ΣΥΓΚΛΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΕΡΙΟΧΩΝ

Πανεπιστήμιο Κρήτης

Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

Σεμιναριακό Μάθημα: Διεθνείς Χρηματαγορές (ΔΧΑΟ 376)

ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ :

Βιβλιογραφική ανασκόπηση της σύγκλισης μεταξύ

περιοχών (περιφερειών) σε εθνικό και κατ’ επέκταση σε

Ευρωπαϊκό επίπεδο, μελέτη μεθοδολογιών και σύγκριση

αποτελεσμάτων.

Ονοματεπώνυμο φοιτητριών:

Βαθρακίδου Αποστολία (2075), Μπουνιαλέτου Φανουρία (2057),

Προφυλιενού Μαρουλίτσα (2005)

Καθηγήτρια: Μαυρομμάτη Αθανασία

Χειμερινό Εξάμηνο 2007-2008

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ..................................................................................................................................... 3

2. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ.......................................................................................................................... 5

2.1 ΜΕΘΟΔΟΣ Β-ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ...................................................................................................................6

2.2 ΜΕΘΟΔΟΣ Σ-ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ...................................................................................................................7

2.3 ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ ΤΟΥ MARKOV....................................................................................8

3. ΜΕΛΕΤΗ ΣΕ ΕΘΝΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ................................................................................................10

3.1 MICHELIS, PAPADOPOULOS AND PAPANIKOS (2004)...........................................................10

3.1.1 Δεδομένα......................................................................................................................................10

3.1.2 Μέτρηση σύγκλισης..................................................................................................................11

σ-σύγκλιση...............................................................................................................................................11

β-σύγκλιση...............................................................................................................................................12

3.1.3 Αποτελέσματα-Συμπεράσματα...............................................................................................17

3.2 SIRIOPOULOS AND ASTERIOU (1997)..........................................................................................17

3.2.1 Δεδομένα......................................................................................................................................17

3.2.2 Μέτρηση Σύγκλισης..................................................................................................................17

Απόλυτη β-σύγκλιση.............................................................................................................................18

Κατά Συνθήκη β-σύγκλιση...................................................................................................................19


3.3 TSIONAS (2002)..................................................................................................................................21

3.3.1 Δεδομένα......................................................................................................................................21

3.3.2 Μέτρηση Σύγκλισης..................................................................................................................21

β- και σ-σύγκλιση...................................................................................................................................22

Μαρκοβιανές Αλυσίδες.........................................................................................................................23


3.4 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΩΝ..........................................................................................................26

4. ΜΕΛΕΤΗ ΣΕ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ.........................................................................................27

5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ....................................................................................................................... 29

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ............................................................................................................................... 30

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ................................................................................................................................... 32

2

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Η μελέτη σύγκλισης μεταξύ χωρών, περιφερειών, ή περιοχών αποτελεί ένα από τα

σημαντικότερα κομμάτια της οικονομικής μεγέθυνσης. Η παρούσα εργασία έχει ως αντικείμενο τη

βιβλιογραφική ανασκόπηση της μελέτης σύγκλισης σε εθνικό επίπεδο, αλλά και μία μικρή αναφορά

σε αντίστοιχες μελέτες που έχουν γίνει σε περιοχές/περιφέρειες της Ευρωπαϊκής Ένωσης. Πιο

συγκεκριμένα, μελετώνται και αναλύονται οι μεθοδολογίες ελέγχου ύπαρξης σύγκλισης μεταξύ

ελληνικών περιοχών, οι οποίες έχουν χρησιμοποιηθεί από τους συγγραφείς τριών συνολικά

δημοσιευμένων άρθρων. Επίσης, πραγματοποιείται σύγκριση αυτών των μεθοδολογιών καθώς και

των αποτελεσμάτων που προκύπτουν, ώστε να αποκτηθεί μια γενική εικόνα για την ύπαρξη ή την

απουσία σύγκλισης μεταξύ των περιοχών της Ελλάδας.

Γενικά στην οικονομική επιστήμη, με τον όρο σύγκλιση μιας μεταβλητής εννοείται η πορεία

της μεταβλητής αυτής σε μία συγκεκριμένη τιμή, η οποία μπορεί να είναι σταθερή ή και να

μεταβάλλεται (Καλαϊτζιδάκης, 2002), ενώ στην περίπτωση ύπαρξης δύο ή περισσοτέρων

μεταβλητών, παρατηρείται σύγκλιση όταν η διαφορά μεταξύ αυτών των μεταβλητών γίνεται μικρή ή

τείνει σε κάποια σταθερά με την πάροδο του χρόνου (Michelis, 2004). Η πρώτη οργανωμένη

προσέγγιση στο θέμα της σύγκλισης οικονομικών μεγεθών έγινε από τον Solow (1956) με το

γνωστό νεοκλασικό μοντέλο ανάπτυξης και αργότερα ακολούθησαν αρκετές θεωρητικές εργασίες

που ασχολήθηκαν με θέματα ολοκλήρωσης και σύγκλισης, οι οποίες είχαν μεγάλη απήχηση στην

εφαρμοσμένη μακροοικονομική. Είναι γεγονός, ότι το υπόδειγμα εξωγενούς οικονομικής

μεγέθυνσης του Solow αποτέλεσε το έναυσμα για περεταίρω μελέτη, αφού ήταν το πρώτο που

έδωσε σαφή και συγκεκριμένα συμπεράσματα για τη διαχρονική πορεία των οικονομιών. Ως

αποτέλεσμα της ευρύτερης μελέτης της σύγκλισης, οι μετρήσεις απέκτησαν μεγάλη σημασία όχι

μόνο από οικονομική, αλλά και από κοινωνική και πολιτική άποψη. Επίσης, με τη δημοσίευση

βάσεων δεδομένων, τα διαθέσιμα στοιχεία αυξήθηκαν σημαντικά και έγιναν προσβάσιμα σε όλους

τους οικονομολόγους, ενώ η επεξεργασία τους γίνεται ολοένα και πιο εύκολη μέσω της

τεχνολογικής αναβάθμισης των υπολογιστών.

Αξίζει να σημειωθεί ότι ένας βασικός διαχωρισμός της μελέτης σύγκλισης είναι ο τρόπος με

τον οποίο χωρίζονται οι περιοχές που επιθυμούμε να μελετήσουμε. Αρχικά, υπάρχει η περίπτωση

σύγκλισης μεταξύ χωρών (εθνική διάσταση σύγκλισης), όπου προσπαθούμε να δούμε εάν και κατά

πόσο οι χώρες συγκλίνουν μεταξύ τους ως προς κάποιο μέτρο αναφοράς. Σε αυτή την περίπτωση,

όταν υπάρχει, για παράδειγμα, σύγκλιση μεταξύ δύο χωρών ως προς το εισόδημα, αυτό δε

σημαίνει απαραίτητα ότι αυξήθηκε το εισόδημα της φτωχότερης χώρας, αλλά μπορεί να

υποδηλώνει μείωση του εισοδήματος της πλουσιότερης. Ουσιαστικά, μετράμε την ‘μείωση της

απόστασης’ των τιμών του εισοδήματος σε αυτές τις δύο χώρες, που σημαίνει ότι σε περίπτωση

σύγκλισης, το σημείο αναφοράς που θέτουμε κάθε φορά θα πρέπει να βρίσκεται σε ‘καλύτερη’

θέση. Η δεύτερη περίπτωση διαχωρισμού αναφέρεται στη σύγκλιση μεταξύ περιφερειών (εσωτερική

διάσταση σύγκλισης), στην οποία βασίζονται και οι τρεις μελέτες που έχουν γίνει σε εθνικό επίπεδο

και τις οποίες θα αναλύσουμε εκτενέστερα στη συνέχεια. Εδώ, μελετάμε την ύπαρξη σύγκλισης

μεταξύ διάφορων περιοχών μέσα σε μια χώρα πάλι με βάση κάποιο κοινό μέτρο αναφοράς. Η

3

σύγκλιση μεταξύ των περιφερειών μιας χώρας δεν συνεπάγεται αυτόματη βελτίωση σε εθνικό

επίπεδο, αφού για παράδειγμα το συνολικό εισόδημα μιας χώρας μπορεί να μειώνεται (σε σχέση με

κάποια άλλη χώρα). Τέλος, η τρίτη περίπτωση διαχωρισμού αφορά στη σύγκλιση μεταξύ ομάδων

χωρών (παγκόσμια διάσταση σύγκλισης) για τη διεξαγωγή σημαντικών αποτελεσμάτων για την

παγκόσμια οικονομία. Σε αυτή την περίπτωση, θεωρείται αναγκαίος ο διαχωρισμός των χωρών σε

‘ομοειδείς’ ομάδες διότι σε διαφορετική περίπτωση τα αποτελέσματα της σύγκρισης θα ήταν άτοπα.

Πιο συγκεκριμένα, δεν θα είχε ιδιαίτερο ενδιαφέρον η σύγκριση, λόγου χάρη, μεταξύ ευρωπαϊκών

και αφρικανικών χωρών, καθώς οι διαφορές στα οικονομικά, κοινωνικά ή εθνικά τους

χαρακτηριστικά είναι σημαντικές και εμφανείς. Φυσικά, μια τέτοια σύγκριση μπορεί να υπάρξει σε

περίπτωση απόδειξης της παγκόσμιας ανισότητας πλούτου, αλλά το ενδιαφέρον επικεντρώνεται

συνήθως στη σύγκριση παρόμοιων οικονομιών για τη διεξαγωγή σημαντικών αποτελεσμάτων.

Ένας αρκετά μεγάλος αριθμός επιστημόνων μετά τον Solow έχει ασχοληθεί με τη μελέτη

σύγκλισης τόσο σε Ευρωπαϊκό, όσο και σε παγκόσμιο επίπεδο χρησιμοποιώντας διαφορετικές

μεθόδους ανάλογα με τις ανάγκες των δεδομένων αλλά και των αποτελεσμάτων. Μερικοί από τους

κυριότερους μελετητές στους οποίους έχουν στηριχθεί οι μεταγενέστεροι είναι αναφορικά ο Baumol

(1986), οι Campell & Mankiw (1986), ο Quah (1990), οι Barro & Sala-i-Martin (1991), οι Mankiw,

Romer & Weil (1992), ο Ben-David (1993), ο Pagano (1993), οι Bernard & Durlauf (1995), οι Button

& Pentecost (1995), οι Neven & Gouyette (1995) και ο Magrini (1999). Οι προαναφερθέντες

μελέτησαν την ύπαρξη σύγκλισης σε ευρωπαϊκό επίπεδο διεξάγοντας σημαντικά αποτελέσματα και

συμπεράσματα, δίνοντας κίνητρο για συνεχή ενασχόληση και αναζήτηση λύσεων για την ομαλή

λειτουργία της Ευρωπαϊκής Ένωσης.

Είναι αδιαμφισβήτητο, ότι η μελέτη της σύγκλισης είναι ένα ιδιαίτερα σημαντικό θέμα που

απασχολεί τους οικονομολόγους, αλλά και άλλους επιστήμονες που ασχολούνται με τη διαχρονική

πορεία των χωρών ή κάποιων περιοχών. Αυτό αποδεικνύεται από το ότι ακόμη και σήμερα το

νεοκλασικό υπόδειγμα μεγέθυνσης είναι ένα από τα βασικότερα εργαλεία μελέτης και η διεξαγωγή

αποτελεσμάτων δίνει κίνητρα για περεταίρω ανάλυση και συνεχή αναζήτηση λύσεων για βελτίωση

του τρόπου με τον οποίο εξελίσσονται οι οικονομίες. Βασικές εφαρμογές της μελέτης σύγκλισης

γίνονται στην περίπτωση της Ευρωπαϊκής Ένωσης, όπου βρίσκοντας σύγκλιση μπορεί να

διαπιστωθεί η ύπαρξη μακροχρόνιας βιωσιμότητας, μέσω της οικονομικής και κοινωνικής συνοχής

των κρατών-μελών της. Ακόμη, μπορεί να μελετηθεί η σχέση του κατά κεφαλήν εισοδήματος μεταξύ

των ελληνικών περιοχών βορρά-νότου για να αποφασιστεί η κατανομή των κονδυλίων της Ε.Ε. έτσι

ώστε να ευνοηθούν οι φτωχότερες περιοχές σε σχέση με τις πλουσιότερες. Άλλωστε, όπως

αναφέρουν οι Barro και Sala-i-Martin (1992), ένα σημαντικό οικονομικό θέμα είναι εάν οι φτωχές

χώρες ή περιοχές τείνουν να αναπτύσσονται γρηγορότερα από τις πλούσιες και η μελέτη ύπαρξης

σύγκλισης είναι η μέθοδος η οποία μπορεί να μας δώσει την απάντηση.

4

2. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ

Για τη μέτρηση ύπαρξης σύγκλισης υπάρχουν πολλές και διαφορετικές μεθοδολογίες

ανάλογα με τα δεδομένα ή/και τα αποτελέσματα στα οποία θέλουν να καταλήξουν οι μελετητές σε

κάθε περίπτωση. Από το νεοκλασικό υπόδειγμα μεγέθυνσης του Solow, όπως θα δούμε

παρακάτω, προκύπτουν οι μεθοδολογίες της β- και σ- σύγκλισης, ενώ αρκετοί μελετητές

χρησιμοποιούν και τη μέθοδο της αλυσίδας του Markov σε περιπτώσεις ύπαρξης διπολισμού.

Επίσης, άλλες μέθοδοι είναι η συνολοκλήρωση και η μέθοδος SOSD που όμως δεν θα αναλυθούν,

διότι η εργασία αυτή, κατά βάση, αφορά τις μεθοδολογίες που χρησιμοποιήθηκαν για τη διεξαγωγή

αποτελεσμάτων σε εθνικό επίπεδο.

Η μελέτη σύγκλισης, όπως έχει προαναφερθεί, βασίζεται στο απλό νεοκλασικό υπόδειγμα

του Solow χωρίς τεχνολογική πρόοδο. Έστω ότι η συνάρτηση παραγωγής μιας οικονομίας i δίνεται

από τη μορφή των Cobb-Douglas: (1), όπου Υ είναι η ποσότητα παραγωγής, Κ το

κεφάλαιο, L η εργασία, Α μία θετική παράμετρος που μετρά την παραγωγικότητα της διαθέσιμης

τεχνολογίας και α, β δυο σταθερές που παίρνουν τιμές μεταξύ του μηδενός και της μονάδας. Λόγω

των σταθερών αποδόσεων κλίμακας1 ισχύει κι έχουμε: (1)

(2).

Σε αυτή την περίπτωση, ο λόγος κεφαλαίου-εργασίας στο σημείο μακροχρόνιας ισορροπίας

δίνεται από τη σχέση (3), όπου s είναι το ποσοστό αποταμίευσης, n ο ρυθμός

αύξησης του πληθυσμού, δ ο ρυθμός φθοράς κεφαλαίου και α μια σταθερά που επηρεάζεται από

το ποσοστό τεχνολογικής εξέλιξης. Ακόμη, το κατά κεφαλήν εισόδημα ισορροπίας δίνεται από τη

σχέση (4), ενώ αν διαιρέσουμε τη σχέση (2) με L προκύπτει η έκφρασή της

σε κατά κεφαλήν όρους και είναι της μορφής (5), όπου και εκφράζονται σε

μονάδες αποτελεσματικής εργασίας. Έτσι, από τη σχέση (5) προκύπτει ότι ο ρυθμός οικονομικής

μεγέθυνσης gy για τη χώρα i δίνεται από τη σχέση (6). Τέλος, στο σημείο ισορροπίας του

απλού νεοκλασικού υποδείγματος χωρίς τεχνολογική πρόοδο, ο λόγος κεφαλαίου-εργασίας k

αυξάνεται με φθίνοντα ρυθμό καθώς προσεγγίζει το σημείο ισορροπίας κι αυτό συνεπάγεται

για όλες τις οικονομίες.

Από όλα τα προηγούμενα μπορούμε να συμπεράνουμε ότι έχοντας, για παράδειγμα, δύο

οικονομίες i = 1,2 με συνάρτηση παραγωγής την (2) και κοινές παραμέτρους s, n, δ, τότε στο

σημείο μακροχρόνιας ισορροπίας οι οικονομίες θα έχουν το ίδιο κατά κεφαλήν εισόδημα, το οποίο

δίνεται από την εξίσωση (4) (Καλαϊτζιδάκης, 2002). Δηλαδή, σύμφωνα με την προηγούμενη 1 Μία συνάρτηση παραγωγής έχει σταθερές αποδόσεις κλίμακας όταν μία αύξηση κατά το ίδιο ποσοστό στις ποσότητες όλων των παραγωγικών συντελεστών οδηγεί σε αύξηση του παραγόμενου προϊόντος κατά το ίδιο ποσοστό.

5

διατύπωση, οικονομίες με παρόμοια χαρακτηριστικά θα καταλήξουν μακροχρόνια στο ίδιο σημείο

ισορροπίας. Επίσης, ο ρυθμός μεγέθυνσης του λόγου κεφαλαίου-εργασίας δίνεται από τη σχέση

(7) και από τις (6) και (7) προκύπτει ότι (8).

Από την (8) συνεπάγεται ότι που σημαίνει ότι ο ρυθμός οικονομικής μεγέθυνσης

θα είναι αντιστρόφως ανάλογος του λόγου κεφαλαίου-εργασίας κατά την περίοδο μετάβασης στο

σημείο ισορροπίας. Το παραπάνω, παραπέμπει στην υπόθεση της απόλυτης σύγκλισης όπου μία

οικονομία όταν έχει χαμηλό λόγο κεφαλαίου-εργασίας, τείνει να αναπτύσσεται ταχύτερα. Πιο

συγκεκριμένα, οι διαφορές μεταξύ των χωρών θα εξαλειφθούν μακροχρόνια, ο ρυθμός μεγέθυνσης

και το κατά κεφαλήν εισόδημα θα τείνουν να εξομοιώνονται και αυτό τελικά θα έχει ως αποτέλεσμα

τη σύγκλιση των χωρών στο σημείο ισορροπίας. Έτσι, οι ‘φτωχές’ (‘πλούσιες’) οικονομίες με

χαμηλό (υψηλό) αρχικό κεφάλαιο k0 και άρα χαμηλό (υψηλό) αρχικό εισόδημα y0 θα έχουν

μεγαλύτερο (μικρότερο) ρυθμό οικονομικής ανάπτυξης. Η υπόθεση της απόλυτης σύγκλισης

προϋποθέτει ότι οι οικονομίες χαρακτηρίζονται από τις ίδιες παραμέτρους και κατά συνέπεια από

ίδιο κατά κεφαλήν εισόδημα στο μακροχρόνιο σημείο ισορροπίας.

Σε αυτό το σημείο διαφοροποιείται η υπόθεση της κατά συνθήκη σύγκλισης του

νεοκλασικού υποδείγματος εξωγενούς οικονομικής μεγέθυνσης κατά την οποία, όσο μεγαλύτερη

είναι η απόσταση από το σημείο μακροχρόνιας ισορροπίας τόσο ταχύτερη θα είναι η σύγκλιση των

οικονομιών στο σημείο αυτό. Συνεπώς, για να ελεγχθεί η ύπαρξη σύγκλισης δεν αρκεί να εξεταστεί

μόνο το αρχικό σημείο ισορροπίας μιας οικονομίας σε σχέση με το ρυθμό μεγέθυνσης, αλλά είναι

απαραίτητο να ληφθούν υπόψη τυχόν διαφορές στα σημεία μακροχρόνιας ισορροπίας μεταξύ των

χωρών. Αυτή η παρατήρηση αποτελεί τη βάση για την περεταίρω μελέτη των β- και σ- μεθόδων

ελέγχου σύγκλισης που ακολουθούν.

2.1 ΜΕΘΟΔΟΣ β-ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ

Η β-σύγκλιση ορίζεται ως η αρνητική σχέση μεταξύ του ρυθμού οικονομικής μεγέθυνσης

μιας οικονομίας και του αρχικού εισοδήματος. Αυτό αλγεβρικά δίνεται από την σχέση:

(9), όπου είναι ο μέσος ρυθμός ανάπτυξης

της οικονομίας i κατά την περίοδο t έως t+T και log(yi,t) είναι ο λογάριθμος της οικονομίας i κατά την

περίοδο t.2

Μια γραμμική προσέγγιση της (7) είναι η (10)

και από την (6) και την έχουμε κατά προσέγγιση

2 Η χρήση λογαρίθμων βοηθάει στην ευκολότερη διεξαγωγή αποτελεσμάτων λόγω της προσεγγιστικής έκφρασης των μεγεθών σε διαφορές λογαρίθμων.

6

(11) ή στη γενική της μορφή: (12), όπου

. Ο συντελεστής β ουσιαστικά υποδηλώνει την ύπαρξη σύγκλισης, ή αλλιώς την

ταχύτητα με την οποία το αρχικό εισόδημα συγκλίνει στο εισόδημα ισορροπίας. Για να υπάρχει,

δηλαδή, σύγκλιση θα πρέπει να ισχύει β>0 που σημαίνει ότι υψηλότερο (χαμηλότερο) αρχικό

εισόδημα συνδέεται με χαμηλότερο (υψηλότερο) ρυθμό οικονομικής μεγέθυνσης σε επίπεδο

μακροχρόνιας ισορροπίας. Πιο συγκεκριμένα, μεγαλύτερες (μικρότερες) τιμές του β δηλώνουν

ταχύτερη (βραδύτερη) σύγκλιση.

Αν λύσουμε την διαφορική εξίσωση (12) η γενική μορφή που θα προκύψει θα είναι η μη-

γραμμική συνάρτηση (13), όπου

yi,T ο κατά κεφαλήν μέσος ρυθμός ανάπτυξης της οικονομίας i στο χρόνο T, (0,Τ) οι χρονικές

περίοδοι, yi,0 το αρχικό εισόδημα της οικονομίας i, α μια σταθερά, β θετική παράμετρος που

εξαρτάται από την τεχνολογία και τις προτιμήσεις (ταχύτητα σύγκλισης), το εισόδημα ισορροπίας

και ui,t ο διαταρακτικός όρος (σφάλμα). Όπως φαίνεται από την εξίσωση (13) ο μέσος ρυθμός

ανάπτυξης για Τ περιόδους εξαρτάται αρνητικά από τη σχέση αρχικού εισοδήματος και

εισοδήματος ισορροπίας.

Όσον αφορά τις συνθήκες απόλυτης και κατά συνθήκης σύγκλισης που αναφέρθηκαν

προηγουμένως, ισχύουν κατ’ αναλογία και στη β-σύγκλιση. Πιο συγκεκριμένα, η απόλυτη β-

σύγκλιση αφορά την πορεία των οικονομιών σε σχέση με το αρχικό τους εισόδημα, ενώ βασική

προϋπόθεση είναι αυτές οι οικονομίες να έχουν τις ίδιες παραμέτρους και το ίδιο κατά κεφαλήν

εισόδημα σε μακροχρόνιο επίπεδο. Ουσιαστικά, σύμφωνα με την απόλυτη σύγκλιση

περιοχές/χώρες με ‘παρόμοια’ χαρακτηριστικά συγκλίνουν στον ίδιο τελικό στόχο. Από την άλλη

πλευρά, η κατά συνθήκη β-σύγκλιση αφορά την πορεία των οικονομιών σε σχέση με την απόκλιση

του αρχικού εισοδήματος από το σημείο μακροχρόνιας ισορροπίας τους. Εδώ, αναφερόμαστε σε

οικονομίες με διαφορετικά χαρακτηριστικά οι οποίες συγκλίνουν σε διαφορετικούς στόχους και όσο

μεγαλύτερη είναι η απόσταση από το σημείο μακροχρόνιας ισορροπίας, τόσο ταχύτερη είναι η

σύγκλιση.

2.2 ΜΕΘΟΔΟΣ σ-ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ

Σε περίπτωση που χρησιμοποιούνται διαστρωματικά στοιχεία όταν μελετάμε πολλές

οικονομίες, ελέγχουμε την ύπαρξη διασποράς των μεταβλητών της κάθε οικονομίας. Ο έλεγχος

αυτός γίνεται με τη μέθοδο της σ-σύγκλισης η οποία δηλώνει τη διαχρονική μείωση της διασποράς

(διακύμανσης) του κατά κεφαλήν εισοδήματος σε δύο διαδοχικές χρονικές περιόδους.

Παίρνοντας μια πιο απλή παραμετρική μορφή της εξίσωσης (9) προκύπτει η

(14) και εξετάζοντας διαδοχικές χρονικές

περιόδους μεταξύ t-1 και t κάνοντας πράξεις καταλήγουμε στην (15),

7

όπου . Στη συνέχεια, παίρνουμε τη διακύμανση της (15) και τελικά

προκύπτει (16). Αν υπάρχει β-σύγκλιση θα ισχύει β>0 και τότε από την (16) θα

έχουμε (17). Η (17) είναι ουσιαστικά η μαθηματική έκφραση του ορισμού της σ-

σύγκλισης.

Όπως είναι φανερό από την εξίσωση (16) για να υπάρχει η σ-σύγκλιση θα πρέπει να ισχύει

η β-σύγκλιση, ενώ το αντίθετο δε συμβαίνει. Η β-σύγκλιση, δηλαδή, είναι αναγκαία αλλά όχι

επαρκής συνθήκη για την ύπαρξη σ-σύγκλισης. Αυτό μπορεί να γίνει κατανοητό με το εξής

παράδειγμα: Όταν είναι διαπιστωμένη η ύπαρξη β-σύγκλισης μια ‘φτωχή’ χώρα αναπτύσσεται πιο

γρήγορα σε σχέση με μια ‘πλούσια’. Με αυτόν όμως τον ρυθμό ανάπτυξης, η ‘φτωχή’ χώρα θα

φθάσει κάποια στιγμή στο ίδιο επίπεδο με την ‘πλούσια’ και θα την ξεπεράσει με αποτέλεσμα να

αυξάνεται η διασπορά ( ) και ταυτόχρονα να παύει να υπάρχει σ-σύγκλιση (β>0). Τέλος,

αξίζει να σημειωθεί ότι συνήθως η σ- συνυπάρχει με τη β-σύγκλιση αλλά υπάρχει μία ουσιαστική

διαφορά όσον αφορά την ερμηνεία της κάθε μίας. Πιο συγκεκριμένα, η σ-σύγκλιση αφορά τον

τρόπο με τον οποίο εξελίσσεται η κατανομή του εισοδήματος διαχρονικά, ενώ η β-σύγκλιση εξετάζει

τη πορεία της οικονομίας με βάση τη δεδομένη κατανομή του παγκόσμιου εισοδήματος.

2.3 ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ ΤΟΥ MARKOV

Οι αλυσίδες του Markov εξάγουν πιο ακριβή αποτελέσματα όσον αφορά την πορεία

εξέλιξης των κατανομών με την πάροδο του χρόνου, καθώς η β- και η σ-σύγκλιση δε μας δίνουν

στοιχεία για την κινητικότητα των δειγματοληπτικών κατανομών. Ειδικότερα, εάν θέλουμε να

επικεντρωθούμε στο διπολισμό είναι καλύτερα να ακολουθήσουμε τη μέθοδο της αλυσίδας του

Markov ώστε να καταλάβουμε τη δυναμική της κατανομής του εισοδήματος ανάμεσα στις περιοχές.

Με την έννοια του διπολισμού εννοούμε τη διαδικασία κατά την οποία ένα σύνολο περιοχών/χωρών

χωρίζεται σε δύο ‘ομάδες’ (πόλους) οι οποίες αποκλίνουν μεταξύ τους, ενώ ταυτόχρονα

παρατηρείται σύγκλιση μεταξύ των χωρών που βρίσκονται σε κάθε πόλο.

Μια στοχαστική διαδικασία καλείται Μαρκοβιανή αν ισχύει (18) για κάθε χρονική

περίοδο t, όπου t1<t2<t3<…<tn<t. Στην περίπτωση που έχουμε διακριτό χρόνο και χώρο

καταστάσεων η Μαρκοβιανή διαδικασία ονομάζεται Μαρκοβιανή αλυσίδα και ορίζεται ως μια

ακολουθία Χ0,Χ1,Χ2,… διακεκριμένων τυχαίων μεταβλητών με την ιδιότητα η υπό συνθήκη κατανομή

της Χt+1 να εξαρτάται μόνο από την τιμή της Χt:

3 (19). Αυτά τα μοντέλα χαρακτηρίζονται

από τη Μαρκοβιανή ιδιότητα κατά την οποία η εξέλιξη ενός συστήματος εξαρτάται μόνο από την

παρούσα κατάσταση του συστήματος και όχι από τις προηγούμενες καταστάσεις.

Στην περίπτωση μελέτης σύγκλισης, βασικό εργαλείο είναι οι οριακές πιθανότητες. Πιο

συγκεκριμένα, μία μονοκόρυφη εξίσωση πυκνότητας οριακής πιθανότητας (limiting probability mass

3 http://users.auth.gr/~jamal/final.pdf

8

http://users.auth.gr/~jamal/final.pdf

function) δεν αναιρεί την υπόθεση σύγκλισης, ενώ αντίθετα αν η συνάρτηση συγκεντρώνει

πυκνότητα (mass) σε δύο διαφορετικά σημεία (δικόρυφη4) τότε υποδηλώνεται η ύπαρξη

διπολισμού. Το ιδανικό στοιχειό υπέρ της υπόθεσης σύγκλισης θα ήταν ένας μαρκοβιανός πίνακας

μετάβασης όπου: α) οι τιμές της διαγώνιού του δεν θα ήταν πολύ κοντά στη μονάδα, β) οι

υπόλοιπες τιμές δεν θα ήταν πολύ κοντά στο μηδέν και γ) οι οριακές πιθανότητες θα ήταν σχεδόν

ίσες. Μια ενδιάμεση κατάσταση υφίσταται όταν ο μαρκοβιανός πίνακας μετάβασης ικανοποιεί τις

υποθέσεις α), β), αλλά τουλάχιστον οι οριακές πιθανότητες, αν όχι ίσες, να είναι της μορφής μιας

μονοκόρυφης συνάρτησης πυκνότητας οριακής πιθανότητας (Tsionas E., 2002). Περισσότερες

λεπτομέρειες θα αναφερθούν στη συνέχεια, στη μελέτη του κ. Τσιόνα όπου χρησιμοποίησε κατά

βάση αυτό τον τρόπο για να μελετήσει την ύπαρξη σύγκλισης μεταξύ περιοχών στην Ελλάδα.

4 Η δικόρυφη συνάρτηση είναι περίπου της μορφής:

9

http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Bimodal.png

3. ΜΕΛΕΤΗ ΣΕ ΕΘΝΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

Σε αυτή την ενότητα θα αναλύσουμε τις μεθοδολογίες και τα αποτελέσματα των τριών

μελετών που έχουν γίνει σε εθνικό επίπεδο. Πιο συγκεκριμένα, θα εστιάσουμε στα δεδομένα που

έχουν χρησιμοποιηθεί, στις μεθοδολογίες και τελικά στο συμπέρασμα αν υπάρχει ή όχι σύγκλιση σε

εθνικό επίπεδο. Τέλος, θα γίνει μια σύγκριση αυτών των μεθοδολογιών και αποτελεσμάτων ώστε

να έχουμε μια συνοπτική και ολοκληρωμένη εικόνα για τις μελέτες ύπαρξης σύγκλισης μεταξύ των

ελληνικών περιοχών.

3.1 MICHELIS, PAPADOPOULOS and PAPANIKOS (2004)

Η συγκεκριμένη μελέτη είναι η πιο πρόσφατη που έχει γίνει για την εξέταση ύπαρξης

σύγκλισης σε εθνικό επίπεδο. Σκοπός της έρευνας αυτής είναι ο υπολογισμός της σύγκλισης

μεταξύ περιοχών της Ελλάδας κατά τη περίοδο ένταξής της στην Ευρωπαϊκή Ένωση (1981-1991).

3.1.1 Δεδομένα

Για την ανάλυση και τον υπολογισμό της σύγκλισης χρησιμοποιούνται δημογραφικά

δεδομένα από το 1981 έως το 1991 για 51 περιοχές της ελληνικής οικονομίας, ο διαχωρισμός των

οποίων έγινε σε επίπεδο NUTS 3. Η ονοματολογία εδαφικών στατιστικών μονάδων NUTS,

καθιερώθηκε από την EUROSTAT πριν από περίπου 25 χρόνια προκειμένου να παράσχει μια

ενιαία ομοιόμορφη διαίρεση των εδαφικών μονάδων για την παραγωγή περιφερειακών στατιστικών

για την Ευρωπαϊκή Ένωση5.

Όσον αφορά τις μεταβλητές, χρησιμοποιούνται συνολικά τέσσερις για τον υπολογισμό της

σύγκλισης: Η πρώτη είναι το κατά κεφαλήν Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν (per capita GDP) η οποία

και χρησιμοποιείται πολύ συχνά στις μελέτες σύγκλισης. Η δεύτερη είναι το Ακαθάριστο Εγχώριο

Προϊόν ανά εργαζόμενο (per person employed GDP) και ουσιαστικά αντιπροσωπεύει τη μέση

παραγωγικότητα του εργατικού δυναμικού μιας οικονομίας. Η τρίτη υπολογίζει το κατά κεφαλήν

φορολογητέο εισόδημα (per person employed taxable income) για την κάθε περιοχή αντίστοιχα.

Αυτή η μεταβλητή μπορεί να θεωρηθεί αντιπροσωπευτική για το εισόδημα μιας περιοχής καθώς τα

διαθέσιμα στοιχεία δεν επιτρέπουν τη χρήση του διαθέσιμου εισοδήματος μιας περιοχής ως

μεταβλητή. Τέλος, η τέταρτη μεταβλητή είναι ο δείκτης ευημερίας ανά περιοχή (welfare), τα

δεδομένα της οποίας βασίζονται στην κατά κεφαλήν κατανάλωση ηλεκτρικού ρεύματος, στον κατά

κεφαλήν αριθμό αυτοκινήτων, τηλεφώνων και στον αριθμό των κατά κεφαλήν λογαριασμών σε

τράπεζες. Όλα τα προαναφερθέντα δεδομένα συλλέχθηκαν από το Ελληνικό Κέντρο

5 Ο κανονισμός NUTS καθορίζει τα ακόλουθα ελάχιστα και μέγιστα κατώτατα όρια για το μέσο μέγεθος των περιφερειών NUTS.ΕπίπεδοΕλάχιστοΜέγιστοNUTS 13 εκατομμύρια7 εκατομμύριαNUTS 2800.0003 εκατομμύριαNUTS 3150.000800.000

10

Προγραμματισμού και Οικονομικών Ερευνών και γνωστοποιήθηκαν από την Εθνική Στατιστική

Υπηρεσία της Ελλάδας και την Τράπεζα της Ελλάδος.

3.1.2 Μέτρηση σύγκλισης

Οι μεθοδολογίες που χρησιμοποιούνται στην παρούσα ανάλυση είναι η σ- και η β-

σύγκλιση, υπολογιζόμενες και με τις τέσσερεις μεταβλητές που αναλύσαμε προηγουμένως.

σ-σύγκλιση

Σύμφωνα με τη μέθοδο της σ-σύγκλισης υπολογίστηκε η τυπική απόκλιση για το λογάριθμο

της κάθε μίας από τις τέσσερεις μεταβλητές στα έτη 1981 και 1991. Στον Πίνακα 1 καταγράφονται

τα αποτελέσματα, όπου είναι εμφανές ότι οι τυπικές αποκλίσεις για την κάθε μια μεταβλητή είναι

μικρότερες το 1991 σε σχέση με το 1981. Αυτό σημαίνει ότι ικανοποιείται η ανισότητα (17) την

οποία αναφέραμε στην ενότητα 2.2 των μεθοδολογιών, με αποτέλεσμα την ύπαρξη σ-σύγκλισης

μεταξύ των 51 αυτών περιοχών της Ελλάδας. Μεγαλύτερη σ-σύγκλιση, όπως φαίνεται από τον

Πίνακα 1, παρατηρείται στο κατά κεφαλήν φορολογητέο εισόδημα (per person employed taxable

income), δεύτερος έρχεται ο δείκτης ευημερίας ανά περιοχή (welfare), τρίτο το Ακαθάριστο Εγχώριο

Προϊόν ανά εργαζόμενο (per person employed GDP) και τελευταίο το κατά κεφαλήν Ακαθάριστο

Εγχώριο Προϊόν (per capita GDP).

Πίνακας 1. σ- Σύγκλιση

Variable σ-value

Log of per capita GDP 1981 0.1991Log of per capita GDP in 1991 0.1794

Log of per person employed GDP in 1981 0.2178Log of per person employed GDP 1991 0.1748

Log of per person employed taxable income in 1981 0.4509Log of per person employed taxable income in 1991 0.2909

Log of welfare index 1981 0.2698Log of welfare index 1991 0.1894

Σε αυτό το σημείο αξίζει να σημειωθεί ότι η σ-σύγκλιση μετράει πως εξελίσσεται η κατανομή

του εισοδήματος με την πάροδο του χρόνου, ενώ η β-σύγκλιση εξετάζει την κινητικότητα του

εισοδήματος μέσα στην ίδια κατανομή.

11

β-σύγκλιση

Για τον υπολογισμό της β-σύγκλισης χρησιμοποιήθηκε η εξίσωση (13) η οποία προτιμάται

και από τους Barro & Sala-i-Martin (1992). Για να εστιάσουν, όμως, καλύτερα στις διαφορές που

υπάρχουν μεταξύ των ελληνικών περιοχών κατέληξαν στην εκτίμηση της παρακάτω εξίσωσης την

οποία αναλύουν οι Levine & Renelt (1992):

(20), i = 1, 2, …, 51

όπου: yi,0T είναι ο μέσος ρυθμός ανάπτυξης στην περιοχή i της μεταβλητής που υπολογίζει την

οικονομική απόδοση σε συγκεκριμένη χρονική περίοδο (0,Τ) και στη συγκεκριμένη περίπτωση από

το 1981 έως το 1991, yi,0 η αρχική λογαριθμική τιμή του y της περιοχής i το έτος 1981, είναι ένα

διάνυσμα μεταβλητών που υποδηλώνουν φυσικά και ατομικά χαρακτηριστικά της περιοχής i και Zi

είναι ένα διάνυσμα μεταβλητών που υποδηλώνουν άλλα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά της περιοχής i.

Όσον αφορά τους άγνωστους συντελεστές, γ0 είναι μια σταθερά της παλινδρόμησης, γ1 = - (1 - e-

βΤ) / Τ (21) είναι ο συντελεστής της παλινδρόμησης που ενσωματώνει τον συντελεστή β της

σύγκλισης ο οποίος και μας ενδιαφέρει για τη μέτρησή της, γ2 και γ3 είναι οι συντελεστές των

διανυσμάτων Ι και Ζ αντίστοιχα.

Αναλυτικότερα, το σύνολο των Ι μεταβλητών συμπεριλαμβάνει την αύξηση του πληθυσμού

(population growth) κατά την περίοδο 1981-1991, την κατά κεφαλήν επένδυση (per capita

investment) το 1981, τον αριθμό των ατόμων με μορφωτικό επίπεδο τριτοβάθμιας εκπαίδευσης

(post-secondary education) το 1981, τον αριθμό των αναλφάβητων (illiterate people) το 1981 και

τον αριθμό των ατόμων με μορφωτικό επίπεδο δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης (high school

education) το 1981. Το σύνολο των Ζ μεταβλητών περιλαμβάνει μεταβλητές όπως τον αριθμό των

ανέργων, ψευδομεταβλητές που υποδηλώνουν τις επενδυτικές πολιτικές της κάθε περιοχής, την

έκταση της κάθε περιοχής, το ύψος των φόρων που καταβάλλονται από κάθε περιοχή και μία

ψευδομεταβλητή (dummy), η οποία παίρνει την τιμή 1 αν η περιοχή είναι νησί και την τιμή 0 σε κάθε

άλλη περίπτωση.

Τα αποτελέσματα από τη μέτρηση της β-σύγκλισης εμφανίζονται στους Πίνακες 2-6 και

προκύπτουν από την εκτίμηση της παλινδρόμησης της εξίσωσης (20) για κάθε μία από τις

τέσσερεις διαφορετικές εξαρτημένες μεταβλητές. Σε κάθε πίνακα εμφανίζονται τριών ειδών

αποτελέσματα ανάλογα με το υπόδειγμα σύγκλισης που εκτιμάται κάθε φορά και φαίνεται ποιες

από τις μεταβλητές είναι οικονομικά και στατιστικά σημαντικές ανάλογα με την τιμή του t-statistic.

Αρχικά, έχουμε το απλό υπόδειγμα σύγκλισης (Simple Model) το οποίο εκτιμάται χωρίς τις

μεταβλητές των διανυσμάτων Ι και Ζ. Στη συνέχεια εκτιμάται το υπόδειγμα σύγκλισης Ι (I-model)

προσθέτοντας τις μεταβλητές του διανύσματος Ι σε αυτές του απλού υποδείγματος. Τέλος,

υπολογίζεται το υπόδειγμα σύγκλισης Ζ (Ζ-model) το οποίο προσθέτει τις μεταβλητές του

διανύσματος Ζ σε αυτές του Ι, δηλαδή ουσιαστικά περιλαμβάνει όλες τις μεταβλητές. Σκοπός αυτής

της διαδικασίας είναι να μελετηθεί η σταθερότητα του συντελεστή β. Εάν το β παραμένει στατιστικά

σημαντικό και στα τρία υποδείγματα τότε ενισχύεται το συμπέρασμα ύπαρξης σύγκλισης.

12

Στον Πίνακα 2, η εξαρτημένη μεταβλητή είναι το κατά κεφαλήν ΑΕΠ. Στην πρώτη στήλη

εμφανίζονται τα αποτελέσματα της παλινδρόμησης του απλού υποδείγματος για απόλυτη σύγκλιση,

το οποίο περιλαμβάνει μόνο το αρχικό επίπεδο της εξαρτημένης μεταβλητής (Initial per capita

GDP). Ο συντελεστής προσδιορισμού (R2) της παλινδρόμησης είναι σχετικά υψηλός (40,94%) και ο

συντελεστής της σύγκλισης είναι αρνητικός και στατιστικά σημαντικός6.

Στη δεύτερη στήλη παρουσιάζονται τα αποτελέσματα από την παλινδρόμηση του

υποδείγματος Ι, όπου παρατηρείται μία μικρή αύξηση της τιμής του συντελεστή σύγκλισης από -

0,2164 σε -0,2008 ο οποίος όμως συνεχίζει να είναι στατιστικά σημαντικός. Επίσης, βλέπουμε ότι

μόνο ο αριθμός των ατόμων με τριτοβάθμια εκπαίδευση (Νumber of people with post-secondary

education) επηρεάζει θετικά το κατά κεφαλήν ΑΕΠ (0,21), ενώ όλες οι υπόλοιπες μεταβλητές

σχετίζονται αρνητικά με την επεξηγηματική μεταβλητή.

Στην τρίτη στήλη παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της παλινδρόμησης του υποδείγματος

Ζ, όπου ο συντελεστής σύγκλισης συνεχίζει να είναι στατιστικά σημαντικός (2,12). Εδώ, είναι

φανερό ότι η ψευδομεταβλητή επηρεάζει θετικά το κατά κεφαλήν ΑΕΠ (0,051) πράγμα λογικό αφού

αντιπροσωπεύει την επιρροή του τουρισμού στην οικονομική ανάπτυξη της Ελλάδας. Γενικά,

παρατηρείται μια αύξηση στον συντελεστή προσδιορισμού των μεταβλητών από 40,94% (απλό

υπόδειγμα) σε 42,56% (υπόδειγμα Ζ) και μια πτώση του συντελεστή σύγκλισης από -0,2164 (απλό

υπόδειγμα) σε -0,1883 (υπόδειγμα Ζ).

Πίνακας 2. Εξαρτημένη μεταβλητή: Η λογαριθμική διαφορά του κατά κεφαλήν ΑΕΠ (per capita GDP) κατά τη χρονική περίοδο 1981-1991.

Regression model

Independent variables Simple model I-model Z-model

Constant 3.076 (5.71) 3.171 (3.79) 2.865 (3.72)

Initial (1981)per capita GDP -0.2164 (5.45) -0.2008 (3.07) -0.1883 (2.12)

Population growth 1991-1981 - -0.0051 (1.70) -0.0064 (2.12)

Per capita investment 1981 - -0.0635 (1.78) -0.669 (1.97)

Number of people with post-secondary education 1981 - 0.21 (4.58) 0.1863 (3.97)

Number of illiterate people in 1981 - -00998 (3.43) -0.0881 (3.21)

Number of people with high school education 1981 - -0.1244 (3.28) -0.1044 (2.61)

Dummy (1 if the region is an island and 0 otherwise) - - 0.051 (1.99)

R2 (adjusted) 0.4094 0.3926 0.4256

Σημ.: Οι αριθμοί στις παρενθέσεις είναι οι απόλυτες τιμές του στατιστικού ελέγχου t ( t-statistic).

6 Τα αποτελέσματα από τα αρχικά επίπεδα των εξαρτημένων μεταβλητών (π.χ. Initial per capita GDP) αντιπροσωπεύουν το yi,0 της εξίσωσης (20) και μας δίνουν πληροφορίες για τη β-σύγκλιση. Αυτό γίνεται διότι ο συντελεστής του yi,0 είναι το γ1 το οποίο σύμφωνα με την (21) περιλαμβάνει τον συντελεστή β που μας ενδιαφέρει. Για να είναι λοιπόν ο γ1 στατιστικά σημαντικός αρκεί να ισχύει: t-statistic > 2.

13

Στον Πίνακα 3 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα όταν στην εξίσωση (20) εξαρτημένη

μεταβλητή είναι το ΑΕΠ ανά εργαζόμενο (per person employed GDP), η οποία αντιπροσωπεύει τη

μέση παραγωγικότητα του εργατικού δυναμικού. Όπως φαίνεται από τα αποτελέσματα, και στα τρία

υποδείγματα οι εκτιμήσεις του συντελεστή γ1 (δεύτερη γραμμή αποτελεσμάτων του πίνακα) είναι

μεγαλύτερες από αυτές του πίνακα 2 και είναι όλες στατιστικά σημαντικές. Ο συντελεστής

προσδιορισμού του απλού υποδείγματος είναι 34,37% και αυξάνεται σταδιακά φθάνοντας στο

46,32% στο υπόδειγμα Ζ. Τα υπόλοιπα αποτελέσματα είναι παρόμοια με εκείνα του Πίνακα 2.

Πίνακας 3. Εξαρτημένη μεταβλητή: Η λογαριθμική διαφορά του ΑΕΠ ανά εργαζόμενο (per person employed GDP) κατά τη χρονική περίοδο 1981-1991.

Regression model


Constant 5.616 (5.86) 5.499 (3.94) 5.268 (3.56)

Initial (1981)per person employed GDP -0.3710 (5.66) -0.3411 (3.37) -0.3338 (3.14)




Number of illiterate people in 1981 - -0.0918 (2.20) -0.0808 (2.11)



R2 (adjusted) 0.3437 0.4563 0.4632


Στον Πίνακα 4, η εξαρτημένη μεταβλητή είναι το κατά κεφαλήν φορολογητέο εισόδημα (per

person employed taxable income) και εδώ πρέπει να αναφερθούν κάποιες αξιοσημείωτες διαφορές.

Αρχικά, υπάρχει πολύ μεγάλη αύξηση της σύγκλισης στο υπόδειγμα Ζ (9,37) σε σχέση με το απλό

υπόδειγμα (2,94). Δεύτερον, παρατηρείται εξαιρετικά σημαντική αύξηση στο συντελεστή

προσδιορισμού αν τον συγκρίνουμε με εκείνους στους πίνακες 2 και 3. Πιο συγκεκριμένα το R2 στο

απλό υπόδειγμα είναι 62,54%, στο υπόδειγμα Ι 84,45% και στο υπόδειγμα Ζ 87,29%7. Τρίτον, η

μεταβλητή που αφορά στη μόρφωση επιπέδου δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης (High school

education) επηρεάζει αρνητικά την εξαρτημένη μεταβλητή, αλλά όμως δεν είναι στατιστικά

σημαντική (t-statistic = 0.85, 0.7 για το υπόδειγμα I και Z αντίστοιχα). Τέταρτον, το υπόδειγμα Ζ

εκτός από την ψευδομεταβλητή για τα νησιά, περιλαμβάνει ακόμη μια μεταβλητή που είναι ο

αριθμός των ανέργων (people unemployed) της κάθε περιοχής το 1981. Οι μεταβλητές αυτές έχουν

7 Με τον όρο συντελεστής προσδιορισμού (R2) εννοούμε το βαθμό με τον οποίο οι ανεξάρτητες μεταβλητές ερμηνεύουν την εξαρτημένη, και ισχύει . Έτσι, όσο πιο κοντά στη μονάδα πλησιάζει το R2 τόσο καλύτερη είναι η προσαρμογή του υποδείγματος στα δεδομένα του δείγματος και στην προκειμένη περίπτωση που φθάνουμε σε ποσοστό της τάξης 87,29% έχουμε μία ισχυρή εξάρτηση ανάμεσα στην εξαρτημένη και τις ανεξάρτητες μεταβλητές.

14

τις αναμενόμενες επιρροές στο κατά κεφαλήν φορολογητέο εισόδημα, αφού ο αριθμός των

ανέργων το επηρεάζει αρνητικά (-0,1677) και η ψευδομεταβλητή για τα νησιά το επηρεάζει θετικά

(0,2296), και είναι στατιστικά σημαντικές.

Πίνακας 4. Εξαρτημένη μεταβλητή: Η λογαριθμική διαφορά του κατά κεφαλήν φορολογητέου εισοδήματος (per person employed taxable income) κατά τη χρονική περίοδο 1981-1991.

Regression model


Constant 11.248 (3.01) 10.99 (7.8) 10.84 (9.12)

Initial (1981) per person employed taxable income -0.8091 (2.94) -0.8023 (8.1) -0.8135 (9.37)






Number of people unemployed 1981 - - -0.1677 (2.33)


R2 (adjusted) 0.6254 0.8445 0.8729


Η εξαρτημένη μεταβλητή στον Πίνακα 5 είναι ο δείκτης ευημερίας (welfare) κάθε περιοχής

και λόγω έλλειψης δεδομένων η σύγκλιση των δεικτών ευημερίας εξετάζεται για τη χρονική περίοδο

1981-1990. Ο συντελεστής σύγκλισης, όπως φαίνεται από τη δεύτερη γραμμή αποτελεσμάτων του

Πίνακα 5, είναι αρνητικός και ισχυρά στατιστικά σημαντικός και στα τρία υποδείγματα, πράγμα που

υποδηλώνει την ύπαρξη σύγκλισης των δεικτών ευημερίας των 51 περιοχών της Ελλάδας. Όπως

είναι γνωστό, ο δείκτης ευημερίας αντιπροσωπεύει τα αγαθά που καταναλώνονται από ένα απλό

νοικοκυριό. Η ύπαρξη σύγκλισης, επομένως, επιβεβαιώνει το γεγονός ότι ο τρόπος με τον οποίο

κατανάλωναν τα νοικοκυριά στην Ελλάδα έγινε πιο ‘ομογενής’ τη δεκαετία του ’80.

Όσον αφορά τις μεταβλητές του υποδείγματος Ι, μόνο οι μεταβλητές του αρχικού επιπέδου

ευημερίας και της αύξησης του πληθυσμού είναι στατιστικά σημαντικές ενώ οι υπόλοιπες που

περιλαμβάνουν φυσικά και ατομικά χαρακτηριστικά δεν είναι στατιστικά σημαντικές. Τα

αποτελέσματα αυτά ήταν αναμενόμενα καθώς τα πρότυπα κατανάλωσης και εισοδήματος, από τα

οποία εξαρτάται ο δείκτης ευημερίας, δεν έχουν άμεση σχέση με το επίπεδο μόρφωσης και

επένδυσης. Από την άλλη πλευρά, οι επιδοτήσεις της Ευρωπαϊκής Ένωσης στις λιγότερο

ευκατάστατες περιοχές της Ελλάδας τη δεκαετία του ’80, συνέβαλε θετικά στην αύξηση του

επιπέδου ευημερίας των περιοχών αυτών.

15

Πίνακας 5. Εξαρτημένη μεταβλητή: Η λογαριθμική διαφορά του δείκτη ευημερίας (welfare) κατά τη χρονική περίοδο 1981-1990.

Regression model


Constant 2.367 (8.81) 2.476 (5.46) 2.61 (6.50)

Initial (1981) welfare -0.3457 (8.42) -0.3129 (4.02) -0.3388 (5.04)






Number of unemployed 1981 - - -0.0961 (3.78)


R2 (adjusted) 0.6415 0.6856 0.7531


Ο συντελεστής β υπολογίζεται από την εξίσωση (21) καθώς οι τιμές του γ1 είναι πλέον

γνωστές. Στον Πίνακα 6 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα από τον υπολογισμό του ετήσιου

ποσοστού σύγκλισης για κάθε μια από τις τέσσερις εξαρτημένες μεταβλητές και τα τρία

υποδείγματα. Σύμφωνα με τον Sala-i-Martin (1996) οι οικονομίες συγκλίνουν με μια ταχύτητα της

τάξεως περίπου 2% το χρόνο. Από τα αποτελέσματα του Πίνακα 6 προκύπτει ότι οι ελληνικές

περιοχές υστερούν στη διαδικασία σύγκλισης, αφού στην περίπτωση που εξαρτημένη μεταβλητή

είναι το κατά κεφαλήν ΑΕΠ συγκλίνουν με ταχύτητα μικρότερη από 1% το χρόνο. Περίπου στους

ίδιους ρυθμούς κυμαίνονται οι ταχύτητες και με τη χρήση των υπόλοιπων εξαρτημένων

μεταβλητών, εκτός εκείνης του κατά κεφαλήν φορολογητέου εισοδήματος. Σε αυτή την περίπτωση

παρατηρείται υπερβολική αύξηση ταχύτητας σύγκλισης, η οποία είναι πολύ πιθανό να οφείλεται

στον αριθμό τον επαγγελματιών (γιατροί, δικηγόροι, κλπ.) για τους οποίους το κράτος εφαρμόζει

αντικειμενικά κριτήρια για τον προσδιορισμό του φορολογητέου εισοδήματος. Επομένως, υπάρχει

σύγκλιση του δηλωθέντος εισοδήματος για φορολογικούς σκοπούς ή καλύτερα υπάρχει σύγκλιση

φοροδιαφυγής, η οποία είναι ευρέως διαδεδομένη στην Ελλάδα.

Πίνακας 6. Ετήσια ποσοστά σύγκλισης (%)

Dependent variable Simple model I-model Z-model

Per capita GDP 1.0 0.9 0.8

Per person employed GDP 1.8 1.7 1.6

Per person employed taxable income 6.5 6.4 6.6

Welfare 1.7 1.5 1.6

16

3.1.3 Αποτελέσματα-Συμπεράσματα

Συνοψίζοντας, από την παρούσα μελέτη παρατηρείται η ύπαρξη σύγκλισης μεταξύ των 51

περιοχών της Ελλάδας κατά τη διάρκεια της δεκαετίας του ’80, η οποία ήταν και η πρώτη δεκαετία

της ένταξης της Ελλάδας στην Ευρωπαϊκή Οικονομική Κοινότητα. Το αποτέλεσμα αυτό προκύπτει

από τις μεθοδολογίες της σ- και της β-σύγκλισης που χρησιμοποιήθηκαν, με τη μόνη διαφορά ότι η

ταχύτητα σύγκλισης βρέθηκε μικρότερη του 2% όπως έχει υπολογιστεί από τον Sala-i-Martin

(1996). Τέλος, άλλη μια σημαντική παρατήρηση αποτελεί το γεγονός ότι η β-σύγκλιση είναι

παρόμοια σε όλα τα μοντέλα με όλες τις εξαρτημένες μεταβλητές και διαφέρει σημαντικά μόνο στην

περίπτωση όπου εξαρτημένη μεταβλητή είναι το κατά κεφαλήν φορολογητέο εισόδημα.

3.2 SIRIOPOULOS and ASTERIOU (1997)

Η συγκεκριμένη μελέτη είναι πρώτη χρονολογικά που έχει γίνει για τη μέτρηση σύγκλισης

μεταξύ των ελληνικών περιοχών. Πιο συγκεκριμένα, το ενδιαφέρον εστιάζεται σε μια τόσο μικρή

ευρωπαϊκή χώρα όχι μόνο για να εξεταστεί η οικονομική πολιτική της Ελλάδας, αλλά και για τη

σπουδαιότητα της σωστής διανομής των επιδοτήσεων από την Ευρωπαϊκή Ένωση.


Για τη μέτρηση σύγκλισης η Ελλάδα χωρίστηκε σε 13 συνολικά περιοχές (βλ. Παράρτημα):

1.Ανατολική Μακεδονία και Θράκη, 2.Κεντρική Μακεδονία, 3.Δυτική Μακεδονία, 4.Ήπειρος,

5.Θεσσαλία, 6.Νησιά Ιονίου, 7.Δυτική Ελλάδα, 8.Στερεά Ελλάδα, 9.Αθήνα, 10.Πελοπόνησος,

11.Νησιά Βορίου Αιγαίου, 12.Νησιά Νοτίου Αιγαίου και 13.Κρήτη. Όπως προκύπτει από το

δημοσιευμένο άρθρο, δεν αναφέρεται κάποιος συγκεκριμένος λόγος για τον τρόπο διαχωρισμού

των περιοχών, αλλά προφανώς θα εξυπηρετεί την ευκολότερη διεξαγωγή αποτελεσμάτων.

Η εξαρτημένη μεταβλητή που χρησιμοποιείται στις μεθοδολογίες, όπως θα δούμε στη

συνέχεια, είναι το κατά κεφαλήν ΑΕΠ (per capita GDP) το οποίο και χωρίζεται σε τρεις

υποπεριόδους: από το 1971 έως το 1981, δηλαδή πριν την ένταξη της Ελλάδας στην Ευρωπαϊκή

Κοινότητα, από το 1981 έως το 1996 μετά την ένταξη της Ελλάδας στην Ευρωπαϊκή Κοινότητα και

τέλος για ολόκληρο το χρονικό διάστημα 1971-1996. Τα στοιχεία για την εξαρτημένη αλλά και για τις

ανεξάρτητες μεταβλητές τις οποίες θα αναλύσουμε παρακάτω, αντλήθηκαν από μία ειδική

στατιστική έκδοση δεδομένων από το Ελληνικό Κέντρο Προγραμματισμού και Οικονομικών

Ερευνών.

3.2.2 Μέτρηση Σύγκλισης

Στην παρούσα μελέτη χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος της β-σύγκλισης για να μελετηθεί το

ενδεχόμενο ύπαρξης σύγκλισης σε εθνικό επίπεδο. Πιο αναλυτικά, μελετάται η απόλυτη και η κατά

συνθήκη β-σύγκλιση για τις 13 προαναφερθείσες ελληνικές περιοχές.

17

Απόλυτη β-σύγκλιση

Η εξίσωση που εκτιμάται για τον υπολογισμό της απόλυτης β-σύγκλισης είναι ουσιαστικά η

μη-γραμμική εξίσωση παλινδρόμησης που προκύπτει από το απλό νεοκλασικό υπόδειγμα (13)

αλλά σε μια λίγο διαφορετική μορφή:

(22),

όπου: lny0+T,i – lny0,i είναι το κατά κεφαλήν ΑΕΠ της οικονομίας μεταξύ των χρονικών περιόδων 0 και

Τ, lny0,i είναι ο λογάριθμος του κατά κεφαλήν ΑΕΠ στο χρόνο μηδέν, ή αλλιώς το αρχικό επίπεδο

του κατά κεφαλήν ΑΕΠ της οικονομίας και e0+T,i είναι ο διαταρακτικός όρος. Όπως είναι γνωστό,

αυτό που θέλουμε να υπολογίσουμε είναι ο συντελεστής β και θα έχουμε απόλυτη β-σύγκλιση εάν

βρούμε ότι ισχύει β>0.

Με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων εκτιμάται η εξίσωση (22) και τα αποτελέσματα

εμφανίζονται στον Πίνακα 7. Όπως φαίνεται από τον πίνακα, ο συντελεστής β είναι θετικός αλλά

δεν είναι στατιστικά σημαντικός. Στον ίδιο πίνακα παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της ίδιας

βασικής εξίσωσης (22) έχοντας προσθέσει αυτή τη φορά δύο επεξηγηματικές μεταβλητές. Η πρώτη

είναι το ποσοστό του ΑΕΠ ανά περιοχή στον τομέα μεταποίησης (meti) και η δεύτερη είναι το

ποσοστό του ΑΕΠ ανά περιοχή στον τομέα βιομηχανίας (indi). Η χρήση αυτών των δύο

επεξηγηματικών μεταβλητών έγινε με σκοπό να σταθεροποιηθεί ο συντελεστής β, αλλά και πάλι

καταλήγουμε σε μη στατιστικά σημαντικά αποτελέσματα.

Πίνακας 7. Απόλυτη β-σύγκλιση για το υπόδειγμα:

Basic equation Basic equation with structural variables

Period β R2 β met ind R2

1971-81 0.0006 0.05 0.0002 -0.02 0.001 0.51

(0.8) (0.5) (-2.8)a (0.09)

1981-96 0.0006 0.02 0.001 -0.02 -0.02 0.76

(0.5) (1.3) (-4.6)a (-3.7)a

1971-96 0.001 0.05 0.001 -0.04 -0.02 0.55

(0.7) (0.8) (-3.18)a (-1.12)a

Οι τιμές του στατιστικού ελέγχου (t-statistic) βρίσκονται στις παρενθέσεις.met: ποσοστό του ΑΕΠ ανά περιοχή στον τομέα μεταποίησης.ind: ποσοστό του ΑΕΠ ανά περιοχή στον τομέα βιομηχανίας.a: Επίπεδο σημαντικότητας τουλάχιστον 5%.b: Επίπεδο σημαντικότητας τουλάχιστον 10%.Μέθοδος εκτίμησης: Ελάχιστα Τετράγωνα.

Λόγω της άποψης του οικονομικού διπολισμού μεταξύ Βορρά και Νότου που επικρατεί

στον Ελλαδικό χώρο, επιχειρήθηκε μία ακόμη εκτίμηση της εξίσωσης (22), αυτή τη φορά

προσθέτοντας την ψευδομεταβλητή N/S, η οποία παίρνει την τιμή 1 για τις περιοχές που βρίσκονται

18

νότια και την τιμή 0 για τις βόρειες περιοχές της Ελλάδας και αντιπροσωπεύει τις διαφορετικές τιμές

ισορροπίας του κατά κεφαλήν εισοδήματος ανάμεσα στο Βορρά και στο Νότο. Έτσι, σε αυτή την

περίπτωση αν υπολογίσουμε τον συντελεστή β και τον βρούμε θετικό, θα σημαίνει ότι υπάρχει β-

σύγκλιση μεταξύ των περιοχών κάθε ‘πόλου’ κι όχι μεταξύ όλων των περιοχών της Ελλάδας.

Τα αποτελέσματα που προέκυψαν από την εκτίμηση της παλινδρόμησης με την

ψευδομεταβλητή N/S παρουσιάζονται στον Πίνακα 8, όπου και διαφαίνεται μια μικρή βελτίωση. Πιο

συγκεκριμένα, μόνο οι συντελεστές των δύο επεξηγηματικών μεταβλητών είναι στατιστικά

σημαντικοί ενώ υπάρχει μια αύξηση στον συντελεστή προσδιορισμού (R2). Όσον αφορά τον

συντελεστή β-σύγκλισης, δεν είναι πάντα θετικός και συνεχίζει να μην είναι στατιστικά σημαντικός.

Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την απόρριψη της υπόθεσης απόλυτης σύγκλισης και για τις τρεις

υποπεριόδους.


Period β N/S R2 β met ind N/S R2

1971-81 -0.0006 0.009 0.12 0.0002 -0.02 -0.02 0.00 0.76

(-0.4) (0.9) (0.19) (-3.57)a (-3.4)a (0.00)

1981-96 -0.002 0.02 0.17 0.001 -0.02 0.001 0.00 0.51

(-0.9) (1.35) (0.54) (-2.28)a (0.09) (0.00)

1971-96 -0.003 0.02 0.21 0.0007 -0.04 -0.02 0.003 0.55

(-0.92) (1.45) (0.18) (-2.3)a (-0.1) (0.14)

Πίνακας 8. Απόλυτη β-σύγκλιση με την ψευδομεταβλητή N/S για το υπόδειγμα:

N/S: φευδομεταβλητή που παίρνει την τιμή 1 για της Νότιες περιοχές και την τιμή 0 για τις Βόρειες.Οι τιμές του στατιστικού ελέγχου (t-statistic) βρίσκονται στις παρενθέσεις.met: ποσοστό του ΑΕΠ ανά περιοχή στον τομέα μεταποίησης.ind: ποσοστό του ΑΕΠ ανά περιοχή στον τομέα βιομηχανίας.a: Επίπεδο σημαντικότητας τουλάχιστον 5%.b: Επίπεδο σημαντικότητας τουλάχιστον 10%.Μέθοδος εκτίμησης: Ελάχιστα Τετράγωνα.

Κατά Συνθήκη β-σύγκλιση

Για τον υπολογισμό της κατά συνθήκη β-σύγκλισης χρησιμοποιήθηκε η εξίσωση

παλινδρόμησης (22), αλλά κρατώντας σταθερό έναν αριθμό πρόσθετων μεταβλητών:

(23),

όπου Χit ένα διάνυσμα μεταβλητών που κρατάει σταθερό το σημείο ισορροπίας του Solow (1956)

και στην προκειμένη περίπτωση περιλαμβάνει το ποσοστό επένδυσης του ΑΕΠ (share of

investment in GDP). Σε αυτή την περίπτωση γίνεται η εκτίμηση μιας πολλαπλής παλινδρόμησης και

αν το αρχικό επίπεδο εισοδήματος είναι θετικό τότε οι οικονομίες χαρακτηρίζονται από β-σύγκλιση.

19

Δηλαδή, εάν το διάνυσμα Χ καταφέρει να κρατήσει σταθερό το σημείο ισορροπίας, σύμφωνα με το

Solow, τότε το β θα είναι θετικό.

Τα αποτελέσματα από τις εκτιμήσεις της (23) φαίνονται στους Πίνακες 9 και 10, όπου τα

πράγματα έχουν βελτιωθεί σε μεγάλο βαθμό. Με τη χρήση της μεταβλητής Χ ο συντελεστής

προσδιορισμού (R2) αυξήθηκε σημαντικά και ο συντελεστής β είναι πάντα θετικός, αλλά όχι

στατιστικά σημαντικός. Μόνο στην τελευταία εκτίμηση με την ψευδομεταβλητή N/S (Πίνακας 10) και

κατά την χρονική περίοδο 1981-1996, όταν η Ελλάδα εντάχθηκε στην Ευρωπαϊκή Κοινότητα,

παρατηρείται ο συντελεστής β να είναι στατιστικά σημαντικός σε επίπεδο 10%. Σύμφωνα με αυτά

τα αποτελέσματα του Πίνακα 10, παρατηρείται σύγκλιση μεταξύ των περιοχών του Βορρά και του

Νότου χωριστά, λόγω της χρήσης της ψευδομεταβλητής N/S. Δηλαδή, ουσιαστικά υποδηλώνεται

ύπαρξη διπολισμού, αφού οι περιοχές του Νότου αποκλίνουν από αυτές του Βορρά.

Πίνακας 9. Κατά συνθήκη β-σύγκλιση για το υπόδειγμα:


Period β si R2 β si met ind R2

1971-81 0.0007 -0.0002 0.09 0.0002 -0.001 -0.01 -0.2 0.76

(0.82) (-0.6) (0.41) (-0.41) (-2.9)a (-3.0)

1981-96 0.0008 -0.001 0.46 0.0009 -0.008 -0.01 -0.01 0.63

(0.86) (-2.8) (0.96) (-1.63) (-1.7)b (-0.7)

1971-96 0.001 -0.001 0.35 0.0006 -0.001 -0.02 0.046 0.68

(1.08) (-2.1) (0.48) (-1.8)b (-1.3) (-2.1)

Πίνακας 10. Κατά συνθήκη β-σύγκλιση με την ψευδομεταβλητή N/S για το υπόδειγμα:

Basic equation with structural variables with N/S dummy

Period β si met ind N/S R2

1971-81 0.0005 -0.0002 -0.01 -0.02 -0.002 0.77

(0.35) (-0.49) (-2.7) (-2.8) (-0.2)

1981-96 0.004 -0.001 -0.001 -0.01 -0.022 0.63

(1.65)b (2.22)a (-2.14) (-1.18) (-1.41)

1971-96 0.0033 -0.001 -0.02 0.048 -0.017 0.68

(0.91) (-1.9)b (-1.4) (-2.1)a (-0.8)

N/S: φευδομεταβλητή που παίρνει την τιμή 1 για της Νότιες περιοχές και την τιμή 0 για τις Βόρειες.met: ποσοστό του ΑΕΠ ανά περιοχή στον τομέα μεταποίησης.ind: ποσοστό του ΑΕΠ ανά περιοχή στον τομέα βιομηχανίας.a: Επίπεδο σημαντικότητας τουλάχιστον 5%.b: Επίπεδο σημαντικότητας τουλάχιστον 10%.

20

Αξίζει να σημειωθεί, ότι η ύπαρξη της κατά συνθήκη β-σύγκλισης δε σημαίνει απαραίτητα

ότι οι φτωχές περιοχές αναπτύσσονται γρηγορότερα από τις πλούσιες. Αντίθετα, οι περιοχές

τείνουν να πλησιάσουν ένα μακροχρόνιο επίπεδο εισοδήματος, το οποίο προσδιορίζεται από το

διάνυσμα Χ κάποιων μεταβλητών (που στην προκειμένη περίπτωση είναι το ποσοστό επένδυσης

του ΑΕΠ) και όσο πλησιάζουν σε αυτό το επίπεδο, ο ρυθμός μεγέθυνσης μειώνεται.


Αυτή η δημοσίευση καταλήγει στην ύπαρξη διπολισμού μεταξύ των ελληνικών περιοχών

του Βορρά και του Νότου πράγμα που υποδηλώνει την απουσία σύγκλισης σε εθνικό επίπεδο.

Αυτό μπορεί να επηρεάσει αρνητικά την πορεία της Ευρωπαϊκής Ενοποίησης, διότι καθώς η

Ευρώπη κινείται προς μια κατεύθυνση πλήρους οικονομικής και νομισματικής ενοποίησης, η

ύπαρξη επαρκούς συνοχής μεταξύ των μελών της και της ίδιας αποτελεί αναγκαία και απαραίτητη

προϋπόθεση επίτευξης αυτού του στόχου.

3.3 TSIONAS (2002)

Η εν λόγω μελέτη, τοποθετείται χρονικά δεύτερη στις μελέτες που έχουν γίνει σε εθνικό

επίπεδο και εξετάζει την ύπαρξη σύγκλισης μεταξύ των ελληνικών περιοχών με τη χρήση και των

τριών μεθόδων σύγκλισης, καταλήγοντας σε αντικρουόμενα αποτελέσματα.


Ο υπολογισμός σύγκλισης γίνεται για 51 περιοχές της Ελλάδας σύμφωνα με το επίπεδο

διαχωρισμού NUTS 3 και η μεταβλητή η οποία χρησιμοποιείται για τη διεξαγωγή αποτελεσμάτων

είναι το πραγματικό κατά κεφαλήν εισόδημα ανά περιοχή για τη χρονική περίοδο 1971-1993. Τα

δεδομένα συλλέχθηκαν από την Εθνική Στατιστική Υπηρεσία της Ελλάδος και έγιναν προσβάσιμα

από το Ινστιτούτο Περιφερειακής Ανάπτυξης του Πάντειου Πανεπιστημίου.

3.3.2 Μέτρηση Σύγκλισης

Οι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται στην παρούσα μελέτη είναι οι β- και σ-σύγκλιση και οι

αλυσίδες του Markov. Όσον αφορά τις Μαρκοβιανές αλυσίδες, αποτελούν το βασικό αντικείμενο

μελέτης λόγω του ότι η δημοσίευση αυτή επικεντρώνεται στο διπολισμό που υφίστανται οι περιοχές

τις Ελλάδας. Πιο συγκεκριμένα, γίνεται μια γρήγορη αναφορά και μελέτη αποτελεσμάτων των

μεθόδων του απλού νεοκλασικού υποδείγματος, ενώ στη συνέχεια παρουσιάζεται μια εκτενής

μελέτη αποτελεσμάτων μέσω των Μαρκοβιανών αλυσίδων.

21

β- και σ-σύγκλιση

Ακολουθώντας τη μέθοδο της β-σύγκλισης, χρησιμοποιήθηκε η εξίσωση των Barro & Sala-

i-Martin (1992) με τη μορφή:

(24),

όπου: yrT είναι το πραγματικό κατά κεφαλήν εισόδημα της περιοχής r (r = 1, ….., N) κατά τη χρονική

περίοδο Τ, Τ>0. Ουσιαστικά, το αριστερό μέλος της εξίσωσης (24) αποτελεί τον ρυθμό μεγέθυνσης

του κατά κεφαλήν εισοδήματος μεταξύ των περιόδων 0 και Τ, c είναι μια σταθερά, β είναι η

ταχύτητα σύγκλισης, yr0 είναι το αρχικό επίπεδο εισοδήματος και urt ο διαταρακτικός όρος με

κατανομή IIDN (0, φ2).

Από τον Πίνακα 11, είναι εμφανής η ύπαρξη β-σύγκλισης μεταξύ των 51 περιοχών της

Ελλάδας, καθώς το β είναι θετικό και στατιστικά σημαντικό τουλάχιστον για τη χρονική περίοδο

1971-1981.

Πίνακας 11. Αποτελέσματα β-σύγκλισης

Period c β φ

1971-81 -0.131 0.040 0.017(3.04) (2.47)

1982-93 -0.07 0.020 0.013(1.99) (1.78)


Όσον αφορά τη μέθοδο της σ-σύγκλισης, υπολογίζεται η τυπική απόκλιση στο χρόνο t της

μεταβλητής του πραγματικού κατά κεφαλήν εισοδήματος σύμφωνα με τον τύπο:

(25), t = 1, …, T

όπου: Ν ο αριθμός των περιοχών, Τ ο αριθμός των χρονικών περιόδων και

ο μέσος.

Στο Σχήμα 1 απεικονίζεται γραφικά το vt της εξίσωσης (25). Είναι φανερό, ότι η διακύμανση

έχει την τάση να μειώνεται με την πάροδο του χρόνου και συγκεκριμένα μετά το 1982, πράγμα που

ενισχύει την υπόθεση σ-σύγκλισης. Άλλωστε, σύμφωνα και με τον ορισμό, για να υπάρχει σ-

σύγκλιση η διασπορά της κατανομής του εισοδήματος θα πρέπει να μειώνεται με τη πάροδο του

χρόνου.

22

Σχήμα 1. Διαγραμματική απεικόνιση Διακύμανσης του δείγματος.

Μαρκοβιανές Αλυσίδες

Ένα σημαντικό πρόβλημα που προκύπτει, είναι ότι οι μέθοδοι της σ- και β-σύγκλισης δεν

μας δίνουν κανένα στοιχείο για την κινητικότητα των δειγματοληπτικών κατανομών. Στη

συγκεκριμένη περίπτωση, το ενδιαφέρον επικεντρώνεται στον διπολισμό, ο οποίος μπορεί να

υπολογιστεί και να κατανοηθεί καλύτερα με τη μέθοδο των μαρκοβιανών αλυσίδων. Με τη χρήση

αυτής της μεθόδου μας δίνεται η δυνατότητα να εξετάσουμε τη δυναμική των κατανομών του

εισοδήματος της κάθε περιοχής. Ουσιαστικά, για να υπολογιστεί η σύγκλιση αρκεί να προσδιοριστεί

η κατανομή των οριακών πιθανοτήτων (στην προκειμένη περίπτωση του εισοδήματος).

Έστω ότι yrt είναι το πραγματικό κατά κεφαλήν εισόδημα της περιοχής r στο χρόνο t. Το

σύνολο των πιθανών εισοδημάτων Κ διαχωρίζεται σε m διαφορετικές εισοδηματικές τάξεις και

συμβολίζεται με Κj , j = 1, …, m. Μια μαρκοβιανή αλυσίδα (πij) προσδιορίζεται από τις πιθανότητες

μετάβασης από την εισοδηματική τάξη Κi στην Κj όπου i,j = 1, …., m. Οι πιθανότητες μετάβασης

συγκεντρώνονται στον μαρκοβιανό πίνακα μετάβασης m x m ο οποίος είναι της μορφής Π = [πij].

Εάν p είναι το διάνυσμα m x 1 των οριακών πιθανοτήτων τότε καταλήγουμε στη σχέση

(26) που είναι ένα σύστημα γραμμικών εξισώσεων των οποίων η λύση προσδιορίζει το διάνυσμα

των οριακών πιθανοτήτων p.

Σχήμα 2. Βασικές κατανομές πιθανότητας.

Υπολογίζοντας τη βασική κατανομή πιθανότητας της μεταβλητής του κατά κεφαλήν

εισοδήματος για τις υποπεριόδους 1971-1981 και 1982-1993, καταλήγει σε δυο διαφορετικά

23

αποτελέσματα. Όπως φαίνεται από το Σχήμα 2, η κατανομή του πραγματικού κατά κεφαλήν

εισοδήματος κατά τη χρονική περίοδο 1971-81 τείνει να είναι δικόρυφη πράγμα που, όπως έχουμε

προαναφέρει στην ενότητα 2.3, υποδηλώνει την απουσία σύγκλισης. Αντίθετα, η κατανομή του

πραγματικού κατά κεφαλήν εισοδήματος για τη χρονική περίοδο 1982-93 είναι μονοκόρυφη με

αποτέλεσμα να ενισχύεται η υπόθεση ύπαρξης σύγκλισης.

Στη συνέχεια, υπολογίστηκαν οι οριακές πιθανότητες του πραγματικού κατά κεφαλήν

εισοδήματος βάσει της (26) για την κάθε υποπερίοδο ξεχωριστά (Πίνακας 12) και με τη βοήθεια

τριών συνολικά στατιστικών ελέγχων χ2, προέκυψαν τα αποτελέσματα του Πίνακα 13. Πιο

αναλυτικά, ο πρώτος και ο δεύτερος έλεγχος έγινε για τη μηδενική υπόθεση ότι η στατιστική

κατανομή είναι ομοιόμορφη για τη χρονική περίοδο 1971-81 και 1982-93 αντίστοιχα, η οποία τελικά

απορρίφθηκε. Ο τρίτος έλεγχος έγινε για να εξεταστεί αν οι κατανομές είναι ίδιες στην

πραγματικότητα και αφορούσε τη μηδενική υπόθεση ότι δεν υπήρξαν διαρθρωτικές αλλαγές κατά το

1971-93. Όμως, η μηδενική υπόθεση και του τρίτου στατιστικού ελέγχου απορρίφθηκε με

αποτέλεσμα να καταλήξουμε στην απουσία σύγκλισης και στην διαφορετικότητα των κατανομών

των δυο υποπεριόδων.

Πίνακας 12. Μαρκοβιανοί πίνακες μετάβασης και οριακές πιθανότητες

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101971-81

1 0.843 0.137 0.0192 0.192 0.681 0.106 0.0213 0.170 0.575 0.170 0.0854 0.021 0.021 0.188 0.500 0.189 0.042 0.021 0.0215 0.016 0.079 0.175 0.539 0.111 0.016 0.0646 0.03.4 0.207 0.517 0.138 0.052 0.017 0.0347 0.026 0.263 0.553 0.105 0.026 0.0268 0.023 0.069 0.116 0.581 0.140 0.0699 0.045 0.045 0.159 0.568 0.18210 0.018 0.035 0.157 0.789

Lim. 0.169 0.123 0.086 0.068 0.094 0.092 0.072 0.089 0.082 0.1251982-931 0.765 0.157 0.0782 0.153 0.542 0.237 0.051 0.0173 0.083 0.217 0.367 0.250 0.067 0.0174 0.016 0.049 0.180 0.492 0.180 0.049 0.016 0.0165 0.024 0.071 0.191 0.381 0.191 0.119 0.0246 0.02 0.02 0.08 0.16 0.40 0.24 0.087 0.015 0.046 0.154 0.492 0.20 0.0928 0.015 0.079 0.175 0.476 0.2549 0.097 0.194 0.581 0.12910 0.021 0.109 0.869Lim. 0.097 0.085 0.080 0.093 0.068 0.080 0.121 0.109 0.129 0.139

Σημ.: Τα κενά κελιά είναι μηδέν. Lim = οριακή πιθανότητα.

24

Πίνακας 13. Στατιστικοί έλεγχοι

Μηδενική Υπόθεση

No. of Unifornity Uniformity No stractural

states 1971-81 1982-93 change

4 38.67 35.52 18.087 93.34 28.62 55.60

10 46.80 30.94 89.21

Σημ.: Όλοι έλεγχοι είναι χ2. Η 5% κριτική τιμή είναι 9,5. Όλοι οι έλεγχοι απέρριψαν τη μηδενική υπόθεση.

Τέλος, στο Σχήμα 3, δίνεται η γραφική απεικόνιση των στατιστικών κατανομών. Είναι

φανερό ότι οι κατανομές και για τις δύο υποπεριόδους είναι δικόρυφες και τείνουν να έχουν τη

μορφή U. Όπως έχει προαναφερθεί, αυτό υποδηλώνει την απουσία σύγκλισης και συγκεκριμένα

την έντονη παρουσία διπολισμού. Αυτό φαίνεται από το γεγονός, ότι οι τιμές συγκεντρώνονται στη

δεξιά και την αριστερή άκρη της κατανομής ενώ στο μέσο δημιουργείται κατά κάποιο τρόπο μια

‘κοιλιά’. Με αυτό τον τρόπο αποδεικνύεται ότι η κατάσταση δεν βελτιώθηκε κατά τη δεύτερη χρονική

περίοδο 1982-93, δηλαδή μετά την ένταξη της Ελλάδας στην Ευρωπαϊκή Κοινότητα. Η τελευταία

παρατήρηση είναι ιδιαίτερα σημαντική σε περιπτώσεις μελετών σε θέματα οικονομικής και

νομισματικής πολιτικής τόσο σε εθνικό, όσο και σε ευρωπαϊκό επίπεδο.

Σχήμα 3. Κατανομή οριακών πιθανοτήτων.


Από τη μελέτη που προηγήθηκε προέκυψαν αντικρουόμενα συμπεράσματα όσον αφορά

την ύπαρξη σύγκλισης σε εθνικό επίπεδο. Πιο συγκεκριμένα, τα αποτελέσματα της μεθόδου της β-

σύγκλισης υποδηλώνουν σύγκλιση μεταξύ των ελληνικών περιοχών, ενώ όσον αφορά τη μέθοδο

της σ-σύγκλισης, παρατηρείται όλο και μικρότερη απόκλιση μεταξύ των περιοχών κατά τη χρονική

περίοδο 1971-1993. Αντίθετα, από τη χρήση των μαρκοβιανών αλυσίδων και τη μελέτη των

κατανομών των οριακών πιθανοτήτων καταλήγουμε στο συμπέρασμα έντονου διπολισμού. Το

τελευταίο υποδηλώνει σημαντικές παρατηρήσεις όσον αφορά την περιφερειακή πολιτική της

25

Ελλάδας και κατ’ επέκταση την ύπαρξη ενότητας στα πλαίσια της Ευρωπαϊκής Ένωσης.

Γενικότερα, είναι φανερό ότι παρά την εφαρμογή κάποιων διαρθρωτικών αλλαγών σε περιφερειακό

επίπεδο λόγω των επιχορηγήσεων από τη Ευρωπαϊκή Ένωση, η Ελλάδα συνεχίζει να

αντιμετωπίζει έντονα το φαινόμενο του διπολισμού.

3.4 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΩΝ

Οι τρεις διαφορετικές μελέτες ύπαρξης σύγκλισης σε εθνικό επίπεδο που αναλυθήκαν στις

προηγούμενες ενότητες, παρουσιάζουν αρκετές διαφορές μεταξύ τους τόσο στα δεδομένα και τις

μεθοδολογίες που χρησιμοποίησαν, όσο και στα αποτελέσματα στα οποία κατέληξαν. Πιο

αναλυτικά, παρατηρείται η χρήση διαφορετικών μεταβλητών και σε διαφορετικές χρονικές

περιόδους καθώς επίσης και διαφορετικός τρόπος διαχωρισμού των περιοχών-περιφερειών της

Ελλάδας. Για την ακρίβεια οι κ. Michelis και Τσιόνας υιοθέτησαν το διαχωρισμό επιπέδου NUTS 3

μελετώντας σύγκλιση σε 51 περιοχές της Ελλάδας, ενώ ο κ. Σιριόπουλος χώρισε τη χώρα σε 13

περιοχές, πιθανόν για λόγους διευκόλυνσης όσον αφορά την ερμηνεία του αποτελέσματος του

διπολισμού μεταξύ Βορρά-Νότου.

Όσον αφορά τις μεθόδους μέτρησης σύγκλισης8, αξίζει να σημειωθεί ότι και οι τρεις μελέτες

χρησιμοποίησαν τη β-σύγκλιση του νεοκλασικού υποδείγματος του Solow. Αντίθετα, η μέθοδος της

σ-σύγκλισης χρησιμοποιήθηκε από τους κ. Τσιόνα και Michelis και οι αλυσίδες του Markov

αποκλειστικά και μόνο από τον κ. Τσιόνα. Επιπλέον, ιδιαίτερο ενδιαφέρον προκαλεί η

διαφορετικότητα των αποτελεσμάτων που είναι εμφανής στις τρεις μελέτες. Σε σύγκλιση μεταξύ των

ελληνικών περιοχών καταλήγει ο κ. Michelis κατά τη δεκαετία του 1980 και ο κ. Τσιόνας μέσω των

μεθόδων σ- και β-σύγκλισης κατά τη χρονική περίοδο 1982-1993. Από τη άλλη πλευρά, ο κ.

Τσιόνας, αυτή τη φορά με τη χρήση της μεθόδου των μαρκοβιανών αλυσίδων και ο κ. Σιριόπουλος

καταλήγουν σε έντονο διπολισμό στην ίδια περίπου χρονική περίοδο 1971-1996.

8 Δε γίνεται καμία αναφορά στον τρόπο με τον οποίο προέκυψαν τα αποτελέσματα, δηλαδή μέσω ποιών στατιστικών ή μαθηματικών λογισμικών προγραμμάτων επεξεργάστηκαν τα στοιχεία και εξήγαγαν πίνακες, γραφήματα και τελικές τιμές.

26

4. ΜΕΛΕΤΗ ΣΕ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

Είναι γεγονός ότι δεν είναι λίγοι οι οικονομολόγοι και γενικά οι επιστήμονες που έχουν

ασχοληθεί με τη σύγκλιση σε ευρωπαϊκό επίπεδο. Οι πιο γνωστοί συγγραφείς στις μελέτες των

οποίων έχουν βασιστεί αρκετοί, αν όχι όλοι, οι επιστήμονες είναι οι Barro & Sala-i-Martin (1991). Οι

προαναφερθέντες, μελέτησαν την ύπαρξη σύγκλισης μεταξύ 73 περιοχών από 7 ευρωπαϊκές

χώρες μέσω των μεθοδολογιών β- και σ-σύγκλισης του απλού νεοκλασικού υποδείγματος. Η

μεταβλητή που χρησιμοποίησαν ήταν το κατά κεφαλήν ΑΕΠ από το 1950 έως το 1985 και βρήκαν

αποτελέσματα που υποδηλώνουν σύγκλιση σε ευρωπαϊκό επίπεδο. Στη συνέχεια, παραθέτουμε

μια μικρή αναφορά για τις μελέτες ορισμένων σημαντικών ερευνητών κινούμενοι σε μία

χρονολογική σειρά.

Ο Baumol (1986) προσπάθησε να μετρήσει με την εκτίμηση παλινδρομήσεων την

επίδραση του αρχικού επιπέδου κάποιων μεταβλητών στο ποσοστό οικονομικής μεγέθυνσης, αλλά

δεν κατάφερε να επιβεβαιώσει την ύπαρξη σύγκλισης, ενώ ο DeLong (1988) χρησιμοποιώντας ένα

μεγαλύτερο δείγμα από βιομηχανικές χώρες κατέληξε σε σύγκλιση. Στη συνέχεια, ο Quah (1990)

δεν είχε ισχυρές ενδείξεις για ύπαρξη σύγκλισης σε μεγάλες ομάδες καπιταλιστικών οικονομιών,

ενώ ο Barro (1991) παρατήρησε την ύπαρξη σύγκλισης στην Ευρωπαϊκή Ένωση μέσω του

νεοκλασικού προτύπου μεγέθυνσης. Οι Mankiw, Romer & Weil (1992) χρησιμοποίησαν το

υπόδειγμα του Solow συμπεριλαμβάνοντας τους παράγοντες του ανθρώπινου και φυσικού

κεφαλαίου. Τα εμπειρικά τους αποτελέσματα συμβάδιζαν με αυτά του Solow και υποδήλωναν

σύγκλιση.

Ένα έτος αργότερα, ο Ben-David (1993) χρησιμοποιώντας δεδομένα για κάθε χώρα

(country data) προσπάθησε να μελετήσει την ύπαρξη εισοδηματικής σύγκλισης στην Ευρωπαϊκή

Ένωση. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν υποστήριζαν την υπόθεση σύγκλισης, δηλαδή ότι οι

φτωχότερες χώρες τείνουν να αναπτύσσονται γρηγορότερα από τις πλουσιότερες. Επίσης, αρκετά

σημαντική είναι η παρατήρηση του Pagano (1993), ο οποίος υποστήριξε ότι η διαδικασία σύγκλισης

στην Ευρωπαϊκή Ένωση όσον αφορά την παραγωγικότητα και το επίπεδο εισοδήματος έχει

σταματήσει μετά την εμφάνιση της πρώτης πετρελαϊκής κρίσης. Αργότερα, ο Bacchetta (1994)

χρησιμοποιώντας δεδομένα από 35 συνολικά περιοχές της Ευρώπης δεν κατέληξε σε σημαντικά

συμπεράσματα που να υποδηλώνουν σύγκλιση, ενώ οι Mauro & Podreca (1994) βρήκαν

οικονομικό διπολισμό στις ιταλικές περιφέρειες.

Συνεχίζοντας, οι Bernard & Durlauf (1995) ορίζουν ως συνολοκλήρωση τη στοχαστική

σύγκλιση ανάμεσα σε δύο ή περισσότερες χρονολογικές σειρές δεδομένων και καταλήγουν σε

αδυναμία της σύγκλισης να παραμείνει σε ένα σταθερό επίπεδο, ενώ οι Button & Pentecost (1995)

βρήκαν απόκλιση του εισοδήματος μεταξύ των ευρωπαϊκών χωρών για τη δεκαετία του 1980. Οι

Cheshire & Carbonaro (1995) χρησιμοποιώντας διαφορετικά μοντέλα εκτίμησης για 122 αστικές

περιοχές της Ευρωπαϊκής Ένωσης, κατέληξαν σε μικτά αποτελέσματα, τα οποία είχαν άμεση

εξάρτηση από τη συγκεκριμενοποίηση του κάθε μοντέλου. Το ίδιο έτος, οι Neven & Gouyette (1995)

μελετώντας τη σύγκλιση ανάμεσα σε περιοχές της Ευρωπαϊκής Κοινότητας βρήκαν διπολισμό

27

μεταξύ Βορρά και Νότου, ενώ αργότερα οι Chatter & Dewhurst (1996) καταλήγουν σε απόκλιση

μεταξύ περιοχών στη Μεγάλη Βρετανία. Τέλος, ο Magrini (1999) διέκρινε την ύπαρξη πολικότητας

στο ευρωπαϊκό εισόδημα κατά τη διάρκεια 1979-1990. Οι λόγοι για τους οποίους κατέληξε σε αυτό

το συμπέρασμα είναι αρχικά η ύπαρξη ‘ηγετών μεγέθυνσης’ (growth leaders), η ύπαρξη

‘ακολούθων μεγέθυνσης’ (growth followers) και τέλος η ύπαρξη πολύ φτωχών περιοχών που

βρίσκονται στον ‘πάτο’ της κατανομής του εισοδήματος.

Γενικά, παρατηρείται μια πολυπλοκότητα όσον αφορά τον τρόπο υπολογισμού και μελέτης

της σύγκλισης, αλλά και ως προς τα αποτελέσματα που προκύπτουν. Πιο συγκεκριμένα, υπάρχουν

μελετητές οι οποίοι κατέληξαν σε σύγκλιση μεταξύ των ευρωπαϊκών χωρών, ενώ κάποιοι άλλοι

βρήκαν έντονο διπολισμό ή ακόμη και απόκλιση. Είναι λογικό, ότι αυτή η ανομοιομορφία των

αποτελεσμάτων οφείλεται τόσο στη χρήση διαφορετικών μεταβλητών σε διαφορετικές μεθόδους

μελέτης, όσο και στους διαφορετικούς τρόπους με τους οποίους διαχωρίζονται οι περιοχές που

εξετάζονται κάθε φορά. Ωστόσο, είναι προφανές, ότι ένας μεγάλος αριθμός μελετητών έχει

ασχοληθεί με το φαινόμενο της σύγκλισης σε ευρωπαϊκό επίπεδο, πράγμα που επιβεβαιώνει τη

σημαντικότητά της για τη λήψη σημαντικών αποφάσεων (όπως παραδείγματος χάρη την δίκαιη

διανομή κονδυλίων και επιχορηγήσεων) αλλά και τη διατήρηση της συνοχής μεταξύ των

ευρωπαϊκών κρατών-μελών της Ευρωπαϊκής Ένωσης.

28

5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

Η σύγκλιση θεωρείται, αδιαμφισβήτητα, ένα πολύ σημαντικό εργαλείο μελέτης και

ανάλυσης της πορείας μιας οικονομίας (ή μιας ομάδας οικονομιών) σε μακροοικονομικό επίπεδο.

Πολλοί οικονομολόγοι, αλλά και άλλοι μελετητές, μετά την ‘εμφάνιση’ του υποδείγματος εξωγενούς

οικονομικής μεγέθυνσης του Solow, εκφράζουν το ενδιαφέρον τους για την εν λόγω μελέτη μέχρι

και σήμερα. Παρόλο που έχουν παρέλθει περισσότερα από 50 χρόνια, το νεοκλασικό υπόδειγμα

μεγέθυνσης του Solow παραμένει ένα από τα βασικά εργαλεία μελέτης σύγκλισης, ενώ η εξέλιξη

της οικονομικής επιστήμης δεν κατάφερε να το καταστήσει αναχρονιστικό. Αντίθετα, με το πέρασμα

του χρόνου κερδίζει όλο και περισσότερους οπαδούς.

Μέσα από την παρούσα εργασία διεξάγονται ορισμένα συμπεράσματα για τη χρήση αλλά

και για τις προϋποθέσεις της σύγκλισης. Αρχικά, πρέπει να αναφερθεί ότι το υπόδειγμα της

σύγκλισης που αφορά τις οικονομίες των διαφόρων χωρών μελετάται ως προς το επίπεδο της

μακροχρόνιας ισορροπίας τους, υπό τον περιορισμό μιας σειράς εξωγενών παραμέτρων. Επίσης,

όταν μία οικονομία συγκλίνει στο μακροοικονομικό της επίπεδο, αυτό δεν υποδηλώνει απαραίτητα

την μείωση της ανισοκατανομής διεθνώς. Ακόμα, αξίζει να σημειωθεί ότι δεν υπάρχει σύγκλιση

οικονομιών σε παγκόσμια βάση, αλλά παρατηρείται σύγκλιση μεταξύ ομοειδών οικονομιών, κάτω

από τους περιορισμούς που θέτει ο κάθε μελετητής. Τέλος, ύστερα από τη μελέτη των Barro &

Sala-i-Martin (1996) ο ρυθμός σύγκλισης των οικονομιών ή περιφερειών εδραιώθηκε περίπου στο

2% ετησίως, ποσοστό που είναι ιδιαίτερα χαμηλό.

Όσον αφορά την Ελλάδα, είναι γνωστό πως έχει ένα χαμηλό ποσοστό οικονομικής

ανάπτυξης (μικρότερο του 2%). Ωστόσο η σύγκλιση στο μακροοικονομικό επίπεδο ευημερίας των

ανεπτυγμένων χωρών της Ευρωπαϊκής Ένωσης, αποτελεί έναν από τους βασικότερους στόχους

της οικονομικής της πολιτικής. Ως μέλος της Ευρωπαϊκής Ένωσης πρέπει να συμβάλλει στην

ομαλή πορεία αλλά και τη συνοχή μεταξύ των κρατών-μελών και αυτό αποδεικνύεται από την

ύπαρξη ή όχι σύγκλισης, αλλά και από άλλους παράγοντες τόσο οικονομικούς όσο και πολιτικούς.

Σε αυτό το σημείο, πρέπει να τονίσουμε ότι η διαδικασία της οικονομικής μεγέθυνσης της Ελλάδας,

αλλά και κάθε χώρας, μπορεί να εναλλάσσεται ανά χρονικές περιόδους, με αποτέλεσμα η οικονομία

άλλοτε να συγκλίνει κι άλλοτε να αποκλίνει από τις οικονομίες των ανεπτυγμένων χωρών.

Κλείνοντας, θα ήταν φρόνιμο να τονίσουμε τη σπουδαιότητα της μελέτης της ύπαρξης αλλά

και της ταχύτητας σύγκλισης μεταξύ χωρών ή περιφερειών. Μέσω των αποτελεσμάτων που

προκύπτουν, μπορεί να ελεγχθεί η οικονομική κατάσταση και η μέχρι τώρα πορεία μια χώρας ή

περιφέρειας με το πέρασμα του χρόνου. Σκοπός της μελέτης αυτής είναι η εύρεση μιας κατάλληλης

οικονομικής πολιτικής, ώστε με την εφαρμογή της να επιτευχθεί η αντιμετώπιση προβλημάτων,

αλλά και η περαιτέρω ανάπτυξη των εν λόγω χωρών/περιφερειών.

29

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Καλαϊτζιδάκης Π. και Καλυβίτης Σ. (2002), Οικονομική Μεγέθυνση Θεωρία και Πολιτική, Εκδόσεις

Κριτική.

Χρήστου Γ. (2005), Εισαγωγή στην Οικονομετρία, Τόμος Α’, Εκδόσεις Gutenberg.

ΞΕΝΟΓΛΩΣΣΗ

Bacchetta (1994), Regional investment and growth in the European Community, Mimeo, IAE,

Barcelona.

Barro (1991), Economic growth in a cross section of countries, Quarterly Journal of Economics,

106, 407-43.

Barro and Sala-i-Martin (1991), Convergence across states and regions, Brookings Papers on

Economic Activity, 1, 157-58.

Barro and Sala-i-Martin (1992), Convergence, Journal of Political Economy, 100, 223-51.

Baumol (1986), Productivity, growth, convergence and welfare: what the long-run data show,

American Economic Review, 76, 5, 1872-85.

Ben-David (1993), Equalizing exchange: trade liberalization and income convergence, The

Quarterly Journal of Economics, CVIII, 652-79.

Bernard and Durlauf (1995), Convergence in international output, Journal of Applied Econometrics,

10 (2), 97-108.

Button and Pentecost (1995), Testing for convergence of the EU regional economies, Economic

Inquiry, 33, 664-71.

Chatter and Dewhurst (1996), Convergence clubs and relative economic performance in Great

Britain: 1977-1991, Reg. Studies, 30, 31-40.

Cheshire and Carbonaro (1995), Convergence/divergence in regional growth rates: an empty black

box?, in Convergence and Divergence Among European Regions (Eds) R. A. Vickerman and

H. W. Armstrong, European Research in Regional Science, Pion, London, pp. 89-111.

DeLong (1988), Productivity growth, convergence, and welfare: comment, American Economic

Review, 78, 1138-54.

Levine and Renelt (1992), A sensitivity analysis of cross-country growth regressions, American

Economic Review, 82, 942-63.

Magrini (1999), The evolution of income disparities among the regions of the European Union, Reg.

Sci. & Urban Econ., 29, 257-81.

30

Mankiw, Romer and Weil (1992), A contribution to the empirics of economic growth, Quarterly

Journal of Economics, 107, 407-37.

Mauro and Podreca (1994), The case of Italian regions: convergence or dualism?, Econ. Notes, 23,

447-72.

Michelis, Papadopoulos and Papanikos (2004), Regional convergence in Greece in the 1980s: an

econometric investigation, Applied Economics, 36, 881-888.

Neven and Gouyette (1995), Regional convergence in the European Community, Journal of

Common Market Studies, 33, 47-65.

Pagano (1993), On productivity convergence in the European Community countries: 1950-1988,

Giornali degli Economisti e Annali di Economia, 52, 389-401.

Quah (1990), International patterns of growth I: Persistence in cross-country disparities. Working

Paper, Cambridge, MA: MIT.

Rosenthal (1995), Convergence rates of Markov chains, SIAM Review, 37, 387-405.

Sala-i-Martin (1996), Regional cohesion: evidence and theories of regional growth and

convergence, European Economic Review, 40, 1325-52.

Siriopoulos and Asteriou (1997), Testing the Convergence Hypothesis for Greece, Managerial and

Decision Economics, 18, 383-389.

Solow R. M. (1956), A contribution to the theory of economic growth, Quarterly Journal of

Economics, 70, 65-94.

Tsionas (2002), Another Look at Regional Convergence in Greece, Regional Studies, 36, 603-609.

ΠΡΟΣΘΕΤΗ

http://prlab.ceid.upatras.gr/courses/simeiwseis/DT/Stoixeia_Pithanothewrias.pdf


http://w4u.eexi.gr/~loty/web/silogikoi%20tomoi/zarkos_sachin_teiath.pdf

http://www.econ.uoi.gr/metaptixiakes_spoudes/ergasies%20Msc/2005-06/markoula_maria/

sigklisi_h_apoklish.pdf

http://wikipedia. org

http://ec.europa.eu/eurostat/ramon/nuts/basicnuts_regions_el.html

31

http://ec.europa.eu/eurostat/ramon/nuts/basicnuts_regions_el.html

http://wikipedia.org/

http://www.econ.uoi.gr/metaptixiakes_spoudes/ergasies%20Msc/2005-06/markoula_maria/sigklisi_h_apoklish.pdf

http://www.econ.uoi.gr/metaptixiakes_spoudes/ergasies%20Msc/2005-06/markoula_maria/sigklisi_h_apoklish.pdf

http://w4u.eexi.gr/~loty/web/silogikoi%20tomoi/zarkos_sachin_teiath.pdf


http://prlab.ceid.upatras.gr/courses/simeiwseis/DT/Stoixeia_Pithanothewrias.pdf

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ

Στον παρακάτω χάρτη διαφαίνεται ο τρόπος διαχωρισμού της Ελλάδας σε 13 περιοχές

σύμφωνα με τη μελέτη των κυρίων Σιριόπουλου και Αστερίου.

1.Ανατολική Μακεδονία και Θράκη, 2.Κεντρική Μακεδονία, 3.Δυτική Μακεδονία, 4.Ήπειρος,

5.Θεσσαλία, 6.Νησιά Ιονίου, 7.Δυτική Ελλάδα, 8.Στερεά Ελλάδα, 9.Αθήνα, 10.Πελοπόνησος,

11.Νησιά Βορίου Αιγαίου, 12.Νησιά Νότιου Αιγαίου και 13.Κρήτη.

32

ΣΥΓΚΛΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΕΡΙΟΧΩΝ

Documents

Transcript of ΣΥΓΚΛΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΕΡΙΟΧΩΝ