ΚΕΦ2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΑ ΤΜΗΜΑΤΑ

Σελίδα 1

ΕΦΑΡΜΟΓΗ 1

Σε ευθεία (ε) θεωρούμε τα διαδοχικά σημεία Α,Β και Γ.

Αν Μ είναι το μέσο του ΑΒ να αποδείξετε ότι 2

. i)

ΛΥΣΗ

ΣΧΗΜΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΖΗΤΟΥΜΕΝΑ

M μέσο ΑΒ 1) ( 2

1ος Τρόπος

2 22 2 2= =

2 2 2 2 2

2ος Τρόπος

Για να δείξω ότι 2

αρκεί να δείξω ότι 2 .

= 2

Στην ίδια άσκηση αν N είναι το μέσο του ΒΓ να αποδείξετε ότι 2

. ii)

ΛΥΣΗ

ΣΧΗΜΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΖΗΤΟΥΜΕΝΑ

M μέσο ΑΒ 1) ( 2

Ν μέσο ΒΓ (2)

Για να δείξω ότι 2

αρκεί να δείξω ότι 2 .

(1)

(2)2 2 2 2