Δειγματικό Εξεταστικό Δοκίμιο για τηνΑ΄ Γυμνασίου

.Δεν επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής

1. Να κάνετε τις πράξεις:

1) (+9 )−(−5)

2) (−3) ∙(−2)

2. Να λύσετε την εξίσωση: 2 x+3=5

3. Να κάνετε τις πράξεις: −7+5 ∙(−9+2)

4. Το διπλανό διάγραμμα δείχνει το ύψος τεσσάρων μικρών κοριτσιών. Η Λουκία είναι η ψηλότερη, η Μαρία η πιο κοντή και η Νίκη είναι πιο ψηλή από την Ελένη.

1) Να συμπληρώσετε τον πιο κάτω πίνακα με τα ονόματα των κοριτσιών.

Α Β Γ Δ

2) Να βρείτε το ύψος της Ελένης.

5. Δίνονται οι αριθμοί: −125,−23,56

και−0,75.

1) Να βρείτε τον αριθμό που είναι πιο κοντά στο μηδέν.2) Να γράψετε τους αριθμούς από το μικρότερο στο μεγαλύτερο.

1 Δειγματικό εξεταστικό δοκίμιο για την Α΄ γυμνασίου

ΜΕΡΟΣ Α΄:

Από τις 15 ασκήσεις να λύσετε μόνο τις 12 . Κάθε άσκηση βαθμολογείται με πέντε μονάδες.

Α Β Γ ΔΌνομα κοριτσιού

6. Να συμπληρώσετε το τετραγωνάκι με ένα ψηφίο, ώστε ο αριθμός 50 να διαιρείται ακριβώς με το 3.

7. Να χαρακτηρίσετε ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ τις πιο κάτω προτάσεις

1) Διάμετρος του κύκλου λέγεται η χορδή που περνάει από το κέντρο του κύκλου.

ΣΩΣΤΟ / ΛΑΘΟΣ

2) Παραπληρωματικές γωνίες ονομάζονται δύο γωνίες, με άθροισμα 90°.

ΣΩΣΤΟ / ΛΑΘΟΣ

3) Συμπληρωματικές γωνίες ονομάζονται δύο γωνίες με άθροισμα 180°.

ΣΩΣΤΟ / ΛΑΘΟΣ

4) Από ένα σημείο διέρχεται μία μόνο ευθεία. ΣΩΣΤΟ / ΛΑΘΟΣ

8. α) Να βρείτε τον επόμενο αριθμό του 101(2) στο ίδιο σύστημα αρίθμησης.

β) Να μετατρέψετε τον αριθμό 101(2) στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης.

9. Να βρείτε την τιμή του x σε καθεμιά από τις πιο κάτω ισότητες:

1) 53 ∙52=5x

2) (−7)x :(−7)2=(−7)3

3) [ (−2 ) x ]2=(−2 )16

10. Να υπολογίσετε την τιμή του x στο καθένα από τα πιο κάτω σχήματα αιτιολογώντας τις απαντήσεις σας.

(α) (β)

Η ΕΒΓ είναι ευθεία. Η ΗΘ είναι διχοτόμος της γωνίας ΙΗΖ.

11. Ρίχνουμε ένα ζάρι μια φορά. Να υπολογίσετε την πιθανότητα των πιο κάτω ενδεχομένων:Α: η ένδειξη να είναι μικρότερη του 6Β: η ένδειξη να είναι άρτιος αριθμός

2 Δειγματικό εξεταστικό δοκίμιο για την Α΄ γυμνασίου

Γ: η ένδειξη να μην είναι ο αριθμός 5

12. Σε ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ ) το μήκος της βάσης ΒΓ του τριγώνου είναι το μισό της ΑΒ. Αν η περίμετρος του τριγώνου είναι 25cm, να βρείτε το μήκος των πλευρών του.

13. Σε ένα ορθοκανονικό σύστημα αξόνων με άξονες xx ' και yy ' να σημειώσετε το σημείο Α(2,3). Να κατασκευάσετε τον κύκλο με κέντρο το σημείο Α και ακτίνα 2. Να βρείτε τη θέση των αξόνων xx ' και yy ' ως προς τον κύκλο.

14. Αναλύσαμε έναν αριθμό σε γινόμενο πρώτων παραγόντων και έχει την μορφή 22 ∙3 ∙5∙7 ∙ α ∙ β , όπου α και β είναι πρώτοι φυσικοί αριθμοί.

1) Να εξηγήσετε γιατί ο αριθμός αυτός διαιρείται με το 212) Να βρείτε τον αριθμό α ώστε να διαιρείτε με το 33

15. Ένας μανάβης πώλησε τη Δευτέρα και την Τρίτη 37 κιλά πορτοκάλια (και τις δύο μέρες). Την Τετάρτη πώλησε όσα την Τρίτη. Την Πέμπτη πώλησε όσα είχε πωλήσει τη Δευτέρα. Την Παρασκευή πώλησε 3κιλά λιγότερα απ΄ότι την Πέμπτη και το Σαββάτο 8 κιλά περισσότερα από την Τετάρτη. Πόσα κιλά πώλησε συνολικά όλη την εβδομάδα.

3 Δειγματικό εξεταστικό δοκίμιο για την Α΄ γυμνασίου

1. Αν α=−3, β=2 και να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή της παράστασης:

Α=3α−2 (β−α )+β2

7+2αβ

2. Δίνεται η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης.1) Να συμπληρώσετε τον αντίστοιχο πίνακα τιμών και να βρείτε τον τύπο της

συνάρτησης.

x

y

(x , y )

Τύπος συνάρτησης: y=¿

2) Αν Ο (0,0 ) και Α(2,4), να βρείτε τις συντεταγμένες σημείου Β ώστε το τρίγωνο ΟΑΒ να είναι ισοσκελές, με ΑΟ=ΑΒ.

3. Στο πιο κάτω σχήμα δίνονται οι ευθείες (ε ¿ ,(ζ ),(κ) ,(λ) με (ε)/¿ (ζ ) και (κ )⊥( λ). Αν x=156 °, να υπολογίσετε το μέτρο των γωνιών η ,φ και θ, αιτιολογώντας τις απαντήσεις σας.

4 Δειγματικό εξεταστικό δοκίμιο για την Α΄ γυμνασίου

ΜΕΡΟΣ Β΄:

Από τις 6 ασκήσεις να λύσετε μόνο τις 4 . Κάθε άσκηση βαθμολογείται με δέκα μονάδες.

4. Το κυκλικό διάγραμμα παρουσιάζει τα αποτελέσματα μιας έρευνας που έγινε για τον τρόπο με τον οποίο μεταβαίνουν στο σχολείο οι 720μαθητές του σχολείου.

1) Να υπολογίσετε την τιμή του x και να συμπληρώσετε τον πιο κάτω πίνακα.

2) Αν επιλέξουμε ένα μαθητή στην τύχη, να υπολογίσετε την πιθανότητα ο μαθητής να μεταβαίνει στο σχολείο με το ποδήλατο.

3) Να χαρακτηρίσετε το είδος της μεταβλητής «Τρόπος μετάβασης στο σχολείο».

5. Ορθογώνιο ΑΒΓΔ έχει κορυφές τα σημεία Α(5 ,−3) ,Β(α+1 ,2), Γ (−1, β+2) και Δ. Τα σημεία Ακαι Β έχουν την ίδια τετμημένη και τα σημεία Β καιΓ έχουν την ίδια τεταγμένη.1) Να υπολογίσετε την τιμή των α

και β.2) Να σημειώσετε τα σημεία Α ,Β ,Γ

στο διπλανό σύστημα αξόνων.3) Να βρείτε τις συντεταγμένες της

κορυφής Δ.4) Να βρείτε το μήκος των πλευρών

του ορθογωνίου ΑΒΓΔ.

5 Δειγματικό εξεταστικό δοκίμιο για την Α΄ γυμνασίου

Β

Γ

Δ

A

4 0o

x+200

2 x

Τρόπος μετάβασης στο σχολείο

Αριθμός μαθητών Μοίρες

Λεωφορείο 180

ΠεζοίΠοδήλατο 80

Αυτοκίνητο 140ο

6. Ο Μιχάλης χρειάζεται έναν πύργο υπολογιστή, μια οθόνη, έναν εκτυπωτή και ένα σετ πληκτρολόγιο – ποντίκι. Επισκέφθηκε ένα κατάστημα, για να εξετάσει τις τιμές. Το κατάστημα αυτό, έχει δύο προσφορές για ένα ολοκληρωμένο πακέτο. Προσφέρει, επίσης, την επιλογή να τα αγοράσεις ξεχωριστά. Οι τιμές του καταστήματος για τα προϊόντα αυτά είναι οι πιο κάτω:

Προϊόντα Τιμή σε ευρώ

Υπολογιστής με πλήρη εξοπλισμό (πύργο, οθόνη, εκτυπωτή, πληκτρολόγιο και ποντίκι)

Προσφορά Α:820

Προσφορά Β:840

Πύργος υπολογιστή 400 ή600ή650

Οθόνη 140ή360

Εκτυπωτής 160

Σετ πληκτρολόγιο – Ποντίκι 100ή200

1) Ο Μιχάλης αποφάσισε να τα αγοράσει ξεχωριστά. Ποια είναι η ελάχιστη και ποια η μέγιστη συνολική τιμή που θα μπορούσε να πληρώσει στο κατάστημα αυτό;

2) Ο Μιχάλης διαθέτει 1200 ευρώ και θέλει να αγοράσει με τα χρήματα αυτά το ακριβότερο ολοκληρωμένο πακέτο που μπορεί.Πόσα χρήματα έχει τη δυνατότητα να ξοδέψει για καθένα από τα 4 μέρη του υπολογιστή;

6 Δειγματικό εξεταστικό δοκίμιο για την Α΄ γυμνασίου