Μαθηματικές ΔραστηριότητεςΜαθηματικές Δραστηριότητες

Παπαδόπουλος ΠάρηςΦεβρουάριος 2013

για την Α΄Α΄ τάξη

Οι μαθηματικές έννοιες και η χρήση τους πηγάζουν από την πραγματικότητα που βιώνουμε σαν άτομα.

2

• Το ξεκίνημα γι’ αυτές τις έννοιες αποτελούν βασικά οι προσωπικές μας ανάγκες.

• Τις αντλούμε κυρίως από τη φύση, τον πολιτισμό και την καθημερινή μας ζωή.

ΑΠΟ ΤΟ ΜΑΚΡΟΚΟΣΜΟ ΠΟΥ ΜΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΕΙ

3

Τροχιά μάθησης και διδασκαλίας

Σε βάθος κατανόηση μεγάλων ιδεών μαθηματικών

4

3 ηλικιακοί κύκλοι3 ηλικιακοί κύκλοι

Α΄ 5-8Α΄ 5-8

Β΄ 8-12Β΄ 8-12

Γ΄ 12-15Γ΄ 12-15

Τροχιά μάθησης και διδασκαλίας

Τα 3 μέρη της τροχιάς

5

1. Μαθηματικός στόχος (έννοιες δεξιότητες ικανότητες)1. Μαθηματικός στόχος (έννοιες δεξιότητες ικανότητες)

2. Διαδρομή (επίπεδα αναπτυσσόμενης σκέψης)2. Διαδρομή (επίπεδα αναπτυσσόμενης σκέψης)

3.Διδακτικές δραστηριότητες3.Διδακτικές δραστηριότητες

Α’ Ηλικιακός κύκλος

• Κατάκτηση ανάλογης μαθηματικής γλώσσας στην κατανόηση και την έκφραση

• Σύνδεση με την καθημερινότητα

• Σύνδεση με βιώματα

• Προοοοοοοοδευτική μετάβαση σε νοερούς υπολογισμούς

6

Απτικός χειρισμός, χτυπήματα χεριών, ταυτόχρονη εκφορά λέξεων

7

• Ανάπτυξη θετικής στάσης για τα μαθηματικά

• Εστίαση στην εννοιολογική κατανόηση

• Ενεργή εμπλοκή των μαθητών

• Αναγνώριση και αξιοποίηση της προϋπάρχουσας γνώσης

• Παροχή δραστηριοτήτων κατάλληλης δυσκολίας

• Δημιουργία κατάλληλου κλίματος στην τάξη

• Αναγνώριση της σημασίας της μεταγνώσης

• Εστίαση στα ‘σημαντικά μαθηματικά’

Προετοιμασία ενός «επιτυχημένου» μαθήματος...

Αρχές διδασκαλίας & μάθησης

• Η μάθηση είναι μια κατασκευαστική διαδικασία

8

Δίνω κατάλληλα ερεθίσματα για να ενεργοποιήσω

τη διαδικασία της μάθησης

Αρχές διδασκαλίας & μάθησης

• Επικοινωνία και συζήτηση

9

Ζητώντας από τα παιδιά να περιγράψουν τον τρόπο που βρήκαν το αποτέλεσμα σε έναν νοερό υπολογισμό, ουσιαστικά, τα βάζουμε να σκεφτούν, να κατανοήσουν και να οργανώσουν τον τρόπο με

τον οποίο σκέφτηκαν…..Να αναστοχαστούν

Αρχές διδασκαλίας & μάθησης

• Ομαδική συνεργατική διδασκαλία

10

Η ομάδα αποτελεί χώρο στήριξης, κοινής έκφρασης και πρώτο πλαίσιο αξιολόγησης της ατομικής προσπάθειας

Αρχές διδασκαλίας & μάθησης

• Διαφοροποιημένη διδασκαλία

11

Αλλάζω τις διδακτικές μου πρακτικές, διαφοροποιώ τις προσδοκίες μου και το αναλυτικό πρόγραμμα

Αρχές διδασκαλίας & μάθησης

• Λύση προβλήματος

12

Συλλογή δεδομένων, πραγματικές καταστάσεις, στρατηγικές, μέθοδος έρευνας, μέθοδος δοκιμής πλάνης.

Αρχές διδασκαλίας & μάθησης

• Νέες τεχνολογίες

13

Startup.bat

Νοεροί υπολογισμοί

• Προοδευτική μετάβαση….. στους νοερούς υπολογισμούς

14

Αναπαράσταση με αντικείμεναΑναπαράσταση με αντικείμενα

Μακρόχρονη & μεθοδική διαδικασία μάθησης

Ειδική λεκτική καθοδήγηση από εκπαιδευτικό & λεκτική έκφραση των βημάτων από τον μαθητήΕιδική λεκτική καθοδήγηση από εκπαιδευτικό & λεκτική έκφραση των βημάτων από τον μαθητή

Αρχές διδασκαλίας & μάθησης

• Χρήση παιχνιδιών

15

Τα παιχνίδια αποτελούν το μέσο για την ανακάλυψη των νέων γνώσεων αλλά και για την εμπέδωση και εφαρμογή αυτών

που ήδη γνωρίζουν οι μαθητές & οι μαθήτριες

Χρήση υλικών-Λογισμικών

16

Χρήση υλικών-Λογισμικών

17

Χρήση υλικών-Λογισμικών

18

Γεωμετρία

19

παζλ, τάγκραμ, πλακόστρωτα, μωσαϊκά, άξονες συμμετρίαςπαζλ, τάγκραμ, πλακόστρωτα, μωσαϊκά, άξονες συμμετρίας

20

Περιεχόμενο 

21

Περιεχόμενο 

1η ΠΕΡΙΟΔΟΣ

• Αριθμοί: Οι αριθμοί μέχρι το 20 - Τα σύμβολα της σύγκρισης - Τακτικοί αριθμοί.Πράξεις: Προσθέσεις με αριθμούς μέχρι το 10.Γεωμετρία: Προσανατολισμός στο χώρο - Γεωμετρικά σχήματα.Μετρήσεις: Σύγκριση συνεχών μεγεθών - Τα νομίσματα μέχρι το 10.

22

• 2η ΠΕΡΙΟΔΟΣ

• Αριθμοί: Οι αριθμοί μέχρι το 50 - Σύστημα αρίθμησης, μονάδες και δεκάδες.Πράξεις: Αφαιρέσεις με αριθμούς μέχρι το 10 - Αθροίσματα με πολλούς όρους - Προσθέσεις με υπέρβαση της δεκάδας. Γεωμετρία: Χάραξη γραμμών - Κίνηση σε τετραγωνισμένο χαρτί - Γεωμετρικά σχήματα. Μετρήσεις: Μοτίβα - Ο χρόνος.

23

• 3η ΠΕΡΙΟΔΟΣ

• Αριθμοί: Οι αριθμοί μέχρι το 100.Πράξεις: Προσθέσεις και αφαιρέσεις διψήφιων και μονοψήφιων αριθμών - Προσθέσεις και αφαιρέσεις με υπέρβαση της δεκάδας - Πολλαπλασιασμός.Γεωμετρία: Χαράξεις, παζλ, πλακόστρωτο, μωσαϊκά - Γεωμετρικά σχήματα -Συμμετρία.Μετρήσεις: Μέτρηση συνεχών μεγεθών - Βάρος - Νομίσματα.

24

Στόχοι

Οι μαθητές επιδιώκεται:

• Να απαγγέλλουν, να διαβάζουν, να γράφουν και να διατάσσουν τους φυσικούς αριθμούς μέχρι το 100.

• Να εκτελούν τις πράξεις της πρόσθεσης και της αφαίρεσης με αριθμούς που δεν ξεπερνούν το 20…….

• Να εξοικειωθούν με καταστάσεις επανάληψης ίσων ποσοτήτων και διαμερισμού (μερισμού).

• Να έχουν μια πρώτη επαφή με τις έννοιες: μήκος, χρόνος, χρήμα, μάζα.

• Να αναγνωρίζουν, να περιγράφουν και να επεκτείνουν αριθμητικά και γεωμετρικά μοτίβα.

• Να εξασκούνται στον προσανατολισμό στο χώρο, στη σχεδίαση, αναπαραγωγή, αναγνώριση, ονομασία και ταξινόμηση σχημάτων.

• Να διακρίνουν τα στερεά: τον κύβο, το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο, τον κύλινδρο και τη σφαίρα.

• Να παρατηρούν εικόνες και σχήματα συμμετρικά ως προς άξονα.

25

Σημαντικά ζητήματα…

• Τι σημαίνει ‘σχολικά Μαθηματικά’ σήμερα

26

Τι σημαίνει «σχολικά μαθηματικά» σήμερα;

Εκπαίδευση στη μαθηματική σκέψη,

ανάπτυξη δεξιοτήτων επίλυσης προβλήματος,

σύνδεση των μαθηματικών με τα πολιτισμικά, πολιτικά και οικονομικά φαινόμενα της καθημερινής ζωής.

Π.χ. Σύνδεση μαθηματικών με ποίηση…

27

28

29

30

Επαρκείς δράσεις κάλυψης της έννοιας

31

π.χ. Ο αριθμός 6 π.χ. ως έννοια μπορεί να παρουσιασθεί ως εξής:

Το 6 είναι ένα περισσότερο από το 5 (6 = 5+1)Το 6 είναι ένα λιγότερο από το 7 (6 = 7-1)Το 6 είναι το ½ του 12 (6=12:2 ή 6 = 1/2•12)Το 6 είναι το διπλάσιο του 3 (6 = 2•3)Το 6 είναι το 1/3 του 18 (6 = 18:3 ή 1/3 •18)

Οικοδόμησης της γνώσης & στάδια του μαθήματος

• ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ στόχοι (Δημιουργία ερεθισμάτων για τη μάθηση - Σύνδεση της εμπειρίας με τις προς μάθηση έννοιες)

• ΕΚΜΑΙΕΥΣΗ Δραστηριότητες (Αποσαφήνιση αντιλήψεων - Εννοιολογικοί χάρτες)

• ΑΝΑΔΟΜΗΣΗ παρουσίαση δραστηριοτήτων (Διευκρινήσεις – Διαμάχες - Υιοθέτηση και έλεγχος εναλλακτικών ιδεών - Οι επιστημονικές απόψεις - Επισημοποίηση)

• ΕΦΑΡΜΟΓΗ (Χρησιμοποίηση της νέας γνώσης)

• ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΣΗ (Αναλογισμός της πορείας - εξέλιξης των ιδεών στη διάρκεια του μαθήματος - Μεταγνώση)

• ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟΧΩΝ (Ασκήσεις και προβλήματα αλλά και διαθεματικά Projects και Projects εμβάθυνσης)

32

Βιβλίο εκπαιδευτικού

ΔIAΣTAΣH (XΩPOΣ – XPONOΣ)

34

35

Διάγραμμα ροής

36

38

6η Ενότητα: Μονάδες και δεκάδες Γεωμετρικά σχήματα - Χρόνος

• Κεφάλαιο 39o:Μονάδες και δεκάδες (ΙΙ)

39

40

Σχέδιο μαθήματος μαθηματικών

• Τίτλος (έννοια):

• Διάρκεια:

• Προαπαιτούμενες γνώσεις:

• Πιθανές αναμενόμενες δυσκολίες:

• Εννοιολογικό πεδίο: (το τμήμα που θα καλυφθεί από το σύνολο των καταστάσεων μέσα στο οποίο λειτουργεί και ολοκληρώνει το νόημά της η έννοια)

• Στόχοι:

• Δραστηριότητες:

• Αξιολόγηση:

Υλικά

• Άβακας

• Σετ νομισμάτων

• Αριθμο-γραμμή

• Κύβος δεκάδων μονάδων

41

Κοινό Σχέδιο μαθήματος μαθηματικών

49

Μήπως μπορώ να κάνω και χρήση λογισμικών;