα πρώτα έτη του Πανεπιστηµίου µε τον τρόπο που εµφανίζεται στο βασικότερο βιβλίο του Νεύτωνα, Μαθηµατικές Αρχές της Φυσικής Φιλοσοφίας (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica). Για όσους απορούν πώς ένα βιβλίο Άγγλου συγγραφέα είναι γραµµένο στα λατινικά, θα πρέπει να υπενθυµίσουµε ότι η γλώσσα αυτή εθεωρείτο, από την εποχή του Μεσαίωνα, ως η µόνη κατάλληλη για τη διατύπωση επιστηµονικών εννοιών.

Η Μηχανική του Νεύτωνα βασίζεται στα τρία αξιώµατα (ή νόµους) της κίνησης που αυτός διατύπωσε:

• Κάθε σώµα, στο οποίο δεν ασκούνται δυνάµεις, εξακολουθεί να µένει ακίνητο ή να κινείται ευθύγραµµα και οµαλά.

• Η µεταβολή της ορµής είναι ανάλογη της κινητήριας δύναµης και κατά τη διεύθυνση αυτής.

• Σε κάθε δράση αντιτίθεται πάντα µία ίση και αντίθετη αντίδραση. Οι δύο πρώτοι νόµοι συµπυκνώνονται στη γνωστή (διανυσµατική) εξίσωση

της κίνησης ενός υλικού σηµείου

F = mα,

στην οποία η ποσότητα mα δεν είναι τίποτα άλλο παρά η παράγωγος της ορµής στην ειδική περίπτωση που η µάζα του σώµατος παραµένει σταθερή, δηλαδή

dp/dt = d(mv)/dt = m(dv/dt) = mα. Με τη βοήθεια αυτού του νόµου ο Νεύτωνας έλυσε το πρόβληµα της κίνησης µε αντίσταση, τόσο ανάλογη της ταχύτητας όσο και ανάλογη του τετραγώνου της. Το βασικότερο όµως πρόβληµα που έλυσε ήταν αυτό της κίνησης των πλανητών γύρω από τον Ήλιο. Για το σκοπό αυτό χρειάστηκε να διατυπώσει το νόµο της παγκόσµιας έλξης. Έχοντας την εµπειρία της επίλυσης της διαφορικής εξίσωσης της κίνησης για διάφορες µορφές της δύναµης, διαπίστωσε ότι οι λύσεις ήταν ελλείψεις, όπως ακριβώς προέβλεπαν οι νόµοι του Κέπλερ, όταν η δύναµη εξαρτάται από το αντίστροφο της απόστασης µεταξύ των δύο σωµάτων, του Ήλιου και κάθε πλανήτη ξεχωριστά. Έτσι πέτυχε δύο µεγάλα βήµατα στην ολοκλήρωση της Μηχανικής:

• Ερµήνευσε τους νόµους του Κέπλερ, οί οποίοι µέχρι τότε είχαν έναν καθαρά κινηµατικό-γεωµετρικό χαρακτήρα, µε τη βοήθεια των νόµων της ∆υναµικής που αναφέραµε παραπάνω και

• Κατάργησε τη διάκριση µεταξύ των επίγειων και ουράνιων σωµάτων, που είχε εισαγάγει ο Αριστοτέλης, δείχνοντας ότι οι ίδιοι ακριβώς νόµοι της Φυσικής ισχύουν τόσο για τα µεν όσο και για τα δε.

Με άλλα λόγια το ίδιο είδος δύναµης, που οδηγεί τη Σελήνη σε τροχιά γύρω από τη Γη και τη Γη γύρω από τον Ήλιο, είναι και αυτό που έλκει τα σώµατα προς το κέντρο της Γης, δίνοντάς τους αυτήν την ιδιότητα που ονοµάζουµε «βάρος».

Ο Νεύτωνας έλυσε τις εξισώσεις για δύο περιπτώσεις, και στις δύο υποθέτοντας ότι τα σώµατα έχουν σφαιρική συµµετρία, οπότε µπορεί να θεωρηθούν ως υλικά σηµεία. Στην πρώτη θεώρησε ότι το ένα από τα δύο σώµατα, ο Ήλιος, έχει πρακτικά άπειρη µάζα, οπότε µένει ακίνητο και το δεύτερο περιφέρεται γύρω του. Στη δεύτερη θεώρησε ότι και τα δύο σώµατα έχουν πεπερασµένη µάζα, οπότε το καθένα κινείται γύρω από το κοινό κέντρο µάζας. Το δεύτερο ονοµάζεται «πρόβληµα

20

Page 23: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

των δύο σωµάτων» ενώ το πρώτο θα µπορούσε να ονοµαστεί «πρόβληµα του ενός σώµατος». Ο Νεύτωνας βρήκε ότι οι λύσεις και των δύο προβληµάτων είναι γεωµετρικά όµοιες ελλείψεις (όταν η συνολική ενέργεια του συστήµατος είναι αρνητική), µε συντελεστή αναλογίας στην 2η περίπτωση το λόγο της µάζας του ενός σώµατος προς το άθροισµα των µαζών των δύο. Από την απλότητα αυτών των λύσεων υπέθεσε ότι θα ήταν σχετικά εύκολο να βρεθεί και η γενική λύση του προβλήµατος των τριών σωµάτων, ως ένα ενδιάµεσο βήµα προς την κατασκευή λύσεων για περισσότερα σώµατα, όσα για παράδειγµα έχει το Ηλιακό Σύστηµα. Η προσπάθεια για την εύρεση της λύσης του προβλήµατος των τριών σωµάτων ταλαιπώρησε πολλούς αξιόλογους αστρονόµους, έως ότου ο Ανρί Πουανκαρέ (Jules Henri Poincaré, 1854-1912), στο τέλος του 19ου αιώνα, απέδειξε ότι τέτοια λύση δεν είναι δυνατό να βρεθεί στο πλαίσιο των γνωστών αναλυτικών συναρτήσεων. Η απόδειξη αυτή ήταν, όπως θα δούµε στη συνέχεια, η αρχή της θεωρίας του χάους.

Αξίζει τον κόπο να επισηµάνει κανείς τη σηµασία της ακριβούς τιµής του εκθέτη στο νόµο της παγκόσµιας έλξης τόσο στην κλασική Φυσική όσο και στις σύγχρονες προσπάθειες για την ενσωµάτωση της βαρύτητας στο ενιαίο σύνολο των άλλων τριών δυνάµεων (ηλεκτροµαγνητικής, ασθενούς πυρηνικής και ισχυρής πυρηνικής). Η θεωρία της βαρύτητας µπορεί να θεµελιωθεί, πέρα από την απευθείας αξιωµατική υιοθέτηση του νόµου της δύναµης που ακολούθησε ο Νεύτωνας, και µε ένα άλλο αξίωµα, το οποίο εισήγαγε ο Γκάους. Σύµφωνα µε το αξίωµα αυτό η τιµή του ολοκληρώµατος της επιτάχυνσης της βαρύτητας, g, πάνω σε µια κλειστή επιφάνεια S ισούται µε τη µάζα που περιβάλλεται από αυτήν την επιφάνεια επί την παγκόσµια σταθερά της βαρύτητας, δηλαδή

. 4S

d Gπ=∫g S M

Τα δύο αξιώµατα οδηγούν στην ίδια ακριβώς θεωρία, είναι δηλαδή ισοδύναµα, µόνο και µόνο αν ο χώρος έχει τρεις διαστάσεις και ο νόµος του Νεύτωνα εξαρτάται από το αντίστροφο του τετραγώνου της απόστασης. Αν η δύναµη δεν ισούται ακριβώς µε 2, ή αν ο χώρος έχει περισσότερες από τρεις διαστάσεις, τότε τα δύο αξιώµατα οδηγούν σε διαφορετικές θεωρίες, γεγονός που θα ανέτρεπε την καθιερωµένη σήµερα δοµή της Κλασικής Φυσικής. Οι σύγχρονες προσπάθειες για τη διατύπωση µιας ενιαίας θεωρίας, που να περιλαµβάνει και τις τέσσερις γνωστές δυνάµεις, χρησιµοποιούν την υπόθεση ότι ο χώρος έχει περισσότερες διαστάσεις από 3 (συνήθως 9 ή 10),οπότε προκύπτει ότι η τιµή του εκθέτη της απόστασης στο νόµο της βαρύτητας του Ναύτωνα θα πρέπει είναι διάφορη του –2. Μέχρι σήµερα έχουν γίνει πολλά πειράµατα για την ακριβή µέτρηση αυτού του εκθέτη και όλα είχαν για αποτέλεσµα την τιµή –2, µε όση ακρίβεια ήταν δυνατό να δώσει το κάθε πείραµα.

Η θεωρία της βαρύτητας του Νεύτωνα είχε δύο ασθενή σηµεία, που δεν τονίζονται αρκετά σήµερα. Το πρώτο είναι ότι, διατυπώνοντας το νόµο της Παγκόσµιας Έλξης, ο Νεύτωνας εισήγαγε ταυτόχρονα και µία νέα ιδέα στη Φυσική, την δράση από απόσταση. Μέχρι τότε, όλες οι γνωστές περιπτώσεις εφαρµογής µιας δύναµης σε ένα σώµα προϋπέθεταν την επαφή αυτού του σώµατος µε κάποιο άλλο. Για παράδειγµα σπρώχνουµε ένα αντικείµενο µε το χέρι µας ή τραβούµε ένα άλλο µε τη βοήθεια ενός σκοινιού. Ακόµη και τα πανιά ενός πλοίου ωθούνται από την επαφή τους µε τον άνεµο, που µπορεί να είναι διαφανής, όµως η ύπαρξή του γίνεται αντιληπτή από τον άνθρωπο. Η επίκληση µιας δύναµης που δεν προϋποθέτει τη φυσική επαφή δύο σωµάτων προκαλεί την εµφάνιση «φιλοσοφικών» ερωτηµάτων,

21

Page 24: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

του είδους: πώς γνωρίζει ένα σώµα την ύπαρξη ενός άλλου, ώστε να «αισθανθεί» την έλξη του;

Ο ίδιος ο Νεύτωνας είχε επίγνωση αυτού του προβλήµατος και είχε διατυπώσει το νόµο της έλξης λόγω βαρύτητας λέγοντας ότι τα σώµατα κινούνται «ως εάν να έλκονταν αµοιβαία µε µια δύναµη...», συµπληρώνοντας ταυτόχρονα ότι «δεν κάνει υποθέσεις για τη φύση αυτής της δύναµης». Η επιφύλαξη αυτή του Νεύτωνα ξεχάστηκε µε τον καιρό, κυρίως επειδή η ίδια συναρτησιακή µορφή της δύναµης βρέθηκε να ισχύει τόσο στην έλξη µεταξύ σηµειακών φορτίων όσο και στην έλξη µεταξύ σηµειακών µαγνητών. Ο πρώτος που βρήκε µια διέξοδο σ’ αυτό το πρόβληµα ήταν ο Φαραντέι (Michael Faraday, 1791-1867), µε την εισαγωγή της έννοιας του «πεδίου». Την έννοια αυτή χρησιµοποίησε στη συνέχεια θεωρητικά ο Μάξγουελ στη θεµελίωση του ηλεκτροµαγνητισµού, ο Αϊνστάιν (Albert Einstein, 1879-1955) στη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας καθώς και ο Σρέντιγκερ (Ervin Schrödinger, 1887-1961) στην Κβαντοµηχανική, έτσι ώστε σήµερα αποτελεί τον ακρογωνιαίο λίθο της Φυσικής.

Το δεύτερο ασθενές σηµείο είναι ότι η θεωρία της βαρύτητας του Νεύτωνα δεν µπορεί να περιγράψει το Σύµπαν ως σύνολο. Αν το Σύµπαν είναι πεπερασµένο, τότε θα έπρεπε όλα τα σώµατα που το αποτελούν να καταρρεύσουν σε πεπερασµένο χρονικό διάστηµα στο κέντρο του Σύµπαντος. Το συµπέρασµα αυτό ισχύει ακόµη και αν θεωρήσουµε ότι τα σώµατα που αποτελούν το Σύµπαν περιφέρονται γύρω από το κέντρο του, ώστε να παραµένουν στη θέση τους επειδή η φυγόκεντρη δύναµη εξισορροπεί τη βαρύτητα, αφού αυτή η δοµή είναι ασταθής. Αν πάλι το Σύµπαν είναι άπειρο, τότε κάθε σώµα δέχεται άπειρη δύναµη από κάθε κατεύθυνση, οπότε δεν είναι δυνατό να εφαρµόσουµε το δεύτερο νόµο του Νεύτωνα. Το πρόβληµα της περιγραφής του Σύµπαντος λύθηκε µε τη διατύπωση της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητα, η οποία έτσι αποτέλεσε τη βάση της επιστήµης της Κοσµολογίας.

Όπως συνέβη και µε το Γαλιλαίο, έτσι και ο Νεύτωνας έµεινε στην ιστορία περισσότερο γνωστός όχι για τη συµβολή του στη Μηχανική και την επίλυση του προβλήµατος της κίνησης υπό την επίδραση δυνάµεων διαφόρων µορφών, όσο για τη διατύπωση του νόµου της παγκόσµιας έλξης. Το ενδιαφέρον είναι ότι, ενώ η θεωρία του για τη βαρύτητα αποδείχθηκε στη συνέχεια από τον Αϊνστάιν ότι είναι σωστή µόνο προσεγγιστικά, ως το όριο της Γενικής Θεωρίας Σχετικότητας για µικρές µάζες και ταχύτητες, η εξίσωση

F = dp/dt

για την κίνηση (µε τον τρόπο που την είχε γράψει αυτός και όχι όπως συνηθίζεται να γράφεται σήµερα) αποδείχθηκε σωστή ακόµη και στο πλαίσιο της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας! Έτσι θα µπορούσε να πει κανείς ότι η θεωρία του για την κίνηση άντεξε στο πέρασµα του χρόνου καλύτερα από ό,τι η θεωρία του για τη βαρύτητα, οπότε και θα ήταν σωστότερο να τον θυµόµαστε ως το θεµελιωτή της ∆υναµικής. 5.3 Στερεό σώµα: ο Χόιχενς

Παρόλο που, πέρα από την κίνηση µιας σηµειακής µάζας, ο Νεύτωνας ασχολήθηκε στο βιβλίο του Principia και µε τη κίνηση σωµάτων που έχουν διαστάσεις, η τιµή της τοποθέτησης αυτού του προβλήµατος στις σωστές του βάσεις οφείλεται σε έναν άλλον επιστήµονα, τον Ολλανδό Χόιχενς (Huygens). Ο Χόιχενς εισήγαγε την έννοιας της ροπής αδρανείας, η οποία παίζει ρόλο αντίστοιχο µε αυτόν της µάζας στην εξίσωση της περιστροφικής κίνησης ενός στερεού σώµατος. Πέρα από αυτό, ο Χόιχενς είχε δύο άλλες βασικές συνεισφορές στη θεµελίωση της

22

Page 25: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

Μηχανικής: (α) διατύπωσε την αρχή της διατήρησης της ορµής ενός συστήµατος σωµάτων

και, µε τη βοήθειά της, διατύπωσε τους νόµους που περιγράφουν την κρούση δύο σωµάτων και

(β) υπολόγισε τη φυγόκεντρο δύναµη στην οµαλή κυκλική κίνηση και, µε τη βοήθεια αυτού του αποτελέσµατος, κατανόηση τη επίδραση του γεωγραφικού πλάτους στην τιµή της επιτάχυνσης της βαρύτητας, g(φ), στην επιφάνεια της Γης.

Είναι αξιοσηµείωτο πως και στην περίπτωση του Χόιχενς είχαµε το ίδιο φαινόµενο που αναφέραµε ήδη για το Γαλιλαίο και το Νεύτωνα. ∆ηλαδή είναι περισσότερο γνωστός για τη συµβολή του στη διατύπωση της κυµατικής θεωρίας του φωτός, παρά για την ολοκλήρωση της Μηχανικής! Ένας από τους λόγους γι’ αυτό είναι ίσως το γεγονός ότι τα θέµατα της Μηχανικής του στερεού σώµατος, µε τα οποία ασχολήθηκε κατεξοχήν ο Χόιχενς, δεν διδάσκονται στα σχολεία. 5.4 Αναλυτική Μηχανική

Με το έργο των τριών Φυσικών που ήδη αναφέραµε, δηλαδή του Γαλιλαίου, του Νεύτωνα και του Χόιχενς, ολοκληρώθηκε ήδη από το τέλος του 17ου αιώνα η Μηχανική, µε τη µορφή που διδάσκεται ακόµη και σήµερα στα σχολεία και στα πρώτα έτη του Πανεπιστηµίου. Όµως οι θεωρητικοί φυσικοί δεν είχαν πει την τελευταία τους λέξη. Η Μηχανική που βασίζεται στα τρία αξιώµατα του Νεύτωνα έχει µερικά ασθενή σηµεία, που δεν είναι προφανή εξαρχής.

• Το βασικότερο είναι ότι για κάθε σώµα χρειάζεται να γράψουµε τόσες εξισώσεις, όσες και οι διαστάσεις του χώρου στον οποίον κινείται, µιας και η βασική εξίσωση του Νεύτωνα είναι διανυσµατική. Έτσι αν θεωρούµε κίνηση στον χώρο, χρειάζεται να γράψουµε 3 εξισώσεις κίνησης. Αν το σώµα, από τη φύση του προβλήµατος είναι «δέσµιο» να κινείται σε κάποια επιφάνεια ή καµπύλη, η µείωση του αριθµού των εξισώσεων δεν είναι απλή υπόθεση.

• Το δεύτερο είναι ότι χρειάζεται να λάβουµε υπόψη όλες τις δυνάµεις που ασκούνται σε κάθε σώµα, είτε αυτές είναι «εξωτερικές» (όπως για παράδειγµα µια δύναµη που επιβάλλουµε εµείς) είτε είναι «εσωτερικές» (όπως για παράδειγµα η αντίδραση ενός σώµατος στη δράση ενός άλλου, όταν και τα δύο ανήκουν στο ίδιο σύστηµα). Σε πολύπλοκα συστήµατα αυτή η απαίτηση οδηγεί σε σηµαντική αύξηση του αριθµού των εξισώσεων.

• Το τρίτο είναι ότι η µέθοδος αυτή δεν µπορεί να γενικευθεί σε άλλα κεφάλαια της Φυσικής, όπως για παράδειγµα είναι η κίνηση στο πλαίσιο της Γενικής Θεωρίας Σχετικότητας και της Κβαντοµηχανικής.

Τέλος δεν θα πρέπει να υποτιµούµε το γεγονός ότι, σύµφωνα µε το ξυράφι του Όκαµ, θα προτιµούσαµε να είχαµε µια θεωρία που να βασίζεται σε ένα αξίωµα και όχι σε τρία! ∆εν θα πρέπει να µας εκπλήσσει το γεγονός ότι σε 100 χρόνια από το θάνατο του Νεύτωνα εµφανίστηκαν άλλες δύο θεωρίες ∆υναµικής Μηχανικής, καθεµιά από τις οποίες βασίζεται σε ένα µόνο αξίωµα και χρησιµοποιεί βαθµωτά και όχι διανυσµατικά µεγέθη για τη διατύπωση των εξισώσεων κίνησης. Και στις δύο περιπτώσεις το αξίωµα είναι το ίδιο: το ολοκλήρωµα µιας βαθµωτής συνάρτησης παίρνει ακρότατη τιµή (συνήθως ελάχιστο) όταν υπολογίζεται κατά µήκος της τροχιάς της οποίας αναζητούµε τις εξισώσεις κίνησης. Η ιδέα αυτή δεν είναι καινούργια στη Φυσική, την είχε ήδη χρησιµοποιήσει, όπως θα δούµε και στη συνέχεια, ο Φερµά (Pierre de Fermat, 1601-165) για να υπολογίσει τη διαδροµή µιας φωτεινής ακτίνας. Σύµφωνα µε τον Φερµά, όλοι οι νόµοι της λεγόµενης Γεωµετρικής Οπτικής, κατά την οποία το φως υποτίθεται ότι διαδίδεται κατά µήκος «ακτίνων»,

23

Page 26: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

προκύπτουν από µία µόνο αρχή. Σύµφωνα µε αυτήν, το φως ακολουθεί τέτοια διαδροµή, ώστε η χρονική διάρκεια διάδοσής του µεταξύ δύο σηµείων είναι η ελάχιστη δυνατή.

Τη µία από τις δύο νέες θεωρίες της ∆υναµικής διατύπωσε ο Γάλλος µαθηµατικός Λαγκράνζ (Joseph Louis Compte de Lagrange, 1736-1813) και την άλλη ο Ιρλανδός µαθηµατικός Χάµιλτον (Sir William Rowan Hamilton, 1805-1865). Έχει αποδειχθεί ότι οι δύο αυτές θεωρίες, που χαρακτηρίζονται µε το γενικό τίτλο «Αναλυτική Μηχανική», είναι ισοδύναµες µε τη Μηχανική του Νεύτωνα (άρα και µεταξύ τους) και εκείνο που έχει σηµασία, για το αν συµφέρει να χρησιµοποιεί κανείς τη Νευτώνεια ή την Αναλυτική Μηχανική, είναι τελικά ποια από τις δύο είναι ευκολότερη στην εφαρµογή της. Η απάντηση είναι ότι για οποιοδήποτε πρόβληµα, αρκετά πιο πολύπλοκο από τα προβλήµατα που µαθαίνουµε να λύνουµε στο σχολείο, η Αναλυτική Μηχανική δίνει πιο εύκολα απαντήσεις, ενώ επιπλέον η Μηχανική του Λαγκράνζ έχει εφαρµογή στη Γενική Θεωρία Σχετικότητας και η Μηχανική του Χάµιλτον στη Κβαντοµηχανική. Για τους λόγους αυτούς η Αναλυτική Μηχανική διδάσκεται εκτενώς στα προχωρηµένα εξάµηνα του προγράµµατος σπουδών κάθε Τµήµατος Φυσικής.

Η µεγάλη αυτή πρόοδος στη Μηχανική επετεύχθη από δύο µαθηµατικούς, γεγονός που θα πρέπει να συνδυαστεί και µε το ότι ο Νεύτωνας κατείχε έδρα Μαθηµατικών στο πανεπιστήµιο του Κέµπριτζ. Η «σύµπτωση» αυτή δεν είναι καθόλου σύµπτωση και τα τελευταία χρόνια, όπως άλλωστε αναφέραµε ήδη, γίνεται ολοένα και πιο δύσκολη η διάκριση ανάµεσα σε εφαρµοσµένους µαθηµατικούς και θεωρητικούς φυσικούς. Ειδικά όσον αφορά στην εξέλιξη της Μηχανικής, εµφανίστηκαν δύο µεγάλοι µαθηµατικοί που άλλαξαν εντελώς τον τρόπο µε τον οποίο αυτή αντιµετωπίζει τη φύση, ο Πουανκαρέ και ο Κολµογκόρoφ (Andrey Nikolaevich Kolmogorov, 1903-1987). Ο πρώτος ασχολήθηκε κυρίως µε την Ουράνια Μηχανική, δηλαδή τον κλάδο της Μηχανικής που ασχολείται µε τις κινήσεις των σωµάτων του ηλιακού συστήµατος, είχε όµως και άλλα ενδιαφέροντα ώστε, µεταξύ άλλων, διατύπωσε τις αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας µερικούς µήνες πριν από τον Αϊνστάιν! Ο Πουανκαρέ έδειξε ότι ακόµη και τα απλούστερα προβλήµατα της Μηχανικής είναι δυνατό να έχουν τόσο πολύπλοκες λύσεις, ώστε ιδωµένα επιφανειακά να δίνουν την εντύπωση της τυχαιότητας.

Ο Κολµογκόρoφ είναι γνωστός στη µαθηµατική κοινότητα επειδή θεµελίωσε τη σύγχρονη θεωρία των πιθανοτήτων. Ως «παραπροϊόν» αυτής της θεωρίας µπόρεσε να συνδέσει την εικόνα της πολυπλοκότητας, που ανακάλυψε ο Πουανκαρέ, µε το γεγονός ότι στην καθηµερινή ζωή µπορούµε να προβλέπουµε τις κινήσεις των διάφορων σωµάτων µε µεγάλη ακρίβεια, δείχνοντας ότι µαζί µε τις «χαοτικές» λύσεις υπάρχουν πάντα και «οµαλές». Έτσι, σήµερα η διδακτική της Μηχανικής ακολουθεί τρεις κατευθύνσεις. Στη δευτεροβάθµια εκπαίδευση διδάσκεται η Μηχανική του Νεύτωνα, ακριβώς όπως είχε διαµορφωθεί πριν από 300 χρόνια. Στα πρώτα έτη της τριτοβάθµιας εκπαίδευσης διδάσκεται επίσης η Μηχανική του Νεύτωνα, ενώ στα τελευταία διδάσκεται η Αναλυτική Μηχανική, όπως είχε διαµορφωθεί στον 19ο αιώνα. Μόνο στο τελευταίο έτος διδάσκεται επίσης και η νέα, µη-γραµµική Μηχανική, όπως έχει διαµορφωθεί τον 20ο αιώνα µε τις εργασίας του Πουανκαρέ, του Κολµογκόρoφ και των νεώτερων ερευνητών.

24

Page 27: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

6. ΟΠΤΙΚΗ 6.1 Μέχρι την Αναγέννηση

Οι πρώτοι κλάδοι στους οποίους προχώρησε η ανάπτυξη της Φυσικής ήταν αυτοί στους οποίους υπήρχε συσσωρευµένη εµπειρία. Ο µόνος άλλος κλάδος µε αυτό το χαρακτηριστικό, πέρα από τη Μηχανική, ήταν η Οπτική. Το φως κυριαρχεί στην καθηµερινή µας ζωή και υπεισέρχεται σε διάφορα φαινόµενα πολύ συνηθισµένα, όπως στη δηµιουργία της σκιάς. Πέρα από αυτό, όµως, υπήρχε ήδη από τα προχριστιανικά χρόνια συσσωρευµένη εµπειρία σε οπτικά όργανα, κυρίως κάτοπτρα και φακούς. Για παράδειγµα, τα επίπεδα κάτοπτρα ήταν γνωστά τουλάχιστον από την εποχή των Φαραώ, ως εξαρτήµατα του καλλωπισµού των γυναικών. Λέγεται επίσης ότι ο Αρχιµήδης χρησιµοποίησε κοίλα κάτοπτρα για να πυρπολήσει το στόλο των Ρωµαίων, όταν αυτοί πολιορκούσαν τις Συρακούσες το 213 π.Χ. Εξάλλου, κατά την παράδοση, ο Νέρων χρησιµοποιούσε ένα σµαράγδι λειασµένο σε αποκλίνοντα (αµφίκοιλο) φακό για να αντιµετωπίσει τη µυωπία του. Ο Ρωµαίος φιλόσοφος και δάσκαλος του Νέρωνα, Σενέκας, είχε περιγράψει τη µεγέθυνση ειδώλων από µια γυάλινη φιάλη γεµάτη νερό. Ο γνωστός Έλληνας αστρονόµος Κλαύδιος Πτολεµαίος (~75-~150 µ.Χ.) είχε ανακαλύψει το φαινόµενο της διάθλασης µιας ακτίνας που διέρχεται από τον αέρα στο νερό και είχε µετρήσει τις γωνίες της προσπίπτουσας και της διαθλώµενης ακτίνας. Τέλος η χρήση διορθωτικών φακών για την όραση ("γυαλιών") είχε καθιερωθεί από τον Άγγλο µοναχό Ρότζερ Μπέικον (Roger Bacon, 1214 - 1294 µ.Χ.). 6.2 Σωµατιδιακή φύση: ο Νεύτωνας

Μέχρι την εποχή του Χόιχενς επικρατούσε η άποψη του Αριστοτέλη για τη φύση του φωτός, δηλαδή ότι το φως αποτελείται από µικρά σωµατίδια που εκπέµπονται από τα φωτοβόλα σώµατα και ανιχνεύονται από το µάτι µας. Όσο και αν φαίνεται παράξενο, η θεωρία αυτή µπορούσε όχι µόνο να εξηγήσει όλα τα φαινόµενα που είχαν σχέση µε αυτό που ονοµάζουµε σήµερα "γεωµετρική οπτική", αλλά ακόµη και το φαινόµενο της διάθλασης και το φαινόµενο της ανάλυσης του ηλιακού φωτός από ένα πρίσµα στα επτά χρώµατα της ίριδας. Ο Νεύτωνας, ο οποίος είχε ασχοληθεί ερευνητικά µε την Οπτική σχεδόν σε όση έκταση είχε ασχοληθεί µε τη Μηχανική και είχε γράψει στα αγγλικά ένα βιβλίο µε το τίτλο Οπτική (Opticks), υποστήριζε τη σωµατιδιακή φύση του φωτός. Ο λόγος ήταν ότι µε αυτήν µπορούσε να εξηγήσει µε πολύ απλό τρόπο το φαινόµενο της ανάλυσης του φωτός, το οποίο ο ίδιος είχε µελετήσει διεξοδικά. Όταν το λευκό φως διέρχεται από ένα πρίσµα, αναλύεται στα επτά χρώµατα της ίριδας. Αν αποµονώσουµε τις ακτίνες ενός από αυτά τα επτά χρώµατα και τις αφήσουµε να περάσουνε ξανά από ένα άλλο πρίσµα, διαπιστώνουµε ότι δεν αναλύονται περαιτέρω. Αυτό, σύµφωνα µε τον Νεύτωνα, συµβαίνει επειδή τα σωµατίδια του κάθε χρώµατος είναι τα βασικά συστατικά του φωτός και για το λόγο αυτό δεν µπορούν να αναλυθούν σε κάτι απλούστερο. Το φαινόµενο της ανάκλασης µπορούσε να ερµηνευθεί πολύ απλά µε τους νόµους της κρούσης που είχε διατυπώσει ο Χόιχενς, σε συνδυασµό µε την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων του Γαλιλαίου. Κατά την κάθετη, προς την ανακλώσα επιφάνεια, διεύθυνση η ταχύτητα του «φωτονίου» αναστρέφεται, ενώ κατά την εφαπτοµενική διεύθυνση παραµένει αµετάβλητη. Έτσι η ισότητα των γωνιών πρόσπτωσης και ανάκλασης προκύπτει εντελώς αβίαστα. Η διάθλαση ερµηνεύεται αν υποθέσει κανείς ότι η ταχύτητα των «φωτονίων» είναι διαφορετική στα δύο µέσα, µε το γνωστό ανάλογο της στρατιωτικής φάλαγγας που διασχίζει «λοξά» τη γραµµή που χωρίζει το στερεό έδαφος από την άµµο. Οι στρατιώτες της µιας άκρης της πρώτης σειράς µπαίνουν

25

Page 28: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

στην αµµουδιά πρώτοι και προχωρούν πιο αργά. Έτσι, έως ότου µπουν στην αµµουδιά και οι στρατιώτες της άλλης άκρης της πρώτης σειράς, αναγκάζονται να αλλάξουν κατεύθυνση βαδίσµατος για να διατηρήσουν το µέτωπο της φάλαγγας σε ευθεία γραµµή, και το µέτωπο «στρίβει». Τέλος ερµηνεύεται και ο νόµος του Σνελ (Willebrord van Roijen Snell, 1580-1626), επειδή ο λόγος των ηµιτόνων των γωνιών, που σχηµατίζει η διεύθυνση κίνησης της φάλαγγας µε την κάθετη στη διαχωριστική επιφάνεια των δύο εδαφών, είναι ανάλογος του λόγου των ταχυτήτων βαδίσµατος στα δύο εδάφη.

Πέρα από την ανάλυση του φωτός µε τη βοήθεια του πρίσµατος, ο Νεύτωνας είχε ανακαλύψει και το φαινόµενο της συµβολής. Την ανακάλυψη αυτήν την έκανε παρατηρώντας ότι, αν φωτίσει κανείς από την επίπεδη πλευρά του έναν επιπεδόκυρτο φακό, του οποίου η καµπύλη επιφάνεια εφάπτεται µε ένα επίπεδο κοµµάτι γυαλιού, παρατηρούνται κυκλικοί κροσσοί συµβολής. Το φαινόµενο αυτό τον είχε προβληµατίσει, επειδή δεν µπορούσε να το ερµηνεύσει µε το σωµατιδιακό µοντέλο, πίστευε όµως ότι αυτό το «κενό» στη θεωρία του υπήρχε επειδή ο ίδιος δεν ήταν αρκετά ικανός για να σκεφτεί τη σωστή ερµηνεία και όχι επειδή το µοντέλο του ήταν εσφαλµένο. 6.3 Κυµατική φύση: ο Χόιχενς

«Αντίπαλος» του Νεύτωνα στην Οπτική ήταν ο κατά 13 χρόνια πρεσβύτερός του Χόιχενς (1629-1695), ο οποίος υποστήριζε την κυµατική φύση του φωτός. Από τη νεαρή του ηλικία ο Χόιχενς είχε ασχοληθεί µε την κατασκευή φακών και τηλεσκοπίων, µε τα οποία είχε κάνει σηµαντικές αστρονοµικές παρατηρήσεις. Αξίζει να σηµειωθεί ότι αυτός ήταν ο πρώτος που αναγνώρισε τους δακτυλίους που περιβάλλουν τον Κρόνο, αφού το τηλεσκόπιο του Γαλιλαίου δεν είχε την απαιτούµενη διακριτική ικανότητα. Με βάση τη συσσωρευµένη εµπειρία του από αυτήν την ενασχόληση, ο Χόιχενς συνειδητοποίησε ότι µπορούσε να ερµηνεύσει όλα τα φαινόµενα της Γεωµετρικής Οπτικής µε τη βοήθεια του κυµατικού µοντέλου του φωτός και ενός αξιώµατος, της αρχής της δευτερογενούς εκποµπής. Σύµφωνα µε αυτήν την αρχή, το φως είναι µία κύµανση, η οποία διαδίδεται στο χώρο από σηµείο σε σηµείο. Όταν το φωτεινό κύµα διέρχεται από ένα σηµείο του χώρου, το σηµείο αυτό γίνεται κέντρο δευτερογενούς εκποµπής κυµάτων. Έτσι τελικά το «µέτωπο» του φωτεινού κύµατος σχηµατίζεται από την περιβάλλουσα όλων των δευτερογενών κυµάτων.

Με τη βοήθεια αυτού του µοντέλου ο Χόιχενς µπορούσε να ερµηνεύσει τα φαινόµενα της ανάκλασης και της διάθλασης. Αυτό όµως δεν θα αρκούσε για να θεωρηθεί η θεωρία του «καλύτερη» από αυτήν της σωµατιδιακής φύσης του Νεύτωνα. Όµως η κυµατική θεωρία µπορούσε να ερµηνεύσει και άλλα φαινόµενα, όπως για παράδειγµα το φαινόµενο της διπλής διάθλασης, κατά το οποίο το φως, διερχόµενο από ορισµένους κρυστάλλους, δηµιουργεί δύο είδωλα. Ο Χόιχενς συνειδητοποίησε ότι το φαινόµενο αυτό µπορεί να ερµηνευθεί από την κυµατική θεωρία του, αν υποθέσει κανείς ότι σε αυτούς τους κρυστάλλους η ταχύτητα των κυµάνσεων του φωτός είναι διαφορετική σε κάθε διεύθυνση, οπότε οι περιβάλλουσες των δευτερογενών κυµάτων δεν είναι σφαιρικές επιφάνειες αλλά ελλειψοειδείς. Σώζεται µάλιστα ένα χειρόγραφό του της 6ης Αυγούστου 1677, όπου ο Χόιχενς έχει σχεδιάσει για πρώτη φορά αυτήν την εικόνα και έχει γράψει µε ελληνικούς χαρακτήρες τη λέξη «ΕΥΡΗΚΑ».

∆υστυχώς ο Χόιχενς είχε για πρότυπο (µοντέλο) της κυµατικής του θεωρίας τις διαµήκεις κυµάνσεις του ήχου. Έτσι όχι µόνο δεν είχε ξεκαθαρίσει ποιο είναι το µέσο που ταλαντώνεται κατά τη διάδοση των κυµάνσεων (αυτό έγινε κατανοητό

26

Page 29: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

µόλις 250 χρόνια αργότερα!) αλλά δεν µπορούσε ούτε να ερµηνεύσει το φαινόµενο της συµβολής, για το οποίο χρειάζεται να ξεκαθαρίσει κανείς την έννοια της φάσης. Για το λόγο αυτό δεν ήταν δυνατό να υιοθετηθεί η θεωρία του, έναντι αυτής του Νεύτωνα, κατά τρόπο οριστικό. 6.4 Καθιέρωση της κυµατικής θεωρίας: ο Τόµας Γιάγκ

Η κατάσταση στην Οπτική δεν άλλαξε για εκατό περίπου χρόνια µετά τον θάνατο του Νεύτωνα και του Χόιχενς. Η κοινότητα των φυσικών είχε υιοθετήσει το σωµατιδιακό µοντέλο του Νεύτωνα και η κυµατική θεωρία του Χόιχενς είχε περιπέ-σει σε αφάνεια. Στις αρχές όµως του 19ου αιώνα (1802) ο Άγγλος φυσικός Τόµας Γιαγκ (Thomas Young, 1773-1829) απέδειξε αδιαµφισβήτητα την κυµατική φύση του φωτός, πραγµατοποιώντας το γνωστό πείραµα των δύο οπών, κατά το οποίο φως από δύο οπές συµβάλλει σε µια οθόνη απέναντι από αυτές. Με τη βοήθεια της θεωρίας του Χόιχεν υπολόγισε την απόσταση µεταξύ δύο κροσσών συµβολής ως συνάρτηση της απόστασης µεταξύ των δύο οπών και της απόστασης της οθόνης από αυτές. Έτσι κατόρθωσε να µετρήσει το µήκος κύµατος του κάθε χρώµατος, και βρήκε 0.7 µm (µικρά) για το κόκκινο και 0.4 µm για το ιώδες.

Σηµαντικό ρόλο στο ξεκαθάρισµα της έννοιας της φάσης, που ήταν απαραίτητο για αυτό το πείραµα, έπαιξε το γεγονός ότι ο Γιαγκ χρησιµοποίησε για υπόδειγµα των φωτεινών κυµάνσεων όχι µόνο τα ηχητικά κύµατα, που είναι διαµήκη, αλλά και τα κύµατα επιφανείας στην επιφάνεια ενός υγρού, τα οποία είναι εγκάρσια. Μάλιστα είχε παρουσιάσει και σχετικά πειράµατα στο Βασιλικό Ίδρυµα του Λονδίνου, του οποίου υπήρξε για ένα µικρό χρονικό διάστηµα (µόλις 3 µήνες!) καθηγητής. Το Βασιλικό Ίδρυµα ήταν ένα «ερευνητικό ινστιτούτο» εκείνης της εποχής που είχε ιδρυθεί µε την πρωτοβουλία και την οικονοµική ενίσχυση του Μπέντζαµιν Τόµπσον, κόµη Ράµφορντ (Benjamin Thompson Count Rumford, 1753-1814. Ο Τόµπσον υπήρξε ένας από τους πρώτους ερευνητές που ασχολήθηκαν µε την έρευνα της Θερµότητας και θα αναφερθούµε γι’ αυτόν εκτενέστερα στο αντίστοιχο κεφάλαιο.

Με τη βοήθεια της θεωρίας του ο Γιαγκ µπόρεσε να ερµηνεύσει το φαινόµενο των χρωµάτων, πράγµα που δεν είχε καταφέρει ο Χόιχενς. Συγκεκριµένα, ήταν αυτός που πρότεινε τη θεωρία του τριχρωµατισµού, δηλαδή ότι η αντίληψη τριών µόνο χρωµάτων αρκεί για να ερµηνεύσει την άπειρη ποικιλία των χρωµατισµών που αντιλαµβάνεται ο άνθρωπος. Η θεωρία αυτή, συµπληρωµένη από τον Χέλµχολτς, είναι η βάση της αναπαράστασης των χρωµάτων σε όλα τα πρόσφατα τεχνολογικά επιτεύγµατα, όπως η τηλεόραση και η φωτογραφία. Πέρα από αυτό, κατόρθωσε να ερµηνεύσει ποιοτικά δύο ακόµη φαινόµενα της Οπτικής που ήταν γνωστά εκείνον τον καιρό: τη χρώση των λεπτών πλακιδίων και τη µη συµβολή µεταξύ των δύο ακτίνων που εξέρχονται από έναν διπλοθλαστικό κρύσταλλο. Στο πρώτο φαινόµενο λεπτές πλάκες από διαφανή υλικά ή ακόµη και λεπτά στρώµατα υγρών, όπως για παράδειγµα πετρελαίου στην επιφάνεια του νερού, εµφανίζουν ιριδίζοντες χρωµατισµούς. Το φαινόµενο οφείλεται στη συµβολή των ακτίνων φωτός που ανακλώνται στην επάνω επιφάνεια του λεπτού στρώµατος (αυτή που το διαχωρίζει από τον αέρα) µε τις ακτίνες που ανακλώνται στην κάτω, αυτήν που το διαχωρίζει από το βαρύτερο υγρό. Η πλήρης ερµηνεία του φαινοµένου αποτέλεσε το έργο ζωής του Γάλλου φυσικού Ογκιστέν-Ζαν Φρενέλ (Augustin Jean Fresnel, 1788-1827), στον οποίο θα αναφερθούµε στη συνέχεια. Στο δεύτερο φαινόµενο διαπιστώνεται ότι οι δύο ακτίνες που προέρχονται από τη διπλή διάθλαση σε έναν διπλοθλαστικό κρύσταλλο δεν δηµιουργούν φαινόµενα συµβολής. Η ερµηνεία που έδωσε ο Γιαγκ στηρίζεται στην άποψη ότι το φως είναι εγκάρσιες κυµάνσεις και οι δύο ακτίνες έχουν ταλαντώσεις

27

Page 30: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

που είναι κάθετες µεταξύ τους, οπότε δεν είναι δυνατό να αλληλοαναιρεθούν. Η ερµηνεία αυτή ήταν κατά βάση σωστή, δεν συνοδευόταν όµως από µαθηµατική ανάλυση του φαινοµένου. Η µαθηµατική θεµελίωση της κυµατικής Οπτικής έγινε λίγο αργότερα από τον Φρενέλ. Αξίζει τον κόπο να σχολιάσει κανείς την προσωπικότητα του Γιάγκ, κυρίως επειδή προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι αποφάσισε να ασχοληθεί µε ένα θέµα που φαινόταν να έχει κλείσει εδώ και 100 χρόνια. Ο Γιάγκ όµως δεν ήταν ένας συνηθισµένος επιστήµονας. Εξαιτίας µιας πολύ µεγάλης κληρονοµιάς ήταν οικονοµικά ανεξάρτητος και έβλεπε την επιστήµη περισσότερο σαν χόµπυ παρά σαν βιοποριστική απασχόληση. Ήταν ένας από τους τελευταίους µεγάλους ερασιτέχνες επιστήµονες. Επιπλέον ασχολήθηκε µε τη Φυσική µόνο περιφερειακά. Είχε σπουδάσει γιατρός και αυτή ήταν η κύρια απασχόλησή του. Ήρθε σε επαφή µε τη Φυσική, επειδή είχε αποφασίσει να µελετήσει τη φυσιολογία της όρασης. Πέρα όµως από την Ιατρική και τη Φυσική, είχε και πολλά άλλα ενδιαφέροντα. Για παράδειγµα, η συµβολή του στην αποκωδικοποίηση των ιερογλυφικών των αρχαίων αιγυπτιακών επιγραφών ήταν καθοριστική. Είναι χαρακτηριστικό ότι σε µια εγκυκλοπαίδεια είχε αναλάβει να γράψει άρθρα για περισσότερα από 20 λήµµατα σε εντελώς διαφορετικές επιστήµες, όπως η Αιγυπτιολογία, η Φιλολογία, η Φυσική, η Αστρονοµία, η Ιατρική και η Ναυπηγική! 6.5 Ολοκλήρωση της κυµατικής θεωρίας: ο Φρενέλ

Εντελώς αντίθετη προσωπικότητα από τον Γιάγκ ήταν ο Γάλλος Φρενέλ, ο οποίος διαµόρφωσε την οριστική µορφή της µαθηµατικής θεωρίας του φωτός. Προερχόταν από φτωχή οικογένεια και κατόρθωσε να σπουδάσει µόνο χάρις στην πολιτική αλλαγή που είχε συµβεί στην εποχή του στη Γαλλία µε την επανάσταση του 1789. Η έλλειψη οικονοµικής άνεσης όµως δεν του επέτρεψε να είναι ενηµερωµένος για τα ερευνητικά αποτελέσµατα στον τοµέα της Φυσικής που ήθελε να ασχοληθεί, στην Οπτική, µε αποτέλεσµα να εργασθεί δύο φορές σε θέµατα που ήταν ήδη γνωστά και λυµένα. Ειδικά τη δεύτερη φορά η απογοήτευσή του ήταν πολύ µεγάλη, επειδή έµαθε ότι το πρόβληµα µε το οποίο είχε ασχοληθεί ήταν ήδη λυµένο από τον ίδιο τον Γιάγκ. Αυτό συνέβη όταν ο Φρενέλ τον είχε επισκεφθεί στην Αγγλία µαζί µε τον Πρόεδρο της Γαλλικής Ακαδηµίας Φρανσουά Αραγκό (François Arago, 1786-1853) για να του παρουσιάσουν τη δουλειά του Φρενέλ ακριβώς αυτό το συγκεκριµένο πρόβληµα. Οποιοσδήποτε άλλος θα είχε απογοητευθεί και θα είχε εγκαταλείψει την προσπάθεια, όχι όµως ο Φρενέλ. Έτσι αποφάσισε να επιλέξει για τρίτη φορά ένα πρόβληµα Οπτικής, αυτό της περίθλασης του φωτός από έναν αδιαφανή κυκλικό δίσκο. Το αποτέλεσµά του είχε απρόσµενα µεγάλη επίδραση στη Φυσική, αφού αποτέλεσε την οριστική απόδειξη ότι το φως είναι κυµατικό φαινόµενο. Όσο και αν φαίνεται παράδοξο, η αυθεντία του Νεύτωνα είχε τόσο επηρεάσει τον επιστηµονικό κόσµο, ώστε και µετά τα αποτελέσµατα του Γιάγκ υπήρχαν ακόµη υποστηρικτές της σωµατιδιακής θεωρίας του φωτός. Τα αποτελέσµατα του Φρενέλ ήταν εκείνα που έκλιναν την πλάστιγγα υπέρ της κυµατικής θεωρίας, και είναι ενδιαφέρον να δει κανείς πώς έγινε αυτό.

Ο Φρενέλ υπέβαλε τα αποτελέσµατα της εργασίας του σε έναν διαγωνισµό που είχε προκηρύξει η Γαλλική Ακαδηµία. Μέλη της επιτροπής κρίσης ήταν οι Πιερ-Σιµόν ντε Λαπλάς (Pierre-Simon de Laplace, 1749-1827), Ζαν-Μπατίστ Μπιό (Jean-Baptiste Biot, 1774-1862), Σιµεόν-Ντενί Πουασόν (Siméon-Dennis Poisson, 1781-1840), Ζοζέφ Λουί Γκέ-Λισάκ (Joseph Louis Gay-Lussac, 1778-1850) και Φρανσουά Αραγκό. Από αυτούς οι τρεις πρώτοι ήταν οπαδοί της σωµατιδιακής θεωρίας και οι δύο τελευταίοι της κυµατικής. Από του πέντε κριτές ο καλύτερος σε θέµατα

28

Page 31: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

µαθηµατικών ήταν ο Πουασόν, ο οποίος διαπίστωσε ότι, σύµφωνα µε το αποτέλεσµα του Φρενέλ, σε ορισµένες περιπτώσεις (ανάλογα µε την απόσταση από τη φωτεινή πηγή και τη διάµετρο του δίσκου), στο κέντρο της σκιάς πίσω από τον κυκλικό δίσκο θα έπρεπε να εµφανίζεται µια φωτεινή κηλίδα. Το φαινόµενο αυτό δεν µπορούσε να ερµηνευθεί µε κανέναν τρόπο από τη σωµατιδιακή θεωρία. Τελικά έγινε το πείραµα, το οποίο έδωσε ακριβώς το αποτέλεσµα που προέβλεπε η θεωρία του Φρενέλ, µε αποτέλεσµα να πεισθεί ακόµη και ο Πουασόν για την αλήθεια της κυµατικής θεωρίας. Έτσι κέρδισε το βραβείο η εργασία του Φρενέλ και επικράτησε οριστικά η κυµατική θεωρία του φωτός, έως ότου η Κβαντοµηχανική έδειξε ότι το φως είναι µια «περίεργη» σύνθεση κυµάτων και σωµατιδίων. 6.6 Η φασµατοσκοπία ως κλάδος της Οπτικής

Η καθολική παραδοχή της κυµατικής φύσης του φωτός, µετά από τα αποτελέσµατα των Γιάγκ και Φρενέλ, δεν ήταν γραφτό να διαρκέσει για πολύ. Σύντοµα άρχισαν να προκύπτουν «παράδοξα» πειραµατικά δεδοµένα, τα οποία δεν ήταν εύκολο να ερµηνευθούν µε την κυµατική θεωρία της Φυσικής του 19ου αιώνα. Μία σειρά πειραµάτων αφορούσαν στην ταχύτητα του φωτός, την οποία σήµερα θεωρεί σταθερή και ανεξάρτητη από το σύστηµα αναφοράς η (άγνωστη τότε) Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας. Επειδή τα φωτεινά κύµατα είχε αποδειχθεί ότι είναι εγκάρσια, θα έπρεπε (σύµφωνα µε την «κλασική» Φυσική) να αποτελούν τη διάδοση κάποιας παραµόρφωσης σε ένα ελαστικό µέσο το οποίο καταλαµβάνει όλον τον χώρο και το οποίο πήρε το όνοµα «αιθέρας» από την ονοµασία του πέµπτου στοιχείου της Φυσικής του Αριστοτέλη. Αυτό το µέσο θα έπρεπε να έχει τεράστια ακαµψία, επειδή η ταχύτητα διάδοσης εγκάρσιων κυµάτων είναι ανάλογη της τετραγωνικής ρίζας της ακαµψίας του µέσου στο οποίο διαδίδονται τα κύµατα και η ταχύτητα αυτή είχε µετρηθεί και βρεθεί πολύ µεγάλη. Παρόλα αυτά όµως, όχι µόνο το µέσο αυτό δεν είχε γίνει δυνατό να ανιχνευθεί πειραµατικά, αλλά και τα πειράµατα έδειχναν ότι σ’ αυτό δεν ίσχυε ο νόµος σύνθεσης των ταχυτήτων που προέβλεπαν οι µετασχηµατισµοί του Γαλιλαίου.

Μία άλλη σειρά πειραµάτων είχε σχέση µε την κβαντική φύση του φωτός, η οποία ήταν επίσης άγνωστη πριν από τις αρχές του 20ου αιώνα. Το φως είναι το πιο συνηθισµένο φαινόµενο της καθηµερινής ζωής που συνδέεται άµεσα µε την Κβαντοµηχανική. Έτσι σε πολλές περιπτώσεις (α) οι τεχνικοί που ασχολούνταν µε την κατασκευή οπτικών οργάνων και (β) οι επιστήµονες που τα χρησιµοποιούσαν για ερευνητικούς λόγους, παρατήρησαν άγνωστα, στους Φυσικούς, φαινόµενα, τα οποία µάλιστα ήταν δύσκολο να ερµηνευθούν µε τις γνωστές τότε θεωρίες. Κλασικό παράδειγµα της πρώτης κατηγορίας υπήρξε ο Γιόζεφ Φραουνχόφερ (Joseph von Fraunhofer, 1787-1826), ο οποίος έζησε την εποχή του Φρενέλ και ήταν υαλουργός. Κλασικό παράδειγµα της δεύτερης αποτέλεσαν οι συνεργάτες Ρόµπερ Βίλχελµ Μπούνσεν (Robert Wilhelm Bunsen, 1811-1899, πειραµατικός χηµικός) - Γκούσταβ Ρόµπερτ Κίρχοφ (Gustav Robert Kirchhoff, 1824-1887, θεωρητικός φυσικός), που έζησαν περίπου εκατό χρόνια µετά τον Φραουνχόφερ.

Ο Φραουνχόφερ, προσπαθώντας να κατασκευάσει γυαλί βελτιωµένης ποιότητας, µετρούσε τον δείκτη διάθλασης των διάφορων δειγµάτων που κατασκεύαζε. Με έκπληξή του διαπίστωσε ότι, όταν χρησιµοποιούσε για πηγή φωτός το φως του Ήλιου, δεν έπαιρνε µόνο το συνεχές φάσµα, που όλοι γνώριζαν από την εποχή του Νεύτωνα, αλλά και σκοτεινές γραµµές, οι οποίες δεν είχαν γίνει αντιληπτές λόγω της µικρής διακριτικής ικανότητας των πρισµάτων που ήταν διαθέσιµα µέχρι τότε. Αποφάσισε λοιπόν να χρησιµοποιήσει αυτές τις γραµµές ως σηµεία αναφοράς του µήκους κύµατος κάθε χρώµατος, και για το σκοπό αυτόν ξεκίνησε τη δηµιουργία

29

Page 32: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

ενός καταλόγου, ο οποίος τελικά κατέληξε να περιέχει αρκετές εκατοντάδες φασµατικές γραµµές. Ο κατάλογος αυτός δεν υπήρξε ποτέ ιδιαίτερα χρήσιµος για την κατασκευή οπτικών οργάνων, αποδείχθηκε όµως πολύ χρήσιµος στους µετέπειτα ερευνητές που ασχολήθηκαν µε την (κβαντική) ερµηνεία του φαινοµένου. Ο Μπούνσεν ήταν ένας πειραµατικός χηµικός που εργαζόταν και δίδασκε στο πανεπιστήµιο της Χαϊδελβέργης. Ένας από τους στόχους της ερευνητικής του προσπάθειας ήταν να καθορίσει µεθόδους αναγνώρισης-ταυτοποίησης διάφορων χηµικών στοιχείων από το χρώµα που εκπέµπουν όταν θερµαίνονται. Είχε µάλιστα εφεύρει και ένα απλό όργανο, γνωστό ως λύχνο Μπούνσεν, το οποίο έκαιγε φωταέριο και ανέπτυσσε φλόγα αρκετά µεγάλης θερµοκρασίας, κατάλληλη για το σκοπό της έρευνάς του. Η µέθοδος του Μπούνσεν ήταν απλή (πολλοί θα έλεγαν απλοϊκή): ανίχνευε το µήκος κύµατος του φωτός της φλόγας αφήνοντάς το να περάσει από υγρά φίλτρα διαφόρων χρωµάτων. Ο Κίρχοφ ήταν ένας θεωρητικός Φυσικός, γνωστός από τους «κανόνες Κίρχοφ» στον υπολογισµό των ρευµάτων στους κόµβους ενός ηλεκτρικού κυκλώµατος, και 13 χρόνια νεώτερος του Μπούνσεν. Γνώρισε τον Μπούνσεν στο Πανεπιστήµιο του Μπρεσλάου, όπου ο τελευταίος είχε την ευκαιρία να εκτιµήσει το ταλέντο του νεαρού φυσικού. Έτσι, όταν ο Μπούνσεν εξελέγη καθηγητής στο Πανεπιστήµιο της Χαϊδελβέργης, προσπάθησε και τελικά κατάφερε να διοριστεί εκεί και ο Κίρχοφ. Κατά τη διάρκεια των 13 ετών που παρέµεινε εκεί συνεργάστηκε στενά µε τον Μπούνσεν, µε αποτέλεσµα την παραγωγή µιας σειράς από σηµαντικότατα ερευνητικά αποτελέσµατα. Ο Κίρχοφ πρότεινε στον Μπούνσεν να χρησιµοποιήσει φασµατοσκόπιο αντί για υγρά φίλτρα, και µε το όργανο αυτό ο τελευταίος προσπάθησε να ταυτοποιήσει τις γραµµές Φραουνχόφερ µε τις γνωστές, από εργαστηριακές µετρήσεις, γραµµές των χηµικών στοιχείων. Στην προσπάθεια αυτή ανακάλυψε τέσσερα νέα στοιχεία: το καίσιο, το ρουβίδιο, το θάλλιο και το γάλλιο, τα οποία δεν είχαν µέχρι τότε ανιχνευθεί στη Γη. Το δύο πρώτα πήραν το όνοµά τους από το χρώµα των κύριων φασµατικών γραµµών τους: γαλάζια του πρώτου (caesius στα λατινικά σηµαίνει γαλανός) και βαθιά κόκκινη-ρουµπινί του δεύτερου. Με την ίδια µέθοδο θεώρησε ότι είχε ανακαλύψει και ένα νέο στοιχείο στο φάσµα του στέµµατος του Ηλίου, που ονόµασε «κορώνιο» από το λατινικό όνοµα του στέµµατος. Αυτή τη φορά όµως είχε κάνει λάθος, αφού επρόκειτο για το φάσµα του πολλαπλά ιονισµένου σιδήρου, ο οποίος υπάρχει στο στέµµα του Ήλιου, λόγω της µεγάλης θερµοκρασίας που επικρατεί εκεί (1.000.000 Κ). Στηριζόµενος εν µέρει στα αποτελέσµατα του Μπούνσεν, ο Κίρχοφ διατύπωσε τους 3 γνωστούς σήµερα νόµους της φασµατοσκοπίας. Οι 2 πρώτοι από αυτούς είναι γνωστοί ακόµη και στους µαθητές του σχολείου.

• Ο πρώτος αναφέρει ότι τα στερεά και τα υγρά παράγουν συνεχές φάσµα, στο οποίο η ένταση του φωτός µεταβάλλεται οµαλά µε τη συχνότητα και δίνεται χονδρικά από το νόµο εκποµπής του µελανού σώµατος. Αντίθετα, τα αέρια δίνουν διακριτό φάσµα, στο οποίο η ένταση του φωτός είναι µηδέν για τις περισσότερες συχνότητες και είναι µη µηδενική µόνο σε ορισµένα στενά διαστήµατα συχνοτήτων. Επειδή στο φασµατοσκόπιο οι στενές αυτές περιοχές µη µηδενικής έντασης εµφανίζονται υπό µορφή φωτεινών γραµµών, αποκαλούµε συνήθως το φάσµα των αερίων ως «γραµµικό».

• Ο δεύτερος αναφέρει ότι, αν παρεµβάλουµε µπροστά από ένα σώµα που εκπέµπει συνεχές φάσµα ένα αέριο, τότε στο συνεχές φάσµα εµφανίζονται µαύρες γραµµές απορρόφησης στα ίδια ακριβώς µήκη κύµατος που το αέριο δίνει από µόνο του γραµµές εκποµπής.

30

Page 33: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

• Ο τρίτος νόµος έχει µαθηµατική µορφή και συνδέει τους συντελεστές εκποµπής και απορρόφησης ενός σώµατος µε τη θερµοκρασία του. Και οι τρεις νόµοι ερµηνεύονται πολύ απλά από την κβαντική θεωρία, ο τρίτος όµως έχει ιδιαίτερη σηµασία, επειδή καθοδήγησε τον Πλανκ (Planck) στη µαθηµατική διατύπωση της φασµατικής κατανοµής του φωτός που εκπέµπει το µελανό σώµα, γεγονός που αποτέλεσε και την απαρχή της κβαντικής θεωρίας.

6.7 Η Οπτική σήµερα

Η κατάσταση σήµερα στην Οπτική έχει ως εξής. Στη δευτεροβάθµια εκπαίδευση των περισσότερων κρατών (εξαιρείται η Ελλάδα για λόγους που γνωρίζει µόνο το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο) διδάσκεται κυρίως η Γεωµετρική Οπτική, όπως είχε διαµορφωθεί από την εποχή που επικρατούσε ακόµη η θεωρία της σωµατιδιακής φύσης του φωτός. ∆ιδάσκονται επίσης στοιχεία της κυµατικής θεωρίας του Γιάγκ. Στα πανεπιστήµια διδάσκεται η κυµατική θεωρία του Φρενέλ και των συνεχιστών της ερευνητικής δουλειάς του στην Οπτική κατά το τέλος του 19ου αιώνα. Επίσης στο τελευταίο έτος ή σε µεταπτυχιακό επίπεδο διδάσκονται στοιχεία κβαντικής και µη-γραµµικής Οπτικής του 20ου αιώνα, που βρίσκουν πολλές σύγχρονες τεχνολογικές εφαρµογές, όπως για παράδειγµα τα λέιζερ.

Τελειώνοντας θα πρέπει να επισηµάνουµε και τη σχέση µεταξύ Μηχανικής-Οπτικής. Λίγο πριν από την αρχή του 20ου αιώνα οι φυσικοί είχαν οδηγηθεί στο συµπέρασµα ότι η επιστήµη τους είχε φτάσει σε ένα σηµείο ολοκλήρωσης, αφού όχι µόνο φαινόταν ότι είχαν µελετηθεί όλα τα φαινόµενά της, αλλά και ότι διαφαινόταν πως υπήρχε ένας ενιαίος τρόπος περιγραφής τους. Έτσι µπορεί εκ πρώτης όψεως να φαινόταν η Οπτική ως εντελώς διαφορετική οντότητα από τη Μηχανική, όµως υπήρχαν δύο σηµεία που έδειχναν να υπάρχει τουλάχιστον κάποια σηµαντική αναλογία. Το ένα από αυτά είναι η αρχή του Φερµά (Pierre de Fermat, 1601-1665), σύµφωνα µε την οποία το φως ακολουθεί τη συντοµότερη χρονικά διαδροµή, αρχή που µοιάζει µε το βασικό αξίωµα της Αναλυτικής Μηχανικής, σύµφωνα µε το οποίο ένα σώµα ακολουθεί εκείνη την τροχιά που κάνει κάποια συνάρτηση ελάχιστη. Στην Οπτική η συνάρτηση αυτή είναι ο λεγόµενος "οπτικός δρόµος", που είναι το άθροισµα του µήκους που διανύει η ακτίνα σε κάθε µέσο επί το δείκτη διάθλασης του µέσου. Το δεύτερο είναι πιο έµµεσο και σχετίζεται µε τον Ηλεκτροµαγνητισµό. Όπως θα δούµε στη συνέχεια, στο τέλος του 19ου αιώνα είχε γίνει κατανοητό ότι το φως είναι ένα είδος ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας. Όµως ο νόµος έλξης του στατικού ηλεκτρισµού έχει την ίδια ακριβώς µορφή µε αυτόν της βαρύτητας, γεγονός που έκανε τους φυσικούς να πιστεύουν ότι υπήρχε µια βαθύτερη σχέση µεταξύ των δύο κλάδων, η οποία και ήταν υπεύθυνη για τις όποιες αναλογίες εµφανιζόταν µέχρι τότε. Οι αναλογίες αυτές οδήγησαν αρκετούς φυσικούς, όπως για παράδειγµα τον Χερτς (Heinrich Rudolf Hertz, 1857-1894) να προσπαθήσουν να αναγάγουν όλα τα φαινόµενα της φυσικής στη Μηχανική. Φυσικά στη συνέχεια αποδείχθηκε ότι, στο πλαίσιο της µέχρι σήµερα γνωστής Φυσικής, δεν είναι δυνατό να συµβαίνει κάτι τέτοιο, αφού η Γενική Θεωρία Σχετικότητας, που αποτελεί τη θεωρία της βαρύτητας του Αϊνστάιν, δεν είναι ούτε καν συµβατή µε την Κβαντοµηχανική, η οποία διέπει τον Ηλεκτροµαγνητισµό και τα κβαντικά φαινόµενα του µικρόκοσµου, στα οποία συµπεριλαµβάνεται και το φως.

31

Page 34: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

7. ΣΤΑΤΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ 7.1 Από την αρχαιότητα µέχρι την Αναγέννηση

Αντίθετα µε τη Μηχανική και την Οπτική, χρειάστηκε να περάσει πολύς καιρός για να ενταχθούν σε ένα θεωρητικό µοντέλο τα ηλεκτρικά και τα µαγνητικά φαινόµενα. Ο βασικός λόγος ήταν βέβαια ότι δεν υπήρχαν επαρκή πειραµατικά δεδοµένα, εξαιτίας του ότι τα µεν πειράµατα στατικού ηλεκτρισµού εξαρτώνται µε ευαίσθητο τρόπο από τις καιρικές συνθήκες, τα δε πειράµατα µε ρεύµατα ήταν αδύνατα, επειδή δεν υπήρχαν πηγές ηλεκτρικού ρεύµατος. Οι µοναδικές σχετικές γνώσεις που κληρονοµήσαµε από τους αρχαίους Έλληνες ήταν οι παρατηρήσεις της δράσης των µαγνητών λίθων και του φαινοµένου της ηλέκτρισης µε τριβή. Έτσι, ήταν αναµενόµενο το γεγονός ότι, στην αρχή της σύγχρονης εποχής της Φυσικής, το πρώτο φαινόµενο που µελετήθηκε συστηµατικά ήταν ο στατικός µαγνητισµός.

Ένας από τους ελάχιστους πειραµατιστές του Μεσαίωνα, ο Γάλλος Πιερ Περεγκρινίς (Pierre Peregrinus de Maricourt, ~1269), κατανόησε τον 13ο αιώνα ότι υπάρχουν δύο ειδών µαγνητικά φορτία, τα οποία ονόµασε βόρειο και νότιο ανάλογα µε το αν απωθούνται ή έλκονται, αντίστοιχα, από το άκρο της µαγνητικής βελόνας που στρέφεται προς βορρά. Από αυτόν ξεκίνησε το ιστορικό λάθος να ονοµάζουµε νότιο µαγνητικό πόλο της Γης αυτόν που αντιστοιχεί στο βόρειο γεωγραφικό πόλο της, επειδή ονόµασε βόρειο µαγνητικό πόλο της βελόνας αυτόν που στρέφεται προς το Βορρά!

Ο πρώτος όµως που ασχολήθηκε συστηµατικά µε την έρευνα σε θέµατα µαγνητισµού ήταν ο Ουίλιαµ Τζίλµπερτ (William Gilbert, 1544-1603), ο οποίος ήταν σύγχρονος του Γαλιλαίου και ο πρώτος υποστηρικτής της ηλιοκεντρικής θεωρίας του πλανητικού µας συστήµατος στην Αγγλία. Το βασικό έργο του περιλαµβάνεται στο βιβλίο του De magnete, στο οποίο παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα πειραµάτων που είχε κάνει µε σφαίρες από µαγνητίτη (ένα ορυκτό του σιδήρου µε µαγνητικές ιδιότητες). Με τα πειράµατα αυτά απέδειξε ότι η µαγνητική βελόνα στρέφεται προς το Βορρά, επειδή η Γη περιέχει έναν τεράστιο µαγνήτη. Παρατήρησε επίσης για πρώτη φορά ότι οι µαγνητικοί πόλοι δεν εµφανίζονται µεµονωµένοι αλλά πάντα κατά ζεύγη από το γεγονός ότι, αν κόψει κανείς ένα µαγνήτη στα δύο, προκύπτουν δύο µαγνήτες. Η βασική όµως συνεισφορά του στη Φυσική είναι τα υπόλοιπα πειράµατά του, µε τα οποία ξεκαθάρισε τις ιδιότητες του στατικού ηλεκτρισµού και µαγνητισµού. Ειδικότερα επισήµανε τις διαφορές µεταξύ των ηλεκτρικών και των µαγνητικών φαινοµένων, δείχνοντας ότι η µαγνήτιση αποτελεί µόνιµη ιδιότητα ενώ για την ηλέκτριση χρειάζεται τριβή, ότι η µαγνητική έλξη δεν εµποδίζεται από ένα φύλλο χαρτί, όπως η ηλεκτρική, και έδειξε, έτσι, ότι τα δύο φαινόµενα αποτελούν διαφορετικές ιδιότητες της ύλης. ∆υστυχώς οι ιδέες του για τη φύση των φαινοµένων αυτών ήταν εντελώς λανθασµένες, αφού θεωρούσε ότι οι ηλεκτρικές και µαγνητικές δυνάµεις οφείλονται σε αναθυµιάσεις ενός άγνωστου ρευστού και ότι η δύναµη που έλκει τους πλανήτες προς τον Ήλιο είναι µαγνητικής φύσης.

7.2 Η ανάπτυξη του πειραµατισµού

Σηµαντική πρόοδος στη µελέτη των ηλεκτρικών φαινοµένων άρχισε µετά την εφεύρεση, τον 17ο αιώνα, της πρώτης µηχανής παραγωγής στατικού ηλεκτρισµού από τον Όττο φον Γκέρικε (Otto von Guericke, 1602-1686). Ο Γκέρικε ήταν δήµαρχος του Μαγδεµβούργου και έµεινε στην ιστορία της Φυσικής περισσότερο για τα πειράµατα του µε αντλίες αερίων. Σε ένα από αυτά ένωσε δύο µεταλλικά ηµισφαίρια και, από το εσωτερικό της σφαίρας που προέκυψε, αφαίρεσε µεγάλο µέρος του αέρα µε τη βοήθεια µιας αντλίας. Στη συνέχεια έδειξε ότι τα ηµισφαίρια

32

Page 35: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

δεν µπορούσαν να αποχωρισθούν ούτε µε τη δύναµη 16 αλόγων (8 από κάθε µεριά), επειδή τα κρατούσε ενωµένα η εξωτερική ατµοσφαιρική πίεση. Η µηχανή παραγωγής στατικού ηλεκτρισµού που εφηύρε ήταν εντελώς πρωτόγονη, αποτελούµενη από µια σφαίρα από θείο η οποία ήταν τοποθετηµένη επάνω σε ένα περιστρεφόµενο τραπέζι κεραµοποιού. Με την περιστροφή του τραπεζιού περιστρεφόταν και η σφαίρα, οπότε αν την έπιανε κανείς µε τα χέρια του, όπως ο κεραµοποιός όταν µορφοποιεί τα πήλινα δοχεία, η σφαίρα ηλεκτριζόταν λόγω τριβής. Στη συνέχεια αξιόλογη ήταν η δουλειά του Άγγλου Στίβεν Γκρέι (Stephen Grey, 1666-1736), ο οποίος ανακάλυψε την ηλέκτριση δι’ αγωγής, παρατηρώντας ότι οι ηλεκτρικές ιδιότητες µιας ηλεκτρισµένης (µε τριβή) γυάλινης ράβδου µπορούν να µεταφερθούν στο φελλό και στο ξύλο, αν αυτά έρθουν σε επαφή µε τη ράβδο. Όταν αντικατέστησε το ξύλο µε µια µεταξωτή κλωστή, διαπίστωσε ότι το φαινόµενο εξακολουθεί να εµφανίζεται, ενώ το ίδιο δεν συµβαίνει αν αντικαταστήσει κανείς τη µεταξωτή κλωστή µε µεταλλικό σύρµα. Τέλος διαπίστωσε ότι ένα κοµµάτι µέταλλο δεν µπορεί να ηλεκτριστεί παρά µόνο αν είναι στερεωµένο επάνω σε ένα υλικό που µπορεί να ηλεκτριστεί από µόνο του. Έτσι ανακάλυψε τη διαφορά µεταξύ καλών και κακών αγωγών του ηλεκτρισµού.

Λίγο αργότερα ο Γάλλος Σαρλ Ντιφέ (Charles du Fay, 1698-1739) ανακάλυψε τη διαφορά µεταξύ θετικού και αρνητικού ηλεκτρισµού. Τους ονόµασε υαλώδη και ρητινώδη, αντίστοιχα, επειδή εµφανιζόταν µε την τριβή του γυαλιού ή του κεχριµπαριού. Επαναλαµβάνοντας τα πειράµατα του Ντιφέ, ο Τζον Κάντον (John Canton, 1718-1778) ανακάλυψε ότι µπορεί κανείς να παραγάγει και τα δύο είδη ηλεκτρισµού από την ίδια γυάλινη ράβδο, αρκεί να την τρίψει κάθε φορά µε διαφορετικό υλικό.

Η επόµενη µεγάλη πρόοδος έγινε όταν βρέθηκε ένας τρόπος για την «αποθήκευση» του ηλεκτρικού φορτίου σε πυκνωτές, οι οποίοι εκείνη την εποχή ονοµάσθηκαν φιάλες του Λάιντεν (Leyden jars) από το σχήµα τους και την πόλη όπου εφευρέθηκαν. Σε παλαιότερα ελληνικά βιβλία Φυσικής τα όργανα αυτά ονοµάζονται λουγδουνικοί λάγηνοι, επειδή στην περιοχή της πόλης αυτής υπήρχε ένας αρχαίος ρωµαϊκός οικισµός, που λεγόταν Lugdunum Batavorum (από τον όνοµα Μπατάβι που έδιναν οι Ρωµαίοι στους Ολλανδούς). Η ανακάλυψη αυτή έγινε, όπως συµβαίνει πολλές φορές, εντελώς τυχαία και ανεξάρτητα από δύο ερευνητές και στη αρχή κανείς από τους δύο δεν είχε αντιληφθεί το φυσικό µηχανισµό που έδινε στο νέο όργανο αυτήν τη σηµαντική ιδιότητα. Ο Γερµανός Έβαλντ Γκέοργκ φον Κλάιστ (Ewald Georg von Kleist, 1700-1748) πειραµατιζόταν µε µία φιάλη γεµάτη µε νερό, που ήταν κλεισµένη µε ένα φελλό από τον οποίο περνούσε ένα κοµµάτι σύρµα. Ο Κλάιστ παρατήρησε λοιπόν ότι, όταν ακουµπούσε στο σύρµα ένα ηλεκτρισµένο αντικείµενο, το αντικείµενο έπαυε να είναι ηλεκτρισµένο. Παράλληλα όµως διαπίστωνε ότι, όταν ακουµπούσε το σύρµα, αισθανόταν ένα "τίναγµα", πράγµα που έδειχνε ότι ο ηλεκτρισµός είχε "µεταπηδήσει" στο εσωτερικό της φιάλης. Θεώρησε λοιπόν ότι ο ηλεκτρισµός ήταν ένα είδος «ρευστού», το οποίο µπορούσε να αποθηκευθεί σε ένα µπουκάλι µε τον ίδιο τρόπο που µπορούσε να αποθηκευθεί και το νερό. Γρήγορα όµως σταµάτησε αυτού του είδους τα πειράµατα, επειδή είχε φοβηθεί από το γεγονός ότι µερικές φορές το τίναγµα που ένιωθε ήταν πραγµατικά πολύ ισχυρό. Παράλληλα και ανεξάρτητα µε τον Κλάιστ παρόµοια πειράµατα έκανε και ο Ολλανδός Πίτερ βαν Μούσενµπρουκ (Pieter van Musschenbroek, 1692-1761) ο οποίος εργαζόταν στο Πανεπιστήµιο του Λάιντεν. Αυτός δηµοσίευσε τελικά τα πειράµατά του και έτσι το νέο αυτό όργανο πήρε το όνοµά του από την ολλανδική πόλη όπου ζούσε ο εφευρέτης του. Στη συνέχεια πολλοί φυσικοί άρχισαν να πειραµατίζονται µε τις φιάλες του Λάιντεν και σύντοµα διαπιστώθηκε ότι η παρουσία του υγρού δεν ήταν απαραίτητη, µιας και το ίδιο αποτέλεσµα µπορούσε να επιτευχθεί

33

Page 36: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

αν χρησιµοποιούσε κανείς ένα µεταλλικό φύλλο στο εσωτερικό της φιάλης. Με την προσθήκη και ενός δεύτερου µεταλλικού φύλλου στο εξωτερικό της, έχουµε µια ειδική µορφή του σηµερινού πυκνωτή, στην οποία το ρόλο του διηλεκτρικού που χωρίζει δύο καλούς αγωγούς παίζει το γυαλί της φιάλης. Τελευταίος στη σειρά των επιστηµόνων που συνεισέφεραν στην πειραµατική θεµελίωση των ιδιοτήτων του ηλεκτρισµού ήταν ο Αµερικανός Βενιαµίν Φραγκλίνος (Benjamin Franklin, 1706-1790). Ο Φραγκλίνος ήταν ένας πολυσύνθετος άνθρωπος, όπως πολλοί από τους επιστήµονες πριν από τον 20ο αιώνα. Ξεκίνησε την καριέρα του ως δηµοσιογράφος και συνέχισε ως πολιτικός. Υπό την τελευταία του ιδιότητα υπηρέτησε ως πρεσβευτής της Πενσυλβάνιας στο Παρίσι, όταν ακόµη οι αµερικανικές πολιτείες ήταν ανεξάρτητες υπό την ηγεµονία της Μεγάλης Βρετανίας, και αργότερα συνυπέγραψε τη διακήρυξη της ανεξαρτησίας των Η.Π.Α. Ο Φραγκλίνος διαπίστωσε πειραµατικά ότι τα δύο είδη του ηλεκτρισµού που είχε βρει ο Ντιφέ ήταν στην πραγµατικότητα απλώς αντίθετα, αφού όταν έρχονται σε επαφή σώµατα ηλεκτρισµένα µε διαφορετικό είδος ηλεκτρισµού, προκαλείται σπινθήρας και τα σώµατα παύουν να είναι ηλεκτρισµένα. Έτσι κατέληξε στο σωστό συµπέρασµα ότι σε ένα σώµα υπάρχουν, υπό κανονικές συνθήκες, ίσες ποσότητες από καθένα από τα δύο είδη ηλεκτρισµού. Η ηλέκτριση ενός σώµατος συµβαίνει όταν αφαιρείται κάποια ποσότητα από το ένα είδος ή προστίθεται από το άλλο.

Στη συνέχεια διαπίστωσε πειραµατικά τη δύναµη των ακίδων, από το γεγονός ότι όταν δύο αγωγοί µε αντίθετα φορτία που έρχονται σε επαφή έχουν σχήµα ακίδας, η εκφόρτιση γίνεται πιο ήρεµα, χωρίς σπινθήρα. Τέλος, παρατήρησε ότι οι σπινθήρες που παρατηρούσε στα πειράµατά του έµοιαζαν πολύ µε τις αστραπές και από εκεί δεν ήταν δύσκολο να αντιληφθεί ότι οι κεραυνοί και οι αστραπές δεν είναι τίποτα περισσότερο από ηλεκτρικές εκκενώσεις µεταξύ δύο νεφών ή µεταξύ ενός νέφους και της Γης. Έδωσε µάλιστα µια πειραµατική απόδειξη αυτού του συµπεράσµατος, πετώντας έναν χαρταετό µέσα σε ένα σύννεφο και δείχνοντας ότι από την άκρη του σπάγκου που συγκρατούσε τον αγωγό παράγοντας σπινθήρες, όταν ο σπάγκος πλησίαζε το έδαφος. Πέρα από τη συνεισφορά του στην κατανόηση του ηλεκτρισµού, ο Φραγκλίνος, σαν πρακτικό µυαλό που ήταν, σκέφτηκε να χρησιµοποιήσει τη δύναµη των ακίδων για να εκφορτίζει ήρεµα και χωρίς κεραυνούς τα καταιγιδοφόρα νέφη. Έτσι επινόησε το αλεξικέραυνο, για το οποίο είναι και περισσότερο γνωστός στον πολύ κόσµο.

7.3 Ο νόµος της ηλεκτροστατικής έλξης: Κουλόν

Μετά από τη βαθµιαία κατανόηση της φύσης των ηλεκτρικών φαινοµένων µέσα από τη δουλειά πολλών επιστηµόνων, έφτασε και η ώρα της διατύπωσης µαθηµατικών νόµων. Σηµαντικό ρόλο σ’ αυτήν την προσπάθεια έπαιξαν δύο Άγγλοι χηµικοί, ο Τζόζεφ Πρίστλεϊ (Joseph Pristley, 1733-1804) και ο Χένρι Κάβεντις (Henry Cavendish, 1731-1810), τον κύριο ρόλο όµως έπαιξε, αδιαφιλονίκητα, ο Γάλλος µηχανικός Σαρλ Ογκιστέν ντε Κουλόν (Charles Augustin de Coulomb, 1736-1806). Ο Πρίστλεϊ, γνωστός περισσότερο από την ανακάλυψη του οξυγόνου, επανέλαβε ένα πείραµα του Φραγκλίνου, µε το οποίο διαπιστώνεται ότι δεν υπάρχει ηλεκτρική δύναµη στο εσωτερικό ενός µεταλλικού δοχείου. Γνωρίζοντας τη µαθηµατική ανάλυση της βαρυτικής δύναµης, κατέληξε στο συµπέρασµα ότι µεταξύ ηλεκτρικών φορτίων του ίδιου είδους εξασκείται δύναµη της ίδιας συναρτησιακής µορφής µε αυτήν της βαρύτητας, δηλαδή ανάλογη του αντιστρόφου τετραγώνου της απόστασης, µε τη διαφορά ότι η δύναµη αυτή είναι απωστική. Ο Κάβεντις, µε τη σειρά του, κατέληξε στο ίδιο συµπέρασµα χρησιµοποιώντας και αυτός τη µαθηµατική µεθοδολογία της βαρύτητας, καθώς προσπαθούσε να περιγράψει την χωρητικότητα

34

Page 37: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

ενός σφαιρικού αγωγού. Θα µπορούσε να έχει αποδείξει και πειραµατικά αυτόν το νόµο, αφού είχε ήδη χρησιµοποιήσει το κατάλληλο όργανο, το ζυγό στρέψης που είχε επινοήσει ο Κουλόν, µε το οποίο είχε υπολογίσει την αριθµητική τιµή της σταθεράς της παγκόσµιας έλξης, G. ∆εν είναι γνωστός ο λόγος που ο Κάβεντις δεν προχώρησε στην εκτέλεση ενός παρόµοιου πειράµατος µε ηλεκτρικά φορτία, επειδή όσο ζούσε είχε δηµοσιεύσει ελάχιστα αποτελέσµατα και όσα γνωρίζουµε για τις έρευνές του στον ηλεκτρισµό οφείλονται στη µελέτη των σηµειώσεών του µετά τον θάνατό του. Η τιµή της πειραµατικής επιβεβαίωσης του νόµου της δύναµης µεταξύ δύο µαγνητικών ή ηλεκτρικών φορτίων ανήκει, όπως αναφέραµε, στον Κουλόν. Ο Κουλόν δεν ήταν εξ επαγγέλµατος φυσικός. Είχε όµως σπουδάσει σε στρατιωτική ακαδηµία µηχανολόγων και είχε αποκτήσει καλές γνώσεις κατασκευών και µαθηµατικών. ∆ική του εφεύρεση ήταν ο ζυγός στρέψης που χρησιµοποίησε ο Κάβεντις για να µετρήσει την τιµή του G. Με τη βοήθεια αυτού του οργάνου µέτρησε τη δύναµη µεταξύ οµώνυµων και ετερώνυµων πόλων δύο ραβδοειδών µαγνητών, οι οποίοι ήταν αρκετά επιµήκεις ώστε η επίδραση των εξωτερικών πόλων να θεωρείται αµελητέα. Βρήκε ότι η δύναµη αυτή εξαρτάται από το αντίστροφο του τετραγώνου της αποστάσεως µεταξύ των πόλων. Επανέλαβε το πείραµα µε ηλεκτρικά φορτία και κατέληξε πάλι σε ένα νόµο της ίδιας συναρτησιακής µορφής.

Τα αποτελέσµατα του Κουλόν προκάλεσαν µεγάλο ενδιαφέρον στην επιστηµονική κοινότητα εκείνης της εποχής για δύο λόγους, έναν φιλοσοφικό και έναν πρακτικό.

Ο πρώτος λόγος, ο φιλοσοφικός, έχει σχέση µε την επιθυµία των ανθρώπων να κατανοήσουν τη φύση όσο το δυνατόν πληρέστερα. Στην προκειµένη περίπτωση, η διαπίστωση ότι και οι τρεις, γνωστές µέχρι τότε, δυνάµεις εξαρτώνται από το αντίστροφο του τετραγώνου της απόστασης, οδήγησε τους φυσικούς να θεωρήσουν (λανθασµένα) ότι οι τρεις αυτές δυνάµεις συνδέονται κατά κάποιο τρόπο µεταξύ τους. Αν αυτό ήταν αλήθεια, τότε διαφαινόταν στον ορίζοντα η επικείµενη ολοκλήρωση της Φυσικής σε ένα ενιαίο οικοδόµηµα. Επιπλέον, επειδή η συναρτησιακή αυτή µορφή είναι, όπως ήδη αναφέραµε, «χαρακτηριστική», αφού εξοµοιώνει την αξιωµατική θεµελίωση της βαρύτητας του Νεύτωνα µε αυτήν του Γκάους, η διεθνής επιστηµονική κοινότητα αποδέχθηκε τελικά την έννοια της δράσης από απόσταση.

Ο δεύτερος λόγος, ο πρακτικός, ήταν ότι δεν χρειαζόταν πια καµία επιπλέον προσπάθεια για τη µαθηµατική περιγραφή του µαγνητισµού και του ηλεκτρισµού, αφού µπορούσαµε να χρησιµοποιήσουµε όλα τα γνωστά αποτελέσµατα που είχαν αποδειχθεί για τη βαρύτητα, αλλάζοντας απλά τις µονάδες! Αυτό ήταν πολύ σηµαντικό, επειδή την εποχή του Κουλόν η θεωρία της βαρύτητας είχε ήδη φθάσει στο βαθµό τελειότητας που γνωρίζουµε και σήµερα, κυρίως µε τη δουλειά τριών διάσηµων Γάλλων θεωρητικών. Συγκεκριµένα, ο Λαγκράνζ είχε εισαγάγει, µέσω της Αναλυτικής Μηχανικής, την έννοια του δυναµικού. Ο Λαπλάς είχε γράψει την εξίσωση που συνδέει το δυναµικό σε µια περιοχή του χώρου µε τη µάζα σ’ αυτήν την περιοχή και την είχε λύσει για την περίπτωση που η µάζα είναι µηδενική. Τέλος ο Πουασόν είχε επεκτείνει το αποτέλεσµα του Λαπλάς για την περίπτωση της µη µηδενικής µάζας. Πέρα από αυτούς, δύο άλλοι µεγάλοι µαθηµατικοί, ο Άγγλος Τζόρτζ Γκριν (George Green, 1793-1841) και ο Γερµανός Καρλ Φρίντριχ Γκάους (Johann Karl Friedrich Gauss, 1777-1855), είχαν συνδέσει την επιτάχυνση της βαρύτητας µε την κατανοµή της ύλης µέσα από σχέσεις που περιέχουν ολοκληρώµατα, οδηγώντας τους φυσικούς σε µια εναλλακτική (αλλά ισοδύναµη, όπως αναφέραµε ήδη στην αρχή) θεµελίωση της θεωρίας της βαρύτητας. Έτσι οι µέχρι την εποχή αυτή γνωστές δυνάµεις είχαν ενσωµατωθεί σε µια ενιαία µαθηµατική περιγραφή της Φυσικής.

35

Page 38: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

8. ΡΕΥΜΑΤΑ - ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ 8.1 Η ανακάλυψη του ηλεκτρικού στοιχείου

Την αρµονική κατάσταση, στην οποία είχε βρεθεί η Φυσική µετά τα αποτελέσµατα του Κουλόν, ήρθε να ταράξει η ανακάλυψη του ηλεκτρικού ρεύµατος, η οποία οδήγησε το κεφάλαιο του ηλεκτρισµού προς µια εντελώς διαφορετική κατεύθυνση από αυτή που ακολουθούσε µέχρι τότε. Η µεγάλη αυτή ανατροπή οφείλεται στη δουλειά δύο Ιταλών επιστηµόνων, του Λουίτζι Γκαλβάνι (Luigi Galvani, 1737-1798) και του Αλεσάντρο Βόλτα (Alessandro Giuseppe Antonio Anastastio Conte Volta, 1745-1827). Ο Γκαλβάνι ήταν κατ’ επάγγελµα γιατρός και µελετούσε ερευνητικά τη φυσιολογία διαφόρων οργάνων, όπως για παράδειγµα των νεφρών και των αυτιών. Έγινε όµως γνωστός για τη δουλειά του στη φυσιολογία των µυών, εξαιτίας µιας ανακάλυψης που έκανε εντελώς τυχαία. Ένα από τα αντικείµενα της έρευνάς του ήταν και η επίδραση του ηλεκτρισµού στους ζωικούς ιστούς και για το λόγο αυτό διατηρούσε στο εργαστήριό του µια ηλεκτροστατική µηχανή και µια φιάλη Λάιντεν. Κάποια φορά που απογύµνωνε το πόδι ενός βατράχου µε το νυστέρι του, παρατήρησε ότι οι µύες του ποδιού συσπάστηκαν όταν εκφορτίστηκε µε έναν σπινθήρα η ηλεκτροστατική µηχανή. Το φαινόµενο αυτό τον εντυπωσίασε πολύ και αποφάσισε να το µελετήσει σε βάθος. ∆ιαπίστωσε λοιπόν ότι οι µύες του ποδιού ενός βατράχου συσπώνται ακόµη και όταν δεν υπάρχει πηγή ρεύµατος, φτάνει να τους αγγίζει κανείς µε δύο διαφορετικά µέταλλα. Έτσι έφτασε στο (σωστό) συµπέρασµα ότι αιτία των σπασµών είναι ο ηλεκτρισµός αλλά θεώρησε (εσφαλµένα) ότι ο ηλεκτρισµός αυτός πηγάζει από το σώµα του βατράχου, γι' αυτό τον ονόµασε "ζωικό". ∆ηµοσίευσε τα αποτελέσµατά του το 1791 και οι ιδέες του υιοθετήθηκαν από την πλειονότητα των επιστηµόνων της εποχής του.

Η παρατήρηση του Γκαλβάνι αξιοποιήθηκε από έναν άλλο Ιταλό φυσικό, τον Αλεσάντρο Βόλτα. Στην αυγή του 19ου αιώνα, του 1800, ο Βόλτα έκανε τη (σωστή) υπόθεση ότι ο µυς του ποδιού το βατράχου ήταν απλά ένα ευαίσθητο όργανο ανίχνευσης του ηλεκτρισµού, ο οποίος όµως προερχόταν από κάποια άλλη πηγή. Έκανε λοιπόν ένα πείραµα για να την επιβεβαιώσει, το οποίο έµελλε να αλλάξει τη µορφή της ανθρωπότητας. Αντί να βυθίσει δύο µεταλλικές πλάκες από διαφορετικά µέταλλα στους µύες ενός βατράχου, τις βύθισε σε ένα δοχείο που περιείχε διάλυµα αλατιού σε νερό. Παρατήρησε ότι οι δύο πλάκες αποκτούσαν αυτό που λέµε σήµερα διαφορά δυναµικού, αφού αν έφερνε σε επαφή δύο σύρµατα, ενωµένα το καθένα µε µία από τις πλάκες, µπορούσε να παρατηρήσει έναν σπινθήρα. Πέρα όµως από τον σπινθήρα, που ήταν ένα φαινόµενο γνωστό από τον στατικό ηλεκτρισµό, παρατήρησε και ένα εντελώς καινούργιο φαινόµενο. Όσο τα δύο σύρµατα έµεναν ενωµένα, το ηλεκτρικό ρευστό που είχε αναγνωρίσει ο Φραγκλίνος µεταφερόταν συνεχώς από τη µία πλάκα στην άλλη. Η ανακάλυψη αυτή αποτέλεσε το θεµέλιο του σύγχρονου τεχνολογικού πολιτισµού.

Στη συνέχεια ο Βόλτα σκέφτηκε, σωστά, ότι αν ένωνε στη σειρά τις πλάκες δύο ή περισσότερων δοχείων θα µπορούσε να αποκτήσει µεγαλύτερη διαφορά δυναµικού. Τέλος, επειδή διαπίστωσε ότι η µεταφορά µιας τέτοιας συστοιχίας από δοχεία ήταν δύσκολη, αντικατέστησε τα υγρό διάλυµα µε κοµµάτια από χαρτόνι εµποτισµένα σε αλατόνερο. ∆ίνοντας στις µεταλλικές πλάκες και στα ενδιάµεσα χαρτόνια το σχήµα κύκλου και τοποθετώντας τα εναλλάξ το ένα πάνω στο άλλο δηµιούργησε µια στήλη, που ο ίδιος ονόµασε ηλεκτρική στήλη, η οποία είναι ο πρόγονος των µπαταριών που χρησιµοποιούµε σήµερα στους ηλεκτρικούς φακούς και

36

Page 39: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

στις άλλες φορητές ηλεκτρικές συσκευές. Στη σηµερινή ορολογία κάθε ζευγάρι ηλεκτροδίων µε τον ενδιάµεσο ηλεκτρολύτη αποκαλείται στοιχείο. Οι συνηθισµένες µπαταρίες έχουν από ένα µέχρι έξι στοιχεία.

Η εφεύρεση της µπαταρίας, του οργάνου πάνω στο οποίο βασίστηκε η µελέτη των ηλεκτρικών ρευµάτων για πολλές δεκαετίες πριν από την εφεύρεση (και την εµπορική διαθεσιµότητα!) της ηλεκτρικής γεννήτριας από τον Φαραντέι, ήταν ένα σηµαντικό γεγονός. Όµως ο Βόλτα ήθελε να κατανοήσει σε βάθος το φαινόµενο της παραγωγής ηλεκτρισµού από µια χηµική αντίδραση. Προσπαθώντας λοιπόν να γενικεύσει την αρχή λειτουργίας της ηλεκτρικής στήλης για να ερµηνεύσει τα πειράµατα του Γκαλβάνι, έκανε και αυτός ένα σφάλµα: Θεώρησε ότι ο ηλεκτρισµός σε όλα τα πειράµατα του Γκαλβάνι είχε εξωτερική προέλευση. Ο Γκαλβάνι προσπάθησε να υπερασπιστεί τη δική του άποψη, δείχνοντας ότι συσπάσεις του ποδιού παρατηρούνται όχι µόνο όταν αγγίζει κανείς τους µυς µε δύο µέταλλα, αλλά ακόµη και αν τους αγγίζει µε ένα µέταλλο ή, ακόµη, και µε το νεύρο ενός άλλου µυός. Τα αποτελέσµατα αυτά δεν µπορούσε να ερµηνεύσει µε τη θεωρία του ο Βόλτα και έτσι η κατάσταση δεν είχε ξεκαθαρίσει για χρόνια. Ο Γκαλβάνι πέθανε το 1798, πιστεύοντας ακόµη ότι ο «ζωικός ηλεκτρισµός» είναι διαφορετικός από τον υαλώδη και τον ρητινώδη που παράγουν οι ηλεκτροστατικές µηχανές. Αρκετά χρόνια αργότερα έγινε κατανοητό ότι και ο Γκαλβάνι και ο Βόλτα είχαν ο καθένας σε ένα σηµείο δίκιο και σε ένα άδικο. Έτσι η πραγµατικότητα είναι πως οι µύες ενεργούν ως ανιχνευτές του ηλεκτρισµού, όπως είχε υποθέσει ο Βόλτα, αλλά αυτός ο ηλεκτρισµός µπορεί να έχει είτε εξωτερική είτε εσωτερική προέλευση. Εξωτερική έχει όταν αναπτύσσεται διαφορά δυναµικού ανάµεσα σε δύο διαφορετικά µέταλλα που είναι εµβαπτισµένα σε ένα ηλεκτρολυτικό διάλυµα (είτε αυτό είναι ανόργανο είτε αποτελείται από σωµατικά υγρά). Εσωτερική έχει όταν ο µυς επηρεάζεται από το ηλεκτρικό ρεύµα που διέρχεται από τα νεύρα ενός ζωντανού οργανισµού.

Το κρίσιµο πείραµα του Βόλτα και η συνακόλουθη ανακάλυψη της µπαταρίας και του ηλεκτρικού ρεύµατος δεν ήρθαν απότοµα, αλλά αποτέλεσαν το τέλος µιας επίπονης ερευνητικής προσπάθειας µε πολύ σηµαντικά ενδιάµεσα αποτελέσµατα. Για παράδειγµα, ο Βόλτα κατασκεύασε την πρώτη εύχρηστη µηχανή παραγωγής στατικού ηλεκτρισµού, την οποία ονόµασε ηλεκτροφόρο. Στην αρχή αυτής της πρωτόγονης µηχανής βασίστηκαν αργότερα οι πολύ πετυχηµένες ηλεκτροστατικές µηχανές του άγγλου Γουίµσερστ (James Wimshurst, 1832-1903) τον 19ο αιώνα και του αµερικανού Βαν ντε Γκραφ (Robert Jemison Van de Graaff, 1901-1967) τον 20ο. Ο Βόλτα ασχολήθηκε επίσης µε τη Χηµεία. Στο πλαίσιο αυτής της δραστηριότητάς του επινόησε ένα είδος κλειστού δοχείου, το ευδιόµετρο, µε το οποίο µπορούν να µετρηθούν επακριβώς οι ποσότητες αντιδρώντων και προϊόντων µιας χηµικής αντίδρασης. Τέλος ανακάλυψε και αποµόνωσε το αέριο µεθάνιο. Είναι όµως αξιοσηµείωτο ότι µετά την ανακάλυψη της ηλεκτρικής στήλης δεν παρουσίασε κανένα σηµαντικό ερευνητικό αποτέλεσµα. 8.2 Μετά το ηλεκτρικό ρεύµα (Ηλεκτρόλυση και Ηλεκτροµαγνητισµός) 8.2.1 Ηλεκτρόλυση

Η αλλαγή που η εφεύρεση της ηλεκτρικής στήλης έφερε στην έρευνα και στην τεχνολογία οφείλεται σε δύο παράγοντες: πρώτον στο ότι υπήρχε πια διαθέσιµη πολύ περισσότερη ενέργεια από αυτήν που µπορούσε να πάρει κανείς από τις ηλεκτροστατικές µηχανές και δεύτερον στο ότι η ενέργεια αυτή παραγόταν µε σταθερό ρυθµό. Έτσι έγινε δυνατό να παρατηρηθούν φαινόµενα άγνωστα µέχρι τότε, µε αποτέλεσµα για αρκετόν καιρό να παραµένει ακόµη η αµφιβολία αν ο ηλεκτρισµός

37

Page 40: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

που παράγεται από τη στήλη είναι ίδιος µε αυτόν που παράγεται από τις ηλεκτροστατικές µηχανές,

Η πρώτη εφαρµογή του ηλεκτρικού ρεύµατος έγινε µόλις ενάµισι µήνα µετά από την αρχική ανακοίνωση του Βόλτα. ∆ύο άγγλοι φυσικοί, ο Ουίλιαµ Νίκολσον (William Nicholson) και ο Άντονι Καρλάιλ (Anthony Carlisle) διαβίβασαν ηλεκτρικό ρεύµα µέσα από νερό και διαπίστωσαν ότι αυτό διασπάται σε υδρογόνο και οξυγόνο. Μερικά χρόνια αργότερα το φαινόµενο αυτό ονοµάστηκε, από το µεγάλο Άγγλο φυσικό και χηµικό Φαραντέι, ηλεκτρόλυση. Επτά χρόνια µετά την ανακάλυψη της ηλεκτρόλυσης ο Άγγλος χηµικός Χάµφρι Ντέιβι (Sir Humphry Davy, 1778-1829), δάσκαλος του Φαραντέι, κατόρθωσε, χρησιµοποιώντας µια ηλεκτρική στήλη µε 3.000 στοιχεία(!), να ηλεκτρολύσει διαλύµατα αλάτων των αλκαλίων (νατρίου και καλίου) και να πάρει για πρώτη φορά αυτά τα δραστικά µέταλλα σε καθαρή µορφή. Τέλος, ο Φαραντέι συνέχισε µε επιτυχία την ερευνητικά δουλειά του Ντέιβι στην ηλεκτρόλυση, διατυπώνοντας, µε βάση τα πειράµατά του, µια σειρά νόµων. Οι νόµοι αυτοί όχι µόνο βοήθησαν στην αποδοχή της ατοµικής θεωρίας, που είχε διατυπώσει ο σύγχρονος του Φαραντέι Άγγλος χηµικός Τζον Ντάλτον (John Dalton, 1766-1844), αλλά καθοδήγησαν τη σκέψη µεταγενέστερων φυσικών στη διατύπωση του ατοµικού µοντέλου και στην ανακάλυψη του ηλεκτρονίου. 8.2.2 Ηλεκτροµαγνητισµός

Πολύ σηµαντικότερη εφαρµογή του ηλεκτρικού ρεύµατος, πέρα από την ηλεκτρόλυση, ήταν η ανακάλυψη του φαινοµένου της δηµιουργίας µαγνητικού πεδίου από κινούµενα φορτία. Το φαινόµενο αυτό ανακαλύφθηκε τυχαία (όπως πολύ συχνά συµβαίνει µε τις µεγάλες ανακαλύψεις) από το ∆ανό καθηγητή της Φυσικής Χανς Κρίστιαν Έρστεντ (Hans Christian Oersted, 1777-1851). Κατά τη διάρκεια ενός απογευµατινού µαθήµατος, τον Απρίλιο του 1820, ο Έρστεντ τοποθέτησε ένα σύρµα, από το οποίο περνούσε ηλεκτρικό ρεύµα, πάνω από µια µαγνητική βελόνα και παράλληλα µε αυτήν. Με έκπληξη διαπίστωσε ότι, µόλις έκλεινε το κύκλωµα, η βελόνα γύρισε απότοµα, αλλάζοντας διεύθυνση. Όντας καλός πειραµατιστής ο Έρστεντ σκέφθηκε να διερευνήσει περισσότερο αυτό το αναπάντεχο φαινόµενο και, σε πρώτη φάση, δοκίµασε να αντιστρέψει τη διεύθυνση του ρεύµατος. ∆ιαπίστωσε ότι η βελόνα αλλάζει και πάλι διεύθυνση, τώρα όµως περιστρεφόµενη προς την αντίθετη φορά. Ο Έρστεντ δηµοσίευσε αυτήν την ανακάλυψη µε δικά του έξοδα σε ένα µικρό τεύχος τον Ιούλιο του 1820. Ο γάλλος φυσικός Αραγκό, τότε πρόεδρος του Εθνικού Ινστιτούτου (διαδόχου της Γαλλικής Ακαδηµίας τον καιρό της ∆ηµοκρατίας), έµαθε για την ανακάλυψη του Έρστεντ και επανέλαβε το πείραµα ελαφρά τροποποιηµένο, αντικαθιστώντας τη µαγνητική βελόνα µε µία βελόνα από µαλακό σίδηρο. ∆ιαπίστωσε ότι το σύρµα που διαρρέεται από ρεύµα έλκει το σίδηρο µε τον ίδιο τρόπο που τον έλκει και ένας κοινός µαγνήτης. Άρα, οι µαγνητικές δυνάµεις του ρεύµατος δεν διαφέρουν από αυτές ενός κοινού µαγνήτη. Ανακοίνωσε όλα αυτά τα νέα αποτελέσµατα σε µια συνεδρίαση του Ινστιτούτου το Σεπτέµβριο του 1820. Τη συνεδρίαση παρακολούθησε και ο Γάλλος µαθηµατικός, και µέλος του Ινστιτούτου, Αµπέρ (André Marie Ampère, 1775-1836). Ο Αµπέρ εντυπωσιάστηκε τόσο από το νέο φαινόµενο ώστε, παρόλο που δεν ήταν φυσικός και µάλιστα πειραµατικός, σχεδίασε και εκτέλεσε τέσσερα πειράµατα που ξεκαθάρισαν οριστικά τη φύση του φαινοµένου και το νόµο που το διέπει. Σε µια εβδοµάδα από την ανακοίνωση του Αραγκό είχε ήδη διατυπώσει το νόµο που περιγράφει τη δύναµη η οποία εξασκείται µεταξύ δύο ρευµάτων. Καταρχήν έκανε τη σηµαντική διαπίστωση ότι η µαγνητική δύναµη µπορεί να αναπτυχθεί όχι µόνο µεταξύ ρεύµατος και µετάλλου αλλά και µεταξύ δύο ρευµάτων. Στη συνέχεια προχώρησε στην εκτέλεση

38

Page 41: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

των εξής τεσσάρων πειραµάτων. • Στο πρώτο πείραµα τοποθέτησε δύο ευθύγραµµα σύρµατα, τα οποία

διαρρέονται από ίσα ρεύµατα κατά αντίθετη φορά, το ένα δίπλα στο άλλο. Αποτέλεσµα: η µαγνητική βελόνα δεν επηρεάζεται.

• Στο δεύτερο πείραµα τύλιξε το ένα από τα δύο σύρµατα σε µορφή επάλληλων σπειρών. Αποτέλεσµα: παρατηρούνται τα ίδια φαινόµενα µε την περίπτωση που το σύρµα δεν είναι στριµµένο.

• Στο τρίτο πείραµα τοποθέτησε έναν ευθύγραµµο αγωγό, που µπορούσε να κινείται ελεύθερα µόνο κατά το µήκος του αλλά όχι κάθετα σε αυτό, κοντά σε διάφορα ηλεκτρικά κυκλώµατα. Αποτέλεσµα: ο αγωγός δεν κινείται.

• Τέλος τοποθέτησε τρία κυκλικά σύρµατα, µε διαφορετική ακτίνα το καθένα, κάθετα σε έναν άξονα, µε τέτοιον τρόπο, ώστε να µπορεί να µεταβάλλει την απόσταση µεταξύ τους, και διαβίβασε το ίδιο ρεύµα και από τα τρία. Αποτέλεσµα: Αν οι ακτίνες των κυκλικών συρµάτων ικανοποιούν τη συνθήκη R1/R2 = R2/R3 = r και οι αποστάσεις µεταξύ τους τη συνθήκη L12/L23 = r, τότε το µεσαίο σύρµα ισορροπεί, δηλαδή η συνιστώσα δύναµη σε αυτό από τα άλλα δύο εξωτερικά σύρµατα είναι µηδέν.

Το συµπέρασµα από τα δύο πρώτα πειράµατα είναι πως η συνάρτηση που

δίνει τη δύναµη µεταξύ των δύο συρµάτων είναι γραµµική ως προς το µήκος του κάθε σύρµατος και ως προς την ποσότητα του κάθε ρεύµατος. Το δεύτερο και το τρίτο πείραµα δείχνουν πως η δύναµη έχει διεύθυνση κάθετη προς τη φορά του ρεύµατος. Τέλος το τέταρτο πείραµα δείχνει ότι η δύναµη είναι αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης. Το τελικό «ποιοτικό» συµπέρασµα είναι πως ένα κυκλικό ρεύµα συµπεριφέρεται σαν κοινός «φυλλόµορφος» µαγνήτης, µε τους δύο µαγνητικούς πόλους στις δύο όψεις του κυκλικού «φύλλου». Ο Αµπέρ µάλιστα πρότεινε τη, σωστή, ιδέα ότι όλοι οι φυσικοί µόνιµοι µαγνήτες οφείλουν τις µαγνητικές τους ιδιότητες σε µικρά ρεύµατα, στο επίπεδο των µορίων, τα οποία είναι όλα προσανατολισµένα προς την ίδια κατεύθυνση.

Αν υποθέσουµε περαιτέρω (κάτι που δεν προέκυπτε από τα πειράµατα του Αµπέρ) ότι η δύναµη µεταξύ δύο «στοιχειωδών» µηκών του σύρµατος εφαρµόζεται κατά µήκος της ευθείας που τα ενώνει (γεγονός που φαίνεται λογικό, αφού συµφωνεί µε τον τρίτο νόµο του Νεύτωνα σχετικά µε τη δράση και την αντίδραση), καταλήγουµε στο συµπέρασµα ότι η δύναµη µεταξύ ρευµάτων φαίνεται να είναι της ίδιας µορφής µε τις υπόλοιπες τρεις γνωστές µέχρι τότε δυνάµεις (βαρυτικές, ηλεκτροστατικές και µαγνητοστατικές). Αυτό το γεγονός θεωρήθηκε τότε ως απόδειξη ότι η µορφή της δράσης εξ αποστάσεως που υιοθέτησε ο Νεύτωνας είναι άµεσα συνδεδεµένη µε τις βαθύτερες ρίζες της Φυσικής. Τα πειράµατα του Αµπέρ και η θεωρητική ερµηνεία τους από το µεγάλο Γάλλο ερευνητή προκάλεσαν πολύ µεγάλη εντύπωση στους φυσικούς του 19ου αιώνα. Σήµερα, όπως θα δούµε, η µαθηµατική περιγραφή του ηλεκτροµαγνητισµού που πρότεινε ο Αµπέρ θεωρείται ξεπερασµένη, αφού έχει επικρατήσει η πολύ απλούστερη περιγραφή που εισήγαγε ο Μάξγουελ. Η τιµή όµως της κατανόησης αυτού του σηµαντικού κεφαλαίου της Φυσικής ανήκει στον Αµπέρ, γι’ αυτό και ο ίδιος ο Μάξγουελ τον αποκάλεσε «Νεύτωνα του ηλεκτρισµού». 8.3 Πειραµατική θεµελίωση του ηλεκτροµαγνητισµού: Φαραντέι

Μετά από την ανακοίνωση των αποτελεσµάτων του Αµπέρ, πολλοί φυσικοί προσπάθησαν να ερευνήσουν σε βάθος τα νέα φαινόµενα. Κανείς όµως δεν µπόρεσε να φτάσει σε έκταση και βάθος την ερευνητική δουλειά του Φαραντέι, που υπήρξε

39

Page 42: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

σίγουρα ο σπουδαιότερος πειραµατικός φυσικός του 19ου αιώνα και ένας από τους καλύτερους όλων των εποχών. Καθόλου άσχηµο επίτευγµα, αν µάλιστα σκεφθεί κανείς ότι ο Φαραντέι δεν είχε σπουδάσει σε σχολείο ή πανεπιστήµιο και πως η µόνη του εκπαίδευση σε επιστήµη ήταν αυτή που πήρε στη Χηµεία από το δάσκαλό του, Ντέιβι, επίσης αυτοδίδακτο!

Ο Μάικλ Φαραντέι γεννήθηκε το 1791 στα περίχωρα του Λονδίνου. Σε ηλικία 13 ετών εγκατέλειψε το σχολείο και άρχισε να εργάζεται σε ένα βιβλιοδετείο. Εκεί είχε την ευκαιρία να διαβάζει πολλά βιβλία. Ένας από τους πελάτες πρόσεξε την φιλοµάθεια του νεαρού και του έδωσε προσκλήσεις για µια σειρά διαλέξεων που έκανε ο µεγάλος χηµικός, και διευθυντής του Βασιλικού Ιδρύµατος, Χάµφρι Ντέιβι. Την εποχή εκείνη, που δεν υπήρχαν πολλές ευκαιρίες ψυχαγωγίας, έπρεπε να πληρώσει κανείς εισιτήριο για να παρακολουθήσει διαλέξεις από κάποιον γνωστό επιστήµονα, οπότε οι προσκλήσεις είχαν µεγάλη αξία. Ο νεαρός Φαραντέι παρακολούθησε όλες τις διαλέξεις, κρατώντας σηµειώσεις. Στο τέλος έδεσε τις σηµειώσεις του σε δύο τόµους και πήγε στο γραφείο του Ντέιβι να του τις προσφέρει. Ο Ντέιβι εντυπωσιάστηκε τόσο από τη φιλοµάθεια και τη συστηµατικότητα του νεαρού, ώστε τον προσέλαβε ως βοηθό του. Στην αρχή τα καθήκοντα του Φαραντέι έµοιαζαν περισσότερο µε δουλειές υπηρέτη. Όµως ο νέος βοηθός ήταν ένας πολύ καλός µαθητής και γρήγορα έγινε απαραίτητος στις ερευνητικές προσπάθειες του Ντέιβι. Τελικά διαδέχθηκε τον δάσκαλό του στη διεύθυνση του Βασιλικού Ιδρύµατος, όπου παρέµεινε για 40 χρόνια (από το 1825 µέχρι το 1865, οπότε και παραιτήθηκε). Κατά την αρχή της ερευνητικής του καριέρας (τουλάχιστον µέχρι το 1830) ασχολήθηκε κυρίως µε θέµατα Χηµείας. Έτσι δεν θα πρέπει να µας φαίνεται παράδοξο ότι οι χηµικοί κατατάσσουν τον Φαραντέι στους ερευνητές της δικής τους επιστήµης. Μερικές από τις ανακαλύψεις του Φαραντέι στη Χηµεία είναι: το βενζόλιο, το τετραχλωροαιθυλένιο (το οποίο είναι ο διαλύτης που χρησιµοποιούν τα στεγνοκαθαριστήρια) και το τριιωδιούχο άζωτο, που είναι η πιο ευαίσθητη εκρηκτική ύλη, αφού αρκεί το περπάτηµα µιας µύγας επάνω της για να εκραγεί. Το έργο του Φαραντέι στη Φυσική ήταν όµως πολύ σπουδαιότερο. Ασχολήθηκε, µεταξύ άλλων, µε την υγροποίηση των αερίων, και αντιλήφθηκε τη σηµασία της κρίσιµης θερµοκρασίας, πάνω από την οποία ένα αέριο δεν µπορεί να υγροποιηθεί οσοδήποτε και αν συµπιεστεί. Σπουδαία ήταν και η δουλειά του στην ηλεκτρόλυση, όπου πέρα από τη διατύπωση των νόµων για το χηµικό ισοδύναµο, καθιέρωσε όλους τους σχετικούς µε το αντικείµενο νέους επιστηµονικούς όρους, όπως ηλεκτρολύτης, ηλεκτρόδιο, άνοδος, κάθοδος, ανιόν, κατιόν κλπ.

Η βασική συνεισφορά όµως του Φαραντέι στη Φυσική ήταν η πειραµατική θεµελίωση του Ηλεκτροµαγνητισµού, πάνω στην οποία στηρίχθηκε ο Μάξγουελ για να διατυπώσει την θεωρητική-µαθηµατική περιγραφή του. Η δουλειά αυτή διήρκεσε περίπου 10 χρόνια, από το 1830 µέχρι το 1839. Η πρώτη του προσπάθεια ήταν να επιβεβαιώσει την άποψή του ότι, αφού το ηλεκτρικό ρεύµα παράγει µαγνητικό πεδίο, θα έπρεπε και το µαγνητικό πεδίο να παράγει ρεύµα. Ο συνειρµός αυτός προερχόταν, όπως αναφέρουµε στη συνέχεια, από το γεγονός ότι στον Φαραντέι άρεσε να σκέπτεται µε αναλογίες. Μετά από προσπάθειες ενός έτους συνειδητοποίησε ότι το φαινόµενο είναι δυναµικό, δηλαδή ότι ο αγωγός από τον οποίο θέλουµε να περάσει το ρεύµα θα πρέπει να «σαρώνει» τις γραµµές του µαγνητικού πεδίου, έτσι ώστε σηµασία δεν έχει η ροή του µαγνητικού πεδίου, δηλαδή το εσωτερικό γινόµενο της έντασης του µαγνητικού πεδίου µέσα από µια κλειστή καµπύλη εµβαδού S, Φ = B · S, αλλά η χρονική µεταβολή της, dΦ/dt. Εδώ φαίνεται η υπεροχή της περιγραφής του ηλεκτροµαγνητισµού από τον Φαραντέι σε σχέση µε αυτήν του Αµπέρ, όπως αναφέρουµε στη συνέχεια.

40

Page 43: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

Έχοντας κατανοήσει το φαινόµενο της επαγωγής, ο Φαραντέι κατάφερε στη συνέχεια να κατασκευάσει την πρώτη ηλεκτροµαγνητική γεννήτρια και τον πρώτο ηλεκτροκινητήρα. Η εφεύρεση της γεννήτριας αποτέλεσε σταθµό στην ιστορία του ηλεκτροµαγνητισµού, επειδή έδωσε τη δυνατότητα να γίνονται στο εξής πειράµατα χωρίς να χρειάζεται ηλεκτρική στήλη, που είχε µεγάλο κόστος. Αποτέλεσε όµως και σταθµό στην ιστορία της βιοµηχανικής έρευνας, επειδή ήταν η πρώτη φορά που προέκυψε µια καινοτοµία ως προϊόν βασικής έρευνας. Έτσι έγινε φανερό ότι η βιοµηχανία µπορεί να επωφεληθεί από τα αποτελέσµατα των ερευνητών που εργάζονται απλά και µόνο για την αναζήτηση της επιστηµονικής αλήθειας. Από τότε οι χώρες που, είτε είναι βιοµηχανικά ανεπτυγµένες είτε επιδιώκουν να αναπτυχθούν, αφιερώνουν ένα σηµαντικό ποσοστό του προϋπολογισµού τους (της τάξης του 1%) στη χρηµατοδότηση της βασικής έρευνας, επειδή αναγνωρίζουν ότι πέρα από τα καθαρά επιστηµονικά αποτελέσµατα θα έχουν σίγουρα και την παραγωγή καινοτοµιών, το είδος των οποίων δεν είναι εύκολο να προβλεφθεί εκ των προτέρων.

Στη συνέχεια ο Φαραντέι µελέτησε τις ιδιότητες των πυκνωτών, διαπιστώνοντας ότι η χωρητικότητά τους είναι συνάρτηση του διηλεκτρικού υλικού που παρεµβάλλεται µεταξύ των οπλισµών. Ερµήνευσε αυτό το φαινόµενο σωστά, εισάγοντας την έννοια της πόλωσης του διηλεκτρικού, δηλαδή το γεγονός ότι στις δύο εξωτερικές επιφάνειες του διηλεκτρικού, που βρίσκονται απέναντι από τους οπλισµούς του πυκνωτή, αναπτύσσονται εξ επαγωγής φορτία αντίθετα προς το φορτίο του οπλισµού. Με τον τρόπο αυτό στο εσωτερικό του διηλεκτρικού αναπτύσσεται πεδίο αντίθετο προς αυτό µεταξύ των οπλισµών του πυκνωτή, το οποίο έχει για συνέπεια τη µείωση της συνολικής τάσης µεταξύ των οπλισµών. Το φαινόµενο αυτό, το οποίο παρουσιάζεται µακροσκοπικά ως αύξηση της χωρητικότητας, εκφράστηκε στη συνέχεια ποσοτικά µέσα από τις εξισώσεις του Μάξγουελ. Απέδειξε πειραµατικά ότι όλα τα είδη ρεύµατος (ειδικότερα αυτό που παράγεται από ηλεκτρική στήλη και αυτό που παράγεται µε επαγωγή) είναι ίδια. Ανακάλυψε το φαινόµενο του διαµαγνητισµού, το οποίο είναι, κατά κάποιο τρόπο, το αντίθετο του σιδηροµαγνητισµού. Βελόνες κατασκευασµένες από διαµαγνητικά υλικά διατάσσονται κάθετα στις γραµµές του µαγνητικού πεδίου, σε αντίθεση µε βελόνες από σιδηροµαγνητικά υλικά που διατάσσονται κατά µήκος αυτών. Τέλος, προσπάθησε να διαπιστώσει αν υπάρχει κάποιου είδους αλληλεπίδραση ανάµεσα στις γνωστές στην εποχή του πηγές ενέργειας, όπως είναι το βαρυτικό, το ηλεκτρικό και το µαγνητικό πεδίο καθώς και το φως. Για το λόγο αυτό διερεύνησε την αλληλεπίδραση του φωτός µε το ηλεκτρικό και το µαγνητικό πεδίο και προσπάθησε να βρει κάποια επίδραση της βαρύτητας στο ηλεκτρικό πεδίο. Από τα τρία αυτά φαινόµενα ανακάλυψε ένα µέρος του πρώτου, παρατηρώντας ότι το επίπεδο πόλωσης του γραµµικά πολωµένου φωτός περιστρέφεται, όταν το φως διαδίδεται κατά µήκος των γραµµών ενός µαγνητικού πεδίου. Το αποτέλεσµα αυτό συµπληρώθηκε, αργότερα, από τον Ολλανδό Πίτερ Ζέεµαν (Pieter Zeeman, 1865–1943), ο οποίος ανακάλυψε την αλλαγή των ενεργειακών σταθµών ενός ατόµου από τη "διάσπαση" των φασµατικών γραµµών ενός υλικού που βρίσκεται σε µαγνητικό πεδίο. Ο Φαραντέι δεν µπόρεσε να ανακαλύψει την αλληλεπίδραση του φωτός (δηλαδή της ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας) µε το ηλεκτρικό και το βαρυτικό πεδίο, όχι επειδή δεν είχε σχεδιάσει τα κατάλληλα πειράµατα, αλλά επειδή το µέγεθος της µεταβολής που αναζητούσε µε αυτά ξεπερνούσε την ακρίβεια των οργάνων µέτρησης που διέθετε. Τέλος, αξίζει να σηµειωθεί ότι δύο από τα σηµαντικότερα επιτεύγµατα του Μάξγουελ, η κατανόηση της ηλεκτροµαγνητικής φύσης του φωτός και η εισαγωγή στον ηλεκτροµαγνητισµό του µεγέθους του διανυσµατικού δυναµικού, οφείλονταν σε αντίστοιχες ιδέες του Φαραντέι.

41

Page 44: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

Η βασικότερη ίσως συνεισφορά του Φαραντέι στη σύγχρονη Φυσική ήταν η εισαγωγή της έννοιας του πεδίου. Η αφορµή γι' αυτήν την ιδέα ήταν, όπως θα περίµενε κανείς από έναν ερευνητή του είδους του, η παρατήρηση των γραµµών στις οποίες διατάσσονται τα ρινίσµατα σιδήρου πάνω σε ένα χαρτί που έχει τοποθετηθεί πάνω από έναν πεταλοειδή µαγνήτη. Θα πρέπει να παρατηρήσει κανείς όµως ότι την ίδια εικόνα είχαν παρατηρήσει µέχρι τότε δεκάδες ερευνητές, χωρίς να προχωρήσουν παραπάνω και ότι την αρχική του ιδέα την επεξεργάστηκε τόσο, όσο ήταν αρκετό για να καθοδηγηθεί στη συνέχεια ο Μάξγουελ στη µαθηµατική περιγραφή της.

Ο Φαραντέι είχε το σπουδαιότερο προτέρηµα που µπορεί να έχει ένας πειραµατικός φυσικός, είχε δηλαδή αυτό που ονοµάζουµε "φυσική σκέψη". Μπορούσε να διαβλέπει την ύπαρξη φαινοµένων που δεν ήταν ακόµη γνωστά και να σχεδιάζει πειράµατα για να ελέγξει αυτές τις προβλέψεις. Του άρεσε ακόµη να σκέπτεται µε αναλογίες, έχοντας στο µυαλό του ένα "µοντέλο" από κάποια άλλη περιοχή της Φυσικής, καλά γνωστή, για κάθε νέο φαινόµενο που µελετούσε. Το καλύτερο παράδειγµα τέτοιου "µοντέλου" είναι η έννοια του πεδίου και των αντίστοιχων δυναµικών γραµµών που το συγκεκριµενοποιούν. Όταν ο Φαραντέι σκεφτόταν τις γραµµές του µαγνητικού πεδίου, έφερνε στο µυαλό του λεπτές ελαστικές ταινίες. Είναι εντυπωσιακό το γεγονός ότι σήµερα, που έχουµε λύσει τις εξισώσεις του Μάξγουελ, εξακολουθούµε να χρησιµοποιούµε αυτήν την αναλογία, επειδή πραγµατικά οι γραµµές του µαγνητικού πεδίου τείνουν πάντα να αποκτήσουν το ελάχιστο δυνατό µήκος, όπως ακριβώς συµβαίνει και µε τις ελαστικές ταινίες!

Με την έννοια του πεδίου ο Φαραντέι απέφευγε την υπόθεση της δράσης από απόσταση, που είχε κυριαρχήσει στη Φυσική από την εποχή του Νεύτωνα. Αυτός ο τρόπος σκέψης, που ήταν εντελώς διαφορετικός από εκείνον του µαθηµατικού Αµπέρ, επικράτησε τελικά όχι µόνο επειδή υιοθετήθηκε από τον Μάξγουελ στη µαθηµατική διατύπωση των νόµων του ηλεκτροµαγνητισµού αλλά και επειδή είναι εννοιολογικά πιο ελκυστικός. Από την άλλη µεριά βέβαια ο Φαραντέι δεν ήταν καθόλου καλός στα Μαθηµατικά, και για το λόγο αυτό δεν του ήταν εύκολο να περιγράφει ποσοτικά τις ιδέες του, τα αποτελέσµατα των πειραµάτων του καθώς και τα συµπεράσµατα που έβγαζε από αυτά. Ίσως όµως, πάλι, αυτό το γεγονός να έκανε τη σκέψη του πιο δηµιουργική και πιο πρωτότυπη, σε σχέση µε τις καθιερωµένες εκείνη την εποχή ιδέες. Πάντως η ουσία είναι πως τα άρθρα που δηµοσίευε ήταν δύσκολο να διαβαστούν από τους συγχρόνους του και µόνο ο Μάξγουελ κατάφερε να αντιληφθεί τη σηµασία τους και να τα αξιοποιήσει στη διατύπωση της µαθηµατικής θεωρίας του ηλεκτροµαγνητισµού που διατύπωσε.

Από όλα όσα αναφέραµε γίνεται φανερό ότι ο Φαραντέι ήταν µάλλον ο τελευταίος από µια γενιά φυσικών-ερευνητών που πλησίαζαν περισσότερο προς την πλευρά του φανατικού ερασιτέχνη παρά προς την πλευρά του οργανωµένου και µεθοδικού επαγγελµατία, όπως συµβαίνει σήµερα. Ίσως για το λόγο αυτό δεν απέκτησε ποτέ µαθητές και δεν οργάνωσε δική του ερευνητική οµάδα, προτιµώντας να χρησιµοποιεί ως βοηθό του µόνον έναν απόστρατο λοχία. Σήµερα, που η ερευνητική δουλειά στις φυσικές επιστήµες βασίζεται περισσότερο στην οµαδική προσπάθεια παρά στην ατοµική ιδιοφυία, κάτι τέτοιο θα φαινόταν αδιανόητο. 8.4 Θεωρητική θεµελίωση του ηλεκτροµαγνητισµού: Μάξγουελ

Τα πειραµατικά αποτελέσµατα του Φαραντέι στον ηλεκτροµαγνητισµό βρήκαν αντάξιο ερµηνευτή στο πρόσωπο ενός συγχρόνου του επιστήµονα και ερευνητή, του Μάξγουελ. Οι δύο ερευνητές ήταν κατά κάποιο τρόπο συµπληρωµα-τικές προσωπικότητες, αφού ο ένας βασιζόταν κυρίως στη φυσική του διαίσθηση και ο άλλος στη µαθηµατική του παιδεία. Ήταν όµως και κατά κάποιο τρόπο συγγενείς

42

Page 45: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

προσωπικότητες, αφού και οι δύο είχαν τη τάση να σκέφτονται µε αναλογίες. Ο Μάξγουελ, όπως προκύπτει από την εισαγωγή που έγραψε ο ίδιος στην εργασία όπου παρουσίασε την ηλεκτροµαγνητική θεωρία του, ήταν επηρεασµένος από δύο εντελώς διαφορετικά κεφάλαια της Φυσικής, τη Θερµότητα και την Υδροδυναµική. Όσον αφορά στη Θερµότητα, παρατήρησε ότι υπάρχει κάποιου είδους αναλογία µεταξύ της διαφορικής εξίσωσης που δίνει το δυναµικό σε κάθε σηµείο του χώρου και της διαφορικής εξίσωσης που δίνει την κατανοµή της θερµοκρασίας σε ένα σώµα, όταν αυτό βρίσκεται σε σταθερή κατάσταση (δηλαδή η θερµοκρασία σε κάθε σηµείο δεν µεταβάλλεται µε το χρόνο). Όσον αφορά στην Υδροδυναµική, παρατήρησε ότι υπάρχει αναλογία µεταξύ της ροής ενός ρευστού µέσα από µια επιφάνεια, η οποία ορίζεται από µια κλειστή καµπύλη, και της ροής του ηλεκτρικού ή του µαγνητικού πεδίου µέσα από µια ανάλογη επιφάνεια, αν ως ροή του πεδίου ορίσουµε το ολοκλήρωµα της έντασης του πεδίου πάνω σ’ αυτήν την επιφάνεια.

Ο Μάξγουελ, όπως ήδη αναφέραµε, επηρεάστηκε πολύ από το έργο του Φαραντέι. Για παράδειγµα, ο Φαραντέι σε µια οµιλία του, για την οποία δεν είχε διαθέσιµο µεγάλο χρόνο προετοιµασίας, αναφέρθηκε στην πιθανότητα διάδοσης των εγκάρσιων µεταβολών του µαγνητικού πεδίου σε ένα ελαστικό µέσο. Η ιδέα αυτή ήταν εκείνη που οδήγησε το Μάξγουελ, όπως σηµειώνει ο ίδιος στην αντίστοιχη εργασία του, στη αναγνώριση της ηλεκτροµαγνητικής φύσης του φωτός. Επίσης σε µία παράγραφο των σηµειώσεών του, ο Φαραντέι µιλάει για ένα καινούργιο φυσικό µέγεθος που σκέφτηκε να εισαγάγει, την ηλεκτροτονική κατάσταση. Η διατύπωση που χρησιµοποίησε ο Φαραντέι ήταν συγκεχυµένη, έτσι ώστε κανείς δεν έδωσε ιδιαίτερη σηµασία σε αυτήν την ιδέα του. Ο Μάξγουελ όµως ανέφερε σε µεταγενέστερα κείµενά του ότι, µε βάση αυτήν ακριβώς την ιδέα του Φαραντέι, εισήγαγε ένα βασικό διανυσµατικό µέγεθος στη µαθηµατική θεµελίωση του ηλεκτροµαγνητισµού, το οποίο τότε ονόµασε και αυτός ηλεκτροτονική κατάσταση αλλά σήµερα το ονοµάζουµε διανυσµατικό δυναµικό του µαγνητικού πεδίου.

Με βάση αυτές τις αναλογίες που αναφέραµε ήδη καθώς και την επίδραση των ιδεών του Φαραντέι, ο Μάξγουελ έγραψε ένα σύστηµα 20(!) διαφορικών εξισώσεων για τη χωρική και χρονική µεταβολή των διάφορων ηλεκτρικών και µαγνητικών µεγεθών, όπως π.χ. είναι η ένταση του ηλεκτρικού και του µαγνητικού πεδίου, η πυκνότητα του φορτίου και του ρεύµατος κλπ. Προφανώς ένα τέτοιο σύστηµα είναι εξαιρετικά δύσκολο να λυθεί, ειδικά µάλιστα εκείνη την εποχή που δεν είχε αναπτυχθεί ακόµη ο διανυσµατικός λογισµός, µε τη βοήθεια του οποίου ο αριθµός των εξισώσεων µειώνεται σε 8. Ήταν όµως σχετικά εύκολο εκείνη την εποχή να βρεθεί µια ειδική λύση, η οποία προκύπτει αν θέσουµε την πυκνότητα των φορτίων και του ρεύµατος ίση µε µηδέν. Στην περίπτωση αυτή οι εξισώσεις έχουν για λύση κύµατα του ηλεκτρικού και του µαγνητικού πεδίου, τα οποία διαδίδονται, συνδεδεµένα µεταξύ τους, µε ταχύτητα ίση µε την ταχύτητα του φωτός! Ο Μάξγουελ, έχοντας µάλιστα διαβάσει τη σχετική ιδέα του Φαραντέι ότι το φως είναι διαταραχές του µαγνητικού πεδίου, δεν µπορούσε να δεχτεί ότι η ισότητα της ταχύτητας των ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων µε την ταχύτητα του φωτός ήταν µια απλή σύµπτωση. Την θεώρησε λοιπόν ως απόδειξη της ηλεκτροµαγνητικής φύσης του φωτός. ∆υστυχώς ο Μάξγουελ πέθανε σχετικά νέος και δεν πρόλαβε να δει την πειραµατική ανακάλυψη των ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων από τον Χερτς (Heinrich Rudolf Hertz, 1857-1894), η οποία επιβεβαίωσε την αλήθεια της θεωρίας του.

Οι εξισώσεις του Μάξγουελ προβλέπουν ότι η ένταση των ηλεκροµαγνητικών κυµάτων που εκπέµπονται από ένα ποµπό είναι αύξουσα συνάρτηση της συχνότητάς τους. Ο Χερτς σκέφτηκε να κατασκευάσει έναν ποµπό και ένα δέκτη, για να δηµιουργήσει και να ανιχνεύσει, αντίστοιχα, ηλεκτροµαγνητικά κύµατα αρκετά

43

Page 46: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

µεγάλης, για την εποχή, συχνότητας, τα οποία θα είχαν ένταση αρκετά µεγάλη ώστε να είναι ανιχνεύσιµα µε τα πρωτόγονα πειραµατικά του όργανα. Έτσι για ποµπό χρησιµοποιούσε µια απλή διπολική κεραία, την οποία τροφοδοτούσε µε ένα σπινθήρα που έπαιρνε από την εκφόρτιση ενός πυκνωτή, και για ανιχνευτή ένα κοµµάτι σύρµα που το είχε καµπυλώσει σε σχήµα κύκλου, αφήνοντας ένα στενό διάκενο. Όταν ο πυκνωτής εκφορτιζόταν µε ένα σπινθήρα, η διπολική κεραία εξέπεµπε ηλεκτροµαγνητικά κύµατα. Όσα από αυτά διέρχονταν µέσα από το κυκλικό σύρµα, προκαλούσαν ηλεκτρεγερτική δύναµη εξ επαγωγής στα άκρα του σύρµατος και τη συνακόλουθη εµφάνιση σπινθήρα στο διάκενο που τα χώριζε. Με το απλό αυτό ζεύγος οργάνων και µε τη βοήθεια φακών από παραφίνη, µεταλλικών κατόπτρων καθώς και φραγµάτων από παράλληλα σύρµατα, ο Χερτς έδειξε ότι τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα διαθλώνται, ανακλώνται και πολώνονται, όπως ακριβώς και τα οπτικά. Τα πειράµατα του Χερτς επιβεβαίωσαν λοιπόν τη θεωρία του Μάξγουελ, ότι το φως είναι στην πραγµατικότητα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα.

8.5 Ασυµβατότητα Ηλεκτροµαγνητισµού και Μηχανικής

Η εποχή της ανάπτυξης του ηλεκτροµαγνητισµού, µετά από τη διατύπωση των εξισώσεων του Μάξγουελ, χαρακτηρίζεται, όπως θα δούµε και στο κεφάλαιο της Θερµότητας, από την προσπάθεια των φυσικών να ερµηνεύσουν όλους τους κλάδους της Φυσικής µε βάση τη Μηχανική. Έτσι δεν θα πρέπει να αποτελεί έκπληξη το γεγονός ότι οι φυσικοί προσπάθησαν, αµέσως µετά την αναγνώριση της αξίας των εξισώσεων του Μάξγουελ, να µετρήσουν την ταχύτητα αυτών των ηλεκροµαγνητικών κυµάτων και, κυρίως, να εντοπίσουν το µέσο στο οποίο διαδίδονταν αυτές οι κυµάνσεις, το οποίο είχαν ήδη ονοµάσει αιθέρα. Τα αποτελέσµατα των πειραµάτων όµως (κυρίως αυτό των Μάικελσον και Μόρλεϊ) έδειξαν ότι η ταχύτητα του φωτός είναι ίδια σε όλα τα αδρανειακά συστήµατα! Εποµένως προκύπτει ότι για τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα δεν ισχύουν οι µετασχηµατισµοί (χώρου και χρόνου) του Γαλιλαίου και, άρα, ο Ηλεκτροµαγνητισµός είναι ασύµβατος µε τις βασικές αρχές της Κινηµατικής! Πολλοί φυσικοί προσπάθησαν να ξεδιαλύνουν αυτό το µυστήριο, ένας µάλιστα από αυτούς ήταν και ο Χερτς. Τελικά προς το τέλος του 19ου αιώνα εµφανίστηκε ένας ∆ανός φυσικός, ο Λόρεντς (Hendrik Antoon Lorentz, 1853-1928), ο οποίος πρότεινε µια επαναστατική ιδέα για να συµβιβάσει τη Μηχανική µε τον Ηλεκτροµαγνητισµό.

Η ιδέα του Λόρεντς για την ερµηνεία των πειραµατικών αποτελεσµάτων ήταν ότι οι µετασχηµατισµοί του Γαλιλαίου, το αρχαιότερο κοµµάτι της σύγχρονης Φυσικής και η βάση της Κινηµατικής, δεν ήταν ακριβείς και έπρεπε αν τροποποιηθούν! Συγκεκριµένα ο Λόρεντς διαπίστωσε ότι η ταχύτητα των ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων προκύπτει σταθερή και ανεξάρτητη του συστήµατος αναφοράς, αν υποθέσουµε ότι σε ένα κινούµενο σύστηµα αναφοράς το µήκος κάθε υλικού σώµατος συστέλλεται κατά τη διεύθυνση της κίνησης, ενώ τα χρονικά διαστήµατα διαστέλλονται. Αυτές οι µεταβολές γίνονταν αισθητές µόνο για πολύ µεγάλες ταχύτητες, όπως είναι η ταχύτητα του φωτός και των υπόλοιπων ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων, γι’ αυτό δεν είχαν παρατηρηθεί µέχρι τότε. Οι φυσικοί της εποχής, µάλιστα, θεωρούσαν ότι αιτία της συστολής του µήκους θα έπρεπε να ήταν η «αντίσταση» του αιθέρα στην κίνηση. Την ιδέα αυτή του Λόρεντς επεξεργάστηκε αναλυτικά ο Πουανκαρέ, εξελίσσοντάς την σε µια πλήρη και ολοκληρωµένη «νέα» θεωρία κίνησης. Ο Πουανκαρέ άλλωστε ήταν ο πρώτος που ονόµασε το νέο κανόνα µετασχηµατισµών του χώρου και του χρόνου «µετασχηµατισµούς Λόρεντς» από επιστηµονική δεοντολογία. Ο ίδιος ο Λόρεντς όµως διακήρυττε δηµόσια πως η νέα αυτή Φυσική ήταν δηµιούργηµα του

44

Page 47: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

Πουανκαρέ, στον οποίο και θα έπρεπε να κατευθυνθεί η διεθνής αναγνώριση. Όπως θα δούµε στη συνέχεια, οι µετασχηµατισµοί Λόρεντς περιγράφουν σωστά τα φυσικά φαινόµενα, δεν χρειάζεται όµως να εισαχθούν αυθαίρετα και ούτε είναι συνέπεια της αντίστασης του αιθέρα. Αποτελούν απλά συνέπεια της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας του Αϊνστάιν.

Ο Λόρεντς είχε οργανώσει ένα εξαιρετικό εργαστήριο Φυσικής, στο οποίο σπούδασαν και εργάστηκαν ερευνητικά αρκετοί µεγάλοι φυσικοί και στο οποίο έγιναν σπουδαίες ανακαλύψεις. Για παράδειγµα µαθητής του Λόρεντς υπήρξε ο Πίτερ Ζέεµαν, ο οποίος µοιράστηκε µε το δάσκαλό του το βραβείο Νοµπέλ Φυσικής για την ανακάλυψη της «διάσπασης» µιας απλής φασµατικής σε περισσότερες µε την εφαρµογή µαγνητικού πεδίου καθώς και για τη θεωρητική ερµηνεία αυτού του φαινοµένου. Ο ίδιος ο Λόρεντς, πέρα από την ερευνητική δουλειά του στην ερµηνεία της ασυµβατότητας µεταξύ Μηχανικής και Ηλεκτροµαγνητισµού, έµεινε στην ιστορία της και Φυσικής και για το γεγονός πως ήταν ο πρώτος που οργάνωσε διεθνή συνέδρια για τη συζήτηση προβληµάτων και για την ανταλλαγή ιδεών µεταξύ των επιστηµόνων.

Η οργάνωση των συνεδρίων ξεκίνησε στο πλαίσιο των δραστηριοτήτων του ιδρύµατος Σολβέ (Solvay), του πρώτου επιστηµονικού ιδρύµατος που χρηµατοδοτήθηκε από ιδιώτη. Ο Σολβέ, από τον οποίο πήρε το όνοµά του το Ινστιτούτο, ήταν ένα πολύ πλούσιος βιοµήχανος χηµικών προϊόντων, κυρίως σόδας (ανθρακικού νατρίου, Na2CO3). Επειδή ο τρόπος σύνθεσης αυτής της χηµικής ουσίας ήταν δική του επινόηση, ο Σολβέ εκτιµούσε την επιστηµονική έρευνα ως µέσο προόδου της επιστήµης και του τεχνολογικού πολιτισµού. Για το σκοπό αυτό έδωσε τα χρήµατα για την ίδρυση και λειτουργία ενός επιστηµονικού ιδρύµατος που φέρει το όνοµά του. Σκοπός του ιδρύµατος αυτού θα ήταν η οργάνωση επιστηµονικών συνεδρίων αφιερωµένων, το καθένα, στη συζήτηση φλεγόντων ερευνητικών θεµάτων της επικαιρότητας µεταξύ των σπουδαιότερων επιστηµόνων της εποχής. Ιδιαίτερα έχει µείνει στην ιστορία το πέµπτο από αυτά, που πραγµατοποιήθηκε στις Βρυξέλλες το 1927, ένα χρόνο πριν από το θάνατο του Λόρεντς. Το θέµα αυτού του συνεδρίου ήταν η Κβαντοµηχανική και σ’ αυτό πήραν µέρος όλοι οι µεγάλοι φυσικοί του πρώτου µισού του 20ου αιώνα (Αϊνστάιν, Πλανκ, Μπορ κλπ.).

8.6 Ο Ηλεκτροµαγνητισµός σήµερα

Οι εξισώσεις του Μάξγουελ αποτέλεσαν έναν από τους βασικούς σταθµούς στην εξέλιξη των ιδεών στη Φυσική. Ο λόγος ήταν πως συνέδεσαν µαζί τρεις από τις τέσσερις συνολικά µορφές ενέργειας εκείνη την εποχή, δηλαδή τον ηλεκτρισµό, το µαγνητισµό και το φως. Μόνο η τέταρτη µορφή ενέργειας, η βαρύτητα έµενε αποκοµµένη αλλά υπήρχε, µε το τέλος του 19ου αιώνα, η βάσιµη ελπίδα πως θα ήταν δυνατό να συνδυασθεί µε τον Ηλεκτροµαγνητισµό σε ένα ενιαίο οικοδόµηµα, αφού έµοιαζε να έχει πολλά κοινά σηµεία µε τις άλλες τρεις µορφές ενέργειας, όπως για παράδειγµα το νόµο του αντιστρόφου τετραγώνου της απόστασης. Αξίζει να επισηµάνουµε ότι από την εποχή του Μάξγουελ δεν υπήρξε περαιτέρω εξέλιξη των ιδεών στον Ηλεκτροµαγνητισµό, πέρα από τη θεωρητική συνένωσή του µε τις ασθενείς πυρηνικές δυνάµεις. Η θεωρία αυτή όµως βρίσκει εφαρµογή µόνο σε εξαιρετικά µεγάλες ενέργειες. Έτσι ο (κλασικός) Ηλεκτροµαγνητισµός εξακολουθεί να διδάσκεται σήµερα στα πανεπιστήµια όπως ακριβώς τον είχε διατυπώσει ο Μάξγουελ. Βλέπουµε λοιπόν ότι, µετά από την κλασική βαρύτητα που έπαψε να εξελίσσεται µέσα στον 19ο αιώνα, το ίδιο συνέβη και µε τον Ηλεκτροµαγνητισµό. Θα µπορούσαµε λοιπόν να πούµε ότι η Φυσική που µαθαίνουµε στα σχολεία και στα Πανεπιστήµια βασίζεται σχεδόν πλήρως στις ιδέες που αναπτύχθηκαν κατά τον 19ο

45

Page 48: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

αιώνα. Όπως θα δούµε στη συνέχεια, αυτό ισχύει και για τα άλλα δύο κεφάλαια της Φυσικής που διαπραγµατευόµαστε σε αυτές τις σηµειώσεις, τη Θερµότητα και τη Θερµοδυναµική. 9. ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ - ΘΕΡΜΟ∆ΥΝΑΜΙΚΗ 9.1 Εισαγωγή

Σύµφωνα µε τον ορισµό που δίνεται στην αρχή αυτών των σηµειώσεων, η Φυσική ασχολείται µε τη µελέτη των αλληλεπιδράσεων µεταξύ ύλης και ενέργειας. Μέχρις αυτό το σηµείο παρουσιάσαµε τέσσερις ενεργειακές µορφές, τη βαρύτητα, το φως, τον ηλεκτρισµό και το µαγνητισµό. Υπάρχει όµως και µία άλλη µορφή ενέργειας, γνωστή από τα προϊστορικά χρόνια στον άνθρωπο, η θερµότητα. Επειδή η θερµότητα εµφανίζεται κυρίως κατά την καύση διάφορων στοιχείων και χηµικών ενώσεων (δηλαδή την βίαιη ένωσή τους µε το οξυγόνο), αυτή η µορφή ενέργειας αποτέλεσε παραδοσιακά πεδίο ερευνητικής δραστηριότητας των χηµικών. Γι’ αυτό η µελέτη της βασίστηκε περισσότερο στη φαινοµενολογία3, παρά στο πλαίσιο µιας συγκροτηµένης αξιωµατικής θεωρίας, και έτσι καθυστέρησε η ανάπτυξή της και η ένταξή της στο ενιαίο οικοδόµηµα της Φυσικής. Η ενσωµάτωση του κεφαλαίου της Θερµότητας στη Φυσική επιτεύχθηκε µόλις στα µέσα του 19ου αιώνα, µέσα από τη συλλογική ερευνητική προσπάθεια πολλών χηµικών και φυσικών. Κυρίως όµως οφείλεται στην κατανόηση, από την πλευρά των φυσικών, του κλάδου της Θερµοδυναµικής (δηλαδή της σχέσης της Θερµότητας µε τις άλλες µορφές ενέργειας), η οποία είχε αρχικά αναπτυχθεί από τους χηµικούς για την ερµηνεία της φοράς των χηµικών αντιδράσεων. Για παράδειγµα, η παρασκευή της αµµωνίας, που χρειάζεται στη χηµική βιοµηχανία και είναι πρώτη ύλη για την παρασκευή λιπασµάτων, έγινε δυνατή µετά από την πρωτοποριακή ερευνητική δουλειά του Γερµανού φυσικοχηµικού Φριτς Χάµπερ (Fritz Haber, 1868-1934). Ο Χάµπερ ανακάλυψε ότι η ένωση του υδρογόνου µε το άζωτο για την παρασκευή αµµωνίας είναι ενδόθερµη αντίδραση. Το αποτέλεσµα είναι ότι δεν γίνεται αυθόρµητα (όπως όλες όσες είχαν µελετηθεί µέχρι τότε) αλλά να απαιτεί την εφαρµογή υψηλής πίεσης και θερµοκρασίας για να προχωρήσει, καθώς και την παρουσία ενός καταλύτη.

Παραδοσιακά, το κεφάλαιο της Θερµότητας περιλαµβάνει ποικίλα φαινόµενα, που συνδέονται µεταξύ τους µόνο φαινοµενολογικά, όπως είναι η διαστολή των σωµάτων, η τήξη και η πήξη, η υγροποίηση και η εξάτµιση καθώς και αυτή καθεαυτή η διάδοση της θερµότητας. Όλα τα φαινόµενα αυτά είχαν µελετηθεί πριν γίνει ξεκάθαρο ότι η θερµότητα είναι µια µορφή ενέργειας και όχι ένα ρευστό υλικό. Μετά από την κατανόηση ότι η θερµότητα είναι µορφή ενέργειας, άρχισε η ανάπτυξη της Θερµοδυναµικής, δηλαδή της µελέτης της σχέσης της θερµότητας µε τις υπόλοιπες µορφές ενέργειας. Η έρευνα σε αυτόν το νέο κλάδο της Φυσικής αναπτύχθηκε κυρίως από χηµικούς, αφού αρχικό αντικείµενό του ήταν, όπως ήδη αναφέρθηκε, η

3 Στις θετικές επιστήµες ονοµάζουµε φαινοµενολογία την οργάνωση της επιστηµονικής έρευνας µε βάση την κατάταξη των παρατηρήσεων ανάλογα µε τα ίδια τα φαινόµενα και όχι ανάλογα µε βάση τους µηχανισµούς που τα προκαλούν. Κλασικό παράδειγµα αποτελούν οι υπερκαινοφανείς αστέρες στην Αστρονοµία, που αρχικά εθεωρούντο ως ένα ενιαίο είδος ουράνιων αντικειµένων. Στη συνέχεια διαπιστώθηκε ότι υπάρχουν δύο, εντελώς διαφορετικά ως προς το µηχανισµό, είδη υπερκαινοφανών, που εµφανίζονται όµως µε παραπλήσια παρατηρησιακά χαρακτηριστικά.

46

Page 49: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

θεωρητική ερµηνεία της φοράς των χηµικών αντιδράσεων. Μόνο µετά από τις επιτυχίες της Θερµοδυναµικής, προσπάθησαν οι φυσικοί να κατανοήσουν τη σχέση της µε την υπόλοιπη Φυσική. Επειδή όλη η Θερµοδυναµική βασίζεται σε τρία αξιώµατα, προέκυψε το ερώτηµα τι σχέση έχουν αυτά µε τα αξιώµατα στα οποία βασίζεται η υπόλοιπη Φυσική και, ειδικότερα, αν τα αξιώµατα της Θερµοδυναµικής µπορούν να αποδειχθούν µε βάση τα αξιώµατα της Μηχανικής. Στο πλαίσιο αυτής της προσπάθειας, και µετά τη γενική αποδοχή της ατοµικής σύστασης της ύλης, έγινε κατανοητό ότι η Θερµοδυναµική είναι στενά συνδεδεµένη µε τη Φυσική των τελείων αερίων (στην οποία τα αέρια θεωρούνται ότι αποτελούνται από «σκληρά» σωµατίδια, που αλληλεπιδρούν µόνο µε ελαστικές κρούσεις). Για πολλά χρόνια µεγάλοι φυσικοί, όπως ο Μάξγουελ και ο Μπόλτσµαν, προσπάθησαν να αποδείξουν ότι οι νόµοι των τελείων αερίων και, µέσω αυτών, τα αξιώµατα της Θερµοδυναµικής, προκύπτουν ως συνέπεια των άλλων νόµων της Φυσικής. Τελικά όµως διαπιστώθηκε ότι τα αξιώµατα της Θερµοδυναµικής είναι ανεξάρτητα από την υπόλοιπη Φυσική και, άρα, η Θερµοδυναµική αποτελεί «ανώµαλο σηµείο» στο κατά τα άλλα ενιαίο οικοδόµηµα της Φυσικής. Η κατάσταση αυτή συνεχίζεται και σήµερα, παρόλο που διαφαίνεται πως η ενσωµάτωση της Θερµοδυναµικής στην υπόλοιπη Φυσική θα κατορθωθεί µέσα από τη νέα επιστήµη της Θεωρίας του Χάους. 9.2 Φλογιστό και θερµιδικό ρευστό

Στα παλαιότερα χρόνια υπήρχε µια σύγχυση ανάµεσα στην έννοια της θερµότητας και εκείνη της θερµοκρασίας, όπως άλλωστε υπάρχει και σήµερα στους µαθητές του ∆ηµοτικού και των µικρότερων τάξεων του Γυµνασίου. Η πρώτη εποµένως πρόοδος στον τοµέα της θερµότητας ήταν η κατανόηση της διαφοράς αυτών των δύο εννοιών. Η πρόοδος αυτή έγινε τον 18ο αιώνα µέσα από τη δουλειά πολλών επιστηµόνων, οι οποίοι όµως στηρίχθηκαν σε εντελώς λανθασµένες ιδέες, όπως αναφέρεται στη συνέχεια.

Αρχικά τα φαινόµενα που σχετίζονταν µε τη Θερµότητα ερµηνεύονταν µε τη χρήση δύο υποθετικών ρευστών: του φλογιστού (phlogiston) και του θερµιδικού (calorique ή caloric). Σύµφωνα µε τις ιδέες εκείνης της εποχής, το θερµιδικό και το φλογιστό ανήκαν, µαζί µε το φως, τον ηλεκτρισµό και το µαγνητισµό, σε µια οµάδα µεγεθών που ονοµάζονταν "µη µετρήσιµα" ή «µη σταθµητά» (non-ponderable ή imponderable) επειδή εθεωρούντο αβαρή. Το φλογιστό ήταν µια υποθετική ουσία, που αποτελούσε απόγονο του τέταρτου στοιχείου της Αριστοτελικής Φυσικής, της φωτιάς. Την ουσία αυτή επινόησε ο Γερµανός γιατρός και χηµικός Γιόχαν Γιοακίµ Μπέχερ (Johann Joachim Becher, 1635-1682) και την ανέδειξε σε βασικό στοιχείο µιας ολοκληρωµένης θεωρίας της Θερµότητας ο Σκοτσέζος χηµικός Τζόζεφ Μπλακ (Joseph Black, 1782-1799). Σύµφωνα µε την υπόθεση αυτή λοιπόν, το φλογιστό περιέχεται σε όλα τα εύφλεκτα σώµατα, όπως π.χ. το ξύλο και το κάρβουνο, αλλά και, γενικά, σε όλα τα σώµατα που µπορεί να οξειδωθούν, όπως για παράδειγµα τα µέταλλα. Αν τα σώµατα αυτά θερµανθούν, το φλογιστό διαφεύγει και αποµένει η υπόλοιπη ύλη που συναποτελούσε το σώµα, δηλαδή η στάχτη στην περίπτωση του ξύλου ή το οξείδιο στην περίπτωση του µετάλλου. Αν θερµάνουµε το οξείδιο µαζί µε κάρβουνο, µέρος του φλογιστού που περιέχεται στο κάρβουνο απορροφάται από το οξείδιο, οπότε προκύπτει και πάλι το καθαρό µέταλλο. Ο ευκολότερος τρόπος για να ελεγχθεί αυτή η υπόθεση είναι η µέτρηση της µάζας ενός σώµατος µαζί µε το φλογιστό και χωρίς το φλογιστό. Στην περίπτωση των µετάλλων, για παράδειγµα, η οξείδωση µιας ποσότητας µετάλλου θα έπρεπε να δώσει µικρότερη ή το πολύ ίση ποσότητα οξειδίου (στην περίπτωση που το φλογιστό ήταν αβαρές). Ο Γάλλος χηµικός Λαβουαζιέ (Antoine Laurent Lavoisier, 1743-1794) απέδειξε ότι συµβαίνει

47

Page 50: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

ακριβώς το αντίθετο, δηλαδή το οξείδιο έχει µεγαλύτερη µάζα από το µέταλλο, οπότε η µόνη περίπτωση να ισχύει η υπόθεση του φλογιστού ήταν αυτό να έχει αρνητική µάζα. Η περίπτωση αυτή φαινόταν αρκετά απίθανη, οπότε η υπόθεση του φλογιστού είχε αρχίσει να αµφισβητείται από τα τέλη του 18ου αιώνα και εγκαταλείφθηκε γρήγορα.

Μια άλλη λανθασµένη υπόθεση, σχετική µε τη θερµότητα, που όµως αποδείχθηκε µακροβιότερη από αυτήν του φλογιστού, ήταν η υπόθεση ότι η θερµότητα αποτελείται από ένα άφθαρτο ρευστό που είχε ονοµασθεί από τον Λαβουαζιέ θερµιδικό. Και η υπόθεση αυτή µπορούσε να ελεγχθεί σχετικά εύκολα πειραµατικά, αν µετρούσε κανείς τη θερµότητα που παράγεται µε την τριβή. Αν µπορεί κανείς να παράγει απεριόριστα ποσά θερµότητας µε την τριβή, χωρίς να µειώνεται η µάζα ενός σώµατος, τότε η υπόθεση του θερµιδικού θα είναι λανθασµένη αφού, ακόµη και αν αυτό υποτίθεται αβαρές, δεν είναι λογικό να υπάρχει άπειρη ποσότητα θερµιδικού σε ένα σώµα. Τέτοια πειράµατα έγιναν από τον Μπέντζαµιν Τόµπσον, ο οποίος µέτρησε τη θερµότητα που παράγεται κατά τη διαµόρφωση της κάννης ενός πυροβόλου µε ένα τρυπάνι, και από τον Ντέιβι, ο οποίος παρατήρησε ότι δύο κοµµάτια πάγου λιώνουν όταν τα τρίψουµε µεταξύ τους. Από την άλλη µεριά, όµως, πολλές θεωρητικές εργασίες που έγιναν µε βάση το θερµιδικό, όπως για παράδειγµα η διατύπωση, το 1822, της εξίσωσης που περιγράφει τη διάδοση της θερµότητας σε στερεό σώµα από τον Φουριέ (Jean Baptiste Joseph Fourier, 1768 - 1830) ή ο υπολογισµός της απόδοσης µιας θερµικής µηχανής από τον Καρνό (Sadie Carnot) το 1824, αποδείχθηκαν πετυχηµένες, αφού περιέγραφαν σωστά τα φαινόµενα. Το ίδιο έγινε και µε τους Λαπλάς και Πουασόν, οι οποίοι υπολόγισαν, στο πλαίσιο της υπόθεσης του θερµιδικού, την ταχύτητα του ήχου σε ένα αέριο, υποθέτοντας ότι δεν υπάρχει ανταλλαγή θερµότητας του αερίου µε το περιβάλλον. Έτσι η υπόθεση του θερµιδικού επιζούσε ακόµη και στα µέσα του 19ου αιώνα, όπως φαίνεται από το γεγονός ότι ο µεγάλος φυσικός Τόµσον (William Thomson, µετέπειτα Lord Kelvin) τη χρησιµοποιούσε σε επιστηµονικές δηµοσιεύσεις µέχρι το 1848, παρόλο που γνώριζε ήδη τον υπολογισµό του µηχανικού ισοδυνάµου της θερµότητας από τον Τζουλ. Τελικά όµως το 1855 πείστηκε και ο Τόµσον ότι η θερµότητα είναι ενέργεια και όχι ρευστό, οπότε και η υπόθεση του θερµιδικού εγκαταλείφθηκε οριστικά από τη διεθνή επιστηµονική κοινότητα. 9.3 Πρώτο θερµοδυναµικό αξίωµα: Μάγιερ, Τζούλ, Χέλµχολτς

Το πρώτο "λογικό" συµπέρασµα της ενεργειακής φύσης της θερµότητας σίγουρα είναι το λεγόµενο πρώτο θερµοδυναµικό αξίωµα, η αρχή της διατήρησης της ενέργειας, σύµφωνα µε το οποίο η ενέργεια δεν µπορεί να δηµιουργηθεί από το τίποτα ούτε και µπορεί να εξαφανιστεί. Η ιστορία της διατύπωσης του αξιώµατος αυτού είναι µεγάλη. Θα µπορούσε να ισχυριστεί κανείς ότι η πρώτη ασαφής αναφορά σ’ αυτό έγινε από τον Έλληνα φυσικό φιλόσοφο Εµπεδοκλή, που έζησε στη Σικελία τον 5ο π.Χ. αιώνα. Ο Εµπεδοκλής έλεγε ότι «...είναι αδύνατο να γεννηθεί κάτι απ’ αυτό που δεν υπάρχει, και είναι ακατόρθωτο κι ανήκουστο να εκµηδενίζεται κάτι που υπάρχει». Στη σύγχρονη πάντως εποχή η ιστορία του πρώτου θερµοδυναµικού αξιώµατος ξεκινάει από τη Μηχανική, όπου η αρχή της διατήρησης της Μηχανικής ενέργειας ήταν ήδη γνωστή από την εποχή των Λαγκράνζ και Χάµιλτον, και καταλήγει στον Χέλµχολτς, ο οποίος και συνήθως πιστώνεται µε την αναγνώριση της τελικής διατύπωσης του αξιώµατος. Ο πρώτος που συµπεριέλαβε στην αρχή διατήρησης της ενέργειας τη Θερµότητα, δίνοντας ταυτόχρονα και τη σχέση ισοδυναµίας µηχανικής ενέργειας και θερµότητας, ήταν ο Γερµανός γιατρός Μάγιερ (Julius Robert Mayer, 1814-1878). Ο Μάγιερ ασχολήθηκε µε τη Φυσική από

48

Page 51: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

σύµπτωση. Ήταν γιατρός σε ένα πλοίο το οποίο ταξίδευε στην Ινδονησία, χώρα που βρίσκεται κοντά στον ισηµερινό. Μια µέρα πήρε αίµα από τη φλέβα ενός ναύτη και εντυπωσιάστηκε από το ζωηρό κόκκινο χρώµα που είχε, σε αντίθεση µε το σκούρο χρώµα που έχει το φλεβικό αίµα όσων ζουν στις εύκρατες περιοχές. Ο Μάγιερ υπέθεσε (σωστά) ότι εξαιτίας του ζεστού κλίµατος, χρειάζονταν λιγότερες καύσεις στον οργανισµό και, άρα, περίσσευε οξυγόνο, που έδινε στο αίµα το ζωηρό κόκκινο χρώµα. Από αυτή τη σκέψη έφτασε στην ιδέα της διατήρησης της ενέργειας και στην ισοδυναµία µηχανικού έργου και θερµότητας, αποτέλεσµα που δηµοσίευσε το 1842. Στη συνέχεια ο Μάγιερ επιχείρησε να υπολογίσει το µηχανικό ισοδύναµο της θερµότητας, πράγµα που κατόρθωσε χωρίς να κάνει ούτε ένα πείραµα! Η µέθοδός του βασίστηκε σε µια απλή σκέψη και στις τιµές της γραµµοµοριακής ειδικής θερµότητας υπό σταθερό όγκο, CV, και σταθερή πίεση, Cp, που είχαν µετρηθεί µε αρκετή ακρίβεια, ήδη από το 1811, από τους Ντελαρός (François Delaroche, 1780-1813) και Μπεράρ (Jacques Étienne Bérard, 1789-1869).

Όπως είναι γνωστό, η διαφορά των τιµών των δύο γραµµοµοριακών ειδικών θερµοτήτων (που υπενθυµίζεται ότι ισούται εξ ορισµού µε την παγκόσµια σταθερά των αερίων, R) ισούται µε το έργο, W, που παράγεται αν ένα γραµµοµόριο αερίου θερµανθεί κατά ένα βαθµό και διασταλεί, υπό σταθερή πίεση p0, από αρχικό όγκο V0 σε τελικό όγκο V = V0 + ∆V, όπου p0 και V0 είναι οι κανονικές συνθήκες (1 ατµόσφαιρα και 273 Κ). Σηµειώνουµε ότι η τιµή της R δίνεται συνήθως σε θερµίδες ανά γραµµοµόριο και βαθµό Κελσίου. Είναι όµως γνωστό ότι το έργο αυτό ισούται µε p0∆V. Από την άλλη µεριά γνωρίζουµε, από το νόµο του Γκέ-Λισάκ, ότι

V = V0(1+αθ),

οπότε προκύπτει ότι

∆V = V0(1+αθ) - V0 = V0αθ και, για αύξηση της θερµοκρασίας κατά ένα βαθµό πάνω από το µηδέν (θ = 1), έχουµε τελικά

∆V = V0α. Εποµένως βρίσκουµε ότι

W = p0∆V = p0V0α. Σηµειώνουµε ότι η ενέργεια W εκφράζεται σε µηχανικές µονάδες. Ο συντελεστής, α, της θερµικής διαστολής των αερίων είχε µετρηθεί από τον Βόλτα το 1791 και είχε βρεθεί, για την κλίµακα του Κελσίου, ίσος µε 1/273. Εξισώνοντας τις δύο τιµές της ενέργειας, R = W, µπορούµε να υπολογίσουµε τη σχέση µεταξύ της θερµίδας και της µονάδας της µηχανικής ενέργειας. Ο Μάγιερ, χρησιµοποιώντας τις (ανακριβείς) τιµές των Ντελαρός και Μπεράρ, βρήκε µια τιµή του ισοδυνάµου κατά 50% µεγαλύτερη από τη σωστή.

Το έργο του Μάγιερ συνέχισε ο Άγγλος φυσικός Τζουλ (James Prescot Joule, 1818-1889). Στην αρχή της ερευνητικής του καριέρας ο Τζουλ προσπάθησε να κατασκευάσει ένα αεικίνητο µε τη βοήθεια µπαταρίας. Φυσικά δεν πέτυχε, αφού η ενέργεια της µπαταρίας προέρχεται από χηµικές αντιδράσεις που σταµατούν όταν εξαντληθούν οι διαθέσιµες ποσότητές των χηµικών ουσιών που αντιδρούν. Βρήκε όµως (το 1840) ότι η θερµότητα που αναπτύσσεται σε ένα σύρµα, όταν αυτό

49

Page 52: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύµα, είναι ανάλογη του τετραγώνου της εντάσεως του ρεύµατος. Με αφορµή αυτό το αποτέλεσµα κατανόησε ότι η θερµότητα και οι άλλες µορφές του έργου µπορούν να µετατραπούν η µία στην άλλη µε σταθερή αναλογία (η οποία φυσικά δεν είναι τίποτα περισσότερο από το µηχανικό ισοδύναµο της θερµότητας). Το αποτέλεσµα αυτό ανακοίνωσε το 1847 σε µια διάλεξη, το κείµενο της οποίας στη συνέχεια κυκλοφόρησε σε έντυπη µορφή. Το 1875 η Βρετανική Εταιρεία του ανέθεσε να υπολογίσει µε την καλύτερη δυνατή, για την εποχή, ακρίβεια το µηχανικό ισοδύναµο της θερµότητας. Το αποτέλεσµά του ήταν, σε σηµερινές µονάδες, 4.15 Joules ανά θερµίδα. Για το έργο του στη διατύπωση του πρώτου θερµοδυναµικού αξιώµατος και τον πρώτο πειραµατικό υπολογισµό του µηχανικού ισοδυνάµου της θερµότητας τιµήθηκε από τη διεθνή επιστηµονική κοινότητα, η οποία έδωσε το όνοµά του στη µονάδα του έργου.

Εκείνος που διατύπωσε καθαρότερα το πρώτο θερµοδυναµικό αξίωµα ήταν ο Γερµανός Χέλµχολτς (Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz, 1821-1894). Από πλευράς πολυµάθειας και αρχικών σπουδών (Ιατρική), ο Χέλµχολτς θύµιζε τον Γιάγκ ενώ από πλευράς διεθνούς επιστηµονικής αναγνώρισης θύµιζε τον Κέλβιν. Στην εποχή του εθεωρείτο ο µεγαλύτερος Γερµανός φυσικός. Ασχολήθηκε ερευνητικά µε ένα πλήθος θεµάτων και ήταν από τους πρώτους που συνεργάστηκε µε συναδέλφους του, δηµοσιεύοντας εργασίες από κοινού. Περίφηµες είναι ιδιαίτερα οι εργασίες που πραγµατοποίησε µαζί µε τον Κέλβιν. Μεταξύ των ενδιαφερόντων του συγκαταλέγονται η φυσιολογία του µατιού και του αυτιού και η διάδοση ηλεκτρικών ερεθισµάτων στα νεύρα. Το 1847 δηµοσίευσε µία εργασία, στην οποία παρουσιάζει την αρχή της διατήρησης της ενέργειας µε µεγάλη λεπτοµέρεια και σαφήνεια. Για το λόγο αυτό, και επειδή είχε τη φήµη του µεγάλου επιστήµονα, θεωρήθηκε αρχικά ως ο «πατέρας» του πρώτου θερµοδυναµικού αξιώµατος. Σήµερα η τιµή αυτή πιστώνεται συλλογικά σ’ αυτόν µαζί µε τους Μάγιερ και Τζουλ. 9.4 ∆εύτερο θερµοδυναµικό αξίωµα: Καρνό, Τόµσον

Το δεύτερο θερµοδυναµικό αξίωµα, αντίθετα, εµφανίστηκε ξαφνικά στη Φυσική, µέσα από τις ιδέες ενός µόνο επιστήµονα, του Καρνό (Sadie Carnot, 1796-1832). Ο Καρνό έζησε την ταραχώδη εποχή της πρώτης Γαλλικής ∆ηµοκρατίας και της παλινόρθωσης της βασιλείας. Την εποχή εκείνη η εκπαίδευση είχε πάψει να είναι προνόµιο των πλουσίων και των αριστοκρατών στη Γαλλία, και έτσι µπόρεσε να σπουδάσει σε ένα ίδρυµα υψηλής στάθµης, στην Πολυτεχνική Σχολή. Στη συνέχεια κατατάχθηκε στο στρατό το 1814, από όπου αποστρατεύθηκε το 1828 σε ηλικία 34 ετών µε το βαθµό του λοχαγού. Πέθανε τέσσερα χρόνια αργότερα. Τα πρώτα χρόνια της υπηρεσίας του στο στρατό, η αντιπαράθεση µεταξύ της µοναρχικής Αγγλίας και της Γαλλίας του Ναπολέοντα βρισκόταν στο κατακόρυφο. Ο Καρνό αντιλήφθηκε ότι σηµαντικό ρόλο σε ένα πόλεµο παίζουν τα οικονοµικά µέσα. Εκείνη την εποχή οι Άγγλοι είχαν την πιο προηγµένη βιοµηχανία στον κόσµο, βασισµένη στις ατµοµηχανές που είχαν εφεύρει Άγγλοι επιστήµονες και µηχανικοί, όπως οι Νιουκάµεν (Thomas Newcamen), Βατ (James Watt), Μπλάκετ (Christofer Blackett ) κ.α. Ο Καρνό σκέφτηκε πιθανούς τρόπους για να αυξηθεί η απόδοση των ατµοµηχανών, που εκείνη την εποχή ήταν πολύ µικρή (µόνο το 5% της θερµότητας καύσης του άνθρακα µετατρεπόταν σε µηχανική ενέργεια). Επειδή ο Καρνό ήταν, κι αυτός, ένας από εκείνους τους επιστήµονες που τους άρεσε να σκέφτονται µε αναλογίες, θεώρησε ως καλό µηχανικό ανάλογο της λειτουργίας µιας ατµοµηχανής τη λειτουργία ενός νερόµυλου. Το θερµικό αντίστοιχο της µάζας του νερού ήταν το θερµιδικό ρευστό και το θερµικό αντίστοιχο της υψοµετρικής διαφοράς του νερού η διαφορά θερµοκρασίας µεταξύ του λέβητα της καύσης και του ατµού που διέφευγε

50

Page 53: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

από τα έµβολα. Φυσικά το πρώτο µέρος της αναλογίας δεν ήταν επιτυχές, αφού στο νερόµυλο

η ποσότητα του νερού διατηρείται ενώ στη θερµική µηχανή η θερµότητα µειώνεται κατά το ποσό του έργου που παράγεται. Όµως την εποχή του Καρνό επικρατούσε ακόµη η υπόθεση του θερµιδικού και το ποσό της θερµότητας που µετατρεπόταν σε έργο ήταν πολύ µικρό (5%, όπως αναφέραµε) για να µπορέσει να γίνει αντιληπτό µε τις χονδροειδείς µεθόδους µέτρησης της εποχής. Το αξιοπερίεργο είναι ότι, παρόλο που το µοντέλο ήταν λανθασµένο, το αποτέλεσµα στο οποίο κατέληξε ο Καρνό ήταν σωστό! Αυτό συνέβη επειδή έτυχε ο λόγος των θερµοκρασιών, στη σχέση που κατέληξε ο Καρνό, να ισούται µε το λόγο των ενεργειών, αλλά και επειδή το δεύτερο µέρος της αναλογίας ήταν επιτυχές, αφού όντως η ταχύτητα µεταφοράς θερµικής ενέργειας µεταξύ δύο σωµάτων είναι ανάλογη της διαφοράς των θερµοκρασιών τους.. Ήταν όµως γνωστό από τότε ότι κατά τη µεταφορά του νερού από τη δεξαµενή που βρίσκεται ψηλά προς τον υδροστρόβιλο πρέπει να αποφεύγονται οι στροβιλισµοί, που αντιστοιχούν σε τριβές, επειδή µειώνουν την απολήψιµη ποσότητα ενέργειας. Η γνώση αυτή οδήγησε τον Καρνό στο συµπέρασµα ότι θα έπρεπε και η µεταφορά της θερµότητας από τη δεξαµενή υψηλής θερµοκρασίας σε αυτήν της χαµηλής να γίνεται µε αργό ρυθµό, κατάσταση η οποία εξασφαλίζεται σίγουρα αν η µεταβολή είναι αντιστρεπτή. Στην περίπτωση αυτή η µεταφορά θεωρείται τόσο αργή, ώστε η θερµική ενέργεια µπορεί είτε να µεταβεί από το σώµα Α στο σώµα Β είτε αντίστροφα χωρίς να υπάρχει πεπερασµένη διαφορά θερµοκρασίας και χωρίς την κατανάλωση έργου λόγω τριβών ή θερµικών απωλειών. Αυτό βέβαια σηµαίνει ότι µια θερµική µηχανή Καρνό µπορεί να χρησιµοποιηθεί τόσο για την παραγωγή µηχανικού έργου από θερµότητα όσο και για το αντίστροφο, δηλαδή για την παραγωγή θερµότητας από µηχανικό έργο. Η δεύτερη περίπτωση χρησιµοποιείται πολύ τον τελευταίο καιρό στην παραγωγή θερµότητας από κλιµατιστικά µηχανήµατα.

Το τελικό αποτέλεσµα των συλλογισµών του, οδήγησε τον Καρνό στο γνωστό αποτέλεσµα ότι η απόδοση µιας ιδανικής θερµικής µηχανής, η οποία δουλεύει αντιστρεπτά, είναι ίση µε

T T

Tυψηλη χαµηλη

υψηλη

που είναι ακριβώς ανάλογο της απόδοσης ενός υδροστροβίλου,

( ) (( )

mg h mg hmg h

ανω κατω

ανω

− )

όπου mg(hάνω) είναι η δυναµική ενέργεια που έχει το νερό στην αρχική θέση και mg(hκάτω) είναι η δυναµική ενέργεια που έχει στην τελική. Από το αποτέλεσµα αυτό βγάζει κανείς το προφανές συµπέρασµα ότι η απόδοση είναι ανεξάρτητη του υλικού που χρησιµοποιείται ή των ειδικών χαρακτηριστικών της θερµικής µηχανής. Επίσης προκύπτει ακόµη ότι η απόδοση της ιδανικής µηχανής του Καρνό είναι η µέγιστη δυνατή γιατί, αν δεν ήταν, θα µπορούσε να συνδέσει κανείς δύο τέτοιες µηχανές µε διαφορετική απόδοση και διαφορετική φορά λειτουργίας εν σειρά, έτσι ώστε αυτή που έχει καλύτερη απόδοση να δουλεύει παράγοντας έργο. Με τον τρόπο αυτό θα έπαιρνε κανείς ένα είδος αεικίνητου, που θα παρήγαγε περισσότερη ενέργεια από όση καταναλώνει. Ο Καρνό θεώρησε αυτό το αποτέλεσµα αδύνατο, διατυπώνοντας έτσι έµµεσα το πρώτο θερµοδυναµικό αξίωµα. Όµως η σαφής διατύπωσή του έγινε έπειτα από 23 χρόνια, το 1847, από τον Χέλµχολτς.

51

Page 54: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

Η δουλειά του Καρνό θα έµενε άγνωστη, αφού τα αποτελέσµατά του δηµοσιεύτηκαν σε ένα µικρό τεύχος, το οποίο τυπώθηκε το 1824 σε 600 αντίτυπα µε έξοδα του συγγραφέα και µοιράστηκε κυρίως σε γνωστούς του. Είναι λοιπόν αξιοπερίεργο ότι στην ιστορία της Φυσικής πρώτα εµφανίστηκε το λεγόµενο δεύτερο θερµοδυναµικό αξίωµα και έπειτα το πρώτο. Αυτό είναι ένα καλό παράδειγµα για να καταλάβει κανείς ότι οι ιδέες στις επιστήµες δεν εξελίσσονται πάντοτε κατά τον τρόπο που εκ των υστέρων φαίνεται "λογικός" ή "φυσικός". Ο Γάλλος µηχανικός Κλαπερόν βρήκε κατά τύχη ένα αντίτυπο της εργασίας του Καρνό το 1833, το διάβασε και κατάλαβε την αξία του. ∆ηµοσίευσε λοιπόν µια διασκευή του σε ένα γαλλικό επιστηµονικό περιοδικό. Το άρθρο αυτό του Κλαπερόν διάβασε το 1841 ή το 1842 ο Ουίλιαµ Τόµσον, που εκείνη την εποχή µόλις είχε πάρει το πτυχίο του και εργαζόταν στο εργαστήριο του γνωστού (από τις έρευνές του στην υγροποίηση των αερίων) Γάλλου φυσικού Ρενιό (Henri Victor Regnault, 1810-1878). Ο Τόµσον άρχισε να ψάχνει για ένα αντίτυπο του βιβλίου του Καρνό, το οποίο κατάφερε τελικά να βρει µόλις το 1848. Με βάση τις ιδέες του Καρνό και την ενεργειακή φύση της θερµότητας, που µόλις τότε είχε τελικά επικρατήσει έναντι του θερµιδικού ρευστού, ο Τόµσον απέδειξε ότι ο συντελεστής απόδοσης που είχε υπολογίσει ο Καρνό ισούται µε

T T Q Q WT Q

υψηλη χαµηλη θερµη ψυχρη

υ Qψηλη θερµη θερµη

− −= =

(όπου W το παραγόµενο έργο), λόγος που εξ ορισµού ισούται µε την απόδοση της θερµικής µηχανής. Το αποτέλεσµα αυτό προκύπτει από τη σχέση της θερµιδοµετρίας, ∆Q = k ∆T, όπου k είναι η θερµοχωρητικότητα του σώµατος ή, γενικότερα, του συστήµατος, οπότε ισχύει και η σχέση

Q TQ T

θερµη θερµη

ψυχρη ψυχρη

=

Επειδή το πρώτο θερµοδυναµικό αξίωµα είχε ήδη διατυπωθεί οριστικά από τον Χέλµχολτς ένα χρόνο πριν, ο Τόµσον συνεπέρανε, σωστά, ότι η απόδοση της µηχανής του Καρνό δεν µπορεί να είναι µεγαλύτερη της µονάδας. Εποµένως η θερµοκρασία δεν µπορεί να παίρνει οσοδήποτε χαµηλές τιµές, αφού σε κάποιο σύστηµα µέτρησης της θερµοκρασίας αυτή δεν µπορεί να παίρνει αρνητικές τιµές. Το τελευταίο συµπέρασµα προκύπτει από το γεγονός ότι, αν σε κάποια κλίµακα µέτρησης της θερµοκρασίας η χαµηλή τιµή στον κύκλο του Καρνό είναι αρνητική, τότε

(Τυψηλή – Τχαµηλή) > Τυψηλή , οπότε και

1T T

Tυψηλη χαµηλη

υψηλη

−> .

Η κλίµακα στην οποία δεν υπάρχουν αρνητικές τιµές της θερµοκρασίας ονοµάστηκε απόλυτη κλίµακα θερµοκρασιών και ορίζεται ως εξής.

• Η µονάδα µέτρησης της απόλυτης θερµοκρασίας ισούται µε ένα βαθµό

52

Page 55: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

Κελσίου και • η αρχή της κλίµακας ορίζεται έτσι ώστε η θερµοκρασία 0 βαθµών Κελσίου να

αντιστοιχεί σε 273,16 µονάδες απόλυτης θερµοκρασίας. Για την ανακάλυψή του αυτή ο Τόµσον τιµήθηκε από τη διεθνή επιστηµονική κοινότητα, που έδωσε το όνοµά του (Κέλβιν) στη µονάδα της απόλυτης θερµοκρασίας. 9.5 Εντροπία: Κλαούζιους

Με την τελική διατύπωση των δύο πρώτων θερµοδυναµικών αξιωµάτων και την αποδοχή τους από τη διεθνή επιστηµονική κοινότητα δεν είχε τελειώσει η ανάπτυξη της Θερµοδυναµικής αλλά, αντίθετα, µόλις είχε αρχίσει. Εκείνο που έλειπε από τα αποτελέσµατα και τις ιδέες των Καρνό, Χέλµχολτς και, αρχικά, του Κέλβιν ήταν η µαθηµατική θεµελίωση αυτού του νέου κεφαλαίου της Φυσικής. Το έργο αυτό έφερε σε πέρας µε επιτυχία ο Κλαούζιους (Rudolf Clausius, 1822-1888), έτσι ώστε η Θερµοδυναµική σήµερα διδάσκεται στα πανεπιστήµια µε τη µορφή που πρότεινε αυτός ο επιστήµονας. Βασικό στοιχείο της δουλειάς του Κλαούζιους είναι η µαθηµατική διατύπωση των δύο αξιωµάτων. Το έργο αυτό δεν ήταν δύσκολο για το πρώτο αξίωµα, αφού η διατήρηση µιας ποσότητας εκφράζεται µε µια στοιχειώδη εξίσωση, όπως είναι γνωστό από τη διατήρηση της µηχανικής ενέργειας που διδάσκεται στα σχολεία. Στην περίπτωση της Θερµοδυναµικής η εξίσωση αυτή γράφεται, σε διαφορική µορφή, ως

dQ = dU + dW = dU + pdV,

όπου µε dQ παριστάνουµε το ποσό της θερµότητας που δίνουµε σε ένα σύστηµα, µε dW το έργο που παράγεται κατά τη µεταφορά της θερµότητας και µε dU την ενέργεια που "αποθηκεύεται" στο σύστηµα και η οποία ονοµάζεται εσωτερική ενέργεια.

Στην περίπτωση του δεύτερου θερµοδυναµικού αξιώµατος η κατάσταση ήταν πιο πολύπλοκη. Στο σηµείο αυτό λοιπόν η συνεισφορά του Γερµανού θεωρητικού φυσικού Κλαούζιους υπήρξε καθοριστική. Προσπαθώντας να γενικεύσει τη σχέση

Q TQ T

θερµη θερµη

ψυχρη ψυχρη

= ,

την οποία είχε προτείνει ο Κέλβιν για αντιστρεπτές µεταβολές, για οποιαδήποτε τυχαία µεταβολή (όχι κατ’ ανάγκη αντιστρεπτή), ο Κλαούζιους κατέληξε το 1851 στην εισαγωγή ενός νέου φυσικού µεγέθους, την ποσότητα της θερµότητας που περιέχεται σε ένα σύστηµα διαιρεµένη µε την απόλυτη θερµοκρασία του συστήµατος, το οποίο ονόµασε εντροπία. Το όνοµα αυτό προέρχεται από τις ελληνικές λέξεις ενέργεια και τροπή, επειδή ο Κλαούζιους θεώρησε ότι από σηµασιολογική άποψη η ελληνική ρίζα θα ήταν περισσότερο αποδεκτή από οποιοδήποτε αντίστοιχο γερµανικό όρο. Η επιλογή του αυτή έχει ιδιαίτερη σηµασία επειδή έγινε σε µια εποχή άκρατου εθνικισµού στην Ευρώπη, γενικά, και στη Γερµανία ειδικότερα.

Η εντροπία, που παριστάνεται µε το σύµβολο S, ορίζεται µε τη διαφορική σχέση

dQdST

=

και έχει την ιδιότητα ότι το ολοκλήρωµά της είναι 0 για κάθε κλειστό και αντιστρεπτό κύκλο στο επίπεδο p-V (ή, ισοδύναµα, στα επίπεδα T-V ή T-p), ιδιότητα που γράφεται

53

Page 56: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

συµβολικά ως

0dQT

=∫ .

Η ιδιότητα αυτή θυµίζει έντονα την αντίστοιχη ιδιότητα που έχει η δυναµική ενέργεια σε ένα πεδίο βαρυτικών ή ηλεκτροστατικών δυνάµεων: αν ένα σώµα διαγράψει οποιαδήποτε κλειστή τροχιά, τότε η µεταβολή της δυναµικής του ενέργειας είναι µηδέν. Στην περίπτωση αυτή λέµε ότι το πεδίο δυνάµεων είναι συντηρητικό. Με την εισαγωγή της έννοιας της εντροπίας βρέθηκε στη Θερµοδυναµική ένα µέγεθος που έχει τις ιδιότητες της δυναµικής ενέργειας σε συντηρητικό πεδίο δυνάµεων. Την ιδιότητα αυτή δεν την είχε κανένα από τα γνωστά θερµοδυναµικά µεγέθη (π.χ. πίεση, θερµοκρασία, ποσότητα θερµότητας, έργο ή όγκος) και για το λόγο αυτό υπήρχε δυσκολία στην εφαρµογή γνωστών µεθόδων της Μηχανικής στη µαθηµατική διατύπωση της Θερµοδυναµικής. Βλέπουµε λοιπόν ότι η αναζήτηση ανάλογων µεγεθών σε διάφορους κλάδους της Φυσικής οδηγεί µερικές φορές στο άνοιγµα νέων δρόµων σκέψης.

Με την εισαγωγή της φυσικής ποσότητας της εντροπίας ενός συστήµατος, το δεύτερο θερµοδυναµικό αξίωµα µπορεί να γραφτεί σε µαθηµατική µορφή µε τη σχέση

B

A B A

dQS ST

− ≥ ∫ ,

όπου Α και Β είναι δύο καταστάσεις ενός συστήµατος, µε την κατάσταση Α να προηγείται χρονικά της Β. Η ισότητα ισχύει για αντιστρεπτές µεταβολές και η ανισότητα για µη αντιστρεπτές. Παρατηρούµε ότι η εντροπία θυµίζει λίγο την ιδιότητα που έχει η τριβή: αν δεν υπάρχει τριβή (αντιστοιχία: υπάρχει αντιστρεπτότητα), τότε δεν υπάρχει απώλεια ενέργειας (αντιστοιχία: υπάρχει αύξηση εντροπίας). Αν υπάρχει τριβή (αντιστοιχία: δεν υπάρχει αντιστρεπτότητα), τότε υπάρχει απώλεια ενέργειας (αντιστοιχία: υπάρχει αύξηση εντροπίας). Από την προηγούµενη σχέση µπορεί να συναχθεί ένα επιπλέον σηµαντικό συµπέρασµα, το οποίο δεν είναι προφανές εκ πρώτης όψεως. Αν το σύστηµα που µελετάµε είναι αποµονωµένο από το περιβάλλον, τότε δεν ανταλλάσσει µε αυτό ποσά θερµότητα και, άρα, dQ = 0. Εποµένως για οποιοδήποτε κλειστό σύστηµα συµπεραίνουµε ότι η εντροπία δεν ελαττώνεται ποτέ, σχέση που µαθηµατικά γράφεται ως

SA - SB ≥ 0. Με βάση το παραπάνω αποτέλεσµα πολλές φορές λέγεται ότι η εντροπία του

Σύµπαντος τείνει σε µια µέγιστη τιµή και, όταν φτάσει εκεί, θα επέλθει ο θερµικός θάνατος του Σύµπαντος, αφού όλες οι µεταβολές θα είναι πια ισοεντροπικές και, άρα αντιστρεπτές (αλλιώς: όταν η εντροπία αποκτήσει µέγιστη τιµή δεν θα µεταβάλλεται πια, οπότε dQ = 0). Αυτό σηµαίνει δύο πράγµατα:

• η ίδια θερµοκρασία επικρατεί παντού (αφού η θερµότητα ρέει από το θερµό στο κρύο) και

• αφού δεν υπάρχει µεταφορά θερµότητας, δεν θα υπάρχει και παραγωγή έργου από οποιαδήποτε θερµική µηχανή.

Αυτό το αποτέλεσµα δεν λαµβάνει υπόψη του το γεγονός ότι στο Σύµπαν υπάρχουν

54

Page 57: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

και άλλες δυνάµεις, πέρα από τις ελαστικές κρούσεις που έχει το τέλειο αέριο το οποίο, όπως θα δούµε, αποτέλεσε το καλύτερο φυσικό µοντέλο για τη µελέτη της Θερµοδυναµικής. Για παράδειγµα, σε ένα σύστηµα σηµειακών σωµάτων που αλληλεπιδρούν µε βαρυτικές δυνάµεις είναι δυνατό να εξαγάγει κανείς άπειρη ενέργεια, αφού η δυναµική ενέργεια οιουδήποτε ζεύγους σηµειακών σωµάτων µπορεί να γίνει άπειρη και αρνητική, οπότε και η διαθέσιµη κινητική ενέργεια θα είναι άπειρη και θετική. Εποµένως, µπορεί η εντροπία να αυξάνει συνέχεια αλλά να µην τείνει ποτέ σε κάποια µέγιστη τιµή. Για να υπάρχει βεβαιότητα σχετικά µε το τι ακριβώς ισχύει, το ενδεχόµενο του θερµικού θανάτου του Σύµπαντος εξετάζεται σήµερα στο πλαίσιο της σύγχρονης Κοσµολογίας, όπου συνυπολογίζεται και η παρατηρούµενη διαστολή του Σύµπαντος.

Κλείνοντας αυτήν τη παράγραφο θα πρέπει να αναφέρουµε ότι µε τον Κλαούζιους η Θερµοδυναµική έφθασε σε µια οριστική µορφή, η οποία ουσιαστικά είναι αυτή που διδάσκεται σήµερα στα πανεπιστήµια. 10. ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ 10.1 Σχέση Θερµοδυναµικής και θεωρίας των αερίων

Η Θερµοδυναµική εξετάζει τις ενεργειακές µεταβολές σε αφηρηµένα συστήµατα, τα οποία µπορεί να παριστάνουν εντελώς διαφορετικά φυσικά αντικείµενα. Για παράδειγµα, ένα τέτοιο αφηρηµένο σύστηµα θα µπορούσε να είναι ένα χηµικό διάλυµα. Τα πιο ενδιαφέροντα όµως φυσικά συστήµατα στα οποία εφαρµόστηκε η Θερµοδυναµική είναι τα αέρια. Όταν έγινε γενικά παραδεκτή η ατοµική φύση της ύλης και, συνακόλουθα, ο τεράστιος αριθµός των µορίων που περιέχονται σε ένα γραµµοµόριο (~1023, ο αριθµός του Αβογκάντρο), οι φυσικοί προσπάθησαν να περιγράψουν τη συµπεριφορά τους µε τη βοήθεια της Στατιστικής Φυσικής. Έτσι γρήγορα κατάλαβαν ότι υπήρχε στενή σχέση µεταξύ της Στατιστικής Φυσικής και της Θερµοδυναµικής, και τα αέρια έγιναν το εργαλείο µε το οποίο οι Φυσικοί προσπάθησαν να κατανοήσουν τη σχέση της Θερµοδυναµικής µε την υπόλοιπη Φυσική. 10.2 Ατοµική θεωρία

Το ερώτηµα αν η ύλη είναι µια συνεχής ποσότητα ή αν αποτελείται από αδιαίρετα σωµατίδια ενός ορισµένου µεγέθους απασχόλησε και αυτό τους Έλληνες φυσικούς φιλόσοφους. Επειδή, όπως ήδη αναφέρθηκε, την εποχή εκείνη τα πειράµατα δεν ήταν µια συνηθισµένη επιστηµονική πρακτική, υποστηρίχθηκαν και οι δύο απόψεις. Η πλειοψηφία των φιλοσόφων, µαζί µε τον Αριστοτέλη, είχε ταχθεί µε την άποψη ότι η ύλη ήταν συνεχής. Ειδικά για τα αέρια η άποψη του Αριστοτέλη ήταν αυτά αποτελούνταν από ένα συνεχές µέσο στο οποίο υπήρχε ένα ελαστικό απωστικό υλικό, ένα είδος ελατηρίων, που προκαλούσε την πίεση. ∆ύο όµως βορειοελλαδίτες φυσικοί φιλόσοφοι, ο Λεύκιππος ο Μιλήσιος και ο µαθητής του ο ∆ηµόκριτος από τα Άβδηρα της Θράκης, υποστήριζαν ότι η ύλη αποτελείται από µικροσκοπικά αδιαίρετα σωµατίδια, τα οποία ο ∆ηµόκριτος ονόµασε άτοµα. Η ατοµική θεωρία του ∆ηµόκριτου όµως γρήγορα περιέπεσε σε αφάνεια, επειδή ερχόταν σε αντίθεση µε την αυθεντία του µεγάλου Έλληνα φυσικού φιλόσοφου Αριστοτέλη, ακριβώς όπως είχε συµβεί και µε τις ιδέες του Φιλόπονου για την κίνηση. Ούτως ή άλλως όµως το ερώτηµα για τη µικροσκοπική δοµή της ύλης δεν είχε για πολλούς αιώνες καµιά πρακτική σηµασία, αφού κανένα από τα παρατηρούµενα φαινόµενα δεν φαινόταν να συνδέεται µε τη µία ή την άλλη άποψη.

55

Page 58: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

Η κατάσταση άρχισε να αλλάζει τον δέκατο έβδοµο αιώνα, όταν εµφανίστηκαν δύο κατηγορίες πειραµάτων που επανέφεραν το θέµα στο προσκήνιο. Η πρώτη αφορούσε στη σχέση ανάµεσα στην πίεση, τον όγκο και τη θερµοκρασία των αερίων, όπως αυτή προέκυπτε από τα πειράµατα του Άγγλου Μπόιλ και του Γάλλου Μαριότ. Η δεύτερη αφορούσε στη στοιχειοµετρική αναλογία µεταξύ των αντιδρώντων ουσιών και των προϊόντων στις χηµικές αντιδράσεις, όπως αυτή είχε µελετηθεί από το Γάλλο Λαβουαζιέ. Και τα δύο είδη πειραµάτων µπορούσαν να ερµηνευθούν µε την υπόθεση ότι η ύλη αποτελείται από στοιχειώδη σωµατίδια, και έτσι η θεωρία του ∆ηµόκριτου εµφανίστηκε και πάλι στο προσκήνιο. Οι επιστήµονες του δέκατου ένατου αιώνα θεώρησαν ότι τα σωµατίδια του κάθε στοιχείου που παίρνουν µέρος στις χηµικές αντιδράσεις χωρίς να χάσουν την ταυτότητά τους ταυτίζονται µε τα σωµατίδια των οποίων την ύπαρξη είχε υποθέσει ο ∆ηµόκριτος, και για το λόγο αυτόν τα ονόµασαν άτοµα. Στη συνέχεια βέβαια, κατά τις αρχές του εικοστού αιώνα, διαπιστώθηκε ότι τα άτοµα αποτελούνται από ακόµη µικρότερα υποατοµικά σωµατίδια, τα πρωτόνια, τα νετρόνια και τα ηλεκτρόνια. Οι επιστήµονες εκείνης της εποχής θεώρησαν τότε ότι αυτά τα υποατοµικά σωµατίδια ήταν τα αδιαίρετα στοιχεία της ύλης που είχε υποθέσει ο ∆ηµόκριτος, όµως µιας και η ονοµατολογία είχε πια καθιερωθεί, ο όρος άτοµα παρέµεινε για εκείνα τα σωµατίδια που αποτελούνται από πρωτόνια, νετρόνια και ηλεκτρόνια. Στα τέλη του εικοστού αιώνα, καθώς οι δυνατότητες της πειραµατικής διερεύνησης της δοµής της ύλης γινόταν όλο και µεγαλύτερες, διαπιστώθηκε ότι ούτε τα τρία υποατοµικά σωµατίδια είναι, στην πραγµατικότητα, στοιχειώδη, αφού το καθένα από αυτά αποτελείται από ακόµη µικρότερα σωµατίδια, που αποκαλούνται κουάρκς. Έτσι στους επιστήµονες εµφανίστηκε και πάλι το παλιό ερώτηµα: υπάρχουν άραγε πραγµατικά στοιχειώδη σωµατίδια, τα οποία να µην είναι δυνατό να διαιρεθούν σε µικρότερα, ή µήπως όσο περισσότερο αναπτύσσονται οι πειραµατικές µας δυνατότητες θα βρίσκουµε ολοένα και πιο στοιχειώδη σωµατίδια; Αν συµβαίνει το δεύτερο, τότε προκύπτει ένα συµπέρασµα που έρχεται σε αντίθεση µε την εντύπωση που έχει επικρατήσει. Ναι µεν η ύλη αποτελείται από σωµατίδια διαφόρων µεγεθών και, άρα, δεν είναι συνεχής, όµως δεν υπάρχει σωµατίδιο που να µην είναι δυνατό να διαιρεθεί σε άλλα µικρότερα. Από αυτήν την άποψη εποµένως η θεωρία του ∆ηµόκριτου θα αποδειχθεί τελικά ότι δεν ήταν σωστή. 10.3 Η συνάρτηση κατανοµής: Μάξγουελ

Ο πρώτος που πρότεινε, στη σύγχρονη εποχή, την ιδέα πως τα αέρια αποτελούνται από µόρια ήταν ο Ολλανδός µαθηµατικός Ντάνιελ Μπερνούλι (Daniel Bernoulli, 1700-1782), ο οποίος το 1738 έδειξε ότι η πίεση ενός αερίου συνδέεται µε τον όγκο που αυτό καταλαµβάνει και τη µέση τετραγωνική ταχύτητα των µορίων του µε τη σχέση

213

pV Nm v= < > ,

όπου Ν ο αριθµός των µορίων, m η µάζα τους και v η ταχύτητά τους, δεν µπόρεσε όµως να συνδέσει τη µέση τετραγωνική ταχύτητα µε τη θερµοκρασία. Σήµερα γνωρίζουµε πώς συνδέονται αυτά τα δύο µεγέθη µετά από την ερευνητική δουλειά του Μάξγουελ στη Στατιστική Φυσική, η οποία αποτελεί τη δεύτερη σηµαντική συµβολή του µεγάλου αυτού θεωρητικού φυσικού στη σύγχρονη Φυσική. Ο Μάξγουελ, λοιπόν, κατάφερε να υπολογίσει τον βασικό νόµο της θεωρίας των

56

Page 59: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

τελείων αερίων, που είναι η κατανοµή των ταχυτήτων, f(v). Η συνάρτηση αυτή µας δίνει την πιθανότητα, όταν διαλέξουµε στην τύχη κάποιο µόριο ενός αερίου, αυτό να έχει ταχύτητα που περιλαµβάνεται µεταξύ δύο οριακών τιµών, για παράδειγµα µεταξύ v και v+dv. Από τη συνάρτηση αυτή, f(v), είναι δυνατό να υπολογίσει κανείς µε απλά µαθηµατικά όλους τους γνωστούς νόµους των αερίων, µεταξύ των οποίων και το νόµο των τελείων αερίων,

pV = NkT,

όπου k είναι η σταθερά του Μπόλτσµαν, Ν ο αριθµός των µορίων και Τ η απόλυτη θερµοκρασία. Συνδυάζοντας το νόµο των τέλειων αερίων µε το αποτέλεσµα του Μπερνούλι, προκύπτει ότι η θερµοκρασία συνδέεται µε τη µέση τετραγωνική ταχύτητα µε τη σχέση

213

T km v= < > .

Πέρα από αυτό το κεφαλαιώδους σηµασίας αποτέλεσµα, ο Μάξγουελ, παρόλο

που ήταν θεωρητικός, έκανε και µία πολύ σηµαντική πειραµατική δουλειά. Αφορµή υπήρξε ένα άρθρο του Κλαούζιους, µε το οποίο εισαγόταν η έννοια της µέσης ελεύθερης διαδροµής σε ένα αέριο. Το µοντέλο ενός τέλειου αερίου αποτελείται από "σκληρές σφαίρες" (τα "µόρια" του αερίου) που συγκρούονται ελαστικά µεταξύ τους και µε τα τοιχώµατα του δοχείου στο οποίο περιέχεται το αέριο. Οι συγκρούσεις αυτές γίνονται τυχαία και µεταξύ δύο συγκρούσεων κάθε µόριο κινείται ευθύγραµµα και µε σταθερή ταχύτητα. Επειδή οι συγκρούσεις είναι τυχαίες, κάθε µόριο καλύπτει διαφορετικό διάστηµα κάθε φορά µεταξύ δύο συγκρούσεων. Ο Κλαούζιους θεώρησε ότι η µέση τιµή των διαστηµάτων αυτών, που ονοµάζεται µέση ελεύθερη διαδροµή και παριστάνεται µε ℓ, είναι ένα στατιστικό µέγεθος χρήσιµο στη µαθηµατική περιγραφή των ιδιοτήτων του αερίου. Η µέση ελεύθερη διαδροµή υπολογίζεται µε ένα απλό ολοκλήρωµα, αν γνωρίζει κανείς την κατανοµή των ταχυτήτων. Επειδή ο Μάξγουελ είχε υπολογίσει τη συνάρτηση κατανοµής ταχυτήτων των µορίων ενός αερίου, ήταν σε θέση να υπολογίσει και τη µέση ελεύθερη διαδροµή και να βρει µε ποιον τρόπο εξαρτάται από τα υπόλοιπα φυσικά µεγέθη του µοντέλου. Για παράδειγµα προκύπτει ότι ο συντελεστής τριβής, µ, ενός αερίου, που ονοµάζεται ιξώδες, εξαρτάται από τη µέση ελεύθερη διαδροµή, ℓ, την πυκνότητα του αερίου, ρ, και τη µέση ταχύτητα των µορίων, v, µε τη σχέση

1 3

vµ ρ = <

> .

Αλλά µπορεί να αποδειχθεί εύκολα ότι η µέση ελεύθερη διαδροµή εξαρτάται από τη διατοµή των µορίων, κ, και την πυκνότητα του αερίου, ρ, µε τη σχέση

ℓ = (κ ρ)-1. Τελικά λοιπόν βρίσκουµε ότι

13

κ< > =

,

δηλαδή ότι το ιξώδες είναι ανεξάρτητο της πυκνότητας! Ένα πυκνό αέριο εξασκεί

57

Page 60: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

τριβή όση και ένα αραιό! Αυτό το "παράδοξο" αποτέλεσµα µπόρεσε να επιβεβαιώσει πειραµατικά ο Μάξγουελ, παρόλο που η ειδικότητά του ήταν οι θεωρητικοί υπολογισµοί και όχι τα πειράµατα. Στη συνέχεια έγινε κατανοητή η φυσική ερµηνεία του φαινοµένου. Σε ένα πυκνό αέριο τα µόρια που προσκρούουν σε µια επιφάνεια και προσαµβάνουν ορµή από αυτήν, συγκρούονται σε πολύ σύντοµο χρονικό διάστηµα µε άλλα µόρια και, άρα, µεταφέρουν την ορµή αυτήν σε µικρή απόσταση. Σε ένα αραιό αέριο τα µόρια µεταφέρουν την ορµή σε µεγάλη απόσταση. Επειδή στην πρώτη περίπτωση υπάρχουν πολλά µόρια και στη δεύτερη λίγα, το τελικό αποτέλεσµα προκύπτει το ίδιο και στις δύο περιπτώσεις! Το αποτέλεσµα αυτό ήταν, λοιπόν, µια επιβεβαίωση της ορθότητας των υπολογισµών του Μάξγουελ για την κατανοµή των ταχυτήτων ενός τελείου αερίου. Επιπλέον, επειδή η τιµή του ιξώδους, άρα και της µέσης ελεύθερης διαδροµής, εξαρτώνται από την πυκνότητα και τη διατοµή του αερίου, έγινε για πρώτη φορά δυνατός ο πειραµατικός υπολογισµός της διατοµής των µορίων, της µάζας τους και του αριθµού του Αβογκάντρο.

Το ίδιο πείραµα όµως εµφανίζει και µια δεύτερη "ανωµαλία". Επειδή, όπως ήδη αναφέρθηκε, η θερµοκρασία συνδέεται µε τη µέση τετραγωνική ταχύτητα µε τη σχέση

21

3T km v= < > ,

προκύπτει ότι το ιξώδες θα πρέπει να εξαρτάται από την τετραγωνική ρίζα της θερµοκρασίας. Τα πειράµατα όµως δεν συµφωνούσαν µε αυτό το αποτέλεσµα, αφού η εξάρτηση προέκυπτε µάλλον γραµµική. Ο Μάξγουελ µπόρεσε να ερµηνεύσει και αυτήν την "ανωµαλία", η οποία οφείλεται στο γεγονός ότι τα µόρια δεν είναι "σκληρές σφαίρες", αλλά απλώς φορτισµένα σωµατίδια, µεταξύ των οποίων ασκούνται απωστικές δυνάµεις Κουλόν. Όσο µεγαλύτερη είναι η ταχύτητα σύγκρουσης, τόσο περισσότερο πλησιάζουν µεταξύ τους και, άρα, η διατοµή τους δεν είναι σταθερή αλλά εξαρτάται από την ταχύτητα, δηλαδή από τη θερµοκρασία!

Ένα άλλο σηµαντικό θεωρητικό αποτέλεσµα του Μάξγουελ ήταν η αρχή της ισοκατανοµής της ενέργειας µεταξύ όλων των βαθµών ελευθερίας των µορίων. Ειδικότερα µάλιστα σε µείγµατα αερίων η θεωρία του Μάξγουελ προβλέπει ότι κάθε είδος έχει την ίδια ενέργεια, οπότε τα ελαφρότερα µόρια έχουν, κατά µέσον όρο, µεγαλύτερες ταχύτητες (για να έχουν ίση κινητική ενέργεια µε τα βαρύτερα). 10.4 Εντροπία και βέλος του χρόνου: Μπόλτσµαν

Συνεχιστής του έργου του Μάξγουελ στη Θερµοδυναµική και την κινητική θεωρία των αερίων θεωρείται ο Αυστριακός Λούντβιχ Μπόλτσµαν (Ludwig Boltzmann, 1844-1906). Από τα πρώτα του ερευνητικά χρόνια υπήρξε θαυµαστής του Μάξγουελ, γι' αυτό και εργάσθηκε για τη προώθηση της ηλεκτροµαγνητικής θεωρίας του, που τότε δεν είχε γίνει ακόµη γενικά αποδεκτή. Μαζί µε τον καθηγητή του Γιόζεφ Στέφαν (Josef Stefan, 1835-1893) ανακάλυψε το νόµο ακτινοβολίας των µελανών σωµάτων, το γνωστό νόµο Στέφαν-Μπόλτσµαν,

E = σ Τ4, όπου Ε είναι ο ρυθµός εκποµπής ενέργειας από τη µονάδα της επιφάνειας, σ είναι µια σταθερά και Τ η απόλυτη θερµοκρασία της επιφάνειας. Ερευνητικά όµως ασχολήθηκε κατά κύριο λόγο µε τη δεύτερη δραστηριότητα του Μάξγουελ, τη Θερµοδυναµική και τα αέρια, όπου τα αποτελέσµατα του Μπόλτσµαν άνοιξαν νέους

58

Page 61: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

δρόµους στη φυσική σκέψη. Ένα από τα πρώτα αποτελέσµατά του ήταν η αυστηρότερη απόδειξη της συνάρτησης κατανοµής των ταχυτήτων σε ένα αέριο, την οποία είχε διατυπώσει ο Μάγξουελ µε έναν ευρηµατικό τρόπο, γι' αυτό και η συνάρτηση αυτή ονοµάζεται συνήθως συνάρτηση Μάξγουελ-Μπόλτσµαν. Το σηµαντικότερο αποτέλεσµά του όµως ήταν η σύνδεση της εντροπίας ενός θερµοδυναµικού συστήµατος µε την πιθανότητα που έχει το σύστηµα να βρίσκεται σε µια συγκεκριµένη ενεργειακή κατάσταση. Το αποτέλεσµά του ήταν απίστευτα απλό και κοµψό:

S = k logw, όπου S η εντροπία, w η πιθανότητα και k µια σταθερά που πήρε το όνοµά του, σταθερά του Μπόλτσµαν. Ο νόµος αυτός δηµιούργησε τόση εντύπωση στον επιστηµονικό κόσµο, ώστε είναι γραµµένος στην επιτύµβια πλάκα του τάφου του Μπόλτσµαν, στη Βιέννη.

Η µεγαλύτερη ερευνητική προσπάθεια του Μπόλτσµαν αφιερώθηκε σε ένα πρόβληµα που, δυστυχώς, δεν έχει λυθεί ακόµη, παρόλο που η συνεισφορά του µεγάλου αυτού επιστήµονα υπήρξε πολύ σηµαντική στην προσπάθεια για την επίλυσή του. Το πρόβληµα αυτό είναι η σχέση της Θερµοδυναµικής µε την υπόλοιπη Φυσική και το λεγόµενο βέλος του χρόνου. Συγκεκριµένα, δεχόµαστε ότι σε µικροσκοπικό επίπεδο οι µόνες δυνάµεις που ενεργούν στα µόρια ενός αερίου είναι οι γνωστές δυνάµεις της Φυσικής. Όµως οι νόµοι που περιγράφουν την επίδραση αυτών των δυνάµεων στην ύλη είναι αντιστρεπτοί ως προς το χρόνο. Για παράδειγµα, έστω ότι ένα σώµα κινείται µε ευθύγραµµη οµαλή κίνηση. Τότε η διαφορική εξίσωση της κίνησής του είναι

dx vdt

=

και η θέση του πάνω στην τροχιά δίνεται από τη γενική σχέση

x = vt + x0

Για τις αρχικές συνθήκες x0 = 0 και 5dxdt

= η λύση είναι

x = 5t

Για ένα άλλο ζευγάρι αρχικών συνθηκών, το x0 = 0 και 5dxdt

= − , η αντίστοιχη λύση

είναι x = -5t.

Παρατηρούµε ότι η δεύτερη µερική λύση είναι ίδια µε την πρώτη, αν όπου t βάλουµε (-t), δηλαδή η δεύτερη λύση είναι ουσιαστικά η πρώτη, αλλά διαγραφόµενη «ανάποδα» στο χώρο. Και οι δύο λύσεις είναι αποδεκτές, γεγονός που σηµαίνει ότι αν ένα σώµα κινείται προς µεγαλύτερες τιµές του x (δηλαδή «δεξιά»), τότε υπάρχει µια λύση των εξισώσεων κίνησης που αποτελείται από την ίδια τροχιά διαγραφόµενη προς µικρότερες τιµές του x (δηλαδή «αριστερά»), η οποία λύση δεν είναι τίποτα

59

Page 62: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

περισσότερο από την αρχική τροχιά διαγραφόµενη "ανάποδα" ως προς το χρόνο. Έτσι δεν µπορεί να ξεχωρίσει κανείς αν µια κινηµατογραφική ταινία µε το σώµα αυτό να κινείται στην τροχιά του παίζεται "προς τα µπρος" η "προς τα πίσω" µόνο µε βάση την εικόνα που παρατηρούµε στην οθόνη. Για τον ίδιο λόγο δεν µπορούµε να ξεχωρίσουµε αν ένα πλανήτης περιφέρεται δεξιόστροφα ή αριστερόστροφα γύρω από τον Ήλιο, αφού και οι δύο κινήσεις είναι εξίσου αποδεκτές και διαφέρουν µόνο ως προς τις αρχικές συνθήκες.

Το παραπάνω συµπέρασµα έρχεται σε αντίθεση µε την καθηµερινή εµπειρία, όπου γνωρίζουµε ότι τα περισσότερα φαινόµενα έχουν µια συγκεκριµένη φορά. Για παράδειγµα, µια κινηµατογραφική ταινία που δείχνει ένα ποτήρι να πέφτει στο έδαφος και να θρυµµατίζεται είναι εύκολο να διαπιστωθεί αν παίζεται προς τα µπρος ή προς τα πίσω, αφού η περίπτωση να ξανακολλήσουν µεταξύ τους τα θραύσµατα και να σηκωθεί το ποτήρι φαίνεται ότι δεν είναι αληθινή. Το ίδιο συµβαίνει και στα αέρια. Αν σε ένα κλειστό δωµάτιο ανοίξουµε ένα µπουκάλι µε κάποιο αέριο, π.χ. υδρόθειο, το αέριο σκορπίζεται σε όλο το δωµάτιο, ενώ δεν έχει παρατηρηθεί ποτέ το αντίστροφο, δηλαδή το υδρόθειο που βρίσκεται σε ένα δωµάτιο να συγκεντρωθεί και πάλι στο µπουκάλι από το οποίο βγήκε. Τα στατιστικά φαινόµενα λοιπόν φαίνεται ότι ορίζουν το λεγόµενο "βέλος του χρόνου", που καθορίζει ότι ο χρόνος ρέει πάντα προς τα µπροστά και ποτέ προς τα πίσω. Τι είναι άραγε αυτό που προκαλεί αυτήν τη διαφορά; Μήπως ο φανταστικά µεγάλος αριθµός των µορίων του αερίου; Από όλα τα φυσικά µεγέθη που γνωρίζουµε, µόνον ένα έχει µονότονη εξέλιξη, και µάλιστα αυξητική: η εντροπία ενός συστήµατος. Άρα, είναι λογικό να υποθέσουµε ότι το βέλος του χρόνου είναι συνδεδεµένο µε το δεύτερο θερµοδυναµικό αξίωµα. Εποµένως υπάρχουν δύο δυνατότητες: είτε το δεύτερο θερµοδυναµικό αξίωµα µπορεί να προκύψει από τα αξιώµατα της υπόλοιπης Φυσικής, και κυρίως της Μηχανικής, οπότε οι νόµοι της Θερµοδυναµικής θα πρέπει να αποδεικνύονται µε τη βοήθεια της Στατιστικής Φυσικής, είτε δεν µπορεί, οπότε η Θερµοδυναµική αποτελεί ένα κοµµάτι της Φυσικής ανεξάρτητο από τον υπόλοιπο κορµό.

Ο Μπόλτσµαν αφιέρωσε το µεγαλύτερο µέρος της ερευνητικής του καριέρας σε αυτό το πρόβληµα. Πολλές φορές νόµισε ότι το έλυσε, µόνο για να διαπιστώσει ότι κάθε φορά είχε κάνει µια υπόθεση που δεν µπορούσε να αποδειχθεί. Σήµερα η Θερµοδυναµική αποτελεί ένα "ανώµαλο σηµείο" της Φυσικής, µε την έννοια ότι δεν εντάσσεται στον ενιαίο κορµό των υπόλοιπων κλάδων της. Πιστεύουµε όµως ότι η σύνδεση Μηχανικής και Θερµοδυναµικής θα πρέπει να γίνει µέσω της Θεωρίας του Χάους, η οποία βασίζεται στο γεγονός ότι η πλειονότητα των λύσεων όλων των µη-γραµµικών διαφορικών εξισώσεων είναι χαοτικές, µε την έννοια ότι δύο άπειρα γειτονικές τροχιές αποµακρύνονται εκθετικά η µία από την άλλη. Επειδή η γνώση της θέσης και της ταχύτητας ενός σώµατος δεν µπορεί να καταγραφεί µε άπειρη ακρίβεια, προκύπτει ότι µετά από ένα ορισµένο χρονικό διάστηµα παύουµε να γνωρίζουµε την κινητική κατάσταση των µορίων. Το σενάριο αυτό θα πρέπει όµως να τεκµηριωθεί µαθηµατικά, κάτι που δυστυχώς δεν έχει γίνει µέχρι σήµερα. 11. ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΛΑΣΙΚΗ ΣΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ Η εξέλιξη της Φυσικής δεν ολοκληρώθηκε, βέβαια, µε το τέλος του 19ου αιώνα, όπως πίστευε ο Λόρδος Κέλβιν και όπως αφήνουν πολλές φορές να διαφανεί τα σχολικά εγχειρίδια. Απλά, το οικοδόµηµα που ξεκίνησε µε τους µετασχηµατισµούς του Γαλιλαίου και έφτασε µέχρι τους µετασχηµατισµούς του Λόρεντς είχε δώσει όσα µπορούσε να δώσει. Τα πειραµατικά αποτελέσµατα που δεν µπορούσαν να ενταχθούν

60

Page 63: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

σ’ αυτό το οικοδόµηµα, και τα οποία είχαν αρχίσει να συσσωρεύονται επικίνδυνα, απαιτούσαν µια νέα αντιµετώπιση της Φυσικής. Η αλλαγή αυτή έγινε µε τη διατύπωση δύο νέων θεωριών, της Κβαντοµηχανικής και της Θεωρίας της Σχετικότητας. Ποια ήταν όµως αυτά τα άλυτα προβλήµατα; Η γνώση τους µας κάνει να εκτιµήσουµε καλύτερα την επαναστατικότητα και την αποτελεσµατικότητα των νέων αυτών θεωριών.

• Η εισαγωγή των µετασχηµατισµών του Λόρεντς ήταν εντελώς αυθαίρετη και δεν µπορούσε να ενταχθεί στο πλαίσιο της υπόλοιπης Φυσικής.

• ∆εν υπήρχε πειραµατική απόδειξη για την ύπαρξη του αιθέρα, που θεωρείτο

ότι είχε τόσο περίεργες και αντιφατικές φυσικές ιδιότητες. Τη λύση στα δύο παραπάνω προβλήµατα έδωσε ο Αϊνστάιν, διατυπώνοντας το αξίωµα της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας, δηλαδή ότι η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι σταθερή για όλους τους παρατηρητές. Από το αξίωµα αυτό προκύπτουν, όπως θα δούµε στην επόµενη παράγραφο, οι µετασχηµατισµοί του Λόρεντς και γίνεται περιττή η υπόθεση της ύπαρξης του αιθέρα.

• Οι ειδικές θερµότητες των αερίων έδειχναν ότι τα διατοµικά µόρια έχουν λιγότερους βαθµούς ελευθερίας από όσους προβλέπει η κλασική µηχανική (τρεις µεταφορικούς, τρεις περιστροφικούς και έναν ταλάντωσης). Ανάλογη ήταν η περίπτωση και για τα τριατοµικά µόρια.

• Η πειραµατική µελέτη του φωτοηλεκτρικού φαινοµένου έδειξε ότι η εκποµπή

ηλεκτρονίων από ένα υλικό, όταν σε αυτό προσπίπτει ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία, είναι ανεξάρτητη από τη ροή της ακτινοβολίας αλλά εξαρτάται από τη συχνότητά της.

• Η θεωρητική ερµηνεία της ακτινοβολίας του µελανού σώµατος, µε βάση την

ύπαρξη απροσδιόριστων «ταλαντωτών» στο εσωτερικό του, οδηγούσε στο συµπέρασµα ότι η ένταση της εκπεµπόµενης ακτινοβολίας θα έπρεπε να αυξάνει χωρίς όριο µε την αύξηση της συχνότητας. Τα πειράµατα όµως έδειχναν ότι η ένταση έφθανε σε ένα µέγιστο και µετά ελαττωνόταν µε τη συχνότητα. Η ασυµφωνία αυτή είχε ονοµαστεί υπεριώδης καταστροφή.

• Αυτή καθεαυτή η ύπαρξη σταθερών ατόµων ήταν ένα µυστήριο για την

κλασική Φυσική. Σύµφωνα µε τη θεωρία του Μάξγουελ, ένα ηλεκτρόνιο που επιταχύνεται ακτινοβολεί ηλεκτροµαγνητική ενέργεια. Τα ηλεκτρόνια όµως που περιφέρονται γύρω από τον πυρήνα ενός ατόµου (και άρα υφίστανται κεντροµόλο επιτάχυνση) δεν ακτινοβολούν, επειδή αλλιώς θα έχαναν ενέργεια και θα «έπεφταν» τελικά στον πυρήνα!

• Η ανακάλυψη της ραδιενέργειας από τον Μπεκερέλ ήταν ένα ισχυρό πλήγµα

στη Θερµοδυναµική. Λιγότερο από πενήντα χρόνια µετά την οριστική διατύπωση του πρώτου Θερµοδυναµικού αξιώµατος είχε ανακαλυφθεί ένα φαινόµενο, κατά το οποίο φαινόταν ότι θερµότητα παραγόταν χωρίς την κατανάλωση άλλου είδους ενέργειας.

61

Page 64: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

Την ερµηνεία των πέντε παραπάνω φαινοµένων πέτυχε η Κβαντοµηχανική. • Τέλος παρέµενε το πρόβληµα της ένταξης του 2ου θερµοδυναµικού αξιώµατος στο

οικοδόµηµα της υπόλοιπης Φυσικής, το οποίο δεν έχει λυθεί µέχρι σήµερα. Ελπίζεται όµως ότι αυτό θα γίνει κατορθωτό µέσα από τη Θεωρία του Χάους.

12. Η ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ 20ΟΥ ΑΙΩΝΑ 12.1 Κβαντοµηχανική Η κβαντοµηχανική θεµελιώθηκε στην ιδέα του Πλανκ (Planck) ότι το φως, και γενικότερα η ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία, δεν εκπέµπεται υπό συνεχή µορφή αλλά σε «πακέτα», τα κβάντα, το ενεργειακό περιεχόµενο των οποίων εξαρτάται από τη συχνότητα της ακτινοβολίας σύµφωνα µε τη σχέση

E = hν Ο Πλανκ δεν είχε κάποιο ιδιαίτερο θεωρητικό λόγο να πιστεύει σ’ αυτήν την ιδέα, πέρα από το ότι µπορούσε να ερµηνεύσει την πειραµατικά παρατηρούµενη κατανοµή της ακτινοβολίας του µελανού σώµατος και να αποφύγει, έτσι, την υπεριώδη καταστροφή. Σύντοµα όµως ο Αϊνστάιν, χρησιµοποιώντας την έννοια των κβάντα, µπόρεσε να ερµηνεύσει το φωτοηλεκτρικό φαινόµενο. Στη συνέχεια η πρόοδος υπήρξε ραγδαία, και το αποτέλεσµα ήταν η κατανόηση της δοµής των ατόµων µέσα από την «παλαιά κβαντική θεωρία». Η θεωρία αυτή στηρίζεται σε µια εικόνα του ατόµου ανάλογη µε αυτή του ηλιακού συστήµατος, και ερµηνεύει το γεγονός ότι το ηλεκτρόνιο που περιφέρεται γύρω από τον πυρήνα δεν ακτινοβολεί µε το αξίωµα ότι αυτό συµβαίνει µόνο για τις τροχιές η ενέργεια των οποίων ικανοποιεί µια συγκεκριµένη σχέση. Επειδή στη θεωρία του προβλήµατος των δύο σωµάτων η ενέργεια έχει µονοσήµαντη σχέση µε την ακτίνα µιας κυκλικής τροχιάς, θεωρήθηκε ότι τα ηλεκτρόνια ακολουθούν κυκλικές τροχιές ορισµένης ακτίνας η καθεµιά. Με τη βοήθεια αυτού του µοντέλου µπόρεσε επιτέλους να ερµηνευθούν θεωρητικά οι τρεις νόµοι της φασµατοσκοπίας του Κίρχοφ.

Όσο όµως προχωρούσε η τεχνολογία, αποδεικνύονταν ότι οι περισσότερες φασµατικές γραµµές δεν ήταν απλές, αλλά αποτελούνταν από πολλές άλλες πολύ κοντά η µία στην άλλη. Το φαινόµενο αυτό ονοµάστηκε λεπτή υφή των φασµάτων. Στη συνέχεια λεπτοµερέστερη ανάλυση έδειξε ότι και οι γραµµές της λεπτής υφής αποτελούνταν από άλλες, οι οποίες χαρακτηρίστηκαν ως υπέρλεπτη υφή. Για την ερµηνεία αυτών των φαινοµένων χρειάστηκε να εισαχθούν και άλλα στοιχεία που χαρακτηρίζουν τα ηλεκτρόνια και τις τροχιές τους. Έτσι καταρχήν υποτέθηκε ότι τα ηλεκτρόνια µπορεί να ακολουθούν και ελλειπτικές τροχιές, οπότε η εκκεντρότητα µπορεί να ερµηνεύσει τη λεπτή υφή, και στη συνέχεια ότι τα ηλεκτρόνια περιστρέφονται περί τον άξονά τους, γεγονός που µπορεί να ερµηνεύσει την υπέρλεπτη υφή.

Όλα όµως τα παραπάνω είχαν περιορισµένη αξία, ενόψει της αρχής της απροσδιοριστίας του Χάιζεµπεργκ. Σύµφωνα µε αυτήν την αρχή, δεν είναι δυνατό να γνωρίζουµε ταυτόχρονα τη θέση και την ταχύτητα ενός ηλεκτρονίου, οπότε η εικόνα της τροχιάς που χρησιµοποιούσε η παλιά κβαντική θεωρία δεν είχε νόηµα. Για τη θεραπεία αυτού του προβλήµατος ο Χάιζεµπεργκ πρότεινε µια νέα µαθηµατικοποιηµένη θεωρία, στην οποία τα ηλεκτρόνια χαρακτηρίζονται όχι πια από αριθµούς, αλλά από οµάδες αριθµών διατεταγµένες σε σειρές και στήλες, δηλαδή

62

Page 65: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

πίνακες. Η θεωρία αυτή, παρόλο που δεν έδινε καµία φυσική εικόνα για τα ηλεκτρόνια, πετύχαινε να εξηγήσει όλα τα πειραµατικά αποτελέσµατα. Λίγα χρόνια αργότερα ο Σρέντιγκερ πρότεινε µια άλλη επίσης µαθηµατικοποιηµένη θεωρία, στην οποία η κίνηση των ηλεκτρονίων περιγράφεται όχι ως τροχιά αλλά ως πιθανότητα να βρεθεί το ηλεκτρόνιο σε µια συγκεκριµένη θέση. Η πιθανότητα αυτή υπολογίζεται από τη λύση µιας διαφορικής εξίσωσης µε µερικές παραγώγους, η οποία βασίζεται στη συνάρτηση του Χάµιλτον. Σύντοµα αποδείχθηκε ότι η θεωρία των πινάκων του Χάιζεµπεργκ και η θεωρία των κυµάτων του Σρέντιγκερ είναι εντελώς ισοδύναµες, και από τότε µέχρι σήµερα χρησιµοποιούµε τη θεωρία του Σρέντιγκερ, επειδή είναι καλύτερη στη µαθηµατική δοµή της και συνδέεται µε φυσικό τρόπο µε την Κλασική Μηχανική, αφού και οι δύο χρησιµοποιούν τη συνάρτηση του Χάµιλτον. Τέλος η δοµή των πυρήνων ερµηνεύθηκε από µια θεωρία που είναι λίγο-πολύ γενίκευση της «κλασικής» Κβαντοµηχανικής, η οποία ονοµάζεται «Κβαντική Χρωµοδυναµική». 12.2 Θεωρία της Σχετικότητας Όπως ήδη αναφέρθηκε στην παράγραφο της φασµατοσκοπίας, στις αρχές του 20ου αιώνα ο Πουανκαρέ είχε αναπτύξει µια θεωρία µετασχηµατισµών των αποστάσεων, δηλαδή του χώρου, και των χρονικών διαστηµάτων, δηλαδή του χρόνου, η οποία µπορούσε να ερµηνεύσει τα αποτελέσµατα των πειραµάτων του Φιζό και των Μάικελσον και Μόρλεϊ. Η θεωρία όµως αυτή συνέχιζε να υποθέτει την ύπαρξη του αιθέρα, ο οποίος αποτελούσε ένα «προτιµητέο» σύστηµα αναφοράς. Το 1905 ο Αϊνστάιν έκανε το µεγάλο βήµα στην προσπάθεια ενοποίησης της Μηχανικής µε τον Ηλεκτροµαγνητισµό, προτείνοντας µια εντελώς νέας θεωρία, που ονοµάσθηκε Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας. Η θεωρία αυτή συνδέει την κίνηση ενός σώµατος σε ένα σύστηµα αναφοράς Α, όπως την παρατηρεί κάποιος από ένα άλλο σύστηµα Β, το οποίο κινείται ευθύγραµµα και ισοταχώς ως προς το Α και βασίζεται σε δύο αξιώµατα.

Το πρώτο αξίωµα είναι µια µαθηµατική σχέση, ανάλογη µε το πυθαγόρειο θεώρηµα, η οποία δίνει την «απόσταση» µεταξύ δύο σηµείων, Α και Β, όχι όµως στον τριδιάστατο χώρο, αλλά σε έναν τετραδιάστατο χώρο, στον οποίο τέταρτη διάσταση είναι ο χρόνος. Αν η συντεταγµένες του Α είναι x, y και z και η χρονική στιγµή που γίνεται η µέτρηση είναι t, ενώ οι αντίστοιχες τιµές για το Β είναι x + dx, y + dy, z + dz και t + dt, τότε η απόσταση µεταξύ των δύο σηµείων στον τετραδιάστατο χωρόχρονο συµβολίζεται µε ds και δίνεται από τη σχέση

ds2 = c dt2 – (dx2 + dy2 + dz2) όπου c είναι η ταχύτητα του φωτός. Έτσι ο Αϊνστάιν εισήγαγε στη Φυσική την εντελώς νέα ιδέα ότι χώρος και χρόνος δεν είναι δύο έννοιες ανεξάρτητες, αλλά η µία εξαρτάται από την άλλη. Μια προσεκτική παρατήρηση αυτής της σχέσης δείχνει το λόγο για τον οποίον βάλαµε τη λέξη «απόσταση» σε εισαγωγικά. Τα τετράγωνα των τριών χωρικών συντεταγµένων έχουν το ίδιο πρόσηµο, όπως ακριβώς συµβαίνει και στο πυθαγόρειο θεώρηµα, όµως η χρονική συντεταγµένη έχει αντίθετο πρόσηµο από αυτό των χωρικών. Εποµένως αυτή η «απόσταση» έχει διαφορετικές ιδιότητες από αυτές που γνωρίζουµε από τα µαθηµατικά. Στη Γεωµετρία το πυθαγόρειο θεώρηµα υποδηλώνει ότι όπως και να τοποθετήσουµε ένα διάνυσµα στο χώρο, το µήκος του δεν µεταβάλλεται. Στην Ειδική θεωρία της Σχετικότητας το αξίωµα του Αϊνστάιν υποδηλώνει ότι όπως και να τοποθετήσουµε ένα διάνυσµα του τετραδιάστατου χωρόχρονου, η διαφορά µεταξύ του τετραγώνου του τριδιάστατου µήκους του και του

63

Page 66: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

τετραγώνου της διαφοράς των χρόνων παρατήρησής του δεν µεταβάλλεται. Μία από τις βασικές συνέπειες του αξιώµατος αυτού είναι ότι δύο «γεγονότα» είναι δυνατό να παρατηρούνται ταυτόχρονα σε ένα σύστηµα αναφοράς, όχι όµως σε ένα άλλο! Το δεύτερο αξίωµα της Ειδικής Θεωρία της Σχετικότητας του Αϊνστάιν είναι ότι η ταχύτητα του φωτός είναι η ίδια σε όλα τα συστήµατα αναφοράς. Είναι σχετικά εύκολο να αποδειχθεί ότι ο συνδυασµός των δύο παραπάνω αξιωµάτων οδηγεί στις σχέσεις µετασχηµατισµού των Λόρεντς-Πουανκαρέ. Εποµένως µαθηµατικά οι δύο θεωρίες είναι ισοδύναµες, η θεωρία όµως του Αϊνστάιν δεν προϋποθέτει την ύπαρξη του αιθέρα! Επιπλέον βασίζεται σε αξιώµατα που έχουν φυσική σηµασία, ενώ η θεωρία του Πουανκαρέ ήταν µόνο ένα µαθηµατικό δηµιούργηµα. Φυσικά δεν είναι δυνατό να παρουσιαστούν όλες τις αλλαγές, που συνεπάγεται η Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας στις ιδέες της κλασικής Φυσικής, σε µία µόνο παράγραφο, αξίζει όµως να επισηµανθεί µια από τις πιο σηµαντικές. Ο κανόνας του Γαλιλαίου,

vB = vA + VAB

σύµφωνα µε τον οποίο η ταχύτητα ενός σώµατος σε ένα αδρανειακό σύστηµα αναφοράς Β ισούται µε την ταχύτητα του σώµατος σε ένα αδρανειακό σύστηµα αναφοράς Α συν την ταχύτητα του συστήµατος Β ως προς το Α, είναι µόνο προσεγγιστικός και ισχύει για ταχύτητες σηµαντικά µικρότερες από την ταχύτητα του φωτός. Όταν µία από τις ταχύτητες vA και VAB προσεγγίζει την ταχύτητα του φωτός, η ακριβής σχέση, που προκύπτει από τα αξιώµατα του Αϊνστάιν, δίνει άθροισµα πάντα µικρότερο από την ταχύτητα του φωτός, c. Έτσι βλέπουµε ότι η συµβατότητα Μηχανικής και Ηλεκτροµαγνητισµού επιτεύχθηκε µε τη «θυσία» ενός από τα παλιότερα αξιώµατα της Φυσικής, των γαλιλαϊκών µετασχηµατισµών. 12.3 Θεωρία του Χάους

Ο Γάλλος µαθηµατικός Πιερ Σιµόν, µαρκήσιος ντε Λαπλάς, είχε γράψει στην εισαγωγή του βιβλίου όπου πραγµατευόταν τη Θεωρία των Πιθανοτήτων: «Αν ένα ον γνώριζε, σε µια συγκεκριµένη στιγµή, όλες τις δυνάµεις της φύσης, καθώς και τις θέσεις και τις ταχύτητες των σωµάτων που υπάρχουν στο Σύµπαν, θα είχε πλήρη γνώση του παρελθόντος και του µέλλοντος κάθε αντικειµένου, ζωντανού ή άψυχου.» Το συµπέρασµα αυτό το στήριζε στην πίστη του ότι η ισχύς των νόµων της Φυσικής είναι παγκόσµια και ότι οι µαθηµατικές εξισώσεις που περιγράφουν αυτούς τους νόµους είναι δυνατό να λυθούν ακριβώς. Κατά τον Λαπλάς, λοιπόν, η έννοια της πιθανότητας οφείλεται µόνο στην ατελή γνώση που έχουµε για τους νόµους και τις αρχικές συνθήκες δηµιουργίας του Σύµπαντος. Στη συγκεκριµένη περίπτωση ο νόµος που είχε κατά νου ο Λαπλάς ήταν ο τρίτος νόµος της κίνησης του Νεύτωνα, σύµφωνα µε τον οποίο η κίνηση οιουδήποτε σώµατος είναι δυνατόν να περιγραφεί µε µία εξίσωση που περιλαµβάνει τη θέση, την ταχύτητα και την επιτάχυνσή του, αν είναι γνωστή η δύναµη που ασκείται σε αυτό. Η σηµασία του συµπεράσµατος είναι προφανής για τη φιλοσοφία και τη ηθική: αν οι κινήσεις όλων των σωµάτων, από τα µικρότερα άτοµα στο σώµα µας µέχρι τα µεγαλύτερα αστέρια σε ένα γαλαξία, καθοδηγούνται από αυστηρούς µαθηµατικούς νόµους, τότε δεν υπάρχει η ελευθερία βούλησης των ανθρώπων! Εκατό χρόνια περίπου µετά από τον Λαπλάς, ο µεγάλος Γάλλος µαθηµατικός και αστρονόµος Πουανκαρέ ανακάλυψε ένα φαινόµενο που θα µπορούσε να αποκαταστήσει την αξία της ανθρώπινης βούλησης. Το φαινόµενο αυτό είναι η ύπαρξη χαοτικών κινήσεων ακόµη και στα απλούστερα συστήµατα της Κλασικής

64

Page 67: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

Μηχανικής, όπως είναι το περίφηµο πρόβληµα των τριών σωµάτων (βλέπε §5.2). Λόγω αυτού του γεγονότος οι λύσεις των εξισώσεων κίνησης δεν είναι αναλυτικές ως προς τις αρχικές συνθήκες, δηλαδή δεν µπορούµε να γράψουµε µία λύση που έχει για αρχικές συνθήκες τη θέση x = x0 +∆x0 και την ταχύτητα v = v0 +∆v0 σαν µια σειρά Taylor γύρω από τη λύση που έχει αρχικές συνθήκες τα x0 και v0. ∆υστυχώς το σηµαντικότατο αυτό αποτέλεσµα, στο οποίο ο Γάλλος µαθηµατικός κατέληξε βασιζόµενος µόνο σε ποιοτικούς γεωµετρικούς συλλογισµούς και χωρίς να χρησιµοποιήσει σχήµατα, δεν ήταν δυνατό να εκτιµηθεί στην εποχή του, αφού έλειπε ακριβώς ο τρόπος µε τον οποίο θα µπορούσε κανείς να αποκτήσει µια ποσοτική αίσθηση του φαινοµένου. Έτσι αυτή η ανακάλυψη του Πουανκαρέ έµεινε στην ιστορία της Μηχανικής ως ένα θεωρητικό παράδοξο, χωρίς προφανή σχέση µε το οικοδόµηµα της Φυσικής του 19ου αιώνα. Πενήντα χρόνια µετά τον Πουανκαρέ έκαναν την εµφάνισή τους οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές. Τότε πολλοί επιστήµονες αποφάσισαν να χρησιµοποιήσουν το καινούργιο αυτό εργαλείο στην αριθµητική επίλυση προβληµάτων που µέχρι τότε δεν είχε µπορέσει κανείς να λύσει αναλυτικά. Το 1963 ο µετεωρολόγος Λόρεντς δοκίµασε να λύσει τις εξισώσεις του απλούστερου δυνατού µοντέλου περιγραφής της ατµόσφαιρας, ακολουθώντας τη γενικά παραδεκτή, στη σύγχρονη επιστήµη, στρατηγική επίλυσης πολύπλοκων προβληµάτων. Πρώτα λύνουµε το απλούστερο πρόβληµα και µετά εισάγουµε, διαδοχικά, όλο και περισσότερες «λεπτοµέρειες». Για παράδειγµα, αν θέλουµε να υπολογίσουµε την τροχιά της Γης, στην αρχή υποθέτουµε ότι την έλκει µόνο ο Ήλιος, που είναι το µεγαλύτερο σώµα στο ηλιακό σύστηµα, θεωρώντας ότι όλα τα υπόλοιπα σώµατα προκαλούν µόνο µικρές µεταβολές. Στη συνέχεια υπολογίζουµε τις διορθώσεις της αρχικής τροχιάς που προκύπτουν αν προσθέσουµε την έλξη της Σελήνης, των άλλων πλανητών κλπ. Συνήθως υποθέτουµε ότι τα υπόλοιπα µικρά σώµατα του ηλιακού συστήµατος, αστεροειδείς και κοµήτες, καθώς και όλα τα αποµακρυσµένα αστέρια έχουν ασήµαντη επίδραση στη Γη. Αυτή είναι η µέθοδος των διαδοχικών προσεγγίσεων. Φυσικά ακολουθώντας αυτή τη µέθοδο υποθέτουµε, έστω και αν δεν το δηλώνουµε ξεκάθαρα, ότι οι «µικρές» διαταραχές, που επιφέρουν στην τροχιά της Γης οι δυνάµεις της Σελήνης και των άλλων πλανητών, δεν αλλοιώνουν «σηµαντικά» την τροχιά που θα ακολουθούσε η Γη αν εκινείτο µόνο υπό την επίδραση της ελκτικής δύναµης του Ήλιου, η οποία αποτελεί φυσικά τη λύση του προβλήµατος των δύο σωµάτων. Αυτό σηµαίνει πως δεχόµαστε ότι η «πραγµατική» τροχιά της Γης βρίσκεται «κοντά» στην τροχιά που υπολογίζουµε από τη λύση του προβλήµατος των δύο σωµάτων ή, µε άλλα λόγια, πως η πραγµατική λύση µπορεί να γραφεί ως σειρά Taylor γύρω από τη λύση του προβλήµατος των δύο σωµάτων. Όπως ήδη αναφέραµε, ο Πουανκαρέ είχε αποδείξει ότι αυτό δεν είναι δυνατό, όµως οι επιστήµονες δεν είχαν αντιληφθεί τη σηµασία της ανακάλυψής του και συνέχιζαν να εργάζονται µε τις «παραδοσιακές» µεθόδους των διαδοχικών προσεγγίσεων.

Παρατηρώντας προσεκτικά τα αποτελέσµατα του ηλεκτρονικού υπολογιστή ο Λόρεντς διαπίστωσε ότι κάτι δεν πήγαινε καλά µε τις λύσεις που υπολόγιζε: µικρές αλλαγές στις αρχικές συνθήκες οδηγούσαν σε ολοκληρωτικά διαφορετικές καταστάσεις της ατµόσφαιρας. Αυτό ερχόταν σε αντίθεση µε την κρατούσα τότε αντίληψη, ότι δηλαδή µικρές µεταβολές στις αρχικές συνθήκες οδηγούσαν σε επίσης µικρές µεταβολές των λύσεων. Αφού ο Λόρεντς προσπάθησε µε διάφορους τρόπους να διορθώσει οποιοδήποτε πιθανό λάθος στη µέθοδο της αριθµητικής λύσης που χρησιµοποιούσε, κατέληξε σε ένα επαναστατικό συµπέρασµα. Η κλασική µέθοδος των διαδοχικών προσεγγίσεων για τη λύση πολύπλοκων συστηµάτων, η οποία είχε ξεκινήσει από το Νεύτωνα πριν από 300 χρόνια, δεν µπορούσε να χρησιµοποιηθεί

65

Page 68: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

στο συγκεκριµένο πρόβληµα της πρόγνωσης του καιρού, αφού ασήµαντες αλλαγές στις αρχικές συνθήκες οδηγούσαν σε ριζικά διαφορετικές λύσεις! Στο συµπέρασµα αυτό οφείλεται και η γνωστή, σε πολλούς, παραδοξολογία, σύµφωνα µε την οποία το χτύπηµα των φτερών µιας πεταλούδας στην Κίνα µπορεί να προκαλέσει µετά από ένα µήνα καταιγίδα στην Ευρώπη. Αυτή ήταν η αρχή της θεωρίας του χάους στη σύγχρονη εποχή. Θα πρέπει να επισηµανθεί ότι αυτή η «ανωµαλία» που ανακάλυψε ο Λόρεντς δεν εµφανίζεται σε όλες τις λύσεις ενός πολύπλοκου συστήµατος. Υπάρχουν περιοχές αρχικών συνθηκών όπου η «ευαισθησία» στις αρχικές συνθήκες είναι εµφανής και οι οποίες αντιστοιχούν σε χαοτικές τροχιές. Υπάρχουν όµως και περιοχές αρχικών συνθηκών όπου δεν υπάρχει αυτή η ευαισθησία και οι οποίες αντιστοιχούν σε κανονικές τροχιές. Στα χρόνια που ακολούθησαν την ανακάλυψη του Λόρεντς, η θεωρία του χάους αναπτύχθηκε αλµατωδώς, βασισµένη τόσο σε πειράµατα (είτε πραγµατικά είτε προσοµοιώσεις µε ηλεκτρονικούς υπολογιστές) όσο και στην ανάπτυξη νέων θεωρητικών εργαλείων και εννοιών. Σήµερα η αντίληψή µας για τη φύση και τις λύσεις των εξισώσεων που περιγράφουν τη χρονική εξέλιξη διάφορων φαινοµένων είναι ριζικά αντίθετες µε ό,τι πιστεύαµε πριν από 50 χρόνια. Χαοτικά φαινόµενα, ανάλογα µε αυτά που διαπίστωσε ο Λόρεντς, παρατηρήθηκαν σχεδόν σε όλες τις εξισώσεις αυτής της κατηγορίας, από την κίνηση των πλανητών γύρω από τον Ήλιο µέχρι τις διακυµάνσεις των χρηµατιστηριακών δεικτών. Έτσι η ελευθερία της βούλησης των ανθρώπων απέκτησε και πάλι νόηµα.

Οι βασικές χαρακτηριστικές ιδιότητες όλων των χαοτικών δυναµικών συστηµάτων, όπως ονοµάζονται, είναι δύο. Πρώτη είναι η ύπαρξη γεωµετρικής πολυπλοκότητας, αυτής ακριβώς που δεν επέτρεψε στον Πουανκαρέ να χρησιµοποιήσει σχήµατα. ∆εύτερη είναι η ευαίσθητη εξάρτηση από τις αρχικές συνθήκες. Η ιδιότητα αυτή µας επιβάλλει να γνωρίζουµε µε ακρίβεια τόσο περισσότερων δεκαδικών ψηφίων τις αρχικές τιµές των ποσοτήτων που περιγράφει το δυναµικό σύστηµα (π.χ. πίεση και θερµοκρασία στην περίπτωση της ατµόσφαιρας), όσο µεγαλύτερο είναι το χρονικό διάστηµα για το οποίο θέλουµε να υπολογίσουµε τη λύση του προβλήµατος. Επειδή η ακρίβεια ενός θερµοµέτρου ή ενός βαροµέτρου, για παράδειγµα, περιορίζεται το πολύ στα δύο δεκαδικά ψηφία, προκύπτει ότι το χρονικό διάστηµα για το οποίο µπορούµε να κάνουµε αξιόπιστη πρόγνωση του καιρού είναι εκ των πραγµάτων περιορισµένο, συνήθως τρεις ηµέρες. Έτσι εξηγήθηκε θεωρητικά το παράδοξο, για την εποχή του, πειραµατικό αποτέλεσµα του Λόρεντς. Σήµερα η παγκόσµια επιστηµονική κοινότητα όχι µόνο έχει αντιληφθεί τη σηµασία της ανακάλυψης του φαινοµένου του χάους από τον Πουανκαρέ, αλλά προσπαθεί χρησιµοποιώντας το να δώσει την απάντηση και σε ένα από τα παλιότερα άλυτα προβλήµατα της Φυσικής, αυτό της σχέσης της Θερµοδυναµικής µε την υπόλοιπη Φυσική. Στα τέλη του 19ου αιώνα ο λόρδος Κέλβιν και ο Χέλµχολτς προσπάθησαν µάταια να ενσωµατώσουν τη Θερµοδυναµική στο τότε ενιαίο οικοδόµηµα της Κλασικής Φυσικής. Το πρόβληµα λύθηκε τελικά από τον Μάξγουελ, ο οποίος κατέληξε στο συµπέρασµα ότι το δεύτερο θερµοδυναµικό αξίωµα, που ορίζει ότι δεν µπορεί να υπάρξει πλήρης µετατροπή της θερµότητας σε µηχανικό έργο, δεν προκύπτει από τους νόµους της Μηχανικής του Νεύτωνα. Αυτό φαίνεται παράδοξο, αφού η θερµότητα είναι ουσιαστικά µια ποσότητα που µετράει πόσο γρήγορα κινούνται τα άτοµα ή τα µόρια ενός σώµατος, η κίνηση των οποίων φυσικά ακολουθεί τους νόµους του Νεύτωνα.

Η ιδιότητα της ευαίσθητης εξάρτησης από τις αρχικές συνθήκες πιστεύουµε σήµερα ότι µπορεί να αποτελέσει τη λύση σ’ αυτό το ανοικτό πρόβληµα. Αν ένα σύστηµα που αποτελείται από λίγα σώµατα µπορεί να έχει και κανονικές και χαοτικές

66

Page 69: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

κινήσεις, τότε είναι λογικό να αναµένουµε ότι ένα σύστηµα που αποτελείται από πάρα πολλά σώµατα θα έχει σχεδόν αποκλειστικά χαοτικές κινήσεις. Αν λάβουµε υπόψη ότι σε κάθε κυβικό εκατοστό του ατµοσφαιρικού αέρα υπάρχουν ένα δισεκα-τοµµύριο τρισεκατοµµυρίων µόρια, καταλαβαίνουµε το βάσιµο του επιχειρήµατος.

Τα τελευταία χρόνια έχουν γίνει πάρα πολλές προσπάθειες από πειραµατικούς και θεωρητικούς φυσικούς και µαθηµατικούς για να αποδειχθεί αυτή η υπόθεση. Ήδη το 1970 ο Ρώσος µαθηµατικός Σινάι απέδειξε ότι ένα µαθηµατικά τέλειο αέριο έχει µόνο χαοτικές κινήσεις. ∆υστυχώς το αέριο αυτό είναι ένα ιδανικό µοντέλο, µιας και υποτίθεται ότι τα µόριά του δεν έχουν διαστάσεις και ότι δεν εξασκούν το ένα στο άλλο δυνάµεις παρά µόνο όταν συγκρούονται. Αντίθετα, όσα συστήµατα µε φυσική σηµασία έχουν δοκιµαστεί µέχρι τώρα, βρέθηκαν να έχουν πάντα έστω και λίγες µη χαοτικές κινήσεις. Η απόδειξη ότι το δεύτερο θερµοδυναµικό αξίωµα είναι συνέπεια της θεωρίας του Χάους, και άρα των νόµων της Κλασικής Μηχανικής, θα αποτελέσει ένα από τα σηµαντικότερα βήµατα των φυσικών στην προσπάθειά τους να ενοποιήσουν τους νόµους της Φυσικής. 13. ∆Ι∆ΑΓΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΡΕΙΣ ΑΙΩΝΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Μετά από την αναλυτική παρουσίαση της εξέλιξης των ιδεών σε διάφορους κλάδους της Φυσικής, µπορεί να καταλήξει κανείς σε µερικά ενδιαφέροντα γενικά συµπεράσµατα. Καταρχήν παρατηρούµε ότι ορισµένες χώρες είχαν, και έχουν, µια µεγάλη και µακροχρόνια παράδοση στην έρευνα και το άνοιγµα νέων δρόµων στην επιστήµη. Τέτοιες χώρες ήταν αρχικά η Ιταλία, η Αγγλία και η Ολλανδία και, στη συνέχεια, η Γαλλία και η Γερµανία. Η παράδοση στην Αγγλία και την Ολλανδία συνεχίστηκε οµαλά από εκείνη την εποχή µέχρι τις µέρες µας, ίσως εξαιτίας του ανεξάρτητου τρόπου οργάνωσης της διδασκαλίας και της έρευνας στα πανεπιστήµια, και τα κέντρα ερευνών. Η Ιταλία υπέστη µια σηµαντική καθίζηση, µετά την τραυµατική εµπειρία του διωγµού του Γαλιλαίου από την καθολική εκκλησία, µπόρεσε όµως να ανακτήσει τη θέση της, στις αρχές του 19ου αιώνα, µε τον Βόλτα. Η Γαλλία, από την άλλη µεριά, γνώρισε µια εντυπωσιακή επιστηµονική άνθηση την ίδια εποχή, αµέσως µετά την επανάσταση του 1789, επειδή άνοιξαν οι πόρτες των πανεπιστηµίων και των ερευνητικών ιδρυµάτων και µπορούσαν να σπουδάσουν πια όλοι και όχι µόνο οι ευγενείς και οι ιερωµένοι, όπως στην προηγούµενη εποχή. Η Γερµανία πάλι υστερούσε αρχικά στις επιστήµες, επειδή η διοικούσα τάξη στα διάφορα κράτη, στα οποία ήταν αρχικά διασπασµένο αυτό το έθνος, έδινε µεγαλύτερη σηµασία στη στρατιωτική οργάνωση παρά στην επιστηµονική εκπαίδευση. Με τη δηµιουργία όµως το 1815 ενός ενιαίου κράτους, επενέβη το γερµανικό οργανωτικό πνεύµα και προωθήθηκε η επιστηµονική ανάπτυξη «µε κεντρικό σχεδιασµό». Το τελικό αποτέλεσµα ήταν πως, σαν κάποιο «µαγικό χέρι» να είχε οργανώσει την εξέλιξη της επιστηµονικής έρευνας στην Ευρώπη, σε όλη τη διάρκεια του 19ου αιώνα η έρευνα γνώρισε εντυπωσιακή άνθηση και ολοκληρώθηκε το οικοδόµηµα που σήµερα ονοµάζουµε Κλασική Φυσική. Το ίδιο διάστηµα στις Η.Π.Α. η έρευνα ήταν µια άγνωστη έννοια, αφού µε εξαίρεση τον Φραγκλίνο δεν είχε εµφανιστεί άλλο αξιόλογο όνοµα. Ο 20ος αιώνας ανέτρεψε την κατάσταση αυτή, αφού η κυβέρνηση των Η.Π.Α. αντιλήφθηκε τη σηµασία της έρευνας στην οικονοµική και στρατιωτική ανάπτυξη και ακολούθησε πολιτική γενναίας χρηµατοδότησης των θετικών επιστηµών. Το αποτέλεσµα σήµερα, στην αυγή του 21ου αιώνα, είναι ότι οι καλύτεροι Ευρωπαίοι ερευνητές προσελκύονται από τους µισθούς, τα µέσα και την οργάνωση που προσφέρουν στους επιστήµονες οι Η.Π.Α., µε αποτέλεσµα να έχει αναστραφεί

67

Page 70: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

πλήρως η εικόνα του 19ου αιώνα. Πέρα από την παραπάνω «συνολική» θεώρηση της εξέλιξης της Φυσικής, µπορεί να παρατηρήσει κανείς ότι ο τρόπος που αναπτύχθηκε η έρευνα στα διάφορα κράτη δεν ήταν καθόλου ενιαίος. Για παράδειγµα, στην Αγγλία η έρευνα αναπτύχθηκε µε βάση τις «ερασιτεχνικές» προσπάθειες ευγενών και ευπόρων αστών και µε κύριο άξονα τη Βασιλική Εταιρεία. Στη Γαλλία η ανάπτυξη βασίστηκε στη µαζική εισαγωγή φοιτητών από τα κατώτερα λαϊκά στρώµατα στα ανώτατα εκπαιδευτικά ιδρύµατα µετά την επανάσταση. Στη Γερµανία βασίστηκε στην κεντρική οργάνωση, µέσα από τις προσπάθειες για ισόρροπη ανάπτυξη των διαφόρων πανεπιστηµίων. Η Ολλανδία δεν παρουσιάζει κάποιο ιδιαίτερο χαρακτηριστικό αλλά µπορεί κανείς να υποθέσει ότι η εµφάνιση ενός ασυνήθιστα µεγάλου αριθµού διακεκριµένων επιστηµόνων από µια µικρή, όσο η Ελλάδα, χώρα οφείλεται στο φιλελεύθερο πνεύµα που είχε αναπτυχθεί εκεί λόγω της προτεσταντικής θρησκείας. Επίσης σηµαντικό ρόλο έπαιξε και η οικονοµική άνθηση η οποία ακολούθησε τη βιοµηχανία και το εµπόριο, που µε τη σειρά τους στηρίχθηκαν στα προϊόντα των αποικιών.

Όµως πέρα από τις διαφορές σε εθνικό επίπεδο, µπορεί να παρατηρήσει κανείς ότι οι µεγάλοι επιστήµονες δεν µπαίνουν όλοι στο ίδιο καλούπι. Άλλοι ήταν φτωχοί και σπούδασαν µε κόπους (π.χ. Φρενέλ), άλλοι σπούδασαν µε άνεση και είχαν εξαρχής στόχο της ζωής τους την καθηγητική έδρα σε ένα πανεπιστήµιο (π.χ. Κέλβιν) και άλλοι δεν σπούδασαν καθόλου (π.χ. Φαραντέι). Άλλοι συνάντησαν δυσκολίες και λύγισαν (αυτούς δεν τους γνωρίζουµε καλά-καλά) και άλλοι συνάντησαν αντιξοότητες αλλά δεν απογοητεύτηκαν (Φρενέλ). Άλλοι έλυσαν πολλά και συγκεκριµένα προβλήµατα της εποχής τους, άλλα σωστά και άλλα λάθος, και έγιναν διάσηµοι τότε αλλά η δουλειά τους δεν µας εντυπωσιάζει σήµερα (Κέλβιν, Χέλµχολτς). Άλλοι ασχολήθηκαν µε την ανάπτυξη ενός νέου τοµέα, και δεν αναγνωρίστηκαν στην εποχή τους, αφού λίγοι τους καταλάβαιναν, αλλά θεωρούνται σήµερα οι θεµελιωτές της Φυσικής (Μάξγουελ). Πολλοί έγιναν γνωστοί κυρίως για το κοµµάτι του έργου τους που είχε, τελικά, τη µικρότερη σηµασία στην εξέλιξη της Φυσικής (Γαλιλαίος, Νεύτων). Τέλος εµφανίστηκαν και σηµαντικές άµεσες συνεργασίες πειραµατικών-θεωρητικών επιστηµόνων (Κίρχοφ-Μπούνσεν, Φαραντέι-Μάξγουελ) όπως και ζευγάρια «κοσµοπολιτών» επιστηµόνων που ξεκίνησαν τη µέθοδο συνεργασίας στην έρευνα, η οποία έχει επικρατήσει σήµερα (Κέλβιν-Χέλµχολτς). Το τελικό συµπέρασµα είναι λοιπόν πως δεν υπάρχει «συνταγή» ή συγκεκριµένος δρόµος που προτιµάει να ακολουθεί η επιστήµη στην ανάπτυξη νέων ιδεών. Αυτή ακριβώς η «πολυσυλλεκτικότητα» είναι που δίνει στην έρευνα τη δυναµική και τη ζωντάνια στην παραγωγή διαρκώς και νέων αποτελεσµάτων, στο άνοιγµα νέων δρόµων και στη διεύρυνση όσων ήδη υπάρχουν. Αυτό το χαρακτηριστικό, µαζί µε τη µαζική χρηµατοδότηση της έρευνας και τη στρατηγική της συνεργασίας µέσα σε ερευνητικές οµάδες, είναι που δίνει σήµερα την εικόνα της διαρκώς αναπτυσσόµενης επιστήµης στο ευρύ κοινό. Ταυτόχρονα όµως δηµιουργεί και την ψευδαίσθηση, κυρίως στους µαθητές των σχολείων και στους φοιτητές, ότι το οικοδόµηµα της Φυσικής, όπως και των άλλων επιστηµών, είναι ένα ολοκληρωµένο και ενιαίο δηµιούργηµα και πως σήµερα οι επιστήµονες απλώς «τελειοποιούν» τις λεπτοµέρειες. Το δίδαγµα που θα πρέπει να πάρουµε από τη µελέτη της εξέλιξης των ιδεών στη Φυσική µέχρι τα τέλη του 19ου αιώνα είναι πως, αν υπάρχει κάτι βέβαιο στην έρευνα σήµερα, αυτό είναι πως οι ιδέες µας για τον κόσµο και τους νόµους που τον διέπουν θα αλλάξουν στο µέλλον. Φτάνει να αναλογισθεί κανείς τι συνέβη µε τις ιδέες που επικρατούσαν στην Κλασική Φυσική το τέλος του 19ου αιώνα.

68

Page 71: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

• Η βαρύτητα του Νεύτωνα αποδείχθηκε ότι είναι απλώς µια προσέγγιση της Γενικής Θεωρίας Σχετικότητας του Αϊνστάιν

• Οι µετασχηµατισµοί του Γαλιλαίου είναι µια προσέγγιση των µετασχηµατισµών του Λόρεντς.

• Ο νόµος F = mα του Νεύτωνα δεν ισχύει στην Ειδική Θεωρία Σχετικότητας, παρά µόνο αν θεωρήσει κανείς ότι η τιµή της µάζας εξαρτάται από τη διεύθυνση της ταχύτητας.

• Το φωτοηλεκτρικό φαινόµενο έδειξε ότι το φως δεν είναι µόνο κυµάνσεις αλλά και σωµατίδια, ανάλογα µε το φαινόµενο που παρατηρεί κανείς.

• Ο Ηλεκτροµαγνητισµός του Μάξγουελ αποδείχθηκε ότι ήταν το όριο µιας γενικότερης θεωρίας, που περιλαµβάνει και µια δύναµη άγνωστη το 19ο αιώνα, την ασθενή πυρηνική δύναµη.

• Τέλος, η Θερµοδυναµική παρέµεινε το «ανώµαλο» σηµείο της Φυσικής. Βρίσκει εφαρµογές στην Κλασική Φυσική, στη Γενική Θεωρία Σχετικότητας και στην Κβαντοµηχανική, αλλά κανείς δεν γνωρίζει γιατί περιγράφει µε τόση επιτυχία κλάδους της Φυσικής που δεν συνδέονται µεταξύ τους.

Τελειώνοντας, θα έπρεπε να φροντίσω να αποφευχθεί η παρανόηση ότι όλα τα

προβλήµατα της Φυσικής, εκτός από αυτό του δεύτερου θερµοδυναµικού αξιώµατος, λύθηκαν µέσα από τη Θεωρία της Σχετικότητας και την Κβαντοµηχανική. Οι δύο αυτές θεωρίες απάντησαν απλά στα προβλήµατα που ήταν άλυτα κατά την αυγή του 20ου αιώνα. ∆υστυχώς όµως, ή ευτυχώς, τα πειράµατα που έγιναν κατά τη διάρκεια του 20ου αιώνα µας έδωσαν πολύ περισσότερα άλυτα προβλήµατα, έτσι ώστε στη αυγή του 21ου αιώνα αναζητούµε µια νέα επανάσταση, ανάλογη αυτών της Κβαντοµηχανικής και της Θεωρίας Σχετικότητας. Ελπίζουµε ότι η επανάσταση αυτή θα µας οδηγήσει σε µια βαθύτερη κατανόηση της φύσης και της Φυσικής. Θα καταλήξουµε άραγε ποτέ να φθάσουµε σε ένα τέτοιο επίπεδο γνώσης, ώστε να κατανοήσουµε πλήρως τη φύση; Το ερώτηµα αυτό είναι κατά βάση φιλοσοφικό, αφού δεν µπορεί να απαντηθεί µε ένα πείραµα, και έτσι δεν εµπίπτει στο πλαίσιο της Φυσικής. Όµως η µέχρι σήµερα εµπειρία ωθεί πολλούς επιστήµονες να πιστεύουν ότι το ταξίδι της γνώσης δεν θα έχει τέλος. 14. ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ∆ΙΑΧΥΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ 14.1 Η έρευνα στην Ευρώπη και στις ΗΠΑ

Τα τελευταία εκατό χρόνια έχει αλλάξει ριζικά η οργάνωση και ο τρόπος διεξαγωγής της έρευνας. Οι επιστήµονες του 18ου και 19ου αιώνα είχαν ένα πολύ περιορισµένο αριθµό συνεργατών, κυρίως τεχνικών. Για παράδειγµα ο Νεύτωνας εργαζόταν µόνος του, το ίδιο και οι «αντίπαλοί» του, στα Μαθηµατικά Λάιµπνιτς και στην Οπτική Χόιχενς. Ο Φαραντέι είχε για βοηθό έναν απόστρατο λοχία και ο Μάξγουελ τη γυναίκα του. Σιγά-σιγά όµως αυτό άρχισε να αλλάζει. Η επιστήµη έγινε περισσότερο πολύπλοκη και η ανάγκη για οµαδική δουλειά επιτακτική. Επιπλέον, µετά τον πρώτο παγκόσµιο πόλεµο σηµειώθηκε και µια σηµαντικότατη αλλαγή στην παγκόσµια σκηνή. Μέχρι τότε το κέντρο της παγκόσµιας επιστηµονικής κοινότητας ήταν η Ευρώπη, κυρίως η Γερµανία, ενώ στις ΗΠΑ η ενασχόληση µε την έρευνα εθεωρείτο χαµένος χρόνος, αφού βασικός στόχος της κοινωνίας ήταν οι οικονοµικές δραστηριότητες. Ο πόλεµος όµως έδειξε ότι η έρευνα και η επιχειρηµατική δραστηριότητα είναι πολύ στενά συνδεδεµένες. Για παράδειγµα, µια εταιρεία µπορεί να κερδίσει πολλά χρήµατα από την κυκλοφορία ενός νέου υλικού, για την

69

Page 72: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

παρασκευή και τη δοκιµασία του οποίου έχει επενδύσει αρκετά. Το ίδιο η πολεµική βιοµηχανία, η βιοµηχανία τροφίµων, οι τηλεπικοινωνίες κλπ. Σίγουρα δεν είναι σύµπτωση το ότι το µεγαλύτερο ερευνητικό κέντρο στις ΗΠΑ, τα Εργαστήρια Bell, ανήκε στην ΑΤΤ, «την» τηλεφωνική εταιρία των ΗΠΑ πριν η αµερικανική κυβέρνηση την διαλύσει επειδή αποτελούσε µονοπώλιο. Στο εργαστήριο αυτό εργάσθηκαν 6 επιστήµονες βραβευµένοι µε το Νοµπέλ Φυσικής. Μεταξύ αυτών συγκαταλέγονται ο Τζον Μπαρντίν (J. Bardeen, 1908-1991), που βραβεύθηκε για την ανακάλυψη του τρανζίστορ και οι Άρνο Πένζιας (Arno Penzias, 1933-) και Ρόµπερτ Γουίλσον (Robert Wilson, 1936-), που βραβεύθηκαν για την ανακάλυψη της ακτινοβολίας µικροκυµάτων υποβάθρου, η οποία αποτελεί την βασικότερη απόδειξη για το ότι το Σύµπαν δηµιουργήθηκε από τη Μεγάλη Έκρηξη. Έτσι στις ΗΠΑ χρηµατοδοτήθηκε η έρευνα µε τόσο µεγάλα ποσά, ώστε όχι µόνο πολλοί προικισµένοι αµερικανοί επιστήµονες άρχισαν να ασχολούνται µε την έρευνα, αλλά και οι καλύτεροι ευρωπαίοι επιστήµονες µετανάστευσαν εκεί. Από τότε κέντρο της παγκόσµιας έρευνας έχουν γίνει οι ΗΠΑ.

Μέχρι τα τέλη του 19ου αιώνα το παγκόσµιο κέντρο επιστηµονικής έρευνας ήταν η Ευρώπη. Η έρευνα διεξαγόταν κυρίως στα πανεπιστήµια, όπου η οργάνωση ακολουθούσε αυτό που σήµερα αποκαλούµε «γερµανικό σύστηµα», επειδή στα τέλη του 19ου αιώνα η Γερµανία αποτελούσε την περισσότερο αναπτυγµένη ερευνητικά χώρα. Βασικό δοµικό «κύτταρο» ενός πανεπιστηµίου ήταν το εργαστήριο, διευθυντής του οποίου ήταν ένας καθηγητής, µε αυξηµένες διοικητικές αρµοδιότητες. Ο καθηγητής επέβλεπε και κατηύθυνε τη δουλειά που έκαναν τα υπόλοιπα µέλη του εργαστηρίου, υφηγητές, επιµελητές και βοηθοί, αποφάσιζε για τις ερευνητικές κατευθύνσεις της οµάδας, διαχειριζόταν τα οικονοµικά και είχε το δικαίωµα να διδάσκει και να επιβλέπει διδακτορικές διατριβές. Επιπλέον, µόνο καθηγητές µπορούσαν να καταλάβουν θέσεις στη διοικητική δοµή του πανεπιστηµίου, όπως π.χ. πρυτάνεις ή κοσµήτορες. Αυτό το µοντέλο ακολουθούσαν και τα ελληνικά πανεπιστήµια µέχρι το 1982. Από τη χρονιά αυτή ο τρόπος οργάνωσης των πανεπιστηµίων άλλαξε και στην πατρίδα µας ακολουθείται πια το αµερικανικό µοντέλο. Από τις αρχές τους 20ου αιώνα το αµερικανικό σύστηµα άρχισε να επηρεάζει την οργάνωση της έρευνας της Ευρώπη, πρώτα στις χώρες µε τη µεγαλύτερη παράδοση φιλελεύθερων ιδεών, όπως είναι η Ολλανδία και η ∆ανία, και πολύ αργότερα εκείνες µε την ισχυρότερη γραφειοκρατία, όπως για παράδειγµα η πρώην Σοβιετική Ένωση. Πολύ χαρακτηριστικό είναι ένα γεγονός που συνέβη κατά την επίσκεψη του µεγάλου ∆ανού φυσικού Νιλς Μπορ στη Σοβιετική Ένωση το 1961. Κατά τη διάρκεια µιας από τις διαλέξεις που έδωσε εκεί, ένας Σοβιετικός φυσικός τον ρώτησε πώς πέτυχε να οργανώσει στη ∆ανία µια σχολή φυσικών τόσο υψηλού επιπέδου. Η απάντησή του ήταν «προφανώς επειδή ποτέ δεν δίστασα να παραδεχτώ στους συνεργάτες µου ότι είµαι ανόητος». Από λάθος του µεταφραστή όµως, η απάντηση αυτή καταγράφηκε στα ρωσικά πρακτικά ως «προφανώς επειδή δεν δίστασα ποτέ να παραδεχτώ ότι οι συνεργάτες µου είναι ανόητοι». Όταν αργότερα ο µεγάλος Ρώσος φυσικός Λίφσιτς διάβασε µεγαλόφωνα σε µια συγκέντρωση συναδέλφων του αυτήν την απάντηση από την επίσηµη µετάφραση, δηµιουργήθηκε αίσθηση στο ακροατήριο. Τότε ο Λίφσιτς, διαβάζοντας το πρωτότυπο αγγλικό κείµενο, απέδωσε σωστά την απάντηση του Μπορ, λέγοντας ότι το λάθος οφειλόταν σε παραδροµή. Όµως ο Πιότρ Καπίτσα, που παρακολουθούσε την εκδήλωση, σχολίασε µε νόηµα ότι η αρχική απόδοση δεν ήταν καθόλου παραδροµή. Εξέφραζε µε ακρίβεια τη βασική διαφορά µεταξύ της σχολής του Μπορ και αυτής του Λαντάου, στην οποία ανήκε και ο Λίφσιτς.

70

Page 73: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

Το µοντέλο στο οποίο είναι οργανωµένη η έρευνα στις ΗΠΑ έγινε και το γενικά αποδεκτό µοντέλο οργάνωσης της έρευνας σήµερα σε όλον τον κόσµο. Το δοµικό κύτταρο είναι το Τµήµα, που απονέµει ένα συγκεκριµένο πτυχίο. Στο τµήµα ανήκουν καθηγητές διαφόρων βαθµίδων, τα µέλη ∆ΕΠ στην ελληνική ορολογία, οι οποίοι διαφέρουν βασικά στο µισθό και όχι στα δικαιώµατα. Για παράδειγµα στα ελληνικά πανεπιστήµια τα µέλη ∆ΕΠ όλων των βαθµίδων µπορούν να διδάξουν µαθήµατα, τα µέλη των τριών ανώτερων µπορούν να επιβλέψουν διδακτορικά και τα µέλη των δύο ανώτερων µπορούν να εκλεγούν σε διοικητικές θέσεις, δηλαδή διευθυντές τοµέων, πρόεδροι Τµηµάτων, κοσµήτορες ή πρυτάνεις. Η έρευνα διεξάγεται από οµάδες, µεγάλες ή µικρές. Ο επικεφαλής της οµάδας είναι συνήθως ένας φτασµένος επιστήµονας, ο οποίος έχει πρωτότυπες και ενδιαφέρουσες ιδέες για θέµατα έρευνας. Τις ιδέες αυτές τις προτείνει σε υποψήφιους διδάκτορες, για να εκπονήσουν διδακτορική διατριβή. Παράλληλα, µε τις ίδιες ιδέες ετοιµάζει ερευνητικές προτάσεις, που υποβάλλει για χρηµατοδότηση σε κρατικές ή ιδιωτικές υπηρεσίες, οι οποίες σε τακτικά χρονικά διαστήµατα προκηρύσσουν «διαγωνισµούς» για την πραγµατοποίηση ερευνητικών προγραµµάτων, συνήθως σε λιγότερο ή περισσότερο συγκεκριµένη κατεύθυνση.

Κάτω από τον επικεφαλής βρίσκονται νέοι διδάκτορες, οι οποίοι παίζουν το ρόλο του ενδιάµεσου, µεταξύ του επικεφαλής και των υποψήφιων διδακτόρων που κάνουν και το µεγαλύτερο µέρος της δουλειάς. Για παράδειγµα εκπαιδεύουν τους υποψήφιους διδάκτορες στις νέες ερευνητικές τεχνικές, στη χρήση οργάνων ή ηλεκτρονικών υπολογιστών και ελέγχουν την πρόοδο της δουλειάς. Τέλος οι υποψήφιοι διδάκτορες παίζουν και αυτοί, µε τη σειρά τους, το ρόλο των εκπαιδευτών στους προπτυχιακούς και µεταπτυχιακούς φοιτητές, οι οποίοι πραγµατοποιούν πτυχιακές εργασίες. Στις εργασίες, που προκύπτουν από τη δουλειά της οµάδας, εµφανίζονται ως συγγραφείς περισσότερα από ένα ονόµατα. Η σειρά των ονοµάτων σηµαίνει πολλά. Αν δεν είναι αλφαβητική, υποδηλώνει ότι το µεγαλύτερο µέρος της δουλειάς, ενδεχοµένως και τη συγγραφή της εργασίας, έχει κάνει ο πρώτος συγγραφέας. Οι υπόλοιποι εµφανίζονται κατά σειρά ποσοστού συµµετοχής. Τις περισσότερες φορές ο επικεφαλής της οµάδας δεν εµφανίζεται πρώτος, αφήνοντας αυτό το ρόλο στους νεότερους που έχουν ανάγκη προβολής για το µέλλον τους. Προφανώς η σειρά των ονοµάτων δεν είναι η ίδια σε όλες τις δηµοσιεύσεις της οµάδας, αφού λόγω του καταµερισµού της δουλειάς ο καθένας έχει αναλάβει την ευθύνη ενός συγκεκριµένου τµήµατος.

Πολλές φορές µία τέτοια ερευνητική οµάδα δεν επαρκεί για την πραγµατοποίηση ενός πολύπλοκου ερευνητικού προγράµµατος, κυρίως όταν αυτό περιλαµβάνει δύσκολα πειράµατα µε τη χρήση πολύ µεγάλων οργάνων, όπως για παράδειγµα είναι οι σύγχρονοι επιταχυντές σωµατιδίων, τα µεγάλα επίγεια ή τροχιακά τηλεσκόπια, η παρασκευή ενός νέου βιοµηχανικού προϊόντος κλπ. Στην περίπτωση αυτή µπορεί να εµφανισθούν στον κατάλογο των συγγραφέων πολλές δεκάδες ονόµατα, καµιά φορά και εκατοντάδες. Τότε είναι δύσκολο για έναν που δεν έχει στενή επαφή µε το αντικείµενο να καταλάβει την πραγµατική συµµετοχή του καθενός στο τελικό αποτέλεσµα. 14.2 ∆ηµοσίευση των ερευνητικών αποτελεσµάτων

Τα αποτελέσµατα της έρευνας ενός επιστήµονα µπορούν να δηµοσιοποιηθούν µε πολλούς τρόπους. Ο παλιότερος, που ανάγεται στους αρχαίους Έλληνες, ήταν η έκδοση ενός βιβλίου. Αυτή η µέθοδος συνεχίσθηκε στους ελληνιστικούς χρόνους καθώς και στο Μεσαίωνα, τόσο στην Ευρώπη όσο και στον αραβικό χώρο. Έτσι οι πρώτοι επιστήµονες της σύγχρονης εποχή, που εµφανίστηκαν µε την Αναγέννηση,

71

Page 74: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

ακολούθησαν αυτό το µοντέλο, για τον ένα ή τον άλλο λόγο. Για παράδειγµα, ο Γαλιλαίος, που θεωρείται ο πρώτος σύγχρονος ερευνητής επειδή ανήγαγε το πείραµα σε βασικό συντελεστή της έρευνας, δηµοσίευσε τα αποτελέσµατά του σε βιβλία. Ο Νεύτωνας δηµοσίευσε και αυτός τα αποτελέσµατά του σε βιβλία, όχι όµως επειδή δεν υπήρχε πια άλλο µέσο, αφού κατά τη διάρκεια της ζωής του Γαλιλαίου εµφανίστηκε ένα άλλο «όργανο» δηµοσιοποίησης των ερευνητικών αποτελεσµάτων, τα επιστηµονικά περιοδικά. Το έκανε επειδή η πρώτη εργασία που είχε στείλει σε περιοδικό δεν κρίθηκε άξια δηµοσίευσης, και για το λόγο αυτό αποφάσισε να µην ξαναστείλει άλλες, αλλά να κρατάει τα αποτελέσµατα της δουλειάς του για τον εαυτό του και να τα δηµοσιεύσει µαζεµένα σε βιβλία. Πολλοί από τους σύγχρονους του Νεύτωνα ακολούθησαν τη µέθοδο της συγγραφείς βιβλίων, αρκετοί όµως άρχισαν να ακολουθούν τη µέθοδο δηµοσίευσης σε επιστηµονικά περιοδικά. Με τον καιρό η δεύτερη µέθοδος επικράτησε, έτσι ώστε από τις αρχές του 20ου αιώνα τα βιβλία να αποτελούν απλά το «επιστέγασµα» της ερευνητικής δουλειάς ενός επιστήµονα και να µην περιέχουν πρωτογενείς πληροφορίες. Αντίθετα, ο πιο «σωστός» και γενικά παραδεκτός τρόπος θεωρείται ότι είναι η δηµοσίευση σε ένα επιστηµονικό περιοδικό. Εξακολουθούν όµως να υπάρχουν µερικές περιπτώσεις που το σύστηµα δηµοσίευσης σε περιοδικά µε κριτές, το οποίο παρουσιάζουµε αναλυτικά στη συνέχεια, οδηγεί σε «αδικίες» παρόµοιες µε αυτή που έθιξε το Νεύτωνα.

Υπάρχουν δύο ειδών επιστηµονικά περιοδικά: αυτά τα οποία δηµοσιεύουν όλες τις εργασίες που δέχονται και αυτά τα οποία δηµοσιεύουν µόνο τις εργασίες που έχουν αξιολογηθεί θετικά από ένας ή περισσότερους κριτές. Οι κριτές δεν είναι υπάλληλοι του περιοδικού, είναι απλά και αυτοί επιστήµονες, ίδιας ειδικότητας µε αυτήν του συγγραφέα που έχει υποβάλει την εργασία, και δέχονται να κάνουν αυτή του δουλειά χωρίς αµοιβή για δύο λόγους. Πρώτα επειδή γνωρίζουν ότι έτσι βοηθούν το «σύστηµα» δηµοσιεύσεων και δεύτερο επειδή θεωρείται τιµητικό για έναν επιστήµονα να ανήκει στο σώµα των κριτών ενός «καλού» περιοδικού. Για το λόγο αυτό είναι κάτι που αξίζει να γραφεί στο βιογραφικό σηµείωµα ενός επιστήµονα. Τι εννοούµε µε τη λέξη «καλό» θα το αναφέρουµε στη συνέχεια.

Οι κριτές εξετάζουν συνήθως τέσσερα σηµεία: (α) αν το περιεχόµενο της εργασίας είναι πρωτότυπο ή αν έχει ήδη δηµοσιευθεί στο παρελθόν από άλλους επιστήµονες, (β) αν είναι σωστό από επιστηµονικής πλευράς, (γ) αν περιέχει αρκετή «νέα» γνώση ή πληροφορία και (δ) αν είναι ενδιαφέρον για τους υπόλοιπους ερευνητές. Για παράδειγµα είναι δυνατό µια εργασία να παρουσιάζει την ηµερήσια θερµοκρασία που δείχνει ένα θερµόµετρο στον κήπο του σπιτιού µου τα τελευταία τριάντα χρόνια. Σίγουρα δεν το έχει παρουσιάσει κανείς πριν από µένα, δεν είναι δυνατό να έχει λάθος αφού είναι απλή παράθεση αριθµητικών αποτελεσµάτων και περιέχει µεγάλο όγκο πληροφοριών. Είναι όµως άχρηστο για τους υπόλοιπους ερευνητές, αφού δεν µπορούν να χρησιµοποιήσουν τα αποτελέσµατά µου σε κάτι που να τους ενδιαφέρει, αν δεν καταφέρω να συνδέσω τα αποτελέσµατά µου µε κάποιο πεδίο γενικότερου ενδιαφέροντος, όπως π.χ. το κλίµα της Θεσσαλονίκης, την παγκόσµια αύξηση της θερµοκρασίας κλπ.

Η αξία ενός περιοδικού αξιολογείται µε βάση τον παράγοντα απήχησης και η αξία µιας εργασίας ανάλογα µε τον παράγοντα απήχησης του περιοδικού στο οποίο δηµοσιεύθηκε και µε τις φορές που αυτή έχει χρησιµοποιηθεί από άλλους επιστήµονες. Ας αρχίσουµε µε το δεύτερο. Μια εργασία θεωρείται αξιόλογη αν τα αποτελέσµατά της έχουν χρησιµοποιηθεί από άλλους ερευνητές, µε την αναφορά της σε άλλες εργασίες. Για παράδειγµα, µπορεί σε µια εργασία να αναφέρεται ότι «χρησιµοποιώντας τον τύπο που πρότεινε ο τάδε ερευνητής, καταλήγουµε στα ακόλουθα αποτελέσµατα» ή «ο δείνα ερευνητής ασχολήθηκε µε τη µία πλευρά του

72

Page 75: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

θέµατος και εµείς θα ασχοληθούµε µε κάποια άλλη». Μετά από κάθε τέτοια µνεία της ερευνητικής δουλειάς άλλων επιστηµόνων σε µια δική µας εργασία, παραθέτουµε τα στοιχεία που θα διευκολύνουν τον αναγνώστη της δικής µας εργασίας να ανατρέξει στην άλλη: το όνοµα του συγγραφέα και το έτος δηµοσίευσης. Στο τέλος της εργασίας µας παραθέτουµε ένα πλήρη κατάλογο όλων των αναφορών που περιέχονται σ’ αυτήν, µε το όνοµα του συγγραφέα, τον τίτλο του περιοδικού, τον τόµο, τη σελίδα και το έτος. Κάθε στοιχείο του καταλόγου αυτού θεωρείται µια αναφορά στην εργασία του άλλου συγγραφέα στην οποία αντιστοιχεί. Φυσικά οι αναφορές σε δικές µας εργασίες δεν λαµβάνονται υπόψη. Ο αριθµός των αναφορών που θεωρείται «µικρός» «αρκετός» ή «µεγάλος» ποικίλλει από τη µία επιστηµονική περιοχή στην άλλη. Θα µπορούσε όµως να πει κανείς γενικά ότι µερικές εκατοντάδες αναφορών είναι σίγουρα αρκετές, λιγότερες από εκατό είναι σίγουρα λίγες και περισσότερες από χίλιες είναι σίγουρα πολλές. Στην Ελλάδα υπάρχουν ερευνητές µε χιλιάδες αναφορές. Παγκόσµια υπάρχουν ερευνητές µε δεκάδες χιλιάδες αναφορές.

Η αξιολόγηση ενός περιοδικού γίνεται µε βάση τις αναφορές που «δέχονται» οι εργασίες που δηµοσιεύονται σε αυτό. Τον «υπολογισµό» αυτό τον κάνει µια εταιρεία, η ISI, η οποία εκδίδει κάθε χρόνο τρεις καταλόγους, έναν για τις Φυσικές Επιστήµες (από όπου ξεκίνησε η προσπάθεια αυτή), έναν για τις Κοινωνικές Επιστήµες και ένα για τις Ανθρωπιστικές Επιστήµες και τις Τέχνες. Ο κατάλογος για τις Φυσικές Επιστήµες ονοµάζεται Science Citation Index και αποτελείται από τρία µέρη. Στο πρώτο δηµοσιεύονται τα στοιχεία (συγγραφείς, περιοδικό, τόµος και σελίδα) όλων των εργασιών που δηµοσιεύθηκαν µια συγκεκριµένη χρονιά. Στο δεύτερο µέρος περιέχονται όλες οι αναφορές, που περιέχονται σε αυτές τις εργασίες, ταξινοµηµένες µε το όνοµα του συγγραφέα της εργασίας στην οποία γίνεται η αναφορά. Τέλος στο τρίτο µέρος δίνεται ο λεγόµενος παράγοντας απήχησης (Impact Factor, IF) του κάθε επιστηµονικού περιοδικού που εκδίδεται στον κόσµο, δηλαδή ο µέσος όρος των αναφορών στα δύο τελευταία χρόνια που δέχθηκαν οι εργασίες οι δηµοσιευµένες σε αυτό το περιοδικό. Προφανώς όσο µεγαλύτερος είναι αυτός ο αριθµός, τόσο καλύτερο θεωρείται το περιοδικό, αφού κατά τεκµήριο οι εργασίες που δηµοσιεύονται σε αυτό φαίνεται ότι έχουν µεγαλύτερη απήχηση από άλλα περιοδικά µε µικρότερο IF.

Είναι φανερό λοιπόν ότι οι συγγραφείς προτιµούν να δηµοσιεύουν τις εργασίες τους σε περιοδικά µε υψηλό IF, πρώτον επειδή αυτό προσθέτει «πόντους» στο βιογραφικό τους σηµείωµα και δεύτερον επειδή εκεί θα τις διαβάσει περισσότερος κόσµος, αφού τα περιοδικά αυτά θεωρούνται από τη διεθνή επιστηµονική κοινότητα ότι δηµοσιεύουν τις πιο ενδιαφέρουσες εργασίες. Εποµένως πολλές εργασίες υποβάλλονται για δηµοσίευση σε περιοδικά µε υψηλό IF, πολύ περισσότερες από όσες οι σελίδες του κάθε τεύχους το επιτρέπουν, και οι υπεύθυνοι του περιοδικού ζητούν από τους κριτές να είναι αυστηροί, απορρίπτοντας τις περισσότερες. 14.3 Συνέδρια

Ένας άλλος τρόπος δηµοσιοποίησης ερευνητικών αποτελεσµάτων είναι οι ανακοινώσεις σε συνέδρια. Πριν από 100 χρόνια ο τρόπος αυτός ήταν ο πιο αποτελεσµατικός, επειδή η δηµοσίευση µιας εργασίας σε επιστηµονικό περιοδικό ήταν µια υπόθεση χρονοβόρα: από τη στιγµή της υποβολής της εργασίας στο περιοδικό µέχρι την άφιξη του τυπωµένου τεύχους στις βιβλιοθήκες των πανεπιστηµίων περνούσε συνήθως περισσότερο από ένας χρόνος! Αρκεί κανείς να αναλογισθεί τι έπρεπε να γίνει: ο συγγραφέας έστελνε ταχυδροµικά την εργασία στο περιοδικό. Εκεί ο αρχισυντάκτης, ένας διακεκριµένος επιστήµονας σε πανεπιστήµιο ή

73

Page 76: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

ερευνητικό κέντρο που εργαζόταν συνήθως χωρίς µισθό από το περιοδικό, τη διάβαζε και αποφάσιζε σε ποιον ή ποιους κριτές θα την έστελνε (άλλα περιοδικά χρησιµοποιούν ένα κριτή, άλλα δύο και άλλα περισσότερους για κάθε εργασία!). Στη συνέχεια η εργασία στελνόταν ταχυδροµικά στους κριτές, οι οποίοι είχαν µια προθεσµία 1-2 µήνες µέχρι να απαντήσουν. Αν ο κριτής έκρινε την εργασία κατάλληλη να δηµοσιευθεί ως έχει, δεν υπήρχε πρόβληµα. Το ίδιο και αν την έκρινε ως µη δηµοσιεύσιµη. Αν όµως πρότεινε συγκεκριµένες διορθώσεις ή βελτιώσεις, πράγµα που ήταν και το πιο συνηθισµένο, ο αρχισυντάκτης έστελνε τις παρατηρήσεις του κριτή στο συγγραφέα, ο οποίος ανταπαντούσε, υποβάλλοντας τη νέα, βελτιωµένη θεωρητικά, µορφή της εργασίας. Αν ο κριτής θεωρούσε τη νέα µορφή ικανοποιητική, έδινε τη συγκατάθεσή του για δηµοσίευση. Τότε οι τυπογράφοι αναλάµβαναν να στοιχειοθετήσουν το κείµενο (που συνήθως είχε πολύπλοκους µαθηµατικού ή χηµικούς τύπους καθώς και σχήµατα ή φωτογραφίες) και το περιοδικό έστελνε στο συγγραφέα τα τυπογραφικά δοκίµια, για να διαπιστωθεί αν υπήρχαν τυπογραφικά λάθη. Μετά από τις τυχόν διορθώσεις του συγγραφέα και το τελικό του ΟΚ πήγαινε ο άρθρο στο τυπογραφείο, για να συµπεριληφθεί σε ένα από τα προσεχή τεύχη. Τέλος µετά από την κυκλοφορία του τεύχους έπρεπε αυτό να σταλεί ταχυδροµικά στις βιβλιοθήκες των πανεπιστηµίων και των ερευνητικών κέντρων. Είναι λοιπόν φανερό ότι τα «νέα» κυκλοφορούσαν πολύ πιο γρήγορα στα συνέδρια, που συνήθως οργανώνονταν τα καλοκαίρια. Στα συνέδρια ο κάθε ερευνητής µπορούσε να παρουσιάσει τα πρόσφατα αποτελέσµατα της ερευνητικής του δουλειάς, στα πρώτα χρόνια µόνο προφορικά αλλά στη συνέχεια και, εναλλακτικά, µε τη µορφή αφίσας.

Στη συνέχεια η κατάσταση άρχισε να αλλάζει, επειδή µε την ανάπτυξη των τηλεπικοινωνιών και των µέσων µεταφοράς η επικοινωνία µεταξύ επιστηµόνων έγινε πολύ πιο εύκολη. Ταυτόχρονα το χρονικό διάστηµα ανάµεσα στη υποβολή µιας εργασίας και στην τελική κυκλοφορία του άρθρου συντοµεύθηκε σηµαντικά, επειδή η υποβολή του κειµένου µιας εργασίας µπορεί πια να γίνει ηλεκτρονικά, το ίδιο και η απάντηση του κριτή. Παράλληλα ο χρόνος στοιχειοθεσίας έχει απλά µηδενισθεί, αφού οι συγγραφείς στέλνουν το κείµενο γραµµένο σε ειδικές ηλεκτρονικές φόρµες που προµηθεύουν τα διάφορα περιοδικά, οπότε αν αυτές εγκριθούν είναι έτοιµες για δηµοσίευση. Μετά από αυτά θα έλεγε κανείς ότι η ανάγκη για συνέδρια θα έπρεπε να έχει εκλείψει. Έγινε όµως εντελώς το αντίθετο, για έναν λόγο που δεν είναι προφανής εξ αρχής. Με την αλµατώδη ανάπτυξη των επιστηµών, ειδικά µετά το δεύτερο παγκόσµιο πόλεµο, πολλαπλασιάστηκε ο αριθµός των ερευνητών και, εποµένως, ο αριθµός των εργασιών που παράγονται κάθε χρόνο. Για να αντιµετωπιστεί αυτή η υπερπαραγωγή ερευνητικών αποτελεσµάτων, αλλά και για να ικανοποιηθεί η ανάγκη δηµοσίευσης εργασιών σε εντελώς καινούριους τοµείς, όπως για παράδειγµα η βιοτεχνολογία, η επιστήµη των υλικών, η πληροφορική κλπ, εµφανίστηκαν στην αγορά πολλά καινούρια επιστηµονικά περιοδικά. Τελικά σήµερα δηµοσιεύονται κάθε χρόνο τουλάχιστον εκατό φορές περισσότερες εργασίες από ό,τι πριν το 1940. Αυτή η πληµµύρα δηµοσιεύσεων έφερε τους ερευνητές στην ακριβώς αντίθετη θέση από ό,τι πριν από 100 χρόνια. Τότε δεν είχαν ούτε αρκετή ούτε έγκαιρη πληροφόρηση, οπότε πήγαιναν στα συνέδρια για να «θεραπεύσουν» αυτή την έλλειψη. Σήµερα έχουν τόσο µεγάλη και άµεση πληροφόρηση (τα περισσότερα επιστηµονικά περιοδικά κυκλοφορούν και ηλεκτρονικά, οπότε µπορεί κανείς να τα διαβάσει από το ∆ιαδίκτυο), ώστε οι επιστήµονες δεν προλαβαίνουν ούτε καν να διαβάσουν όλες τις εργασίες που δηµοσιεύονται στο επιστηµονικό τους αντικείµενο. Τα συνέδρια λοιπόν παίζουν σήµερα έναν άλλο ρόλο: επιτρέπουν στους επιστήµονες να «διαφηµίσουν» τα αποτελέσµατά τους στους συναδέλφους τους, οι οποίοι δεν είχαν το χρόνο να διαβάσουν τις αντίστοιχες εργασίες στα περιοδικά στα οποία δηµοσιεύθηκαν!

74

Page 77: Ιστορία και Εξέλιξη των Ιδεών στη Φυσική

Επιπλέον η προσωπική επαφή παίζει πάντοτε ένα σηµαντικό ρόλο στις σχέσεις των ανθρώπων. Είναι φυσικό οι συνεργασίες και οι αναφορές να επικεντρώνονται περισσότερο στη δουλειά ανθρώπων που έχουµε γνωρίσει, παρά σε εκείνους που για µας αποτελούν µόνο ένα όνοµα τυπωµένο στην αρχή ενός άρθρου.

Οι εργασίες που παρουσιάζονται σε συνέδρια παλαιότερα συνηθιζόταν να δηµοσιεύονται στα Πρακτικά του συνεδρίου. Σήµερα αυτό γίνεται ολοένα και σπανιότερα, αφού κάθε χρόνο οργανώνονται δεκάδες συνέδρια στο ίδιο γνωστικό αντικείµενο και είναι πρακτικά αδύνατο να διαβαστούν όλες αυτές οι οµιλίες από τους σχετικούς επιστήµονες. Άλλωστε θεωρείται καµιά φορά και «χάσιµο χρόνου» η δαπάνη µερικών εβδοµάδων για τη συγγραφή ενός κειµένου που πολύ λίγοι θα διαβάσουν. Σήµερα οι ανακοινώσεις στα συνέδρια δηµοσιεύονται, κατά κανόνα, λίγο αργότερα, και σε καλύτερη µορφή, σε περιοδικά µε κριτές, αφού µια δηµοσίευση σε περιοδικό µε κριτές θεωρείται «καλύτερη» από µια ανακοίνωση σε συνέδριο, έστω και αν το συνέδριο έχει και αυτό κριτές. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Στη συγγραφή αυτών των σηµειώσεων συµβουλεύθηκα, εκτός από το βιβλίο του Emilio Segrè που διανέµεται δωρεάν στους φοιτητές, τα βιβλία Ιστορία της Φυσικής και Βιογραφική Εγκυκλοπαίδεια της Επιστήµης και της Τεχνολογίας του Ισαάκ Ασίµοφ, το βιβλίο Μεγάλοι Χηµικοί, η παλιά φρουρά του Α. Βάρβογλη, το βιβλίο Οι προσωκρατικοί φιλόσοφοι των Kirk, Raven & Schofield, το βιβλίο Από τον Αυγουστίνο στο Γαλιλαίο του A.C. Crombie (2 τόµοι), το βιβλίο Η καταγωγή της σύγχρονης επιστήµης του H. Butterfield, διάφορες εγκυκλοπαίδειες καθώς και το διαδίκτυο.

75

Harry Varvoglis
??F????? ???S S?GG??F?: ???????G?? 2. ???? ??? ?? ?????? ?O? ?????S???O?, ??? ?? ????S?
Harry Varvoglis
??F????? ???S S?GG??F?: ???????G?? 2. ???? ??? ?? ?????? ?O? ?????S???O?, ??? ?? ????S?