Σημειώσεις Πυρηνικής Φυσικής ΑΠΘ

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εργαστήριο Ατομικής και Πυρηνικής Φυσικής

Μ. Χαρδάλας Επίκουρος Καθηγητής

ΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑ – ΡΑΔΙΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑ

Θεσσαλονίκη Ιούνιος 2010

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ................................................................................................................1 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ...................................1

I. ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΒΑΡΕΩΝ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ .....................2 Α. Η φύση της αλληλεπίδρασης .............................................................................2 Β. Ισχύς πέδησης ....................................................................................................4

1. Το μέσο δυναμικό διέγερσης Ι .......................................................................5 2. Διορθώσεις πυκνότητας και φλοιού ...............................................................6 3. Εξάρτηση από την ενέργεια ...........................................................................8 4. Μαζική ισχύς πέδησης....................................................................................8

Γ. Χαρακτηριστικά της απώλειας ενέργειας ..........................................................9 1. Καμπύλη Bragg ..............................................................................................9 2. Αποπλάνηση της ενέργειας ..........................................................................10

Δ. Εμβέλεια των σωματιδίων ...............................................................................11 1. Ορισμός της εμβέλειας .................................................................................11 2. Αποπλάνηση της εμβέλειας..........................................................................12 3. Χρόνος ηρέμησης .........................................................................................12

Ε. Απώλεια ενέργειας σε πολύ λεπτούς απορροφητές .........................................16 ΣΤ. Νόμος διαβάθμισης του dE/dx ....................................................................19 Ζ. Το dE/dx για μείγματα και ενώσεις...............................................................20 Η. Περιορισμοί του τύπου των Bethe – Bloch.....................................................21 Θ. Channeling.......................................................................................................21 Ι. Συμπεριφορά των θραυσμάτων της σχάσης .....................................................22 ΙΑ. Εκπομπή δευτερογενών ηλεκτρονίων από επιφάνειες...................................22

II. ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΤΑΧΕΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ...................................24 Α. Απώλεια της ενέργειας με συγκρούσεις ..........................................................24 Β. Ακτινοβολία πέδησης ......................................................................................25 Γ. Εμβέλεια των ηλεκτρονίων ..............................................................................26

1. Απορρόφηση μονοενεργειακών ηλεκτρονίων..............................................26 2. Απορρόφηση των σωματιδίων βήτα.............................................................27 2. Απορρόφηση των σωματιδίων βήτα.............................................................28 3. Οπισθοσκέδαση ............................................................................................29

Δ. Αλληλεπιδράσεις των ποζιτρονίων..................................................................30 Ε. Κρίσιμη ενέργεια..............................................................................................30 Ζ. Μήκος ακτινοβολίας ........................................................................................30

III. ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ CHERENKOV ......................................................................32 IV. ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΦΩΤΟΝΙΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ ................................32 Α. Μηχανισμοί αλληλεπίδρασης ..........................................................................33

1. Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο...........................................................................33 2. Φαινόμενο Compton.....................................................................................36 3. Σκέδαση Thomson και Rayleigh ..................................................................38 4. Δίδυμη γένεση ..............................................................................................39

Β. Απορρόφηση των ακτίνων γάμμα....................................................................40 1. Ο συντελεστής απορρόφησης.......................................................................40 2. Ανοικοδόμηση ..............................................................................................41

ii Αρχές της Ραδιοπροστασίας

Γ. Αλληλεπίδραση φωτονίων μεγάλης ενέργειας. Καταιγισμοί ηλεκτρονίων – ποζιτρονίων...........................................................................................................42

V. ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ ................................44 Α. Επιβράδυνση των νετρονίων ...........................................................................46

VI. ΕΚΘΕΣΗ ΣΤΗΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΚΑΙ ΔΟΣΗ................................................50 Α. Έκθεση στην ακτινοβολία γάμμα ....................................................................50 Β. Απορροφούμενη δόση .....................................................................................52 Γ. Ισοδύναμο δόσης..............................................................................................53 Δ. Μετατροπή της ολοκληρωμένης ροής σε δόση ...............................................54 Ε. Μονάδες δόσης της ICRP ................................................................................55

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ..............................................................................................................61 ΘΑΛΑΜΟΣ ΙΟΝΙΣΜΟΥ.............................................................................................61

I. Η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΤΟΥ ΙΟΝΙΣΜΟΥ ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ ................................................62 Α. Αριθμός των ζευγών ιόντων ............................................................................62 Β. Ο παράγοντας Fano..........................................................................................63 Γ. Διάχυση, μεταφορά φορτίου και επανασύνδεση .............................................64

II. ΜΕΤΑΝΑΣΤΕΥΣΗ ΚΑΙ ΣΥΛΛΟΓΗ ΤΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ.....................................66 Α. Ευκινησία των φορέων ....................................................................................66 Β. Το ρεύμα ιονισμού ...........................................................................................67 Γ. Παράγοντες που επηρεάζουν τον κόρο ............................................................69

III. ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ DC ΘΑΛΑΜΩΝ ΙΟΝΙΣΜΟΥ.............70 Α. Γενική θεώρηση...............................................................................................70 Β. Μονωτές και δακτύλιοι προστασίας ................................................................71 Γ. Μέτρηση του ρεύματος ιονισμού.....................................................................72 Δ. Το electret ........................................................................................................74

IV. ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΟΣΗΣ ΜΕ ΘΑΛΑΜΟ ΙΟΝΙΣΜΟΥ ...................................75 Α. Έκθεση στην ακτινοβολία γάμμα ....................................................................75 Β. Απορροφούμενη δόση .....................................................................................79

V. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ DC ΘΑΛΑΜΩΝ ΙΟΝΙΣΜΟΥ ..........................................80 Α. Φορητά δοσίμετρα ...........................................................................................80 Β. Όργανα βαθμολογίας πηγών ακτίνων γάμμα ..................................................81 Γ. Μέτρηση ραδιενεργών αερίων .........................................................................83 Δ. Εξ αποστάσεως ανίχνευση ιονισμού................................................................84

VI. ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΕ PULSE MODE ....................................................................84 Α. Γενική θεώρηση...............................................................................................84 Β. Παραγωγή της μορφής του παλμού .................................................................86 Γ. Ο θάλαμος ιονισμού με πλέγμα .......................................................................90 Δ. Το ύψος του παλμού ........................................................................................91 Ε. Στατιστικό όριο στην ενεργειακή διακριτική ικανότητα .................................92 ΣΤ. Φασματοσκοπία φορτισμένων σωματιδίων...................................................93

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ..............................................................................................................97 ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΟΣΗΣ .........................................................................97

I. ΔΟΣΙΜΕΤΡΑ ΠΟΥ ΒΑΣΙΖΟΝΤΑΙ ΣΕ ΑΛΛΟΥΣ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΕΣ................97 Α. Αναλογικοί απαριθμητές ισοδύναμοι με ιστό .................................................97

Το βασικό πλαίσιο της ραδιοπροστασίας iii

Β. Φορητά δοσίμετρα με απαριθμητή G – M.......................................................98 Γ. Οι δίοδοι πυριτίου σαν προσωπικά δοσίμετρα ..............................................100

II. ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΚΑ ΓΑΛΑΚΤΩΜΑΤΑ...............................................................102 Α. Τα φιλμ ραδιογραφίας ...................................................................................103 Β. Τα πυρηνικά γαλακτώματα............................................................................105 Γ. Τα φωτογραφικά δοσίμετρα...........................................................................106

III. ΔΟΣΙΜΕΤΡΑ ΘΕΡΜΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ ...........................................................108 Α. Ο μηχανισμός της θερμοφωταύγειας.............................................................108 Β. Τα υλικά της θερμοφωταύγειας .....................................................................110 Γ. Οπτικά προτρεπόμενη φωταύγεια..................................................................112

IV. ΔΟΣΙΜΕΤΡΑ ΠΟΥ ΒΑΣΙΖΟΝΤΑΙ ΣΕ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ...................................................................................................114 Α. Το δοσίμετρο άμεσης αποθήκευσης ιόντων ..................................................114 Β. Δοσίμετρα MOSFET .....................................................................................115

V. ΔΟΣΙΜΕΤΡΑ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ.............................................................................116 Α. Το σφαιρικό ‘δοσίμετρο’...............................................................................116 Β. Υπέρθερμες σταγόνες ή ‘απαριθμητές φυσαλίδων’ ......................................120

1. Γενικές αρχές ..............................................................................................120 2. Παθητικοί απαριθμητές φυσαλίδων ...........................................................121 3. Ενεργοί απαριθμητές φυσαλίδων ...............................................................122 4. Εφαρμογές στην δοσιμετρία των νετρονίων ..............................................122 5. Άλλες θεωρήσεις ........................................................................................123

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ............................................................................................................127 ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΡΑΔΙΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ .........................................................................127

I. Η ΔΙΕΘΝΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΡΑΔΙΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ .............................................127 Α. Η ιστορία της Επιτροπής ...............................................................................127 Β. Η ανάπτυξη των συστάσεων της Επιτροπής..................................................128

II. ΤΟ ΒΑΣΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΡΑΔΙΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ......................................129 Α. Βιολογικές απόψεις στην ραδιοπροστασία ...................................................129 Β. Το βασικό πλαίσιο .........................................................................................129

1. Το σύστημα της προστασίας στις πρακτικές..............................................130 2. Το σύστημα της προστασίας στις παρεμβάσεις .........................................131

Γ. Ο έλεγχος της επαγγελματικής έκθεσης ........................................................131 1. Περιορισμοί της δόσης ...............................................................................131 2. Τα όρια της δόσης ......................................................................................131 3. Επαγγελματική έκθεση των γυναικών.......................................................133

Δ. Ο έλεγχος της ιατρικής έκθεσης ....................................................................134 Ε. Ο έλεγχος της έκθεσης του κοινού ................................................................134

1. Τα όρια της δόσης ......................................................................................135 ΣΤ. Δυνητικές εκθέσεις ......................................................................................135 Ζ. Το σύστημα της προστασίας στις παρεμβάσεις .............................................136 Η. Το ραδόνιο στις κατοικίες .............................................................................136 Θ. Παρεμβάσεις μετά από ατυχήματα................................................................137

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ

Η λειτουργία οποιουδήποτε απαριθμητή ακτινοβολιών εξαρτάται βασικά από τον τρόπο με τον οποίο η ακτινοβολία που πρόκειται να ανιχνευθεί αλληλεπιδρά με το υλικό του απαριθμητή. Για τον λόγο αυτό, η κατανόηση της απόκρισης ενός καθορισμένου τύπου απαριθμητή πρέπει να βασίζεται στην κατανόηση των βασικών μηχανισμών με τους οποίους η ακτινοβολία αλληλεπιδρά και χάνει την ενέργειά της στην ύλη. Υπάρχουν πολλές γενικές αναφορές που αφορούν αυτό το ευρύ θέμα. Το κλασικό κείμενο του Evans1, για να γίνει μια απλή αναφορά, έχει καθιερωθεί σαν η στάνταρ αναφορά για αρκετές δεκαετίες.

Για να οργανώσουμε την συζήτηση που ακολουθεί, είναι βολικό οι τέσσερις κύριες κατηγορίες των ακτινοβολιών να χωριστούν σύμφωνα με τον παρακάτω πίνακα:

Ακτινοβολίες φορτισμένων σωματιδίων Αφόρτιστες ακτινοβολίες

Βαρέα φορτισμένα σωματίδια (χαρακτηριστική απόσταση 10-5 m)

Νετρόνια (χαρακτηριστικό μήκος 10-1 m)

Ταχέα ηλεκτρόνια (χαρακτηριστική απόσταση 10-3 m)

Ακτίνες Χ και γάμμα (χαρακτηριστικό μήκος 10-1 m)

Τα δεδομένα της αριστερής στήλης αναφέρονται σε ακτινοβολίες φορτισμένων

σωματιδίων που, λόγω του φορτίου τους, αλληλεπιδρούν συνεχώς με δυνάμεις Coulomb, με τα ηλεκτρόνια και τους πυρήνες του μέσου από όπου διέρχονται. Η αλληλεπίδρασή τους με την ύλη έχει σαν συνέπεια: α) την απώλεια ενέργειας και β) την απόκλιση των σωματιδίων από την αρχική τους διεύθυνση. Οι μηχανισμοί της αλληλεπίδρασης που οδηγούν στα παραπάνω αποτελέσματα είναι:

1. οι μη ελαστικές συγκρούσεις με τα ατομικά ηλεκτρόνια 2. οι ελαστικές σκεδάσεις με τους πυρήνες

2 Αλληλεπίδραση των ακτινοβολιών με την ύλη

Οι αλληλεπιδράσεις αυτές συμβαίνουν πολλές φορές ανά μονάδα μήκους διαδρομής και το αθροιστικό τους αποτέλεσμα είναι υπεύθυνο για τις δύο κύριες συνέπειες που παρατηρούνται. Όμως, αυτές δεν είναι οι μόνες αλληλεπιδράσεις που μπορούν να συμβούν. Άλλες διαδικασίες περιλαμβάνουν:

3. την εκπομπή της ακτινοβολίας Cherenkov 4. τις πυρηνικές αντιδράσεις 5. την εκπομπή της ακτινοβολίας πέδησης

Σε σύγκριση με την διαδικασία των ατομικών συγκρούσεων, όλες οι άλλες διαδικασίες είναι σπάνιες και, εκτός από την εκπομπή της ακτινοβολίας Cherenkov, μπορούν να παραληφθούν.

Οι ακτινοβολίες της δεξιάς στήλης είναι αφόρτιστες και συνεπώς δεν υπόκεινται στην επίδραση των δυνάμεων Coulomb. Αντ’ αυτού, αυτές οι ακτινοβολίες πρέπει πρώτα να υποστούν μια “καταστροφική” αλληλεπίδραση (με τα ηλεκτρόνια ή τους πυρήνες του υλικού), η οποία αλλάζει δραστικά τα χαρακτηριστικά της προσπίπτουσας ακτινοβολίας σε μια συνάντηση. Σε όλες τις περιπτώσεις που παρουσιάζουν πρακτικό ενδιαφέρον, η αλληλεπίδραση έχει σαν αποτέλεσμα την ολική ή την μερική μεταφορά της ενέργειας της προσπίπτουσας ακτινοβολίας σε ηλεκτρόνια ή σε πυρήνες του υλικού ή σε φορτισμένα σωματίδια τα οποία παράγονται από πυρηνικές αντιδράσεις. Αν η αλληλεπίδραση δεν γίνει μέσα στον απαριθμητή, οι ακτινοβολίες αυτές (νετρόνια ή ακτίνες γάμμα) μπορούν να περάσουν μέσα από αυτόν χωρίς να αφήσουν την παραμικρή πληροφορία ότι πέρασαν από εκεί.

Τα οριζόντια βέλη, που παρουσιάζονται στο διάγραμμα, δείχνουν το αποτέλεσμα αυτών των καταστροφικών αλληλεπιδράσεων. Οι ακτίνες Χ και γάμμα, μέσω των διαδικασιών που θα περιγραφούν στο κεφάλαιο αυτό, μπορούν να μεταφέρουν όλη ή μέρος της ενέργειάς τους σε ηλεκτρόνια του μέσου. Τα δευτερογενή ηλεκτρόνια που προκύπτουν έχουν παρόμοιες ιδιότητες με τα ταχέα ηλεκτρόνια (όπως τα σωματίδια βήτα). Οι συσκευές που κατασκευάζονται για την ανίχνευση της ακτινοβολίας γάμμα σχεδιάζονται έτσι ώστε να ευνοούν τέτοιες αλληλεπιδράσεις και να σταματούν πλήρως τα δευτερογενή ηλεκτρόνια από την αλληλεπίδραση, ώστε όλη η ενέργειά τους να συνεισφέρει στο σήμα του απαριθμητή. Τα νετρόνια, αντίθετα, πάντα αλληλεπιδρούν με τέτοιο τρόπο ώστε να παράγονται δευτερογενή βαρέα φορτισμένα σωματίδια, τα οποία στην συνέχεια δρουν σαν βάση για το σήμα του απαριθμητή.

Επίσης, στον πίνακα αναφέρεται η τάξη μεγέθους της χαρακτηριστικής απόστασης διείσδυσης ή του μέσου μήκους διαδρομής (εμβέλεια ή μέση ελεύθερη διαδρομή) στα στερεά για τυπικές ενέργειες κάθε τύπου ακτινοβολίας.

I. ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΒΑΡΕΩΝ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ

Α. Η φύση της αλληλεπίδρασης Τα βαρέα φορτισμένα σωματίδια, όπως τα σωματίδια άλφα, αλληλεπιδρούν με

την ύλη κυρίως μέσω δυνάμεων Coulomb μεταξύ του θετικού τους φορτίου και του αρνητικού φορτίου των τροχιακών ηλεκτρονίων των ατόμων του υλικού. Αν και είναι επίσης δυνατές αλληλεπιδράσεις των σωματιδίων με τους πυρήνες (όπως σκέδαση Rutherford ή πυρηνικές αντιδράσεις που επάγονται από τα σωματίδια άλφα), τέτοια γεγονότα συμβαίνουν μόνο σπάνια και υπό κανονικές συνθήκες δεν είναι σημαντικά

Αλληλεπίδραση βαρέων φορτισμένων σωματιδίων 3

στην απόκριση των απαριθμητών των ακτινοβολιών. Αντ’ αυτού, οι απαριθμητές των φορτισμένων σωματιδίων πρέπει να βασίζονται στα αποτελέσματα των αλληλεπιδράσεων με τα ηλεκτρόνια για την απόκρισή τους.

Με την είσοδό του σε οποιοδήποτε απορροφόν υλικό, το φορτισμένο σωματίδιο αμέσως αλληλεπιδρά στιγμιαία με αρκετά ηλεκτρόνια. Σε οποιαδήποτε τέτοια συνάντηση το ηλεκτρόνιο αισθάνεται ένα ερέθισμα από την ελκτική δύναμη Coulomb, καθώς το σωματίδιο διέρχεται από την γειτονιά του. Ανάλογα με την εγγύτητα της συνάντησης, αυτό το ερέθισμα μπορεί να είναι επαρκές είτε να σηκώσει ένα ηλεκτρόνιο σε υψηλότερη ενεργειακή στάθμη (διέγερση) ή να το εκδιώξει από το άτομο (ιονισμός). Η ενέργεια που μεταφέρεται στο ηλεκτρόνιο προσφέρεται από το φορτισμένο σωματίδιο και η ταχύτητά του μειώνεται σαν αποτέλεσμα αυτής της προσέγγισης. Η μέγιστη ενέργεια που μπορεί να μεταφερθεί από ένα φορτισμένο σωματίδιο μάζας Μ και ενέργειας Ε σε ένα ηλεκτρόνιο μάζας 0m , σε μια σύγκρουση,

είναι MEm /4 0 , ή περίπου 1/500 της ενέργειας του σωματιδίου ανά νουκλεόνιο. Επειδή η ενέργεια αυτή είναι ένα μικρό κλάσμα της ολικής ενέργειας, το πρωτογενές σωματίδιο πρέπει να χάσει την ενέργειά του με πολλές τέτοιες αλληλεπιδράσεις κατά την διάρκεια της διέλευσής του από τον απορροφητή. Σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή το σωματίδιο αλληλεπιδρά με αρκετά ηλεκτρόνια, με αποτέλεσμα η καθαρή επίδραση να είναι η συνεχής μείωση της ταχύτητάς του μέχρι να σταματήσει.

Μερικές αντιπροσωπευτικές τροχιές βαρέων φορτισμένων σωματιδίων, κατά την διαδικασία της επιβράδυνσής τους, παρουσιάζονται γραφικά στο σχήμα 1.1. Εκτός από το τελευταίο τμήμα της τροχιάς τους, οι τροχιές είναι ευθείες γιατί τα σωματίδια δεν αποκλίνουν σημαντικά από μια συνάντηση και οι αλληλεπιδράσεις συμβαίνουν ταυτόχρονα προς όλες τις διευθύνσεις. Έτσι, τα φορτισμένα σωματίδια χαρακτηρίζονται από καθορισμένη εμβέλεια σε έναν δεδομένο απορροφητή. Η εμβέλεια, που θα οριστεί ακριβέστερα παρακάτω, παριστάνει την απόσταση πέρα από την οποία δεν συναντάμε κανένα σωματίδιο.

Τα προϊόντα αυτών των συναντήσεων στον απορροφητή είναι είτε διεγερμένα άτομα ή ζεύγη ιόντων. Κάθε ζεύγος ιόντων αποτελείται από ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο και το αντίστοιχο θετικό ιόν ενός ατόμου του απορροφητή από το οποίο έφυγε το ηλεκτρόνιο. Τα ζεύγη ιόντων έχουν την φυσική τάση να επανασυνδέονται για να σχηματίσουν ουδέτερα άτομα. Σε μερικούς απαριθμητές η επανασύνδεση αυτή καταστέλλεται, με αποτέλεσμα τα ζεύγη ιόντων να μπορούν να χρησιμεύσουν σαν βάση της απόκρισης του απαριθμητή.

Σε ιδιαίτερα στενές συναντήσεις, ένα ηλεκτρόνιο μπορεί να υποστεί τόσο

Σχήμα 1.1 Παράσταση μερικών τροχιών σωματιδίων άλφα από μονοενεργειακή πηγή.


ισχυρό ερέθισμα ώστε, μετά την απομάκρυνσή του από το άτομο, να έχει ικανή κινητική ενέργεια ώστε να δημιουργήσει επιπλέον ιόντα με τον ίδιο μηχανισμό. Τα ενεργειακά αυτά ηλεκτρόνια μερικές φορές ονομάζονται ακτίνες δέλτα και αποτελούν έναν έμμεσο τρόπο με τον οποίο η ενέργεια των φορτισμένων σωματιδίων μεταφέρεται στον απορροφητή. Κάτω από τυπικές συνθήκες, το μεγαλύτερο μέρος της απώλειας της ενέργειας των φορτισμένων σωματιδίων γίνεται μέσω αυτών των ακτίνων δέλτα. Η εμβέλεια των ακτίνων δέλτα είναι πάντα πολύ μικρότερη από την εμβέλεια του προσπίπτοντος φορτισμένου σωματιδίου, με αποτέλεσμα ο ιονισμός να εξακολουθεί να σχηματίζεται κοντά στην πρωτογενή τροχιά. Σε μικροσκοπική κλίμακα, μια επίδραση αυτής της διαδικασίας είναι ότι τα ζεύγη ιόντων συνήθως δεν παρουσιάζονται σαν απλοί ιονισμοί τυχαία κατανεμημένοι στον χώρο, αλλά έχουν την τάση να σχηματίζουν πολλαπλές ομάδες αρκετών ζευγών ιόντων που κατανέμονται κατά μήκος της τροχιάς του σωματιδίου.

Β. Ισχύς πέδησης Η γραμμική ισχύς πέδησης S, για φορτισμένα σωματίδια σε έναν δεδομένο

απορροφητή, ορίζεται απλά σαν η διαφορική απώλεια της ενέργειας του σωματιδίου στον απορροφητή δια το αντίστοιχο διαφορικό μήκος της τροχιάς:

dx

dES (1.1)

Η τιμή του λόγου dxdE / , κατά μήκος της τροχιάς του σωματιδίου, λέγεται επίσης και ειδική απώλεια της ενέργειας του σωματιδίου ή ρυθμός απώλειας της ενέργειάς του.

Η κλασική σχέση που περιγράφει την ειδική απώλεια της ενέργειας και είναι γνωστή σαν τύπος των Bethe – Bloch είναι:

2

2max

220

2

22

02 β2

υγ2ln

βρπ2

I

Wmz

A

ZcmNr

dx

dEe (1.2)

Στην πράξη, όμως, έχουν προστεθεί δύο διορθώσεις: η διόρθωση της επίδρασης της πυκνότητας δ και η διόρθωση των φλοιών C, με αποτέλεσμα ο τύπος να γίνει:

Z

C

I

Wmz

A

ZcmNr

dx

dEe 2δβ2

υγ2ln

βρπ2 2

2max

220

2

22

02 (1.3)

όπου: gcmMeVcmNre /1535,0π2 220

2 , Ν ο αριθμός του Avogadro (6,022x1023

mol-1), er η κλασική ακτίνα του ηλεκτρονίου (2,817x10-13 cm), 0m η μάζα του

ηλεκτρονίου, ρ, Ζ, Α η πυκνότητα, ο ατομικός αριθμός και το ατομικό βάρος του απορροφητή αντίστοιχα, z το φορτίο του προσπίπτοντος σωματιδίου σε μονάδες του

φορτίου του ηλεκτρονίου, c/υβ η ταχύτητα του σωματιδίου, 2β1γ , maxW η

μέγιστη μεταφορά ενέργειας σε μια σύγκρουση, Ι το μέσο δυναμικό διέγερσης, δ η διόρθωση πυκνότητας και C η διόρθωση φλοιού. Η μέγιστη μεταφορά ενέργειας προκύπτει κατά τις κατά κεφαλή κρούσεις και δίνεται από την σχέση:

22

220

maxη121

η2

ss

cmW

(1.4)


όπου Mms /0 , Μ η μάζα του σωματιδίου, και βγη . Επιπλέον, αν 0mM , τότε:

220 η2 cmWm

Στις σχέσεις (1.2) και (1.3) ο παράγοντας στις αγκύλες μεταβάλλεται βραδέως με την ενέργεια του σωματιδίου. Έτσι, η γενική συμπεριφορά του dxdE / επηρεάζεται από την συμπεριφορά του πολλαπλασιαστικού παράγοντα. Για ένα δεδομένο μη ρελατιβιστικό σωματίδιο το dxdE / μεταβάλλεται αντιστρόφως ανάλογα του τετραγώνου της ταχύτητας του σωματιδίου ή της ενέργειάς του. Η συμπεριφορά αυτή μπορεί να εξηγηθεί από το γεγονός ότι, επειδή το φορτισμένο σωματίδιο παραμένει μεγαλύτερο χρονικό διάστημα στην γειτονιά ενός ηλεκτρονίου λόγω της μικρότερης ταχύτητάς του, το ερέθισμα που αισθάνεται το ηλεκτρόνιο, και κατά συνέπεια η μεταφερόμενη ενέργεια, είναι μεγαλύτερο. Όταν συγκρίνεται το

dxdE / για διαφορετικά σωματίδια με την ίδια ταχύτητα, ο μόνος παράγοντας που μεταβάλλεται έξω από τις αγκύλες στις σχέσεις (1.2) και (1.3) είναι το 2z , που υπάρχει στον αριθμητή του πολλαπλασιαστικού παράγοντα. Έτσι, τα σωματίδια με το μεγαλύτερο φορτίο θα έχουν την μεγαλύτερη ειδική απώλεια της ενέργειας. Τα σωματίδια άλφα, για παράδειγμα, θα χάνουν ενέργεια με ρυθμό μεγαλύτερο από ότι τα πρωτόνια με την ίδια ταχύτητα, αλλά με ρυθμό μικρότερο από ότι τα ιόντα με μεγαλύτερο φορτίο. Συγκρίνοντας διαφορετικούς απορροφητές, το dxdE / εξαρτάται κυρίως από το γινόμενο ρΖ, που βρίσκεται έξω από τις αγκύλες. Αυτό το γινόμενο παριστάνει την πυκνότητα των ηλεκτρονίων στον απορροφητή. Υλικά με μεγάλο Ζ και μεγάλη πυκνότητα θα έχουν σαν συνέπεια μεγαλύτερη γραμμική ισχύ πέδησης.

Στον τύπο των Bethe – Bloch αρχίζουν να παρατηρούνται αποκλίσεις στις χαμηλές ενέργειες των σωματιδίων, όπου η ανταλλαγή του φορτίου μεταξύ του σωματιδίου και του απορροφητή γίνεται σημαντική. Το θετικά φορτισμένο σωματίδιο τείνει να συλλάβει ηλεκτρόνια από τον απορροφητή, με αποτέλεσμα την μείωση του φορτίου του και της γραμμικής απώλειας της ενέργειας. Στο τέλος της τροχιάς το σωματίδιο έχει συλλέξει z ηλεκτρόνια και είναι ουδέτερο. 1. Το μέσο δυναμικό διέγερσης Ι

Το μέσο δυναμικό διέγερσης, Ι, είναι μια παράμετρος του τύπου των Bethe – Bloch και είναι βασικά το γινόμενο της μέσης τροχιακής συχνότητας ν , από τον τύπο του Bohr, και της σταθεράς του Planck, νh . Θεωρητικά, είναι η λογαριθμική μέση τιμή του ν με συνάρτηση βάρους τις λεγόμενες ισχείς του ταλαντωτή (oscillator strengths) των ατομικών σταθμών. Στην πράξη είναι πολύ δύσκολο να υπολογιστεί, επειδή οι ισχείς του ταλαντωτή είναι άγνωστες για τα περισσότερα υλικά. Αντ’ αυτού, τιμές του Ι για αρκετά υλικά έχουν προκύψει από μετρήσεις του dxdE / και έχουν χρησιμοποιηθεί ημιεμπειρικοί τύποι που συνδέουν το Ι με το Ζ. Μια τέτοια σχέση είναι:

13για7

12 ZeVZZ

I

13για82,5876,9 19,1 ZeVZZ

I

(1.5)


Έχει αποδειχθεί, όμως, ότι η σχέση μεταξύ του Ι και του Ζ είναι πιο πολύπλοκη2. Ιδιαίτερα, υπάρχουν τοπικές ανωμαλίες λόγω του κλεισίματος ορισμένων ατομικών φλοιών. Στον πίνακα 1.1 παρουσιάζονται τιμές του Ι για μερικά υλικά. Πιο εκτεταμένος κατάλογος μπορεί να βρεθεί στα άρθρα των Sternheimer et al.2, 3. 2. Διορθώσεις πυκνότητας και φλοιού

@Οι ποσότητες δ και C είναι διορθώσεις στον τύπο των Bethe – Bloch στις υψηλές και στις χαμηλές ενέργειες αντίστοιχα.

Η επίδραση της πυκνότητας προκύπτει από το γεγονός ότι το ηλεκτρικό πεδίο του σωματιδίου τείνει να πολώσει τα άτομα κατά μήκος της τροχιάς του. Λόγω αυτής της πόλωσης, τα ηλεκτρόνια που βρίσκονται μακριά από την τροχιά του σωματιδίου θα προασπίζονται και δεν θα αισθάνονται την πλήρη ένταση του ηλεκτρικού πεδίου του σωματιδίου. Έτσι, οι συγκρούσεις με αυτά τα εξωτερικά ηλεκτρόνια θα συνεισφέρουν λιγότερο στην απώλεια της ενέργειας από ότι προβλέπεται από τον τύπο των Bethe – Bloch. Είναι προφανές ότι αυτό το φαινόμενο εξαρτάται από την πυκνότητα του υλικού (από όπου και ο όρος διόρθωση πυκνότητας), με αποτέλεσμα η επαγόμενη πόλωση να είναι μεγαλύτερη στα πυκνότερα υλικά από ότι στα αραιότερα. Σύγκριση του τύπου των Bethe – Bloch με και χωρίς διορθώσεις παρουσιάζεται στο σχήμα 1.2.

Τιμές του δ δίνονται από τις σχέσεις:

1

101

0

6052,4

)(α6052,4

0

δ

XXCX

XXXXXCX

XXm

(1.6)

όπου:

,1ν

ln2),γβ(log10

ph

ICX

Σχήμα 1.2 Σύγκριση του τύπου των Bethe – Bloch με και χωρίς τις διορθώσεις φλοιού και πυκνότητας. Οι υπολογισμοί είναι για τον χαλκό.


pν είναι η συχνότητα πλάσματος του υλικού )π/()ρ(ν 02 AmZeNp . Οι

υπόλοιπες σταθερές εξαρτώνται από το υλικό του απορροφητή και υπολογίζονται από το fitting της σχέσης (1.6) στα πειραματικά δεδομένα. Τιμές των σταθερών αυτών για μερικά υλικά παρουσιάζονται στον πίνακα 1.13.

Πίνακας 1.1 Σταθερές για την διόρθωση πυκνότητας3.

Υλικό Ι (eV) – C Α m X1 X0

Γραφίτης (ρ = 2) 78 2,99 0,2024 3,00 2,48 – 0,0351

Mg 156 4,53 0,0816 3,62 3,07 0,1499

Cu 322 4,42 0,1434 2,90 3,28 – 0,0254

Al 166 4,24 0,0802 3,63 3,01 0,2021

Fe 286 4,29 0,1468 2,96 3,15 – 0,0012

Au 790 5,57 0,0976 3,11 3,70 0,2021

Pb 823 6,20 0,0936 3,16 3,81 0,3766

Si 173 4,44 0,1492 3,25 2,87 0,2014

NaI 452 6,06 0,1252 3,04 3,59 0,1203

N2 82 10,52 0,1534 3,21 4,13 1,7380

O2 95 10,70 0,1178 3,29 4,32 1,7540

H2O 75 3,50 0,0911 3,48 2,80 0,2400

Λουσίτης 74 3,30 0,1143 3,38 2,67 0,1824

Αέρας 85,7 10,60 0,1091 3,40 4,28 1,7420

BGO 534 5,74 0,0957 3,08 3,78 0,0456

Πλαστικός σπινθηριστής 64,7 3,20 0,1610 3,24 2,49 0,1464

Η διόρθωση φλοιού ερμηνεύει τις επιδράσεις που προκύπτουν όταν η ταχύτητα

του σωματιδίου είναι συγκρίσιμη ή μικρότερη από την ταχύτητα των δέσμιων τροχιακών ηλεκτρονίων. Σε τέτοιες ενέργειες η υπόθεση ότι το ηλεκτρόνιο είναι στατικό σε σχέση με το προσπίπτον σωματίδιο δεν είναι πλέον αληθής και ο τύπος των Bethe – Bloch παύει να ισχύει. Η διόρθωση είναι, εν γένει, μικρή, όπως φαίνεται από το σχήμα 1.2. Δίνουμε μια εμπειρική σχέση γι’ αυτήν την διόρθωση που ισχύει όταν 1,0η :

39642

26642

10x)η00157955,0η1667989,0η850190,3(

10x)η00038106,0η0304043,0η422377,0()η,(

I

IIC

(1.7)

όπου βγη και Ι το μέσο δυναμικό διέγερσης σε eV.


3. Εξάρτηση από την ενέργεια Στο σχήμα 1.3 παρουσιάζεται η εξάρτηση του dxdE / , όπως προκύπτει από

τον τύπο των Bethe – Bloch, σαν συνάρτηση της κινητικής ενέργειας για διαφορετικά σωματίδια. Σε μη ρελατιβιστικές ενέργειες το dxdE / μεταβάλλεται, όπως έχει προαναφερθεί ήδη, ανάλογα του 2β/1 και μειώνεται καθώς αυξάνεται η ταχύτητα του σωματιδίου μέχρι περίπου υ = 0,96c, όπου φτάνει σε ένα ελάχιστο (ελάχιστη ιονιστική ικανότητα). Τα σωματίδια στο σημείο αυτό είναι γνωστά σαν σωματίδια ελάχιστης ιονιστικής ικανότητας. Ας σημειωθεί ότι η ελάχιστη τιμή του dxdE / είναι σχεδόν η ίδια για όλα τα σωματίδια με το ίδιο φορτίο και ισούται με περίπου 2 MeV ανά g/cm2 στα ελαφρά υλικά. Καθώς η ενέργεια αυξάνεται πέρα από αυτό το σημείο, ο όρος

2β/1 γίνεται σχεδόν σταθερός και το dxdE / αυξάνεται πάλι λόγω του λογαριθμικού όρου στις σχέσεις (1.2) και (1.3). Αυτή η ρελατιβιστική αύξηση αντισταθμίζεται, όμως, από την διόρθωση πυκνότητας, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.2.

Για ενέργειες μικρότερες από το σημείο της ελάχιστης ιονιστικής ικανότητας, κάθε σωματίδιο παρουσιάζει μια καμπύλη dxdE / διαφορετική από τις καμπύλες των άλλων σωματιδίων. Αυτό το χαρακτηριστικό συχνά το εκμεταλλευόμαστε στην φυσική των στοιχειωδών σωματιδίων σαν ένα μέτρο για την ταυτοποίηση των σωματιδίων σ’ αυτήν την ενεργειακή περιοχή.

Στο σχήμα 1.3 δεν παρουσιάζεται η περιοχή των πολύ χαμηλών ενεργειών, όπου δεν ισχύει ο τύπος των Bethe – Bloch. Σε χαμηλές ταχύτητες συγκριτικά με τις ταχύτητες των τροχιακών ηλεκτρονίων του υλικού, το dxdE / φτάνει σε ένα μέγιστο και μετά πέφτει απότομα. Σ’ αυτήν την περιοχή λαμβάνει χώρα ένας αριθμός πολύπλοκων φαινομένων, το πιο σημαντικό από τα οποία είναι η τάση του σωματιδίου να συλλάβει ηλεκτρόνια. Αυτό μειώνει το δραστικό φορτίο του σωματιδίου και κατά συνέπεια και την ισχύ πέδησης. 4. Μαζική ισχύς πέδησης

Η μαζική ισχύς πέδησης ισούται με την γραμμική ισχύ πέδησης δια την πυκνότητα του υλικού:

Σχήμα 1.3 Η ισχύς πέδησης dxdE / σαν συνάρτηση της ενέργειας για διάφορα σωματίδια.


),β(ρ

1 2 IfA

Zz

dx

dE

dX

dE (1.8)

Έχει βρεθεί ότι η μαζική ισχύς πέδησης δεν μεταβάλλεται σημαντικά για μια ευρεία περιοχή υλικών. Αυτό συμβαίνει γιατί ο λόγος Ζ/Α μεταβάλλεται ελάχιστα για όχι μεγάλες μεταβολές του Ζ και επιπλέον γιατί το μέσο δυναμικό διέγερσης ZI είναι στον λογαριθμικό όρο. Για παράδειγμα, ένα πρωτόνιο ενέργειας 10 MeV χάνει περίπου το ίδιο ποσό ενέργειας σε 1 g/cm2 χαλκού, αλουμινίου, σιδήρου κ.λπ.. Όπως επίσης θα φανεί στην συνέχεια, η μαζική ισχύς πέδησης είναι πιο βολική όταν πρόκειται να υπολογιστεί η ισχύς πέδησης ενώσεων και μειγμάτων υλικών.

Γ. Χαρακτηριστικά της απώλειας ενέργειας 1. Καμπύλη Bragg

Η καμπύλη της ειδικής απώλειας της ενέργειας κατά μήκος της τροχιάς ενός φορτισμένου σωματιδίου είναι γνωστή σαν καμπύλη Bragg, σχήμα 1.4. Το παράδειγμα που παρουσιάζεται είναι για σωματίδια άλφα ενέργειας αρκετών MeV. Για το μεγαλύτερο τμήμα της τροχιάς, το φορτίο των σωματιδίων άλφα είναι ίσο με δύο φορτία του ηλεκτρονίου και η ειδική απώλεια της ενέργειας αυξάνεται ανάλογα του 1/Ε, όπως προβλέπεται από τις σχέσεις (1.2) και (1.3). Κοντά στο τέλος της τροχιάς, το φορτίο των σωματιδίων μειώνεται λόγω της σύλληψης ηλεκτρονίων και η καμπύλη πέφτει. Στο σχήμα 1.4 παρουσιάζεται η καμπύλη Bragg για ένα σωματίδιο άλφα και για την μέση συμπεριφορά μιας παράλληλης δέσμης σωματιδίων άλφα της ίδιας ενέργειας. Οι δύο καμπύλες διαφέρουν κάπως λόγω του φαινομένου της αποπλάνησης (straggling), που θα συζητηθεί παρακάτω.

Σχήμα 1.4 Η καμπύλη Bragg για σωματίδια άλφα από το Po στους 150 C και 760 mm Hg (πλήρης γραμμή) και η καμπύλη Bragg για ένα σωματίδιο (διακεκομμένη γραμμή).


Στο σχήμα 1.5 παρουσιάζεται το dxdE / σαν συνάρτηση της ενέργειας για διάφορα βαρέα φορτισμένα σωματίδια. Τα παραδείγματα δείχνουν την ενέργεια στην οποία η σύλληψη των ηλεκτρονίων από τα ιόντα γίνεται σημαντική. Τα φορτισμένα σωματίδια με το μεγαλύτερο πυρηνικό φορτίο αρχίζουν να συλλαμβάνουν ηλεκτρόνια νωρίτερα κατά την διαδικασία της επιβράδυνσής τους. Για απορροφητή αλουμίνιο, τα πρωτόνια (απλά φορτισμένα ιόντα υδρογόνου) δείχνουν έντονα φαινόμενα σύλληψης φορτίου κάτω από τα 100 keV, ενώ τα διπλά φορτισμένα ιόντα του He3 δείχνουν ισοδύναμα φαινόμενα περίπου στα 400 keV. 2. Αποπλάνηση της ενέργειας

Επειδή οι λεπτομέρειες των μικροσκοπικών αλληλεπιδράσεων που υφίσταται οποιοδήποτε σωματίδιο μεταβάλλονται κάπως τυχαία, η απώλεια της ενέργειάς του είναι στατιστική ή στοχαστική διαδικασία. Έτσι, όταν μια δέσμη μονοενεργειακών φορτισμένων σωματιδίων περάσει μέσα από ένα δεδομένο πάχος απορροφητή, πάντα προκύπτει μια διασπορά στις ενέργειες των σωματιδίων της δέσμης. Το εύρος της ενεργειακής κατανομής είναι ένα μέτρο της αποπλάνησης της ενέργειας (energy straggling), που μεταβάλλεται κατά μήκος της τροχιάς του σωματιδίου.

Στο σχήμα 1.6 παρουσιάζεται μια σχηματική παράσταση της ενεργειακής κατανομής μιας μονοενεργειακής δέσμης σωματιδίων σε διάφορα σημεία της εμβέλειάς της. Μετά το πρώτο τμήμα, η κατανομή γίνεται φαρδύτερη (και πιο ασύμμετρη) όσο αυξάνεται το βάθος διείσδυσης, δείχνοντας την αυξημένη σημασία

Σχήμα 1.5 Η ειδική απώλεια της ενέργειας dxdE / σαν συνάρτηση της ενέργειας για το υδρογόνο και τα ιόντα του ηλίου. Εδώ mT είναι η ενέργεια στην οποία το dxdE / λαμβάνει την μέγιστη τιμή του4.


της αποπλάνησης της ενέργειας. Κοντά στο τέλος της εμβέλειας, η κατανομή λεπταίνει ξανά, επειδή η μέση ενέργεια των σωματιδίων έχει μειωθεί σημαντικά.

Δ. Εμβέλεια των σωματιδίων 1. Ορισμός της εμβέλειας

Για τον ορισμό της εμβέλειας θα αναφερθούμε σε ένα υποθετικό πείραμα που παρουσιάζεται στο σχήμα 1.7. Στο πείραμα αυτό καταμετριέται από έναν απαριθμητή μια ομοαξονική και μονοενεργειακή δέσμη σωματιδίων άλφα αφού περάσει από έναν απορροφητή μεταβλητού πάχους. (Παρακάτω θα αναφέρουμε τις διαφορές άλλων τύπων ακτινοβολιών κάτω από τις ίδιες πειραματικές συνθήκες.) Για τα σωματίδια άλφα τα αποτελέσματα παρουσιάζονται επίσης στο σχήμα 1.7. Για μικρά πάχη του απορροφητή, το μόνο αποτέλεσμα στα σωματίδια άλφα, μετά το πέρασμά τους από τον απορροφητή, είναι η μείωση της ενέργειάς τους. Επειδή οι τροχιές των

Σχήμα 1.6 Σχεδιάγραμμα της ενεργειακής κατανομής μιάς δέσμης αρχικά μονοενεργειακών φορτισμένων σωματιδίων σε διάφορα βάθη διείσδυσης. Ε είναι η κινητική ενέργεια των σωματιδίων και Χ η απόσταση κατά μήκος της τροχιάς4.

Σχήμα 1.7 Ένα πείραμα διέλευσης σωματιδίων άλφα. Ι είναι ο αριθμός των σωματιδίων άλφα που ανιχνεύονται μετά τον απορροφητή πάχους t ενώ 0I ο αριθμός των σωματιδίων χωρίς απορροφητή.

Παρουσιάζονται επίσης η μέση εμβέλεια mR και η εμβέλεια προέκτασης eR .


σωματιδίων άλφα είναι ευθείες μέσα στον απορροφητή, ο ολικός αριθμός των σωματιδίων άλφα που φτάνουν στον απαριθμητή είναι ο ίδιος. Δεν παρατηρείται μείωση του αριθμού των σωματιδίων άλφα, παρά μόνον όταν το πάχος του απορροφητή προσεγγίσει το μήκος της μικρότερης τροχιάς στον απορροφητή. Αυξάνοντας περισσότερο το πάχος, όλο και περισσότερα σωματίδια άλφα σταματούν και η ένταση της δέσμης που ανιχνεύεται πέφτει γρήγορα στο μηδέν.

Η εμβέλεια των σωματιδίων άλφα στον απορροφητή μπορεί να καθοριστεί από αυτήν την καμπύλη με πολλούς τρόπους. Η μέση εμβέλεια ορίζεται σαν το πάχος του απορροφητή που μειώνει την ένταση της δέσμης των σωματιδίων άλφα στο μισό της τιμής της έντασης χωρίς απορροφητή. Αυτός ο ορισμός είναι ο πιο κοινά χρησιμοποιούμενος σε πίνακες με αριθμητικά δεδομένα εμβέλειας. Μια άλλη μορφή η οποία εμφανίζεται στην βιβλιογραφία είναι η εμβέλεια προέκτασης, που λαμβάνεται από την προέκταση της εφαπτομένης της καμπύλης στο σημείο ορισμού της μέσης εμβέλειας.

Έτσι, η εμβέλεια των φορτισμένων σωματιδίων δεδομένης ενέργειας είναι μια χαρακτηριστική ποσότητα σε έναν δεδομένο απορροφητή. Τα πρώτα χρόνια των μετρήσεων της ραδιενέργειας, πειράματα σαν αυτό του σχήματος 1.7 χρησιμοποιήθηκαν ευρύτατα για την μέτρηση της ενέργειας των σωματιδίων άλφα από το πάχος του απορροφητή το ισοδύναμο με την μέση εμβέλειά τους. Με την ανάπτυξη απαριθμητών το σήμα των οποίων σχετίζεται άμεσα με την ενέργεια των σωματιδίων άλφα, τέτοια πειράματα δεν είναι πλέον απαραίτητα.

Κάποιες καμπύλες της μέσης εμβέλειας για διάφορα φορτισμένα σωματίδια σε υλικά που παρουσιάζουν ενδιαφέρον στους απαριθμητές δίνονται στα σχήματα 1.8 – 1.10. Σαν μια προφανής εφαρμογή αυτών των καμπυλών, οποιοσδήποτε απαριθμητής που πρόκειται να μετρήσει την πλήρη ενέργεια ενός φορτισμένου σωματιδίου πρέπει να έχει ενεργό πάχος το οποίο να είναι μεγαλύτερο από την εμβέλεια αυτών των σωματιδίων στο υλικό του απαριθμητή. 2. Αποπλάνηση της εμβέλειας

Τα φορτισμένα σωματίδια υφίστανται αποπλάνηση της εμβέλειας που ορίζεται σαν η διασπορά του μήκους της τροχιάς για σωματίδια της ίδιας αρχικής ενέργειας. Οι ίδιοι στοχαστικοί παράγοντες που οδηγούν στην αποπλάνηση της ενέργειας σε δεδομένο βάθος διείσδυσης, επίσης έχουν σαν αποτέλεσμα μικρές διαφορές στο ολικό μήκος της τροχιάς κάθε σωματιδίου. Για τα βαρέα φορτισμένα σωματίδια, όπως τα πρωτόνια ή τα σωματίδια άλφα, η αποπλάνηση ανέρχεται σε μερικά εκατοστά της μέσης εμβέλειας. Ο βαθμός αποπλάνησης προκύπτει από την κλίση της καμπύλης του σχήματος 1.7. Διαφορίζοντας αυτήν την καμπύλη λαμβάνεται μια κορυφή το εύρος της οποίας συχνά λαμβάνεται σαν μέτρο της αποπλάνησης της εμβέλειας των σωματιδίων στον δεδομένο απορροφητή. 3. Χρόνος ηρέμησης

Ο χρόνος που απαιτείται ώστε ένα σωματίδιο να σταματήσει σε έναν απορροφητή μπορεί να εξαχθεί από την εμβέλεια του και την μέση ταχύτητά του. Για μη ρελατιβιστικά σωματίδια μάζας Μ και ενέργειας Ε, η ταχύτητα είναι:


AmamuMeV

E

s

m

Mc

Ec

M

E

/931

210x00,3

22 82

(1.9)

όπου Am είναι η μάζα του σωματιδίου σε ατομικές μονάδες μάζας και Ε η ενέργειά του σε MeV. Αν θεωρήσουμε ότι η μέση ταχύτητα του σωματιδίου καθώς επιβραδύνεται είναι ανάλογη της αρχικής ταχύτητας του σωματιδίου υΚυ , τότε ο χρόνος ηρέμησης Τ μπορεί να υπολογιστεί από την εμβέλεια R ως εξής:

E

mamuMeV

smK

R

E

Mc

Kc

RRT A

2

/931

)/10x00,3(2 8

2

(1.10)

Αν το σωματίδιο επιβραδύνεται ομοιόμορφα τότε 2/υυ και το Κ είναι ίσο με 0,5. Όμως, τα φορτισμένα σωματίδια, εν γένει, χάνουν ενέργεια με μεγαλύτερο ρυθμό

Σχήμα 1.8 Η καμπύλη εμβέλειας – ενέργειας για σωματίδια άλφα στον αέρα στους 150 C και πίεση 760 mm Hg.


κοντά στο τέλος της εμβέλειάς τους, με αποτέλεσμα το Κ να είναι λίγο μεγαλύτερο. Θεωρώντας ότι Κ = 0,6, ο χρόνος ηρέμησης μπορεί να υπολογιστεί σαν:

E

mRT A710x2,1 (1.11)

όπου Am είναι η μάζα του σωματιδίου σε ατομικές μονάδες μάζας (amu), ο χρόνος Τ

σε second, η εμβέλεια R σε m και η ενέργεια Ε σε MeV. Η προσέγγιση αυτή αναμένεται να είναι εύλογα ακριβής για τα ελαφρά φορτισμένα σωματίδια (πρωτόνια, σωματίδια άλφα κ.λπ.) στο μεγαλύτερο μέρος της ενεργειακής περιοχής που

Σχήμα 1.9 Οι εξ υπολογισμών καμπύλες εμβέλειας – ενέργειας για διαφορετικά φορτισμένα σωματίδια στο πυρίτιο. Η σχεδόν γραμμική συμπεριφορά του διαγράμματος σε log – log άξονες, στην

ενεργειακή περιοχή που παρουσιάζεται, υποδεικνύει μιά εμπειρική σχέση της μορφής baER , όπου η κλίση b δεν διαφέρει σημαντικά για διαφορετικά σωματίδια.


παρουσιάζει ενδιαφέρον σ’ αυτό το βιβλίο. Όμως, δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για ρελατιβιστικά σωματίδια, όπως τα ταχέα ηλεκτρόνια.

Χρησιμοποιώντας τυπικές τιμές της εμβέλειας, ο χρόνος ηρέμησης για τα φορτισμένα σωματίδια, που υπολογίζεται από την σχέση (1.11), είναι λίγα ps για τα στερεά και τα υγρά και λίγα ns για τα αέρια. Αυτοί οι χρόνοι είναι, εν γένει, αρκετά μικροί ώστε να θεωρούνται αμελητέοι για όλους εκτός από τους πολύ ταχείς απαριθμητές.

Σχήμα 1.10 Εξ υπολογισμών καμπύλες εμβέλειας – ενέργειας για σωματίδια άλφα σε διάφορα υλικά. Οι μονάδες του πάχους είναι σε επιφανειακή πυκνότητα για την ελαχιστοποίηση των διαφορών των καμπυλών6.


Ε. Απώλεια ενέργειας σε πολύ λεπτούς απορροφητές Για λεπτούς απορροφητές (ή απαριθμητές) οι οποίοι διαπερνιούνται από

δεδομένα φορτισμένα σωματίδια, η ενέργεια που αποτίθεται στον απορροφητή μπορεί να υπολογιστεί σαν:

tdx

dEE

avg

Δ (1.12)

όπου t είναι το πάχος του απορροφητή και avgdxdE / είναι η μέση τιμή της

γραμμικής ισχύος πέδησης στην περιοχή των ενεργειών του σωματιδίου όσο βρίσκεται μέσα στον απορροφητή. Αν η απώλεια της ενέργειας είναι μικρή, η ισχύς πέδησης δεν μεταβάλλεται σημαντικά και μπορεί να προσεγγιστεί από την τιμή της στην ενέργεια εισόδου του σωματιδίου. Τιμές του dxdE / υπό μορφή πινάκων για

Σχήμα 1.11 Η ειδικά απώλεια της ενέργειας στο πυρίτιο όπως υπολογίστηκε για διαφορετικά φορτισμένα σωματίδια5.


έναν αριθμό διαφορετικών φορτισμένων σωματιδίων σε μια ποικιλία απορροφητών δίνονται στις αναφορές 6 – 11. Κάποια διαγράμματα για υλικά που παρουσιάζουν ενδιαφέρον παρουσιάζονται στα σχήματα 1.11 – 1.13.

Για πάχη απορροφητών στους οποίους η απώλεια της ενέργειας δεν είναι μικρή, δεν είναι εύκολο να ληφθεί η κατάλληλη βεβαρημένη τιμή του avgdxdE /

άμεσα από τέτοια δεδομένα. Στις περιπτώσεις αυτές, είναι πιο βολικό να ληφθεί η αποτιθέμενη ενέργεια με έναν τρόπο που κάνει χρήση των δεδομένων εμβέλειας – ενέργειας του τύπου που παρουσιάζονται στα σχήματα 1.8 – 1.10. Η βάση της μεθόδου έχει ως ακολούθως: Έστω ότι 1R είναι η εμβέλεια του προσπίπτοντος

σωματιδίου με ενέργεια 0E στο υλικό του απορροφητή. Αφαιρώντας το φυσικό πάχος

του απορροφητή t από την 1R , προκύπτει μια τιμή 2R που παριστάνει την εμβέλεια

Σχήμα 1.12 Η ειδική απώλεια της ενέργειας των σωματιδίων άλφα όπως υπολογίστηκε για διάφορα υλικά. Οι τιμές είναι κανονικοποιημένες με την πυκνότητα του υλικού6.


των σωματιδίων που εξέρχονται από την αντίθετη επιφάνεια του απορροφητή. Βρίσκοντας την ενέργεια που αντιστοιχεί στην 2R , λαμβάνεται η ενέργεια των

διερχόμενων σωματιδίων tE . Η αποτιθέμενη ενέργεια ΔΕ δίνεται απλά από την

σχέση tEEE 0Δ . Τα βήματα αυτά παρουσιάζονται στο παρακάτω σχεδιάγραμμα.

Η διαδικασία βασίζεται στην υπόθεση ότι οι τροχιές των φορτισμένων σωματιδίων στον απορροφητή είναι ευθείες γραμμές. Η μέθοδος δεν μπορεί να εφαρμοστεί στις περιπτώσεις εκείνες όπου το σωματίδιο μπορεί να αποκλίνει σημαντικά (όπως για τα ταχέα ηλεκτρόνια).

Οι συνδυασμένες επιδράσεις της εμβέλειας του σωματιδίου και της μείωσης του dxdE / με την αύξηση της ενέργειας παρουσιάζονται στο σχήμα 1. 14. Εδώ σχεδιάζεται η απώλεια της ενέργειας των πρωτονίων σε έναν λεπτό απαριθμητή σαν συνάρτηση της ενέργειας των προσπιπτόντων πρωτονίων. Στις χαμηλές ενέργειες, η εμβέλεια των πρωτονίων είναι μικρότερη από το πάχος του απαριθμητή. Έτσι, καθώς αυξάνεται η ενέργεια των πρωτονίων, η ενέργεια που αποτίθεται στον απαριθμητή

Σχήμα 1.13 Η ειδική απώλεια της ενέργειας διαφόρων βαρέων ιόντων στο αλουμίνιο. Η τετμημένη είναι η ενέργεια των ιόντων δια την μάζα τους και η τεταγμένη η ειδική απώλεια της ενέργειας διαιρεμένη με την πυκνότητα του αλουμινίου και το τετράγωνο του ατομικού αριθμού του ιόντος. Τυπικά θραύσματα της σχάσης (όπως το ιώδιο) παρουσιάζουν μιά συνεχή μείωση της ειδικής απώλειας της ενέργειας ακόμη και από την αρχική τους ενέργεια (περίπου 1 MeV/amu)9.


(που είναι ίση με την προσπίπτουσα ενέργεια) αυξάνεται γραμμικά. Σε ενέργεια πρωτονίων ίση με 425 keV η εμβέλεια είναι ακριβώς ίση με το πάχος του απαριθμητή. Για υψηλότερες ενέργειες, αποτίθεται μόνον ένα κλάσμα της προσπίπτουσας ενέργειας και τα διερχόμενα πρωτόνια μεταφέρουν την υπόλοιπη ενέργεια. Κάτω από αυτές τις συνθήκες, η ενέργεια που αποτίθεται στον απαριθμητή δίνεται από την σχέση (1.12), ή απλά από το γινόμενο του πάχους του απορροφητή και της μέσης γραμμικής ισχύος πέδησης. Επειδή η ισχύς πέδησης μειώνεται συνεχώς με την αύξηση της ενέργειας σ’ αυτήν την περιοχή (βλέπε σχήμα 1.5), η αποτιθέμενη ενέργεια μειώνεται με την περαιτέρω αύξηση της ενέργειας των προσπιπτόντων πρωτονίων. Η δεύτερη καμπύλη στο σχήμα 1.14 είναι η ενέργεια των διερχόμενων πρωτονίων ( tE στο σχεδιάγραμμα της προηγούμενης σελίδας) όπως καταγράφεται από έναν δεύτερο παχύ απαριθμητή.

ΣΤ. Νόμος διαβάθμισης του dE/dx Για σωματίδια στον ίδιο απορροφητή, ο τύπος των Bethe – Bloch μπορεί να

γραφεί:

)β(2 fzdx

dE (1.13)

όπου η βf είναι συνάρτηση μόνο της ταχύτητας του σωματιδίου. Έτσι, η απώλεια της ενέργειας σε οποιοδήποτε υλικό εξαρτάται μόνον από το φορτίο και την ταχύτητα του σωματιδίου. Επειδή η κινητική ενέργεια Τ ισούται με 2)1γ( Mc , η ταχύτητα

είναι συνάρτηση του λόγου Τ/Μ, )/(β MTg . Η σχέση (1.13) μπορεί να μετασχηματιστεί στην:

)/(2 MTfzdx

dE (1.14)

Η σχέση (1.14) υποδεικνύει έναν νόμο διαβάθμισης: αν είναι γνωστό το dxdE / ενός σωματιδίου μάζας Μ1 και φορτίου z1, τότε το dxdE / ενός άλλου σωματιδίου μάζας M2,

Σχήμα 1.14 Η απώλεια της ενέργειας των πρωτονίων με αρχική ενέργεια Ε σε έναν απαριθμητή πυριτίου πάχους 4,6 μm (τελείες). Παρουσιάζεται επίσης η ενέργεια των διερχόμενων πρωτονίων (σταυροί)4.


φορτίου z2 και ενέργειας Τ2 μπορεί να υπολογιστεί από τις τιμές του σωματιδίου 1 ανάγοντας την ενέργεια του σωματιδίου 2 στην )/( 212 MMTT και

πολλαπλασιάζοντας με το τετράγωνο του λόγου των φορτίων )/( 12 zz , δηλαδή:

2

12

1

2

1

22

2 )(M

MT

dx

dE

z

zT

dx

dE (1.15)

Ζ. Το dE/dx για μείγματα και ενώσεις Οι τύποι του dxdE / που έχουν δοθεί μέχρι τώρα ισχύουν μόνον για τα

στοιχεία. Τι γίνεται, όμως, με το dxdE / των μειγμάτων και των ενώσεων; Αν θέλουμε ακριβείς τιμές θα πρέπει να καταφύγουμε σε μετρήσεις. Όμως, καλές προσεγγιστικές τιμές μπορούν να ληφθούν, για τις περισσότερες περιπτώσεις, λαμβάνοντας την μέση τιμή του dxdE / για όλα τα στοιχεία του μείγματος ή της ένωσης με συνάρτηση βάρους το κλάσμα των ηλεκτρονίων που ανήκουν σε κάθε στοιχείο (κανόνας των Bragg – Kleeman). Έτσι:

ii

i

dx

dEw

dx

dE

ρρ

1 (1.16)

όπου iw είναι τα κλάσματα κατά βάρος των στοιχείων 1, 2, ... στο μείγμα ή στην

ένωση. Αναλυτικότερα, αν ia είναι ο αριθμός των ατόμων του iοστού στοιχείου στο

μόριο Μ, τότε:

m

iii A

Aaw (1.17)

όπου iA είναι το ατομικό βάρος του iοστού στοιχείου και iim AaA .

Αναπτύσσοντας την σχέση (1.16) μπορούμε να ορίσουμε δραστικές τιμές των Ζ, Α, Ι κ.λπ., που μπορούν να χρησιμοποιηθούν απ’ ευθείας στις σχέσεις (1.2) και (1.3):

iieff ZaZ (1.18)

iieff AaA (1.19)

eff

iiieff Z

IZaI

ln)ln( (1.20)

eff

iiieff Z

Za δδ (1.21)

iieff CaC (1.22)

Αν λάβουμε υπ’ όψη μας τον ορισμό της μαζικής ισχύος πέδησης, τότε η σχέση (1.16) μπορεί να γραφεί σαν:

ii dX

dEw

dX

dE (1.23)


Η. Περιορισμοί του τύπου των Bethe – Bloch Ο τύπος των Bethe – Bloch, όπως δίνεται από τις σχέσεις (1.2) και (1.3) με τις

διορθώσεις φλοιού και πυκνότητας, είναι η συνήθης έκφραση που χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς του dxdE / . Για τα στοιχειώδη σωματίδια και τους πυρήνες μέχρι τα σωματίδια άλφα, ο τύπος δίνει, εν γένει, ακριβή αποτελέσματα, με ακρίβεια της τάξης του 1%, για ταχύτητες από την ρελατιβιστική περιοχή μέχρι περίπου β = 0,1. Αυτή η ακρίβεια μπορεί να επεκταθεί για σωματίδια με φορτίο μέχρι περίπου

26z εισάγοντας κατάλληλες διορθώσεις εξαρτώμενες από το φορτίο12, 13.

Για β 0,05, οι περισσότερες υποθέσεις του τύπου των Bethe – Bloch δεν ισχύουν, ακόμη και με διορθώσεις. Για ταχύτητες 0,01 < β < 0,05 δεν υπάρχει ικανοποιητική θεωρία για τα πρωτόνια. Για βαρύτερους πυρήνες αυτό είναι πιο έντονο, λόγω της σύλληψης των ηλεκτρονίων. Κάποιες εμπειρικές σχέσεις, γι’ αυτήν την περιοχή των ενεργειών, μπορούν να βρεθούν στην αναφορά 14. Όμως, κάτω από β 0,01 επιτυχής ερμηνεία της απώλειας της ενέργειας δίνεται από την θεωρία του Lindhard8.

Θ. Channeling Μια σημαντική εξαίρεση στην εφαρμογή του τύπου των Bethe – Bloch είναι η

περίπτωση του channeling σε κρυσταλλικά υλικά. Είναι ένα φαινόμενο που συμβαίνει μόνον όταν η γωνία πρόσπτωσης του σωματιδίου είναι μικρότερη από κάποια κρίσιμη γωνία, σε σχέση με τους άξονες συμμετρίας του κρυστάλλου. Καθώς το σωματίδιο διέρχεται μέσα από τα κρυσταλλικά επίπεδα υφίσταται, στην πράξη, μια σειρά σχετιζόμενων σκεδάσεων σε μικρές γωνίες, οι οποίες το οδηγούν σε ένα ανοικτό κρυσταλλικό κανάλι. Γραφικά αυτό παρουσιάζεται στο σχήμα 1.15. Όπως φαίνεται, οι σχετιζόμενες σκεδάσεις εξαναγκάζουν το σωματίδιο να ακολουθεί μια βραδέως ταλαντευόμενη τροχιά η οποία το διατηρεί στο ανοικτό κανάλι για αρκετά μεγάλες αποστάσεις. Το μήκος κύματος της τροχιάς είναι ίσο, εν γένει, με μερικές σταθερές του πλέγματος. Η καθαρή επίδραση αυτού του φαινομένου είναι ότι το σωματίδιο συναντά λιγότερα ηλεκτρόνια από ότι σε ένα μη κρυσταλλικό υλικό. Έτσι, όταν ένα σωματίδιο υφίσταται channeling, ο ρυθμός απώλειας της ενέργειάς του μειώνεται σημαντικά. Όταν, λοιπόν, εργάζεται κανείς με κρυσταλλικά υλικά, πρέπει να προσανατολίσει τον κρύσταλλο, σε σχέση με την διεύθυνση πρόσπτωσης των σωματιδίων έτσι ώστε να εξαφανίσει (ή να ενισχύσει) την επίδραση channeling.

Εν γένει, η κρίσιμη γωνία είναι μικρή (10 για β = 0,1) και μειώνεται με την ενέργεια. Μπορεί να εκτιμηθεί από την σχέση12:

Σχήμα 1.15 Σχηματικό διάγραμμα του channeling σε κρυσταλλικά υλικά. Το σωματίδιο υφίσταται μιά σειρά σχετιζόμενων σκεδάσεων που οδηγούν σε ένα κανάλι του πλέγματος.


γβ1670φ 0 AdzZa

c (1.24)

όπου 0a είναι η ακτίνα Bohr και d η απόσταση μεταξύ των ατόμων. Για cφφ δεν

συμβαίνει channeling και το υλικό μπορεί να θεωρηθεί ότι δεν είναι κρυσταλλικό. Πιο λεπτομερής περιγραφή του channeling και της ισχύος πέδησης κάτω από τέτοιες συνθήκες μπορούν να βρεθούν στην ανασκόπηση του Gemmell16.

Ι. Συμπεριφορά των θραυσμάτων της σχάσης Τα βαρέα θραύσματα που παράγονται από την επαγόμενη από τα νετρόνια ή

από την αυθόρμητη σχάση των βαρέων πυρήνων είναι ενεργειακά φορτισμένα σωματίδια με ιδιότητες κάπως διαφορετικές από αυτές που συζητήθηκαν μέχρι τώρα. Επειδή τα θραύσματα ξεκινούν απογυμνωμένα από αρκετά ηλεκτρόνια, το πολύ μεγάλο δραστικό φορτίο τους έχει σαν αποτέλεσμα ειδική απώλεια της ενέργειας μεγαλύτερη από αυτή που απαντάται για οποιαδήποτε άλλη ακτινοβολία που συζητήθηκε μέχρι τώρα. Επειδή, όμως, η αρχική τους ενέργεια είναι πολύ υψηλή, η εμβέλεια ενός τυπικού θραύσματος της σχάσης είναι περίπου η μισή της εμβέλειας ενός σωματιδίου άλφα ενέργειας 5 MeV.

Ένα σημαντικό χαρακτηριστικό των τροχιών των θραυσμάτων της σχάσης είναι το γεγονός ότι η ειδική απώλεια της ενέργειας dxdE / μειώνεται καθώς το σωματίδιο χάνει ενέργεια στον απορροφητή. Η συμπεριφορά αυτή έρχεται σε αξιοσημείωτη αντίθεση με την συμπεριφορά των ελαφρότερων σωματιδίων, όπως τα σωματίδια άλφα ή τα πρωτόνια και είναι το αποτέλεσμα της συνεχούς μείωσης του δραστικού φορτίου του θραύσματος καθώς μειώνεται η ταχύτητά του. Η σύλληψη των ηλεκτρονίων ξεκινά αμέσως με την αρχή της τροχιάς, με αποτέλεσμα ο παράγοντας z στον αριθμητή των σχέσεων (1.2) και (1.3) να μειώνεται συνεχώς. Η μείωση που προκύπτει στο dxdE / είναι αρκετά μεγάλη, ώστε να αντισταθμίζεται από την αύξηση η οποία συνοδεύει συνήθως την μείωση της ταχύτητας. Για σωματίδια με πολύ μικρότερη αρχική κατάσταση φορτίου, όπως τα σωματίδια άλφα, η σύλληψη των ηλεκτρονίων γίνεται σημαντική μόνο κοντά στο τέλος της εμβέλειας.

ΙΑ. Εκπομπή δευτερογενών ηλεκτρονίων από επιφάνειες Καθώς τα φορτισμένα σωματίδια χάνουν την κινητική τους ενέργεια κατά την

διάρκεια της διαδικασίας της επιβράδυνσης, σε πολλά ηλεκτρόνια του απορροφητή δίνεται επαρκής ώθηση ώστε να διανύσουν μια μικρή απόσταση από την αρχική τροχιά του σωματιδίου. Σ’ αυτά περιλαμβάνονται οι ακτίνες δέλτα, που αναφέρθηκαν προηγουμένως, των οποίων η ενέργεια είναι ικανή να ιονίσει άλλα άτομα του απορροφητή και επίσης ηλεκτρόνια των οποίων η κινητική ενέργεια, λίγα eV, είναι κάτω από την ελάχιστη ενέργεια για επιπλέον ιονισμό. Αν ένα ενεργειακό φορτισμένο σωματίδιο προσπίπτει ή εξέρχεται από μια επιφάνεια ενός στερεού, κάποια από αυτά τα ηλεκτρόνια μπορούν να μεταναστεύσουν προς την επιφάνεια και να έχουν ικανή ενέργεια να διαφύγουν από αυτήν. Ο όρος δευτερογενή ηλεκτρόνια συνήθως εφαρμόζεται σ’ αυτά τα χαμηλής ενέργειας ηλεκτρόνια που διαφεύγουν από την επιφάνεια. (Ο ίδιος όρος συχνά χρησιμοποιείται για να χαρακτηρίσει τα πολύ πιο ενεργειακά ηλεκτρόνια που παράγονται από τις αλληλεπιδράσεις των ακτίνων γάμμα


που θα περιγραφούν πιο κάτω στο κεφάλαιο αυτό, έναν διαφορετικό τύπο δευτερογενών ηλεκτρονίων.)

Ένα βαρύ ιόν, όπως ένα θραύσμα της σχάσης, μπορεί να παράγει εκατοντάδες τέτοια διαφεύγοντα δευτερογενή ηλεκτρόνια, ενώ τα ελαφρότερα σωματίδια άλφα μπορούν να έχουν σαν αποτέλεσμα 10 ή και λιγότερα τέτοια ηλεκτρόνια ανά σωματίδιο17. Τα ταχέα ηλεκτρόνια, όπως τα σωματίδια βήτα, είναι λιγότερο πιθανό να παράγουν τέτοια δευτερογενή ηλεκτρόνια και μόνον ένα μικρό ποσοστό από αυτά θα έχει σαν αποτέλεσμα την εκπομπή τέτοιων δευτερογενών ηλεκτρονίων. Σε πρώτη προσέγγιση, η απόδοση σε δευτερογενή ηλεκτρόνια θα είναι ανάλογη με την απώλεια της ενέργειας στο πλησιέστερο προς την επιφάνεια στρώμα, του οποίου το πάχος παριστάνει την μέγιστη απόσταση ένα ηλεκτρόνιο, που μεταναστεύει από το σημείο παραγωγής του, να έχει ικανή ενέργεια να διαφύγει από την επιφάνεια. Έτσι, η τιμή του dxdE / του σωματιδίου είναι μια ευλογοφανής πρόβλεψη της απόδοσης σε δευτερογενή ηλεκτρόνια από ένα δεδομένο υλικό. Τα υλικά με μικρό work function και μεγάλες αποστάσεις διαφυγής θα έχουν και την μεγαλύτερη απόδοση. Τα λεπτά φιλμ των αλκαλαλογονιδίων και ιδιαίτερα το ιωδιούχο καίσιο, έχει παρατηρηθεί ότι δίνουν την μεγαλύτερη απόδοση δευτερογενών ηλεκτρονίων. Μοντέλα για την μεταφορά των ηλεκτρονίων στα αλκαλαλογονίδια18 επιβεβαιώνουν την καταλληλότητά τους σαν παραγωγικές πηγές δευτερογενών ηλεκτρονίων.

Το ενεργειακό φάσμα των διαφευγόντων δευτερογενών ηλεκτρονίων είναι συνεχές με μέση τιμή πολύ μικρότερη σε σχέση με την ενέργεια του πρωτογενούς σωματιδίου. Για παράδειγμα, η ενέργεια των δευτερογενών ηλεκτρονίων από μια επιφάνεια άνθρακα έχει μέση τιμή 60 – 100 eV για τα σωματίδια άλφα και 290 eV για τα θραύσματα της σχάσης17. Η ενέργεια των δευτερογενών ηλεκτρονίων που παράγονται από ελαφρότερα σωματίδια, όπως τα ταχέα ηλεκτρόνια, είναι ακόμη μικρότερη. Έτσι, είναι συνήθως δύσκολο ή αδύνατο να παρατηρηθούν αυτά τα δευτερογενή ηλεκτρόνια επειδή απορροφώνται ακόμη και στον αέρα. Όμως, αν εκπέμπονται στο κενό ή σε αέριο σε χαμηλή πίεση, μπορούν να επιταχυνθούν και εύκολα να οδηγηθούν από ηλεκτρικά πεδία λόγω της χαμηλής αρχικής τους ταχύτητας. Για παράδειγμα, ένα ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται εφαρμόζοντας 1000 volts σε σχέση με την επιφάνεια θα έχει ισχυρή επίδραση στην τροχιά ενός 100 eV ηλεκτρονίου, αλλά δεν θα έχει σχεδόν καμιά επίδραση σε ένα ταχύ ηλεκτρόνιο ενέργειας 1 MeV. Αυτή η ιδιότητα έχει οδηγήσει σε επιτυχή χρήση της εκπομπής των δευτερογενών ηλεκτρονίων σαν μέσο ανίχνευσης της θέσης διαφυγής ενός σωματιδίου βήτα από μια επιφάνεια19 και στην απεικόνιση με ακτίνες Χ και ταχέα ηλεκτρόνια20. Τα δευτερογενή ηλεκτρόνια που εκπέμπονται από ένα λεπτό φύλλο και κατευθύνονται προς ένα εξωτερικό απαριθμητή ηλεκτρονίων, όπως ένα microchannel plate, έχουν χρησιμοποιηθεί σαν βάση σε μετρήσεις ταχέος χρονισμού με βαρέα ιόντα21, 22. Μια ειδική εφαρμογή αυτής της διαδικασίας εκπομπής δευτερογενών ηλεκτρονίων χρησιμοποιείται στους φωτοπολλαπλασιαστές, όπου ένα ηλεκτρόνιο στον φωτοπολλαπλασιαστή επιταχύνεται σε μερικές εκατοντάδες eV πριν χτυπήσει μια επιφάνεια ενός στερεού, προκαλώντας την εκπομπή 5 – 10 δευτερογενών ηλεκτρονίων σε μια διαδικασία πολλαπλασιασμού του φορτίου.

II. ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΤΑΧΕΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Όπως τα βαρέα φορτισμένα σωματίδια, έτσι και τα ηλεκτρόνια χάνουν

ενέργεια με συγκρούσεις, όταν διέρχονται από κάποιο υλικό. Ο ρυθμός απώλειας της ενέργειας για τα ηλεκτρόνια είναι μικρότερος από ότι για τα βαρέα φορτισμένα σωματίδια στο ίδιο υλικό και οι τροχιές τους είναι περισσότερο συνεστραμμένες. Μερικές τροχιές μονοενεργειακών ηλεκτρονίων μπορούν να φαίνονται όπως αυτές του σχήματος 1.16.

Λόγω της μικρής τους μάζας, γίνεται σημαντικός ένας επιπρόσθετος μηχανισμός απώλειας της ενέργειας: η εκπομπή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας από την σκέδαση στο ηλεκτρικό πεδίο του πυρήνα (ακτινοβολία πέδησης). Κλασικά, αυτή μπορεί να γίνει κατανοητή σαν ακτινοβολία από την επιτάχυνση ενός ηλεκτρονίου (ή ποζιτρονίου) καθώς αποκλίνει από την ευθύγραμμη κίνησή του λόγω της έλξης του πυρήνα. Για ενέργειες κάτω από μερικά MeV η διαδικασία αυτή είναι σχετικά μικρή. Καθώς αυξάνεται η ενέργεια των ηλεκτρονίων, αυξάνεται γρήγορα και η πιθανότητα εκπομπής της ακτινοβολίας πέδησης, ώστε μετά από λίγες δεκάδες MeV, η απώλεια της ενέργειας με ακτινοβολία πέδησης να είναι συγκρίσιμη ή και μεγαλύτερη από την απώλεια της ενέργειας με συγκρούσεις.

Έτσι, η συνολική απώλεια της ενέργειας για τα ηλεκτρόνια και τα ποζιτρόνια αποτελείται από δύο όρους:

σειςκροδησηςπαακτινοβολολικ ύέίή dx

dE

dx

dE

dx

dE

(1.25)

Α. Απώλεια της ενέργειας με συγκρούσεις Αν και ο βασικός μηχανισμός της απώλειας της ενέργειας με συγκρούσεις,

όπως περιγράφηκε για τα βαρέα φορτισμένα σωματίδια, ισχύει για τα ηλεκτρόνια και τα ποζιτρόνια, πρέπει να γίνουν κάποιες τροποποιήσεις στον τύπο των Bethe – Bloch για δύο λόγους: ο πρώτος, όπως έχει ήδη αναφερθεί, είναι η μικρή τους μάζα. Η υπόθεση ότι το προσπίπτον σωματίδιο δεν αποκλίνει κατά την διαδικασία της σύγκρουσης δεν ισχύει. Ο δεύτερος λόγος είναι ότι για τα ηλεκτρόνια οι συγκρούσεις γίνονται μεταξύ ίδιων σωματιδίων. Έτσι, στους υπολογισμούς πρέπει να ληφθεί υπ’ όψη η μη διακρισιμότητά τους. Αυτοί οι λόγοι αλλάζουν έναν αριθμό παραμέτρων του τύπου και ιδιαίτερα την μέγιστη μεταφερόμενη ενέργεια που γίνεται ίση με

2/max eTW , όπου eT είναι η κινητική ενέργεια του προσπίπτοντος ηλεκτρονίου ή

ποζιτρονίου. Έτσι, ο τύπος των Bethe – Bloch γίνεται:

Σχήμα 1.16 Παράσταση μερικών τροχιών μονοενεργειακών ηλεκτρονίων σε έναν απορροφητή.

Αλληλεπίδραση ταχέων ηλεκτρονίων 25

Z

CF

cmIA

ZcmNr

dx

dEe 2δ)τ(

)/(2

)2τ(τln

β

1ρπ2

220

2

22

02 (1.26)

όπου τ είναι η κινητική ενέργεια του σωματιδίου σε μονάδες 20cm και:

2

22

)1τ(

2ln)1τ2(8/τβ1)τ(

F

για τα ηλεκτρόνια και:

32

2

)2τ(

4

)2τ(

10

)2τ(

1423

12

β2ln2)τ(F

για τα ποζιτρόνια. Οι υπόλοιπες παράμετροι έχουν περιγραφεί προηγουμένως.

Β. Ακτινοβολία πέδησης Σύμφωνα με την κλασική ηλεκτροδυναμική, επιταχυνόμενο ή επιβραδυνόμενο

σωματίδιο εκπέμπει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία με ρυθμό ανάλογο του τετραγώνου της επιτάχυνσης. Επειδή η επιτάχυνση είναι αντιστρόφως ανάλογη της μάζας του σωματιδίου, συνεπάγεται ότι η ένταση της ακτινοβολίας πέδησης είναι αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της μάζας του σωματιδίου, δηλαδή εντονότερη για τα ελαφρά φορτισμένα σωματίδια από ότι για τα βαρέα φορτισμένα σωματίδια. Για παράδειγμα, η μάζα του ηλεκτρονίου είναι 2000 φορές περίπου μικρότερη από την μάζα του πρωτονίου, άρα η ένταση της ακτινοβολίας πέδησης θα είναι περίπου 4x106 φορές μεγαλύτερη για τα ηλεκτρόνια από ότι για τα πρωτόνια.

Η απώλεια της ενέργειας ανά μονάδα διαδρομής από ακτινοβολία πέδησης για τα ηλεκτρόνια δίνεται από την θεωρία των Bethe – Heitler και είναι:

3

42ln4

137

)1(2

042

0

24

cm

E

cm

zeZZNE

dx

dE (1.27)

όπου τα σύμβολα είναι της γνωστής σημειογραφίας. Ο λόγος της απώλειας της ενέργειας από ακτινοβολία πέδησης προς την

απώλεια της ενέργειας από διεγέρσεις – ιονισμούς είναι, σε πρώτη προσέγγιση:

800

EZ

dx

dE

dx

dE

όέ

έ

(1.28)

όπου η ενέργεια μετριέται σε MeV. Είναι προφανές ότι για τα ελαφρά στοιχεία η απώλεια της ενέργειας με ακτινοβολία πέδησης γίνεται σημαντική σε πολύ υψηλές ενέργειες (π.χ. Z = 6, E 100 MeV), ενώ για τα βαρέα στοιχεία γίνεται σημαντική σε μικρότερες ενέργειες (π.χ. Z = 82, E 10 MeV).


Γ. Εμβέλεια των ηλεκτρονίων 1. Απορρόφηση μονοενεργειακών ηλεκτρονίων

Ένα πείραμα εξασθένησης, του τύπου που περιγράφηκε προηγουμένως για τα σωματίδια άλφα, παρουσιάζεται στο σχήμα 1.17 για μια πηγή μονοενεργειακών ταχέων ηλεκτρονίων. Ακόμη και μικρές τιμές του πάχους του απορροφητή οδηγούν στην απώλεια κάποιων ηλεκτρονίων από την ανιχνευόμενη δέσμη, επειδή η σκέδαση τα αφαιρεί από την ροή που φτάνει στον απαριθμητή. Έτσι, η καμπύλη των ανιχνευόμενων ηλεκτρονίων σαν συνάρτηση του πάχους του απορροφητή αρχίζει να μειώνεται αμέσως και φτάνει σταδιακά το μηδέν για μεγάλα πάχη του απορροφητή. Τα ηλεκτρόνια που διαπερνούν το μεγαλύτερο μέρος του απορροφητή είναι εκείνα για τα οποία η αρχική διεύθυνση μεταβλήθηκε ελάχιστα κατά την διέλευσή τους από τον απορροφητή.

Η εμβέλεια των ταχέων ηλεκτρονίων είναι λιγότερο καλά καθορισμένη από ότι η εμβέλεια των βαρέων φορτισμένων σωματιδίων, επειδή το ολικό μήκος της τροχιάς είναι κατά πολύ μεγαλύτερο από το βάθος διείσδυσης κατά την διεύθυνση του διανύσματος της αρχικής ταχύτητας. Κανονικά, η εμβέλεια των ηλεκτρονίων λαμβάνεται από την καμπύλη του σχήματος 1.17 με προέκταση του ευθύγραμμου τμήματος της καμπύλης μέχρι το μηδέν και παριστάνει το πάχος του απορροφητή που απαιτείται για να σταματήσει όλα τα ηλεκτρόνια.

Για ισοδύναμη ενέργεια, η ειδική απώλεια της ενέργειας των ηλεκτρονίων είναι πολύ μικρότερη από την αντίστοιχη των βαρέων φορτισμένων σωματιδίων, με αποτέλεσμα το μήκος της τροχιάς τους, σε έναν τυπικό απορροφητή, να είναι εκατοντάδες φορές μεγαλύτερο. Πολύ χοντρικά, η εμβέλεια των ταχέων ηλεκτρονίων είναι περίπου 2 mm ανά MeV στα υλικά χαμηλής πυκνότητας και περίπου 1 mm ανά MeV στα υλικά με ενδιάμεση πυκνότητα.

Αριθμητικά δεδομένα για την ισχύ πέδησης και για την εμβέλεια των ηλεκτρονίων και των ποζιτρονίων για στοιχεία και ενώσεις δίνονται στις αναφορές 23 και 24 και καλύπτουν μια μεγάλη περιοχή ενεργειών. Πολύ προσεγγιστικά, το γινόμενο της εμβέλειας επί την πυκνότητα του απορροφητή είναι σταθερό, για διαφορετικά υλικά και για ηλεκτρόνια της ίδιας ενέργειας. Στο σχήμα 1.18 παρουσιάζεται η εμβέλεια των ηλεκτρονίων στα υλικά των κυριότερων απαριθμητών ηλεκτρονίων.

Σχήμα 1.17 Η καμπύλη διάδοσης μονοενεργειακών ηλεκτρονίων. eR είναι η εμβέλεια προέκτασης.


Σχήμα 1.18 Καμπύλες εμβέλειας – ενέργειας στο Si και στο NaI . Αν χρησιμοποιηθεί για την εμβέλεια η μαζική μονάδα πάχους (πάχος x πυκνότητα), όπως παρουσιάζεται, οι τιμές της εμβέλειας για την ίδια ενέργεια των ηλεκτρονίων είναι παρόμοιες, ακόμη και για υλικά με διαφορετικές φυσικές ιδιότητες ή ατομικούς αριθμούς25.


2. Απορρόφηση των σωματιδίων βήτα Η καμπύλη της διαπερατότητας των σωματιδίων βήτα που εκπέμπονται από

ένα ισότοπο, λόγω του συνεχούς ενεργειακού τους φάσματος, διαφέρει σημαντικά από αυτήν που παρουσιάζεται στο σχήμα 1.17 για μονοενεργειακά ηλεκτρόνια. Τα “μαλακά” ή χαμηλής ενέργειας σωματίδια βήτα απορροφώνται γρήγορα, ακόμη και από μικρό πάχος απορροφητή, με αποτέλεσμα η αρχική κλίση της καμπύλης εξασθένησης να είναι μεγαλύτερη. Για την πλειοψηφία των φασμάτων των σωματιδίων βήτα, η καμπύλη συμβαίνει να έχει σχεδόν εκθετικό σχήμα και, κατά

Σχήμα 1.19 Καμπύλες διάδοσης για τα σωματίδια βήτα από το W185 ( maxE = 0,43 MeV)26.

Σχήμα 1.20 Ο “συντελεστής απορρόφησης” n των σωματιδίων βήτα σαν συνάρτηση της maxE , της

μέσης ενέργειας avE και της avEEE max5,0 για διάφορα ισότοπα27.


συνέπεια, σε ημιλογαριθμικό χαρτί σχεδόν ευθύγραμμο, σαν αυτό που παρουσιάζεται στο σχήμα 1.19. Αυτή η εκθετική συμπεριφορά είναι μόνο μια εμπειρική προσέγγιση και δεν έχει καμιά φυσική βάση, όπως έχει η εκθετική εξασθένηση των ακτίνων γάμμα [βλέπε σχέση (1.35)]. Μερικές φορές ορίζεται ένας συντελεστής απορρόφησης n από την σχέση:

nteII 0 (1.29)

όπου 0I και Ι είναι ο ρυθμός μέτρησης χωρίς απορροφητή και με απορροφητή αντίστοιχα και t το πάχος του απορροφητή.

Ο συντελεστής απορρόφησης n σχετίζεται καλά με την μέγιστη ενέργεια των σωματιδίων βήτα για έναν δεδομένο απορροφητή. Η εξάρτηση αυτή παρουσιάζεται στο σχήμα 1.20 για απορροφητή αλουμίνιο. Με την χρήση τέτοιων μετρήσεων, οι μετρήσεις της απορρόφησης μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την έμμεση μέτρηση της μέγιστης ενέργειας των σωματιδίων βήτα ενός άγνωστου ισοτόπου, αν και σήμερα χρησιμοποιούνται άμεσες μετρήσεις της ενέργειάς τους. 3. Οπισθοσκέδαση

Το γεγονός ότι τα ηλεκτρόνια συχνά υφίστανται αποκλίσεις σε μεγάλες γωνίες κατά μήκος της τροχιάς τους, οδηγεί στο φαινόμενο της οπισθοσκέδασης. Ένα ηλεκτρόνιο που εισέρχεται από την μια πλευρά ενός απορροφητή, μπορεί να υποστεί επαρκή απόκλιση, ώστε να επανεκπεμφθεί από την ίδια επιφάνεια από την οποία εισήλθε. Αυτά τα οπισθοσκεδαζόμενα ηλεκτρόνια δεν αποθέτουν όλη τους την ενέργεια στον απορροφητή, με αποτέλεσμα μια σημαντική απόκλιση στην απόκριση των απαριθμητών που σχεδιάζονται για την μέτρηση της ενέργειας των εξωτερικά προσπιπτόντων ηλεκτρονίων. Ηλεκτρόνια που οπισθοσκεδάζονται στο παράθυρο εισόδου ή στο νεκρό στρώμα του απαριθμητή θα διαφύγουν εξ ολοκλήρου την ανίχνευση.

Η οπισθοσκέδαση είναι πιο έντονη στα ηλεκτρόνια χαμηλών ενεργειών και σε απορροφητές με μεγάλο ατομικό αριθμό. Στο σχήμα 1.21 παρουσιάζεται το ποσοστό των μονοενεργειακών ηλεκτρονίων που οπισθοσκεδάζονται, όταν προσπίπτουν κάθετα στην επιφάνεια διαφόρων απορροφητών σαν συνάρτηση της ενέργειάς τους.

Σχήμα 1.21 Το κλάσμα των ηλεκτρονίων που οπισθοσκεδάζονται από παχείς στόχους, για κάθετα προσπίπτοντα ηλεκτρόνια, σαν συνάρτηση της ενέργειας Τ28.


Η οπισθοσκέδαση μπορεί να επηρεάσει την φαινομενική απόδοση εκπομπής ισοτοπικών πηγών ακτίνων βήτα ή ηλεκτρονίων εσωτερικών μετατροπών. Όταν το ισότοπο επικάθεται σε ένα παχύ υπόβαθρο, τότε ένα μέρος από τα ηλεκτρόνια που εκπέμπονται κατά την διεύθυνση του υποβάθρου οπισθοσκεδάζονται και εκπέμπονται από την επιφάνεια της πηγής.

Δ. Αλληλεπιδράσεις των ποζιτρονίων Οι δυνάμεις Coulomb, που συνιστούν τον κύριο μηχανισμό απώλειας της

ενέργειας των ηλεκτρονίων και των βαρέων φορτισμένων σωματιδίων, είναι παρούσες και για θετικά και για αρνητικά φορτισμένα σωματίδια. Το ερέθισμα και η μεταφορά ενέργειας, για σωματίδια ίσης μάζας, είναι περίπου ίδια, είτε η αλληλεπίδραση περιέχει απωστικές ή ελκτικές δυνάμεις μεταξύ του προσπίπτοντος σωματιδίου και του τροχιακού ηλεκτρονίου. Έτσι, οι τροχιές των ποζιτρονίων σε έναν απορροφητή είναι παρόμοιες με αυτές των ηλεκτρονίων και η ειδική απώλεια της ενέργειας και η εμβέλεια είναι περίπου ίσες, για ίδιες αρχικές ενέργειες.

Τα ποζιτρόνια, όμως, διαφέρουν σημαντικά από το γεγονός ότι στο τέλος της τροχιάς τους παράγουν την ακτινοβολία εξαΰλωσης (δύο φωτόνια ενέργειας 0,511 MeV τα οποία κινούνται σε αντίθετες διευθύνσεις). Επειδή αυτά τα φωτόνια των 0,511 MeV είναι πολύ διεισδυτικά σε σχέση με την εμβέλεια των ποζιτρονίων, αυτό μπορεί να οδηγήσει σε απόθεση ενέργειας μακριά από την τροχιά του ποζιτρονίου.

Ε. Κρίσιμη ενέργεια Όπως έχει ήδη αναφερθεί, η απώλεια της ενέργειας με ακτινοβολία εξαρτάται

σημαντικά από τον απορροφητή. Για κάθε υλικό μπορούμε να ορίσουμε μια κρίσιμη ενέργεια, CE , στην οποία η απώλεια της ενέργειας με ακτινοβολία είναι ίση με την

απώλεια της ενέργειας με συγκρούσεις. Έτσι:

Cύί

EEdx

dE

dx

dE

για

σειςκροαακτινοβολ

Πάνω από την ενέργεια αυτή η απώλεια της ενέργειας με ακτινοβολία κυριαρχεί έναντι της απώλειας της ενέργειας με συγκρούσεις και το αντίθετο κάτω από αυτήν. Η κρίσιμη ενέργεια δίνεται προσεγγιστικά από την σχέση:

ZcmEC /1600 20 (1.30)

Στον πίνακα 1.2 δίνονται τιμές της κρίσιμης ενέργειας για μερικά υλικά.

Ζ. Μήκος ακτινοβολίας Συχνότερα χρησιμοποιείται μια παρόμοια ποσότητα, γνωστή σαν μήκος

ακτινοβολίας (radiation length) του υλικού. Η παράμετρος αυτή ορίζεται σαν η απόσταση στην οποία η ενέργεια του ηλεκτρονίου μειώνεται στο 1/e λόγω απώλειας μόνο με ακτινοβολία. Το μήκος ακτινοβολίας δίνεται από την σχέση:

9

2183ln

ρ)1(4

13/1

2

Zar

A

NZZ

L erad

(1.31)

Στον πίνακα 1.2 δίνονται τιμές του radL για μερικά υλικά.


Για σύμπλοκα και ενώσεις, το μήκος ακτινοβολίας μπορεί να υπολογιστεί εφαρμόζοντας τον κανόνα του Bragg:

iradi

rad Lw

L

11 (1.32)

Πίνακας 1.2

Τιμές της κρίσιμης ενέργειας και του μήκους ακτινοβολίας για μερικά υλικά.

radL Υλικό )(MeVEC

(g/cm2) (cm)

Αέρας 102 36,20 30050,

H2O 92 36,08 36,1

NaI 17,4 9,49 2,59

Πολυστυρένιο 109 43,80 42,9

Pb 9,51 6,37 0,56

Cu 24,8 12,86 1,43

Al 51,0 24,01 8,9

Fe 27,4 13,84 1,76

BGO 7,98 1,12

BaF2 9,91 2,05

Σπινθηριστής 105 43,80 42,4

Ακτινοβολία Cherenkov 32

III. ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ CHERENKOV Όταν ένα φορτισμένο σωματίδιο περάσει μέσα από κάποιο διηλεκτρικό υλικό,

τότε δημιουργεί μια στιγμιαία πόλωση των μορίων ή των συμπλεγμάτων των μορίων του μέσου. Μετά την απομάκρυνση του σωματιδίου, τα πολωμένα μόρια επανέρχονται στην αρχική τους κατάσταση με εκπομπή ακτινοβολίας, που είναι γνωστή σαν ακτινοβολία Cherenkov. Η ακτινοβολία αυτή βρίσκεται κυρίως στην περιοχή του υπεριώδους και εκτείνεται και στο ορατό. Απαραίτητη συνθήκη για την εκπομπή της ακτινοβολίας Cherenkov είναι η ταχύτητα του σωματιδίου να είναι μεγαλύτερη από την φασική ταχύτητα του φωτός στο υλικό, δηλαδή:

n

1β (1.33)

όπου n είναι ο δείκτης διάθλασης του υλικού. Ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπονται ανά μονάδα μήκους στην περιοχή

συχνοτήτων Δν δίνεται από την σχέση:

222

22

β

11νΔ

π4

nhc

eI (1.34)

και κυμαίνεται στην περιοχή από λίγα φωτόνια ως περίπου 250 φωτόνια ανά cm. Από τα παραπάνω είναι προφανές ότι η απώλεια της ενέργειας λόγω

ακτινοβολίας Cherenkov είναι μικρή (μικρότερη από την απώλεια της ενέργειας λόγω ακτινοβολίας πέδησης) και συμβαίνει μόνον όταν το σωματίδιο έχει ενέργεια μεγαλύτερη από κάποιο κατώφλι. Η εξάρτηση της γωνίας εκπομπής της ακτινοβολίας Cherenkov από την ταχύτητα του σωματιδίου έχει αξιοποιηθεί ιδιαίτερα από τους φυσικούς υψηλών ενεργειών, με την μορφή των απαριθμητών Cherenkov. Τέτοιες συσκευές παρέχουν την πιο ακριβή μέτρηση της ταχύτητας των σωματιδίων και γενικές ανασκοπήσεις βρίσκονται στις αναφορές 29 και 30.

IV. ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΦΩΤΟΝΙΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ Η συμπεριφορά των φωτονίων στην ύλη (στην περίπτωσή μας ακτίνες Χ και

γάμμα) είναι δραματικά διαφορετική από αυτήν των φορτισμένων σωματιδίων. Ιδιαίτερα, η έλλειψη του φορτίου από τα φωτόνια κάνει αδύνατες τις πολλές μη ελαστικές κρούσεις με τα ηλεκτρόνια, που είναι το χαρακτηριστικό των φορτισμένων σωματιδίων. Οι κύριοι τρόποι αλληλεπίδρασης των ακτίνων Χ και γάμμα με την ύλη είναι:

1. το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο 2. το φαινόμενο Compton και 3. η δίδυμη γένεση.

Είναι επίσης δυνατές, αλλά σπάνιες, πυρηνικές αντιδράσεις όπως αντιδράσεις (γ,n) τις οποίες θα αγνοήσουμε. Αυτές οι αλληλεπιδράσεις εξηγούν δύο βασικά χαρακτηριστικά των ακτίνων Χ και γάμμα:

1. οι ακτίνες Χ και γάμμα είναι πολύ διεισδυτικότερες από ότι τα φορτισμένα σωματίδια και

2. μια δέσμη φωτονίων δεν υφίσταται απώλεια της ενέργειας όταν διέρχεται από έναν απορροφητή αλλά μόνον εξασθένηση.

Αλληλεπίδραση των φωτονίων με την ύλη 33

Το πρώτο χαρακτηριστικό υπάρχει λόγω της πολύ μικρότερης ενεργού διατομής των τριών αλληλεπιδράσεων, σε σχέση με την ενεργό διατομή της μη ελαστικής κρούσης των φορτισμένων σωματιδίων. Όμως, το δεύτερο χαρακτηριστικό οφείλεται στο γεγονός ότι και οι τρεις αλληλεπιδράσεις αναιρούν το φωτόνιο εξ ολοκλήρου είτε με απορρόφηση ή με σκέδαση. Έτσι, τα φωτόνια που διέρχονται είναι αυτά που δεν αλληλεπίδρασαν καθόλου, με αποτέλεσμα να διατηρούν την αρχική τους ενέργεια. Ο ολικός αριθμός, όμως, των φωτονίων μειώνεται κατά τον αριθμό των φωτονίων που αλληλεπίδρασαν. Η εξασθένηση που υφίσταται μια δέσμη φωτονίων περιγράφεται από την σχέση:

xeII μ0

(1.35)

όπου 0I και Ι είναι η ένταση της δέσμης πριν και μετά τον απορροφητή αντίστοιχα, x το πάχος του απορροφητή και μ ο συντελεστής απορρόφησης.

Α. Μηχανισμοί αλληλεπίδρασης 1. Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο

Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο περιλαμβάνει την απορρόφηση ενός φωτονίου από ένα ατομικό ηλεκτρόνιο και την εξαγωγή του ηλεκτρονίου από το άτομο. Η ενέργεια του εξερχόμενου ηλεκτρονίου είναι:

bhEe ν (1.36)

όπου νh είναι η ενέργεια του φωτονίου και b η ενέργεια σύνδεσης του ηλεκτρονίου. Επειδή ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο δεν απορροφά ένα φωτόνιο και λόγω της διατήρησης της ορμής, το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο συμβαίνει πάντα με δέσμια ηλεκτρόνια, ενώ ο πυρήνας απορροφά την ορμή ανάκρουσης.

Εκτός από το φωτοηλεκτρόνιο, η αλληλεπίδραση επίσης παράγει ένα ιονισμένο άτομο του απορροφητή με μια οπή σε έναν από τους φλοιούς του. Αυτή η οπή πληρώνεται πολύ γρήγορα με την σύλληψη ενός ελεύθερου ηλεκτρονίου του απορροφητή και/ή την ανακατάταξη των ηλεκτρονίων των άλλων φλοιών του ατόμου. Έτσι, μπορούν να παραχθούν ένα ή περισσότερα φωτόνια των χαρακτηριστικών ακτίνων Χ. Αν και στις περισσότερες περιπτώσεις αυτές οι ακτίνες Χ ξανααπορροφώνται κοντά στην θέση της αλληλεπίδρασης με φωτοηλεκτρικό φαινόμενο που περιλαμβάνει λιγότερο δέσμια ηλεκτρόνια, η μετανάστευση και η πιθανή διαφυγή τους από τον απαριθμητή των ακτινοβολιών μπορεί να επηρεάσει την απόκριση του. Σε κάποιο κλάσμα των περιπτώσεων η εκπομπή ενός ηλεκτρονίου Auger μπορεί να αντικαταστήσει την μεταφορά της ενέργειας διέγερσης του ατόμου με την μορφή των χαρακτηριστικών ακτίνων Χ.

Σαν ένα παράδειγμα της πολυπλοκότητας αυτών των αλληλεπιδράσεων, ας θεωρήσουμε προσπίπτοντα φωτόνια ενέργειας μεγαλύτερης από 30 keV τα οποία υφίστανται αλληλεπίδραση με φωτοηλεκτρικό φαινόμενο στο ξένο. Περίπου το 86% από αυτά αλληλεπιδρά με τα ηλεκτρόνια του φλοιού Κ στο άτομο του ξένου30. Από αυτές, το 87,5% έχει σαν αποτέλεσμα την εκπομπή των χαρακτηριστικών ακτίνων Χ της σειράς Κ (μείγμα των Κα και Κβ) και 12,5% αποδιεγείρονται με εκπομπή ηλεκτρονίων Auger. Το υπόλοιπο 14% των προσπιπτόντων φωτονίων που δεν αλληλεπίδρασε με τα ηλεκτρόνια του φλοιού Κ, απορροφάται με αλληλεπιδράσεις με


φωτοηλεκτρικό φαινόμενο με τα ηλεκτρόνια των φλοιών L ή Μ. Αυτές οι αλληλεπιδράσεις έχουν σαν αποτέλεσμα χαρακτηριστικές ακτίνες Χ ή ηλεκτρόνια Auger πολύ μικρής ενέργειας τα οποία, σε πρώτη προσέγγιση, ξανααπορροφώνται πολύ κοντά στην θέση της πρωτογενούς αλληλεπίδρασης.

Η πιθανότητα ανά άτομο για να γίνει φωτοηλεκτρικό φαινόμενο εξαρτάται από την ενέργεια του φωτονίου και από το Ζ του υλικού και δίνεται από την σχέση:

2/720

054

νΦ2α4τ

h

cmZ (1.37)

Σχήμα 1.22 Η εξάρτηση από την ενέργεια των διαφόρων τρόπων αλληλεπίδρασης των ακτίνων γάμμα στο TlNaI 1.


όπου Φ0 είναι μια σταθερά ίση με:

2252

0 10x651,63

π8Φ cm

re

και α η σταθερά της λεπτής υφής. Αυτή η έντονη εξάρτηση της πιθανότητας αλληλεπίδρασης με φωτοηλεκτρικό φαινόμενο από τον ατομικό αριθμό του απορροφητή είναι μια κύρια αιτία της επικράτησης των υλικών υψηλού Ζ (όπως ο μόλυβδος) σαν υλικά θωράκισης των απαριθμητών από την ακτινοβολία γάμμα.

Στο σχήμα 1.22 παρουσιάζεται ο συντελεστής απορρόφησης με φωτοηλεκτρικό φαινόμενο για το TlNaI , ένα κοινό υλικό για την ανίχνευση των ακτίνων γάμμα. Στην περιοχή των χαμηλών ενεργειών υπάρχουν ασυνέχειες στην καμπύλη ή αιχμές απορρόφησης, που συμβαίνουν όταν οι ενέργειες των ακτίνων γάμμα αντιστοιχούν με την ενέργεια σύνδεσης των ηλεκτρονίων στους διάφορους φλοιούς του ατόμου του απορροφητή. Έτσι, η αιχμή που βρίσκεται στην μεγαλύτερη ενέργεια αντιστοιχεί στην ενέργεια σύνδεσης των ηλεκτρονίων του φλοιού Κ. Για ενέργειες των ακτίνων γάμμα ελαφρώς μεγαλύτερες από την αιχμή Κ, η ενέργεια του φωτονίου είναι αρκετή για να γίνει φωτοηλεκτρικό φαινόμενο με ένα Κ ηλεκτρόνιο, που διαφεύγει από το άτομο. Για ενέργειες των ακτίνων γάμμα ελαφρώς μικρότερες από την αιχμή Κ δεν είναι ενεργειακά επιτρεπτή η προηγούμενη διαδικασία και η

Σχήμα 1.23 Η πιθανότητα εκπομπής ενός φωτοηλεκτρονίου σε δεδομένη γωνία σε σχέση με την διεύθυνση του προσπίπτοντος φωτονίου σαν συνάρτηση της ενέργειας του φωτονίου.


πιθανότητα αλληλεπίδρασης πέφτει απότομα. Παρόμοιες αιχμές απορρόφησης υπάρχουν σε χαμηλότερες ενέργειες για τους L, Μ, ... ηλεκτρονικούς φλοιούς.

Το φωτοηλεκτρόνιο εκπέμπεται κατά καθορισμένη διεύθυνση και για μικρές ενέργειες (μερικές δεκάδες keV) σχεδόν κάθετα στην διεύθυνση του φωτονίου. Όσο αυξάνεται η ενέργεια του φωτονίου, το φωτοηλεκτρόνιο τείνει να εκπεμφθεί στην ίδια διεύθυνση με το φωτόνιο, σχήμα 1.23. 2. Φαινόμενο Compton

Η σκέδαση Compton είναι μια από τις πλέον κατανοητές διαδικασίες αλληλεπίδρασης των φωτονίων. Όπως είναι γνωστό, πρόκειται για την σκέδαση φωτονίων από ελεύθερα ηλεκτρόνια. Στην ύλη τα ηλεκτρόνια είναι δέσμια. Όμως, αν η ενέργεια του φωτονίου είναι μεγάλη σε σχέση με την ενέργεια σύνδεσης των ηλεκτρονίων, η τελευταία μπορεί να αγνοηθεί και τα ηλεκτρόνια να θεωρηθούν ελεύθερα.

Στο σχήμα 1.24 παρουσιάζεται η σκέδαση Compton. Το προσπίπτον φωτόνιο σκεδάζεται κατά γωνία θ σε σχέση με την αρχική του διεύθυνση. Ένα μέρος της ενέργειάς του μεταφέρεται στο ηλεκτρόνιο, που είναι γνωστό σαν ανακρουόμενο ηλεκτρόνιο. Εφαρμόζοντας τις αρχές της διατήρησης της ορμής και της ενέργειας προκύπτουν οι παρακάτω σχέσεις:

)συνθ1(α1

νν

hh

)συνθ1(α1

)συνθ1(αννν

hhhT

1φεφ)α1(

21συνθ

22

)2/θ(εφ)α1(σφφ

(1.38)

όπου 20/να cmh *.

* Η απλή ανάλυση που δόθηκε προηγουμένως αγνοεί την ενέργεια σύνδεσης των ηλεκτρονίων και θεωρεί ότι το φωτόνιο των ακτίνων γάμμα αλληλεπιδρά με ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο. Αν ληφθεί υπ’ όψη η μικρή ενέργεια σύνδεσης του ηλεκτρονίου, η μοναδική ενέργεια του σκεδαζόμενου φωτονίου

Σχήμα 1.24 Κινηματική του φαινομένου Compton.


Η διαφορική ενεργός διατομή της σκέδασης Compton δίνεται από την σχέση των Klein – Nishina και είναι:

)συνθ1(α1

)συνθ1(αθσυν1

)]συνθ1(α1[

1

2Ω

σ 222

2

2er

d

d (1.39)

όπου er είναι η κλασική ακτίνα του ηλεκτρονίου. Γραφική παράσταση της σχέσης (1.39) παρουσιάζεται στο σχήμα 1.25. Ολοκληρώνοντας την σχέση (1.39) για όλη την στερεά γωνία προκύπτει η ολική πιθανότητα σκέδασης Compton:

22

2

)α21(

α31)α21ln(

α2

1)α21ln(

α

1

α21

)α1(2

α

α1π2σ eC r (1.40)

που, σε πρώτη προσέγγιση, είναι αντιστρόφως ανάλογη της ενέργειας του φωτονίου. Στο σχήμα 1.22 παρουσιάζεται η ενεργός διατομή σκέδασης Compton σαν συνάρτηση της ενέργειας.

Δύο χρήσιμες ποσότητες, που μπορούν να υπολογιστούν από τον τύπο των Klein – Nishina, είναι οι ενεργές διατομές σκέδασης Compton και απορρόφησης Compton. Η ενεργός διατομή σκέδασης Compton, sσ , ορίζεται σαν το μέσο κλάσμα της ολικής ενέργειας που απάγεται από το σκεδαζόμενο φωτόνιο, ενώ η ενεργός διατομή απορρόφησης Compton, aσ , είναι το μέσο κλάσμα της ολικής ενέργειας που μεταφέρεται στο σκεδαζόμενο ηλεκτρόνιο. Επειδή το ηλεκτρόνιο σταματά στο υλικό, η aσ είναι το μέσο κλάσμα της ολικής ενέργειας που απορροφάται από το υλικό κατά την σκέδαση Compton. Προφανώς, το άθροισμα των δύο επιμέρους ενεργών διατομών πρέπει να ισούται με την Cσ .

σε δεδομένη γωνία που προβλέπεται από την σχέση (1.38) διασπείρεται σε μιά στενή κατανομή με κέντρο αυτήν την ενέργεια.

Σχήμα 1.25 Η διαφορική ενεργός διατομή του φαινομένου Compton για διάφορες αρχικές ενέργειες των φωτονίων.


asC σσσ (1.41)

Επειδή:

Ω

σ

ν

ν

Ω

σ

d

d

h

h

d

d s (1.42)

προκύπτει, μετά από ολοκλήρωση:

3

2

22

2

32

)α21(3

α8

)α21(α

)1α2α2)(α1(2)α21ln(

α

1πσ e

s r (1.43)

Η ενεργός διατομή απορρόφησης μπορεί να υπολογιστεί απλά από την σχέση (1.41). Η ενεργειακή κατανομή των ηλεκτρονίων Compton δίνεται από την σχέση:

α

2

1)1(α2

α

πσ22

2

220

2

ss

s

s

s

cm

r

dT

d e (1.44)

όπου ν/ hTs . Στο σχήμα 1.26 παρουσιάζεται η ενεργειακή κατανομή των

ηλεκτρονίων Compton για διάφορες ενέργειες φωτονίων. Η μέγιστη ενέργεια των ηλεκτρονίων Compton δίνεται από την σχέση:

α21

α2νmax

hT

και είναι γνωστή σαν αιχμή Compton. 3. Σκέδαση Thomson και Rayleigh

Σχετιζόμενες με την σκέδαση Compton είναι οι κλασικές σκεδάσεις Thomson και Rayleigh. Η σκέδαση Thomson είναι η σκέδαση των φωτονίων από ελεύθερα ηλεκτρόνια στο κλασικό όριο. Σε χαμηλές ενέργειες σε σχέση με την μάζα του ηλεκτρονίου, η σχέση των Klein – Nishina μεταπίπτει στην ενεργό διατομή της σκέδασης Thomson:

Σχήμα 1.26 Η ενεργειακή κατανομή των ηλεκτρονίων Compton. Το απότομο πέσιμο στην μέγιστη ενέργεια των ηλεκτρονίων είναι γνωστό σαν αιχμή Compton.


3

π8σ

2er (1.45)

Η σκέδαση Rayleigh είναι η σκέδαση φωτονίου από ένα άτομο σαν σύνολο. Σ’ αυτήν την διαδικασία συμμετέχουν όλα τα ηλεκτρόνια του ατόμου εν φάσει. Για τον λόγο αυτό ονομάζεται και σύμφωνη σκέδαση.

Και στις δύο διαδικασίες, η σκέδαση χαρακτηρίζεται από το γεγονός ότι δεν μεταφέρεται ενέργεια στο μέσον. Τα άτομα ούτε διεγείρονται, ούτε ιονίζονται ενώ αλλάζει μόνον η διεύθυνση του φωτονίου. Για ακτίνες Χ και γάμμα σχετικά μεγάλης ενέργειας, οι σκεδάσεις Thomson και Rayleigh είναι πολύ μικρές και μπορούν να παραληφθούν. Η μέση γωνία απόκλισης μειώνεται με την αύξηση της ενέργειας των φωτονίων, περιορίζοντας επιπλέον την πρακτική σημασία των σκεδάσεων αυτών. 4. Δίδυμη γένεση

Αν η ενέργεια των ακτίνων γάμμα είναι μεγαλύτερη από το διπλάσιο της μάζας ηρεμίας ενός ηλεκτρονίου MeVE 02,1γ , τότε είναι ενεργειακά δυνατή η

διαδικασία της δίδυμης γένεσης. Από πρακτική άποψη, η πιθανότητα αυτής της αλληλεπίδρασης παραμένει πολύ χαμηλή μέχρις ότου η ενέργεια των ακτίνων γάμμα προσεγγίσει την διπλάσια τιμή του παραπάνω ορίου και έτσι η δίδυμη γένεση συμβαίνει μόνο με ακτίνες γάμμα μεγάλης ενέργειας. Κατά την αλληλεπίδραση (που πρέπει να λαμβάνει χώρα στο πεδίο Coulomb ενός πυρήνα) το φωτόνιο των ακτίνων γάμμα εξαφανίζεται και αντικαθίσταται από ένα ζεύγος ηλεκτρονίου – ποζιτρονίου. Όλη η επιπλέον από τα 1,02 MeV ενέργεια του φωτονίου, που απαιτείται για την δημιουργία του ζεύγους, μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια και μοιράζεται στο ηλεκτρόνιο και στο ποζιτρόνιο. Επειδή το ποζιτρόνιο θα εξαϋλωθεί αμέσως μετά την επιβράδυνσή του στο μέσον, τα δύο φωτόνια της εξαΰλωσης που παράγονται μπορούν να θεωρηθούν σαν δευτερογενή προϊόντα της αλληλεπίδρασης.

Δεν υπάρχει μια απλή έκφραση για την πιθανότητα της δίδυμης γένεσης. Η πιθανότητα αυτή είναι, σε πρώτη προσέγγιση, ανάλογη του Ζ2 του απορροφητή και του λογαρίθμου της ενέργειας του φωτονίου, σχήμα 1.221.

Σχήμα 1.27 Η σχετική σημασία των τριών κύριων τρόπων αλληλεπίδρασης των ακτίνων γάμμα. Οι γραμμές δείχνουν τις τιμές του Ζ και του hν στις οποίες οι ενεργές διατομές των δύο γειτονικών φαινομένων είναι ίσες1.


Η σχετική σημασία των τριών μηχανισμών της αλληλεπίδρασης των φωτονίων με την ύλη, που περιγράφηκαν προηγουμένως, για διαφορετικούς απορροφητές και ενέργειες των φωτονίων παρουσιάζεται στο σχήμα 1.27. Η γραμμή στα αριστερά παριστάνει την ενέργεια στην οποία η πιθανότητα αλληλεπίδρασης με φωτοηλεκτρικό φαινόμενο είναι ίση με την πιθανότητα αλληλεπίδρασης με φαινόμενο Compton, σαν συνάρτηση του ατομικού αριθμού. Η γραμμή στα δεξιά παριστάνει την ενέργεια στην οποία η πιθανότητα αλληλεπίδρασης με φαινόμενο Compton είναι ίση με την πιθανότητα αλληλεπίδρασης με δίδυμη γένεση. Έτσι, στο διάγραμμα ορίζονται τρεις περιοχές στην κάθε μια από τις οποίες προεξάρχει η αλληλεπίδραση με ένα από τα παραπάνω φαινόμενα.

Β. Απορρόφηση των ακτίνων γάμμα 1. Ο συντελεστής απορρόφησης

Στο σχήμα 1.28 παρουσιάζεται ένα πείραμα για την μελέτη της απορρόφησης των ακτίνων γάμμα από έναν απορροφητή. Εδώ, μια λεπτή μονοενεργειακή δέσμη ακτίνων γάμμα ανιχνεύεται από τον απαριθμητή, αφού περάσει πρώτα από έναν απορροφητή μεταβλητού πάχους. Τα αποτελέσματα του πειράματος παρουσιάζονται επίσης στο ίδιο σχήμα. Κάθε αλληλεπίδραση αφαιρεί ένα φωτόνιο των ακτίνων γάμμα από την δέσμη, με απορρόφηση ή με σκέδαση, μακριά από την διεύθυνση του απαριθμητή και χαρακτηρίζεται από καθορισμένη πιθανότητα να συμβεί ανά μονάδα διαδρομής του απορροφητή. Το άθροισμα αυτών των πιθανοτήτων είναι απλά η πιθανότητα ανά μονάδα μήκους ένα φωτόνιο να αφαιρεθεί από την δέσμη:

)ΔΓ(κ)Φ(σ)ΦΦ(τμ CZ C (1.46)

και ονομάζεται γραμμικός συντελεστής απορρόφησης. Ο αριθμός των φωτονίων που διέρχονται από τον απορροφητή Ι δίνεται, σαν συνάρτηση του αριθμού των φωτονίων χωρίς απορροφητή 0I , από την σχέση:

xeII μ0

(1.47)

Τα φωτόνια των ακτίνων γάμμα μπορούν επίσης να χαρακτηριστούν από την μέση ελεύθερη διαδρομή τους λ, που ορίζεται σαν η μέση απόσταση που διανύουν

Σχήμα 1.28 Η εκθετική καμπύλη διάδοσης των ακτίνων γάμμα κάτω από συνθήκες “καλής γεωμετρίας”.


στον απορροφητή πριν συμβεί μια αλληλεπίδραση. Η τιμή του λ μπορεί να ληφθεί από:

μ

1λ

0

μ

0

μ

dxe

dxex

x

x

(1.48)

και είναι απλά το αντίστροφο του γραμμικού συντελεστή απορρόφησης. Τυπικές τιμές του λ στα στερεά είναι από μερικά mm ως μερικές δεκάδες cm, για τις πιο κοινές ενέργειες των ακτίνων γάμμα.

Η χρήση του γραμμικού συντελεστή απορρόφησης περιορίζεται από το γεγονός ότι εξαρτάται από την πυκνότητα του απορροφητή, ακόμη και αν το υλικό του απορροφητή είναι το ίδιο. Έτσι, ο μαζικός συντελεστής απορρόφησης χρησιμοποιείται ευρύτερα και ορίζεται σαν:

ρ

μφησηςαπορρςσυντελεστςμαζικ όήό (1.49)

όπου ρ είναι η πυκνότητα του μέσου. Για δεδομένη ενέργεια των ακτίνων γάμμα, ο μαζικός συντελεστής απορρόφησης δεν αλλάζει με την αλλαγή της φυσικής κατάστασης του απορροφητή. Για παράδειγμα, είναι ο ίδιος για το νερό είτε αυτό είναι υγρό είτε πάγος είτε υδρατμοί. Ο μαζικός συντελεστής απορρόφησης για μείγμα στοιχείων ή ενώσεις μπορεί να υπολογιστεί από την σχέση:

i

iw

ρ

μ

ρ

μ (1.50)

2. Ανοικοδόμηση

Τα πειράματα μέτρησης του συντελεστή απορρόφησης, όπως αυτό του σχήματος 1.28, όπου οι ακτίνες γάμμα σχηματίζουν μια λεπτή δέσμη πριν πέσουν στον απορροφητή, χαρακτηρίζονται σαν πειράματα λεπτής δέσμης ή καλής γεωμετρίας. Το βασικό χαρακτηριστικό τους είναι ότι ανιχνεύονται μόνο τα φωτόνια των ακτίνων γάμμα από την πηγή που δεν αλληλεπίδρασαν στον απορροφητή. Οι πραγματικές μετρήσεις γίνονται συνήθως κάτω από διαφορετικές συνθήκες (όπως φαίνεται στο σχήμα 1.29) όπου δεν χρησιμοποιούνται κατευθυντήρες για να μας δώσουν λεπτή δέσμη.

Σχήμα 1.29 Οι πραγματικές συνθήκες μέτρησης της απορρόφησης των ακτίνων γάμμα.


Ο απαριθμητής μας, τώρα, μπορεί να αποκριθεί σε ακτίνες γάμμα απ’ ευθείας από την πηγή ή σε ακτίνες γάμμα που έχουν σκεδαστεί από τον απορροφητή ή σε άλλους τύπους δευτερογενών φωτονίων. Μερικοί τύποι απαριθμητών δεν μπορούν να διαχωρίσουν αυτούς τους τρεις τύπους φωτονίων, με αποτέλεσμα ο ρυθμός ανίχνευσης να είναι μεγαλύτερος από τον αντίστοιχο για την περίπτωση της καλής γεωμετρίας. Οι συνθήκες που οδήγησαν στον εκθετικό νόμο της απορρόφησης [σχέση (1.47)] δεν ισχύουν για πειράματα ευρείας δέσμης ή κακής γεωμετρίας λόγω της επιπλέον συνεισφοράς των δευτερογενών ακτίνων γάμμα. Αυτό επιβάλλει την τροποποίηση της σχέσης (1.47) που γίνεται:

xeExBII μ0 ),( (1.51)

όπου ο παράγοντας ExB , λέγεται παράγοντας ανοικοδόμησης. Ο εκθετικός όρος παραμένει για να περιγράψει την εξασθένηση των ακτίνων γάμμα από τον απορροφητή και ο παράγοντας ανοικοδόμησης εισάγει μια πολλαπλασιαστική διόρθωση. Το μέγεθος του παράγοντα ανοικοδόμησης εξαρτάται από τον τύπο του απαριθμητή των ακτίνων γάμμα που χρησιμοποιείται, επειδή αυτός επηρεάζει το σχετικό βάρος μέτρησης στις απ’ ευθείας και στις σκεδαζόμενες ακτίνες γάμμα. (Ένας απαριθμητής που αποκρίνεται μόνο στις απ’ ευθείας ακτίνες γάμμα έχει παράγοντα ανοικοδόμησης ίσο με μονάδα.) Ο παράγοντας ανοικοδόμησης εξαρτάται επίσης και από την γεωμετρία του πειράματος. Πολύ προσεγγιστικά, ο παράγοντας ανοικοδόμησης για παχύ απορροφητή τείνει να ισούται με το πάχος του απορροφητή εκφρασμένο σε μονάδες της μέσης ελεύθερης διαδρομής των προσπιπτόντων ακτίνων γάμμα, με την προϋπόθεση ότι ο απαριθμητής μας αποκρίνεται σε ευρεία περιοχή ενεργειών των ακτίνων γάμμα.

Γ. Αλληλεπίδραση φωτονίων μεγάλης ενέργειας. Καταιγισμοί ηλεκτρονίων – ποζιτρονίων

Ένα από τα πιο ενδιαφέροντα αποτελέσματα της συνδυασμένης επίδρασης της δίδυμης γένεσης και της ακτινοβολίας πέδησης από φωτόνια μεγάλης ενέργειας και ηλεκτρόνια είναι ο καταιγισμός ηλεκτρονίων – ποζιτρονίων. Ένα φωτόνιο μεγάλης ενέργειας μετατρέπεται σε ένα ζεύγος ηλεκτρονίου – ποζιτρονίου το οποίο εκπέμπει ενεργειακά φωτόνια πέδησης. Αυτά με την σειρά τους μετατρέπονται σε νέα ζεύγη ηλεκτρονίου – ποζιτρονίου κ.ο.κ.. Το αποτέλεσμα είναι μια χιονοστιβάδα ή καταιγισμός φωτονίων, ηλεκτρονίων και ποζιτρονίων. Αυτό συνεχίζεται μέχρι η ενέργεια των ηλεκτρονίων και των ποζιτρονίων να πέσει κάτω από μια κρίσιμη ενέργεια. Σ’ αυτό το σημείο, τα ζεύγη ηλεκτρονίου – ποζιτρονίου χάνουν την ενέργειά τους κατά κυριότητα με κρούσεις παρά με εκπομπή ακτινοβολίας πέδησης, με αποτέλεσμα το σταμάτημα της χιονοστιβάδας.

Η ανάπτυξη της χιονοστιβάδας είναι στατιστικό φαινόμενο. Χρησιμοποιώντας την έννοια του μήκους ακτινοβολίας, μπορούμε να κατασκευάσουμε ένα απλό μοντέλο που να περιγράφει τον μέσο αριθμό των σωματιδίων που παράγονται και την ενέργειά τους, σαν συνάρτηση του πάχους του απορροφητή. Υποθέτουμε ότι η ενέργεια του αρχικού φωτονίου είναι 0E . Κατά μέσο όρο, το φωτόνιο μετατρέπεται σε ένα ζεύγος ηλεκτρονίου – ποζιτρονίου μετά από ένα μήκος ακτινοβολίας. Η ενέργεια του κάθε μέλους του ζεύγους είναι 2/0E . Μετά δύο μήκη ακτινοβολίας το


ηλεκτρόνιο και το ποζιτρόνιο θα εκπέμψουν το καθένα από ένα φωτόνιο πέδησης με ενέργεια περίπου την μισή του φορτισμένου σωματιδίου. Σ’ αυτό το σημείο υπάρχουν τέσσερα σωματίδια: δύο φωτόνια και ένα ζεύγος ηλεκτρονίου – ποζιτρονίου, καθένα με ενέργεια 4/0E . Στο τέλος του τρίτου μήκους ακτινοβολίας τα φωτόνια πέδησης

θα μετατραπούν σε δύο επιπλέον ζεύγη ηλεκτρονίου – ποζιτρονίου, ενώ το αρχικό ζεύγος θα έχει εκπέμψει ακόμη ένα ζεύγος φωτονίων πέδησης. Έτσι, ο αριθμός των σωματιδίων που υπάρχουν είναι 8 και η ενέργειά τους 8/0E . Συνεχίζοντας έτσι, είναι εύκολο να δούμε ότι, μετά από t μήκη ακτινοβολίας, ο ολικός αριθμός των σωματιδίων θα είναι:

tN 2 (1.52)

και το καθένα από αυτά θα έχει ενέργεια:

tt

EE

20 (1.53)

Στο ίδιο αποτέλεσμα θα καταλήξουμε αν ξεκινήσουμε από ένα ηλεκτρόνιο αντί φωτόνιο.

Το μέγιστο βάθος διείσδυσης της χιονοστιβάδας, αν θεωρήσουμε κάποια κρίσιμη ενέργεια CE , θα είναι:

Ct EE

tE max2

)( 0max (1.54)

από όπου λύνοντας ως προς maxt :

2ln

)/ln( 0max

CEEt (1.55)

Ο μέγιστος αριθμός των σωματιδίων που παράγονται είναι:

cE

EN 0

max (1.56)

Αυτό το απλό μοντέλο φυσικά δίνει μόνο μια προσεγγιστική εικόνα του καταιγισμού. Στην πραγματικότητα, ο αριθμός των σωματιδίων σε έναν καταιγισμό από ένα ηλεκτρόνιο ή φωτόνιο αυξάνεται εκθετικά, μέχρι ένα ευρύ μέγιστο και μετά μειώνεται σταδιακά. Γενικά, ακριβείς υπολογισμοί δεν μπορούν να γίνουν αναλυτικά και πρέπει να καταφύγουμε σε άλλες τεχνικές, όπως η προσομοίωση Monte Carlo.

Για MeVE 1000 , ένα fit στα αποτελέσματα τέτοιων υπολογισμών δίνει την παρακάτω σχέση για τον αριθμό των σωματιδίων σε βάθος t:

tbaetNN 0 (1.57)

όπου:

)1(Γ

][51,5 10

0

a

bZGeVEN

a

Zb 0021,0634,0

13γιαln52,077,1 0 ZEa


26ln340

664,0340

0,2 0

ZE

ZZa

V. ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΥΛΗ Όπως τα φωτόνια των ακτίνων γάμμα, έτσι και τα νετρόνια δεν έχουν

ηλεκτρικό φορτίο, με συνέπεια να μην υπάρχουν αλληλεπιδράσεις Coulomb με τα ηλεκτρόνια και τους πυρήνες, που είναι ο κύριος μηχανισμός απώλειας της ενέργειας των φορτισμένων σωματιδίων. Απεναντίας, ο κύριος μηχανισμός της αλληλεπίδρασής τους γίνεται μέσω των ισχυρών πυρηνικών δυνάμεων με τους πυρήνες. Φυσικά, οι αντιδράσεις αυτές είναι σχετικά σπανιότερες λόγω της μικρής εμβέλειας αυτών των δυνάμεων. Τα νετρόνια πρέπει να πλησιάσουν έναν πυρήνα σε απόσταση της τάξης των 10-13 cm πριν συμβεί οτιδήποτε. Επειδή η κανονική ύλη είναι σχεδόν κενός χώρος, τα νετρόνια είναι πολύ διεισδυτικά σωματίδια.

Σε αντίθεση με τις ακτίνες γάμμα, οι δευτερογενείς ακτινοβολίες που προκύπτουν από την αλληλεπίδραση των νετρονίων είναι σχεδόν πάντα βαρέα φορτισμένα σωματίδια. Αυτά τα σωματίδια μπορούν να παραχθούν είτε σαν αποτέλεσμα πυρηνικών αντιδράσεων που επάγονται από τα νετρόνια, ή μπορούν να είναι πυρήνες του ίδιου του απορροφητή οι οποίοι κέρδισαν ενέργεια σαν αποτέλεσμα της σκέδασης των νετρονίων. Οι περισσότεροι απαριθμητές των νετρονίων εκμεταλλεύονται κάποιον τύπο μετατροπής του προσπίπτοντος νετρονίου σε δευτερογενή φορτισμένα σωματίδια, τα οποία μπορούν να ανιχνευθούν άμεσα.

Όταν τα νετρόνια αλληλεπιδρούν, υφίστανται μια ποικιλία πυρηνικών διαδικασιών, ανάλογα με την ενέργειά τους. Μερικές από αυτές είναι:

1. Ελαστική σκέδαση από πυρήνα, δηλαδή αντίδραση AnnA , . Είναι ο κύριος μηχανισμός απώλειας της ενέργειας των νετρονίων στην περιοχή των MeV. Είναι αντίδραση της μορφής:

XnXn AZ

AZ

2. Μη ελαστική σκέδαση, δηλαδή αντίδραση *, AnnA ή BnnA 2, . Στην αντίδραση αυτή, ο πυρήνας που προκύπτει είναι σε διεγερμένη κατάσταση. Από την αποδιέγερση εκπέμπονται ακτίνες γάμμα, νετρόνια ή άλλη ακτινοβολία. Για να γίνει η μη ελαστική σκέδαση, τα νετρόνια πρέπει να έχουν επαρκή ενέργεια για να διεγείρουν τον πυρήνα, συνήθως της τάξης του 1 MeV ή και μεγαλύτερη. Κάτω από αυτό το κατώφλι συμβαίνουν μόνον ελαστικές σκεδάσεις.

3. Ακτινοβολούσα αρπαγή ή σύλληψη των νετρονίων, δηλαδή αντίδραση της μορφής:

γYYXn 1AZ

*1AZ

AZ

Γενικά, η ενεργός διατομή της σύλληψης των νετρονίων μεταβάλλεται ανάλογα του υ/1 , όπου υ είναι η ταχύτητα των νετρονίων. Έτσι, η αντίδραση είναι δυνατή μόνο με τα νετρόνια χαμηλών ενεργειών. Ανάλογα με το υλικό μπορούν να εμφανιστούν κορυφές συντονισμού να επικάθονται στην υ/1 εξάρτηση. Σ’ αυτές τις ενέργειες η πιθανότητα σύλληψης των

Αλληλεπίδραση των νετρονίων με την ύλη 45

νετρονίων αυξάνεται σημαντικά. Οι ακτίνες γάμμα από την αντίδραση αυτή συνήθως έχουν ενέργεια μερικά MeV.

4. Άλλες πυρηνικές αντιδράσεις όπως apntnandnpn ,,,,,,,,. κ.λπ.

στις οποίες συλλαμβάνεται ένα νετρόνιο και εκπέμπονται φορτισμένα σωματίδια. Οι αντιδράσεις αυτές συμβαίνουν στην περιοχή ενεργειών από μερικά eV ως μερικές εκατοντάδες keV. Η ενεργός διατομή των αντιδράσεων μεταβάλλεται ανάλογα του υ/1 , όπως στην περίπτωση της ακτινοβολούσας αρπαγής. Μπορούν να υπάρξουν κορυφές συντονισμού, ανάλογα με τον πυρήνα.

5. Σχάση, δηλαδή αντίδραση fn, . Εδώ ο παραγόμενος σύνθετος πυρήνας σχάζεται σε δύο περίπου ίσα μέρη, τα θραύσματα της σχάσης, και παράγεται και ένας αριθμός ταχέων νετρονίων. Τα θραύσματα της σχάσης περιλαμβάνουν στοιχεία με μαζικό αριθμό από περίπου 70 ως περίπου 160. Η σχάση μπορεί να γίνει με θερμικά νετρόνια ,, 239235 PuU ή με

ενεργειακά νετρόνια U238 . Τα θραύσματα της σχάσης είναι εξόχως ιονιστικά σωματίδια.

6. Παραγωγή καταιγισμού αδρονίων υψηλής ενέργειας. Εδώ ο σύνθετος πυρήνας έχει τόσο μεγάλη ενέργεια ώστε να είναι ανοικτά πολλά κανάλια αντιδράσεων, π.χ. παραγωγή μεσονίων, θρυμματισμός του πυρήνα κ.λπ.. Οι αντιδράσεις αυτές συμβαίνουν με νετρόνια πολύ υψηλών ενεργειών,

MeVEn 100 .

Λόγω της έντονης εξάρτησης της ενεργού διατομής αλληλεπίδρασης των νετρονίων από την ενέργεια, συνήθως ταξινομούμε τα νετρόνια ανάλογα με την ενέργειά τους, αν και δεν υπάρχουν σαφή όρια μεταξύ των διαφόρων κατηγοριών. Γενικά, νετρόνια υψηλών ενεργειών θεωρούνται εκείνα που έχουν ενέργεια μεγαλύτερη από περίπου 100 MeV, ενώ εκείνα που έχουν ενέργεια από μερικές εκατοντάδες keV ως μερικές δεκάδες MeV είναι γνωστά σαν ταχέα νετρόνια. Μεταξύ των 100 keV και μέχρι τα 0,1 eV περίπου, όπου συμβαίνουν πυρηνικές αντιδράσεις συντονισμού, τα νετρόνια λέγονται επιθερμικά. Σε χαμηλότερες ενέργειες, συγκρίσιμες με την ενέργεια της θερμικής αναταραχής στην θερμοκρασία δωματίου (δηλαδή E kT 1/40 eV), τα νετρόνια είναι γνωστά σαν θερμικά ή βραδέα. Πηγαίνοντας ακόμη χαμηλότερα, σε ενέργειες της τάξης του meV ή μeV, τα νετρόνια έχουν την ονομασία ψυχρά ή πολύ ψυχρά.

Η συνολική ενεργός διατομή της αντίδρασης των νετρονίων δίνεται από το άθροισμα των επιμέρους ενεργών διατομών, δηλαδή:

λληψησελαστικμηελαστικολικ σσσσ ύήήή (1.58)

Η μέση ελεύθερη διαδρομή των νετρονίων βρίσκεται πολλαπλασιάζοντας την ολική ενεργό διατομή επί την πυκνότητα των ατόμων:

A

NN ή

ήnήολικ

ολικολικ

ρσσΣ

λ

1 (1.59)

Σε αναλογία με τα φωτόνια, μια δέσμη νετρονίων, όταν διέρχεται μέσα από την ύλη, θα εξασθενεί εκθετικά:


λ/0

xeII (1.60)

όπου x είναι το πάχος του απορροφητή. Η σχέση (1.60) ισχύει μόνο για λεπτή και ομοαξονική δέσμη νετρονίων. Για ευρεία δέσμη νετρονίων ισχύουν τα ανάλογα με τις ακτίνες γάμμα.

Όταν συζητάμε για τον αριθμό των αντιδράσεων που επάγονται από τα νετρόνια, είναι βολικό να εισάγουμε την έννοια της ροής των νετρονίων. Αν θεωρήσουμε κατ’ αρχάς μονοενεργειακά νετρόνια σταθερής ταχύτητας, το γινόμενο Συ δίνει την συχνότητα της διαδικασίας με μακροσκοπική ενεργό διατομή Σ. Η

πυκνότητα του ρυθμού των αντιδράσεων (αντιδράσεις ανά μονάδα χρόνου και όγκου) δίνεται από το Συ)(rn , όπου )(rn είναι η πυκνότητα των νετρονίων στην θέση r. Η ποσότητα υ)()(φ rnr ορίζεται σαν η ροή των νετρονίων. Έτσι, η πυκνότητα του ρυθμού των αντιδράσεων είναι το γινόμενο της ροής των νετρονίων επί την μακροσκοπική ενεργό διατομή της αντίδρασης:

Σ)(φσεωναντιδρρυθμοτηταπυκν rάύό

Αυτή η σχέση μπορεί να γενικευθεί για να περιλαμβάνει την εξάρτηση από την ενέργεια της ροής και της ενεργού διατομής των νετρονίων:

0

)(Σ),(φσεωναντιδρρυθμοτηταπυκν dEEErάύό

Α. Επιβράδυνση των νετρονίων

Η επιβράδυνση των ταχέων νετρονίων, γνωστή και σαν θερμοποίηση, είναι μια βασική διαδικασία της Πυρηνικής Φυσικής και Τεχνολογίας. Στις περισσότερες περιπτώσεις, ένα ταχύ νετρόνιο που μπαίνει στην ύλη, θα σκεδαστεί προς τα εμπρός ή προς τα πίσω από τους πυρήνες, είτε ελαστικά είτε μη ελαστικά, χάνοντας ενέργεια μέχρι να έρθει σε θερμική ισορροπία με τα άτομα που το περιβάλλουν. Από αυτό το σημείο, θα διαχέεται μέσα στην ύλη μέχρι τελικά να συλληφθεί από κάποιον πυρήνα

Σχήμα 1.30 Η κινηματική της ελαστικής σκέδασης των νετρονίων στο σύστημα συντεταγμένων του εργαστηρίου (LAB) και στο σύστημα του κέντρου μάζας (CM).


ή να κάνει κάποια πυρηνική αντίδραση. Φυσικά, το νετρόνιο μπορεί να κάνει μια πυρηνική αντίδραση ή να συλληφθεί πριν φτάσει σε θερμική ενέργεια, ειδικά αν υπάρχουν συντονισμοί. Όμως, εξαιρώντας τέτοιες αντιδράσεις, η υ/1 εξάρτηση της ενεργού διατομής ευνοεί την επιβίωση του νετρονίου μέχρι να αποκτήσει θερμική ενέργεια.

Η ελαστική σκέδαση είναι ο βασικός μηχανισμός απώλειας της ενέργειας των ταχέων νετρονίων. Για ενέργειες μέχρι μερικά MeV δεν χρειάζονται ρελατιβιστικές διορθώσεις. Έτσι, η θερμοποίηση των νετρονίων μπορεί να εξεταστεί απλά μόνο με τους βασικούς νόμους διατήρησης. Ας θεωρήσουμε μια απλή κρούση στο σύστημα συντεταγμένων του εργαστηρίου (lab) μεταξύ ενός νετρονίου ταχύτητας 0υ και ενός πυρήνα σε ηρεμία με μάζα Μ, σχήμα 1.30. Σε τέτοιους υπολογισμούς, συνηθίζεται να εργαζόμαστε εκφράζοντας την μάζα σε amu. Έτσι, το νετρόνιο έχει μάζα 1nm και ο πυρήνας Μ = Α. Η ταχύτητα του νετρονίου στο σύστημα συντεταγμένων του κέντρου μάζας (cm) είναι:

1υυ 0

A

Acm (1.61)

ενώ η ταχύτητα του πυρήνα είναι:

1

υ0

AV (1.62)

Μετά την σύγκρουση, το νετρόνιο αλλάζει διεύθυνση, αλλά διατηρεί την ταχύτητά του στο σύστημα cm. Εφαρμόζοντας τον νόμο του συνημίτονου, η αντίστοιχη ταχύτητα στο σύστημα lab είναι:

)θπ(συνυ2)υ()υ( 222cmcmcmlab VV (1.63)

όπου cmθ είναι η γωνία σκέδασης στο σύστημα cm. Με αντικατάσταση της σχέσης (1.61) και της σχέσης (1.62) στην σχέση (1.63) προκύπτει:

)θπ(συνυ)1(

2υ1

1υ

1)υ( 2

0220

2

20

2

2cmlab A

A

AA

A

(1.64)

Επειδή η κινητική ενέργεια είναι 2/υ2mE , έχουμε:

2

22

00 )1(

συνθ21

υ

υ

A

AA

E

E cmlab (1.65)

Χρησιμοποιώντας πάλι τον νόμο του συνημίτονου, μπορούμε να βρούμε την γωνία σκέδασης στο σύστημα lab, labθ :

lablablabcm VV συνθυ2)υ()υ( 222 (1.66)

πού, μαζί με την σχέση (1.64) δίνει:

cm

cmlab

AA

A

21

12

(1.67)

Συνεχίζοντας, υπολογίζονται οι παράμετροι της σκέδασης του πυρήνα:


)φσυν1()1(

4φσυν

)1(

4 220

220 cmlabA A

AE

A

AEE

(1.68)

2

συνφ1συνφ cm

lab

(1.69)

Από την σχέση (1.65) προκύπτει εύκολα ότι η ενέργεια του σκεδαζόμενου νετρονίου βρίσκεται στην περιοχή μεταξύ:

00

2

1

1EEE

A

A

(1.70)

όπου τα όρια αντιστοιχούν στο 1θσυν cm . Για την περίπτωση σκέδασης με

πρωτόνια Α = 1 και 00 EE . Αυτό είναι αναμενόμενο, γιατί όσο ελαφρότερος είναι ο πυρήνας τόσο

μεγαλύτερη ενέργεια απορροφά από το νετρόνιο. Αυτό δείχνει ότι η θερμοποίηση των νετρονίων είναι πιο αποδοτική με πρωτόνια ή ελαφρούς πυρήνες. Επιπλέον, εξηγεί γιατί χρησιμοποιούνται υδρογονούχα υλικά, όπως νερό ή παραφίνη, για την θερμοποίηση των νετρονίων ή την θωράκιση.

Ας υπολογίσουμε τώρα την κατανομή της ενέργειας των σκεδαζόμενων νετρονίων. Για όχι πολύ μεγάλες ενέργειες MeV15 , η σκέδαση των νετρονίων συνήθως περιορίζεται σε σκέδαση s–κύματος, που είναι ισότροπη. Έτσι, η πιθανότητα σκέδασης στην στερεά γωνία dΩ είναι:

2

θημθ

π4

θπημθ2

π4

Ω cmcmcmcm

ddddw (1.71)

Όμως, από την σχέση (1.65):

cmcmdA

A

E

dEθημθ

)1(

22

0 (1.72)

πού, μετά από αντικατάσταση, δίνει:

)1(

11

4

)1(

00

21

aEEA

A

dE

dw

(1.73)

όπου 2)]1/()1[( AAa . Έτσι, μετά από μια σκέδαση, η ενεργειακή κατανομή των αρχικά μονοενεργειακών νετρονίων είναι σταθερή σε όλη την περιοχή που ορίζεται από την σχέση (1.70). Μετά από δύο σκεδάσεις η ενεργειακή κατανομή είναι:

0020

20

000

202

ln2ln)1(

1

ln)1(

1

aEEEaaE

E

aE

EEaEE

E

aE

dE

dw

(1.74)

Μετά από τρεις σκεδάσεις, παρόμοιοι υπολογισμοί δίνουν:


02

03

3

03

0

00230

2

03

0

00

2

03

0

3

ln3ln)1(2

1

)(ln3lnln6ln2)1(2

1

ln)1(2

1

EaEEaaE

E

aE

aEEEaaE

Ea

E

E

aE

EEaEE

E

aE

dE

dw

(1.75)

Για περισσότερες σκεδάσεις μπορούμε να συνεχίσουμε με τον ίδιο τρόπο, οι υπολογισμοί, όμως, γίνονται ολοένα και πιο πολύπλοκοι. Στο σχήμα 1.31 παρουσιάζεται η ενεργειακή κατανομή των νετρονίων μετά από μερικές σκεδάσεις. Οι Condon and Breit31 έδωσαν έναν γενικό τύπο για την n–οστή σκέδαση των νετρονίων στο υδρογόνο:

1

0

0

ln)!1(

1

n

n

E

E

nEdE

dw (1.76)

Μια προφανής ερώτηση που ανακύπτει είναι πόσες συγκρούσεις απαιτούνται για να μειωθεί η ενέργεια ενός νετρονίου σε κάποιο δεδομένο επίπεδο. Αυτό προκύπτει εύκολα υπολογίζοντας την λογαριθμική μεταβολή της ενέργειας:

E

EEEu 0

0 lnlnln (1.77)

όπου 0E είναι η αρχική και Ε η τελική ενέργεια. Η ποσότητα αυτή είναι γνωστή σαν μεταβολή της ληθαργίας. Από την σχέση (1.72), μετά από μια σκέδαση κατά γωνία θ, η u δίνεται από την σχέση:

συνθ21

)1(ln)θ(

2

2

AA

Au

(1.78)

Αν ολοκληρώσουμε την σχέση (1.78) για όλες τις διευθύνσεις και διαιρέσουμε με 4π, μπορούμε να βρούμε την μέση θu για μια σκέδαση:

1

1ln

2

)1(1

π4

Ω)θ()θ(ξ

2

A

A

A

Aduu (1.79)

Σχήμα 1.31 Η ενεργειακή κατανομή των νετρονίων μετά από μερικές ελαστικές σκεδάσεις.


Από την σχέση (1.79) προκύπτει ότι η μέση μεταβολή της ληθαργίας, ξ, μετά από μια σκέδαση είναι σταθερή και ανεξάρτητη από την αρχική ενέργεια. Τώρα, για να επιβραδυνθεί ένα νετρόνιο από την ενέργεια 0E μέχρι την ενέργεια E , απαιτείται ολική μεταβολή της ληθαργίας ίση με EE /ln 0 . Επειδή η μέση μεταβολή της ληθαργίας ανά κρούση είναι ξ, ο μέσος αριθμός των κρούσεων n που απαιτούνται για την μεταβολή αυτή είναι:

ξ

)/ln(

ξ0 EEu

n

(1.80)

Για παράδειγμα, ένα νετρόνιο με ενέργεια 1 MeV για να επιβραδυνθεί σε θερμικές ενέργειες (1/40 eV) χρειάζεται στον άνθρακα (Α = 12, ξ = 0,158) περίπου 111 κρούσεις, ενώ στο υδρογόνο (Α = 1, ξ = 1) μόνο 17,5.

VI. ΕΚΘΕΣΗ ΣΤΗΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΚΑΙ ΔΟΣΗ Λόγω της σημασίας τους στην ραδιοπροστασία και στον ασφαλή χειρισμό των

ραδιενεργών πηγών, τα θέματα της έκθεσης στην ακτινοβολία και της δόσης παίζουν πρωτεύοντα ρόλο στις μετρήσεις των ακτινοβολιών. Εδώ θα εισάγουμε τις βασικές ποσότητες και τις μονάδες που μας ενδιαφέρουν. Οι ακριβείς ορισμοί των ποσοτήτων που σχεδιάζονται για την ραδιοπροστασία συνεχώς εξελίσσονται και ο αναγνώστης θα πρέπει να ανατρέξει στις δημοσιεύσεις της Διεθνούς Επιτροπής για τις Μονάδες Ραδιενέργειας και τις Μετρήσεις (International Commission on Radiation Units and Measurements, ICRU), της Διεθνούς Επιτροπής Ραδιοπροστασίας (International Commission on Radiological Protection, ICPR) και της Εθνικής Επιτροπής Ραδιοπροστασίας των ΗΠΑ (US National Commission on Radiological Protection, NCRP) για τις πρόσφατες πληροφορίες. Σαν παράδειγμα, οι αναφορές 32 και 33 είναι εκτεταμένες ανασκοπήσεις των μονάδων και των λεπτομερών απόψεων που προκύπτουν από την παρακολούθηση της έκθεσης στις ακτινοβολίες.

Α. Έκθεση στην ακτινοβολία γάμμα Η εισαγωγή της έννοιας της έκθεσης στην ακτινοβολία γάμμα έγινε νωρίς στην

ιστορία της έρευνας των ισοτόπων και είναι μια ποσότητα σχεδόν ανάλογη με την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργείται από ένα σημειακό φορτίο. Ορισμένος μονό για πηγές ακτίνων Χ και γάμμα, ένας σταθερός ρυθμός έκθεσης υπάρχει σε κάθε σημείο του χώρου που περιβάλλει μια πηγή καθορισμένης έντασης. Η έκθεση είναι ανάλογη της έντασης της πηγής, ώστε διπλασιάζοντας την ένταση της πηγής να διπλασιάζεται και ο ρυθμός της έκθεσης στο περιβάλλον της πηγής.

Η βασική μονάδα της έκθεσης στην ακτινοβολία γάμμα ορίζεται σαν συνάρτηση του φορτίου dQ , λόγω του ιονισμού που δημιουργείται από τα δευτερογενή ηλεκτρόνια και ποζιτρόνια, που παράγεται στην ποσότητα αέρα μάζας dm , όταν τα δευτερογενή ηλεκτρόνια και ποζιτρόνια σταματούν πλήρως στον αέρα. Έτσι, η τιμή της έκθεσης είναι dmdQX / . Στο σύστημα μονάδων SI η μονάδα της έκθεσης στην ακτινοβολία γάμμα είναι το coulomb ανά χιλιόγραμμο (C/kg), στην οποία δεν έχει δοθεί ακόμη κάποιο ιδιαίτερο όνομα. Η ιστορική μονάδα ήταν το roentgen (R), που ορίζονταν σαν η έκθεση που προκαλεί την παραγωγή μιας

Έκθεση στην ακτινοβολία και δόση 51

ηλεκτροστατικής μονάδας φορτίου (περίπου 2,08x109 ζεύγη ιόντων) σε 0,001293 g (1 cm3 σε συνθήκες STP) αέρα. Οι δύο μονάδες συνδέονται με την σχέση:

kgCR /10x58,21 4

Η έκθεση, λοιπόν, ορίζεται σαν συνάρτηση της αλληλεπίδρασης μιας δεδομένης ροής ακτίνων γάμμα στον υπό εξέταση όγκο του αέρα και εξαρτάται μόνον από την ένταση της πηγής, από την γεωμετρία πηγής και υπό εξέταση όγκου και από οποιαδήποτε εξασθένηση των ακτίνων γάμμα που λαμβάνει χώρα μεταξύ των δύο. Η μέτρησή της, βασικά, απαιτεί τον καθορισμό του φορτίου λόγω του ιονισμού στον αέρα κάτω από ειδικές συνθήκες. Έμφυτη με τον παραπάνω ορισμό είναι η υποχρέωση να παρακολουθήσουμε κάθε δευτερογενές ηλεκτρόνιο που παράγεται από την αλληλεπίδραση της πρωτογενούς ακτινοβολίας γάμμα, σε όλο το μήκος της τροχιάς του στον υπό εξέταση όγκο και να προσθέσουμε τα φορτία από τον ιονισμό που παράγονται από αυτό το δευτερογενές ηλεκτρόνιο μέχρι το τέλος της τροχιάς του. Στην πράξη, αυτή η απαίτηση συχνά είναι δύσκολο ή αδύνατο να πραγματοποιηθεί και έτσι, τα όργανα που σχεδιάζονται για την μέτρηση της έκθεσης στην ακτινοβολία γάμμα συνήθως περιέχουν προσεγγίσεις που περιλαμβάνουν την αρχή της αντιστάθμισης, που εισάγεται στο κεφάλαιο 2.

Πίνακας 1.3 Η σταθερά του ρυθμού έκθεσης για μερικές

κοινές πηγές ακτίνων γάμμα.

Ισότοπο Γδ

Αντιμόνιο – 124 9,8

Καίσιο – 137 3,3

Κοβάλτιο – 57 0,9

Κοβάλτιο – 60 13,2

Ιώδιο – 125 ~ 0,7

Ιώδιο – 131 2,2

Μαγγάνιο – 54 4,7

Ράδιο – 226 8,25

Νάτριο – 22 12,0

Νάτριο – 24 18,4

Τεχνήτιο – 99m 1,2

Ψευδάργυρος – 65 2,7 Η σταθερά του ρυθμού έκθεσης είναι σε μονάδες mCihcmR /2 . Από το Health Physics and Radiological Health Handbook, Nucleon Lectern Associates, Olney, MD 1984.

Η έκθεση στην ακτινοβολία γάμμα, αν και δεν συνδέεται απ’ ευθείας με φυσικά φαινόμενα, ενδιαφέρει συχνά την δοσιμετρία των ακτίνων γάμμα. Έτσι, είναι συχνά απαραίτητο να είμαστε ικανοί να υπολογίσουμε τον ρυθμό έκθεσης από μια


σημειακή πηγή σε κάποια δεδομένη απόσταση. Υποθέτοντας ότι η απόδοση ανά διάσπαση των ακτίνων Χ και γάμμα είναι επακριβώς γνωστή για το ισότοπο που μας ενδιαφέρει, ο ρυθμός της έκθεσης ανά μονάδα ενεργότητας της πηγής σε δεδομένη απόσταση μπορεί να υπολογιστεί υπό τις εξής προϋποθέσεις:

1. Η πηγή είναι επαρκώς μικρή ώστε να ισχύει η σφαιρική γεωμετρία (δηλαδή η ροή των φωτονίων μειώνεται ανάλογα του 2/1 d , όπου d είναι η απόσταση από την πηγή).

2. Δεν υπάρχει εξασθένηση των ακτίνων Χ ή γάμμα από τον αέρα ή από οποιοδήποτε υλικό μεταξύ της πηγής και του σημείου μέτρησης.

3. Μόνο τα φωτόνια που κατευθύνονται από την πηγή στο σημείο της μέτρησης συνεισφέρουν στην έκθεση. Οι ακτίνες γάμμα που σκεδάζονται στα περιβάλλοντα υλικά μπορούν να παραληφθούν. Έτσι, ο ρυθμός έκθεσης είναι:

2δ

αΓ

ddt

dX (1.81)

όπου α είναι η ενεργότητα της πηγής και Γδ η σταθερά του ρυθμού έκθεσης για το συγκεκριμένο ισότοπο που μας ενδιαφέρει. Ο δείκτης δ φανερώνει ότι έχει γίνει η υπόθεση ότι όλες οι ακτίνες Χ και γάμμα που εκπέμπονται από την πηγή με ενέργεια μεγαλύτερη από δ συνεισφέρουν στην δόση, ενώ αυτές με μικρότερη ενέργεια δεν έχουν αρκετή διεισδυτική ικανότητα από πρακτική άποψη. Οι τιμές του Γδ για ένα ισότοπο μπορούν να υπολογιστούν από την απόδοση εκπομπής σε ακτίνες γάμμα και από την ικανότητα απορρόφησης του αέρα που εξαρτάται από την ενέργεια. Μερικές χρήσιμες τιμές της Γδ, για δ = 0, δίνονται στον πίνακα 1.3.

Β. Απορροφούμενη δόση Δύο διαφορετικά υλικά, αν δεχθούν την ίδια έκθεση ακτίνων γάμμα, εν γένει,

απορροφούν διαφορετικά ποσά ενέργειας. Επειδή πολλά σημαντικά φαινόμενα, όπως αλλαγές στις φυσικές ιδιότητες ή επαγόμενες χημικές αντιδράσεις, αναμένεται να εξαρτώνται από την ενέργεια που απορροφάται ανά μονάδα μάζας του υλικού, κάποια μονάδα πρέπει να μετρά αυτήν την ποσότητα, που είναι βασικού ενδιαφέροντος. Η ενέργεια που απορροφάται από οποιονδήποτε τύπο ακτινοβολίας ανά μονάδα μάζας του απορροφητή ορίζεται σαν απορροφούμενη δόση. Η ιστορική μονάδα της απορροφούμενης δόσης ήταν το rad, που ήταν ίσο με 100 erg/g. Όπως με τις άλλες ιστορικές μονάδες, το rad σταδιακά αντικαταστάθηκε από την ισοδύναμή της μονάδα στο σύστημα SI, το gray (Gy) που ορίζεται σαν 1 J/kg. Έτσι, οι δύο μονάδες συνδέονται με την σχέση:

radGy 1001

Η απορροφούμενη δόση μπορεί να είναι ένα λογικό μέτρο των χημικών ή των φυσικών φαινομένων που δημιουργούνται από δεδομένη έκθεση στην ακτινοβολία σε έναν απορροφητή. Προσεκτικές μετρήσεις έχουν δείξει ότι η απορροφούμενη δόση στον αέρα, που αντιστοιχεί σε έκθεση στην ακτινοβολία γάμμα ίση με 1 C/kg, ανέρχεται σε 33,8 J/kg ή 33,8 Gy. Αν αντικαταστήσουμε τον αέρα με νερό, οι ιδιότητες απορρόφησής του ανά μονάδα μάζας δεν διαφέρουν σημαντικά, επειδή ο μέσος ατομικός αριθμός του νερού είναι περίπου ίσος με του αέρα. Όμως, για απορροφητές με σημαντικά διαφορετικούς ατομικούς αριθμούς, οι μηχανισμοί


αλληλεπίδρασης έχουν διαφορετικές σχετικές πιθανότητες, με αποτέλεσμα η απορροφούμενη δόση ανά μονάδα έκθεσης να διαφέρει σημαντικά.

Για να μετρηθεί η απορροφούμενη δόση με στοιχειώδεις τρόπους, πρέπει να γίνουν κάποιου τύπου μετρήσεις ενέργειας. Μια δυνατότητα είναι η θερμιδομετρική μέτρηση, στην οποία χρησιμοποιείται ο ρυθμός αύξησης της θερμοκρασίας του απορροφητή για τον υπολογισμό του ρυθμού απόθεσης της ενέργειας ανά μονάδα μάζας. Λόγω των δυσκολιών τους, τέτοιες μετρήσεις δεν προσφέρονται για εφαρμογές ρουτίνας, επειδή τα θερμικά αποτελέσματα, ακόμη και από τεράστια ποσά απορροφούμενης δόσης, είναι πολύ μικρά. Αντ’ αυτών, είναι πιο κοινές οι έμμεσες μετρήσεις της απορροφούμενης δόσης με μετρήσεις ιονισμού κάτω από τις κατάλληλες συνθήκες (βλέπε κεφάλαιο 2).

Γ. Ισοδύναμο δόσης Όταν εκτιμώνται οι επιδράσεις της ακτινοβολίας σε ζώντες οργανισμούς, δεν

υπάρχει εγγύηση ότι η απορρόφηση ίσων ποσών ενέργειας ανά μονάδα μάζας, κάτω από διαφορετικές συνθήκες ακτινοβόλησης, θα έχει τις ίδιες βιολογικές επιδράσεις. Πράγματι, το μέγεθος των βιολογικών επιδράσεων μπορεί να διαφέρει ακόμη και κατά μια τάξη μεγέθους και εξαρτάται από το αν η ενέργεια αποτίθεται με την μορφή βαρέων φορτισμένων σωματιδίων ή ηλεκτρονίων.

Η βιολογική καταστροφή που παράγεται από την ιονιστική ακτινοβολία ανιχνεύεται από τις χημικές αλλαγές στα βιολογικά μόρια, τα οποία επηρεάζονται από τον ιονισμό ή από τις διεγέρσεις που προκαλούνται από την ακτινοβολία. Η σοβαρότητα και η μονιμότητα των αλλαγών αυτών συνδέεται άμεσα με τον τοπικό ρυθμό απόθεσης της ενέργειας κατά μήκος της τροχιάς του σωματιδίου, γνωστό σαν γραμμική μεταφορά της ενέργειας (linear energy transfer, LET)*, L. Οι ακτινοβολίες με μεγάλη τιμή του L (όπως τα βαρέα φορτισμένα σωματίδια) τείνουν να έχουν σαν αποτέλεσμα μεγαλύτερη βιολογική καταστροφή από τις ακτινοβολίες με μικρότερο L (όπως τα ηλεκτρόνια), ακόμη και όταν η αποτιθέμενη ενέργεια ανά μονάδα μάζας είναι η ίδια.

Πίνακας 1.4 Παράγοντες ποιότητας για διαφορετικές ακτινοβολίες32.

L στο νερό (keV/μm) Q

< 10 1

10 – 100 2,232,0 L

> 100 L/300

* Η γραμμική μεταφορά της ενέργειας είναι σχεδόν ταυτόσημη με την ειδική απώλεια της ενέργειας dxdE / που ορίστηκε προηγουμένως. Η μόνη διαφορά προκύπτει όταν ένα σημαντικό τμήμα της ενέργειας της ακτινοβολίας απελευθερώνεται με την μορφή της ακτινοβολίας πέδησης, η οποία μπορεί να διανύσει μιά σημαντική απόσταση από την τροχιά του σωματιδίου πριν αποθέσει την ενέργειά της. Η ειδική απώλεια της ενέργειας περιλαμβάνει την ακτινοβολία πέδησης σαν τμήμα της απώλειας της ενέργειας του σωματιδίου, αλλά η γραμμική μεταφορά της ενέργειας L μετρά μόνο την ενέργεια η οποία αποτίθεται κατά μήκος της τροχιάς και έτσι αποκλείει την ακτινοβολία πέδησης.


Έτσι, έχει εισαχθεί η άποψη του ισοδύναμου δόσης (dose equivalent) για την πιο ακριβή ποσοτική έκφραση των πιθανών βιολογικών επιδράσεων από μια δεδομένη έκθεση στην ακτινοβολία. Μια μονάδα ισοδύναμου δόσης ορίζεται σαν το ποσό οποιουδήποτε τύπου ακτινοβολίας η οποία, όταν απορροφάται σε ένα βιολογικό σύστημα, έχει σαν αποτέλεσμα τις ίδιες βιολογικές επιδράσεις όπως μια μονάδα απορροφούμενης δόσης με την μορφή ακτινοβολίας χαμηλού L. Το ισοδύναμο δόσης Η είναι το γινόμενο της απορροφούμενης δόσης D και του παράγοντα ποιότητας Q ο οποίος χαρακτηρίζει την συγκεκριμένη ακτινοβολία:

DQH (1.82)

Ο παράγοντας ποιότητας αυξάνεται με την γραμμική μεταφορά της ενέργειας L, όπως παρουσιάζεται στον πίνακα 1.4.

Για τις ακτινοβολίες των ταχέων ηλεκτρονίων που ενδιαφέρουν αυτό το κείμενο, το L είναι επαρκώς χαμηλό, ώστε ο παράγοντας ποιότητας Q να είναι ουσιαστικά ίσος με την μονάδα σε όλες τις εφαρμογές. Έτσι, το ισοδύναμο δόσης είναι αριθμητικά ίσο με την απορροφούμενη δόση από τα σωματίδια βήτα ή άλλα ταχέα ηλεκτρόνια. Το ίδιο ισχύει για τις ακτίνες Χ και γάμμα, επειδή η ενέργειά τους απελευθερώνεται με την μορφή ταχέων δευτερογενών ηλεκτρονίων. Τα βαρέα φορτισμένα σωματίδια έχουν πολύ υψηλότερη γραμμική μεταφορά της ενέργειας και το ισοδύναμο δόσης είναι μεγαλύτερο από την απορροφούμενη δόση. Για παράδειγμα, τα σωματίδια άλφα τυπικών ενεργειών έχουν παράγοντα ποιότητας ίσο με 20. Επειδή τα νετρόνια αποδίδουν το μεγαλύτερο μέρος της ενέργειάς τους με την μορφή βαρέων φορτισμένων σωματιδίων, ο δραστικός παράγοντας ποιότητάς τους είναι επίσης σημαντικά μεγαλύτερος από την μονάδα και μεταβάλλεται σημαντικά με την ενέργεια των νετρονίων.

Οι μονάδες του ισοδύναμου δόσης εξαρτώνται από τις αντίστοιχες μονάδες της απορροφούμενης δόσης D στην σχέση (1.82). Αν το D εκφράζεται στην ιστορική μονάδα του rad, το Η ορίζεται στην μονάδα rem. Μέχρι πριν μερικά χρόνια, το rem (ή το millirem) χρησιμοποιούνταν διεθνώς για την ποσοτική έκφραση του ισοδύναμου δόσης. Στο σύστημα SI, που χρησιμοποιείται πλέον διεθνώς, η απορροφούμενη δόση εκφράζεται σε grays και η αντίστοιχη μονάδα του ισοδύναμου δόσης ονομάζεται sievert (Sv). Για παράδειγμα, μια απορροφούμενη δόση 2 Gy, όταν αποδίδεται με ακτινοβολία με παράγοντα ποιότητας Q = 5, θα έχει σαν αποτέλεσμα ισοδύναμο δόσης 10 Sv. Επειδή 1 Gy = 100 rad, οι δύο μονάδες του ισοδύναμου δόσης συνδέονται με την σχέση:

remSv 1001

Οι οδηγίες για τα όρια έκθεσης του προσωπικού εκφράζονται σε μονάδες ισοδύναμου δόσης για να ληφθούν υπ’ όψη σε κοινή βάση οι διαφορετικοί τύποι και οι ενέργειες των ακτινοβολιών.

Δ. Μετατροπή της ολοκληρωμένης ροής σε δόση Για τα νετρόνια και τις ακτίνες γάμμα, που είναι σχετικά διεισδυτικές

ακτινοβολίες, μερικές φορές είναι χρήσιμο να μπορούμε να εκτιμήσουμε το ισοδύναμο δόσης σε ένα εκτιθέμενο άτομο που προκύπτει από μια δεδομένη ολοκληρωμένη ροή της ακτινοβολίας. Η ολοκληρωμένη ροή, εν γένει, ορίζεται σαν

dadN /Φ όπου το dN είναι ο διαφορικός αριθμός των ακτίνων γάμμα ή των


νετρονίων που προσπίπτουν σε ένα τμήμα της επιφάνειας μιας σφαίρας με εμβαδόν διαφορικής διατομής da . Σαν συνάρτηση της ροής των νετρονίων που ορίστηκε στην σελίδα 46, η ολοκληρωμένη ροή είναι το ως προς τον χρόνο ολοκλήρωμα της ροής για την περίοδο έκθεσης. Για μια κατευθυνόμενη δέσμη, η ολοκληρωμένη ροή είναι απλά ο αριθμός των φωτονίων ή των νετρονίων ανά μονάδα επιφάνειας, όπου η επιφάνεια είναι κάθετη στην διεύθυνση της δέσμης. Ο αριθμός των γεγονότων που καταγράφεται από ένα τυπικό σύστημα ανίχνευσης ακτινοβολιών μπορεί πιο εύκολα να ερμηνευθεί σαν συνάρτηση του αριθμού των αλληλεπιδράσεων που επάγονται από την ακτινοβολία, δηλαδή της ολοκληρωμένης ροής, παρά της δόσης. Έτσι, η μετατροπή της ολοκληρωμένης ροής σε δόση είναι χρήσιμη στην ερμηνεία των μετρήσεων που γίνονται με την βοήθεια συγκεκριμένων απαριθμητών.

Επειδή η εξασθένηση των ακτίνων γάμμα ή των ταχέων νετρονίων στον αέρα είναι αμελητέα σε μικρές αποστάσεις, η απ’ ευθείας (όχι από σκεδάσεις) ολοκληρωμένη ροή μπορεί να εκτιμηθεί για σημειακές πηγές σαν 2π4/Φ dN , όπου Ν είναι ο αριθμός των φωτονίων ή των νετρονίων που εκπέμπονται από την πηγή και d η απόσταση από την πηγή. Πιο πολύπλοκες γεωμετρίες απαιτούν την χρήση κωδίκων μεταφοράς της ακτινοβολίας για να προβλεφθεί η ολοκληρωμένη ροή και το φάσμα της ακτινοβολίας σε μια δεδομένη θέση.

Η μετατροπή της ολοκληρωμένης ροής σε δόση πρέπει να λαμβάνει υπ’ όψη την πιθανότητα της ενεργειακής εξάρτησης της παραγωγής των δευτερογενών ιονιστικών σωματιδίων από τις αλληλεπιδράσεις της ακτινοβολίας γάμμα και/ή των νετρονίων, την κινητική ενέργεια που αποτίθεται από αυτά τα σωματίδια και τους κατάλληλους παράγοντες ποιότητας Q που πρέπει να χρησιμοποιηθούν για την μετατροπή της αποτιθέμενης ενέργειας ανά μονάδα μάζας σε ισοδύναμο δόσης. Θεωρώντας ένα φυσικό μοντέλο του ανθρώπινου σώματος, μπορούν να εφαρμοστούν οι κώδικες μεταφοράς των ακτίνων γάμμα και των νετρονίων και να υπολογιστεί η απόθεση ενέργειας και η δόση στους διάφορους ιστούς και όργανα. Αυτοί οι υπολογισμοί θα είναι ευαίσθητοι στην διεύθυνση πρόσπτωσης της ακτινοβολίας λόγω των επιδράσεων της αυτοθωράκισης και της εξασθένησης στο σώμα. Λαμβάνοντας υπ’ όψη την διαφορετική ευαισθησία στις ακτινοβολίες των διαφόρων οργάνων και ιστών μέσω των παραγόντων βάρους ιστού που προτείνονται από την Διεθνή Επιτροπή Ραδιοπροστασίας (ICRP) (βλέπε στο επόμενο εδάφιο), οι συνιστώσες της δόσης μπορούν να συνδυαστούν για να προκύψει το ενεργό ισοδύναμο δόσης EH 34 που είναι μια εκτίμηση των συνολικών βιολογικών επιδράσεων μιας ομοιόμορφης ολόσωμης έκθεσης από την θεωρούμενη ολοκληρωμένη ροή. Το ενεργό ισοδύναμο δόσης γράφεται σαν:

ΦEE hH (1.83)

όπου Eh είναι ο παράγοντας ολοκληρωμένης ροής – δόσης. Τιμές του Eh για τις ακτίνες γάμμα και τα νετρόνια σαν συνάρτηση της ενέργειας παρουσιάζονται στο σχήμα 1.32.

Ε. Μονάδες δόσης της ICRP Στην αναφορά της με αριθμό 60 η Διεθνής Επιτροπή Ραδιοπροστασίας (ICRP)

έχει εισάγει ένα διαφορετικό σύνολο ορισμών που χρησιμοποιούνται επίσης στην βιβλιογραφία της Ραδιοπροστασίας. Μια νέα μονάδα ονομάζεται η ισοδύναμη δόση


(the equivalent dose) και της δίνεται το σύμβολο RTH , . Λαμβάνεται από την

απορροφούμενη δόση RTD , σαν μέση τιμή σε έναν ιστό ή όργανο Τ λόγω της

ακτινοβολίας R πολλαπλασιασμένη επί έναν παράγοντα βάρους της ακτινοβολίας Rw ,

που λαμβάνει υπ’ όψη τις διαφορετικές βιολογικές επιδράσεις των διαφόρων ακτινοβολιών:

Σχήμα 1.32 Οι παράγοντες μετατροπής της ολοκληρωμένης ροής σε δόση Eh για ομοιόμορφες ολόσωμες εκθέσεις (α) στην ακτινοβολία γάμμα και (β) στα νετρόνια. Οι λεζάντες αναφέρονται σε διαφορετικές διευθύνσεις της προσπίπτουσας ροής των σωματιδίων. AP για έκθεση του σώματος από την εμπρόσθια επιφάνεια, PA για έκθεση από την οπίσθια επιφάνεια, LAT για έκθεση από την πλάγια επιφάνεια, ROT για ομοιόμορφη περιστροφή του σώματος γύρω από τον άξονά του, που είναι κάθετος στην διεύθυνση της ακτινοβολίας και ISO για έκθεση από ισοτροπική προσπίπτουσα ακτινοβολία34.


RTRRT DwH ,, (1.84)

Τιμές του Rw παρουσιάζονται στον πίνακα 1.5. Η μονάδα της ισοδύναμης δόσης είναι το sievert όταν η απορροφούμενη δόση εκφράζεται σε grays. Αν υπάρχει ένα μείγμα ακτινοβολιών, τότε η ολική ισοδύναμη δόση TH δίνεται σαν άθροισμα σε όλους τους τύπους της ακτινοβολίας:

R

RTRR

RTT DwHH ,, (1.85)

Πίνακας 1.5

Παράγοντες βάρους ακτινοβολίας32. Τύπος ακτινοβολίας και ενεργειακή περιοχή Παράγοντας βάρους ακτινοβολίας, Rw

Φωτόνια, όλες οι ενέργειες 1

Ηλεκτρόνια και μιόνια, όλες οι ενέργειες 1

Νετρόνια, Ε < 10 keV 10 keV < E < 100 keV 100 keV < E < 2 MeV 2 MeV < E < 20 MeV E > 20 MeV, σχήμα 1.26

5 10 20 10 5

Πρωτόνια, εκτός από ανακρουόμενα, Ε > 2 MeV 2

Σωματίδια άλφα, θραύσματα σχάσης, βαρείς πυρήνες 20

Για να ληφθούν υπ’ όψη οι διαφορετικές ραδιοευαισθησίες των διαφόρων

οργάνων και ιστών, εισάγεται ένα σύνολο παραγόντων βάρους που σχετίζονται με τους ιστούς Tw για να υπολογιστεί μια νέα ποσότητα που ονομάζεται ενεργός δόση Ε:

Σχήμα 1.33 Ο παράγοντας βάρους ακτινοβολίας σαν συνάρτηση της ενέργειας για τα νετρόνια. Η ομαλή καμπύλη είναι μιά προσέγγιση των δεδομένων32.


T

TT HwE (1.86)

Η ποσότητα αυτή σχεδιάστηκε να παίξει τον ίδιο ρόλο με το ενεργό ισοδύναμο δόσης

EH που περιγράφηκε στο προηγούμενο εδάφιο, από την άποψη ότι είναι μια

εκτίμηση των συνολικών επιδράσεων από μια δεδομένη έκθεση στην ακτινοβολία. Οι παράγοντες βάρους που σχετίζονται με τους ιστούς επιλέγονται ώστε να δίνουν μεγαλύτερο βάρος σε εκείνα τα όργανα και τους ιστούς που είναι πιο ευαίσθητα στην ακτινοβολία. Οι παράγοντες κανονικοποιούνται ώστε να δίνουν άθροισμα ίσο με την μονάδα, με αποτέλεσμα μια ισοδύναμη ολόσωμη δόση TH ενός sievert να έχει σαν

αποτέλεσμα ενεργό δόση Ε ίση με ένα sievert. Τιμές αυτών των παραγόντων βάρους παρουσιάζονται στον πίνακα 1.6.

Πίνακας 1.6 Παράγοντες βάρους ιστού32.

Ιστός ή όργανο Tw

Επιφάνεια οστών, δέρμα 0,01

Ουροδόχος κύστη, Μαστός, Ήπαρ, Οισοφάγος, Θυρεοειδής, υπόλοιπα όργανα

0,05

Μυελός οστών, Παχύ έντερο, Πνεύμονες, Στόμαχος 0,12

Ωοθήκες, Όρχεις 0,20

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1.1 Εκτιμήστε τον χρόνο που απαιτείται για να επιβραδυνθεί και να σταματήσει ένα σωματίδιο άλφα ενέργειας 5 MeV στο πυρίτιο. Επαναλάβετε για το ίδιο σωματίδιο στο υδρογόνο. 1.2 Με την βοήθεια του σχήματος 1.9, εκτιμήστε την ενέργεια που παραμένει σε μια δέσμη πρωτονίων ενέργειας 5 MeV μετά την δίοδό της από 100 μm πυρίτιο. 1.3 Χρησιμοποιώντας το σχήμα 1.12, βρείτε κατά προσέγγιση την απώλεια της ενέργειας σωματιδίων άλφα ενέργειας 1 MeV σε ένα πάχος χρυσού 5 μm. 1.4 Εκτιμήστε την εμβέλεια των ηλεκτρονίων ενέργειας 1 MeV στο αλουμίνιο, με την βοήθεια του σχήματος 1.18. 1.5 Υπολογίστε την ενέργεια ενός φωτονίου ακτίνων γάμμα ενέργειας 1 MeV μετά από σκέδαση Compton σε γωνία 900. 1.6 Δώστε μια χοντρική εκτίμηση του λόγου της πιθανότητας αλληλεπίδρασης με φωτοηλεκτρικό φαινόμενο ανά άτομο πυριτίου προς την αντίστοιχη πιθανότητα στο γερμάνιο.

1.7 Δείξτε ποιός από τους τρεις κύριους μηχανισμούς αλληλεπίδρασης (φωτοηλεκτρικό, Compton, δίδυμη γένεση) είναι κυρίαρχος στις παρακάτω περιπτώσεις: α. 1 MeV ακτίνες γάμμα στο αλουμίνιο β. 100 keV ακτίνες γάμμα στο υδρογόνο γ. 100 keV ακτίνες γάμμα στον σίδηρο δ. 10 MeV ακτίνες γάμμα στον άνθρακα ε. 10 MeV ακτίνες γάμμα στον μόλυβδο. 1.8 α) Από το σχήμα 1.22, υπολογίστε την μέση ελεύθερη διαδρομή των φωτονίων των ακτίνων γάμμα ενέργειας 1MeV στο TlNaI (πυκνότητα = 3,67 g/cm2). β) Πόση είναι η πιθανότητα ένα φωτόνιο των ακτίνων γάμμα ενέργειας 600 keV να αλληλεπιδράσει με φωτοηλεκτρικό φαινόμενο σε 1 cm TlNaI ; 1.9 Δώστε τους ορισμούς των παρακάτω όρων: α. Μαζικό πάχος απορροφητή β. Ανοικοδόμηση γ. Μη ελαστική σκέδαση νετρονίων δ. Μακροσκοπική ενεργός διατομή ε Ροή νετρονίων 1.10 Για ακτίνες γάμμα ενέργειας 149 keV, οι μαζικοί συντελεστές απορρόφησης στο υδρογόνο και στο οξυγόνο είναι 0,26 και 0,14 cm2/g αντίστοιχα. Πόση είναι η μέση ελεύθερη διαδρομή των φωτονίων αυτών στο νερό; 1.11 Πόσα σωματίδια άλφα ενέργειας 5 MeV απαιτούνται για να αποτεθεί ολική ενέργεια ίση με 1 J; 1.12 Μια δέσμη ηλεκτρονίων ενέργειας 1 MeV προσπίπτει σε έναν παχύ στόχο. Βρείτε την ενέργεια που αποτίθεται στον στόχο, αν η ένταση της δέσμης είναι 100 μΑ. 1.13 Χρησιμοποιώντας τα δεδομένα του πίνακα 1.3, εκτιμήστε τον ρυθμό έκθεσης από μια πηγή Co60 έντασης 1 Ci σε απόσταση 5 m. 1.14 Υπολογίστε τον ρυθμό αύξησης της θερμοκρασίας ενός δείγματος νερού που εκτίθεται αδιαβατικά σε ακτινοβολία που έχει σαν αποτέλεσμα έναν ρυθμό απορροφούμενης δόσης 10 mrad/h. 1.15 Χρησιμοποιώντας τα δεδομένα του σχήματος 1.33β, εκτιμήστε το ενεργό ισοδύναμο δόσης σε ένα άτομο που εργάζεται επί 8 ώρες την ημέρα σε απόσταση 5 m από μια πηγή ταχέων νετρονίων που περιέχει 3 μg Cf252 .

ΑΝΑΦΟΡΕΣ 1 R. D. Evans, The Atomic Nucleus, Krieger, New York. 1982.

2 R. M. Sternheimer, S. M. Seltzer, and M. J. Berger, Phys. Rev. B26, 6067 (1982); erratum in B27,

6971 (1983). 3 R. M. Sternheimer, S. M. Seltzer, and M. J. Berger, At. Data and Nucl. Data Tables 30, 262 (1984). 4 B. Wikler and T. A. Fritz, Nucl. Instrum. Meth. 138, 331 (1976). 5 D. J. Skyrme, Nucl. Instrum. Meth. 57, 61 (1967). 6 C. F. Williamson, J. P. Boujot, and J. Picard, CEA – R3042 (1966). 7 C. Hanke and J. Laursen, Nucl. Instrum. Meth. 151, 253 (1978). 8 W. H. Barkas and M. J. Berger, National Academy of Sciences, National Research Council,

Publications 1133, 103 (1964). 9 L. C. Northcliffe and R. F. Schilling, Nuclear Data Tables A7, 233 (1970). 10 J. F. Ziegler, The Stopping and Ranges of Ions in Matter, Pergamon Press, New York, 1977. 11 “Stopping Power and Ranges for Protons and Alpha Particles” ICRU Report 49, ICRU, Bethesda

(1993). 12 S. P. Ahlen, Rev. Mod. Phys. 52, 121 (1980). 13 S. P. Ahlen, Phys. Rev. A25, 1856 (1982). 14 H. H. Andersen and J. F. Ziegler, Stopping Powers and Ranges in All Elements, Pergamon Press,

New York, 1977. 15 J. Lindhard, Mat. Fys. Medd. Dan. Vid. Selsk. 28, no 8 (1954).

J. Lindhard and M. Scharff, Phys. Rev. 124, 128 (1961). 16 D. S. Gemmell, Rev. Mod. Phys. 46, 129 (1974). 17 S. Saro et al., Nucl. Instrum. Meth. A381, 520 (1996). 18 A. Akkerman et al., J. Appl. Phys. 76(8), 4656 (1994). 19 Y. K. Dewaraja, R. F. Fleming, M. A. Ludington, and R. H. Fleming, IEEE Trans. Nucl. Sci.

41(4), 871 (1994). 20 A. Breskin, Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.) 44, 351 (1995). 21 T. Odenweller et al., Nucl. Instrum. Meth. 198, 263 (1982). 22 W. Starzecki, A. M. Stafanini, S. Lunardi, and C. Signorini, Nucl. Instrum. Meth. 193, 499 (1982). 23 M. J. Berger and S. M. Seltzer, NAS – NRC Publication No. 1133, 205 (1964). 24 L. Pages et al., Atomic Data 4, 1 (1972). 25 T. Mukoyama, Nucl. Instrum. Meth. 134, 125 (1976). 26 T. Baltakmens, Nucl. Instrum. Meth. 82, 264 (1970). 27 T. Baltakmens, Nucl. Instrum. Meth. 142, 535 (1977). 28 29 T. Tabata, R. Ito, and S. Okade, Nucl. Instrum. Meth. 94, 509 (1971). 30 T. Ypsilantis, Phys. Scripta 23, 370 (1981). 31 G. Zavattini et al., Nucl. Instrum. Meth. A401, 206 (1997). 32 E. U. Condon and G. Breit, Phys. Rev. 49, 229 (1936). 33 “1990 Recommendations of the International Commission on Radiological Protection” ICRU

Publication 60, Pergamon Press, Oxford (1991). 34 “Quantities and Units in Radiation Protection Dosimetry” ICRU Report 51, ICRU, Bethesda

(1993). 35 “Neutron and Gamma – Ray Fluence to Dose Factors” American National Standard ANSI/ANS –

6.1.1 – 1991.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΑΛΑΜΟΣ ΙΟΝΙΣΜΟΥ

Μερικοί από τους πιο παλιούς και πιο ευρύτερα χρησιμοποιηθέντες τύπους απαριθμητών βασίζονται στα φαινόμενα που παράγονται όταν ένα φορτισμένο σωματίδιο περάσει μέσα από ένα αέριο. Οι κύριοι τρόποι της αλληλεπίδρασης περιλαμβάνουν ιονισμό και διέγερση των μορίων του αερίου κατά μήκος της τροχιάς του σωματιδίου. Αν και τα διεγερμένα μόρια μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να παράγουν ένα κατάλληλο σήμα (όπως στους αέριους σπινθηριστές), η πλειοψηφία των απαριθμητών με αέριο γέμισμα βασίζεται στον άμεσο ιονισμό που παράγεται από την δίοδο της ακτινοβολίας.

Οι θάλαμοι ιονισμού, κατ’ αρχήν, είναι οι απλούστεροι από όλους τους απαριθμητές με αέριο γέμισμα. Η λειτουργία τους βασίζεται στην συλλογή όλων των φορτίων που παράγονται από τον άμεσο ιονισμό στο αέριο με την εφαρμογή ενός ηλεκτρικού πεδίου. Όπως και οι άλλοι απαριθμητές, οι θάλαμοι ιονισμού μπορούν να λειτουργήσουν σε current ή σε pulse mode*. Στις πιο κοινές εφαρμογές τους, οι θάλαμοι ιονισμού χρησιμοποιούνται σε current mode σαν dc συσκευές, όμως θα δοθούν και μερικά παραδείγματα της χρήσης τους σε pulse mode στο τέλος αυτού του κεφαλαίου. Σε αντίθεση, οι αναλογικοί απαριθμητές ή οι απαριθμητές Geiger – Mueller σχεδόν πάντα χρησιμοποιούνται σε pulse mode.

* Οι απαριθμητές των ακτινοβολιών μπορούν, γενικά, να λειτουργήσουν σε αρκετά διαφορετικά modes. Τα δύο πιό σημαντικά από αυτά είναι το current και το pulse mode λειτουργίας. Στο current mode μετριέται το μέσο ρεύμα που διαρρέει τον απαριθμητή. Στο pulse mode κάθε αλληλεπίδραση ενός κβάντου ακτινοβολίας στον απαριθμητή έχει σαν αποτέλεσμα την παραγωγή ενός ηλεκτρικού παλμού στην έξοδο του απαριθμητή. Η λειτουργία ενός απαριθμητή σε pulse mode προσφέρει πολλά πλεονεκτήματα, όμως έχει το μειονέκτημα ότι περιορίζεται σε σχετικά χαμηλούς ρυθμούς γεγονότων (που καθορίζονται από τον χρόνο επεξεργασίας των παλμών στα ηλεκτρονικά που ακολουθούν τον απαριθμητή). Το current mode χρησιμοποιείται συνήθως όταν ο ρυθμός των γεγονότων στον απαριθμητή είναι υψηλός. Το μέσο ρεύμα από τον απαριθμητή είναι ανάλογο του γινομένου του μέσου ρυθμού των αλληλεπιδράσεων και της μέσης ενέργειας που αποτίθεται στον απαριθμητή ανά αλληλεπίδραση.

62 Θάλαμος ιονισμού Ο όρος θάλαμος ιονισμού κατά συνθήκη έχει χρησιμοποιηθεί αποκλειστικά

στους απαριθμητές όπου συλλέγονται ζεύγη ιόντων από αέρια. Η αντίστοιχη διαδικασία στα στερεά είναι η συλλογή των ζευγών ηλεκτρονίου – οπής στους απαριθμητές στερεάς κατάστασης.

Πολλές λεπτομέρειες, που θα παραληφθούν στην συζήτηση που ακολουθεί, μπορεί να τις βρει ο αναγνώστης στα κλασικά βιβλία για τους θαλάμους ιονισμού των Rossi and Staub1 και του Wilkinson2. Λεπτομερέστερες περιγραφές για την σχεδίαση και την κατασκευή των θαλάμων περιλαμβάνονται σε άλλα βιβλία, αντιπροσωπευτικά παραδείγματα των οποίων είναι οι αναφορές 3 – 5.

I. Η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΤΟΥ ΙΟΝΙΣΜΟΥ ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ Καθώς ένα ταχύ φορτισμένο σωματίδιο διέρχεται από ένα αέριο, οι τύποι των

αλληλεπιδράσεων, που περιγράφηκαν αναλυτικά στο κεφάλαιο 1, δημιουργούν τόσο διεγερμένα όσο και ιονισμένα μόρια κατά μήκος της τροχιάς του. Μετά τον ιονισμό ενός ουδέτερου μορίου, το θετικό ιόν και το ελεύθερο ηλεκτρόνιο που προκύπτουν ονομάζονται ζεύγος ιόντων και χρησιμεύουν σαν το βασικό συστατικό του ηλεκτρικού σήματος που αναπτύσσεται από τον θάλαμο ιονισμού. Ιόντα μπορούν να σχηματιστούν είτε με απ’ ευθείας αλληλεπίδραση με το εισερχόμενο σωματίδιο, ή μέσω μιας δευτερογενούς διαδικασίας κατά την οποία ένα μέρος της ενέργειας του σωματιδίου μεταφέρεται σε ένα ενεργειακό ηλεκτρόνιο ή “ακτίνα δέλτα” (βλέπε κεφάλαιο 1). Ανεξάρτητα από τις λεπτομέρειες του μηχανισμού που περιλαμβάνεται, η πρακτική ποσότητα που μας ενδιαφέρει είναι ο ολικός αριθμός των ζευγών ιόντων που παράγονται κατά μήκος της τροχιάς της ακτινοβολίας.

Α. Αριθμός των ζευγών ιόντων Ένα σωματίδιο πρέπει να μεταφέρει στο μόριο του αερίου ένα ποσό ενέργειας,

τουλάχιστον ίσο με την ενέργεια ιονισμού του μορίου, για να γίνει ο ιονισμός. Στα περισσότερα αέρια που χρησιμοποιούνται στους απαριθμητές των ακτινοβολιών, η ενέργεια ιονισμού του τελευταίου πιο χαλαρά συνδεδεμένου ηλεκτρονίου είναι 10 – 25 eV. Όμως, υπάρχουν άλλοι μηχανισμοί με τους οποίους το προσπίπτον σωματίδιο μπορεί να χάσει ενέργεια χωρίς να δημιουργεί ιόντα. Παράδειγμα είναι οι διεγέρσεις, όπου ένα ηλεκτρόνιο μπορεί να ανυψωθεί σε υψηλότερη δέσμια κατάσταση στο μόριο χωρίς να φύγει από αυτό. Έτσι, η μέση απώλεια της ενέργειας του σωματιδίου ανά ζεύγος ιόντων που σχηματίζεται (ορισμένη σαν τιμή W) είναι πάντα σημαντικά μεγαλύτερη από την ενέργεια ιονισμού. Η τιμή W είναι βασικά συνάρτηση του είδους του αερίου, του είδους της ακτινοβολίας και της ενέργειάς της. Εμπειρικές παρατηρήσεις, όμως, δείχνουν ότι δεν είναι ισχυρή συνάρτηση οποιασδήποτε από αυτές τις μεταβλητές και είναι μια αξιοσημείωτη σταθερή παράμετρος για αρκετά αέρια και διαφορετικά είδη ακτινοβολίας. Μερικές τιμές δίνονται στον πίνακα 2.1 και μια τυπική τιμή είναι 25 – 35 eV/ζεύγος ιόντων. Έτσι, ένα προσπίπτον σωματίδιο με ενέργεια 1 MeV, αν σταματήσει πλήρως στο αέριο, θα δημιουργήσει περίπου 30.000 ζεύγη ιόντων. Υποθέτοντας ότι το W είναι σταθερό για ένα δεδομένο είδος ακτινοβολίας, η αποτιθέμενη ενέργεια θα είναι ανάλογη με τον αριθμό των ζευγών ιόντων που παράγονται και μπορεί να καθοριστεί από μια μέτρηση του αριθμού των ζευγών ιόντων.

Η διαδικασία του ιονισμού στα αέρια 63

Πίνακας 2.1

Τιμές της ενέργειας που καταναλίσκεται ανά ζεύγος ιόντων (τιμή W) για διάφορα αέρια (ICRU Report 31).

Τιμή W σε eV/ζεύγος ιόντων Αέριο Δυναμικό ιονισμού (eV)

Ταχέα ηλεκτρόνια Σωματίδια άλφα

Ar 15,7 26,4 26,3

He 24,5 41,3 42,7

H2 15,6 36,5 36,4

N2 15,5 34,8 36,4

Αέρας 33,8 35,1

O2 12,5 30,8 32,2

CH4 14,5 27,3 29,1

Β. Ο παράγοντας Fano Επιπλέον του μέσου αριθμού των ζευγών ιόντων που δημιουργούνται από κάθε

προσπίπτον σωματίδιο, η διακύμανση του αριθμού τους για προσπίπτοντα σωματίδια με την ίδια ενέργεια είναι σημαντική. Αυτές οι διακυμάνσεις θέτουν ένα βασικό όριο στην ενεργειακή διακριτική ικανότητα που μπορεί να επιτευχθεί με οποιονδήποτε απαριθμητή που βασίζεται στην συλλογή των ιόντων. Κατά το απλούστερο μοντέλο, ο σχηματισμός κάθε ζεύγους ιόντων θα πρέπει να θεωρηθεί διαδικασία Poisson. Έτσι, ο συνολικός αριθμός των ιόντων που δημιουργούνται θα υπόκειται σε στατιστικές διακυμάνσεις που χαρακτηρίζονται από μια στάνταρ απόκλιση ίση με την τετραγωνική ρίζα του μέσου αριθμού των ιόντων που δημιουργούνται. Μερικοί απαριθμητές παρουσιάζουν μια ενδογενή διακύμανση που είναι μικρότερη από αυτήν που προβλέπεται από αυτό το απλό μοντέλο. Ο παράγοντας Fano εισάγεται σαν μια εμπειρική σταθερά με την οποία πρέπει να πολλαπλασιαστεί η αναμενόμενη διασπορά για να δώσει την πειραματικά παρατηρούμενη διακύμανση.

Ο παράγοντας Fano αντανακλά, σε κάποιο βαθμό, το κλάσμα της ολικής ενέργειας του προσπίπτοντος σωματιδίου που μετατρέπεται σε φορείς πληροφορίας στον απαριθμητή. Αν όλη η ενέργεια του προσπίπτοντος σωματιδίου μετατρέπονταν πάντοτε σε ζεύγη ιόντων, ο αριθμός των ζευγών ιόντων που δημιουργούνταν θα ήταν πάντα επακριβώς ο ίδιος και δεν θα υπήρχαν στατιστικές διακυμάνσεις. Κάτω από αυτές τις συνθήκες, ο παράγοντας Fano θα ήταν ίσος με μηδέν. Όμως, αν ένα πολύ μικρό κλάσμα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας μετατρέπονταν σε ιόντα, τότε τα ζεύγη ιόντων θα σχηματίζονταν ανεξάρτητα και με σχετικά χαμηλή πιθανότητα, με αποτέλεσμα να αναμένεται η κατανομή του αριθμού τους να ακολουθεί κατανομή Poisson. Στα αέρια, ο παράγοντας Fano έχει βρεθεί εμπειρικά μικρότερος από την μονάδα, με αποτέλεσμα οι διακυμάνσεις να είναι μικρότερες από τις προβλέψεις που βασίζονται μόνο στην στατιστική Poisson. Ο παράγοντας Fano έχει έννοια μόνον όταν ο απαριθμητής λειτουργεί σε pulse mode.

64 Θάλαμος ιονισμού

Γ. Διάχυση, μεταφορά φορτίου και επανασύνδεση Τα ουδέτερα άτομα ή μόρια του αερίου είναι σε σταθερή θερμική κίνηση, που

χαρακτηρίζεται από μια μέση ελεύθερη διαδρομή, για τα τυπικά αέρια υπό κανονικές συνθήκες, περίπου 10–6 – 10–8 m. Τα θετικά ιόντα ή τα ελεύθερα ηλεκτρόνια που δημιουργούνται στο αέριο συμμετέχουν επίσης στην τυχαία θερμική κίνηση και έτσι έχουν κάποια τάση να διαχέονται μακριά από τις περιοχές υψηλής πυκνότητας. Αυτή η διαδικασία της διάχυσης είναι πιο έντονη για τα ελεύθερα ηλεκτρόνια παρά για τα ιόντα επειδή η μέση θερμική ταχύτητά τους είναι πολύ μεγαλύτερη. Ένα σύνολο ελεύθερων ηλεκτρονίων μικρών διαστάσεων θα διασπείρεται γύρω από το αρχικό σημείο έχοντας κατανομή Gauss στον χώρο, της οποίας το εύρος θα αυξάνεται με την πάροδο του χρόνου. Αν σ είναι η στάνταρ απόκλιση της κατανομής αυτής καθώς προβάλλεται σε έναν αυθαίρετο άξονα (x, y ή z) και t ο χρόνος που έχει διαρρεύσει, τότε μπορεί να δειχθεί ότι:

tD2σ (2.1)

Η τιμή του συντελεστή διάχυσης D σε απλές περιπτώσεις μπορεί να προβλεφθεί από την κινητική θεωρία των αερίων, αλλά, εν γένει, απαιτείται ένα πιο πολύπλοκο μοντέλο μεταφοράς για να περιγράψει επιτυχώς τις πειραματικές παρατηρήσεις6.

Από τους διάφορους τύπους συγκρούσεων που συνήθως λαμβάνουν χώρα μεταξύ των ελεύθερων ηλεκτρονίων, των ιόντων και των ουδέτερων μορίων του αερίου, αρκετοί είναι σημαντικοί για την κατανόηση της συμπεριφοράς των απαριθμητών με αέριο γέμισμα και παρουσιάζονται διαγραμματικά στο σχήμα 2.1. Συγκρούσεις μεταφοράς φορτίου μπορούν να συμβούν όταν ένα θετικό ιόν συναντά κάποιο ουδέτερο μόριο του αερίου. Σε μια τέτοια σύγκρουση, ένα ηλεκτρόνιο μεταφέρεται από το ουδέτερο μόριο στο ιόν με αποτέλεσμα την αντιστροφή του ρόλου του καθενός. Αυτή η μεταφορά φορτίου είναι ιδιαίτερα σημαντική σε αέρια μείγματα που περιέχουν μερικά διαφορετικά συστατικά. Έτσι, θα υπάρχει μια τάση

Σχήμα 2.1 Παρουσιάζονται κάποιοι τύποι αλληλεπίδρασης των φορτίων σε ένα αέριο που μπορούν να επηρεάσουν την συμπεριφορά των απαριθμητών με αέριο γέμισμα. Στα τέσσερα πρώτα εικονίδια, τα αλληλεπιδρώντα φορτία είναι αριστερά και τα προϊόντα της αλληλεπίδρασης δεξιά. Τα ουδέτερα άτομα ή μόρια παρουσιάζονται σαν απλοί κύκλοι.

Η διαδικασία του ιονισμού στα αέρια 65

μεταφοράς του καθαρού θετικού φορτίου στο αέριο με την χαμηλότερη ενέργεια ιονισμού, επειδή κατά την σύγκρουση αυτή, που αφήνει αυτό το συστατικό σαν θετικό ιόν, ελευθερώνεται ενέργεια.

Το ελεύθερο ηλεκτρόνιο, μέλος του αρχικού ζεύγους ιόντων, επίσης υφίσταται πολλές συγκρούσεις κατά την διάχυσή του. Σε μερικά αέρια, μπορεί να υπάρξει η τάση να σχηματίζουν αρνητικά ιόντα με την προσκόλληση ενός ελεύθερου ηλεκτρονίου στο ουδέτερο μόριο. Κατόπιν, το αρνητικό αυτό ιόν μοιράζεται πολλές ιδιότητες με το αρχικό θετικό ιόν, που σχηματίστηκε κατά την διαδικασία του ιονισμού, αλλά με αντίθετο ηλεκτρικό φορτίο. Το οξυγόνο είναι ένα παράδειγμα ενός αερίου που αμέσως προσκολλά ηλεκτρόνια, με αποτέλεσμα τα ελεύθερα ηλεκτρόνια που διαχέονται στον αέρα να μετατρέπονται γρήγορα σε αρνητικά ιόντα. Σε αντίθεση, το άζωτο, το υδρογόνο, οι αέριοι υδρογονάνθρακες και τα ευγενή αέρια χαρακτηρίζονται από έναν σχετικά χαμηλό συντελεστή προσκόλλησης ηλεκτρονίων και έτσι τα ηλεκτρόνια συνεχίζουν να διαχέονται στα αέρια αυτά σαν ελεύθερα ηλεκτρόνια κάτω από κανονικές συνθήκες.

Συγκρούσεις μεταξύ θετικών ιόντων και ελεύθερων ηλεκτρονίων μπορούν να έχουν σαν αποτέλεσμα την επανασύνδεση, κατά την οποία ένα ηλεκτρόνιο συλλαμβάνεται από ένα θετικό ιόν και το επιστρέφει στην κατάσταση ουδετερότητας. Εναλλακτικά, το θετικό ιόν μπορεί να συγκρουστεί με ένα αρνητικό ιόν. Κατά την σύγκρουση αυτή, το επιπλέον ηλεκτρόνιο μεταφέρεται στο θετικό ιόν και τα δύο ιόντα γίνονται ουδέτερα. Και στις δύο περιπτώσεις, το φορτίο που παριστάνεται από το αρχικό ζεύγος ιόντων χάνεται και δεν συνεισφέρει στο σήμα στους απαριθμητές που βασίζονται στην συλλογή του φορτίου από τον ιονισμό.

Επειδή η συχνότητα της σύγκρουσης είναι ανάλογη του γινομένου των συγκεντρώσεων των δύο συστατικών, ο ρυθμός επανασύνδεσης μπορεί να γραφεί:

nandt

dn

dt

dn (2.2)

όπου n και n είναι οι συγκεντρώσεις των αρνητικών και των θετικών ιόντων αντίστοιχα και α ο συντελεστής επανασύνδεσης. Ο συντελεστής επανασύνδεσης μεταξύ θετικών και αρνητικών ιόντων είναι συνήθως μερικές τάξεις μεγέθους μεγαλύτερος από τον συντελεστή επανασύνδεσης μεταξύ θετικών ιόντων και ηλεκτρονίων. Στα αέρια που σχηματίζουν ταχέως αρνητικά ιόντα με προσκόλληση ηλεκτρονίων, θεωρητικά όλες οι επανασυνδέσεις γίνονται μεταξύ θετικών και αρνητικών ιόντων.

Υπάρχουν δύο γενικοί τύποι απωλειών λόγω επανασύνδεσης: επανασύνδεση κατά στήλη και επανασύνδεση όγκου. Ο πρώτος τύπος (που μερικές φορές επίσης ονομάζεται αρχική επανασύνδεση) προκύπτει από το γεγονός ότι τα ζεύγη ιόντων αρχικά σχηματίζονται σε μια στήλη κατά μήκος της τροχιάς του ιονιστικού σωματιδίου. Έτσι, η τοπική πυκνότητα των ζευγών ιόντων είναι υψηλή κατά μήκος της τροχιάς, μέχρις ότου τα ζεύγη ιόντων ολισθήσουν ή διαχυθούν μακριά από το σημείο σχηματισμού τους. Η επανασύνδεση κατά στήλη είναι πιο σοβαρή στα ισχυρά ιονιστικά σωματίδια, όπως τα σωματίδια άλφα ή τα θραύσματα της σχάσης, σε σχέση με τα ταχέα ηλεκτρόνια που αποθέτουν την ενέργεια τους σε τροχιές με μεγαλύτερο μήκος. Αυτός ο μηχανισμός απωλειών εξαρτάται μόνον από τις τοπικές συνθήκες κατά μήκος της τροχιάς και δεν εξαρτάται από την πυκνότητα με την οποία


σχηματίζονται οι τροχιές στον ενεργό όγκο του απαριθμητή. Σε αντίθεση, η επανασύνδεση όγκου οφείλεται σε συναντήσεις μεταξύ ιόντων και/ή ηλεκτρονίων που έχουν απομακρυνθεί από κάποια τροχιά. Επειδή σχηματίζονται αρκετές τροχιές κατά το χρονικό διάστημα που απαιτείται ώστε τα ιόντα να ολισθήσουν προς τα ηλεκτρόδια συλλογής, είναι δυνατόν ιόντα και/ή ηλεκτρόνια από ανεξάρτητες τροχιές να συγκρουστούν και να επανασυνδεθούν. Έτσι, η επανασύνδεση όγκου αυξάνεται με τον ρυθμό ακτινοβόλησης. Συνεπώς, ο διαχωρισμός και η συλλογή του φορτίου πρέπει να είναι κατά το δυνατόν ταχύτερα για να ελαχιστοποιηθεί η επανασύνδεση και για τον σκοπό αυτό ενδείκνυνται τα ισχυρά ηλεκτρικά πεδία.

II. ΜΕΤΑΝΑΣΤΕΥΣΗ ΚΑΙ ΣΥΛΛΟΓΗ ΤΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

Α. Ευκινησία των φορέων Αν εφαρμοστεί ένα εξωτερικό ηλεκτρικό πεδίο στην περιοχή όπου υπάρχουν

ιόντα ή ηλεκτρόνια στο αέριο, οι ηλεκτροστατικές δυνάμεις θα τείνουν να κινήσουν τα φορτία μακριά από το σημείο παραγωγής τους. Η καθαρή κίνηση είναι η συνισταμένη της τυχαίας θερμικής ταχύτητας και της καθαρής ταχύτητας ολίσθησης σε δεδομένη διεύθυνση. Η ταχύτητα ολίσθησης των θετικών ιόντων είναι κατά την συμβατική διεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου, ένα τα ελεύθερα ηλεκτρόνια και τα αρνητικά ιόντα ολισθαίνουν κατά την αντίθετη διεύθυνση.

Για ιόντα σε ένα αέριο, η ταχύτητα ολίσθησης μπορεί να προβλεφθεί αρκετά ικανοποιητικά από την σχέση:

P

õμυ (2.3)

όπου υ είναι η ταχύτητα ολίσθησης, õ η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου και p η πίεση του αερίου. Η ευκινησία μ τείνει να διατηρηθεί ικανοποιητικά σταθερή για μια ευρεία περιοχή της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου και της πίεσης του αερίου και δεν διαφέρει σημαντικά για τα θετικά και για τα αρνητικά ιόντα του ίδιου αερίου. Πίνακες τιμών της ευκινησίας για διάφορα αέρια υπάρχουν στην αναφορά 2. Τυπικές τιμές είναι μεταξύ 1 – 1,5x10-4 m2atm/Vs για τα αέρια μέσου ατομικού αριθμού που χρησιμοποιούνται στους απαριθμητές. Έτσι, σε πίεση 1 ατμόσφαιρα και ηλεκτρικό πεδίο 104 V/m η ταχύτητα ολίσθησης είναι της τάξης του 1 m/s. Συνεπώς, οι χρόνοι διαδρομής των ιόντων σε έναν απαριθμητή με τυπικές διαστάσεις της τάξης του 1 cm θα είναι περίπου 10 ms. Για τα περισσότερα στάνταρ, αυτός είναι ένας πάρα πολύ μεγάλος χρόνος.

Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια συμπεριφέρονται εντελώς διαφορετικά. Η πάρα πολύ μικρή τους μάζα, τα επιτρέπει να επιταχύνονται γρηγορότερα μεταξύ δύο συγκρούσεων με ουδέτερα μόρια και η τιμή της ευκινησίας τους στην σχέση (2.3) είναι τυπικά 1000 φορές μεγαλύτερη από την ευκινησία των ιόντων. Έτσι, οι τυπικοί χρόνοι συλλογής για τα ηλεκτρόνια είναι της τάξης του μs αντί του ms. Σε μερικά αέρια, π.χ. υδρογονάνθρακες και μείγματα αργού – υδρογονάνθρακα, υπάρχει φαινόμενο κόρου στην ταχύτητα ολίσθησης των ηλεκτρονίων, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.2. Η τιμή της φτάνει σε ένα μέγιστο για υψηλές τιμές του ηλεκτρικού πεδίου και μπορεί να μειωθεί ελαφρά αν αυξηθεί περαιτέρω το ηλεκτρικό πεδίο. Σε κάποια άλλα αέρια η ταχύτητα ολίσθησης των ηλεκτρονίων συνεχίζει να αυξάνεται για

Μετανάστευση και συλλογή των φορτίων 67

μεγαλύτερες τιμές του λόγου p/õ , παρόμοιες μ’ αυτές που χρησιμοποιούνται στους απαριθμητές με αέριο γέμισμα.

Καθώς τα ηλεκτρόνια ολισθαίνουν δια μέσου του αερίου υπό την επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου, θα ακολουθούν, σε πρώτη προσέγγιση, τις δυναμικές γραμμές του πεδίου που διέρχονται από τα σημεία δημιουργίας τους (αλλά κατά την αντίθετη διεύθυνση του διανύσματος της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου). Όμως, η τυχαία διάχυση των ηλεκτρονίων θα λαμβάνει επίσης χώρα, έχοντας σαν συνέπεια κάθε ηλεκτρόνιο να ακολουθεί μια ελαφρώς διαφορετική πορεία. Για μεγάλες τιμές του ηλεκτρικού πεδίου, η αυξημένη ενέργεια που δίνεται στα ηλεκτρόνια κατά την διεύθυνση του πεδίου έχει σαν αποτέλεσμα διαφορετικές τιμές του συντελεστή διάχυσης [D στην σχέση (2.1)] για τις διευθύνσεις που είναι παράλληλες ή κάθετες στο ηλεκτρικό πεδίο. Μέσα στα λίγα μs που τυπικά απαιτούνται για να φτάσουν τα ηλεκτρόνια στο ηλεκτρόδιο συλλογής, η διάχυση κατά την μια ή την άλλη διεύθυνση μπορεί να είναι της τάξης του mm ή και μικρότερη. Ενώ στους περισσότερους στάνταρ απαριθμητές αυτή η διασπορά του φορτίου θα έχει μικρή πρακτική επίδραση, παίζει σημαντικό ρόλο στον περιορισμό της διακριτικής ικανότητας στην θέση που μπορεί να επιτευχθεί στους απαριθμητές με αέριο γέμισμα που είναι ευαίσθητοι στην θέση και παράγουν την πληροφορία της θέσης του ιονισμού από το σημείο άφιξης των ηλεκτρονίων στην άνοδο, ή από την μέτρηση του χρόνου ολίσθησης των ηλεκτρονίων.

Β. Το ρεύμα ιονισμού Με την παρουσία ηλεκτρικού πεδίου, η ολίσθηση των θετικών και των

αρνητικών φορτίων, που αντιπροσωπεύονται από τα ιόντα και τα ηλεκτρόνια, συνιστά ένα ηλεκτρικό ρεύμα. Αν ένας δεδομένος όγκος αερίου υφίσταται σταθερή ακτινοβόληση, ο ρυθμός παραγωγής των ζευγών ιόντων είναι σταθερός. Για οσοδήποτε μικρό χώρο ελέγχου του αερίου, αυτός ο ρυθμός παραγωγής θα αντισταθμίζεται επακριβώς από τον ρυθμό με τον οποίο τα ζεύγη ιόντων χάνονται από τον χώρο, είτε με επανασύνδεση ή με διάχυση και μετανάστευση από τον χώρο.

Σχήμα 2.2 Η ταχύτητα ολίσθησης των ηλεκτρονίων σαν συνάρτηση του λόγου p/õ .


Κάτω από συνθήκες όπου η επανασύνδεση είναι αμελητέα και όλα τα φορτία συλλέγονται επιτυχώς, το σταθερό ρεύμα που παράγεται είναι ένα ακριβές μέτρο του ρυθμού με τον οποίο παράγονται τα ιόντα μέσα στον χώρο. Η μέτρηση αυτού του ρεύματος ιονισμού είναι η βασική αρχή των dc θαλάμων ιονισμού.

Στο σχήμα 2.3 παρουσιάζονται τα βασικά στοιχεία ενός υποτυπώδους θαλάμου ιονισμού. Ένας όγκος αερίου περιέχεται σε μια περιοχή όπου μπορεί να δημιουργηθεί ένα ηλεκτρικό πεδίο με την εφαρμογή μιας εξωτερικής τάσης. Σε ισορροπία, το ρεύμα που διαρρέει το εξωτερικό κύκλωμα θα είναι ίσο με το ρεύμα ιονισμού που συλλέγεται στα ηλεκτρόδια και ένα ευαίσθητο αμπερόμετρο, τοποθετημένο στο εξωτερικό κύκλωμα, μπορεί έτσι να μετρήσει το ρεύμα ιονισμού.

Οι χαρακτηριστικές καμπύλες ρεύματος – τάσης ενός τέτοιου θαλάμου παρουσιάζονται επίσης στο σχήμα 2.3. Αγνοώντας κάποια ανεπαίσθητα φαινόμενα που σχετίζονται με τις διαφορές στα χαρακτηριστικά της διάχυσης των θετικών ιόντων και των ηλεκτρονίων, ο θάλαμος δεν διαρρέεται από ρεύμα απουσία εξωτερικής τάσης, επειδή δεν υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο στον χώρο του θαλάμου. Τα ιόντα και τα ηλεκτρόνια που δημιουργούνται, εξαφανίζονται τελικά λόγω της επανασύνδεσης, ή λόγω της διάχυσης από τον ενεργό χώρο. Καθώς αυξάνεται η τάση, το ηλεκτρικό πεδίο που προκύπτει αρχίζει να διαχωρίζει τα ζεύγη ιόντων γρηγορότερα και η επανασύνδεση κατά στήλη μειώνεται. Τα θετικά και τα αρνητικά φορτία παρασύρονται προς τα αντίστοιχα ηλεκτρόδια με αυξανόμενη ταχύτητα ολίσθησης, μειώνοντας έτσι την συγκέντρωση ισορροπίας στο αέριο, με αποτέλεσμα την επιπλέον μείωση της επανασύνδεσης όγκου από το σημείο παραγωγής μέχρι τα ηλεκτρόδια συλλογής. Έτσι, το μετρούμενο ρεύμα αυξάνεται με την εφαρμοζόμενη τάση, καθώς αυτά τα φαινόμενα μειώνουν το ποσοστό του αρχικού φορτίου που

Σχήμα 2.3 Τα βασικά στοιχεία ενός θαλάμου ιονισμού και οι αντίστοιχες χαρακτηριστικές ρεύματος – τάσης.

Μετανάστευση και συλλογή των φορτίων 69

χάνεται. Σε επαρκώς υψηλή εφαρμοζόμενη τάση, το ηλεκτρικό πεδίο είναι αρκετά ισχυρό ώστε να μειώσει την επανασύνδεση σε αμελητέο επίπεδο, με αποτέλεσμα όλο το αρχικό φορτίο που παράγεται από τον ιονισμό να συνεισφέρει στο ρεύμα των ιόντων, ρεύμα κόρου. Αυξάνοντας επιπλέον την τάση, το ρεύμα δεν αυξάνεται επειδή όλα τα φορτία έχουν ήδη συλλεχθεί και ο ρυθμός παραγωγής τους είναι σταθερός. Αυτή είναι η περιοχή κόρου του ρεύματος ιονισμού στην οποία λειτουργούν οι θάλαμοι ιονισμού. Κάτω από αυτές τις συνθήκες, το μετρούμενο ρεύμα στο εξωτερικό κύκλωμα είναι μια αληθής ένδειξη του ρυθμού σχηματισμού όλων των φορτίων από τον ιονισμό στον ευαίσθητο χώρο του θαλάμου.

Γ. Παράγοντες που επηρεάζουν τον κόρο Αρκετοί παράγοντες μπορούν να επηρεάσουν έναν θάλαμο ιονισμού στο να

φτάσει σε κατάσταση κόρου. Ο πιο σημαντικός από αυτούς είναι η επανασύνδεση, η οποία ελαχιστοποιείται με την εφαρμογή ενός ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου σε όλο τον χώρο του θαλάμου. Η κατά στήλη επανασύνδεση κατά μήκος των τροχιών των βαρέων φορτισμένων σωματιδίων (όπως τα σωματίδια άλφα ή τα θραύσματα της σχάσης) είναι ιδιαίτερα σημαντική, ώστε στις περιπτώσεις αυτές να απαιτούνται ισχυρότερα πεδία για να επιτευχθεί κόρος σε σχέση με την ακτινοβόληση με ηλεκτρόνια και με ακτινοβολία γάμμα. Επίσης, η επίδραση της επανασύνδεσης όγκου είναι πιο σημαντική για ακτινοβόληση μεγαλύτερης έντασης (και συνεπώς υψηλότερου ρεύματος ιονισμού), όπως δείχνεται στο σχήμα 2.4. Εδώ, το ποσοστό κατά το οποίο το μετρούμενο ρεύμα μειώνεται από τον κόρο φαίνεται να αυξάνεται σαν συνάρτηση του ρεύματος ιονισμού. Σε χαμηλές στάθμες ακτινοβόλησης, η πυκνότητα των ιόντων και των ηλεκτρονίων (ή των αρνητικών ιόντων) είναι αισθητά χαμηλή και, όπως προκύπτει από την σχέση (2.2), ο ρυθμός επανασύνδεσης θα είναι λιγότερο σημαντικός από ότι στους υψηλούς ρυθμούς. Έτσι, απαιτούνται υψηλότερες τάσεις, σε υψηλούς ρυθμούς ακτινοβόλησης, για να επιτευχθεί κόρος στο ρεύμα ιονισμού. Αυτή η εξάρτηση είναι προφανής στις χαρακτηριστικές καμπύλες ρεύματος – τάσης που παρουσιάζονται στο σχήμα 2.3. Στους θαλάμους που λειτουργούν με ατμοσφαιρικό αέρα σαν αέριο γέμισμα, η αύξηση της στάθμης της υγρασίας θα αυξάνει επίσης τον ρυθμό επανασύνδεσης όγκου9.

Σχήμα 2.4 Οι απώλειες λόγω της επανασύνδεσης σε έναν θάλαμο ιονισμού με αργό σε πίεση μιάς ατμόσφαιρας. Αυτές οι απώλειες ελαχιστοποιούνται σε υψηλές τιμές της εφαρμοζόμενης τάσης, όπως φαίνεται στο σχήμα8.


Αν η παραγωγή των ζευγών ιόντων είναι ομοιόμορφη σε όλο τον χώρο του θαλάμου ιονισμού, η ολίσθηση των θετικών φορτίων προς την κάθοδο και των αρνητικών προς την άνοδο θα δημιουργήσει κάποια ανισορροπία στις σταθερές συγκεντρώσεις των δύο φορέων φορτίου. Η συγκέντρωση των θετικών ιόντων θα είναι μεγαλύτερη κοντά στην κάθοδο και των αρνητικών φορτίων κοντά στην άνοδο. Οποτεδήποτε υπάρχει μια κλίση για τα συστατικά που είναι ελεύθερα να μεταναστεύουν, λαμβάνει χώρα κάποια διάχυση κατά την διεύθυνση της μείωσης της συγκέντρωσης. Έτσι, η διεύθυνση της διάχυσης είναι αντίθετη προς την ροή των φορέων φορτίου που προκαλείται από το ηλεκτρικό πεδίο και το φαινόμενο μπορεί να μειώσει το μετρούμενο ρεύμα κόρου. Από την ανάλυση που δίνεται από τους Rossi and Staub1, η διαταραχή στο ρεύμα ιονισμού δίνεται από την σχέση:

eV

kT

I

I εΔ (2.4)

όταν χρησιμοποιούνται παράλληλα ηλεκτρόδια. Στην σχέση αυτή, ε είναι ο λόγος της μέσης ενέργειας των φορέων φορτίου παρουσία του ηλεκτρικού πεδίου προς την αντίστοιχη χωρίς το ηλεκτρικό πεδίο, k η σταθερά του Boltzmann, Τ η απόλυτη θερμοκρασία, e το φορτίο του ηλεκτρονίου και V η εφαρμοζόμενη στα ηλεκτρόδια διαφορά δυναμικού. Το μέγεθος αυτής της απώλειας στο ρεύμα κόρου εξαρτάται βασικά από την εφαρμοζόμενη τάση και από το μέγεθος της ποσότητας ε που ορίστηκε προηγουμένως. Στην θερμοκρασία δωματίου, ο παράγοντας ekT / είναι περίπου 2,5x10-2 V. Για τα ιόντα το ε δεν είναι πολύ μεγαλύτερο από την μονάδα και η σχέση (2.4) προβλέπει ότι η διόρθωση λόγω της διάχυσης είναι αμελητέα ακόμη και στις χαμηλές τιμές της εφαρμοζόμενης τάσης. Όμως, όταν το αρνητικό φορτίο μεταφέρεται από τα ελεύθερα ηλεκτρόνια, τότε το ε μπορεί να είναι της τάξης των μερικών εκατοντάδων και έτσι είναι δυνατή μια σημαντική απώλεια στο ρεύμα κόρου λόγω της διάχυσης των ηλεκτρονίων. Επειδή το ε τείνει σε τιμή κόρου καθώς η τάση V αυξάνεται σε υψηλότερες τιμές, η απώλεια ελαχιστοποιείται λειτουργώντας τον θάλαμο σε υψηλές τιμές δυναμικού.

Σε πολλές περιπτώσεις, οι απώλειες λόγω της διάχυσης και της επανασύνδεσης όγκου μπορούν να μειωθούν σε πολύ χαμηλό επίπεδο για ικανοποιητικές τιμές της εφαρμοζόμενης τάσης. Η επανασύνδεση κατά στήλη είναι πιο δύσκολο να εξαλειφθεί πλήρως και μπορεί να αναμένεται να παραμένουν μικρές απώλειες ακόμη και στην μεγαλύτερη διατιθέμενη τάση. Έτσι, είναι χρήσιμο να γίνει ένας αριθμός μετρήσεων του ρεύματος ιονισμού σαν συνάρτηση της τάσης και να καθοριστεί το πραγματικό ρεύμα κόρου. Έχει αποδειχθεί10 ότι, κάτω από αυτές τις συνθήκες, ένα διάγραμμα του

I/1 σαν συνάρτηση του V/1 μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την επέκταση των μετρήσεων στο μηδέν του άξονα V/1 (άπειρο ηλεκτρικό πεδίο) ώστε να γίνει μια ακριβής πρόβλεψη της τιμής κόρου του ρεύματος.

III. ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ DC ΘΑΛΑΜΩΝ ΙΟΝΙΣΜΟΥ

Α. Γενική θεώρηση Όταν ένας θάλαμος ιονισμού χρησιμοποιείται σε current mode, είναι δυνατό να

συλλέξει τα αρνητικά φορτία είτε σαν ελεύθερα ηλεκτρόνια ή σαν αρνητικά ιόντα. Έτσι, υποθετικά οποιοδήποτε αέριο θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για τον θάλαμο,

Σχεδίαση και λειτουργία των dc θαλάμων ιονισμού 71

συμπεριλαμβανομένων και αυτών που έχουν μεγάλο συντελεστή προσκόλλησης ηλεκτρονίων. Αν και η επανασύνδεση είναι πιο σημαντική όταν σχηματίζονται αρνητικά ιόντα, οι απώλειες λόγω της διάχυσης είναι λιγότερο σημαντικές. Συνθήκες κόρου, σε θαλάμους διαστάσεων λίγων cm, μπορούν κανονικά να επιτευχθούν με τάσεις που δεν είναι μεγαλύτερες από μερικές δεκάδες ή εκατοντάδες volts. Ο αέρας είναι το πιο κοινό αέριο πλήρωσης και είναι ένα από τα αέρια στα οποία σχηματίζονται γρήγορα αρνητικά ιόντα. Ο αέρας απαιτείται σε θαλάμους που σχεδιάζονται για την μέτρηση της έκθεσης στην ακτινοβολία γάμμα (βλέπε σελίδα 50). Πιο πυκνά αέρια, όπως αργό, επιλέγονται μερικές φορές σε άλλες εφαρμογές για την αύξηση της πυκνότητας του ιονισμού σε έναν δεδομένο χώρο. Η πίεση του αερίου γεμίσματος συνήθως είναι μια ατμόσφαιρα, αν και μερικές φορές χρησιμοποιούνται υψηλότερες πιέσεις για την αύξηση της ευαισθησίας.

Η γεωμετρία που επιλέγεται για έναν θάλαμο ιονισμού ποικίλλει ανάλογα με την εφαρμογή, προβλέποντας όμως το ηλεκτρικό πεδίο σε όλο τον ευαίσθητο χώρο να διατηρείται αρκετά υψηλό ώστε να οδηγεί σε κόρο το ρεύμα ιονισμού. Παράλληλες πλάκες ή επίπεδη γεωμετρία οδηγεί σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο ανάμεσα στις πλάκες. Επίσης, κοινή είναι η κυλινδρική γεωμετρία στην οποία το εξωτερικό περίβλημα είναι ένας κύλινδρος στο δυναμικό της γης και η άνοδος είναι μια αγώγιμη ράβδος στον άξονα του κυλίνδρου που φέρει την εφαρμοζόμενη τάση. Σ’ αυτήν την περίπτωση δημιουργείται ένα ηλεκτρικό πεδίο του οποίου η ένταση μεταβάλλεται αντιστρόφως ανάλογα με την ακτίνα. Αναλυτικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται για την πρόβλεψη των χαρακτηριστικών ρεύματος – τάσης για διάφορες γεωμετρίες περιγράφονται στην αναφορά 11.

Β. Μονωτές και δακτύλιοι προστασίας Σε οποιαδήποτε σχεδίαση, κάποιο είδος μονωτικού υλικού υποστήριξης πρέπει

να προβλέπεται ανάμεσα στα δύο ηλεκτρόδια. Επειδή τα τυπικά ρεύματα ιονισμού στις περισσότερες εφαρμογές είναι εξαιρετικά μικρά (της τάξης των 10-12 Α ή και μικρότερα), το ρεύμα διαρροής σ’ αυτούς τους μονωτές πρέπει να διατηρείται πολύ χαμηλό. Στο απλό σχέδιο του σχήματος 2.3, οποιαδήποτε διαρροή μέσω του μονωτή θα προστίθεται στο μετρούμενο ρεύμα ιονισμού και θα αποτελεί μια ανεπιθύμητη συνιστώσα στο σήμα. Για να διατηρείται αυτή η συνιστώσα κάτω από το 1% ενός ρεύματος ιονισμού 10-12 Α για τάση 100 volt, η αντίσταση του μονωτή πρέπει να είναι μεγαλύτερη από 1016 Ω. Αν και είναι δυνατό να βρεθούν υλικά με αντίσταση επαρκώς υψηλή ώστε να ικανοποιείται αυτό το κριτήριο, οι διαρροές κατά μήκος της επιφάνειας του μονωτή, λόγω της απορρόφησης υγρασίας ή άλλης ακαθαρσίας, σχεδόν πάντα αντιπροσωπεύουν μικρότερη αντίσταση. Έτσι, συχνά χρησιμοποιείται μια διαφορετική σχεδίαση σε θαλάμους ιονισμού που χρησιμοποιούνται σε εφαρμογές χαμηλού ρεύματος, στην οποία περιλαμβάνεται ένας προστατευτικός δακτύλιος για να μειωθεί η επίδραση της διαρροής στον μονωτή.

Στο σχήμα 2.5 παρουσιάζεται η χρήση του προστατευτικού δακτυλίου. Ο μονωτής τώρα χωρίζεται σε δύο μέρη, το ένα μέρος διαχωρίζει τον αγώγιμο προστατευτικό δακτύλιο από το αρνητικό ηλεκτρόδιο και το άλλο από το θετικό ηλεκτρόδιο. Η μεγαλύτερη πτώση τάσης συμβαίνει στο εξωτερικό τμήμα στο οποίο το ρεύμα διαρροής που προκύπτει δεν διέρχεται από το όργανο μέτρησης. Η πτώση τάσης στο εσωτερικό τμήμα είναι μόνον η διαφορά δυναμικού στα άκρα του


αμπερόμετρου και είναι πολύ μικρή. Έτσι, η συνιστώσα του ρεύματος διαρροής που προστίθεται στο σήμα έχει μειωθεί σημαντικά σε σχέση με την περίπτωση που δεν χρησιμοποιείται προστατευτικός δακτύλιος.

Οι μονωτές στις εφαρμογές που δεν περιλαμβάνουν υψηλά πεδία ακτινοβολίας συνήθως κατασκευάζονται από συνθετικά πλαστικά υψηλής αντίστασης. Πρέπει να δοθεί προσοχή ώστε οι επιφάνειες να είναι λείες και κατά το δυνατό ελεύθερες από ατέλειες για να ελαχιστοποιηθεί το ποσό της απορροφούμενης υγρασίας. Καταστροφή από την ακτινοβολία (radiation damage) σ’ αυτά τα υλικά, σε εφαρμογές υψηλής ακτινοβολίας (όπως σε όργανα αντιδραστήρων), μπορεί να οδηγήσει σε γρήγορη φθορά των μονωτικών τους ιδιοτήτων. Σ’ αυτές τις περιπτώσεις, προτιμώνται ανόργανα υλικά, όπως κεραμικά, λόγω της μεγαλύτερης αντίστασής τους στο radiation damage.

Γ. Μέτρηση του ρεύματος ιονισμού Το μέγεθος του ρεύματος ιονισμού, κάτω από τυπικές συνθήκες, είναι πάρα

πολύ μικρό για να μετρηθεί χρησιμοποιώντας τις στάνταρ γαλβανομετρικές τεχνικές. Αντ’ αυτού, πρέπει να γίνει κάποια ενεργός ενίσχυση του ρεύματος για να είναι δυνατή η έμμεση μέτρησή του. Ένα ηλεκτρόμετρο μετρά έμμεσα το ρεύμα με μέτρηση της πτώσης τάσης σε μια εν σειρά αντίσταση που τοποθετείται στο κύκλωμα μέτρησης, σχήμα 2.6. Η τάση που αναπτύσσεται στην αντίσταση (τυπική τιμή 109 –

Σχήμα 2.5 Τομή του άκρου ενός κυλινδρικού θαλάμου ιονισμού που δείχνει τον προστατευτικό δακτύλιο. Το μεγαλύτερο μέρος της εφαρμοζόμενης τάσης V παρουσιάζεται στον εξωτερικό μονωτή και το ρεύμα διαρροής που προκύπτει δεν συνεισφέρει στο μετρούμενο ρεύμα Ι.

Σχήμα 2.6 Μέτρηση μικρών ρευμάτων ιονισμού με την χρήση μιάς εν σειρά αντίστασης R και ενός ηλεκτρόμετρου για την μέτρηση της dc τάσης RV που προκύπτει. Η χωρητικότητα του θαλάμου καθώς και οποιαδήποτε παράλληλη παρασιτική χωρητικότητα παριστάνεται από τον C. Αν το ρεύμα ιονισμού δεν αλλάζει σε μερικές τιμές της σταθεράς χρόνου RC, η σταθερή τιμή του δίνεται από την σχέση RVI R / .


1012 Ω) μπορεί να ενισχυθεί και χρησιμεύει σαν βάση του μετρούμενου σήματος. Μια αδυναμία των στάνταρ κυκλωμάτων με ηλεκτρόμετρο είναι ότι πρέπει να υπάρχει dc σύζευξη σε όλο το κύκλωμα. Έτσι, οποιαδήποτε μικρή ολίσθηση ή σταδιακή μεταβολή στις τιμές των συστατικών έχει σαν αποτέλεσμα μια αντίστοιχη μεταβολή στο μετρούμενο ρεύμα εξόδου. Συνεπώς, τα κυκλώματα αυτού του τύπου πρέπει συχνά να εξισορροπούνται βραχυκυκλώνοντας την είσοδο και ρυθμίζοντας το μηδέν της κλίμακας.

Μια εναλλακτική προσέγγιση είναι η μετατροπή του σήματος από dc σε ac σε ένα πρώτο στάδιο, το οποίο κατόπιν μπορεί να ενισχυθεί σταθερά σε διαδοχικές βαθμίδες. Η μετατροπή αυτή πραγματοποιείται στα ηλεκτρόμετρα dynamic – capacitor ή vibrating reel, συλλέγοντας το ρεύμα των ιόντων σε ένα κύκλωμα RC με μεγάλη σταθερά χρόνου, όπως δείχνεται στο σχήμα 2.7. Σε ισορροπία, αναπτύσσεται μια σταθερή τάση στο κύκλωμα, που δίνεται από την σχέση:

IRV (2.5)

όπου Ι είναι το σταθερό ρεύμα ιονισμού. Ένα φορτίο Q αποθηκεύεται στον πυκνωτή, που δίνεται από την σχέση:

CVQ (2.6)

Αν, τώρα, ο πυκνωτής μεταβληθεί γρήγορα σχετικά με την σταθερά χρόνου του κυκλώματος, θα επαχθεί μια αντίστοιχη μεταβολή στην τάση στα άκρα του C που δίνεται από την σχέση:

CC

QV ΔΔ

2

CC

RIV ΔΔ (2.7)

Αν η τιμή του πυκνωτή μεταβάλλεται ημιτονοειδώς γύρω από την μέση τιμή C, το ύψος της ac τάσης που επάγεται είναι ανάλογο του ρεύματος ιονισμού.

Το μέσο ρεύμα ιονισμού, για καθορισμένες χρονικές περιόδους, μπορεί επίσης να μετρηθεί με μεθόδους ολοκλήρωσης. Αν η τιμή της R στο σχήμα 2.6 γίνει άπειρη, το οποιοδήποτε ρεύμα ιονισμού απλά ολοκληρώνεται στα άκρα του πυκνωτή C. Σημειώνοντας την μεταβολή της τάσης στον πυκνωτή για την περίοδο της μέτρησης, μπορεί να υπολογιστεί το συνολικό ρεύμα, ή το φορτίο του ιονισμού. Αν η φυσική διαρροή στον πυκνωτή μπορεί να διατηρηθεί μικρή, αυτή η τεχνική της ολοκλήρωσης έχει την δυνατότητα της μέτρησης πολύ μικρότερων ρευμάτων ιονισμού από την απ’ ευθείας μέτρηση dc ρεύματος.

Σχήμα 2.7 Αρχή του vibrating reel ηλεκτρόμετρου. Οι ταλαντώσεις του πυκνωτή επάγουν μιά ac τάση που είναι ανάλογη με το σταθερό ρεύμα σήματος Ι.


Για να δείξουμε την τεχνική, υποθέτουμε ότι ο θάλαμος ιονισμού του σχήματος 2.8 φορτίζεται αρχικά σε τάση 0V . Αν η διαρροή στους μονωτές και στον εξωτερικό πυκνωτή είναι αμελητέα, η τάση θα διατηρείται στην αρχική της τιμή επ’ άπειρο, απουσία ιονιστικής ακτινοβολίας. Αν είναι παρούσα κάποια ακτινοβολία, τα ιόντα θα εκφορτίσουν εν μέρει τον πυκνωτή και θα μειώσουν την τάση από την αρχική της τιμή. Αν υπάρξει ένα φορτίο ΔQ από την ακτινοβολία (είτε σαν θετικό φορτίο των θετικών ιόντων ή σαν αρνητικό των ηλεκτρονίων) τότε το ολικό φορτίο, που είναι αποθηκευμένο στον πυκνωτή θα μειωθεί κατά ΔQ. Έτσι, η τάση θα πέσει από την αρχική της τιμή 0V κατά ένα ποσό ΔV που δίνεται από:

C

QV

ΔΔ (2.8)

Έτσι, μια μέτρηση του ΔV δίνει το ολικό φορτίο του ιονισμού, ή το ολοκληρωμένο ρεύμα ιονισμού, κατά την περίοδο της μέτρησης.

Δ. Το electret Οι προηγούμενες παράγραφοι περιέγραφαν την μέτρηση του ολοκληρωμένου

για μια χρονική περίοδο ρεύματος ιονισμού από την πτώση της τάσης στα άκρα της χωρητικότητας του θαλάμου μετά από φόρτιση σε δεδομένη τάση. Παρόμοια μέτρηση μπορεί να γίνει με την μέτρηση της πτώσης της τάσης στην επιφάνεια ενός στοιχείου γνωστού σαν electret12 – 14 που τοποθετείται σε έναν θάλαμο ιονισμού. Ένα electret είναι κάποιο δείγμα διηλεκτρικού υλικού (συνήθως τεφλόν) το οποίο φέρει ένα ψευδοσταθερό ηλεκτρικό φορτίο. Ένας δίσκος από το υλικό, περίπου 1 cm διάμετρος και 1 mm πάχος, κατασκευάζεται με θέρμανση παρουσία ηλεκτρικού πεδίου και στην συνέχεια ψύχεται για να “παγώσουν” τα ηλεκτρικά δίπολα στην θέση τους. Μια τάση μέχρι και 1000 V μπορεί να εμφανιστεί στην συνέχεια στις επιφάνειες του electret. Με κατάλληλη συσκευασία, το αποθηκευμένο φορτίο μπορεί να διατηρηθεί σταθερό για περισσότερο από έναν χρόνο, ακόμη και παρουσία μεγάλης υγρασίας.

Ένα electret που τοποθετείται με την μια επιφάνειά του σε επαφή με τα αγώγιμα τοιχώματα ενός θαλάμου ιονισμού, θα παράγει ένα ηλεκτρικό πεδίο στον θάλαμο λόγω της διαφοράς δυναμικού στην αντίθετη επιφάνειά του. Οποιαδήποτε ζεύγη ιόντων δημιουργηθούν από την ακτινοβολία στον θάλαμο, θα διαχωριστούν και θα συλλεχθούν από αυτό το πεδίο και θα εξουδετερώσουν εν μέρει το φορτίο που μεταφέρει το electret. Μετρήσεις της τάσης του electret πριν και μετά την έκθεση μπορούν στην συνέχεια να βαθμολογηθούν σαν συνάρτηση του ολικού φορτίου από τον ιονισμό που αποτέθηκε στον θάλαμο.

Σχήμα 2.8 Μέτρηση του ολικού φορτίου λόγω ιονισμού ΔQ για ορισμένη περίοδο χρόνου με ολοκλήρωση του ρεύματος. Η τάση στα άκρα του θαλάμου αρχικά τίθεται στην τιμή 0V και η πηγή της τάσης αποσυνδέεται. Μετρώντας το V αργότερα, το φορτίο από τον ιονισμό δίνεται από την σχέση VCQ ΔΔ , όπου VVV 0Δ και C η χωρητικότητα του θαλάμου συν οποιαδήποτε παράλληλη χωρητικότητα.


IV. ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΟΣΗΣ ΜΕ ΘΑΛΑΜΟ ΙΟΝΙΣΜΟΥ

Α. Έκθεση στην ακτινοβολία γάμμα Μια από τις πιο σημαντικές εφαρμογές των θαλάμων ιονισμού είναι η μέτρηση

της έκθεσης στην ακτινοβολία γάμμα. Ένας θάλαμος ιονισμού με γέμισμα αέρα είναι ιδιαίτερα κατάλληλος για την εφαρμογή αυτή, επειδή η έκθεση ορίζεται σαν συνάρτηση του ποσού του φορτίου ιονισμού που παράγεται στον αέρα*. Κάτω από τις κατάλληλες συνθήκες, ο καθορισμός του φορτίου ιονισμού σε έναν θάλαμο ιονισμού με γέμισμα αέρα, μπορεί να δώσει μια ακριβή μέτρηση της έκθεσης και το ρεύμα ιονισμού θα δείχνει τον ρυθμό έκθεσης.

* Η βασική μονάδα της έκθεσης στο σύστημα μονάδων SI αντιστοιχεί στο ποσό της ακτινοβολίας Χ ή γάμμα τα δευτερογενή ηλεκτρόνια της οποίας δημιουργούν φορτίο ιονισμού ενός Coulomb ανά kg ξηρού αέρα σε κανονικές συνθήκες (βλέπε κεφάλαιο 1).

Σχήμα 2.9 Η αρχή της αντιστάθμισης στην μέτρηση της έκθεσης στην ακτινοβολία γάμμα. Αν η πυκνότητα των αλληλεπιδράσεων των ακτίνων γάμμα είναι ομοιόμορφη, ο χώρος ελέγχου θα καταγράφει ένα ποσό ιονισμού που θα είναι επακριβώς ίσο με αυτό που παράγεται κατά μήκος των τροχιών των δευτερογενών ηλεκτρονίων που δημιουργήθηκαν στον χώρο ελέγχου, ακόμη και αν κάποιες τροχιές ηλεκτρονίων δεν σταματούν σ’ αυτόν (όπως οι τροχιές και ). Ο ιονισμός που παράγεται από αυτά τα δευτερογενή ηλεκτρόνια έξω από τον χώρο ελέγχου, αντισταθμίζεται πλήρως από τον ιονισμό μέσα στον χώρο από τροχιές που δημιουργήθηκαν αλλού (όπως οι τροχιές και ).


Η εργασία μέτρησης της έκθεσης είναι κάπως πιο πολύπλοκη από ότι φαίνεται με μια πρώτη ματιά, επειδή η έκθεση ορίζεται σαν συνάρτηση του φορτίου ιονισμού που παράγεται από όλα τα δευτερογενή ηλεκτρόνια που δημιουργούνται στο σημείο μέτρησης της δόσης. Μιλώντας αυστηρά, πρέπει να ακολουθήσουμε καθένα από αυτά τα δευτερογενή ηλεκτρόνια σε όλη την εμβέλειά τους και να μετρήσουμε το φορτίο ιονισμού κατά μήκος της τροχιάς τους. Επειδή η εμβέλεια στον αέρα των δευτερογενών ηλεκτρονίων που δημιουργούνται από τυπικές ενέργειες των ακτίνων γάμμα μπορεί να είναι μερικά μέτρα, δεν είναι πρακτική η σχεδίαση ενός οργάνου που θα έκανε μια τέτοια μέτρηση άμεσα. Αντ’ αυτού χρησιμοποιείται η αρχή της αντιστάθμισης.

Αν ο χώρος ελέγχου του αέρα περιβάλλεται από μια απέραντη θάλασσα ισοδύναμου αέρα, ο οποίος υφίσταται την ίδια έκθεση από την πηγή της μέτρησης, θα έχουμε ακριβή αντιστάθμιση. Όλο το φορτίο ιονισμού που παράγεται έξω από τον χώρο ελέγχου, από τα δευτερογενή ηλεκτρόνια που δημιουργήθηκαν στον χώρο ελέγχου, εξισορροπείται επακριβώς από το φορτίο ιονισμού που παράγεται στον χώρο ελέγχου από τα δευτερογενή ηλεκτρόνια που δημιουργήθηκαν στον περιβάλλοντα αέρα. Αυτή η κατάσταση παρουσιάζεται στο σχήμα 2.9.

Μια δημοφιλής σχεδίαση που βασίζεται στην αντιστάθμιση παρουσιάζεται στο σχήμα 2.10 και ονομάζεται θάλαμος ιονισμού “ελεύθερου αέρα”. Κάθε άκρο του θαλάμου γίνεται “αναίσθητο” γειώνοντας τα προστατευτικά ηλεκτρόδια που δείχνονται στο διάγραμμα. Η επίπεδη γεωμετρία δημιουργεί ομογενές ηλεκτρικό πεδίο με δυναμικές γραμμές κάθετες στα ηλεκτρόδια. Συλλέγονται τα ηλεκτρόνια που παράγονται στον χώρο που ορίζει το κεντρικό ηλεκτρόδιο και καταγράφονται από το εξωτερικό κύκλωμα. Η προσπίπτουσα δέσμη των ακτίνων γάμμα είναι στενή και ομοαξονική, ώστε να περιορίζεται σε μια περιοχή μακριά από τα ηλεκτρόδια και τα δευτερογενή ηλεκτρόνια που δημιουργούνται στον ευαίσθητο χώρο να μη φτάνουν σε κανένα από αυτά. Έτσι, δεν χρειάζεται αντιστάθμιση στην κατακόρυφη διάσταση αλλά στην οριζόντια, με την προϋπόθεση ότι η ένταση της προσπίπτουσας δέσμης δεν μειώνεται σημαντικά κατά την δίοδό της από τον θάλαμο. Οι θάλαμοι ιονισμού

Σχήμα 2.10 Ο θάλαμος ιονισμού ελεύθερου αέρα. Επειδή τα δευτερογενή ηλεκτρόνια που δημιουργούνται στον ευαίσθητο χώρο δεν μπορούν να φτάσουν στα ηλεκτρόδια πριν σταματήσουν, απαιτείται αντιστάθμιση μόνο στην παράλληλη προς την προσπίπτουσα ακτινοβολία διεύθυνση.

Μέτρηση της δόσης με θάλαμο ιονισμού 77

ελεύθερου αέρα χρησιμοποιούνται ευρέως για την ακριβή μέτρηση της έκθεσης για ενέργειες των ακτίνων γάμμα μικρότερες από 100 keV.

Σε υψηλότερες ενέργειες, η μεγάλη εμβέλεια των δευτερογενών ηλεκτρονίων δημιουργεί κάποιες δυσκολίες. Για να αποφευχθούν οι απώλειες ιονισμού από τα δευτερογενή ηλεκτρόνια που φτάνουν στα ηλεκτρόδια, οι διαστάσεις του θαλάμου πρέπει να είναι μεγάλες, με αποτέλεσμα οι θάλαμοι αυτοί να μην είναι πρακτικοί. Έτσι, η μέτρηση της έκθεσης στην ακτινοβολία γάμμα σε υψηλότερες ενέργειες γίνεται με τους θαλάμους κοιλότητας στους οποίους ένας μικρός όγκος αέρα περιβάλλεται από κάποιο στερεό υλικό (που επιλέγεται επειδή οι ιδιότητές του είναι κατά το δυνατό όμοιες με του αέρα).

Για να δούμε πως γίνεται η αντιστάθμιση στην περίπτωση αυτή, ας θεωρήσουμε πρώτα την υποθετική διάταξη που παρουσιάζεται στο σχήμα 2.11, όπου ένας μικρός όγκος αέρα περιβάλλεται από ιδανικά ηλεκτρόδια, τα οποία είναι διαφανή στην ακτινοβολία γάμμα και στα ηλεκτρόνια. Αν αυτός ο χώρος ελέγχου είναι στο κέντρο ενός μεγάλου χώρου με αέρα και υφίσταται την ίδια έκθεση, λαμβάνει χώρα η αντιστάθμιση που περιγράφηκε προηγουμένως. Όμως, για ενέργειες των ακτίνων γάμμα μεγαλύτερες από μερικές εκατοντάδες keV, η πολύ μεγάλη εμβέλεια των δευτερογενών ηλεκτρονίων απαιτεί ο περιβάλλων χώρος του αέρα να είναι τεράστιος. Ο χώρος ελέγχου πρέπει να βρίσκεται στο κέντρο ενός δωματίου με αέρα όπου η έκθεση πρέπει να είναι η ίδια με την έκθεση στον χώρο ελέγχου. Στην πράξη, ομοιόμορφες συνθήκες έκθεσης σε τόσο μεγάλους χώρους σπάνια υπάρχουν.

Η κατάσταση μπορεί να βελτιωθεί συμπιέζοντας τον αέρα που περιβάλλει τον χώρο ελέγχου σε ένα δοχείο με πάχος όχι μεγαλύτερο από 1 – 2 cm. Επειδή, εξακολουθεί να υπάρχει ο ίδιος αριθμών μορίων του αέρα, δεν αλλάζει κανένα από τα χαρακτηριστικά της αντιστάθμισης και ο χώρος ελέγχου συνεχίζει να καταγράφει μια ακριβή μέτρηση της έκθεσης στην ακτινοβολία γάμμα. Όμως, τώρα οι απαιτήσεις ομοιομορφίας μετριάζονται πολύ, απαιτώντας μόνον η έκθεση να είναι ομοιόμορφή σε έναν πολύ μικρότερο χώρο, που καθορίζεται από το δοχείο που περιέχει τον συμπιεσμένο αέρα. Κάτω από αυτές τις συνθήκες, όλος ο ιονισμός που χάνεται από τον χώρο ελέγχου αντισταθμίζεται από τα δευτερογενή ηλεκτρόνια που παράγονται στο δοχείο με τον συμπιεσμένο αέρα.

Σχήμα 2.11 Αριστερά: Αντιστάθμιση σε έναν ιδεατό θάλαμο ιονισμού με πλήρως διαφανή ηλεκτρόδια μπορεί να επιτευχθεί από τα ηλεκτρόνια που παράγονται έξω από τον θάλαμο. Όμως, ομοιόμορφες συνθήκες ακτινοβόλησης σπάνια υπάρχουν σε όλη την έκταση του μεγάλου περιβάλλοντος χώρου του αέρα. Δεξιά: Ο θάλαμος είναι εφοδιασμένος με στερεά τοιχώματα ισοδύναμα με αέρα τα οποία έχουν μεγαλύτερο πάχος από την μέγιστη εμβέλεια των δευτερογενών ηλεκτρονίων. Τώρα, η αντιστάθμιση γίνεται από τα δευτερογενή ηλεκτρόνια που παράγονται στον πολύ μικρότερο χώρο των τοιχωμάτων.


Το επόμενο βήμα είναι η αντικατάσταση του υποθετικού δοχείου με τον συμπιεσμένο αέρα με πιο πρακτικά τοιχώματα από στερεό υλικό (σχήμα 2.11). Τα τοιχώματα λέμε ότι είναι ισοδύναμα με αέρα αν τα χαρακτηριστικά αντιστάθμισης είναι παρόμοια με αυτά του στρώματος του αέρα. Αυτή η συνθήκη ικανοποιείται όταν η παραγωγή των δευτερογενών ηλεκτρονίων και η απώλεια της ενέργειάς τους ανά μονάδα μάζας είναι όμοιες με τις αντίστοιχες του αέρα. Επειδή και τα δύο αυτά φαινόμενα εξαρτώνται ισχυρά από τον ατομικό αριθμό, αποδεικνύεται ότι οποιοδήποτε υλικό με ατομικό αριθμό κοντά στον αντίστοιχο του αέρα (όπως αλουμίνιο ή πλαστικά) είναι ισοδύναμο με αέρα.

Πίνακας 2.2 Πάχη τοιχωμάτων των θαλάμων ιονισμού που απαιτούνται

για να υπάρχει ηλεκτρονική ισορροπία α.

Ενέργεια φωτονίων (MeV) Πάχος β (g/cm2)

0,02 0,0008

0,05 0,0042

0,1 0,014

0,2 0,044

0,5 0,17

1, 0,43

2, 0,96

5, 2,5

10, 4,9 α Από το ICRU #20 (1971) β Τα πάχη που αναφέρονται βασίζονται στην εμβέλεια των ηλεκτρονίων στο νερό. Οι τιμές είναι ορθές για τοιχώματα θαλάμων ισοδύναμα με ιστούς ή αέρα. Το μισό από τα παραπάνω πάχη θα δώσει ρεύμα ιονισμού με απόκλιση μερικά εκατοστά από την τιμή σε ισορροπία.

Αν τα τοιχώματα έχουν ικανοποιητικό πάχος σε σχέση με την εμβέλεια των δευτερογενών ηλεκτρονίων, επιτυγχάνεται συνθήκη ηλεκτρονικής ισορροπίας κατά την οποία η ροή των δευτερογενών ηλεκτρονίων που αφήνουν την εσωτερική επιφάνεια των τοιχωμάτων γίνεται ανεξάρτητη από το πάχος των τοιχωμάτων. Θεωρώντας αμελητέα την εξασθένηση της προσπίπτουσας δέσμης των ακτίνων γάμμα στα τοιχώματα, το μετρούμενο ρεύμα ιονισμού από έναν θάλαμο με σταθερό όγκο αέρα θα είναι το ίδιο ανεξάρτητο από το πάχος των τοιχωμάτων. Στον πίνακα 2.2 παρουσιάζονται τα ελάχιστα ισοδύναμα με αέρα πάχη που απαιτούνται για να επιτευχθεί ηλεκτρονική ισορροπία. Για τις συνηθισμένες ενέργειες των ακτίνων γάμμα, αυτό το πάχος είναι μικρότερο ή ίσο με 1 cm.

Για έναν θάλαμο ιονισμού ισοδύναμο με αέρα, ο ρυθμός έκθεσης R σε C/kgs δίνεται από τον λόγο του ρεύματος ιονισμού κόρου SI (σε Αμπέρ) προς την μάζα Μ (σε kg) που περιέχεται στον ευαίσθητο χώρο του:

Μέτρηση της δόσης με θάλαμο ιονισμού 79

M

IR s (2.9)

Η μάζα του αέρα Μ υπολογίζεται από τον όγκο του θαλάμου και την πυκνότητα σε συνθήκες STP:

T

T

P

PV

m

krgM 0

03

293,1 (2.10)

όπου V είναι ο όγκος του θαλάμου (σε m3), P η πίεση στον θάλαμο, P0 η στάνταρ πίεση (760 mm Hg = 1,013x105 Pa), Τ η θερμοκρασία του θαλάμου και Τ0 η στάνταρ θερμοκρασία (273,15 Κ). Σε μετρήσεις ρουτίνας, οι ρυθμοί έκθεσης είναι της τάξης 10-3 R/h (7,167x10-11 C/kgs). Για έναν θάλαμο 1000 cm3, το ρεύμα ιονισμού κόρου σε στάνταρ θερμοκρασία και πίεση, όπως υπολογίζεται από τις σχέσεις (2.9) και (2.10), είναι 9,27x10-14 Α. Επειδή το ρεύμα αυτό είναι πάρα πολύ μικρό, απαιτούνται ευαίσθητα ηλεκτρόμετρα και προσεκτική σχεδίαση του θαλάμου ώστε το ρεύμα διαρροής να είναι το ελάχιστο δυνατό.

Από την σχέση (2.9), το ρεύμα ιονισμού SI αναμένεται να είναι απλά ανάλογο της μάζας του αερίου στον θάλαμο. Συνεπώς, μπορεί να αυξηθεί μόνον αυξάνοντας είτε τον όγκο του θαλάμου ή την πίεση. Έτσι, οι θάλαμοι ιονισμού που σχεδιάζονται για την μέτρηση πολύ μικρών ρυθμών έκθεσης, λειτουργούν σε μεγαλύτερη πίεση για να αυξηθεί η ευαισθησία τους. Λόγω της αύξησης της συχνότητας των συγκρούσεων στο αέριο σε υψηλή πίεση, το αργό συχνά αντικαθιστά τον αέρα για να αποφευχθεί ο μεγαλύτερος ρυθμός των επανασυνδέσεων που συνοδεύει τον σχηματισμό των αρνητικών ιόντων.

Β. Απορροφούμενη δόση Οι θάλαμοι ιονισμού με αέριο γέμισμα μπορούν επίσης έμμεσα να

χρησιμοποιηθούν για την μέτρηση της απορροφούμενης δόσης, (η ενέργεια που απορροφάται ανά μονάδα μάζας) σε οποιοδήποτε υλικό. Η τεχνική βασίζεται στην εφαρμογή της αρχής των Bragg – Gray που λέει ότι η απορροφούμενη δόση mD σε ένα δεδομένο υλικό μπορεί να προκύψει από τον ιονισμό που παράγεται σε μια μικρή κοιλότητα του υλικού που είναι γεμάτη με αέριο ως εξής:

PWSD mm (2.11)

όπου W είναι η μέση απώλεια της ενέργειας ανά ζεύγος ιόντων που δημιουργείται στο αέριο, mS η σχετική μαζική ισχύς πέδησης (απώλεια ενέργειας ανά μονάδα

πυκνότητας) του υλικού ως προς το αέριο και P ο αριθμός των ζευγών ιόντων ανά μονάδα μάζας που δημιουργούνται στο αέριο. Για να μετρηθεί η απορροφούμενη δόση mD σε grays (J/kg), το W πρέπει να εκφραστεί σε J/ζεύγος ιόντων και το P σε ιόντα/kg. Η σχέση (2.11) ισχύει με καλή προσέγγιση για διάφορους τύπους ακτινοβολίας με την προϋπόθεση να ικανοποιούνται μερικές γεωμετρικές συνθήκες. Η κοιλότητα πρέπει να είναι μικρή σε σχέση με την εμβέλεια των πρωτογενών ή των δευτερογενών φορτισμένων σωματιδίων που σχετίζονται με την ακτινοβολία, έτσι ώστε η παρουσία της να μην επηρεάζει σημαντικά την ροή των σωματιδίων. Στην περίπτωση των ακτίνων γάμμα, το στερεό μέσο πρέπει να είναι μεγάλο σε σχέση με


την εμβέλεια των δευτερογενών ηλεκτρονίων, ώστε να υπάρχει ηλεκτρονική ισορροπία στα εσωτερικά τοιχώματα της κοιλότητας.

Για έναν θάλαμο ιονισμού, το στερεό μέσον είναι το υλικό των τοιχωμάτων και η κοιλότητα ο εσωτερικός του χώρος που είναι γεμάτος με το αέριο. Αν το αέριο είναι ο αέρας και τα τοιχώματα είναι από υλικό ισοδύναμο με αέρα, ο παράγοντας mS στην σχέση (2.11) είναι ίσος με την μονάδα. Αυτές είναι οι απαραίτητες συνθήκες για την μέτρηση της απορροφούμενης δόσης στον αέρα, που είναι ισοδύναμη με την μέτρηση της έκθεσης στην ακτινοβολία γάμμα που περιγράφηκε προηγουμένως. Αν χρησιμοποιούνται άλλα υλικά τοιχωμάτων ή αέρια, η απορροφούμενη δόση στα τοιχώματα μπορεί να υπολογιστεί εισάγοντας τις κατάλληλες τιμές των W και mS

στην σχέση (2.11). Η δόση σε βιολογικούς ιστούς παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον στην ραδιοπροστασία, με αποτέλεσμα να χρησιμοποιούνται ευρέως θάλαμοι ιονισμού “ισοδύναμοι με ιστό” στους οποίους τα τοιχώματα είναι κατασκευασμένα με υλικά που η χημική τους σύνθεση είναι παρόμοια με αυτήν του ιστού.

Σε μερικές εφαρμογές, υπάρχει πρόβλημα στο να διατηρηθεί η κοιλότητα ικανοποιητικά μικρή ώστε να μπορεί να εφαρμοστεί η αρχή των Bragg – Gray. Για παράδειγμα, αν το φάσμα των υπό μέτρηση ακτίνων γάμμα εκτείνεται σε πολύ χαμηλές ενέργειες φωτονίων, οι αντίστοιχες εμβέλειες των δευτερογενών ηλεκτρονίων θα είναι μικρές. Ένας θάλαμος ιονισμού με μικρές εσωτερικές διαστάσεις, σε σχέση με τις εμβέλειες αυτές, θα δώσει ένα πάρα πολύ μικρό ρεύμα ιονισμού, με αποτέλεσμα να υπάρξουν δυσκολίες μέτρησης. Γι’ αυτές τις εφαρμογές, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο “επεκτάσιμος θάλαμος” ο οποίος αποτελείται από ένα ζεύγος ηλεκτροδίων από το υλικό που μας ενδιαφέρει, με μεταβλητή την μεταξύ τους απόσταση. Πρέπει να γίνει μια σειρά μετρήσεων με διαφορετικές αποστάσεις των ηλεκτροδίων και το μετρούμενο ρεύμα ιονισμού ανά μονάδα όγκου να επεκταθεί σε μηδενική απόσταση των ηλεκτροδίων. Με μια πάρα πολύ μικρή (σχεδόν εξαφανιζόμενη) κοιλότητα, η αρχή των Bragg – Gray μπορεί να εφαρμοστεί και η απορροφούμενη δόση να υπολογιστεί από το από προέκταση ρεύμα ιονισμού.

V. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ DC ΘΑΛΑΜΩΝ ΙΟΝΙΣΜΟΥ

Α. Φορητά δοσίμετρα Φορητοί θάλαμοι ιονισμού διαφόρων σχημάτων συνήθως χρησιμοποιούνται

σαν όργανα ελέγχου για σκοπούς παρακολούθησης της έντασης της ραδιενέργειας. Τυπικά αποτελούνται από έναν κλειστό θάλαμο ιονισμού με όγκο μερικές εκατοντάδες cm3 το ρεύμα κόρου του οποίου μετριέται με ένα ηλεκτρόμετρο που τροφοδοτείται με μπαταρίες. Τα τοιχώματα του θαλάμου κατασκευάζονται από λεπτό πλαστικό ή αλουμίνιο και είναι περίπου ισοδύναμα με αέρα. Αυτά τα όργανα δίνουν, με σχετική ακρίβεια, την έκθεση στην ακτινοβολία γάμμα με ικανοποιητική ενέργεια ώστε να μην απορροφάται από τα τοιχώματα, αλλά όχι πολύ μεγάλη ώστε να υπάρχει ηλεκτρονική ισορροπία στα τοιχώματα. Στο σχήμα 2.12 παρουσιάζεται η καμπύλη βαθμολογίας δύο τέτοιων οργάνων και δείχνει μια πτώση της ευαισθησίας σε ενέργειες των ακτίνων γάμμα μικρότερες από 50 – 100 keV λόγω της εξασθένησης από το παράθυρο του θαλάμου.

Εφαρμογές των dc θαλάμων ιονισμού 81

Ένας άλλος τύπος φορητών θαλάμων ιονισμού, που χρησιμοποιούνται για την μέτρηση της δόσης, βασίζεται στην αρχή της ολοκλήρωσης του φορτίου. Όπως περιγράφηκε προηγουμένως, ο θάλαμος αρχικά φορτίζεται σε καθορισμένο φορτίο και τοποθετείται στον χώρο που θέλουμε να δοσιμετρήσουμε για ορισμένο χρονικό διάστημα. Η προκαλούμενη πτώση της τάσης στον θάλαμο χρησιμοποιείται σαν μέτρο του ολικού ολοκληρωμένου φορτίου ιονισμού. Το Condenser R–meter αποτελείται από το όργανο φόρτισης και ανάγνωσης της δόσης και από μια σειρά θαλάμους διάφορων μεγεθών και πάχους τοιχωμάτων. Κάθε τέτοιος θάλαμος είναι σχεδιασμένος να καλύπτει μια διαφορετική περιοχή ενεργειών των ακτίνων γάμμα και της μέγιστης δόσης. Όταν χρησιμοποιούνται στην κατάλληλη περιοχή ενεργειών δίνουν την δόση με πολύ καλή ακρίβεια, της τάξης του 1%. Ένα άλλο σχετιζόμενο όργανο είναι ένας μικρός θάλαμος ιονισμού γνωστός σαν δοσίμετρο τσέπης. Τα όργανα αυτά συχνά είναι εφοδιασμένα με ένα εσωτερικό ηλεκτροσκόπιο από νήμα χαλαζία, η ένδειξη του οποίου μπορεί να διαβαστεί σε μια εσωτερική κλίμακα, κρατώντας το δοσίμετρο τσέπης στο φως. Αρχικά ο θάλαμος φορτίζεται μέχρι να μηδενιστεί η ένδειξη του ηλεκτροσκόπιου. Κατόπιν το φορητό δοσίμετρο φοριέται κατά την περίοδο της παρακολούθησης. Η συνολική ολοκληρωμένη δόση μπορεί να ελέγχεται περιοδικά, παρατηρώντας τον βαθμό εκφόρτισης του θαλάμου με την βοήθεια του ηλεκτροσκόπιου. Η τελική ευαισθησία ενός τέτοιου οργάνου περιορίζεται από το ρεύμα διαρροής που αναπόφευκτα συμβαίνει στις επιφάνειες του μονωτή για μεγάλες χρονικές περιόδους.

Β. Όργανα βαθμολογίας πηγών ακτίνων γάμμα Πολλές από τις εφαρμογές των θαλάμων ιονισμού εκμεταλλεύονται το

πλεονέκτημα της εξαιρετικής μακροχρόνιας σταθερότητάς τους. Όταν λειτουργούν στην περιοχή κόρου, το ρεύμα ιονισμού εξαρτάται μόνον από την γεωμετρία πηγής – απαριθμητή και μπορεί να παραμένει σταθερό για μεγάλη χρονική περίοδο. Για παράδειγμα, η στανταροποίηση των εκπομπών των ακτίνων γάμμα συχνά γίνεται

Σχήμα 2.12 Ενεργειακή βαθμολογία δύο διαφορετικών μόνιτορ ακτινοβολίας γάμμα15.


συγκρίνοντας το ρεύμα ιονισμού από μια άγνωστη πηγή με το αντίστοιχο ρεύμα από μια στάνταρ πηγή, κάτω από την ίδια γεωμετρία. Τα τυπικά χαρακτηριστικά λειτουργίας ενός θαλάμου ιονισμού μπορούν να παραμείνουν σταθερά, με ακρίβεια 0,1%, για αρκετά χρόνια16 εξαλείφοντας την ανάγκη των συχνών αναβαθμολογήσεων.

Τέτοιοι ειδικά σχεδιασμένοι θάλαμοι ιονισμού παρουσιάζονται στο σχήμα 2.13. Έχουν όγκο μερικές χιλιάδες cm3 και τα τοιχώματά τους είναι κατασκευασμένα συνήθως από ορείχαλκο ή χάλυβα. Το εσωτερικό ηλεκτρόδιο – συλλέκτης είναι κατασκευασμένο από λεπτό φύλλο αλουμινίου ή χαλκού για να αποφεύγεται η μη επιθυμητή εξασθένηση της ακτινοβολίας. Η γεωμετρία του θαλάμου είναι έτσι σχεδιασμένη ώστε να αποφεύγονται περιοχές με χαμηλό ηλεκτρικό πεδίο που μπορούν να οδηγήσουν σε μεταβολές του δραστικού ενεργού όγκου με την εφαρμοζόμενη τάση. Σε έναν τέτοιο θάλαμο ιονισμού ενεργού όγκου 104 cm3, το ρεύμα κόρου από μια πηγή Co60 έντασης 1 μCi (3,7x104 Bq) είναι της τάξης 10-13 Α, περίπου 5 φορές το ρεύμα του υποστρώματος18. Αν απαιτείται υψηλότερη ευαισθησία, πρέπει να αυξηθεί η πίεση του αερίου στον θάλαμο. Αυξάνοντας την πίεση κατά 20 ατμόσφαιρες θα αυξηθεί το ρεύμα ιονισμού κατά παράγοντα 20, αλλά το υπόστρωμα θα αυξηθεί κατά έναν μικρότερο παράγοντα. Για μεγάλους θαλάμους, η συνιστώσα του υποστρώματος που προκύπτει από τα άλφα ραδιενεργά ισότοπα που υπάρχουν στα τοιχώματα του θαλάμου, είναι ανεξάρτητη από την πίεση, με την προϋπόθεση ότι τα σωματίδια άλφα σταματούν πλήρως στο αέριο. Όμως, αυξάνοντας την πίεση του θαλάμου απαιτείται η χρήση σχετικά παχέων παραθύρων τα οποία, αν και δεν δημιουργούν προβλήματα στην ακτινοβολία γάμμα, μπορούν να παρεμβάλουν

Σχήμα 2.13 Θάλαμοι ιονισμού που χρησιμοποιούνται για την βαθμολογία πηγών ακτίνων γάμμα. Οι καμπύλες κάτω από κάθε θάλαμο δείχνουν την συμπεριφορά του ρεύματος ιονισμού για μικρές μετατοπίσεις της θέσης της πηγής17.

Εφαρμογές των dc θαλάμων ιονισμού 83

εμπόδια στην επέκταση της χρήσης τους σε ισότοπα που εκπέμπουν μόνον ακτινοβολία βήτα.

Γ. Μέτρηση ραδιενεργών αερίων Τα ραδιενεργά αέρια μπορούν εύκολα να μετρηθούν αν εισαχθούν σαν

συστατικό του αερίου γεμίσματος ενός θαλάμου ιονισμού. Ο θάλαμος πρέπει να είναι εφοδιασμένος με σημεία εισόδου και εξόδου των αερίων και με ένα σύστημα τροφοδοσίας του με αέριο σε συνεχή βάση. Παραδείγματα σχεδίασης τέτοιων θαλάμων δίνονται στις αναφορές 8, 18 και 19.

Το ρεύμα κόρου, που αναμένεται από μια δεδομένη ποσότητα ενός ραδιενεργού αερίου στον θάλαμο, δίνεται από:

W

aeEI (2.12)

όπου Ι είναι το ρεύμα ιονισμού (σε Αμπέρ), E η μέση ενέργεια ανά διάσπαση που αποτίθεται στο αέριο (σε eV), α η ολική ενεργότητα του ισοτόπου (σε Bq), e το φορτίο του ηλεκτρονίου (σε C) και W το μέσο έργο ιονισμού του αερίου (σε eV).

Η ποσότητα E είναι εύκολο να υπολογιστεί μόνο στην περίπτωση ακτινοβολιών χαμηλής ενέργειας, οι οποίες συνήθως πάντα απορροφώνται πλήρως στο αέριο του θαλάμου. Για παράδειγμα, η μαλακή ακτινοβολία βήτα που εκπέμπεται από την διάσπαση του τριτίου έχει μέση ενέργεια 5,65 keV και η E λαμβάνεται ίση με αυτήν την τιμή, όταν οι διαστάσεις του θαλάμου είναι μεγάλες σε σχέση με την αντίστοιχη εμβέλεια των σωματιδίων βήτα στο αέριο. Στην συνέχεια, η σχέση (2.12) προβλέπει μια ευαισθησία περίπου 1 pA/μCi ή 2,7x10-17 A/Bq. Άπαξ και η ενέργεια των σωματιδίων βήτα είναι αρκετά μεγάλη ώστε η εμβέλειά τους να είναι συγκρίσιμη με τις διαστάσεις του θαλάμου, απαιτούνται πιο πολύπλοκες διαδικασίες στην εκτίμηση της μέσης ενέργειας που αποτίθεται στον θάλαμο (βλέπε για παράδειγμα την αναφορά 20).

Μια κοινή εφαρμογή είναι αυτή στην οποία παρακολουθούνται συνεχώς δείγματα αέρα τα οποία περιέχουν ίχνη ραδιενεργών αερίων. Όταν το αέριο που ρέει στον θάλαμο υφίσταται ατμοσφαιρικές αλλαγές, μπορεί να προκύψει ένας αριθμός δυσκολιών. Αυτές οι διαταραχές μπορούν να περιέχουν επιδράσεις λόγω υγρασίας, σκόνης, ιόντων και καπνού* που μπορούν να περιέχονται στο δείγμα του αέρα. Φιλτράρισμα ή ηλεκτροστατική κατακρήμνιση του αέρα, πριν την είσοδό του στον θάλαμο, βοηθούν στον έλεγχο αυτών των επιδράσεων.

Ο θάλαμος επίσης θα είναι ευαίσθητος στην ακτινοβολία γάμμα του υποστρώματος. Αν αυτή είναι σταθερή, το υπόστρωμα αυτό μπορεί να εξαλειφθεί αφαιρώντας απλά το σήμα που καταγράφεται όταν ο θάλαμος είναι γεμάτος μόνο με καθαρό αέρα. Σε άλλες περιπτώσεις όπου το υπόστρωμα των ακτίνων γάμμα μπορεί να αλλάζει κατά την διάρκεια της μέτρησης, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένας δίδυμος θάλαμος γεμάτος με καθαρό αέρα, το σήμα του οποίου αφαιρείται από το σήμα του θαλάμου όπου κυκλοφορεί το αέριο δείγμα18.

* Η μείωση του ρεύματος κόρου, από μιά εσωτερική πηγή ακτίνων άλφα, ενός ανοικτού θαλάμου ιονισμού που προκαλείται από τον καπνό είναι η βάση πολλών ευρέως χρησιμοποιούμενων ανιχνευτών καπνού οικιακής χρήσης.


Δ. Εξ αποστάσεως ανίχνευση ιονισμού Επιδείχθηκε22 – 24 μια νέα εφαρμογή των θαλάμων ιονισμού που

εκμεταλλεύεται το γεγονός ότι τα θετικά και τα αρνητικά ιόντα που δημιουργούνται στον αέρα μπορούν να επιζήσουν για μια περίοδο δευτερολέπτων ή λεπτών πριν χάσουν το φορτίο τους λόγω της επανασύνδεσης. Αυτά τα ιόντα μπορούν να εισέλθουν σε μια ροή αέρα και, αν κρατηθούν μακριά από επιφάνειες που ευνοούν την επανασύνδεση, να μεταφερθούν σε σημαντικές αποστάσεις από το σημείο δημιουργίας τους. Αν μια ροή αέρα που περιέχει τέτοια ιόντα εισαχθεί σε έναν θάλαμο ιονισμού, τότε θα παρατηρηθεί ένα ρεύμα που προκύπτει από την κίνηση αυτών των ιόντων στο ηλεκτρικό πεδίο του θαλάμου, ακόμη και αν δεν δημιουργούνται ιόντα στον χώρο του θαλάμου. Δεν απαιτείται να μεταφερθεί ραδιενέργεια στον θάλαμο, αλλά η παρουσία των ίδιων των ιόντων στο ρεύμα του αέρα που εισάγεται στον θάλαμο είναι επαρκής για να δημιουργήσει το σήμα.

Αυτή η αρχή είναι η βάση ενός οργάνου που ονομάζεται ανιχνευτής άλφα μεγάλης εμβέλειας (long range alpha detector, LRAD). Δείγματα υλικών ή οργάνου, τα οποία μπορούν να έχουν μολυνθεί από εκπομπούς σωματιδίων άλφα, τοποθετούνται σε ένα δοχείο μέσα από το οποίο διέρχεται μια ροή αέρα. Επειδή η εμβέλεια των σωματιδίων άλφα στον αέρα είναι λίγα cm, η άμεση ανίχνευσή τους απαιτεί να φέρουμε έναν κατάλληλο απαριθμητή πολύ κοντά στην επιφάνεια, μια διαδικασία μη πρακτική λόγω της μη δυνατότητας προσέγγισης των επιφανειών. Αντ’ αυτού, η ροή του αέρα που διέρχεται από αυτές τις επιφάνειες μπορεί να αρπάξει κάποια από τα θετικά και τα αρνητικά ιόντα και να τα μεταφέρει στην κατεύθυνση του ρεύματος μέσα σε έναν κοινό θάλαμο ιονισμού. Η ολίσθηση των ιόντων στο ηλεκτρικό πεδίο του θαλάμου διαρκεί μερικά ms, με αποτέλεσμα η βραδύτερη κίνηση του αέρα να μην παίζει σημαντικό ρόλο στο ανιχνευόμενο σήμα. Αυτή η εφαρμογή δείχνει ότι το ρεύμα των ιόντων προκύπτει από την κίνηση των ιόντων στο πεδίο του θαλάμου, ανεξάρτητα από που αυτά τα ιόντα δημιουργήθηκαν αρχικά.

VI. ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΕ PULSE MODE

Α. Γενική θεώρηση Οι περισσότερες εφαρμογές των θαλάμων ιονισμού περιλαμβάνουν την χρήση

τους σε current mode, όπου μετριέται ο μέσος ρυθμός σχηματισμού ιόντων στον θάλαμο. Όπως πολλοί άλλοι απαριθμητές ακτινοβολιών, οι θάλαμοι ιονισμού μπορούν επίσης να λειτουργήσουν σε pulse mode όπου κάθε διακριτό κβάντο της ακτινοβολίας παράγει έναν διακριτό παλμό σήματος. Η λειτουργία σε pulse mode μπορεί να προσφέρει σημαντικά πλεονεκτήματα στην ευαισθησία, ή στην δυνατότητα μέτρησης της ενέργειας της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Θάλαμοι ιονισμού σε pulse mode χρησιμοποιούνται σε κάποια έκταση στην φασματοσκοπία των ακτινοβολιών, αν και έχουν αντικατασταθεί στην πλειονότητά τους από τους απαριθμητές στερεάς κατάστασης σε τέτοιες εφαρμογές. Όμως, οι θάλαμοι ιονισμού σε pulse mode παραμένουν σημαντικά όργανα σε κάποιες ειδικές εφαρμογές, όπως τα μεγάλου εμβαδού φασματόμετρα των σωματιδίων άλφα ή οι απαριθμητές νετρονίων.

Το ισοδύναμο κύκλωμα ενός θαλάμου ιονισμού που λειτουργεί σε pulse mode παρουσιάζεται στο σχήμα 2.14. Η πτώση τάσης κατά μήκος της αντίστασης φορτίου

Λειτουργία σε pulse mode 85

R είναι το βασικό ηλεκτρικό σήμα. Απουσία οποιουδήποτε φορτίου ιονισμού στον θάλαμο, αυτό το σήμα τάσης είναι ίσο με μηδέν και όλη η εφαρμοζόμενη τάση 0V εμφανίζεται στα άκρα του θαλάμου. Όταν ένα ιονιστικό σωματίδιο περάσει μέσα από τον θάλαμο, τα ζεύγη ιόντων που δημιουργούνται αρχίζουν να ολισθαίνουν με την επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου. Όπως θα αποδειχθεί στην ανάλυση που ακολουθεί, αυτά τα ολισθαίνοντα φορτία παράγουν στα ηλεκτρόδια του θαλάμου “επαγόμενα φορτία” που μειώνουν την τάση του θαλάμου από την τάση ισορροπίας 0V . Έτσι, εμφανίζεται μια τάση στην αντίσταση φορτίου ίση με το ποσό της μεταβολής της τάσης στον θάλαμο. Όταν όλα τα φορτία στον θάλαμο έχουν συλλεχθεί στα αντίθετα ηλεκτρόδια, αυτή η τάση φτάνει την μέγιστη τιμή της. Κατόπιν επιστρέφει αργά στις συνθήκες ισορροπίας με έναν ρυθμό που καθορίζεται από την σταθερά χρόνου RC του εξωτερικού κυκλώματος. Κατά την διάρκεια αυτής της περιόδου, η τάση στην αντίσταση φορτίου σταδιακά πέφτει στο μηδέν και η τάση στον θάλαμο επιστρέφει στην αρχική της τιμή 0V . Αν η σταθερά χρόνου του εξωτερικού κυκλώματος είναι μεγάλη σε σχέση με τον χρόνο συλλογής των φορτίων στον θάλαμο, παράγεται ένας παλμός σήματος του οποίου το ύψος είναι ανάλογο του αρχικού φορτίου που δημιουργήθηκε στον θάλαμο ιονισμού.

Όπως αναφέρθηκε σε προηγούμενη συζήτηση για την ευκινησία των ηλεκτρονίων και των ιόντων στα αέρια, οι τυπικοί χρόνοι για να συλλεχθούν τα ηλεκτρόνια από μια απόσταση λίγων cm είναι μερικά μs. Από την άλλη, τα ιόντα (θετικά ή αρνητικά) ολισθαίνουν πολύ βραδύτερα και τυπικά απαιτείται ένας χρόνος συλλογής της τάξης των ms. Έτσι, αν πρόκειται να παραχθεί ένας παλμός που να αντανακλά την ολική συνεισφορά των ηλεκτρονίων και των ιόντων, οι σταθερές χρόνου του κυκλώματος συλλογής και του κυκλώματος μορφοποίησης που ακολουθεί θα πρέπει να είναι μεγάλες σε σχέση με το ms. Κάτω από αυτές τις συνθήκες, ο θάλαμος ιονισμού πρέπει να περιορίζεται σε πολύ χαμηλούς ρυθμούς παλμών για να αποφεύγεται η εκτεταμένη αλληλεπικάλυψη των παλμών (pile – up). Επιπλέον, η ευαισθησία των κυκλωμάτων εξόδου και μορφοποίησης στις χαμηλές συχνότητες κάνει το σύστημα ευαίσθητο σε συμβολή από μικροφωνικά σήματα που παράγονται από τις μηχανικές δονήσεις στον θάλαμο.

Σχήμα 2.14 Το ισοδύναμο κύκλωμα ενός θαλάμου ιονισμού που λειτουργεί σε pulse mode. Εδώ C είναι η χωρητικότητα του θαλάμου συν οποιαδήποτε παράλληλη χωρητικότητα και RV είναι η κυματομορφή εξόδου.


Για τους λόγους αυτούς, οι θάλαμοι ιονισμού σε pulse mode συχνά λειτουργούν σε electron sensitive mode. Εδώ, η σταθερά χρόνου επιλέγεται να είναι μεταξύ του χρόνου συλλογής των ηλεκτρονίων και του χρόνου συλλογής των ιόντων. Έτσι, το ύψος του παλμού που παράγεται αντανακλά μόνο την ολίσθηση των ηλεκτρονίων και έχει πολύ μικρότερους χρόνους ανόδου και πτώσης. Αυτό έχει σαν συνέπεια να μπορούν να χρησιμοποιηθούν μικρότερες σταθερές χρόνου μορφοποίησης και να επιτευχθούν μεγαλύτεροι ρυθμοί συλλογής. Όμως, έχει γίνει μια σημαντική θυσία. Το ύψος του παλμού εξόδου γίνεται τώρα ευαίσθητο στην θέση της αρχικής αλληλεπίδρασης της ακτινοβολίας στον θάλαμο και δεν αντανακλά πλέον τον συνολικό αριθμό των ζευγών ιόντων που δημιουργήθηκαν στον θάλαμο. Η χρήση πιο πολύπλοκων θαλάμων με πλέγμα, που περιγράφονται στην συνέχεια αυτής της ενότητας, μπορεί να υπερκαλύψει αυτό το μειονέκτημα σε μεγάλο βαθμό. Το αέριο γέμισμα ενός θαλάμου ευαίσθητου στα ηλεκτρόνια πρέπει φυσικά να επιλεχθεί από εκείνα τα αέρια στα οποία τα ηλεκτρόνια παραμένουν σαν ελεύθερα ηλεκτρόνια και δεν σχηματίζουν αρνητικά ιόντα.

Β. Παραγωγή της μορφής του παλμού Η μορφή του παλμού που παράγεται από την ροή των φορτίων στους

απαριθμητές αυθαίρετης γεωμετρίας μπορεί να αντιμετωπιστεί χρησιμοποιώντας το θεώρημα των Shockley – Ramo. Όμως, στην απλή περίπτωση του θαλάμου ιονισμού με παράλληλες πλάκες που διαχωρίζονται από μια μικρή απόσταση σε σχέση με το μήκος και το πλάτος των πλακών, οι επιδράσεις των άκρων μπορούν να θεωρηθούν αμελητέες και η ανάλυση μπορεί να θεωρηθεί ότι περιλαμβάνει μόνο μια μεταβλητή: την θέση των φορτίων κατά την κάθετη διεύθυνση στις πλάκες. Στην συνέχεια, είναι διδακτικό να ακολουθήσουμε μια απλοποιημένη παραγωγή της μορφής του παλμού που επικαλείται επιχειρήματα που βασίζονται μόνο στην διατήρηση της ενέργειας. Αυτή η παραγωγή δίνει τα σωστά αποτελέσματα και αποφεύγει την μαθηματική πολυπλοκότητα που μπορεί να κρύψει κάποια φυσική συμπεριφορά η οποία είναι σημαντική στον καθορισμό των χαρακτηριστικών του παλμού εξόδου που αναμένονται κάτω από αυτές τις συνθήκες.

Στην συζήτηση που ακολουθεί, υποθέτουμε ότι η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στον θάλαμο είναι ικανοποιητική ώστε η επανασύνδεση ηλεκτρονίων – ιόντων να είναι αμελητέα και ότι τα αρνητικά φορτία παραμένουν σαν ελεύθερα ηλεκτρόνια. Θα παράγουμε πρώτα μια έκφραση για την μορφή του παλμού για την περίπτωση όπου η σταθερά χρόνου του κυκλώματος συλλογής είναι πολύ μεγαλύτερη από τους χρόνους συλλογής των ηλεκτρονίων και των ιόντων.

Η μορφή του παλμού εξαρτάται από την μορφή του ηλεκτρικού πεδίου και από την θέση στην οποία δημιουργούνται τα ζεύγη ιόντων, σε σχέση με τις ισοδυναμικές επιφάνειες που χαρακτηρίζουν την γεωμετρία του πεδίου. Για να απλοποιήσουμε την ανάλυση που ακολουθεί, θα θεωρήσουμε ότι τα ηλεκτρόδια του θαλάμου είναι παράλληλες πλάκες για τις οποίες οι ισοδυναμικές επιφάνειες είναι επίπεδα παράλληλα προς τα ηλεκτρόδια ομοιόμορφα κατανεμημένα και η σταθερή ένταση του ηλεκτρικού πεδίου δίνεται από την σχέση:

d

Võ (2.13)


όπου V είναι η τάση στα ηλεκτρόδια του θαλάμου και d η απόστασή τους. Σαν επιπλέον απλούστευση, θα θεωρήσουμε ότι όλα τα ζεύγη ιόντων σχηματίζονται σε μια απόσταση x από το θετικό ηλεκτρόδιο, όπου το δυναμικό είναι ίσο με xõ . Αυτό παρουσιάζεται στο σχήμα 2.15.

Η μορφή του παλμού προκύπτει ευκολότερα αν βασιστούμε σε επιχειρήματα που περιέχουν την διατήρηση της ενέργειας. Επειδή η σταθερά χρόνου του εξωτερικού κυκλώματος θεωρείται ότι είναι πολύ μεγάλη, κανένα υπολογίσιμο ρεύμα δεν το διαρρέει κατά το μικρό χρονικό διάστημα που απαιτείται για την συλλογή των ιόντων στον θάλαμο. Έτσι, η ενέργεια που απαιτείται για την κίνηση των φορτίων από την θέση της δημιουργίας τους προέρχεται από την ενέργεια που έχει αποθηκευθεί στην χωρητικότητα C, που παριστάνει την χωρητικότητα του θαλάμου και οποιαδήποτε παρασιτική χωρητικότητα. Αυτή η ενέργεια είναι 2/0CV , όπου 0V η

εφαρμοζόμενη στον θάλαμο τάση. Μετά από ένα χρονικό διάστημα t, τα ιόντα έχουν ολισθήσει κατά μια

απόσταση tυ προς την κάθοδο, όπου υ είναι η ταχύτητα ολίσθησης των ιόντων. Παρομοίως, τα ηλεκτρόνια έχουν μετακινηθεί κατά μια απόσταση tυ προς την άνοδο. Και οι δύο αυτές κινήσεις παριστάνουν την κίνηση του φορτίου σε περιοχή μικρότερου δυναμικού και η διαφορά στην δυναμική ενέργεια απορροφάται στο αέριο μέσω των πολλαπλών σκεδάσεων που υφίστανται οι φορείς του φορτίου με τα μόρια του αερίου κατά την κίνησή τους. Αυτή η ενέργεια ισούται με φΔQ και για τα ιόντα και για τα ηλεκτρόνια, όπου Q είναι το ολικό φορτίο και Δφ η μεταβολή του δυναμικού. Το φορτίο Q ισούται με en0 , όπου 0n ο αριθμός των αρχικών ζευγών ιόντων και e το φορτίο του ηλεκτρονίου. Η διαφορά δυναμικού Δφ ισούται με την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου õ επί την μετατόπιση προς την διεύθυνση του ηλεκτροδίου. Η διατήρηση της ενέργειας μπορεί να γραφεί:

Αρχική αποθηκευμένη ενέργεια =

Ενέργεια που απορροφάται από

τα ιόντα +

Ενέργεια που απορροφάται από τα ηλεκτρόνια +

Αποθηκευμένη ενέργεια που απομένει

Σχήμα 2.15 Διάγραμμα για την παραγωγή της μορφής του παλμού )(tVR για σήμα από έναν θάλαμο

ιονισμού. Για την ερμηνεία των συμβόλων βλέπε στο αντίστοιχο κείμενο.


202

1CV ten υ0 õ ten υ0 õ 2

2

1chCV

tenVVC ch )υυ(2

10

220

õ

td

VenVVVVC ch

chch )υυ(2

1000

(2.14)

Το ύψος του σήματος μετριέται στην αντίσταση R (σχήμα 2.15) και συμβολίζεται RV . Το μέγεθός του είναι σχεδόν πάντα πολύ μικρό σε σχέση με το 0V

και δίνεται από την διαφορά chVV 0 . Έτσι, μπορούμε να κάνουμε τις προσεγγίσεις:

d

V

d

VVVV ch

ch0

00 και2

Κάνοντας τις αντικαταστάσεις στην σχέση (2.14):

td

VenVVC R

υυ22

1 000

tdC

enVR

υυ0 (2.15)

Αυτό το αποτέλεσμα περιγράφει το αρχικό τμήμα του ύψους του παλμού σήματος και προβλέπεται γραμμική αύξηση με τον χρόνο. Είναι αληθές μόνο για την περίοδο κατά την οποία και τα ηλεκτρόνια και τα ιόντα ολισθαίνουν στον θάλαμο.

Η έννοια του επαγόμενου φορτίου είναι μερικές φορές χρήσιμη στην περιγραφή των μεταβολών που προκαλούνται από ολισθαίνοντα φορτία. Ολισθαίνοντας κατά απόσταση tυ , τα θετικά ιόντα προκαλούν μια πτώση της τάσης του θαλάμου κατά

dCten /υ0 . Η ίδια επίδραση μπορεί να προκύψει από την μείωση των φορτίων στην

χωρητικότητα C κατά ένα ποσό dten /υ0 . Έτσι, η κίνηση των ιόντων μπορεί να

θεωρηθεί ότι επάγει ένα φορτίο αυτού του μεγέθους. Ένα παρόμοιο επαγόμενο φορτίο δημιουργείται από την κίνηση των ηλεκτρονίων. Πρέπει να τονιστεί ότι το επαγόμενο φορτίο προκύπτει μόνον από την κίνηση των φορέων του φορτίου στον χώρο του θαλάμου και δεν απαιτεί την συλλογή τους στα ηλεκτρόδια.

Μετά από ένα χρονικό διάστημα υ/xt , τα ηλεκτρόνια φτάνουν στην

άνοδο. Η ολίσθησή τους έχει συνεισφέρει το μέγιστο δυνατό στο ύψος του σήματος και ο δεύτερος όρος της σχέσης (2.15) γίνεται σταθερός και ίσος με την τιμή του στον t . Αυτή η σταθερή τιμή είναι dCexnήdCten //υ 00

. Για την επόμενη χρονική περίοδο, ολισθαίνουν ακόμη μόνο τα ιόντα και η σχέση (2.15) γίνεται:

xtdC

enVR υ0 (2.16)

Τα ιόντα φτάνουν στην κάθοδο μετά από έναν χρόνο υ/)( xdt . Σ’ αυτό το σημείο το ύψος του σήματος δεν αυξάνεται πλέον και η σχέση (2.15) γίνεται:

C

enxxd

dC

enVR

00 (2.17)


Η μορφή του παλμού που προβλέπεται από τις σχέσεις (2.15), (2.16) και (2.17) παρουσιάζεται στο σχήμα 2.16. Όταν η σταθερά χρόνου του κυκλώματος συλλογής είναι πολύ μεγάλη, ή tRC , το μέγιστο ύψος του παλμού δίνεται από:

C

enV 0

max (2.18)

και είναι ανεξάρτητο από την θέση στην οποία δημιουργήθηκαν τα ζεύγη ιόντων στον θάλαμο. Κάτω από αυτές τις συνθήκες, μια μέτρηση του ύψους του παλμού maxV δίνει

μια άμεση ένδειξη του αρχικού αριθμού των ζευγών ιόντων 0n που συνεισφέρουν στον παλμό.

Όμως, για θαλάμους ευαίσθητους στα ηλεκτρόνια, το τμήμα του παλμού που παράχθηκε προηγουμένως και αντιστοιχεί στην ολίσθηση των ιόντων σχεδόν χάνεται, επειδή η σταθερά χρόνου του κυκλώματος συλλογής έχει επιλεχθεί να είναι μικρότερη από τον χρόνο συλλογής των ιόντων. Έτσι, ο παλμός που παραμένει αντανακλά μόνο την ολίσθηση των ηλεκτρονίων και έχει ένα ύψος που δίνεται από την σχέση (2.16) (αγνοώντας την ολίσθηση των ιόντων):

d

x

C

enVelec

0 (2.19)

Η μορφή αυτού του παλμού παρουσιάζεται επίσης στο σχήμα 2.16. Διατηρείται μόνο το ταχέως ανερχόμενο τμήμα του παλμού και το ύψος του τώρα εξαρτάται από την θέση x στην οποία δημιουργήθηκαν αρχικά τα ηλεκτρόνια στον θάλαμο.

Σε οποιαδήποτε πραγματική κατάσταση, η προσπίπτουσα ακτινοβολία παράγει ζεύγη ιόντων σε μια περιοχή θέσεων στον θάλαμο. Έτσι, οι απότομες ασυνέχειες που παρουσιάζονται στο σχήμα 2.16 “ξεπλένονται” κάπως από την μορφή του παλμού που προκύπτει. Επίσης, για θαλάμους ευαίσθητους στα ηλεκτρόνια οδηγούμαστε σε μια κατάσταση στην οποία παράγεται μια περιοχή ύψους παλμών από μονοενεργειακή προσπίπτουσα ακτινοβολία, συχνά ένα αναμφισβήτητο μειονέκτημα.

Σχήμα 2.16 Η μορφή του παλμού εξόδου tVR για διάφορες σταθερές χρόνου RC της διάταξης του σχήματος 2.15.


Γ. Ο θάλαμος ιονισμού με πλέγμα Η εξάρτηση του ύψους του παλμού από την θέση της αλληλεπίδρασης, σε

θαλάμους ιονισμού ευαίσθητους στα ηλεκτρόνια, μπορεί να αρθεί με την χρήση της διάταξης που παρουσιάζεται στο σχήμα 2.17. Εδώ, ο χώρος του θαλάμου ιονισμού χωρίζεται σε δύο μέρη με ένα πλέγμα Frisch, που ονομάζεται έτσι από το όνομα αυτού που τον πρωτοκατασκεύασε25. Με την χρήση εξωτερικού κατευθυντήρα, ή με την κατάλληλη τοποθέτηση της ραδιενεργού πηγής, όλες οι αλληλεπιδράσεις της ακτινοβολίας περιορίζονται στον χώρο του θαλάμου που βρίσκεται ανάμεσα στο πλέγμα και στην κάθοδο. Τα θετικά ιόντα απλά κινούνται από αυτόν τον χώρο προς την κάθοδο. Το πλέγμα διατηρείται σε ένα ενδιάμεσο δυναμικό μεταξύ των δύο ηλεκτροδίων και είναι όσο πιο διαφανές γίνεται στα ηλεκτρόνια. Λόγω της θέσης της αντίστασης φορτίου στο κύκλωμα, ούτε η προς τα κάτω κίνηση των ιόντων ούτε η προς τα πάνω κίνηση των ηλεκτρονίων μέχρι το πλέγμα παράγουν κάποιο μετρούμενο σήμα τάσης. Όμως, άπαξ και τα ηλεκτρόνια περάσουν από το πλέγμα προς την άνοδο, η τάση πλέγματος – ανόδου αρχίζει να πέφτει και ένα σήμα τάσης αρχίζει να

Σχήμα 2.17 (α) Η αρχή λειτουργίας ενός θαλάμου ιονισμού με πλέγμα. Όλα τα ζεύγη ιόντων πρέπει να σχηματιστούν στην κάτω περιοχή του θαλάμου, μεταξύ της καθόδου και του πλέγματος. (β) Η μορφή του παλμού που προκύπτει από την δημιουργία 0n ζευγών ιόντων σε απόσταση y από το πλέγμα, όπου d είναι η απόσταση πλέγματος – ανόδου. Η άνοδος του παλμού προκύπτει από την ολίσθηση των ηλεκτρονίων στην περιοχή μεταξύ του πλέγματος και της ανόδου. Η επιστροφή του παλμού στο μηδέν γίνεται με σταθερά χρόνου RC.


αναπτύσσεται στην αντίσταση. Η ίδια επιχειρηματολογία που οδήγησε στην σχέση (2.15) προβλέπει ότι, για σταθερά χρόνου του κυκλώματος συλλογής μεγάλη σε σχέση με τον χρόνο συλλογής των ηλεκτρονίων, το σήμα τάσης στην αντίσταση φορτίου είναι:

tdC

enVR

υ0 (2.20)

όπου d είναι η απόσταση πλέγματος – ανόδου. Αυτή η γραμμική άνοδος συνεχίζεται μέχρι τα ηλεκτρόνια να φτάσουν στην άνοδο, βλέπε σχήμα 2.17β. Έτσι, το ύψος του σήματος είναι:

C

enV 0

max (2.21)

Η σχέση (2.21) είναι ίδια με την σχέση (2.18). Όμως, τώρα το σήμα παράγεται μόνον από την ολίσθηση των ηλεκτρονίων μάλλον παρά από την κίνηση των ηλεκτρονίων και των θετικών ιόντων. Η αργή άνοδος που αντιστοιχεί στην ολίσθηση των ιόντων έχει εξαλειφθεί, με αποτέλεσμα η σταθερά χρόνου του κυκλώματος συλλογής να μπορεί να τεθεί σε πιο μικρή τιμή. Η τιμή της είναι τυπική των θαλάμων των ευαίσθητων στα ηλεκτρόνια που περιγράφηκαν προηγουμένως. Επειδή κάθε ηλεκτρόνιο διέρχεται από την ίδια διαφορά δυναμικού και συνεισφέρει εξ ίσου στον παλμό, το ύψος των παλμών τώρα είναι ανεξάρτητο από την θέση σχηματισμού των αρχικών ζευγών ιόντων και είναι απλά ανάλογο του συνολικού αριθμού των ζευγών ιόντων που σχηματίστηκαν κατά μήκος της τροχιάς του προσπίπτοντος σωματιδίου.

Δ. Το ύψος του παλμού Το τυπικό ύψος του παλμού ενός θαλάμου ιονισμού είναι σχετικά μικρό. Από

την ανάλυση που δόθηκε προηγουμένως, το μέγιστο ύψος του παλμού, που αναμένεται από την δημιουργία 0n ζευγών ιόντων σε έναν στάνταρ θάλαμο ιονισμού ή σε έναν θάλαμο ιονισμού με πλέγμα, δίνεται από την σχέση:

C

enV 0

max (2.22)

Αν ένα φορτισμένο σωματίδιο ενέργειας 1 MeV χάσει όλη του την ενέργεια στον θάλαμο, το 0n μπορεί να εκτιμηθεί σαν:

46

00 10x86,2

)ντωνιγοςζε/(35

)(10

όύeV

eV

W

En

Για έναν τυπικό θάλαμο ιονισμού και την συνδεδεμένη καλωδίωση, η χωρητικότητα C είναι της τάξης των 10-10 farads. Το ύψος του παλμού που προκύπτει είναι :

voltsF

CV 5

10

194

max 10x58,410

)10x6,1)(10x86,2(

Σήματα αυτού του μεγέθους μπορούν να υποστούν επιτυχώς επεξεργασία, αλλά απαιτείται η χρήση πολύπλοκων προενισχυτών και ηλεκτρονικών για την επεξεργασία των παλμών, για να αποφευχθεί η απώλεια της ενεργειακής διακριτικής ικανότητας.


Σε θαλάμους ιονισμού κοινού μεγέθους και πίεσης, οι παλμοί από τις αλληλεπιδράσεις των ηλεκτρονίων ή των ακτίνων γάμμα θα είναι πολύ μικρότεροι. Η τιμή του 0n στο παραπάνω παράδειγμα θα είναι μικρότερη κατά έναν παράγοντα

τουλάχιστον ίσο με 100 λόγω της μικρής τιμής του dxdE / κατά μήκος των τροχιών των πρωτογενών και των δευτερογενών ηλεκτρονίων στο αέριο. Τώρα είναι πολύ δύσκολο, αν όχι αδύνατο, να ενισχυθούν επιτυχώς τέτοιοι παλμοί, χωρίς την σημαντική χειροτέρευση που προκύπτει από τις διάφορες πηγές του θορύβου στην αλυσίδα του σήματος. Για τους λόγους αυτούς, οι απαριθμητές που θα περιγραφούν στα επόμενα δύο κεφάλαια και εκμεταλλεύονται τον πολλαπλασιασμό του φορτίου στο αέριο, συνήθως προτιμώνται λόγω των παλμών μεγαλύτερου ύψους που προκύπτουν.

Ε. Στατιστικό όριο στην ενεργειακή διακριτική ικανότητα Το θεωρητικό όριο στην ενεργειακή διακριτική ικανότητα που τίθεται από την

στατιστική δημιουργίας των φορέων φορτίου σε έναν θάλαμο ιονισμού μπορεί να προβλεφθεί από την συζήτηση που δόθηκε στο κεφάλαιο 4. Σαν παράδειγμα, ας θεωρήσουμε ότι σωματίδια άλφα με ενέργεια 5,5 MeV σταματούν πλήρως σε ένα αέριο με τιμή W ίση με 30 eV/ζεύγος ιόντων και ότι ο παράγοντας Fano είναι 0,15. Σαν πρώτο βήμα, μπορούμε να υπολογίσουμε τον αναμενόμενο μέσο αριθμό των ζευγών ιόντων 0n που παράγονται στο αέριο να είναι:

ντωνιγηζε10x83,1ντωνιγοςζε/30

10x5,5 56

0 όύόύeV

eV

W

En d

Η διακύμανση σ’ αυτόν τον αριθμό δίνεται από: 45

02 10x75,2)10x83,1(15,0σ

0 Fnn

Έτσι, η στάνταρ απόκλιση ή η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης είναι:

16610x75,2σ 400

Fnn

Για την αναμενόμενη κατανομή Gauss που περιγράφει το 0n , το πλήρες πλάτος στο μισό του ύψους (FWHM) είναι απλά:

390σ35,2)(00 nnFWHM

Τελικά, επειδή W μονάδες ενέργειας απαιτούνται για την παραγωγή ενός ζεύγους ιόντων, το FWHM σε μονάδες ενέργειας είναι:

keVWEFWHM n 7,1130390σ35,2)(0

Για τους θαλάμους ιονισμού, αυτή η εικόνα θα ήταν βολικό να δοθεί σαν η ενεργειακή διακριτική ικανότητα. Εναλλακτικά, η ενεργειακή διακριτική ικανότητα μπορεί να δοθεί σαν ποσοστό διαιρώντας την παραπάνω τιμή με την αποτιθέμενη ενέργεια:

%213,010x5,5

10x7,11σ35,26

30

eV

eV

E

WR

d

n


Αυτή η εξαιρετική ενεργειακή διακριτική ικανότητα σχεδόν ποτέ δεν επιτυγχάνεται στην πράξη (βλέπε παρακάτω) επειδή οι πηγές του ηλεκτρονικού θορύβου κυριαρχούν της στατιστικής συνεισφοράς.

ΣΤ. Φασματοσκοπία φορτισμένων σωματιδίων Υπάρχουν εφαρμογές στις οποίες μπορούν να χρησιμοποιηθούν, με καλά

πλεονεκτήματα, θάλαμοι ιονισμού που λειτουργούν σε pulse mode για την μέτρηση της ενέργειας φορτισμένων σωματιδίων. Αν και για τον σκοπό αυτό πιο κοινά χρησιμοποιούνται οι απαριθμητές στερεάς κατάστασης, οι θάλαμοι ιονισμού προσφέρουν κάποια χαρακτηριστικά που μπορούν να είναι ελκυστικά σε κάποιες περιπτώσεις. Μπορούν να κατασκευαστούν με σχεδόν αυθαίρετο σχήμα και διαστάσεις και η πίεση του αερίου μπορεί να επιλεχθεί ώστε να προσαρμόζει την ισχύ πέδησης ή το δραστικό πάχος του ενεργού όγκου. Επίσης, οι θάλαμοι ιονισμού υφίστανται πολύ μικρότερη χειροτέρευση των προδιαγραφών τους λόγω του radiation damage από ότι οι απαριθμητές στερεάς κατάστασης. Η σχεδίασή τους είναι, εν γένει, πολύ απλή και μπορούν να κατασκευαστούν από πολλούς χρήστες με υλικά του εμπορίου.

Οι θάλαμοι ιονισμού που λειτουργούν σε pulse mode έχουν βρει εφαρμογές σε έναν αριθμό περιπτώσεων όπου το απεριόριστο μέγεθος και άλλα χαρακτηριστικά τους έχουν γίνει προτερήματα25. Αποδείχθηκαν χρήσιμοι σε μετρήσεις low level σωματιδίων άλφα27, 28 για τις ανάγκες των οποίων κατασκευάστηκαν θάλαμοι ιονισμού με παράλληλες πλάκες και πλέγμα με εμβαδόν μέχρι 500 cm2. Μπορούν να κατασκευαστούν ακόμη μεγαλύτεροι θάλαμοι χρησιμοποιώντας την κυλινδρική γεωμετρία. Για να επιτευχθεί καλή ενεργειακή διακριτική ικανότητα πρέπει να συμπεριληφθεί ένα πλέγμα Frisch στην σχεδίασή τους. Λόγω του μικρού ύψους των παλμών τους, πρέπει να δοθεί πολύ προσοχή στην επιλογή προενισχυτών χαμηλού θορύβου και στην ελαχιστοποίηση των μηχανικών ταλαντώσεων που, διαμορφώνοντας την χωρητικότητα του θαλάμου, μπορούν να παράγουν συμβολή από μικροφωνικό θόρυβο29. Χρησιμοποιώντας στάνταρ τεχνικές μπορεί να επιτευχθεί, με τέτοιους θαλάμους, διακριτική ικανότητα 35 – 45 keV για σωματίδια άλφα ενέργειας 5 MeV27. Χρησιμοποιώντας ψυχόμενο προενισχυτή για την μείωση του θορύβου, ο Bertolini30 πέτυχε διακριτική ικανότητα 11,5 keV και προσέγγισε το όριο που τίθεται από την στατιστική των φορέων φορτίου. Αυτή η διακριτική ικανότητα είναι συγκρίσιμη με την καλύτερη που μπορεί να επιτευχθεί μέχρι σήμερα χρησιμοποιώντας απαριθμητές στερεάς κατάστασης πυριτίου.

Στην συνήθη διαμόρφωση, πρέπει να προβλεφθεί στον θάλαμο ένα παράθυρο εισόδου ώστε οι τροχιές των φορτισμένων σωματιδίων να είναι κάθετες στις γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.17α. Στην περίπτωση αυτή, όλα τα ηλεκτρόνια κατά μήκος μιας τροχιάς απέχουν εξ ίσου από το πλέγμα και καθένα από αυτά χρειάζεται περίπου τον ίδιο χρόνο ολίσθησης. Έτσι, οι παλμοί τάσης έχουν τα γενικά χαρακτηριστικά που δείχνονται στο σχήμα 2.17β και όλα τα σωματίδια δίνουν παλμούς παρόμοιου σχήματος. Έχει αποδειχθεί31 ότι υπάρχουν κάποια πλεονεκτήματα σχεδιάζοντας τον θάλαμο έτσι ώστε οι τροχιές των σωματιδίων να είναι παράλληλες προς τις γραμμές του πεδίου. Στην περίπτωση αυτή, ο χρόνος ολίσθησης των ηλεκτρονίων μέχρι το πλέγμα θα είναι διαφορετικός γι’ αυτά που δημιουργούνται στην αρχή της τροχιάς σε σχέση με αυτά που δημιουργούνται στο


τέλος της. Έτσι, η λεπτομερής μορφή της ανόδου του παλμού αντανακλά την κατανομή στον χώρο των ζευγών ιόντων καθώς δημιουργούνται κατά μήκος της τροχιάς ενός σωματιδίου. Επειδή αυτή η κατανομή στον χώρο κατά συνθήκη ονομάζεται καμπύλη Bragg (βλέπε σελίδα 9), η ανάλυση της μορφής του παλμού για να προκύψουν πληροφορίες της κατανομής των ζευγών ιόντων στον χώρο λέγεται φασματοσκοπία της καμπύλης Bragg. Η προσέγγιση αυτή έχει αποδειχθεί πολύ χρήσιμη στην επέκταση των πληροφοριών που λαμβάνονται από έναν θάλαμο ιονισμού με πλέγμα πέρα από μια απλή μέτρηση της ενέργειας των σωματιδίων. Κατάλληλη ανάλυση της μορφής του παλμού32 – 34 μπορεί να διακρίνει σωματίδια διαφορετικού τύπου (ατομικός αριθμός και/ή φορτίο) μέσω των διαφορών στην μορφή της καμπύλης Bragg τους.

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 2.1 Υπολογίστε το φορτίο των θετικών ιόντων (ή των ηλεκτρονίων) που δημιουργείται όταν ένα σωματίδιο άλφα ενέργειας 5,5 MeV σταματά στο ήλιο. Βρείτε το αντίστοιχο ρεύμα κόρου ενός θαλάμου ιονισμού με ήλιο, όταν στον θάλαμο εισέρχονται 300 τέτοια σωματίδια άλφα ανά δευτερόλεπτο. 2.2 Τα παρακάτω δεδομένα ελήφθησαν από έναν θάλαμο ιονισμού κάτω από σταθερές συνθήκες ακτινοβόλησης:

Τάση (V) Ρεύμα (Α)

10 18.72

20 19.41

50 19.93

100 20.12 Χρησιμοποιώντας την διαδικασία προέκτασης που περιγράφεται στην σελίδα 70, βρείτε την τιμή κόρου του ρεύματος ιονισμού. Πόση είναι η ελάχιστη τάση που πρέπει να εφαρμοστεί στον θάλαμο ώστε το μετρούμενο ρεύμα να απέχει κατά 0,5% από την τιμή κόρου; 2.3 Ένα ισοδύναμο με αέρα δοσίμετρο τσέπης με χωρητικότητα 75 pF φορτίζεται αρχικά σε μια τάση ίση με 25 V. Αν ο ενεργός όγκος του περιέχει 50 cm3 αέρα STP, πόση είναι η έκθεση στην ακτινοβολία γάμμα η οποία θα μειώσει την τάση του θαλάμου στα 20 V; 2.4 Ένας θάλαμος ιονισμού κατασκευάστηκε χρησιμοποιώντας την παράλληλη γεωμετρία. Η απόσταση μεταξύ των ηλεκτροδίων ήταν 5 cm, το γέμισμα του θαλάμου ήταν καθαρό μεθάνιο και η εφαρμοζόμενη τάση 1000 V. Από τα δεδομένα του σχήματος 2.2 υπολογίστε τον μέγιστο χρόνο συλλογής των ηλεκτρονίων. 2.5 Ένας θάλαμος ιονισμού, σαν αυτόν που παρουσιάζεται στο σχήμα 2.8, έχει μια συνδεδεμένη χωρητικότητα ίση με 250 pF. Αρχικά φορτίζεται σε μια τάση ίση με 1000 V και στην συνέχεια εκτίθεται σε μια ροή ακτίνων γάμμα για 30 min. Μετά το τέλος της έκθεσης η τάση στα άκρα του βρέθηκε ίση με 850 V. Υπολογίστε το μέσο

ρεύμα που θα μπορούσε να μετρηθεί κατά την περίοδο της έκθεσης κάτω από τις ίδιες συνθήκες. 2.6 Με την βοήθεια του σχήματος 1.18, εκτιμήστε την μέγιστη εμβέλεια ενός ηλεκτρονίου ενέργειας 0,5 MeV στον ατμοσφαιρικό αέρα. 2.7 Ένας θάλαμος ιονισμού ελεύθερου αέρα, σαν αυτόν του σχήματος 2.10, έχει έναν ευαίσθητο χώρο πολύ μικρών διαστάσεων. Εκτιμήστε την ελάχιστη απόσταση των ηλεκτροδίων για να διατηρείται η αντιστάθμιση μέχρι την ενέργεια των 5 MeV για ακτινοβολία γάμμα. 2.8 Η μέση ενέργεια των σωματιδίων βήτα που εκπέμπονται από τον C14 είναι 49 keV. Υπολογίστε την τιμή κόρου του ρεύματος ιονισμού αν 150 kBq του ισοτόπου, με την μορφή 2CO , εισαχθούν σε έναν θάλαμο ιονισμού με αργό υπό πίεση. 2.9 Υπολογίστε το ελάχιστο ρεύμα που πρέπει να μετρηθεί από έναν θάλαμο ιονισμού 1 l που πρόκειται να χρησιμοποιηθεί για την μέτρηση της έκθεσης στην ακτινοβολία γάμμα με ρυθμό 0,5 mR/h (35,8 pC/kgs). 2.10 Ένας θάλαμος ιονισμού με επίπεδη γεωμετρία και χωρητικότητα 150 pF λειτουργεί σε electron sensitive mode. Υπολογίστε το ύψος του παλμού που αναμένεται από 1000 ζεύγη ιόντων που δημιουργούνται 2 cm από την άνοδο, αν η απόσταση μεταξύ των ηλεκτροδίων είναι 5 cm. 2.11 Ένας μικρός θάλαμος ιονισμού με καθορισμένες εσωτερικές διαστάσεις και γέμισμα αέρα τοποθετείται σε απόσταση 10 m από μια πηγή ακτίνων γάμμα ενέργειας 1 MeV. Θεωρείστε ότι τα τοιχώματα του θαλάμου είναι από αλουμίνιο μεταβλητού πάχους. Θεωρώντας αμελητέο το υπόστρωμα, σχεδιάστε το σχετικό ρεύμα ιονισμού από τον θάλαμο σαν συνάρτηση του πάχους των τοιχωμάτων για τις δύο παρακάτω συνθήκες: α. Το πείραμα πραγματοποιείται σε ένα κανονικό εργαστήριο στην επιφάνεια της γης. β. Το πείραμα πραγματοποιείται σε έναν δορυφόρο και ο περιβάλλον χώρος είναι ουσιαστικά κενός. 2.12 Ένας ισοδύναμος με αέρα θάλαμος ιονισμού κατασκευάζεται με τοιχώματα από αλουμίνιο. Πόσο είναι το ελάχιστο πάχος αυτών των τοιχωμάτων ώστε να υπάρχει αντιστάθμιση για ακτίνες γάμμα ενέργειας μέχρι 10 MeV; 2.13 Ένας θάλαμος ιονισμού με γέμισμα αέρα λειτουργεί σε πίεση ίση με 3 atm και θερμοκρασία 100 0C. Αν ο ενεργός όγκος του είναι 2500 cm3, βρείτε την τιμή κόρου του ρεύματος ιονισμού που αντιστοιχεί σε έναν ρυθμό έκθεσης στην ακτινοβολία γάμμα ίσο με 100 pC/kgs. 2.14 Ένα φορητό δοσίμετρο τσέπης αποτελείται από έναν θάλαμο ιονισμού όγκου 10 cm3 και χωρητικότητας 20 pF. Αν η μικρότερη μεταβολή της τάσης που μπορεί να

μετρηθεί είναι 50 mV, υπολογίστε την ελάχιστη έκθεση στην ακτινοβολία γάμμα που μπορεί να ανιχνεύσει το δοσίμετρο 2.15 Χρησιμοποιώντας εκτιμήσεις της ευκινησίας των ηλεκτρονίων και των ιόντων στον αέρα, εκτιμήστε τον λόγο των κλίσεων του χρόνου ανόδου του παλμού που παρουσιάζεται στο σχήμα 2.16.

ΑΝΑΦΟΡΕΣ 1 B. B. Rossi and H. H. Staub, “Ionization Chambers and Counters” McGraw – Hill, New York,

1949. 2 D. H. Wilkinson, “Ionization Chambers and Counters” Cambridge University Press, Cambridge,

1950. 3 J. Sharpe, “Nuclear Radiation Detectors” 2nd ed., Methuen and Co., London, 1964. 4 W. J. Price, “Nuclear Radiation Detectors” 2nd ed., McGraw – Hill, New York, 1964. 5 J. W. Boag, “Ionization Chambers” in Radiation Dosimetry, Vol. II, (F. H. Attix and W. C. Roesch,

eds), Academic Press, New York, 1966. 6 V. Palladino and B. Sadoulet, Nucl. Instrum. Meth. 128, 323 (1975). 7 T. E. Bortner, G. S. Hurst, and W. G. Stone, Rev. Sci. Instrum. 28, 103 (1957). 8 C. A, Colmenares, Nucl. Instrum. Meth. 114, 269 (1974). 9 N. Takada, Phys. Med. Biol. 39 1047 (1994). 10 S. M. Mustafa and K. Mahesh, Nucl. Instrum. Meth. 150 549 (1978). 11 F. Hajnal and J. Pane, IEEE Trans. Nucl. Sci. NS – 25(1), 550 (1978). 12 G. Pretzsch, Nucl. Instrum. Meth. A251, 386 (1986). 13 P. Kortappa, J. C. Dempsey, J. R. Hickey, and L. R. Stieff, Health Phys. 54(1), 47 (1988). 14 P. E. Cruvinel, S, Mascarenhas, and J. Cameron, Nucl. Instrum. Meth. A287, 580 (1990). 15 E. Storm, D. W. Lier, and H. I. Israel, Health Phys. 26, 179 (1974). 16 G. C. Lowenthal, Int. J. Appl. Radiat. Isotopes 20, 559 (1969). 17 H. M. Weiss, Nucl. Instrum. Meth. 112, 291 (1973). 18 R. A. Jalbert and R. D. Hiebert, Nucl. Instrum. Meth. 96, 61 (1971). 19 M. J. Wood et al., Health Phys. 72(3), 423 (1997). 20 T. Torii, Nucl. Instrum. Meth. A356, 255 (1995). 21 J. R. Waters, Nucl. Instrum. Meth. 117, 39 (1974). 22 M. A. Wolf, J. L. McAtee, and W. P. Unruh, IEEE Trans. Nucl. Sci. 37(2), 883 (1990). 23 D. W. MacArthur, K. S. Allander, J. A. Bounds, and J. L. McAtee, Nucl. Tech. 102, 270 (1993). 24 D. W. MacArthur et al., IEEE Trans. Nucl. Sci. 40(4), 840 (1993). 25 O. Frisch, British Atomic Energy Report BR – 49 (1944). 26 H. W. Fulbright, Nucl. Instrum. Meth. 162, 21 (1979). 27 H. Hoetzl and R. Winkler, Nucl. Instrum. Meth. 223, 290 (1984). 28 C. W. Sill, Health Phys. 69(1), 21 (1995). 29 G. F. Nowack, Nucl. Instrum. Meth. A255, 217 (1987). 30 G. Bertolini, Nucl. Instrum. Meth. 223, 285 (1984). 31 C. R. Cruhn et al., Nucl. Instrum. Meth. 196, 33 (1982). 32 N. J. Shenhav and H. Stelzer, Nucl. Instrum. Meth. 228, 359 (1985). 33 R. Kotte, H. – J. Keller, H. – G. Ortlepp, and F. Stary, Nucl. Instrum. Meth. A257, 244 (1987). 34 A. D. Frawley et al., Nucl. Instrum. Meth. A306, 512 (1991).

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΟΣΗΣ

Στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν τα όργανα που χρησιμοποιούνται για την μέτρηση της δόσης (δοσίμετρα) και βασίζονται σε διάφορους τύπους απαριθμητών ακτινοβολιών (ενεργητικούς ή παθητικούς), εκτός από τα δοσίμετρα που βασίζονται στον θάλαμο ιονισμού και έχουν ήδη περιγραφεί στο κεφάλαιο 2. Επίσης, θα περιγραφούν τα δοσίμετρα που βασίζονται στα φωτογραφικά γαλακτώματα, στα υλικά TLD και σε συστατικά ολοκληρωμένων κυκλωμάτων. Τέλος, θα περιγραφούν και κάποια όργανα για την μέτρηση της δόσης που επάγεται από τα νετρόνια.

I. ΔΟΣΙΜΕΤΡΑ ΠΟΥ ΒΑΣΙΖΟΝΤΑΙ ΣΕ ΑΛΛΟΥΣ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΕΣ

Α. Αναλογικοί απαριθμητές ισοδύναμοι με ιστό Ένας ειδικός τύπος αναλογικού απαριθμητή*, γνωστός σαν αναλογικός

απαριθμητής ισοδύναμος με ιστό (tissue equivalent proportional counter, TEPC), παίζει σημαντικό ρόλο στην δοσιμετρία των ακτίνων γάμμα και των νετρονίων1. Βασίζεται στην κατασκευή ενός θαλάμου του οποίου τα τοιχώματα και το αέριο γέμισμα μιμούνται την στοιχειακή σύνθεση ενός ιστού (64,4% μεθάνιο, 32,4% 2CO , 3,2% άζωτο). Όταν ακτινοβολείται από εξωτερικές ακτίνες γάμμα ή νετρόνια, παράγονται φορτισμένα σωματίδια από τα τοιχώματα (κυρίως ταχέα ηλεκτρόνια από την ακτινοβολία γάμμα και ανακρουόμενοι πυρήνες από τα ταχέα νετρόνια). Για τοιχώματα που είναι παχέα σε σχέση με την εμβέλεια των δευτερογενών σωματιδίων, υπάρχει συνθήκη ισορροπίας κατά την οποία η ροή των δευτερογενών σωματιδίων * Ο αναλογικός απαριθμητής είναι ένας απαριθμητής με αέριο γέμισμα, όπως ο θάλαμος ιονισμού, ο οποίος, όμως, λειτουργεί σε υψηλότερη τάση. Σε υψηλές τιμές της εφαρμοζόμενης τάσης, το ηλεκτρικό πεδίο μέσα στον απαριθμητή είναι ικανό ώστε να επιτρέπει τον πολλαπλασιασμό του φορτίου. Στην περιοχή των τάσεων όπου λειτουργεί ο αναλογικός απαριθμητής το φορτίο που συλλέγεται στην άνοδο είναι ανάλογο του φορτίου που παράγεται από την ακτινοβολία στον απαριθμητή.

98 Όργανα μέτρησης της δόσης

που αφήνουν την εσωτερική επιφάνεια των τοιχωμάτων δεν εξαρτάται πλέον από το πάχος των τοιχωμάτων, αλλά είναι χαρακτηριστική της ροής των σωματιδίων που παράγονται στο εσωτερικό των τοιχωμάτων. Μια από τις χαρακτηριστικές ποσότητες που παρουσιάζει ενδιαφέρον στην δοσιμετρία είναι η κατανομή της γραμμικής μεταφοράς ενέργειας (linear energy transfer, LET) των δευτερογενών σωματιδίων. Όπως συζητήθηκε στο κεφάλαιο 1, η τιμή του LET καθορίζει τον παράγοντα ποιότητας Q που πρέπει να χρησιμοποιηθεί για την μετατροπή των μετρήσεων της απορροφούμενης δόσης σε ισοδύναμο δόσης. Ο TEPC επιτρέπει άμεση μέτρηση αυτής της κατανομής του LET, αν η πίεση του αερίου γεμίσματος είναι ικανοποιητικά χαμηλή ώστε τα σωματίδια που εισέρχονται στο αέριο να χάνουν ένα αμελητέο ποσό της ενέργειάς τους καθώς κινούνται προς το απέναντι τοίχωμα. Το ύψος του παλμού που προκύπτει θα εξαρτάται από το γινόμενο του LET του σωματιδίου και του μήκους της τροχιάς που διανύει το σωματίδιο στο αέριο. Σε ένα αέριο σε χαμηλή πίεση, μπορεί να γίνει η προσέγγιση ότι αυτές οι τροχιές είναι σχεδόν ευθείες γραμμές και, αν ο θάλαμος είναι σφαιρικός, η κατανομή του μήκους των χορδών μπορεί να υπολογιστεί αναλυτικά. Γνωρίζοντας αυτήν την κατανομή και μετρώντας την κατανομή του ύψους των παλμών, μπορεί να υπολογιστεί η κατανομή του LET των σωματιδίων. Αυτή η διαδικασία είναι ιδιαίτερα χρήσιμη στην ανάλυση ροών νετρονίων όπου η ενεργειακή κατανομή είναι άγνωστη, ή σε μεικτά πεδία νετρονίων και ακτίνων γάμμα2, 3.

Β. Φορητά δοσίμετρα με απαριθμητή G – M Ένας κοινός τύπος φορητών δοσίμετρων, που χρησιμοποιείται στην

παρακολούθηση της έκθεσης στην ακτινοβολία γάμμα, αποτελείται από έναν φορητό

Σχήμα 3.1 Η απόδοση ενός απαριθμητή G – M στην ακτινοβολία γάμμα που προσπίπτει κάθετα στην κάθοδο (W. K. Sinclair, Chap. 5 in Radiation Dosimetry, (G. J. Hine and G. L. Brownell, eds.).

Δοσίμετρα που βασίζονται σε άλλους απαριθμητές 99

απαριθμητή G – M†, ένα τροφοδοτικό υψηλής τάσης και ένα ρυθμόμετρο. Έτσι, ο ρυθμός των παλμών λαμβάνεται σαν μέτρο της έντασης της έκθεσης στην ακτινοβολία γάμμα. Συχνά, οι κλίμακες του ρυθμόμετρου είναι βαθμολογημένες σε μονάδες του ρυθμού έκθεσης, αλλά, κάτω από ορισμένες συνθήκες, αυτές οι αναγνώσεις μπορούν να είναι εσφαλμένες κατά έναν παράγοντα 2 ή 3 ή και περισσότερο.

Η δυσκολία προκύπτει από το γεγονός ότι ο ρυθμός καταμέτρησης από έναν απαριθμητή G – M, σε αντίθεση με το μετρούμενο ρεύμα ιονισμού ενός θαλάμου ιονισμού, δεν έχει καμιά βασική σχέση με τον ρυθμό έκθεσης στην ακτινοβολία γάμμα. Για μια δεδομένη ενέργεια των ακτίνων γάμμα, ο ρυθμός καταμέτρησης προφανώς είναι ανάλογος της έντασης, αλλά στις περισσότερες εφαρμογές περιλαμβάνονται ακτίνες γάμμα πολλών και ποικίλων ενεργειών. Η κλίμακα του ρυθμόμετρου μπορεί να βαθμολογηθεί επακριβώς σε κάποια σταθερή ενέργεια των ακτίνων γάμμα, αλλά όταν το φορητό δοσίμετρο χρησιμοποιείται σε μετρήσεις που περιέχουν ακτίνες γάμμα άλλης ενέργειας πρέπει να ληφθεί υπ’ όψη και η μεταβολή της απόδοσης απαρίθμησης με την ενέργεια. Καμπύλες αυτού του τύπου παρουσιάζονται στο σχήμα 3.1 για διάφορα υλικά καθόδων. Ιδανικά, θα επιθυμούσε κανείς η καμπύλη της απόδοσης σαν συνάρτηση της ενέργειας να ταυτίζεται με την καμπύλη της έκθεσης ανά φωτόνιο των ακτίνων γάμμα σαν συνάρτηση της ενέργειας. Αν η ταύτιση είναι επακριβής, τότε το φορητό δοσίμετρο με απαριθμητή G – M μπορεί να χρησιμοποιηθεί για όλες τις ενέργειες, επειδή η σπουδαιότητα κάθε φωτονίου επιβαρύνεται με τον κατάλληλο παράγοντα από την απόδοση του

† Ο απαριθμητής Geiger – Mueller, ή απλά απαριθμητής G – M ή σωλήνας G – M, είναι ένας άλλος απαριθμητής με αέριο γέμισμα, όπως ο θάλαμος ιονισμού και ο αναλογικός απαριθμητής, ο οποίος λειτουργεί σε υψηλότερη τάση από τον αναλογικό απαριθμητή. Οι παλμοί από έναν απαριθμητή G – M είναι όλοι ισοϋψείς και δεν μεταφέρουν καμιά πληροφορία που να σχετίζεται με το είδος και την ενέργεια της ακτινοβολίας που προκάλεσε την έξοδο του παλμού.

Σχήμα 3.2 Η ευαισθησία σαν συνάρτηση της ενέργειας δύο φορητών δοσίμετρων με απαριθμητή G – M που διατίθενται στο εμπόριο. Η ευαισθησία ορίζεται σαν ο λόγος του μετρούμενου ρυθμού έκθεσης προς τον πραγματικό ρυθμό έκθεσης5.


απαριθμητή. Σε μια προσπάθεια να επιτευχθεί η καλύτερη δυνατή ταύτιση, ο σωλήνας μπορεί να καλυφθεί με ένα λεπτό εξωτερικό μεταλλικό φύλλο, όπως φύλλο μολύβδου ή κασσιτέρου4, παρέχοντας αυτό που συχνά ονομάζεται ενεργειακή αντιστάθμιση του σωλήνα. Ένας γυμνός απαριθμητής G – M θα τείνει να έχει πολύ υψηλή απόδοση στις χαμηλές ενέργειες σε σύγκριση με τις υψηλές ενέργειες για την καλή ταύτιση της καμπύλης της έκθεσης σαν συνάρτηση της ενέργειας. Η επιλεκτική απορρόφηση από το μεταλλικό φύλλο στις χαμηλές ενέργειες παρέχει ένα είδος εμπειρικής αντιστάθμισης. Ο λόγος αυτών των δύο καμπυλών σε δεδομένη ενέργεια είναι ένα μέτρο του παράγοντα διόρθωσης που πρέπει να γίνει στην ανάγνωση του ρυθμόμετρου. Μια καμπύλη αυτού του διορθωτικού παράγοντα σαν συνάρτηση της ενέργειας των ακτίνων γάμμα, για δύο εμπορικά διαθέσιμα δοσίμετρα, παρουσιάζεται στο σχήμα 3.2.

Γ. Οι δίοδοι πυριτίου σαν προσωπικά δοσίμετρα Οι δίοδοι πυριτίου‡, εν γένει της διαμόρφωσης pin, διατίθενται στο εμπόριο

σαν συμπαγείς αισθητήρες ακτινοβολίας για να χρησιμοποιηθούν σαν προσωπικά δοσίμετρα. Όταν συγκρίνονται με τα παθητικά δοσίμετρα, όπως τα φιλμ ραδιογραφίας και τα δοσίμετρα θερμοφωταύγειας που περιγράφονται στην συνέχεια αυτού του κεφαλαίου, προσφέρουν το πλεονέκτημα της ανάγνωσης σε πραγματικό χρόνο. Άλλοι απαριθμητές, όπως οι απαριθμητές G – M, έχουν χρησιμοποιηθεί για τον ίδιο σκοπό, αλλά οι δίοδοι πυριτίου προσφέρουν πιο συμπαγείς και στιβαρές διατάξεις ανίχνευσης της ακτινοβολίας.

Όταν εκτίθενται σε ακτίνες Χ ή γάμμα, οι δίοδοι πυριτίου θα παράγουν παλμούς από τα δευτερογενή ηλεκτρόνια τα οποία παράγονται στον ενεργό όγκο της διόδου, ή στα περιβάλλοντα υλικά από τα οποία τα δευτερογενή αυτά ηλεκτρόνια φτάνουν στον ενεργό όγκο του απαριθμητή. Στην ιδανική περίπτωση, ένα καταγραφόμενο γεγονός από την δίοδο θα αντιπροσωπεύει μια μονάδα έκθεσης, ανεξάρτητα από την ενέργεια των προσπιπτόντων ακτίνων Χ ή γάμμα. Η πραγματική συμπεριφορά των διόδων πυριτίου είναι πολύ διαφορετική από την ιδανική, επειδή η πιθανότητα καταγραφής ενός γεγονότος δεν σχετίζεται στενά με την δόση που παράγεται από το προσπίπτον φωτόνιο. Όπως δείχνεται στο σχήμα 3.3, η ευαισθησία μιας τυπικής διόδου σε μονάδες γεγονότα/mR μειώνεται κατά αρκετές τάξεις μεγέθους καθώς αυξάνεται η προσπίπτουσα ενέργεια από την περιοχή των keV στην περιοχή των MeV. Ακριβώς όπως στην περίπτωση των απαριθμητών G – M (βλέπε το προηγούμενο εδάφιο), οι κατασκευαστές τείνουν να κάνουν επίπεδη αυτήν την ευαισθησία σαν συνάρτηση της ενέργειας περιλαμβάνοντας μεταλλικούς απορροφητές γύρω από τον απαριθμητή για να πετύχουν αυτό που συχνά ονομάζεται ‘αντιστάθμιση ενέργειας’. Αυτοί οι απορροφητές έχουν την επίδραση της διαφορετικής εξασθένησης των χαμηλών ενεργειών που προσπίπτουν στον απαριθμητή και επίσης αυξάνουν την απόκριση στις υψηλές ενέργειες λόγω της

‡ Οι απαριθμητές στερεάς κατάστασης πυριτίου τύπου διόδου επαφής είναι το στερεό ανάλογο των θαλάμων ιονισμού. Η προσπίπτουσα ακτινοβολία αλληλεπιδρά στο υλικό του απαριθμητή (το πυρίτιο) και δημιουργεί ζεύγη ηλεκτρονίου – οπής, αντί των ζευγών ιόντων που δημιουργούνται σε ένα αέριο, τα οποία συλλέγονται με την επίδραση ενός ηλεκτρικού πεδίου, όπως στην περίπτωση του θαλάμου ιονισμού. Ο αριθμός των ζευγών ηλεκτρονίου – οπής είναι ανάλογος της ενέργειας που αποτίθεται στον απαριθμητή από την ακτινοβολία.

Δοσίμετρα που βασίζονται σε άλλους απαριθμητές 101

μεγαλύτερης απόδοσης παραγωγής ηλεκτρονίων από αυτά που εισέρχονται στην δίοδο από το εξωτερικό της. Στο σχήμα 3.3 παρουσιάζεται επίσης η απόκριση της ίδιας διόδου με διαφορετικά πάχη φίλτρων χαλκού και κασσίτερου. Αν και αυτά τα φίλτρα βοηθούν στο να γίνει η απόκριση κάπως πιο επίπεδη, υπάρχει ακόμη μεγάλη απόκλιση από την ομοιόμορφη ευαισθησία σε όλη την χρήσιμη ενεργειακή περιοχή. Έτσι, αν τα δοσίμετρα χρησιμοποιούνται σε περιπτώσεις στις οποίες το φάσμα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας είναι μεταβλητό, θα προκύψουν σημαντικά σφάλματα αν χρησιμοποιούνται μακριά από την ενέργεια της βαθμολογίας.

Αντί να λειτουργούν οι δίοδοι πυριτίου σε pulse mode, κάποια βελτίωση στην εφαρμογή τους στην δοσιμετρία των ακτίνων γάμμα μπορεί να επιτευχθεί χρησιμοποιώντας διαφορετικά modes λειτουργίας. Επειδή ο ατομικός αριθμός του πυριτίου (14) δεν διαφέρει σημαντικά από αυτόν των ιστών, η μείξη της διαδικασίας μετατροπής, που μετατρέπει την ενέργεια των ακτίνων γάμμα σε ηλεκτρόνια, είναι παρόμοια. Πράγματι, ο μαζικός συντελεστής απορρόφησης του πυριτίου απέχει κατά περίπου 10% από τις αντίστοιχες τιμές για τους μαλακούς ιστούς στην περιοχή από 150 keV μέχρι περίπου το 1 MeV. Έτσι, μετρήσεις σε current mode της απόκρισης μιας διόδου θα είναι ένα λογικό υποκατάστατο του ρυθμού δόσης από την ακτινοβολία γάμμα στους ιστούς. Σαν εναλλακτικό που προσφέρει μεγαλύτερη ευαισθησία από αυτήν που λαμβάνεται σε current mode, οι παλμοί από τον απαριθμητή μπορούν ηλεκτρονικά να επιβαρυνθούν με παράγοντες βάρους ανάλογους του ύψους τους και να αθροιστούν ώστε να δώσουν ένα σήμα που έχει παρόμοια χαρακτηριστικά.

Οι δίοδοι πυριτίου επίσης περιλαμβάνονται σε προσωπικά δοσίμετρα που διατίθενται στο εμπόριο και είναι προσανατολισμένα να αποκρίνονται στα νετρόνια. Όταν χρησιμοποιούνται οι μετατροπείς Li6 , B10 ή Gd157 οι παλμοί από τα προϊόντα της αντίδρασης που επάγονται από τα βραδέα νετρόνια μπορούν να καταγραφούν από

Σχήμα 3.3 Οι εξ υπολογισμών ευαισθησίες (γεγονότα/mR) μιάς τυπικής φωτοδιόδου στα φωτόνια των ακτίνων Χ και γάμμα σαν συνάρτηση της ενέργειας. Παρουσιάζονται διαγράμματα για γυμνή φωτοδίοδο καθώς και κάποιες περιπτώσεις με φίλτρα της σύνθεσης και του πάχους που δείχνονται στο σχήμα6.


την δίοδο. Η χρήση μετατροπέων που περιέχουν υδρογόνο, όπως ένα λεπτό φύλλο πολυαιθυλενίου, εκτείνουν την απόκριση στα ταχέα νετρόνια μέσω των ανακρουόμενων πρωτονίων που ανιχνεύονται από την δίοδο. Σε κάποιες σχεδιάσεις, ένα ζεύγος διόδων με μετατροπείς και των δύο τύπων χρησιμοποιείται για να παρέχει ευαισθησία σε όλη την περιοχή των ενεργειών των νετρονίων. Λαμβάνοντας το βεβαρημένο άθροισμα της εξόδου των δύο διόδων, η συνδυασμένη απόδοση μπορεί να προσεγγίσει την σχέση ολοκληρωμένης ροής – δόσης που δείχθηκε στο κεφάλαιο 1. Αν επιτευχθεί αυτό το ιδανικό, το δοσίμετρο αποκρίνεται στα νετρόνια ανάλογα με την ισοδύναμη ενεργό δόση και μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε περιπτώσεις στις οποίες γνωρίζουμε ελάχιστα την ενεργειακή κατανομή των προσπιπτόντων νετρονίων. Τα πραγματικά όργανα διαφέρουν από τα ιδανικά, αλλά μπορούν να δώσουν αποτελέσματα τα οποία είναι κοντά κατά έναν παράγοντα ίσο με 2 στην επιθυμητή απόκριση όταν χρησιμοποιούνται στην ευρεία ποικιλία των φασμάτων των νετρονίων που απαντώνται στις κοινές πυρηνικές εγκαταστάσεις7. Η ευαισθησία στα φωτόνια των ακτίνων γάμμα μπορεί να κατασταλεί λόγω του μικρού ύψους των παλμών που παράγουν σε σχέση με τους παλμούς των προϊόντων των αντιδράσεων που επάγονται από τα νετρόνια όταν χρησιμοποιούνται δίοδοι με λεπτή κενή από φορείς περιοχή.

II. ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΚΑ ΓΑΛΑΚΤΩΜΑΤΑ Η χρήση του φωτογραφικού φιλμ για την καταγραφή των ιονιστικών

ακτινοβολιών αρχίζει με την ανακάλυψη των ακτίνων Χ στα τέλη του 19ου αιώνα και παραμένει μια σημαντική τεχνική ακόμη και στις μέρες μας. Μια λεπτομερής παρουσίαση των σύγχρονων χρήσεων των φωτογραφικών γαλακτωμάτων για τις ιονιστικές ακτινοβολίες δίνεται από τον Herz8.

Τα συνήθη φωτογραφικά φιλμ αποτελούνται από ένα γαλάκτωμα κόκκων αλογονούχου αργύρου (συνήθως βρωμιούχου αργύρου) που αιωρείται σε ζελατίνα και υποβαστάζεται από ένα λεπτό υπόβαθρο από γυαλί ή από φιλμ cellulose acetate. Η δράση της ιονιστικής ακτινοβολίας στο γαλάκτωμα είναι παρόμοια με αυτήν του ορατού φωτός, κατά την οποία κάποιοι κόκκοι ευαισθητοποιούνται από την αλληλεπίδραση της ακτινοβολίας με τα ηλεκτρόνια του μορίου του αλογονούχου αργύρου. Οι ευαισθητοποιημένοι κόκκοι παραμένουν στην κατάσταση αυτή επ’ άπειρο, με αποτέλεσμα την αποθήκευση ενός ειδώλου, σε λανθάνουσα κατάσταση, της τροχιάς του ιονιστικού σωματιδίου στο γαλάκτωμα. Με την διαδικασία της εμφάνισης που ακολουθεί, όλοι οι ευαισθητοποιημένοι κόκκοι μετατρέπονται σε μεταλλικό άργυρο, αυξάνοντας πάρα πολύ τον αριθμό των προσβεβλημένων μορίων στο σημείο ώστε ο εμφανισμένος κόκκος να είναι ορατός. Μετά την εμφάνιση, το γαλάκτωμα σταθεροποιείται με την απομάκρυνση των κόκκων του αλογονούχου αργύρου που δεν έχουν εμφανιστεί και ένα τελικό στάδιο πλυσίματος απομακρύνει τα υπολείμματα των διαλυμάτων από το εμφανισμένο γαλάκτωμα.

Οι εφαρμογές, που αφορούν τις ακτινοβολίες, των φωτογραφικών γαλακτωμάτων διαιρούνται συνήθως σε δύο κατηγορίες: σ’ αυτές στις οποίες καταγράφεται μια γενική αμαύρωση του γαλακτώματος από την συσσωρευτική επίδραση πολλών ανεξάρτητων αλληλεπιδράσεων και σ’ αυτές στις οποίες καταγράφεται η τροχιά κάθε σωματιδίου ανεξάρτητα. Η πρώτη κατηγορία περιλαμβάνει το ευρύ πεδίο της ραδιογραφίας, στην οποία καταγράφεται ένα είδωλο της διαδιδόμενης έντασης μιας δέσμης ακτινοβολίας. Τα ειδικά φιλμ που

Φωτογραφικά γαλακτώματα 103

χρησιμοποιούνται για τον σκοπό αυτό δεν διαφέρουν σημαντικά από τα κοινά φωτογραφικά φιλμ. Όμως, οι τροχιές των σωματιδίων καταγράφονται άριστα στα πυρηνικά γαλακτώματα, τα οποία είναι πολύ παχύτερα και διαφέρουν στην σύσταση από τα φωτογραφικά γαλακτώματα.

Α. Τα φιλμ ραδιογραφίας Ένα σχεδιάγραμμα μιας τυπικής ραδιογραφικής μέτρησης παρουσιάζεται στο

σχήμα 3.4. Η προσπίπτουσα ακτινοβολία είναι είτε με την μορφή μιας σημειακής πηγής, ή μιας παράλληλης δέσμης η οποία έτσι θα ρίχνει μια καθορισμένη σκιά του αντικειμένου στο γαλάκτωμα καταγραφής. Αν και η πιο κοινή ακτινοβολία που χρησιμοποιείται στην ραδιογραφία είναι οι ακτίνες Χ που παράγονται από στάνταρ σωλήνες, μεγαλύτερης ενέργειας ακτίνες γάμμα από ισοτοπικές πηγές, ή μεγάλης ενέργειας ακτινοβολία πέδησης από τα ηλεκτρόνια γραμμικών επιταχυντών μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν στην βιομηχανική ραδιογραφία παχέων αντικειμένων. Τα νετρόνια επίσης χρησιμοποιούνται στην ραδιογραφία, όπως θα συζητηθεί στην συνέχεια.

Τα ραδιογραφικά γαλακτώματα έχουν τυπικά πάχος από 10 – 20 μm και κόκκους διαμέτρου μέχρι 1 μm. Η συγκέντρωση του αλογονούχου αργύρου ανέρχεται περίπου στο 40% κατά βάρος. Για να αυξηθεί η ευαισθησία των φιλμ, κάποια ραδιογραφικά φιλμ είναι ‘δύο πλευρών’, όπου το γαλάκτωμα επιστρώνεται και στις δύο επιφάνειες του υποβάθρου του φιλμ.

Στην ραδιογραφία των ακτίνων Χ ή γάμμα, το διερχόμενο φωτόνιο πρέπει να αλληλεπιδράσει για να σχηματιστεί ένα δευτερογενές ηλεκτρόνιο, αν πρόκειται να καταγραφεί. Η πιθανότητα απ’ ευθείας αλληλεπίδρασης ενός φωτονίου τυπικής ενέργειας με το γαλάκτωμα είναι μικρή, συνήθως της τάξης του 1%. Έτσι, τα φιλμ που χρησιμοποιούνται στην άμεση καταγραφή του ειδώλου από ακτίνες Χ ή γάμμα είναι σχετικά αναίσθητα. Μια τυπική καμπύλη ευαισθησίας παρουσιάζεται στο σχεδιάγραμμα που ακολουθεί, όπου το D ορίζεται σαν η πυκνότητα του εμφανισμένου φιλμ, όπως μετριέται με ένα οπτικό densitometer. Αναγνωρίζονται τρεις περιοχές αυτής της καμπύλης. Στις χαμηλές εκθέσεις έχουν παραχθεί πολύ λίγοι εμφανισμένοι κόκκοι για να επηρεάσουν μετρήσιμα την πυκνότητα του φιλμ από το θόλωμα και το γαλάκτωμα είναι υποεκτεθημένο. Στο άλλο άκρο, οι υψηλές εκθέσεις

Σχήμα 3.4 Τα στοιχεία για τον σχηματισμό ενός ραδιογραφικού ειδώλου.


έχουν σαν αποτέλεσμα μια πυκνή συγκέντρωση των εμφανισμένων κόκκων και το γαλάκτωμα είναι υπερεκτεθημένο. Ενδιάμεσες εκθέσεις έχουν σαν αποτέλεσμα μια πυκνότητα η οποία μεταβάλλεται σχεδόν γραμμικά με την έκθεση και αυτή είναι η περιοχή της κανονικής λειτουργίας των ραδιογραφικών φιλμ. Η δυναμική περιοχή (ο λόγος μεταξύ της μέγιστης και της ελάχιστης έκθεσης που έχει σαν αποτέλεσμα χρήσιμη μεταβολή της πυκνότητας) περιορίζεται σε έναν παράγοντα στην περιοχή 50 – 100 για τυπικά φιλμ.

Στην ιατρική ραδιογραφία ή σε άλλες εφαρμογές στις οποίες η ένταση της

προσπίπτουσας ακτινοβολίας είναι περιορισμένη, συχνά γίνονται κάποια βήματα για την αύξηση της ευαισθησίας των γαλακτωμάτων. Μια μέθοδος είναι να γίνει ένα σάντουιτς με το φιλμ ανάμεσα σε δύο φύλλα από κάποιο υλικό μεγάλου ατομικού αριθμού. Οι αλληλεπιδράσεις με φωτοηλεκτρικό φαινόμενο ή φαινόμενο Compton στα φύλλα του μετατροπέα μπορούν, στην συνέχεια, να συνεισφέρουν δευτερογενή ηλεκτρόνια, τα οποία προστίθενται σ’ αυτά που παράγονται στο ίδιο το γαλάκτωμα. Εναλλακτικά, μπορούν να τοποθετηθούν πετάσματα φθορισμού σε επαφή με το γαλάκτωμα, τα οποία αποτελούνται από φωσφόρους υψηλού ατομικού αριθμού, όπως το βολφραμιούχο ασβέστιο. Οι αλληλεπιδράσεις των ακτίνων γάμμα στο πέτασμα παράγουν οπτικό φως μέσω της συνήθους διαδικασίας σπινθηρισμού, το οποίο, στην συνέχεια, οδηγεί σε επιπλέον ευαισθητοποίηση του γαλακτώματος. Επειδή το φως διαδίδεται προς όλες τις διευθύνσεις, πρέπει να γίνει ένας συμβιβασμός μεταξύ της ευαισθησίας και της διακριτικής ικανότητας στον χώρο, με την κατάλληλη επιλογή του πάχους του πετάσματος. Σε τυπικές περιπτώσεις, η ευαισθησία των φιλμ των ακτίνων Χ μπορεί να αυξηθεί κατά έναν παράγοντα ίσο με 10, με την χρήση τέτοιων πετασμάτων φθορισμού.

Η ραδιογραφία των νετρονίων μπορεί επίσης να γίνει με γαλακτώματα, λαμβάνοντας πρόνοια να χρησιμοποιηθεί ο κατάλληλος τύπος μετατροπέα. Τα βραδέα νετρόνια μπορούν να σχηματίσουν είδωλα τοποθετώντας το γαλάκτωμα μεταξύ δύο φύλλων γαδολινίου*. Τα ηλεκτρόνια εσωτερικών μετατροπών τα οποία εκπέμπονται μετά την απορρόφηση των νετρονίων μπορούν να εισέλθουν στο γαλάκτωμα και να οδηγήσουν στην ευαισθητοποίησή του. Αν το στρώμα του γαδολίνιου και το γαλάκτωμα διατηρούνται λεπτά, τότε η αμαύρωση του γαλακτώματος θα συμβεί μόνο στην άμεση γειτονιά της απορρόφησης του νετρονίου και η διακριτική ικανότητα στον χώρο του ειδώλου θα διατηρηθεί.

Στην τεχνική της αυτοραδιογραφίας, η πηγή της ακτινοβολίας η οποία δίνει το είδωλο υπάρχει στο ίδιο το δείγμα. Για παράδειγμα, βιολογικές διαδικασίες μπορούν

* Η αντίδραση γίνεται με το Gd157 που βρίσκεται σε ποσοστό 15,7% στο φυσικό γαδολίνιο. Η ενεργός διατομή της αντίδρασης είναι 255.000 barns. Από την απορρόφηση των νετρονίων παράγεται μιά ποικιλία άμεσων προϊόντων στα οποία περιλαμβάνονται ακτίνες γάμμα και ηλεκτρόνια εσωτερικών μετατροπών.


να μελετηθούν δίνοντας μια ουσία που περιέχει τρίτιο ή C14 . Αν, στην συνέχεια, ένα λεπτό στρώμα του δείγματος τοποθετηθεί σε επαφή με το ραδιογραφικό φιλμ για έναν επαρκή χρόνο έκθεσης, τα σωματίδια βήτα που εκπέμπονται από την διάσπαση του ισοτόπου θα καταγράφονται σαν είδωλο στο εμφανισμένο γαλάκτωμα. Χρησιμοποιώντας αυτές τις τεχνικές, η λεπτομερής κατανομή του ισοτόπου στο δείγμα μπορεί να καταγραφεί εύκολα.

Β. Τα πυρηνικά γαλακτώματα Όταν το αντικείμενο της μέτρησης είναι η καταγραφή των τροχιών

ανεξάρτητων σωματιδίων, χρησιμοποιούνται ειδικοί τύποι γαλακτωμάτων, γνωστά σαν πυρηνικά γαλακτώματα. Εδώ, το πάχος του γαλακτώματος αυξάνεται περίπου στα 500 μm, για να επιτρέπεται η καταγραφή των τροχιών πολλών σωματιδίων. Για την αύξηση της πυκνότητας των εμφανισμένων κόκκων κατά μήκος της τροχιάς, η συγκέντρωση του αλογονούχου αργύρου αυξάνεται επίσης μέχρι περίπου το 80% κατά βάρος. Το ασύνηθες πάχος και η σύσταση των πυρηνικών γαλακτωμάτων απαιτεί την χρήση πιο πολύπλοκων διαδικασιών για να εξασφαλιστεί η ομοιόμορφη εμφάνιση. Στην συνέχεια, οι τροχιές των φορτισμένων σωματιδίων γίνονται ορατές με μικροσκοπική εξέταση, σαν μια σειρά εμφανισμένων κόκκων αργύρου οι οποίοι μπορούν να γίνουν σχεδόν συνεχείς κάτω από ορισμένες συνθήκες. Ένα παράδειγμα αναπαράγεται στο σχήμα 3.5. Το μήκος της τροχιάς μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν μέτρο της εμβέλειας ή της ενέργειας του σωματιδίου και η πυκνότητα της τροχιάς μπορεί να χρησιμεύσει για τον διαχωρισμό μεταξύ ακτινοβολιών με διαφορετικό

dxdE / . Σε μερικά γαλακτώματα απαιτείται μια ελάχιστη τιμή του dxdE / για την εμφάνιση μιας ορατής τροχιάς, με αποτέλεσμα να επιτυγχάνεται μια ενδογενής ικανότητα διευκρίνισης σε βάρος των ελαφρά ιονιστικών ακτινοβολιών. Άλλης

Σχήμα 3.5 Τροχιές βαρέων φορτισμένων ιόντων στο πυρηνικό γαλάκτωμα Ilford K 5. Τα ιόντα εισέρχονται από την αριστερή πλευρά του σχήματος και έχουν αρχική ενέργεια 10 MeV ανά νουκλεόνιο. Η πυκνότητα της τροχιάς φαίνεται να μειώνεται καθώς τα ιόντα επιβραδύνονται και χάνουν το φορτίο τους με σύλληψη ηλεκτρονίων.


σύνθεσης γαλακτώματα εμφανίζουν τροχιές για σωματίδια χαμηλού dxdE / , συμπεριλαμβανομένων και των ταχέων ηλεκτρονίων.

Η θεωρία της απόκρισης των πυρηνικών γαλακτωμάτων στις ιονιστικές ακτινοβολίες ανασκοπείται στις αναφορές 9 και 10. Κάτω από διαφορετικές συνθήκες, η ευαισθητοποίηση των κόκκων μπορεί να θεωρηθεί διαδικασία single hit, στην οποία απαιτείται μόνο μια συνάντηση με το ιονιστικό σωματίδιο, ή μπορεί να είναι διαδικασία multi hit στην οποία απαιτούνται περισσότερες από μια τέτοιες συναντήσεις. Στην τελευταία περίπτωση αναμένεται ένα καθορισμένο κατώφλι πυκνότητας ιονισμού.

Αν και η χρήση τους προφανώς περιορίζεται σε περιπτώσεις στις οποίες δεν απαιτείται ένα σήμα από τον απαριθμητή, τα πυρηνικά γαλακτώματα προσφέρουν έναν αριθμό πλεονεκτημάτων σε σύγκριση με τους κοινούς απαριθμητές. Στην αναφορά 11 γίνεται ανασκόπηση κάποιων τυπικών εφαρμογών. Δεν απαιτούνται άλλα συνοδευτικά όργανα, με αποτέλεσμα να μπορούν να χρησιμοποιηθούν πάρα πολύ απλοί απαριθμητές γαλακτώματος σε απόμακρα πειράματα, όπου η χρήση των κοινών μεθόδων μπορεί να μην είναι εφαρμόσιμη. Κάτω από κατάλληλες συνθήκες περιβάλλοντος χαμηλής θερμοκρασίας και υγρασίας, η τροχιά μπορεί να αποθηκευτεί επ’ άπειρο σαν λανθάνον είδωλο στο γαλάκτωμα και, όταν εμφανιστεί, είναι μια μόνιμη καταγραφή. Γαλακτώματα με επιπρόσθετα κάποιους ειδικούς πυρήνες στόχους, όπως βόριο* ή ουράνιο, μπορούν να γίνουν ευαίσθητα στα θερμικά νετρόνια. Τροχιές που επάγονται από τα ταχέα νετρόνια μπορούν να καταγραφούν μέσω των ανακρουόμενων πρωτονίων που παράγονται στο ίδιο το γαλάκτωμα.

Γ. Τα φωτογραφικά δοσίμετρα Για αρκετές δεκαετίες, η στάνταρ μέθοδος παρακολούθησης της έκθεσης στην

ακτινοβολία ατόμων περιελάμβανε την χρήση των φωτογραφικών γαλακτωμάτων. Αν και αντικαταστάθηκαν με αυξανόμενο ρυθμό από άλλες μεθόδους, τα φωτογραφικά δοσίμετρα (film badge dosimeters) που αποτελούνται από ένα μικρό πακέτο φιλμ φωτοστεγώς τυλιγμένο και τοποθετημένο μέσα σε μια ειδική θήκη – κονκάρδα (badge) εξακολουθούν να απαντώνται σε κάποιες εφαρμογές παρακολούθησης της έκθεσης σε ακτινοβολίες. Τα γαλακτώματα προσφέρουν μια παθητική μέθοδο καταγραφής των αποτελεσμάτων της έκθεσης σε ακτινοβολίες για μεγάλες χρονικές περιόδους, η οποία είναι σχεδόν ελεύθερη από την σταδιακή απώλεια της πληροφορίας, ή από το fading, η οποία μερικές φορές είναι ένα πρόβλημα στις ανταγωνιστικές παθητικές τεχνικές, όπως στους ανιχνευτές θερμοφωταύγειας που θα περιγραφούν στην επόμενη ενότητα αυτού του κεφαλαίου. Μια εκτίμηση της δόσης που συσσωρεύεται κατά την διάρκεια της έκθεσης γίνεται με την σύγκριση του εμφανισμένου φιλμ με ένα άλλο παρόμοιο το οποίο εκτέθηκε σε μια βαθμολογημένη δόση. Με τον τρόπο αυτό, οι μεταβολές στην ευαισθησία και στην διαδικασία της εμφάνισης αναιρούνται.

Η θήκη του δοσίμετρου παίζει σημαντικό ρόλο στην απόκριση του φιλμ, επειδή συνήθως περιέχει φίλτρα τα οποία διατηρούνται σε επαφή με το φιλμ και * Η ανίχνευση των βραδέων νετρονίων γίνεται μέσω της αντίδρασης ),(10 anB . Η ενεργός διατομή

της αντίδρασης στα θερμικά νετρόνια είναι 3840 barns. Το B10 βρίσκεται στο φυσικό βόριο σε

ποσοστό 19,8%. Ο εμπλουτισμός του βορίου σε B10 είναι εύκολος.


αλλάζουν την απόκρισή του. Σαν παράδειγμα της λειτουργίας ενός τέτοιου φίλτρου, στο σχήμα 3.6 παρουσιάζεται η απόκριση ενός τυπικού φωτογραφικού γαλακτώματος σε ίσες δόσεις ακτίνων γάμμα διαφορετικών ενεργειών. Η ευαισθησία του φιλμ είναι μεγαλύτερη στα φωτόνια χαμηλής ενέργειας, με αποτέλεσμα ένα αφιλτράριστο φιλμ να υπερεκτιμά την δόση από τις μαλακές ακτίνες Χ και γάμμα σε μαλακούς ιστούς, σε σχέση με αυτήν από τα φωτόνια των υψηλότερων ενεργειών. Όμως, καλύπτοντας το φιλμ με έναν συνδυασμό φίλτρων, που αποτελούνται από κασσίτερο και μόλυβδο, η απόκρισή του μπορεί να γίνει σχεδόν επίπεδη σε μια ευρεία περιοχή ενεργειών των φωτονίων. Στην συνέχεια, η πυκνότητα του φιλμ μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν μέτρο της έκθεσης στην ακτινοβολία γάμμα, ανεξάρτητα από τις λεπτομέρειες του φάσματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας.

Η θήκη του φιλμ περιέχει επίσης ένα σύνολο μικρό φίλτρων που περιορίζονται σε τοπικές περιοχές του φιλμ. Τα φίλτρα αυτά είναι κατασκευασμένα από διαφορετικά υλικά μεταβλητού πάχους, με αποτέλεσμα οι διαφορές στην αντίστοιχη πυκνότητα να μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την κατάταξη των διαφόρων συνιστωσών της έκθεσης στην ακτινοβολία. Για παράδειγμα, λεπτά φίλτρα από υλικό χαμηλού Ζ σταματούν δραστικά τα μαλακά σωματίδια βήτα χωρίς να επηρεάζουν σοβαρά τις διερχόμενες ακτίνες γάμμα. Άλλα μεταλλικά φίλτρα μπορούν να

Σχήμα 3.6 Η σχετική απόκριση ενός τυπικού φωτογραφικού δοσίμετρου με και χωρίς αντισταθμιστικό φίλτρο.


βοηθήσουν στον διαχωρισμό των διαφόρων συνιστωσών του φάσματος της ακτινοβολίας γάμμα.

Ένα φίλτρο μετατροπέα από κάδμιο ή γαδολίνιο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση της έκθεσης του φιλμ στα θερμικά νετρόνια. Η δευτερογενής ακτινοβολία (ταχέα ηλεκτρόνια και ακτίνες γάμμα) που εκπέμπεται από τα υλικά αυτά με την σύλληψη ενός θερμικού νετρονίου μπορεί να οδηγήσει σε κάποια επαυξητική έκθεση του φιλμ. Συγκρίνοντας την πυκνότητα πίσω από ένα τέτοιο φίλτρο με την αντίστοιχη πίσω από ένα φίλτρο κασσίτερου – μολύβδου με παρόμοια χαρακτηριστικά απορρόφησης των φωτονίων, μπορεί να εκτιμηθεί η επιπλέον αμαύρωση λόγω των θερμικών νετρονίων. Έκθεση των φιλμ σε τυπικές δόσεις ταχέων νετρονίων δεν οδηγεί σε επαρκή πυκνότητα που να μπορεί να μετρηθεί άμεσα. Όμως, οι ανεξάρτητες τροχιές από τα ανακρουόμενα πρωτόνια που παράγονται στο γαλάκτωμα μπορούν να παρατηρηθούν με μικροσκόπιο και μπορούν να μετρηθούν για να δώσουν μια εκτίμηση της δόσης από τα ταχέα νετρόνια.

III. ΔΟΣΙΜΕΤΡΑ ΘΕΡΜΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ

Α. Ο μηχανισμός της θερμοφωταύγειας Τα ανόργανα υλικά σπινθηρισμών, όταν εκτίθενται στην ιονιστική

ακτινοβολία, εκπέμπουν φως με την μορφή του άμεσου φθορισμού. Τα φωτόνια φθορισμού εκπέμπονται όταν επανασυνδέονται τα ζεύγη ηλεκτρονίου – οπής, που δημιουργήθηκαν από την προσπίπτουσα ακτινοβολία, σε κάποια θέση του ενεργοποιητή. Τα υλικά αυτά διατηρούνται καθαρά από άλλες ακαθαρσίες και ατέλειες, ώστε να μεγιστοποιείται η ένταση του φωτός του άμεσου φθορισμού.

Μια διαφορετική κατηγορία ανόργανων κρυστάλλων, γνωστή σαν δοσίμετρα θερμοφωταύγειας (thermoluminescent dosimeters, TLD), βασίζεται σε μια κάπως διαφορετική προσέγγιση. Αντί να υποβοηθείται η ταχεία επανασύνδεση των ζευγών ηλεκτρονίου – οπής, χρησιμοποιούνται υλικά τα οποία παρουσιάζουν υψηλή συγκέντρωση κέντρων παγίδευσης στην απαγορευμένη ζώνη. Όπως παρουσιάζεται στο σχήμα 3.7, η επιθυμητή διαδικασία είναι τώρα αυτή στην οποία τα ηλεκτρόνια ανασηκώνονται από την ζώνη σθένους στην ζώνη αγωγιμότητας από την προσπίπτουσα ακτινοβολία, αλλά στην συνέχεια συλλαμβάνονται από κέντρα παγίδευσης. Αν η απόσταση της ενεργειακής στάθμης της παγίδας από την βάση της ζώνης αγωγιμότητας είναι επαρκώς μεγάλη, υπάρχει μόνο μια μικρή πιθανότητα ανά μονάδα χρόνου, στην θερμοκρασία δωματίου, ένα ηλεκτρόνιο να διαφύγει από την παγίδα με θερμική διέγερση στην ζώνη αγωγιμότητας. Έτσι, η έκθεση του υλικού σε μια πηγή ακτινοβολίας, αν και δεν παράγει σημαντικό ποσοστό φωτός από άμεσο φθορισμό, οδηγεί σε μια διαδοχική αύξηση του αριθμού των παγιδευμένων ηλεκτρονίων.

Οι οπές μπορούν επίσης να παγιδευτούν με μια ανάλογη διαδικασία. Μια αρχική οπή, που παράγεται από την προσπίπτουσα ακτινοβολία, μπορεί να μεταναστεύει μέσα στον κρύσταλλο μέχρι να συναντήσει μια παγίδα οπών, της οποίας η ενέργεια είναι κάπως μεγαλύτερη από την οροφή της ζώνης σθένους. Αν αυτή η ενεργειακή διαφορά είναι ικανοποιητικά μεγάλη, η οπή παύει να μεταναστεύει και στην συνέχεια παγιδεύεται, εκτός αν δοθεί στον κρύσταλλο επιπλέον θερμική ενέργεια. Έτσι, ένα δείγμα υλικού TLD θα λειτουργεί σαν ολοκληρωτικός

Δοσίμετρα θερμοφωταύγειας 109

απαριθμητής, στον οποίο ο αριθμός των παγιδευμένων ηλεκτρονίων και οπών είναι ένα μέτρο του αριθμού των ζευγών ηλεκτρονίου – οπής που παρήχθησαν από την έκθεση στην ακτινοβολία.

Μετά την περίοδο της έκθεσης, οι παγιδευμένοι φορείς μπορούν να μετρηθούν μέσω μιας διαδικασίας που επίσης παρουσιάζεται στο σχήμα 3.7. Το δείγμα TLD τοποθετείται σε ένα ρεύμα θερμού αέρα ή σε ένα θερμαινόμενο υπόβαθρο και η θερμοκρασία του αυξάνεται σταδιακά. Σε μια θερμοκρασία, η οποία καθορίζεται από την ενεργειακή στάθμη της παγίδας, τα παγιδευμένα ηλεκτρόνια μπορούν να πάρουν ικανοποιητική θερμική ενέργεια ώστε να επαναδιεγερθούν στην ζώνη αγωγιμότητας. Θεωρώντας ότι η θερμοκρασία είναι χαμηλότερη από αυτή που απαιτείται για την απελευθέρωση των παγιδευμένων οπών, τα απελευθερωμένα πλέον ηλεκτρόνια μεταναστεύουν κοντά σε μια παγιδευμένη οπή, όπου επανασυνδέονται με την εκπομπή ενός φωτονίου. Εναλλακτικά, αν απελευθερώνονται οι οπές σε χαμηλότερη θερμοκρασία, μπορούν να μεταναστεύσουν προς ένα παγιδευμένο ηλεκτρόνιο και η επανασύνδεσή τους έχει επίσης σαν αποτέλεσμα της εκπομπή ενός φωτονίου. Σε οποιαδήποτε περίπτωση, αν το μέγεθος της ενεργειακής διαφοράς είναι περίπου 3 ή 4 eV, τα εκπεμπόμενα φωτόνια είναι στην περιοχή του ορατού και είναι η βάση του σήματος TLD. Στην ιδανική περίπτωση, ένα τέτοιο φωτόνιο εκπέμπεται ανά παγιδευμένο φορέα. Έτσι, ο ολικός αριθμός των εκπεμπόμενων φωτονίων μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν ένδειξη του αρχικού αριθμού των ζευγών ηλεκτρονίου – οπής που δημιουργήθηκαν από την ακτινοβολία.

Σχήμα 3.7 Το επάνω διάγραμμα παριστάνει τον σχηματισμό ενός ζεύγους ηλεκτρονίου – οπής σε ένα υλικό TLD, που οδηγεί στην αύξηση του πληθυσμού των παγιδευμένων ηλεκτρονίων και οπών. Το κάτω διάγραμμα παρουσιάζει τα δύο πιθανά μοντέλα επανασύνδεσης όταν αυξάνεται η θερμοκρασία, η οποία οδηγεί στην εκπομπή ενός φωτονίου θερμοφωταύγειας.


Έτσι, τα συστήματα TLD παράγουν ένα σήμα με την χρήση ενός θερμαντήρα, στον οποίο ένας φωτοπολλαπλασιαστής πρέπει να βλέπει το δείγμα. Η ένταση του φωτός καταγράφεται σαν συνάρτηση της θερμοκρασίας του δείγματος στην φωτοκαμπύλη (glow curve) της μορφής που παρουσιάζεται στο σχήμα 3.8. Το βασικό σήμα που σχετίζεται με την έκθεση στην ακτινοβολία είναι ο ολικός αριθμός των εκπεμπόμενων φωτονίων, ή το εμβαδό της φωτοκαμπύλης. Αν η θερμοκρασία του δείγματος ανέλθει σε μια σχετικά υψηλή τιμή, όλες οι παγίδες αδειάζουν και η καταγραμμένη έκθεση του δείγματος ‘σβήνει’. Έτσι, τα υλικά TLD έχουν το πολύ πρακτικό πλεονέκτημα της επανακύκλωσης και ένα δείγμα μπορεί να ξαναχρησιμοποιηθεί πολλές φορές.

Β. Τα υλικά της θερμοφωταύγειας Μια εκτεταμένη περιγραφή των χαρακτηριστικών και των εφαρμογών των

διαφόρων υλικών TLD παρουσιάζεται στην αναφορά 12. Κάποια δημοφιλή υλικά αποτελούνται από κρυστάλλους στους οποίους έχει προστεθεί μια μικρή ποσότητα ακαθαρσίας σαν ενεργοποιητής (π.χ. MnCaSO :4 , όπου το μαγγάνιο είναι ο ενεργοποιητής). Άλλα υλικά δεν απαιτούν την προσθήκη ενεργοποιητή, αλλά οι παγίδες παράγονται από ενδογενείς ακαθαρσίες και ατέλειες στον κρύσταλλο. Η επιλογή ενός υλικού TLD πρέπει να λαμβάνει υπ’ όψη το βάθος των παγίδων και τον

Σχήμα 3.8 Τυπικές καμπύλες θερμοφωταύγειας κανονικοποιημένες στην ίδια μέγιστη ένταση. Τα υλικά είναι 24 ,,: CaFCLiFBMnCaSOA και MnCaFD :2 . Οι λεπτομέρειες στις καμπύλες αυτές εξαρτώνται από την διαδικασία της ανόπτησης πριν από την ακτινοβόληση, από την στάθμη της έκθεσης στην ακτινοβολία και από τον ρυθμό θέρμανσης κατά την διάρκεια της ανάγνωσης της πληροφορίας.


ατομικό αριθμό του υλικού. Αν οι ενεργειακές στάθμες των παγίδων είναι πολύ κοντά στα άκρα της απαγορευμένης ζώνης (όπως στο MnCaSO :4 ), ο αριθμός των παγιδευμένων φορέων ανά μονάδα έκθεσης μπορεί να είναι πολύ μεγάλος. Έτσι, το υλικό αυτό μπορεί να είναι ευαίσθητο σε πολύ χαμηλές δόσεις, περίπου 2x10-5 rad (0,2 μGy). Όμως, οι ρηχές παγίδες είναι κάπως ασταθείς ακόμη και στην θερμοκρασία δωματίου, με αποτέλεσμα το υλικό να παρουσιάζει σημαντικό fading, κατά το οποίο κάποιος μπορεί να χάσει ακόμη και το 85% των παγιδευμένων φορέων μέσα σε λίγες ημέρες13. Έτσι, άλλα υλικά, όπως το MnCaF :2 και το TiMgLiF ,: , με κάπως βαθύτερες παγίδες είναι πιο κατάλληλα για μακροχρόνιες εκθέσεις, αν και η ευαισθησία τους είναι μερικές τάξεις μεγέθους μικρότερη.

Από όλα τα υλικά TLD, αυτά τα οποία βασίζονται στο LiF έχουν αποδειχθεί τα πιο δημοφιλή. Ένα από τα πιο δημοφιλή (γνωστό στο εμπόριο σαν LTD100) περιέχει μια συγκέντρωση Mg περίπου 400 ppm που παίζει τον ρόλο των πρωτογενών κέντρων παγίδευσης. Επιπλέον, προστίθενται επίσης 8 ppm Ti για να εξασφαλιστούν τα κέντρα επανασύνδεσης της φωταύγειας στα οποία τα αποπαγιδευμένα ηλεκτρόνια και οι οπές επανασυνδέονται αφού έχουν απελευθερωθεί από τα κέντρα παγίδευσης κατά την διαδικασία της ανάγνωσης (καθώς ανθίστανται στην άμεση επανασύνδεση που παρουσιάζεται στο σχήμα 3.7). Συνεπώς, το εκπεμπόμενο φως έχει το χαρακτηριστικό φάσμα των κέντρων φωταύγειας του Ti, με αποτέλεσμα η ξαναπορρόφηση από το υλικό να ελαχιστοποιείται (όπως στην περίπτωση των ενεργοποιημένων κρυστάλλων σπινθηρισμού). Το εκπεμπόμενο φάσμα ταιριάζει καλά στους στάνταρ φωτοπολλαπλασιαστές που είναι ευαίσθητοι στην κυανή περιοχή του φάσματος και χρησιμοποιούνται στην καταγραφή της φωτοκαμπύλης. Τα παγιδευμένα φορτία είναι εντελώς σταθερά στην θερμοκρασία δωματίου και ο ρυθμός του fading είναι πολύ χαμηλός. Ένα πιο πρόσφατο υλικό (γνωστό σαν TLD200) βασίζεται επίσης στο LiF αλλά περιέχει ενεργοποιητές Mg, Cu και P. Παρουσιάζει έξοδο φωτός η οποία είναι δεκαπλάσια του TLD100 και έτσι μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε χαμηλότερες εκθέσεις.

Μια από τις κύριες αιτίες της δημοτικότητας των υλικών TLD που βασίζονται στο LiF είναι το καλό ταίριασμα του ατομικού αριθμού των συστατικών του και αυτού των μαλακών ιστών. Έτσι, η ενέργεια που αποτίθεται στο LiF σχετίζεται στενά με την έκθεση στην ακτινοβολία γάμμα, ή το ισοδύναμο δόσης, σε μια ευρεία περιοχή ενεργειών των ακτίνων γάμμα. Για τα υλικά TLD με υψηλότερο ατομικό αριθμό, η αυξημένη πιθανότητα αλληλεπίδρασης με φωτοηλεκτρικό φαινόμενο αυξάνει την απόκριση στις χαμηλής ενέργειας ακτίνες Χ και γάμμα. Στο σχήμα 3.9 παρουσιάζεται η σχετική απόκριση σε έκθεση στην ακτινοβολία γάμμα 1 roentgen για έναν αριθμό διαφορετικών υλικών TLD. Μόνον η καμπύλη του LiF παραμένει σχετικά σταθερή στην ευρεία περιοχή των ενεργειών του σχήματος. Έτσι, μικρά πλακίδια TLD100 χρησιμοποιούνται ευρέως σαν προσωπικά δοσίμετρα. Αυτά τα συστήματα TLD σε πολλές περιπτώσεις αντικαθιστούν σταδιακά τα φωτογραφικά δοσίμετρα, επειδή οι εκθέσεις μπορούν να μετρηθούν άμεσα από τον χρήστη χωρίς την απαίτηση της φωτογραφικής εμφάνισης του φιλμ και τα δοσίμετρα μπορούν να ξαναχρησιμοποιηθούν αρκετές φορές, μετά από ανόπτηση σε υψηλές θερμοκρασίες. Επειδή υπάρχει μια μεγάλη ποικιλία μεταξύ των δειγμάτων και των μεθόδων θέρμανσης, οι απόλυτες τιμές της δόσης από την ακτινοβολία συνήθως καθορίζονται από την έκθεση ενός παράλληλου δείγματος σε γνωστή έκθεση στην ακτινοβολία


γάμμα. Η ελάχιστη ευαισθησία του TLD100 είναι περίπου 10-2 rad (100 μGy) και το σήμα παραμένει γραμμικά εξαρτώμενο από την δόση μέχρι περίπου τα 400 rad (4 Gy). Σε υψηλότερες δόσεις, το υλικό αυτό και τα άλλα υλικά TLD παρουσιάζουν μια μη γραμμική αύξηση της απόκρισης ανά μονάδα έκθεσης, μια συμπεριφορά που είναι γνωστή σαν υπεργραμμικότητα14 – 20.

Επειδή το φυσικό λίθιο περιέχει 7,4% Li6 , οι απαριθμητές TLD που κατασκευάζονται από LiF θα είναι κάπως ευαίσθητοι στα βραδέα νετρόνια μέσω της αντίδρασης (n,α). Αυτή η απόκριση μπορεί να αυξηθεί με εμπλουτισμό του λιθίου σε

Li6 , ή να εξαφανιστεί χρησιμοποιώντας λίθιο που αποτελείται εξ ολοκλήρου από Li7 . Μερικές αντιπροσωπευτικές μετρήσεις της απόκρισης τέτοιων υλικών TLD στα βραδέα νετρόνια παρουσιάζονται στις αναφορές 21 και 22. Απαριθμητές TLD ευαίσθητοι στα νετρόνια έχουν επίσης κατασκευαστεί καλύπτοντας ένα δείγμα συνήθους υλικού, όπως το 32OAl , με πολυαιθυλένιο23, 24.

Είναι διαθέσιμες ειδικές αναφορές στο εκτενές αντικείμενο των απαριθμητών TLD και οι αναφορές 25 – 29 είναι μερικά παραδείγματα. Γ. Οπτικά προτρεπόμενη φωταύγεια

Μπορεί να χρησιμοποιηθεί μια εναλλακτική μέθοδος για να διεγείρει την φωταύγεια των υλικών TLD. Αντί να θερμαίνεται το υλικό, όπως στην παραδοσιακή ανάγνωση των TLD, μια ισχυρή πηγή φωτός, όπως ένα laser ή ένα LED, μπορεί να προσθέσει ενέργεια στα παγιδευμένα φορτία και να προκαλέσει την επαναδιέγερσή τους μέσω των καταστάσεων της φωταύγειας. Αυτή η τεχνική κάνει χρήση της οπτικά

Σχήμα 3.9 Η μεταβολή με την ενέργεια των ακτίνων γάμμα της απόκρισης της θερμοφωταύγειας ανά roentgen. (Σημειώνουμε την μεγάλη διαφορά στην κλίμακα του LiF σε σχέση με τα άλλα υλικά.) Οι καμπύλες έχουν υπολογιστεί από τις πιθανότητες αλληλεπίδρασης της ακτινοβολίας γάμμα, θεωρώντας σταθερή απόκριση ανά μονάδα απορροφούμενης δόσης στο υλικό TLD. Οι κύκλοι είναι πειραματικές μετρήσεις για το MnCaF :2 και οι σταυροί για το LiF.


προτρεπόμενης φωταύγειας (optically stimulated luminescence, OSL) και έχει προωθηθεί από την δεκαετία του 1980 για την χρονολόγηση γεωλογικών και αρχαιολογικών υλικών από την μέτρηση της συσσωρευμένης δόσης από τις φυσικές πηγές ακτινοβολίας. Η OSL έχει αποδειχθεί για έναν αριθμό φυσικών υλικών, όπως ο χαλαζίας και οι άστριοι, ή για συνθετικά υλικά όπως η πορσελάνη. Ξεκινώντας από το μέσο της δεκαετίας του 1990, παρόμοιες οπτικές τεχνικές εισήχθησαν και για άλλα υλικά που χρησιμοποιούνται στην δοσιμετρία προσωπικού.

Όπως στην περίπτωση της κοινής ανάγνωσης των υλικών TLD, η τεχνική συνίσταται στην χρήση ενός φωτοπολλαπλασιαστή για την μέτρηση του φωτός που εκπέμπεται όταν προστίθεται ενέργεια στο δείγμα. Στην απλούστερη μορφή της οπτικής ανάγνωσης, μια συνεχής πηγή διέγερσης, όπως ένα laser CW, φωτίζει το δείγμα και μετριέται το συνολικό φως που εκπέμπεται σε μια χρονική περίοδο μερικών s. Επειδή το φως της διέγερσης είναι σε διαφορετικό μήκος κύματος από την εκπεμπόμενη φωταύγεια, μπορούν να χρησιμοποιηθούν οπτικά φίλτρα για την θωράκιση του φωτοπολλαπλασιαστή από το άμεσο ή το ανακλώμενο φως του laser που χρησιμοποιείται σ’ αυτόν τον τρόπο της ανάγνωσης.

Εναλλακτικά, το laser ανάγνωσης ή η οποιαδήποτε πηγή φωτός μπορεί να είναι παλμικό. Στην περίπτωση αυτή, το δείγμα φωτίζεται για ένα σύντομο χρονικό διάστημα και η φωταύγεια που ακολουθεί μετριέται καθώς αποδιεγείρεται μετά τον παλμό διέγερσης. Τα χαρακτηριστικά της αποδιέγερσης της φωταύγειας είναι, εν γένει, πολύπλοκα, αποτελούμενα από ένα μείγμα συνιστωσών με διαφορετικούς χρόνους αποδιέγερσης. Οι σχετικές εντάσεις αυτών των συνιστωσών μπορούν να εξαρτώνται από το εκάστοτε δείγμα του υλικού, την θερμοκρασία, την τιμή της απορροφούμενης δόσης και επίσης από την ένταση του φωτός ανάγνωσης30. Συχνά περιλαμβάνονται πολλαπλοί παλμοί φωτός, με την μέτρηση της φωταύγειας να γίνεται στο μεταξύ των παλμών χρονικό διάστημα. Αν η διάρκεια του παλμού φωτός και ο χρόνος παρατήρησης είναι σχετικά μεγάλοι, η διαδικασία μερικές φορές ονομάζεται καθυστερημένη OSL και θα περιλαμβάνει κατά κυριότητα τα κέντρα φωταύγειας με τον μεγαλύτερο χρόνο ζωής. Ο χρόνος ανάγνωσης στην περίπτωση αυτή μπορεί τυπικά να είναι 5 – 10 s. Εναλλακτικά, μπορούν να χρησιμοποιηθούν λεπτότεροι παλμοί φωτός οι οποίοι στην συνέχεια ακολουθούνται από μικρής διάρκειας χρόνους παρατήρησης. Αυτή η μέθοδος, κοινά γνωστή σαν παλμική OSL, επαναλαμβάνεται για αρκετούς κύκλους διέγερσης – παρατήρησης και είναι κατά κυριότητα ευαίσθητη στις βραχύβιες θέσεις φωταύγειας. Η τελευταία τεχνική τείνει να είναι η πιο ευαίσθητη μέθοδος ανάγνωσης και μπορεί να επιτευχθεί σε μικρότερες συνολικές χρονικές περιόδους σε σχέση με τις χρονικές περιόδους των άλλων μεθόδων που περιγράφηκαν προηγουμένως.

Κάποια από τα πλεονεκτήματα της ανάγνωσης με οπτικά προτρεπόμενη φωταύγεια προκύπτουν από την μεγάλη ευαισθησία που μπορεί να επιτευχθεί. Χρησιμοποιώντας οξείδιο του αλουμινίου31, 32, στο οποίο συχνά προστίθενται προσμείξεις άνθρακα, έχει αποδειχθεί ευαισθησία μέχρι λίγα μGy (λίγα δέκατα του mRad), πολύ καλύτερη από αυτήν των στάνταρ υλικών TLD. Ο πληθυσμός των παγιδευμένων φορτίων, επίσης, δεν μειώνεται σημαντικά κατά την διάρκεια της παλμικής οπτικής ανάγνωσης, με αποτέλεσμα να μπορεί να γίνει μια ανεξάρτητη μέτρηση της απορροφούμενης δόσης, αν είναι επιθυμητό, κάποια χρονική στιγμή αργότερα. Τα δείγματα μπορούν να ανοπτηθούν εκθέτοντάς τα σε έντονο κυανό φως


(με επαρκή ενέργεια φωτονίων ώστε να απαγίδευτων τα φορτία) για να εξαλειφθούν σχεδόν όλα τα παγιδευμένα φορτία και για να επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του δείγματος. Ένα επιπλέον πλεονέκτημα της ανάγνωσης OSL είναι ότι η θερμοκρασία του δείγματος δεν αυξάνεται σημαντικά, με αποτέλεσμα να μπορούν να χρησιμοποιηθούν υλικά, όπως πλαστικά υπόβαθρα, τα οποία δεν είναι συμβατά με τον κύκλο της θερμικής ανάγνωσης στην θερμοφωταύγεια.

IV. ΔΟΣΙΜΕΤΡΑ ΠΟΥ ΒΑΣΙΖΟΝΤΑΙ ΣΕ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

Α. Το δοσίμετρο άμεσης αποθήκευσης ιόντων Το δοσίμετρο άμεσης αποθήκευσης ιόντων (direct ion storage, DIS) βασίζεται

στην άμεση σύζευξη ενός θαλάμου ιονισμού και ενός κυττάρου ημιαγώγιμης σταθερής μνήμης (nonvolatile memory). Αυτές οι συσκευές πυριτίου (γνωστές σαν EPROM, EEPROM, ή μνήμες flash) ήρθαν σε προεξάρχουσα θέση στις αρχές της δεκαετίας του 1990 σαν μέσα αποθήκευσης αναλογικών πληροφοριών και έχουν χρησιμοποιηθεί ευρέως στα ηλεκτρονικά καταγραφής της φωνής. Σε αντίθεση με τα στάνταρ κελιά μνήμης τα οποία μπορούν να αποθηκεύσουν ένα bit ψηφιακής πληροφορίας, οι EEPROM έχουν την δυνατότητα αποθήκευσης μιας μεταβλητής αναλογικής τάσης για απεριόριστο χρόνο. Στην στάνταρ διαμόρφωσή της, η EEPROM αποτελείται από την δομή που παρουσιάζεται στο σχήμα 3.10α. Η πληροφορία αποθηκεύεται σαν φορτίο σε μια ‘floating gate’ η οποία περιβάλλεται πλήρως από οξείδιο του πυριτίου υψηλής μονωτικής ικανότητας. Το φορτίο αρχικά τοποθετείται στην floating gate εισάγοντας ηλεκτρόνια μέσω του οξειδίου του πυριτίου με την διαδικασία της σήραγγας. Το φορτίο αυτό θα παραμείνει στην θέση

Σχήμα 3.10 (α) Η διαμόρφωση ενός κελιού μνήμης non volatile (EEPROM). (β) Το δοσίμετρο άμεσης αποθήκευσης ιόντων (DIS) που αποτελείται από τον συνδυασμό ενός θαλάμου ιονισμού και μιάς EEPROM.

Δοσίμετρα που βασίζονται σε συστατικά ολοκληρωμένων κυκλωμάτων 115

του για χρόνια ή και περισσότερο επειδή τα ηλεκτρόνια δεν έχουν καμιά αγώγιμη διαδρομή για να εκφορτιστούν. Το μέγεθος του αποθηκευμένου φορτίου μπορεί να μετρηθεί μη καταστροφικά παρακολουθώντας το ρεύμα μεταξύ της πηγής και του απαγωγού.

Για την χρήση της στα δοσίμετρα DIS, η EEPROM τροποποιείται με την έννοια ότι απουσιάζει η πύλη ελέγχου (control gate) και προβλέπεται ένα άνοιγμα στο στρώμα του οξειδίου ώστε να εκτίθεται η επάνω επιφάνεια της floating gate. Η επιφάνεια αυτή έρχεται σε επαφή με ένα αέριο το οποίο περιέχεται μέσα σε ένα αγώγιμο εξωτερικό περίβλημα, παράγοντας έναν μικρό θάλαμο ιονισμού (βλέπε σχήμα 3.10β). Αν μια αρχική τάση τοποθετηθεί στην floating gate, θα παράγει ένα ηλεκτρικό πεδίο μέσα στον όγκο του αερίου και θα χρησιμεύει στο να διαχωρίζει τα ζεύγη ιόντων που παράγονται από την ιονιστική ακτινοβολία. Το συλλεγόμενο φορτίο ιονισμού εκφορτίζει την floating gate και το φορτίο στις επαφές πηγής – απαγωγού μπορεί να μετρηθεί με μια μονάδα ηλεκτρονικής ανάγνωσης.

Η τάση στην floating gate εν γένει περιορίζεται στα 30 V ή και σε μικρότερη τιμή. Για να επιτευχθεί ικανοποιητικά ισχυρό ηλεκτρικό πεδίο ώστε να εμποδιστεί η επανασύνδεση στο αέριο, οι διαστάσεις του θαλάμου πρέπει να διατηρούνται όχι μεγαλύτερες από λίγα mm. Η ομοιομορφία της συλλογής του φορτίου μπορεί να βελτιωθεί συνδέοντας ένα αγώγιμο πλέγμα με την floating gate στον όγκο του αερίου33. Η χαμηλή χωρητικότητα της μικρής δομής έχει σαν αποτέλεσμα μια αποδοτική μετατροπή του φορτίου σε τάση και έχει επιδειχθεί μια εξαιρετική ευαισθησία των δοσίμετρων DIS σαφώς κάτω από τα 10 mSv34.

Β. Δοσίμετρα MOSFET Η δομή ενός απλού FET μετάλλου – οξειδίου ημιαγωγού (metal oxide

semiconductor, MOSFET) παρουσιάζεται στο σχήμα 3.11. Είχε εισηγηθεί στις αρχές του 197435 ότι μια δομή αυτού του τύπου θα μπορούσε να λειτουργήσει σαν ένα μέσο για την μέτρηση της συσσωρευμένης έκθεσης στην ιονιστική ακτινοβολία. Αν και μικρές στις διαστάσεις και σχετικά αναίσθητες σε σύγκριση με άλλες μεθόδους μέτρησης, οι συσκευές MOSFET έχουν βρει χρήσιμες εφαρμογές σαν ολοκληρωτικά δοσίμετρα για εφαρμογές στο διάστημα και για την μέτρηση της ιατρικής έκθεσης σε ακτίνες Χ και γάμμα36. Μπορούν, επίσης, να γίνουν ευαίσθητες στα ταχέα νετρόνια με την χρήση ενός μετατροπέα που βρίσκεται κοντά στην συσκευή και περιέχει υδρογόνο για να παράγει ανακρουόμενα πρωτόνια37.

Η αρχή της τεχνικής της μέτρησης συνίσταται στην παρακολούθηση της τάσης κατωφλίου της πύλης (gate) που μόλις επιτρέπει την ροή ρεύματος μεταξύ της πηγής (source) και του απαγωγού (drain). Κατά την διάρκεια της έκθεσης στην ιονιστική ακτινοβολία, δημιουργούνται ζεύγη ηλεκτρονίου – οπής στο μονωτικό στρώμα του οξειδίου του πυριτίου που βρίσκεται αμέσως κάτω από την gate. Αν εφαρμοστεί μια

Σχήμα 3.11 Η διαμόρφωση ενός MOSFET.


θετική τάση πόλωσης στην gate κατά την διάρκεια της περιόδου της έκθεσης, υπάρχει η τάση τα φορτία αυτά να διαχωριστούν. Τα ηλεκτρόνια θα κινούνται προς την gate και οι οπές προς την διαχωριστική επιφάνεια οξειδίου του πυριτίου και πυριτίου όπου έχουν την τάση να παγιδεύονται και να σχηματίζουν σταθερά θετικά φορτία. Η επίδραση αυτού του φορτίου είναι να προκαλεί μια μετατόπιση σε πιο αρνητικές τιμές της τάσης κατωφλίου της gate. Το ποσό αυτής της μετατόπισης της τάσης είναι γραμμικά ανάλογο της ολοκληρωμένης δόσης. Όσο υψηλότερη είναι η τάση πόλωσης, τόσο μεγαλύτερο θα είναι το ποσοστό των φορτίων που συλλέγονται, πράγμα που έχει σαν αποτέλεσμα μεγαλύτερη ευαισθησία. Οι τυπικές δομές MOSFET έχουν μια ενεργό επιφάνεια μικρότερη από 0,1 mm2 και παρουσιάζουν ευαισθησίες στην περιοχή 10 – 1000 mV/Gy. Με μια συσκευή ανάγνωσης ικανή να μετρήσει μεταβολές της τάξης των 0,5 mV, η αντίστοιχη ελάχιστη μετρούμενη δόση θα είναι 5x10-2 Gy (5 rad) ως 5x10-4 Gy (50 mrad). Μεγαλύτερες ευαισθησίες μπορούν να επιτευχθούν από συσσωρευμένους συνδυασμούς μονάδων, ή από ειδικές σχεδιάσεις με πολύ παχύτερο στρώμα οξειδίου ανάλογα με τις απαιτήσεις του πελάτη.

Ένα απλό MOSFET θα παρουσιάζει σημαντική εξάρτηση της τάσης κατωφλίου από την θερμοκρασία, όμως αυτό το μειονέκτημα μπορεί σε μεγάλο βαθμό να ξεπεραστεί χρησιμοποιώντας μια δομή με δύο MOSFET στο ίδιο πλακίδιο πυριτίου. Το ζεύγος λειτουργεί με διαφορική τάση πόλωσης και αυτή η εξάρτηση από την θερμοκρασία μπορεί να αντισταθμιστεί χρησιμοποιώντας την διαφορά της απόκρισής τους για να προκύψει η μετρούμενη δόση.

V. ΔΟΣΙΜΕΤΡΑ ΝΕΤΡΟΝΙΩΝ

Α. Το σφαιρικό ‘δοσίμετρο’ Στην προσπάθειά τους να αναπτύξουν ένα χρήσιμο φασματόμετρο νετρονίων

οι Bramblet, Ewing and Bonner38 πρώτοι μελέτησαν τα χαρακτηριστικά ενός μικρού σπινθηριστή EuLiI * τοποθετημένου στο κέντρο σφαιρών από πολυαιθυλένιο διαφόρων διαμέτρων. Έγιναν πειραματικές μετρήσεις της ευαισθησίας της συσκευής για διάφορες ενέργειες των νετρονίων και για διάφορες σφαίρες με διάμετρο από 2 in. (5,08 cm) ως 12 in. (30,48 cm). Τα αποτελέσματά τους παρουσιάζονται στο σχήμα 3.12. Η διαφορά στην θέση και στην μορφή των μεγίστων, σ’ αυτές τις καμπύλες απόκρισης, μπορεί να χρησιμεύσει σαν βάση ενός απλού φασματογράφου νετρονίων χρησιμοποιώντας σφαίρες διαφόρων διαμέτρων. Από τον ρυθμό καταμέτρησης κάθε σφαίρας ξεχωριστά, μια διαδικασία αποδίπλωσης μπορεί, κατ’ αρχήν, να δώσει κάποιες πληροφορίες για την ενεργειακή κατανομή των προσπιπτόντων νετρονίων39 –

42. Όμως, επειδή οι καμπύλες απόκρισης είναι μάλλον ευρείες, η προσέγγιση αυτή στην φασματοσκοπία των νετρονίων δεν χρησιμοποιήθηκε ευρέως.

* Είναι ένας σπινθηριστής ανάλογος του )(TlNaI . Η ένταση του φωτός φθορισμού του είναι περίπου

το 1/3 του φωτός του )(TlNaI και ο χρόνος αποδιέγερσής του είναι περίπου 1,4 μs. Οι κρύσταλλοι

κατασκευάζονται χρησιμοποιώντας Li εμπλουτισμένο σε Li6 για την ανίχνευση των χαμηλής

ενέργειας νετρονίων μέσω της αντίδρασης ),(6 anLi .

Δοσίμετρα νετρονίων 117

Όμως, από τις μελέτες αυτές προέκυψε ένα είδος χρήσιμου απαριθμητή. Η καμπύλη απόκρισης, που παρουσιάζεται στο σχήμα 3.12, για την σφαίρα των 12 in. έχει παρόμοιο σχήμα με το ισοδύναμο δόσης ανά νετρόνιο σαν συνάρτηση της ενέργειας (βλέπε σχήμα 1.25). Αυτή η ομοιότητα είναι εντελώς συμπτωματική, γιατί δεν υπάρχει κάποια ουσιαστική σχέση μεταξύ της πιθανότητας ανίχνευσης των νετρονίων στο κέντρο της σφαίρας και του μεγέθους του ισοδύναμου δόσης ανά νετρόνιο σε βιολογικούς ιστούς. Όμως, αυτή η ευτυχής συγκυρία μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν ένα καλό πλεονέκτημα όταν χρειάζεται να μετρηθεί το ισοδύναμο δόσης από νετρόνια με άγνωστο ή μεταβλητό ενεργειακό φάσμα. Λόγω της ομοιότητας των δύο καμπύλων, η απόδοση του απαριθμητή είναι μεγάλη για τα νετρόνια που επάγουν μεγάλο ισοδύναμο δόσης και μικρή για αυτά που επάγουν μικρό ισοδύναμο δόσης. Έτσι, η απαρίθμηση από αυτόν τον απαριθμητή μιας πολυενεργειακής ροής νετρονίων, εισάγει αυτόματα τους κατάλληλους παράγοντες βάρους για όλες τις ενέργειες και δίνει ένα μέτρο του συνολικού ισοδύναμου δόσης από όλα τα νετρόνια. Το μικρό μέγεθος (τυπική τιμή 4 mm x 4 mm) του EuLiI και το υψηλό Q της αντίδρασης επιτρέπουν πολύ δραστική διευκρίνιση των ακτίνων γάμμα, ακόμη και σε ισχυρά πεδία ακτίνων γάμμα. Η σφαιρική γεωμετρία παρέχει ομοιόμορφη απόκριση από όλες τις διευθύνσεις στον χώρο. Η τυπική απόδοση για την σφαίρα των 12 in., που ορίζεται σαν ο αριθμός των νετρονίων που εισέρχονται στην σφαίρα και δίνουν έναν παλμό, είναι 2,5x10-4 στην κορυφή της συνάρτησης απόκρισης του απαριθμητή. Αν μεταφραστεί σε δόση, η μέση απόκριση αντιστοιχεί περίπου σε 2x103 γεγονότα/mrem. Είναι το μόνο όργανο που παρέχει μια ρεαλιστική εκτίμηση της δόσης από τα νετρόνια σε μια ευρεία περιοχή ενεργειών, από την περιοχή των

Σχήμα 3.12 Η εξάρτηση της σχετικής απόδοσης ανίχνευσης από την ενέργεια των νετρονίων των σφαιρών του Bonner, για διάφορες διαμέτρους σφαιρών μέχρι 12 in.39.


θερμικών νετρονίων ως μερικά MeV. Όμως, επειδή ο μηχανισμός ανίχνευσης δεν σχετίζεται βασικά με την δόση από την ακτινοβολία, μπορούν να προκύψουν σημαντικά σφάλματα όταν εφαρμόζεται σε ευρέως διαφορετικές συνθήκες πηγής43.

Αυτά τα συστήματα με τους σφαιρικούς επιβραδυντές είναι γνωστά σαν σφαίρες του Bonner, από το όνομα του ενός από τους ερευνητές (T. W. Bonner) της αρχικής εργασίας που περιέγραφε την πειραματική έρευνα38. Πιο πρόσφατες εργασίες44 – 48 επανεξέτασαν την απόκριση των σφαιρικών επιβραδυντών σε συνδυασμό με μερικούς διαφορετικούς απαριθμητές θερμικών νετρονίων, τόσο πειραματικά όσο και με την χρήση υπολογιστικών τεχνικών για την διάδοση των νετρονίων.

Ο Hankins49, 50 πρώτα επέλεξε να μελετήσει την απόκριση μιας σφαίρας διαμέτρου 10 in. (25,40 cm) με την χρήση ενός σπινθηριστή EuLiI 4 mm x 4mm. Το μέγεθος του επιβραδυντή επιλέχθηκε ώστε να δίνει την καλύτερη προσαρμογή μεταξύ της απόδοσης και του ισοδύναμου δόσης ανά προσπίπτον νετρόνιο, για μια ευρεία περιοχή ενεργειών των νετρονίων. Στο σχήμα 3.13 παρουσιάζεται η απόκριση που εκτιμήθηκε για μια σφαίρα 10 in. μαζί με την καμπύλη της δόσης ανά νετρόνιο. Προφανώς, η ταύτιση είναι σχετικά καλή για μια ευρεία περιοχή ενεργειών των νετρονίων. Κάτω από τα 100 keV, άμεσες μετρήσεις της απόδοσης του απαριθμητή ήταν δύσκολες. Ο Hankins49 εφάρμοσε έναν κώδικα διάδοσης νετρονίων για να υπολογίσει την απόκριση του απαριθμητή. Τα αποτελέσματα αυτά παρουσιάζονται στο σχήμα 3.14. Οι υπολογισμοί επιβεβαιώνουν την καλή ταύτιση των δύο καμπύλων

Σχήμα 3.13 Η ευαισθησία ενός σφαιρικού επιβραδυντή 10 in. που περιβάλλει έναν σπινθηριστή

EuLiI 4 mm x 4 mm. Επίσης παρουσιάζεται η σχετική δόση ανά νετρόνιο (καμπύλη ‘inverse of RPG curve’)49.


πάνω από τα 100 keV και στις θερμικές ενέργειες, αλλά παρουσιάζουν μια σημαντική απόκλιση στην περιοχή από 0,1 – 100 keV. Η απόκλιση είναι τέτοια ώστε να οδηγεί στην υπερεκτίμηση της δόσης από τα νετρόνια, αν το φάσμα περιλαμβάνει μια σημαντική συνιστώσα σ’ αυτήν την ενεργειακή περιοχή. Αν και η απόκλιση στα 10 keV είναι περίπου ένας παράγοντας ίσος με 5, μετρήσεις που έγιναν με φάσμα νετρονίων που κάλυπτε μια ευρεία ενεργειακή περιοχή έδειξαν μια σημαντικά μικρότερη μέση απόκλιση.

Μια εναλλακτική έκδοση του σφαιρικού δοσίμετρου νετρονίων, που αναπτύχθηκε από τον Leake52, παρουσιάζεται στο σχήμα 3.15. Η σχεδίαση αυτή έχει υιοθετηθεί κατά το μεγαλύτερο μέρος για την κατασκευή του φορητού δοσίμετρου νετρονίων Harwell 95/0075. Ένας σφαιρικός αναλογικός απαριθμητής με He3 αντικατέστησε τον σπινθηριστή EuLiI , σαν απαριθμητής βραδέων νετρονίων. Η αντικατάσταση αυτή έγινε για να ελαχιστοποιηθεί η απόκριση του συστήματος στην ακτινοβολία γάμμα και ο Leake ανέφερε εφαρμογές του δοσιμέτρου σε πεδία ακτίνων γάμμα μέχρι 20 R/h. Όταν χρησιμοποιήθηκε με μια σφαίρα από πολυαιθυλένιο διαμέτρου 20,8 cm, η ενεργειακή απόκριση του συστήματος στα θερμικά και στα επιθερμικά νετρόνια ήταν μεγαλύτερη από την ιδανική. Έτσι, τοποθετήθηκε γύρω από τον αναλογικό απαριθμητή με He3 ένας σφαιρικός απορροφητής καδμίου με έναν αριθμό οπών για την διαμόρφωση της καμπύλης απόκρισης. Αν και το όργανο

Σχήμα 3.14 Η εξ υπολογισμών ευαισθησία ενός σφαιρικού επιβραδυντή 10 in. μαζί με την καμπύλη της σχετικής δόσης ανά νετρόνιο (καμπύλη ‘inverse of RPG curve’)49.

Σχήμα 3.15 Ένα σφαιρικό δοσίμετρο νετρονίων που βασίζεται σε έναν αναλογικό απαριθμητή με

He3 52.

120 Όργανα μέτρησης της δόσης εξακολουθεί να υπερεκτιμά την δόση για νετρόνια με ενέργεια στην περιοχή των keV (κατά παράγοντα ίσο με 4,9 στα 10 keV), η απόκρισή του σε ευρέα φάσματα νετρονίων, τυπικά των θωρακισμένων πηγών σχάσης, δεν αποκλίνει περισσότερο από 40% για μια ευρεία περιοχή πειραματικών και εξ υπολογισμών φασμάτων52, 53. Η απόκριση στα νετρόνια υψηλών ενεργειών είναι κάπως μειωμένη. Το όργανο υποεκτιμά την δόση από μια πηγή νετρονίων 14 MeV θωρακισμένη με σκυρόδεμα κατά έναν παράγοντα ίσο με 2 52.

Γίνονται συνεχείς προσπάθειες για την ανάπτυξη νέων σχεδίων σφαιρικών ή κυλινδρικών δοσίμετρων νετρονίων54 – 57 η ευαισθησία των οποίων να ταιριάζει πιο πολύ με την καμπύλη της δόσης ανά νετρόνιο σε μια ευρεία περιοχή ενεργειών. Μέρος της πρόκλησης προέρχεται από το γεγονός ότι περιλαμβάνονται στάνταρ για τους παράγοντες ποιότητας (βλέπε κεφάλαιο 1) που είναι απαραίτητη είσοδος για τον υπολογισμό της μορφής της καμπύλης. Η ενσωμάτωση μολύβδου ή άλλων στοιχείων υψηλού Ζ σαν ετερογενή συστατικά58, 59 αυξάνει την σχετική απόκριση στα νετρόνια υψηλής ενέργειας, όπου η απόκριση των καθαρών επιβραδυντών τείνει να μειωθεί. Δευτερογενή νετρόνια που παράγονται από (n,2n) και άλλες αντιδράσεις πολλαπλασιασμού σ’ αυτά τα βαρέα στοιχεία στις υψηλές ενέργειες μπορούν να εκτείνουν την χρήσιμη ευαισθησία σε αρκετές εκατοντάδες MeV.

Β. Υπέρθερμες σταγόνες ή ‘απαριθμητές φυσαλίδων’ 1. Γενικές αρχές

Ένας μοναδικός τύπος απαριθμητή ακτινοβολιών, που παρουσιάζεται στο σχήμα 3.16, βασίζεται στην αιώρηση αρκετών μικρών σταγονιδίων ενός υγρού που διατηρούνται σε ένα αδρανές υλικό το οποίο δεν αναμειγνύεται με το υγρό. Για παράδειγμα, σταγονίδια φρέον μπορούν να διατηρηθούν σε ένα πολυμερές ή σε μια ζελατίνα. Οι τυπικοί απαριθμητές αποτελούνται από μερικά κυβικά εκατοστά από αυτό το γαλάκτωμα που περιέχει αρκετές δεκάδες χιλιάδες σταγονίδια, καθένα με διάμετρο 100 μm ή και μικρότερη. Οι οπτικές ιδιότητες του υλικού επιλέγονται έτσι ώστε το γαλάκτωμα να φαίνεται σχεδόν διαφανές ενώ τα σταγονίδια αιωρούνται στην υγρή τους κατάσταση. Οι συνθήκες θερμοκρασίας και πίεσης ρυθμίζονται έτσι ώστε τα σταγονίδια του υγρού να είναι μετασταθή σε μια υπέρθερμη ή υπερδιαστελόμενη

Σχήμα 3.16 Η αρχή λειτουργίας του απαριθμητή φυσαλίδων για την ανίχνευση των νετρονίων. Ο ακουστικός αισθητήρας μετατρέπει την συσκευή σε ενεργό απαριθμητή.

Δοσίμετρα νετρονίων 121 κατάσταση. Το υγρό κανονικά θα ήθελε να μετατραπεί ταχέως σε ατμό, όμως απαιτούνται κάποιοι πυρήνες βρασμού ώστε τα σταγονίδια να υποστούν αυτήν την αλλαγή φάσης.

Αυτοί οι πυρήνες βρασμού μπορούν να προκύψουν από τα φορτισμένα σωματίδια που παράγονται από την αλληλεπίδραση των προσπιπτόντων νετρονίων. Σύμφωνα με τα μοντέλα αυτής της διαδικασίας60 – 63, η απόθεση της ενέργειας κατά μήκος της τροχιάς αυτών των φορτισμένων σωματιδίων παράγει τοπικές περιοχές υψηλής ενεργειακής πυκνότητας (ή μια θερμική ακίδα) η οποία προκαλεί τοπική εξάτμιση. Αν οι μικρές φυσαλίδες του ατμού γύρω από την τροχιά του σωματιδίου φτάσουν ένα ορισμένο κρίσιμο μέγεθος, θα ξεκινήσει μια επιπλέον εξάτμιση και ολόκληρο το σταγονίδιο θα μετατραπεί ταχέως σε μια φυσαλίδα ατμού. Αυτή η φυσαλίδα τυπικά έχει διάμετρο μέχρι 1 mm και είναι τώρα εύκολο να την δούμε με απλή οπτική παρατήρηση. Εν γένει, μόνον τα βαρέα φορτισμένα σωματίδια θα παράγουν την υψηλή πυκνότητα ενέργειας που απαιτείται για να φτάσουν τα σταγονίδια σ’ αυτήν την κρίσιμη κατάσταση εξάτμισης. Τα σταγονίδια είναι αναίσθητα στα χαμηλής τιμής dxdE / ηλεκτρόνια που παράγονται από την αλληλεπίδραση των ακτίνων γάμμα. Οι φυσαλίδες μπορούν να παραμείνουν σταθερές μέσα στο αδρανές υλικό ή, σε κάποιες εκδόσεις, μπορούν να συλλέγονται, λόγω της κίνησής τους, σε κάποια θέση στο φιαλίδιο που περιέχει το γαλάκτωμα.

Λόγω της κρίσιμης απόθεσης της ενέργειας που απαιτείται, υπάρχει ένα κατώφλι στην ενέργεια των φορτισμένων σωματιδίων που απαιτείται για να ξεκινήσει η εξάτμιση. Μπορεί να αποδειχθεί64 ότι αυτή η ελάχιστη ενέργεια είναι αντιστρόφως ανάλογη της τετραγωνικής ρίζας της διαφοράς μεταξύ της τάσης των ατμών του υγρού και της τοπικής πίεσης μέσα στο φιαλίδιο. Τα ταχέα νετρόνια μπορούν να παράγουν ανακρουόμενους πυρήνες με ενέργεια πάνω από το ελάχιστο με ελαστικές κρούσεις στα σταγονίδια του υγρού. Σε μεγάλους βαθμούς υπερθέρμανσης, η ευαισθησία αυξάνεται λόγω της επιπλέον συνεισφοράς των ανακρουόμενων πρωτονίων από το περιβάλλον αδρανές υλικό τα οποία εισέρχονται στα υγρά σταγονίδια (τα ίδια τα σταγονίδια δεν περιέχουν καθόλου υδρογόνο).

Τα θερμικά ή τα ενδιάμεσης ενέργειας νετρόνια δεν παράγουν ανακρουόμενους πυρήνες με επαρκή ενέργεια. Όμως, οι απαριθμητές φυσαλίδων μπορούν να γίνουν εξ ίσου ευαίσθητοι σε αυτά τα νετρόνια εισάγοντας κάποιο στοιχείο στην σταγόνα το οποίο παράγει ενεργειακά φορτισμένα σωματίδια μέσω των αντιδράσεων που επάγονται από τα νετρόνια. Το κοινό παράδειγμα είναι η επιλογή ενός υγρού που περιέχει χλώριο, το οποίο στην συνέχεια μπορεί να αποκριθεί στα χαμηλής ενέργειας νετρόνια μέσω της αντίδρασης SpnCl 3535 , η οποία παράγει ανακρουόμενους πυρήνες θείου με ενέργεια 17 keV με υψηλή πυκνότητα απόθεσης της ενέργειας γύρω από την τροχιά τους. Αυτή η αντίδραση σύλληψης έχει την υψηλότερη ενεργό διατομή στα βραδέα νετρόνια. Έτσι, συχνά πραγματοποιείται από τα νετρόνια τα οποία εισέρχονται στο αδρανές περιβάλλον υλικό και υφίστανται έναν αριθμό κρούσεων, οι οποίες μειώνουν την ενέργεια των νετρονίων, πριν διαχυθούν στο σταγονίδιο σαν νετρόνια χαμηλής ενέργειας65. 2. Παθητικοί απαριθμητές φυσαλίδων

Στην απλούστερη μορφή τους, οι απαριθμητές φυσαλίδων αποτελούνται από ένα φιαλίδιο λίγων κυβικών εκατοστών στο οποίο τοποθετείται το γαλάκτωμα. Η

122 Όργανα μέτρησης της δόσης πίεση στο φιαλίδιο διατηρείται χαμηλότερη από το σημείο εξάτμισης του υγρού με την βοήθεια ενός ρυθμιζόμενου εμβόλου. Αυτό, στην συνέχεια, λειτουργεί σαν μια παθητική συσκευή και οι φυσαλίδες συσσωρεύονται καθώς οι αλληλεπιδράσεις των νετρονίων προκαλούν την εξάτμιση των ανεξάρτητων σταγονιδίων. Στο τέλος της μέτρησης, ο αριθμός των φυσαλίδων μπορεί να καταμετρηθεί είτε με το χέρι, ή με την χρήση αυτοματοποιημένων οπτικών scanner. Ο μέγιστος αριθμός των γεγονότων από έναν παθητικό απαριθμητή περιορίζεται από την οπτική αλληλεπικάλυψη των φυσαλίδων, κάνοντας την ποσοτική καταμέτρηση σημαντικά δύσκολη αν ο αριθμός των φυσαλίδων είναι μεγαλύτερος από μερικές εκατοντάδες. Μετά την μέτρηση, ο απαριθμητής μπορεί να ανακυκλωθεί εφαρμόζοντας μια κατάλληλη πίεση ώστε οι φυσαλίδες να συμπυκνωθούν σε υγρές σταγόνες και η διαδικασία επαναλαμβάνεται.

Λόγω της ισχυρής εξάρτησης του μηχανισμού εκκίνησης από τον βαθμό υπερθέρμανσης, οι απαριθμητές φυσαλίδων παρουσιάζουν μια ισχυρή ενδογενή εξάρτηση της ευαισθησίας τους από την θερμοκρασία περιβάλλοντος. Κάτω από τυπικές συνθήκες, ο αριθμός των φυσαλίδων που παράγονται από μια δεδομένη έκθεση σε νετρόνια μπορεί να μεταβάλλεται κατά 5% ανά 0C. Μια μέθοδος για την μείωση αυτής της εξάρτησης από την θερμοκρασία είναι να συμπεριληφθεί στον ελεύθερο χώρο του φιαλίδιου, επάνω από την επιφάνεια του γαλακτώματος, ένα πτητικό υγρό. Καθώς η θερμοκρασία αυξάνεται, αυξάνεται επίσης η πίεση των ατμών αυτού του πρόσθετου υγρού, αυξάνοντας την πίεση στο γαλάκτωμα. Η υψηλότερη πίεση τείνει να μειώσει την μεταβολή της υπερθέρμανσης και μπορεί να διατηρήσει την εξάρτηση από την θερμοκρασία σε πολύ χαμηλότερο επίπεδο. Μια άλλη λύση65, 66 είναι να χρησιμοποιηθεί ένας αισθητήρας θερμοκρασίας για να ελέγχει τις λουρίδες θέρμανσης που βρίσκονται σε επαφή με τα μονωτικά τοιχώματα του φιαλιδίου, με αποτέλεσμα να διατηρείται μια σταθερή θερμοκρασία λίγο μεγαλύτερη από την θερμοκρασία περιβάλλοντος του δωματίου. 3. Ενεργοί απαριθμητές φυσαλίδων

Οι απαριθμητές φυσαλίδων μπορούν επίσης να λειτουργήσουν σαν ενεργές συσκευές χρησιμοποιώντας έναν ακουστικό αισθητήρα, ο οποίος τοποθετείται σε επαφή με το φιαλίδιο που περιέχει το γαλάκτωμα (βλέπε σχήμα 3.16). Καθώς σχηματίζονται οι φυσαλίδες, ο ήχος που παράγεται μπορεί να συλληφθεί από τον αισθητήρα και να μετατραπεί σε έναν ηλεκτρικό παλμό. Αυτός ο παλμός τείνει να είναι ένας αποκομμένος ημιτονοειδής με διάρκεια αρκετά ms67, με αποτέλεσμα οι εφαρμογές αυτές να περιορίζονται σε χαμηλότερους ρυθμούς από τους τυπικούς ρυθμούς άλλων ηλεκτρονικών απαριθμητών νετρονίων. Η πρόσκρουση ή η δόνηση μπορεί επίσης να παράγει ακουστικά σήματα και δυναμικά μπορεί να επάγει εσφαλμένες καταμετρήσεις. Για τον λόγο αυτό, συχνά περιλαμβάνεται στο ενεργό όργανο ένας δεύτερος αισθητήρας ο οποίος δεν είναι σε άμεση επαφή με το φιαλίδιο. Στους παλμούς και των δύο αισθητήρων γίνεται ψηφιακή ανάλυση της μορφής τους για να διακριθούν μόνον τα γεγονότα από τον σχηματισμό των φυσαλίδων και να απορριφθούν τα σήματα που προκαλούνται από τις δονήσεις. 4. Εφαρμογές στην δοσιμετρία των νετρονίων

Η κύρια εφαρμογή των απαριθμητών φυσαλίδων είναι η μέτρηση του ισοδύναμου δόσης από τα ταχέα νετρόνια. Για τον σκοπό αυτό, στην ιδανική


περίπτωση, κάποιος θα ήθελε έναν απαριθμητή ο οποίος να παράγει μια φυσαλίδα ανά μονάδα δόσης από τα νετρόνια, ανεξάρτητα από την ενέργεια των νετρονίων. Τότε, ο αριθμός των φυσαλίδων που συσσωρεύονται κατά την περίοδο της έκθεσης θα είναι ένα μέτρο της ολικής δόσης, χωρίς να απαιτείται η γνώση του φάσματος των προσπιπτόντων νετρονίων. Αυτός ο τύπος συμπεριφοράς απαιτεί η απόδοση της συσκευής σαν συνάρτηση της ενέργειας των νετρονίων να ταιριάζει με την καμπύλη της δόσης που επάγεται από τα νετρόνια σαν συνάρτηση της ενέργειας των νετρονίων. Έχει βρεθεί πειραματικά65, 66 ότι οι απαριθμητές φυσαλίδων με την σωστή σύνθεση μπορούν να προσεγγίσουν αυτήν την συμπεριφορά. Αποκρίνονται αποδοτικά στα υψηλής ενέργειας νετρόνια (όπου η δόση ανά προσπίπτον νετρόνιο είναι υψηλή) με άμεσες ανακρούσεις και είναι λιγότερο αποδοτικοί στα ενδιάμεσα και στα βραδέα νετρόνια (μέσω της αντίδρασης σύλληψης από το χλώριο) όπου η δόση από αυτά τα νετρόνια είναι χαμηλότερη. Οι τυπικές ευαισθησίες είναι στην περιοχή των λίγων φυσαλίδων ανά μSv (δεκάδες φυσαλίδες ανά mRem), μια τιμή που είναι χρήσιμη για την κανονική παρακολούθηση του προσωπικού.

Το κατώφλι στην ενέργεια των νετρονίων για να παραχθούν φυσαλίδες από άμεσες ανακρούσεις μεταβάλλεται με τον βαθμό της υπερθέρμανσης. Το κατώφλι αυτό μειώνεται καθώς αυξάνεται ο βαθμός της υπερθέρμανσης. Έτσι, ρυθμίζοντας κατάλληλα είτε την θερμοκρασία ή την πίεση, μπορούν να παραχθούν σύνολα από φιαλίδια με καμπύλες απόκρισης παρόμοιες με αυτές που παρουσιάζονται στο σχήμα 3.17. Αυτά μπορούν να είναι παρόμοια φιαλίδια στα οποία η πίεση είναι διαφορετική, ή φιαλίδια που λειτουργούν σε διαφορετικές θερμοκρασίες. Στην συνέχεια, το σύνολο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να γίνει μια μορφή ενεργειακής φασματοσκοπίας των ταχέων νετρονίων. Γνωρίζοντας την μορφή των καμπυλών απόκρισης, ένας κώδικας αποδίπλωσης μπορεί να λάβει σαν είσοδο τον αριθμό των φυσαλίδων που καταγράφονται από κάθε φιαλίδιο και να παράγει μια εξ υπολογισμών έκδοση του φάσματος των ταχέων νετρονίων63, 68, 69. 5. Άλλες θεωρήσεις

Καθώς οποιοσδήποτε απαριθμητής φυσαλίδων εκτίθεται στα νετρόνια, ο διαθέσιμος αριθμός των σταγονιδίων μειώνεται καθώς αυτά μετατρέπονται σε φυσαλίδες. Κάτω από σταθερές συνθήκες ακτινοβόλησης, αυτή η κένωση θα οδηγήσει σε μια εκθετική μείωση της ευαισθησίας σαν συνάρτηση του χρόνου. Στους ενεργούς απαριθμητές, αυτή η μεταβολή της απόδοσης μπορεί να αντισταθμιστεί από

Σχήμα 3.17 Καμπύλες απόκρισης ενός συνόλου απαριθμητών φυσαλίδων με διαφορετικούς βαθμούς υπερθέρμανσης. Οι διαφορές στις καμπύλες αυτές μπορούν να χρησιμοποιηθούν σαν βάση για μιά διαδικασία αποδίπλωσης για να εκτιμηθούν οι σημαντικές συνιστώσες του ενεργειακού φάσματος των νετρονίων.

124 Όργανα μέτρησης της δόσης μια ηλεκτρονική διόρθωση που βασίζεται στην γνώση του αρχικού αριθμού των σταγονιδίων και του αριθμού των γεγονότων που καταγράφονται. Μπορεί επίσης να περιληφθεί ηλεκτρονική αντιστάθμιση των μεταβολών της ευαισθησίας που είναι αποτέλεσμα της διακύμανσης της θερμοκρασίας.

Ενώ η κύρια εφαρμογή των απαριθμητών φυσαλίδων είναι για την ανίχνευση των νετρονίων, έχουν ερευνηθεί κάποιες εκδόσεις των απαριθμητών φυσαλίδων70 για το αν μπορούν να αποκριθούν στα σωματίδια χαμηλού dxdE / που παράγονται από την ακτινοβολία γάμμα. Αυτοί οι απαριθμητές φυσαλίδων που είναι ευαίσθητοι στην ακτινοβολία γάμμα δεν έχουν φτάσει ακόμη στο σημείο της ευρείας εφαρμογής τους.

Έχει επίσης αποδειχθεί67, 71 ότι οι απαριθμητές φυσαλίδων μπορούν να γίνουν ευαίσθητοι στην θέση τοποθετώντας ακουστικούς αισθητήρες στις δύο βάσεις ενός επιμήκους φιαλίδιου. Στην συνέχεια, η χρονική διαφορά στην άφιξη του ακουστικού σήματος σε κάθε αισθητήρα παρέχει ένα μέτρο της μονοδιάστατης θέσης της αλληλεπίδρασης των νετρονίων μέσα στο φιαλίδιο. Η σχετικά αργή ταχύτητα διάδοσης του ήχου επιτρέπει τον καλό εντοπισμό του γεγονότος και έχει επιτευχθεί διακριτική ικανότητα στην θέση ίση με 1 mm με αυτήν την προσέγγιση.

ΑΝΑΦΟΡΕΣ 1 H. H. Rossi and W. Rosenwieg, Radiology 64, 404 (1955). 2 L. Brackenbuss, G. W. R. Endres, and D. E. Hadlock, IEEE Trans. Nucl. Sci. 33(1), 610 (1986). 3 P. Colautti et al., Nucl. Instrum. Meth. A321, 392 (1992). 4 D. Barkley, IEEE Trans. Nucl. Sci. 33(1), 613 (1986). 5 E. Storm, D. W. Lier, and H. Israel, Health Phys. 26, 179 (1974). 6 C. – R. Chen et al., IEEE Trans. Nucl. Sci. 40(4) 857 (1993). 7 M. Sasaki et al., Nucl. Instrum. Meth. A418, 465 (1998). 8 R. H. Herz, The Photographic Action of Ionising Radiations, Wiley – Interscience, London, 1969. 9 R. Katz and F. E. Pinkerton, Nucl. Instrum. Meth. 130, 105 (1975). 10 R. Katz, L. Larsson, F. E. Pinkerton, and E. V. Benton, Track Detec. 1, 49 (1977). 11 J. R. Erkine, Nucl. Instrum. Meth. 162, 371 (1979). 12 J. R. Cameron, N. Suntharalingam, and G. N. Kenney, Thermoluminescent Dosimetry, University

of Wisconsin Press, Madison, 1968. 13 J. F. Fowler and F. H. Attix, ‘Solid State Integrating Dosimeters’ in Radiation Dosimetry, Vol. II,

2nd ed., (F. H. Attix and W. C. Roesh eds.), Academic Press, New York, 1966. 14 E. Piesch, B. Burgkhard, and S. Kabadjova, Nucl. Instrum. Meth. 126, 563 (1975). 15 L. Larsson and R. Katz, Nucl. Instrum. Meth. 138, 631 (1976). 16 B. Burkhard, D. Singh, and E. Piesch, Nucl. Instrum. Meth. 141, 363 (1977). 17 B. Burgkhard, E. Piesch, and D. Singh, Nucl. Instrum. Meth. 148, 613 (1978). 18 M. P. R. Walogorski and R. Katz, Nucl. Instrum. Meth. 172, 463 (1980). 19 R. A. Tawil et al., Nucl. Instrum. Meth. A353, 411 (1994). 20 M. Angelone, M. Chiti, and A. Asposito, Nucl. Instrum. Meth. B117, 428 (1996). 21 S. Tanaka and Y. Futura, Nucl. Instrum. Meth. 133, 495 (1976). 22 S. Tanaka and Y. Futura, Nucl. Instrum. Meth. 140, 395 (1977). 23 F. Spurny, M. Kralik, R. Medioni, and G. Portal, Nucl. Instrum. Meth. 137, 593 (1976). 24 J. Henniger, B. Horlbeck, K. Hubner, and K. Prokert, Nucl. Instrum. Meth. 204, 209 (1982). 25 M. Obenhofer and A. Scharmann (eds.), Applied Thermoluminescent Dosimetry, (Ispra cources),

Adam Hilger Ltd., Bristol, 1981. 26 Y. S. Horowitz, Thermolumonescence and Thermoluminescent Dosimetry, Vols I, II, and III, CRC

Press, Boca Raton, FL, 1984. 27 S. W. S. McKeever, Thermoluminescence of Solids, Cambridge University Press, Cambridge,

U.K., 1985.


28 S. W. S. McKeever, M. Moscovitch, and P. D. Townsend, Thermoluminescence Dosimetry Materials: Properties and Uses, Nuclear Technology Publishing, Ashford, Kent, England (1955).

29 L. Botter – Jensen and S. W. S. McKeever, Rad. Protect. Dos. 65(1 – 4), 273 (1996). 30 S. W. S. McKeever, L. Botter – Jensen, N. A. Larsen, and G. A. T. Duller, Rad. Meas. 27(2), 161

(1997). 31 B. G. Markley, L. E. Colyott, and S. W. S. McKeever, Rad. Meas. 24(4), 457 (1995). 32 S. W. S. McKeever, M. S. Akselrod, and B. G. Markley, Rad. Protect. Dos. 65(1 – 4), 267 (1996). 33 J. Kalihainen, Rad. Protevt. Dos. 66(1 – 4), 459 (1996). 34 C. Wernli and J. Kalihainen, Proceedings of the 1996 International Congress on Radiation

Protection, IRPA9, Vienna, p. 4 – 260. 35 A. G. Holmes – Siedle, Nucl. Instrum. Meth. 121, 169 (1974). 36 M. W. Bower and D. E. Hintenlang, Health Phys. 75(2), 197 (1998). 37 S. Kronenberg and G. J. Brucker, IEEE Trans. Nucl. Sci. 42(1), 20 (1995). 38 R. L. Bramblett, R. I. Ewing, and T. W. Bonner, Nucl. Instrum. Meth. 9, 1 (1960). 39 L. L. Johnson, Y. Lee, K. A. Lowry, and S. C. Gorbics, Proceedings of the American Nuclear

Society Topical Meeting on Theory and Practices in Radiation Protection and Shielding, April 1987.

40 C. J. H. Jacobs and R. L. P. van der Bosch, Nucl. Instrum. Meth. 175, 483 (1980). 41 L. W. Brackenbush and R. I. Scherpelz, PNL – SA – 11645, CONF – 840202 – 13 (1983). 42 W. H. Miller and R. M. Brugger, Nucl. Instrum. Meth. A236, 333 (1985). 43 D. W. O. Rogers, Health Phys. 37, 735 (1979). 44 N. E. Hertel and J. W. Danidson, Nucl. Instrum. Meth. A238, 509 (1985). 45 V. Mares, G. Schraube, and H. Schraube, Nucl. Instrum. Meth. A307, 398 (1991). 46 A. Aroua et al., Nucl. Instrum. Meth. A321, 298, 305 and 312 (1992). 47 V. Mares and H. Schraube, Nucl. Instrum. Meth. A337, 461 (1994). 48 V. Mares and H. Schraube, Nucl. Instrum. Meth. A366. 203 (1995). 49 D. E. Hankins, LA – 2717 (1962). 50 D. E. Hankins and R. A. Pederson, LAMS – 2977 (1964). 51 J. W. Leake, Nucl. Instrum. Meth. 63, 329 (1968). 52 K. G. Harrison, Nucl. Instrum. Meth. 166, 197 (1979). 53 J. W. Leake, Nucl. Instrum. Meth. 178, 287 (1980). 54 C. Birattari et al., Nucl. Instrum. Meth. A297, 250 (1990). 55 C. Birattari et al., Nucl. Instrum. Meth. A324, 232 (1993). 56 M. Tan, C. M. Chen, Y. Q. Wen, and Z. Wang, Nucl. Instrum. Meth. A339, 573 (1994). 57 A. Klett and B. Burgkhard, IEEE Trans. Nucl. Sci. 44(3), 757 (1997). 58 C. Birattari et al., Rad. Protect. Dos. 44(1 – 4), 193 (1992). 59 H. H. Hsu, K. R. Alvar, and D. G. Vasilik, IEEE Trans. Nucl. Sci. 41(4), 938 (1994). 60 S. C. Roy, R. E. Apfel, and Y. C. Lo, Nucl. Instrum. Meth. A255, 199 (1987). 61 C. K. C. Wang, Health Phys. 62(3), 215 (1992). 62 M. J. Harper and J. C. Rich, Nucl. Instrum. Meth. A336, 220 (1993). 63 W. Lim and C. K. Wang, Nucl. Instrum. Meth. A335, 243 (1993). 64 B. White, D. Ebert, and F. Munno, Health Phys. 60(5), 703 (1991). 65 F. d’ Errico et al., Rad. Protect. Dos. 65(1 – 4) 397 (1996). 66 F. d’ Errico and W. G. Alberts, Rad. Protect. Dos. 54(3 – 4) 357 (1994). 67 W. Lim and C. K. Wang, Nucl. Instrum. Meth. A370, 568 (1996). 68 T. Cousins, K. Therblay, and H. Ing, IEEE Trans. Nucl. Sci. 37(6), 1769 (1990). 69 F. d; Errico et al., Rad. Protect. Dos. 61(1 – 3), 159 (1995). 70 M. T. Rashid, N. Ahmad, K. Kudo, and N. Takeda, Nucl. Instrum. Meth. B72, 491 (1992). 71 L. Lim and C. K. Wang, Rev. Sci. Instrum. 66(12), 5442 (1995).

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΡΑΔΙΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ

I. Η ΔΙΕΘΝΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΡΑΔΙΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ

Α. Η ιστορία της Επιτροπής Η Διεθνής Επιτροπή Ραδιοπροστασίας (International Commission on

Radiological Protection, ICRP) ιδρύθηκε το 1928 με το όνομα Διεθνής Επιτροπή για την Προστασία από τις Ακτίνες Χ και το Ράδιο (International X ray and Radium Protection Committee), μετά από απόφαση του δεύτερου Διεθνούς Συνεδρίου Ραδιολογίας. Το 1950 αναδομήθηκε και μετονομάστηκε. Η Επιτροπή εξακολουθεί να διατηρεί μια ειδική σχέση με τα ανά τετραετία συνέδρια και με την Διεθνή Ένωση Ραδιολογίας, αλλά, με την πάροδο του χρόνου, διεύρυνε κατά πολύ τα ενδιαφέροντά της στο να λαμβάνει υπ’ όψη τις αυξανόμενες χρήσεις της ιονιστικής ακτινοβολίας και των σωματιδίων που περιλαμβάνουν την παραγωγή ακτινοβολιών και ραδιενεργών υλικών.

Η Επιτροπή συνεργάζεται στενά με την Διεθνή Επιτροπή για τις Μονάδες της Ραδιενέργειας και τις Μετρήσεις και έχει επίσημες σχέσεις με την Παγκόσμιά Οργάνωση Υγείας και την Διεθνή Οργάνωση Ατομικής Ενέργειας. Επίσης, έχει σημαντικές σχέσεις με την Διεθνή Οργάνωση Εργασίας και τις άλλες Επιτροπές των Ενωμένων Εθνών, συμπεριλαμβανομένης της Επιστημονικής Επιτροπής των Ενωμένων Εθνών για τις Επιδράσεις των Ατομικών Ακτινοβολιών και του Περιβαλλοντικού Προγράμματος των Ενωμένων Εθνών. Επίσης, συνεργάζεται με την Ευρωπαϊκή Ένωση, την Αντιπροσωπεία Πυρηνικής Ενέργειας του Οργανισμού για την Διεθνή Συνεργασία και Ανάπτυξη, την Διεθνή Οργάνωση Στάνταρ, την Διεθνή Ηλεκτροτεχνική Επιτροπή και την Διεθνή Ένωση Ραδιοπροστασίας. Επίσης, λαμβάνει υπ’ όψη της τις αναφορές προόδου των μεγαλύτερων εθνικών οργανισμών.

Η Επιτροπή εξέδωσε την πρώτη αναφορά της το 1928. Η πρώτη αναφορά της τρέχουσας σειράς, με τον τίτλο Δημοσίευση 1 (1959), περιελάμβανε τις συστάσεις της Επιτροπής που έγιναν αποδεκτές τον Σεπτέμβριο του 1958. Οι διαδοχικές γενικές

128 Αρχές της Ραδιοπροστασίας

συστάσεις παρουσιάζονται σαν Δημοσίευση 6 (1964), Δημοσίευση 9 (1966) και Δημοσίευση 26 (1977). Η Δημοσίευση 26 τροποποιήθηκε και επεκτάθηκε από μια Αναφορά το 1978 και επεκτάθηκε και αποσαφηνίστηκε με επιπλέον Αναφορές στα επόμενα χρόνια (1980, 1983, 1984, 1985 και 1987). Αναφορές σε πιο ειδικά θέματα έχουν παρουσιαστεί σαν ενδιάμεσες Δημοσιεύσεις.

Β. Η ανάπτυξη των συστάσεων της Επιτροπής Η μέθοδος εργασίας της Επιτροπής δεν έχει αλλάξει σημαντικά τις τελευταίες

λίγες δεκαετίες. Επειδή υπάρχει μικρή άμεση ένδειξη της βλάβης στα επίπεδα της ετήσιας δόσης κοντά στα ή κάτω από τα όρια που συστήνει η Επιτροπή, απαιτείται καλή επιστημονική κρίση για την πρόβλεψη της πιθανότητας βλάβης από χαμηλές δόσεις. Τα περισσότερα από τα δεδομένα έχουν ληφθεί σε υψηλότερες δόσεις και συνήθως σε υψηλούς ρυθμούς δόσης. Ο σκοπός της Επιτροπής είναι να σχεδιάσει με βάση ένα ευρύ φάσμα εμπειριών από εξωτερικές πηγές καθώς και από πηγές της ίδιας της Επιτροπής και των ομάδων εργασίας και έτσι να φτάσει σε μια ευλογοφανή ομοφωνία για το αποτέλεσμα της έκθεσης στην ακτινοβολία. Δεν θεωρεί ότι πρέπει να χρησιμοποιήσει είτε την πιο πεσιμιστική ή την πιο οπτιμιστική ερμηνεία των διαθέσιμων δεδομένων, αλλά σκοπεύει στην χρήση εκτιμήσεων που δεν υποεκτιμούν τις επιδράσεις της έκθεσης. Η εκτίμηση αυτών των συνεπειών και των επακόλουθών τους αναγκαία περιλαμβάνει κοινωνικές και οικονομικές κρίσεις καθώς και επιστημονικές κρίσεις σε μια ευρεία περιοχή πειθαρχίας. Η Επιτροπή έχει σκοπό να κάνει την βάση τέτοιων κρίσεων όσο το δυνατό σαφέστερη και να αναγνωρίζει ότι άλλοι μπορούν να εύχονται να φτάσουν στα δικά της συμπεράσματα σε αρκετές από αυτές τις απόψεις.

Η Επιτροπή έχει διαπιστώσει ότι οι συστάσεις της έχουν χρησιμοποιηθεί τόσο από ρυθμιστικές αρχές όσο και από σώματα διοίκησης και από τους ειδικούς εισηγητές τους. Λόγω της ευρείας περιοχής των περιπτώσεων στις οποίες οι συστάσεις της Επιτροπής μπορούν να εφαρμοστούν, ο βαθμός της λεπτομέρειας έχει επίτηδες περιοριστεί. Όμως, η Επιτροπή έχει ιστορικές διασυνδέσεις με την ιατρική ραδιολογία και οι συστάσεις της σ’ αυτήν την περιοχή συχνά είναι πιο αναλυτικές.

Οι συστάσεις της Επιτροπής έχουν βοηθήσει στο να παρέχεται μια συνεπής βάση για εθνικά και τοπικά κανονιστικά στάνταρ. Από την μεριά της, η Επιτροπή ενδιαφέρεται στο να διατηρεί σταθερές τις συστάσεις της. Πιστεύει ότι οι συχνές αλλαγές προκαλούν μόνο σύγχυση. Η Επιτροπή ανασκοπεί σε ετήσια βάση τα νέα δημοσιευμένα δεδομένα, έναντι του υποστρώματος της μεγάλης συσσώρευσης των υπαρχόντων δεδομένων. Δεν είναι σύνηθες να προκύπτουν δραματικές αλλαγές από τις ανασκοπήσεις αυτές. Όμως, αν τα νέα δεδομένα δείχνουν ότι οι υπάρχουσες συστάσεις χρειάζονται επείγουσα αλλαγή, η Επιτροπή αποκρίνεται ταχύτατα.

Τις τελευταίες λίγες δεκαετίες, υπήρξε μια σημαντική μεταβολή στην έμφαση της παρουσίασης και της εφαρμογής του συστήματος της προστασίας που συστήνεται από την Επιτροπή. Αρχικά, στην δεκαετία του 1950, υπήρχε η τάση να θεωρείται η συμμόρφωση με τα όρια της κάθε δόσης σαν να ήταν ένα μέτρο επιτυχούς επίτευξης. Η εισήγηση ότι οι εκθέσεις θα πρέπει να διατηρούνται οι ελάχιστες δυνατές σημειώνονταν, αλλά δεν εφαρμόζονταν ποτέ συνειδητά. Κατόπιν, δόθηκε μεγαλύτερη έμφαση στην απαίτηση να διατηρούνται όλες οι εκθέσεις “όσο χαμηλότερες μπορούσαν να επιτευχθούν, λαμβάνοντας υπ’ όψη οικονομικούς και κοινωνικούς

Η Διεθνής Επιτροπή Ραδιοπροστασίας 129

παράγοντες”. Αυτή η έμφαση είχε σαν αποτέλεσμα μια σημαντική μείωση σε κάθε δόση, με αποτέλεσμα την σημαντική μείωση του αριθμού των περιπτώσεων στις οποίες τα όρια της δόσης έπαιζαν σημαντικό ρόλο στο συνολικό σύστημα της προστασίας. Επίσης, άλλαξε και ο σκοπός των ορίων της δόσης που συστήνονται από την Επιτροπή. Αρχικά, ο σκοπός τους ήταν η αποφυγή των άμεσα παρατηρούμενων μη ολέθριων επιδράσεων. Σαν επακόλουθο, τα όρια αυτά σκόπευαν στον περιορισμό της εμφάνισης του καρκίνου και των κληρονομικών επιδράσεων που προκαλούνται από την ακτινοβολία. Με την πάροδο του χρόνου, τα όρια έχουν εκφραστεί με μια ποικιλία από τρόπους, με αποτέλεσμα να μην είναι εύκολη η σύγκριση. Όμως, πολύ χοντρικά, τα ετήσια όρια για ολόσωμη επαγγελματική έκθεση μειώθηκαν κατά έναν παράγοντα περίπου ίσο με τρία μεταξύ του 1934 και του 1950 και περαιτέρω κατά έναν παράγοντα ίσο με τρία, ώστε να φτάσουν τα 50 mSv το 1958.

II. ΤΟ ΒΑΣΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΡΑΔΙΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ

Α. Βιολογικές απόψεις στην ραδιοπροστασία Οι πυρηνικές ακτινοβολίες προκαλούν ντετερμινιστικές και στοχαστικές

επιδράσεις σε έναν ακτινοβολούμενο ιστό. Σκοπός της ραδιοπροστασίας είναι η αποφυγή των ντετερμινιστικών επιδράσεων θέτοντας όρια στην δόση, κάτω από το όριο να συμβούν τέτοιες επιδράσεις. Στοχαστικές επιδράσεις πιστεύεται ότι συμβαίνουν, αν και με χαμηλή συχνότητα, ακόμη και στις χαμηλότερες δόσεις και έτσι πρέπει να ληφθούν υπ’ όψη σε όλες τις δόσεις.

Ντετερμινιστικές επιδράσεις προκύπτουν από τον θάνατο των κυττάρων που, αν η δόση είναι επαρκώς υψηλή, προκαλούν επαρκή απώλεια κυττάρων ώστε να αδυνατίζουν την λειτουργία του ιστού. Η πιθανότητα να συμβεί αυτό είναι μηδενική στις χαμηλές δόσεις, αλλά πάνω από κάποιο επίπεδο δόσης (κατώφλι κλινικού φαινομένου) η πιθανότητα αυξάνεται απότομα μέχρι την μονάδα (100%). Πάνω από το κατώφλι, η σοβαρότητα του κινδύνου αυξάνεται με την δόση. Το κατώφλι για αυτές τις επιδράσεις είναι συχνά σε δόσεις λίγων Gy, ή ο ρυθμός της δόσης είναι κλάσμα του Gy ανά έτος.

Στοχαστικές επιδράσεις μπορούν να προκύψουν όταν ένα ακτινοβολούμενο κύτταρο μεταλλάσσεται μάλλον παρά θανατώνεται. Τα μεταλλαγμένα σωματικά κύτταρα μπορούν, μετά από παρατεταμένο χρονικό διάστημα, να εξελιχθούν σε καρκίνο. Υπάρχουν μηχανισμοί επισκευής και άμυνας που κάνουν αυτό πολύ απίθανο να συμβεί. Παρά ταύτα, η πιθανότητα καρκίνου που προκύπτει από την ακτινοβολία αυξάνεται με την αύξηση της δόσης, πιθανώς χωρίς κανένα κατώφλι. Η σοβαρότητα του καρκίνου δεν επηρεάζεται από την δόση. Αν συμβεί καταστροφή σε ένα κύτταρο που μεταφέρει γενετικές πληροφορίες στις επόμενες γενιές, οποιεσδήποτε επιδράσεις που προκύπτουν, που μπορούν να είναι διαφορετικού είδους και σπουδαιότητας, εκφράζονται στους απογόνους αυτού που είχε δεχθεί την έκθεση. Αυτός ο τύπος της στοχαστικής επίδρασης λέγεται κληρονομικός.

Β. Το βασικό πλαίσιο Ένα σύστημα ραδιοπροστασίας θα πρέπει να έχει σαν στόχο να κάνει

περισσότερο καλό παρά κακό. Θα πρέπει να απαιτεί ρυθμίσεις προστασίας που


μεγιστοποιούν το καθαρό όφελος και θα πρέπει να έχουν σαν στόχο να περιορίσουν την βλάβη που μπορεί να προκύψει από την σύγκρουση ενδιαφέροντος μεταξύ των ατόμων και της κοινωνίας σαν σύνολο.

Κάποιες ανθρώπινες δραστηριότητες αυξάνουν την συνολική έκθεση στην ακτινοβολία. Η Επιτροπή ονομάζει αυτές τις ανθρώπινες δραστηριότητες πρακτικές. Άλλες ανθρώπινες δραστηριότητες μπορούν να μειώσουν την έκθεση επηρεάζοντας τις υπάρχουσες αιτίες που προκαλούν την έκθεση. Η Επιτροπή ονομάζει αυτές τις ανθρώπινες δραστηριότητες παρεμβάσεις.

Η Επιτροπή χρησιμοποιεί μια διαίρεση σε τρεις τύπους έκθεσης: επαγγελματική έκθεση που είναι η έκθεση που προκύπτει στην εργασία και κυρίως σαν αποτέλεσμα της εργασίας, ιατρική έκθεση που είναι βασικά η έκθεση ατόμων σαν μέρος της διαδικασίας διάγνωσης ή θεραπείας και έκθεση κοινού που περιλαμβάνει όλες τις άλλες εκθέσεις.

Στις πρακτικές και στις παρεμβάσεις θα είναι σχεδόν βέβαιο ότι θα συμβεί κάποια έκθεση το μέγεθος της οποίας θα πρέπει να είναι προβλέψιμο με κάποιο σφάλμα. Όμως, μερικές φορές μπορεί να υπάρξει μια δυνατότητα έκθεσης, αλλά δεν είναι βέβαιο ότι θα συμβεί. Η Επιτροπή ονομάζει αυτές τις εκθέσεις δυνητικές εκθέσεις. 1. Το σύστημα της προστασίας στις πρακτικές

1. Καμιά πρακτική που περιλαμβάνει έκθεση στην ακτινοβολία δεν θα γίνεται αποδεκτή εκτός αν παράγει επαρκή οφέλη για τα εκτιθέμενα άτομα ή την κοινωνία, τα οποία αντισταθμίζουν την ζημιά που προκαλεί η ακτινοβολία (η αιτιολογία μιας πρακτικής).

2. Σε συνδυασμό με οποιαδήποτε πηγή σε μια πρακτική, το μέγεθος των ατομικών δόσεων, ο αριθμός των ατόμων που εκτίθενται και η πιθανότητα να συμβούν εκθέσεις για τις οποίες δεν υπάρχει βεβαιότητα για το μέγεθός τους, θα πρέπει να διατηρούνται στα χαμηλότερα δυνατά επίπεδα που μπορούν επιτευχθούν, λαμβάνοντας υπ’ όψη οικονομικούς και κοινωνικούς παράγοντες. Αυτή η διαδικασία πρέπει να περιορίζεται από περιορισμούς στις δόσεις των ατόμων (περιορισμοί της δόσης), ή από τους κινδύνους των ατόμων στην περίπτωση δυνητικής έκθεσης (περιορισμοί του κινδύνου), έτσι ώστε να περιορίζεται η αδικία που προκύπτει από οικονομικές και κοινωνικές κρίσεις (η βελτιστοποίηση της προστασίας).

3. Η έκθεση των ατόμων που προκύπτει από τον συνδυασμό όλων των πρακτικών πρέπει να υπόκειται σε όρια δόσης, ή σε κάποιον έλεγχο του κινδύνου στην περίπτωση των δυνητικών εκθέσεων. Αυτά σκοπεύουν στο να εξασφαλίσουν ότι κανένα άτομο δεν εκτίθεται σε κινδύνους ακτινοβολίας που κρίνονται μη αποδεκτοί από εκείνες τις πρακτικές σε οποιεσδήποτε κανονικές συνθήκες. Όλες οι πηγές δεν υπόκεινται σε ελέγχους δράσης στην πηγή και είναι αναγκαίο να καθοριστούν οι πηγές που πρέπει να περιληφθούν σαν σχετικές πριν επιλεχθούν τα όρια μιας δόσης (περιορισμοί σε ατομικές δόσεις και κινδύνους).

Το βασικό πλαίσιο της ραδιοπροστασίας 131

2. Το σύστημα της προστασίας στις παρεμβάσεις 1. Η προτεινόμενη παρέμβαση πρέπει να κάνει περισσότερο καλό παρά ζημιά,

δηλαδή η μείωση στις βλάβες που προκύπτει από την μείωση της δόσης πρέπει να είναι επαρκής ώστε να δικαιολογεί την ζημιά και το κόστος, συμπεριλαμβανομένου του κοινωνικού και του ατομικού κόστους.

2. Η μορφή, η κλίμακα και η διάρκεια της παρέμβασης θα πρέπει να βελτιστοποιούνται ώστε το καθαρό όφελος από την μείωση της δόσης, δηλαδή το όφελος από την μείωση στις βλάβες από την ακτινοβολία, μείον τις βλάβες που συνδέονται με την παρέμβαση να μεγιστοποιείται.

Τα όρια της δόσης δεν εφαρμόζονται στην περίπτωση των παρεμβάσεων. Οι

αρχές (1) και (2) μπορούν να οδηγήσουν σε επίπεδα παρέμβασης που οδηγούν σε καταστάσεις όπου η παρέμβαση είναι κατάλληλη. Θα υπάρχει κάποιο επίπεδο σχεδιαζόμενης δόσης πάνω από το οποίο, λόγω των σοβαρών ντετερμινιστικών επιδράσεων, η παρέμβαση θα δικαιολογείται σχεδόν πάντα.

Οποιοδήποτε σύστημα προστασίας θα πρέπει να περιλαμβάνει μια συνολική αποτίμηση της αποτελεσματικότητάς του στην πράξη. Αυτή θα πρέπει να βασίζεται στην κατανομή των δόσεων που έχουν επιτευχθεί και στην αποτίμηση των μέτρων που ελήφθησαν για να περιορίσουν την πιθανότητα μιας δυνητικής έκθεσης. Είναι σημαντικό αυτές οι βασικές αρχές να χρησιμοποιούνται σαν συνεπές σύστημα. Κανένα κομμάτι του δεν πρέπει να χρησιμοποιείται μεμονωμένα.

Γ. Ο έλεγχος της επαγγελματικής έκθεσης 1. Περιορισμοί της δόσης

Σαν σημαντικό χαρακτηριστικό της βελτιστοποίησης είναι η επιλογή των περιορισμών της δόσης. Οι σχετιζόμενες με την πηγή ατομικές δόσεις χρησιμοποιούνται για να περιορίσουν την περιοχή των επιλογών στην διαδικασία της βελτιστοποίησης. Για πολλούς τύπους επαγγελμάτων, είναι δυνατό να φτάσουμε σε συμπεράσματα για το επίπεδο των ατομικών δόσεων που προκαλούνται από καλώς καθορισμένες διαδικασίες. Στην συνέχεια, αυτή η πληροφορία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να καθιερωθεί κάποιος περιορισμός της δόσης γι’ αυτόν τον τύπο του επαγγέλματος. Η επαγγελματική κατηγορία μπορεί να καθοριστεί με πολύ ευρείς όρους, όπως εργασία σε διαγνωστικό κέντρο ακτίνων Χ, η συνήθης εργασία σε πυρηνικές εγκαταστάσεις ή ο έλεγχος και η συντήρηση πυρηνικών εγκαταστάσεων. Τα όρια που υπαγορεύτηκαν από κανονιστικές επιτροπές και οι περιορισμοί που εφαρμόζονται από τους υπεύθυνους σε κάθε λειτουργία, σαν μέρος του καθημερινού ελέγχου των εκθέσεων, δεν είναι περιορισμοί με την έννοια που χρησιμοποιούνται εδώ. Εν γένει, μπορούν να καθιερωθούν στην βάση των αποτελεσμάτων της βελτιστοποίησης. Συνήθως είναι απαραίτητο οι περιορισμοί της δόσης να καθοριστούν σε εθνικά ή τοπικά επίπεδα. 2. Τα όρια της δόσης

Τα όρια της δόσης για εφαρμογές στην επαγγελματική έκθεση παρουσιάζονται στον πίνακα 4.1.


Τα όρια της δόσης απαιτούνται σαν μέρος του ελέγχου της επαγγελματικής έκθεσης, για να επιβληθεί ένα όριο στην επιλογή των περιορισμών της δόσης και για να παρέχουν προστασία έναντι των λαθών της κρίσης στην εφαρμογή της βελτιστοποίησης.

Θέτοντας τα όρια της δόσης, ο σκοπός της Επιτροπής είναι να καθιερώσει, για ένα καθορισμένο σύνολο πρακτικών και για μια ομαλή και συνεχή έκθεση, ένα επίπεδο δόσης πάνω από το οποίο οι συνέπειες για τα άτομα θα θεωρούνται ευρέως ως μη αποδεκτές. Στο παρελθόν, η Επιτροπή έχει χρησιμοποιήσει την πιθανότητα θανάτου, ή σοβαρών κληρονομικών διαταραχών σαν την βάση για την κρίση των συνεπειών μιας έκθεσης. Αυτή η ποσότητα εξακολουθεί να είναι ένας σημαντικός παράγοντας, αλλά δεν θεωρείται από την Επιτροπή επαρκής για να περιγράψει την βλάβη.

Πίνακας 4.1 Προτεινόμενα όρια της δόσης1.

Εφαρμογή Επαγγελματική έκθεση Έκθεση κοινού

Ενεργός δόση 20 mSv ανά έτος (μέση τιμή σε περίοδο 5 ετών2)

1 mSv ανά έτος3

Ετήσια ισοδύναμη δόση στους φακούς των οφθαλμών,

150 mSv 15 mSv

στο δέρμα4 500 mSv 50 mSv

και στα χέρια και πόδια 500 mSv 1 Τα όρια εφαρμόζονται στο άθροισμα των δόσεων από εξωτερικές εκθέσεις στην συγκεκριμένη περίοδο και για την αναφερόμενη από την Επιτροπή πεντηκονταετή δόση (για τα παιδιά μέχρι την ηλικία των 70) για δόσεις από εσωτερικές πηγές την ίδια χρονική περίοδο. 2 Με την επιπλέον πρόβλεψη ότι η ισοδύναμη δόση δεν θα ξεπερνά τα 50 mSv σε οποιοδήποτε έτος της πενταετίας. Επιπλέον περιορισμοί εφαρμόζονται στην επαγγελματική δόση των εγκύων γυναικών, όπως αναφέρεται στην αντίστοιχη παράγραφο. 3 Σε ειδικές περιστάσεις επιτρέπονται υψηλότερες τιμές της ενεργού δόσης ανά έτος με την προϋπόθεση ότι η μέση δόση ανά έτος σε μια πενταετία δεν ξεπερνά το 1 mSv ανά έτος. 4 Ο περιορισμός στην ενεργό δόση παρέχει επαρκή προστασία στο δέρμα από τις στοχαστικές επιδράσεις. Απαιτείται ένα επιπλέον όριο για τις τοπικές εκθέσεις για να προληφθούν ντετερμινιστικές επιδράσεις.

Η Επιτροπή συστήνει για την ενεργό δόση, το όριο των 20 mSv ανά έτος σαν μέση τιμή σε μια περίοδο 5 ετών (100 mSv σε 5 έτη), με την επιπλέον πρόβλεψη ότι η ενεργός δόση δεν θα ξεπερνά τα 50 mSv σε οποιοδήποτε έτος της πενταετίας. Η Επιτροπή δεν αναμένει η περίοδος αυτή να εισαχθεί και στην συνέχεια να εφαρμοστεί αναδρομικά. Είναι αναμφίβολο σ’ αυτά τα όρια της δόσης που συστήνονται ότι ο περιορισμός της δόσης για βελτιστοποίηση δεν πρέπει να ξεπερνά τα 20 mSv ανά έτος.


Τα όρια που συστήνονται θα πρέπει να εφαρμόζονται σε όλες τις μορφές της επαγγελματικής έκθεσης, εκτός αν υπάρχουν ειδικές διατάξεις από την ρυθμιστική επιτροπή. Λόγω των δυσκολιών της ταχείας απόκρισης σε μια αύξηση της αυστηρότητας στην λειτουργία των εγκαταστάσεων και στα όργανα που υπάρχουν ήδη, η Επιτροπή αναγνωρίζει ότι οι κανονιστικές επιτροπές μπορούν να κάνουν προσωρινή χρήση υψηλότερων ορίων δόσης. Τέτοιες διευθετήσεις πρέπει να θεωρούνται σαν παροδικές.

Τα όρια της δόσης σχηματίζουν μόνον ένα μέρος του συστήματος προστασίας που έχει σκοπό την επίτευξη όσο το δυνατόν χαμηλότερων επιπέδων δόσης, λαμβάνοντας υπ’ όψη οικονομικούς και κοινωνικούς παράγοντες. Δεν πρέπει να θεωρούνται σαν στόχος. Παριστάνουν, κατά την άποψη της Επιτροπής, το σημείο στο οποίο η κανονική, εκτεταμένη, προσωπική επαγγελματική έκθεση μπορεί εύλογα να θεωρηθεί σαν μόλις ανεκτή.

Οι περιορισμοί στην ενεργό δόση είναι επαρκείς ώστε να εξασφαλίζουν την αποφυγή ντετερμινιστικών επιδράσεων σε όλους τους ιστούς και στα όργανα του σώματος εκτός από τους φακούς των οφθαλμών, μια ασήμαντη συνεισφορά στην ενεργό δόση, και στο δέρμα, που μπορεί να υποστεί εντοπισμένες εκθέσεις. Για τους ιστούς αυτούς απαιτούνται ξεχωριστά όρια της δόσης. Τα ετήσια όρια είναι 150 mSv για τους φακούς των οφθαλμών και 500 mSv για το δέρμα, σαν μέση τιμή σε οποιοδήποτε τετραγωνικό εκατοστό ανεξάρτητα από την επιφάνεια που εκτίθεται.

Για εσωτερικές εκθέσεις, τα ετήσια όρια της εισερχόμενης ποσότητας θα βασίζονται στην δεσμευτική ενεργό δόση των 20 mSv. Η εκτιμώμενη εισερχόμενη ποσότητα πρέπει να λαμβάνεται σαν η μέση τιμή σε μια περίοδο πενταετίας, για να υπάρχει περισσότερη ευελιξία. Τα επαγγελματικά όρια για το ραδόνιο είναι υπό αναθεώρηση. Στο μεταξύ, εξακολουθούν να ισχύουν οι τιμές που δόθηκαν στην Publication 47 (1986). 3. Επαγγελματική έκθεση των γυναικών

Η βάση για τον έλεγχο της επαγγελματικής έκθεσης των γυναικών, οι οποίες δεν είναι έγκυες, είναι η ίδια με αυτήν των ανδρών και η Επιτροπή δεν συστήνει ειδικά επαγγελματικά όρια της δόσης για τις γυναίκες.

Άπαξ και διαπιστωθεί εγκυμοσύνη, το έμβρυο θα πρέπει να προστατευτεί εφαρμόζοντας το συμπληρωματικό όριο της ισοδύναμης δόσης στην επιφάνεια της γυναικείας κοιλιάς των 2 mSv για την υπόλοιπη περίοδο της κύησης και περιορίζοντας την εισερχόμενη ποσότητα στο 1/20 της αντίστοιχης ποσότητας. Η Επιτροπή θέλει να δώσει έμφαση στο γεγονός ότι η χρήση του συστήματος προστασίας της, ιδιαίτερα η χρήση των περιορισμών της δόσης που σχετίζεται με τις πηγές, θα παρέχει μια επαρκή εγγύηση συμμόρφωσης με τα όρια χωρίς την ανάγκη ειδικών περιορισμών στην εργασία των εγκύων γυναικών. Το πρωταρχικό κριτήριο θα είναι ότι η εργασία θα πρέπει να είναι τέτοια ώστε να μην μεταφέρει σημαντική πιθανότητα τυχαίων υψηλών δόσεων ή εισερχόμενης ποσότητας. Υψηλές δόσεις και υψηλού κινδύνου επαγγέλματα από τα οποία πρέπει να αποκλειστούν οι έγκυες γυναίκες θα πρέπει να οριστούν από τις κανονιστικές επιτροπές.


Δ. Ο έλεγχος της ιατρικής έκθεσης Κατά την αιτιολόγηση μιας πρακτικής που οδηγεί σε ιατρική έκθεση, η

πρακτική θα πρέπει να ορίζεται με ευρείς όρους. Όμως, κάθε διαδικασία, είτε διαγνωστική είτε θεραπευτική, υπόκειται σε ξεχωριστή απόφαση, ώστε να υπάρχει η ευκαιρία να εφαρμόζεται μια επιπλέον κριτική σε κάθε διαδικασία, ανάλογα με την περίπτωση. Αυτό δεν είναι απαραίτητο για τις απλές διαγνωστικές διαδικασίες που βασίζονται σε κοινές ενδείξεις, αλλά μπορεί να είναι σημαντικό για τις πολύπλοκες έρευνες και την θεραπεία.

Υπάρχει αξιοσημείωτος λόγος για την μείωση των δόσεων στην διαγνωστική ραδιολογία χρησιμοποιώντας τις τεχνικές της βελτιστοποίησης της προστασίας. Για εφαρμογές σε κάποιες κοινές διαγνωστικές διαδικασίες, πρέπει να δοθεί προσοχή στην χρήση των περιορισμών της δόσης ή των επιπέδων της έρευνας που επιλέγονται από τους ανθρώπους που γνωρίζουν καλά το αντικείμενο. Αυτές πρέπει να εφαρμόζονται με ευελιξία όπου ενδείκνυνται από κλινικές κριτικές.

Περιορισμοί πρέπει επίσης να λαμβάνονται υπ’ όψη στην βελτιστοποίηση της προστασίας σε ιατρικές εκθέσεις, όπου οι διαδικασίες δεν έχουν σκοπό να δώσουν μια τιμή για τα εκτιθέμενα άτομα, όπως σε επιστημονικές και κλινικές μελέτες που περιλαμβάνουν την έκθεση εθελοντών.

Οι ιατρικές εκθέσεις συνήθως τείνουν να παρέχουν ένα καθαρό όφελος στα εκτιθέμενα άτομα. Αν η πρακτική αιτιολογείται και η προστασία βελτιστοποιείται, η δόση του ασθενούς θα είναι η μικρότερη δυνατή που είναι συμβατή με τους ιατρικούς σκοπούς. Έτσι, η Επιτροπή συστήνει να μην εφαρμόζονται όρια της δόσης στις ιατρικές εκθέσεις. Επιπλέον, δεν είναι κατάλληλο να περιλαμβάνονται οι δόσεις των ασθενών κατά την διαδικασία της διαγνωστικής εξέτασης ή της θεραπείας, όταν απαιτείται η συμμόρφωση με τα όρια της δόσης που εφαρμόζονται στην επαγγελματική έκθεση ή στην έκθεση του κοινού.

Οι διαγνωστικές και οι θεραπευτικές διαδικασίες που προκαλούν εκθέσεις στην κοιλιακή χώρα των γυναικών που είναι έγκυες θα πρέπει να αποφεύγεται, εκτός αν υπάρχουν ισχυρές κλινικές ενδείξεις. Η πληροφορία για πιθανή εγκυμοσύνη πρέπει να λαμβάνεται από τον ίδιο τον ασθενή. Αν έχει χαθεί η πλέον πρόσφατα αναμενόμενη εμμηνόρροια και δεν υπάρχουν άλλες σχετιζόμενες πληροφορίες, η γυναίκα θα πρέπει να θεωρείται έγκυος.

Ε. Ο έλεγχος της έκθεσης του κοινού Ο έλεγχος της έκθεσης του κοινού σε όλες τις κανονικές περιπτώσεις γίνεται

με την εφαρμογή ελέγχων στις πηγές μάλλον παρά στο περιβάλλον. Οι έλεγχοι επιτυγχάνονται σχεδόν εξ ολοκλήρου από διαδικασίες βελτιστοποίησης των περιορισμών και την χρήση εντεταλμένων ορίων. Συχνά είναι βολικό να ταξινομούνται μαζί άτομα που σχηματίζουν ομογενείς ομάδες σε ότι αφορά την έκθεσή τους σε μια πηγή. Όταν μια τέτοια ομάδα είναι τυπική αυτών που εκτίθενται σε υψηλές δόσεις από αυτήν την πηγή, τότε είναι γνωστή σαν κρίσιμη ομάδα. Οι περιορισμοί της δόσης πρέπει να εφαρμόζονται στην μέση δόση της κρίσιμης ομάδας από την πηγή για την οποία η προστασία έχει βελτιστοποιηθεί.


1. Τα όρια της δόσης Ο σκοπός των ορίων της δόσης στην έκθεση του κοινού περιορίζεται στις

δόσεις που προκύπτουν από τις πρακτικές. Οι δόσεις που προκύπτουν στις περιπτώσεις όπου η μόνη διαθέσιμη προστατευτική δράση παίρνει την μορφή της παρέμβασης αποκλείονται από αυτόν τον σκοπό. Έχει δοθεί ξεχωριστή προσοχή στις δυνητικές εκθέσεις. Το ραδόνιο στις κατοικίες και στον ελεύθερο αέρα, ραδιενεργά υλικά φυσικά ή τεχνητά που υπάρχουν ήδη στο περιβάλλον και άλλες φυσικές πηγές είναι παραδείγματα περιπτώσεων που μπορούν να επηρεαστούν από παρεμβάσεις. Έτσι, οι δόσεις από αυτές τις πηγές είναι έξω από τον σκοπό των ορίων της δόσης στην έκθεση του κοινού. Η διεξαγωγή των παρεμβάσεων περιλαμβάνει την επαγγελματική έκθεση και ο χειρισμός της γίνεται αναλόγως.

Η Επιτροπή συστήνει τώρα ότι το όριο για την έκθεση του κοινού θα πρέπει να εκφράζεται σαν ενεργός δόση ίση με 1 mSv ανά έτος. Όμως, σε ειδικές περιπτώσεις, θα πρέπει να επιτρέπεται υψηλότερη τιμή της ενεργού δόσης σε ένα έτος, με την προϋπόθεση ότι η μέση τιμή της δόσης ανά έτος, για μια πενταετία, δεν ξεπερνά το 1 mSv ανά έτος.

Κατά την επιλογή του ορίου της ενεργού δόσης, η Επιτροπή αναζήτησε μια τιμή η οποία θα ήταν λίγο μικρότερη του μη αποδεκτού για συνεχή έκθεση σαν αποτέλεσμα σκόπιμων πρακτικών, η χρήση των οποίων είναι θέμα επιλογής. Αυτό δεν σημαίνει ότι οι υψηλότερες δόσεις από άλλες πηγές, όπως το ραδόνιο στις κατοικίες, θα πρέπει να θεωρείται ως μη αποδεκτή. Η ύπαρξη τέτοιων πηγών μπορεί να είναι ανεπιθύμητη, αλλά δεν είναι θέμα επιλογής. Αυτές οι δόσεις μπορούν να ελέγχονται μόνο με παρεμβάσεις, που θα έχουν επίσης ανεπιθύμητα χαρακτηριστικά.

Όρια επίσης απαιτούνται για τους φακούς των οφθαλμών και το δέρμα, επειδή αυτοί οι ιστοί δεν θα είναι αναγκαία προστατευμένοι από ντετερμινιστικές επιδράσεις για το όριο της ενεργού δόσης. Η Επιτροπή συστήνει τα ετήσια όρια των 15 mSv για τους φακούς των οφθαλμών και των 50 mSv για το δέρμα σαν μέση τιμή ανά τετραγωνικό εκατοστό ανεξάρτητα από την επιφάνεια που εκτίθεται. Τα όρια που συστήνει η Επιτροπή παρουσιάζονται στον πίνακα 4.1.

ΣΤ. Δυνητικές εκθέσεις Ο αρχικός χειρισμός των δυνητικών εκθέσεων θα είναι μέρος του συστήματος

προστασίας που εφαρμόζεται στις πρακτικές, αλλά πρέπει να αναγνωριστεί ότι οι εκθέσεις, αν συμβούν, μπορούν να οδηγήσουν σε παρεμβάσεις. Στο στάδιο αυτό θα υπάρχουν δύο αντικειμενικοί στόχοι, ή παρεμπόδιση και η ανακούφιση. Παρεμπόδιση είναι η μείωση της πιθανότητας μιας ακολουθίας συμβάντων τα οποία μπορούν να προκαλέσουν ή να αυξήσουν την έκθεση στην ακτινοβολία. Ανακούφιση είναι ο περιορισμός και η μείωση των εκθέσεων, αν πραγματοποιηθεί κάποια από αυτές τις ακολουθίες. Πρέπει να δοθεί μεγάλη προσοχή κατά τα στάδια της σχεδίασης και της πραγματοποίησης ώστε να μειωθούν οι συνέπειες των τυχαίων περιστατικών ώστε να μην είναι αναγκαία κάποια παρέμβαση.

Για να διατηρηθεί μια στενή συνέπεια στον χειρισμό των πραγματικών και των δυνητικών εκθέσεων, είναι αναγκαίο να επεκταθεί η έννοια της βλάβης ώστε να περιλαμβάνει την πιθανότητα να συμβεί ένα γεγονός που αυξάνει την βλάβη. Οι τεχνικές για να επιτευχθεί αυτό είναι ακόμη υπό ανάπτυξη. Μια περιεκτική


προσέγγιση στο πρόβλημα απαιτεί την χρήση εφαρμογών ανάλυσης πολλών χαρακτηριστικών.

Είναι δυνατή μια πιο απλή προσέγγιση για τις ατομικές και τις συλλογικές εκθέσεις, αν οι δόσεις είναι επαρκώς μικρές ακόμη και αν συμβεί το γεγονός. Αν οι δόσεις, όταν συμβούν, δεν ξεπερνούν τα όρια της δόσης, είναι επαρκής η χρήση του γινομένου της αναμενόμενης δόσης και της πιθανότητας να συμβεί, όπως στην περίπτωση που ήταν σίγουρο ότι θα συνέβαινε. Στην συνέχεια, μπορούν να εφαρμοστούν οι συνήθεις διαδικασίες αιτιολόγησης και βελτιστοποίησης.

Ζ. Το σύστημα της προστασίας στις παρεμβάσεις Πριν ξεκινήσει ένα πρόγραμμα παρέμβασης, πρέπει να εξηγηθεί ότι η

προτεινόμενη παρέμβαση θα δικαιωθεί, δηλαδή θα κάνει περισσότερο καλό παρά βλάβη και ότι η μορφή, η κλίμακα και η διάρκεια της παρέμβασης έχουν επιλεχθεί ώστε να βελτιστοποιείται η προστασία. Η διαδικασία της αιτιολόγησης και της βελτιστοποίησης πρέπει να εφαρμόζονται και οι δύο στην προστατευτική δράση, ώστε να είναι αναγκαίο να τις θεωρήσουμε και τις δύο μαζί όταν καταλήγουμε σε μια απόφαση. Αιτιολόγηση είναι η διαδικασία της απόφασης κατά την οποία τα μειονεκτήματα κάθε συνιστώσας της παρέμβασης, δηλαδή κάθε προστατευτικής δράσης, είναι περισσότερα από την μείωση της δόσης που πρόκειται να επιτευχθεί. Βελτιστοποίηση είναι η διαδικασία απόφασης στην μέθοδο, στην κλίμακα και στην διάρκεια της δόσης ώστε να επιτευχθεί το μέγιστο καθαρό όφελος. Με απλά λόγια, η διαφορά μεταξύ μειονεκτημάτων και πλεονεκτημάτων, εκφρασμένη με τους ίδιους όρους, δηλαδή το κόστος που περιλαμβάνει και το κοινωνικό κόστος με μείωση της ανησυχίας, θα πρέπει να είναι θετικό για κάθε προστατευτική δράση που υιοθετείται και θα πρέπει να μεγιστοποιείται με την τακτοποίηση των λεπτομερειών της δράσης αυτής.

Η. Το ραδόνιο στις κατοικίες Το ραδόνιο στις κατοικίες χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή επειδή και οι ατομικές

και οι συλλογικές δόσεις από το ραδόνιο είναι υψηλότερες από τις αντίστοιχες δόσεις από οποιαδήποτε άλλη πηγή. Οι βελτιώσεις που απαιτούνται στις υπάρχουσες κατοικίες πρέπει να επιτευχθούν με παρεμβάσεις που περιλαμβάνουν τροποποιήσεις στις κατοικίες, ή στον τρόπο ζωής αυτών που τις κατοικούν.

Η Επιτροπή συστήνει την χρήση επιπέδων δράσης για να βοηθήσει στην απόφαση, όταν απαιτείται, ή στην επανορθωτική συμβουλευτική δράση στις υπάρχουσες κατοικίες. Η επιλογή των επιπέδων της δράσης είναι πολύπλοκη, εξαρτώμενη όχι μόνον από το επίπεδο της έκθεσης, αλλά επίσης και από την κλίμακα της δράσης που έχει οικονομική συνέπεια στην κοινωνία και στα άτομα. Για τις νέες κατοικίες μπορούν να καθιερωθούν οδηγίες και κώδικες για την κατασκευή τους σε επιλεγμένες περιοχές έτσι ώστε να είναι πολύ πιθανό ότι οι εκθέσεις σ’ αυτές τις κατοικίες να είναι κάτω από κάποια προεπιλεγμένα επίπεδα αναφοράς. Η Επιτροπή έχει ήδη ξεκινήσει την αναθεώρηση των προηγούμενων συστάσεών της. στο μεταξύ εξακολουθούν να ισχύουν οι κανονισμοί που δημοσιεύτηκαν στην Publication 39 (1984).


Θ. Παρεμβάσεις μετά από ατυχήματα Το όφελος από μια προστατευτική δράση, μέσα σε ένα πρόγραμμα

παρεμβάσεων, πρέπει να κρίνεται με βάση την μείωση της δόσης που επιτυγχάνεται ή που αναμένεται από την ειδική προστατευτική δράση, δηλαδή από την αποτροπή της δόσης. Έτσι, κάθε προστατευτική δράση πρέπει να θεωρείται με την δική της αξία. Επιπλέον, όμως, πρέπει να αποτιμηθούν οι δόσεις που θα μπορούσαν να συμβούν μέσω όλων των σχετιζόμενων δρόμων έκθεσης, κάποιοι από τους οποίους υπόκεινται σε προστατευτικές δράσεις και κάποιοι όχι. Αν η ολική δόση σε κάποιο άτομο είναι τόσο υψηλή ώστε να θεωρείται αποδεκτή ακόμη και σε κατάσταση έκτακτης ανάγκης, θα πρέπει επειγόντως να επανεξεταστεί η επιτευξιμότητα επιπλέον προστατευτικών δράσεων που επηρεάζουν τις κυριότερες συνιστώσες της συνολικής δόσης. Οι δόσεις που προκαλούν σοβαρές ντετερμινιστικές επιδράσεις ή μεγάλη πιθανότητα στοχαστικών επιδράσεων θα πρέπει να επανεξεταστούν.

Οι επαγγελματικές δόσεις των ομάδων εκτάκτου ανάγκης, κατά την διάρκεια εκτάκτων αναγκών και επανορθωτικών δράσεων, μπορούν να περιορίζονται από επιχειρησιακούς ελέγχους. Κάποια χαλάρωση των ελέγχων σε κανονικές καταστάσεις μπορεί να επιτρέπεται σε σοβαρά ατυχήματα χωρίς να μειώνονται τα μακροχρόνια επίπεδα προστασίας. Η χαλάρωση δεν θα πρέπει να αποτρέπει τον έλεγχο του ατυχήματος και στην άμεση και επείγουσα επανορθωτική εργασία να δώσει ισοδύναμες δόσεις μεγαλύτερες από περίπου 0,5 Sv, εκτός από τις περιπτώσεις της διάσωσης ζωών, οι οποίες σπάνια περιορίζονται από δοσιμετρικές αποτιμήσεις. Η ισοδύναμη δόση στο δέρμα δεν θα πρέπει να επιτρέπεται να ξεπερνά τα περίπου 5 Sv. Όταν η άμεση έκτακτη ανάγκη τεθεί εκτός ελέγχου, η επανορθωτική εργασία θα πρέπει να θεωρηθεί σαν μέρος της επαγγελματικής έκθεσης που συμβαίνει σε κάποια πρακτική.

Σημειώσεις Πυρηνικής Φυσικής ΑΠΘ

Documents

Transcript of Σημειώσεις Πυρηνικής Φυσικής ΑΠΘ