Κυπριακά Μαθηματικά Γ΄τάξη 5ο μέρος

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ

ΜαθηματικάΓ΄ Δημοτικού

Mέρος 5

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ

Συγγραφική ομάδα: Αθανασίου-ΑλαμπρίτηΧρύσω ΔεληγιάννηΕλένη Παναούρα-ΜάκηΓεωργία ΠαντζιαράΜαριλένα ΠαπαριστοδήμουΈφη ΣιακαλλήΜύρια ΧειμωνήΜαρία

Συντονιστές: ΠαναούραΡίτα,Πανεπιστήμιο Frederick Πίττα-ΠανταζήΔήμητρα,Πανεπιστήμιο Κύπρου ΧρίστουΚωνσταντίνος,Πανεπιστήμιο Κύπρου

Επιστημονικός συνεργάτης: ΠιττάληςΜάριος,Πανεπιστήμιο Κύπρου

Σύνδεσμος επιθεωρητής: ΧαμπιαούρηςΚώστας

Σχεδιασμός καιHλεκτρονική σελίδωση: ΧατζηθεοδοσίουΆντρη Λειτουργός Υπηρεσίας Ανάπτυξης Προγραμμάτων

Συντονισμός έκδοσης: ΠαρπούναςΧρίστος Συντονιστής Υπηρεσίας Ανάπτυξης Προγραμμάτων

A΄ Έκδοση: 2014

Eκτύπωση: Lithoweb Ltd

©ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΠΑΙΔΕΙΑΣΚΑΙΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟΥΠΗΡΕΣΙΑΑΝΑΠΤΥΞΗΣΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ

ISBN: 978-9963-0-1490-3

Στο εξώφυλλο χρησιµοποιήθηκε ανακυκλωµένο χαρτί σε ποσοστό τουλάχιστον 50%, προερχόµενο από διαχείριση απορριµµάτων χαρτιού. Το υπόλοιπο ποσοστό προέρχεται από υπεύθυνη διαχείριση δασών.

Αγαπητά παιδιά,

Τα μαθηματικά χρησιμοποιούν δική τους γλώσσα και σύμβολα με στόχο την ανάλυση και την ερμηνεία του κόσμου. Τα μαθηματικά εμπεριέχουν δημιουργικότητα και φαντασία που είναι απαραίτητα στοιχεία για την ανακάλυψη μοτίβων, σχημάτων, αριθμών, την κατανόηση και απόδειξη σχέσεων, την ερμηνεία δεδομένων και την επικοινωνία ιδεών και εννοιών. Τα μαθηματικά είναι τρόπος σκέψης και στοχεύουν στην ανάπτυξη της επικοινωνίας και της κριτικής σκέψης.

Κύριος στόχος της ομάδας συγγραφής του διδακτικού υλικού ήταν να αγαπήσετε τα μαθηματικά, να ανακαλύψετε την ομορφιά τους και να κεντρίσει το ενδιαφέρον σας και την επιθυμία σας να ασχοληθείτε με αυτά. Γι’ αυτό η συγγραφή του υλικού στηρίχθηκε σε διεθνή αποτελέσματα και σε διεθνώς δοκιμασμένες πρακτικές και λαμβάνει υπόψη τις ιδιαίτερες δυσκολίες που αντιμετωπίζουν τα παιδιά στην Κύπρο.

Ελπιδοφόρος Νεοκλέους Διευθυντής Δημοτικής Εκπαίδευσης

5

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΣελίδαΕΝΟΤΗΤΑ 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Στερεομετρία

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Μέτρηση - Δεκαδικοί αριθμοί

ΕΝΟΤΗΤΑ 9

ΜΑΘΗΜΑ 1

ΕΞΕΡΕΥΝΗΣΗ

8

(α) Να περιγράψεις την πόλη.

(β) Βρίσκεσαι σε ένα από τα πιο πάνω κτήρια. Να περιγράψεις σε ένα φίλο σου σε ποιο κτήριο βρίσκεσαι.

9

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ

1. Πόσα από τα πιο κάτω στερεά βλέπεις στην εικόνα;

Στερεά Αριθμός στερεών

κύβος

ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο

κύλινδρος

κώνος

σφαίρα

πυραμίδα

10

2. Να αντιστοιχίσεις, όπως στο παράδειγμα.

κύβος

κύλινδρος

κώνος

πυραμίδα

σφαίρα

ορθογώνιοπαραλληλεπίπεδο


11

ΜΑΘΗΜΑ 2

(α) Σε τι μοιάζουν και σε τι διαφέρουν τα πιο πάνω κτήρια;

(β) Γιατί τα σπίτια μας δεν έχουν σχήμα πυραμίδας;

(γ) Γιατί στα χωριά, όπου χιονίζει συχνά, οι στέγες των σπιτιών είναι όπως αυτές στην εικόνα 3;

Εικόνα 1

Εικόνα 3

Εικόνα 2

Εικόνα 4

12


1. (α) Να σημειώσεις το γράμμα κάθε στερεού που μπορεί να δώσει τα πιο κάτω αποτυπώματα.

(β) Να ονομάσεις το στερεό που δίνει τα πιο κάτω αποτυπώματα.

Α Β Γ Δ Ε ΣΤ

13

(β) Η διεύθυνση του τουριστικού χωριού αποφάσισε για λόγους ασφαλείας να παραγγείλει καλύμματα για τις δύο πισίνες. Τι σχήμα θα έxουν τα καλύμματα;

κάτω: γύρω του:

κάτω: γύρω του:

Πισίνα 1

Πισίνα 1

Πισίνα 2

Πισίνα 2

2. Η διεύθυνση ενός τουριστικού χωριού ανέθεσε στον κύριο Χάρη να αδειάσει τις πιο κάτω πισίνες και να τις καθαρίσει.

(α) Τι θα βλέπει ο κύριος Χάρης κάτω και γύρω του, όταν θα βρίσκεται μέσα στην κάθε πισίνα;

ΜΑΘΗΜΑ 3

14

Ο Γρηγόρης και η Δένα κάνουν ξενάγηση με το ελικόπτερο.

Να εξηγήσεις με λόγια ή με σχέδιο τι σχήμα θα δουν, όταν βρεθούν ακριβώς πάνω από:

- το θέατρο

- το δημαρχείο

- το εστιατόριο

- το ξενοδοχείο

- την εκκλησία

Ξενοδοχείο

Εστιατόριο

Θέατρο

Εκκλησία

Δημαρχείο


15


1. Να βάλεις σε κύκλο την εικόνα που βλέπεις αν κοιτάξεις το στερεό ακριβώς από πάνω.

2. Τι βλέπει ο άνθρωπος σε κάθε εικόνα;

Α Β Γ Δ

Α

Β

Α

Β

(α)

(β)

16

3. Η Λίνα, ο Κώστας και ο Άκης παρατηρούν το πιο κάτω κτήριο. Να γράψεις το όνομα του κάθε παιδιού κάτω από την εικόνα που βλέπει.

Κώστας

Λίνα

Άκης

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ

17

ΜΑΘΗΜΑ 4

Στο μάθημα «Σχεδιασμός και Τεχνολογία» ο Αλέξης κατασκεύασε έναν ξύλινο κύβο.

(α) Θα βάψει την κάθε έδρα του με ένα διαφορετικό χρώμα. Πόσα χρώματα θα χρειαστεί;

(β) Τι σχήμα έχει η κάθε έδρα του κύβου;

(γ) Στη συνέχεια ο Αλέξης κατασκεύασε ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο. Θα βάψει την κάθε έδρα του με ένα διαφορετικό χρώμα.

Σκέφτηκε ότι θα χρειαστεί και πάλι 6 διαφορετικά χρώματα. Να εξηγήσεις τη σκέψη του Αλέξη.

18


1. (α) Να συμπληρώσεις τον πιο κάτω πίνακα.

(β) Να γράψεις το όνομα δύο διαφορετικών στερεών που μπορεί να έχουν τουλάχιστον μία τετραγωνική έδρα.

2. Σε κάθε σειρά υπάρχει ένα στερεό που δεν ταιριάζει με τα υπόλοιπα. Να το διαγράψεις και να δικαιολογήσεις την απάντησή σου.

Τετραγωνικές έδρες

Ορθογώνιες έδρες

Τριγωνικές έδρες Σύνολο

Κύβος

Τετραγωνική πυραμίδα

Ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο

ΣΕΙΡΑ 1

ΣΕΙΡΑ 2

(α) H Μαρία παρατηρεί τις πυραμίδες. Να συμπληρώσεις τις παρατηρήσεις της.

(β) Ποιο σχήμα μπορεί να έχει η βάση μιας πυραμίδας;

(γ) Ποιο σχήμα έχουν οι παράπλευρες έδρες μιας πυραμίδας;


19

ΜΑΘΗΜΑ 5

Η βάση έχει σχήμα

.

Οι παράπλευρες έδρες έχουν σχήμα

.

Η βάση έχει σχήμα .


.

Η βάση έχει σχήμα

.


.

20


1. (α) Να μελετήσεις τα πιο κάτω πρίσματα και να συμπληρώσεις τον πίνακα.

Σχήμα

Πρίσμα Πάνω βάση Κάτω βάση Παράπλευρες έδρες

Α

Β

Γ

Δ

(β) Ποιο σχήμα μπορεί να έχει η βάση ενός πρίσματος;

(γ) Ποιο σχήμα μπορεί να έχουν οι παράπλευρες έδρες ενός πρίσματος;

Α Β Γ Δ

21

2. Ποιο στερεό θα δημιουργηθεί:

(β) Αν τοποθετήσω τα πιο κάτω ίδια πρίσματα το ένα πάνω στο άλλο

(α) Αν ενώσω δύο ίδιους κύβους

3. Ποιο από τα πιο κάτω στερεά έχει τις περισσότερες έδρες; Να το βάλεις σε κύκλο.

ΜΑΘΗΜΑΤΑ 6 ΚΑΙ 7


22

Να βάλεις σε κύκλο το ανάπτυγμα, το οποίο όταν διπλωθεί δίνει τον πιο κάτω κύβο.

Α

Β

Γ

23

1. Ποια από τα πιο κάτω περιτυλίγματα μπορούν να χρησιμοποιηθούν, για να τυλιχθεί το παιχνίδι; Να βάλεις ✔ στη σωστή απάντηση.

2. Ο Ορέστης κατασκεύασε το πιο κάτω ζάρι διπλώνοντας ένα χαρτόνι. Να συμπληρώσεις το ανάπτυγμα του ζαριού του Ορέστη.


24

3. Να αντιστοιχίσεις το κάθε αντικείμενο με το ανάπτυγμά του.

4. Ποιο ανάπτυγμα θα σχηματίσει κύλινδρο, όταν διπλωθεί;

25

5. Ποιο ανάπτυγμα, όταν διπλωθεί, θα σχηματίσει το κάθε στερεό;

Α

ΓΒ

Δ

ΑB

Γ Δ

(α)

(β)

26

Α

Α

Γ

Β

Β

Δ

Γ Δ

(γ)

(δ)

27

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΕΜΠΛΟΥΤΙΣΜΟΥ

1. Να συμπληρώσεις όπως στο παράδειγμα.

Κύβος

Κύλινδρος

Ορθογώνιο Παραλληλεπίπεδο

Α Ε Η

Β

Γ

Δ

Ζ

Μ

Κ

Λ

Θ

Ι

Σφαίρα Α, Δ, Λ

28

2. (α) Να ταξινομήσεις τα πιο κάτω στερεά σε δύο ομάδες.

Ποιο κριτήριο ταξινόμησης χρησιμοποίησες;

(β) Να ταξινομήσεις τα σχήματα με έναν διαφορετικό τρόπο. Να αναφέρεις το κριτήριο ταξινόμησης που χρησιμοποίησες.

Α Β Γ

Δ

Ζ

Ε

Η

ΣΤ

Θ

29

3. Ο Μάνος ταξινόμησε τα πιο κάτω στερεά σε δύο ομάδες.

(α) Ποιο ήταν το κριτήριο για την ταξινόμησή του;

(β) Να περιγράψεις τα χαρακτηριστικά της κάθε ομάδας στερεών.

Ομάδα Α Ομάδα Β

30

4. Η πιο κάτω ζωγραφιά έγινε με αποτυπώματα στερεών. Να αντιστοιχίσεις το κάθε αποτύπωμα με το στερεό που χρησιμοποιήθηκε.

5. Πώς φαίνεται το σχολείο από ένα ελικόπτερο που βρίσκεται ακριβώς από πάνω του; Να το βάλεις σε κύκλο.

τριγωνική πυραμίδα

ορθογώνιοπαραλληλεπίπεδο

κώνος

κύβος

κύλινδρος

31

6. Να βάλεις σε κύκλο την εικόνα που δείχνει αυτό που βλέπει το κάθε παιδί.

Δήμος

Χάρης

Έλενα

Στέλλα

(α)

(α)

(α)

(α)

(β)

(β)

(β)

(β)

(γ)

(γ)

(γ)

(γ)

Έλενα

ΣτέλλαΧάρης

Δήμος

32

7. Να βάλεις ✔ στα στερεά που ταιριάζουν με την περιγραφή του κάθε παιδιού.

8. Να σχεδιάσεις όσα περισσότερα αναπτύγματα κύβου μπορείς.

Το σχήμα των παράπλευρων εδρών του στερεού είναι τρίγωνο.

Η βάση του στερεού έχει σχήμα κύκλου.

33

9. Να αντιστοιχίσεις το κάθε ανάπτυγμα με το κατάλληλο στερεό.

10. Ποιο από τα πιο κάτω δεν μπορεί να είναι ανάπτυγμα ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου; Να το διαγράψεις.

11. Να αντιστοιχίσεις το κάθε ανάπτυγμα με το κατάλληλο στερεό.

34

12. Τα πιο κάτω τετράγωνα αποτελούν τις έδρες ενός κύβου.

Τρεις διαφορετικές όψεις του κύβου είναι οι πιο κάτω.

Να χρωματίσεις τις έδρες στο ανάπτυγμα του κύβου με το κατάλληλο χρώμα.

13. Σε ποια από τα πιο κάτω αναπτύγματα η γραμμή δεν θα διακόπτεται, όταν διπλωθούν;

ΕΝΟΤΗΤΑ 10

(α) Ποια κέρματα μπορεί να χρησιμοποίησε ο Νίκος, για να πληρώσει το εισιτήριο στάθμευσης; Να εισηγηθείς δύο διαφορετικούς τρόπους.

(β) Ο Νίκος πλήρωσε χρησιμοποιώντας 5 κέρματα. Ποια κέρματα χρησιμοποίησε;

36

Νίκος

ΜΑΘΗΜΑ 1

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Πλήρωσα τρία ευρώ και εβδομήντα πέντε σεντ.

€3,75

1. Να βρεις το βιβλίο που αγόρασε το κάθε παιδί.

ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟ

«Μαγειρική για παιδιά» €9,79

«Κλασσικά παραμύθια» €17,89

«Ταξίδια με το διαστημόπλοιο» €19,81

«Ελληνική Μυθολογία» €19,65

«Ιστορίες με Δεινόσαυρους» €8,45

37


(α)

(β)

(γ)

(δ)

2. Να παρουσιάσεις στον πίνακα δύο διαφορετικούς τρόπους με τους οποίους θα πληρώσεις τον λογαριασμό τηλεφώνου.

3. Τι μπορεί να παράγγειλε το κάθε παιδί από το εστιατόριο στον παιδότοπο;

€50 €20 €10 €5 €2 €1 50σ 20σ 10σ 5σ 2σ 1σ

(α)

(β)

Πλήρωσα λιγότερα από €2,05.

Νίκος Γιάννης Στέλλα

38

ΤΙΜΟΚΑΤΑΛΟΓΟΣΠίτσα με τυρί και ζαμπόν (κομμάτι) .........€2,35 Μακαρόνια ...........................................................................€3,50 Κοτομπουκιές με πατάτες ...................................€4,25 Μπιφτέκι με πατάτες ...............................................€5,40

ΕπιδόρπιοΜηλόπιτα ..............................................................................€0,95Γλύκισμα καρότου ............................................................€1,15

Ποτό Μεγάλος ΜικρόςΧυμός πορτοκάλι €1,00 €0,75Χυμός ροδάκινο €1,00 €0,75 Νερό €0,50

Λογαριασμός Νοεμβρίου 2013 €Πάγιες χρεώσεις 31,81 Χρεώσεις κλήσεων 11,31

Ολικό πριν από το ΦΠΑ 43,12

ΦΠΑ 8,03Βλέπε ανάλυση

Χρέωση Μήνα 51,15 [1]

Ολικό πληρωτέο 51,15[1]

Πλήρωσα λιγότερα από €4,50.

Πλήρωσα περισσότερα από €5 αλλά λιγότερα από €7.

(β) Να μετρήσεις και να γράψεις τις ακόλουθες μετρήσεις με δύο διαφορετικούς τρόπους.

(γ) Ποιες σχέσεις μπορείς να βρεις μεταξύ των μετρήσεων;


cm m

το ύψος σου (α)

το μήκος του ανοίγματος των χεριών σου (β)

το μήκος του κεφαλιού σου (γ)

το μήκος της παλάμης σου (δ)

39

ΜΑΘΗΜΑ 2

(α) Γιατί η μητέρα του Γιάννη μέτρησε τη γροθιά του, για να του αγοράσει κάλτσες; Να εξηγήσεις.

(α)

(γ)

(β)

(δ)

ΜΑΘΗΜΑ 3


Πιο κάτω παρουσιάζονται οι πίνακες μεγεθών μιας εταιρείας αθλητικών ειδών ένδυσης.

Πίνακας μεγεθών ένδυσης για αγόρια

Πίνακας μεγεθών ένδυσης για κορίτσια

ΑΓΟΡΙΑΜΕΓΕΘΟΣ

8 9 10 11 12

Ύψος 128 cm 134 cm 140 cm 146 cm 152 cm

Στήθος 67 cm 70 cm 73 cm 76 cm 79 cm

Μέση 60 cm 62 cm 64 cm 66 cm 68 cm

Γοφοί 70 cm 73 cm 76 cm 79 cm 82 cm

ΚΟΡΙΤΣΙΑΜΕΓΕΘΟΣ

8 9 10 11 12

Ύψος 128 cm 134 cm 140 cm 146 cm 152 cm

Στήθος 66 cm 69 cm 72 cm 75 cm 79 cm

Μέση 59 cm 61 cm 62 cm 63 cm 64 cm

Γοφοί 71 cm 74 cm 78 cm 81 cm 84 cm

(α) Ποια μοτίβα παρατηρείς στα μεγέθη ένδυσης;

40

(β) Ποιο μέγεθος θα επιλέξει ο Νίκος και ποιο η Χαρά; Να αιτιολογήσεις την απάντησή σου.

ΝΙΚΟΣΎψος: 1,33 m

Στήθος: 0,73 mΜέση: 0,63 mΓοφοί: 0,76 m

ΧΑΡΑΎψος: 1,38 m

Στήθος: 0,68 mΜέση: 0,61 mΓοφοί: 0,75 m

41

42

1. Να συμπληρώσεις.

2 m= cm 3 m= cm 15 m= cm 22 m= cm

1,50 m= cm 2,43 m= cm 15 cm= m 70 cm= m

145 cm= m 250 cm= m 8 cm= m 7 cm= m

2. Τα παιδιά βρήκαν πληροφορίες για το ελάχιστο ύψος που θα πρέπει να έχει ένα άτομο, για να συμμετέχει στα παιχνίδια της Disneyland Paris.

Παιχνίδι Ελάχιστο ύψος ατόμου

Big Thunder Mountain 102 cm

Crush’s Coaster 107 cm

Indiana Jones 140 cm

Rock ‘n’ Roll Coaster 120 cm

Space Mountain 132 cm


Indiana Jones Big Thunder Mountain

43

(α) O Μιχάλης έχει ύψος 1,24 m. Σε ποια παιχνίδια μπορεί να συμμετέχει;

(β) Η Μαρίνα μπορεί να συμμετέχει σε όλα τα παιχνίδια εκτός από το Indiana Jones. Ποιο μπορεί να είναι το ύψος της;

(γ) H Χριστίνα μπορεί να συμμετέχει μόνο στο Big Thunder Mountain. Ποιο μπορεί να είναι το ύψος της;

Big Thunder Mountain

1,35 m

1,05 m

Rock ‘n’ Roller Coaster

1,50 m

1,10 m

Indiana Jones

1,28 m

1,50 m

Ο πίνακας παρουσιάζει τις καλύτερες επιδόσεις στο άλμα σε μήκος ανδρών σε Ολυμπιακούς Αγώνες.

(α) Πότε πραγματοποιήθηκε η καλύτερη επίδοση στο άλμα σε μήκος σε Ολυμπιακούς Αγώνες;

(γ) Σε ποιους λόγους μπορεί να οφείλεται η βελτίωση στην επίδοση των αθλητών;

(β) Να περιγράψετε την εξέλιξη των επιδόσεων των αθλητών στο άλμα σε μήκος στους Ολυμπιακούς Αγώνες.

(δ) Είναι βέβαιο ότι θα έχουμε νέο ολυμπιακό ρεκόρ στους επόμενους Ολυμπιακούς Αγώνες;

Χώρα διεξαγωγής Χρονολογία ΆλμαΑθήνα 1896 6,35 mΣαιντ Λούις 1904 7,34 mΣτοκχόλμη 1912 7,60 mΑμβέρσα 1920 7,15 mΜελβούρνη 1956 7,83 mΡώμη 1960 8,12 mΠόλη του Μεξικού 1968 8,90 mΣίδνεϊ 2000 8,55 mΑθήνα 2004 8,59 mΠεκίνο 2008 8,34 mΛονδίνο 2012 8,31 m


44

ΜΑΘΗΜΑ 4

1. Οι πίνακες παρουσιάζουν τις καλύτερες επιδόσεις των γυναικών στο Πανευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Ανοικτού Στίβου το 2012.

Ποιο μετάλλιο πήρε η κάθε αθλήτρια;

Αθλήτρια Μήκος (m) Μετάλλιο

Βόλχα Σουντάραβα 6,74

Μαργκρέτε Ρένστρεμ 6,67

Ελουάζ Λεσουέλ 6,81

Αθλήτρια Μήκος (m) Μετάλλιο

Ιρίνα Ταράσοβα 18,91

Ναντίνε Κλάινερτ 19,18

Κιάρα Ρόζα 18,47

(β) Σφαιροβολία

(α) Άλμα σε μήκος

45


2. Η γραφική παράσταση παρουσιάζει το ύψος του Κώστα μέχρι την ηλικία των 9 χρόνων.

(δ) Οι αθλητές καλαθόσφαιρας είναι συνήθως πολύ ψηλοί. Ο πίνακας παρουσιάζει τη μεταβολή του ύψους του Σακίλ Ο’Νιλ σε σχέση με την ηλικία του.

Πόσο ψηλότερος ήταν ο Σακίλ Ο’Νιλ από τον Κώστα, όταν ήταν και οι δύο στην ηλικία των:• 4 χρόνων • 6 χρόνων • 8 χρόνων

(α) Σε ποια ηλικία ο Κώστας είχε ύψος 1,12 m;

(β) Σε ποια ηλικία ο Κώστας είχε τη μεγαλύτερη αύξηση ύψους;

• 0 μέχρι 1

• 1 μέχρι 2

• 4 μέχρι 5

• 8 μέχρι 9

(γ) Να προβλέψεις το ύψος του Κώστα, όταν θα είναι 11 χρονών.

Ηλικία (χρόνια) 4 6 8 10 12 16 21 25

Ύψος (m) 1,18 1,31 1,44 1,61 1,78 2,01 2,16 2,16

46

2.

4 6 8 10 12 16 21 25

m) 1,18 1,31 1,44 1,61 1,78 2,01 2,16 2,16

,

4

( )

cm)

m;

.

Ηλικία (χρόνια)

Ύψο

ς (c

m)

(α) Να συμπληρώσεις τις μονάδες μέτρησης στην εικόνα που βλέπεις.

(β) Να αναφέρεις και άλλες περιπτώσεις που χρησιμοποιούνται αυτές οι μονάδες μέτρησης.

47

ΜΑΘΗΜΑΤΑ 5 ΚΑΙ 6


Έλα, έχεις περίπου ακόμα 50 ......... .

1. Να σημειώσεις τη μονάδα μέτρησης που θα χρησιμοποιήσεις, για να μετρήσεις:

(γ) το μήκος ενός αυτοκινητόδρομου εκατοστόμετρα μέτρα χιλιόμετρα

εκατοστόμετρα μέτρα χιλιόμετρα(α) το ύψος ενός σχολείου

εκατοστόμετρα μέτρα χιλιόμετρα(δ) το ύψος ενός λουλουδιού

εκατοστόμετρα μέτρα χιλιόμετρα(ε) το μήκος μιας οδοντογλυφίδας

εκατοστόμετρα μέτρα χιλιόμετρα(β) το μήκος της διαδρομής του μαραθωνίου

48


2. Να επιλέξεις την ορθή μέτρηση.

3. Να συμπληρώσεις με τα σύμβολα >, < , = .

4. Στο τέλος κάθε αγώνα ανακοινώνεται η απόσταση που διένυσε στο γήπεδο κάθε ποδοσφαιριστής.

Σε πόσους περίπου γύρους του γηπέδου ποδοσφαίρου αντιστοιχεί η απόσταση που διένυσε ο ποδοσφαιριστής κατά τη διάρκεια του ποδοσφαιρικού αγώνα;

Μήκος πηρουνιού14 cm 14 m 14 km

Απόσταση μεταξύ 2 πόλεων870 cm 0,87 m 87 km

Μήκος καναπέ250 cm 0,25 m 25 km

Ύψος βραστήρα320 cm 0,32 m 32 km

3,05 m 3,50 m

500 cm 5 m 8 km 8 m 2,98 m 300 cm

840 cm 9 m5 m 125 cm

49

105 m

68 m

Διένυσα περίπου 7 km στον ποδοσφαιρικό αγώνα.

5. (α) Ποιο είναι περίπου το ύψος του φωτιστικού, αν η κυρία Χαρά έχει ύψος 1,75 m;

(β) Αν η Μαρίνα έχει ύψος 1,20 m, ποιο είναι περίπου το ύψος της βιβλιοθήκης;

96 cm

155 cm

173 cm

2 m

115 cm

130 cm

162 cm

225 cm

50

6. Πόσο περίπου είναι:

(α) το μήκος της διαδρομής από το σημείο Α στο σημείο Β

(β) τo μήκος της διαδρομής από το σημείο Γ στο σημείο Δ

14 m 15 m 20 m 30 m

4 α 5 α 6 α 7 α

51

Α

Γ

Δ

Β

3,94

m

α


52

ΜΑΘΗΜΑ 7

O Δημήτρης θα ψωνίσει για τον σκύλο του από ένα κατάστημα κατοικίδιων ζώων.

€6,25

€12,00

€4,10

€4,00€4,00

€14,20

€15,00

2 m

3 m

€7,00 €1,10

€1,50

250 mlΣαμπουάν

250 mlΣαμπουάν

Η Γωνιά των Ζώων

ΤΟ ΜΑΓΑΖΑΚΙ ΤΩΝ ΖΩΩΝ

1 LΣαμπουάν

1 kg

500 g

€7,90

53

(α) Από ποιο κατάστημα συμφέρει τον Δημήτρη να αγοράσει το δοχείο νερού και φαγητού;

(γ) Ο Δημήτρης αποφάσισε να κάνει όλα τα ψώνια του μόνο από ένα κατάστημα. Ποιο κατάστημα επέλεξε να ψωνίσει; Να εξηγήσεις.

(β) Από ποιο κατάστημα συμφέρει τον Δημήτρη να αγοράσει 12 μπισκότα;

(δ) Αν ο Δημήτρης ψώνισε από το πιο φθηνό κατάστημα και έδωσε €35, πόσα ρέστα πήρε;

δοχείο νερού και φαγητού

1 L σαμπουάν

12 μπισκότα

1 kg τροφή

ΨΩΝΙΑ

54


1. Να συμπληρώσεις τον πίνακα.

2. Να λύσεις τα προβλήματα.

(α) Η Κατερίνα είχε στο πορτοφόλι της κάποια χρήματα. Πλήρωσε €15,40 στο καθαριστήριο ρούχων. Αν της έμειναν €7,50, πόσα χρήματα είχε αρχικά στο πορτοφόλι της;

(β) Η Στέλλα πήγε το άρρωστο σκυλάκι της στην κτηνιατρική κλινική. Πλήρωσε €18,00 για την επίσκεψη και €9,80 για το φάρμακο. Αν έδωσε €30,00 στην κλινική, πόσα ρέστα πήρε;

Απάντηση:

Απάντηση:

Τα χρήματα που έχω Αγόρασα Μου έμειναν

€3,75

€12,80

€28,25

ΜΑΘΗΜΑ 8

55


ΤΙΜΕΣ ΧΩΡΟΥ ΣΤΑΘΜΕΥΣΗΣ

Πρώτη ώρα €1,50

Κάθε επιπρόσθετη ώρα ή μέρος της ώρας 70 σεντ

Ημερήσιο εισιτήριο €5,00

1. Ο Γιάννης στάθμευσε το αυτοκίνητό του για 50 λεπτά. Πόσα πλήρωσε;

2. Ο Γιάννης πλήρωσε με χαρτονόμισμα των €5,00. Πόσα ρέστα πήρε;

3. Η Μαρία στάθμευσε για 3 ώρες. Πόσα πλήρωσε;

4. Ο Νίκος στάθμευσε το αυτοκίνητό του από τις 9:00 το πρωί μέχρι τις 3:00 το απόγευμα. Πόσα πλήρωσε;

56


1. Οι πίνακες παρουσιάζουν τα ταχυδρομικά τέλη για το εσωτερικό και το εξωτερικό.

(α) Ένα δικηγορικό γραφείο στη Λάρνακα θα στείλει μια επιστολή σε έναν πελάτη στη Λεμεσό. Η επιστολή ζυγίζει 67 g. Πόσα ρέστα θα πάρει, αν ο υπάλληλος της εταιρείας δώσει €1,00;

(γ) Ο Χάρης θα στείλει ένα δέμα στην αδελφή του που σπουδάζει στην Αγγλία. Το δέμα ζυγίζει 238 g. Πόσα ρέστα θα πάρει, αν ο Χάρης δώσει €5,00;

(β) Το κεντρικό κατάστημα μιας εταιρείας στη Λευκωσία θα στείλει ένα δέμα στο παράρτημα της εταιρείας στην Πάφο. Το δέμα ζυγίζει 2,5 kg. Πόσα ρέστα θα πάρει, αν ο υπάλληλος της εταιρείας έδωσε €2,00;

(δ) Η κυρία Κατερίνα έστειλε ένα δέμα στην κόρη της που κατοικεί στη Γαλλία. Έδωσε €10,00 και πήρε ρέστα €3,17. Πόσα γραμμάρια μπορεί να ζύγιζε το δέμα;

Μάζα μέχρι 20 g 100 g 250 g 500 g 1000 g 2000 g 3000 g 4000 g 5000 g

Επιστολές €0,34 €0,43 €0,51 €0,85 €1,20 €1,71 - - -

Μικροδέματα €0,22 €0,26 €0,43 €0,60 €0,85 €1,20 €1,54 €2,14 €2,56

Μάζα μέχρι 20 g 50 g 100 g 150 g 200 g 250 g 350 g 500 g 1000 g

Ευρώπη €0,51 €0,85 €1,71 €2,56 €3,42 €4,27 €5,13 €6,83 €13,87

Επιστολές και Μικροδέματα για το εσωτερικό

Επιστολές και Μικροδέματα για το εξωτερικό

57

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΕΜΠΛΟΥΤΙΣΜΟΥ

1. Ποια κέρματα μπορεί να έχει το κάθε παιδί στο πορτοφόλι του; Να γράψεις δύο διαφορετικούς τρόπους.

Έχω €0,65.

Έχω €1,04.

(α)

(β)

(α)

(β)

(α)

(β)

2. Ο Μηνάς πλήρωσε το χυμό χρησιμοποιώντας τον μικρότερο αριθμό κερμάτων. Ποια κέρματα χρησιμοποίησε;

€0,72

58

3. Ο Γιάννης αγόρασε ψηφιακούς δίσκους και η Άννα μια κάρτα μνήμης από ένα κατάστημα ηλεκτρονικών ειδών.

Ποιο παιδί πλήρωσε το μεγαλύτερο ποσό;

4. Να χρησιμοποιήσεις τον μικρότερο αριθμό χαρτονομισμάτων και κερμάτων, για να πληρώσεις τα πιο κάτω.

€9,35

€20 €10 €5 €2 €1 50σ 20σ 10σ 5σ 2σ 1σ

€20 €10 €5 €2 €1 50σ 20σ 10σ 5σ 2σ 1σ

€27,80

59

5. Ποια από τα χρηματικά ποσά μπορούν να πληρωθούν, χρησιμοποιώντας μόνο τρία κέρματα;

6. Να γράψεις τα χρηματικά ποσά σε σειρά, αρχίζοντας από το μικρότερο.

7. Να συμπληρώσεις.

8. Η γραφική παράσταση παρουσιάζει το ύψος τεσσάρων παιδιών.

Η Δέσποινα έχει το μεγαλύτερο ύψος. Ο Άριστος έχει το πιο μικρό ύψος. Ο Κωνσταντίνος είναι ψηλότερος από τη Σωτηρία.

Πόσο είναι το ύψος της Σωτηρίας;

€0,71 €0,72 €0,73 €0,74 €0,75

82 σεντ €2,80 €0,28 €8,20 €20,08

4 m = 400 cm

152 cm = m

2,04 m = cm

2 m = cm

409 cm = m

0,43 m = cm

300 cm = m

3,86 m = cm

0,06 m = cm

0,75 m 1 m 1,25 m 1,50 m

0

25

50

75

100

125

150

Ύψο

ς πα

ιδιώ

ν (c

m)

Ονόματα παιδιών

Τα ονόματα των παιδιών δεν παρουσιάζονται στη γραφική παράσταση.

60

9. Ο πίνακας παρουσιάζει το ύψος του χιονιού στην πλατεία του Τροόδους.

(α) Να σημειώσεις την ημερομηνία που καταγράφηκε:

(β) Τι παρατηρείς για το ύψος του χιονιού πριν και μετά την 1.3.2012; Να εξηγήσεις.

Ημερομηνία Ύψος

2.11.2012 0,22 m

30.1.2012 0,85 m

17.2.2012 1,30 m

29.2.2012 1,45 m

1.3.2012 1,50 m

3.3.2012 1,40 m

31.3.2012 0,60 m

το μικρότερο ύψος χιονιού

το μεγαλύτερο ύψος χιονιού

61

10. Στο Ευρωμπάσκετ του 2005 η εθνική ομάδα της Ελλάδας στέφθηκε πρωταθλήτρια Ευρώπης για δεύτερη φορά.

(α) Να βάλεις σε σειρά τους παίκτες της εθνικής ομάδας αρχίζοντας από αυτόν με το μικρότερο ύψος.

(β) Τι παρατηρείς για τους παίκτες που έχουν τη θέση κεντρικού;

Παίκτης Ύψος (m) Θέση

Θοδωρής Παπαλούκας 2,00 m Φύλακας (Γκαρντ)Βασίλης Σπανούλης 1,93 m Φύλακας (Γκαρντ)Νίκος Ζήσης 1,95 m Φύλακας (Γκαρντ)Γιάννης Μπουρούσης 2,11 m Κεντρικός (Σέντερ)Παναγιώτης Βασιλόπουλος 2,03 m Προωθημένος (Φόργουορντ)Αντώνης Φώτσης 2,09 m Προωθημένος (Φόργουορντ)Νίκος Χατζηβρέττας 1,95 m Φύλακας (Γκαρντ)Δήμος Ντικούδης 2,07 m Προωθημένος (Φόργουορντ)Κωνσταντίνος Τσαρτσαρής 2,09 m Προωθημένος (Φόργουορντ)Δημήτρης Διαμαντίδης 1,96 m Φύλακας (Γκαρντ)Λάζαρος Παπαδόπουλος 2,10 m Κεντρικός (Σέντερ)Μιχάλης Κακιουζής 2,07 m Προωθημένος (Φόργουορντ)

1

35

2

4

φύλακας

φύλακαςκεντρικός

προωθημένος

προωθημένος

62

11. Ο πίνακας παρουσιάζει τα αποτελέσματα του άλματος σε μήκος στην αθλητική ημερίδα του σχολείου της Σοφίας.

1ο άλμα 2ο άλμα 3ο άλμα 4ο άλμα

Τάσος 3,17 m 1,96 m 3,53 m 4,64 m

Σοφία 3,24 m 4,12 m 1,71 m 2,97 m

Γεωργία 2,08 m 2,12 m 3,05 m 4,58 m

Μιχάλης 1,75 m 1,78 m 3,27 m 3,19 m

(α) Ποιο παιδί έκανε το μεγαλύτερο πρώτο άλμα;

(γ) Ποιου παιδιού η επίδοση βελτιωνόταν σε κάθε επόμενο άλμα;

(β) Ποια παιδιά έκαναν άλματα μεγαλύτερα από 2 m;

63

12. (α) Να εκτιμήσεις και να μετρήσεις την επίδοσή σου στο άλμα σε μήκος και στη ρίψη μπαλίτσας.

(β) Ο Γκρέγκ Ράδερφορντ κέρδισε το χρυσό μετάλλιο στο άλμα σε μήκος στους Ολυμπιακούς Αγώνες του Λονδίνου το 2012 με επίδοση 8,31 m. Να συγκρίνεις την επίδοσή του με το δικό σου άλμα σε μήκος.

Εκτίμηση Μέτρηση

Άλμα σε μήκος:

Ρίψη μπαλίτσας:

Άλμα σε μήκος:

Ρίψη μπαλίτσας:

64

13. Ποια μονάδα μέτρησης είναι πιο κατάλληλη για τη μέτρηση:

(α) της απόστασης από το Λονδίνο στο Παρίσι

(β) της ποσότητας της σούπας σε ένα κουτάλι

(γ) της μάζας ενός ελέφαντα

(δ) του μήκους ενός γηπέδου καλαθόσφαιρας

(ε) του ύψους μιας γάτας

(στ) της ποσότητας της βενζίνης στο ντεπόζιτο ενός αυτοκινήτου

(η) της μάζας ενός κινητού τηλεφώνου

cm m km g kg ml L

cm m km g kg ml L

cm m km g kg ml L

cm m km g kg ml L

cm m km g kg ml L

cm m km g kg ml L

cm m km g kg ml L

65

14. Ποιο είναι περίπου το μήκος του μολυβιού;

15. (α) Ποιο είναι περίπου το ύψος του δέντρου, αν ο άντρας της εικόνας έχει ύψος 1,95 m;

(β) Ποιο είναι περίπου το ύψος του σπιτιού του σκύλου, αν ο Νίκος έχει ύψος 1,25 m;

5 cm

10 cm

20 cm

30 cm

105 cm

124 cm

85 cm

2 cm

περίπου 4 m

περίπου 6 m

περίπου 8 m

περίπου 10 m

66

16. Ο πίνακας παρουσιάζει την ανάπτυξη ενός φυτού κάθε εβδομάδα.

17. Να συμπληρώσεις, όπως στο παράδειγμα.

Αν το φυτό συνεχίσει να αναπτύσσεται με τον ίδιο τρόπο, σε ποια εβδομάδα θα έχει ύψος 1,50 m;

Εβδομάδα Ύψος

1η εβδομάδα 30 cm



Κόπηκε: 0,40 mΈμεινε: 0,60 m

1 m

Κόπηκε: 0,28 mΈμεινε:

2 m


1 m


3 m


1 m


4 m

67

18. Το πλάτος του πίνακα στην τάξη του Λουκά είναι 1,20 m μικρότερο από το μήκος του. Ποιο είναι το πλάτος του πίνακα;

19. Ο Θωμάς και ο Τάσος φύτεψαν ένα δέντρο που είχε ύψος 70 cm. Ο πίνακας παρουσιάζει την αύξηση του ύψους του δέντρου.

20. Το μήκος του δρόμου που συνδέει τις πόλεις Α και Β είναι 36 km. Το μήκος του δρόμου που συνδέει το χωριό με την πόλη Β είναι τριπλάσιο από το μήκος του δρόμου που συνδέει το χωριό με την πόλη Α.

Ποιο ήταν το ύψος του δέντρου στο τέλος του 5ου χρόνου;

(α) 32 cm (β) 2,20 m (γ) 2 m (δ) 3,20 m

Ποιο είναι το μήκος του δρόμου που συνδέει το χωριό με την πόλη Α;

(α) 9 km (β) 12 km (γ) 27 km (δ) 33 km

ΑΥΞΗΣΗ1ος χρόνος 18 cm2ος χρόνος 35 cm3ος χρόνος 40 cm4ος χρόνος 25 cm5ος χρόνος 32 cm

2,10 m

Πόλη Α

Πόλη Β

Χωριό

68

21. (α) H Κωνσταντίνα έχει τα πιο κάτω χρήματα.

Πόσα χρήματα χρειάζεται ακόμα, για να αγοράσει ένα παραμύθι που στοιχίζει €5,00;

(β) Ο Ιάκωβος έχει τα πιο κάτω χρήματα.

Πόσα χρήματα χρειάζεται ακόμα, για να αγοράσει ένα επιτραπέζιο παιγνίδι που στοιχίζει €15,00;

22. Η Στέλλα έχει 12 κέρματα. Τα μισά από τα κέρματά της είναι των 20 σεντ, το 1

4 των κερμάτων της είναι των 10 σεντ και

τα υπόλοιπα των 5 σεντ. Να βάλεις σε κύκλο το ποσό των χρημάτων που έχει η Στέλλα.

(α) €16,50 (β) €0,32 (γ) €1,65 (δ) €0,35

69

23. Ο Μάριος αγόρασε από το κυλικείο του σχολείου του έναν χυμό και ένα κουλούρι και πλήρωσε €1,10. Ο Στέλιος αγόρασε έναν χυμό και δύο κουλούρια και πλήρωσε €1,50. Πόσα στοιχίζει ο χυμός στο κυλικείο του σχολείου;

24. Η Μαρία αποταμιεύει κάθε βδομάδα κάποια χρήματα, για να αγοράσει ένα ψηφιακό δίσκο μουσικής που στοιχίζει €12,60. Φύλαξε την πρώτη βδομάδα 20 σεντ, τη δεύτερη εβδομάδα 40 σεντ και την τρίτη εβδομάδα 80 σεντ. Αν συνεχίσει να φυλάει χρήματα με τον ίδιο τρόπο, ποια εβδομάδα θα μπορεί να αγοράσει τον ψηφιακό δίσκο;

70

26. Σε μια πόλη το κόστος για το ταξί είναι €2,60 για το πρώτο χιλιόμετρο της διαδρομής και 80 σεντ για κάθε επιπρόσθετο χιλιόμετρο. Πόσα θα πληρώσει ο Γιάννης, αν διένυσε με το ταξί 4 km;

25. Ο πίνακας παρουσιάζει τιμές των επιστολών του κυπριακού ταχυδρομείου.

Να βρεις ποια γραμματόσημα μπορεί να χρησιμοποιήσει η Ιωάννα για να στείλει:

(α) Ένα γράμμα στην Αμερική που ζυγίζει 50 γραμμάρια.

(β) Ένα γράμμα στο Λονδίνο που ζυγίζει 100 γραμμάρια.

Μάζα (g) Ευρώπη Αμερική, Ασία, Αφρική

20 €0,51 €0,6850 €0,85 €1,28100 €1,71 €2,56150 €2,56 €3,42

Κυπριακά Μαθηματικά Γ΄τάξη 5ο μέρος

Education

Transcript of Κυπριακά Μαθηματικά Γ΄τάξη 5ο μέρος