ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΘΥΜΑΜΑΙ ΣΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ ΣΤ2 01/04/2009

1) Συνολικό Ποσοστό

Α)Τι είναι το συνολικό ποσοστό;Όταν η τιμή ενός ποσού αυξάνεται ή μειώνεται το συνολικό ποσοστό είναι το μέρος του ποσού που δείχνει πόση αύξηση ή μείωση υπάρχει στην αρχική τιμή του ποσού.

Β)Πώς βρίσκω το συνολικό ποσοστό;Το συνολικό ποσοστό το βρίσκω πολλαπλασιάζοντας το ποσοστό στα εκατό επί το ποσό.

ΠαράδειγμαΟι μαθητές ενός σχολείου αυξήθηκαν φέτος κατά 20% . Αν οι μαθητές ήταν πέρυσι 230 πόσοι μαθητές ήρθαν φέτος ;

* 230 = = 46 μαθητές

2) Πώς βρίσκω την τελική τιμή;Όταν γνωρίζω την αρχική τιμή και το ποσοστό στα εκατό τότε υπάρχουν δύο τρόποι για αν βρω την τελική τιμή:

α) βρίσκω πρώτα το ποσοστό της αύξησης ή της μείωσης ( με πολλαπλασιασμό , όπως είπαμε παραπάνω) και το προσθέτω ή το αφαιρώ στην αρχική τιμή.

β) βρίσκω την τελική τιμή στα εκατό (με το νου) και σχηματίζω αναλογία ή μέθοδο των τριών

ΠαράδειγμαΈνα κατάστημα αγοράζει έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή 1.200€ . Αν ο ΦΠΑ είναι 19% πόσο θα πληρώσω τελικά για τον Η / Υ ;

α) 1.200€ * = 228 €

1.200€ + 228€ = 1.428 €

ή β) με πίνακα και αναλογίες

ΠΟΣΑ ΤΙΜΕΣΑρχική τιμή (Τιμή Αγοράς)

100 € 1200 €

Τελική Τιμή(Τιμή Πώλησης)

119 € Χ €

ή γ) με απλή μέθοδο των τριώνΑν το κατάστημα αγοράζει τον Η/Υ 100 € τον πουλάει 119 €Αν το κατάστημα αγοράζει τον Η/Υ 1.200 € τον πουλάει Χ €

Συνολικό ποσοστό

3) Πώς βρίσκω την αρχική τιμή

α) όταν γνωρίζω το ποσοστό στα εκατό και το συνολικό ποσοστό στην αρχική τιμή σχηματίζω αναλογία ή μέθοδο των τριών

Παράδειγμα Ένα κατάστημα πουλάει μία ηλεκτρική σκούπα με κέρδος 40% πάνω στην τιμή αγοράς και κερδίζει 70 € .Πόσο έχει αγοράσει τη σκούπα το κατάστημα;

α) με πίνακα και αναλογίεςΠΟΣΑ ΤΙΜΕΣ

Τιμή Αγοράς 100 € ΧΚέρδος 40 € 70 €

Ή με απλή μέθοδο των τριώνβ) Αν αγοράζει τη σκούπα 100 € κερδίζει 40 €

αγοράζει τη σκούπα Χ € αν κερδίζει 70 €

β) όταν γνωρίζω ποσοστό στα εκατό και την τελική τιμή , βρίσκω πρώτα την τελική τιμή στα εκατό ( με το νου) και μετά σχηματίζω αναλογία ή μέθοδο των τριών

ΠαράδειγμαΈνα κατάστημα μία ηλεκτρική σκούπα με κέρδος 40% πάνω στην τιμή αγοράς και εισπράττει 245 €. Πόσο έχει αγοράσει τη σκούπα το κατάστημα;α) με πίνακα και αναλογίες

ΠΟΣΑ ΤΙΜΕΣΤιμή Αγοράς 100 € ΧΤιμή Πώλησης 140 € 245€

β)Ή με απλή μέθοδο των τριώνΑν αγοράζει τη σκούπα 100 € την πουλάει 140 €αγοράζει τη σκούπα Χ € αν την πουλάει 245 €

4) Πώς βρίσκω το ποσοστό στα εκατό

α) όταν γνωρίζω την αρχική τιμή και το συνολικό ποσοστό στην αρχική τιμή τότε σχηματίζω αναλογία

Παράδειγμα

Ένα κατάστημα αγόρασε μία τηλεόραση 575 € και όταν την πούλησε κέρδισε 230 € Πόσο % ήταν το κέρδος του;

α) με πίνακα και αναλογίες

ΠΟΣΑ ΤΙΜΕΣΤιμή Αγοράς 575 € 100 €Κέρδος 230 € Χ €

β)Ή με απλή μέθοδο των τριώνΑν αγοράζει την τηλεόραση 575 € κερδίζει 230€Αν αγοράζει την τηλεόραση 100 € κερδίζει Χ €

β) όταν γνωρίζω την αρχική και την τελική τιμή βρίσκω πρώτα το συνολικό ποσοστό αύξησης ή μείωσης και στη συνέχεια σχηματίζω αναλογία

ΠαράδειγμαΈνα κατάστημα αγόρασε μία τηλεόραση 360 € και την πούλησε 522 € Πόσο % ήταν το κέρδος του;

Κάνω μία πράξη για να βρω το συνολικό κέρδος 522 – 360 =162 € το συνολικό ποσοστό που κέρδισεΈπειτα κάνω α) πίνακα με αναλογίες

ΠΟΣΑ ΤΙΜΕΣΤιμή Αγοράς 360 € 100 €Ποσοστό κέρδους 162 € Χ €

Ή απλή μέθοδο των τριών Αν αγοράζει την τηλεόραση 360 € κερδίζει 162 €Αν αγοράζει την τηλεόραση 100 € κερδίζει Χ €

ΣΗΜΕΙΩΣΗ Τα ποσά στα προβλήματα με τα ποσοστά είναι πάντα ανάλογα Όλα τα παραπάνω προβλήματα λύνονται και με αναγωγή στη μονάδα

Θυμάμαι ότι : ΤΕΛΙΚΗ ΤΙΜΗ = ΑΡΧΙΚΗ ΤΙΜΗ + ή - ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΑΡΧΙΚΗ ΤΙΜΗ = ΤΕΛΙΚΗ ΤΙΜΗ - ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΠΟΣΟΣΤΟ