: . : V . 1. . . . . . . . . 2. . . . . . . . . 3. . . . . . . V = f . . = A . 4. . . . . V= . . . . = A . 5. . (rad). . 1 s. T . , . 2 . . 6. , xx , y = At. , ,

-2 t x . y = A T t x . y = A 2 + T t x . y = A 2 T t x . y = A 2 T 7. y = 0,5 2(10t 20x), (S.I) . 10 Hz 10 m/s. . (x = 0) 10 s. . , , 0,5 m. . x 1,8 km/h.

8. , xx , . . y , x, t = . . y . . . . x, . 9. , t = 0, (t,x)=0,2 t 4 x (S.I). . t = 5 s 2 m. . x = 10 m t = 200 s. . t = 20 s x = 0,75 m y = A. . = 10 m/s. 10. . . . . . . . . 11. . . . . . . . . 12. , , T . = . = . = . = 2

-313. 1 2 2 Hz 0,05 m, , 12 m/s. 1 2 4 m 6 m . . 0,1 m. . V = 0,2 4 t ( S.I ) 3 . 2 , . 2,5 3 cm. 1 . t = s . 3

14. = 1 m. t 3 , y = 2A 2 ( S.I ) . T 2 . . . 2. . 2 m 1 m. . . 15. . . 4 2 . . 2 . 16. . . 2 4 . 2 . 8 . 17. . . . . . . . . 18. , , . 3 . . . . . . . . 22

-419. , . (1) T t1 = ( y 4 1 ), (2) 3T T x . . 4 2 T . . 3 2

20. 0 = 610-9 m , . 600 300, . 3 nm. . 51016 Hz, 8 m = 3 10 . s 3 . . 3 . . 21. ( = 900). . . n = 2 . n 2 . n 2 2 . n = 2 / : .1.

.

2. . 3. .4.

, .

5. , .6.

, .2

7. . 8. , . 9. .

-5-

, . d , , = 2 , d . 2 (t x) 11. y = A xx. 2 ) , 12. y = A (t + kx , k = xx.10. 13.

, , . y , x .

14.

t x y = 0,03 2 ( S.I ) . x = 6 m 5 15 0 t 2 s y = 0. 16. () .15.

17. . 18. . . t x 20. = max 2 , T xx.19. 21.

2 (ct x) , xx.

= max

22. . , , . 24. , , . 25. , 2 .23. 2

-6 , 26. 2 . , 27. , 4 . 28.

, , . , . , , , (rad). 3 : - .

29.

30.

1. . . 1. . . 2. . . 3. . 4. . x = . 5. t = . 2. . 1. ) . y = A (t kx xx . . y = A 2 (t + x) 2. xx . 3. xx . 4. , . 5. xx . 6. .

x . = 2 t x . = max 2 T t x . = max 2 + T

2

3. . y . x 1.

-7-

y .

2.

x

y . zEmax

c

3.Bmax

x

y

4.

t

2

4. T t1, (). (), (), () . ( ). t1A B

-8-

() 1.

t1 +

T 4

A

B

()

2.

t1 +

3 T 4

A

B

()

3.

t1 +

T 2

A

B

()

4.

t1 +

T 8

5. . . A. xx B. xx . , f . 2x

1. A = 2A

2. =

2 (t + x)

t x 3. = 2 T

2

1. ; 2. ; 3. . .4.

-9-

. .

, , ; .

5. ; 6. ; 7. : . . . . . . .8.

xx . t = 0 y = At. , . . . . . ; . . . . . ; . . ; ; . . ; . ; . ; t x t x y1 = A 2 y2 = A 2 + . T T . . . . xx t = 0 y = 0 V > 0. , xx,2

9.

10.

11.

12.

13.

14.

- 10 . t = 0, y = At. ; . 2 (t x) . y = A . t x y = A 2 + . T . .

. . xx , , . t = 0 y = At. , , 2 20 = = , . 3 3 ; t x . y = A 2 + . T . . . , . . . 16. , , . , t = 0 y = At. , , , 15 5 = = , . 2 2 ; t x . y = A 2 + . T . . . . 2 x t . y = A 2 + , = = ., T .15.

2

17.

, , xx. ; . (2) T t1 = . 4 . (3) t2 = T. . (1) M N V1 = A V2 = A. . (3) 1 = 2 A 2 = 0.

- 11 -

y t=0 A M (1)

N

x

-A

(2) t1

x

t2

(3)

x , xx, x y = 4 10 (x, y cm, t s). t 10 ; . xx . . 4 cm 0,2 s. m . 20 cm 1 . s , . x = 20cm cm t = 2,5 s, V = 40 . s 19. , xx , , = 20 cm, . , , y = 220 t (y cm, x s). ; x t . y = 2210 + (x, y cm, t s). 20 . (40 cm) ( 40 cm), , 8. cm . t = 3 s V = 40 . s m . = 2 . s18. 2

20.

- 12 xx 2 y1 = A (kx t) y2 = A (kx+ t) k = ( ). ; . y = 2Akx t. . x K = (2n + 1) , n Z . 4 . x = (2n + 1) , n Z . 2 *. x k = (4n + 1) , n 4 V = 2At

21.

, . ; . (2) T t2 = , 4 (3) t3 =

y2A N M 2 1 t1 = 0 t2 t3

x

3

T . 2 . t2 M N . . . T . M , t2 + t t < ( 4 ) , , .

2

22.

- 13 () (1) (2) x t y = 2A 2 2 . ;

y2A N

(1)

(2) t1

(I) 4

M

t2 = t1 + 3

x

K (II) K = f (x) x K K = f (x) (III)

x

. (1) K = f (x) (). *. (2) K = f (x) (). 4 4 A VN = A , . . M, N t2 VM = . , . 23. , , m . f = 500 Hz, = 1000 A = 5cm s . i) . ii) . . . O xx t = 0 y = 0, V > 0. rad 3 [. () i) 2 m ii) 2 10 s, 1000 () y = 0,052(500t 0,5x) (SI)] s

2

24. . 2. . 25. : . 26. x = 0 xx , t = 0, y = 0,04 4t (SI). n

- 14 -

m = 50 . s . . . . . xx x = 500 m; . t = 20 s i) y . ii) . iii) . x m [. () 25 m () y = 0,04 2 2t (SI) () 10 s () i) 0 ii) 0,16 iii) 0] 25 s 27. y = 0,12(2t 0,1x) (SI). . . . 3 . 2 . t1 = 20s t2 = 25s. m [. () 20 () 7,5 m () 20 rad] s 28. O , t = 0, y = 0,08 t (SI). xx m = 2 . s . , . . . . . x = 2 m . Ox, x, t = 5 s. x [. () 2 s, 0,5 Hz, 4 m () y = 0,08 2(0,5t 0,25 ) (SI) 2 (0,5t 0,5) (SI), = 0,08 2(0,5t 0,5) (SI) () = 5 0,5x (SI)] 2 () V = 0,08 29. xx = 24 m. 2 t. t y = A 2

- 15 5 , 1 = 6 20 2 = . 3 . . . . [. () 70 m]

30. xx , , : A = 0,05m = 0,8 m f = 4 Hz . : . x = 0, t = 0 y = 0 V > 0. . x = 0,1 m t = 0 y = 0 V > 0. 7 , x [. () y = 0,05 2(4t + 1 25 ) (SI) () y = 0,05 2 4 t + 1,25x + (SI)] 8 t x 31. y = 0,08 (30 0,24 + ) (SI). . i) . ii) . . , t = 0, x = 25/3 m. . , t = 0,1 s, x = 50 m. m m m m [. () i) 125 ii) Vmax = 2,4 () V = 2,4 () V = 2,4 ] s s s s 32. xx A = 0,1 m = 0,4 m f = 4 Hz. , O . t = 0, x = 0 y = 0,1 m. . 2 i) k = . ii) . iii) . . . 1 1 rad m , [. () i) 5 m1 ii) s, 8 iii) 16 () , y = 0,1 2 4t 2,5x + (SI)] 4 2 4 s s 33. O . O y = 4 10 2 t (SI) 10 . = 0,8 m. . ; . . , . , t = 1 25s . O x = 4 m m [. () 4 () y = 4 10 2 2(5t 1 25 ) (SI) () 410 2 m] , x s

2

- 16 34. , xx A = 4cm = 20 cm m = 2 . t = 0 , xx. s t = 0 . . .

. x = 15 cm, . . , , : T 3T 5T 0, , T, , 2T, . 2 2 2 [. () y = 4(20 t + ) () y = 4 20 t (y cm,t s) ] 2 35. , t = 0, y = 10 20 t (t s, y cm), , m Ox, = 1 . s . ; . x = 2 m; . t1 = 5,625 s. ; . , (t 1 = 5,625 s) 2 = 72 + ; ; 3 . . t ) ) [. () 0,1 m () 2 s () yM = 10 2(10 20 (t s, y cm , 10 cm, = 72 + 2 1 m ] () 120 36. y = 2 (2t + ) ( t s, y cm). t = 0 . , d = 25 cm. . . . xx , . . , x = 10 cm. . Ox, x t = 5 s. . t = 4,5 s. 1 x [. () () y = 22 t + (t s, x, y cm) 2 4 20

2

cm cm 1 1 2 2 () V = 4 t (t s, V ), = 8 2 t (t s, 2 )] s s 4 4

- 17 -

37. y (cm) () t=0 2 , xx. x (cm) x = 0 5 10 15 20 . -2 (I) (II), . y (cm) () . x=0 . . 2 . . . , 0,4 0,8 1,2 1,6 t (s) x = 10 cm t = 0,8 s. . - 2 t = 0,4 s. x cm , t [. () 10 cm, 0,8 s () 12,5 () y = 221 25 (t s, y x cm) 10 s cm () 0, 5 , 0] s 38. A = 0,1 m xx. (rad) O, 10 xx, y = At. t=2s x t = 2 s. . . . ; x (m) . . 2 . t = 4 s x = 1 m, i) . ii) . iii) . . t = 2 s. m m [. () 0,4 s 0,4 m () 1 () y = 0,1 2(2,5t 2,5x) (SI) () i) 0 ii) 0,5 iii) 0] s s

2

- 18 39. xx, . x = 0 t = 0 y = 410-2 t (S.I). x (rad) 10 t = 1 s. . . t=1s . x = 4 m, , 1. 0 10 x (m) 2. . . , t = 1,6 s 4 rad, . . 0,6 s 0,65 s. [. y = 410-2 2(5t 0,5x) (S.I)]

40. y (cm) t = 0,6 s 4 xx, . x = 0 4 6 2 x (m) t = 0 y = 410-2 (t + ) (S.I). -4 t = 0,6 s. . . . x t = 1 s.. . , x = 8 m. . t = 0,7 s. 41. y (cm) , Ox, t=0 4 5 y = 4x 2 10 t + 10 ( S.I ) . 3 x0 t = 0 x (m) 0,5 1 1,5 5 -4 x0 = m. 3 . . . . . , x, t = 1 s. . t = 13/12 s. . , 2

x = 29/3 m, .

- 19 -

5 10 2 2 5t 0,5x + ( S.I ) ] [. 2 m, 10 m/s, y = 4x 6 42. , Ox, y (cm) 5 2 y = 4x 10 10 t + ( S.I ) . 3 4 t=0 t = 0 x0 2 x0 = m. x (m) 0,6 3 . . -4 . . . , x, t = 1 s. . t = 13/12 s. . , x = 29/3 m, . 5 10 2 2 5t 0,5x + ( S.I ) ] [. 2 m, 10 m/s, y = 4x 6 43. O, , 120 . . , A. x 6 d = 2,5 m. . . . ; 44. , . xx. O, y = At. t = 0 y = 0 V > 0 . . . . . . i) . ii) . iii) . T 3T . . t1 = t2 = 4 4 2x 2 t () : x = (2n + 1 , n Z ) [. () y = 2A T 4 : x = n , n Z () i) ii) iii) ] 2 2 4 2

2

- 20 45.. . . . A . . t = 0. t=0 . : T T 3T , , , T. 4 2 4 . ;

46.

6

, . 3 . ; *. , A; [. () 0 (rad) () A 3 ] 47. xx y = A (kx t). 2 xx , y = A (kx+ t) , k = , y1 = A (kx t) y2 = A (kx+ t) . t. . y = 2Akx . . . : i) . ii) . iii) . x = (2n + 1 , n Z () i) ) [. () x = n ii) iii) ] 4 2 4 2 2 48. xx. , 20 cm . f = 5 Hz A = 4cm . = 4 cm. xx O , . , O , O, y = 0 V > 0. . . *. . ( , . ). . y O.2

- 21 x 10 [. () y = 8 t (x, y cm, t s) 2 ) , , () x = (2n + 1 cm 5 n 4 10 , xK = 2n cm 5 n 5 11 () y = 8 10 t y cm, t s] x 10 49. y = 8 t (x, y cm, t s). 6 . ; . , . *. . O t = 0 y = 0 V > 0. m [. () 8 cm () 0,2 s, 12 cm, 0,6 s x x () y1 = 4 2 5t , y2 = 4 2 5t + (x, y1, y2 cm, t s)] 12 12 50. x 1 x t t : y1 = 2,52 20 + y2 = 2,5 2 20 + 6 2 6 , x, y1, y2 cm t s. . , . . . . x = 1,5 cm 9 t = s; 8 1 m x s , 6 cm, 1 2 , 40 t (x, y cm, t s) () V = 0] [. () () y = 5 20 s 3 51. xx. x t , x, y1 cm t s. y1 = 4 10 . , , . x = 0 t = 0 y = 0 V > 0. . . . , , , x = 2,5 cm. x x t + (x, y2 cm, t s) () y = 8 t (x, y cm, t s) [. () y2 = 4 10 10 cm cm , t s), = 4 2 2 t ( 2 , t s)] () V = 4 2 t (V s s

2

- 22 52. xx , x y = 6 t (x, y cm, t s). 10 10 . , , . *. . . M, N x1 = 25cm x2 = +25cm ; . n M N. *. . M N n 2 . M N , i) . ii) . [. () 3 cm, 0,2 s, m 20 cm, 1 s x x () y1 = 3 2 5t , y 2 = 3 2 5t + (x, y1, y2 cm, t s) () 0 20 20 100 3x 1 6t (x, y cm, t s)] () 5 () i) cm, s ii) y = 6 3 3 50

53. , , 2 y1 = A (t kx+ ) y2 = A (t + kx k = ), . . = . k *. , . + (2n + 1 , n Z : x = ) + n , n Z ] [. () : x = 4 4 4 2 54. y = 2A 2 x t .

. n1 n2. (n1 < n2) [node = ] . a1 a2. (a1 < a2) [ antinode = , ] . n a. (+) n a ] [. ( n2 n1 ) , ( a2 a1 ) , n a 2 2 2 4

55. d=3m . , x1=4m . f = 300 Hz.2

- 23 . ; . 300Hz , ; 30 = 340 m/s. [. () , () 170 Hz] 17

56. M MN l = 0,9 m , N . A = 4 cm = 4 m/s , . 4 . . . . ; (x = 0) N (t = 0) N, . x x x t t 20 t [. () y1 = 4 2 (10 + ), y2 = 4 2 (10 ), y = 8 40 40 20 10 , () f = ( 2n + 1) , n = 0,1 2 ] 9 57. 1 2 y = 0,1 (40t), (S.I). 40 m/s . 2 1 1 2 60m 40m . . ( ) . 12 . . . 12 . . ; . . . 2 3m, . 58. l = 1,5 m x . x = 0. . ; . f4 = 320 Hz, ; . , x = /4 4 cm. [. () 6 m, () 274,3 m/s, () y = 0,04(7,33x)(2010t)]2

- 24 -

59. : y1=8[2(0,1x-80t)] (S.I). , y1 , y1 8 3 m. (0,167rad)=0,16 ) t [. y2 = 8 2 ( 0,1x 80 0,167 (S.I)] 60. . 4/3. ( AB) = h = 7 cm. () , , .

[. 3 cm] 61. ( ) 2 . 450. . , , . . . . . ( ) [. . 300, . , . 900]. 62. , , 1 ( ) 2 ( ) 1 = 2. n , : . 1 = 21 . 2 . : +A 2 n= . A 2 63. d = 0,10 cm h = 1,52 m () . , O d , . 1,60 h 1,20. . i.) ( ), . . ii) , .2

- 25 . 300, i) . ii) . iii) . 5 3 0 0 0 0 : 18,2 = , 48,6 = , 71,8 = 0,95, 71,8 = 3,04 16 4 [. . 48,60 . 18,20 , 500, ] : ) (;) . ) . 4 m = 410-4 cm. , . , . . , (, ). (, , / ). , , . ) () . , , .

(

)

(

)

(

)

(

)

A

64. , , , : = + .

2