ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΑ ΤΜΗΜΑΤΑ

of 1 /1
ΚΕΦ2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΑ ΤΜΗΜΑΤΑ Σελίδα 1 ΕΦΑΡΜΟΓΗ 1 Σε ευθεία (ε) θεωρούμε τα διαδοχικά σημεία Α,Β και Γ. Αν Μ είναι το μέσο του ΑΒ να αποδείξετε ότι 2 . i) ΛΥΣΗ ΣΧΗΜΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΖΗΤΟΥΜΕΝΑ M μέσο ΑΒ 1) ( 2 1 ος Τρόπος 2 2 2 2 2 = = 2 2 2 2 2 2 ος Τρόπος Για να δείξω ότι 2 αρκεί να δείξω ότι 2 . = 2 Στην ίδια άσκηση αν N είναι το μέσο του ΒΓ να αποδείξετε ότι 2 . ii) ΛΥΣΗ ΣΧΗΜΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΖΗΤΟΥΜΕΝΑ M μέσο ΑΒ 1) ( 2 Ν μέσο ΒΓ (2) Για να δείξω ότι 2 αρκεί να δείξω ότι 2 . (1) (2) 2 2 2 2

Embed Size (px)

description

Ασκήσεις στα ευθύγραμμα τμήματα για τη γεωμετρία Β λυκείου (κεφάλαιο 2)

Transcript of ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΑ ΤΜΗΜΑΤΑ

2 1 1 () , . 2BI+ AIMI = .i)

M 1) ( AM= MB 2BI+ AIMI = 1 ( ) ( )222 2 2== 2 2 2 2 2AI=AB+BI AB= MBBI+ AB+BI BI+BMBI+ AI BI+ AB BI+ BMMI = = = = BI+BM= MI2 2BI+ AIMI = 2MI = BI+AI. ( ) ( )( )

= 2AI=AM+MB+BI MB+BI=MI AM=MBMB+BI=MIBI+ AI = BI+ AM+MB+BI = BI+ AM+ MB+BI = BI+ AM+MI =BI+MB +MI = MI+MI = MN N 2AIMN = .ii)

M 1) ( AM= MB 2AIMN = (2) BN= NI 2AIMN = 2 AI = MN. ( )(1)(2)2 2 2 2 AI = AB+BI = MB+ BN = MB+BN = MN