Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

158
Π. Σαββαΐδης, Ι. Υφαντής, Κ. Λακάκης για Αρχιτέκτονες Σ Σ Η Η Μ Μ Ε Ε Ι Ι Σ Σ Ε Ε Ι Ι Σ Σ Θεσσαλονίκη 2008

Transcript of Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Page 1: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

ΠΠ.. ΣΣααββββααΐΐδδηηςς,, ΙΙ.. ΥΥφφααννττήήςς,, ΚΚ.. ΛΛαακκάάκκηηςς

γγιιαα ΑΑρρχχιιττέέκκττοοννεεςς

ΣΣΗΗΜΜΕΕΙΙΩΩΣΣΕΕΙΙΣΣ ΘΘεεσσσσααλλοοννίίκκηη 22000088

Page 2: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Το τεύχος αυτό των σηµειώσεων αποτελεί διδακτικό βοήθηµα για το µάθηµα ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ και ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ που διδάσκεται κατά το ακαδ. Έτος 2008-2009 στο Τµήµα Αρχιτεκτόνων Α.Π.Θ. από τα µέλη ∆ΕΠ του Εργαστηρίου Γεωδαισίας και Γεωµατικής του Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ.

- 2 -

Page 3: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

ΤΤΟΟΠΠΟΟΓΓΡΡΑΑΦΦΙΙΑΑ κκααιι ΘΘΕΕΜΜΑΑΤΤΙΙΚΚΗΗ ΧΧΑΑΡΡΤΤΟΟΓΓΡΡΑΑΦΦΙΙΑΑ

γγιιαα ΑΑρρχχιιττέέκκττοοννεεςς

Περιεχόµενα

Σελ. 1. Εισαγωγή ………. 4

2. Τοπογραφικά όργανα και µέθοδοι µέτρησης ….….. 14

3. Γεωδαιτικά Συστήµατα Αναφοράς ……… 55

4. Υπολογισµοί συντεταγµένων σηµείων ……… 64

5. Τοπογραφικές αποτυπώσεις ……… 89

6. Τοπογραφικό για έκδοση οικοδοµικής αδείας …… 105

7. Τοπογραφικές αποτυπώσεις µνηµείων ……. 111

8. Τοπογραφικές αποτυπώσεις ανασκαφών ……. 120

9. Χάραξη οικοδοµικών έργων …….. 130

10. Στοιχεία Χαρτογραφίας …….. 134

11. Θεµατική Χαρτογραφία ……. 144

Βιβλιογραφία ……. 158

- 3 -

Page 4: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

1. Εισαγωγή 1.1. Iστορική ανασκόπηση και εξέλιξη της Τοπογραφίας και

Χαρτογραφίας

Oι παρατηρήσεις πλανητών και αστέρων αποτέλεσαν για πολλούς αιώνες το µοναδικό τρόπο για τη µάθηση σχετικά µε τη γεωµετρία της Γης. Η Γεωδαισία και η Τοπογραφία συµβάδισαν στην εξέλιξή τους µε την Aστρονοµία. Aλλωστε αυτές οι επιστήµες είναι από τις παλαιότερες επιστήµες του ανθρώπου και σαφώς η Γεωδαισία είναι η παλαιότερη Γεωεπιστήµη.

Από την αυγή της Ιστορίας ο άνθρωπος κατανόησε τις πιο στοιχειώδεις γεωµετρικές έννοιες: την οριζόντια και κατακόρυφη ευθεία και το οριζόντιο επίπεδο. Οι πρώτες µονάδες µέτρησης µηκών βασίστηκαν στις διαστάσεις των µελών του ανθρώπινου σώµατος (σχ. 1.1). Με την ανάπτυξη του πολιτισµού και για τις ανάγκες κατασκευής οικοδοµηµάτων και τεχνικών έργων επινοήθηκαν και τα πρώτα τοπογραφικά όργανα. H λέξη Γεωδαισία προέρχεται από την ελληνική γλώσσα (από το ουσιαστικό Γη και το ρήµα δαίω) και η ακριβής έννοια της είναι "διαίρεση, διανοµή και µέτρηση της Γης". Eπίσης, µπορούµε να πούµε ότι σηµαίνει τεχνική των καταµετρήσεων

και απεικονίσεων καθώς και διανοµή και αναδασµό µικρών, κατά κανόνα τµηµάτων του εδάφους.

Σχ. 1.1. Μονάδες µέτρησης µε βάση το ανθρώπινο σώµα: δάκτυλοι και πόδια Όλοι οι αρχαίοι λαοί ανέπτυξαν την Τοπογραφία µε τη µια ή την άλλη µορφή. Ωστόσο η µεγάλη ανάπτυξη της Τοπογραφίας αρχίζει µε την Eλληνική εποχή. Aπό τότε µέχρι σήµερα, η ιστορία της Τοπογραφίας θα µπορούσε να χωριστεί στις παρακάτω χρονολογικές περιόδους: Περίοδος 1: Aρχίζει από το Θαλή το Mιλήσιο και τελειώνει µε το τέλος της Pωµαϊκής αυτοκρατορίας.

- 4 -

Page 5: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Περίοδος 2: Kαλύπτει το Mεσαίωνα, την Aναγέννηση και φτάνει µέχρι τα τέλη του 17ου αιώνα. Περίοδος 3: Kαλύπτει τα χρόνια από τις αρχές του 18ου αιώνα µέχρι το πέρας του ∆εύτερου Παγκόσµιου πολέµου. Περίοδος 4: Kαλύπτει τα τελευταία περίπου 50 χρόνια, µέχρι το τέλος του 20ού αιώνα. Περίοδος 1

Κατά την κλασική και την ελληνιστική περίοδο οι Ελληνες επιστήµονες των Θετικών Επιστηµών προήγαγαν σηµαντικά τη Γεωµετρία, τα Μαθηµατικά, την Αστρονοµία, τη Χαρτογραφία και την Γεωδαισία. Οι Ελληνες χρησιµοποιούσαν διάφορα απλά τοπογραφικά όργανα: Τον αστέρα για τη χάραξη ορθών γωνιών (σχ. 1.2), σχοινιά για τη µέτρηση µηκών και σταδίες για τη διευκόλυνση προσδιορισµού υψοµετρικών διαφορών. Χρησιµοποιούσαν επίσης τον αστρολάβο για αστρονοµικές µετρήσεις.

Σχ. 1.2. Ο αρχαιοελληνικός «αστέρας» για τη µέτρηση και χάραξη ορθών γωνιών Οι Ρωµαίοι δεν δηµιούργησαν νέα γεωδαιτικά όργανα, ούτε πρόσθεσαν σηµαντικά στοιχεία στο θεωρητικό υπόβαθρο της Τοπογραφίας. Οµως κατά τη ρωµαϊκή περίοδο οι γεωδαιτικές µετρήσεις συστηµατοποιήθηκαν και αποτέλεσαν µέρος της ρωµαϊκής πρακτικής για στρατιωτικούς και πολιτικούς σκοπούς, αλλά και για την καλύτερη οργάνωση της Αυτοκρατορίας. Oι Pωµαίοι επίσης, υιοθετώντας γνώσεις από τους 'Eλληνες, εισάγουν για πρώτη φορά το Kτηµατολόγιο (Capidastrum = κατά κεφαλή φόρος) για τη φορολογία των κτηµάτων. Στους Pωµαίους συναντούµε τους µηχανικούς µετρήσεων, που ονοµάζονται Aγροµέτρες (agrimensores). Oι µηχανικοί αυτοί ήταν ακόµη συµβολαιογράφοι, εφοριακοί και δικαστές στις περιπτώσεις συνοριακών διαφορών. H Επιστήµη της Γεωδαισίας προσέλκυσε πολλούς από τους πλέον ευφυείς επιστήµονες της αρχαιότητας, οι οποίοι διατύπωσαν απόψεις σχετικά µε τη Γη και το σχήµα της (σχ. 1.3). Οι κυριότεροι από αυτούς ήταν:

- 5 -

Page 6: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

• Ο Θαλής ο Mιλήσιος (625-547 π.X.), έφερε από την Aίγυπτο και βοήθησε στη

Ο Aναξίµανδρος ο Mιλήσιος (περ. 611-545 π.X.), σύγχρονος του Θαλή και

Ο Aναξιµένης, µαθητής του Aναξίµανδρου, τροποποιώντας την άποψη του Θαλή,

Ο Eκαταίος ο Mιλήσιος (560-480 π.X.), συνέταξε έναν από τους γνωστούς χάρτες

Ο Aριστοτέλης ο Σταγειρίτης (περ. 388-315 π.X.), ήταν υπεύθυνος για την πιο

τ ω

Ο Eρατοσθένης (περ. 276-194 π.Χ.) θεωρείται ο πρώτος Γεωδαίτης και θεµελιωτής

θ .

Ο Ηρων ο Αλεξανδρεύς (1ος αιώνας µ.Χ.) συνέγραψε το κορυφαίο τοπογραφικό

κ

Ο Eυπαλίνος ο Mεγαρεύς, τον 6ο π.X. αιώνα, χάραξε και κατασκεύασε, µε

Ο καλύτερος µάρτυρας της ακµής της Τοπογραφίας µέχρι τα ελληνικά και τα

ωµαϊ

διάδοση στην Eλλάδα τη Γεωµετρίας. O Θαλής θεώρησε ότι η Γη ήταν ένα σώµα σαν δίσκος, το οποίο επέπλεε σε έναν "άπειρο" ωκεανό.

•θεµελιωτής της επιστηµονικής Γεωγραφίας, θεωρούσε τη Γη σαν ένα κύλινδρο µε άξονα προσανατολισµένο κατά τη διεύθυνση ανατολής-δύσης. O Aναξίµανδρος έφερε στους 'Eλληνες το γνώµονα, εγκατέστησε στη Σπάρτη το πρώτο ηλιακό ωρολόγιο και ήταν αυτός που πρωτοέθιξε το θέµα της ουράνιας σφαίρας. H θεώρηση του Aναξίµανδρου για τη Γη χρησιµοποιήθηκε για αιώνες.

•υποστήριξε ότι η Γη έπλεε σε έναν "άπειρο περιφερειακό ωκεανό" και στηριζόταν στο διάστηµα από συµπιεσµένο αέρα.

•του κόσµου.

•τεκµηριωµένη και ολοκληρωµένη άποψη περί σφαιρικότητας της Γης. Mας πληροφορεί επίσης ότι οι 'Eλληνες πήραν πολλές αστρονοµικές γνώσεις από τους Bαβυλώνιους. Στα "Mεταφυσικά" του διακρίνει τη Γεωµετρία και τη Γεωδαισία µε την ακόλουθη χαρακτηριστική φράση: "εν γαρ τούτω διοίσει της Γεωδαισίας η Γεωµετρία µόνον ότι η µεν ούτων εστίν ν αισθανόµεθα, η δ'ουκ αισθητών..." και ακόµη: "η Γεωδαισία των αισθητών εστί µεγεθών και φθαρτών".

•της Γεωδαισίας και Τοπογραφίας, έκανε την πρώτη γεωδαιτική εργασία µε επιστηµονική µέ οδο H εργασία αυτή ήταν ο προσδιορισµός της περιµέτρου της Γης µε τη µέτρηση του πλάτους µεταξύ Aλεξάνδρειας και Aσσουάν. O Eρατοσθένης πίστευε στην ύπαρξη της σύνδεσης των ωκεανών σε "µια θάλασσα", κάτι που επιβεβαιώθηκε µετά από 17 αιώνες.

•σύγγραµµα του αρχαίου κόσµου που περιγράφει διάφορα τοπογραφικά όργανα (µεταξύ των οποίων τη ∆ιόπτρα - πρόδροµο των σηµερινών θεοδολίχων (σχ. 1.4), ένα όργανο προσδιορισµού υψοµετρικών διαφορών, το Οδόµετρο και το ∆ροµόµετρο για µετρήσεις µεγάλων αποστάσεων σε ξηρά αι θάλασσα αντίστοιχα) και µεθόδους µετρήσεων και υπολογισµών.

•διάτρηση ταυτόχρονα και από τα δύο στόµια (διµέτωπη εκσκαφή), την υδραγωγό σήραγγα της Σάµου (Ευπαλίνειο όρυγµα, σχ.1.5). Στη χάραξη αυτής της σήραγγας χρησιµοποίησε για πρώτη φορά τη µέθοδο των ορθογωνίων συντεταγµένων και ως όργανο το διοπτρικό ορθόγωνο.

ρ κά χρόνια είναι το πλήθος των οικοδοµηµάτων, των µνηµειακών κτιρίων, των δρόµων, των καναλιών, των υδραγωγείων και του πλήθους των τεχνικών έργων που διατηρήθηκαν µέχρι σήµερα ή τµήµατά τους ανακαλύφθηκαν από την ανασκαφική σκαπάνη.

- 6 -

Page 7: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Η Γη του Θαλή

Η Γη του Αναξίµανδρου

Η Γη του Αναξιµένη

Η Γη του Εκαταίου

Η Γη του Ερατοσθένη

Σχ. 1.3. Απόψεις για το σχήµα της κατά την κλασική αρχαιότητα

Γης

Σχ. 1.4. Η ∆ιόπτρα του Ήρων 5. Το Ευπαλίνειο Όρυγµα (σήραγγα) στη άµο α Σχ. 1. Σ

- 7 -

Page 8: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

O Kλαύδιος Πτολεµαίος (100-178µ.X.), που θεωρείται ο πατέρας της

Σχ. 1.6. Χάρτης του Κλαύδιου Πτολεµαίου

ερίοδος 2

πτώση της Ρωµαϊκής Αυτοκρατορίας, κατά τη διάρκεια του Μεσαίωνα, Γεω

έζοι γνώριζαν τις γεωδαιτικές µεθόδους µέτρησης από την αρχή της

πιστηµών από τους

επιστηµονικής Χαρτογραφίας, εµφανίζεται µε το κλείσιµο της Eλληνικής εποχής της Τοπογραφίας. O Πτολεµαίος θεωρεί τη Γη σφαιρική και ασχολείται µε τις µεθόδους της κατά προσέγγιση παράστασης τµηµάτων της γήινης επιφάνειας επάνω σε επίπεδο. Eίναι πασίγνωστος για τα δύο έργα του "Aλµαγέστη" και "Γεωγραφική Υφήγηση". Ο Πτολεµαίος φέρεται να συνέταξε χάρτες του τότε γνωστού κόσµου (σχ. 1.6) οι οποίοι παρέµειναν ως χάρτες αναφοράς για περίπου 14 αιώνες.

Π Μετά τηνη δαισία, όπως και οι άλλες επιστήµες, εκτίθενται στις έντονες επιδράσεις της Θεολογίας. Κατά το διάστηµα από τον 3ο µ.Χ. αιώνα µέχρι τα µέσα του 14ου αιώνα, τίποτε το ιδιαίτερα σηµαντικό για την επιστήµη της Γεωδαισίας δε συµβαίνει στην Ευρώπη και το Βυζάντιο. Ακόµη το φεουδαρχικό σύστηµα που ίσχυε στην Ευρώπη δε χρειαζόταν ιδιαίτερες τοπογραφικές µετρήσεις και δεν έδινε κίνητρα για ανάπτυξη της Γεωδαισίας. Οι Κινδυναστείας των Χαν (202 π.Χ.). Γνώριζαν επίσης αργότερα και τις επιτεύξεις των ελληνιστικών και των ρωµαϊκών χρόνων. Οι ίδιοι κατασκεύασαν και χρησιµοποιούσαν µαγνητικές πυξίδες για προσδιορισµό διευθύνσεων και γωνιών, κλίµακες ορισµένου µεγέθους για την ακριβή µέτρηση µηκών, σταδίες για τον προσδιορισµό υψοµετρικών διαφορών και ένα είδος τηλεσκοπίου από τα τέλη του 10ου αιώνα. Το ίδιο σηµαντική ήταν και η ανάπτυξη των Θετικών ΕΑραβες κατά την ίδια χρονική περίοδο. Η εξάπλωση των Αράβων και οι αραβικές µεταφράσεις διέσωσαν και µετέδωσαν τα ελληνικά επιστηµονικά επιτεύγµατα, ενώ οι

- 8 -

Page 9: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

αραβικές εκδόσεις µεταφρασµένες στα Λατινικά βοήθησαν στην εισβολή, µέσω της Ισπανίας, επιστηµονικών γνώσεων στον ευρωπαϊκό χώρο. Η ανάπτυξη όλων των επιστηµών άρχισε να γίνεται µεγαλύτερη κατά την περίοδο της

ο ο έ ν ανάπτυξης

α

Σχ. 1.7. Ο θεοδό του Digges

ατά τον 17ο αιώνα η Τοπογραφία και η κατασκευή τοπογραφικών οργάνων υστη

Αναγέννησης. Οι βαθιές κοινωνικές, πολιτικές και πολιτισµικές αλλαγές που χαρακτηρίζουν την περίοδ αυτή δηµι ύργησαν να έο πλαίσιο της Τοπογραφίας: Ο περιορισµός της φεουδαρχίας απαιτούσε τη µέτρηση και διανοµή της γης στους αγρότες. Η ανακάλυψη νέων τόπων απαιτούσε την επιστηµονική καταγραφή τους και τη σύνταξη χαρτών, ενώ παράλληλα ήταν αυξηµένες οι ανάγκες για νέες µεθόδους προσανατολισµού και ναυσιπλοϊας. Για την καλύτερη αξιοποίηση του πυροβολικού στον πόλεµο, ήταν αναγκαία η µέτρηση διευθύνσεων, κατακόρυφων γωνιών και αποστάσεων. Η επιβεβαίωση του ηλιοκεντρικού συστήµατος του Κοπέρνικου απαιτούσε όργανα µετρήσεων υψηλής κριβείας. Ετσι την περίοδο αυτή κατασκευάστηκε ένα γωνιοµετρικό όργανο το οποίο χρησιµοποιείται µε τις ίδιες αρχές λειτουργίας µέχρι σήµερα. Πρόκειται για τον θεοδόλιχο (Theodolitus) που χρωστά το όνοµά του στον Αγγλο L. Digges από το 1571 (σχ. 1.7). Ωστόσο γωνιοµετρικά όργανα µε σκοπευτική διάταξη κάποιας µορφής είχαν ήδη κατασκευαστεί πριν από 500 περίπου χρόνια από Αραβες και Κινέζους, χωρίς να ξεχνούµε και τη ∆ιόπτρα του Ήρωνος.

λιχος

Κσ µατοποιούνται. Κατασκευάζονται αλυσίδες για τη µέτρηση µηκών, γωνιοµετρικά όργανα σε συνδυασµό µε µαγνητικές πυξίδες και κλισίµετρα. Ο 17ος αιώνας είναι

- 9 -

Page 10: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

σηµαντικός για την ανάπτυξη των τοπογραφικών οργάνων, γιατί αυτή την περίοδο γίνεται η εφεύρεση του τηλεσκοπίου, του βερνιέρου ως συστήµατος ανάγνωσης ενδείξεων και του σταυρονήµάτος ως συστήµατος σκόπευσης µε µεγάλη ακρίβεια. Ακόµη την ίδια περίοδο κατασκευάζεται ο χωροβάτης του οποίου η οριζοντίωση ελέγχεται µε σφαιρική αεροστάθµη. Υπάρχουν πλέον Γεωδαίτες και Τοπογράφοι µε επιστηµονική κατάρτιση και ερευνητικές δραστηριότητες. Πολλά βιβλία µε σχετικά θέµατα τυπώνονται και κυκλοφορούν. Στα Πανεπιστήµια συστηµατοποιείται η διδασκαλία των Μαθηµατικών, ενώ η εισαγωγή των λογαρί µων διευκολύνει και επιταχύνει την εκτέλεση των τοπογραφικών υπολογισµών. Tο 1794, για πρώτη φορά εφαρµόζεται στο Γαλλικό κτηµατολόγιο η διαίρεση του κύκλου σε 400 gon, σηµαντικό γεγονός στην εξέλιξη της Γεωδαισίας.

θ

ερίοδος 3 λωση των τριγωνοµετρικών δικτύων σε όλη την Eυρώπη για διάφορες

υ

µ δ οδηγεί α

τις αρχές του 19ου αιώνα οι αλλαγές και οι βελτιώσεις στα όργανα είναι κόµη

ζει εοδολ

άγκες του έδωσαν ώθηση στην πιστή

δ η

Π Η εξάπχαρτογραφικές εργασίες, ο εκβιοµηχανισµός και η δηµιουργία ποικίλων τεχνικών έργων, αύξησαν τις απαιτήσεις τεχνικών µετρήσεων και οδήγησαν στην κατασκευή οργάνων µέτρησης γωνιών και µηκών καθώς και στην εισαγωγή και αξιοποίηση νέων µεθόδων. Κατά τον 18ο αιώνα το µαθηµατικό υπόβαθρο του Τοπογράφου γίνεται ακόµη καλύτερο. Οι πανεπιστηµιακές σχολές εκπαιδεύουν συνεχώς και περισσότερους Τοπογράφους, για τους οποίους πάρχει ζήτηση λόγω διανοµών της γης και αλλαγών στον τρόπο των καλλιεργειών. Σε διάφορα κράτη ιδρύονται τοπογραφικές υπηρεσίες, γίνονται πλέον µετρήσεις τριγωνοµετρικών δικτύων και άλλες τοπογραφικές εργασίες µεγάλης κλίµακας. Οι θεοδόλιχοι µε τηλεσκόπιο χρησιµοποιούνται πλέον ευρύτατα και εκτοπίζουν τα παλαιά απλά γωνιοµετρικά όργανα. Στα µέσα του 18ου αιώνα οι θεοδόλιχοι ήταν όργανα εύχρηστα, µετρούσαν οριζόντιες και κατακόρυφες γωνίες και χρησιµοποιούσαν αεροστάθµες για την οριζοντίωσή τους. Η χρησιµοποίηση σταδιοµετρικών νη άτων και στα ίας στην οπτική µέτρηση ποστάσεων µε ικανοποιητική ακρίβεια. Η ποιότητα και η ακρίβεια των χαρτών βελτιώνονται σηµαντικά (σχ. 1.7). Απόα πιο ταχείς. Κατασκευάζονται θεοδόλιχοι και χωροβάτες υψηλής ακριβείας, λινές και µεταλλικές µετροταινίες, κανόνες και ειδικά σύρµατα για τη µέτρηση µηκών. Ο Σκώτος φυσικός Maxwell (1831-1879) θέτει τις θεωρητικές βάσεις της µετάδοσης των ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. Σηµαντικές είναι οι µελέτες που γίνονται επάνω σε διάφορα χαρακτηριστικά της Γης, ο δε Γερµανο-Aµερικανός Michelson (1852-1931) χρησιµοποιεί για πρώτη φορά ηλεκτροµαγνητικά κύµατα για µέτρηση αποστάσεων. Στις αρχές του 20ού αιώνα ο Heinrich Wild σχεδιάζει και κατασκευάθ ίχους µε πολλές καινοτοµίες συνεργαζόµενος µε τα µεγαλύτερα εργοστάσια κατασκευής τοπογραφικών οργάνων της εποχής. Κατασκευάζονται επίσης νέοι τύποι χωροβατών και γυροσκοπικοί θεοδόλιχοι για τον προσδιορισµό της διεύθυνσης του µαγνητικού βορρά. Χαρακτηριστικό των νέων οργάνων είναι το µικρό µέγεθος και το µικρό βάρος, αλλά και η υψηλή ακρίβεια µετρήσεων. Ο Πρώτος Παγκόσµιος Πόλεµος και οι ανε µη της Γεωδαισίας, αλλά και της Φωτογραµµετρίας. Μετά τον πόλεµο πληθαίνουν οι ερευνητικές ραστηριότ τες σε σχετικά µε τη Γεωδαισία θέµατα. Η έκδοση σχετικών βιβλίων πληθαίνει, ωστόσο η συνεργασία µεταξύ των διαφόρων κρατών σε γεωδαιτικά θέµατα δεν είναι η καλύτερη κατά το διάστηµα του µεσοπολέµου. Παρόλα αυτά τα ευρωπαϊκά κυρίως εργοστάσια κατασκευής τοπογραφικών οργάνων δε σταµατούν να βελτιώνουν τα προϊόντα τους και να παράγουν νέους τύπους θεοδολίχων και χωροβατών, όπως θεοδολίχους κατάλληλους για αστρονοµικούς προσδιορισµούς και χωροβάτες αυτόµατης οριζοντίωσης.

- 10 -

Page 11: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Σχ. 1.7. Χάρτης που συντάχθηκε στα µέσα του 19ου αιώνα

Ο ∆εύτερος Παγκόσµιος Πόλεµος έδωσε και πάλι µια νέα τεράστια ώθηση σε

τ

ερίοδος 4 πόλεµο δηµιουργήθηκαν διάφορα συστήµατα ναυσιπλοϊας µε τη χρήση

είναι µια από τις επιστήµες που

Ε

περιφερειακών συσκευών.

διάφορες επιστήµες µέσα στην αγωνία των ανθρώπων να αποτρέψουν ή να επιφέρουν την καταστροφή και το θάνατο. Ενα θαυµαστό δηµιούργηµα που ξεκινάει από την εποχή του πολέµου είναι η ηλεκτροµαγνητική µέτρηση των αποστάσεων, η µέτρηση δηλαδή µηκών µε τη βοήθεια οργάνων που εκπέµπουν ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία. Η ανακάλυψη αυτή έθεσε νέες αρχές µέτρησεων και υπολογισµών και έδωσε νέες δυνατότητες στην επιστήµη της Γεωδαισίας. Μια από τις πρώτες εφαρµογές της χρήσης ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας ήταν το radar, για τον εντοπισµό πλοίων και αεροπλάνων, µια εφαρµογή στην οποία οφείλεται ένα µεγάλο τµήµα της νίκης ων Συµµάχων. Π Μετά τονραδιοκυµάτων, ενώ στις αρχές της δεκαετίας του 1950 κατασκευάστηκε το πρώτο όργανο µέτρησης αποστάσεων µε ορατό φως από τον Bergstrand στη Σουηδία. Η συνέχεια στην παραγωγή τέτοιων οργάνων ήταν ραγδαία: Κατασκευάζονται ηλεκτρονικά όργανα µέτρησης µεγάλων αποστάσεων µε τη χρήση µικροκυµάτων, ακτίνων laser και υπέρυθρης ακτινοβολίας. Επίσης από τα τέλη της δεκαετίας του 1970 κατασκευάζονται ηλεκτρονικοί θεοδόλιχοι, όπου η µέτρηση των οριζόντιων και κατακόρυφων γωνιών γίνεται µε ηλεκτρονικό τρόπο. Θα πρέπει να σηµειωθεί ότι η Τοπογραφία ωφελήθηκαν και ωφελούνται σε πολύ µεγάλο βαθµό από την ανάπτυξη της Ηλεκτρονικής κατά τα τελευταία πενήντα χρόνια. ίναι επίσης µια από τις πρώτες επιστήµες που χρησιµοποίησε τις δυνατότητες των ηλεκτρονικών υπολογιστών, τόσο για τη γρήγορη εκτέλεση υπολογισµών, όσο και για την πλήρως αυτοµατοποιηµένη παραγωγή σχεδίων και χαρτών µε τη βοήθεια κατάλληλων προγραµµάτων (CAD) και

- 11 -

Page 12: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Από τα µέσα της δεκαετίας του 1980 όλες οι µετρήσεις γωνιών και µηκών γίνονται από ένα και µόνο ολοκληρωµένο ηλεκτρονικό όργανο που ονοµάστηκε

ι

σω

στη Γη. Μετά το ∆εύτερο Παγκόσµιο όλεµ

.2. Tο αντικείµενο και η χρησιµότητα της Τοπογραφίας και της

ία είναι η επιστήµη που ασχολείται µε τη θεωρητική και πρακτική πουδή οργάνων και µεθόδων για την εκτέλεση µετρήσεων, υπολογισµών και

ναι:

• Οι αποτυπώσεις της επιφάνειας της Γης

ν

ραφίας και της Τοπογραφίας σε κοπούς τεχνικούς, κοινής ωφελείας και οικονοµικούς είναι µεγάλη. Στα αποτελέσµατα

των Γεωδαιτικών µετρήσεων, υπολογισµών και απεικονίσεων στηρίζονται:

Γεωδαιτικός Σταθµός (Total Station). Οι γεωδαιτικοί σταθµοί εξελίσσονται συνεχώς µέχρι σήµερα µε προσθήκες και καινοτοµίες, όπως µικροεπεξεργαστές κα λειτουργικό σύστηµα παρόµοιο και συµβατό µε αυτό των ηλεκτρονικών υπολογιστών, προγράµµατα για εκτέλεση υπολογισµών στο πεδίο, αυτόµατη κίνηση του οργάνου µε σερβοκινητήρες, αυτόµατη αναζήτηση στόχου για µέτρηση, ενσωµατωµένη αποθήκευση χιλιάδων σηµείων µέτρη ης κ.ά. Εκείνο όµ ς που χαρακτηρίζει τη σηµερινή Τοπογραφία είναι η χρήση δορυφόρων για τον εντοπισµό θέσης πάνω Π ο οι Η.Π.Α. δηµιούργησαν συστήµατα για τον έλεγχο της ναυσιπλοϊας για στρατιωτικούς σκοπούς. Το τελευταίο σύστηµα, το Παγκόσµιο Σύστηµα Εντοπισµού Θέσης (GPS), είναι ένα σύστηµα που χρησιµοποιεί 24 τεχνητούς δορυφόρους που πετούν γύρω από τη Γη και βρίσκεται σε πλήρη επιχειρησιακή λειτουργία από το 1994. Το σύστηµα GPS, πέρα από τη χρησιµοποίησή του για τον έλεγχο της κίνησης πλοίων, αεροπλάνων και οχηµάτων, αποδείχτηκε ένα εξαιρετικό, εύχρηστο και υψηλής ακριβείας σύστηµα µετρήσεων για τοπογραφικές και γεωδαιτικές εφαρµογές που κυριολεκτικά θέτει τη Γεωδαισία σε νέες βάσεις και αναθεωρεί ένα πλήθος µεθόδων µέτρησης και υπολογισµών. Με τη χρήση ενός µόνο δέκτη GPS είναι δυνατός ο εντοπισµός της θέσης οποιουδήποτε σηµείου πάνω στη Γη µε ακρίβεια λίγων µέτρων. Με τη συνδυασµένη χρήση δύο ή περισσότερων δεκτών όµως, είναι δυνατός ο προσδιορισµός αποστάσεων στο χώρο µεταξύ των δεκτών µε ακρίβεια εκατοστού. 1Χαρτογραφίας H Τοπογραφσαπεικονίσεων που είναι χρήσιµες για τον προσδιορισµό της µορφής και του µεγέθους τµηµάτων της γήινης επιφάνειας. Η Χαρτογραφία ασχολείται µε τις µεθόδους και τις τεχνικέ παραγωγής χαρτών. O χάρτης, κυρίως στην παραδοσιακή χάρτινη µορφή του, αποτελεί το κύριο µέσο απεικόνισης και κατανόησης των χωρικών δεδοµένων και των σχέσεων µεταξύ τους. Η χρησιµότητα των χαρτών για την επιστήµη, την έρευνα, την οικονοµία, την ανάπτυξη, αλλά και για την καθηµερινή ζωή είναι τόσο µεγάλη, ώστε να θεωρούνται τόσο σηµαντικοί, όσο η γλώσσα και η γραφή. Στην πραγµατικότητα οι χάρτες αποτελούν ένα είδος οπτικής επικοινωνίας µε µορφή ειδικής γλώσσας που περιγράφει τις χωρικές συσχετίσεις. Υπό το πρίσµα αυτό, συνεχώς, εκατοµµύρια χάρτες διαφορετικών µορφών εκτυπώνονται και χρησιµοποιούνται σε όλο τον κόσµο. Mε βάση όλες τις σύγχρονες εξελίξεις της Τοπογραφίας, οι στόχοι της εί

• Η εγκατάσταση και συντήρηση γεωδαιτικών δικτύων στην επιφάνεια της Γης

• Η παροχή δεδοµένων για τη σύνταξη χαρτών • Η σύνταξη κτηµατολογικών διαγραµµάτω• Η χάραξη και ο έλεγχος των τεχνικών έργων

H συµβολή και η χρησιµότητα της Τοπογσ

- 12 -

Page 13: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

α. H µελέτη και η εκτέλεση κάθε τεχνικού έργου, η κατασκευή συγκοινωνιακών έργων (οδών, σιδηροδρόµων, γεφυρών, διωρυγών, σηράγγων κ.λπ.), η κατασκευή λιµενικών αι υδραυλικών έργων (αποξήρανση ελών, ύδρευση πόλεων, αποχετευτικά δίχτυα) και

ογίας σε κίνητες ιδιοκτησίες.

ση λατοµείων, ορυχείων, µεταλλοφόρων κοιτασµάτων και γενικά υ υπογείου πλούτου.

ικών και υδρολογικών, γεωµαγνητικών, ωκεανογραφικών, αυτικών κ.λπ.

κτέλος η εκτέλεση εποικιστικών έργων, η ανοικοδόµηση πόλεων και οικισµών. β. H επίσηµη αναγνώριση και η εξασφάλιση της ακίνητης ιδιοκτησίας, ο καταρτισµός κτηµατικών χαρτών και κτηµατολογίου, όπως και η επιβολή δίκαιης φορολα γ. H βελτίωση της ακίνητης ιδιοκτησίας και η συστηµατική της εκµετάλλευση διευθέτηση χειµάρων, εκµετάλλευτο δ. H σύνταξη κάθε λογής χαρτών τοπογραφικών, γεωγραφικών, στρατιωτικών, γεωλογικών, υδρογραφν

Τοπογραφία και Χαρτογραφία

- 13 -

Page 14: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

2. Τοπογραφικά όργανα και µέθ

Στην Τοπογραφία η µέτρηση ενός µήκους µπορεί να γίνει είτε άµµεσα είτε

• 'Αµεση µέτρηση ενός µήκους είναι η µέτρηση, µε οποιαδήποτε µέθοδο, του

ος της ζητούµενης απόστασης. ∆ιακρίνονται δύο είδη άµεσης µέτρησης

οδοι µέτρησης 2.1. Τοπογραφικά όργανα και µέθοδοι µέτρησης µηκών 2.1.1. Μέθοδοι µέτρησης µηκών έµµεσα:

µήκους αυτού, διατρέχοντας την περιοχή ανάµεσα στα δύο άκρα που ορίζουν το µήκµηκών: η Mηχανική και η Hλεκτροµαγνητική µέτρηση. Έµµεση µέτρηση ενός µήκους ονοµάζεται ο προσδιορισµός του µήκους µιας απόστασης χωρίς να διατρέξουµε την περιοχή που ορίζεται µεταξύ των άκρων της. Στις µεθόδους έµµεσης µέτρησης ενός µήκους

ανήκουν: η Γεωµετρική, η Τριγωνοµετρική ή Αναλυτική και η Οπτική. Ως το 1950 για τη µέτρηση των αποστάσεων χρησιµοποιούνταν µόνο η ική, η γεωµετρική, η τριγωνοµετρική και η οπτική

µηχαν µέθοδος, επειδή τα µέχρι τότε

ιτικά όργανα ήταν οι κανόνες, οι µετροταινίες, τα σύρµατα Invar και τα

λιση και επισήµανση σηµείων

Για να µετρήσουµε αποστάσεις µεταξύ διαφόρων σηµείων, είτε άµεσα είτε νθούν.

• µο ιδιοκτησίας,

πολυγωνοµετρικό σηµείο, τριγωνοµετρικό σηµείο, Reper), η σήµανση είναι

γνωστά γεωδακλασικά οπτικά όργανα. Από τότε µέχρι σήµερα όµως, µε τη µεγάλη εξέλιξη της ηλεκτρονικής, κατασκευάστηκαν ηλεκτροµαγνητικά όργανα µέτρησης των αποστάσεων (Electromagnetic Distance Measurement Instruments – EDMI) που χρησιµοποιούν οπτική ακτινοβολία ή µικροκύµατα. Mε τα όργανα αυτά πραγµατοποιείται η µέτρηση µικρών ή µεγάλων αποστάσεων µε λιγότερο προσωπικό, σε ελάχιστο χρόνο και µε µεγάλη ακρίβεια, ανεξάρτητα από την κατηγορία του εδάφους και µε µικρή επίδραση από τις επικρατούσες ατµοσφαιρικές συνθήκες. Επίσης, χρησιµοποιείται το ∆ορυφορικό Σύστηµα Εντοπισµού Θέσης (Global Positioning System, GPS) το οποίο έχει θέσει σε διαφορετική βάση το θέµα των τοπογραφικών µετρήσεων, αφού παρέχει απευθείας συντεταγµένες σηµείων. 2.1.2. Σήµανση, εξασφά έµµεσα, θα πρέπει προηγουµένως τα σηµεία αυτά να σηµα

Σήµανση ενός σηµείου πάνω στο έδαφος ονοµάζεται ο καθορισµός της θέσης του µε υλικά µέσα. Aνάλογα µε το είδος του σηµείου (π.χ. ορόση

διαφορετική. Aνάλογα µε το χρόνο ζωής κάθε σήµανσης, τις διακρίνουµε σε προσωρινές και µόνιµες. Οι προσωρινές σηµάνσεις µπορεί να είναι ξύλινοι πάσσαλοι, πασσαλάκια, καρφιά, σίδερα Φ8 ή Φ10 κ.λπ. Οι µόνιµες σηµάνσεις µπορεί να είναι σιδερένιοι πάσσαλοι ή γωνιόλιθοι ή προκατασκευασµένες σηµάνσεις από µπετόν που έχουν µορφή πυραµίδας ή βιοµηχανικές σηµάνσεις από συνθετικά υλικά (σχ. 2.1 και 2.2).

- 14 -

Page 15: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Σχ. 2.1. Προσωρινές σηµάνσεις σηµείων

Σχ βάθρο, δεξιά βιοµηχανικές που πακτώνονται ε ό εµα)

• Eπειδή παρατηρούµε πολλές ή και καταστροφή των σηµάνσεων, επιβάλλεται η εξασφάλιση αυτών (που έχει σηµασία µόνο για τη

. 2.2. Μόνιµες σηµάνσεις σηµείου (αριστερά σσκυρ δ

φορές µετακινήσεις

µόνιµη σήµανση). Η εξασφάλιση γίνεται µετρώντας µε µετροταινία και σηµειώνοντας σε ένα σκαρίφηµα την απόσταση της σηµανσης από τρία σταθερά γειτονικά σηµεία (π.χ. ακµές κτιρίων, κολώνες ∆ΕΗ κ.λπ.).

- 15 -

Page 16: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

• Για να µπορούµε να κάνουµε µετρήσεις µε τα σηµεία που έχουν σηµανθεί και για

χνα µπορούµε να τα βλέπουµε από µακριά, τοποθετούµε σε αυτά µια επισήµανση. Για το σκοπό αυτό ρησιµοποιούνται διάφορες διατάξεις και τα τοπογραφικά ακόντια (σχ. 2.3). Tα ακόντια είναι ξύλινα ή µεταλλικά, έχουν κυκλική διατοµή διαµέτρου 2-3 cm µε µήκος 2-2.5 m και µπορεί να είναι πτυσσόµενα ή όχι. Για να φαίνονται καλύτερα από µακριά είναι χρωµατισµένα διαδοχικά ανά 50 cm µε χρώµατα ερυθρό και λευκό. Στην κορυφή των ακοντίων µπορούµε να τοποθετούµε µικρές σηµαίες ερυθρόλευκου χρώµατος, για να φαίνονται καλύτερα από µεγάλες αποστάσεις. Σε περιπτώσεις που το έδαφος είναι σκληρό, για την τοποθέτηση των ακοντίων χρησιµοποιούµε µικρούς µεταλλικούς τριποδίσκους. Tην κατακορυφότητα των ακοντίων πετυχαίνουµε µε τη βοήθεια του νήµατος της στάθµης (λιναίη), σκοπεύοντας από απόσταση 2-3 m και από δύο θέσεις µε γωνία 100 gon (σχ. 2.4).

Σχ. 2.3. Τοπογραφικά ακόντια

Σχ. 2.4. Κατακορύφωση ακοντίου µε νήµα στάθµης

- 16 -

Page 17: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

2.1.3. Xάραξη, πύκνωση και επέκταση ευθυγραµµίας • Eνα µήκος πάνω στο πεδίο µετρήσεων ορίζεται µε δύο σηµεία του A και B. Tα

σηµεία αυτά επισηµαίνονται συνήθως µε ακόντια πριν αρχίσει η εργασία. Aυτά ορίζουν την αρχή και το τέλος του θεωρούµενου µήκους.

• Ως απόσταση AB εννοείται η οριζόντια απόσταση, δηλ. η απόσταση των

προβολών A' και B' των σηµείων A και B πάνω σ' ένα οριζόντιο επίπεδο • Eυθυγραµµία ονοµάζεται η τοµή της εδαφικής επιφάνειας από ένα κατακόρυφο

επίπεδο που ορίζεται µε τη βοήθεια των ακοντίων επισήµανσης • Xάραξη ευθυγραµµίας ονοµάζεται ο προσδιορισµός πολλών ενδιαµέσων σηµείων

µιας ευθυγραµµίας ή της προέκτασής της µε τη βοήθεια ακοντίων • Πύκνωση ευθυγραµµίας ονοµάζεται η τοποθέτηση ενδιαµέσων σηµείων πάνω στο

έδαφος, π.χ. των Γ B.

Eπέκταση ευθυγραµµίας ονοµάζεται η τοποθέτηση σηµείων που βρίσκονται στην

ίας µπορούν να χρησιµο-

πο

. και οµαλά εδάφη) (σχ. 2.5)

2.

, ∆ και E που βρίσκονται στην ευθυγραµµία A •προέκταση της ευθυγραµµίας, δηλαδή έξω από τα σηµεία που ορίζουν την αρχή και το πέρας της.

Για να γίνει η πύκνωση ή επέκταση µιας ευθυγραµµ ιηθούν οι παρακάτω µέθοδοι:

Mε έναν παρατηρητή, ένα βοηθό και ακόντια (σε µικρές ευθυγραµµίες1

Mε έναν παρατηρητή, ένα βοηθό, ένα θεοδόλιχο και ακόντια (σε µεγάλες ευθυγραµµίες και σχετικά ανώµαλα εδάφη

Σχ. 2.5. Πύκνωση ευθυγραµµίας

- 17 -

Page 18: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

2.1.4. 'Oργανα και µέθοδοι άµµεσης µέτρησης µηκών 2.1.4.1. Μηχανική µέτρηση µηκών - Μετροταινία Το κυριότερο όργανο άµµεσης µηχανικής µέτρησης µηκών είναι η µετροταινία. Οι µετροταινίες διακρίνονται σε µεταλλικές και λινές ή πλαστικές. Οι µεταλλικές µετροταινίες χρησιµοποιούνται σε µετρήσεις µηκών µεγάλης ακρίβειας. Οι πιο συνηθισµένοι τύποι µεταλλικών ή λινών ή πλαστικών µετροταινιών είναι οι περιστρεφόµενες µε χειρολαβή και οι περιστρεφόµενες χωρίς χειρολαβή που περιτυλίσσονται µέσα σε δερµάτινη (πλαστική) θήκη (σχ. 2.6). Τα µήκη των µετροταινιών είναι συνήθως 20, 25, 30 και 50 m. Παρέχουν ακρίβεια της τάξης των ±2-3 cm/100 m, µε κανονική δύναµη έλξης που αναγράφεται συνήθως πάνω στη µετροταινία και θερµοκρασία περιβάλλοντος 20ο C. Οι µετροταινίες των δύο τύπων που αναφέρθηκαν πιο πάνω φέρουν στο ένα άκρο τους µεταλλικό κρίκο και η αρχή των διαιρέσεων ποικίλει (σχ. 2.7).

Σχ. 2.6. Μεταλλική και πλαστική µετροταινία

» της µετροταινίας ποικίλει Σχ. 2.7. Το «µηδέν

- 18 -

Page 19: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Τα µήκη που µετρούνται στην Τοπογραφία ποικίλλουν από πλευράς µεγέθους, κυµαίνονται δε από λίγα έτρα στις συνηθισµένες ργασίες και πολλές χιλιάδες µέτρα στις ειδικές εργασίες (π.χ. τριγωνισµός). Συνήθως µήκη που µετρούνται για τις διάφορες εργασίες είναι γενικά µεγαλύτερα από το

µήκος της µετροταινίας. Αν η απόσταση ΑΒ που πρόκειται να µετρηθεί έχει µήκος µικρότερο από το µήκος της µετροταινίας που διαθέτουµε, τότε για τη µέτρησή του αρκεί µία τοποθέτηση της µετροταινίας. Αν όµως συµβαίνει το αντίθετο, τότε χρειάζονται περισσότερες τοποθετήσεις της µετροταινίας. Στην περίπτωση αυτή πρέπει να γίνει πύκνωση της ευθυγραµµίας ΑΒ. Κατά τη µέτρηση θα πρέπει η µετροταινία να κρατείται οριζόντια. 'Οταν τελειώσει η µέτρηση κατά τη διεύθυνση ΑΒ (µετάβαση

εκατοστά µέχρι µερικές εκατοντάδες µετα

) γίνεται πύκνωση και επαναλαµβάνεται η µέτρηση κατά τη διεύθυνση ΒΑ (επιστροφή). Ως τελικό αποτέλεσµα λαµβάνεται ο µέσος όρος των δύο τιµών. Η µέτρηση µηκών σε οµαλά εδάφη, όπως περιγράφηκε παραπάνω, είναι αρκετά απλή και εύκολη. Η µέτρηση ενός µήκους πάνω σε κεκλιµένο έδαφος (µε κλίσεις µέχρι 10%, µετά δεν µπορεί να χρησιµοποιηθεί αυτή η µέθοδος) µε µετροταινία µπορεί να γίνει "κλιµακηδόν" σχεδόν όπως και στην περίπτωση µέτρησης ενός µήκους µε µετροταινία πάνω σε οριζόντιο έδαφος (σχ. 2.8).

Σχ. 2.8. Μέτρηση µήκους µε µετροταινία σε κεκλιµένο έδαφος «κλιµακηδόν» Οι µετρήσεις µηκών µε µετροταινία υπόκεινται σε µια σειρά σφαλµάτων, όπως συστηµατικά σφάλµατα (σφάλµα λόγω διαφοράς από το πρότυπο (δηλαδή µια µόνιµη παραµόρφωση – µεταβολή από το θεωρητικό µήκος της µετροταινίας), σφάλµα λόγω θερµοκρασίας, σφάλµα λόγω µη κατάλληλης τάσης που εφαρµόζεται στα άκρα της µετροταινίας κατά τη µέτρηση, σφάλµα λόγω βέλους κάµψης που οφείλεται στο βάρος της µετροταινίας κατά τη µέτρηση) και τυχαία (σφάλµα λόγω απόκλισης από την ευθυγραµµία, σφάλµα λόγω απόκλισης από την οριζόντια θέση, σφάλµα λόγω λανθασµένης καταγραφής αναγνώσεων κ.λπ.).

- 19 -

Page 20: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

2.1.4.2. Ηλεκτροµαγνητική µέτρηση αποστάσεων H χρήση των ηλεκτροµαγνητικών οργάνων και µεθόδων για τη µέτρηση αποστάσεων σε διάφορες εφαρµογές (οδοποιία, υδραυλικά έργα, χαράξεις κ.λπ.) οδήγησε σταδιακά στην αντικατάσταση των κλασικών οργάνων και µεθόδων µέτρησης για την ακριβή µέτρηση των αποστάσεων. H πρώτη προσπάθεια προς την Hλεκτροµαγνητική Mέτρηση των Aποστάσεων (Electromagnetic Distance Measurement - EDM), και βέβαια προς τα αντίστοιχα όργανα, πρέπει να αποδοθεί στους γνωστούς φυσικούς Maxwell και Hertz. Σήµερα, τα όργανα EDM χρησιµοποιούν κατά κανόνα υπέρυθρη ακτινοβολία ή –σπανιότερα– δέσµη ακτίνων Laser. Kατά την ηλεκτροµαγνητική µέτρηση αποστάσεων ισχύει η παρακάτω αρχή:

• Aπό ένα όργανο που τοποθετείται στο αρχικό σηµείο της απόστασης που πρόκειται να µετρηθεί, εκπέµπονται ηλεκτροµαγνητικά κύµατα, τα οποία, αφού ανακλαστούν σε έναν ανακλαστήρα που βρίσκεται στο άλλο σηµείο της ευθυγραµµίας (περίπτωση υπερύθρων ακτινοβολιών και Laser), επιστρέφουν πάλι στον ποµπό (σχ. 2.9). Έτσι υπολογίζεται ο χρόνος που χρειάστηκε η ακτινοβολία να κινηθεί από το όργανο στον ανακλαστήρα και να επιστρέψει πίσω.

Σχ. 2.9. Αρχή της ηλεκτροµαγνητικής µέτρησης αποστάεων

• Eποµένως, είναι γνωστός ο χρόνος διαδροµής t των ηλεκτροµαγνητικών

κυµάτων και η ταχύτητα διάδοσής τους c µέσα στον αέρα (ταχύτητα του φωτός), ο αρχικό και το τελικό σηµείο µπορεί

επίσης να υπολογισθεί.

ς Γαλλίου-a-As). Tα όργανα της κατηγορίας αυτής χρησιµοποιήθηκαν κατά τις

λιχο ταχύµετρα) για την εκτέλεση αποτυπώσεων για τοπογραφικούς ή

κτηκαι χαταχυµέόργανόργαν

οπότε η κεκλιµένη απόσταση S ανάµεσα στ

Τα όργανα που χρησιµοποιούν ως φέρον κύµα υπέρυθρη ακτινοβολία (ηλεκτροοπτικά όργανα) έχουν αρκετά υψηλή ακρίβεια και εµβέλεια που σε ορισµένους τύπους ξεπερνά τα 20 km. Tα µήκη κύµατος που χρησιµοποιούνται είναι συνήθως κοντά στα 900 nm. Oι ιδιότητες διάδοσης της υπέρυθρης ακτινοβολίας δεν διαφέρουν σηµαντικά από εκείνες της ορατής ακτινοβολίας. O κυριότερος παράγοντας που επιδρά στα µήκη κύµατος αυτής της περιοχής του φάσµατος είναι η απορρόφηση της ατµόσφαιρας. Ως πηγή ενέργειας χρησιµεύει συνήθως µια φωτοδίοδοAρσενικού (Gδεκαετίες του 1970 και 1980 σε συνδυασµό µε κλασικό ή ηλεκτρονικό θεοδό(ηλεκτρονικά

µατολογικούς σκοπούς και τη σύνταξη των σχετικών τοπογραφικών διαγραµµάτων ρτών (σχ. 2.10). Από τη δεκαετία του 1990 όµως, τη θέση των ηλεκτρονικών τρων πήραν οι γεωδαιτικοί σταθµοί (Τotal Station), που είναι ολοκληρωµένα α µέτρησης συγχρόνως µηκών και γωνιών µε ηλεκτρονικό τρόπο (σχ. 2.11). Στα α αυτά έχουν πλέον ενσωµατωθεί τα όργανα EDM µε διάφορες βελτιώσεις.

- 20 -

Page 21: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Απαραχρήση στήρα

Οι µετρήσεις µηκών µε ηλεκτροµαγνητικά όργανα υπόκεινται επίσης σε µια σειρά σφαλµάτων, όπως εσωτερικά σφάλµατα (που οφείλονται στο όργανο) και εξωτερικά σφάλµατα (που οφείλονται κυρίως στο περιβάλλον των µετρήσεων, δηλαδή τη γήινη ατµόσφαιρα µέσα στην οποία γίνεται η διάδοση της ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας, π.χ. διάθλαση). Η ακρίβεια που επιτυγχάνεται µπορεί να είναι περίπου της τάξης του ± 1 cm / Km.

Σχ. 2.11. Γεωδαιτικοί σταθµοί 2.1.4.3. Έµµεση µέτρηση µηκών

ίτητο συµπλήρωµα για την εκτέλεση µετρήσεων µε τα όργανα αυτά αποτελεί η ανακλα

(α) (β) (γ)

Σχ. 2.10. Όργανο EDM που λειτουργεί αυτοτελώς (α), όργανο EDM σε συνδυασµό µε ηλεκτρονικό θεοδόλιχο (β) και ανακλαστήρας σε ράβδο (γ)

Με τις µεθόδους έµµεσης µέτρησης ενός µήκους γίνεται ο προσδιορισµός του, όταν δεν είναι δυνατή η απευθείας µέτρηση, π.χ. γιατί παρεµβάλλεται εµπόδιο µεταξύ

- 21 -

Page 22: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

των σηµείων που ορίζουν την ευθυγραµµία. Στη γεωµετρική µ αποστάσεων γίνεται χρήση απλών γεωµετρικών ιδιοτήτων. H γεωµετρική είναι στην κυριολεξία έµµεση µέτρηση µήκους, γιατί στην προκειµ επιδιώκεται µε τη χρησιµοποίηση απλών γεωµετρικών ιδιοτήτων η παράλληλη µεταφορά του µήκους σε προσιτή περιοχή, όπου και µ ό άµεσα µε τα γνωστά µέσα και όργανα, άλλοτε δε ο έµµεσος προσδιορισµ . Στην τριγωνοµετρική ή αναλυτική µέθοδο το ζητούµενο µήκος υπολ τη βοήθεια ενός βοηθητικού τριγώνου, του οποίου η µία πλευρά είναι η απόσταση. Με κατάλληλες µετρήσεις (ένα µήκος και δύο γωνίες ή τα -πλευρές και η περιεχόµενη γωνία του τριγώνου)υπολογίζεται έµµεσα ο µήκος µε τη χρήση του νόµου των συνηµιτόνων ή τωνηµιτόνων. 2.2. Τοπογραφικά όργανα και µέθοδοι µέτρησης γωνιών Για τις αποτυπώσεις, αλλά και για την κατασκευή διαφόρων τε χρειάζεται η µέτρηση οριζόντιων και κατακόρυφων γωνιών. H µέτρηση την οποία σχηµατίζουν δύο τεµνόµενες ευθυγραµµίες πάνω στο καθηµερινό πρόβληµα για τους µηχανι

ώσεις µετρία, Πολυγωνοµετρία, Tριγωνισµοί) και για τις χαράξεις τεχνικών έργων

(δρ ες ποτυπώσεις, στον προ αξύ διαφόρων σηµείων αι στην ταχυµετρία.

Έστω A και B δύο σηµεία του εδάφους και Σ το σηµείο στάσης στο οποίο τοποθετείται ένας θεοδόλιχος, όργανο µέτρησης γωνιών (σχ. 1.12). H κατακόρυφος που διέρχεται από το σηµείο Σ και τα σηµεία A και B ορίζουν ένα κατακόρυφο επίπεδο που διέρχεται από το A και ένα από το B. Tα κατακόρυφα αυτά επίπεδα τέµνονται κατά την κατακόρυφο στο σηµείο Σ και ορίζουν µια δίεδρη γωνία. Aν φέρουµε το οριζόντιο επίπεδο που διέρχεται από το σηµείο στάσης Σ, τότε το επίπεδο αυτό τέµνει τη δίεδρη γωνία κατά την αντίστοιχη επίκεντρη γωνία A'ΣB'=φ. H γωνία φ είναι η ζητούµενη οριζόντια γωνία µεταξύ των σηµείων A και B.

έθοδο µέτρησης µέθοδος δεν

ένη περίπτωσηάλλοτε µεν

ετράται πια αυτός του µήκουςογίζεται µε η ζητούµεν

άλλα δύο µήκητο ζητούµεν

χνικών έργων µιας γωνίας

έδαφος είναι ένακούς.

Στην πράξη οι οριζόντιες γωνίες χρησιµεύουν για τις οριζόντιες αποτυπ(Γηπεδο

όµοι, σήραγγες) κ.λπ. Oι κατακόρυφες γωνίες χρησιµεύουν για τις κατακόρυφσδιορισµό υψοµετρικών διαφορών µετα

κ

Σχ. 2.12. Ορισµός οριζόντιων και κατακόρυφων γωνιών

- 22 -

Page 23: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Στο έδαφος τα σηµεία A και B µπορούν να βρίσκονται ψηλότερα ή χαµηλότερα από το σηµείο στάσης Σ. H οριζόντια γωνία που ορίζουν τα σηµεία αυτά προκύπτει πάντοτε από την προβολή των διευθύνσεων σκόπευσης από το σηµείο Σ προς τα ηµεία A και B πάνω στο οριζόντιο επίπεδο που διέρχεται από το σηµείο Σ.

H γωνία που σχηµατίζεται στο σηµείο στάσης Σ από τη διεύθυνση σκόπευσης υ διέρχεται από . 2.12). 'Eτσι, η

όλα τα γωνιοµετρικά όργανα αντί της

ρο χρησιµοποιούµενο σήµερα γωνιοµετρικό όργανο είναι ο

οριζόντιων και κατακόρυφων γωνιών. Xρησιµοποιείται τόσο σε γεωδαιτικές, όσο και σε αστρονοµικές εργασίες. H λέξη θεοδόλιχος είναι ελληνική και προέρχεται από τις λέξεις θεώµαι και δόλιχος. O όρος απαντά για πρώτη φορά στην εργασία Pantometria του 'Aγγλου Leonard Digges που δηµοσιεύτηκε το 1571. Εκεί περιγράφεται ένα όργανο που χρησιµοποιόταν για τη µέτρηση γωνιών και που ονοµαζόταν Theodelitus. Ο θεοδόλιχος µπορεί να είναι κλασσικός (αποτελείται από οπτικοµηχανικά στοιχεία) ή ηλεκτρονικός (αποτελείται από οπτικοµηχανικά και ηλεκτρονικά στοιχεία) (σχ. 2.13).

σ προς το σηµείο A και την προβολή της πάνω στο οριζόντιο επίπεδο πο

Σ λέγεται κατακόρυφη γωνία ή γωνία ύψους του σηµείου A (σχτοκατακόρυφη γωνία του σηµείου A είναι η υA και η κατακόρυφη γωνία του σηµείου B είναι η υB. Για σηµεία που βρίσκονται πάνω από το οριζόντιο επίπεδο η κατακόρυφη γωνία είναι θετική, ενώ για σηµεία που βρίσκονται κάτω από το οριζόντιο επίπεδο η κατακόρυφη γωνία είναι αρνητική. Σχεδόν κατακόρυφης γωνίας µετρούν τη συµπληρωµατική της που ονοµάζεται ζενίθια γωνία ή ζενίθια απόσταση και η οποία αντιπροσωπεύει τη γωνία µεταξύ της κατακορύφου στο σηµείο στάσης Σ και της διεύθυνσης του σκοπευόµενου σηµείου. 'Eτσι, π.χ. η ζενίθια γωνία του σηµείου A είναι η zA και του σηµείου B η zB. Tο περισσότεθεοδόλιχος (κλασσικός ή –σήµερα– ηλεκτρονικός), ενώ κατά το παρελθόν χρησιµοποιήθηκαν η γωνιοµετρική πυξίδα, η γυροσκοπική πυξίδα και το ορθόγωνο για τη χάραξη ορθών γωνιών. 2.2.1. Ο θεοδόλιχος Ο θεοδόλιχος είναι όργανο µέτρησης

(α) (β)

Σχ. 2.13. Κλασσικός (α) και Ηλεκτρονικός (β) θεοδόλιχος

- 23 -

Page 24: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Στους ηλεκτρονικούς θεοδολίχους η µέτρηση των γωνιών γίνεται µε αυτόµατο ηλεκτρονικό τρόπο και η τελική τιµή της γωνίας αναγράφεται σε ψηφιακή οθόνη αναγνώσεων. Τα υπόλοιπα στοιχεία των ηλεκτρονικών θεοδολίχων (σύστηµα σκόπευσης – τηλεσκόπιο, άξονες) καθώς και οι βασικές αρχές λειτουργίας είναι παρόµοια µε αυτά των κλασσικών θεοδολίχων. Oι ηλεκτρονικοί θεοδόλιχοι χρησιµοποιούνται είτε ως αυτοτελή όργανα

οκ

χουν δε διάφορα πλεονεκτήµατα, όπως αυτόµατη αταγραφή των µετρήσεων, απευθείας σύνδεση µε ηλεκτρονικό υπολογιστή κ.ά.

ς, µπορεί δε να χωρισθεί σε δύο τµήµατα: Tο ακίνητο κάτω τµήµα, το οποίο φέρει τον οριζόντιο διαιρεµένο δίσκο αναγνώσεων ορι

2.2.2. Oι κύριοι µηχανισµοί των γωνιοµετρικών οργάνων Για να µπορέσουµε να χρησιµοποιήσουµε τα γωνιοµετρικά όργανα πρέπει να γνωρίζουµε απαραίτητα τους λεγόµενους κύριους µηχανισµούς τους. Oι µηχανισµοί κατηγοροποιούνται ως εξής: • Oι µηχανισµοί σκόπευσης • Oι µηχανισµοί οριζοντίωσης και κατακορύφωσης • Oι µηχανισµοί αναγνώσεων των κλασικών και των ηλεκτρονικών γωνιοµετρικών

οργάνων 2.2.2.1. Oι µηχανισµοί σκόπευσης - Τηλεσκόπιο

γωνιοµετρήσεων, είτε σε συνδυασµό µε ηλεκτρ µαγνητικά όργανα µέτρησης αποστάσεων είτε ως ολοκληρωµένα όργανα γωνιοµετρήσεων αι µηκοµετρήσεων ή γεωδαιτικοί σταθµοί. Tο κόστος των ηλεκτρονικών θεοδολίχων είναι σήµερα χαµηλό, όσο και των οπτικών, παρέκ Kάθε θεοδόλιχο•

ζοντίων γωνιών. • Tο κινητό άνω τµήµα, το οποίο φέρει το τηλεσκόπιο και τα βοηθητικά µέσα

αναγνώσεων και κινείται γύρω από τους άξονες του θεοδολίχου. H εξωτερική όψη των θεοδολίχων διαφέρει ανάλογα µε την κατασκευή του κάθε εργοστασίου, αλλά σε κάθε όργανο διακρίνουµε πάντοτε τα ίδια γενικά χαρακτηριστικά µέρη. Ενας θεοδόλιχος πρέπει να ανταποκρίνεται σε ορισµένες συνθήκες, για να µπορέσουµε να µετρήσουµε µια γωνία µε ακρίβεια.

Κάθε όργανο διαθέτει τηλεσκόπιο µε το ο γίνεται η σκόπευση των ηµείων για τη

ηχανισµ χονδρικής

• Ο εξωτερικός µ ρόχειρη (χοντρική) σκόπευση, προσαρµόζεται συνήθως πάνω στο τηλεσκόπιο του γωνιοµετρικού οργ

για ίσειµ

γωνία ύ ο

οποί σόςµέτρηση γωνιών. Παράλληλα, υπάρχει ένας εξωτερικός µ

κόπευσης: σηχανισµός σκόπευσης χρησιµοποιείται για π

άνου (σχ. 2.14) και χρησιµεύει για να σκοπεύουµε κατά προσέγγιση, δηλαδή να φέρνουµε το αντικείµενο που παρατηρούµε µέσα στο οπτικό πεδίο του τηλεσκοπίου.

• Tο τηλεσκόπιο είναι γενικά µια σκοπευτική διάταξη που προσαρµόζεται στο θεοδόλιχο, καθώς και σε άλλα γεωδαιτικά όργανα. Mε το τηλεσκόπιο γίνεται η ακριβής σκόπευση του αντικειµένου, απαραίτητη προϋπόθεση να αρχ µετά από αυτό οποιαδήποτε µέτρηση. Mε το τηλεσκόπιο πετυχαίνου ε να βλέπουµε τα αντικείµενα µε πολ µεγαλύτερη από εκείνη που τα βλέπ υµε µε γυµνό µάτι.

- 24 -

Page 25: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Kάθε τηλεσκόπιο αποτελείται από δύο συστήµατα φακών, το αντικειµενικό και το προσοφθάλµιο. Τα τηλεσκόπια των θεοδολίχων διαθέτουν σταυρόνηµα για τη διευκό υνση της ακριβούς σκόπευσης Λέγοντας σκόπευση ενός σηµείου εννοούµε την τοποθέτηση του ειδώλου του πάνω στο κέντρο του σταυρονήµατος (σχ. 2.

λ . 14).

(α) (β) (γ)

Σχ. 2.14. Εξωτερικός µηχανισµός σκόπευσης σε τηλεσκόπιο (α), σταυρόνηµα τηλεσκοπίου (β) και ηµείου µε τη βοήθεια του σταυρονήµατος (γ)

κόπιο: • µε µέσα από τον προσοφθάλµιο, ρυθµίζοντάς τον συγχρόνως, ώσπου να δούµε καθαρά το είδωλο του σκοπευόµενου σηµείου

αυτό µε ευκρίνεια µε τη βοήθεια κατάλληλων κοχλιών φέρνουµε το σκοπευόµενο σηµείο ακριβώς στο

2.2

σκόπευση σ

Έτσι, για να κάνουµε µια σκόπευση µε το τηλεσσκοπεύουµε αρχικά το σηµείο µε τον εξωτερικό µηχανισµό σκόπευσης σκοπεύου•

• ρυθµίζουµε το σταυρόνηµα, για να φαίνεται κι •

κέντρο του σταυρονήµατος

.2.2. Oι µηχανισµοί οριζοντίωσης και κατακορύφωσης

Στους µηχανισµούς οριζοντίωσης και κατακορύφωσης των γωνιοµετρικών άνων ανήκουν οι αεροστάθµες. ∆ιακρίνουµε δύο είδη αεροσταθµών: τις σφαιρικές

τ ς

οργγιαακρ 2.2

χοντρική οριζοντίωση και κατακορύφωση και ις σωληνωτέ ή κυλινδρικές για ιβή οριζοντίωση και κατακορύφωση (σχ. 2.15).

.2.3. Oι µηχανισµοί αναγνώσεων των γωνιοµετρικών οργάνων

Xαρακτηριστικό γνώρισµα των κλασσικών γωνιοµετρικών οργάνων είναι ο ιρεµένος κύκλος ή δίσκος, που η εξέλιξή του βοήθησε πολύ στην αύξηση της ιβείας τους. Πάνω στο δίσκο είναι χαραγµένες οι διαιρέσεις. Στα σύγχρονα όργανα ο κος είναι γυάλινος µε τις διαιρέσεις τοποθετηµένες απευθείας πάνω στην περιφέρει

διαακρίσ ά υ. Tα όργανα που κυκλοφορούν σήµερα έχουν διαιρεµένους δίσκους µε διάµετρο από

6 cm µέχρι 25 cm. Oι δίσκοι αυτοί είναι διαιρεµένοι σε 400 gon και οι διαιρέσεις αυξάνουν σύµφωνα µε τη φορά των δεικτών του ωρολογίου. Σε κάθε όργανο υπάρχει

δτο

- 25 -

Page 26: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

- 26 -

ένας δίσκος για τη µέτρηση των οριζόντιων γωνιών και ένας για τη µέτρηση των κατακόρυφων. Για τις αναγνώσεις πάνω στους δίσκους µε ακρίβεια χρησιµοποιούνται οι µηχανισµοί ανάγνωσης, οι κυριότεροι από τους οποίους είναι το µικροσκόπιο, το οπτικό µικρόµετρο και ο βερνιέρος. Ο παρατηρητής βλέπει τις ενδείξεις των δίσκων µέσω ενός προσοφθαλµίου αναγνώσεων (2.16).

τη συνολική ένταση του φωτός που

Σχ. 2.15. Σφαιρική και σωληνωτή ή κυλινδρική αεροστάθµη

(α) (β)

Σχ. 2.16. Μικροσκόπιο µε κλίµακα (α) και προσοφθάλµιος αναγνώσεων σε θεοδόλιχο (β)

Στα ηλεκτρονικά γωνιοµετρικά όργανα η µέτρηση των γωνιών γίνεται µε ηλεκτρονικά συστήµατα. Κάθε κατασκευαστική εταιρεία χρησιµοποιεί δικό της σύστηµα. Πάντως τα διάφορα συστήµατα µέτρησης βασίζονται στις ίδιες βασικές αρχές. Στο πιο διαδεδοµένο από τα συστήµατα αυτά, η µέτρηση οριζόντιων και κατακόρυφων γωνιών γίνεται µε τη χρησιµοποίηση δύο λυχνιών LED που φωτίζουν το βασικό δίσκο (οριζόντιο ή κατακόρυφο). Ο δίσκος έχει χαραγές σε κανονικά διαστήµατα. Μια πλάκα µε πυκνότερες χαραγές παρεµβάλλεται ανάµεσα στα LED και στο δίσκο. Κάτω από το δίσκο υπάρχουν φωτοανιχνευτές που µετρούν

- 26 -

Page 27: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

διέρχεται από το δίσκο κατά την επιστροφή του. Η τιµή της γωνίας προκύπτει ακριβώς από την τιµή αυτής της έντασης µε µετατροπή του αναλογικού σήµατος σε ψηφιακό. Τα αποτελέσµατα των ενδείξεων εµφανίζονται σε ειδική οθόνη αναγνώσεων σε ψηφιακή µορφή (σχ. 2.17).

Σχ. 2.17. Οθόνη αναγνώσεων σε ηλεκτρονικό θεοδόλιχο

τσι, οι µηχανισµοί αναγνώσεων στους ηλεκτρονικούς θεοδολίχους είναι οθόνες υγρών κρυστάλλων (LCD) πάνω στα όργανα (συνήθως και στις δύο πλευρές των οργάνων). Στις οθόνες αυτές παρουσιάζονται απευθείας οι ενδείξεις των δίσκων. Yπάρχουν επίσης και πλήκτρα ελέγχου της λειτουργίας των οργάνων. 2.2.2.4. Oι άξονες του θεοδολίχου

Έ

Tο κινητό µέρος του θεοδόλιχου µπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα ΠΠ, που ονοµάζεται πρωτεύοντας άξονας του θεοδολίχου. Tο τηλεσκόπιο, που βρίσκεται στο κινητό µέρος του θεοδολίχου, φέρει µαζί του συνδεδεµένο δίσκο για τη µέτρηση κατακόρυφων γωνιών και µπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα ∆∆, που ονοµάζεται δευτερεύοντας άξονας του θεοδολίχου. Tέλος, ο άξονας του τηλεσκοπίου, δηλαδή ο σκοπευτικός άξονας ΣΣ, αποτελεί έναν τρίτο άξονα βασικής σηµασίας για το θεοδόλιχο (σχ. 2.18).

Σχ. 2.18. Οι άξονες ενός θεοδολίχου

- 27 -

Page 28: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Για να µπορέσουµε µε ένα θεοδόλιχο να µετρήσουµε µια γωνία µε ακρίβεια, πρέπει αυτός να ανταποκρίνεται στις παρακάτω συνθήκες:

• Ο άξονας ΠΠ να είναι κατακόρυφος • Ο άξονας ∆∆ να είναι κάθετος στον ΠΠ • Ο άξονας ΣΣ να είναι κάθετος στον ∆∆

Οταν κάποια ή κάποιες από τις συνθήκες αυτές δεν πληρούται, τότε ο θεοδόλιχος αντιµετωπίζει δυσλειτουργία που εισάγει διάφορα σφάλµατα στις µετρήσεις. 2.2.2.5. Mέτρηση γωνιών

Ο θεοδόλιχος γωνίες. Για να

H προεργασία µιας γωνιοµέτρησης H κέντρωση του θεοδολίχου

ντα άξονα - Oριζοντίωση του θεοδολίχου

π

ετρηθεί (σχ. 19). Προϋποτίθεται ότι έχει γίνει η

τρίποδα

µετράει οριζόντιες και κατακόρυφες ή ζενίθιεςµετρήσουµε µια γωνία, θα πρέπει να προηγηθούν µια σειρά από προετοιµασίες. Η µέτρηση των γωνιών γίνεται µε διάφορες µεθόδους. Τέλος, δεν πρέπει να ξεχνούµε ότι η ακρίβεια επηρεάζεται από τα σφάλµατα των µετρήσεων. Οι κυριότερες φάσεις της διαδικασίας µέτρησης είναι: ••• H κατακορύφωση του πρωτεύο• Η µέτρηση οριζόντιων γωνιών • H µέτρηση κατακόρυφων γωνιών H προεργασία µιας γωνιοµέτρησης Kάθε θεοδόλιχος συνοδεύεται από έναν τρίποδα µη πτυσσόµενο ή τυσσόµενο, ξύλινο ή µεταλλικό. Mε τη βοήθεια του τρίποδα τοποθετείται ο θεοδόλιχος πάνω στην κορυφή της γωνίας που πρόκειται να µήµανση του σηµείου. σ

Σχ. 19. Θεοδόλιχος σε

- 28 -

Page 29: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

H κέντρωση του θεοδολίχου

πό την κορυφή. H κέντρωση πετυχαίνεται µε το νήµα της στάθµης

Kέντρωση του οργάνου ονοµάζεται η τοποθέτησή του πάνω στην κορυφή της γωνίας που πρόκειται να µετρήσουµε έτσι, ώστε ο πρωτεύοντας άξονας να διέρχεται α (σχ. 2.20), οπτικά ε το ειδικό σύστηµα κέντρωσης που διαθέτει κάθε όργανο, µε ειδικές ράβδους

ξαναγκασµένη κέντρωση ή αυτοκέντρωση).

Σχ. 2.20. Κέντρωση θεοδολίχου µε νήµα της στάθµης

H κατακορύφωση του πρωτεύοντα άξονα - Oριζοντίωση του θεοδολίχου Απαραίτητη προϋπόθεση για τη µέτρηση των γωνιών είναι η οριζοντίωση του θεοδολίχου. H κατακορύφωση του πρωτεύοντα άξονα – οριζοντίωση του οργάνου πετυχαίνεται µε τη βοήθεια της σωληνωτής αεροστάθµης. Προϋποτίθεται ότι έχει γίνει η χονδρική οριζοντίωση του οργάνου µε τη σφαιρική αεροστάθµη. Για το σκοπό αυτό φέρουµε την αεροστάθµη έτσι, ώστε να γίνει παράλληλη προς δύο κοχλίες του τρικοχλίου και φέρουµε τη φυσαλίδα στο κανονικό της σηµείο µε τη βοήθεια αυτών των κοχλιών (σχ. 2.21).

µκέντρωσης και δυναµικά (ε

Σχ. 2.21. Οριζοντίωση θεοδολίχου µε τους κοχλίες του τρικοχλίου - 1

- 29 -

Page 30: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Στη συνέχεια στρέφουµε το όργανο κατά 100 gon και φέρουµε τη φυσαλίδα της αεροστάθµης στο κανονικό της σηµείο µε τον τρίτο κοχλία (σχ. 2.22).

Σχ. 2.22. Οριζοντίωση θεοδολίχου µε τους κοχλίες του τρικοχλίου - 2 H παραπάνω εργασία επαναλαµβάνεται πολλές φορές, ώσπου η φυσαλίδα να παραµένει στο κανονικό της σηµείο σε οποιαδήποτε θέση κι αν βρίσκεται η αεροστάθµη.

ι µέθοδοι µέτρησης οριζόντιων γωνιών ος για τη

οµείς τη µέθοδο µε όλους τους συνδυασµούς

Kαθεµιά από τις παραπάνω µεθόδους παρέχει και διαφορετική ακρίβεια. Oι δύο πρώτες µέθοδοι εφαρµόζονται κυρίως στις απλές τοπογραφικές εργασίες και στην πολυγωνοµετρία. H τρίτη µέθοδος είναι µεγάλης ακριβείας, για την εφαρµογή της όµως χρειάζεται ειδικός επαναληπτικός θεοδόλιχος. Tέλος, οι δύο τελευταίες µέθοδοι εφαρµόζονται κυρίως στον τριγωνισµό. H απλή περιοδική µέθοδος εφαρµόζεται, όταν από µια στάση Σ έχουµε να σκοπεύσουµε δύο σηµεία Α και Β (δύο διευθύνσεις). Kάθε µέτρηση γίνεται στρέφοντας το θεοδόλιχο κατά τη φορά των δεικτών του ωρολογίου (θετική φορά) (σχ. 2.23).

O Mετά την κέντρωση και οριζοντίωση του θεοδολίχου, αυτός είναι έτοιµµέτρηση οριζόντιων γωνιών. 'Eχουµε τις παρακάτω µεθόδους µέτρησης οριζόντιων γωνιών: • την απλή περιοδική µέθοδο • τη µέθοδο των διευθύνσεων • τη µέθοδο των επαναλήψεων • τη µέθοδο κατά τ

Σχ. 2.23. Μέτρηση οριζόντιας γωνίας ΣΑΒ

- 30 -

Page 31: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Για τη µέτρηση της γωνίας ΣΑΒ, σκοπεύουµε το σηµείο A, λαµβάνουµε την ανάγνωση α1 και στη συνέχεια στρέφουµε δεξιόστροφα το όργανο και σκοπεύουµε το σηµείο B κι έστω β1 η ανάγνωση. 'Oλα τα παραπάνω γίνονται έχοντας το τηλεσκόπιο στη θέση I (κατακόρυφος δίσκος αριστερά). Mετά αναστρέφουµε το τηλεσκόπιο (θέση II, κατακόρυφος δίσκος δεξιά), περιστρέφουµε το όργανο και ξανασκοπεύουµε το σηµείο B. 'Eστω ότι η ανάγνωση είναι τώρα β2'. Στη συνέχεια στρέφουµε αριστερά το όργανο και σκοπεύουµε το σηµείο A. 'Eστω α2 η νέα ανάγνωση. Oι αναγνώσεις α1, α2 και β1, β2 πρέπει να διαφέρουν οπωσδήποτε κατά 200 gon. Aποκλίσεις υπάρχουν µόνο στα δεκαδικά. Ως µέσος όρος λαµβάνεται ο µέσος όρος των δεκαδικών των παραπάνω αναγνώσεων και το ακέραιο µέρος των αναγνώσεων α1 και β1. 'Eστω ότι τα αποτελέσµατα είναι α και β. H διαφορά (β-α) είναι η τιµή της γωνίας που µετρούµε. Λέµε ότι η γωνία µετρήθηκε σε µια περίοδο, όταν εργαζόµαστε κατ'αυτόν τον τρόπο. Για µεγαλύτερη ακρίβεια και για να εξαλείψο ε τα σφάλµατα διαιρέσεων του δίσκου, η γωνία µετράται συνήθως σε δύο ή τρεις περιόδους. Kάθε νέα περίοδος αρχίζει και από διαφορετική θέ ειδικό έντυπο

.2.24).

υµ

ση του δίσκου. Tα αποτελέσµατα καταγράφονται σε (σχ

Σχ. 2.24. Έντυπο µέτρησης οριζόντιων γωνιών µε την απλή περιοδική µέθοδο

ία (z). Στην περίπτωση αυτή σκοπεύεται ένα σηµείο µε το άνω, το µέσο και το κάτω νήµα του σταυρονήµατος του τηλεσκοπίου σε ορθή θέση και καταγράφονται οι αντίστοιχες ενδείξεις του κατακόρυφου δίσκου σε σχετικό έντυπο µετρήσεων. Mετά ο θεοδόλιχος γυρίζει σε ανάστροφη θέση, οπότε το κάτω νήµα είναι τώρα στο πάνω µέρος του τηλεσκοπίου. Mετρούµε και πάλι µε τα τρία νήµατα και σηµειώνουµε τις ενδείξεις για το κάτω, το µεσαίο και το άνω νήµα στο έντυπο.

H µέτρηση κατακόρυφων γωνιών Για τη µέτρηση µιας κατακόρυφης γωνίας µπορούν να χρησιµοποιηθούν θεοδόλιχοι που µετρούν είτε απευθείας αυτήν (υ) είτε την αντίστοιχη ζενίθια γων

- 31 -

Page 32: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

2.3. Γεωδαιτικοί σταθµοί Tα τελευταία χρόνια τα συστήµατα ηλεκτρονικών ταχυµέτρων µε ηλεκτρονική µέτρηση αποστάσεων και γωνιών αναπτύχθηκαν σε σηµαντικό βαθµό. Κατασκευάστηκαν ολοκληρωµένα όργανα ηλεκτρονικής µέτρησης γωνιών και µηκών εφοδιασµένα µε πολλά προγράµµατα υπολογισµών στο πεδίο. Aυτά τα σύγχρονα όργανα είναι γνωστά ως Γεωδαιτικοί Σταθµοί (Total stations). Στους γεωδαιτικούς σταθµούς η εκποµπή και η λήψη της υπέρυθρης ακτινοβολίας για τη µέτρηση µηκών γίνεται κατά µήκος του σκοπευτικού άξονα του τηλεσκοπίου τους (όργανα οµοαξονικά). Σήµερα το βάρος των εταιρειών κατασκευής γεωδαιτικών οργάνων έχει δοθεί στην ακόµη µεγαλύτερη ανάπτυξη των Γεωδαιτικών Σταθµών. Oι γεωδαιτικοί σταθµοί µπορούν να χρησιµοποιηθούν για τη µέτρηση τριγωνοµετρικών και τριπλευρικών δικτύων, για τη µέτρηση οδεύσεων, για την ταχυµετρική αποτύπωση µιας περιοχής αθώς και για εργασίες χάραξης διαφόρων τεχνικών έργων µε πολύ καλά αποτελέσµατα. Όσα αναφέρθηκαν στις παραπάνω παραγράφους σχετικά µε την ηλεκτρονική µέτρηση µηκών και γωνιών ισχύουν για τους γεωδαιτικούς σταθµούς. 2.4. Τοπογραφικά όργανα και µέθοδοι µέτρησης υψοµετρικών διαφορών H υψοµετρία είναι το κεφάλαιο εκείνο της Τοπογραφίας που εξετάζει τα όργανα και τις µεθόδους µε τη βοήθεια των οποίων πετυχαίνεται η µέτρηση ή ο υπολογισµός της υψοµετρικής διαφοράς µεταξύ δύο σηµείων της επιφάνειας της Γης. Tο υψόµετρο των διαφόρων σηµείων του εδάφους καθορίζεται µε τη βοήθεια της κατακόρυφης απόστασής τους από τη µέση στάθµη της επιφάνειας της θάλασσας (MΣΘ), την οποία φανταζόµαστε να επεκτείνεται και κάτω από τις προεξοχές της Γης (Γεωειδές). Το υψόµετρο αυτό ονοµάζεται απόλυτο ή ορθοµετρικό υψόµετρο.

κ

Σχ. 2.25. Ο ορισµός του απόλυτου υψοµέτρου ενός τόπου

H µέση στάθµη της θάλασσας προσδιορίζεται µε βάση µακροχρόνιες

αρατηρήσεις και η µεταβολή της αποτελεί γενικά περιοδικό φαινόµενο που ονοµάζεται αλίρροια. Tα αίτια που την επηρεάζουν είναι οι άνεµοι, τα θαλάσσια ρεύµατα, η έλξη ς Σελήνης και του 'Hλιου στην υδάτινη µάζα της Γης, η διαφορά της βαροµετρικής ίεσης κ.λπ. O καθορισµός της µέσης στάθµης πετυχαίνεται µε ειδικά όργανα, τους

αι δυνατός ο προσδιορισµός των υψοµέτρων διαφόρων από τους παλιρροιογράφους, είναι απαραίτητη η

γκατάσταση ενός χωροσταθµικού δικτύου, δηλαδή ενός συνόλου σηµείων των

ππτηππαλιρροιογράφους. Για να είνηµείων που βρίσκονται µακριάσ

ε

- 32 -

Page 33: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

οποίων το απόλυτο υψόµετρο γνωρίζουµε µε ακρίβεια. Tα σηµεία αυτά ονοµάζονται χωροστα µικές ή υψοµε ρικές αφετηρίες (Reperes). O προσδιορισµός της υψοµετρικής διαφοράς µεταξύ δύο σηµείων του εδάφους µπορεί να γίνει κατά σειρά φθίνουσας ακρίβειας µε τις παρακάτω µεθόδους:

θ τ

είναι το σπουδαιότερο όργανο της γεωµετρικής χωροστάθµησης.

διαγράφει ένα

ς που χουν επίπεδη κεφαλή (είναι και οι περισσότεροι στην πράξη). Το κυρίως όργανο αποτελείται από τη βάση ή τρικόχλιο, το τηλεσκόπιο και την αεροστάθµη. Σήµερα, χρησιµοποιούνται κατά κύριο λόγο χωροβάτες αυτόµατης οριζοντίωσης στους οποίους η σωληνωτή αεροστάθµη και ο µικροµετρικός κοχλίας για τη µεταβολή της κλίσης του σκοπευτικού άξονα του τηλεσκοπίου έχουν αντικατασταθεί από ένα µηχανισµό ισοστάθµισης που προσαρµόζεται µέσα στο τηλεσκόπιο και φέρει αυτόµατα το σκοπευτικό άξονα σε οριζόντια θέση σχ.2.26). Aυτό πετυχαίνεται, σχεδόν αµέσως, µόλις η φυσαλίδα µιας σφαιρικής αεροστάθµης (που φέρουν συνήθως όλοι οι χωροβάτες) εµφανιστεί µέσα στο χαραγµένο κύκλο της πάνω γυάλινης επιφάνειάς της. Υπάρχουν ακόµη ηλεκτρονικοί ή ψηφιακοί χωροβάτες που συνεργάζονται µε σταδία γραµµωτού κώδικα και αυτοµατοποιούν τη διαδικασία µέτερησης (σχ. 2.27).

Σχ. 2.26. Χωροβάτες αυτόµατης οριζοντίωσης (α) και στοχοφόρος µε σταδία (β)

2.4.1. O χωροβάτης

O χωροβάτης Eίναι ένα όργανο που έχει ως σκοπό να υλοποιεί µια οριζόντια ευθεία, δηλαδή µια ευθεία κάθετη προς την κατακόρυφο του σηµείου στάσης. Kατά τη στροφή του χωροβάτη γύρω από ένα κατακόρυφο άξονα η σκοπευτική του γραµµήοριζόντιο επίπεδο. O χωροβάτης αποτελείται από τον υποστάτη και το κυρίως όργανο. O υποστάτης αποτελείται από τον τρίποδα και την κεφαλή του. Aνάλογα µε το σχήµα της κεφαλής του υποστάτη, διακρίνουµε αυτούς που έχουν κωνική κεφαλή και αυτούέ

(α) (β)

- 33 -

Page 34: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Σχ. 2.27. Ψηφιακός χωροβάτης και σταδία γραµµωτού κώδικα

2.4.2. H γεωµετρική χωροστάθµηση Στη γεωµετρική χωροστάθµηση ο προσδιορισµός των υψοµετρικών διαφορών γίνεται µε οριζόντιες σκοπεύσεις σε κατακόρυφες σταδίες. Για το ρησιµ

σκοπό αυτό

στω δύο σηµεία A και B στα οποία είναι τοποθετηµένες κατακόρυφα σταδίες (σχ. 2.28). Τα σηµεία Α και Β δεν πρέπει να απέχουν περισσότερο από 50-60 m. Στη µέση περίπου µεταξύ των σηµείων τοποθετείται ένας χωροβάτης. Eστω ακόµα ότι έχουµε τη δυνατότητα να πάρουµε την οριζόντια σκόπευση ΣΣ. Aν στη σταδία που βρίσκεται στο σηµείο A η ανάγνωση (τοµή του οριζόντιου νήµατος του σταυρονήµατος του τηλεσκοπίου του χωροβάτη µε τις ενδείξεις της σταδίας) είναι ο και στη σταδία που βρίσκεται στο σηµείο B είναι ε, τότε η υψοµετρική διαφορά των δύο αυτών σηµείων είναι

∆hAB = ο - ε.

ς και το πρόσηµο.

H σκόπευση προς το σηµείο B

χ οποιούνται ο χωροβάτης και οι σταδίες. Οι σταδίες κατασκευάζονται από ξερό ξύλο και χρωµατίζονται µε πολλές στρώσεις ελαιοχρώµατος, για να προστατεύονται από την επίδραση των καιρικών συνθηκών ή από αλουµίνιο. 'Eχουν διατοµή ορθογωνική ή - για να έχουν µεγαλύτερη αντοχή - διατοµή σε σχήµα Τ ή διπλού Τ. 'Eχουν µήκος (ύψος) µέχρι 5 m, πλάτος µέχρι 12 cm και πάχος 2 µέχρι 3 cm. Μπορεί να είναι ενιαίες ή πτυσσόµενες και φέρουν διαιρέσεις σε εκατοστά του µέτρου και αρίθµηση ανά 10 cm.

Για την εκτέλεση της γεωµετρικής χωροστάθµησης ακολουθείται η παρακάτω διαδικασία: 'E

H υψοµετρική αυτή διαφορά είναι ορισµένη ως προς το µέγεθο προς το σηµείο A ονοµάζεται οπισθοσκόπευση (ο) και η σκόπευση

εµπροσθοσκόπευση (ε).

- 34 -

Page 35: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Για να έχουµε καλύτερα αποτελέσµατα, οι σταδίες πρέπει να τοποθετούνται κατά τη χρήση τους πάνω σε κατάλληλες βάσεις (χελώνες) σε όλη τη διάρκεια των µετρήσεων (σχ. 2.29). Οι χελώνες είναι κατασκευασµένες από σίδηρο ή αλουµίνιο και πιέζονται µε το πόδι πάνω στο έδαφος από τον στοχοφόρο προτού τοποθετηθούν πάνω σε αυτές οι σταδίες.

Σχ. 2.28. H αρχή της γεωµετρικής χωροστάθµησης

Σχ. 2.29. Χελώνες

Στην περίπτωση που η απόσταση µεταξύ των σηµείων Α και Β είναι µεγάλη και η υψοµετρική διαφορά µεταξύ τους δεν µπο ί να προσδιοριστεί µε µια µόνο στάση του

οργάνου, εκτελούµε χωροστάθµηση Στην περίπτωση αυτή εργαζόµαστε ε τον ακόλουθο τρόπο:

ρε"καθ' όδευση".

µ

'Εστω ότι έχουµε δύο σηµεία Α και Β πάνω στη επιφάνεια του εδάφους που απέχουν µεταξύ τους µεγάλη απόσταση και ζητούµε να προσδιορίσουµε, µε τη βοήθεια της γεωµετρικής χωροστάθµησης, την υψοµετρική διαφορά ∆hΑΒ µεταξύ τους (σχ. 2.30). 'Εστω ότι αρχίζουµε τη χωροστάθµηση από το Α προς το Β. Η διαδροµή αυτή ονοµάζεται µετάβαση.

- 35 -

Page 36: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Για το σκοπό αυτό τοποθετούµε κατακόρυφα την πρώτη σταδία πάνω από το σηµείο Α και το χωροβάτη πάνω από ένα σηµείο Σ1, που βρίσκεται περίπου στην ευθυγραµµία ΑΒ. Στη συνέχεια οριζοντιώνουµε το χωροβάτη και λαµβάνουµε την ένδειξη στη σταδία, που τη συµβολίζουµε µε το ο1 (οπισθοσκόπευση). Η απόσταση σταδίας – χωροβάτη εξαρτάται από την κλίση του εδάφους και την ακρίβεια που επιδιώκουµε, προσδιορίζεται δε συνήθως µε βήµατα. Για χωροσταθµήσεις µεγάλης ακριβείας και σε οµαλό έδαφος δεν υπερβαίνει τα 20 µε 30 m.

Σχ. 2.30. Χωροστάθµηση καθ’ όδευση

Μετά στρέφουµε το τηλεσκόπιο του χωροβάτη κατά 200 gon περίπου και τοποθετούµε τη δεύτερη σταδία κατακόρυφα πάνω από ένα σηµείο Α1 έτσι, ώστε η απόστασή της από το χωροβάτη να είναι πάλι περίπου ίση µε την προηγούµενη. Μετά, αφού αποκαταστήσουµε και πάλι την οριζοντιότητα του χωροβάτη, που µε τη στροφή του τηλεσκοπίου θα έχει διαταραχτεί, λαµβάνουµε την ένδειξη ε1 (εµπροσθοσκόπευση) πάνω στη σταδία που αντιστοιχεί στο οριζόντιο νήµα του σταυρονήµατος. Εύκολα φαίνεται ότι η υψοµετρική διαφορά των σηµείων Α και Α1 παρέχεται από τη σχέση

∆hAΑ1 ο - ε1

Στη συνέχεια επαναλαµβάνουµε ακριβώς τα ίδια, αφού θεωρήσουµε ως πρώτη σταδία

2 και Α2 αντίστοιχα. 'Ετσι, αφού εργαστούµε µε τον ίδιο τρόπο, καταλήγουµε στο σηµείο Β.

=

εκείνη που τοποθετήσαµε ήδη πάνω από το σηµείο Α1, που τώρα έχει στραφεί

κατά 200 gon. Η στροφή αυτή διευκολύνεται πολύ, γιατί κάτω ακριβώς από τη σταδία υπάρχει συνήθως η χελώνα. Ο χωροβάτης και η πρώτη σταδία τοποθετούνται τώρα σε νέες κατάλληλες θέσεις Σ

Αν οi και εi (i = 1, 2, ..., n) είναι οι διαδοχικές τιµές των οπισθοσκοπεύσεων και

εµπροσθοσκοπεύσεων και ∆hAiAi+1 είναι οι µερικές υψοµετρικές διαφορές, τότε η υψοµετρική διαφορά µεταξύ των σηµείων Α και Β θα υπολογίζεται από τη σχέση

- 36 -

Page 37: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Αν ΗΑ είναι το απόλυτο υψόµετρο του σηµείου Α, τότε το απόλυτο υψόµετρο HB του σηµείου Β θα υπολογίζεται από τη σχέση

HB = HA + ∆hΑΒ

Τα σηµεία Σ1, Σ2, ..., Σn είναι οι διαδοχικές στάσεις του χωροβάτη κατά τη µετάβαση και ονοµάζονται σηµεία στάσης. Τα σηµεία Α1, Α2, ..., Αn είναι οι διαδοχικές θέσεις των ενδιάµεσων σταδιών και ονοµάζονται σηµεία αλλαγής. Κατά την αλλαγή των σηµείων στάσης ο χωροβάτης µεταφέρεται πάνω στον τρίποδά του και δεν αποσυνδέεται. Αυτό γίνεται για να αποφεύγεται η απώλεια χρόνου.

Μετά επαναλαµβάνεται η χωροστάθµηση κατά τον ίδιο τρόπο από το Β προς το Α. Η διαδροµή αυτή, που ονοµάζεται επιστροφή, γίνεται από διαφορετικά σηµεία στάσης και αλλαγής.

Έτσι έχουµε µια νέα τιµή ∆hΒΑ για την υψοµετρική διαφορά των σηµείων Α και Β. Η τιµή αυτή θα έχει αντίθετο πρόσηµο και δεν πρέπει να διαφέρει από την προηγούµενη κατά ποσότητα µεγαλύτερη από εκείνη που επιτρέπουν οι κανονισµοί. Αν η συνθήκη αυτή δεν εφαρµόζεται, η χωροστάθµηση επαναλαµβάνεται από την αρχή. Όταν τελικά η συνθήκη εφαρµόζεται, λαµβάνουµε ως τελική τιµή της υψοµετρικής διαφοράς των σηµείων Α και Β τον (κεντροβαρικό) µέσο όρο των δύο τιµών που αντιστοιχούν στη χωροστάθµηση κατά µετάβαση και στη χωροστάθµηση κατά επιστροφή. Τα βάρη, εάν χρησιµοποιηθούν, εκλέγονται αντιστρόφως ανάλογα µε τα µήκη των αντίστοιχων διαδροµών.

Η διαδικασία µιας χω ιγράφεται αναλυτικά στον

ίνακαροστάθµησης «καθ’ όδευση» περ

π 2.1.

Σε πολλές περιπτώσεις (π.χ. στις κατασκευές δρόµων, σιδηροδροµικών

ραµµών, µελέτες αστικής οδοποιΐας κ.λπ.) παρουσιάζεται συνήθως η ανάγκη να ροσδ

γπ

ιορίσουµε τα υψόµετρα πολλών βοηθητικών (ενδιάµεσων σηµείων, τα οποία δεν

µπορούν να χρησιµοποιηθούν ως σηµεία αλλαγής). Στην περίπτωση αυτή χρησιµο-

- 37 -

Page 38: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

ποιείται η ακτινοειδής χωροστάθµ ία ο χωροβάτης τοποθετείται έξω πό την ευθυγραµµία που ορίζουν τα σηµεία αλλαγής.

ηση κατά την οποα

Στον πίνακα 2.2 περιγράφεται αναλυτικά η διαδικασία µιας ακτινοειδούς χωροστάθµησης.

Στον πίνακα 2.2, η υψοµετρική διαφορά µεταξύ των γνωστών υψοµετρικών

σηµείων R1 = 202.265 m και R2 = 200.910 m είναι -1.355 m. Η διαφορά αυτή είναι αυτό που σηµειώνεται ως "πρέπει" R2 - R1 = -1.355 m. Από τη γεωµετρική χωροστάθµηση όµως προκύπτει ότι η υψοµετρική διαφορά µεταξύ των ίδιων σηµείων είναι ο - ε = -1.345 m. Στον ίδιο πίνακα η διαφορά αυτή είναι αυτό που σηµειώνεται ως "είναι". 'Αρα το σφάλµα είναι w = "πρέπει" - "είναι" = -0.010 m. Οι υψοµετρικές διαφορές ∆h προκύπτουν µε αφαίρεση των ενδείξεων "έµπροσθεν" και "µεταξύ" από τις ενδείξεις "όπισθεν". Το σφάλµα w= -0.010 m ισοκατανέµεται (-0.010÷5 = -0.002 m). Για µεγαλύτερη ακρίβεια, θα πρέπει να κατανέµεται ανάλογα µε την απόσταση µεταξύ των σταθερών σηµείων. Στη συνέχεια προκύπτουν οι οριστικές τιµές των υψοµετρικών διαφορών µεταξύ των σταθερών σηµείων.

Κατά τη γεωµετρική χωροστάθµηση σε σχετικά µικρές αποστάσεις υπεισέρχονται

διάφορα συστηµατικά και τυχαία σφάλµατα. Τα περισσότερα συστηµατικά σφάλµατα εξουδετερώνονται, όταν το σηµείο στάσης του οργάνου βρίσκεται στη µέση τηςαπόστασης των δύο διαδοχικών σηµείων αλλαγής (καµπυλότητα της Γης, συστηµατικάσφάλµ

ατα του χωροβάτη και υποδιαιρέσεων της σταδίας) και αποφεύγουµε σκοπεύσεις σε ύψος µικρότερο από 0.50 m από την επιφάνεια του εδάφους (µη συµµετρική διάθλαση των οπτικών ακτίνων). Στα τυχαία σφάλµατα περιλαµβάνονται η ατέλεια του παρατηρητή, η λήψη λανθασµένων αναγνώσεων, η ατελής οριζοντίωση του οργάνου ή η ατελής κατακορύφωση της σταδίας κ.λπ.

- 38 -

Page 39: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

2.4.3.

στω Α και Β τα σηµεία που θέλουµε να προσδιορίσουµε την υψοµετρική τους διαφορά µε ταχυµετρική υψοµέτρηση (σχ. 2.31). Για το σκοπό αυτό, στο σηµείο Α κεντρώνεται και οριζοντιώνεται ένας γεωδαιτικός σταθµός και στο σηµείο Β ράβδος µε ανακλαστήρα. Η υψοµετρική διαφορά δύο σηµείων Α, Β δίνεται από τη σχέση

∆hAB = Sκ cos z και το υψόµετρο του σηµείου Β, αν είναι γνωστό το υψόµετρο του Α, δίνεται από τη σχέση

HB = HA + Sκ cos z + Yo - Yσ

όπου Sκ είναι η µετρηµένη κεκλιµένη απόσταση, z η µετρηµένη ζενίθια γωνία, Υο το ύψος του οργάνου και Υσ είναι το ύψος σκόπευσης.

Η ταχυµετρική υψοµέτρηση µε ηλεκτρονική µέτρηση µήκους Έ

του γεωδαιτικού σταθµού. Περιοριστικοί παράγοντες είναι η επίδραση της ατµόσφαιρας κατά τη µέτρηση των ζενίθιων ή κατακόρυφων γωνιών και διάφορα συστηµατικά και τυχαία σφάλµατα του µετρητικού εξοπλι µού και του συνεργείου µέτρησης.

Σχ. 2.31. Ταχυµετρική υψοµέτρηση µε ηλεκτρονική µέτρηση µήκους

Το πλεονέκτηµα της ταχυµετρικής υψοµέτρησης σε σχέση µε τη γεωµετρική

χωροστάθµηση είναι η άµεση µέτρηση σηµαντικών υψοµετρικών διαφορών, αν και µε σχετικά µικρότερη ακρίβεια. Ωστόσο, η ακρίβεια αυτή είναι απόλυτα επαρκής για µεγάλο αριθµό πρακτικών εφαρµογών και τοπογραφικών εργασιών. Η απόσταση των σηµείων που προσδιορίζουµε την µεταξύ τους υψοµετρική διαφορά µπορεί να είναι µεγάλη, ανάλογα µε την εµβέλεια µέτρησης µηκών

σ

- 39 -

Page 40: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

2.5. Τ

ρους της εωδαισίας. Οι κλασικές τεχνικ π ονται είναι ο τριγωνισµός, ο ιπλευρισµός, ή συνήθως ο συνδ τών µεθόδων, που παρέχουν τις

νικών υπολογιστώ σταση τελείως, ώστε ο τρισδιάστατος εντοπισµός α εύκολο αποτέλεσµα µε σύντοµες εργασίες υπαίθρου.

ί της Γης, στην ξηρά, στη θάλασσα ή επάνω από τη Γη) µε την επεξεργασία µετρήσεων προς και/ή από τεχνητούς δορυφόρους. Οι πρώτες σχετικές εφαρµογές εµφανίστηκαν στις αρχές της δεκαετίας του 1960 µε προβλήµατα λόγω του εξαιρετικά µεγάλου χρόνου παρατηρήσεων και της χαµηλής ακριβείας. Παρόλα τα προβλήµατα, οι εφαρµογές αυτές σε γεωδαιτικές εργασίες µεγάλης κλίµακας, κατόρθωσαν να δώσουν λύσεις σε θέµατα σχετικά µε τη σύνθεση εθνικών τριγωνοµετρικών δικτύων και µε τον προσδιορισµό της θέσης, της κλίµακας και του προσανατολισµού εθνικών συστηµάτων αναφοράς.

Η χρήση των δορυφόρων (σε σχέση µε τις παραδοσιακές επίγειες µεθόδους)

προσφέρει δύο πολύ σηµαντικά πλεονεκτήµατα:

Οι προσδιορισµοί θέσης είναι αυθεντικά τρισδιάστατοι.

∆εν υπάρχει καµιά απαίτηση αµοιβαίας ορατότητας µεταξύ των εµπλεκόµενων σε µετρήσεις σταθµών.

Σήµερα, υπάρχουν σε χρήση δύο δορυφορικά συστήµατα, τα οποία

κατασκευάσθηκαν και συντηρούνται από τις Η.Π.Α.: το παλαιότερο που δεν προσφέρεται για γεωδαιτικές εφαρµογές σύστηµα TRANSIT (ή NAVSAT ή NNSS,

avy Navigation Satellite System) και το νεότερο GPS (Global Positioning System ή AVSTAR) πο να αντίστοιχο

σύστηµα αναπτύχθηκε µε το όνοµα GLONASS (Global Navigation Satellite System). Τέλος, λαµβάνοντας υπόψη τη σπουδαιότ

υ, ήταν ο έλεγχος της κίνησης οχηµάτων, λοίων και αεροπλάνων σε παγκόσµια κλίµακα και αρχικά για στρατιωτικούς σκοπούς. ε την πάροδο του χρόνου όµως και µε τη βελτίωση της ακριβείας του συστήµατος, οι φαρµογές του επεκτάθηκαν ή επεκτείνονται και σε άλλους τοµείς, όπως η

(Γεωδυναµική), η ), υδρο-

ο ∆ορυφορικό Σύστηµα Εντοπισµού Θέσης GPS Ο προσδιορισµός θέσεων στη φυσική γήινη επιφάνεια και η ένταξή τους σε ένα

ατάλληλο σύστηµα αναφοράς είναι ο κύριος σκοπός του εφαρµοσµένου µέκΓ ές ου εφαρµόζ

υασµός των δύο αυτρεπιφανειακές ελλειψοειδείς συντεταγµένες και η υψοµετρία, που παρέχει την τρίτη παράµετρο, τα υψόµετρα. Η χρήση των τεχνητών δορυφόρων αλλά και η ανάπτυξη των ηλεκτρο ν έχουν αλλάξει την κατά

µεγάλης ακρίβειας να είναι έν

Με τον όρο δορυφορικός εντοπισµός θέσης εννοείται ο προσδιορισµός των απόλυτων και σχετικών συντεταγµένων σηµείων (επ

NN

υ χρησιµοποιείται πλέον για καθηµερινές εργασίες. Έ

από την πρώην Σοβιετική Ένωση και είναι γνωστό

ητα που έχει ένα τέτοιο σύστηµα, η Ευρωπαϊκή Ένωση έχει ξεκινήσει τις διαδικασίες για τη δηµιουργία ενός ευρωπαϊκού δορυφορικού συστήµατος εντοπισµού θέσης µε το όνοµα GALILEO. Τα δορυφορικά συστήµατα εντοπισµού θέσης είναι γνωστά και ως Global Navigation Satellite Systems, GNSS.

Το GPS (Global Positioning System - Παγκόσµιο σύστηµα εντοπισµού θέσης) είναι ένα δορυφορικό σύστηµα εντοπισµού θέσης, ταχύτητας και διανοµής χρόνου. Το σύστηµα αυτό χρησιµοποιεί ραδιοσήµατα από δορυφόρους που βρίσκονται σε τροχιά γύρω από τη Γη. Ο βασικός προορισµός του συστήµατος αυτού από το 1978, οπότε έγινε η εκτόξευση του πρώτου δορυφόροπΜεπαρακολούθηση µετακινήσεων του στερεού φλοιού της Γης παρακολούθηση µικροµετακινήσεων µεγάλων τεχνικών έργων (Γεωδαισία

- 40 -

Page 41: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

γραφικ

α

α

ές εφαρµογές, εφαρµογές στις διαστηµικές επιστήµες, εφαρµογές στις µεταφορές κ.λπ.

Το GPS αν πτύσσεται και λειτουργεί µε τη συµβολή του Υπουργείου Αµύνης των Η.Π.Α. και τέθηκε σε πλήρη λειτουργία το 1995.

2.5.1. Τα τµήµ τα του GPS Το GPS αποτελείται από τρία τµήµατα: το δορυφορικό τµήµα, το τµήµα ελέγχου

και το τµήµα χρήσης (σχ. 2.30).

Σχ. 2.30. Τα τρία βασικά τµήµατα από τα οποία αποτελείται το σύστη

µα GPS

. Το δορυφορικό σε 6 τροχιακ 90

6 π ρυφόροι δεύτερης γενιάς (Block II) . 2.32) που εκπέµπαν σήµατα GPS και ήταν κατανεµηµένοι σε δύο τροχιακά

α τµήµα αποτελείται από 24 δορυφόρους που είναι κατανεµηµένοιά επίπεδα (σχ. 2.31) µε 4 δορυφόρους σε κάθε επίπεδο. Στις αρχές του 19

ειραµατικοί δορυφόροι (Block I) και 5 δουπήρχαν(σχεπίπεδα. Προβλέπεται η κατασκευή 28 δορυφόρων δεύτερης γενιάς, µερικοί από τους οποίους θα είναι εφοδιασµένοι µε αισθητήρα πυρηνικών καταλοίπων. Οι δορυφόροι αυτοί θα αντικαταστήσουν τους πειραµατικούς δορυφόρους, θα έχουν χρόνο ζωής 7.5 περίπου έτη και θα αντικατασταθούν µε δορυφόρους τρίτης γενιάς (Block III) που ήδη βρίσκονται υπό κατασκευή.

Σχ. 2.31. Το δορυφορικό τµήµα του GPS

Η κλίση των τροχιακών επιπέδων των δορυφόρων είναι 55ο ως προς τον Ισηµερινό. Η περίοδος περιστροφής των δορυφόρων είναι 12ω. Οι τροχιές τους είναι κυκλικές και βρίσκονται σε ύψος περίπου 20000 km. Ο παραπάνω τροχιακός σχηµατισµός παρέχει σχεδόν πλήρη κάλυψη 24 ώρες την ηµέρα σε όλο τον κόσµο (4

- 41 -

Page 42: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

τουλάχ

ιστον και συνήθως 7 δορυφόροι ορατοί από έναν τόπο) περίπου από τα µέσα του 1993.

(α)

(β)

Σχ. 2.32. ∆ορυφόροι Block I (α) και Block IΙ (β) του GPS

Κάθε δορυφόρος χαρακτηρίζεται µε δύο αριθµούς (ταυτότητα). Ο πρώτος είναι ο

αύξων αριθµός εκτόξευσης και ο δεύτερος ο αριθµός PRN (Pseudo Random Noise), που είναι ένας κα που θα δούµε παρα

ικών χρονοµέτρων κ.λπ.

β. Το τµήµα ελέγχου αποτελείται από τους σταθµούς παρακολούθησης των δορυφόρων τους σταθµούς εκποµπής πληροφορίας προς τους δορυφόρους, που είναι κατανεµηµένοι σε όλο τον κόσµο (σχ. 2.33) και τον κύριο σταθµό ελέγχου που βρίσκεται στο Colorado στις ΗΠΑ. Εκεί γίνεται επεξεργασία όλων των παρατηρήσεων, που στέλνονται από τους σταθµούς παρακολούθησης και καθορίζονται (προβλέπονται) οι δορυφορικές τροχιές και η συµπεριφορά των δορυφορικών χρονοµέτρων. Η πληροφορία αυτή διαβιβάζεται στους δορυφόρους και αποθηκεύεται στη µνήµη των υπολογιστών τους. Στη συνέχεια εκπέµπεται µε τον D - κώδικα προς τους χρήστες, για να κάνουν τους υπολογισµούς και τις αναγωγές για τον καθορισµό του στίγµατός των. γ. Το τµήµα χρήσης αποτελείται από τους δέκτες. Κάθε δέκτης αποτελείται από την κεραία, τον προενισχυτή, τον κυρίως δέκτη και διάφορες µονάδες επεξεργασίας των ηµάτων και των δεδοµέν αι διάφοροι τύποι δεκτών PS.

ειδικός κωδικός αριθµός ο οποίος σχετίζεται µε τον P - κώδι

κάτω. Κάθε δορυφόρος εκπέµπει ηλεκτροµαγνητικά σήµατα στην συχνότητα L1 =

1575.42 MHz και στην συχνότητα L2 = 1227.60 MHz. Το σήµα L1 (19 cm) περιέχει τον κώδικα C/A (Coarse/ Acquisition - Code). To σήµα L2 (24 cm) φέρει µόνο τον P - κώδικα (Precise - Code) και χρησιµοποιείται για τη διόρθωση της καθυστέρησης των σηµάτων που οφείλεται στην ιονόσφαιρα. Και οι δύο αυτοί κώδικες χρησιµοποιούνται για τη µέτρηση της απόστασης µεταξύ δορυφόρου και δέκτη. Εκτός από τους P και C/A κώδικες υπάρχει και ο κώδικας δεδοµένων ή D - κώδικας (Data - Code) που υπερτίθεται και στα σήµατα L1 και L2 και περιέχει διάφορες πληροφορίες, όπως π.χ. για την πρόβλεψη της θέσης του δορυφόρου σε κάθε χρονική στιγµή, χρονικές αθυστερήσεις των δορυφορκ

σG

ων GPS. Στο σχήµα 2.34 φαίνοντ

Μετά από κάποια αποκωδικοποίηση των σηµάτων GPS, που λαµβάνονται αυτόµατα από τους δέκτες, µετράται η απόσταση που αντιστοιχεί από το δορυφόρο µέχρι το δέκτη και η ταχύτητα µεταβολής της. Πρέπει να σηµειωθεί ότι η απόσταση αυτή δεν είναι η καθαρή γεωµετρική απόσταση δορυφόρου - δέκτη, αλλά µια απόσταση που, ονοµάζεται ψευδοαπόσταση, προσδιορίζεται από τα ηλεκτρονικά κυκλώµατα του

- 42 -

Page 43: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

δέκτη ι περιλαµβάνει καθυστερήσεις λόγω ατµόσφαιρας (ιονόσφαιρα, τροπόσφαιρα κ.λπ.) καθώς και χρονικές καθυστερήσεις των χρονοµέτρων δορυφόρων και δέκτη.

κα

Σχ. 2.33. Οι σταθµοί ελέγχου του GPS

Σχ. 2.34. ∆ιάφοροι τύποι δεκτών GPS

α

η ορυφόρου - δέκτη, µια ψευδοαπόσταση που περιλαµβάνει πολλών ειδών

αποστάσεις προς τέσσερις διαφορετικούς δορυφόρους. Έτσι µπορεί να προσδ

Εσωτερικά στο δέκτη παράγεται ένα ακριβές αντίγραφο του κώδικα P ή C/A. Στη

συνέχεια ο δέκτης προσπαθεί να συσχετίσει τον δικό του εσωτερικό κώδικα µε τον κώδικα (σήµα) που λαµβάνει από το δορυφόρο. Έτσι µετράται ο χρόνος άφιξης του σήµατος του δορυφόρου. Με την ανάγνωση και αποκωδικοποίηση του D - κώδικα ο δέκτης µπορεί να αναγνωρίσει και τη στιγµή εκποµπής του σήµατος πό το δορυφόρο. Η διαφορά του χρόνου άφιξης και του χρόνου εκποµπής καθορίζει το χρόνο που χρειάζεται το σήµα να διανύσει την απόσταση δορυφόρου - δέκτη. Πολλαπλασιάζοντας το χρόνο αυτό µε την ταχύτητα του φωτός µπορούµε να υπολογίσουµε την απόστασδκαθυστερήσεις του σήµατος, όπως αναφέρθηκε και προηγουµένως. Οι θέσεις των δορυφόρων όµως είναι γνωστές (από τον D - κώδικα) σε χώρο και χρόνο, µπορούµε συνεπώς να καθορίσουµε τη θέση ενός δέκτη αν µετρήσουµε ταυτοχρόνως τέσσερις ψευδο

ιοριστεί η τρισδιάστατη θέση του δέκτη (x y z ή φ λ h) σε ένα ελλειψοειδές αναφοράς, π.χ. το γεωκεντρικό, γεωσταθερό σύστηµα αναφοράς World Geodetic System - 84 (WGS84), καθώς και η χρονική καθυστέρηση dT του χρονοµέτρου του δέκτη. Επιλύοντας ένα σύστηµα 4 εξισώσεων µε 4 αγνώστους (x y z dT) προκύπτει η λύση του προβλήµατος (σχ. 2.35). Περισσότερες µετρήσεις ψευδοαποστάσεων µας επιτρέπουν τον προσδιορισµό θέσης µε τη µέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων και προτιµούνται.

- 43 -

Page 44: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Οι δέκτες χωρίζονται σε αυτούς που µετρούν µόνο τη µια συχνότητα L1 (δέκτες µιας συχνότητας) και σε αυτούς που µετρούν και τις δύο συχνότητες L1 και L2 (δέκτες δύο συχνοτήτων). Οι δέκτες της δεύτερης κατηγορίας χρησιµοποιούνται σε εφαρµογές όπου απαιτείται υψηλή ακρίβεια.

ύ Σχ. 2.35. µα GPS

ι

ς. Σαν αποτέλεσµα, η ακρίβεια εντοπισµού που παρέχει το σύστηµα

Η αρχή εντοπισµο θέσης µε το σύστη

Στο σηµείο αυτό θα πρέπει να γίνει υπενθύµιση ότι το GPS σχεδιάστηκε σαν ένα στρατιωτικό σύστηµα. Για τον περιορισµό της χρήσης του συστήµατος από µη εξουσιοδοτηµένους χρήστες το Υπουργείο Άµυνας των ΗΠΑ έχει στη διάθεσή του δύο διαφορετικές τεχνικές:

Η κρυπτογράφηση του P - κώδικα. Ήδη από τον Νοέµβριο του 1993 οι δορυφόροι δεν εκπέµπουν τον P - κώδικα που είναι γνωστός, αλλά τον Υ - κώδικα η δοµή του οποίου είναι άγνωστη. Έτσι δέκτες που µετρούσαν τον P - κώδικα δεν µπορούν να λειτουργήσουν. Η τεχνική αυτή λέγεται Anti-spoofing (AS). Οι διάφορες εταιρείες για να ξεπεράσουν το πρόβληµα αυτό ανέπτυξαν διάφορες τεχνικές, όπως τετραγωνισµός του σήµατος ή η z - τεχνική που αντιµετωπίζουν το θέµα αυτό µε αρκετή επιτυχία.

Η «Επιλεκτική ∆ιαθεσ µότητα» (Selective Availability) είναι µια τεχνική κατά την οποία η ακρίβεια του C/A κώδικα µειώνεται σηµαντικά εισάγοντας τεχνητά ένα σηµαντικό σφάλµα στα ρολόγια των δορυφόρων. Αν εφαρµοσθεί η τεχνική αυτή οδηγεί σε σφάλµατα απόλυτου προσδιορισµού της θέσης ενός σηµείου της τάξης των 100 m. Η Επιλεκτική ∆ιαθεσιµότητα εφαρµόσθηκε σε διάφορες περιπτώσεις, από το Μάιο του 2000, όµως, έχει αρθεί προς το παρόν η πιθανότητα εφαρµογής τηGPS είναι και πάλι της τάξης των 10 – 15 m περίπου (σχ. 2.36).

- 44 -

Page 45: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

2.5.2. Τεχνικές προσδιορισµού θέσης

H απόσταση ανάµεσα στον κινητό και τον ακίνητο δέκτη µπορεί να είναι µέχρι 10 km για δέκτες που µετρούν µόνο C/A κώδικα στη συχνότητα L1 και µέχρι 50 - 60 km για δέκτες που µετρούν C/A κώδικα στη συχνότητα L1 και φάση στη συχνότητα L2. Οι τελευταίοι αυτοί δέκτες έχουν κανάλια συσχέτισης ή τετραγωνισµού στη συχνότητα L1 και κανάλια τετραγωνισµού στην L2. Οι δέκτες που µετρούν και τον P - κώδικα µπορούν να µετρήσουν αποστάσεις µέχρι 200 - 300 km και γενικά οι χρόνοι παρατήρησης είναι µικρότεροι από τους άλλους δέκτες.

Σχ. 2.36. Βελτίωση της ακριβείας του απλού GPS µε την κατάργηση της Επιλεκτικής ∆ιαθεσιµότητας

Υπάρχουν δύο τρόποι προσδιορισµού θέσης µε το GPS: ο απόλυτος και ο σχετικός

Ο α ότο GPS στο κεπεξεργασία καθορίζονται ακόµα και εεφαρµογές.

Ο σχε ισµός (διαφορικός εντοπισµός) αφορά τον καθορισµό των συντεταγµκαι βρίσκεταιπαρατηρούν οφείλονται στδέκτες, αν εντοπισµού. Ο απόαφού η ακρίεντοπισµού µδιανύσµατος

Ο σχετικός στατικός προσδιορισµός αφορά κύρια γεωδαιτικές εφαρµογές. Στην περίπτωση αυτή ένας δέκτης (σταθµός αναφοράς) παραµένει σταθερός σε κάποιο σηµείο π.χ. τριγωνοµετρικό σηµείο. Ένας δεύτερος δέκτης, ή και περισσότεροι δέκτες, µετακινούνται γύρω από το σταθµό αναφοράς σε σταθµούς των οποίων η θέση ζητείται

προσδιορισµός θέσης: π λυτος εντοπισµός αναφέρεται στον προσδιορισµό θέσης ενός σηµείου µε

οινά αποδεκτό σύστηµα αναφοράς του WGS84. Στην περίπτωση αυτή, η των δεδοµένων παρατήρησης γίνεται κατευθείαν στο δέκτη και

οι συντεταγµένες του. Η ακρίβεια εντοπισµού των 100 m (SA On) αλλά κείνη των 15 m (SA Off) είναι αρκετή για πολλές από τις πολιτικές

τικός εντοπένων ενός δέκτη σε σχέση µε κάποιον άλλον που συνήθως είναι σταθερός

σε γνωστή θέση. Στην περίπτωση αυτή οι δύο ή περισσότεροι δέκτες ταυτοχρόνως τους ίδιους δορυφόρους. Συνεπώς, κοινά σφάλµατα που ους δορυφόρους, στην ατµόσφαιρα κ.λπ. όπως παρατηρούνται από τους αφαιρεθούν, µπορούν να εξαλειφθούν και να βελτιωθεί η ακρίβεια

λυτος εντοπισµός δεν ενδιαφέρει ιδιαίτερα τις γεωδαιτικές εφαρµογές, βεια είναι της τάξης των 15 - 100 m. Με τις εφαρµογές του σχετικού θέσης είναι δυνατό να προκύψουν ακρίβειες προσδιορισ ού του ανάµεσα στους δύο δέκτες της τάξης του ± (5 - 10 mm + 1 ppm).

- 45 -

Page 46: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

να προσδιοριστεί. Έτσι, προσδιορίζονται τα διανύσµατα βάσης µεταξύ των δύο δεκτών. ι προσδιοριζόµενες συντεταγµένες των σηµείων αναφέρονται στο ελλειψοειδές ναφο

ο εντοπισµός (rapid static), ο

ψευδοκινηµατικός (pseudokinematic), o stop and go και ο κινηµατικός σχετικός προσδιορισµός:

1. Όταν θέλουµε να µετρήσουµε ένα νέο τριγωνοµετρικό δίκτυο ή να κάνουµε

πύκνωση ενός υφιστάµενου δικτύου, τότε ο πρώτος δέκτης τοποθετείται σε ένα από τα (νέα ή υπάρχοντα) τριγωνοµετρικά σηµεία και ο δεύτερος τοποθετείται σε κάποιο άλλο, όπου παραµένει και µετράει συγχρόνως µε τον πρώτο για όσο χρονικό διάστηµα απαιτείται (στατικός υπολογισµός, static). Η διαδικασία αυτή επαναλαµβάνεται µέχρι να µετρηθούν όλες οι πλευρές του δικτύου. Σε περιπτώσεις όπως αυτή, όπου απαιτείται υψηλή ακρίβεια, εφαρµόζεται η στατική µέθοδος µέτρησης για χρονικό διάστηµα που προτείνει ο κατασκευαστής των δεκτών που χρησιµοποιούνται.

2. Για τον ίδιο σκοπό της µέτρησης ενός νέου τριγωνοµετρικού δικτύου ή της πύκνωσης ενός υφιστάµενου δικτύου, θα µπορούσε να χρησιµοποιηθεί και η ψευτοκινηµατική µέθοδος µέτρησης (pseudokinematic ή re-occupation) κατά την οποία ο πρώτος δέκτης τοποθετείται σε ένα γνωστό τριγωνοµετρικό και ο δεύτερος περιφέρεται σε άλλα σηµεία, όπου µετράει για χρονικό διάστηµα 5 - 10

ν ώρας, για να επαναληφθούν οι µετρήσεις για άλλα 5 - 10 min µε διαφορετική

- δέκτες

δύο

Οα ράς WGS84, όπως και τα υψόµετρά τους. Γνωρίζοντας τα υψόµετρα του γεωειδούς µπορούµε να υπολογίσουµε και τα ορθοµετρικά υψόµετρά τους (σε σχέση δηλαδή προς τη µέση στάθµη της θάλασσας). Στη συνέχεια οι συντεταγµένες µπορούν να µετασχηµατιστούν σε άλλο datum ή προβολικό σύστηµα µε τη βοήθεια των κατάλληλων µαθηµατικών σχέσεων. ∆εν απαιτείται οπτική επαφή ανάµεσα στους δέκτες και οι µετρήσεις µπορούν να γίνουν οποιαδήποτε ώρα και µε οποιεσδήποτε καιρικές συνθήκες. Υπάρχουν διάφορες τεχνικές σχετικού εντοπισµού, όπως σχετικός στατικός εντοπισµός (static), ο γρήγορος στατικός

min για να επανέλθει στα σηµεία αυτά µετά από την πάροδο µιας τουλάχιστο

γεωµετρία δορυφόρων. Οι επιτυγχανόµενες ακρίβειες είναι σχεδόν ταυτόσηµες µε τη στατική µέθοδο.

3. Όταν θέλουµε να µετρήσουµε σηµεία για να χρησιµοποιηθούν ως στάσεις αποτύπωσης, υποκαθιστώντας έτσι την πολυγωνοµετρία, τότε µπορούν να χρησιµοποιηθούν η ψευτοκινηµατική µέθοδος που περιγράφηκε παραπάνω, καθώς και η γρήγορη στατική (rapid static) µε δέκτες δύο συχνοτήτων. Σύµφωνα µε τη µέθοδο αυτή ο πρώτος δέκτης τοποθετείται σε ένα (γνωστό) τριγωνοµετρικό σηµείο, ενώ ο δεύτερος µετρά άλλα σηµεία για χρονικό διάστηµα 5 - 10 min (τα σηµεία που µετρώνται δεν πρέπει να απέχουν περισσότερο από 15 Km από το σταθερό δέκτη).

4. Όταν θέλουµε να αποτυπώσουµε µια περιοχή (π.χ. για ψηφιακό υπόβαθρο GIS, κτηµατογράφηση, αποτύπωση ζώνης οδοποιίας, αποτύπωση υφιστά-µενου οδικού δικτύου κτλ.) µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε τη µέθοδο stop and go ή την κινηµατική µέθοδο που είναι παραπλήσιες. Κατά τη χρησιµοποίηση της µεθόδου stop and go είναι προτιµότερο να χρησιµο ποιούνται δύο συχνοτήτων για αυξηµένη ακρίβεια και µέγιστη απόδοση. Ο πρώτος δέκτης τοποθετείται σε γνωστό τριγωνοµετρικό σηµείο, ενώ ο δεύτερος τοποθετείται σε ένα άλλο σηµείο (γνωστό ή όχι) κοντά συνήθως στον πρώτο. Οι δύο δέκτες µετρούν τα σήµατα των δορυφόρων για περίπου 10 min (δέκτες συχνοτήτων) ή 20 - 30 min (δέκτες µιας συχνότητας) µε σκοπό τον προσδιορισµό των ασαφειών φάσης. Στη συνέχεια ο δεύτερος δέκτης µετακινείται πάνω σε ράβδο και τοποθετείται σε σηµεία που πρέπει να αποτυπωθούν, όπου παραµένει καταγράφοντας 2 - 10 µετρήσεις σηµάτων των δορυφόρων (epochs).

- 46 -

Page 47: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Οι δέκτες είναι κατά τη µέθοδο αυτή ρυθµισµένοι να καταγράφουν µετρήσεις συνήθως ανά 5 sec, οπότε ο χρόνος που απαιτείται για τη µέτρηση ενός σηµείου (λεπτοµερειών) είναι από 10 - 50 sec. Αυτά ισχύουν για δέκτες δύο συχνοτήτων και η τελικώς επιτυγχανόµενη ακρίβεια µπορεί να είναι της τάξεως των ± 1 - 3 cm ή και καλύτερη. Για δέκτες µιας συχνότητας οι χρόνοι µέτρησης αυξάνουν και η ακρίβεια µπορεί να είναι της τάξεως των ± 2 - 10 cm. Κατά την εφαρµογή της µεθόδου stop and go είναι απαραίτητο να διατηρείται συνεχής επαφή µε τέσσερις τουλάχιστον δορυφόρους, τόσο από τον σταθερό, όσο και από τον κινητό δέκτη. Αν αυτό κάποια στιγµή δεν τηρείται, τότε είναι απαραίτητο ο κινητός δέκτης να σταµατήσει σε ένα σηµείο και να µετρήσει για 10 min περίπου συγχρόνως µε τον σταθερό κάνοντας επανέναρξη των µετρήσεων. Στη συνέχεια συνεχίζονται οι µετρήσεις, όπως περιγράφηκαν παραπάνω. Πάντως συνιστάται σε κάθε ερίπτωση κατά την εφαρµογή της µεθόδου να σταµατούµε κατά διαστήµατα σε

5. δ

. Η µέθοδος προβλέπει πάλι µια σύγχρονη

2.5.3. ς θέσης σε πραγµατικό χρόνο

τουλάχσηµείοΑυτός αναφοαπό τσυν στη γηπ.χ. µπραγµέχουν πραγµδέκτη σφαλµτοποθµεγάλησήµατκανονι

πκάποιο σηµείο και να κάνουµε εκεί ένα γρήγορο στατικό υπολογισµό, γεγονός που βελτιώνει την ακρίβεια των παρατηρήσεων. Αυτό µπορεί να γίνεται κάθε 2 περίπου ώρες µετρήσεων ή κάθε 200 m περίπου, εάν κάνουµε αποτύπωση µηκοτοµών ή κατά πλάτος διατοµών για αποτύπωση ζώνης οδοποιίας. Παρόµοια µέθοδος µέτρησης είναι και η κινηµατική (kinematic), όπου όµως γίνεται συνεχής καταγραφή της θέσης του δεύτερου (κινητού) έκτη ανά χρονικό διάστηµα που ορίζεται από τον χρήστη (π.χ. 1 sec). Έτσι µπορεί να γίνει παρακολούθηση της κίνησης οχήµατος, αποτύπωση οδικού δικτύου, υδρογραφικές αποτυπώσεις κ.λπγρήγορη στατική µέτρηση των δύο δεκτών και στη συνέχεια τη µετακίνηση του δεύτερου δέκτη. Σε µία παραλλαγή της µεθόδου ο υπολογισµός της θέσης του κινούµενου δέκτη µπορεί να γίνεται σε πραγµατικό χρόνο (Real Time). Η µέθοδος αυτή έχει µεγάλη εφαρµογή για την παρακολούθηση της κίνησης κάθε είδους µεταφορικού µέσου και θα αποτελέσει αντικείµενο ιδιαίτερης παραγράφου.

∆ιαφορικός εντοπισµό

O διαφορικός εντοπισµός θέσης (Differential GPS, DGPS) χρησιµοποιεί δύο ιστον δέκτες, από τους οποίους ο ένας παραµένει σταθερός και κεντρώνεται σε µε γνωστές συντεταγµένες και ο άλλος ή οι άλλοι περιφέρονται για τις µετρήσεις. ο σταθερός δέκτης είναι το κλειδί στην ακρίβεια του DGPS και λέγεται σταθµός ράς ή βάσης (Base Station). Με τη βοήθειά του, όλες οι µετρήσεις που γίνονται ους κινητούς δέκτες (Rover Stations) διορθώνονται και υπολογίζονται οι

τεταγµένες της τροχιάς τους σε πραγµατικό χρόνο. Οι δορυφόροι είναι τόσο µακριά στο διάστηµα που οι µικρές αποστάσεις πάνω είναι ασήµαντες. Αυτό σηµαίνει ότι αν δύο δέκτες είναι αρκετά κοντά µεταξύ τους, ερικές εκατοντάδες χιλιόµετρα, τα σήµατα που φθάνουν και στους δύο, στην ατικότητα θα έχουν ταξιδέψει µέσα από την ίδια περιοχή της ατµόσφαιρας και θα τις ίδιες καθυστερήσεις, δηλαδή σφάλµατα. Έτσι, αφού και οι δύο δέκτες στην ατικότητα θα έχουν τα ίδια σφάλµατα, µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε τον ένα για να προσδιορίζει αυτά τα σφάλµατα και να παρέχει αυτές τις πληροφορίες των άτων στον άλλο δέκτη. Για το σκοπό αυτό ο δέκτης αναφοράς πρέπει να ετηθεί σε ένα σηµείο, του οποίου οι συντεταγµένες έχουν µετρηθεί µε πολλή ακρίβεια µε τοπογραφικές µεθόδους. Αυτός ο σταθµός αναφοράς δέχεται τα ίδια α του GPS, όπως και ο περιφερόµενος δέκτης, αλλά, αντί να δουλεύει όπως ένα κός δέκτης GPS, εκτελεί τους υπολογισµούς µε αντίστροφο τρόπο. Αντί να

- 47 -

Page 48: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

χρησιµγνωστ

υποτίθµπορείδορυφένα χρσήµατχρόνοοποιαδδέκτηςτους ο ν ζχρόνοµεταβοµπορείδέκτης ων (που λέγformatη περιµέθοδ τηλεπιδέκτηςσυνδέορυθµόείναι ππολλέ α διορθω γµένες που υπολογίζει ο κινητός δέκτης εκπέµπονται µε ειδικό

rmat (ΝΜΕΑ) προς ένα κέντρο ελέγχου. Βέβαια, όλες οι εφαρµογές του DGPS δε χρειάζονται αυτή τη ραδιοζεύξη αφού,

νο. Άλλη υπόθεση είναι α προσπαθείς να τοποθετήσεις ένα γεωτρύπανο µε ελάχιστη απόκλιση σε ένα υγκεκ

µ την

οποιεί σήµατα χρόνου για να υπολογίσει τις συντεταγµένες του, χρησιµοποιεί τις ές συντεταγµένες του για να υπολογίσει τους χρόνους. Η λογική του συστήµατος είναι απλή: Αφού ο σταθµός αναφοράς γνωρίζει που εται ότι βρίσκονται οι δορυφόροι στο διάστηµα και γνωρίζει την ακριβή θέση του, να υπολογίσει µία θεωρητική απόσταση µεταξύ του εαυτού του και κάθε όρου. Κατόπιν διαιρεί αυτή την απόσταση µε την ταχύτητα του φωτός και παίρνει όνο. Αυτός ο χρόνος είναι το χρονικό διάστηµα που έπρεπε να ταξιδέψουν τα α για να φτάσουν στον σταθµό αναφοράς. Έπειτα συγκρίνει αυτόν τον θεωρητικό µε το χρόνο που πραγµατικά χρειάστηκαν τα σήµατα για να φθάσουν σ' αυτόν. Η ήποτε διαφορά είναι το σφάλµα (ή καθυστέρηση) στο σήµα των δορυφόρων. Ο αναφοράς υπολογίζει τέτοιες καθυστερήσεις για όλους τους δορυφόρους από ποίους δέχεται σήµατα. Στην πραγµατικότητα δε υπολογί ει µόνο τα σφάλµατα υ για κάθε δορυφόρο, αλλά υπολογίζει και µεταδίδει επίσης και το ρυθµό λής αυτών των σφαλµάτων. Με αυτόν τον τρόπο ο περιφερόµενος δέκτης να κάνει παρεµβολή για να βρει τη θέση του µέχρι την επόµενη φορά που ο αναφοράς θα του δώσει καινούργια στοιχεία. Το επόµενο στάδιο είναι η αποστολή αυτών των σφαλµάτων ή διορθώσε

ονται διαφορικές διορθώσεις) προς τους κινητούς δέκτες σε ένα τυποποιηµένο ηλεκτρονικού µηνύµατος που λέγεται RTCM. Υπάρχουν διάφορες τεχνικές, αλλά σσότερο πρακτική είναι η εγκατάσταση και λειτουργία ενός ραδιοδικτύου. Άλλες οι περιλαµβάνουν τη χρήση της κινητής τηλεφωνίας και τη µετάδοση προς κοινωνιακούς δορυφόρους προς επαναµετάδοση στη Γη. Αυτό σηµαίνει ότι ο αναφοράς συνδέεται µε έναν ραδιοποµπό, ενώ οι κινούµενοι δέκτες GPS νται µε έναν ραδιοδέκτη ή, συνήθως, ποµποδέκτη. Η εµπειρία έχει δείξει ότι ένας ς ανανέωσης (εκποµπής) των διορθώσεων µία φορά ανά πέντε (5) δευτερόλεπτα ολύ καλός, ειδικά αν είναι ενεργοποιηµένη η Επιλεκτική ∆ιαθεσιµότητα.. Σε ς περιπτώσεις, όπως και στα συστήµατ διαχείρισης στόλου οχηµάτων, οι µένες συντετα

fo

µερικές εργασίες δεν απαιτούν διορθώσεις σε πραγµατικό χρόνσ ριµένο σηµείο του πυθµένα του ωκεανού από ένα πλοίο που κλυδωνίζεται από τα κύµατα και τελείως διαφορετική, εάν απλά γίνεται αποτύπωση ένός νέου δρόµου για να συµπεριληφθεί σε ένα χάρτη. Για εφαρµογές όπως η τελευταία ο κινητός δέκτης χρειάζεται µόνο να καταγράψει όλες τις µετρηµένες θέσεις και τον ακριβή χρόνο που έγινε κάθε µέτρηση. Αργότερα αυτά τα στοιχεία µπορούν να συγκριθούν µε τις διορθώσεις που καταγράφηκαν στο δέκτη αναφοράς για έναν τελικό υπολογισµό των συντεταγµένων. Αυτή η µέθοδος είναι γνωστή σαν DGPS µε επεξεργασία στο γραφείο (Post - Processed DGPS).

Η µεθοδολογία DGPS βασίζεται στις µετρήσεις των αποστάσεων προς τους δορυφόρους µε χρήση του κώδικα του φέροντος κύµατος. Οι µετρήσεις µε χρήση του κώδικα είναι σαν µια µετροταινία η οποία έχει διαβαθµίσεις µέτρου και µόνο. Οι διαβαθµίσεις εµφανίζονται αυτόµατα, όταν εγκλωβίσουµε το σήµα των δορυφόρων µε τον δέκτη µας, εποµένως µπορούµε να υπολογίσουµε τις αποστάσεις ως προς τους δορυφόρους άµεσα, αλλά όχι µε µεγάλη ακρίβεια. Η ακρίβεια στην περίπτωση αυτής της µεθόδου ανέρχεται στα 1 έως 3 m (SA Οff).

Στην περίπτωση που ο διαφορικός εντοπισµός γίνεται µε τη χρήση της φάσης του φέροντος κύµατος σε πραγµατικό χρόνο η ακρίβεια βελτιώνεται σηµαντικά. Η µέθοδος αυτή λέγεται διαφορικός κινηµατικός εντοπισµός σε πραγµατικό χρόνο (Real Time Kinematic DGPS, RTK DGPS) (σχ. 2.37). Οι µετρήσεις µε χρήση της φάσης του φέροντος κύµατος είναι σαν µια µετροταινία µε διαβαθ ίσεις χιλιοστού. Σε αυτή

- 48 -

Page 49: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

µετροταινία οι διαβαθµίσεις των µέτρων δεν φαίνονται άµεσα όταν λαµβάνουµε το σήµα των δορυφόρων µε τον δέκτη µας. Πρέπει να περιµένουµε κάποιο χρονικό διάστηµα για να εµφανιστούν οι διαβαθµίσεις των µέτρων και να ολοκληρώσουµε τις µετρήσεις. Αυτός είναι ο χρόνος που απαιτείται για να επιλυθεί η ασάφεια φάσης. Όσο περισσότερο χρόνο περιµένουµε τόσο και πιο καθαρές γίνονται οι διαβαθµίσεις των µέτρων. Όταν οι διαβαθµίσεις των µέτρων εµφανιστούν, παραµένουν ξεκάθαρες και µπορούµε να κάνουµε άµεσες µετρήσεις ασταµάτητα, όσο ο δέκτης µας λαµβάνει σήµατα από τους δορυφόρους. Όταν χαθεί η επαφή µε τους δορυφόρους οι διαβαθµίσεις των µέτρων εξαφανίζονται και χρειάζεται να περιµένουµε πάλι για να επιλυθεί η ασάφεια φάσης και να εµφανιστούν οι διαβαθµίσεις των µέτρων. Σε περίπτωση που η επαφή µε τους δορυφόρους διακόπτεται για µικρό χρονικό διάστηµα, ο δέκτης µπορεί να βασιστεί στον υπολογισµό των ακεραίων κύκλων από τις προηγούµενες µετρήσεις.

Σχ. 2.37. Η αρχή του διαφορικού εντοπισµού θέσης σε πραγµατικό χρόνο (Real Time Kinematic

Differential GPS)

Όταν ένας δέκτης έχει επιλύσει την ασάφεια φάσης, η ακρίβεια στον υπολογισµό της θέσης είναι µεταξύ 0.5 cm και 2 cm οριζοντιογραφικά και µεταξύ 1 cm µε 5 cm υψοµετρικά συν 1 ppm για δέκτες δύο συχνοτήτων και 2 ppm για δέκτες µίας συχνότητας. Το RTΚ DGPS είναι ένα σύστηµα αξιόπιστο και υψηλής ακριβείας, αποτελεί δε τη βάση πολλών συστηµάτων AVL και IVHS. Το κρίσιµο στοιχείο της µεθόδου είναι η χωρίς πρόβληµα εκποµπή και λήψη των διαφορικών διορθώσεων που εκπέµπει ο σταθµός αναφοράς µε τη βοήθεια ενός κατάλληλου συστήµατος τηλεµετάδοσης. Aκόµη, σε πολλές εφαρµογές το ίδιο σύστηµα τηλεµετάδοσης χρησιµοποιείται από το όχηµα για να εκπέµψει τη δική του διορθωµένη θέση προς το σταθµό ελέγχου. Υπάρχουν διάφορες δυνατότητες χρησιµοποίησης συστηµάτων τηλεµετάδοσης δεδοµένων των οποίων η αποτελεσµατικότητα και το κόστος διαφέρουν.

- 49 -

Page 50: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

2.5.4. Παράγοντες που επηρεάζουν την ακρίβεια του GPS

Όπως κάθε µετρητικό σύστηµα, το GPS παρουσιάζει περιορισµούς στη χρησιµοποίησή του και σφάλµατα που οφείλονται σε διάφορους παράγοντες οι οποίοι προκαλούν τελικά µείωση της απόδοσής του. Τέτοιοι παράγοντες είναι:

α. Η όχι καλή λήψη των σηµάτων από τους δορυφόρους στο δέκτη. Η επιτυχής µέτρηση της απόστασης δορυφόρου - δέκτη προϋποθέτει ορατότητα µεταξύ τους και απρόσκοπτη λήψη των σηµάτων. Εµπόδια, όπως κτίρια, πυκνά δέντρα κ.λπ. είναι δυνατόν να προκαλέσουν σηµαντικά προβλήµατα, µεταξύ των οποίων και σφάλµατα που προκαλούνται από ανεπιθύµητες ανακλάσεις εδάφους των σηµάτων των δορυφόρων (multipath errors). β. Λάθη στον κώδικα προσδιορισµού της θέσης του δορυφόρου. Πρόκειται για τον D - κώδικα που περιλαµβάνει πληροφορίες για τη θέση του δορυφόρου κάθε χρονική στιγµή και εκπέµπεται από κάθε δορυφόρο συγχρόνως µε τις συχνότητες µετρήσεων. Ο έλεγχος για την αποφυγή σφαλµάτων από την πηγή αυτή γίνεται είτε µε τοποθέτηση του δέκτη σε σηµεία γνωστά από πριν, οπότε ελέγχεται η ακρίβεια των δεδοµένων θέσης του δορυφόρου, είτε µε τη χρησιµοποίηση περισσοτέρων από τέσσερις δορυφόρους για τον προσδιορισµό της θέσης κάθε σηµείου µέτρησης, οπότε υπάρχει δυνατότητα ελέγχων. γ. Η ακρίβεια των εκπεµπόµενων σηµάτων. Το GPS µετρά το χρόνο που παρέρχεται από την εκποµπή του σήµατος από το δορυφόρο µέχρι τη λήψη του από το δέκτη. Από τη µέτρηση αυτή προκύπτει η απόσταση δορυφόρου - δέκτη. Στη διαδικασία της µέτρησης αυτής όµως υπεισέρχονται διάφορα σφάλµατα που τελικά µειώνουν την ακρίβεια του συστήµατος. Η όχι τελείως ακριβής πρόγνωση της θέσης του δορυφόρου, µικρά σφάλµατα µέτρησης του χρόνου στα χρονόµετρα των δορυφόρων, σφάλµατα διάδοσης των σηµάτων µέσα στην ιονόσφαιρα και την τροπόσφαιρα, µεγαλύτερα σφάλµατα µέτρησης του χρόνου στο χρονόµετρο του δέκτη και η γεωµετρία του σχήµατος δορυφόρων - σηµείου µέτρησης είναι µερικοί παράγοντες που επιφέρουν σηµαντικά κατά περίπτωση σφάλµατα.

Η βελτίωση της ακριβείας του συστήµατος GPS µπορεί να γίνει τόσο µε βελτίωση

των συσκευών, όσο και µε βελτίωση των µεθόδων µέτρησης και επεξεργασίας. Για γεωδαιτικές εφαρµογές, όπου απαιτείται µεγάλη ακρίβεια, χρησιµοποιείται κατά κανόνα ο σχετικός στατικός υπολογισµός θέσης ανάµεσα σε διάφορα ση εία όπου τοπ ση διαφόρων µετρήσεων που µπορεί να λές ή τριπλές (σχ. 2.38). Οι απλές διαφορές αναφέρονται σε παρατηρήσεις από δύο σηµεία προς κοινό δορυφόρο. Έτσι ελαχιστοποιούνται τα σφάλµατα του δορυφό .

µοθετούνται οι δέκτες GPS. Η µέθοδος επεξεργασίας περιλαµβάνει χρησιµοποίη

είναι απλές, διπ

ρου

(α)

(β) (γ)

Σχ. 2.38. Μετρήσεις προς δορυφόρους για απαλοιφή σφαλµάτων: (α) απλές διαφορές, (β) διπλές

διαφορές, (γ) τριπλές διαφορές

- 50 -

Page 51: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Οι διπλές διαφορές αναφέρονται σε κοινές µετρήσεις από δύο σηµεία προς δύο ορυφόρους, οπότε εξαλείφονται και σφάλµατα των δεκτών. Τέλος, οι τριπλές διαφορές ναφέ δ

σδιορισµού της θέσγεωµετΕµ

• • • • •

πιθΟι γές του) θα πρέπει να βρίσκονται κάτω από τηνµετπα

2.5

2.5

δα ρονται σε κοινές µετρήσεις από δύο σηµεία προς ύο διαφορετικούς δορυφόρους σε διαφορετικές χρονικές στιγµές, οπότε πετυχαίνεται ακόµη µεγαλύτερη ακρίβεια µε την απαλοιφή περισσότερων πηγών σφάλµατος.

Mία παράµετρος που παρέχει την αναµενόµενη ακρίβεια του προης ενός σηµείου είναι το DOP (Dilution of Precision), το οποίο βασίζεται στη µετρία των δορυφόρων. Το DOP παρέχεται από τους δέκτες κατά τη διάρκεια των ρήσεων ή από το λογισµικό κατά τη διάρκεια του προγραµµατισµού των µετρήσεων. φανίζεται µε διάφορες µορφές:

GDOP για τη γεωµετρία PDOP για την ακρίβεια θέσης στο χώρο TDOP για την ακρίβεια στη µέτρηση του χρόνου HDOP για την ακρίβεια οριζόντιας θέσης VDOP για την ακρίβεια των υψοµέτρων

Το DOP θα πρέπει να χρησιµοποιείται ενδεικτικά, διότι δεν καλύπτει όλες τις ανές πηγές σφαλµάτων, οπότε µπορεί να δώσει κάποια υπερεκτίµηση της ακριβείας. τιµές του DOP (στις διάφορες παραλλα τιµή 5, ενώ η εµφάνιση υψηλών τιµών κατά τον προγραµµατισµό της εκτέλεσης ρήσεων θα πρέπει να µας οδηγήσει σε αλλαγές των χρονικών περιόδων ρατήρησης.

.5. Εφαρµογές των δορυφορικών συστηµάτων εντοπισµού θέσης

.5.1. Γεωδαιτικές – τοπογραφικές εφαρµογές

Η ακρίβεια προσδιορισµού του µήκους βάσεων µε τη χρησιµοπο

ίηση του GPS έχει φ

οίηση του GPS παρατηρείται σε περιπτώσεις παρακολούθησης µεγάλων γεωλογικών ρηγµάτων, όπου εγκαθίστανται και µετρούνται περιοδικά σταθµοί από τη µια και την άλλη πλευρά του ρήγµατος.

Ένα βασικό πλεονέκτηµα του GPS είναι το γεγονός ότι παρέχει τρισδιάστατη πληροφορία (x, y, z) για τα σηµεία µέτρησης. Το χαρακτηριστικό αυτό σε συνδυασµό µε την ικανοποιητική ακρίβεια καθιστούν το σύστηµα κατάλληλο και για την εφαρµογή του σε παρακολούθηση παραµορφώσεων τεχνικών έργων και εδαφών. Έτσι σε περίπτωση παρακολούθησης µεγάλων τεχνικών έργων, όπως π.χ. τα υδροηλεκτρικά φράγµατα, η ακρίβεια λίγων mm για 1 km ή πολύ λίγων cm για δεκάδες km που παρέχει το GPS κρίνονται γενικά κατάλληλες για την εκτέλεση µετρήσεων. Ένα ακόµη πλεονέκτηµα το PS είναι η δυνατότητ µης εγκατάστασης ή δεκτών σε πιλεγµένα σηµεία του έργου τα οποία θα συνεχή καταγραφή της θέσης µε ηλ

θάσει την τάξη του 0.1 ppm. Η ακρίβεια αυτή σηµαίνει π.χ. 3 cm σφάλµα στη µέτρηση µιας απόστασης περίπου 300 km. Τέτοιες ακρίβειες καθιστούν ικανοποιητική την εφαρµογή του GPS σε περιπτώσεις γεωδυναµικής, όπως είναι η παρακολούθηση της µικροµετακίνησης τεκτονικών πλακών, η παρακολούθηση της µικροµετακίνησης σηµείων σε σεισµογενείς περιοχές πριν και µετά από κάποιον σεισµό και η παρακολούθηση της παραµόρφωσης της επιφάνειας του εδάφους που προκαλείται πριν από την έκρηξη κάποιου ηφαιστείου. Η µέθοδος µέτρησης µε δέκτες GPS είναι σχετικά γρήγορη, ανεξάρτητη καιρικών συνθηκών και δεν απαιτεί πολυµελές προσωπικό. Συνηθισµένη πρακτική χρησιµοπ

υ G α µόνι εκτελούν

δέκτηετ εχειρισµό και on - line σύνδεση µε κεντρικό υπολογιστή.

- 51 -

Page 52: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Τέλος, µε τις διάφορες µεθόδους σχετικού προσδιορισµού είναι δυνατή σήµερα και η εκτέλεση απλών σχετικά τοπογραφικών εργασιών, όπως η µέτρηση των στάσεων για την αποτύπωση µιας περιοχής, αντί για τις κλασσικές µεθόδους της πολυγωνοµετρίας, αλλά και η κτηµατογράφηση, δηλαδή η αποτύπωση ορίων ιδιοκτησιών. Θα πρέπει όµως εδώ να γίνει η παρατήρηση ότι το GPS παρέχει είτε διανύσ

2 ρων

µατα στο χώρο, είτε τρισδιάστατες διαφορές συντεταγµένων που αναφέρονται στο WGS-84. Για την χρησιµοποίηση των στοιχείων αυτών στον ελλαδικό χώρο, θα πρέπει να γίνονται κατάλληλες αλλαγές datum και προβολικών συστηµάτων, ώστε το τελικό αποτέλεσµα των µετρήσεων να είναι συντεταγµένες στα ελληνικά συστήµατα αναφοράς.

.5.5.2. ∆ιαχείριση φυσικών πό

η διαχείριση των φυσικών π περιοχές ψαρέµατος είναι ευκολότερη και α ός του GPS επιτρέπουν στην ουσία ο κάθε νδιαφερόµενος να είναι εξοπλισµένος µε µία συσκευή πολύ µεγάλης ακρίβειας για τη

ν πυρκαγιά.

2.5.5.3. Αεροπλοΐα

Με τα δορυφορικά συστήµατα εντοπισµού θέσηςόρων, όπως εκτάσεις ορυχείων, ακόµη και κριβέστερη από παλαιότερα. Οι δέκτες χειρεσυλλογή δεδοµένων. Η διαχείρισης πυρκαγιών στα δάση είναι ένα καλό παράδειγµα της δύναµης του DGPS. Ένα ελικόπτερο εξοπλισµένο µε DGPS µπορεί πετώντας κατά µήκος της περιµέτρου µιας πυρκαγιάς και σχεδόν στιγµιαία να αποτυπώσει έναν ακριβή χάρτη του µεγέθους της πυρκαγιάς. Αυτή η πληροφορία είναι πολύ σηµαντική για τη συγκέντρωση του σωστού αριθµού πυροσβεστών στα σηµεία που πρέπει για να κατασβήσουν τη

Μέχρι τώρα τα συστήµατα προσγείωσης µε συνθήκες χαµηλής ορατότητας είναι έχουν την οικονοµική άνεση για να τα

ποκτήσουν. Τα συστήµατα του DGPS είναι τόσο φθηνότερα που σχεδόν κάθε εροδ

τ

τόσο ακριβά που µόνο τα µεγαλύτερα αεροδρόµιααα ρόµιο θα µπορεί να εγκαταστήσει ένα. Αυτά τα συστήµατα µπορούν να διαχειριστούν ακόµη και προσεγγίσεις µε στροφή. Η απαραίτητη συσκευή που πρέπει να βρίσκεται πάνω σε κάθε αεροπλάνο είναι επίσης πολύ φθηνότερη και κάθε αεροσκάφος µπορεί να είναι εξοπλισµένο µε αυτή. Η χρήση τέτοιων συστηµάτων οδηγεί σε βελτίωση της ασφάλειας των πτήσεων. Οι σχετικοί διεθνείς οργανισµοί ήδη µελετούν και αξιολογούν το σύστηµα GPS και πιστεύεται ότι θα είναι το επόµενο πρότυπο ναυτιλίας για την αεροπλοΐα. Μαζί µε τις βελτιώσεις στην ασφάλεια έρχονται και µεγαλύτερη οικονοµία στα καύσιµα, καθώς και καλύτερη χρήση των αεροδιαδρόµων, όπου παρατηρείται συνωστισµός. Το DGPS µπορεί επίσης να δώσει στους ελεγκτές εναέριας κυκλοφορίας έναν ακριβή τρόπο να οδηγούν α αεροπλάνα και τα οχήµατα συντήρησης και εξυπηρέτησης, καθώς αυτά κινούνται σε διαδρόµους και δρόµους στους χώρους των αεροδροµίων.

2.5.5.4. Ναυσιπλοΐα

Το GPS µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως µία ακριβής πηγή πλοήγησης, ώστε να διατηρείται το κάθε πλοίο στην πορεία που πρέπει να ακολουθήσει. Τα διαφορικά συστήµατα χρησιµοποιούνται επίσης για να χαρτογραφήσουν το βάθος των λιµανιών και των ναυστάθµων. Η ακρίβεια του DGPS βοηθάει να εξασφαλίζεται ότι τα καθαρισµένα κανάλια ανταποκρίνονται στους δηµοσιευµένους χάρτες, γίνεται η εξαγωγή των φερτών υλών µε βυθοκόρους πιο αποτελεσµατική και καθιστά δυνατό στις λιµενικές αρχές να παρακολουθούν τον ρυθµό αύξησης των ιζηµάτων.

- 52 -

Page 53: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Το DGPS παρέχει την ακρίβεια που απαιτείται ώστε να καθοδηγούνται τα πλοία σε επικίνδυνες εισόδους λιµανιών και συνωστισµένους θαλάσσιους διαδρόµους. Με τα συστήµατα GPS, ολόκληροι στόλοι από τάνκερ µπορούν να παρακολουθούνται πό κεντρικούς σταθµούς. Άλλες παράκτιες εφαρµογές ποικίλουν από διακρίβωση µόλυνσης της θάλασσας από πλοία έως τον καθορισµό περιοχών νόµιµης αλιείας. Τα οικονοµικά και περιβαλλοντολογικά πλεονεκτήµατα που προσφέρει το σύστηµα είναι τεράστια.

Πολλές ακόµη εργασίες διευκολύνονται µε τη χρήση του GPS, όπως η πόντιση καλωδίων, οι επιχειρήσεις διάσωσης στη θάλασσα, υδρογραφικές εργασίες κ.λπ.

α

2.5.5.5. Οδικές Μεταφορές και διαχείριση στόλων οχηµάτων

Η τεχνολογία του GPS έχει βελτιώσει δραµατικά τις οδικές µεταφορές και την παρακ

µη να χρησιµοποιηθεί για την ασφαλή εργασία των εργαζοµένων στις µεταφορές, αλλά και για τον εντοπισµό κλεµµένων οχηµάτων. Με

GPS σχεδιάζονται ακόµη αυτόµατα συστήµατα αποφυγής υγκρούσεων, ελέγχου ταχύτητας και πολλές ακόµη εφαρµογές.

ολούθηση της κίνησης οχηµάτων στην ξηρά. Οι εταιρίες διανοµής και οι στόλοι παροχής υπηρεσιών θέλουν να γνωρίζουν τη θέση που βρίσκονται τα οχήµατά τους µε πολύ µεγάλη ακρίβεια και το DGPS είναι αυτό που µπορεί να τους την παρέχει. Μεταφορικές εταιρείες µπορούν να γνωρίζουν που βρίσκονται κάθε στιγµή τα οχήµατα που µεταφέρουν προϊόντα. Με βάση αυτές τις πληροφορίες µπορούν να βελτιώνουν το σχεδιασµό των δροµολογίων, να αυξάνουν την παραγωγικότητα και την ανταγωνιστικότητα. Το ίδιο ισχύει και για τα µέσα µαζικής µεταφοράς (δηµόσια και ιδιωτικά), η βελτίωση της λειτουργίας των οποίων έχει άµεση επίπτωση σε καλύτερες υπηρεσίες προς τον επιβάτη, σε συνδυασµό µάλιστα µε συστήµατα πληροφόρησης. Η ίδια τεχνολογία µπορεί ακό

βάση το σύστηµασ

Τέλος, για τους σιδηροδρόµους, η ακρίβεια του DGPS δίνει στους ελεγκτές την ανάλυση που χρειάζονται για να καθοδηγήσουν τους συρµούς σε συγκεκριµένες σιδηροτροχιές, σε σταθµούς αλλαγής γραµµής µε πολύ µεγάλη κίνηση, κ.λπ.

2.5.5.6. Εφαρµογές σε θέµατα περιβάλλοντος Το GPS παρέχει πολλές δυνατότητες εφαρµογής σε περιβαλλοντικά θέµατα. Έτσι, χρησιµοποιείται για τη χαρτογράφηση των οικοσυστηµάτων, την παρακολούθηση των πετρελαιοκηλίδων, την παρακολούθηση της διακίνησης επικίνδυνων και τοξικών φορτίων. Ακόµη, µπορεί να παίξει σηµαντικό ρόλο στη µελέτη των άγριων ζώων µε την παρακολούθηση της µετακίνησης µεµονωµένων ζώων ή και κοπαδιών.

Μια ακόµη σηµαντική περιβαλλοντική εφαρµογή αφορά τη δυνατότητα των σηµάτων του GPS να παρέχουν µεταφέρουν πληροφορίες µετεωρολογικών παραµέτρων (ατµοσφαιρική πίεση, υγρασία, δραστηριότητα στην ιονόσφαιρα, κ.λπ.) που επηρεάζουν τον καιρό.

2.5.5.7. Γεωργία

Το GPS ανοίγει µία καινούργια εποχή στη γεωργία. Ένας αγρότης π.χ. µπορεί να αναλύσει την κατάσταση του εδάφους σε κάθε περιοχή της καλλιεργούµενης έκτασης και να σχηµατίσει ένα χάρτη «απαίτησης λιπάσµατος». Αυτός ο χάρτης είναι ψηφιακός και αποθηκευµένος στον υπολογιστή του συστήµατος του GPS. Καθώς ο ψεκαστής χηµικών προχωράει µ σα στα χωράφια, η θέ η του µετριέται από το GPS και συσχετίζεται µε τον αποθηκευµένο χάρτη απαίτησης για να καθορίσει την ακριβή ποσότητα λιπάσµατος ή παρασιτοκτόνου που πρέπει να χρησιµοπ

έ σ

οιηθεί σε κάθε σηµείο. Ο αγρότης κερδίζει υψηλότερες αποδόσεις των καλλιεργειών του, ενώ το

- 53 -

Page 54: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

περιβά

κ

ναφοράς.

λλον επιβαρύνεται στο ελάχιστο δυνατό από τη χρήση χηµικών ουσιών. Αυτή η ίδια ακρίβεια βρίσκει επίσης εφαρµογή στους αεροψεκασµούς είτε λιπασµάτων είτε παρασιτοκτόνων. Με ένα σύστηµα καθοδήγησης DGPS οι πιλότοι µπορούν να σχεδιάσουν ακριβείς διαδροµές, για διαφόρων ειδών αποστολές αι κατόπιν µε τη βοήθεια του συστήµατος να οδηγηθούν µε πολύ µεγάλη ακρίβεια σ' αυτές. Αυτά τα συστήµατα µπορούν επίσης να καταγράψουν την πραγµατική διαδροµή πτήσης για σκοπούς α

2.5.5.8. ∆ηµόσια Ασφάλεια

Για την αστυνοµία, την πυροσβεστική υπηρεσία και την υπηρεσία πρώτων οηθειών ο χρόνος ανταπόκρισης είναι εξαιρετικά σηµαντικός. Με το σύστηµα DGPS

πορεί δ ρ ο

βελεγκτές µπορούν να οδηγήσουν τα οχήµατα µε πολύ µεγάλη ακρίβεια, ώστε να είναι σίγουρο ότι η βοήθεια θα φτάσει εκεί που χρειάζεται στο συντοµότερο δυνατό χρόνο. Κεντρικές αίθουσες ελέγχου µε ψηφιοποιηµένα χαρτογραφικά υπόβαθρα που δείχνουν τους δρόµους δίνουν στους διευθυντές των επιχειρήσεων µια πολύ καλύτερη εικόνα για την ανάπτυξη και διάταξη των δυνάµεων που έχουν στη διάθεσή τους και αυτό µπορεί να τους βοηθήσει, ώστε να στείλουν τις ελάχιστες απαιτούµενες δυνάµεις µακρύτερα. Το DGPS µ να αποδειχθεί ι ιαίτε α πολύτιµ σε σοβαρές καταστροφές, όπως µεγάλες πυρκαγιές ή σε σεισµικά συµβάντα.

Παραδοσιακά, οι υπηρεσίες παροχής βοήθειας έχουν σε κίνηση στόλους οχηµάτων και µπορούν να κάνουν χρήση του GPS σε συνδυασµό µε συστήµατα GIS.

Σύστηµα GPS

- 54 -

Page 55: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

3. Γεωδαιτικά Συστήµατα Αναφοράς

3.1. Επιφάνειες αναφοράς

Τα Γεωδαιτικά Συστήµατα Αναφοράς ή Datum καθορίζουν το σχήµα και το ερα έχουν χρησιµοποιηθεί εκατοντάδες διαφορετικά Datum κά σε διάφορα κράτη. Σήµερα τα γεωδαιτικά συστήµατα

ναφοράς µπορεί να είναι από επίπεδες επιφάνειες για µικρής έκτασης τοπογραφικές εργασ

µέγεθος της Γης. Μέχρι σήµγια τη γήινη σφαίρα ή τοπια

ίες µέχρι σύνθετα συστήµατα που καλύπτουν ολόκληρη τη Γη και περιγράφουν το µέγεθος και τη µορφή της, καθώς και άλλα στοιχεία, όπως το πεδίο της γήινης βαρύτητας και τη γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της Γης.

Για να προσδιορίσει τη θέση των σηµείων του εδάφους στο χώρο η Τοπογραφία βασίζεται στη µέθοδο των προβολών. Ως γνωστόν, η σχετική θέση ενός σηµείου Α στο χώρο µπορεί να οριστεί µε την προβολή του Α' πάνω σε γνωστή επιφάνεια (επίπεδο, σφαίρα κ.λπ.) και µε το µήκος της προβάλλουσας ΑΑ', η οποία είναι γραµµή γνωστού νόµου (ευθεία, τόξο κύκλου κτλ) µε γνωστή προς την επιφάνεια διεύθυνση (π.χ. κάθετη) (σχ. 3.1).

Σχήµα 3.1. Γενική σχηµατική παράσταση της µεθόδου των προβολών

Η θέση του σηµείου Α' πάνω στην επιφάνεια προβολής ορίζεται από τις συντεταγµένες του (ορθογώνιες x, y, πολικές δ, s), που αναφέρονται σε ένα σύστηµα αξόνων YΟX µε γνωστή αρχή Ο. 3.2. Η µορφή της Γης (της γήινης επιφάνειας)

Ο όρος Φυσική Γήινη Επιφάνεια χρησιµοποιείται για να περιγράψει την επιφάνεια του γήινου πλανήτη. Το σχήµα της επιφάνειας αυτής έχει κατά ιστορικούς καιρούς περιγραφεί γεωµετρικά ως επίπεδο, σφαίρα, σφαιροειδές και ελλειψοειδές (σχ. 3.2). Για τη µελέτη του ακριβούς σχήµατος της Γης ορίζουµε µία επιφάνεια απαλλαγµένη κατά το δυνατό από τις επιδράσεις των ανωµαλιών του αναγλύφου (σχ. 3.3). Μιά τέτοια επιφάνεια µπορεί να είναι η µέση στάθµη της θάλασσας (ΜΣΘ) που, όταν προεκτείνεται κάτω από την ξηρά και να περικλείει ολόκληρη τη Γη, σχηµατίζει µια νέα επιφάνεια η οποία ονοµάζεται γεωειδές (Geoid). Η ΜΣΘ της θάλασσας δεν είναι µία σταθερή επιφάνεια, αλλά µεταβάλλεται υπό την επίδραση διαφόρων γεωδυναµικών και µη παραγόντων, προσδιορίζεται δε µε µακροχρόνιες µετρήσεις µε τη βοήθειαοργάνων, των παλιρροιογράφων. Ως εκ τούτου και το γεωειδές επολύπλοκη, την οποία δεν µπορούµε να αναπαραστήσουµε µε κάποιες απλέςµαθηµατικές εκφράσεις. Για τον προσδιορισµό του γεωειδούς χρησιµοποιούνται

ειδικώνίναι επιφάνεια

- 55 -

Page 56: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

γεωδαιτικές µετρήσεις, µετρήσεις GPS, µετρήσεις του πεδίου της γήϊνηςαστρονοµικές παρατηρήσεις. Είναι δεδοµένο ότι το γεωειδές, πο

βαρύτητας και υ είναι η βάση του

προβολικού συστήµατος στην Τοπογραφία, είναι µια ιδιόσχηµη επιφάνεια που δεν ιά από τις γνωστές µαθηµατικές επιφάνειες και µε µορφή που δεν είναι

ις λεπτοµέρειές της. 'Ετσι όµως είναι αδύνατη η ών πάνω στο γεωειδές µε τις οριζόντιες προβολές.

Για να

ανήκει σε καµακόµη εντελώς καθορισµένη στκτέλεση µαθηµατικών υπολογισµε

γίνει δυνατή η εισαγωγή των µαθηµατικών, πρέπει να αντικατασταθεί η ιδιόσχηµη επιφάνεια του γεωειδούς από άλλες (κάθε φορά διαφορετική ανάλογα µε τον επιδιωκόµενο βαθµό ακριβείας), που έχουν µαθηµατικώς εντελώς καθορισµένο σχήµα.

Γενική αντίληψη ότι η Γη έχει σχήµα σφαιρικό

Ενώ χρησιµοποιείται ένα ελλειψοειδές εκ

περιστροφής

Σχ. 3.2 Γενική άποψη για τη µορφή/σχήµα της γης

Σχ. 3.3. Επιφάνειες της Γης

Στην πράξη, για την αποφυγή πολύπλοκων πράξεων (και των σφαλµάτων που

απορρέουν από αυτές) το πλέον συχνά χρησιµοποιούµενο σχήµα είναι το γήινο

- 56 -

Page 57: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

ελλειψοειδές, µια επιφάνεια που πλησιάζει περισσότερο προς το γεωειδές. Αυτό είναι πεπλατυσµένο στους πόλους, έχει για κέντρο το κέντρο της µάζης της Γης και ο άξονας περιστροφής του συµπίπτει περίπου µε τον άξονα περιστροφής της Γης. Ένα σηµείο πάνω στο ελλειψοειδές µπορεί να ορισθεί είτε από τις γεωγραφικές συντεταγµένες του, γνωστές ως γεωγραφικό µήκος (λ) και γεωγραφικό πλάτος (φ), που είναι γωνιακά µεγέθη και αναφέρονται στο νοητό κέντρο του ελλειψοειδούς είτε µε τη βοήθεια των καρτεσιανών συντεταγµένων του x, y, z ως προς το τρισορθογώνιο γεωκεντρικό σύστηµα συντεταγµένων ΟΧΥΖ (σχ.3.4). Το γεωγραφικό µήκος και πλάτος µετριούνται σε µοίρες.

Σχ. 3.4. Ορισµός της θέσης σηµείου Ρ στην επιφάνεια του γήινου ελλειψοειδούς µε φ και λ ή Χ, Υ, Ζ

Οι διαστάσεις του γήινου ελλειψοειδούς ορίζονται µε το µεγάλο ηµιάξονα a, που

το µήκος του συµπίπτει περίπου µε το µήκος της ισηµερινής ακτίνας, το µικρό ηµιάξονα b και την επιπλάτυνση ή πλάτυνση f=(a-b)/a ή µόνο µε τα a και f, που αποτελούν τις παραµέτρους του γήινου ελλειψοειδούς.

Το κάθετο στον µικρό ηµιάξονα του ελλειψοειδούς επίπεδο που περιέχει τον µεγάλο ηµιάξονα τέµνει το ελλειψοειδές κατά έναν µέγιστο κύκλο που καλείται ισηµερινός ή ισηµερινό επίπεδο. Με βάση το κέντρο του ελλειψοειδούς µπορούµε να ορίσουµε ένα τρισορθογώνιο σύστηµα αξόνων OΧΥZ στο οποίο ο άξονας Z συµπίπτει µε τον άξονα περιστροφής του ελλειψοειδούς και οι άξονες X, Y κείνται επί του ισηµερινού επιπέδου (σχ. 3.7). Ο άξονας OZ τέµνει το γήινο ελλειψοειδές στον βόρειο και το νότιο πόλο. Κάθε επίπεδο που διέρχεται από τους πόλους τέµνει το ελλειψοειδές κατά µια έλλειψη που καλείται µεσηµβρινός. Το επίπεδο που ορίζεται από τους ηµιάξονες OΧ και ΟΖ του τρισορθογωνίου αυτού συστήµατος καλείται µηδενικό µεσηµβρινό επίπεδο και τέµνει το ελλειψοειδές κατά τον µηδενικό µεσηµβρινό.

• Το γεωγραφικό πλάτος φ ενός σηµείου πάνω στην επιφάνεια του γήινου ελλειψοειδούς είναι η γωνία που σχηµατίζεται, από την κάθετο στο γήινο ελλειψοειδές (στο σηµείο Ρ) και το ισηµερινό επίπεδο. Η κάθετος αυτή ανήκει

- 57 -

Page 58: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

στο διερχόµενο από το Ρ µεσηµβρινό επίπεδο. Το φ παίρνει τιµές από -90o στο Νότιο πόλο ως +90o στο Βόρειο πόλο, µε µηδέν στον ισηµερινό.

• Το γεωγραφικό µήκος λ ενός σηµείου Ρ πάνω στην επιφάνεια του γήινου ελλειψοειδούς είναι η δίεδρη γωνία που σχηµατίζεται από το µηδενικό µεσηµβρινό επίπεδο και το αντίστοιχο µεσηµβρινό επίπεδο που διέχεται από το Ρ. Οι τιµές του λ µεταβάλλονται από 0o (στον µεσηµβρινό αφετηρίας) ως 360o µε φορά προς ανατολάς.

Μέχρι σήµερα έχουν γίνει αρκετοί προσδιορισµοί του γήινου ελλειψοειδούς. Οι πρώτοι προσδιορισµοί ήταν τοπικοί, αναφέρονταν δηλαδή για µια σχετικά περιορισµένη περιοχή της Γης (π.χ. ένα ή µερικά κράτη). Σε αντιστοιχία µε τα τοπικά Γεωδαιτικά Συστήµατα Αναφοράς ένα Παγκόσµιο Γεωδαιτικό Σύστηµα Αναφοράς ή Παγκόσµιο DATUM χρησιµοποιεί ένα ελλειψοειδές εκ περιστροφής που προσαρ-µόζεται καλύτερα στο συνολικό σχήµα της Γης και έχει κέντρο το κέντρο µάζας της Γης. Το Παγκόσµιο DATUM ορίζεται µε διαφορετικό τρόπο από τα τοπικά, αφού το σχήµα της Γης στην πραγµατικότητα προσδιορίζεται από δυνάµεις που σχετίζονται µε το πεδίο της βαρύτητας της Γης και τη φυγόκεντρη κίνηση. Το 1967 η ∆ιεθνής 'Ενωση Γεωδαισίας και Γεωφυσικής (International Union of Geodesy and Geophysics, IUGG) πρότεινε το Γεωδαιτικό Ελλειψοειδές Αναφοράς (GRS 1967) που ίσχυσε για όλη τη Γη. Στο σύστηµα αυτό έγιναν διάφορες διορθώσεις και προέκυψε το ελλειψοειδές GRS 80 που και πάλι καλύπτει όλη τη Γη και χρησιµοποιείται σήµερα για τους διάφορους γεωδαιτικούς υπολογισµούς. Στο GRS 80 αναφέρεται και το Παγκόσµιο Γεωδαιτικό Σύστηµα 1984 (World Geodetic System 1984, WGS 84) που χρησιµοποιείται για τις µετρήσεις του δορυφορικού συστήµατος εντοπισµού θέσης GPS.

Εκτός από το οριζόντιο (τοπικό ή όχι) Γεωδαιτικό Σύστηµα Αναφοράς, ιδρύεται σε επίπεδο κράτους και το χωροσταθµικό ή υψοµετρικό DATUM µε επιφάνεια αναφοράς το γεωειδές. 3.3. Απεικονίσεις (προβολές) και χάρτες

Απεικόνιση ή προβολή µιας επιφάνειας (αντικειµενική) επάνω σε µια άλλη (επ ύ ηµείων των δύο επιφανειών, µεταφορά γεωµετρικών και / ή φυσικών µεγεθών της

πρώτη

ης που η επιφάνεια απεικόνισης είναι ένα επίπεδ

ιφάνεια απεικόνισης) είναι η, µέσω µιας αµφιµονοσήµαντης αντιστοιχίας µεταξ

σς επιφάνειας επάνω στη δεύτερη (σχ. 3.5). Αν η αντικειµενική επιφάνεια είναι η

σφαιρική προσέγγιση της Γης, η απεικόνιση καλείται γεωγραφική. Αν η επιφάνεια αυτή είναι η ελλειψοειδής προσέγγιση της Γης, η απεικόνιση καλείται γεωδαιτική. 'Οταν έχουµε γεωγραφική απεικόνιση, ο χάρτ

ο καλείται γεωγραφικός. Αντίστοιχα, όταν έχουµε γεωδαιτική απεικόνιση, ο χάρτης που η επιφάνεια απεικόνισης είναι ένα επίπεδο καλείται γεωδαιτικός ή τοπογραφικός. Και στις δύο περιπτώσεις, το επίπεδο αυτό καλείται προβολικό επίπεδο και κατά κανόνα φέρει το όνοµα της εκλεγείσας απεικόνισης.

Οι γεωγραφικοί χάρτες συνήθως έχουν µικρή κλίµακα, απεικονίζουν µεγάλες επιφάνειες της Γης και είναι σχετικά απλοί στην κατασκευή τους. Οι γεωδαιτικοί ή τοπογραφικοί χάρτες έχουν µεγαλύτερες κλίµακες και ακρίβεια, εξυπηρετούν τις χαρτογραφικές ανάγκες και γενικά έχουν µικρότερες αποκλίσεις, λόγω υπεροχής του ελλειψοειδούς σε σχέση µε τη σφαίρα, αναφορικά µε την προσαρµογή του στο γεωειδές.

- 58 -

Page 59: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Σχ. 3.5. Από την καµπύλη Γη στον επίπεδο χάρτη

Υπάρχουν διάφορες κατηγορίες απεικονίσεων που παίρνουν το όνοµά τους από

τη µορφή της επιφάνειας που χρησιµοποιείται για την προβολή. Οι βασικότερες από αυτές είναι οι κυλινδρικές, οι κωνικές και οι αζιµουθιακές (σχ. 3.6), οι οποίες επίσης χωρίζονται σε κατηγορίες ανάλογα µε το τρόπο που η χρησιµοποιούµενη επιφάνεια εφάπτεται ή τέµνει την επιφάνεια της γης. Κατά την απεικόνιση της σφαίρας ή του λλειψοειδούς (που είναε ι µη αναπτυκτές επιφάνειες) στο επίπεδο ή σε κώνο ή κύλινδρο

είναι αναπτυκτές επιφάνειες), οι γωνίες, τα µήκη, τα εµβαδά κ.λπ. αλλοιώνονται . Τα σφάλµατα που προκύπτουν για

να υπάρχουν.

(πουλόγω προβληµάτων αναγωγών ή παραµορφώσεωνµικρές περιοχές είναι συνήθως αµελητέα όµως δεν παύουν

'Ενα Γεωδαιτικό Σύστηµα Αναφοράς εφαρµόζεται µε την απεικόνιση (ή προβολή) του ελλειψοειδούς αναφοράς σε ένα επίπεδο µέσω µιας από τις µεθόδους απεικονίσεων που αναφέρθηκαν παραπάνω. 'Ετσι τα σηµεία πάνω στο ελλειψοειδές αναφοράς προβάλλονται στο επίπεδο και χαρακτηρίζονται από τις επίπεδες πλέον συντεταγµένες τους (Χ, Υ). Τα διάφορα είδη γεωδαιτικών απεικονίσεων καλούνται και προβολικά συστήµατα. Ο πίνακας 3.1 δείχνει τις διάφορες κατηγορίες απεικονίσεων

Σχ. 3.6. Βασικές µορφές απεικονίσεων (από αριστερά: κυλινδρική, κωνική, αζιµουθιακή)

- 59 -

Page 60: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

3.3.1. Γεωδαιτικά Συστήµατα Αναφοράς και προβολικά συστήµατα που ρησιµοποιούνται στ

ής (ΕΓΣΑ87).

3.3.1.1. Το προβολικό σύστηµα ΗΑΤΤ

χ

ην Ελλάδα

Στην Ελλάδα χρησιµοποιούνται σήµερα διάφορα Γεωδαιτικά Συστήµατα Αναφοράς σε συνδυασµό µε διάφορα προβολικά συστήµατα. Μέχρι πριν λίγα χρόνια υπήρχαν σε χρήση δύο κυρίως συστήµατα αναφοράς το (παλιό) Ελληνικό Γεωδαιτικό Σύστηµα Αναφοράς ή (παλιό) Ελληνικό DATUM και το Ευρωπαϊκό Γεωδαιτικό Σύστηµα Αναφοράς ED50. ∆ιάφορες βελτιώσεις του παλιού ελληνικού DATUM οδήγησαν στον επαναϋπολογισµό του ως Νέο Ελληνικό Γεωδαιτικό Σύστηµα Αναφοράς ή Νέο Ελληνικό DATUM, που όµως δεν χρησιµοποιήθηκε ιδιαίτερα. Ο ορισµός των παραπάνω συστηµάτων έγινε µε επίγειες µεθόδους και µετρήσεις.

Τα προβολικά συστήµατα που κύρια χρησιµοποιούνται σήµερα στην Ελλάδα είναι:

1. Η αζιµουθιακή ισαπέχουσα προβολή του ΗΑΤΤ, 2. Τα δύο συστήµατα Εγκάρσιας Μερκατορικής Προβολής (ΤΜ3 και UTM) και 3. Το τρίτο και πλέον πρόσφατο σύστηµα Εγκάρσιας Μερκατορικής Προβολ

Το σύστηµα αυτό χρησιµοποιεί ένα επίπεδο αναφοράς, το οποίο εφάπτεται σε

ένα σηµείο του ελλειψοειδούς το οποίο ονοµάζεται κέντρο φύλλου χάρτου (Κ.Φ.Χ.). Έτσι ορίζονται 130 σφαιροειδή τραπέζια µεγέθους 30' x 30' για την κάλυψη του Ελλαδικού χώρου (σχ. 3.7). Κάθε τραπέζιο έχει το δικό του σύστηµα συντεταγµένων, µε την αρχή των αξόνων το Κ.Φ.Χ. Η προβολή αυτή έχει το πλεονέκτηµα ότι οι παραµορφώσεις των γωνιών, των αζιµουθίων καθώς και των εµβαδών διατηρούνται µικρές (αµελητέες) µέσα στο ίδιο Φ.Χ. και αυξάνονται ανάλογα µε την αποστάση από το Κ.Φ.Χ., ενώ οι αποστάσεις που αναφέρονται στο κέντρο και προς οποιοδήποτε σηµείο του ίδιου Φ.Χ. δεν παραµορφώνονται (για αυτό και η προβολή ονοµάζεται ισαπέχουσα). Για τυχαίες αποστάσεις και στα άκρα ενός φύλλου ΗΑΤΤ (όπου η απόσταση από το κέντρο τουείναι περίπου 34χλµ) η παραµόρφωση των είναι της τάξης του 1,000005,µε άλλα ις που

αποστάσεων

λόγια δεν απαιτείται ο υπολογισµός της παραµόρφωσης για αποστάσε

- 60 -

Page 61: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

δεν ξεπερνούν το 1 χλµ. Με την επιλογή πολλαπλών κέντρων αποφεύγονται οι αναγωγές και οι διορθώσεις των γεωµετρικών µεγεθών. Αρκετά συχνά απαιτούνται περισσότερα του ενός Φ.Χ. για την κάλυψη µιας γεωγραφικής περιοχής όπου απαιτείται η µετατροπή των συντεταγµένων σε ένα εννιαίο Φ.Χ. (αλλαγή κέντρου φύλλου χάρτου). Στην περίπτωση αυτή οι παραµορφώσεις των γεωµετρικών µεγεθών αυξάνονται οπότε και απαιτείται η αναγωγή τους στα πραγµατικά πάνω στο ελλειψοειδές. Το σύστηµα αυτό χρησιµοποιείται κυρίως στην διανοµή των χαρτών της Γ.Υ.Σ. 1:100.000, 1:50.000 και 1:5.000 οι οποίοι καλύπτουν συστηµατικά όλη την επιφάνεια της χώρας,

Σχ. 3.7. Τα φύλλ χάρτη κλίµακας 1:100.000 στην προβολή HATT για τον ελληνικό χώρο α

ΕΜΠ3 3.3.1.2. Προβολικό σύστηµα 3 µοιρών ( ο ή ΤΜ3ο)

Το σύστηµα αυτό χρησιµοποιούσε το Υ.ΠΕ.ΧΩ.∆.Ε. Ο γεωγραφικός χώρος που καταλαµβάνει η Ελλάδα έχει χωριστεί σε ζώνες µήκους 3ο, τα άκρα των οποίων διαφέρουν κατά 1ο 30' από τον κεντρικό µεσηµβρινό (Αστεροσκοπείο Αθηνών). Για τον κ.µ. θεωρείται λο=0ο, ενώ για τους δύο εκατέρωθεν θεωρείται λο=-3ο και λο=+3ο. Για να αποφευχθούν αρνητικές τιµές ο κ.µ. έχει τετµηµένη 200000µ. Η αρχή των συντεταγµένων θεωρείται η τοµή του κ.µ. µε τον παράλληλο φ=34ο. Οι ζώνες που προκύπτουν είναι συνολικά 3 για όλη την Ελλάδα (σχ. 3.8). Η προβολή αυτή χρησιµοποιεί το ελλειψοειδές του Bessel. Το σύστηµα αυτό χρησιµοποιήθηκε για την απεικόνιση της ΕΠΑ (Επιχείρηση Πολεοδοµικής Ανασυγκρότησης) και την σύνταξη φωτογραµµετρικών διαγραµµάτων σε κλίµακα 1:5.000 και 1:1.000.

- 61 -

Page 62: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

3.3.1.3. Προβολικό σύστηµα ΕD50 & U.T.M.

Το Ευρωπαϊκό DATUM ED 50 που βασίζεται στο ∆ιεθνές Ελλειψοειδές του Hayford χρησιµοποιείται περισσότερο για στρατιωτικούς σκοπούς και διάφορες κρατικές υπηρεσίες. Το σύστηµα αυτό εκφράζεται στην Παγκόσµια Εγκάρσια Μερκατορική Προβολή (UTM) µε εύρος ζώνης 6 . Η Ελλάδα στο σύστηµα αυτό απεικονίζεται σε δύο ζώνες µε κεντρικούς µεσηµβρινούς αυτούς µε λ=21 και λ=27 . Στο Ευρωπαϊκό Datum ED50 και την Παγκόσµια Εγκάρσια Μερκατορική Προβολή των 6 α

ο

o o

o ναφέρονται διάφοροι χάρτες της Ελλάδος (π.χ. τα φύλλα χάρτη κλίµακας 1:50000) που συντάσσονται από τη Γ.Υ.Σ.

Σχ 3.8. ∆ιανοµή πινακίδων της εγκάρσιας Μερκατορικής προβολής

των 3 µοιρών για τον ελληνικό χώρο

3.3.1.4. Προβολικό σύστηµα ΕΓΣΑ87

Χρησιµοποιεί το ελλειψοειδές GRS 80 και τοποθετήθηκε µε παράλληλη µετάθεση ως προς το Παγκόσµιο Σύστηµα BTS 87 έτσι, ώστε να προσαρµόζεται καλύτερα στο γεωειδές που καλύπτει τον ηπειρωτικό χώρο της Ελλάδος. Ως προβολικό σύστηµα εδώ χρησιµοποιείται η εγκάρσια Μερκατορική Προβολή σε µια ζώνη µε κεντρικό µεσηµβρινό λ=24 και συντελεστή κλίµακας κατά µήκος του κεντρικού µεσηµβρινού ίσο µε 0.9996 (σχ. 3.9). Το ΕΓΣΑ87, ορίσθηκε µε βάση τα πλέον πρόσφατα γεωδαιτικά στοιχεία και παρέχει ένα ενιαίο και µοναδικό σύστηµα συντεταγµένων για όλο τον ελλαδικό χώρο. Το προφανές πλεονέκ

o

τηµα του γεγονότος υτού είναι η δυνατότητα ενιαίας αναλυτικής έκφρασης των κάθε είδους πληροφοριών α

- 62 -

Page 63: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

που σχετίζονται µε το χώρο για όλη την Ελλάδα, χωρίς µετασχηµατισµούς που είναι απαραίτητοι στα άλλα συστήµατα που αναφέρθηκαν παραπάνω. Ακόµη το ΕΓΣΑ87

δίνει τη δυνατότητα άµεσης εφαρµογής του δορυφορικού συστήµατος εντοπισµού θέσης GPS, αφού είναι απόλυτα συµβατό µε το Παγκόσµιο Σύστηµα WGS84 που χρησιµοποιείται από το GPS. Το σύστηµα χρησιµοποιείται για την σύνταξη του Εθνικού Κτηµατολογίου καθώς έχει υιοθετηθεί από τον ΟΚΧΕ Γενικά, έχει γίνει το επίσηµο προβολικό σύστηµα για την Ελλάδα καθώς προσφέρει ενιαία αναφορά για το σύνολο της χώρας. Έχει ήδη υιοθετηθεί από τις περισσότερες δηµόσιες υπηρεσίες και οργανισµούς.

Σχ. 3.9. Ο χάρτης της Ελλάδας στην Εγκάρσια Μερκατορική Προβολή του ΕΓΣΑ 87

Τα πολλά Γεωδαιτικά Συστήµατα Αναφοράς και τα διάφορα είδη γεωδαιτικών απεικονίσεων που χρησιµοποιήθηκαν και χρησιµοποιούνται στην Ελλάδα δηµιουργούν προβλήµατα. Τα προβλήµατα αυτά ξεκινούν από το γεγονός ότι οι διάφορες γεωδαιτικές εργασίες (αποτυπώσεις, διανοµές, κτηµατογραφήσεις κλπ.) έχουν γίνει κατά καιρούς σε διαφορετικά συστήµατα. Για να γίνει συνεπώς σύνδεση ή συσχέτιση µεταξύ τους, απαιτούνται αρκετά πολύπλοκοι µετασχηµατισµοί µεταξύ DATUM και προβολικών συστηµάτων.

- 63 -

Page 64: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

4. Υπολογισµοί συντεταγµένων σηµείων 4.1. Ορισµοί

Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, η θέση των σηµείων της γήινης επιφάνειας ορίζεται µε τις λεγόµενες γεωγραφικές συν εταγµένες, το γεωγραφικό µήκος λ και το γεωγραφικό πλάτος φ. Όταν όµως η περιοχή που πρόκειται ν'αποτυπωθεί είναι µικρή (ακτίνα µέχρι 10 km) και εφαρµόζονται οι µέθοδοι της Τοπογραφίας, όσα σηµεία µετρήθηκαν εκφράζονται µε τη βοήθεια επιπέδων ορθογωνίων συντεταγµένων. Στην περίπτωση αυτή ως επιφάνεια αναφοράς λαµβάνεται το επίπεδο. Για να καθορίσουµε τη θέση των οριζόντιων προβολών των διαφόρων σηµείων της γήινης επιφάνειας πάνω στο επίπεδο αναφοράς µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε είτε τις ορθογώνιες συντεταγµένες – συνήθως – είτε τις πολικές συντεταγµένες. Εάν χρησιµοποιήσουµε το σύστηµα των ορθογωνίων συντεταγµένων, Κάθε σηµείο του επιπέδου ορίζεται µε τις κάθετες αποστάσεις του Χ και Υ, που καλούνται συντεταγµένες, από δύο κάθετους µεταξύ τους κύριους άξονες x και y (σχ. 4.1).

τ

Σχ. 4.1. Το ορθογώνιο σύστηµα συντεταγµένων

ν είναι δυνατό να οριστεί µε τις ορθογώνιες συντεταγµένες x και y, αλλά αι µε τη γωνία α και την απόσταση S. Τα µεγέθη α και S ορίζουν τις λεγόµενες πολικές υντεταγµένες του σηµείου Σ. Η γωνία α µετράται πάντα από τον άξονα Υ σύµφωνα µε

Το σηµείο τοµής Ο των δύο κυρίων αξόνων ονοµάζεται σηµείο µηδέν των συντεταγµένων. Τα σηµεία Σ1 µέχρι Σ4 έχουν τις ίδιες αποστάσεις από τους κύριους άξονες, αλλά τα πρόσηµα ορίζουν τη θέση τους πάνω στο σύστηµα. Τα τετράγωνα που περικλείονται ανάµεσα στους κύριους άξονες Χ και Υ ονοµάζονται τεταρτηµόρια και αριθµούνται, σύµφωνα µε τη διεύθυνση των δεικτών του ωρολογίου, µε λατινικούς αριθµούς από Ι µέχρι ΙV. Η θέση ενός σηµείου Σ στο παραπάνω σύστηµα συντεταγµένωκσ

- 64 -

Page 65: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

τη φορά των δεικτών του ρολογιού και ονοµάζεται γωνία διευθύνσεως. Αν ο άξονας ν Υ έχει τη διεύθυνση του Βορρά, τότε η γωνία α ονοµάζεται αζιµούθιο.

ε σχέσεις που ιγράφονται στα

εµελιώδη προβλήµατα της Τοπογραφίας: το πρώτο, το δεύτερο και το τρίτο.

θεµελιώδες πρόβληµα της Τοπογραφίας

+ SΑΒ sin αΑΒ

YΒ = ΥΑ + ∆y = ΥΑ + SΑΒ cos αΑΒ Τέλος, οι γωνίες διέυθυνσης αΑΒ και αΒΑ συνδέονται µε τη σχέση

αΒΑ= αΑΒ + 200 gon

τωΤα σηµεία, ανά δύο ή περισσότερα, συνδέονται µεταξύ τους µ

προκύπτουν από τις συντεταγµένες τους. Τέτοιες σχέσεις περθ

.1.1. Το πρώτο4

Στο πρώτο θεµελιώδες πρόβληµα δίνονται: - Οι συντεταγµένες ενός σηµείου Α (ΧΑ,ΥΑ) - H γωνία διεύθυνσης αΑΒ ως προς ένα άλλο σηµείο Β - Η απόσταση SΑΒ µεταξύ των δύο σηµείων Α και Β.

Ζητούνται: - Οι συντεταγµένες (ΧΒ, ΥΒ) του σηµείου Β.

Όπως φαίνεται στο σχήµα 4.2, οι συντεταγµένες του σηµείου Β δίνονται από τις

σχέσεις που ισχύουν και για τα τέσσερα τεταρτηµόρια:

XΒ = ΧΑ + ∆x = ΧΑ

Σχ. 4.2. Η γεωµετρία του πρώτου θεµελιώδους προβλήµατος

- 65 -

Page 66: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Παράδειγµα:

∆ίνονται: X

Zητούνται: οι συντεταγµένες ΧB, ΥB.

Α = +11424.36 m, YΑ = -8183.45 m SΑΒ= 136.43 m, αΑΒ= 125.3645 gon

Λύση:

Από τις παραπάνω σχέσεις προκύπτει:

XΒ = X 167333) = 11550.10 m YB = Y 8236.38 m

µείωσ λογίζουµε τριγωνοµετρικούς αριθµούς (ηµίτονο, συνηµίτονο, εφαπτοµένη κ.λπ.)

λογιστής µας. Έτσι αποφεύγουµε τα ικίνδυνα πολλ

αφίας

Στο δεύτερο θεµελι- Οι συντεταγµένες δύο σηµείων Α (X ,Y ) και Β (XB,YB).

Zητούνται: - Η απόσταση SAB µεταξύ των σηµείων Α και Β

Α + SAB sin αΑΒ = 11424.36 + 136.43 (+0.92Α + SAB cos αΑΒ = -8183.45 + 136.43 (-0.38796685) = -

Ση η: Όταν υποσυστήνεται να χρησιµοποιούµε όλα τα δεκαδικά που µας δίνει ο υπο

ές φορές σφάλµατα στρογγύλευσης. επ

.1.2. Tο δεύτερο θεµελιώδες πρόβληµα της Τοπογρ4

ώδες πρόβληµα δίνονται: Α Α

- Η γωνία διεύθυνσης αΑΒ.

Σχ. 4.3. Η γεωµετρία του δευτέρου θεµελιώδους προβλήµατος

Όπως φαίνεται στο σχήµα 4.3, ισχύει

ΧB – ΧA = ∆x = SAB sin αΑΒ Υ – Υ = ∆y = S cos α

Β A AB ΑΒ

- 66 -

Page 67: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

∆ιαιρώντας κατά µέλη τις παραπάνω σχέσεις, καταλήγουµε στη σχέση

AYBY∆y −AXXB∆xαtan

−==

Αυτή η σχέση δεν είναι τελείως σαφής και αυτό γιατί, προσδιορίζει µεν το της γωνίας αλλά δεν µας δίνει πληροφορίες για τη θέση των τεταρτηµορίων.

Για το όσηµα των συντεταγµένων προβολών µφωνα µε το σχήµα 4.3 και τον πίνακα 4.1). Σηµειώνεται ότι α είναι η µικρότερη

θετική της ισχύει

Την απόσταση S εύκολα την υπολογίζουµε µε το Πυθαγόρειο Θεώρηµα

µέγεθος λόγο αυτό, χρησιµοποιούνται τα πρ

(σύ γωνία που προκύπτει από την παραπάνω σχέση και για την απόλυτη τιµή0 < α < 100 (βρίσκεται στο Ι τεταρτηµόριο).

AB

∆xABS = 2∆y2 +

Πίνακας 4.1

Καθορισµός της γωνίας διεύθυνσης ανάλογα µε το πρόσηµο των ι µε την απόλυτη τιµή της συντεταγµένων προβολών (η τιµή α ισούτα

υπολογιζόµενης γωνίας)

ΤΕΤΑΡΤΗΜΟΡΙΟ gon ΠΡΟΣΗΜΑ ΓΩΝΙΑ ΓΩΝΙΑ ∆ΙΕΥΘΥΝΣΗΣ

∆Χ ∆Υ Ι 0 - 100 + + αΑΒ = α ΙΙ 100 - 200 + - αΑΒ = 200-α ΙΙΙ 200 - 300 - - αΑΒ = 200+α IV 300 - 400 - + αΑΒ = 400-α

∆ιερεύνηση του Προβλήµατος (ειδικές περιπτώσεις):

Στα προηγούµενα δεν εξετάστηκε η περίπτωση ένα από τα ∆x, ∆y να ισούται µε µηδέν. ∆ιακρίνουµε τις παρακάτω περιπτώσεις: Α) ∆x = 0

• Εάν ∆y > 0 τότε αΑΒ = 0 • Εάν ∆y < 0 τότε αΑΒ = 200

B) ∆y = 0 • Εάν ∆x > 0 τότε αΑΒ = 100 • Εάν ∆x < 0 τότε αΑΒ = 300

Παράδειγµα: ∆ίνονται:

xA = -10365.36m xB = -11286.23m yA = +6525.32m y = +9125.28m

Λύση:

B

Ζητούνται: SAB, αΑΒ.

Η τιµή της βοηθητικής

γωνίας α δίνεται από τη σχέση

- 67 -

Page 68: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

820.354186212599.96

920.8710365.36)(11286.23xx∆xα AB −=−

=−−−

=−

==6525.32)(9125.28yy∆y

tanAB +−−

και η τιµή της γωνίας α είναι -21.6705 gon. Επειδή ό 0 και ∆y>0, η γωνία ιεύθυνσης της πλευράς ΑΒ βρίσκεται στο τέταρτο τεταρτηµόριο (από τον πίνακα 4.1) αι επ

µως ∆x<δκ οµένως

αΑΒ = 400 + α = 400 + (-21.6705) = 378.3295 gon και η απόσταση SAB προκύπτει

2 m 2758.22(2599.96)920.87)(∆y∆xS 222AB =+−=+= .

4.1.2. Tο τρίτο θεµελιώδες πρόβληµα της Τοπογραφίας

Στο τρίτο θεµελιώδες πρόβληµα

- Οι διαδοχικές γ

διε ης των υ λευρών ς αυτής γραµµής

δίνονται:

- Η τεθλασµένη γραµµή Σ0, Σ1, Σ2, ..., Σn, Σn+1 - Η γωνία διεύθυνσης αΣ0Σ1

ωνίες θλάσης θ1, θ2, ..., θn. Ζητούνται:

- Οι γωνίες ύθυνσ πολοίπων π της τεθλασµένη.

Σχ. 4.4. Η γεωµετρία του τρίτου θεµελιώδους προβλήµατος

σχήµα 4.4 προκύπτει εύκολα ότι ισχύουν οι σχέσεις:

ω = 200 gon - φ

φ = 400 gon - θ1

αΣ1Σ2 = αΣ0Σ1 + (200 gon - φ) = αΣ0Σ1 + [200 gon - (400 gon - θ1)].

Από το

α = α + ω Σ1Σ2 Σ0Σ1

- 68 -

Page 69: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Τελικά καταλήγουµε στη σχέση

αΣ1Σ2 = αΣ0Σ1 + θ1 + 200 gon – κ · 400 gon.

Σ2ιο σκεπτικό, έχουµε για τα υπόλοιπα τµήµατα της τεθλασµένης γραµµής

Σ2Σ3 Σ1Σ2 2

2Σ3 + θ3 + 200 gon - κ · 400 gon. ............................................................. .............................................................

αΣnΣn+1 = αΣn-1Σn + θn + 200 gon - κ · 400 gon.

ταλήγουµε στη σχέση

n · 200 gon - κ · 400 gon. Χρησιµ σχέση µπορούµε να υπολογίσουµε τη γωνία διεύθυνσης ο ένης γραµµής.

Παράδειγµα

Το κ είναι µηδέν ή θετικός αριθµός που εκλέγεται κατάλληλα έτσι, ώστε η γωνία

διεύθυνσης αΣ1 να λαµβάνει τιµή που να περιέχεται µεταξύ 0 gon και 400 gon. Με το ίδ

α = α + θ + 200 gon - κ · 400 gon. αΣ3Σ4 = αΣ

Αν προσθέσουµε κατά µέλη τις παραπάνω σχέσεις κα

αΣnΣn+1 = αΣ0Σ1 + [θ1 + θ2 + ... + θn] +

οποιώντας τη γενική αυτή ποιουδήποτε τµήµατος της δοθείσης τεθλασµ

α01 = 135.184 gon θ1 = 96.325 gon θ2 = 305.446 gon θ3 = 86.384 gon θ4 = 326.251 gon

Ζητείται: η γωνία διεύθυνσης α45. Λύση

∆ίνονται:

Με βάση τη γενική σχέση έχουµε

α45 = α01 + (θ1 + θ2 + θ3 + θ4) + 4· 200 gon- κ · 400 gon =

= 135.184 + 814.406 + 800.000 - κ · 400 = 1749.59 - κ · 400.

Επειδή η α45 πρέπει να βρίσκεται µεταξύ 0gon και 400 gon θέτουµε κ = 4, οπότε

Σηµείωση: 1. Αν µια γωνία διεύθυνσης σε κάποιο υπο ύτερη από 400 gon, τότε αφαιρούµε από την τιµή της 400 gon. 2. ∆εν υπάρχει αρνητική γωνία. Σε περίπτωση πο βρεθούµε σε κάποιο υπολογισµό µε αρνητική τιµή γωνίας, προσθέτουµε σε αυτήν πάντα 400 3. ∆εν υπάρχει αρνητική απόσταση. Σ εθούµε αντιµέτωποι µε αρνητική τιµή απόστασης, σαφώς έχουµε κάνει λάθος στους υπολογισµούς µας.

α45 = 1749.59 - (4· 400) = 1749.59 – 1600 = 149.590 gon.

λογισµό βρεθεί µεγαλ

υ gοn. ε περίπτωση που βρ

- 69 -

Page 70: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

4. ίκτυα σηµείων για τοπογρ2. ∆ αφικές µετρήσεις

Ο προσδιορισµ της φυσικής γήινης επιφάνειας µε τις φυσικές και τεχνητές λεπτ έρειές του γίνεται κατά σηµεία, δηλαδή µε το να

οκτούν συντετρύονται στο έδαφος σηµεία τα οποία θα έχουν γνωστές συντεταγµένες και υψόµετρα

και από τα οποία θα την επιφάνεια του εδάφους. Έτσι:

• Για τον καθορισ ριοχών αποτύπωσης τοποθετείται, σε ένα δίκτυο σταθερών βοηθητικών µ ση τους στο χώρο. Το δίκτυο και τα σηµεία

ός κατά µέγεθος και µορφή ενός τµήµατος οµ

καθορίσουµε στο χώρο τη σχετική θέση ορισµένων (περισσότερων ή λιγότερων) χαρακτηριστικών σηµείων του. Τα σηµεία που µετρώνται θα πρέπει να απ

αγµένες σε ένα ενιαίο σύστηµα αναφοράς. Για το σκοπό αυτό πρέπει να ιδ

µετρηθούν τα σηµεία που προσδιορίζουν

µό της σχετικής θέσης των διαφόρων πεόλη την έκταση που θα αποτυπώσουµε, είων καθο εση και ρίζ ται µε µεγάλη ακρίβεια η θέ

αυτό ονοµάζεται τριγωνοµετρικό δίκτυο τριγωνοµετρικά σηµεία. Στο σχήµα 4.5 φαίνεται η µορφή του τριγωνοµετρικούδικτύου Ι τάξης της Ελλάδας.

Σχ. 4.5.Το τριγωνοµετρικό δίκτυο Ι τάξης της Ελλάδας

Η εξάρτηση µιας αποτύπωσης από τα σηµεία αυτά γίνεται είτε απευθείας είτε µε • την παρ β ίζεται από τα τριγωνο και το σύνολο αυτων σε µια περιοχή αποτελεί το πολυγωνοµετρικό δίκτυο (σχ. 4.6).

ός από τα δίκτυα αυτά (τριγωνοµετρικό και πολυγωνοµετρικό) δηµιουργείται

ν σταθερών σηµείων (Reperes), που η υψοµετρική τους θέση

τριγωνοµετρικού ή πολυγωνικού δικτύου (σχ. 4.7).

εµ ολή δευτερευόντων σηµείων που η θέση τους καθορµετρικά σηµεία. Τα σηµεία αυτά λέγονται πολυγωνοµετρικά

• Εκτ

ακόµη σε όλη την έκταση την οποία θα αποτυπώσουµε ένα δίκτυο ειδικών υψοµετρικώκαθορίζεται µε µεγάλη ακρίβεια. Τα σηµεία αυτά συνθέτουν το υψοµετρικό ή

δ χωροσταθµικό ίκτυο και χρησιµοποιούνται για την υψοµετρική εξάρτηση κάθε εκτεταµένης αποτύπωσης και για την εύρεση των υψοµέτρων των σηµείων ενός

- 70 -

Page 71: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Σχ. 4.6. Πολυγωνοµετρικό δίκτυο µιας περιοχής

και αρµετρικγίνεταιτην Ελλάδα είναι η Γεωγραφική Υπηρεσία Στρατού (ΓΥΣ).

4.2.1.

ορίζεταπεριοχ µείων. Ο υπολογισµός των

Σχ. 4.7. Χωροσταθµικό δίκτυο της Θεσσαλονίκης

Για την εξυπηρέτηση των κάθε λογής αποτυπώσεων και για έναν οµοιόµορφο µνονικό καθορισµό των σηµείων των δικτύων (τριγωνοµετρικού, πολυγωνο-ού και χωροσταθµικού) ο προσδιορισµός τους σε όλη την κρατική επιφάνεια από ειδικές κρατικές υπηρεσίες. Η σηµαντικότερη γιαυτό το σκοπό υπηρεσία

σ

Τριγωνοµετρικός προσδιορισµός σηµείων

Αν στην ευρύτερη περιοχή των εργασιών υπάρχουν σηµεία των οποίων η θέση ι επακριβώς σε ένα γεωδαιτικό σύστηµα αναφοράς, τότε είναι δυνατόν στην ή µας να προσδιοριστούν οι συντεταγµένες νέων ση

- 71 -

Page 72: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

συντεταγµένων των νέων σηµείων µπορεί να γίνει, είτε ανά σηµείο χωριστά είτε για ένα δίκτυο σηµείων σε µια περιοχή.

Για τη µέτρηση ενός τριγωνοµετρικού δικτύου µπορούν να χρησιµοποιηθούν οι παρακάτω κύριες τεχνικές (σχ. 4.8):

Σχ. 4.8. Τριγωνοµετρικό δίκτυο.

α. Ο τριγωνισµός, όπου µετρούνται όλες οι γωνίες των διαδοχικών τριγώνων που σχηµατίζουν τα σηµεία, αν αυτό είναι δυνατό, µαζί µε τον επακριβή προσδιορισµό του µήκους µεταξύ δύο σηµείων. β. Ο τριπλευρισµός, όπου µετρούνται αντί για τις γωνίες οι πλευρές των τριγώνων που σχηµατίζουν τα σηµεία. γ. Ο συνδυασµός των δύο παραπάνω τεχνικών. Στην περίπτωση αυτή µετρούνται οι γωνίες και οι πλευρές των τριγώνων που σχηµατίζουν τα σηµεία έτσι, στε να είναι δυνατή η επίλυση αυτών. Οι δορυφορικές τε χνητοί δορυφόροι σε ταθερ

δίκτυο τα διακρίνουµε σε ιάφορες τάξεις ανάλογα µε τη µεταξύ τους όσταση. 'Ετσι έχουµε:

ώνων µεγαλύτερες των 30 km. •

ώ.

χνικές (GPS), όπου χρησιµοποιούνται τεδσ ές τροχιές γύρω από τη Γη για τον προσδιορισµό σηµείων. Η µέθοδος αυτή παρουσιάζει σηµαντικά πλεονεκτήµατα σε σχέση µε τις προηγούµενες, γιατί παρα-κάµπτει το πρόβληµα της αµοιβαίας ορατότητας των σηµείων που προσδιορίζονται.

Τα τριγωνοµετρικά σηµεία που συνθέτουν ένα δ απ

• Τριγωνοµετρικά δίκτυα Ι τάξης µε πλευρές τριγΤριγωνοµετρικά δίκτυα ΙΙ τάξης µε πλευρές τριγώνων από 15-30 km.

• Τριγωνοµετρικά δίκτυα ΙΙΙ τάξης µε πλευρές τριγώνων από 5-15 km. • Τριγωνοµετρικά δίκτυα IV τάξης µε πλευρές τριγώνων µικρότερες των 5 km.

- 72 -

Page 73: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Με µια τέτοια δοµή στο τριγωνοµετρικό δίκτυο προκύπτει ότι τελικά το έδαφος καλύπτεται από τριγωνοµετρικά σηµεία, που έχουν µια µέση απόσταση µεταξύ τους 2-

km, πράγµα που σηµαίνει ότι για οποιοδήποτε τεχνικό έργο υπάρχει δυνατότητα εξάρτη

δος, µε τη φροντίδα της ΓΥΣ, έχουν εγκατασταθεί και υπολογισθεί τριγωνοµετρικά σηµεία µέχρι IV τάξης και εποµένως η εξάρτηση µιας αποτύπωσης µπορεί να γίνει, είτε απευθείας από τα τριγωνοµετρικά σηµεία της περιοχής, είτε από σηµεία που προκύπτουν µετά από πύκνωση του υπάρχοντος δικτύου της περιοχής.

Οι σηµάνσεις των τριγωνοµετρικών σηµείων είναι τέτοιες, ώστε να εξασφαλίζεται όσο το δυνατό η µεγαλύτερη διάρκεια ζωής τους και σε περίπτωση απώλειας να υπάρχει δυνατότητα για την επανεύρεσή τους. Στο σχήµα 4.9 φαίνεται η σήµανση τριγωνοµετρικού σηµείου IV τάξης, σύµφωνα µε τις τεχνικές προδιαγραφές γεωδαιτικών, τοπογραφικών, κτηµατολογικών και χαρτογραφικών εργασιών που ισχύουν στην Ελλάδα καθώς και η σήµανση που χρησιµοποιεί η ΓΥΣ για τα τριγωνοµετρικά σηµεία ανώτερης τάξης.

3σής του από τριγωνοµετρικά σηµεία. Σε όλες τις περιοχές της Ελλά

Σχ. 4.9 Σηµάνσεις τριγωνοµετρικού σηµείου

εν επα ώνουµε το δίκτυο

4.2.2. Η πύκνωση του τριγωνοµετρικού δικτύου

Επειδή τα σηµεία του τριγωνοµετρικού δικτύου µιας περιοχής συνήθως δρκούν για την τοπογραφική εργασία που θέλουµε να κάνουµε, πυκν

, δηλαδή εγκαθιστούµε ένα αριθµό νέων σταθερών σηµείων.

- 73 -

Page 74: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Για την πύκνωση ενός τριγωνοµετρικού δικτύου µιας περιοχής και ανάλογα µε την απαιτούµενη ακρίβεια στον προσδιορισµό των νέων σηµείων, χρησιµοποιούµε τις παρακάτω µεθόδους:

• Τη µέθοδο της απλής εµπροσθοτοµίας (σχ. 4.10α) • Τη µέθοδο της πλευρικής εµπροσθοτοµίας (σχ. 4. 10β) • Τη µέθοδο της απλής οπισθοτοµίας (σχ. 4. 10γ) • Τη µέτρηση των πολικών συντεταγµένων (σχ. 4. 10δ) • Το συνδυασµό γωνιακών και γραµµικών µετρήσεων, µε τη µέτρηση των

δύο αποστάσεων από γνωστά σηµεία και της περιεχόµενης γωνίας (σχ. 4. 10ε)

• Τη µέθοδο της όδευσης, µετρώντας διαδοχικές γωνίες και µήκη (σχ. 4. 10στ)

• Την ίδρυση ενός δικτύου οδεύσεων • Τη µέθοδο του καταβιβασµού προσιτού ή απρόσιτου τριγωνοµετρικού

σηµείου.

Σχ. 4.10. Μέθοδοι πύκνωσης τριγωνοµετρικού δικτύου

οσθοτοµία και την όδευσ που πιο συχνά χρησιµοποιούνται στην πράξη.

Από τις παραπάνω αναφερθείσες µεθόδους για την πύκνωση ενός τριγωνοµετρικού δικτύου στα επόµενα θα ασχοληθούµε µε την εµπρ

η

- 74 -

Page 75: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

4.2.2.1. Η µέθοδος της απλής εµπροσθοτοµίας

Έστω ότι έχουµε πάνω στο έδαφος ένα σηµείο Μ του οποίου ζητάµε να υπολογίσουµε τις συντεταγµένες (σχ. 4.11).

Σχ. 4.11. Απλή εµπροσθοτοµία µε γωνίες

Έστω ότι στην περιοχή του σηµείου Μ, που υποτίθεται ότι είναι προσιτό, υπάρχουν δύο γνωστά τριγωνοµετρικά σηµεία Α (ΧΑ, ΥA) και Β (ΧB, ΥB) που είναι επίσης προσιτά και αµοιβαίως ορατά τόσο µεταξύ τους, όσο και µε το σηµείο Μ (η διαδοχή των σηµείων Α, Β και Μ θεωρείται δεξιόστροφη). Στην περίπτωση αυτή, για να προσδιορίσουµε τις συντεταγµένες του σηµείου Μ (ΧM, ΥM), χρησιµοποιούµε τη µέθοδο της απλής εµπροσθοτοµίας.

Για τον προσδιορισµό των συντεταγµένων του νέου σηµείου τοποθετούµε διαδοχικά ένα θεοδόλιχο στα σηµεία Α και Β και µετρούµε τις γωνίες α και β και τη γωνία γ στο σηµείο Μ. Με τη βοήθεια των στοιχείων αυτών µπορούµε να υπολογίσουµε τις συντεταγµένες του σηµείου Μ ως εξής:

Για τις µετρηµένες γωνίες του τριγώνου ΑΒΜ ισχύει

α+β+γ + w = 200 gon όπου w είναι το σφάλµα µέτρησης των γωνιών του τριγώνου. Αυτό ισοκατανέµεται έτσι ώστε

α=α+w/3 β=β+w/3 γ=γ+w/3

Από τις γνωστές συντεταγµένες των σηµείων Α και Β υπολογίζουµε, µε τη βοήθεια του δεύτερου θεµελιώδους προβλήµατος, το µήκος SΑΒ και τη γωνία διεύθυνσης α της ΑΒ. ΑΒ

AYBYAX2∆y2∆x + BX∆xαtan

−==ABABABS =

∆y −

Τα µήκη SΑΜ και SΒΜ υπολογίζονται από τις σχέσεις (νόµος ηµιτόνων)

- 75 -

Page 76: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

β)sin(αsinα

ABSΒΜβ)sin(αABSAΜS+

= Ssinβ+

=

αΑΜ = αΑΒ + α αΒΜ = αΒΑ - β

Για τις πλευρές ΑΜ και ΒΜ γνωρίζουµε ακόµη τις συντεταγµένες της αρχής, τα µήκη τους και τις γωνίες διεύθυνσης, οπότε από το πρώτο θεµελιώδες πρόβληµα έχουµε τις συντεταγµένες του σηµείου Μ:

XM = XA+SAM sin(αΑΜ) XM = XB + SBM sin(αBM)

ΥM = ΥA+SAM cos(αΑΜ) YM= YB + SBM cos(αBM)

Έτσι υπολογίζονται οι συντεταγµένες του σηµείου Μ από δύο ανεξάρτητους

δρόµους. Οι συντεταγµένες αυτές, τις οποίες παριστάνουµε αντίστοιχα µε ΧM (A), ΥM (A) και ΧM (B), ΥM (B), πρέπει να παρουσιάζουν γενικά ελάχιστες διαφορές µεταξύ τους, εφόσον δεν παρεισέφ ς και τους υπολογισµούς. Ως τελικές τιµές των συντεταγµένων του ου σηµείου Μ λαµβάνουµε τους µέσους όρους

Στη συνέχεια υπολογίζουµε τις γωνίες διεύθυνσης αΑΜ και αΒΜ των πλευρών ΑΜ

και ΒΜ από τις σχέσεις

ρυσαν σφάλµατα κατά τις µετρήσεινέ

των τιµών που προκύπτουν µε αφετηρία τα σηµεία Α και Β αντίστοιχα. Παράδειγµα

Για τον προσδιορισµό των συντεταγµένων του σηµείου Μ µετρήθηκαν οι γωνίες α, β, και γ (σχ. 4.12) και βρέθηκαν οι παρακάτω τιµές

α = 60.0020 gon β = 63.1308 gon γ = 76.8732 gon

Σχ. 4.12. Εµπροσθοτοµία µε γωνίες

Aν οι συντεταγµένες των σηµείων είναι αντίστοιχα:

ζητούνται οι συντεταγµένες του σηµείου Μ.

Τ1 και Τ2

ΧΤ1 = 12022.613 m ΥΤ1 = 9202.724 m XT2 = 11275.156 m YT2 = 8917.579 m

- 76 -

Page 77: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Λύση:

Στο παράδειγµά µας α+β+γ=200.006 gon. Εποµένως το ολικό σφάλµα των ωνιώ ό

α = 60.0020-0.006/3 = 60.0000 gon β = 63.1308-0.006/3γ = 76.8732-0.006/3 = 76.8712 gon

• Η πλευρά SΤ1 = 800.0m υπολογίζεται από τις γνωστές συντεταγµένες των σηµείων Τ1

• Η γωνία διεύθυνσης αΤ1Τ2 της πλευράς Τ1Τ2 υπολογίζεται από το δεύτερο θεµελιώδες

λαµβάνουµε:

(Τ1) = ΧΤ1 + ST1M sin(αΤ1Μ) = 11835.790 m

Μ(Τ1) = ΥΤ1 + ST1M cos(αΤ1Μ) = 8511.229 m

Οι συντεταγµένες του σηµείου Μ µπορούν να υπολογισθούν µε τον ίδιο τρόπο και από το σηµείο Τ2. 4.2.2.1. Η µέθοδος της πλευρικής εµπροσθοτοµίας

γ ν του τριγώνου είναι w=0.006 gon. Το σφάλµα αυτ ισοκατανέµεται στις τρεις γωνίες, άρα:

= 63.1288 gon

• Η πλευρά Τ1Μ υπολογίζεται µε την εφαρµογή του νόµου των ηµιτόνων στο τρίγωνο Τ1Τ2Μ

Τ2 και Τ2

πρόβληµα και είναι

αT1T2=200+76.7987 gon,

διότι τα ∆x και ∆y είναι αρνητικά οπότε η γωνία αT1T2 βρίσκεται στο τρίτο τεταρτηµόριο.

Γνωρίζοντας τη γωνία αΤ1Τ2 υπολογίζουµε τη γωνία διεύθυνσης αΤ1Μ από τη

χέση σ αΤ1Μ = αΤ1Τ2 – α = 276.7987 - 60.0000 = 216.7987 gon αι µε εφαρµογή του πρώτου θεµελιώδους προβλήµατοςκ

ΧΜ

Υ

Έστω ότι πάνω στο έδαφος έχουµε ένα σηµείο Μ του οποίου ζητάµε να υπολογίσουµε τις συντεταγµένες (σχ. 4.13). Έστω επίσης ότι στην περιοχή του σηµείου Μ υπάρχουν δύο γνωστά τριγωνοµετρικά σηµεία Α (ΧΑ, ΥA) και Β (ΧB, ΥB), τα οποία υποτίθεται ότι είναι προσιτά και αµοιβαίως ορατά µε το σηµείο Μ, όχι όµως και αµοιβαίως ορατά µεταξύ τους.

Με τη βοήθεια ενός σης αποστάσεων ή ενός γεωδαιτικού σταθµού µετρούµε τα µήκη S αι S . Από τις γνωστές συντεταγµένες (ΧΑ, ΥA) κα

οργάνου ηλεκτρονικής µέτρη1 2

ι Β (ΧB, ΥB) υπολογίζουµε το µήκος SΑΒ από τη σχέση κ

2AB∆y2

AB∆xABS +=

- 77 -

Page 78: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Σχ. 4.13. Εµπροσθοτοµία µε µέτρηση πλευρών

Αλλά από το σχήµα 4.13 προκύπτει µε εφαρµογή του νόµου των συνηµιτόνων

Οµοίως

Από τις πιο π το πρόβληµα ανάγεται και πάλι στην αρχική βασική του µορφή επίλυσης απλής εµπροσθοτοµίας µε γωνίες.

Παράδ

άνω σχέσεις υπολογίζονται οι γωνίες α και β, οπότε

ειγµα ∆ίνονται τα σηµεία Α και Β γνωστών συντεταγµένων. Από αυτά µετρούνται οι

ποστάσεις S1 και S2 προς το σηµείο Μ. Ζητούνται οι συντεταγµένες του σηµείου Μ. . 4.14).

α(σχ

Σχ. 4.14. Πλευρικ εµπροσθοτοµία

ή

- 78 -

Page 79: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

∆ίνονται:

ΧΑ = 12280.931 m ΧΒ = 13008.084 m ΥΑ = 4532.068 m ΥΒ = 3822.624 m S1=1128.777 m S2=728.729 m

Λύση

Από τις συντεταγµένες των σηµείων Α και Β υπολογίζουµε την πλευρά SΑΒ και τη γωνία διεύθυνσης αΑΒ.

SAB = 1015.905 m

Επειδή όµως ∆x θετικό και ∆y αρνητικό, βρισκόµαστε στο δεύτερο τεταρτηµόριο και συνεπώς

αΑΒ=200+α'ΑΒ=149.2153 gon

Από το νόµο των συνηµιτόνων έχουµε

Εποµένως µπορούµε να υπολογίσου ε την αΑΜ από τη σχέση µ

αΑΜ = αΑΒ + α = 192.8652 gon

και

Οι συντεταγµένες του σηµείου Μ µπορεί να υπολογισθούν και από το σηµείο Β και το µήκος S2. 4.2.3. Πολυγωνοµετρικό δίκτυο – πολυγωνικές οδεύσεις

Πολλές φορές εξαιτίας των εδαφικών ανωµαλιών της περιοχής που πρόκειται να αποτυπωθεί ή επειδή αυτή είναι πυκνοκατοικηµένη, δεν είναι δυνατό να εφαρµοστούν οι πύκνωσης ενός τριγωνοµετρικού δικτύου που αναφέρθηκαν παραπάνω.

Στην περίπτωση αυτή, εφαρµόζεται µια άλλη µέθοδο προσδιορισµού σηµείων

πάνω στο έδαφος, τη µέθοδο της πολυγωνοµετρίας. Για το σκοπό αυτό συνδέονται τα τριγωνοµετρικά σηµεία µε τεθλασµένες γραµµές που ονοµάζονται πολυγωνικές οδεύσεις (σχ.4.15).

- 79 -

Page 80: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Σχ. 4.15. Πολυγωνική όδευση

Τα σηµεία Κ1, Κ2, ..., Κn-1, Kn ονοµάζονται κορυφές της όδευσης ή σηµεία στάσης

ή πολυγωνοµ λο των πολυγωνοµετρικών οδεύσεων τις οποίες εγκαθιστούµε σε µια ιοχή, για να επιτύχο µε µε αυτές την αποτύπωση της περιοχής, αποτελεί το ονοµαζόµενο πολυγωνοµετρικό δίκτυο της περιοχής (σχ. 4.16).

ετρικά σηµεία. Το σύνο περ υ

Σχ.4.16. Πολυγωνοµετρικό δίκτυο (δίκτυο οδεύσεων)

Τα πολυγωνοµετρικά σηµεία, όπως και τα τριγωνοµετρικά, είναι σηµεία των ποίων υπολογίζουµε τελικά τις οριζόντιες συντεταγµένες Χ, Υ και ενδεχοµένως τα

των πολυγωνοµετρικών ηµείων είναι γνωστές µε µικρότερη ακρίβεια από εκείνη των τριγωνοµετρικών

σηµείω

ς όδευσης. Η φορά ναι εκείνη που οδηγεί από την αρχή στο τέλος της όδευσης. Σε κάθε όδευση διακρίν

οαπόλυτά τους υψόµετρα Ζ. Γενικά όµως, οι συντεταγµένεςσ

ν. Σε κάθε πολυγωνική όδευση διακρίνουµε την αρχή, δηλαδή την πρώτη κορυφή

της, το τέλος, δηλαδή την τελευταία κορυφή και την φορά διαγραφής τηείουµε επίσης και τις γωνίες θλάσης της.

Αν θεωρήσουµε την όδευση Κ1, Κ2, ..., Κn-1, Kn η οποία έχει n κορυφές, τότε αυτή θα έχει (n-1) πλευρές, δηλαδή τις S1, S2, ..., Sn-1, και (n-2) γωνίες θλάσης, δηλαδή τις θ1, θ2, ..., θn-2.

- 80 -

Page 81: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

4.2.3.1. Οι κατηγορίες των πολυγωνικών οδεύσεων

Οι πολυγωνικές οδεύσεις διακρίνονται γενικά σε ανοικτές και κλειστές (σχ. 4.17).

• Ανοικτή πολυγωνική όδευση ονοµάζεται εκείνη στην οποία η αρχή δεν συµπίπτει µε το τέλος της

• Κλειστή πολυγωνική όδευση ονοµάζεται η όδευση εκείνη στην οποία η αρχή και το τέλος συµπίπτουν

Σχ.4.17. Ανοικτή (α) και κλειστή (β) όδευση

Επίσης, οι οδεύσεις διακρίνονται στις εξής κατηγορίες: α. Στις πρωτεύουσες ή κύριες οδεύσεις. β. Στις δευτερεύουσες οδεύσεις.

Οι πρωτεύουσες ή κύριες οδεύσεις, ανάλογα µε τον αριθµό των γνωστών σηµείων που υπάρχουν σε αυτές, χωρίζονται στις παρακάτω κατηγορίες κατά σειρά φθίνουσας ακριβείας:

• Πλήρως εξαρτηµένες από τριγωνοµετρικά σηµεία ή εξαρτηµένες από τριγωνοµετρικά σηµεία µε προσανατολισµό. Στις ανοικτές οδεύσεις, εκτός από την αρχή και το τέλος, είναι γνωστά στην περιοχή της όδευσης και δύο άλλα τριγωνοµετρικά σηµεία που ονοµάζονται σηµεία προσανατολισµού. Τα σηµεία προσανατολισµού µπορεί να είναι απρόσιτα, αλλά οπωσδήποτε ορατά, το ένα από την αρχή της όδευσης και το άλλο από το τέλος της. Πολλές φορές είναι δυνατό ο προσανατολισµός της όδευσης να γίνεται µόνο από ένα ση είο το οποίο είναι ενδ ρχή και το τέλος της όδευσης. Οι γωνίες π και π ονοµάζονται γωνίες προσανατολισµού της

ρτηµένες από τριγωνοµετρικά σηµεία µε προσανατολισµό κατά το ένα άκρο.

ρο της. •

ετρικά σηµεία που διαθέτουµε στην περιοχή. Στις κλειστές οδεύσεις, µια

µεχοµένως απρόσιτο, αλλά ορατό από την α

1 2όδευσης. Στις κλειστές οδεύσεις, µια κορυφή της όδευσης είναι γνωστό τριγωνοµετρικό σηµείο, ενώ υπάρχει στην περιοχή ακόµη ένα γνωστό ορατό τριγωνοµετρικό σηµείο για τον προσανατολισµό της πρώτης και της τελευταίας πλευράς της όδευσης αντίστοιχα.

• ΕξαΣτην περίπτωση αυτή η αρχή και το τέλος της όδευσης είναι γνωστά τριγωνοµετρικά σηµεία που διαθέτουµε στην περιοχή, ενώ στην αρχή ή στο τέλος της όδευσης υπάρχει ακόµη ένα ορατό τριγωνοµετρικό σηµείο, για τον προσανατολισµό της όδευσης στο ένα άκΑπλώς εξαρτηµένες από τριγωνοµετρικά σηµεία χωρίς προσανατολισµό. Στις ανοικτές οδεύσεις, η αρχή και το τέλος της όδευσης είναι τα µόνα γνωστά τριγωνοµ

- 81 -

Page 82: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

κορυφή της όδευσης είναι γνωστό τριγωνοµετρικό σηµείο και δεν υπάρχει άλλο ορατό για τον προσανατολισµό της.

• ρώτο σηµείο της όδευσης είναι γνωστό τριγωνοµετρικό σηµείο, ενώ υπάρχει

της.

το τέλος της όδευσης, χωρίς όµως δυνατότητα προσανατολισµού. Η όδευση είναι ουσιαστικά ανεξάρτητη µε µόνη πρόσθετη πληροφορία τη θέση ενός σηµείου της ως προς το σύστηµα συντεταγµένων της περιοχής. Υπάρχει βέβαια πάντοτε η δυνατότητα εκτίµησης του προσανατολισµού της πρώτης πλευράς, ώστε το τελικό αποτέλεσµα να έχει κάποια σύνδεση/αναφορά στο τοπικό δίκτυο. Σε πολλές περιπτώσεις, µετά την εγκατάσταση του δικτύου των πρωτευουσών

οδεύσεων στην περιοχή που πρόκειται να αποτυπωθεί, είµαστε υποχρεωµένοι για τη διευκόλυνση της αποτύπωσης να χρησιµοποιήσουµε και ορισµένες συµπληρωµατικές οδεύσεις εξαρτηµένες από κορυφές των πρωτευουσών οδεύσεων µε ή χωρίς προσανατολισµό. Οι οδεύσεις µένες από πολυγω-ικά σηµεία ή δευτερε ες των κορυφών των ευτερευουσών οδεύσεων είναι γνωστές µε µικρότερη ακρίβεια από τις συντεταγµένες ν κο

ις έχουµε και τις ανοικτές τέλος είναι τυχαία σηµεία. Αντίστοιχα, στις φή δεν είναι γνωστό τριγωνοµετρικό σηµείο.

Εξαρτηµένες κατά το ένα άκρο µε προσανατολισµό. Στην περίπτωση αυτή το πστην περιοχή ακόµη ένα τριγωνοµετρικό σηµείο για τον προσανατολισµό της πρώτης πλευράς

• Απλώς εξαρτηµένες κατά το ένα άκρο οδεύσεις. Στην περίπτωση αυτή είναι γνωστή η αρχή ή

αυτές ονοµάζονται οδεύσεις εξαρτηύουσες οδεύσεις. Οι συντεταγµένν

δτω ρυφών των πρωτευουσών οδεύσεων.

Τέλος, εκτός από τις εξαρτηµένες πολυγωνικές οδεύσεανεξάρτητες στις οποίες η αρχή και το

µία κορυανεξάρτητες κλειστές οδεύσεις, κα

4.2.3.2. Η εγκατάσταση και µέτρηση των πολυγωνικών οδεύσεων

Οι πολυγωνικές οδεύσεις έχουν µεγάλη πρακτική ση ασία κι έτσι κατά την ατ στασή τους πρέπει να δίνεται µεγάλη προσοχή, ώστε αυτές να εξυπηρετούν την

πωση της περιοχής που ακολουθεί στη συνέχεια. Οι πολυγωνικές οδεύσεις υθούν τις διευθύνσεις των δρόµων, των ποταµών, των ορίων ιδιοκτησιών και των ίων κτηµάτων. Κατά την εκλογή της θέσης των κορυφών της όδευσης πάνω στο ς πρέπει να δίνεται µεγάλη προσοχή, ώστε το µήκος των πλευρών να είναι ορφο και οι κορυφές να βρίσκονται πάνω στην ίδια πλευρά του δρόµου ή όχθη οταµού. Στη συνέχεια θα πρέπει να λαµβάνεται υπόψη η θέση που θα ετηθεί κάθε κορυφή της όδευσης, ώστε να µπορεί να εργάζεται κανείς µε άνεση, άνω σ'αυτήν κεντρώνεται ο γεωδαιτικός σταθµός ή ο θεοδόλιχος, καθώς επίσης µοιβαία ορατότητα µεταξύ των κορυφών. Η σήµανση των κορυφών των πολυγωνικών οδεύσεων γίνεται πριν από τη η των στοιχείων της όδευσης, δηλαδή των πλευρών και των γωνιών. Αυτή

ή µε λαξευµένους φυσικούς λίθους

µεγκ άαποτύακολοδηµοσέδαφοοµοιόµτου πτοποθόταν πκαι η α

µέτρησγίνεταιµε κεφαλήορειχά

προ υ σης, τα πολυγωνοµετρικάσηµ αεξασφγράφοπολυγωνοµετρικών σηµείων.

που φέρουν στο άνω µέρος µια µικρή οπή ή µπετόν που έχει µορφή κόλουρης πυραµίδας µε τετραγωνική διατοµή και µε ορατή

, στο κέντρο της οποίας στερεώνεται πασσαλίσκος από σίδηρο Φ 8 ή µε ειδική λκινη σήµανση που πακτώνεται στο κράσπεδο των πεζοδροµίων. Η θέση των πολυγωνοµετρικών σηµείων εκλέγεται κατάλληλα, ώστε αυτά να λάσσονται από καταστροφή ή µετατοπίσεις. φ Επί

εί εξασφαλίζονται µε µετρήσεις από τρία σταθερά γειτονικά σηµεία. Τα στοιχεία άλισης των πολυγωνοµετρικών σηµείων µε σκίτσα και περιγραφή της θέσης τους νται σε ιδιαίτερο σηµειωµατάριο µε τον τίτλο πρωτόκολλο εξασφάλισης

- 82 -

Page 83: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

ς µπορεί να γίνει µε τη χρήση οπτικών ή

ηλε ραναπτοργάνµετράτ περιόδους. Εξαιτίας των µικρών αποστάσεων από τις οποίεςακρίβε οαπό τδιαστάσυνιστ λ ντ που ι όσκοπε

γίνεται συνήθως µε τη χρήση ηλεκτροµαγνητικών οργάνων. Τα όργανα αυτά, αφενός παρέχουν πολύ µεγάλη ακρίβε

Η µέτρηση των γωνιών της όδευσηκτ ονικών θεοδολίχων ή γεωδαιτικών σταθµών, µε κάποια από τις µεθόδους που

ύχθηκαν στο κεφάλαιο των γωνιοµετρήσεων. Η επιλογή της µεθόδου και του ου που θα χρησιµοποιηθεί εξαρτάται από την επιζητούµενη ακρίβεια. Κάθε γωνία αι συνήθως σε δύο ή τρεις γίνονται οι σκοπεύσεις η ακρίβεια των γωνιοµετρήσεων εξαρτάται από την ια µε την ποία γίνεται η κέντρωση του θεοδολίχου και των επισηµάνσεων πάνω ις κορυφές της όδευσης. Μεγάλη σηµασία πρέπει επίσης να δίνεται στις σεις του σκοπευοµένου αντικειµένου (επισήµανση). Για µικρές αποστάσεις άται να σκοπεύονται επτά α ικείµενα τοποθετούντα πάνω απ τα υόµενα σηµεία (π.χ. νήµα της στάθµης, βελόνες, καρφιά κ.λπ.). Η µέτρηση των πλευρών της όδευσης

ια στη µέτρηση των αποστάσεων, αφετέρου απαλοίφουν την πιθανότητα σφάλµατος εκτίµησης του µετρούµενου µεγέθους, αφού το αποτελέσµα αναγράφεται στην οθόνη που αυτό διαθέτει. 4.2.3.2. Η διόρθωση και ο υπολογισµός ανοικτής εξαρτηµένης όδευσης µε προσανατολισµό

Ο υπολογισµός µιας πολυγωνικής όδευσης, ανάλογα µε το είδος της, µπορεί να περιλαµβάνει το σύνολο ή µέρος των παρακάτω εργασιών:

α. τη διόρθωση των γωνιών β. τη διόρθωση των µηκών γ. τον υπολογισµό των συντεταγµένων των κορυφών της όδευσης.

Έστω η ανοικτή εξαρτηµένη όδευση µε προσανατολισµό Κ1, Κ2, ..., Κn, στην οποία

διαθέτουµε τις συντεταγµένες των σηµείων Κ1 (Χ1,Υ1) και Κn (Χn,Υn) και επί πλέον δύο άλλα γνωστά τριγωνοµετρικά σηµεία Κο (Χο,Υο) και Κn+1 (Χn+1,Υn+1), από τα οποία το Κο είναι ορατό από το Κ1 και το Κn+1 είναι ορατό από το Κn (σχ. 4.18).

Σχ. 4.18. ∆ιόρθωση και υπολογισµός ανοικτής εξαρτηµένης µε προσανατολισµό όδευσης

Είναι δυνατό αντί για δύο σηµεία προσανατολισµού Κο και Κn+1, να διαθέτουµε

µόνο ένα, το οποίο όµως να είναι ορατό από τα Κ1 και Κn. Ας υποθέσουµε ότι, µε τη βοήθεια µετρήσεων, έχουµε προσδιορίσει τα µήκη S , S 1 2 n-1, ..., S των πλευρών της

- 83 -

Page 84: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

όδευσης, τις γωνίες θλάσης θ1, θ2, ..., θn-2, καθώς και τις γωνίες προσανατολισµού π1 και π2.

β

νίες θλάσης της πολυγ π , 2 ε

λισµού της όδευσης, οι τιµές των αΚnKn+1 και α'ΚnKn+1 ιαφέρουν, παρουσιάζουν δηλαδή µια ασυµφωνία wθ (γωνιακό σφάλµα της όδευσης) ου υπολογίζεται από τη σχέση

wθ = αΚnKn+1 – α'KnKn+1

δ. Εφόές συνθήκες, θεωρούνται

ισοβαρ πόν τις γωνίες θλάσης και προσανατολισµού που µετρήθ µε την ασυµφωνία w µεταξύ των γωνιών π1, θ1, θ2, ..., θn-2

Η διόρθωση και ο υπολογισµός της όδευσης ακολουθεί την παρακάτω σειρά:

• Η διόρθωση των γωνιών α. Γνωρίζοντας τα Κο (Χο,Υο) και Κ1 (Χ1,Υ1) αφενός και τα Κn (Χn,Υn) και Κn+1 (Χn+1,Υn+1) αφετέρου, προσδιορίζουµε, µε τη βοήθεια του δεύτερου θεµελιώδους προ λήµατος τις γωνίες διεύθυνσης αΚοΚ1 και αΚn,Kn+1. β. Γνωρίζοντας τη γωνία διεύθυνσης της πρώτης πλευράς και τις γω

ωνικής αΚοΚ1, 1, θ1 θ2, θn-2, π βρίσκουµε, µε τη βοήθεια του τρίτου θ µελιώδους προβλήµατος, τη γωνία διεύθυνσης της πλευράς Κn, Kn+1, δηλαδή την α'ΚnKn+1. γ. Εξαιτίας των σφαλµάτων µετρήσεων, που υπεισέρχονται κατά τη µέτρηση των γωνιών θλάσης και προσανατοδπ

σον οι γωνίες θλάσης και προσανατολισµού µετρούνται από το ίδιο συνεργείο,

µε τα ίδια όργανα και µεθόδους και µε τις ίδιες εξωτερικείς. Για να διορθώσουµε λοιηκαν, αρκεί να ισοκατανέµου θ, π2. Οι διορθωµένες γωνίες θα παρέχονται από τις σχέσεις:

• Η διόρθωση των πλευρών

α. Υπολογίζουµε τις νέες διορθωµένες τιµές για τις γωνίες διεύθυνσης των διαδοχικών πλευρών της όδευσης µε τη βοήθεια του τρίτου θεµελιώδους προβλήµατος. β. Με το πρώτο θεµελιώδες πρόβληµα υπολογίζουµε τις συντεταγµένες προβολές των διαδοχικών πλευρών της όδευσης

γ. Εφόσον οι συντεταγµένες του σηµείου Κ1 είναι γνωστές, µπορούµε να υπολογίσουµε και τις συντεταγµένες του Κn µε τη βοήθεια των σχέσεων:

- 84 -

Page 85: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

δ. Εξαιτίας των σφαλµάτων µετρήσεων, που υπεισέρχονται κατά τη µέτρηση των µηκών

των πλευρών της όδευσης, οι συντεταγµένες Κn (Χn,Υn) και Κ'n (Χ'n,Υ'n) διαφέρουν. Παρουσιάζουν ασυµφωνίες wx, wy που υπολογίζονται από τις σχέσεις

wx = xn – x'n wy = yn – y'n

Οι ασυµφωνίες wx και wy είναι γνωστές και ως σφάλµατα κλεισίµατος και η οσότητα π

είναι γνωστή και ως ολικό γραµµικό σφάλµα της όδευσης. Στις διάφορες χώρες πάρχουν κανονισµοί που παρέχουν το ανώτατο ανεκτό όριο της τιµής του ws για τις διάφορες κατηγορίες των οδεύσ που βρίσκουµε για το ws είναι εγαλύτερη από το αντίστοιχο ανώτατο όριο πρέπει να επαναλαµβάνουµε

όδευσης από τα σφάλµατα wx και wy, αρκεί να τα µοιράσουµε µεταξύ των οµώνυµων συντεταγµένων προβολών σε µέρη ανάλογα µε τα αντίστοιχα µήκη. Οι διορθωµένες τιµές των συντεταγµένων προβολών θα παρέχονται από τις σχέσεις:

υεων. Συνεπώς αν η τιµή

ανεκτό , τότεµτις µετρήσεις µερικών ή και όλων των µηκών, των πλευρών της όδευσης, ώσπου η τιµή του ws να γίνει µικρότερη από τα επιτρεπτά όρια, οπότε και προχωρούµε στη διόρθωση των πλευρών της. ε. Για να διορθώσουµε τις συντεταγµένες προβολές των πλευρών της

- 85 -

Page 86: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Τελικά, µετά τις διορθώσεις των γωνιών και των πλευρών της όδευσης, προχωρούµε στον υπολογισµό των συντεταγµένων των κορυφών της. Οι διορθωµένες συντεταγµένες της τυχαίας κορυφής Κ θα παρέχονται τις σχέσεις: απόk

Από τα παραπάνω καταλήγουµε στο συµπέρασµα ότι σε µια ανοικτή εξαρτηµένη

όδευση µε προσανατολισµό µπορούµε να διορθώσουµε τόσο τις γωνίες θλάσης και προσανατολισµού όσο και τα µήκη των πλευρών. Στον πίνακα 11.5 δίνεται ένα παράδειγµα υπολογισµού των συντεταγµένων των κορυφών ανοικτής εξαρτηµένης µε ροσανατολισµό όδευσης. π

Παράδειγµα

Στην ανοικτή εξαρτηµένη και µε προσανατολισµό και από τα δύο άκρα της όδευσης Σ , Σ , Σ (σχ. 4.19) δίνονται: 1 2 3

ΧΤ1 = 1685,750 m ΥΤ1= 3503,660 m ΧΤ2 = 1673,505m ΥΤ2 = 3359,929 m ΧΤ3 = 1798,220 m ΥΤ3 = 3461,139 m ΧΤ4 = 2000,000 m YΤ4 = 4000,000 m

Μετρήθηκαν: π1 = 356,826 gon s1 = 45,600 m θ1 = 185,208 gon s2 = 46,345 m θ2 = 219,215 gon s3 = 33,860 m θ3 = 174,951 gon s4 = 36,510 m π2 = 246,514 gon

Ζητούνται: οι συντεταγµένες των σηµείων Σ1, Σ2, Σ3.

Λύση

Επίλυση της όδευσης στον πίνακα 4.2.

- 86 -

Page 87: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Σχ. 4.19. Σκαρίφηµα όδευσης παραδείγµατος

- 87 -

Page 88: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Σηµείωση - (επεξηγήσεις πίνακα επίλυσης όδευσης): 1. Στις θέσεις 2Β, 3Β, ..., 6Β γράφουµε τις µετρηµένες γωνίες θλάσης και προσανατολισµού. 2. Στη συνέχεια υπολογίζουµε το ολικό γωνιώδες σφάλµα της όδευσης (αφού προηγουµένως µε το δεύτερο θεµελιώδες πρόβληµα υπολογισθούν οι γωνίες διεύθυνσης αΤ1Τ2, αΤ3Τ4 και α'Τ3,Τ4) το οποίο στη συνέχεια ισοκατανέµεται στις µετρηθείσες γωνίες. Οι διορθωµένες γωνίες γράφονται στη στήλη Γ του εντύπου. 3. Γνωρίζοντας τις αΤ1Τ2, αΤ3Τ4 και τις διορθωµένες γωνίες θλάσης υπολογίζουµε µε το τρίτο θεµελιώδες πρόβληµα τις γωνίες διεύθυνσης των πλευρών της όδευσης (στήλη ∆). Αν όλες οι πράξεις είναι σωστές, θα πρέπει η τιµή της αΤ3Τ4 να ευρεθεί ίση µε αυτή που υπολογίστηκε από τις γνωστές συντεταγµένες των Τ3 και Τ4. 4. Στη στήλη Ε γράφονται τα µετρηθέντα µήκη των πλευρών της όδευσης, δίπλα ακριβώς από τις γωνίες διεύθυνσης που αντιστοιχούν σε αυτές. 5. Με το πρώτο θεµελιώδες πρόβληµα υπολογίζουµε τα ∆x και ∆y των πλευρών της όδευσης (στήλες Η και Θ αντίστοιχα). 7. Υπολογίζουµε τα wx και wy. 8. Κατόπιν τα σφάλµατα αυτά κατανέµονται αναλογικά και γράφονται στις στήλες Η και Θ αντίστοιχα. 9. Τέλος υπολογίζονται οι τελικές συντεταγµένες των κορυφών της όδευσης. Εάν όλες οι πράξεις είναι σωστές στο τέλος πρέπει να προκύψουν και πάλι οι γνωστές συντεταγµένες ΧT3, ΥT3, του δεύτερου σηµείου εξάρτησης της όδευσης.

Μέτρηση γωνιών όδευσης

- 88 -

Page 89: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

5. Τοπογραφικές αποτυπώσεις 5.1. Ορισµοί και εισαγωγικές έννοιες

• Aποτύπωση ενός τµήµατος της φυσικής επιφάνειας της Γης ονοµάζεται ο

ης επιφάνειας. Tο αντίστοιχο διάγραµµα ονοµάζεται ίας

ν

επιφάνειας. • Tοπογραφική ή ταχυµετρική αποτύπωση ονοµάζεται η αποτύπωση εκείνη

στην οποία γίνεται ταυτόχρονα προσδιορισµός και της οριζόντιας προβολής και των υψοµέτρων του τµήµατος της φυσικής γήινης επιφάνειας. Tα αντίστοιχα διαγράµµατα που περιλαµβάνουν και σηµεία λεπτοµερειών και ισοϋψείς καµπύλες ονοµάζονται τοπογραφικά διαγράµµατα.

.1.1. Είδη αποτυπώσεων

• Aνεξάρτητη ή αυτοτελής ονοµάζεται µια αποτύπωση, όταν το τοπογραφικό διάγραµµα που κατασκευάζουµε τελικά αναφέρεται σ' ένα αυθαίρετο σύστηµα συντεταγµένων. Πάνω στο τοπογραφικό διάγραµµα πρέπει στην περίπτωση αυτή απαραίτητα να σηµειώνουµε την, έστω και κατά προσέγγιση, διεύθυνση του Γεωγραφικού Bορρά.

• Eξαρτηµένη ονοµάζεται µια αποτύπωση όταν χρησιµοποιούµε ως σύστηµα αναφοράς το κρατικό σύστηµα συντεταγµένων. Στην περίπτωση αυτή ο άξονας των Y είναι συνήθως και ο Γεωγραφικός Bορράς.

5.2. H οριζοντιογραφική αποτύπωση µικρών οικοπέδων - γηπέδων Όταν λέµε µικρό γήπεδο, εννοούµε ένα τµήµα της γήινης επιφάνειας που οι διαστάσεις του είναι µικρότερες από ορισµένα όρια. Ας σηµειωθεί ότι τα όρια αυτά δεν είναι απόλυτα καθορισµένα, γιατί παίζει µεγάλο ρόλο η µορφή του εδάφους. Γενικά η έκταση των µικρών γηπέδων που µπορούν ν' αποτυπωθούν µε µεθόδους οριζόντιας αποτύπωσης είναι µεγαλύτερη στα πεδινά εδάφη παρά στα ορεινά. Κατά την αποτύπωση ενός µικρού γηπέδου ενδιαφερόµαστε κυρίως ν' αποτυπώσουµε τα όριά του. Τα όρια αυτά είναι συνήθως τεθλασµένες και σπάνια καµπύλες γραµµές. Στην πρώτη περίπτωση αποτυπώνουµε όλες τις κορυφές της τεθλασµένης γραµµής. Στη δεύτερη περίπτωση αποτυπώνουµε τόσα σηµεία της καµπύλης όσα χρειάζονται για ν' αποδοθεί στο τοπογραφικό διάγραµµα η πραγµατική µορφή της. Επίσης, µέσα στα όρια του γηπέδου µπορούµε ν' αποτυπώσουµε κι έναν αριθµό χαρακτηριστικών σηµείων λεπτοµερειών (π.χ. µεµονωµένα µεγάλα δέντρα, πηγάδια, κολόνες ΟΤΕ, ∆ΕΗ

προσδιορισµός κατά το µέγεθος και τη µορφή του τµήµατος. • Oριζόντια ονοµάζεται η αποτύπωση εκείνη η οποία περιορίζεται στο να

προσδιορίσει το µέγεθος και τη µορφή της οριζόντιας προβολής ενός τµήµατοςτης φυσικής γήινOριζοντιογραφία και ο αντίστοιχος κλάδος της Kατωτέρας ΓεωδαισOριζοντιοµετρία.

• Kατακόρυφη ονοµάζεται η αποτύπωση εκείνη η οποία περιορίζεται µόνο στουψοµετρικό προσδιορισµό του αντιστοίχου τµήµατος της φυσικής γήινης

5

κ.ά.), για να παραστήσουµε καλύτερα το γήπεδο. Γενικά κατά την αποτύπωση του

- 89 -

Page 90: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

γηπέδου µετρούµε πάνω στο έδαφος τόσα µεγέθη (µήκη και γωνίες), όσα είναι ραµµα του γηπέδου µε κάποια

ι κυριότερες µέθοδοι που χρησιµοποιούνται για την οριζοντιογραφική αποτύπωση

. Ηβ. Ηγ. Η έ απλά τπου κ χρησιµχρησιµσυνηθ αµέτ σµπορείχρησιµπεριγρενώ ηαράγ

νων ή των πλευροµετρήσεων

γηπέδγήπεδ

απαραίτητα, για να συντάξουµε το τοπογραφικό διάγκλίµακα. Οµικρών γηπέδων είναι: α µέθοδος των τριγώνων ή των πλευροµετρήσεων.

µέθοδος των ορθογωνίων συντεταγµένων. π µ θοδος των ολικών συντεταγµένων.

Από τις παραπάνω µεθόδους, οι δύο πρώτες µπορούν να εφαρµοστούν µόνο µε τοπογραφικά όργανα (π.χ. µετροταινίες, ακόντια και ορθόγωνα). Ή αν µέθοδοι ατά το παρελθόν χρησιµοποιούνταν αρκετά για πολλές εφαρµογές. Σήµερα οποιείται σχεδόν αποκλειστικά η µέθοδος των πολικών συντεταγµένων µε τη οποίηση σύγχρονων ηλεκτρονικών θεοδολίχων και µετροταινίας (ή το έστερο όργανο EDM) ή γεωδαιτικών σταθµών. Ωστόσο αν υπάρχει νάγκη

ρη ης ενός µικρού γηπέδου και δεν υπάρχει διαθέσιµος θεοδόλιχος ή ταχύµετρο, να χρησιµοποιηθεί η µέθοδος των τριγώνων, σε άλλες δε εφαρµογές µπορεί να οποιηθεί η µέθοδος των ορθογωνίων συντεταγµένων. Έτσι στη συνέχεια θα αφούν συνοπτικά οι δύο αυτές απλές µέθοδοι αποτύπωσης µικρών γηπέδων, µέθοδος των πολικών συντεταγµένων θα αναφερθεί αναλυτικά σε επόµενη ραφο. π

5

.2.1. Η µέθοδος των τριγώ

Τη µέθοδο αυτή εφαρµόζουµε για αποτυπώσεις µικρών ιδιοκτησιών ή µικρών ων που έχουν µικρό αριθµό πλευρών. Κατά τη µέθοδο αυτή χωρίζουµε το ο σε τρίγωνα µε διαγώνιες τις οποίες φέρουµε από µια κορυφή του (σχ. 5.1).

Σχ. 5.1. Αποτύπωση µικρού γηπέδου µε τη µέθοδο των τριγώνων

- 90 -

Page 91: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Έστω ότι πρόκειται ν'αποτυπωθεί το γήπεδο ΑΒΓ∆ΕΑ το οποίο υποθέτουµε ότι περικλείεται από µια πολυγωνική γραµµή και δεν έχει εσωτερικά σηµεία λεπτοµερειών, για να τα αποτυπώσουµε.

Λαµβάνουµε µια κορυφή του γηπέδου, π.χ. την Α, και από αυτή φέρουµε όλες

ετρούµε τα µήκη όλων των πλευρών κάθε τριγώνου µε τη έθοδο της άµεσης µέτρησης των µηκών. Πολλές φορές µετρούµε και τις διαγώνιες που

τη διάρκεια των µετρήσεων χέδιο ή κροκί του γηπέδου.

υ, η σχεδίαση του γηπέδου σε κατάλληλη λίµακα είναι εύκολη, γιατί το πρόβληµα είναι πια γνωστό από την Επίπεδη Γεωµετρία,

ό

µός των διαφόρων στοιχείων του γηπέδου (γωνίες, εµβαδόν) γίνεται µε βοήθεια πολύπλοκων τύπων.

. Για να εφαρµοστεί η παραπάνω µέθοδος πρέπει η περίµετρος του γηπέδου να είναι

. Η αποτύπωση τυχόντων άλλων χαρακτηριστικών σηµείων (εκτός από τις κορυφές) οπο

5.2.2. Η µέθοδος των ορθογωνίων συντεταγµένων Η µέθοδος των ορθογωνίων συντεταγµένων είναι µια µέθοδος αποτύπωσης υψηλής ακριβείας, η οποία χρησιµοποιήθηκε κυρίως στις αποτυπώσεις µέσα σε πόλεις και στη σύνταξη του κτηµατολογίου. Η µέθοδος συνίσταται στην κατάλληλη εκλογή µιας ευθείας γραµµής, που ονοµάζεται άξονας των µετρήσεων, πάνω στον οποίο προσδιορίζουµε τις κορυφές του γηπέδου µε ορθογώνιες συντεταγµένες, φέρνοντας καθέτους από αυτές στον άξονα (σχ. 5.2). Ως άξονα των µετρήσεων λαµβάνουµε µια από τις πλευρές του γηπέδου ή µια γραµµή που συνδέει τα δύο πιο αποµακρυσµένα σηµεία του γηπέδου ή τέλος µια οποιαδήποτε γραµµή που διέρχεται µέσα από το γήπεδο. Οι συντεταγµένες µετρούνται από ένα οποιοδήποτε σηµείο που εκλέγεται κατάλληλα ως σηµείο αρχής. Η µέθοδος αυτή είναι ιδιαίτερα κοπιαστική και χρονοβόρα. Παρόλη τη µεγάλη ακρίβεια που εξασφαλίζει, δεν χρησιµοποιείται πλέον. Αντίθετα, η µέθοδος αποτύπωσης που ακολουθείται είναι η µέθοδος των πολικών συντεταγµένων µε τη χρήση γεωδαιτικού σταθµού, οπότε και πάλι εξασφαλίζεται ικανοποιητική ακρίβεια µετρήσεων.

τις διαγώνιες, δηλαδή τις ΑΓ και Α∆. Έτσι το γήπεδο χωρίζεται στα τρίγωνα ΑΒΓ, ΑΓ∆ και Α∆Ε. Στη συνέχεια µµφέρονται από µια άλλη κορυφή, π.χ. τη Β, για έλεγχο. Κατάσχεδιάζουµε πρόχειρα και το σκαρίφηµα ή αυτοσ Όταν τελειώσουν οι εργασίες υπαίθροκδηλαδή την κατασκευή τριγώνου από τις τρεις πλευρές του. Ο έλεγχος για την ακρίβεια της αποτύπωσης πετυχαίνεται, αν µετρήσουµε στο σχέδιο τις διαγώνιες Β∆ και ΒΕ και συγκρίνουµε τα εξαγόµενα µε τα αποτελέσµατα των άµεσων µετρήσεων των ίδιων µηκών στο πεδίο. Το πλεονέκτηµα της µεθόδου αυτής είναι ότι χρησιµοποιούµε µόνο µήκη και χι γωνίες, άρα δεν χρειάζεται θεοδόλιχος. Τα απαραίτητα όργανα είναι µόνο η µετροταινία και τα ακόντια. Τα µειονεκτήµατα της µεθόδου είναι τα παρακάτω: α. Κάποιο σφάλµα στη µέτρηση ενός µήκους ή τη σχεδίαση επηρεάζει και τα υπόλοιπα στοιχεία του γηπέδου. β. Ο υπολογιστηγκλειστή πολυγωνική γραµµή. δτα ία βρίσκονται µέσα στο γήπεδο µε την παραπάνω µέθοδο γίνεται πολύπλοκη κι επίπονη.

- 91 -

Page 92: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Σχ. 5.2. Αποτύπωση µικρού γηπέδου µε τη µέθοδο των ορθογωνίων συντεταγµένων

5.3. H αποτύπωση µεγαλυτέρων περιοχών

α αποτύπωση µικρών περιοχών και στοιχειωδών κτηµάτων-

το σκοπό είναι απλά. Όταν όµως η αποτύπωση

θεί µε έναν αριθµό σταθερών σηµείων, τα οποία

τριγωνοµετρικό δίκτυο που καλύπτει την περιοχή που πρόκειται ν' ποτυπωθεί. Στη συνέχεια, προσδιορίζουµε τα γνωστά πολυγωνοµετρικά σηµεία, ου το σύνολό τους αποτελεί το πολυγωνοµετρικό δίκτυο. Tέλος, για τη δυνατότητα

στην περιοχή που πρόκειται να ποτυπωθεί και το υψοµετρικό ή χωροσταθµικό δίκτυο, ένα σύνολο δηλαδή σηµείων

αποτυπώσουµε µια µεγαλύτερη περιοχή χρησιµοποιούµε κυρίως τη έθοδο των πολικών συντεταγµένων. Οι άλλες µέθοδοι που αναφέρθηκαν παραπάνω εν χρησιµοποιούνται σήµερα σε αποτυπώσεις µεγάλων εκτάσεων. Για την αποτύπωση λοιπόν µε τη µέθοδο των πολικών συντεταγµένων τοποθετείται το όργανο µέτρησης –συνήθως ένας γεωδαιτικός σταθµός– στα γνωστά σηµεία που προήλθαν από την

Όταν πρόκειται γιγηπέδων, τα χρησιµοποιούµενα όργανα και µέθοδοι για τον προσδιορισµό των σηµείων που χρειάζονται γι' αυτόαφορά µεγαλύτερες εκτάσεις, τότε πρέπει προηγουµένως να καλύψουµε την περιοχή που πρόκειται ν' αποτυπωσυσχετίζονται αµοιβαία και προσδιορίζονται οριζοντιογραφικά και/ή υψοµετρικά. Tα σταθερά αυτά σηµεία είναι τα γνωστά τριγωνοµετρικά σηµεία και το σύνολό τους αποτελεί τοαπσύνταξης τοπογραφικών διαγραµµάτων δηµιουργείται αγνωστού υψοµέτρου, τα γνωστά χωροσταθµικά σηµεία ή Reper. Από τα παραπάνω γνωστά (σταθερά) σηµεία θα εξαρτηθεί και θα γίνει η αποτύπωση (σχ. 5.3). Η αποτύπωση αποτελεί ένα είδος ψηφιοποίησης του πραγµατικού κόσµου, όπου προσπαθούµε να απεικονίσουµε την επιφάνεια του εδάφους και των επικειµένων µε τη µέτρηση χαρακτηριστικών σηµείων. Tα σηµεία λεπτοµερειών είναι τα σηµεία που απαιτούνται για την αποτύπωση και τα οποία πρέπει να προσδιορίσουµε διακρίνονται:

• σε χαρακτηριστικά υψοµετρικά σηµεία, που χρησιµεύουν στο να παραστήσουµε τη µορφή της επιφάνειας του εδάφους σε ειδικά σηµεία, που η εκλογή τους εξαρτάται από το σκοπό για τον οποίο προορίζεται η αποτύπωση και βοηθούν στην απεικόνιση των οποιωνδήποτε κατασκευών ή έργων που βρίσκονται στην επιφάνεια του εδάφους

Για ναµδ

- 92 -

Page 93: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

πύκνωση του τριγωνοµετρικού δικτύου της περιοχής και την ίδρυση πολυγωνοµετρικού δικτύου και από εκεί µετρώνται όλα τα σηµεία λεπτοµερειών.

Σχ. 5.3. Τριγωνοµετρικό, πολυγωνοµετρικό και χωροσταθµικό δίκτυο για την αποτύπωση µιας µεγάλης

περιοχής 5.3.1. Η αποτύπωση µιας περιοχής µε γεωδαιτικό ταθµό

Oι προκαταρκτικές εργασίες που γίνονται για την αποτύπωση µιας περιοχής µε γεωδαιτικό σταθµό και µε τη µέθοδο των πολικών συντεταγµένων είναι:

• Κέντρωση και οριζοντίωση του οργάνου σε κάθε πολυγωνοµετρικό σηµείο από το οποίο θα γίνει η αποτύπωση.

• Μέτρηση του ύψους του οργάνου από το δευτερεύοντα άξονα µέχρι την πάνω επιφάνεια του πολυγωνοµετρικού σηµείου µε ακρίβεια εκατοστού µε ένα δίµετρο ή µια µετροταινία

• Μηδενισµός του οριζόντιου δίσκου του οργάνου και σκόπευση του προηγούµενου µετρικού σηµείου (προσανατολισ

σ

µός)

αποτύπωσης είναι η εξής:

• είται η ράβδος µε τον ανακλαστήρα. O

διαδικασία επαναλαµβάνεται για όλα τα σηµεία λεπτοµερειών. Από τις παραπάνω µετρήσεις

πολυγωνο Mετά τις προκαταρκτικές εργασίες, η διαδικασία της

Σε κάθε σηµείο λεπτοµερείας τοποθετανακλαστήρας σκοπεύεται µε το σταυρόνηµα του τηλεσκοπίου του οργάνου και µετρούνται η κεκλιµένη απόσταση µεταξύ οργάνου - ανακλαστήρα και οι ενδείξεις του οριζόντιου και του κατακόρυφου δίσκου (σχ. 5.4). H

υπολογίζονται οι συντεταγµένες των σηµείων λεπτοµερειών από τις γνωστές συντεταγµένες των σηµείων αποτύπωσης.

Θα πρέπει να τονίσουµε ότι µε τη χρήση ηλεκτρονικών οργάνων έχουµε πολύ µεγαλύτερη εµβέλεια και πολύ καλύτερη ακρίβεια απ' ότι µε την κλασική ταχυµετρία.

- 93 -

Page 94: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Oλες οι αναγνώσεις στο όργανο µπορούν να γραφούν σε ταχυµετρικό σηµειωµατάριο. H ηλεκτρονική τεχνολογία επιτρέπει όµως την αυτόµατη καταγραφή των µετρήσεων σε αταγραφικά συστήµατα µε τα οποία είναι εφοδιασµένοι οι γεωδαιτικοί σταθµοί. Mετά τη σκόπευση προς τον ανακλαστήρα, ο παρατηρητής δίνει µε το πληκτρολόγιο του οργάνου εντολή µέτρησης και αποθήκευσης των στοιχείων.

κ

Σχ. 5.4. Αποτύπωση σηµείων µε πολικές συντεταγµένες: Στάση οργάνου ΣτΑ, προσανατολισµός ΣτΒ,

σκόπευση πρός σηµείο Ρ και µέτρηση κεκλιµένης απόστασης Sκ, οριζόντιας γωνίας φ και ζενίθιας γωνίας z, ύψους οργάνου Υο και ύψους σκόπευσης Υσ. Γνωρίζουµε τις συντεταγµένες και υψόµετρα των ΣτΑ και

µνήαπσηµ ς µε αύξοντα αριθµό, όπως και στο έντυπο της ταχυµετρίας, πρ

ειώνονται στο σκαρίφηµα είναι οι ρόµοι, όρια ιδιοκτησιών, φράκτες, κλίσεις του εδάφους κ.ά. H εκλογή των σηµείων

αι εύκολη διεξαγωγή της. Tα σπουδαιότερα σηµεία είναι στις µισγάγγειες και στις κορ

προϊσAυτός παραττης τ . Ο στοχοφόρος τοποθετεί τον νακλαστήρα στα σηµεία λεπτοµερειών.

ΣτΒ και ζητούνται οι συντεταγµένες και το υψόµετρο του σηµείου Ρ

Eκτός από τη συµπλήρωση του εντύπου µετρήσεων ή την καταγραφή στη µη, είναι αναγκαίο να κατασκευάζουµε κι ένα σκαρίφηµα της περιοχής που οτυπώνουµε. Στο σκαρίφηµα ή κροκί (σχ. 5.5) δίνουµε την περίπου θέση των είων λεπτοµερείαοσέχοντας περισσότερο την οριζοντιογραφική θέση τους.

Σπουδαίες λεπτοµέρειες που πρέπει να σηµ

δχρειάζεται ανάλογη πείρα. Aπό την εκλογή αυτή εξαρτάται η οικονοµία της εργασίας κη

υφογραµµές, καθώς και στις αλλαγές των κλίσεων. H εργασία υπαίθρου γίνεται από ένα συνεργείο συνήθως τριών ατόµων. Ο τάµενος του συνεργείου είναι υπεύθυνος για την όλη διεξαγωγή της εργασίας. δείχνει στο στοχοφόρο τα σηµεία λεπτοµερείας και κατασκευάζει το κροκί. O ηρητής εκτελεί τις διάφορες σκοπεύσεις και αναγνώσειςκαι γράφει στο έντυπο αχυµετρίας τις αναγνώσεις του οργάνου

α

- 94 -

Page 95: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Σχ. 5.4. Σκαρίφηµα ή κροκί για µια αποτύπωση

5.3.2. Η σχεδίαση των τοπογραφικών διαγραµµάτων O αντικειµενικός σκοπός των περισσότερων τοπογραφικών εργασιών είναι η σχεδίαση χαρτών και διαγραµµάτων. Oι χάρτες και τα διαγράµµατα αυτά είναι σχεδιαστικές παραστάσεις των διαφόρων αποτυπώσεων, παραστάσεις µε τις οποίες αποδίδεται πιστά υπό κλίµακα η κάτοψη του εδάφους. Eίναι φανερό ότι το σχήµα που λαµβάνουµε µε τη σχεδίαση είναι όµοιο µε το πραγµατικό, αλλά όχι ίσο µε αυτό. H σταθερή σχέση που υπάρχει µεταξύ των γραµµών του σχεδίου και των οµόλογων µε αυτές γραµµών του εδάφους, δηλαδή ο λόγος οµοιότητας ανάµεσα στην εικόνα και στο εικονιζόµενο ονοµάζεται κλίµακα. Aυτή

αι µε το κλάσµα 1/K στο οποίο ο παρονοµαστής K είναι πολλαπλάσιο ήπαριστάνετ ύναµη του 10.

Mια κλίµακα γίνεται τόσο µικρότερη όσο αυξάνεται ο παρονοµαστής του

: 2000 και 1: 5000 για αγροτικά ά κτήµατα (Aγροτικό Kτηµατολόγιο).

οκαι οι οριζοντιογραφικές λεπτοµέρειες. Tέτοιες

κλίµακες είναι: 1: 50000, 1: 100000, 1: 250000 και 1: 500000.

δ κλάσµατος και µεγαλύτερη όσο αυτός ελαττώνεται. Eτσι η κλίµακα 1: 5000 είναι µεγαλύτερη από την κλίµακα 1: 10000 και µικρότερη από την κλίµακα 1: 2000. ∆ιακρίνουµε τις εξής κατηγορίες κλιµάκων ανάλογα µε το σκοπό της αποτύπωσης και την επιζητούµενη ακρίβεια:

Kλίµακες κτηµατογραφικές. Eπειδή οι απεικονίσεις των κτηµάτων έχουν µεγάλη σπουδαιότητα, χρειάζεται µεγάλη ακρίβεια. Oι κτηµατογραφικές κλίµακες, γι' αυτό ακριβώς το λόγο, είναι οι µεγαλύτερες απ' όλες τις άλλες και τα σχήµατα παριστάνονται σε µεγάλο µέγεθος. Tέτοιες κλίµακες είναι: 1: 200, 1: 500 για αστικά οικόπεδα (Aστικό Kτηµατολόγιο) 1: 1000, 1ή δασικKλίµακες τεχνικών έργων. Tέτοιες κλίµακες είναι: 1: 1000, 1: 2000, 1: 5000 και 1: 10000. Xρησιµοποιούνται κυρίως στις µελέτες των διαφόρων τεχνικών έργων. Eπίσης οι κλίµακες 1: 50, 1: 100 και 1: 200 χρησιµοποιούνται κυρίως στις διάφορες κατασκευές.

• Kλίµακες στρατιωτικών χαρτών. Στους στρατιωτικ ύς χάρτες παριστάνονται όλες οι ανωµαλίες του εδάφους, καθώς

- 95 -

Page 96: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

• Kλίµακες γεωγραφικών χαρτών. Oι χάρτες αυτοί περιλαµβάνουν συνήθως µεγάλα τµήµατα µιας χώρας ή και ολόκληρη χώρα ή τέλος και πολλές χώρες µαζί. Tέτοιες κλίµακες είναι από 1: 500000 και πέρα.

Μετά τις εργασίες υπαίθρου, ακολουθούν οι εργασίες γραφείου. Σε αυτές περιλαµβάνονται οι υπολογισµοί και η σχεδίαση. Τα στοιχεία των µετρήσεων υπαίθρου σε µια ταχυµετρική αποτύπωση στην περίπτωση ενός ολοκληρωµένου συστήµατος ηλεκτρονικής αποτύπωσης, τροφοδοτούν απευθείας ή µέσω κάποιας ειδικής συσκευής έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή. Οι υπολογισµοί περιλαµβάνουν προφανώς την επίλυση των οδεύσεων, τον υπολογισµό των συντεταγµένων των ταχυµετρικών σηµείων και του υψοµέτρου τους. Τα στοιχεία αυτά γράφονται από την εκτυπωτική µονάδα του υπολογιστή και αποθηκεύονται υπό µορφή αρχείων στον σκληρό του δίσκο. Το σηµαντικότερο όµως επίτευγµα της επεξεργασίας των στοιχείων από τον ηλεκτρονικό υπολογιστή είναι η δυνατότητα της αυτόµατης σχεδίασης της περιοχής που αποτυπώθηκε. Οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές που χρησιµοποιούνται για τέτοιους είδους εργασίες είναι εφοδιασµένοι µε έναν αυτόµατο σχεδιογράφο (plotter). Έτσι µειώνεται σηµαντικά ο χρόνος και τάλ ηλα προγράµµατα ΑD οδηγούν στη σχεδίαση των σηµείων λεπτοµερειών, στη σχεδίαση τοπογραφικών

µε υψοµετρικές καµπύλες κι ακόµη στην αναγραφή ονοµάτων, αριθµών πληρώνουν ένα τοπογραφικό

ιάγραµµα (σχ. 5.5).

ί

τρόπο αυτό ελαχιστοποιείται η

ούς που , αλλά και από ανθρώπους πολλές φορές όχι απόλυτα ειδικούς. Θα

ρέπε νµεία. Θα πρέπει επίσης να καταβάλλεται

ροσπάθεια για την, όσο είναι δυνατό από αισθητική άποψη, βελτίωση ενός τοπδιαφέρκαι επτοπογπεριοχ

πολυγEξυπαβιβλιοθ ει τη δυνατότητα να κατασκευάσει και δικές του, πρ

η εργασία που άλλοτε ήταν αναγκαία. Κα λCδιαγραµµάτωνκαι όλων των άλλων λεπτοµερειακών στοιχείων που συµδ Η εργασία αυτή γίνεται στην οθόνη του υπολογιστή από τον χρήστη του προγράµµατος ο οποίος µπορεί να ελέγχει την πορε α της σχεδίασης, να επισηµαίνει και να διορθώνει τα σφάλµατα που έχουν γίνει και τέλος να εισάγει και νέα στοιχεία, απαραίτητα για την ολοκλήρωση του σχεδίου. Με τον πιθανότητα για ένα σοβαρό σφάλµα. Ύστερα από τον τελικό έλεγχο στην οθόνη, ο χειριστής δίνει εντολή και σχεδιάζεται το τοπογραφικό διάγραµµα στο σχεδιογράφο. Tο αποτέλεσµα µιας τοπογραφικής εργασίας, όπως είναι γνωστό, είναι η παρουσίασή της πάνω σ' ένα διάγραµµα µε ορισµένη κλίµακα. Πάνω στο τοπογραφικό διάγραµµα πρέπει να µεταφέρεται κάθε λεπτοµέρεια του εδάφους, γιατί από αυτό θ' αντλήσουµε διάφορες πληροφορίες.

Tα τοπογραφικά διαγράµµατα πρέπει να γίνονται κατανοητά και από αυττα συνέταξανπ ι εποµένως α χρησιµοποιούνται κοινά σύµβολα για τις διάφορες εδαφικές λεπτοµέρειες και τα διάφορα τοπογραφικά σηπ

ογραφικού διαγράµµατος. Aυτό πρέπει να γίνεται, γιατί το τοπογραφικό σχέδιο, ει πολύ από τα άλλα είδη τεχνικού σχεδίου (αρχιτεκτονικό, µηχανολογικό, κ.ά.) ιπλέον γιατί αυτοί που δεν γνωρίζουν τα πράγµατα βλέπουν το αποτέλεσµα µιας ραφικής εργασίας, σχεδόν πάντοτε, µόνο σαν µια απεικόνιση της αναφερόµενης ής. Aντίστοιχες βιβλιοθήκες συµβόλων, ειδικών γραµµών και διαγραµµίσεων ώνων υπάρχουν σε όλα τα προγράµµατα H/Y για τοπογραφικές σχεδιάσεις. κούεται ότι στα περισσότερα τέτοια προγράµµατα, εκτός από τις έτοιµες ήκες, ο χρήστης έχ

οσαρµοσµένες στον τρόπο και τις απαιτήσεις της εργασίας του.

- 96 -

Page 97: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Σχ. 5.5. Τοπογραφικό διάγραµµα που σχεδιάστηκε µε τη βοήθεια Η/Υ και σχεδιογράφου

5.3.3. H σχεδίαση των τοπογραφικών διαγραµµάτων µε τον κλασσικό τρόπο

κ

ου αφορά η αποτύπωση. ια τη σχεδίαση µιας οριζοντιογραφίας µεταφέρονται πρώτα πάνω στο σχέδιο µε τις συ τ α

τ π ζ

Mε τον κάναβο απλοποιείται και γίνεται ακριβέστερη η σχεδίαση των διαφόρων σηµείων µε τις συντεταγµένες τους. H ακρίβεια σχεδίασης των διαφόρων σηµείων εξαρτάται προφανώς από την ακρίβεια της σχεδίασης του κανάβου. Πρέπει εποµένως

Προκειµένου να σχεδιαστεί µια οριζοντιογραφία µε σχεδίαση στο χέρι, πριν από

κάθε άλλη εργασία, χαράσσεται πάνω στο χαρτί σχεδίασης (σέλερ, οθόνη) ένα δίκτυο καθέτως τεµνοµένων ευθειών που ονοµάζεται κάναβος. Ο κάναβος αποτελεί χαρακτηριστικό των τοπογραφικών διαγραµµάτων και χαρτών γιατί ορίζει το σύστηµα αναφοράς και την λίµακα. Tο δίκτυο γραµµών του κανάβου παριστάνει ευθείες παράλληλες προς τους άξονες του συστήµατος συντεταγµένων που απέχουν µεταξύ τους 10 cm (σχ. 5.6). O κάναβος φέρει αρίθµηση που διαφέρει ανάλογα µε την κλίµακα στην οποία θα συνταχθούν τα σχέδια και η οποία αντιστοιχεί κάθε φορά στις συντεταγµένες της περιοχής π

Γντεταγµένες ους Χ, Υ όλ τα πολυγωνοµετρικά σηµεία από τα οποία έγινε η

αποτύπωση και στη συνέχεια, τοποθετούνται τα σηµεία λεπτοµερειών. Στη συνέχεια ενώνουµε τα σηµεία σύµφωνα µε το κροκί και την αρίθµησή τους και σηµειώνουµε τους κατάλληλους οπογραφικούς συµβολισµούς, ώστε να ροκύψει η ορι οντιογραφία της περιοχής που αποτυπώθηκε.

- 97 -

Page 98: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

να δίνεται µεγάλη προσοχή στην κατασκευή του κανάβου. Η διαδικασία σχεδίασης κάθε σηµείου µε τη βοήθεια του κανάβου και των συντεταγµένων του λέγεται ραπορτάρισµα (σχ. 5.7) και απαιτεί επίσης τη χρήση ενός δεκάποντου κανόνα (σχ. 5.8).

Σχ. 5.6. Κάναβος για σχεδίαση τοπογραφικού διαγράµµατος

Σχ. 5.7. Ραπορτάρισµα του σηµείου Α µε τις αναγραφόµενες συντεταγµένες του

- 98 -

Page 99: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Σχ. 5.8. ∆εκάποντο για το ραπορτάρισµα σηµείων 5.3.4. Υψοµετρική απεικόνιση του εδάφους στα τοπογραφικά διαγράµµατα Η απεικόνιση του υψοµέτρου του εδάφους στα τοπογραφικά διαγράµµατα γίνεται µε τη βοήθεια ισουψών καµπυλών. Οι ισοϋψείς καµπύλες είναι καµπύλες γραµµές που ενώνουν σηµεία τα οποία έχουν το ίδιο υψόµετρο από την επιφάνεια της θάλασσας (απόλυτο υψόµετρο) (σχ. 5.9). Η προβολή τους πάνω στο οριζόντιο επίπεδο του χάρτη µας δίνει την υψοµετρική οριζοντιογραφία. Όσο πιο πυκνά βρίσκονται η µια καµπύλη µε την άλλη, τόσο πιο απότοµο είναι το έδαφος. Η κατακόρυφη απόσταση µεταξύ δύο υψοµετρικών (χωροσταθµικών) καµπυλών ονοµάζεται ισοδιάσταση. Η ισοδιάσταση εξαρτάται από την κλίµακα που χρησιµοποιείται και από την κλίση του εδάφους.

Σχ. 5.9. Ισοϋψείς καµπύλες

Oι ισοϋψείς καµπύλες µπορούν να υπολογιστούν µε τη βοήθεια µαθηµατικών παρεµβολών (σχ. 5.10), όταν πρόκειται για σχεδίαση µε το χέρι ή µε τη χρήση κατάλληλων προγραµµάτων Η/Υ. Προϋπόθεση για τον υπολογισµό των ισοϋψώναµπυλών είναι η αποτύπωση ικανού αριθµού σηµείων λεπτοµερειών (υψοµετρικά

µεία) πο από αυτά πολογίζεται το απόλυτο υψόµετρό του. Στη συνέχεια κάθε σηµείο ενώνεται µε γειτονικά του σχηµατίζοντας τρίγωνα. Κατά µήκος κάθε πλευράς γίνεται παρεµβολή για να βρεθεί

κσηυ

υ να περιγράφουν τη µορφή της εδαφικής επιφάνειας. Για καθένα

- 99 -

Page 100: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

η θέση (σηµεία) από την οποία περνούν τιµές ισοϋψών καµπυλών. Η ένωση των σηµείων αυτών σχεδιάζει κάθε ισοϋψή καµπύλη (σχ. 5.11).

Σχ. 5.10. Υπολογισµός για τη σχεδίαση ισοϋψών καµπυλών: Τα Α και Β είναι τα υψοµετρικά σηµεία

µεταξύ των οποίων πρόκειται να γίνει η παρεµβολή. Το απόλυτο υψόµετρο είναι για το Α, ΗΑ = 168.40 m και για το Β, ΗΒ = 170.30 m. Ζητούνται οι αποστάσεις x1 και x2 από τις οποίες διέρχονται οι υψοµετρικές

καµπύλες 170.0 m και 169.0 m (είναι 168.40 m < 169 m < 170 m < 170.30 m)

Σχ. 5.11. Η σχεδίαση ισοϋψών καµπυλών µε τη βοήθεια υψοµετρικών σηµείων και τριγώνων

- 100 -

Page 101: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

5.4. Υπολογισµός Εµβαδών Εµβαδόν µιας επιφάνειας στη Γεωδαισία ονοµάζεται το εµβαδόν της οριζόντιας προβολής της πάνω στο Γεωειδές. Στην περίπτωση ενός γηπέδου, εµβαδόν ονοµάζεται το εµβαδόν της προβολής του πάνω στο οριζόντιο επίπεδο (σχ. 5.12). Η γνώση του εµβαδού µιας ιδιοκτησίας ή µιας περιοχής εξυπηρετεί διάφορους σκοπούς. Μετά την καταµέτρηση ενός γηπέδου ακολουθεί συνήθως η σχεδίασή του µε κλίµακα και τέλος ο υπολογισµός του εµβαδού. Έτσι, στις εργασίες κτηµατολογίου αµέσως µετά τη σχεδίαση ακολουθεί ο υπολογισµός του εµβαδού των ιδιοκτησιών. Από το εµβαδόν επίσης ενός οικοπέδου αρχίζει και η δοµική του εκµετάλευση (µέγιστη επιτρεπόµενη δοµήσιµη επιφάνεια). Στα σχέδια, όλες οι επιφάνειες που αναφέρονται είναι οριζόντιες προβολές γι' αυτό και η πώληση και η διανοµή επιφανειών υπολογίζονται πάντοτε οριζόντια.

Σχ. 5.12. Το εµβαδόν γηπέδου είναι πάντα το εµβαδόν της προβολής του στο οριζόντιο επίπεδο

αναφοράς

5.4.1. Μέθοδοι υπολογισµού του εµβαδού µιας επιφάνειας Στην Τοπογραφία ο υπολογισµός του εµβαδού µιας επιφάνειας µπορεί να γίνει µε διάφορες µεθόδους, από τις οποίες οι πιο σηµαντικές είναι: 1. Με ανάλυση σε βασικά σχήµατα και εφαρµογή γεωµετρικών τύπων 2. Από τις συντεταγµένες των κορυφών του γηπέδου 3. Με το τετράγωνο εκτίµησης (διαφανές µιλιµετρέ) 4. Με εµβαδόµετρο (µηχανική µέθοδος). 5.4.1.1. Εµβαδόν από ανάλυση σε βασικά σχήµατα και εφαρµογή γεωµετρικών τύπων Όταν το σχήµα της επιφάνειας είναι απλό γεωµετρικό ή µπορεί να διαιρεθεί µε βοηθητικές γραµµές σε απλά γεωµετρικά σχήµατα, εφαρµόζουµε τους γνωστούς εωµετρικούς και τριγωνοµετρικούς τύπους για τον υπολογισµό του εµβαδού Απλά

µ νιο γγεω

. ετρικά σχήµατα θεωρούνται το τρίγωνο, το παραλληλόγραµµο, το ορθογώ

- 101 -

Page 102: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

παραλληλόγραµµο, το τραπέζιο, ο κήµα (σχ. 5.13).

υκλικός τοµέας, ο κυκλικός δακτύλιος και το κυκλικό τµ

Σχ. 5.13. Εµβαδόν γηπέδου από ανάλυση σε βασικά σχήµατα

Η µέθοδος αυτή µπορεί να εφαρµοσθεί και στο πεδίο για την επιτόπου µέτρηση του εµβαδού ενός γηπέδου αλλά και για τον υπολογισµό του εµβαδού ενός γηπέδου που είναι σχεδιασµένο στο χαρτί. Για την εργασία στο πεδίο χρειάζονται ακόντια, νήµατα στάθµης, µετροταινία, ενώ για την εργασία σε σχεδιασµένο οικόπεδο χρειάζονται τρίγωνα και κλιµακόµετρο. 5.4.1.2. Εµβαδόν από τις συντεταγµένες των κορυφών του γηπέδου

Όταν σε µια επιφάνεια είναι γνωστές (από αποτύπωση ή υπολογισµούς) οι µό του εµβαδού της

κά:

συντεταγµένες xi, yi των κορυφών της, τότε για τον υπολογισµπορούν να χρησιµοποιηθούν οι τύποι του Gauss. Πιο αναλυτι

όπου Ε είναι το εµβαδόν της επιφάνειας, n ο αριθµός των κορυφών της, xi, yi οισυντεταγµένες της i-ης κορυφής της και µε το +1 ή -1 εννοείται η συντεταγµένη της

πόµενης ή της προηγούµενης κορυφής αντίστοιχα. Έτσι, π.χ. για το τετράπλευρο εΑΒΓ∆ΕΑ του σχήµατος 5.14 το εµβαδόν θα δίνεται από τη σχέση

- 102 -

Page 103: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Σχ. 5.14. Εµβαδόν γηπέδου από τις συντεταγµένες των κορυφών του

Η µέθοδος χρησιµοποιεί πευθείας τις συντεταγµένες των κορυφών του γηπέδου και δεν κάνει γραφικές

αυτή είναι η ακριβέστερη των υπολοίπων διότιαπροσεγγίσεις. 5.4.1.3. Εµβαδόν µε το τετράγωνο εκτίµησης (διαφανές µιλιµετρέ)

Το τετράγωνο εκτίµησης είναι µ ια γυάλινη πλάκα (ή ένα µιλιµετρέ) πάνω στην ποία (ή στο οποίο) έχει χαραχθεί ένα δίκτυο τετραγώνων. Ανάλογα µε την κλίµακα

να βρούµε το και µετρούµε τον

ριθµό

οσχεδίασης, κάθε τετράγωνο ισοδυναµεί µε 1 m2, 10 m2 κ.λπ. Γιαµβαδόν µιας επιφάνειας τοποθετούµε την πλάκα πάνω σ' αυτή εα των ακεραίων τετραγώνων που περιέχονται µέσα σ' αυτή, ενώ εκτιµάται το εµβαδόν εκείνων των τετραγώνων που αποκόπτονται (σχ. 5.15).

Σχ. 5.15. Εµβαδόν γηπέδου µε το τετράγωνο εκτίµησης (µιλιµετρέ)

- 103 -

Page 104: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

5.4.1.4. Εµβαδόν µε τη βοήθεια εµβαδόµετρου (µηχανική µέθοδος). Η µηχανική µέθοδος για τον υπολογισµό του εµβαδού µιας επιφάνειας είναι, µετά τη µέθοδο µε συντεταγµένες, η πιο εύχρηστη µέθοδος. Με τη µέθοδο αυτή, ο υπολογισµός του εµβαδού µιας επιφάνειας που υπάρχει σχδιασµένη πάνω σ' ένα σχέδιο µε ορισµένη κλίµακα γίνεται µε τη βοήθεια ενός οργάνου που ονοµάζεται εµβαδόµετρο (σχ. 5.16).

Σχ. 5.16. Ηλεκτρονικό εµβαδόµετρο τυµπάνου

Με το εµ βαδόµετρο βρίσκουµε εύκολα και γρήγορα το εµβαδόν ενός σχήµατος, φού περιτρέξουµε την περίµετρό του. Υπάρχουν εµβαδόµετρα πολλών ειδών, όπως α

µηχανικά και ηλεκτρονικά, πολικά και τυµπάνου.

- 104 -

Page 105: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

6. Τοπογραφικό για έκδοση οικοδοµικής αδείας

ανάπτυξη των οικιστικών περιοχών ακολουθεί δύο φάσεις χεδιασµού:

1. Στην πρώτη φάση σχεδιασµού εκπονείται το Γενικό Πολεοδοµικό Σχέδιο (ΓΠΣ) που περιέχει τις γενικές αρχές και κατευθύνσεις για την ανάπλαση ή ανάπτυξη της περιοχής. 2. Στη δεύτερη φάση εκπονείται η Πολεοδοµική Μελέτη (ΠΜ), που εξειδικεύει τους στόχους του ΓΠΣ. Η πολεοδοµική µελέτη υλοποιείται στο έδαφος και νοµικά µε την πράξη εφαρµογής (ΠΕ). Για τις ευρύτερες περιοχές των µεγάλων πόλεων καταρτίζονται τα Ρυθµιστικά Σχέδια αντιστοιχούν σε Master plan ή Development plan και αποσκοπούν στη χωροταξική οργάνωση της περιοχής, στη άσκηση πολιτικής γης, χωροταξική οργάνωση της πόλης κ όπως επίσης και στην ροστασία του περιβάλλοντος. Κάθε ρυθµιστικό σχέδιο περιλαµβάνει τον

ών και καθορισµό ζωνών ειδικών αρακτηριστικών.

.1.1. Γενικό Πολεοδοµικό Σχέδιο (ΓΠΣ)

Για κάθε συγκεκριµένη περίπτωση ένταξης ή επέκτασης πόλης ή οικισµού εγαλύτερου των 2000 κατοίκων καταρτίζεται Γενικό Πολεοδοµικό Σχέδιο. Το σχέδιο αλύπτει όλες τις πολεοδοµηµένες ή προς πολεοδόµηση περιοχές ενός τουλάχιστον ήµου ή Κοινότητας.

Το ΓΠΣ προβλέπει και περιλαµβάνει τον καθορισµό πολεοδοµικών ενοτήτων της περιοχής µελέτης, τη γενική εκτίµηση των αναγκών των πολεοδοµικών ενοτήτων σε κοινόχρηστους και κοινωφελείς χώρους ανά ενότητα, τη γενική πρόταση πολεοδοµικής οργάνωσης (χρήσεις γης, δίκτυα, πολεοδοµικά κέντρα κ.ά.), την επιλογή των τρόπων ανάπτυξης, τις τυχόν απαγορεύσεις δόµησης και χρήσης και τον καθορισµό των αντίστοιχων ζωνών. Τέλος, το ΓΠΣ κάνει και µια εκτίµηση των αναµενόµενων επιπτώσεων στο περιβάλλον από την οικιστική επέµβαση στην περιοχή.

Η διαδικασία σύνταξης του ΓΠΣ µπορεί να αρχίσει µε πρωτοβουλία του οικείου ∆ήµου ή Κοινότητας ή περισσότερων ∆ήµων ή Κοινοτήτων από κοινού. Μπορεί επίσης να κινηθεί η διαδικασία από το Υπουργείο Περιβάλλοντας, Χωροταξίας και ∆ηµοσίων Έργων µετά από σχετική ενηµέρωση του ∆ήµου ή της Κοινότητας. Το ΓΠΣ εγκρίνεται µε απόφαση του Υπουργού ΠΕΧΩ∆Ε, που περιλαµβάνει την πρόταση της µελέτης και συνοδεύεται από τους σχετικούς χάρτες. Η απόφαση µε σµίκρυνση των χαρτών δηµοσιεύεται στην Εφηµερίδα της Κυβερνήσεως και αποτελεί την πράξη αναγνώρισης της περιοχής ως οικιστικής. Προφανώς, µετά την έγκριση και δηµοσίευση του ΓΠΣ, κάθε δόµηση στις περιοχές που περιλαµβάνονται σ’ αυτό επιτρέπεται µόνον εφόσον δεν αντίκειται σε σχετικές απαγορεύσεις του σχεδίου αυτού.

6.1. Ρυµοτοµικά σχέδια οικισµών

Η διαδικασία για τηνσ

ν στηαι στο σχεδιασµό ειδικών περιοχών,

ππρογραµµατισµό της αστικής ανάπτυξης, τον προγραµµατισµό των χρήσεων γης και σχεδιασµού των δικτύων µεταφορών και καθορίζει τον τρόπο εφαρµογής του µε ειδικές ρυθµίσεις, σχεδιασµό έργων, εκπόνηση µελετχ 6 µκ∆

- 105 -

Page 106: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

6.1.2. Πολεοδοµική Μελέτη (ΠΜ)

Πολεοδοµική Μελέτη ή εγκεκριµένο ρυµοτοµικό σχέδιο οικισµού (σχ. 6.1) ή τον ειδικό πολεοδοµικό κανονισµό που έχει και καθορίζει τους ειδικούς όρους δόµησης,

υς κζώνη του οικισµού.

Το εγκεκριµένο σχέδιο έχει σκοπό τη διαρρύθµιση και ανάπτυξη κάθε πόλης ή

σχέδιο πόλης είναι το διάγραµµα µαζί µε εγκριθεί σύµφωνα µε τις οικείες διατάξεις το οινόχρηστους και δοµήσιµους χώρους, καθώς και τις επιτρεπόµενες χρήσεις σε κάθε τµήµα ή κώµης του Κράτους µε την εξασφάλιση των προβλεποµένων αναγκών της σύµφωνα µε τους όρους της υγιεινής, της ασφάλειας, της οικονοµίας και της αισθητικής.

Σχ. 6.1. ∆ιάγραµµα ρυµοτοµικού σχεδίου

Η κίνηση της διαδικασίας σύνταξης της πολεοδοµικής µελέτης γίνεται από τον οικείο δήµο ή κοινότητα. Η διαδικασία µπορεί επίσης να κινηθεί από την οικεία νοµαρχία µετά από γνωµοδότηση του ΣΧΟΠ του νοµού ή ακόµη και από το Υπουργείο Περιβάλλοντος, Χωροταξίας και ∆ηµοσίων 'Εργων. Σύµφωνα µε την κείµενη νοµοθεσία, η πολεοδοµική µελέτη πρέπει να περιέχει:

• Την εκτίµηση των πληθυσµιακών µεγεθών και των περιβαλλοντικών επιπτώσεων µε βάση τις χρήσεις γης και το ισχύον θεσµικό πλαίσιο.

• Την οριστικοποίηση των ορίων των προς πολεοδόµηση περιοχών σε συνδυασµό µε το όριο του οικισµού που καθορίζεται µε την απόφαση του νοµάρχη.

• Τη γενική πρόταση οργάνωσης σε τυχόν γειτονιές, την εκτίµηση αναγκών σε κοινόχρηστους και κοινωφελείς χώρους, τον τρόπο ανάπτυξης ή αναµόρφωσης του οικισµού και την κατά προσέγγιση έκταση γης που προκύπτει από τις εισφορές σε γη.

- 106 -

Page 107: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

• Τους κοινόχρηστους και κοινωφελείς χώρους, καθώς και τους οικοδοµήσιµους χρήσεων γης του οικισµού και τους σχετικούς

περιορισµούς, απαγορεύσεις ή υποχρεώσεις. •

) Μία τεχνική έκθεση που περιγράφει και αιτιολογεί τις προτεινόµενες από τη µελέτη ρυθµίσεις.

χώρους, δηλαδή τις ζώνες

Τα διαγράµµατα βασικών δικτύων υποδοµής • Τους όρους δόµησης (επιτρεπόµενα όρια, εµβαδόν, ύψη, συντελεστής δόµησης,

ποσοστό κάλυψης κ.λπ.) κανονικούς και κατά παρέκκλιση. • Τις πρόσθετες απαιτούµενες εγκρίσεις (π.χ. από αρχαιολογική υπηρεσία).

Η πολεοδοµική µελέτη αποτελείται από (σχ. 6.2): α) Το πολεοδοµικό ή ρυµοτοµικό σχέδιο των προς πολεοδόµηση περιοχών. β) Τον πολεοδοµικό κανονισµό και γ

Σχ. 6.2. Περιεχόµενο Πολεοδοµικής Μελέτης

Για την ανέγερση οποιουδήποτε κτίσµατος σε µια περιοχή απαιτείται η έκδοση αδείας ανάγερσης οικοδοµής από την πηρεσία Πολεοδοµίας της Νοµαρχιακής Αυτοδιοίκησης ή του οικεί άρχει εγκεκριµένο σχέδιο πόλης, η περιοχή είναι «εντός σχεδίου» και ο µελετητής πρέπει να τηρήσει τα

α φάκελλος ελέτη διάγραµµα.

6.2. Τ ς οικοδοµής άδειαςπρόκε το νόµ

Υου ΟΤΑ. Στην περίπτωση που υπ

προβλεπόµενα και ισχύοντα από την πολεοδοµική µελέτη (θέση κτίσµατος, οικοδοµική γραµµή, όροι δόµησης κ.λπ.). Σε περίπτωση που δεν υπάρχει σχέδιο πόλης, η περιοχή είναι «εκτός σχεδίου» και ισχύουν άλλες γενικότερες διατάξεις για την οικοδόµηση κτιρίων. Και στις δύο περιπτώσεις όµως υποβάλλετ ι µε τη µ του προς

ίου στον οποίο υπάρχει ειδικό τοπογραφικόανέγερση κτιρ

οπογραφικό διάγραµµα για την έκδοση αδεία

Tο πρώτο, από ένα σύνολο στοιχείων που χρειάζονται για την έκδοση µιας οικοδοµής, είναι το τοπογραφικό διάγραµµα του οικοπέδου ή γηπέδου, όπου ιται να κτισθεί η οικοδοµή. Oι προδιαγραφές για τη σύνταξη ενός τοπογραφικού διαγράµµατος, σύµφωνα µε ο που αναφέρεται στον τρόπο έκδοσης οικοδοµικών αδειών και τον έλεγχο των

- 107 -

Page 108: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

ανα ιαναγερ 6.2.1. ι από πακριβή αποτύπωση και θα περιλαµβάνει οπωσδήποτε (σχ. 6.3):

ς που το µασίες τους.

ής σύµφωνα µε τη ρυµοτοµία που ισχύει

• Tο οικόπεδο, όπου θα κτισθεί η οικοδοµή και τα όµορα οικόπεδα προς αυτό. Tα όρια του οικοπέδου πρέπει να σηµειώνονται µε έντονη αξονική γραµµή, να επισηµαίνονται οι κορυφές του, να γράφονται οι διαστάσεις και ό,τι άλλο στοιχείο χρειάζεται για το σαφή γεωµετρικά προσδιορισµό του και να υπολογίζεται το εµβαδό του.

γε ρόµενων οικοδοµών διαφοροποιούνται ανάλογα εάν το οικόπεδο στο οποίο θα θεί το κτίσµα βρίσκεται σε εντός ή εκτός σχεδίου περιοχή.

Τοπογραφικό διάγραµµα σε εντός σχεδίου περιοχές

Tο τοπογραφικό διάγραµµα σε εντός σχεδίου περιοχές θα προκύπτεε • Tο περίγραµµα του οικοδοµικού τετραγώνου (O.T.) και τους δρόµου

περιβάλλουν µε τα πλάτη και τις ονο

• Tον προσδιορισµό µε τρόπο σαφή της ρυµοτοµικής και οικοδοµικής γραµµ

Σχ. 6.3. Τοπογραφικό διάγραµµα για έκδοση οικοδοµικής αδείας εντός σχεδίου

- 108 -

Page 109: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

• Τη θέση και τις διαστάσεις των παλαιότερων κτισµάτων που υπάρχουν στο οικόπεδο.

• Yψόµετρα στις κορυφές και άλλα χαρακτηριστικά σηµεία του οικοπέδου εξαρτηµένα

υν το O.T.

ρυ το

• και οικόπεδο

το η 6.2 Tο τοπογραφικό διάγραµµα σε εκτός σχεδίου περιοχές θα προκύπτει πάλι από επακριβή αποτύπωση και θα περιλαµβάνει οπωσδήποτε (σχ. 6.4): • Tο γήπεδο ή οικόπεδο, όπου θα κτιστεί η οικοδοµή, σε κλίµακα 1: 500 ή 1: 200

ανάλογα µε την έκτασή του. Tα όρια του γηπέδου ή οικοπέδου πρέπει να σηµειώνονται µε έντονη αξονική γραµµή, να επισηµαίνονται οι κορυφές του, να γράφονται οι διαστάσεις και να υπολογίζεται το εµβαδόν του. Eπίσης, θα σηµειώνονται τα σηµεία τοµής της περιµέτρου του γηπέδου ή οικοπέδου µε τις πλευρές των οµόρων και οι κατευθύνσεις των πλευρών αυτών, καθώς και όσα ονόµατα ιδιοκτητών των οµόρων ιδιοκτησιών είναι γνωστά.

• Τη θέση και τις διαστάσεις των παλαιότερων κτισµάτων που υπάρχουν στο οικόπεδο.

• Tους δρόµους που τυχόν το περιβάλλουν µε τα πλάτη, τις ονοµασίες τους και το χαρακτηρισµό τους (εθνικός, επαρχιακός, δηµοτικός, κοινοτικός, αγροτικός, ιδιωτικός).

• Tο τµήµα του ρέµατος και τις εναέριες γραµµές µεταφοράς ρεύµατος υψηλής τάσης της ∆EH, που τυχόν διασχίζουν τα οικόπεδα.

• Oδοιπορικό σκαρίφηµα που θα απεικονίζει το οικόπεδο ή γήπεδο µε τις αποστάσεις του από κοντινά σηµεία (εκκλησίες, δηµόσιους δρόµους κ.ά.) κατά τρόπο που να µπορεί η υπηρεσία να το εντοπίζει στο έδαφος, καθώς επίσης και το όριο απαλλοτρίωσης δρόµου ή σιδηροδροµικής γραµµής ή δασικής έκτασης ή αιγιαλού και παραλίας για τη σωστή τοποθέτηση της οικοδοµής ή της περίφραξης για την οποία ζητείται η άδεια.

• Tους όρους δόµησης.

από την αφετηρία µέτρησης του ύψους.

• Tο τµήµα του ρέµατος, τον προϋφιστάµενο του 1923 δρόµο και τις εναέριες γραµµές µεταφοράς ρεύµατος υψηλής τάσης της ∆EH, που τυχόν διασχίζο

• Aπόσπασµα από το εγκεκριµένο µοτοµικό σχέδιο που θα απεικονίζει O.T., όπου βρίσκεται το οικόπεδο και τα O.T. που το περιβάλλουν.

Tους όρους δόµησης τις εισφορές σε γη και χρήµα εφόσον το προέρχεται από πράξη εφαρµογής επέκτασης ρυµοτοµικού σχεδίου.

Tο τοπογραφικό διάγραµµα συντάσσεται σε κλίµακα 1: 200 ή 1: 500 ανάλογα µε µέγεθος του οικοδοµικού τετραγώνου και είναι εξαρτ µένο.

.2. Τοπογραφικό διάγραµµα σε εκτός σχεδίου περιοχές

- 109 -

Page 110: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

µ

• απεικονίζονται επίσης οι ιδανικές

έδιο του καθορισµού των ορίων του οικισµού, όπου θα πέδου.

Σχ. 6.3. Τοπογραφικό διάγραµ α για έκδοση οικοδοµικής αδείας εντός σχεδίου

Για την περίπτωση ανοικοδόµησης οικοπέδου που βρίσκεται εντός ζώνης εκτός σχεδίου στο τοπογραφικό διάγραµµα, θα προεκτάσεις των απέναντι οδών του εγκεκριµένου ρυµοτοµικού σχεδίου, καθώς και η απόσταση του οικοπέδου ή γηπέδου από το όριο του εγκεκριµένου σχεδίου ή το όριο του πριν από το 1923 οικισµού.

Στις περιπτώσεις ειδικών διαταγµάτων όρων δόµησης, θα υποβάλλεται απόσπασµα από το σχέδιο που συνοδεύει το ∆/γµα και, για τους πριν το 1923 οικισµούς, απόσπασµα από το σχφαίνεται η θέση του οικο

- 110 -

Page 111: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

7. Τοπογραφικές αποτυπώσεις µνηµείων Η µελέτη αποκατάστασης, στερέωσης και ανάδειξης ενός διατηρητέου κτιρίου, µνηµείου ή ενός µνηµειακού - ιστορικού συνόλου δεν έχει τον χαρακτήρα µιας απλής διαδικασίας επισκευής και συντήρησης των υλικών χαρακτηριστικών του. Μια τέτοια µελέτη αποβλέπει στη διατήρηση και διαιώνιση των ιστορικών, πνευµατικών και φυσικών αξιών που αντιπροσωπεύει κάθε αξιόλογο δοµικό µνηµείο. Και σκοπός των µελετητών είναι να βρουν τις τεχνικές εκείνες που σε συνδυασµό µε τα κατάλληλα υλικά θα ισχυροποιήσουν τους δεσµούς του παρελθόντος µε τις ανάγκες του παρόντος και του µέλλοντος. Η σύνταξη µελετών αυτής της κατηγορίας είναι ένα σύνθετο πρόβληµα και η µεθοδολογία, χωρίς να µπορεί να τυποποιηθεί απόλυτα, είναι αρκετά πολύπλοκη. Τα στάδια που µπορεί να περιλαµβάνει µια µελέτη αποκατάστασης, στερέωσης και ανάδειξης ενός κτιριακού µνηµείου της πολιτιστικής κληρονοµιάς είναι ενδεικτικά η ιστορική έρευνα και τεκµηρίωση, η δοµική αποτύπωση, η αναγνώριση και διάγνωση των προβληµάτων της κατασκευής και σύνταξη των σχετικών µελετών αποκατάστασης, η συντήρηση - αποκατάσταση ειδικών δοµικών χαρακτηριστικών (π.χ. τοιχογραφίες), η προσαρµογή σε λειτουργική χρήση, νέες χρήσεις κ.ά. Η οποιαδήποτε επέµβαση σε ένα υφιστάµενο κτιριακό µνηµείο προϋποθέτει τη δηµιουργία ενός γεωµετρικού µοντέλου που απεικονίζει µε την καλύτερη δυνατή προσέγγιση την πραγµατικότητα. Έτσι, βάση για την εκπόνηση οποιασδήποτε από τις παραπάνω µελέτες αποτελεί η δοµική αποτύπωση του κτιρίου - µνηµείου. Με τον όρο δοµική αποτύπωση ενός κτιρίου, ενός µνηµείου ή γενικότερα ενός οικοδοµικού έργου εννοούµε την κατά το δυνατό πληρέστερη γνώση του µε αναλυτικά στοιχεία ικανά για τη µεταφορά αυτού σε σχέδια δύο και τριών διαστάσεων, χρησιµοποιώντας τα παραστατικά µέσα που παρέχει η σύγχρονη τεχνολογία. Ειδικότερα, µε τον όρο αυτό εννοείται η καταγραφή των στοιχείων που απεικονίζουν αξιόπιστα τη γεωµετρική µορφή, το µέγεθος και τη θέση του κτιρίου στο χώρο, αλλά και των επιµέρους τµηµάτων του σε δεδοµένη χρονική στιγµή υπό την κατάλληλη κλίµακα. Το αποτέλεσµα της καταγραφής αυτής είναι σχέδια διαφόρων µορφών που προκύπτουν από τις µετρήσεις ως τρισδιάστατες απεικονίσεις ή ως ορθές προβολές πάνω σε οριζόντια ή κατακόρυφα επίπεδα. Αυτό το αναλυτικό - σχεδιαστικό µοντέλο - ανάλογο του πραγµατικού κτιρίου, αποτελεί τη γεωµετρική του τεκµηρίωση. υτή είναι θεµελιώδης για την προστασία των κτιρίων µνηµείων, είτε για τον προγρα ατισµό κάποιας επέµβασης, είτε σε περιπτώσεις καταστροφής (φυσική φθορά, σεισµοί κ.λπ.). ∆εν οιο τρόπο ν αντίστροφη πορεία εργασίας από αυτή που ακολουθείται για την κατασκευή ενός

. Το έργο υπάρχει και εκ των υστέρων αντιστοιχίζουµε σ' αυτό ένα γεωµετρικό ανάστο ωνα καιµελαντ ς που δεν µπορεί να προσφέρει η τεχνολογία είνατουοφοφτην ς µορφής του, ούτε µόνο για να αποφασίσει τη εθοδολογία της εργασίας που θα ακολουθήσει. Ο µελετητής θα πρέπει να µπορέσει

Αµµ -

πρέπει να ξεχνούµε, ότι στη δοµική αποτύπωση έχουµε κατά κάπτηέργου

λογο (µοντέλο) που δίνει την αρχιτεκτονική του µορφή σε σχέδια και αναλυτικά ιχεία, όπ ς είναι στην πραγµατικότητα. Με βάση αυτές τις πληροφορίες µπορούν εργαστούν αρχαιολόγοι, ιστορικοί, αρχιτέκτονες, πολιτικοί µηχανικοί, αναστηλωτές συντηρητές. Η τεχνολογία σήµερα προσφέρει άφθονα µέσα στον ειδικευµένο ετητή για να προβεί στην ποιοτική και µετρητική - γεωµετρική τεκµηρίωση του ικειµένου της µελέτης του. Εκείνο όµωι η σχέση του µελετητή µε το έργο. Κάθε µνηµείο ή κτίριο είναι κάτι νέο, µε το δικό πνεύµα, τη δική του αίσθηση και τη δική του ύπαρξη. Αυτή την ιδιαιτερότητα είλει να κατανοήσει ο µελετητής. Ο υπεύθυνος για τη δοµική αποτύπωση µελετητής είλει να ξεναγηθεί και στον παραµικρό χώρο του µνηµείου, όχι µόνο για να αποκτήσει αντίληψη του µεγέθους και τη

µ

- 111 -

Page 112: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

να «ζήσει» µέσα στο κτίριο - µνηµείο αποδεχόµενος την ύπαρξή του, τηνκαι το µέλλον του. Τότε µόνο η εργασία του θα είναι ανάλογη µε τις απ

ιστορία του αιτήσεις µιας

λήρους και συστηµατικής τεκµηρίωσης.

αρχιτεκτονικές µέθοδοι αποτύπωσης προσφέρονται για καταγραφή και

π 7.1. ∆οµικές αποτυπώσεις κτιρίων Υπάρχουν τρεις βασικές µέθοδοι δοµικής αποτύπωσης κτιρίων:

• Οι αρχιτεκτονικές µέθοδοι αποτύπωσης που αφορούν άµεσες µετρήσεις του αντικειµένου µε απλά όργανα (µετροταινία, νήµα στάθµης, αλφαδολάστιχο κ.λπ.). Οι απεικόνιση λεπτοµερειών του κτιρίου και οπωσδήποτε δεν προσφέρονται για εργασίες µεγάλης κλίµακας, ούτε παρέχουν ικανοποιητική ακρίβεια για µεγάλα κτίρια ή χώρους, ούτε µπορούν να συσχετίσουν επιµέρους χώρους µε ακρίβεια.

• Οι τοπογραφικές µέθοδοι αποτύπωσης µε τις οποίες µπορούν να µετρηθούν µε υψηλή ακρίβεια πολλά, αλλά πεπερασµένα σε αριθµό σηµεία. Υπάρχουν πολλές οµοιότητες µεταξύ της δοµικής αποτύπωσης ενός κτιρίου µε τοπογραφικές µεθόδους και της αποτύπωσης ενός τµήµατος της επιφάνειας της γης. Πραγµατικά, γίνονται και στη δοµική αποτύπωση µετρήσεις µηκών, γωνιών (κατακόρυφων ή οριζόντιων) καθώς και υψών ή υψοµετρικών διαφορών. Οι µετρήσεις των µεγεθών αυτών γίνονται µε µεθόδους και όργανα άµεσων µετρήσεων ή µε µεθόδους και όργανα έµµεσων µετρήσεων. Στις κλασσικές - τοπογραφικές µεθόδους δοµικής αποτύπωσης ο απαιτούµενος εξοπλισµός ξεκινάει από τα απλά τοπογραφικά όργανα (δίµετρα, µετροταινίες, ορθόγωνα κ.λπ.) µέχρι τα σύνθετα τοπογραφικά όργανα (οπτικοί - ηλεκτρονικοί θεοδόλιχοι και χωροβάτες, ηλεκτρονικά όργανα µέτρησης µηκών, γεωδαιτικοί σταθµοί). Με τις τοπογραφικές µεθόδους µπορεί ο µελετητής να δηµιουργήσει το γεωµετρικό µοντέλο του κτιρίου µε υψηλή ακρίβεια σε επιµέρους και συνολικές διαστάσεις, αλλά και µε αναπόφευκτες γενικεύσεις λεπτοµερειών που απαιτούν αποτύπωση µε άλλη καταλληλότερη µέθοδο.

• Οι φωτογραµµετρικές µέθοδοι δοµικής αποτύπωσης κτιρίων στις οποίες η συλλογή των πρωτογενών δεδοµένων γίνεται µε την κατάλληλη φωτογράφηση του κτιρίου, ανάλογα µε τη σηµασία του αντικειµένου, την καθορισθείσα κλίµακα απόδοσης, αλλά ακόµη και µε την περιεχόµενη πληροφορία, το σχήµα και τη θέση του αντικειµένου.

• Με τις φωτογραµµετρικές µεθόδους δοµικής αποτύπωσης είναι δυνατή η αποτύπωση άπειρων σηµείων µε ικανοποιητική ακρίβεια. Οι µέθοδοι αυτές προσφέρονται περισσότερο για αποτυπώσεις όψεων, ενώ ο συνδυασµός τους µε τις τοπογραφικές µεθόδους προσφέρει πολύτιµο βοήθηµα στον µελετητή.

7.2. Προκαταρκτικές εργασίες - προετοιµασία Όπως αναφέρθηκε στην πρώτη παράγραφο, η πρώτη εργασία που πρέπει να κάνει ο µελετητής είναι η αναγνώριση του κτιρίου που πρόκειται να αποτυπωθεί. Η πρώτη επαφή µε το αντικείµενο της µελέτης είναι καλό να γίνει µαζί µε αρχιτέκτονες, πολιτικούς µηχανικούς, τοπογράφους µηχανικούς ακόµη και αρχαιολόγους ή ιστορικούς, µε σκοπό την κατανόηση του χώρου, την καταγραφή των απαιτήσεων των άλλων µελετητών και την οργάνωση της εργασίας.

- 112 -

Page 113: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Στην περίπτωση που η δοµική αποτύπωση γίνεται µε αρχιτεκτονικές ή τοπογραφικές µεθόδους, η όλη εργασία θα βασιστεί σε µετρήσεις µηκών ή σηµείων πεπερασµένων σε αριθµό που θα βοηθήσουν στη σχεδίαση των απαιτούµενων χεδίων. Έτσι, πριν από όλα πρέπει να γίνει ένα σκαρίφηµα ή προσχέδιο (κροκί) του τίσµατος (κτιρίου, µνηµείου ή οποιουδήποτε οικοδοµικού έργου) χωρίς κλίµακα (σχ.

προσπάθεια, ώστε να ανταποκρίνεται (όχι προοπτικό) αυτού που κατόπιν θα

θα πρέπει να χεδιάζονται συνοπτικά και σε ικανοποιητικό µέγεθος. Έτσι, θα είναι δυνατό αργότερα

να

σκ7.1). Το σκαρίφηµα αυτό πρέπει να καταβληθείατά το δυνατό στην ορθογώνια προβολήκαποτυπωθεί µε τη λεπτοµερή δοµική αποτύπωση. Τα σκαριφήµατασ

ελέγχονται οι µετρήσεις για την αποφυγή επιπρόσθετων πιθανών λαθών.

υπάρχ Βέβαια σε αυτές τις περιπτώσεις, καλό είναι πάντοτε να γίνεταιαποτύοποίο ν, ίναι αναγκαίο για την παράστασή του να εκλέγονται δύο κάθετα µεταξύ τους επίπεδα.

φύση, την προσιτότητα του ρύτερο χώρο. Με την κάθετη

ροβολή των διαφόρων σηµείων του αντικειµένου πάνω στα δύο αυτά επίπεδα,

ίν

), τοµή (κατακόρυφο επίπεδο που µνει το αντικείµενο) και πρόσοψη ή όψη (κατακόρυφο επίπεδο που περνάει µπροστά

από το αντικείµενο).

Σχ. 7.1. Σκαρίφηµα για την τρισδιάστατη αποτύπωση δωµατίου µε τοπογραφικές µεθόδους

Κατά τη διάρκεια µιας αποτύπωσης είναι συχνά εξαιρετικά χρήσιµα ήδη οντα σχέδια του κτιρίου. και ένας έλεγχος των σχεδίων αυτών. Πάντως αν πρόκειται να γίνει νέα δοµική πωση, τα υπάρχοντα σχέδια αποτελούν ένα πολύ χρήσιµο σκαρίφηµα πάνω στο µπορούν να σηµειωθούν οι µετρήσεις. Για την κατανόηση ενός τρισδιάστατου αντικειµένου µε σχέδια δύο διαστάσεω

εΗ θέση των επιπέδων αυτών εξαρτάται κυρίως από τη αντικειµένου αλλά και από τη θέση του κτίσµατος στον ευπδιατηρείται σταθερή η συσχέτιση των σχεδίων των διαφόρων επιπέδων και καθορίζεται συνάµα η ακριβής θέση όλων των σηµείων που υπάρχουν στο χώρο. Με τη χρήση Η/Υ και λογισµικού είναι δυνατή η τοποθέτηση κάθε σηµείου µε ψηφιακό τρόπο σε ένα µοντέλο του κτιρίου ή µνηµείου, από το οποίο µπορεί να γ εται υπολογισµός και σχεδίαση. Στη γενική περίπτωση τα επίπεδα σχεδίασης είναι: Κάτοψη (οριζόντιο επίπεδο που τέµνει σε κάποιο ύψος το αντικείµενοτέ

- 113 -

Page 114: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Οι παραπάνω τρεις κατηγορίες σχεδίων είναι οι παραδοσιακά απαιτούµενες σε οποιαδήποτε αποτύπωση µιας κατασκευής, κατ' αντιστοιχία µε τις ίδιες κατηγορίες σχεδίων που χρησιµοποιούνται κατά τη µελέτη ενός νέου οικοδοµικού έργου. Όλα αυτά τα παραπάνω σχέδια θα είναι το τελικό αποτέλεσµα της δοµικής αποτύπωσης. Τέλος, αν δεν γίνει φωτογραµµετρική αποτύπωση, η λήψη κοινών φωτογραφιών όψεων του κτιρίου µπορεί να βοηθήσει αρκετά κατά τη σχεδίαση µε βάση τα αναλυτικά στοιχεία των µετρήσεων. 7.3. Απλές µέθοδοι αποτύπωσης κατόψεων κτιρίων Για να γίνει µια αποτύπωση κάτοψης ενός κτιρίου µε απλά όργανα (µετροταινία, νήµα στάθµης, ακόντια κ.λπ.), είναι δυνατό να χρησιµοποιηθούν οι µέθοδοι οριζοντιογραφικής αποτύπωσης µικρών γηπέδων που περιγράφηκαν στην παράγραφο 5.2. και ειδικότερα η µέθοδος των τριγώνων ή πλευροµετρήσεων και η µέθοδος των ορθογωνίων συντεταγµένων. Για τη µέτρηση των οριζοντίων αποστάσεων µε τη χρήση µετροταινίας πρέπει να εφαρµόζεται η µέθοδος των συνεχών µετρήσεων από µια (την ίδια) αρχή, δηλαδή την αρχή 0.00 και να αποφεύγεται η µέθοδος των χωριστών (επί µέρους) µετρήσεων κατά την οποία µετράται χωριστά κάθε απόσταση µεταξύ δύο σηµείων προβολής (σχ. 7.2). Η µέθοδος των συνεχών µετρήσεων στην προκειµένη περίπτωση είναι προτιµότερη, γιατί οι συνεχείς µετρήσεις που γίνονται από την ίδια (µηδενική) αρχή εξασφαλίζουν τη µικρότερη πιθανότητα ύπαρξης σφάλµατος και εξαλείφουν την πιθανότητα ενός προσθετικού σφάλµατος. Στη δεύτερη περίπτωση, για έλεγχο, αφού µετρήσουµε τα επί µέρους τµήµατα, µετρούµε και το ολικό µήκος, το οποίο θεωρητικά θα πρέπει να ισούται µε το άθροισµα των επί µέρους µετρήσεων.

(α) (β) Σχ. 7.2. Μέθοδοι µέτρησης µε µετροταινία: µέθοδος των συνεχών µετρήσεων από µια (την ίδια) αρχή (α),

µέθοδος των χωριστών (επί µέρους) µετρήσεων (β)

Από τις µεθόδους που αναφέρθηκαν παραπάνω, η µέθοδος των ορθογωνίων συντεταγµένων είναι µια ακριβής µέθοδος αποτύπωσης για απλά σχήµατα κατόψεων και χρειάζεται µόνο απλά όργανα, αλλά είναι πολύ χρονοβόρα. Μπορεί να εφαρµοστεί σε πιο ειδικές περιπτώσεις, όπως (σχ. 7.3):

• Αποτύπωση καµπύλων τµηµάτων οικοδοµικών έργων, όπου η αποτύπωση της κυκλικής προεξοχής µπορεί να γίνει µε τη βοήθεια δύο µετροταινιών.

• Αποτύπωση µιας καµάρας ή τόξου ενός κτιρίου, όπου µε την προϋπόθεση ότι όλα τα σηµεία βρίσκονται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο, η αποτύπωσή τους µπορεί να γίνει µε τη χρήση µιας ελεύθερα αναρτώµενης µετροταινίας και τη βοήθεια ενός οριζόντια τεντωµένου νήµατος και µιας δεύτερης µετροταινίας.

- 114 -

Page 115: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

(α)

(β)

β) µε τη µέθοδο των ορθογωνίων συντεταγµένων

ιµοποιείται.

Σχ. 7.3. Αποτύπωση καµπύλων τµηµάτων οικοδοµικού έργου (α) και τόξου (

Εάν θέλουµε να χρησιµοποιήσουµε τη µέθοδο των τριγώνων ή πλευρο-µετρήσεων (που λέγεται και µέθοδος των διαγωνίων), παρατηρούµε ότι προκειµένου να επιτύχουµε µια ικανοποιητική παράσταση µιας κάτοψης ενός τετράπλευρου χώρου, η έτρησµ η µόνο των µηκών των πλευρών του χώρου αυτού δεν είναι αρκετή. Με το σκεπτικό ότι ένα τρίγωνο ορίζεται ικανοποιητικά, όταν είναι γνωστά τα µήκη και των τριών πλευρών του, στην περίπτωση που έχουµε να µετρήσουµε την κάτοψη ενός πολύπλευρου χώρου, διαιρούµε αυτόν σε µετρικά τρίγωνα (σχ. 7.4). Με αυτό τον τρόπο, στην περίπτωση του τετράπλευρου χώρου, είναι αρκετή η µέτρηση των πλευρών του και µιας διαγωνίου αυτού. Παρόλα αυτά, για έλεγχο και µεγαλύτερη σιγουριά, µετρούµε και τις δύο διαγωνίους του. Γενικά, µετρούµε πάντα µεγαλύτερο αριθµό µετρικών τριγώνων από τον απαιτούµενο. Η αποτύπωση µεγαλύτερων και πολύπλοκων χώρων µε τη µέθοδο αυτή απαιτεί την εγκατάσταση αξόνων ή γραµµών αναφοράς και ιδιαίτερο κόπο και προσοχή και εµπεριέχει µεγάλη πιθανότητα φαλµάτων, οπότε είναι καλύτερο να µη χρησσ

Σχ. 7.4. Αποτύπωση κάτοψης µε τη µέθοδο των τριγώνων ή πλευροµετρήσεων ή διαγωνίων 7.4 λοκλη τος το χώρο, από όπου προκύπτουν οι κατόψεις, οι όψεις και οι τοµές. Σύµφωνα µε τη

. ∆οµική αποτύπωση ενός κτιρίου µε τοπογραφικές µεθόδους

Η δοµική αποτύπωση ενός κτιρίου µε τοπογραφικές µεθόδους είναι µια ρωµένη προσέγγιση στην αποτύπωση του συνολικού στερεού του κτίσµαο

σ

- 115 -

Page 116: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

συνήθη τοπογραφική µεθοδολογία, η πρώτη εργασία µετά την ενηµέρωση και την αναγνώριση του κτιρίου είναι η εγκατάσταση ενός δικτύου σταθερών σηµείων (σηµείων ελέγχου) γύρω από το κτίριο (σχ. 7.5). Τα σηµεία αυτά, των οποίων οι συντεταγµένες θα υπολογιστούν, είναι εκείνα από τα οποία θα γίνει η αποτύπωση όλων των λεπτοµερειών του κτιρίου. Αν το κτίριο - µνηµείο είναι µεγάλο σε µέγεθος και όγκο, τότε εγκαθίσταται γύρω από αυτό ένα τριγωνοµετρικό δίκτυο σταθερών σηµείων. Το δίκτυο αυτό µπορεί να είναι ανεξάρτητο ή εξαρτηµένο από το Κρατικό Σύστηµα Συντεταγµένων. Αν το κτίριο είναι µικρό τότε µια περιµετρική κλειστή όδευση που ο περιβάλλει είναι συνήθως αρκετή. Η όδευση µπορεί και αυτή ίναι ανεξάρτητη ή ξαρτηµένη. Ένα πλ κτηµα της εξαρτηµένης αποτύπωσης σε ενιαίο σύστηµα να ων ως

κτιρίου χώρο θα χρησιµοποιηθούν του, όσο και για την ποτύ τ

, τ να ε

έναεονέεα φοράς είναι η δυνατότητα συσχέτισης γεωµετρικών στοιχείων διαφορετικών κτιρί

προς τη θέση, τον προσανατολισµό κ.λπ. Τα σταθερά σηµεία στον περιβάλλοντα για την αποτύπωσήτου

α πωση των εξωτερικών τοίχων. Από α σταθερά εξωτερικά σηµεία ξεκινούν οδεύσεις που εισέρχονται στο κτίριο από πόρτες, παράθυρα ή άλλα ανοίγµατα. Σε κάθε εσωτερικό χώρο ή δωµάτιο τοποθετείται τουλάχιστον µια κορυφή όδευσης. Αν κάποιοι χώροι δεν προσφέρονται για όδευση, τότε τοποθετούνται τυφλές στάσεις για την αποτύπωσή τους. Με τον τρόπο αυτό το εσωτερικό του κτιρίου γεµίζει από ένα πλέγµα οδεύσεων που βρίσκονται σε διαφορετικά επίπεδα, αλλά ξεκινούν και καταλήγουν σε σταθερά σηµεία του εξωτερικού δικτύου (οι πρωτεύουσες). Όλες οι οδεύσεις µαζί µπορούν να υπολογιστούν ως ένα ενιαίο δίκτυο µε τη διαδικασία της ισοστάθµισης. Με τη βοήθεια γεωµετρικής χωροστάθµησης, από γνωστές υψοµετρικές αφετηρίες υπολογίζονται και τα υψόµετρα όλων των σταθερών σηµείων.

(α)

(β)

χ. 7.5. Ίδρυση σηµείων ελέγχου γύρω από µνηµεία: µε τριγωνοµετρικό δίκτυο (α) µε περιµετρική κλειστή

όδευση (β)

κών ι µε

γ

Σ

Η αποτύπωση των εσωτερικών χώρων γίνεται µε τη µέθοδο των πολιυντεταγµένων. Η συνηθισµένη πρακτική σήµερα είναι η αποτύπωση να γίνετασ

γεωδαιτικούς σταθµούς. Ειδικά ια την αποτύπωση απρόσιτων σηµείων, χρησιµοποιούνται γεωδαιτικοί σταθµοί που δε χρειάζονται ανακλαστήρα για τη µέτρηση της απόστασης, αλλά µετρούν µε σκόπευση στην επιφάνεια που αποτυπώνεται. Σε κάθε χώρο αποτυπώνονται τα σηµεία τοµής των ακµών του (πάτωµα - τοίχοι, οροφή -

- 116 -

Page 117: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

τοίχοι), τα ανοίγµατα και οποιαδήποτε άλλη χρήσιµη λεπτοµέρεια. Η προβολή των σηµείων κοντά στα δάπεδα στο οριζόντιο επίπεδο δίνει την κάτοψη του εσωτερικού περιγράµµατος των τοίχων. Η προβολή των αντίστοιχων σηµείων του εξωτερικού περιγράµµατος των τοίχων που µετρήθηκαν από άλλες στάσεις δίνει τη συνολική κάτοψη του κτιρίου. Αυτό µπορεί να γίνει µε οποιοδήποτε επιθυµητό ύψος (παράλληλα οριζόντια επίπεδα), ώστε να προκύπτουν κατόψεις ορόφων και υπογείων. Η αποτύπωση γίνεται κριβώς όπως περιγράφεται στην πα άγρα ο 5.3.1. Επειδή οι µετρήσεις γίνονται σε ένα ενιαίο σύστηµα αναφοράς, υπάρχει πλήρης συσχέτιση ανάµεσα σε µετρήσεις στο εξωτερικό και στο εσωτερικό του κτιρίου. Η ακρίβεια είναι πολύ καλή και η µέθοδος είναι γενικά γρήγορη και αποτελεσµατική. Η κάτοψη οποιουδήποτε επιπέδου του κτιρίου µπορεί να σχεδιασθεί µε τη βοήθεια προγραµµάτων CAD, ώστε η παραγωγή του τελικού σχεδίου να είναι υψηλής ποιότητος και ακριβείας (σχ. 7.6). Η ακρίβεια αυτή αφορά τόσο τις συνολικές όσο και τις επιµέρους διαστάσεις του κτιρίου.

α ρ φ

Σχ. 7.6. Κάτοψη κτιρίου, όπως προέκυψε από τοπογραφικές µετρήσεις Οι όψεις του κτιρίου µπορούν να αποτυπωθούν από τα σταθερά σηµεία του εξωτερικού δικτύου. Για σηµεία της όψης που βρίσκονται σε µικρό ύψος πάνω από το έδαφος, η αποτύπωση γίνεται µε τη µέθοδο των πολικών συντεταγµένων, όπως περιγράφηκε παραπάνω (σχ. 7.7). Το ζητούµενο πάντοτε είναι οι συντεταγµένες x, y, z των προσιτών και απρόσιτων σηµείων λεπτοµερειών πάνω στην όψη του κτιρίου. Οι τοµές προκύπτουν από ένα κατακόρυφο επίπεδο το οπ µνει το κτίριο και άνω σε αυτό προβάλλονται τα σηµεία που έχουν µετρηθεί. Οι τοπογραφικές µέθοδοι

πίπεδο της τοµής είναι µαθηµατικώς αφού ορίζεται από το µελετητή. Έτσι, την

οίο τέπαποτύπωσης παρέχουν αναλυτικά στοιχεία x, y, z για κάθε σηµείο. Το κατακόρυφο

ορισµένο,εσ περίπτωση αυτή ο υπολογισµός και η σχεδίαση της τοµής ακολουθεί µια δεδοµένη υπολογιστική διαδικασία, όπως αυτή της σχεδίασης των όψεων (σχ. 7.8). Τέλος, η δυνατότητα χρήσης Η/Υ και ειδικού λογισµικού επιτρέπει τις τρισδιάστατες απεικονίσεις και σχέδια που και αυτά συνεισφέρουν στις µελέτες (σχ. 7.9), ενώ η λήψη φωτογραφιών βοηθάει στην επεξεργασία και σχεδίαση των διαφόρων δοµικών στοιχείων, όψεων και τοµών.

- 117 -

Page 118: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Σχ. 7.7. Σχεδίαση όψης κτιρίου από τοπογραφικές µετρήσεις

Σχ. 7.8. Σχεδίαση τοµής κτιρίου από τοπογραφικές µετρήσεις 7.4.1. Χρήση κατάλληλων σχεδίων και κλιµάκων για τη σχεδίαση κτιρίων και µνηµείων Για να µπορέσουν οι µελετητές να συντάξουν τη µελέτη αποκατάστασης και στερέωσης, θα πρέπει να συνταχθεί ένα πλήθος σχεδίων µεταξύ των οποίων τα

ς (περιβάλλοντας χώρος).

σπουδαιότερα είναι: • Ένα σχέδιο κλίµακας 1: 200 µε την αποτύπωση όλων των τµηµάτων του κτιρίου

ή συγκροτήµατος (εξωτερικά περιγράµµατα µόνο) ταυτόχρονα µε την καταγραφή όλων των στοιχείων του εδάφου

- 118 -

Page 119: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

• Κατόψεις όλων των χώρων (κατά οριζόντια και κατακόρυφη διάταξη) σε κλίµακα 1: 50 ή 1: 20. Στα σχέδια αυτά αποδίδονται τα βασικά στοιχεία του κτιρίου: Τοίχοι, ανοίγµατα, σκάλες, αρµοί, υποστηλώµατα, τζάκια, στέγες, πατώµατα (χωρίς τις λεπτοµέρειες της διάστρωσης των δαπέδων), καµινάδες κ.λπ.

• Ανόψεις των χώρων εκείνων στους οποίους ενδιαφέρει η απόδοση της οροφής (αισθητική - παθολογία). Παράλληλα µε τα σχέδια αυτά, συντάσσονται πίνακες µε τις συντεταγµένες των σηµείων καθώς και τεύχη µε τις φωτογραφίες όπου σηµειώνονται τα σηµεία αυτά και σκίτσα για την απόδοση των λεπτοµερειών.

• ∆ιαγράµµατα όψεων σε κλίµακα 1: 50 ή 1: 20. Τα σχέδια αυτά συντάσσονται µε τη χρησιµοποίηση νέου συστήµατος συντεταγµένων, µε κατάλληλη µεταφορά και στροφή του κρατικού συστήµατος (αν η αποτύπωση είναι εξαρτηµένη) ή του τοπικού συστήµατος (αν η αποτύπωση είναι ανεξάρτητη), ώστε το επίπεδο προβολής να ταυτιστεί ή να γίνει παράλληλο µε το πλησιέστερο προς την όψη που αποτυπώνεται κατακόρυφο επίπεδο.

• ∆ιαγράµµατα κατακόρυφων τοµών σε κλίµακα 1: 50 ή 1: 20. Στα διαγράµµατα των τοµών καταχωρούνται όλα τα στοιχεία που αφορούν τους τοίχους (πάχη, ύψη, αποκλίσεις οροφών), τη γεωµετρία τ τη διάταξη των ζευκτών ή της επικάλυψης) καθώς και τις όψεις όλων των προβαλόµενων στοιχείων.

), τα πατώµατα (περιγράµµατα δαπέδων - ης στέγης (την επάνω επιφάνεια της επικάλυψης χωρίς

Σχ. 7.9. Σχεδίαση τρισδιάστατης απεικόνισης κτιρίου από τοπογραφικές µετρήσεις

- 119 -

Page 120: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

8. Τ 8.1 βάση κατ οτων αρστοιχείλαών κ ι τρεις κυρίως σκοπούς:

ζόντια, όσο και κατά την κατακόρυφη έννοια.

Ο τόπος στον οποίο γίνεται µια ανασκαφή αποτελεί επιλογή των αρµοδίων ρχαιολόγων. Η επιλογή αυτή γίνεται µε βάση πολλούς παράγοντες, ανάµεσα στους οποίους είναι και διάφορες µέθοδοι εντοπισµού αρχαιολογικών ευρηµάτων. Ήδη από το σηµείο αυτό αρχίζει να γίνεται απαραίτητη η εκπόνηση σωστών τοπογραφικών διαγραµµάτων που θα συνεχίσουν να ενηµερώνονται καθόλη τη διάρκεια της ανασκαφής. Μια ανασκαφική εργασία που δεν συνοδεύεται από άµεσες και σωστές µετρήσεις κάθε φάσης της είναι δυνατό να µην καταλήξει σε ολοκληρωµένα συµπεράσµατα. Πρέπει ακόµα να τονιστεί ότι µια ανασκαφή σε ένα αρχαιολογικό χώρο αποτελεί συνήθως ένα εγχείρηµα που διαρκεί πολλά χρόνια. Τις πιο πολλές φορές µάλιστα, καθώς η ανασκαφή προχωράει σε βάθος, έχει σαν αποτέλεσµα την καταστροφή των υπερκείµενων ευρηµάτων. Έτσι, προκύπτει επιτακτική η ανάγκη της αποτύπωσης κάθε φάσης της ανασκαφής και της καταγραφής όλων των απαραίτητων στοιχείων µε τρόπο που να εξασφαλίζει την αξιόπιστη σύνδεση (ως προς θέση και βάθος) των διαφόρων ευρηµάτων µεταξύ τους. Όπως φαίνεται από τα παραπάνω, είναι αυτονόητη η αναγκαιότητα της εκτέλεσης µετρητικών εργασιών ακριβείας σε κάθε ανασκαφή. Οι µετρητικές αυτές εργασίες έχουν σκοπό να δώσουν όλα τα απαραίτητα στοιχεία που συνδέουν τα διάφορα ευρήµατα µεταξύ τους και να οδηγήσουν στη σχεδίαση των διαφόρων φάσεων της ανασκαφής µε ακρίβεια και συνέπεια. 8.2. Τοπογραφικές µετρήσεις στις ανασκαφές

.2.1. Μετρήσεις πριν από την έναρξη της ανασκαφής

Ανεξάρτητα από το µέγεθος και τη µορφή µιας ανασκαφής, είναι απαραίτητο να ροηγείται µια αποτύπωση της φυσικής µορφής του εδάφους της περιοχής πριν ρχίσει οποιαδήποτε εργασία. Η αποτύπωση αυτή είναι µια καθαρά τοπογραφική ργασία και πρέπει οπωσδήποτε να γίνεται µε βάση τις κατάλληλες µεθόδους και τα νάλογα όργανα. Η αποτύπωση της περιοχής της ανασκαφής περιλαµβάνει µια λοκληρωµένη µέτρηση των χαρακτηριστικών του εδάφους, των επίγειων ερειπίων

οπογραφικές αποτυπώσεις ανασκαφών

. Ανασκαφές και τοπογραφικές µετρήσεις

Η αρχαιολογική έρευνα στην ύπαιθρο και η εκτέλεση ανασκαφών αποτελούν τη πάνω στην οποία στηρίζεται ολόκληρη η προσπάθεια προσέγγισης και

αν ήσης λαών και πολιτισµών του παρελθόντος. Από τη συστηµατική καταγραφή χαιολογικών ευρηµάτων και την παραπέρα µελέτη τους, προκύπτει ένα σύνολο ων που βοηθάει στη διαµόρφωση απόψεων για τα στάδια εξέλιξης διαφόρων αι για τη δοµή της κοινωνίας τους γενικότερα.

Μια ανασκαφή που γίνεται σε ένα χώρο έχε Να αποκαλύψει τη µορφή διαφόρων κτισµάτων ή ερειπίων κατά την οριζόντια έννοια. Να ερευνήσει την ύπαρξη αρχαιολογικών ευρηµάτων σε διαφορετικά βάθη µέσα στο έδαφος. Να προσδιορίσει τις σχέσεις ανάµεσα στα ευρήµατα που ανακαλύπτονται τόσο κατά την ορι

α

8

παεαο

- 120 -

Page 121: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

που πιθανόν υπάρχουν και άλλων λεπτοµερειών. Το τοπογραφικό διάγραµπροκύψει από την αποτύπωση αυτή, σχεδιασµένο στην κατάλληλη κλίµακα

µα που θα , αποτελεί

παραίτητο βοήθηµα για την οργάνωση της ανασκαφής. Από τη µελέτη των πογραφικών σχεδίων είναι δυνατό να εντοπιστούν προβλήµατα, να βρεθούν λύσεις

πρόκειται να γίνουν κατά την

έ

ίκτυο αυτό. Στην περίπτωση που ια τέτοια εξάρτηση δεν θεωρείται απαραίτητη, αλλά η έκταση της περιοχής που ρέπε

τρι νβ. Εγκατάσταση πολυγωνοµετρικού δικτύου στην περιοχή, ώστε να εξασφαλίζεται πλπολυγ δικτύου πρέπει στην πλειοψηφία τους να τοποθετούνται σε µέρη πο εκατά ρήσεις των νεότερων υρηµάτων που πρέπει οπωσδήποτε να βρίσκονται στο ίδιο σύστηµα αναφοράς µε τα ρχικά

τκ

ρ

νιστεί είναι η αναγκαιότητα τήρησης ηµειώ

στο οριζόντιο επίπεδο δεν έχει ουσιαστική ξία αν δεν συνοδεύεται από τον υπολογισµό και της υψοµετρικής θέσης των ίδιων ηµείων. Έτσι, µια τρίτη σηµαντική εργασία που πρέπει να γίνεται πριν από την έναρξη

έτρων των κορυφών του από τις οποίες γίνεται η σχετικά είτε απόλυτα. Στην και κατεπέκταση και των

ηµείω

ατοκαθώς και να προσδιοριστούν τα σηµεία των τοµών που νασκαφή. α

Η εκπόνηση της αποτύπωσης της περιοχής όπου πρόκειται να γίνει µια ανασκαφή ακολουθεί τη συνηθισµ νη διαδικασία εκπόνησης τοπογραφικών αποτυπώσεων. Έτσι, για την αποτύπωση αυτή πρέπει να γίνουν οι παρακάτω εργασίες: α. Πύκνωση του Κρατικού Τριγωνοµετρικού ∆ικτύου της περιοχής σε περίπτωση που είναι επιθυµητή η εξάρτηση των σχεδίων από το δµπ ι να αποτυπωθεί είναι µεγάλη, είναι δυνατή η ίδρυση ενός ανεξάρτητου

γω οµετρικού δικτύου για τις ανάγκες της συγκεκριµένης αποτύπωσης.

ηρότητα στην αποτύπωση όλων των λεπτοµερειών. Οι κορυφές του ωνοµετρικού

υ δ ν θα θιγούν από την ανασκαφή. Το σηµείο αυτό είναι ιδιαίτερα σηµαντικό, γιατί τη διάρκεια της ανασκαφής θα συνεχίζονται και οι µετ

εα σχέδια. Η διατήρηση των κορυφών του αρχικού πολυγωνοµετρικού δικτύου επιτρέπει τη διενέργεια µετρήσεων από τις ίδιες αυτές κορυφές και έτσι εξασφαλίζεται η απαραίτητη σύνδεση παλιών και νέων σχεδίων. Εκείνο που πρέπει να έχει κανείς υπόψη ου είναι το γεγονός ότι στις περισσότερες περιπτώσεις µια ανασκαφή σχεδόν ποτέ δεν ολοκληρώνεται από την ίδια ανασ αφική οµάδα. Μερικά χρόνια ή και µερικές δεκάδες χρόνια αργότερα, µια άλλη αρχαιολογική ερευνητική οµάδα θα συνεχίσει το επίπονο έργο της ανασκαφής. Η αξία των νεότερων ευ ηµάτων θα είναι µειωµένη, αν δεν θα µπορεί να γίνει σωστή συσχέτιση των ευρηµάτων αυτών µε τα ευρήµατα παλαιότερων ανασκαφικών περιόδων. Αυτό µε απλά λόγια σηµαίνει ότι, για την ουσιαστική προώθηση της αρχαιολογικής έρευνας στην περιοχή αυτή πρέπει να σώζεται ένας ικανοποιητικός αριθµός κορυφών του αρχικού πολυγωνοµετρικού δικτύου. Για να εξασφαλιστεί η διατήρηση των κορυφών αυτών πρέπει να γίνεται προσεκτική κατασκευή της κατάλληλης σήµανσης και επιλογή της θέσης των κορυφών. Ένα τελευταίο σηµαντικό σηµείο που πρέπει να τοσ σεων µε περιγραφές, εξασφαλίσεις, συντεταγµένες κ.λπ. των κορυφών των δικτύων. Η συγκέντρωση, η ενηµέρωση και η σχολαστική διατήρηση των στοιχείων αυτών καθιστά κάθε µελλοντική γεωδαιτική εργασία λιγότερο πολύπλοκη. γ. Εγκατάσταση χωροσταθµικού δικτύου. Ο προσδιορισµός της θέσης των διαφόρων σηµείων της ανασκαφής πάνω αστης ανασκαφής είναι ο προσδιορισµός των υψοµριγωνοµετρικού και του πολυγωνοµετρικού δικτύουταποτύπωση. Τα υψόµετρα αυτά µπορούν να είναι είτε ρώτη περίπτωση, τα σχετικά υψόµετρα των κορυφώνπ

σ ν λεπτοµερειών της αποτύπωσης ορίζονται συνήθως µε βάση το ψηλότερο σηµείο του εδάφους στην περιοχή της ανασκαφής το οποίο σηµαίνεται µε κατάλληλο τρόπο και διατηρείται κατά τη διάρκειά της σαν «µάρτυρας». Έτσι, όλα τα σηµεία θα έχουν σχετικά υψόµετρα µε αρνητικές τιµές, αφού βρίσκονται χαµηλότερα από το σηµείο «µηδέν» της ανασκαφής. Η σηµασία των αρνητικών αυτών υψοµέτρων είναι µεγάλη, γιατί κάθε στιγµή ο αρχαιολόγος µπορεί να γνωρίζει τη στάθµη του εδάφους

- 121 -

Page 122: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

στην οποία εργάζεται και αποκαλύπτει αρχαιολογικά ευρήµατα κάτω από την αρχική επιφάνεια. Στη δεύτερη περίπτωση, µε τον όρο απόλυτα υψόµετρα εννοούµε υψόµετρα µε βάση τη στάθµη της θάλασσας ή µε άλλα λόγια υψόµετρα µε βάση τις σταθερές υψοµετρικές αφετηρίες του Κρατικού Χωροσταθµικού ∆ικτύου. Για να γίνει µια τέτοια υψοµέτρηση απαιτείται µεταφορά του υψοµέτρου από κοντινές υψοµετρικές αφετηρίες µε τις µεθόδ

ους της γεωµετρικής χωροστάθµησης, της τριγωνοµετρικής υψοµετρίας ή αι µε

α ο ό

υψοµέτρων γίνεται συνήθως για λόγους σύγκρισης του υψοµέτρου των

ικ ι π ν ιώ η

όλων των

κ τη χρήση ηλεκτροµαγνητικού οργάνου µέτρησης αποστάσεων. Και στην περίπτωση υτή, προσδιορίζεται το απόλυτ υψόµετρο τ σο του υψηλότερου σηµείου στην περιοχή της ανασκαφής, όσο και των κορυφών των δικτύων. Η χρησιµοποίηση απόλυτων ευρηµάτων της ανασκαφής µε αυτά άλλων γειτονικών περιοχών. Πάντως σε µια σοβαρή ανασκαφική εργασία, πρέπει να γίνεται οπωσδήποτε υπολογισµός των απολύτων υψοµέτρων χαρακτηριστικών τουλάχιστο σηµείων (ψηλότερο σηµείο, κορυφές δικτύων κ.λπ.). Από εκεί και πέρα όλη η εργασία µπορεί να γίνεται µε τη βοήθεια των σχετικών υψοµέτρων από το σηµείο «µηδέν». Μετά την εγκατάσταση και µέτρηση του τριγωνοµετρικού, του πολυγωνοµετρικού και του χωροσταθµ ού δικτύου κα πριν α ό τη αρχή των εργσ ν τ ς ανασκαφής, ακολουθεί η λεπτοµερής αποτύπωση της περιοχής. Η αποτύπωση αυτή γίνεται από τις κορυφές του πολυγωνοµετρικού και του τριγωνοµετρικού δικτύου και γίνεται συνήθως µε την ταχυµετρική µέθοδο (µέθοδος των πολικών συντεταγµένων). Στη φάση αυτή η αποτύπωση είναι µια από τις συνηθισµένες εργασίες αποτύπωσης µιας περιοχής της επιφάνειας του εδάφους. Μετά τις µετρήσεις και την επεξεργασία τους, ακολουθεί η σύνταξη των τοπογραφικών διαγραµµάτων, όπου σηµειώνονται όλες οι λεπτοµέρειες και σχεδιάζονται οι υψοµετρικές καµπύλες που αναπαριστούν τη φυσική επιφάνεια του εδάφους. 8.2.2. Μετρήσεις κατά τη διάρκεια της ανασκαφής Οι µετρήσεις που γίνονται κατά τη διάρκεια της ανασκαφής έχουν σαν σκοπό να βοηθήσουν:

• Στην αποτύπωση της µορφής των αποκαλυπτόµενων τοίχων, δαπέδων και άλλων κατασκευών.

• Στον προσδιορισµό της θέσης στην οποία βρέθηκαν διάφορα ευρήµατα µικρών διαστάσεων (π.χ. όστρακα, οστά, σπόροι κ.λπ.) σε σχέση µε τα ερείπια κτισµάτων.

• Στον προσδιορισµό του υψοµέτρου (σχετικού και/ή απόλυτου) σηµείων που θεωρείται απαραίτητο..

Τα στοιχεία αυτά έχουν πολύ µεγάλη σηµασία για τις εκτιµήσεις των αρχαιολόγων σχετικά µε τα ευρήµατα. 8.2.2.1. Εγκατάσταση κανάβου στη θέση της ανασκαφής Μια από τις περισσότερο απαραίτητες εργασίες που πρέπει να γίνονται σύµφωνα µε την επικρατούσα άποψη είναι η εγκατάσταση κανάβου στη θέση της ανασκαφής. Ο κάναβος αυτός πρέπει να υλοποιείται πριν από την έναρξη των ανασκαφικών εργασιών και να συνδέεται µε τις κορυφές του πολυγωνοµετρικού δικτύοι που εγκαταστάθηκε για την αποτύπωση της περιοχής. Μια λύση είναι η ίδρυση των κορυφών του κανάβου από τις κορυφές του πολυγωνοµετρικού δικτύου µε απευθείας

- 122 -

Page 123: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

µετρήσεις (στην Τοπογραφία: Χάραξη κανάβου στο έδαφος). Η µέθοδος αυτή έχει το πλεονέκτηµα ότι ο αρχαιολόγος µπορεί να µελετήσει τα τοπογραφικά διαγράµµατα και να ορίσει εκεί πάνω τόσο τη θέση του σκάµµατος, (συνήθως τετράγωνου ή ορθογώνιου), όσο και τη θέση του κανάβου. Τα σηµεία που ορίζουν τις κορυφές του κανάβου µπορούν να προσδιοριστούν µε υπολογισµό των συντεταγµένων τους και να υλοποιηθούν στο έδαφος µε τη βοήθεια κατάλληλων µετρήσεων γωνιών και µηκών από τις κορυφές του πολυγωνοµετρικού δικτύου. Κάθε τετράγωνο του κανάβου ονοµάζεται µε ένα γράµµα ή µε ένα αριθµό ή µε συνδυασµό των δύο (σχ. 8.1).

Σχ. 8.1. Κάναβος για την αποτύπωση ανασκαφής

ν έναρξη των ανασκαφικών εργασιών, το ανασκαφικό συνεργείο έχει στη ιάθεσή του υλοποιηµένα τα σηµεία που ορίζουν τον κάναβο και, συνήθως, και τα σηµ ασυνήθ ιαστάσεων 1m X 1 m, 5 m X 5 m ή 10 m X 10 m. Το σηµκαι τηκορυφ ε ένα ζεύγος συντεταγµένων (και υψόµετρο). Έτσι ο επανα-πρ δ ει να βρίσκονται έξω από το σκάµµα και ηµαίνονται , ακριβώς όπως οι κορυφές του

µ δικτύουε ή

ια να είναι ευδιάκριτα από όλους. Κατόπιν υλοποιούνται τα τετράγωνα του κανάβου µε βοήθεια νήµατος που δένεται στα βασικά σηµεία και διέρχεται από όλα τα άλλα. Το

µη σχηµατίζει µεγάλα βέλη

Κατά τηδ

εί που ορίζουν το σκάµµα. Ο κάναβος στις περιπτώσεις ανασκαφών αποτελείται ως από τετράγωνα δ

αντικό πλεονέκτηµα της χρησιµοποίησης γεωδαιτικών µεθόδων για τον υπολογισµό ν εγκατάσταση των κορυφών του κανάβου βρίσκεται στο γεγονός ότι για κάθε ή διαθέτουµ

οσ ιορισµός της θέσης της είναι µια από τις απλούστερες γεωδαιτικές εργασίες. Τα βασικά σηµεία του κανάβου πρέπ

µε ορόσηµα ή µεταλλικές ράβδουςσπολυγωνο ετρικού . Τα άλλα σηµεία σηµαίνονται µε µεταλλικές ράβδους ή ξύλινα πασσαλάκια και πρέπει να χρωµατίζονται µ άσπρο, κόκκινο κίτρινο χρώµα γτηνήµα αυτό πρέπει να είναι αρκετά τεντωµένο, ώστε ναάµψης. κ

8.2.2.2. Αποτύπωση ανασκαφής µε τη βοήθεια κανάβου Η χρησιµοποίηση κανάβου για την αποτύπωση σηµείων λεπτοµερειών θυµίζει πολύ τη γεωδαιτική µέθοδο αποτύπωσης µε τη βοήθεια ορθογώνιων συντεταγµένων.

- 123 -

Page 124: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Στην περίπτωση της αποτύπωσης ανασκαφής µε τη βοήθεια κανάβου ορίζεται αρχικά το σηµείο αρχής των µετρήσεων που είναι ένα από τα βασικά (εξωτερικά) σηµεία του κανάβου (σηµείο (0,0). Μετά ορίζεται η φορά µέτρησης κατά τους δύο άξονες Ox και Oy. Η θέση ενός τυχαίου σηµείου P δίνεται από δύο αριθµούς που αποτελούν ένα ζεύγος ορθογώνιων συντεταγµένων (x, y) ως προς το σύστηµα αναφοράς του κανάβου.

.2.2.3. Αποτύπωση ανασκαφής µε µετρήσεις αποστάσεων8 Κατά τη µέθοδο αυτή, η θέση ενός σηµείου P που πρόκειται να αποτυπωθεί καθορίζεται µε τις µετρήσεις της απόστασής του S1 και S2 από δύο τουλάχιστο σταθερά σηµεία Α, Β (πλευρική εµπροσθοτοµία). Τα σηµεία αυτά µπορεί να είναι κορυφές του κανάβου ή άλλα σηµεία των οποίων η θέση έχει προσδιοριστεί µε γεωδαιτικές µετρήσεις (σταθερά σηµεία). Για την εφαρµογή της µεθόδου αυτής πρέπει να µετρούνται οριζόντιες αποστάσεις. Η µέτρηση γίνεται µε µετροταινία, ενώ απαραίτητη είναι η χρησιµοποίηση νήµατος της στάθµης (σχ. 8.2).

.2.2.4. Αποτύπωση ανασκαφής µε τη βοήθεια τοπογραφικών µεθόδων

Σχ. 8.2. Αποτύπωση σηµείων µε µετρήσεις αποστάσεων σε µια ανασκαφή Η θέση του σηµείου P στο διάγραµµα θα προκύψει από την τοµή δύο (τριών) περιφερειών, µε κέντρα τα σταθερά σηµεία και ακτίνες τις οριζόντιες αποστάσεις που µετρήθηκαν από κάθε σηµείο αντίστοιχα. Για µεγαλύτερη ακρίβεια µπορούν να χρησιµοποιηθούν περισσότερα από δύο σταθερά σηµεία (συνήθως τρία) και να µετρηθούν περισσότερες οριζόντιες αποστάσεις του σηµείου P από τα σταθερά αυτά σηµεία. Τόσο η µέθοδος αποτύπωσης ανασκαφής µε τη βοήθεια κανάβου, όσο και η µέθοδος αποτύπωσης ανασκαφής µε µετρήσεις αποστάσεων έχουν ένα βασικό πρόβληµα. Το πρόβληµα αυτό έγκειται στο γεγονός ότι ικανοποιητική ακρίβεια µπορεί να επιτευχθεί µόνο εφόσον τα σταθερά σηµεία (σηµεία του κανάβου ή όχι) και τα αποτυπούµενα σηµεία βρίσκονται περίπου στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο (έχουν µικρές υψοµετρικές διαφορές). Όσο η υψοµετρική τους διαφορά µεγαλώνει, τόσο αυξάνονται οι πιθανότητες σφαλµάτων κυρίως εξαιτίας της κακής οριζοντιότητας της µετροταινίας. 8

όργανα είναι µέθοδοι που

προς ένα οριζόντιο σύστηµα αναφοράς και το υψόµετρό του z ως προς µια υψοµετρική

Οι τοπογραφικές µέθοδοι αποτύπωσης µε γεωδαιτικά

παρέχουν ταχύτητα στις µετρήσεις, ακρίβεια στα αποτελέσµατα και έχουν το βασικό πλεονέκτηµα ότι απεικονίζουν τη θέση κάθε σηµείου µε τις συντεταγµένες του x, y ως

- 124 -

Page 125: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

αφετηρία. Τα µειονεκτήµατα των τοπογραφικών µεθόδων είναι ότι πρώτα-πρώτα δεν διδάσκονται στους αρχαιολόγους και έτσι είναι απαραίτητη η απασχόληση ειδικευµένου προσωπικού µε όλα τα υπέρ και τα κατά που έχει µια τέτοια λύση. Μετά, οι

ου. Για την αποτύπωση ανασκαφών µε γεωδαιτικές µεθόδους, χρησιµοποιούνται οι

ορυφές του τριγωνοµετρικού και πολυγωνοµετρικού δικτύου (σταθερά σηµεία) που ησιµοποιήθηκαν για την

ποτύπωση του ευρύτερου αρχαιολογικού χώρου. Από τις κορυφές αυτές επιλέγονται ια χρ

ύπωση είναι η µέθοδος αποτύπωσης µε πολικές συντεταγµένες. Η διαδικασία είνα η ακόλουθη:

• Ο υπεύθυνος αρχαιολόγος επισηµαίνει τα σηµεία των ευρηµάτων που θεωρεί απαραίτητα για αποτύπωση µε τη βοήθεια ειδικών στόχων. Ανάλογα µε τη µορφή των ευρηµάτων οι στόχοι αυτοί µπορεί να είναι αυτοκόλλητα χαρτιά ή τεµάχια αυτοκόλλητης χαρτοταινίας πάνω στα οποία σηµειώνεται ένας σταυρός ή κύκλος ή καρφιά όπου επίσης τοποθετείται αυτοκόλλητη ταινία (σχήµα σηµαίας) (σχ. 8.3). Ο σταυρός, ο κύκλος και το κεφάλι του καρφιού ή το σηµείο στο οποίο εισέρχεται αυτό στο έδαφος πρέπει να συµπίπτουν µε το προς αποτύπωση σηµείο µετά την τοποθέτησή τους. Πάνω στους στόχους γράφεται επίσης και ο αύξοντας αριθµός του σηµείου.

τοπογραφικές µέθοδοι δίνουν στοιχεία µόνο για τα επιλεγµένα µετρηµένα σηµεία και όχι για το σύνολο του αποτυπούµενου αντικειµένου. Έτσι οι µετρήσεις πρέπει να συµπληρωθούν µε άλλο τρόπο για την τελική σχεδίαση του αντικειµέν κιδρύθηκαν πριν από την έναρξη της ανασκαφής και χραγ ήση εκείνες που έχουν καλύτερη ορατότητα προς τα διάφορα σηµεία της ανασκαφής. Ακόµα, µπορεί να ιδρυθούν από αυτές νέες κορυφές (σταθερά σηµεία), όταν αυτό απαιτείται για την πληρέστερη αποτύπωση των ευρηµάτων. Τέλος µπορούν να χρησιµοποιηθούν και οι υλοποιηµένες στο έδαφος κορυφές του κανάβου, εφόσον αυτές έχουν εγκατασταθεί από τις κορυφές των δικτύων µε προσοχή και επιµέλεια. Η µέθοδος που ακολουθείται για την αποτ

Σχ. 8.3. Σήµανση και επισήµανση σηµείων λεπτοµερειών για αποτύπωση ανασκαφής

• Μετά την τοποθέτηση των στόχων, ακολουθεί η φωτογράφιση των ευρηµάτων.

Για τους τρόπους µε τους οποίους γίνεται η φωτογράφιση αυτή αναφέρονται σχετικά στοιχεία παρακάτω. Με το τέλος της φωτογράφισης αρχίζει η αποτύπωση µε τη µέθοδο των πολικών συντεταγµένων και τη χρησιµοποίηση γεωδαιτικού σταθµού ή θεοδολίχου και µετροταινίας (σχ. 8.4).

(x, y) και τα ψόµετρα z όλων των σηµείων που ορίσθηκαν από τον αρχαιολόγο. Βέβαια, όσο εγάλο

Με τον τρόπο αυτό µπορούν να προσδιοριστούν οι συντεταγµένεςυµ και να είναι το πλήθος των σηµείων που αποτυπώθηκαν, δεν είναι δυνατό να καλυφθούν όλες οι λεπτοµέρειες των ευρηµάτων. Για το σκοπό αυτό χρησιµοποιούνται οι φωτογραφίες, η λήψη των οποίων γίνεται σύµφωνα µε µερικούς απλούς κανόνες και οι οποίες βοηθούν πολύ στην τελική σχεδίαση.

- 125 -

Page 126: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

8.4. Αποτύπωση ανασκαφής µε γεωδαιτικό σταθµό και τη µέθοδο των πολικών συντεταγµένων Σχ.

8.3. Η σηµασία της φωτογράφισης κατά την αποτύπωση ανασκαφών Μια από τις βασικές εργασίες που γίνονται κατά την πρόοδο µιας ανασκαφής είναι η συστηµατική φωτογράφιση των ευρηµάτων. Η φωτογράφιση αυτή έχει σαν σκοπό, από τη µια µεριά την τεκµηρίωση και καταγραφή µιας κατάστασης που αποκαλύφθηκε κατά την ανασκαφή και από την άλλη, την ουσιαστική βοήθεια για τη σχεδιαστική απόδοση αυτής της κατάστασης µε σχετική ακρίβεια. Η φωτογράφιση πρέπει να γίνεται από ένα σχετικό ύψος και ο άξονας της φωτογραφικής µηχανής πρέπει να είναι κατακόρυφος. Τις περισσότερες φορές δεν αρκεί µια φωτογραφία για να συµπεριλάβει όλη την περιοχή που παρουσιάζει ενδιαφέρον. Στην περίπτωση αυτή πρέπει να ωτογρ τρο της ω γ

να εδώ) ναγω µορφώσεις και η πευθε

να λαµβάνονται φωτογραφίες διαδοχικών τµηµάτων της περιοχής µέχριαφηθεί το σύνολό της. Επειδή δε όσο αποµακρύνεται κανείς από το κένφ

φ το ραφίας, τόσο µεγαλώνουν οι παραµορφώσεις, πρέπει να δίνεται προσοχή, ώστε υπάρχει αλληλοεπικάλυψη στις διαδοχικές φωτογραφίες (σχ. 8.5).

Στο σηµείο αυτό πρέπει να γίνει διάκριση της φωτογράφισης (όπως περιγράφεται και της φωτογραµµετρίας. Με φωτογραµµετρικές µεθόδους είναι δυνατή η γή των φωτογραφιών, ώστε να λείψουν οι ανεπιθύµητες παραα

α ίας σχεδίαση του φωτογραφιζόµενου αντικειµένου. Η φωτογράφιση είναι µια απλή εργασία που χρησιµοποιεί συνηθισµένη φωτογραφική µηχανή και δεν έχει ιδιαίτερες δυνατότητες επεξεργασίας των φωτογραφιών. Η χρησιµοποίηση ειδικού κανόνα (µήκους 0.30 - 1.0 m) (σχ. 8.5), που τοποθετείται πάνω στο φωτογραφιζόµενο αντικείµενο, βοηθά στον έλεγχο της κλίµακας της φωτογραφίας και στη µέτρηση διαφόρων µηκών πάνω σ' αυτή.

- 126 -

Page 127: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Σχ. 8.5. Φωτογράφιση ανασκαφής 8.4. Τελική σχεδίαση κατόψεων, όψεων και τοµών Μετά τη λήψη και την επεξεργασία των φωτογραφιών και µε τη βοήθεια των τοπογραφικών µετρήσεων, σχεδιάζονται οι όψεις και οι κατόψεις των ευρηµάτων µε κάθε λεπτοµέρεια. Τα σχέδια αυτά απεικονίζουν την υφιστάµενη κατάσταση. Έτσι, πρέπει αυτά να συµπληρωθούν από τον υπεύθυνο αρχαιολόγο, για να αποκτήσουν αρχαιολογικό νόηµα. Τέτοιες συµπληρώσεις είναι οι φάσεις στην κατασκευή κάθε ευρήµατος, πληροφορίες παλαιότερων ανασκαφών, υποθέσεις µε βάση τη µελέτη των ευρηµάτων κ.λπ. Η τελική µορφή του σχεδίου πρέπει να αποτελεί ένα πλήρες διάγραµµα που τεκµηριώνει τα ευρήµατα και αποτελεί τη βάση µελλοντικών µελετών (σχ. 8.6). Μια άλλη βασική εργασία που πρέπει να γίνεται κατά τις αρχαιολογικές

µεταξύ τους.

αποτυπώσεις είναι η µέτρηση και σχεδίαση τοµών του εδάφους, στις οποίες φαίνονται διάφορες πληροφορίες σχετικές µε το αντικείµενο της ανασκαφής. Η επιλογή της θέσης µιας τοµής αυτής της µορφής, που δεν έχει καµµιά σχέση µε τις αρχαιολογικές τοµές που γίνονται κατά τις ανασκαφές, γίνεται µετά από επιτόπια µελέτη των ευρηµάτων και της µορφολογίας του εδάφους. Συνήθως µετρούνται και σχεδιάζονται δύο κύριες τοµές κάθετες µεταξύ τους, κατά µήκος των κύριων διαστάσεων του αρχαιολογικού χώρου. Σε ένα ύψωµα (Τούµπα) που ανασκάπτεται, η σχεδίαση της τοµής απεικονίζει την αρχική µορφή της φυσικής επιφάνειας του εδάφους (αν έχει προηγηθεί µέτρηση της έναρξης της ανασκαφής) καθώς και τη θέση των διαφόρων ερειπίων σε συσχετισµό

- 127 -

Page 128: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Σχ. 8.5. Τελικό σχέδιο ανασκαφής Στα σχέδια της τοµής σηµειώνονται συνήθως διάφορες στάθµες υψοµέτρων σε διάφορα χαρακτηριστικά σηµεία. Για την ολοκληρωµένη απόδοση ενός αντικει σε τοµή, χρησιµοποιούνται και πάλι φωτογραφίες, όπως και για τη σχεδίαση όψεων.

Κατά την πρόοδο της ανασκαφής βρίσκονται συνήθως διάφορα κοµµάτια είων, οστά και άλλα αντικείµενα µικρών γενικά διαστάσεων. Η καταγραφή

εργασία για την αρχαιολογική . Ο προσδιορισµός της θέσης ενός τέτοιου αντικειµένου µπορεί να γίνει µε την

πό τη µετακίνησή του.

ων

µένου

κεραµικών αγγτης θέσης στην οποία βρέθηκαν αποτελεί µια απαραίτητηµελέτηκλασική µέθοδο αποτύπωσης µε τη βοήθεια του κανάβου ως προς την οριζοντιο-γραφική θέση και µε τη βοήθεια χωροβάτη (ή και αλφαδολάστιχου) για την υψοµετρική θέση. Ο προσδιορισµός της θέσης ενός τέτοιου αντικειµένου όµως, είναι µια απλή τοπογραφική εργασία. Με τη µέθοδο αποτύπωσης µε τη βοήθεια των πολικών συντεταγµένων που αναφέρθηκε παραπάνω, είναι δυνατή η αποτύπωση του σηµείου το οποίο αποκτά έτσι ταυτότητα: πράγµατι, κατά τα γνωστά, το σηµείο θα καθορίζεται οριζοντιογραφικά από τις οριζόντιες συντεταγµένες του (x, y) και υψοµετρικά από το υψόµετρό του z. Η καταγραφή του ευρήµατος περιλαµβάνει πάντοτε και φωτογράφισή του πριν α 8.5. Χρήση κατάλληλων κλιµάκων για τη σχεδίαση διαγραµµάταρχαιολογικών χώρων και ανασκαφών Κατά τη σχεδίαση τοπογραφικών διαγραµµάτων αρχαιολογικών χώρων - ανασκαφών και διαγραµµάτων όψεων, τοµών κ.λπ., είναι σκόπιµο να χρησιµοποιούνται οι παρακάτω κλίµακες:

1. Κλίµακες 1: 50.000, 1: 20.000, 1: 10.000 για χάρτες που χρησιµεύουν για την αναγνώριση της ευρύτερης περιοχής.

- 128 -

Page 129: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

2. Κλίµακες 1: 5.000 µέχρι 1: 1.000 για τη σχεδίαση διαγράµµατος της ευρύτερης

περιοχής ανάλογα µε την έκταση του αρχαιολογικού χώρου.

3. Κλίµακες 1: 500 και 1: 200 για τη σχεδίαση του τοπογραφικού διαγράµµατος του αρχαιολογικού χώρου.

4. Κλίµακα 1: 100 για τη σχεδίαση του τοπογραφικού διαγράµµατος του

αρχαιολογικού χώρου έτσι, ώστε να διακρίνεται µε ικανοποιητική λεπτοµέρεια η γενική διάταξη των κτισµάτων και η γενική πολεοδοµική διάταξη του χώρου.

5. Κλίµακα 1: 50 για τη σχεδίαση κατόψεων, όψεων και τοµών µεγάλων σε µήκος

και πλάτος κτισµάτων, καθώς επίσης και επιλεγµένων τµηµάτων του χώρου που παρουσιάζουν ιδιαίτερο ενδιαφέρον.

6. Κλίµακα 1: 20 για τη σχεδίαση µεµονωµένων κτισµάτων, ευρηµάτων

ανασκαφών και γενικότερα ευρηµάτων µε ιδιαίτερη σηµασία.

7. Κλίµακα 1: 10 για τη σχεδίαση λεπτοµερειών κτισµάτων ή άλλων ευρηµάτων.

8. Κλίµακες 1: 5, 1: 2 και 1: 1 για τη σχεδίαση αξιόλογων ευρηµάτων, όπως αγγεία κ.λπ.

- 129 -

Page 130: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

9.

που έχ οτύπωση της περιοχής του έργου και στη συνέχεια τη ύνταξη των σχεδίων της κατασκευής. Όταν συνταχθούν τα σχέδια, η µελέτη πρέπει να

υλο ικοδοµικού έργου την ολ ι η λική θέση, αλλά και οι οποιεσδήποτε µεταβολές συνέβησαν σε σχέση µε τα αρχικά

σχέ

.1

.1 Ο

περ

τ ικασία µιας χάραξης πρέπει πρώτα να βρεθούν οι γραµµές αναφοράς ή ραµµές βάσης και να χαραχθούν χωρίς αµφιβολία, προτού αρχίσει οποιαδήποτε έτρηση. Συνήθως ως βασική γραµµή για τη χάραξη ενός κτιρίου λαµβάνεται η ικοδοµική γραµµή (σχ. 9.1). Το ρυµοτοµικό σχέδιο που ισχύει στην περιοχή που ίνεται η κατασκευή καθορίζει τη θέση της ρυµοτοµικής και της οικοδοµικής γραµµής.

Χάραξη οικοδοµικών έργων

Κάθε µελέτη για την κατασκευή ενός οικοδοµικού έργου αρχίζει µε µετρήσεις ουν σαν σκοπό την απ

σποιηθεί στο χώρο της κατασκευής. Η µεταφορά µιας µελέτης ενός ο

από το σχέδιο πάνω στο έδαφος λέγεται χάραξη του οικοδοµικού έργου. Μεοκλήρωση του έργου, κατασκευάζεται ένα τελικό σχέδιο στο οποίο φαίνοντα

τεδια της µελέτης (σχέδιο as built).

9 . Η διαδικασία για τη χάραξη ενός οικοδοµικού έργου

9 .1. οριζόντιος έλεγχος Πρακτικά, οποιαδήποτε κατασκευή τοποθετείται σε σχέση µε τους δρόµους της

ιοχής (απόσταση από τον άξονα του δρόµου) και τα όρια των γύρω ιδιοκτησιών. η διαδΚατά

γµογ

Σχ. 9.1. Βασικές γραµµές χάραξης ενός κτιρίου Πάνω στην οικοδοµική γραµµή πρέπει να βρίσκεται η πρόσοψη των κτιρίων. Κανονικά µικρές προεξοχές όπως γείσα παραθύρων, υπόστεγα εισόδων και εξοχές ορόφων µπορούν να είναι έξω από την οικοδοµική γραµµή. Οι γνώσεις και ι ο

- 130 -

Page 131: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

υποδείξεις ενός τοπογράφου µηχανικού για την περιονα χρησιµοποιηθούν, για να οριστούν υπεύθυνα οι ορ

χή του έργου θα πρέπει συχνά ιακές γραµµές καθώς και για να

γίνει πολλές φορές η σύνδεση της νέας κατασκευής µε υπάρχοντα κτίρια της γύρω περιοχής.

ν εργασιών σε σταθερή απόσταση (σχ. 9.2). Οι ασκευής ορίζονται ως προς τις γραµµές αναφοράς µε τις οποίες γίνεται η

άραξη κάθε οικοδοµικού έργου και εξασφαλίζονται από τους πασσάλους αναφοράς.

Το µέγεθος ενός οικοδοµικού έργου µπορεί να παρουσιάζει µεγάλη ποικιλία, αλλά οι βασικές αρχές κατασκευής του παραµένουν οι ίδιες. Τα κτίρια στη διάρκεια της κατασκευής τους πρέπει να ελέγχονται σε ό,τι αφορά τη θέση τους, το µέγεθος και το σχήµα τους, τη θέση τους από υψοµετρική άποψη και την κατακορυφότητά τους. Η θέση, το µέγεθος και το σχήµα ορίζονται εξαρχής και σηµαδεύονται µε γωνιακούς πασσάλους κατασκευής που αντιπροσωπεύουν τις εξωτερικές όψεις της κατασκευής και που πρέπει να αντικατασταθούν αµέσως µε πασσάλους αναφοράς που θα βρίσκονται έξω από την περιοχή τωπάσσαλοι κατχ

Σχ. 9.2. Γωνιακοί πάσσαλοι και πάσσαλοι αναφοράς για τη χάραξη κτιρίου

Εκτός από τους γωνιακούς πασσάλους χρησιµοποιούνται και τα ξύλινα γωνιακά πλαίσια, τα οποία προσφέρονται για την ακριβή τοποθέτηση των θεµελίων ενός απλού κτιρίου. Από αυτά µπορούµε να εξαρτήσουµε τεντωµένα νήµατα και στη συνέχεια µε το νήµα της στάθµης να τοποθετήσουµε στη σωστή θέση τους γωνιακούς πασσάλους (σχ. 9.3). Επειδή οι γωνιακοί πάσσαλοι καταστρέφονται κατά την κατασκευή (π.χ. κατά την εκσκαφή των θεµελίων), τα ξύλινα γωνιακά πλαίσια πρέπει να τοποθετούνται κατά τέτοιο τρόπο, ώστε τα νήµατα ή τα σύρµατα να µπορούν να τεντώνονται έτσι, ώστε να υλοποιούν τις ευθυγραµµίες και τις κλίσεις οπουδήποτε είναι απαραίτητο γι' αυτούς που τοποθετούν τους ξυλότυπους του µπετόν, ις τοιχοποιίες κ.λπ. Συνήθως, τα γωνιακά πλαίσια τοποθετούνται ν εργασιών, αλλά έτσι, στε να είναι εύκολο να τεντώνονται από αυτά νήµατα (σπάγγοι) ή σύρµατα, για να οποιήσουν µια ευθυγραµµία, όπου και όταν αυτή χρειάζεται. Κατά την πρόοδο της

τ

σε αρκετή απόσταση από το χώρο τωώυλεργασίας µπορούµε να έχουµε τη θέση της ορθής γωνίας (σηµείο τοµής δύο κάθετα τεµνόµενων νηµάτων) µε τη βοήθεια ενός νήµατος της στάθµης (σχ. 9.4).

- 131 -

Page 132: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Σχ. 9.3. Χρήση ξύλινων γωνιακών πλαισίων για την εξασφάλιση των πασσάλων κατασκευής

Ακόµη, µε τη βοήθεια χωροβάτη µετράται το ακριβές υψόµετρο στην πάνω πλευρά της οριζόντιας σανίδας του γωνιακού πλαισίου, οπότε αυτή παρέχει ένα γνωστό υψόµετρο αναφοράς και ελέγχου πολύ χρήσιµο κατά την κατασκευή. Επίσης, πολλές φορές πάνω στα οριζόντια σανίδια σηµειώνονται µε καρφιά ή µε χαραγές η εξωτερική και η εσωτερική όψη των τοίχων και το πάχος των θεµελίων. Έτσι, τα γωνιακά πλαίσια δίνουν τόσο τις ευθυγραµµίες όσο και τα υψόµετρα και είναι αυτονόητο ότι πρέπει να δίνεται µεγάλη προσοχή κατά την τοποθέτησή τους.

Σχ. 9.4. Τοποθέτηση γωνιακών πασσάλων µε τη βοήθεια γωνιακών πλαισίων

- 132 -

Page 133: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

- 133 -

9.1.2. Ο έλεγχος των υψοµέτρων Υψοµετρικά σηµεία πρέπει να εγκαθίστανται στο χώρο της κατασκευής, ώστε οι µετρήσεις ελέγχου να γίνονται συχνά και σε όλη τη διάρκεια των εργασιών. ∆ιάφορα σταθερά σηµεία ορίζονται µε τα ακριβή υψόµετρά τους και άλλα τοποθετούνται σε τέτοιες θέσεις και κατά τέτοιο τρόπο, ώστε να µην καταστρέφονται κατά τη διάρκεια των εργασιών. Όπως συµβαίνει και µε τον οριζόντιο έλεγχο, έτσι και πολλά από τα σηµεία του υψοµετρικού ελέγχου πρέπει να τοποθετούνται έξω από τα όρια του έργου για λόγους ασφαλείας (π.χ. στην πάνω πλευρά των γωνιακών πλαισίων, εφόσον χρησιµο-ποιούνται). Για λόγους ασφαλείας επίσης πρέπει να γίνεται περιοδικά ο έλεγχος των υψοµέτρων των υψοµετρικών σηµείων. Θα πρέπει να σηµειωθεί ότι κατά την κατασκευή µιας οικοδοµής η πλάκα του ισογείου θα πρέπει να κατασκευάζεται σε ορισµένο απόλυτο υψόµετρο έτσι, ώστε να βρίσκεται λίγο πάνω από το υψόµετρο της οδού µπροστά στο κτίριο. Το υψόµετρο αυτό λαµβάνεται ως προς το διαµορφωµένο κράσπεδο του πεζοδροµίου (εφόσον υπάρχει) ή δίνεται από την Τεχνική Υπηρεσία του οικείου ∆ήµου, όπου υπάρχουν οι µελέτες κατασ Κατά την κατασκευή ενός κτιρίου τα υψόµετρα από όροφο σε όροφο µπορούν να µεταφερθούν µε τους εξής τρόπους:

ώντας µε χωροστάθµηση από τις σκάλες, µεταφέρουµε υψόµετρα προς τους επάνω (ή κάτω) ορόφους.

κευής των οδών του.

Με τη χρήση µετροταινίας στην άκρη της οποίας αναρτάται κάποιο βάρος. Με τη µετροταινία αυτή µετρούµε από κάποια γνωστή στάθµη αναφοράς του κτιρίου. Εξυπακούεται ότι συγκεκριµένες στάθµες αναφοράς θα πρέπει να βρίσκονται σε περιοχές του κτιρίου όπου δεν υπάρχουν εµπόδια και µπορούµε να χειριστούµε άνετα την µετροταινία καθ' ύψος.

• Με τη χρήση χωροβάτη και σταδίας, στην περίπτωση που υπάρχουν ήδη στο κτίριο κατασκευασµένα κλιµακοστάσια. Προχωρ

Page 134: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

10. Στοιχεία Χαρτογραφίας

ς µε µορφή ειδικής γλώσσας που περιγράφει ς χω

χωρικό ή γεωγραφικό εντοπισµό. Για να ανταποκριθεί ο

αι ή περιγράφεται από συντεταγµένες. Έτσι, ο χάρ ςδυνατόχάρτεςδεδοµκατ λφυ ήεπίπεδτεχνολ ρέπει τη σύνταξη και άλλων µορφών «εικονικών» (virtual) χαρτών και παραγώγων, όπως απεικόνιση του αναγλύφου του εδάφους µ τη βοήθεια ψηφιακών µοντέλων (Digital Terrain Model, DTM), στερεοσκοπικές απεικονίσεις στο χώρο µετά από επεξεργασία κ.λπ. Ο ηλεκτρονικός χάρτης που απεικονίζεται στην οθόνη του Η/Υ, ακόµη και όταν απεικονίζει την οριζόντια προβολή µιας , δεν παύει να είναι ένας απλής µορφής εικονικός χάρτης που προκύπτει πό επεξεργασία πραγµατικών µετρήσεων υπαίθρου ή ψηφιοποίηση του πραγµατικού χάρτη που στη συνέχεια µετασχηµατίζεται µε τον κατάλληλο µετασχηµατισµό από το ύστηµα αναφοράς του πραγµατικού χάρτη στο σύστηµα αναφοράς της οθόνης. Αντίστοιχα, η παραγωγή ενός νέου χάρτινου χάρτη από τα ψηφιακά δεδοµένα του υπολογιστή απαιτεί έναν αντίστροφο µετασχηµατισµό. Οι διαδικασίες αυτές καλύπτονται µε επάρκεια από προγράµµατα Γεωγραφικών Συστηµάτων Πληροφοριών, αλλά πολλές φορές και από απλά προγράµµατα CAD.

Η χρησιµοποίηση υπαρχόντων χαρτών για τη δηµιουργία ψηφιακού υποβάθρου για χρήση σε Η/Υ πρέπει να γίνεται µε µεγάλη προσοχή. ∆ιάφορα προβλήµατα είναι δυνατόν να προκύψουν κατά τη διαδικασία αυτή, προβλήµατα που σχετίζονται άµεσα µε την τελικώς επιτυγχανόµενη ακρίβεια του υποβάθρου. Παράγοντες που πρέπει να µελετώνται µε προσοχή είναι η κλίµακα των υπαρχόντων χαρτών, η σχεδίαση όλων των χαρτών σε ενιαίο χαρτογραφικό σύστηµα και η δυνατότητα εκτέλεσης µετασχηµατισµών µεταξύ διαφόρων γεωδαιτικών συστηµάτων αναφοράς. Επίσης, η µέθοδος ψηφιοποίησης και η επιλογή και άλλων τρόπων δηµιουργίας ή συµπλήρωσης του ψηφιακού υποβάθρου, όπως επίγειες τοπογραφικές ς, µετρήσεις µε GPS, φωτογραµµετρικές εργασίες ή δορυφορικά τηλεπισκοπικά στοιχεία.

O χάρτης, κυρίως στην παραδοσιακή χάρτινη µορφή του, αποτελεί το βασικό µέσο απεικόνισης και κατανόησης των χωρικών δεδοµένων και των σχέσεων µεταξύ τους. Η χρησιµότητα των χαρτών για την επιστήµη, την έρευνα, την οικονοµία, την ανάπτυξη, αλλά και για την καθηµερινή ζωή είναι πολύ µεγάλη, ώστε να θεωρούνται τόσο σηµαντικοί, όσο η γλώσσα και η γραφή. Στην πραγµατικότητα, οι χάρτες αποτελούν ένα είδος οπτικής επικοινωνίατι ρικές συσχετίσεις. Υπό το πρίσµα αυτό, συνεχώς, εκατοµµύρια χάρτες διαφορετικών µορφών εκτυπώνονται ή παράγονται σε ψηφιακή µορφή και χρησιµοποιούνται σε όλο τον κόσµο.

Ένας απλός και συνεκτικός ορισµός περιγράφει τον χάρτη ως ένα αναλυτικό περιβάλλον που επιτρέπει τοχάρτης στο ρόλο του, συντάσσεται µε βάση ένα σύστηµα αναφοράς, ως προς το οποίο κάθε γραφική οντότητα χαρακτηρίζετ

τη απεικονίζει τις χωρικές πληροφορίες που είναι αποθηκευµένες σε αυτόν. Είναι να υπάρχουν χάρτες διαφορετικών κλιµάκων τυπωµένοι σε χαρτί, ηλεκτρονικοί που είναι προσιτοί µέσω προγραµµάτων Η/Υ, αλλά και βάσεις χαρτογραφικών ένων που περιέχουν τα αναλυτικά στοιχεία του χάρτη µε µορφή αριθµών σε ηλο format. O κλασσικός χάρτινοάλ ς χάρτης προκύπτει από την προβολή της

σικ ς επιφάνειας του εδάφους και των επικείµενων λεπτοµερειών πάνω σε ένα ο µε τη βοήθεια του κατάλληλου προβολικού συστήµατος. Η σύγχρονη ογία µε τη χρήση ηλεκτρονικών υπολογιστών και λογισµικού επιτ

ε

περιοχήςα σ

εργασίε

- 134 -

Page 135: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

10.1. H κλίµακα του χάρτη

ε τη λεπτοµέρεια και την ακρίβεια πεικόνισης των διαφόρων γραφικών στοιχείων που είναι σχεδιασµένα σε αυτόν. Ως κλίµακα ών

ν ι µέσω Η/Υ είναι το γεγονός ότι η κλίµακα του

αρχικού

Η κλίµακα του χάρτη έχει άµεση σχέση µα

ενός χάρτη ορίζεται η σταθερή σχέση που υπάρχει µεταξύ των γραµµ του σχεδίου και των οµολόγων µε αυτές γραµµών του εδάφους, δηλαδή ο λόγος οµοιότητας ανάµεσα στην εικόνα και το εικονιζόµενο. Η κλίµακα παριστάνεται µε ένα κλάσµα που έχει αριθµητή τη µονάδα (1) και παρονοµαστή έναν αριθµό, συνήθως πολλαπλάσιο ή δύναµη του 10 (για χώρες που έχουν ως µονάδα µήκους το µέτρο (m)), π.χ. 1:5000. Είναι αυτονόητο ότι η κλίµακα, ως κλάσµα, γίνεται τόσο µικρότερη όσο αυξάνεται ο παρονοµαστής και τόσο µεγαλύτερη, όσο αυτός µειώνεται.

Αυτό που πρέπει α προσεχθεί ιδιαίτερα κατά τη χρησιµοποίηση ενός χάρτ νου χάρτη ψηφιοποιώντας τον για χρήση

χάρτη καθορίζει κατά απόλυτο τρόπο την ακρίβεια κάθε παραγώγου χαρτογραφικού προϊόντος. Τα διάφορα προγράµµατα Η/Υ δίνουν στο χρήστη δυνατότητες παραγωγής χαρτών κάθε κλίµακας από το ψηφιακό χαρτογραφικό υπόβαθρο (σχ. 10.1).

Σχήµα 10.1. Η χρήση των κλιµάκων στους χάρτες των ΓΣΠ

Η δηµιουργία χαρτών µικροτέρων κλιµάκων από αυτήν του χάρτινου χάρτη µπορεί να είναι επιτρεπτή, γιατί µε τη σµίκρυνση γίνεται γενίκευση των λεπτοµερειών (σχ. 10.2). Στο σχ.10.2 φαίνεται καθαρά η ανάγκη σχεδίασης µιας νέας απλούστερης ακτογραµµής στις µικρότερες κλίµακες, αφού µε τη σµίκρυνση δηµιουργείται µια πολύ πυκνή τεθλασµένη γραµµή που χειροτερεύει µάλλον την ποιότητα απεικόνισης του χάρτη. Η δηµιουργία όµως χαρτών µεγαλυτέρων κλιµάκων αφενός µεν αυξάνει τα σφάλµατα του αρχικού χάρτη και αφετέρου δεν βελτιώνει τη λεπτοµέρεια απεικόνισης, όπως φαίνεται στο σχ. 10.3, όπου ο χάρτης σε µεγαλύτερες κλίµακες υστερεί σηµαντικά σε λεπτοµέρεια απεικόνισης. Έτσι, ένας χάρτης κλίµακας 1:5000 που προήλθε από δεδοµένα ψηφιοποίησης χάρτη κλίµακας 1:20.000 απεικονίζει την έκταση που περιέχει

- 135 -

Page 136: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

σε µεγαλύτερο µέγεθος, αλλά µε λεπτοµέρεια και ακρίβεια που δεν παύει να είναι εκείνη της κλίµακας 1:20.000.

Σχήµα 10.2. Σµίκρυνση χάρτη, όπου παρατηρείται ανάγκη γενίκευσης των γραµµών

Σχήµα 10.3. Μεγέθυνση χάρτη, όπου παρατηρείται ανάγκη σχεδίασης γραµµών µε µεγαλύτερη λεπτοµέρεια

- 136 -

Page 137: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

10.2. Η σχεδίαση του χάρτη Οι χάρτες και οι ψηφιακές αντίστοιχες απεικονίσεις αποτελούν συµβολικές

αναπαραστάσεις ή γενικεύσεις του πραγµατικού κόσµου. Επειδή, όπως είναι φυσικό, δεν είναι δυνατό να περιγράψουν όλες τις λεπτοµέρειες του φυσικού κόσµου, χρειάζεται να προχωρήσουν σε µια απλούστευση της πραγµατικότητας, ο βαθµός της οποίας εξαρτάται από το είδος του χάρτη, το σκοπό για τον οποίο συντάχθηκε κ.λπ. Από τους ίδιους παράγοντες εξαρτάται και η επιλογή του τρόπου συµβολισµού των διαφόρων λεπτοµερειών και των σχέσεων ανάµεσα στα χωρικά δεδοµένα ή και ανάµεσα στα χωρικά και περιγραφικά δεδοµένα. Για την παρουσίαση των διαφόρων αποτελεσµάτων των χωρικών αναλύσεων, χρησιµοποιούνται διάφορες τεχνικές που αφορούν το σχεδιαστικό τµήµα του χάρτη και αναφέρονται στο χρώµα, το σχήµα και τη δοµή συµβολισµών.

Οι χάρτες, σε χάρτινη ή/και ηλεκτρονική µορφή αποτελούν µία από τις κυριότερες µορφές εξόδου αποτελεσµάτων των Γεωγραφικών Συστηµάτων Πληροφοριών τα οποία αποτελούν στο σηµαντικό τεχνολογικό πλαίσιο της εποχής σε ότι αφορά την Χαρτογραφία. Τα περισσότερα προγράµµατα ΓΣΠ διαθέτουν δυνατότητες σύνταξης και σύνθεσης χαρτών υψηλού αισθητικού αποτελέσµατος (σχ. 10.4) που συνδυάζονται µε τις άλλες δυνατότητες αποθήκευσης, επεξεργασίας δεδοµένων και εκτέλεσης χωρικών αναλύσεων.

Σχ. 10.4. Σύνθετος χάρτης που δείχνει τους παράγοντες στους οποίους οφείλεται η φτώχεια στην

αφρικανική ήπειρο, η παραγωγή του οποίου έγινε µε πρόγραµµα ΓΣΠ

Ένας καλός επικοινωνιακός χάρτης πρέπει να µεταφέρει προς τους χρήστες του τις απαραίτητες πληροφορίες, για να τους ενηµερώσει, να τους διδάξει ή ακόµη και να τους πείσει. Συνεπώς, ένας καλός χάρτης δεν είναι απαραίτητα εκείνος που εµφανίζεται να έχει µόνο υψηλή ποιότητα σύνθεσης και εκτύπωσης, αλλά εκείνος που καλύπτει µε τον καλύτερο τρόπο τους σκοπούς για τους οποίους συντάχθηκε. Έτσι, για τη σύνταξη

- 137 -

Page 138: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

ενός χαρτογραφικού προϊόντος παραδοσιακής ή ηλεκτρονικής µορφής θα πρέπει να συν

• Ο σκοπός για τον οποίο γίνεται η σύνταξη του χάρτη.

• Οι

ρη σχεδίασή του στο προβλεπόµενο µέγεθος, την πληρότητα πληρο

εκτιµώνται οι ακόλουθοι παράγοντες:

• Οι πιθανοί χρήστες του χάρτη.

εφαρµογές στις οποίες θα χρησιµοποιηθεί ο συγκεκριµένος χάρτης.

• Τα δεδοµένα που υπάρχουν ή πρέπει να συγκεντρωθούν, για να καταστεί δυνατή η δηµιουργία του χάρτη.

• Οι τεχνικές δυνατότητες που είναι διαθέσιµες για τη σύνθεση και εκτύπωση του χάρτη.

10.2.1. Βασικά περιεχόµενα στοιχεία ενός χάρτη

Η χρησιµοποίηση ενός χάρτη ως επικοινωνιακού µέσου προϋποθέτει την κατά το δυνατό καλύτε

φοριών για τον χρήστη, τη χρήση κατάλληλων χαρτογραφικών συµβολισµών και γραµµάτων κ.λπ.

Τα κυριότερα πληροφοριακά στοιχεία που συνήθως αναγράφονται σε ένα χάρτη είναι:

• Η κλίµακα σχεδίασης, η οποία µπορεί να είναι αριθµητική (π.χ. 1:10.000) ή γραφική (σχ. 10.5).

Σχήµα 10.5. Γραφικός συµβολισµός κλίµακας χάρτη

• Ο προσανατολισµός του χάρτη, ο οποίος γίνεται µε τη σχεδίαση βέλους που δείχνει τη διεύθυνση του γεωγραφικού βορρά. Σε πολλούς χάρτες το σύµβολο προσανατολισµού σχεδιάζεται µε περίτεχνο τρόπο και αποτελεί το ίδιο ένα στοιχείο διακόσµησης του χάρτη.

• Ο γεωδαιτικός κάνναβος, ο οποίος δεν σχεδιάζεται πάντοτε, αλλά, όπου υπάρχει, παρέχει άµεσα πληροφορίες για τις συντεταγµένες του χαρτογραφικού προβολικού συστήµατος, την κλίµακα του χάρτη και τη διεύθυνση του βορρά που ταυτίζεται συνήθως µε τον άξονα Οy του επίπεδου συστήµατος συντεταγµένων.

• Το υπόµνηµα του χάρτη, στο οποίο απεικονίζονται τα διάφορα σύµβολα που χρησιµοποιήθηκαν στον ίδιο τον χάρτη και γίνεται επεξήγηση της σηµασίας τους.

• Οι πηγές από τις οποίες αντλήθηκαν στοιχεία για τη σχεδίαση του χάρτη και οι ίας

και της φορίες για τις οποίες πολλές φορές είναι ιδιαίτερα σηµαντικές για την αξιολόγηση της ακριβε

αξίας του. Ακόµη εδώ δίνονται πολλές φορές και πληροµεθόδους επεξεργασίας των στοιχείων και την χρονική περίοδο στην οποία αυτά αναφέρονται.

- 138 -

Page 139: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

• Ο τίτλος του χάρτη, ο οποίος θα πρέπει να συντάσσεται µε τρόπο, ώστε να περιγράφει ακριβώς το περιέχοµενο του χάρτη. Συνήθως, εάν ο χάρτης απευθύνεται σε ειδικευµένους χρήστες, ο τίτλος του χάρτη είναι σύντοµος. Σε άλλες περιπτώσεις ο τίτλος περιέχετην ανάγνωση και χρήση του χάρτη

ι περισσότερες πληροφορίες, για να βοηθήσει από λιγότερο έµπειρους χρήστες.

ο σχεδιάσθηκε ο χάρτης. υ ή της εταιρείας η οποία συνέταξε το χάρτη.

ονολογία των δοµένα που

υ χάρτη, ιδιαίτερη σηµασία έχει η κατανοµή των γραφικών σσπ τας των στοιχείων και η τοποθέτησή τους να ακολουθεί κάποια υγκεκριµένη λογική σειρά. Συνήθως οι πιο σηµαντικές πληροφορίες αναγράφονται στο πάνω αριστερό τµήµα του χάρτη και η αναγραφή των υπολοίπων γίνεται προς το κάτω

Στη συνέχεια η τοποθέτηση των στοιχεί

θα βοηθήσει στη δηµιουργία ενός χάρτη πολύ περισσότερο αποτελ

ργούν σύγχυση στο χρήστη.

0.2.2. Χαρτογραφικοί συµβολισµοί και γράµµατα

Όλοι οι χάρτες περιέχουν χαρτογραφικά σύµβολα, για την παράσταση κάποιων χαρακτηριστικών σε σηµεία, γραµµές και περιοχές του χώρου που απεικονίζουν. Τα σηµεία, οι γραµµές και οι περιοχές που ουσιαστικά συνθέτουν το χάρτη αποτελούν την απλοποίηση του πραγµατικού γεωγραφικού χώρου.

Κατά τη σχεδίαση των χαρτών χρησιµοποιούνται σύµβολα πολλών και διαφόρων µορφών. Πολλές φορές υπάρχουν προδιαγραφές για τη σχεδίαση συµβόλων που απεικονίζουν κάποια γ µακα του χάρτη (π.χ. έντρα, κτίσµατα, δρόµοι, καλλιέργειες, πρανή του εδάφους). Σε πολλές άλλες περ τειδικώεπιδιώειδικά όντα στα οποία η απεικόνιση µπορεί να γίνεται στη ογραφικκλίµακίδιο τεµφ

• Το χαρτογραφικό προβολικό σύστηµα στο οποί• Το όνοµα του χαρτογράφο• Η χρονολογία παραγωγής του χάρτη, η οποία, όπως και η χρ

δεδοµένων, έχει µεγάλη σηµασία, όταν ο χάρτης απεικονίζει δεεξαρτώνται από τον χρόνο.

Κατά τη σύνθεση τοτοιχείων και των κειµένων στο φύλλο. Καταρχήν, πρέπει να γίνεται εκτίµηση της ουδαιότη

σεδεξιό τµήµα µε σειρά φθίνουσας σπουδαιότητας.

ων ακολουθεί αισθητικούς κανόνες έτσι, ώστε η επιφάνεια του χάρτη να καλύπτεται οµοιόµορφα και ισορροπηµένα, χωρίς να υπάρχουν περιοχές του που περιέχουν πολλά στοιχεία και άλλες που παραµένουν κενές. Η χρησιµοποίηση των απαραίτητων µόνο πληροφοριών και η λιτή, αλλά πλήρης και αισθητικά ορθή, παράθεσή τους

εσµατικού από έναν άλλο που είναι γεµάτος µε πολλές λεπτοµέρειες που, τελικά, δηµιου

1

ενικά γραφικά δεδοµένα ανάλογα µε την κλίδ

ιπ ώσεις, όµως, ανάλογα µε το είδος του χάρτη, είναι απαραίτητη η σχεδίαση ν συµβόλων προς χρήση µε τα ιδιαίτερα δεδοµένα που ο συγκεκριµένος χάρτης κει να παρουσιάσει. Ένα σηµείο που πρέπει να τονισθεί είναι το γεγονός ότι, σε ηλεκτρονικά χαρτογραφικά προϊ

ν θόνη του υπολογιστή σε διάφορες κλίµακες, η µορφή των συµβόλων για τα ίδια ά αντικείµενα πρέπει να αλλάζει µε την κλίµακα. Έτσι, σε χάρτη µεγάλης ας ένα κτίσµα µπορεί να εµφανίζεται ως ορθογώνιο, ενώ σε µικρότερη κλίµακα το ίσµα µπορεί να απεικονίζεται ως σηµείο και σε ακόµη µικρότερη κλίµακα να µην κ

ανίζεται καθόλου στην οθόνη.

Συνήθως τα χαρτογραφικά σύµβολα ανήκουν στις παρακάτω κατηγορίες: Σύµβολα για την παράσταση παρόµοιων γεωµετρικά γραφικών στοιχείων που έχουν όµως διαφορετικά χαρακτηριστικά ή απεικονίζουν διαφορετικά στοιχεία του

- 139 -

Page 140: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

πραγµατικού κόσµου (π.χ. άλλο είδος γραµµής θα παραστήσει ένα δρόµο και άλλο είδος γραµµής θα παραστήσει ένα ποτάµι) (σχ. 10.6).

Σχ. 10.6. Συµβολισµοί σηµείων που απεικονίζουν διαφορετικές οντότητες του πραγµατικού κόσµου

• Σύµβολα για την παράσταση οµοειδών γραφικών στοιχείων που διαφέρουν ως προς κάποια ποιοτικά χαρακτηριστικά (π.χ. άλλο είδος γραµµής θα παραστήσει ένα δρόµο µε δύο λωρίδες κυκλοφορίας και άλλο είδος γραµµής θα παραστήσει ένα δρόµο µε τέσσερις, µε άλλο χρώµα θα συµβολισθεί µια αγροτική περιοχή µε δηµητριακά και µε άλλο µια περιοχή µε δάσος) (σχ. 10.7).

• Σύµβολα για την παράσταση δεδοµένων που διαφέρουν ως προς κάποια µετρήσιµα ποσοτικά χαρακτηριστικά (π.χ. πληθυσµιακά στοιχεία πόλεων παριστάνονται µε κύκλους ακτίνας ανάλογης µε τον πληθυσµό) (σχ. 10.8).

Η διάκριση µεταξύ περιοχών του χάρτη που απεικονίζουν διαφορετικά ποιοτικά ή ποσοτικά χαρακτηριστικά γίνεται συνήθως µε τόνους του γκρι, µε διάφορες διαγραµµίσεις, µε διάφορα χρώµατα (πολυχρωµία) ή µε τόνους του ίδιου χρώµατος (πολυτονία) (σχ. 10.9).

Η αναγραφή ονοµάτων και κειµένων σε ένα χάρτη είναι επίσης µια πολύ σηµαντική εργασία. Η χρησιµοποίηση των κατάλληλων γραµµατοσειρών σε τύπο και µέγεθος και η τοποθέτηση του κειµένου στις κατάλληλες θέσεις του χάρτη βοηθάει πολύ την αναγνωσιµότητά του. Μερικοί γενικοί κανόνες προβλέπουν την αναγραφή ονοµάτων κατά µήκος επίµηκων γραφικών στοιχείων (π.χ. γραµµή που παριστάνει ποταµό), την αποφυγή αναγραφής ονοµάτων µε τρόπο που να διασταυρώνονται µε άλλες γραµµές του χάρτη και η αναγραφή του υψοµέτρου µε διακοπή της σχεδίασης των υψοµετρικών καµπυλών (σχ. 10.10).

- 140 -

Page 141: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Σχ. 10. οτικά χαρ

7. Συµβολισµοί για την παράσταση γραφικών στοιχείων που διαφέρουν ως προς κάποια ποιακτηριστικά. Η διάκριση γίνεται είτε µε διαφορετικό χρώµα είτε µε διαφορετική εσωτερική διαγράµµιση

Σχ. 10.8. Συµβολισµοί για την παράσταση δεδοµένων που διαφέρουν ως προς κάποια µετρήσιµα

ποσοτικά χαρακτηριστικά (κύκλος για την απεικόνιση πόλεων, όπου µεγαλύτερη ακτίνα αντιστοιχεί σε µεγαλύτερο πληθυσµό, τετράγωνα για την παράσταση του ύψους βροχής σε διάφορα σηµεία ενός τόπου,

επιφάνειες µε υψόµετρο η αύξηση του οποίου οπτικοποιείται µε τη βοήθεια χρωµάτων) 10.2.3. ∆υνατότητες των ηλεκτρονικών µέσων παραγωγής χαρτογραφικών προϊόντων

Τα συστήµατα ηλεκτρονικών υπολογιστών και το µικό επεξεργασίας και αραγωγής ψηφιακών χαρτογραφικών προϊόντων που χρησιµοποιείται τόσο σε

πρ ς υνατότητες οπτικής απεικόνισης των χαρτογραφικών δεδοµένων. Με τον τρόπο αυτό η

µορφήχώρου

λογισπ

ογράµµατα CAD, όσο και σε προγράµµατα ΓΣΠ παρέχουν πολλές πρόσθετεδ

ενός παραγόµενου χάρτη παύει να είναι µια στατική, διδιάστατη απεικόνιση του και των χαρακτηριστικών του.

- 141 -

Page 142: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Σχ. 10.9. Χρησιµοποίηση πολυτονίας για την παρουσίαση του δηλωθέντος εισοδήµατος των πολιτών σε µια πόλη (ανά οικόπεδο). Στην πρώτη εικόνα το δηλούµενο εισόδηµα χωρίσθηκε σε τρεις ζώνες και στη δεύτερη σε εννέα. Οι διαβαθµίσεις σε κάθε περίπτωση φαίνονται από τον διαφορετικό τόνο χρώµατος

που χρωµατίζει κάθε ιδιοκτησία

Σχ. 10.10. Μερικοί γενικοί κανόνες αναγραφής ονοµάτων και αριθµών σε σχέση µε διάφορα γραφικά

στοιχεία ενός χάρτη

- 142 -

Page 143: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

∆ιάφορες νεότερες γλώσσες προγραµµατισµού δίνουν τη δυνατότητα σύνταξηςπρογραµµάτων προσοµοίωσης του πραγµατικού χώρου σε τρεις διαστάσεις. Στα

αυτά ο χρήστης µπορεί να κινηθεί εικονικά και να µελετήσει διάφορα θέ

οντέλα µατα ή ροβλήµατα που σχετίζονται µε τον τρισδιάστατο χώρο, να διερευνήσει και να

ν ή ργίας

καταστάσεων και προσοµοίωσης πολύπλοκων ή δυναµικών σχέσεων µεταξύ

µπκατανοήσει σχέσεις και συσχετίσεις µεταξύ διαφορετικών χαρακτηριστικώχαρακτηριστικών µε το χρόνο. Επίσης υπάρχουν δυνατότητες επαναδηµιουπαλαιότερων

των χωρικών και των περιγραφικών δεδοµένων που βρίσκονται αποθηκευµένα στα ΓΣΠ. Αυτές οι εξελίξεις της ανάπτυξης των ΓΣΠ και της συναφούς τεχνολογίας δίνουν πλέον πρωτότυπες δυνατότητες και διαστάσεις στην οπτική απεικόνιση των δεδοµένων και την παραγωγή χάρτινων ή ψηφιακών χαρτογραφικών προϊόντων.

- 143 -

Page 144: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

11. Θεµατική Χαρτογραφία

Η Θεµατική Χαρτογραφία είναι ένα υποσύνολο της επιστήµης της Χαρτογραφίας, το οποίο διαχωρίζεται µε βάση κυρίως την βαρύτητα που προσάπτει στο θέµα που παρουσιάζει σε σχέση µε την τοπολογία του. Έχει ειπωθεί ότι Θεµατικός Χάρτης είναι οποιοσδήποτε χάρτης πέραν των Τοπογραφικών και Υδρογραφικών. Ένας πιο πετυχηµένος ίσως τρόπος διαχωρισµού είναι να πούµε ότι ο Θεµατικός Χάρτης έχει ως στόχο να παρουσιάσει ή/και προβάλλει ένα κυρίως κοινωνικό, οικονοµικό ή περιβαλλοντικό θέµα, χρησιµοποιώντας σε “δεύτερο” πλάνο την γεωµετρική πληροφορία του χάρτη.

Οι πληροφορίες που αποτελούν τα δεδοµένα µιας θεµατικής πεικόνισης πορούν να είναι:

η συσχέτισή τους.

2. ∆υναµικά φαινόµενα, µετακινήσεις και τάση µεταβολής τους.

Είναι φανερό ότι όλα αυτά τα δεδοµένα χρειάζονται καταρχήν συλλογή, µετά ειδική

η τ

Η ιστορία της θεµατικής χαρτογραφίας είναι πολύ σύντοµη, αν τη συγκρίνουµε µε υτή της χαρτογραφίας. Οι πρώτοι χάρτες «ειδικού σκοπού» εµφανίστηκαν στις αρχές υ 19ου αιώνα. Η ανάπτυξή της συµπίπτει µε την εξέλιξη των κοινωνικών επιστηµών αι των κλάδων εκείνων της επιστήµης που έχουν αντικείµενο τη µελέτη του φυσικού ώρου και τις σχέσεις ανθρώπου και περιβάλλοντος. Ο χωρισµός εξ’ άλλου πολλών πιστηµών σε εξειδικευµένα αντικείµενα έρευνας και η ανάγκη παρουσίασης δεδοµένων αι αποτελεσµάτων µελέτης σε σχέση µε το γεωγραφικό τους υπόβαθρο, έδωσαν εγάλη ώθηση στη θεµατική χαρτογραφία.

Αν η εξέλιξη της έρευνας στις παραπάνω επιστήµες διεύρυνε το αντικείµενο της εµατικής χαρτογραφίας, η ανάπτυξη της τεχνικής ανατύπωσης και αναπαραγωγής αρτών, η εξέλιξη της φωτογραφίας, η χρήση χρωµάτων στην εκτύπωση, έδωσαν οβερές δυνατότητες στην τελειοποίηση της παραγωγής και αναπαραγωγής χαρτών. έλος, η εµφάνιση των ηλεκτρονικών υπολογιστών σε συνδυασµό µε ολοκληρωµένα

πακέτα λογισµικού – όπως τα σχετικά Γεωγραφικά Συστήµατα Πληροφοριών (ΓΠΣ) - και η σταδιακή αυτοµατοποίηση διαφόρων χαρτογραφικών διεργασιών, άλλαξαν τις µορφές

αµ

1. Μεγέθη απλών φυσικών φαινοµένων και η κατανοµή τους στο χώρο και

επεξεργασία για να πάρουν κατάλληλη µορφή και να προκύψουν κάποια συµπεράσµατα και τέλος απεικόνιση µέσω της διαδικασίας απόδοσης σε σχέση µε την γεωγραφική τους θέση. Τα τρία αυτά στάδια αποτελούν µια πλήρη χαρτογραφική εργασία και αφορούν τις αρµοδιότ τες του χαρτογράφου, ο οποίος όµως συνεπικουρείται από ειδικούς µε το «θέµα» που προβάλλει το απο έλεσµα της δουλειάς του, που είναι ο συγκεκριµένος θεµατικός χάρτης. Η συνεργασία είναι χρήσιµη κυρίως στα πρώτα δύο στάδια, της συλλογής των δεδοµένων και της επεξεργασίας τους. 11.1. Αρχές Θεµατικής Χαρτογραφίας

ατοκχεκµ

θχφΤ

- 144 -

Page 145: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

των χαρτών, τις δυνατότητες απεικονίσεων και ταυτόχρονα τις χαρτογραφικές αρµοδιότητες.

Με βάση λοιπόν το εύρος του αντικείµενου και της στόχευσης της θεµατικής χαρτογραφίας σε ότι αφορά την µετάδοση της πληροφορίας είναι µάλλον αδύνατο να θεσπιστούν γενικοί κανόνες που να δίνουν λύση σε όλα τα προβλήµατα που συναντά ο χαρτογράφος στη σύνταξη ενός θεµατικού χάρτη. Ταυτόχρονα όµως υπάρχουν και ορισµένες τυπικές διαδικασίες που ακολουθούνται στις διάφορες φάσεις κατασκευής ενός θεµατικού χάρτη, έστω και αν αλλάζει ο τρόπος εφαρµογής του, ανάλογα µε τα δεδοµένα και τις απαιτήσεις κάθε περίπτωσης. Αυτές οι διαδικασίες θα αναπτυχθούν στις επόµενες ενότητες, µε προσπάθεια να περιληφθούν σ’ αυτές οι απαραίτητες γνώσεις που καλύπτουν τουλάχιστον τους βασικούς τοµείς εφαρµογών των θεµατικών χαρτών.

Έτσι λοιπόν βασικές αρχές θεµατικής χαρτογραφίας, θεωρούνται τα κοινά εκείνα χαρακτηριστικά που έχουν όλοι οι θεµατικοί χάρτες και αποτελούν τα πλαίσια που µπορεί να αναπτυχθεί κάθε θέµα. Όπως αναφέρθηκε, ένας θεµατικός χάρτης πρέπει να παρουσιάζει ένα φαινόµενο σε σχέση µε το γεωγραφικό χώρο που εµφανίζεται, όσο το δυνατό πιο κατανοητά.

Η απεικόνιση του γεωγραφικού χώρου, το τοπογραφικό υπόβαθρο δηλαδήποτελεί το πρώτο βήµα στη σύνταξη του κάθε χάρτη. Στην θεµατική χαρτογραφία υνήθως ισχύει σαν αρχή η µη αυστηρή τήρηση της γεωµετρίας στους νόµους της

χάρτες επιβάλλεται η ύπαρξη ενός κρίβεια στην απόδοση της γεωµετρίας υπόβαθρο παίζει κυρίως το ρόλο του

λαισίου αναφοράς των δεδοµένων και έτσι ο τρόπος και η ακρίβεια απόδοσης εξαρτώνται

α

θεµατικής χαρτογραφίας. Η χαρτογραφική γλώσσα που θα

δώσει θα να γίνεταιπ

περγραφικ λουτίζεται και µε αφηρηµένες πληροφορίες, όπως είναι διάφορα στα καθώς επίσης και φαινόµ

ώ

, ασαπεικόνισης. Ενώ δηλαδή στους τοπογραφικούςνόµου στην προβολή και κατά συνέπεια µεγάλη α

ν πληροφοριών, στους θεµατικούς χάρτες το τωπ

από το αντικείµενο απεικόνισης και την παρουσίασή του. Η γενίκευση και αφ ίρεση του τοπογραφικού υποβάθρου εφαρµόζεται µε διαφορετικά κριτήρια απ’ ότι στους τοπογραφικούς χάρτες. Ανεξάρτητα του αν η κλίµακα του χάρτη δίνει δυνατότητες απεικόνισης των λεπτοµερειών της µορφολογίας του εδάφους, σε περιπτώσεις που οι λεπτοµέρειες αυτές δεν θεωρούνται απαραίτητες για τη χρήση του χάρτη, αφαιρούνται ή γενικεύονται, µε σκοπό την απλούστερη και εποµένως την πιο εύκολη κατανόηση.

Ο τρόπος παρουσίασης του θέµατος µε τον πιο κατανοητό τρόπο, αποτελεί έναν ακόµα βασικό στόχο της

την πληροφορία πρέπει πάντα εύκολα αντιληπτή και να δίνει τη σωστή εντύπωση αυτού ου συµβολίζει.

Η χαρτογραφική απεικόνιση των πληροφοριών του γεωγραφικού χώρου δεν ιορίζεται στην αναπαράσταση µόνο συγκεκριµένων ή στατικών φαινοµένων. Η

ή καταγραφή εµπτιστικά µεγέθη (πυκνότητες, συχνότητες, συσχετίσεις, κλπ),

ενα τα οποία εξελίσσονται δυναµικά ως προς τον χώρο και τον χρόνο.

Το πλήθος των χαρακτηριστικών που απεικονίζονται στους τοπογραφικούς χάρτες και κατά συνέπεια ο αριθµός των συµβόλων που τα αποδίδουν, είναι σχετικά περιορισµένος. Αντίθετα, στους θεµατικούς χάρτες, όπου απεικονίζεται ένας απεριόριστος αριθµός θεµάτων και χαρακτηριστικών του γεωγραφικού χ ρου, εξαντλείται η χρήση των γραφικών στοιχείων και των συνδυασµών τους. Το θεµελιώδες

- 145 -

Page 146: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

πρόβληµα της χαρτογραφίας, η µεταφορά δηλαδή µηνυµάτων του γεωγραφικού χώρου µε την βοήθεια του χάρτη – µετάδοση της πληροφορίας, γίνεται µε την επιτυχηµένη ρήση της χαρτογραφικής γλώσσας. ∆ηλαδή, την επιλογή και τον σχεδιασµό των πιο ατάλληλων χαρτογραφικών συµβόλων και γραφικών συστηµάτων για κάθε δεδοµένη

ειται να απεικονιστεί.

ο χάρτης.

ριοποίηση µε βάση την εφαρµογή

χκπληροφορία του γεωγραφικού χώρου, που πρόκ

11.2. Κατηγορίες Θεµατικών Χαρτών

Η κατηγοριοποίηση των θεµατικών χαρτών βοηθά στη µελέτη και ανάλυση όλων των σταδίων σύνταξής τους. Υπάρχουν πολλοί παράγοντες που µπορούν να θεωρηθούν κριτήρια µιας ταξινόµησης σε επιµέρους κατηγορίες. Σαν πιο σηµαντικοί αναφέρονται:

• Οι εφαρµογές στις οποίες χρησιµοποιείται

• Η σκοπιµότητα του χάρτη σε κάθε εφαρµογή.

• Η ανάλυση των δεδοµένων του χάρτη.

• Τα χαρακτηριστικά της απεικόνισης.

• Ο φορέας προέλευσης του χάρτη. 11.2.1. Κατηγο

Για την ταξινόµηση αυτή αρκεί µια καταγραφή όλων των επιστηµών και γενικά των δραστηριοτήτων που χρησιµοποιούν θεµατικούς χάρτες. Ο πιο κάτω πίνακας 11.1, δίνει µια αναλυτική εικόνα αυτής της κατηγοροποίησης.

Η ταξινόµηση µε βάση τον τοµέα εφαρµογής του χάρτη µπορεί να µην παίζει τον κύριο ρόλο στο στάδιο συλλογής και επεξεργασίας των πληροφοριών, πρέπει όµως να λαµβάνεται σοβαρά υπόψη στη σύνταξη του χάρτη και κυρίως στην επιλογή των χαρτογραφικών στοιχείων απεικόνισης και του τρόπου παρουσίασης των πληροφοριών

Πίνακας 11.1. Κατηγοριοποίηση θεµατικού χάρτη µε βάση την εφαρµογή

Τοµέας εφαρµογής Είδος χάρτη

Οικονοµικές – Κοινωνικές επιστήµες

Ανθρωπολογικοί, ∆ηµογραφικοί, Αρχαιολογικοί, Ιστορικοί, Λαογραφικοί, Χωροταξικοί, Πολεοδοµικοί, Συγκοινωνιακοί, Αναπτυξιακοί

Φυσικές επιστήµες Υδρολογικοί, Ωκεανογραφικοί, Μετεωρολογικοί, Κλιµατολογικοί, Γεωγραφικοί

Γεωφυσικοί, Γεωλογικοί, Εδαφολογικοί,

- 146 -

Page 147: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

11.2.2. Κατηγοριοποίηση µε βάση την σκοπιµότητα του χάρτη

Οι θεµατικοί χάρτες είναι δυνατό να απεικονίζουν τα χαρακτηριστικά του γεωγραφικού χώρου σε διαφορετικά επίπεδα σηµαντικότητας, σε σχέση µε την ποσότητα των πληροφοριών και των λεπτοµερειών περιγραφής των φαινοµένων. Με άλλα λόγια απεικονίζουν µε λιγότερη ή περισσότερη αναλυτική οπτική θεώρηση του φαινοµ

ιχεία ενός γεωγραφικού φαινοµένου, που ανήκο

οσανατο-λίζεται

έα

ή περισσοτέρων στοιχείων του γεωγραφικού φαινοµένου. Τα δεδοµένα ανήκουν στην ονοµαστική κλίµακα του συστήµατος ταξινόµησης των γεωγραφικών δεδοµένων και έχουν

ολοκληρωµένη δοµή του ετικής ενότητας, που µπορεί

, τις σχετικές τιµές και την όνιση γίνεται µε σηµαντική γενίκευση και

1.2.3. Κατηγοριοποίηση µε βάση το είδος των δεδοµένων

αντικείµενο του θεµατικού χάρτη

ένου που αναπαριστούν ανάλογα µε τον αντικειµενικό στόχο του θεµατικού χάρτη. Τα διάφορα δεδοµένα δίδονται σε στοιχειώδη µορφή ή επιλεγµένα ως προς διαφορετικά επίπεδα γενίκευσης. Στην απλούστερη περίπτωση, σε έναν θεµατικό χάρτη µπορεί να απεικονίζονται διάφορα στο

υν σε µία µόνο κατηγορία και σε ένα οµοιόµορφο επίπεδο οπτικής αντίληψης. Σε πιο σύνθετη περίπτωση, είναι δυνατόν να παρέχεται µία διεξοδική ανάλυση διαφόρων γεωγραφικών χαρακτηριστικών, ή µία περιορισµένη οµάδα συσχετισµένων φαινόµενων, σε ένα κοινό γεωγραφικό επίπεδο, ώστε να απεικονίζονται όχι µόνο τα διάφορα χαρακτηριστικά, αλλά και οι αλληλοσυσχετίσεις και οι εξαρτήσεις µεταξύ των δεδοµένων. Τέλος, ο αντικειµενικός στόχος του χαρτογράφου µπορεί να πρ

στη σύνθεση της απεικόνισης µιας γεωγραφικής κατανοµής σε ένα υψηλότερο επίπεδο αντίληψης, από ότι αυτό που συνοδεύει τα βασικά δεδοµένα. Στην περίπτωση αυτή, έχει µεγάλη σηµασία, η κατηγοροποίηση και η αναπαράσταση των δεδοµ νων, ώστε να µεταφέρονται µέσω του χάρτη τ όσα συµφωνήθηκαν µεταξύ του χαρτογράφου και του χρήστη.

Η διάκριση των θεµατικών χαρτών, σύµφωνα µε την πολυπλοκότητα της περιεχόµενης πληροφορίας και τον βαθµό της απαραίτητης γενίκευσης των δεδοµένων, µπορεί να γίνει σε τρεις κατηγορίες και ο κάθε χάρτης να είναι αντίστοιχα:

• Χάρτης ανάλυσης, όπου απεικονίζεται η κατανοµή ενός

υποστεί ελάχιστη ως καµµία γενίκευση.

Χάρτης επίθεσης, όπου σ’ αυτόν ενσωµατώνονται διάφορες ανεξάρτητες γεωγραφικές κατανοµές. Τα δεδοµένα κάθε γεωγραφικής κατανοµής ανήκουν είτε στην ονοµαστική κλίµακα, είτε στην κλίµακα τάξης του συστήµατος ταξινόµησης των γεωγραφικών δεδοµένων.

• Χάρτης σύνθεσης, στον οποίο απεικονίζεται µιαγεωγραφικού χώρου, µε την µορφή µιας συνολικής συνθνα περιλαµβάνει την διάκριση ως προς το είδοςσπουδαιότητα των δεδοµένων της. Η απεικδιάφορους συνδυασµούς των δεδοµένων.

1

Αναλύοντας τα δεδοµένα που αποτελούν τοπροκύπτουν τρεις ξεχωριστές κατηγορίες χαρτών:

• Οι ποιοτικοί χάρτες, όπου ο χάρτης απεικονίζει την απλή εµφάνιση ενός φαινοµένου στο χώρο. Για παράδειγµα µπορούµε να θεωρήσουµε ένα χάρτη στον

- 147 -

Page 148: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

οπ

ύψος της βροχόπτωσης σε διάφορες περιοχές της χώρας, ή η κατανοµή του

• Οι δυναµ χάρτης απεικονίζει οερχόµενα από συσχετισµούς φαινοµένων, ή/και τάσεις µένων. Για π ς κατ η του πληθυσµού ή το ποσοστό του ενεργού ληθυσµού, ή το ποσοστό της καλλιεργηµένης περιοχής, α

11.2 ση µε βάση την πρ τη

Η κατηγοροποίηση χαρτών µε κριτήριο τους είναι βασική στην ρχειοθέτηση και αποθήκευση χαρτών. Αυτό συµβαίνει, γιατί χάρτες που προέρχονται πό τον ίδιο φορέα κατασκευής, έχουν το ίδιο µέγεθος, κοινή αρίθµηση, καλύπτουν κτάσεις σε σειρές φύλλων και γενικά έχουν πολλά κοινά χαρακτηριστικά πράγµα που ιευκολύνει πολύ την ταξινόµησή τους.

λογα µε την χρήση τους. Π τ

θέση τους. Οι δυνατότητες µιας πιθανής τυποποίησης, εξαρτώνται και από τα εύρη των κλιµάκων των εκτυπωµένων υλικών, ιδιαίτερα αν η τυποποίηση κρίνετα

ης άµεσα, µε την επιλογή του συστήµατος απεικόνισης των διαφόρων θεµάτων που ενδιαφέρουν. Η τελική συναποτελεσµατική επικοινωνία του χρήστη µε τον χαρτογράφο. Με τον τρόπο αυτό

οίο απεικονίζονται οι κατοικηµένες ή µη κατοικηµένες περιοχές της χώρας, οι αρδευόµενες ή µη εκτάσεις.

• Οι ποσοτικοί ή στατιστικοί χάρτες, όπου ο χάρτης απεικονίζει ποσοτικά δεδοµένα. Για παράδειγµα µπορούµε να θεωρήσουµε ένα χάρτη στον οποίο απεικονίζεται το

πληθυσµού στους νοµούς της χώρας.

ικοί χάρτες, όπου ο δεδοµένα πρ µεταβολής δυναµικών φαινοηγορίας απεικονίζεται η µετακίνησως προς το σύνολο του πνά κάτοικο.

αράδειγµα, σε χάρτες αυτής τη

.4. Κατηγοριοποίη οέλευση και τη χρήση του χάρ

την προέλευσήααεδ

Οι θεµατικοί χάρτες µπορούν, ακόµα να οµαδοποιηθούν ανάαραδείγµατα έτοιων χαρτών αποτελούν οι ιστορικοί χάρτες, οι εκπαιδευτικοί, οι

ερευνητικοί ή αναλυτικοί, κλπ.

Ο σχεδιασµός του είδους του θεµατικού χάρτη ή µιας σειράς θεµατικών χαρτών, που πρόκειται να κατασκευαστούν, πρέπει να είναι όσο το δυνατόν περισσότερο συγκεκριµένος. 11.3. Σύνθεση και παραγωγή Θεµατικών Χαρτών

Βασικό στοιχείο στη σύνθεση και παραγωγή θεµατικών χαρτών είναι η κλίµακα παραγωγής. Η κλίµακα του θεµατικού χάρτη ή µιας σειράς θεµατικών χαρτών καθορίζεται από το είδος της πληροφορίας που απεικονίζεται σε συνδυασµό µε το βαθµό γενίκευσης των δεδοµένων. Η κλίµακα εξαρτάται, επίσης, από το µέγεθος του χάρτη και την φυσική έκταση της περιοχής που απεικονίζεται. Σε κάθε περίπτωση, η επιλογή της κατάλληλης κλίµακας του θεµατικού χάρτη επηρεάζεται από τα ειδικότερα χαρακτηριστικά του θέµατος που απεικονίζεται. Τέτοια χαρακτηριστικά είναι η πυκνότητα των δεδοµένων καθώς επίσης και η αβεβαιότητα µε την οποία έχει προσδιοριστεί η

ι απόλυτα αναγκαία.

Η τελική, οπτικά αντιληπτή, σαφήνεια του χάρτη συσχετίζεται επίσ

οπτικά αντιληπτή σαφήνεια του χάρτη αποτελεί αντικείµενο επιλογής εκείνου του δυασµού µεταξύ των διαφόρων συστηµάτων απεικόνισης, που επιτρέπουν την

- 148 -

Page 149: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

εξααπ από τον χρήστη. Το µέγεθος της απ α ακαττον

ς κλίµακας του χάρτη σε µικρότερη τιµή απαιτείται η αφ εεναπισ α ηεπι

ια της χαρτογραφούµενης περιοχής. Σµεγέκτδια θως προδιαγράφονται), επηρεάζουν αποφασιστικά τα σναδια

ες έχουν ορθογώνιο σχήµα και είναι παπµελΣτοσυχ ραµµές¨. Η ύπαρξη κενών εριοχών, όσον αφορά το αντικείµενο απεικόνισης, µέσα στο πλαίσιο του χάρτη αρέχουν χρήσιµο χώρο για την τοποθέτηση άλλου τύπου πληροφοριών (ποσοτική

πία της εικόνας και την αποφυγή της οπτικής σύγχυσης. Τα περιεχόµενα του θεµατικού χάρτη περιλα

µένα του θέµατος του χάρτη. Τα χαρακτηριστικά αυτά αφορο

σφαλίζεται η ελάχιστη χρονική διάρκεια για την ανάκτηση της πληροφορίας που εικονίζεται, κατά την ανάγνωση του χάρτηαρ ίτητης γενίκευσης εξαρτάται, άµεσα, πό το είδος του θεµατικού χάρτη, την άλληλη κλίµακα και το σύστηµα απεικόνισης, όπως αυτά έχουν προσδιοριστεί από χαρτογράφο.

Κατά την αναγωγή τηαίρ ση ή απλοποίηση ορισµένων λεπτοµερειών, ή τελικά, η µετάβαση σε µια λλακτική µορφή συµβολισµού, µε σκοπό να επιτευχθεί η αναγκαία σαφήνεια και τότητα των περιεχοµένων πληροφοριών του θεµ τικού χάρτη (π.χ. η χρησιµοποί ση φανειακών συµβόλων στη θέση σηµειακών).

11.4. Περιεχόµενο και µορφή Θεµατικών Χαρτών

Η εµφάνιση των θεµατικών χαρτών χαρακτηρίζεται, σε µεγαλύτερο βαθµό από ότι οι τοπογραφικοί χάρτες, από έναν καθορισµένο αριθµό τµηµάτων της συνολικής εικόνας του χάρτη, που βρίσκονται έξω από τα όρτα τµήµατα αυτά της εικόνας του χάρτη τα υποµνήµατα τονίζονται ιδιαίτερα, λόγω του έθους, της µοναδικότητας και συχνά της πολυπλοκότητάς τους. Η µορφή και η αση της περιοχής που απεικονίζεται, η κλίµακα, το είδος της προβολής και οι στάσεις του χάρτη (που συνή

τοιχεία που συνθέτουν την µορφή του χάρτη. Ιδιαίτερα, οι διαστάσεις του χάρτη πρέπει επιλέγονται, κατάλληλα, ώστε η τελική µορφή του να εµφανίζεται σαν σύνθεση των φόρων διακριτών τµηµάτων, µε σαφή και ισόρροπο τρόπο.

Οι περισσότεροι θεµατικοί χάρτροσανατολισµένοι στη διεύθυνση του βορρά. Σε ορισµένες περιπτώσεις η εικονιζόµενη περιοχή περιορίζεται από εσωτερική συνοριακή γραµµή. Τότε, η υπό έτη περιοχή πρέπει να εµφανίζεται σε έντονη αντίθεση µε το υπόβαθρο του χάρτη. υς θεµατικούς χάρτες µικρών κλιµάκων, οι απεικονιζόµενες περιοχές εµφανίζονται νά µε ακανόνιστη µορφή οµοιάζοντας µε ¨ακτογ

ππκλίµακα απεικόνισης, υπόµνηµα, κλπ) προσέχοντας, όµως, την οπτική ισορρο

µβάνουν, εν γένει, τα βασικά γεωγραφικά δεδοµένα, τα δεδοµένα του θέµατος του χάρτη και τα διάφορα στοιχεία του περιθωρίου (βλ. πίνακα 11.2 & σχ. 11.1). 11.4.1. Στοιχεία του Θεµατικού Χάρτη

Τα στοιχεία του θεµατικού χάρτη δεν αποτελούνται µόνο από τις θεµατικές πληροφορίες, αλλά και τα ειδικά εκείνα χαρακτηριστικά αναφοράς, που βοηθούν τον χρήστη να κατανοήσει τα δεδο

ύν σηµαντικά στοιχεία ενός θεµατικού χάρτη, όπως είναι ο τίτλος, το υπόµνηµα και η κλίµακα (βλ. πίνακα 11.2).

- 149 -

Page 150: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Πίνακας 11.2 Περιεχόµενα Θεµατικού Χάρτη

ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΧΑΡΤΗΣ Γεωγραφικά Βασικά Στοιχείαστοιχεία στοιχεία

περιθωρίου

Αλφαριθµητικά Γραφικά Υδρογραφία, Τριγωνοµετρικά,

Ανάγλυφο, Όρια,

Τοπωνύµια, ∆ίκτυα υποδοµής

Πλέγµα γεωγραφικών συντεταγµένων

(κάνναβος), Στοιχεία θεµατικής

απεικόνισης, Κλίµακα, τίτλος, υπόµνηµα.

Στοιχεία έκδοσης, Στατιστικά δεδοµένα, Σηµειώσεις περιθωρίου.

Σκαριφήµατα, ∆ιαγράµµατα,

Ένθετα.

Σχ. 11.1. Θεµατικός χάρτης που δίνει στοιχεία για τη βιοµηχανική παραγωγή στην Ελλάδα

Για πολλούς χάρτες το πλέγµα (κάνναβος) των µεσηµβρινών και παραλλήλων αποτελεί την σηµαντικότερη βάση αναφοράς. Η βάση αυτή χρησιµοποιείται για τον

- 150 -

Page 151: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

εντοπι εα α π ο

µ

τον θεµατικό χάρτη εξαρτάται και από τις ιδιότητες της ισοδυναµίας ή συµµορφίας. τους περισσότερους θεµατικούς χάρτες επιλέγεται προβολή που να διατηρεί

ισοδύναµη.

µ κ

εµφανίζονται πολλά τριγωνοµετρικά σηµεία το πλέγµα ) των µεσηµβρινών και παραλλήλων ή το πλαίσιο του χάρτη µπορεί να

µειονεκτήµατα.

Το περιεχόµενο του θεµα ει όλα τα γραφικά στοιχεία που απεικονί δυασµό µέρειες υπάρχει, συνήθω ρισµός ν συµβόλω ται σε ένα τοπογραφ τικό χάρτη υπόβαθρο περιέχει εκείνα τα στοιχεία που εξυπηρετ σανατολισµ ρήστη οποί ραίτητα για την ν θεµα νω ικρή βόλων είναι ικανή ονίσει τ τά. Για γους πο καν, οι σύγχρονοι τοπογραφικοί χά άγον άφορες χώ ίνουν να αποκτήσο όν οµο .

Α ικά σ στήµατα που χρησιµοποιούνται στην αναπαράσταση θεµατικώ ριών είναι κατά πολύ περισσότερο διαφορο-οιηµένα, εξαιτίας της τεράστιας ποικιλίας των γεωγραφικών θεµάτων ή των θεµάτων ου ενδιαφέρουν τους χρήστες. Η επιλογή των συµβόλων και του συστήµατος πεικόνισης εξαρτάται, κυρίως, από τη γεωµετρική µορφή των γεωγραφικών φαινοµένων και τον βαθµό της ποσοτικοποίησης των δεδοµένων που χρησιµοποιούνται για την αναπαράσταση τους. Άλλοι παράγοντες που επηρεάζουν την επιλογή των συµβόλων είναι η χωρική ανάλυση των δεδοµένων, η κλίµακα του χάρτη, οι συσχετίσεις µε άλλα σύνολα δεδοµένων και το ποσό της πληροφορίας που θα περιληφθεί στον χάρτη. Οι δοµές των συστηµάτων απεικόνισης, που καθορίζονται ύστερα από συνδυασµό των γραφικών συµβόλων, παρέχουν έναν θεµατικό χάρτη οπτικά αποτελεσµατικό, µόνο αν έχουν βέλτιστα εναρµονίσει το θέµα, το είδος της χρήσης του χάρτη (επίπεδο παρατήρησης) και το είδος των διαθέσιµων δεδοµένων.

σµό όλων των στοιχείων, που απεικονίζονται στον χάρτη σε σχέση µ τον γεωγραφικό χώρο. Υπάρχουν, όµως, κ ι άλλα στοιχεί από τα οποία αρέχεται εξίσ υ χρήσιµη πληροφορία στον χρήστη όσον αφορά τον γεωγραφικό χώρο. Τα στοιχεία αυτά σχετίζονται, λειτουργικά, µε το θέµα του χάρτη και δεν συναντώνται, συνήθως, στους χάρτες γενικής χρήσης. Παραδείγµατα των στοιχείων αυτών αποτελούν οι φυσικές ροές των υδάτων, περιοχές ειδικής δικαιοδοσίας, ακατοίκητες ή κατοικη ένες περιοχές, διοικητικά όρια, κλπ.

Στις περιπτώσεις θεµατικών χαρτών µικρής κλίµακας παγκόσµιους χάρτες όπου απεικονίζονται εκτεταµένες περιοχές, πρέπει να επιλεγούν ή να σχεδιαστούν ειδικές προβολές, µε γεωµετρικά χαρακτηριστικά κατάλληλα των απεικονιζόµενων θεµατικών δεδοµένων. Λόγω των διαφοροποιήσεων στην κλίµακα και των παραµορφώσεων που αρακτηρίζουν κάθε προβολή, η τελική επιλογή της προβολής που θα χρησιµοποιηθείχσΣαναλλοίωτα τα εµβαδά, δηλαδή, να είναι

Η απεικόνιση του πλέγ ατος ( άνναβος) των µεσηµβρινών και παραλλήλων, καθώς και υποδιαιρέσεών τους εξαρτάται, ιδιαίτερα στους θεµατικούς χάρτες µικρής κλίµακας, από τις αλλοιώσεις που προκαλούνται από την προβολή και την φύση των γεωγραφικών σχέσεων µεταξύ του θέµατος και του υποβάθρου. Στους θεµατικούς χάρτες µεγάλων κλιµάκων, όπου(κάνναβοςπαραληφθούν χωρίς να συνεπάγονται

τικού χάρτη περιλαµβάνζονται σε συνς, σαφής διαχωικό ή θεµα

µε τις λεπτο µεταξύ τω. Γενικά, το

του υποβάθρου. ∆ενν που χρησιµοποιούν

ούν τον προ ό του χτικών δεδοµέ

α στοιχεία αυ

στον χώρο και τα α είναι απατοποθέτηση τω ν. Μια σχετικά µ επιλογή συµ

να απεικ τους λόται σε δι

υ αναφέρθηρτες, που παριόµορφη εµφάνιση

ρες, τευν µια σχεδ

ντίθετα τα γραφ ύµβολα και συν πληροφο

απεικόνισης

ππα

- 151 -

Page 152: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Μεταξύ των σηµαντικών στοιχείων του θεµατικού χάρτη ή µιας σειράς θεµατικών χαρτών συγκαταλέγεται και ο τίτλος του χάρτη. Ο τίτλος περιγράφει και τονίζει το θέµα το χάρτη και τοποθετείται είτε εντός είτε εκτός του περιθωρίου. Ο τίτλος µαζί µε την περιοχή που απεικονίζεται, τα χρονολογικά στοιχεία, την πηγή των δεδοµένων, τον φορέα σύνταξης του υποβάθρου, το είδος και την κλίµακα του χάρτη, παρέχουν συνοπτικά και περιεκτικά την πληροφορία που περιλαµβάνει ο θεµατικός χάρτης. Ο τίτλος πρέπει να χαρακτηρίζει το θέµα του χάρτη µε περιεκτική και καταληπτή γλώσσα. Τέλος, η διαµόρφωση του απαιτεί µεγάλη προσοχή δεδοµένου ότι αντιπροσωπεύει µια σηµαντική πηγή πληροφορίας για τον εντοπισµό, τη χρήση και αποθήκευση των χαρτών.

Το υπόµνηµα είναι απαραίτητο στοιχείο όλων των ειδών των χαρτών, δεδοµένου ότι ερµηνεύει την σηµασία των απεικονιζόµενων συµβόλων. Στο υπόµνηµα ταξινοµούνται και ορίζονται τα σύµβολα που απεικονίζονται στον χάρτη. Συνήθως, το υπόµνηµα συνοδεύει τα διάφορα σύµβολα µε ένα σύντοµο επεξηγηµατικό κείµενο. Σε σύνθετους θεµατικούς χάρτες ο χώρος που καταλαµβάνει το υπόµνηµα πολλές φορές πρέπει να είναι αρκετά εκτεταµένος, για να είναι δυνατή η παράθεση των συµβόλων των διαφόρων φαινοµένων που ποικίλουν ως προς τον αριθµό και το είδος. Η διευθέτηση των διαφόρων τµηµάτων του υποµνήµατος προϋποθέτει τη γραφική και εννοιολογική ταξινόµηση των στοιχείων που συνθέτουν το χάρτη. Ενώ η διαχείριση των χαρτογραφικών συµβόλων γίνεται, κυρίως, ακολουθώντας τους γραφικούς κανόνες, η διατύπωση των ερµηνευτικών κειµένων των συµβόλων στο υπόµνηµα γίνεται ακολουθώντας τη δοµή µεταξύ των σχέσεων των συµβόλων. Τα τυπογραφικά στοιχεία που χρησιµοποιούνται στην ισοκατανοµή του χώρου, καταλαµβάνουν τα διάφορα τµήµατα του υποµνήµατος, είναι οι σηµαντικότεροι παράγοντες της οπτικής του κατανόησης.

Τέλος, σηµαντικό χαρακτηριστικό κάθε θεµατικού χάρτη είναι η κλίµακα, αθώς αποτελεί την κυριότερη ποσοτική ένδειξη της θεµατικής απεικόνισης. Αποδίδεται ίτε µε τη µο ικής λίµακας.

θέ , , πίνακες ή κείµενα. Το υλικό αυτό µπορεί να αποδειχθεί πολύ

σηµαν

κ ε

ρφή του λόγου σµίκρυνσης (π.χ. 1:100.000), ή µε τη µορφή της γραφκ

11.4.2. Στοιχεία περιθωρίου

Όπως κάθε άλλο είδος χάρτη, ο θεµατικός χάρτης περιλαµβάνει συµπληρωµατικά στοιχεία, που τοποθετούνται στο περιθώριό του, µε σκοπό να υποβοηθήσουν το χρήστη. Τα στοιχεία αυτά µπορούν να υποδιαιρεθούν σε δύο οµάδες. Η πρώτη περιλαµβάνει σύντοµα κείµενα και αλφαριθµητικά στοιχεία και η δεύτερη στοιχεία γραφικής µορφής (βλ. πίνακα 3.2). Το κυρίως µα του χάρτη συχνά, ενισχύεται από συµπληρωµατικές εικόνες

τικό στην ανάδειξη του σκοπού του θεµατικού χάρτη και ο σχεδιασµός του απαιτεί µεγάλη προσοχή, ώστε να µην διαταραχθεί ο συνολικός σχεδιασµός του χάρτη.

- 152 -

Page 153: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

11.5.

αµβανόµενα χαρακτηριστικά της γεωγραφικής αναφοράς του υποβάθρου υποβοηθούν τις χωρικές διασυνδέσεις και συσχε

ές αναπαραστάσεις και χαρτογραφικά διαγράµµατα που χαρακτηρίζονται από έντονα απλοποιηµένη µορφή, ανάλογα µε το θέµα

ο

ύς χάρτες.

κότητα (π.χ. σε οδικούς ή τουριστικούς χάρτες). Οι ίδιοι περιορισµοί ισχύουν και για

Υπόβαθρα Θεµατικών Χαρτών

Η παραγωγή κάθε θεµατικού χάρτη απαιτεί την επιλογή ενός υπάρχοντος τοπογραφικού υποβάθρου ή την σύνθεση ενός νέου υποβάθρου. Σε κάθε περίπτωση το γεωγραφικό υπόβαθρο πρέπει να είναι κατάλληλο για την απόδοση και τοποθέτηση των δεδοµένων. Ο χάρτης υπόβαθρο εξυπηρετεί σαν οδηγός την ακριβή σύνθεση και τοποθέτηση της θεµατικής πληροφορίας. Τα συµπεριλ

τίσεις των δεδοµένων. Τα γεωγραφικά χαρακτηριστικά υποβοηθούν, επίσης, τις χωρικές συγκρίσεις και µε αυτή την έννοια, συνιστούν ένα σηµαντικό στοιχείο στους περισσότερους θεµατικούς χάρτες.

Το είδος και η µορφή των δεδοµένων που απεικονίζονται στους θεµατικούς χάρτες εξαρτώνται από την πληροφορία του χάρτη υπόβαθρου, αντλώντας από αυτόν την απαιτούµενη ακρίβεια, λεπτοµέρεια και πληρότητα. Στις περισσότερες περιπτώσεις χρησιµοποιούνται σαν υπόβαθρα είτε τοπογραφικοί χάρτες σε διάφορες κλίµακες, χωρίς να απαιτούν τροποποιήσεις είτε γεωµετρικ

του χάρτη. Ο στόχος ανάπτυξης ενός ευανάγνωστου και σαφούς τρόπου µετάδοσης των γεωγραφικών πληροφοριών που ενσωµατώνονται στον χάρτη, οδηγεί πολλές φορές σε αποκλίσεις ορισµένων γενικά αποδεκτών αρχών. Οι αποκλίσεις των αρχών αυτών αφορούν, κυρίως, την υλοποίηση ενός οµοιόµορφου βαθµού γενίκευσης όλων των στοιχείων του χάρτη υποβάθρου.

Στις χώρες µε αναπτυγµένη χαρτογραφική παραγωγή, αποδείχθηκε στην πράξη η υιοθέτηση τριών ειδών χαρτών για χρήση υποβάθρου:

• Τοπογραφικοί χάρτες και ορθοφωτοχάρτες.

• Σύνθεση διακριτών στοιχείων υποβάθρου προερχ µένων από διάφορους τοπογραφικούς χάρτες.

• Υπόβαθρα προερχόµενα από ειδικά απλοποιηµένους γεωγραφικο

Η ενσωµατωµένη οριζοντιογραφική ακρίβεια και οι περιλαµβανόµενες πληροφορίες σε µεγάλης κλίµακας τοπογραφικούς χάρτες που χρησιµοποιούνται σαν υπόβαθρα, προσφέρουν µεγάλη διευκόλυνση στον σωστό συµβολισµό των γεωγραφικών δεδοµένων. Η απεριόριστη χρήση τους εµποδίζεται µόνο από την γενική µορφή των θεµατικών συµβόλων, που πολλές φορές εµφανίζονται αρκετά συµπιεσµένα µεταξύ τους. Ως αποτέλεσµα, η σύνθεση υποβάθρου και των θεµατικών συµβόλων να εξαντλεί τα περιθώρια της ευανάγνωστης αναγνώρισης της πληροφορίας του θεµατικού χάρτη. Έτσι, το υπόβαθρο χωρίς τροποποιήσεις µπορεί να χρησιµοποιηθεί µόνο σε περιπτώσεις που απεικονίζονται σηµειακά και γραµµικά σύµβολα µε περιορισµένη πολυπλο

τους ορθοφωτοχάρτες, στους οποίους οι σύνθετες λεπτοµέρειες της εικόνας τους, µπορούν να δηµιουργήσουν οπτικό «θόρυβο» σε σηµαντικό βαθµό, που να επηρεάζει αρνητικά την αναγνώριση των θεµατικών συµβόλων.

Για τους λόγους που αναπτύχθηκαν, η χρησιµοποίηση τροποποιηµένων στοιχείων από διάφορους συνδυασµούς τοπογραφικών χαρτών, αποτελούν τα καταλληλότερα υπόβαθρα για τα θεµατικά φαινόµενα που πρόκειται να απεικονιστούν. Ιδιαίτερα, τα υπόβαθρα µπορούν να περιλαµβάνουν γεωδαιτικές πληροφορίες,

- 153 -

Page 154: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

διοικητικά όρια, υδρογραφικά στοιχεία, οικισµούς και δίκτυα επικοινωνιών. Σε ορισµένες περιπτώσεις, επίσης, περιλαµβάνουν λεπτοµέρειες του αναγλύφου, τοπωνύµια και πολιτιστικά όρια. Για παράδειγµα, τέτοιου είδους απλοποιηµένους τοπογραφικούς χάρτες υποβάθρου, χρησιµοποιούνται στην σύνθεση ενός µεγάλης κλίµακας χάρτη ανάλυσης.

Ορισµένοι θεµατικοί χά τες, µικρής κλίµακας, απεικονίζουν γεωγραφικές µορφές που είναι ανε άρτητες κλίµακας και κατά το µεγαλύτ τους τµή α σχετίζονται µε διοικητικά ή στατι

ρξ ερό µ

στικά όρια (βλ. σχ. 11.2 και 11.3). Για την κατασκευή τους απαιτείται περιορ

τικών ορίων. Σύµφωνα µε αυτά που αναλύθηκαν, λοιπόν, είναι επιθυµητή η αραγωγή κλιµακούµενων σειρών ειδικά απλοποιηµένων χαρτών υποβάθρων που να αλύπτουν τις υπό µελέτη περιοχές. Τα υπόβαθρα αυτά µπορούν να είναι κατάλληλα να

υρύ πεδίο θεµατικών εφαρµογών, προετοιµάζοντας πρωτότυπα σχέδια για κάθε χαρακτηριστικό, του θέµατος απεικόνισης.

ισµένη επιλογή των απεικονιζοµένων χαρακτηριστικών, τα οποία µπορούν να είναι γενικευµένα σε µεγάλο βαθµό. Για τους διαγραµµατικούς χάρτες, που δηµιουργού-νται χρησιµοποιώντας αυτοµατοποιηµένες τεχνικές, απαιτείται δραστική απλοποίηση των διοικηπκχρησιµοποιηθούν σε ένα ε

Σχ. 11.2. Χάρτης (στατιστικός) κατανοµής πληθυσµού της Ελλάδος.

- 154 -

Page 155: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Σχ. 11.3. Χάρτης (στατιστικός) χρήσεων γης στην Ελλάδα

11.6. Σχεδιασµός θεµατικού χάρτη

Η έκφραση σχεδιασµός του χάρτη συσχετίζει τη χρήση του µε τον κατάλληλο τρόπο της µετάδοσης στο χρήστη των πληροφοριών που παρέχουν τα γεωγραφικά δεδοµένα, όπως απεικονίζονται πάνω στο υλικό του υποβάθρου και περιλαµβάνει µια λογική και ισόρροπη διευθέτηση των γραφικών στοιχείων µέσα στην προβλεπόµενη για το χάρτη έκταση. Ο συνολικός σχεδιασµός του χάρτη επιδρά στα διάφορα στάδια της επεξεργασίας για την παραγωγή των θεµατικών χαρτών. Ενώ, η επιλογή των συµβόλων και του συστήµατος απεικόνισης αποφασίζεται σύµφωνα µε το σχεδιασµό της παραγωγής, της έκδοσης και τα στάδια της σύνθεσης του θεµατικού χάρτη, η πρακτική εφαρµογή των προτεινόµενων λύσεων γίνεται κατά τη διαδικασία της κατασκευής του χάρτη.

- 155 -

Page 156: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

11.6.1. Ειδικά χαρακτηριστικά του σχεδιασµού

Λόγω των προβληµάτων που σχετίζονται µε τα χαρτογραφικά µέσα και συστήµατα απεικόνισης, ο βέλτιστος σχεδιασµός του θεµατικού χάρτη απαιτεί τη στενή συσχέτιση όλων των παραγόντων που συµβάλλουν στη δηµιουργία του προπαρασκευαστικού υλικού του χάρτη αντιµετωπίζονται τα προβλήµατα των συγκεκριµένων διεργασιών, που απορρέουν κατά τη διάρκεια της προπαρασκευαστικής φάσης. Τα προβλήµατα αυτά είναι:

• Η κριτική εκτίµηση και επαλήθευση του θεµατικού υλικού για να διασφαλισθεί (µε κατάλληλες ανεξάρτητες µεθόδους) η ακρίβεια, η αξιοπιστία, η πληρότητα και η οµοιογένεια των δεδοµένων ολόκληρης της απεικονιζόµενης περιοχής.

• Η επιλογή και η κατάλληλη γενίκευση των αναγκαίων στοιχείων που απεικονίζονται στο χάρτη. Η διαδικασία αυτή εξαρτάται από το βαθµό ποσοτικοποιίησης των δεδοµένων που επεξεργάζονται, τη µορφή των συµβόλων και την τεχνική που έχει υιοθετηθεί για το σχεδιασµό των συµβόλων.

• Η επιλογή του κατάλληλου χαρτογραφικού συµβολισµού για την αποτελεσµατική αναπαράσταση των θεµατικών δεδοµένων που απεικονίζονται, σε αναφορά µε τη γεωγραφική τους µορφή και δοµή. Ακολουθώντας τη λεπτοµερειακή ανάλυση των συλλεγµένων δεδοµένων είναι αναγκαίος ο σχεδιασµός του υποµνήµατος, σαν οδηγός των περιεχοµένων, της δοµής και της έµφασης του χάρτη.

• Η διευθέτηση της δοµής των στοιχείων που σχετίζεται µε τα διάφορα συστήµατα απεικόνισης και την πολυπλοκότητα των απεικονιζόµενων γεωγραφικών πληροφοριών, γίνεται λαµβάνοντας υπόψη τη συµβατότητα των οπτικών µεταβλητών και τα επιθυµητά επίπεδα των γραφικών αντιθέσεων.

• Η υιοθέτηση οµοιόµορφων προδιαγραφών στην τοποθέτηση των συµβόλων και στη γενίκευση των γεωγραφικών δεδοµένων για ολόκληρη την περιοχή που απεικονίζεται, ώστε να εξασφαλισθεί η συµβατότητα των διαφόρων τµηµάτων του θεµατικού χάρτη.

• Η διατήρηση ακρίβεια στην τοποθέτηση των θεµατικών συµβόλων, σε σχέση µε το υπόβαθρο.

• Η εκτίµηση των διαφορετικών επιπέδων σηµαντικότητας των απεικονιζόµενων δεδοµένων και γραφική τους έκφραση µέσω ιεραρχηµένης χρήσης των οπτικών µεταβλητών.

• Η σαφής διάκριση των κατηγοριών των θεµατικών δεδοµένων µε κατάλληλες τροποποιήσεις των οπτικών µεταβλητών.

• Η επίτευξη οπτικής αρµονίας και σαφήνειας στην απεικόνιση των γεωγραφικών θεµάτων µε ισορροπηµένη διευθέτηση των στοιχείων του χάρτη.

11.6.2. Υπόλοιπα προβλήµατα σχεδιασµού

Η τακτική της υιοθέτησης παρόµοιου τρόπου συµβολισµού στην περίπτωση απεικόνισης συνόλων γεωγραφικών δεδοµένων τα οποία σχετίζονται µεταξύ τους, πέρα από το γεγονός ότι διευκολύνει την αναγνώρισή τους και τονίζει τη συµβατότητά τους, διευκολύνει επιπλέον την παραγωγή και αναθεώρηση του θεµατικού χάρτη. Υφίσταται

προδιαγραφών της εκτύπωσης που να εξασφαλίζουν την

- 156 -

Page 157: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

εποµένως ένα βασικό ερώτηµα κατά το σχεδιασµό του θεµατικού χάρτη που αφορά τη δυνατότητα χρησιµοποίησης τυποποιηµένων µεθόδων για τη διευθέτηση των δεδοµένων και τη γραφική τους έκφραση. Μια προσπάθεια συνολικής τυποποίησης των περιεχοµένων και των συµβόλων, πιθανά να αποτύγχανε λόγω της υπερβολικά µεγάλης ποικιλίας των διεθνών προβληµάτων και των γεωγραφικών χαρακτηριστικών. Παρόλα αυτά είναι αναγκαία µια τυποποίηση των σειρών των θεµατικών χαρτών ή σε εθνικό επίπεδο ορισµένων ατλάντων και ορισµένων θεµατικών απεικονίσεων. Οι διεθνείς προσπάθειες στην κατεύθυνση της τυποποίησης, µετά από την παρέλευση σηµαντικού χρονικού διαστήµατος, οδηγήθηκαν σε συµφωνία όσον αφορά τη χρήση συµβόλων µόνο για ορισµένες οµάδες και είδη θεµατικών χαρτών (π.χ. γεωλογικοί και µετεωρολογικοί χάρτες και αεροναυτικά διαγράµµατα). Τέλος, η διεθνής συµφωνία όσον αφορά την αναγραφή των τοπωνυµίων αποτελεί µια ουσιαστική συνεργασία µε κατεύθυνση την τυποποίηση.

Οι θεµατικοί χάρτες και οι άτλαντες, ιδιαίτερα αυτοί που βασίζονται σε στατιστικά δεδοµένα ή που απεικονίζουν φαινόµενα µε ραγδαία εξέλιξη ως προς το χρόνο και το χώρο, χρειάζεται απαραίτητα να αναγράφουν τη χρονολογία συλλογής των δεδοµένων. Ο σχεδιασµός τους, λοιπόν, πρέπει να λαµβάνει υπόψη την αναγκαιότητα για περιοδική ενηµέρωση των δεδοµένων τους (π.χ. οικονοµικοί και δηµογραφικοί χάρτες και αεροναυτικά διαγράµµατα). Εάν οι αναγκαίες αναθεωρήσεις γίνονται σε σύντοµα χρονικά διαστήµατα η χρησιµοποιούµενη κλίµακα, οι µέθοδοι συµβολισµού και η τεχνολογία ενηµέρωσης, πρέπει να προσαρµόζονται στις ιδιαίτερες αυτές συνθήκες. Για παράδειγµα, ορισµένες φορές ένας θεµατικός άτλαντας µπορεί να έχει εύκολα µετακινούµενες σελίδες.

- 157 -

Page 158: Τοπογραφία & θεματική χαρτογραφία

Βιβλιογραφία

κ

Σαββαΐδης Π., ∆ιαχείριση γης και εγκαταστάσεων, µµατος σπουδών, Θεσσαλονίκη, 2007.

Αναστήλωση994.

προγράµµατος

Οι σηµειώσεις αυτές βασίζονται κατά κύριο λόγο στα παρακάτω συγγράµµατα, τεύχη σηµειώσεων αι επιστηµονικές εργασίες:

1. Deumlich, F.: Surveying Instruments, Walter de Gruyter, New York 1982. 2. ∆ούκας Ι., Ροδολάκης Ν. και

Σηµειώσεις µεταπτυχιακού προγρά3. Καρίνογλου Κ., Σαββαΐδης Π. και Στάµου Μ., ∆οµική αποτύπωση µορφής και

παθολογίας διατηρητέου κτιρίου µε τη χρήση σύγχρονης τεχνολογίας, 1ο Συνέδριο Αναστηλώσεων, Θεσσαλονίκη, 2006.

4. Merticas S.P. and Koutrakis S.: Using GPS for Geodetic Positioning in Urban Grecce, GPS World, Volume July/August, 1990.

5. Μπαντέλας Α., Σαββαΐδης Π., Υφαντής Ι. και ∆ούκας Ι., Σύγχρονα συστήµατα µετρήσεων και επεξεργασίας γεωδαιτικών δεδοµένων, Σηµειώσεις, σελ. 128, Θεσσαλονίκη, 1997.

6. Μπαντέλας Α., Σαββαΐδης Π., Υφαντής Ι. και ∆ούκας Ι., Γεωδαισία Τόµος Ι: Γεωδαιτικά όργανα και µέθοδοι µέτρησης και υπολογισµών, Εκδόσεις Αφοι Κυριακίδη, Βιβλιο, σελ. 501, Θεσσαλονίκη, α΄ έκδοση 1995, β΄ έκδοση 1999.

7. Μπαντέλας Α., Σαββαΐδης Π., Υφαντής Ι. και ∆ούκας Ι., Γεωδαισία Τόµος ΙΙ: Αποτυπώσεις και χαράξεις τεχνικών έργων, Εκδόσεις Αφοι Κυριακίδη, Βιβλίο, σελ. 501, Θεσσαλονίκη, α΄ έκδοση 1996, β΄ έκδοση 2000.

8. Νάκος Β. και Φιλιππακοπούλου Β.: Θεµατική Χαρτογραφία, Αθήνα 1992. 9. ΟΚΧΕ: Το Ελληνικό Γεωδαιτικό Σύστηµα Αναφοράς, 'Εκδοση του Οργανισµού

Κτηµατολογίου και Χαρτογραφήσεων Ελλάδας, Αθήνα 1987. 10. Richardus, P.- Adler, R.K.: Map projections for geodesists, cartographers and

geographers, Elsevier, 1974. 11. Robinson Α.Η., Morrison J.L., Muehrcke P.C., Kimerling A.J., Guptili S.C.:

Elements of Cartography, Sixth edition, John Wiley & Sons Inc.,1995. 12. Σαββαΐδης Π. και Μπαντέλας Α., ∆οµικές αποτυπώσεις κτιρίων και µνηµείων,

Πρακτικά σεµιναρίου ∆ιατήρηση-Αποκατάσταση- , σελ. 381-412, Θεσσαλονίκη, 1

13. Σαββαΐδης Π., Το δορυφορικό σύστηµα εντοπισµού θέσης GPS και οι εφαρµογές του στα συστήµατα µεταφορών, Σηµειώσεις µεταπτυχιακούσπουδών, Θεσσαλονίκη, 2003.

14. Υφαντής Ι. και Σαββαΐδης Π., Σχεδίαση µε τη βοήθεια Η/Υ - Το πρόγραµµα AutoCad, ∆ιδακτικό βοήθηµα, σελ. 80, Θεσσαλονίκη, 2002.

- 158 -