Δύο κλάσματα είναι ισοδύναμα όταν φανερώνουν το ίδιο μέρος μιας ποσότητας, π.χ.

― = ―

1

Ισοδύναμα κλάσματα

4

5

8

10

4 8

5 10

Για να ελέγξουμε δύο κλάσματα αν είναι ισοδύναμα πολλαπλασιάζουμε τους όρους των κλασμάτων "χιαστί." Αν προκύψουν ίσα γινόμενα τότε τα

κλάσματα είναι ισοδύναμα.

4x10=40 5x8=40

Άρα τα κλάσματα είναι ισοδύναμα αφού τα χιαστί γινόμενα είναι ίσα

4

5

8

10

5

2

8

3 3x5=15 2x8=16

Τα χιαστί γινόμενα δεν είναι ίσα, άρα τα κλάσματα δεν είναι ισοδύναμα 2

Δημιουργώ ισοδύναμα κλάσματα πολλαπλασιάζοντας ή

διαιρώντας και τους δύο όρους ενός κλάσματος με τον ίδιο

αριθμό π.χ.

Δημιουργώ ισοδύναμα κλάσματα

3 4

5 4

= 12

= 20

3

18 :2

20 :2

= 9

=10

Η τεχνική παραγωγής ισοδύναμων κλασμάτων διαιρώντας και τους

δύο όρους ενός κλάσματος με τον ίδιο αριθμό ονομάζεται απλοποίηση.

Για να διαιρέσω και τους δύο όρους με τον ίδιο διαιρέτη θα πρέπει να

βρω τους κοινούς διαιρέτες τους.

Απλο……ποίηση

7 :7

28 :7 4

1

Είναι προτιμότερο να χρησιμοποιήσουμε το κλάσμα για να εκφράσουμε το μέρος μιας ποσότητας παρά το

1

4

28

7

=

Το κλάσμα ονομάζεται ανάγωγο κλάσμα επειδή δεν απλοποιείται άλλο.

1

4

Παράδειγμα1

5

6

8 :2

12 :2

Παράδειγμα 2

= 4

6

Προσοχή το κλάσμα δεν

ονομάζεται ανάγωγο επειδή οι όροι του

απλοποιούνται κι άλλο.

4

6

4

6

=

2

3

Το κλάσμα είναι ανάγωγο.

Οι όροι του δεν έχουν κάποιον

κοινό διαιρέτη ,άρα δεν

μπορούμε να τους διαιρέσουμε

άλλο.

2

3

Απαραίτητη προϋπόθεση για να κάνω απλοποίηση σ’ ένα

κλάσμα είναι να έχουν οι όροι του κάποιον κοινό διαιρέτη

εκτός του 1.

:2

:2