ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ-ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣΑίγλη Σουλτανιά Φροντιστήριο ΑΝΩΣΗ

1.Α) Πότε δυο κλάσματα λέγονται ισοδύναμα; (να δοθεί παράδειγμα) Β) Ποια κλάσματα λέγονται αντίστροφα; (να δοθεί παράδειγμα)

2. α. Δυο γωνίες είναι συμπληρωματικές μεταξύ τους και η μία είναι τριπλάσια

της άλλης. Να βρείτε τις δυο γωνίες ω και φ

β. Να βρείτε δύο παραπληρωματικές γωνίες ω και φ, όταν η φ είναι διπλάσια

της ω

3. Ένα κατάστημα κάνει 15% έκπτωση σε όλα τα ειδή του. Αν ένα παντελόνι στοιχίζει 80 € μια μπλούζα 20€ και μια φούστα 50€, να βρείτε ποσό θα στοιχίσει καθένα από αυτά μετά την έκπτωση.

4.Α) Τί ονομάζονται παραπληρωματικές και τί κατακορυφήν γωνίες; Σχεδιάστε το αντίστοιχο σχήμα για κάθε περίπτωση.

Β) Πότε δύο ποσά λέγονται ανάλογα και πότε αντιστρόφως ανάλογα;

Γ) Ένα σακάκι που είχε 125€ πουλήθηκε στις εκπτώσεις 95€ α) Να βρείτε το ποσοστό της έκπτωσης. β) Αν ένα πουκάμισο πουλήθηκε με το ίδιο ποσοστό έκπτωσης προς 68,4€ πόσο είχε πριν από την έκπτωση;

5.Α)α)Πότε δυο κλάσματα λέγονται ίσα ή ισοδύναμα; β)Με ποιους τρόπους βρίσκουμε ισοδύναμα κλάσματα; Γράψτε από ένα παράδειγμαΒ)α)Πότε δυο γωνίες λέγονται εφεξής;

β)Στα παρακάτω σχήματα είναι οι γωνίες εφεξής; ΝΑΙ ή ΟΧΙ και γιατί

6.Να βρεθούν οι τιμές των παραστάσεων

7.Δίνονται οι παρακάτω αριθμητικές παραστάσεις :

1


8.Ο καθηγητής κος Μπαμπεσίδης μιλώντας στους μαθητές του , της Α’ Γυμνασίου τους είπε: « Σύμφωνα με τις οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας η ύλη

των εξετάσεων πρέπει να είναι τα της ύλης που έχετε διδαχθεί όλη τη χρονιά .

Γι’ αυτό από τις 180 σελίδες που έχουμε κάνει θα σας αφήσω συνολικά για τις εξετάσεις τις 126 .» α) Να υπολογίσετε ποιο ποσοστό της ύλης που διδάχτηκε πρέπει να είναι η ύλη που εξετάζεται σύμφωνα με τις οδηγίες του Υπουργείου . β) Ένας μαθητής διαμαρτυρήθηκε λέγοντας : « Κύριε μας αδικείτε . Η ύλη που μας

βάζετε είναι περισσότερη από τα αυτής που έχουμε διδαχθεί.» Να

δικαιολογήσετε τον ισχυρισμό του μαθητή .γ) Αν ο καθηγητής ήθελε οπωσδήποτε να αφήσει 126 σελίδες για τις εξετάσεις , πόσες σελίδες έπρεπε να είχε διδάξει ώστε να είναι σύμφωνος με τις οδηγίες του Υπουργείου ;

9.Να κάνετε τις πράξεις

10.Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται α. Με το 10 β. Με το 2 γ. Με το 3 δ. Με το 9 ε. Με το 4 στ. Με το 25

11.Πότε μια γωνία λέγεται: 1. Οξεία γωνία 2. Ορθή γωνία 3. Αμβλεία γωνία 4. Ευθεία γωνία 5. Μη κυρτή γωνία 6. Πλήρης γωνία

12.Ένα αντικείμενο έχει αξία 500 € 1. Η τιμή του αυξήθηκε 20% . ποια είναι η νέα του τιμή ; 2. Εάν στη νέα τιμή γίνει μείωση 20% ποια θα είναι η τελική τιμή του αντικειμένου ;

13.Α)Ποιες γωνίες ονομάζονται εφεξής; Β)Ποιες γωνίες ονομάζονται παραπληρωματικές; Γ)Να σχεδιάσετε δυο γωνίες εφεξής, παραπληρωματικές που να είναι και ίσες.

2


14.Α)Πότε δυο κλάσματα λέγονται ισοδύναμα; Β)Ποια διαδικασία ονομάζεται απλοποίηση κλάσματος ; Γ)Ποιο κλάσμα λέγεται ανάγωγο;

15.Να λυθούν οι εξισώσεις :

16.Τα βασικά τέλη διμήνου σ’ ένα λογαριασμό του Ο.Τ.Ε. είναι 24,80 ευρώ και κάθε μονάδα στοιχίζει 0,07 ευρώ. Να βρείτε πόσο θα πληρώσει ένας συνδρομητής, αν έχει κάνει 1350 μονάδες συνδιαλέξεων και επι του συνόλου υπολογίζεται Φ.Π.Α. 19%. 17.α) Πότε δυο ή περισσότερα κλάσματα τα καλούμε ομώνυμα και πότε ετερώνυμα ; β) Να συμπληρώσετε τα κενά που υπάρχουν στις παρακάτω προτάσεις :

1. Αν για τα δυο κλάσματα και ισχύει η σχέση , τότε τα κλάσματα

ονομάζονται …………………………. και οι όροι α , β , γ και δ συνδέονται με την σχέση …………………..……………………

18. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ( Σωστό ~ Λάθος ) α . Για να πολλαπλασιάσουμε δυο κλάσματα θα πρέπει τα κλάσματα να είναι πάντα ομώνυμα και αν δεν είναι τότε θα πρέπει να τα μετατρέψουμε σε ομώνυμα ; β . Για να διαιρέσουμε δυο κλάσματα μεταξύ τους αρκεί να πολλαπλασιάσουμε τον διαιρέτη με τον αντίστροφο του διαιρετέου ;

19.α) Να αναφέρεται τα είδη των γωνιών που γνωρίζεται με βάση το μέτρο που έχουν οι γωνίες αυτές . β) Να συμπληρώσετε τα κενά που υπάρχουν στις παρακάτω προτάσεις : 1. Δυο γωνίες που έχουν την ίδια κορυφή , μια κοινή πλευρά και δεν έχουν κανένα άλλο κοινο σημείο ονομάζονται ……………………………… 2. Δυο γωνίες που έχουν την ίδια κορυφή και οι πλευρές τους είναι αντικείμενες ημιευθείες ονομάζονται ……………………………… γ ) Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ( Σωστό ~ Λάθος ) 1 . Παραπληρωματικές ονομάζονται δυο γωνίες που έχουν άθροισμα 90 ; 2 . Δυο κατακορυφήν γωνίες είναι πάντα συμπληρωματικές ;

20.Δίνονται οι αριθμοί : 16 , 24 , 32 . α) Να βρεθεί το Ε . Κ . Π . των αριθμών αυτών . β) Να βρεθεί ο Μ . Κ . Δ . των αριθμών αυτών .

21.α) Να υπολογίσετε τις παραστάσεις:

3


β) Με βάση τις τιμές που βρήκατε προηγουμένως να υπολογίσετε τις τιμές των παραστάσεων :

22. Έστω οι παραστάσεις:

(i) Να υπολογίσετε τις τιμές των α και β (ii) Να συγκρίνετε τις τιμές των α και β (iii) Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης Κ = α . β + α:β

23.Σε μία τάξη το των μαθητών πηγαίνει στο σχολείο με το λεωφορείο, το

πηγαίνει με το ποδήλατο και οι υπόλοιποι μαθητές πηγαίνουν με τα πόδια. Αν οι μαθητές που πηγαίνουν με το ποδήλατο είναι 8 να βρείτε: (i) τον αριθμό των μαθητών του σχολείου (ii)τον αριθμό των μαθητών που πηγαίνει στο σχολείο με τα πόδια (iii) το ποσοστό (%) των μαθητών που πηγαίνει στο σχολείο με το ποδήλατο

24.Σ ε μ ι α ε υ κ λ ε ί δ ι α δ ι α ί ρ ε σ η ο α ρ ι θ μ ό ς Δ ο ν ο μ ά ζ ε τ α ι δ ι α ι ρ ε τ έ ο ς , ο δ λ έ γ ε τ α ι δ ι α ι ρ έ τ η ς , ο α ρ ι θ μ ό ς π ο ν ο μ ά ζ ε τ α ι π η λ ί κ ο κ α ι τ ο υ λ έ γ ε τ α ι υ π ό λ ο ι π ο τ η ς δ ι α ί ρ ε σ η ς .

α ) Πο ι ε ς σ χ έ σ ε ι ς σ υ ν δ έ ο υ ν τ ο υ ς π α ρ α π ά ν ω α ρ ι θ μ ο ύ ς ; β ) Πό τ ε η π α ρ α π ά ν ω ε υ κ λ ε ί δ ι α δ ι α ί ρ ε σ η

ε ί ν α ι τ έ λ ε ι α ; γ ) Να σ υ μ π λ η ρ ώ σ ε τ ε τ α κ ε ν ά : O (1)……………… μ ι α ς δ ι α ί ρ ε σ η ς δ ε μ π ο ρ ε ί ν α ε ί ν α ι

μ η δ έ ν . Ότ α ν ο ( 2 ) …………… ε ί ν α ι μ η δ έ ν , τ ό τ ε τ ο π η λ ί κ ο ε ί ν α ι ί σ ο μ ε τ ο μ η δ έ ν . Κά θ ε α ρ ι θ μ ό ς π ο υ έ

χ ε ι δ ι α ι ρ έ τ ε ς τ ο ν ε α υ τ ό τ ο υ κ α ι τ ο έ ν α λ έ γ ε τ α ι ( 3 ) ………… .δ) Ποιες από τις παρακάτω ισότητες προκύπτουν από Ευκλείδεια Διαίρεση και ποιες όχι;i) 157=11·13+14 ii) 65=4·14+9 iii) 173=10·17+3 iv) 220=20·10+20

25.Ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο με μήκος 120m έχει εμβαδό 9600m2

α)Να βρεθεί το πλάτος και η περίμετρος του ορθογωνίου β) Αν το οικόπεδο κοστίζει 2400000 € να βρεθεί πόσο κοστίζει το στρέμμα. γ) Στο εσωτερικό του φτιάχνουμε κήπο σε σχήμα τετραγώνου πλευράς 15m.Να βρεθεί το εμβαδό του οικοπέδου που απομένει για να οικοδομηθεί.

26.α ) Π ό τ ε έ ν α ς φ υ σ ι κ ό ς α ρ ι θ μ ό ς δ ι α ι ρ ε ί τ α ι μ ε τ ο 3 ; β ) Π ό τ ε έ ν α ς φ υ σ ι κ ό ς α ρ ι θ μ ό ς

δ ι α ι ρ ε ί τ α ι μ ε τ ο 4 ή μ ε τ ο 2 5 ;

γ ) Π ό τ ε έ ν α ς α ρ ι θ μ ό ς λ έ γ ε τ α ι π ρ ώ τ ο ς ;

α ) Π ό τ ε μ ι α γ ω ν ί α λ έ γ ε τ α ι ε υ θ ε ί α κ α ι π ό τ ε π λ ή ρ η ς ; β ) Π ό τε δ υ ο γ ω ν ί ε ς λ έ γ ο ν τ α ι

ε φ ε ξ ή ς κ α ι π ό τ ε κ α τ α κ ο ρ υ φ η ν ;

27. Ο ι 4 2 μ α θ η τ έ ς τ η ς Α τ ά ξ η ς ε ν ό ς γ υ μ ν α σ ί ο υ ε ί ν α ι τ α

4


ε ν ώ τ ο 3 5 % τ ω ν μ α θ η τ ώ ν τ ο υ γ υ μ ν α σ ί ο υ ε ί ν α ι μ α θ η τ έ ς τ η ς Β τ ά ξ η ς

Α ) Π ό σ ο υ ς μ α θ η τ έ ς έ χ ε ι τ ο γ υ μ ν ά σ ι ο ; Β ) π ό σ ο υ ς μ α θ η τ έ ς έ χ ε ι η Γ τ ά ξ η ;

τ ω ν μ α θ η τ ώ ν τ ο υ γ υ μ ν α σ ί ο υ

28. Αν

α)Να υπολογιστούν οι τιμές των α και β

β)Να συγκρίνεται τους αριθμούς α, β

γ)Να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης k = 2 ⋅ α − β + 3 ⋅ α ⋅ β29. Ένα ποδήλατο κοστίζει 1200 €.Την εποχή των εκπτώσεων το κατάστημα το πουλάει με έκπτωση 30%.Πόσο θα μας κοστίσει τελικά αν το αγοράσουμε στις εκπτώσεις πληρώνοντας επιπλέον ΦΠΑ 19% στη τιμή αγοράς;

30.Αν να λύσετε την εξίσωση: α ٠ χ = β

31.α) Πότε δύο κλάσματα και

λέγονται ισοδύναμα; β) Αναφέρατε δύο κανόνες με την βοήθεια των οποίων κατασκευάζουμε ισοδύναμα κλάσματα ή διαπιστώνουμε ότι δύο κλάσματα είναι ισοδύναμα. Δώστε από ένα παράδειγμα .

32.α) Πότε μια γωνία λέγεται ευθεία και πότε δύο γωνίες λέγονται παραπληρωματικές .Να γίνουν τα αντίστοιχα σχήματα .β) Να συμπληρωθούν τα κενά : α) Από ένα σημείο μπορούν να περάσουν -------------ευθείες . β) Δύο ευθείες του ίδιου επιπέδου που δεν έχουν κοινό σημείο λέγονται -----------γ) Δύο ευθείες του ίδιου επιπέδου που έχουν ένα κοινό σημείο λέγονται -------------και το κοινό τους σημείο λέγεται σημείο --------των δύο ευθειών .

33.Α/ Πότε δύο ποσά λέγονται ανάλογα και πότε αντιστρόφως ανάλογα; Β/ Συμπληρώστε τα κενά στους παρακάτω δύο πίνακες. α) χ, ψ ανάλογα ποσά β) χ, ψ αντιστρόφως ανάλογα ποσά

34.Α/ Πότε δύο γωνίες λέγονται παραπληρωματικές και πότε συμπληρωματικές; Β/ Να χαρακτηρίσετε με Σωστό (Σ) ή Λάθος (Λ) τις παρακάτω προτάσεις: α) Δύο παραπληρωματικές γωνίες είναι οξείες. ........ β) Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο οι δύο οξείες

5


γωνίες του είναι συμπληρωματικές. ........ γ) Δύο κατακορυφήν γωνίες είναι παραπληρωματικές. ........

35.Δίνονται οι παραστάσεις :

36. α) Να αποδείξετε ότι Α= 21 και Β= . β) Να βρείτε την αριθμητική τιμή της

παράστασης: –

37.Να γίνει αντιστοίχηση της στήλης Α (εξισώσεις) με τη στήλη Β (λύσεις των εξισώσεων)

Να δικαιολογήσετε τις επιλογές σας.

38.Να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης:

39.α) Τι ονομάζουμε ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.) δύο ή περισσότερων φυσικών αριθμών ;β)Πότε δύο φυσικοί αριθμοί α και β λέγονται πρώτοι μεταξύ τους;γ) Αν ο φυσικός αριθμός α έχει διαιρέτες τους αριθμούς 1 και α είναι πρώτος ; Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

40.Ένας επιχειρηματίας επένδυσε ένα ποσό 4000 € για αγορά μιας μετοχής. Τον πρώτο μήνα η τιμή της μετοχής ανέβηκε κατά 25% και το επόμενο δίμηνο έπεσε κατά 20% το μήνα . (α) Ποιά ήταν η τιμή της μετοχής στο τέλος του τρίτου μήνα; (β) Ποιό είναι το ποσοστό κέρδους ή ζημίας του επι του αρχικού κεφαλαίου στο τέλος του τρίτου μήνα;

41.Να κάνετε τις πράξεις στην παρακάτω παράσταση :

42.Να υπολογίσετε τις γωνίες του παρακάτω σχήματος

6


43.Ένας παππούς θέλει να μοιράσει στα τρία εγγόνια του το ποσό των 30.000 €.

Στον μεγάλο εγγονό του σκοπεύει να του δώσει τα του ποσού, στον μεσαίο το

του ποσού και στον μικρότερο τα υπόλοιπα χρήματα.α) Να βρείτε ποιο κομμάτι του αρχικού ποσού θα πάρει ο μικρότερος εγγονός; β) Τι ποσό θα πάρει ο κάθε εγγονός;

44.Να κάνετε τις πράξεις

45.Μια συσκευή τηλεόρασης αξιας 2.000 ευρώ, χωρίς Φ.Π.Α. επιβαρύνεται με Φ.Π.Α. 20%.Επειδή η συσκευή έμεινε απούλητη πολύ καιρό ο καταστηματάρχης κάνει έκπτωση 20%.Πόσο θα την αγοράσουμε;

46.Να μεταφέρετε συμπληρωμένες στο απαντητικό σας φύλλο τις παρακάτω προτάσεις: α) Παραπληρωματικές γωνίες ονομάζονται δύο γωνίες που έχουν ________ ________________________ β) Κατακορυφήν γωνίες ονομάζονται δύο γωνίες που έχουν την κορυφή τους __________ και τις πλευρές τους ________________ ημιευθείες. γ) Δύο κατακορυφήν γωνίες είναι ______ ___.

47.Ποια θα είναι η τιμή πώλησης μιας πολυθρόνας αξίας 160 € όταν το κατάστημα κάνει έκπτωση 20%;

48.Α) Ποιοι αριθμοί διαιρούνται με το 2 και ποιοι αριθμοί διαιρούνται με το 3 ;Β) Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ( Σ ) ή λάθος ( Λ ) : α) Ο αριθμός 5295 διαιρείται με το 5. β) Ο αριθμός 454213 διαιρείται με το 4. γ) Ο αριθμός 12690 διαιρείται με το 9.

49.Α) Να υπολογιστούν οι παρακάτω παραστάσεις

Β) Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης

7


50.Δίνονται οι παραστάσεις

Α) Να υπολογίσετε τις τιμές των παραστάσεων Α και Β .Β) Να λύσετε τις παρακάτω εξισώσεις

51. Ένα κτήμα 4.48 στρεμμάτων που έχει σχήμα ορθογώνιο και το μήκος του είναι 8000cm.α) Να βρεθεί το πλάτος του κτήματος.β) Να υπολογιστεί το μήκος του συρματοπλέγματος που θα χρειαστεί για να περιφράξουμε τοκτήμα.γ) Να υπολογιστεί η αξία του κτήματος αν το 1m2 αξίζει 55€.

52. Ένα προϊόν έχει τιμή 400 € και αυξήθηκε κατά 15 % . Μετά την πρώτη αύξηση πήρε και δεύτερη αύξηση 10 % επί της νέας τιμής . α) Ποια είναι η τιμή του προϊόντος μετά την πρώτη αύξηση ; β) Ποια η τελική μετά τις δύο αυξήσεις ; γ) Ποιο το ποσοστό της αύξησης μετά τις δύο αυξήσεις ;Δίνονται:

Να υπολογιστούν οι τιμές των α , β με την απλοποιημένη τους μορφή

53.α) Ποια σχέση συνδέει δύο ποσά χ, ψ που είναι ανάλογα και τι ονομάζουμε συν τελεστή αναλογίας; β) Ποια σχέση συνδέει δύο ποσά χ, ψ που είναι αντιστρόφως ανάλογα και ποια τιμή δεν μπορούν να πάρουν τα ποσά αυτά; γ) Που βρίσκονται τα σημεία, πού αντιστοιχούν στα ζεύγη τιμών (χ,ψ) δύο αναλόγων ποσών και που τα σημεία, που αντιστοιχούν στα ζεύγη τιμών(χ, ψ) δύο αντιστρόφως αναλόγων ποσών;

54.Να υπολογίσετε τις παραστάσεις:

8


55.Ενας έμπορος αγοράζει 500 ηλεκτρονικούς υπολογιστές πληρώνοντας 320.000 € . Πουλάει τους 310 με κέρδος 20 % και τους υπόλοιπους με κέρδος 15 % . α) Πόσα χρήματα κερδίζει συνολικά; β) Πόσο τοις εκατό είναι το κέρδος του από την πώληση όλων των υπολογιστών; 56. Ένα κτήμα 7,2 στρεμμάτων έχει σχήμα ορθογωνίου με πλάτος 80 μέτρων. Πόσο θα κοστίσει η περίφραξη του με συρματόπλεγμα αν το 1 μέτρο κοστίζει 1,6€;

57.Δίνονται

α) Να υπολογιστούν οι τιμές των α , β με την απλοποιημένη τους μορφήβ) Να βρεθεί η τιμή της παράστασης Α = αβ + (β – 3 )2009 + (α + 2008)α+1 + (α – β)3

για τις τιμές των α , β του ερωτήματος (α) .

58. Αν x είναι η ρίζα της εξίσωσης x ⋅ = 1 και y είναι ο Μ.Κ.Δ. (12,20) τότε:

Να υπολογισθούν οι τιμές των αριθμητικών παραστάσεων

59. Να συμπληρώσετε τον πίνακα:m2 dm2 cm2 mm2

560

32600

3,76

24524

60 .Ένα ντεπόζιτο σχήματος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου έχει βάση με διαστάσεις 1,2 και 2 μέτρα και ύψος 1,5 μέτρα. α) Να βρείτε την χωρητικότητα του. β) Αν βάλουμε στο ντεπόζιτο 1920 λίτρα λάδι, σε τι ύψος θα φτάσει η στάθμη του λαδιού; γ) Πόσο πρέπει να αυξήσουμε το ύψος του ντεπόζιτου, ώστε να χωράει 4320 λίτρα;

9


61.α) Να υπολογίσετε τις τιμές των παραστάσεων κ, λ

β) Να υπολογιστεί στη συνέχεια η τιμή της παράστασης κ-2λ

62.Δίνονται οι παραστάσεις : Α= 25 – 3 · (22 – 3) + 7Β= 102 – 32 · 2 + 12 : 3 – 2 · 19Γ= 33 + 52 · (9 – 7) – 12009 – 23 · 2α) Να αποδείξετε ότι Α= 36, Β= 48 και Γ=60.β) Με τη βοήθεια της ανάλυσης των αριθμών 36, 48, 60 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων να βρείτε τοΕΚΠ (36,48,60) και το ΜΚΔ (36,48,60).

63.Μια πόλη έχει 1.200.000 κατοίκους. Από αυτούς τα κινούνται ανατολικά ,

ενώ από τους υπόλοιπους οι μισοί κινούνται νότια και τέλος από τους άλλους

μισούς τα βόρεια . πόσοι κάτοικοι της πόλης κινούνται προς κάθε κατεύθυνση;

64.Ο Άγγελος έχει μία σοκολάτα που ζυγίζει 120 γραμμάρια. Έδωσε τα της

σοκολάτας στον αδελφό του, το της σοκολάτας στην αδελφή του και έφαγε την

υπόλοιπη .Να βρείτε:(α) Ποιο μέρος της σοκολάτας μοίρασε στα δύο αδέλφια του.(β) Ποιο μέρος της σοκολάτας έφαγε ο Άγγελος(γ) Πόσα γραμμάρια σοκολάτας έφαγε ο Άγγελος.

65.Ένας κτηνοτρόφος πούλησε 100 αρνιά προς 68 € το καθένα.

Το των χρημάτων που εισέπραξε το κατέθεσε σε μια τράπεζα

και με το 40% των υπολοίπων χρημάτων εξόφλησε τα δάνεια πουχρωστούσε.Α) Πόσα χρήματα κατέθεσε στην τράπεζα;Β)Πόσα χρήματα έδωσε για την εξόφληση του δανείου;Γ)Πόσα χρήματα του περίσσεψαν;

66.α) Ποιες γωνίες ονομάζονται παραπληρωματικές;β) Να σχεδιάσετε δύο εφεξής και παραπληρωματικές γωνίες.γ) Δίνεται το παρακάτω σχήμα. Να αντιστοιχίσετε τα ζεύγη των γωνιών της Α΄στήλης με την ονομασία τους στη Β΄ στήλη.

10


67.Τα σταφύλια μας δίνουν 65 % του βάρους τους κρασί . Ένας οινοπαραγωγός θέλει να γεμίσει με κρασί 5 βαρέλια των 312 Kg το καθένα.α) Πόσα Kg σταφύλια αγόρασε ;β) Πόσα χρήματα πρέπει να πληρώσει για σταφύλια αν αυτά πωλούνται 0,80 €το Kg;γ ) Αν πουλήσει το κρασί 1,60 € το Kg , ποιο θα είναι το ποσοστό % του κέρδουςτου;

68.Α. Να κρίνετε αν είναι σωστή (Σ) ή λανθασμένη (Λ), κάθε μία από τις παρακάτω προτάσεις:i) Κάθε φυσικός αριθμός διαιρεί τα πολλαπλάσιά τουΣΛii) Κάθε φυσικός αριθμός που διαιρείται από έναν άλλο, είναι πολλαπλάσιό τουΣΛiii) Αν ένας φυσικός αριθμός διαιρεί έναν άλλο, τότε δεν διαιρεί τα πολλαπλάσια του άλλου Σ Λiv) Κάθε φυσικός αριθμός α έχει διαιρέτες τους αριθμούς 0 και α Σ ΛΒ. Στις προτάσεις που ακολουθούν να επιλέξετε την σωστή απάντηση από αυτέςπου προτείνονται:i) Ένας αριθμός που έχει διαιρέτες μόνο τον εαυτό του και το 1 λέγεται:α. άρτιος β. περιττός γ. πρώτος δ. σύνθετοςii) Δύο αριθμοί λέγονται πρώτοι μεταξύ τους αν:α. έχουν ΕΚΠ το 1 β. έχουν ΜΚΔ το 1 γ. διαιρεί ο ένας τον άλλο δ. είναι περιττοίiii) Ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 9 αν:α. το τελευταίο ψηφίο του είναι 9β. τα δύο τελευταία ψηφία του σχηματίζουν αριθμό ο οποίος διαιρείται με το 9γ. το άθροισμα των ψηφίων του διαιρείται με το 9δ. είναι μεγαλύτερος από το 9Γ. Να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις:(i) πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 4;(ii) πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 3;

11


(iii) πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 5;

69.Να σχεδιάσετε δύο εφεξής και παραπληρωματικές γωνίες x O ψ και ψ Ο z με x O ψ =100o .α) Να υπολογίσετε την γωνία ψ Ο z .β) Να σχεδιάσετε τις διχοτόμους Οδ και Οδ΄ των γωνιών x O ψ και ψ Ο z αντίστοιχα και να υπολογίσετε την γωνία δ Ο δ΄ .γ) Να συμπληρώσετε την παρακάτω πρόταση, επιλέγοντας μία απάντηση από τις προτεινόμενες:Οι γωνίες δ Ο ψ και ψ Ο δ΄ είναι:

1. παραπληρωματικές2. ίσες3. εφεξής και συμπληρωματικές4. Κατακορυφήν

70. Έστω τα ποσά χ, ψ τα οποία είναι ανάλογα με συντελεστή αναλογίας

α) Να γράψετε τη σχέση που συνδέει τα ποσά χ και ψ και να συμπληρώσετετον πίνακα:

β) Αν το χ είναι ο μισθός ενός υπαλλήλου ο οποίος αυξήθηκε κατά 30% και έγινε1300 ευρώ, να βρεθεί ο μισθός του υπαλλήλου πριν την αύξηση.


72.Να υπολογίσετε τις γωνίες ω και φ του παρακάτω σχήματος

12




ˆ75.Στο παρακάτω σχήμα η Οδ είναι η διχοτόμος της χΟy . Να βρείτε τιςγωνίες ω και φ


13


14

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Documents

Transcript of ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ