Τεχνικές Κενού

Πανεπιστήμιο Κρήτης – Τμήμα Φυσικής

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής I 1

Ομάδα: 1 Ονοματεπώνυμο: Ζαχαριουδάκης Νίκος Α.Μ: 2980 Ονοματεπώνυμο: Ζαγοριανός Απόστολος Α.Μ: 3020 Ημερομηνία εκτέλεσης πειράματος: 10.10.2007 Ημερομηνία παράδοσης αναφοράς: 17.10.2007

Εργαστηριακή Αναφορά

Πείραμα 1: Τεχνικές Κενού



ΣΣκκοοππόόςς ττηηςς άάσσκκηησσηηςς::

Σκοπός του πειράματος είναι η μελέτη της δημιουργίας κενού με τη χρήση μηχανικής αντλίας και αντλίας διαχύσεως. Θα μελετήσουμε τη σχέση πίεσης – χρόνου, καθώς επίσης και το ρυθμό διαρροών από το σύστημα.

ΘΘεεωωρρίίαα:: Βασικές αρχές τεχνικών κενού

Φορμαλιστικά, ένα σύστημα κενού χαρακτηρίζεται ως εξής:

0( ) ( )S tC

S S SdP S P P P P P e Pdt C

− ⋅− = − ⇒ = − ⋅ + (1)

Όπου, S η ταχύτητα, σε 3cm s , εκκένωσης ή κατάληψης αερίου σε ένα σύστημα κενού P , SP , 0P η στιγμιαία, ελάχιστη και αρχική πίεση αντίστοιχα του συστήματος κενού C ο συνολικός όγκος προς εκκένωση.

Η ταχύτητα άντλησης της χρησιμοποιούμενης αντλίας, PS , συνδέεται με την ταχύτητα εκκένωσης S του προς εκκένωση όγκου με την εξής σχέση:

1 1 1

PS S F= + (2)

Όπου, F η αγωγιμότητα των σωληνώσεων της αντλίας.

Η αγωγιμότητα F , εξαρτάται από τον τύπο ροής του αερίου μέσα στο σύστημα και από γεωμετρικούς παράγοντες. Η ροή του αερίου μπορεί να είναι:

Ιξώδης ροή, που υπερισχύει σε υψηλές πιέσεις (δηλ. χαμηλό κενό).

1 2

2aP PP +

= (3)

410

48uF F Plα

π αη

= =

3cm s (4)

Όπου, l , a το μήκος και η ακτίνα αντίστοιχα του αγωγού η το ιξώδες του αερίου

1P , 2P οι τιμές της πίεσης στα δύο άκρα του συστήματος.

Μοριακή ροή, που υπερισχύει σε πολύ χαμηλές πιέσεις.



Σχήμα 1

( )3 18,59 10 TP M

λ η= ⋅ cm (5)

314,55 10 TuM

= ⋅ cm s (6)

32

3mF F ul

π α = =

3cm s (7)

Όπου, l , a το μήκος και η ακτίνα αντίστοιχα του αγωγού η το ιξώδες του αερίου

P η πίεση σε microns u η μέση μοριακή ταχύτητα T η θερμοκρασία σε βαθμούς Kelvin M η μοριακή μάζα.

Αν υπάρχουν διαρροές στο σύστημα κενού, τότε:

L LS

Q QdP P t Pdt C C

= ⇒ = + (8)

Όπου, LQ ο σταθερός ρυθμός διαρροών σε μονάδες 3Torr cm s⋅ .

Μηχανική αντλία

Η μηχανική αντλία λειτουργεί με βάση την απλή αρχή άντλησης με τη χρήση εμβόλου. Είναι περιστροφική και τελείως εμβαπτισμένη σε λάδι. Ένας ρότορας συμπιέζει και εξάγει το αέριο, ο οποίος όταν περιστρέφεται συμπαρασύρει αέρα από την προς εκκένωση περιοχή, τον συμπιέζει και τον εξαναγκάζει να φύγει από την έξοδο (εξάτμιση). Ο κύκλος εισόδου – εξόδου γίνεται πολύ γρήγορα και μπορεί να επαναλαμβάνεται σε μια ακόμη βαθμίδα (αντλία δύο βαθμίδων), όπως συμβαίνει και στην αντλία που χρησιμοποιούμε στο παρόν πείραμα. Στην έξοδο τοποθετείται ένα

φίλτρο για τη συγκράτηση των σταγονιδίων λαδιού που παρασύρονται προς τα έξω μαζί με τον αέρα. Το μέγιστο κενό που μπορούν να επιτύχουν οι αντλίες αυτές είναι συνάρτηση της στεγανότητας του συστήματος στα σημεία επαφής των αξόνων και του περιστροφέα με τα τοιχώματα της αντλίας. Τέλος, οι αντλίες αυτές λειτουργούν υπό ατμοσφαιρική πίεση και χρησιμοποιούνται σαν βοηθητικές αντλίες (δημιουργία προκαταρκτικού κενού, το οποίο είναι απαραίτητο για τη λειτουργία αντλιών υψηλού κενού). Το κενό που πετυχαίνουν οι μηχανικές αντλίες είναι τάξεως μέχρι 10-2 – 10-3 mmHg. Στο σχήμα 1, παρατηρούμε την διατομή μιας περιστροφικής αντλίας κενού τύπου «Hyvac».



Σχήμα 2

Αντλία μοριακής διαχύσεως

Η αντλία μοριακής διαχύσεως μπορεί να επιτύχει κενό μέχρι 10-6 – 10-8 mmHg. Στο κάτω μέρος της αντλίας υπάρχει κατάλληλο λάδι, το οποίο θερμαίνεται, εξαερώνεται και ανεβαίνει προς τα πάνω. Τα μόρια του λαδιού αναγκάζονται να περάσουν μέσα από λεπτά ακροφύσια και να κατευθυνθούν προς τα κάτω με μεγάλη ταχύτητα, παρασύροντας μαζί τους και τα ελαφρότερα μόρια αέρα. Όταν τα μόρια του ζεστού λαδιού έρθουν σε επαφή με τα τοιχώματα του δοχείου, τα οποία διατηρούνται ψυχρά με την κυκλοφορία νερού, συμπυκνώνονται και επιστρέφουν στον πυθμένα του δοχείου, και ο αρχικός κύκλος επαναλαμβάνεται. Έτσι, τα μόρια του αερίου

συγκεντρώνονται στο κάτω μέρος της αντλίας, το οποίο είναι συνδεμένο με μια μηχανική αντλία που τα αντλεί και τα διοχετεύει στο περιβάλλον. Συχνά τοποθετείται μια παγίδα υγρού αζώτου στην είσοδο της αντλίας διαχύσεως για τη βελτίωση του κενού στο χώρο εκκένωσης. Στο σχήμα 2, παρατηρούμε την διατομή μιας αντλίας διαχύσεως.

Μετρητής PIRANI

Χρησιμοποιείται για μετρήσεις πίεσης από 1 Atm 10-3 mmHg. Αποτελείται από ένα θερμαινόμενο νήμα σε περίβλημα που συνδέεται με το σύστημα κενού. Αυτό που μετράμε είναι η μεταβολή στην αντίσταση του νήματος, η οποία οφείλεται στην μεταβολή της θερμοκρασίας. Η μέτρηση της μεταβολής της θερμοκρασίας γίνεται συνδέοντας το θερμαινόμενο νήμα με τον ένα κλάδο μιας γέφυρας Wheatstone, με την οποία μετρώνται οι μεταβολές στην αντίσταση του νήματος που οφείλονται στις μεταβολές της θερμοκρασίας. Γενικά η θερμοκρασία ελαττώνεται με την αύξηση της πίεσης. Ο μετρητής PIRANI δεν είναι απόλυτος μετρητής πίεσης και πρέπει να βαθμονομηθεί με την χρήση άλλων συσκευών.

Μετρητής Penning

Μετράει την ηλεκτρική αγωγιμότητα του αερίου σε χαμηλή πίεση. Ηλεκτρόνια εκπέμπονται από μια ψυχρή κάθοδο (1ο ηλεκτρόδιο) με αποτέλεσμα το ιονισμό του αερίου. Τα κατιόντα που σχηματίζονται έλκονται από την κάθοδο (2ο ηλεκτρόδιο) με τροχιές ελικοειδείς λόγω του εξωτερικού μαγνητικού πεδίου που υπάρχει μεταξύ των ηλεκτροδίων. Εξαιτίας του τελευταίου, ο χρόνος κίνησης των κατιόντων αυξάνει, με αποτέλεσμα να γίνονται πολλαπλές κρούσεις με τα μόρια του αερίου. Νέα κατιόντα δημιουργούνται και ενισχύεται το ανιχνευόμενο ηλεκτρικό ρεύμα, το οποίο είναι ανάλογο των κρούσεων και συνεπώς της πίεσης του αερίου. Ο μετρητής PENNING λειτουργεί στην περιοχή 10-3 – 10-6 mmHg.



ΠΠεειιρρααμμααττιικκήή ΔΔιιααδδιικκαασσίίαα κκααιι ΑΑννάάλλυυσσηη ΜΜεεττρρήήσσεεωωνν::

ΜΜέέρροοςς ΑΑ:: ΔΔηημμιιοουυρργγίίαα κκεεννοούύ μμεε ττηηνν χχρρήήσσηη μμηηχχααννιικκήήςς ααννττλλίίααςς

Αρχικά όλες οι βαλβίδες είναι κλειστές. Ανοίγουμε την χειροκίνητη βαλβίδα τύπου «πεταλούδας», ενεργοποιούμε το μετρητή PIRANI και θέτουμε σε λειτουργία την μηχανική αντλία. Καταγράφουμε τις τιμές πίεσης που παίρνουμε από τον μετρητή συναρτήσει του χρόνου.

Συστηματοποιώντας τα πειραματικά δεδομένα, προκύπτει ο παρακάτω Πίνακας 1 και κατά επέκταση τα διαγράμματα ( )P f t= (1), ( )ln P f t= (2).

( )2

lnln i ii i

i i

P PP PP P

∂ ∆∆ = ± ∆ = ± ∂

Από το διάγραμμα 1, παρατηρούμε την εκθετική μείωση της πίεσης συναρτήσει του χρόνου.

Από το διάγραμμα 2, θα υπολογίσουμε την ταχύτητα άντλησης PS , σε 3cm s , χωρίς να λάβουμε υπόψη την αγωγιμότητα των σωλήνων και τις διαρροές του συστήματος. Επομένως, θα θεωρήσουμε, ότι, PS S= .

Αξιοποιώντας την σχέση 1, έχουμε:

0 0( )S tC

S SSP P P e P nP t nPC

− ⋅= − ⋅ + ⇒ = − +

Παρατηρούμε, ότι, μπορούμε να υπολογίσουμε την ταχύτητα του συστήματος από την κλίση της ευθείας που προσαρμόσαμε στο διάγραμμα 2, με την μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων.

Συγκεκριμένα, έχουμε:

y bx a= +

i 1it ± ( )s iP ( )mbar iP+∆ ( )mbar iP−∆ ( )mbar ln iP ( )ln iP+∆ ( )ln iP−∆

1 0 1000 - 100 6,908 - 0,100 2 4 500 100 100 6,215 0,200 0,200 3 6 100 50 10 4,605 0,500 0,100 4 8 20 10 5 2,996 0,500 0,250 5 10 10 5 1 2,303 0,500 0,100 6 12 5 1 1 1,609 0,200 0,200 7 15 2 1 0,5 0,693 0,500 0,250 8 21 1 0,5 0,1 0,000 0,500 0,100 9 51 0,5 0,1 0,1 -0,693 0,200 0,200

10 443 0,2 0,1 0,05 -1,609 0,500 0,250 11 1836 0,1 0,05 0,01 -2,303 0,500 0,100

Πίνακας 1



6,648 0,095a = ± -0,366 0,020b = ±

3763,718C cm=

Sb S bCC

= − ⇔ = −

2SS b C b

b∂ ∆ = ± ∆ = ± ∆ ∂

[ ]279,521 15,274S = ± 3cm s

Αξιοποιώντας τα παραπάνω, προκύπτει ο Πίνακας 2 και κατά επέκταση το διάγραμμα

( )dP dt f Pστιγµ= (3).

( )iS

dp S P Pdt C

= −

idpzdt

=

22 2

2 2 2

SS

SS

z z zz S P PS P P

P P S SS P PC C C

∂ ∂ ∂ ∆ = ± ∆ + ∆ + ∆ = ∂ ∂ ∂

− = ± ∆ + ∆ + ∆

1

2i iP PPστιγ −+

=

( ) ( )2 2

2 21 1

1

12i i i i

i i

P PP P P P P

P Pστιγ στιγ

στιγ − −−

∂ ∂ ∆ = ± ∆ + ∆ = ± ∆ + ∆ ∂ ∂

i idpdt

dpdt

+∆

dpdt

−∆

i

Pστιγ ( )mbar ( )iPστιγ+∆ ( )mbar ( )i

Pστιγ−∆ ( )mbar

1 -365,964 - 41,70688 - - - 2 -182,964 37,94098 37,94098 750 - 70,71067812 3 -36,563 18,40877 4,169865 300 55,9017 50,24937811 4 -7,283 3,681624 3,681624 60 25,4951 7,071067812 5 -3,623 1,840772 0,416525 15 5,59017 5,024937811 6 -1,793 0,379334 0,379334 7,5 2,54951 0,707106781 7 -0,695 0,368422 0,368422 3,5 0,707107 0,707106781 8 -0,329 0,184792 0,044704 1,5 0,559017 0,502493781 9 -0,146 0,041695 0,041695 0,75 0,254951 0,070710678

10 -0,037 0,040969 0,040969 0,35 0,070711 0,070710678 11 0,000 0,02588 0,018662 0,15 0,055902 0,050249378

Πίνακας 2

min 0,1SP P mbar= =

ίP Pστιγ στιγµια ο=



Η αγωγιμότητα uF των σωληνώσεων για τη μηχανική αντλία, δεδομένου των σχέσεων 3, 4, εκτιμάται ως εξής:

1 max 1000P P mbar= =

2 min 0,1P P mbar= =

1 1,333mmHg mbar= -31 =10micron mmHg

[ ] [ ]1 2 500,05 50 375131,283 37509,3802a

P PP mbar microns+= = ± = ±

( ) ( )2 2

2 21 2 1 2

1 2

12

a aa

P PP P P P PP P

∂ ∂∆ = ± ∆ + ∆ = ± ∆ + ∆ ∂ ∂

4a mm= 95l cm= 51,845 10 poiseη −= ⋅

[ ]410 3586013 10

48uF Plα

π αη

= = ±

3cm s

2 410

48u

u aa

FF PP l

π αη

∂∆ = ± ∆ = ± ∂

Έχοντας, πλέον, λάβει υπόψη την αγωγιμότητα uF των σωληνώσεων για τη μηχανική αντλία, δηλ. PS S≠ , είμαστε σε θέση να αναπροσαρμόσουμε το αρχικό πειραματικό αποτέλεσμα για την ταχύτητα άντλησης, κάνοντας χρήση της σχέσης 2:

[ ]1 1 1 279,543 0,152uP

P u u

F SSS S F F S= + ⇔ = = ±

−3cm s

( )( ) ( )

222 22 2

21P P

P u u uu u

S SS S F F S S FS F F S

∂ ∂ ∆ = ± ∆ + ∆ = ± ∆ + ∆ ∂ ∂ −

Συγκρίνοντας τις τιμές S και PS , παρατηρούμε ότι,

% 100 0,008%P

P

S SS

δ−

= ⋅ = ,

πράγμα που σημαίνει, ότι, η αγωγιμότητα των σωληνώσεων uF , είναι ένας παράγοντας που δεν είναι απαραίτητο να λάβουμε υπόψη. Σχετικά με το διάγραμμα 3, παρατηρούμε, ότι, όσο αυξάνεται η στιγμιαία πίεση, στον ίδιο βαθμό αυξάνεται και ο ρυθμός μεταβολής της πίεσης. Του λόγου το αληθές, αν κάνουμε προσαρμογή ευθείας, παρατηρούμε ότι αυτή η σχέση είναι γραμμική. Το γεγονός αυτό είναι



αναμενόμενο, καθώς, με βάση τη θεωρητική προσέγγιση του πειράματος, η ταχύτητα άντλησης μιας μηχανικής αντλίας είναι μεγαλύτερη όσο μεγαλύτερη είναι η πίεση μέσα στο χώρο κενού.

ΜΜέέρροοςς ΒΒ:: ΔΔηημμιιοουυρργγίίαα κκεεννοούύ μμεε χχρρήήσσηη ττηηςς ααννττλλίίααςς δδιιααχχύύσσεεωωςς

Έχοντας κατορθώσει χαμηλό κενό με την μηχανική αντλία, θα προσπαθήσουμε με την βοήθεια της μοριακής αντλίας να πετύχουμε υψηλό κενό.

Διατηρώντας την μηχανική αντλία1 και τον μετρητή PIRANI σε λειτουργία, ανοίγουμε τον μετρητή PENNING2, κλείνουμε την χειροκίνητη βαλβίδα τύπου «πεταλούδας» και ανοίγουμε την βαλβίδα τύπου «μπάλας». Βάζουμε σε λειτουργία την αντλία διάχυσης, αφού πρώτα έχουμε ενεργοποιήσει την κυκλοφορία νερού. Όταν περάσει αρκετός χρόνος (15’) ώστε να ζεσταθεί η αντλία διάχυσης, κλείνουμε την βαλβίδα τύπου «μπάλας» και αμέσως ανοίγουμε την βαλβίδα τύπου «πεταλούδας». Καταγράφουμε τις τιμές πίεσης που παίρνουμε, αρχικά από τον μετρητή PIRANI και έπειτα από τον PENNING, συναρτήσει του χρόνου.

1 Εδώ να σημειωθεί, ότι, για το χρονικό διάστημα που ετοιμάζεται η μοριακή αντλία, η μηχανική αντλία συνεχίζει να εκκενώνει τον χώρο (μέσω της βαλβίδας τύπου «μπάλας»), προκειμένου να διατηρήσουμε το χαμηλό κενό που καταφέραμε στο Α΄ Μέρος. 2 Ο μετρητής PENNING έχει την δυνατότητα να καταγράψει πιέσεις ≤ 10-2 mbar. Καθώς όμως, η μικρότερη τιμή πίεσης που πετύχαμε στο πρώτο μέρος ήταν 0,1 mbar, αναγκαζόμαστε να χρησιμοποιήσουμε και τους δυο μετρητές στο Β΄ Μέρος. Με τον PIRANI θα καταγράψουμε τις τιμές πίεσης που υπολείπονται μέχρι να βρεθεί εντός κλίμακας τιμών (δηλ. εντός εύρους καταγραφής τιμών) ο μετρητής PENNING.

Συστηματοποιώντας τα πειραματικά δεδομένα, προκύπτει ο παρακάτω Πίνακας 3 και

κατά επέκταση τα διαγράμματα ( )P f t= (4), ( )ln P f t= (5).

( )2

lnln i ii i

i i

P PP PP P

∂ ∆∆ = ± ∆ = ± ∂

i 1it ± ( )s iP ( )mbar iP+∆ ( )mbar iP−∆ ( )mbar ln iP ( )ln iP+∆ ( )ln iP−∆

1 11* 0,20* 0,1 0,05 -1,609 0,500 0,250 2 55 0,10 0,05 0,01 -2,303 0,500 0,100 3 91 0,05 0,01 0,01 -2,996 0,200 0,200 4 132 0,02 0,01 0,001 -3,912 0,500 0,050 5 169 0,01 0,005 0,001 -4,605 0,500 0,100 6 210 0,005 0,001 0,001 -5,298 0,200 0,200 7 240 0,002 0,001 0,001 -6,215 0,500 0,500 8 276 0,001 0,0005 0,0001 -6,908 0,500 0,100 9 314 0,0005 0,0001 0,0001 -7,601 0,200 0,200

10 410 0,0002 0,0001 0,0001 -8,517 0,500 0,500 11 572 0,0001 0,00005 0,00001 -9,210 0,500 0,100 12 794 0,00008 0,00001 0,00001 -9,433 0,125 0,125 13 1031 0,00007 0,00001 0,00001 -9,567 0,143 0,143

i = 1,6 PIRANI i = 7,13 PENNING Πίνακας 3



* Ενώ στο Α΄ Μέρος, η χαμηλότερη τιμή πίεσης που παίρνουμε είναι 0,1, στο Β΄ Μέρος η πρώτη τιμή που παίρνουμε είναι 0,2 και μάλιστα μετά από χρονικό διάστημα 11”. Αυτό συνέβη, διότι, όσο περιμέναμε να ζεσταθεί το λάδι της αντλίας διαχύσεως, το σύστημα είχε διαρροές. Από το διάγραμμα 4, παρατηρούμε την εκθετική μείωση της πίεσης συναρτήσει του χρόνου.

Από το διάγραμμα 5, θα υπολογίσουμε την ταχύτητα άντλησης PS , σε 3cm s , χωρίς να λάβουμε υπόψη την αγωγιμότητα των σωλήνων και τις διαρροές του συστήματος. Επομένως, θα θεωρήσουμε, ότι, PS S= .

Αξιοποιώντας την σχέση 1, έχουμε:

0 0( )S tC

S SSP P P e P nP t nPC

− ⋅= − ⋅ + ⇒ = − +

Παρατηρούμε, ότι, μπορούμε να υπολογίσουμε την ταχύτητα του συστήματος από την κλίση της ευθείας που προσαρμόσαμε στο διάγραμμα 5, με την μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων.

Συγκεκριμένα, έχουμε:

y bx a= + -1,444 0,067a = ± -0,018 0,020b = ±

3763,718C cm=

[ ]13,747 1,527S = ± 3cm s

Αξιοποιώντας τα παραπάνω, προκύπτει ο Πίνακας 4 και κατά επέκταση το διάγραμμα

( )dP dt f Pστιγµ= (6).

i idpdt

dpdt

+∆

dpdt

−∆

i

Pστιγ ( )mbar ( )iPστιγ+∆ ( )mbar ( )i

Pστιγ−∆ ( )mbar

1 -0,07317 0,001844 0,001844 - - - 2 -0,03657 0,002189 0,004169 0,15 0,055902 0,050249 3 -0,01827 0,001013 0,003793 0,075 0,025495 0,007071 4 -0,00729 0,000437 0,003682 0,035 0,007071 0,007071 5 -0,00363 0,000218 0,000416 0,015 0,00559 0,005025 6 -0,00180 0,0001 0,000379 0,0075 0,00255 0,000707 7 -0,00071 9,79E-05 0,00183 0,0035 0,00255 0,00255 8 -0,00034 2,06E-05 0,000184 0,0015 0,002512 0,002512 9 -0,00016 8,78E-06 3,76E-05 0,00075 0,000255 0,000255

10 -0,00005 3,16E-06 3,67E-05 0,00035 7,07E-05 7,07E-05 11 -0,00001 1,1E-06 1,83E-05 0,00015 5,59E-05 5,59E-05 12 0,00000 3,24E-07 3,67E-06 0,00009 2,55E-05 2,55E-05 13 0,00000 2,55E-07 3,66E-06 0,000075 7,07E-06 7,07E-06

Πίνακας 4

Sb S bCC

= − ⇔ = −

2SS b C bb∂ ∆ = ± ∆ = ± ∆ ∂



( )iS

dp S P Pdt C

= −

idpzdt

=

22 2

2 2 2

SS

SS

z z zz S P PS P P

P P S SS P PC C C

∂ ∂ ∂ ∆ = ± ∆ + ∆ + ∆ = ∂ ∂ ∂

− = ± ∆ + ∆ + ∆

1

2i iP PPστιγ −+

=

( ) ( )2 2

2 21 1

1

12i i i i

i i

P PP P P P P

P Pστιγ στιγ

στιγ − −−

∂ ∂ ∆ = ± ∆ + ∆ = ± ∆ + ∆ ∂ ∂

Η αγωγιμότητα mF των σωληνώσεων για τη αντλία διαχύσεως, δεδομένου των σχέσεων 5, 6, και 7, εκτιμάται ως εξής:

310P mmHg−= 7,3cmλ =

4a mm= 4l cm=

51,845 10 poiseη −= ⋅

1 1,333mmHg mbar=

( )3 18,59 10 46,061T TP M M

λ η= ⋅ ⇔ = cm s

3 3 32 29,1 10 3309

3 3mTF u

l l Mπ α π α ⋅

= = =

3cm s

Έχοντας, πλέον, λάβει υπόψη την αγωγιμότητα mF των σωληνώσεων για τη αντλία διαχύσεως, δηλ. PS S≠ , είμαστε σε θέση να αναπροσαρμόσουμε το αρχικό πειραματικό αποτέλεσμα για την ταχύτητα άντλησης, κάνοντας χρήση της σχέσης 2:

[ ]1 1 1 13,690 1,540mP

P m m

F SSS S F F S= + ⇔ = = ±

−3cm s

( )

2 2

2mP

Pm

F SSS SS F S

∆∂ ∆ = ± ∆ = ± ∂ −

5min 7 10SP P mbar−= = ⋅

ίP Pστιγ στιγµια ο=



Συγκρίνοντας τις τιμές S και PS , παρατηρούμε ότι,

% 100 0,414%P

P

S SS

δ−

= ⋅ = ,

η εκατοστιαία διαφορά είναι μικρή αλλά πολύ μεγαλύτερη από ότι ήταν στο Α΄ Μέρος. Συνεπώς, συμπεραίνουμε, ότι, η αγωγιμότητα των σωληνώσεων mF

δεν παίζει μεγάλο ρόλο

ούτε στις αντλίες διαχύσεως, αλλά συγκριτικά με μια μηχανική αντλία, οι διαρροές είναι μεγαλύτερες.

Σχετικά με το διάγραμμα 6, παρατηρούμε, ότι, όσο αυξάνεται η στιγμιαία πίεση, στον ίδιο βαθμό αυξάνεται και ο ρυθμός μεταβολής της πίεσης. Του λόγου το αληθές, αν κάνουμε προσαρμογή ευθείας, παρατηρούμε ότι αυτή η σχέση είναι γραμμική. Το γεγονός αυτό είναι αναμενόμενο, καθώς, με βάση τη θεωρητική προσέγγιση του πειράματος, η ταχύτητα άντλησης μιας αντλίας διαχύσεως είναι μεγαλύτερη όσο μεγαλύτερη είναι η πίεση μέσα στο χώρο κενού.

ΜΜέέρροοςς ΓΓ:: ΜΜεελλέέττηη δδιιααρρρροοώώνν σσττοο σσύύσσττηημμαα κκεεννοούύ

Θεωρώντας, ότι, έχουμε δημιουργήσει στον θάλαμο το καλύτερο δυνατό κενό που είναι εφικτό με το συγκεκριμένο σύστημα, κλείνουμε όλες τις βαλβίδες και καταγράφουμε τις τιμές πίεσης που παίρνουμε, αρχικά από τον μετρητή PENNING και έπειτα από τον PIRANI, συναρτήσει του χρόνου.

Συστηματοποιώντας τα πειραματικά δεδομένα, προκύπτει ο παρακάτω Πίνακας 5 και κατά επέκταση το διάγραμμα ( )P f t= (7).

Από το διάγραμμα 7, παρατηρούμε, ότι, η πίεση μεταβάλλεται σε σχέση με τον χρόνο, επομένως στο σύστημα μας λαμβάνουν χώρα διαρροές με ένα συγκεκριμένο ρυθμό. Πιο συγκεκριμένα, η πίεση αυξάνεται γραμμικά με το χρόνο με πολύ καλή προσέγγιση. Το γεγονός αυτό αντιβαίνει σε αυτό που θα αναμέναμε αρχικά, δηλ. όση μικρότερη είναι η

i 1it ± ( )s iP ( )mbar iP+∆ ( )mbar iP−∆ ( )mbar

1 0 0,00009331 0,00001333 0,00001333 2 5 0,0006665 0,0001333 0,0001333 3 11 0,001333 0,0006665 0,0001333 4 23 0,002666 0,001333 0,0006665 5 38 0,01333 0,006665 0,001333 6 191 0,02666 0,01333 0,006665 7 380 0,06665 0,01333 0,01333 8 759 0,1333 0,06665 0,01333

i = 1,5 PENNING i = 6,8 PIRANI Πίνακας 5



πίεση μέσα στο χώρο κενού, τόσο μεγαλύτερες θα είναι οι διαρροές στο σύστημα. Παρόλα αυτά, με μια δεύτερη αξιολόγηση του γεγονότος, πρέπει να λάβουμε υπόψη, ότι, σε μικρές πιέσεις, τα O-rings που χρησιμοποιούνται για την μόνωση των αγωγών, κολλάνε στα τοιχώματα και έτσι μειώνονται οι διαρροές. Επιπλέον, το γράσο, που χρησιμοποιείται κι αυτό για την μόνωση, σε μικρές πιέσεις αυξάνεται το ιξώδες του με αποτέλεσμα την βέλτιστη απόδοση του ως μονωτικό υλικό. Συνεπώς, όλα τα παραπάνω, επαληθεύουν την τάση του διαγράμματος 7 και εξηγούν ικανοποιητικά αυτήν την αντίδραση του συστήματος στις διαρροές. Ποσοτικά, η έκταση των διαρροών εκφράζεται μέσω του ρυθμού τους, LQ και πιο συγκεκριμένα, από την σχέση 8, έχουμε:

L LS

Q QdP P t Pdt C C

= ⇒ = +

Παρατηρούμε, ότι, μπορούμε να υπολογίσουμε τον ρυθμό διαρροών του συστήματος από την κλίση της ευθείας που προσαρμόσαμε στο διάγραμμα 7, με την μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων.

y bx a= + 0,00006 0,00002a = ± 0,00017 0,00003b = ±

3763,718C cm=

L

LQb Q bCC

= ⇔ =

2

LL

QQ b C bb

∂ ∆ = ± ∆ = ± ∆ ∂

[ ]0,12983 0,02291LQ = ± 3Torr cm s⋅

Τεχνικές Κενού

Documents

Transcript of Τεχνικές Κενού