Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 5ης ενότητας: ΄΄Προσθέσεις,...

Επιμέλεια : Χρήστος Χαρμπής

http://kritiria.blogspot.gr/

Μαθηματικά Γ΄- Επανάληψη 5ης ενότητας:

΄΄ Προσθέσεις, αφαιρέσεις, πολλαπλασιασμοί, κεφ. 27 - 32΄΄

Θεωρία

Φύλλα εργασιών των μαθημάτων

Επαναληπτικά

Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.1

http://kritiria.blogspot.gr/

Περιεχόμενα


Θεωρία σελ. 3 - 103

Φύλλα εργασιών σελ. 104 - 227

Επαναληπτικά σελ 228 - 253

θεωρία


- 16 -

Χ Ο ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ με απλά λόγια… Χ Στα πρώτα λεπτά του αγώνα μπάσκετ…

Η ΟΜΑ∆Α ΜΑΣ ΟΙ ΑΝΤΙΠΑΛΟΙ πέτυχε 3 τρίποντα πέτυχαν 2 τρίποντα και 4 δίποντα αλλά και 5 δίποντα

∆ηλαδή: Οι πόντοι που πέτυχε η ομάδα μας από τα 3 τρίποντα είναι:

1 τρίποντο = 3 πόντοι (3)

+(συν) 1 τρίποντο = 3 πόντοι (3)

+(συν) 1 τρίποντο = 3 πόντοι (3)

Σύνολο: 9 πόντοι Άρα 3 τρίποντα επί 3 πόντοι = 9 πόντοι

Επομένως 3 Χ 3 = 9

Οι πόντοι που πέτυχε η ομάδα μας από δίποντα είναι: 1 δίποντο = 2 πόντοι (2) + (συν) 1 δίποντο = 2 πόντοι (2) + (συν) 1 δίποντο = 2 πόντοι (2) + (συν) 1 δίποντο = 2 πόντοι (2)

8 πόντοι Άρα 4 δίποντα επί 2 πόντους = 8 πόντοι

Επομένως 4 Χ 2 = 8 ή 2 Χ 4 = 8

Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com



- 17 -

Συμπέρασμα: Ο Πολλαπλασιασμός είναι με απλά λόγια… …πολλές προσθέσεις του ίδιου αριθμού!!!

Προσπάθησε να βρεις τους πόντους που πέτυχαν οι αντίπαλοι:

Από τρίποντα:

1 τρίποντο = 3 πόντοι (3) +(συν)

1 τρίποντο = 3 πόντοι (3)

Σύνολο: … πόντοι Άρα 2 τρίποντα επί 3 πόντοι = … πόντοι

Επομένως … Χ … = …

Από δίποντα: 1 δίποντο = 2 πόντοι (2) + (συν) 1 δίποντο = 2 πόντοι (2) + (συν) 1 δίποντο = 2 πόντοι (2) + (συν) 1 δίποντο = 2 πόντοι (2) + (συν) 1 δίποντο = 2 πόντοι (2)

Σύνολο: … πόντοι Άρα 2 τρίποντα επί 3 πόντοι = … πόντοι

Επομένως … Χ … = … < < < Μπράβο μελλοντικέ πρωταθλητή ! ! ! > > >




- 18 -

& ΤΩΡΑ ΟΝΗΣΗ ΣΤΗΝ... ΑΙ∆ΕΙΑ Ο καλύτερος παίκτης είναι αυτός που έχει μάθει τέλεια τα βασικά! Και στο άθλημα των μαθηματικών ένα από τα βασικά είναι η προπαίδεια. Θα σε κάνει να τρέχεις σαν κεραυνός σε όλες τις πράξεις με πολλαπλασιασμούς αλλά και διαιρέσεις!

Αν έχεις μάθει καλά την πρόσθεση, θα σου φανεί πιο εύκολη η προπόνηση στον πολλαπλασιασμό.

Γιατί όπως είπαμε και πριν από λίγο, ο πολλαπλασιασμός είναι πολλές προσθέσεις μαζί!!! Τόσο απλά…!

Για παράδειγμα : 4X5 = 4 φορές το 5 δηλαδή… 5 + 5 + 5 + 5 πρόσθεση! * * * *

5 + 5 + 5 + 5 = 20 4 Χ 5 = 20 3Χ7 = 3 φορές το 7 δηλαδή… 7 + 7 + 7 πρόσθεση! * * *

7 + 7 + 7 = 21 3 Χ 7 = 21

Επειδή όμως εσύ είσαι μεγάλος παίκτης, θα μάθεις τόσο καλά την προπαίδεια που δεν θα χρειάζεται να σκέφτεσαι την πρόσθεση για να βρεις τον πολλαπλασιασμό. Στην επόμενη σελίδα συμπλήρωσε την προπαίδεια όλων των παικτών μας ;) Σε όσα δυσκολεύεσαι κάνε πολλές, πάρα πολλές επαναλήψεις! Το ξέρω ότι σε κουράζει η επανάληψη… Όμως κάνε υπομονή, γιατί στο τέλος της προπόνησης , υπάρχει «μουσική» έκπληξη!

Ξεκίνα πρωταθλητή !




- 19 -

2X2= 2X3= 2X4= 2X3= 3X3= 3X4= 2X4= 3X4= 4X4= 2X5= 3X5= 4X5= 2X6= 3X6= 4X6= 2X7= 3X7= 4X7= 2X8= 3X8= 4X8= 2X9= 3X9= 4X9=

2X5= 2X6= 2X7= 3X5= 3X6= 3X7= 4X5= 4X6= 4X7= 5X5= 5X6= 5X7= 5X6= 6X6= 6X7= 5X7= 6X7= 7X7= 5X8= 6X8= 7X8= 5X9= 6X9= 7X9=

2X8= 2x9= 10x2= 3X8= 3x9= 10x3= 4X8= 4x9= 10x4= 5X8= 5x9= 10x5= 6X8= 6x9= 10x6= 7X8= 7x9= 10x7= 8X8= 8x9= 10x8= 8X9= 9x9= 10x9=

Μπράβο! Αν έκανες λάθος σε κάποιον από τους αριθμούς επανέλαβε άλλη μια φορά την στήλη της προπαίδειάς του.




- 20 -

∆υσκολεύεσαι στην προπαίδεια του 6 και του 9 ; ; ; (Μη φοβάσαι… Oι περισσότεροι παίκτες δυσκολεύονται)

Θα σου μάθω ένα … μυστικό κολπάκι. ;) Θα πάρουμε την εύκολη προπαίδεια του «5» που ξέρουμε καλά

και από αυτή, χρησιμοποιώντας αυτό το κόλπο, θα βγάλουμε την προπαίδεια του 6…

Πρόσεξε: ΖΗΤΑΩ το 6 Χ 2 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 5 Χ 2 = 10 συν 2 12 άρα 6Χ2=12 ΖΗΤΑΩ το 6 Χ 3 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 5 Χ 3 = 15 συν 3 18 άρα 6Χ3=18 ΖΗΤΑΩ το 6 Χ 4 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 5 Χ 4 = 20 συν 4 24 άρα 6Χ4=24 ΖΗΤΑΩ το 6 Χ 5 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 5 Χ 5 = 25 συν 5 30 άρα 6Χ5=30 ΖΗΤΑΩ το 6 Χ 6 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 5 Χ 6 = 30 συν 6 36 άρα 6Χ6=36 ΖΗΤΑΩ το 6 Χ 7 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 5 Χ 7 = 35 συν 7 42 άρα 6Χ7=42 ΖΗΤΑΩ το 6 Χ 8 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 5 Χ 8 = 40 συν 8 48 άρα 6Χ2=12 ΖΗΤΑΩ το 6 Χ 9 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 5 Χ 9 = 45 συν 9 54 άρα 6Χ9=54




- 21 -

Εύκολο ; ; ; Με παρόμοιο τρόπο (αυτή τη φορά με αφαίρεση) μπορούμε να βρούμε την προπαίδεια του «9» χρησιμοποιώντας την εύκολη προπαίδεια του 10! Πάμε μαζί: ΖΗΤΑΩ το 9 Χ 2 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 10 Χ 2 = 20 – αφαιρώ 2 18 άρα 9Χ2=18 ΖΗΤΑΩ το 9 Χ 3 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 10 Χ 3 = 30 – αφαιρώ 3 27 άρα 9Χ3=27 ΖΗΤΑΩ το 9 Χ 4 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 10 Χ 4 = 40 – αφαιρώ 4 36 άρα 9Χ4=36 ΖΗΤΑΩ το 9 Χ 5 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 10 Χ 5 = 50 – αφαιρώ 5 45 άρα 9Χ5=45 ΖΗΤΑΩ το 9 Χ 6 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 10 Χ 6 = 60 – αφαιρώ 6 54 άρα 9Χ6=54 ΖΗΤΑΩ το 9 Χ 7 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 10 Χ 7 = 70 – αφαιρώ 7 63 άρα 9Χ7=63 ΖΗΤΑΩ το 9 Χ 8 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 10 Χ 8 = 80 – αφαιρώ 8 72 άρα 9Χ8=72 ΖΗΤΑΩ το 9 Χ 9 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 10 Χ 9 = 90 – αφαιρώ 9 81 άρα 9Χ9=81 Οι καλύτεροι παίκτες είναι αυτοί που ξέρουν τα καλύτερα κόλπα!




- 22 -

Με το ίδιο σκεπτικό μπορούμε να βρούμε όποια στήλη μας δυσκολεύει , απλά χρησιμοποιώντας

την προηγούμενη και προσθέτοντας . . . (ή την επόμενη και αφαιρώντας) κάθε φορά τον αριθμό που πολλαπλασιάζουμε ! Πολύ καλή ντρίμπλα!

Με το ίδιο κόλπο προσπάθησε να βρεις την προπαίδεια του… «11», χρησιμοποιώντας την εύκολη προπαίδεια του «10»:

ΖΗΤΑΩ το 2 Χ 11 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 2 Χ 10 = 20 συν 2 22 άρα 2Χ11=22 ΖΗΤΑΩ το 3 Χ 11 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 3 Χ 10 = 30 συν 3 33 άρα 3Χ11=33 ΖΗΤΑΩ το 4 Χ 11 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 4 Χ 10 = 40 συν 4 44 άρα 4Χ11=44 ΖΗΤΑΩ το 5 Χ 11 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 5 Χ 10 = …… συν 5 …… άρα 5Χ11=…… ΖΗΤΑΩ το 6 Χ 11 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 6 Χ 10 = …… συν … …… άρα 6Χ11=…… ΖΗΤΑΩ το 7 Χ 11 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 7 Χ 10 = …… συν … …… άρα 7Χ11=…… ΖΗΤΑΩ το 8 Χ 11 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 8 Χ 10 = …… συν … …… άρα 8Χ11=…… ΖΗΤΑΩ το 9 Χ 11 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 9 Χ 10 = …… συν … …… άρα 9Χ11=……




- 23 -

ΚΑΘΕΤΟΣ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ (με μονοψήφιο)

Το πρώτο βήμα μοιάζει πολύ με αυτό της κάθετης πρόσθεσης: 27 _______________ Χ 5 _____ ___ 27 1οβήμα: πολλαπλασιάζουμε κάθετα και από δεξιά Χ 5 5Χ7=35γράφουμε το 5, και τα κρατούμενα!

5 ____________________________________________ 27 2οβήμα: συνεχίζουμε προς τα αριστερά 5 Χ 2 Χ 5 5Χ2=10 συν τα κρατούμενα 10 += 13 135 γράφουμε το 13 αριστερά από το 5 και έτοιμο! ____________________________________________

Το τελικό αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού 27Χ5 (το οποίο λέγεται γινόμενο) είναι 135

____________________________________________

Ακολούθησε τα ίδια βήματα για να κάνεις μόνος σου τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς:

16 15 24 Χ 3 X 9 X 8

____________________________________________ Τα πράγματα δυσκολεύουν λίγο , όταν πρέπει να

πολλαπλασιάσουμε διψήφιους αριθμούς πχ. 24Χ15 Θα ακολουθήσουμε τα παρακάτω βήματα




- 24 -

Ξεκινάμε με το δεξί ψηφίο του «15» το «5» 24 _______________ Χ 15 ________________ 24 1οβήμα: πολλαπλασιάζουμε κάθετα και από δεξιά Χ 15 (δηλαδή ξεκινάμε πολλαπλασιάζοντας τις μονάδες!)

0 4Χ5=20γράφουμε το 0, και τα κρατούμενα! ____________________________________________ 24 2οβήμα: συνεχίζουμε προς τα αριστερά 2 Χ 5 Χ 15 2Χ5=10 συν τα κρατούμενα 10 += 12 120 γράφουμε το 12 αριστερά από το 0 και συνεχίζουμε …με τις δεκάδες του 15 το επόμενο ψηφίο του «15» το «1» ____________________________________________ 24 3οβήμα: πολλαπλασιάζουμε κάθετα και από δεξιά Χ 15 1Χ4=4 γράφουμε το 4 κάτω από το 120 ΑΛΛΑ 120 όχι κάτω από το «0» ένα ψηφίο πιο αριστερά ! 4_ δηλαδή κάτω από το 2 και συνεχίζουμε όπως πριν ____________________________________________ 24 4οβήμα συνεχίζουμε προς τα αριστερά 1 Χ 2 Χ 15 1Χ2=2 γράφουμε το 2 αριστερά από το 4 και 120 κάνουμε κάθετη πρόσθεση των ψηφίων ! ! ! + 24_ *Το «0» κατεβαίνει κάτω μόνο του … 360 *2+4 = 6 και 1+2=3 Τελικό αποτέλεσμα 360

____________________________________________ Σου φαίνεται δύσκολο; ; ; Με την εξάσκηση θα γίνεις άσσος! ! !




- 25 -

Ας κάνουμε λίγες χαλαρωτικές ασκήσεις πριν τελειώσουμε … : 16 18 20 23 31 X 5 X 27 X 14 X 36 X 29 ΚΑΙ ΤΩΡΑ. . . ΜΟΥΣΙΚΟ ∆ΙΑΛΕΙΜΜΑ ! ! ! Βάλε να παίξει το τραγούδι νούμερο 2 « Η ΠΡΟΠΑΙ∆ΕΙΑ» στο φοβερό DVD του -ΠΡΟΠΟΝΗΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ- και έλα να μάθουμε, τραγουδώντας και χορεύοντας Αλλά πριν τραγουδήσουμε, προσπάθησε να διαβάσεις το παρακάτω Μυστικό Μήνυμα χρησιμοποιώντας τον μαγικό « αποκωδικοποιητή μυστικών μηνυμάτων » :

Μ x Υ x Σ x Τ x Ι x Κ x Ο Μ x Η x Ν x Υ x Μ x Α

Α Τ Ι Τ Ο Θ Ε Η Ρ Μ Υ Σ Α Χ Α Τ Ι Ο Θ Ι Κ Η Γ Φ Ο - Γ Ψ Ε Β Μ Ι Π Α Θ Υ Ρ Τ Ν Α Σ Ω Γ Χ Ο Ι Ν Ξ Ε Ε Ι Σ Τ Ε Ρ Π Ρ Γ Τ Υ Μ Ξ Ω Τ Α Θ Β Ω Ψ Λ Η Ρ Ε Σ Τ Η ∆ Ζ Σ - Ε Ι Ο Χ Ο Ν Α Ι Φ Τ Τ Ν Ν Μ Φ Α Π Ρ Ε Ε Α Σ Ψ Ο Β Μ Σ Π Α Π Ο Θ Ε Ι Σ - Κ Ξ Α Υ Τ Ο - Π Η Γ Φ Ο Υ - Σ Ε Σ Ρ ∆ Π Ο Υ Σ Κ Ο Ε ∆ Λ Ε Ψ Ω Υ Ε Μ Ι - Μ Κ Η Ν Τ Α Γ Φ ∆ Π Σ Α Σ Σ Ρ Ο Α Θ Ι Θ Τ Α Ξ Η Μ Ε Σ ! Ω ∆ Η Μ Π Φ ∆ Ο ∆ Ρ Γ Ε Θ Ι Ο Μ Σ ! Α Ω




Προσθέτουμε διψήφιους αριθμούς

Γραμματομαζώματα...αριθμοσκορπίσματα...

Γ' Δημοτικού του 43ου Δημοτικού Σχολείου Ηρακλείου Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία Κουρτικάκη

Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία Κουρτικάκη Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.14

Ας θυμηθούμε πρώτα ποιοι είναι οι διψήφιοι αριθμοί

• Οι διψήφιοι αριθμοί είναι εκείνοι που αποτελούνταιαπό δύο ψηφία.

• Το ένα ψηφίο φανερώνει τις μονάδες και το άλλο τιςδεκάδες.

Γραμματομαζώματα...αριθμοσκορπίσματα... Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία Κουρτικάκη Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.15

Προσθέτουμε με τον νου


Θυμάστε τι είναι η δεκάδα; Σκεφτείτε πόσες μονάδες έχουν οι 3 δεκάδες; Οι 5 δεκάδες; Οι 7; Οι 10;


Ο αριθμός 22 έτσι κι αλλιώς…

2 Δεκάδες και 2 Μονάδες

20 + 2 = 22 Μονάδες


Προσθέτω πρώτα τις δεκάδες κι έπειτα τις μονάδες. Έπειτα τα προσθέτω όλα μαζί.



21 + 33 = ;

20 + 30 = 50 1 + 3 = 4

50 + 4 = 54

Να το δούμε με αριθμούς;


Πώς είπατε; Υπάρχει κι άλλος τρόπος;

• Φαντάζομαι πως ο δεύτερος προσθετέος είναι δυοκερασάκια!

• Το ένα είναι οι δεκάδες του και το άλλο οι μονάδες.Τρώω πρώτα το κερασάκι των δεκάδων κι ύστερατρώω και το κερασάκι των μονάδων.

30 3 Γραμματομαζώματα...αριθμοσκορπίσματα.

.. Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία Κουρτικάκη Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.21

20 1 30 3


20 + 30 + 1 = 50 + 1 = 51

51 + 3 = 54


Ή αλλιώς…

21 + 33 = 21 + 30 + 3 51 + 3 54


Και τώρα πάρτε μολύβι και χαρτί!


Όταν κάνουμε πρόσθεση με τον νου, ξεκινάμε από τις

δεκάδες. Όταν όμως κάνουμε προσθέσεις κάθετα στο

τετράδιο ξεκινάμε πάντα από τις μονάδες!

Μην το ξεχνάτε ποτέ!


Ακολούθησε τα βήματά μου!



Κι αν οι μονάδες μου ξεπερνάνε τις εννιά; Πού θα χωρέσουν;


Υπάρχει λύση και γι’ αυτό! Θα γράψεις τις μονάδες στη θέση τους και τις δεκάδες θα τις φιλοξενήσουν στο σπιτάκι τους οι δεκάδες! Έτσι κι αλλιώς είναι συγγενείς!



Με τον ίδιο τρόπο μπορώ να προσθέσω και

περισσότερους από δύο αριθμούς;


Μα και βέβαια! Όσους θέλεις! Αρκεί να ακολουθείς τα βήματά μου!


Και τώρα ώρα για παιχνίδι! Μπορείς να φτιάξεις μόνος ή μόνη σου ένα παιχνίδι με κάρτες και να το παίζεις με τους φίλους σου, με τους γονείς ή τους δασκάλους σου!

Φτιάχνουμε πρώτα κάρτες μονάδων και δεκάδων σε διαφορετικά χρώματα, με δύο διαφορετικούς τρόπους. Αν θέλουμε βάζουμε και εκατοντάδες


Έτοιμοι για εξάσκηση;

Παιδιά, δεν ξέρω για εσάς αλλά εγώ την

πρόσθεση την παίζω στα δάχτυλα!


Β Ρ Ί Σ Κ Ω Τ Η Δ Ι Α Φ Ο Ρ Ά Ή Τ Ο Σ Υ Μ Π Λ Ή Ρ Ω Μ Α Α Π Ό Τ Ο Ν Α Φ Α Ι Ρ Ε Τ Έ Ο Ω ς Τ Ο Ν Μ Ε Ι Ω Τ Έ Ο .

Αφαίρεση με τον νου


Ας ξεκινήσουμε με κάτι απλό. Αν θέλουμε να βρούμε πόσο κάνει 5 – 3, βγάζουμε τα 3 από τα 5 και μας μένουν 2. Άλλες φορές σκεφτόμαστε «πόσα μας λείπουν από τα 3 για να πάμε στα 5»; Και βρίσκουμε πάλι 2.


Είστε έτοιμοι να δοκιμάσουμε με

μεγαλύτερους αριθμούς;


Δουλεύουμε στην αριθμογραμμή των δεκάδων


76 – 35 = ;

Ας πούμε πως θέλω να βρω πόσα μου μένουν αν βγάλω από τα 76 τα 35… Ή αλλιώς μπορώ να σκεφτώ πόσα μου λείπουν από το 35 για να φτάσω στο 76. Είναι δύσκολο να το βρω αμέσως γι’ αυτό θα μοιράσω τη διαδρομή μου κάνοντας «στάση» για ξεκούραση στις δεκάδες. Μόλις φτάσω στον προορισμό μου, θα μετρήσω όλα μαζί τα βήματα που έκανα και θα έχω τον αριθμό που αναζητώ!


Από το 35 κάνω 5 βήματα για να φτάσω στην πιο κοντινή δεκάδα που είναι το 40.


Από το 40 κάνω 30 βήματα για να φτάσω στο 70.


Από το 70 κάνω άλλα 6 βήματα και φτάνω στο 76.


Πόσα βήματα έκανα όλα μαζί για να φτάσω από το 35 στο 76;

30 + 6 + 5 = 41


Φτιάξτε τη δική σας αριθμογραμμή και χωριστείτε σε δυάδες. Η κάθε δυάδα θα πάρει μια αφαίρεση ως αποστολή. Δουλέψτε πάνω στην αριθμογραμμή και κάντε εξάσκηση. Σε λίγο δε θα χρειάζεστε καθόλου την αριθμογραμμή γιατί θα υπάρχει μέσα στο μυαλό σας!


Αφαιρώ διψήφιους αριθμούς

Ποιος είναι ο μειωτέος, ποιος είναι ο αφαιρετέος και ποια είν’ η διαφορά; Καημένη μου αφαίρεση Σε κάνω μια χαψιά!


Στην αφαίρεση ο μειωτέος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός. Τον λέμε έτσι γιατί μειώνεται, δηλαδή μικραίνει, λιγοστεύει. 54 – 32 = 22 ή 54 - 32 22


Στην αφαίρεση ο αφαιρετέος είναι ο μικρότερος αριθμός. Τον λέμε έτσι γιατί τον αφαιρούμε δηλαδή τον βγάζουμε από τον άλλο.

54 – 32 = 22 ή 54 - 32

22


Η διαφορά είναι το αποτέλεσμα της αφαίρεσης. Τη λέμε έτσι γιατί είναι η διαφορά των δύο αριθμών, του μειωτέου και του αφαιρετέου.

54 – 32 = 22 ή 54 - 32

22


Αφαιρούμε με τον νου • Να θυμάστε πως, όταν αφαιρούμε με τον νου, αφαιρούμε

πρώτα τις δεκάδες και έπειτα αφαιρούμε τις μονάδες.


50 – 30 = 20 4 – 2 = 2

22


Αν σας αρέσει η ποικιλία, υπάρχει κι άλλος τρόπος!

Αφαιρούμε από τον μειωτέο πρώτα τις δεκάδες του αφαιρετέου, δηλαδή του δεύτερου αριθμού κι έπειτα τις μονάδες του.

54 – 30 = 24 24 – 2 = 22


Μολύβι και χαρτί!

Ξεκινώ, όπως πάντα από τις μονάδες. Προσέχω αν οι μονάδες του μειωτέου είναι περισσότερες από τις μονάδες του αφαιρετέου. Ρωτώ τον εαυτό μου: «μπορώ από το 4 να βγάλω το 2;». Αφού μπορώ συνεχίζω ακολουθώντας τα βήματα όπως τα ξέρω.


1ο βήμα 2ο βήμα


Εμένα μια φορά μου έτυχε οι μονάδες του μειωτέου να είναι λιγότερες από του αφαιρετέου και δεν ήξερα τι να κάνω! Η δασκάλα μου, μου έμαθε ένα κόλπο. Θα σας το δείξω αμέσως ώστε, αν σας τύχει, να ξέρετε τι να κάνετε!


Ακολουθήστε τα βήματα του δράκου!


Από τις κάρτες στο χαρτί!


Πάει κι αυτό! Έτοιμοι για εξάσκηση; Ανεβείτε στην πλάτη

μου και φύγαμε! Πώς είπατε; Βεβαίως και χωράτε

όλοι!


Εσύ πόσο καλά γνωρίζεις τον πολλαπλασιασμό και τα κόλπα του;


Τα κόλπα του πολλαπλασιασμού

• Στον πολλαπλασιασμό, ακριβώς όπως και στην πρόσθεση μπορούμε να αλλάξουμε θέση στους αριθμούς χωρίς να αλλάξει το αποτέλεσμα της πράξης, δηλαδή το γινόμενο.

• Το αποτέλεσμα είναι το ίδιο. Προσοχή όμως γιατί ενώ το

αποτέλεσμα παραμένει το ίδιο, κάτι αλλάζει. Παρατήρησε προσεχτικά τις επόμενες διαφάνειες και βρες ποιο είναι αυτό!


2 x 3 = 6


3 x 2 = 6


Ή αλλιώς…

2 x 3 = 6 3 x 2 = 6


Τώρα που γνώρισες τον Ηρακλή και τους άθλους του, ήρθε η ώρα να μάθεις πως το πιο φοβερό όπλο του Ηρακλή στη μάχη του με τη Λερναία Ύδρα ήταν ο πολλαπλασιασμός!

Έλα τώρα που δεν το πιστεύεις! Αλήθεια! Για κάθε πολλαπλασιασμό που έλυνε σωστά έκοβε κι ένα από τα κεφάλια του φοβερού τέρατος…


Μόνο που εγώ δεν έχω πει ακόμη την τελευταία μου λέξη, Ηρακλή! Από κάθε κεφάλι που μου κόβεις θα ξεφυτρώνουν δυο καινούρια! Κι από κάθε πολλαπλασιασμό που λύνεις θα ξεφυτρώνουν δύο διαιρέσεις!


Σιγά να μη σε φοβηθώ! Έχω κάνει τόση εξάσκηση στην προπαίδεια που είμαι αήττητος!


3 x 5 = 15

Τι εννοεί ο Ηρακλής;

15 : 5 = 3 15 : 3 = 5

Εννοεί πως αφού 3 x 5 κάνει 15, αν έχω 15 μπαλάκια μπορώ να τα μοιράσω με δύο τρόπους: Α) να δώσω από 3 μπαλάκια σε 5 παιδιά ή Β) να δώσω από 5 μπαλάκια σε τρία παιδιά


Δες το κι έτσι!

15 : 3 = 5


15 : 5 = 3 Ελευθερία Καλούδη - Αναστασία Κουρτικάκη Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.73

Έτοιμοι για εξάσκηση; Πάμε δύο μαζί, δύο ο καθένας με τον διπλανό ή τη διπλανή του κι ύστερα ο καθένας μόνος του!

Ωιμέ! Έφερε και βοηθούς! Και τι βοηθούς!


4 x 6 = 24

24 : 6 = 4 24 : 4 = 6


7 x 5 = 35

35 : 5 = 7 35 : 7 = 5


Νομίζω πια πως σε ξέρω καλά, πονηρούλη Πολλαπλασιασμέ!


Πώς κάνουμε κάθετο πολλαπλασιασμό


1ο βήμα

14 x 2 8

2 x 4 =8


2ο βήμα

14 x 2

2 8

2 x 1 = 2


1o βήμα

23 x 5

5

1

5 x 3 = 15

Γράφουμε το 5 και κρατάμε

το 1


2o βήμα

23 x 5

5

1

5 x 2 = 10

10 και 1 το κρατούμενο

κάνει 11


3o βήμα

23 x 5

115

1


Εντάξει, τελικά δεν ήταν και τόσο δύσκολο… Τι λες κι εσύ;

Εύκολο φαίνεται! Με λίγη εξάσκηση θα πετάμε πάλι! Τι λέτε κι εσείς, παιδιά;


Εξάσκηση! Μολύβι ξυσμένο και μυαλό ακονισμένο!

32 x 4 128


46 x 2

92 1


Και τώρα μόνοι σας!


Μαθηματικά Γ ΄

Ο αλγόριθμος του πολλαπλασιασμού

Κεφ. 30ο

Πέτρος ΣαμούχοςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.88

Θέλω να βρω το γινόμενο46 x 38 =

Πηγή: Οι εικόνες με τον πολλαπλασιασμό που ακολουθούν αντλήθηκαν από το ιστολόγιο «Τα απίθανα… τριτάκια».


Γράφω κάθετα τον πολλαπλασιασμό.

Βήμα 1ο:


Βήμα 2ο:

Πολλαπλασιάζω8 x 6 = 48.

Γράφω το 8 και κρατάω 4 (κρατούμενο).


Βήμα 3ο: Πολλαπλασιάζω8 x 4 = 32 Προσθέτω το

κρατούμενο (32+4=36) και γράφω 36.


Βήμα 4ο:

Πολλαπλασιάζω το3 x 6 = 18.

Γράφω το 8 και κρατάω 1.

Γράφω το 0 κάτω από το 8.


Βήμα 5ο: Πολλαπλασιάζω3 x 4 = 12. Προσθέτω το

κρατούμενο (12+1=13) και γράφω 13.


Βήμα 6ο:

Προσθέτω τα δύο γινόμενα.


Επομένως46 x 38 = 1.748


Πηγή: Χρήστος Χαρμπής


Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Πώς κάνω τη δοκιμή (έλεγχο) στον πολλαπλασιασμό

με διψήφιους αριθμούς

1 4 1 + 4 = 5

x 1 2 1 + 2 = 3

2 8

+ 1 4 5 x 3 = 15 … 1 + 5 = 6

1 6 8 1 + 6 + 8 = 15 … 1 + 5 = 6

Προσθέτουμε τα ψηφία του πολλαπλασιαστέου ( 1 + 4 = 5) και γράφουμε το

άθροισμά τους στην πάνω αριστερή γωνία του σταυρού.

Προσθέτουμε τα ψηφία του πολλαπλασιαστή στην πάνω δεξιά γωνία του

σταυρού (1 + 2 = 3).

Πολλαπλασιάζουμε τους δύο αυτούς αριθμούς (5 x 3 = 15). Προσθέτουμε τα

ψηφία του γινομένου τους για να γίνει μονοψήφιος αριθμός (1 + 5 = 6), και

γράφουμε το άθροισμά τους στην κάτω αριστερή γωνία του σταυρού.

Τέλος προσθέτουμε τα ψηφία του γινομένου (1 + 6 + 8 = 15). Αν το άθροισμά

τους είναι διψήφιος αριθμός (15), ξαναπροσθέτουμε τα ψηφία του, μέχρι να γίνει

μονοψήφιος αριθμός (1 + 5 = 6). Γράφουμε το τελικό άθροισμα στην κάτω δεξιά

γωνία του σταυρού.

Αν οι δύο αριθμοί, που γράψαμε στο κάτω μέρος του σταυρού, είναι ίδιοι (6 = 6),

ο πολλαπλασιασμός μας έγινε σωστά.

5 3

6 6

Λία Φωσκόλου


1. Λύνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς κάθετα και κάνω τις δοκιμές τους :

34 x 47 = 92 x 35 =

35 x 28 = 56 x 26 =

18 x 95 = 66 x 38 =

Ονοματεπώνυμο : _______________________________________________

δ ο κ ι μ ή δ ο κ ι μ ή





Η ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΤΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ σε μονοψήφιο …. 13 4 2 α ) προσθέτω το 1 και το 3 1 + 3 = 4

x 2 β ) γράφω τον αριθμό όπως είναι 2

26 88 88 γ ) πολλαπλασιάζω τους δυο αριθμούς 4 χ 2 = 8 δ ) προσθέτω τους αριθμούς του αποτελέσματος 2 + 6 = 8

25 7 4 α ) προσθέτω το 2 και το 5 2 + 5 = 7 x 4 β ) γράφω τον αριθμό όπως είναι 4

100 11 11 γ ) πολλαπλασιάζω τους δυο αριθμούς 7 χ 4 = 28 28 2 + 8 = 10 1 + 0 = 1 δ ) προσθέτω τους αριθμούς του αποτελέσματος 1 + 0 + 0 = 1 σε διψήφιο …. 14 5 3 α ) προσθέτω το 1 και το 4 1 + 4 = 5

x 12 β ) προσθέτω το 1 και το 2 1 + 2 = 3

28 66 66 γ ) πολλαπλασιάζω τους δυο αριθμούς 5 χ 3 = 15

+140 15 1 + 5 = 6

168 δ ) προσθέτω τους αριθμούς του αποτελέσματος 1 + 6 + 8 = 15 1 + 5 = 6

26 8 4 α ) προσθέτω το 2 και το 6 2 + 6 = 8

x 13 β ) προσθέτω το 1 και το 3 1 + 3 = 4

78 55 55 γ ) πολλαπλασιάζω τους δυο αριθμούς 8 χ 4 = 32

+260 32 3 + 2 = 5

338 δ ) προσθέτω τους αριθμούς του αποτελέσματος 3 + 3 + 8 = 14 1 + 4 = 5

Αν οι δυο αριθμοί κάτω από το σταυρό είναι οι ίδιοι τότε η πράξη μου είναι σωστή

Τζάμου Μαρία


2 4 2 Λέμε: 2 Χ 2 …4 Χ 2 2 Χ 4….8 4 8 4 2 Χ 2….4

ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ κάνουμε την επαλήθευση

με το σταυρό

8 2 7 7

• Προσθέτουμε τα ψηφία του πολλαπλασιαστέου (2+4+2= 8)και το άθροισμά τους το γράφουμε στην πάνω αριστερή γωνιά του σταυρού. • Γράφουμε το μονοψήφιο πολλαπλασιαστή στην πάνω δεξιάγωνία του σταυρού.( το 2) • Πολλαπλασιάζουμε τους δυο αριθμούς ( 2Χ 8= 16),προσθέτουμε τα ψηφία τους (1+6=7) και γράφουμε το 7 στην κάτω αριστερή γωνιά του σταυρού. • Προσθέτουμε τα ψηφία του γινομένου (4+8+4=16) ,ξαναπροσθέτουμε τα ψηφία τους (1+6=7) και γράφουμε το (7)άθροισμα στην κάτω δεξιά γωνία του σταυρού. • Αν οι δυο αριθμοί στο κάτω μέρος του σταυρού είναι ίδιοι( 7 και 7) τότε ο πολλαπλασιασμός μας είναι σωστός.

1.Να κάνετε τους πολλαπλασιασμούς και τις επαληθεύσεις τους:

2 4 4 Χ 2 ……………

2 3 3 Χ 2 ……………

1 3 0 Χ 3 ……………

4 0 4 Χ 2 ……………

7 4 Χ 2 ……………

3 2 1 Χ 3 ……………

2 0 2 Χ 4 ……………

2 3 4 Χ 2 ……………

4 4 2 Χ 3 ……………

Νίκος Δούλος Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.102

Φύλλα εργασιών


ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 5η ΕΝΟΤΗΤΑ

ΚΕΦ.27: Προσθέσεις και αφαιρέσεις

με τετραψήφιους αριθμούς

1. Ο πατέρας του Φίλιππου αγόρασε τις παρακάτω ηλεκτρονικές συσκευές:

780 € 1.120 € 1.080 €

Υπολογίζω νοερά και βρίσκω πόσο περίπου κάνουν:

α. η τηλεόραση και ο Η/Υ.

………………………………………………

β. η τηλεόραση και η βιντεοκάμερα

………………………………………………

γ. και οι τρεις ηλεκτρονικές συσκευές μαζί.

……………………………………………….

Για να υπολογίσω με ακρίβεια, κάνω τις πράξεις κάθετα:

α.

β. γ.

2. Κάνω τις πράξεις οριζόντια:

α. 1.050 + 950 = ………. β. 2.000 – 1.270 = ………

1.280 + 1.020 = ………. 1.900 – 1.375 = ………

1.370 + 1.230 = ……… 2.460 – 1.200 = ………

1.450 + 1.450 = ……… 2.910 – 1.708 = ………

3. Γράφω τον ένα αριθμό κάτω από τον άλλο και κάνω τις πράξεις και τις

επαληθεύσεις τους.

1.085 + 1.419 1.783 + 1.216 1.003 - 496 1.702 - 399

ONOMA:____________________

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:______________

Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.104

4. Η οικογένεια της Άννας αγόρασε μια τηλεόραση αξίας 1285 ευρώ κι έναν

ηλεκτρονικό υπολογιστή αξίας 1.150 ευρώ. Έδωσε προκαταβολή 1.750 ευρώ και

τα υπόλοιπα θα δοθούν το Πάσχα.

Πόσα χρήματα θα πρέπει να δοθούν το Πάσχα;

5. Ο Μότσαρτ ένας από τους σπουδαιότερους συνθέτες κλασικής μουσικής

γεννήθηκε στο Σάλτσμπουργκ το 1756 και πέθανε στη Βιέννη το 1791.

Πόσα χρόνια πέρασαν από το θάνατό του;

Πόσα χρόνια πέρασαν από τη γέννησή του;

Πόσα χρόνια έζησε;

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ…………………………………………………….

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ…………………………………………………….

…………………………………………………….

…………………………………………………….



ΚΕΦ.28: Προς τον Πολλαπλασιασμό (I)

1. Κάνω τους πολλαπλασιασμούς όπως στο παράδειγμα.

15 X 12

13 X 25

14 X 23

ONOMA:____________________


10 10

10X10=100

10 X 2=20

5 X 10=50

5 X 2=10

1 0 0

2 0

5 0

+ 1 0

1 8 0

15Χ12=180

5 2


2.Κάνω τους πολλαπλασιασμούς όπως στο παράδειγμα.

3. Υπολογίζω τα γινόμενα.

12 Χ 13= (10Χ10) + (10 Χ 3) + (2Χ10) + (2 Χ 3) =100 +30+20+6= 156 14 Χ 13= (… Χ… ) + (…. Χ ….) + (… Χ… ) + (…. Χ ….) = …. + …. + …..+ …..= 15 Χ 23= (… Χ… ) + (…. Χ ….) + (… Χ… ) + (…. Χ ….) = …. + …. + …..+ …..= 16 Χ 12= (… Χ… ) + (…. Χ ….) + (… Χ… ) + (…. Χ ….) = …. + …. + …..+ …..= 13 Χ 21= (… Χ… ) + (…. Χ ….) + (… Χ… ) + (…. Χ ….) = …. + …. + …..+ …..= 14 Χ 32= (… Χ… ) + (…. Χ ….) + (… Χ… ) + (…. Χ ….) = …. + …. + …..+ …..= 25 Χ 13= (… Χ… ) + (…. Χ ….) + (… Χ… ) + (…. Χ ….) = …. + …. + …..+ …..= 32 Χ 15= (… Χ… ) + (…. Χ ….) + (… Χ… ) + (…. Χ ….) = …. + …. + …..+ …..=

10 Χ 20 = … 20 Χ 20 = … 30 Χ 20 = …

10 Χ 60 = ….. 40 Χ 40 = ….. 50 Χ 50 = …..

60 Χ 20 = ….. 70 Χ 20 = ….. 80 Χ 30 = …..



ΚΕΦ.29: Προς τον Πολλαπλασιασμό (II)

1. Υπολογίζω τα γινόμενα με τη βοήθεια των πινάκων.

25 36 = …….. 34 46 = ……..

16 35 = …….. 27 38 = ……..

18 54 = …….. 19 46 = ……..

2. Κάνω νοερά τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς.

10 6 = …….. 40 9 = …….. 100 6 = ……..

20 7 = …….. 50 8 = …….. 200 7 = ……..

ONOMA:____________________



3. Κάνω νοερά τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς.

20 10 = …….. 30 30 = …….. 40 60 = ……..

20 20 = …….. 30 40 = …….. 40 70 = ……..

4. Κάνω τους πολλαπλασιασμούς όπως στα παραδείγματα.

α. 45 6 = (40 + 5) 6 = (40 6) + (5 6) = 240 + 30 = 270

β. 56 5 = ………………………………………………………………………………...

γ. 64 6 = ………………………………………………………………………………...

δ. 123 5 = (100 + 20 + 3) 5 = (100 5) + (20 5) + (3 5) =

= 500 + 100 + 15 = 615

ε. 156 4 = ……………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………….

στ. 215 6 = …………………….……………………………………………………….

….………………………………………………………………………….

5. Με τη βοήθεια του πίνακα υπολογίζω τα παρακάτω γινόμενα.

15 126

100 20 6

10

10 100 = ……….

10 20 = ………

10 6 = ……….

5

5 100 = ……….

5 20 = ……….

5 6 = ……….

………. + ………. + ………. + ………. + ………. + ………. = ………

16 134

……….

……….

………

………

………

………. + ………. + ………. + ………. + ………. + ………. = ………



Κάθετος Πολλαπλασιασμός (Ι)

Πώς κάνω πολλαπλασιασμό με μονοψήφιο πολλαπλασιαστή

3 4 πολλαπλασιαστέος Ξεκινάμε πάντα από τις μονάδες.

x 2 πολλαπλασιαστής Λέω... 2 φορές το 4 ... 8. Το γράφω

6 8 γινόμενο κάτω από τις μονάδες. ... 2 φορές το 3 ... 6.

Το γράφω κάτω από τις δεκάδες.

8 3 πολλαπλασιαστέος Λέω... 2 φορές το 3 ... 6. Το γράφω

x 2 πολλαπλασιαστής κάτω από τις μονάδες...2 φορές το 8 ... 16.

1 6 6 γινόμενο Το γράφω ολόκληρο μπροστά από το 6 .

1 2 2 πολλαπλασιαστέος Λέω... 4 φορές το 2 ... 8. Το γράφω

x 4 πολλαπλασιαστής κάτω από τις μονάδες. ... 4 φορές το 2 ... 8.

4 8 8 γινόμενο Το γράφω κάτω από τις δεκάδες. ...

4 φορές το 1 ... 4. Το γράφω κάτω από τις

εκατοντάδες.

4 3 2 πολλαπλασιαστέος Λέω... 3 φορές το 2 ... 6. Το γράφω

x 3 πολλαπλασιαστής κάτω από τις μονάδες. ... 3 φορές το 3 ... 9.

1.2 9 6 γινόμενο Το γράφω κάτω από τις δεκάδες. ...

3 φορές το 4 ... 12. Το γράφω ολόκληρο

μπροστά από το 9

ONOMA:____________________



1. Λύνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς κάθετα :

72 x 4 = 43 x 3 = 64 x 2 = 53 x 3 =


134 x 2 = 201 x 6 = 233 x 3 = 311 x 8 =

3. Υπολογίζω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς , όπως στο παράδειγμα :

34 x 4 = (30 + 4) x 4 = (30 x 4) + (4 x 4) = 120 + 16 = 136

27 x 7 = __________________________________________________________________

59 x 6 = __________________________________________________________________

48 x 8 = __________________________________________________________________

18 x 9 = __________________________________________________________________



Κάθετος Πολλαπλασιασμός (ΙΙ)


(με κρατούμενο) 1


x 4 πολλαπλασιαστής Λέω... 4 φορές το 3 ... 12. Γράφω το 2

2 5 2 γινόμενο κάτω από τις μονάδες και σημειώνω 1

το κρατούμενο ...

4 φορές το 6 ... 24 και 1 το κρατούμενο ...

25. Το γράφω ολόκληρο μπροστά από

το 2 .

2 1

1 3 5 πολλαπλασιαστέος Λέω... 4 φορές το 5 ... 20. Γράφω το 0

x 4 πολλαπλασιαστής κάτω από τις μονάδες και σημειώνω 2

5 4 0 γινόμενο τα κρατούμενα...

4 φορές το 3 ... 12 και 2 τα κρατούμενα

.... 14. Γράφω το 4 κάτω από τις δεκάδες

και σημειώνω 1 κρατούμενο..... 4 φορές

το 1 ... 4 και 1 το κρατούμενο ... 5.

Το γράφω κάτω από τις εκατοντάδες.

ONOMA:____________________




47 x 6 = 58 x 7 = 76 x 8 = 84 x 9 =

74 x 4 = 99 x 3 = 36 x 6 = 65 x 5 =


149 x 4 = 366 x 5 = 283 x 7 = 408 x 3 =

254 x 6 = 225 x 3 = 134 x 9 = 478 x 2 =


Πώς κάνω πολλαπλασιασμό με διψήφιο πολλαπλασιαστή


Κάθετος Πολλαπλασιασμός (ΙΙΙ)

ONOMA:____________________


Όπως βλέπετε στο σημείο

αυτό έγραψα το 8 μια θέση

αριστερά, δηλαδή κάτω από

τις δεκάδες. Έκανα ένα μικρό

σκαλοπατάκι. Στη θέση αυτή

βάζω 0 (μπορώ επίσης να το

αφήσω κενό).


1. Λύνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς κάθετα.

72 x 14 = 43 x 23 = 64 x 32 = 43 x 33 =

2. Λύνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς κάθετα και κάνω τις δοκιμές τους.

65 Χ 14 = 36 Χ 19 =

86 Χ 27 = 32 Χ 46 =





Δοκιμή Πολλαπλασιασμού


με μονοψήφιο πολλαπλασιαστή

Όταν κάνουμε πολλαπλασιασμό, μπορούμε να επαληθεύσουμε αν η πράξη μας

είναι σωστή, δηλαδή να κάνουμε τη δοκιμή (έλεγχο). Τη δοκιμή την κάνουμε

συνήθως με τη μέθοδο του σταυρού.



Γράφουμε το μονοψήφιο πολλαπλασιαστή στην πάνω δεξιά γωνία του

σταυρού (4).

Πολλαπλασιάζουμε τους δύο αυτούς αριθμούς (5 x 4 = 20). Προσθέτουμε τα

ψηφία του γινομένου τους για να γίνει μονοψήφιος αριθμός (2 + 0 = 2), και

γράφουμε το άθροισμά τους στην κάτω αριστερή γωνία του σταυρού.





Αν οι δύο αριθμοί, που γράψαμε στο κάτω μέρος του σταυρού, είναι ίδιοι (2 = 2),

ο πολλαπλασιασμός μας έγινε σωστά.

ONOMA:____________________




95 x 8 = 89 x 5 =

73 x 7 = 39 x 6 =


138 x 7 = 478 x 2 =

204 x 8 = 179 x 4 =







Δοκιμή Πολλαπλασιασμού (ΙΙ)


με διψήφιους αριθμούς

1 4 1 + 4 = 5

x 1 2 1 + 2 = 3

2 8

+ 1 4 5 x 3 = 15 … 1 + 5 = 6

1 6 8 1 + 6 + 8 = 15 … 1 + 5 = 6



Προσθέτουμε τα ψηφία του πολλαπλασιαστή στην πάνω δεξιά γωνία του σταυρού

(1 + 2 = 3).

Πολλαπλασιάζουμε τους δύο αυτούς αριθμούς (5 x 3 = 15). Προσθέτουμε τα ψηφία

του γινομένου τους για να γίνει μονοψήφιος αριθμός (1 + 5 = 6), και γράφουμε το

άθροισμά τους στην κάτω αριστερή γωνία του σταυρού.





Αν οι δύο αριθμοί, που γράψαμε στο κάτω μέρος του σταυρού, είναι ίδιοι (6 = 6), ο

πολλαπλασιασμός μας έγινε σωστά.

5 3

6 6

ONOMA:____________________



1. Λύνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς κάθετα και κάνω τις δοκιμές τους.

34 x 47 = 92 x 35 =

35 x 28 = 56 x 26 =

18 x 95 = 66 x 38 =





Προςκζςεισ και αφαιρζςεισ τετραψιφιων αρικμϊν

Όνομα: ............................................................................................................................

1. Να κάνεισ τισ παρακάτω πράξεισ οριηόντια

1.200 + 350= 2.430 +70=

4.000 + 385= 3.900+200=

3.000 -500= 1.550 - 50=

2.000 - 250= 2.400 + 600=

2.750+250= 5.000-250=

2. Να κάνεισ τισ παρακάτω πράξεισ κάκετα

2.967+3.571= 4.085-2.636= 3.870+374= 5.739-264=

3.004-2.587= 2.979+46= 6.999-4.509= 3.854+2.949=

3. Να βάλετε τα ςφμβολα ανιςότθτασ ςτισ παρακάτω πράξεισ <, >, =

5 x 500 1.570+740

3.000-500 2.200+300

4.800-800 3.790+310

3.000-1.500 3 x 150

emathima.gr


4. Ο Διονφςιοσ Σολωμόσ γενικθκε το 1789 και πζκανε το 1857. Πόςα χρόνια ζηθςε;

5. Ο μιςκόσ του πατζρα του πατζρα μου είναι 1.250 €. Ο μιςκόσ τθσ μθτζρασ μου

είναι 1.380 €. Κάκε πρϊτθ του μινα δίνουμε για το ενοίκιο του ςπιτιοφ 730 €.

Πόςα χριματα μασ μζνουν;

6. Ένα τρζνο ξεκίνθςε από τθν Αλεξανδροφπολθ με 1. 457 επιβάτεσ. Στθ Θεςςαλονίκθ

κατζβθκαν οι 1.002 και ανζβθκαν 1.235 επιβάτεσ. Πόςοι επιβάτεσ ζμειναν τελικά

ςτο τρζνο;

emathima.gr

Λύση

Απάντηση:

€

Λύση

Απάντηση:

€

Λύση

Απάντηση:

€


Προσ τον πολλαπλαςιαςμό (Ι)

Όνομα: ........................................................................................................................

1. Υπολογίζω τα γινόμενα

2. Υπολογίζω όπωσ το παράδειγμα

25 x 4 = (20 x 4) + (5 x 4)= 80 + 20 =100

48 x 5=……………………………………………………………………………

32 x 3=……………………………………………………………………………

57 x 4 =……………………………………………………………………………

27 x 4 =……………………………………………………………………………

55 x 5 =…………………………………………………………………………..

38 x 9 =…………………………………………………………………………..

62 x 3=…………………………………………………………………………..

emathima.gr

20 x 4= 15 x 5=

40 x 3=

300 x 2=

50 x 3=

12 x 2=

11 x 8=

250 x 2=


Προσ τον πολλαπλαςιαςμό (ΙΙ)

Όνομα: .........................................................................................................................

1. Χρθςιμοποίθςε τουσ πίνακεσ για να υπολογίςεισ τα παρακάτω γινόμενα

10 4

10

2

10 10

10

3

10 10 5

10

4

emathima.gr

..... x …..=

…. x ….=

…. x ….=

…. x ….=

…. x ….=

…. x ….=

…. x ….=

….x ….=

…. x ….=

…. x ….=

…. x

….=

…. x ….=

14 x 12=

20 x 13=

25 x 14 =


2. Υπολογίηω όπωσ το παράδειγμα

25 x 7= (20 x 7) + (5 x 7) = 140 +35= 175

18 x 4=………………………………………………………………………………………………………

27 x 3=…………………………………………………………………………………………………………

45 x 5=………………………………………………………………………………………………………..

38 x 6 =………………………………………………………………………………………………………..

59 x 3=………………………………………………………………………………………………………..

3. Ένα ςχολικό λεωφορείο μεταφζρει ςε ζνα δρομολόγιο 28 μαθθτζσ. Πόςουσ

μαθθτζσ μεταφζρει ςε 12 δρομολόγια;

Λφςθ

10 10 8

10

2

Απάντθςθ:......................................................................................................................

emathima.gr


Ο αλγόριθμοσ του πολλαπλαςιαςμοφ

Όνομα: ..............................................................................................................................

1. Να κάνετε τισ παρακάτω πολλαπλαςιαςμοφσ κάθετα με τισ δοκιμζσ τουσ.

25 48 57

x 17 x 36 x 43

49 38 95

x 35 x 74 x 78

95 38 74

x 34 x 42 x 93

emathima.gr



Όνομα:……………………………………………………………………………………………………………………………

1. Να κάνεισ τουσ παρακάτω πολλαπλαςιαςμοφσ κάθετα

emathima.gr


emathima.gr

worksheetfun.com



Όνομα:……………………………………………………………………………………………………………………………


emathima.gr


emathima.gr

worksheetfun.com


Προβλιματα

Όνομα: .........................................................................................................................

1. Ένα κιβώτιο ηυγίηει 13 κιλά. Πόςα κιλά ηυγίηουν τα 28 κιβώτια;

2. Στθν αίκουςα διδαςκαλίασ τθσ εικόνασ υπάρχουν 24 κρανία. Πόςα κρανία

υπάρχουν ςε 12 αίκουςεσ;

3. Σε μία ςχολικι εκδρομι ςυμμετείχαν 78 μακθτζσ. Αν το ειςθτιριο κόςτιηε 13 €,

πόςο ςτοίχιςε όλθ θ εκδρομι;

emathima.gr

Λύση

Απάντηση:…………………………………………......

€

Λύση

Απάντηση: …………………………………………….

€

Λύση

Απάντηση: ………………………………………………

€


Επαναλθπτικό διαγώνιςμα ςτα Μακθματικά

5θ Ενότθτα

Όνομα:...............................................................................................................................

Ημερομθνία:......................................................................................................................

1. Να κάνετε τισ παρακάτω πράξεισ κάκετα

2.854 + 1053= 2.750-375= 4.809+ 2.740= 5.000-1.648=

2. Υπολογίηω τα παρακάτω γινόμενα οριηόντια

25 x 7=…………………………………………………………………………………………………………..

39 x 4=…………………………………………………………………………………………………………..

28 x 9=………………………………………………………………………………………………………….

35 x 4=…………………………………………………………………………………………………………

58 x 5=…………………………………………………………………………………………………………

3. Κάνω κάκετα τουσ παρακάτω πολλαπλαςιαςμοφσ

38 46 74 39

x 29 x 49 x 16 x 77

emathima.gr


4. Ζνα τελάρο χωράςει 25 μιλα

Α) Πόςα μιλα χωράνε ςε 6 τελάρα;

Β) Πόςα μιλα χωράνε ςε 28 τελάρα;

Γ) Αν το ζνα τελάρο ηυγίηει 5 κιλά, πόςο ηυγίηουν τα 28 τελάρα;

Δ)Αν το ζνα τελάρο κοςτίηει 12 €, πόςο κοςτίηουν τα 15 τελάρα;

5. Ο υπολογιςτισ τθσ εικόνασ κοςτίηει 1.250 €. Πόςο κοςτίηει θ οκόνθ;

emathima.gr

Λύση

Απάντηση:

735 €

41 € 45 €

Λύση

Απάντηση:



2. Κάνω τις προσθέσεις

3. Κάνω τις αφαιρέσεις


2.343

+ 1.573

Ονοματεπώνυμο:___________________________________________

_______________

42 x 5 = 23x 2 = 35 x 7 = 12 x 6 =

1.633

+ 447

2.032

+ 1.128

1.534

+ 1.515

3.248

+ 125

2.344

+ 1. 154

3.777

- 1.589

3.453

- 1.564

2.463

- 2.228

1.344

- 1.013

3.370

- 2.025

2.679

- 154

Για να υπολογίσουμε ένα τέτοιο πολλαπλασιασμό

σκεφτόμαστε ως εξής:

23 x 16=(20 x 10)+(20 x 6) +(3x10) + (3x6)=

= 200 + 120 + 30 + 18 =

= 308

12 x25=(…..x….)+(…..x….)+(…..x…..)+(….x….)=……+…..+……+…….=…….

14x 12==(…..x….)+(…..x….)+(…..x…..)+(….x….)=……+…..+……+…….=…….

Τσαμπίκα ΔρακιούΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.133


2. Κάνω τις προσθέσεις

3. Κάνω τις αφαιρέσεις


Ονοματεπώνυμο:___________________________________________

_______________

63 x 5 = 43x 4 = 73 x 6 = 55 x 6 =

44 x 4 = 77x 7 = 49 x 9 = 32 x 3 =

2.444

+ 1.559

1.703

+ 777

1.009

+1.909

2067

+ 1.415

3.028

+ 1.125

2.478

+ 1.025

2.678

- 1.486

2.456

- 1.879

2.543

- 2.669

3.000

- 1.300

1.000

- 25

2.222

- 1.333

33 x22=(…..x….)+(…..x….)+(…..x…..)+(….x….)=……+…..+……+…….=…….

12x 13= (…..x….)+(…..x….)+(…..x…..)+(….x….)=……+…..+……+…….=…….

43 x11=(…..x….)+(…..x….)+(…..x…..)+(….x….)=……+…..+……+…….=…….

52 x32=(…..x….)+(…..x….)+(…..x…..)+(….x….)=……+…..+……+…….=…….


Τσαμπίκα Δρακιού-17ο Δ.Σ. Ρόδου-Γ΄τάξη

Κεφάλαιο30

1. Υπολογίζω τα γινόμενα με το μυαλό μου:

10×100=__________ 18×100=_________ 20x20=__________

37×10= __________ 24×100=_________ 30x10=__________

22×100=__________ 40×30=__________ 200x10=_________

40×40=___________ 50×50=__________ 34x100=_________

25×20=___________ 15×20=__________ 78x10=__________

2.Λύνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς κάθετα

72 x 4 = 43 x 3 = 64 x 2 = 53 x 3 =

134 x 2 = 201 x 6 = 233 x 3 = 311 x 8 =

Ονοματεπώνυμο:____________________________________

_______


Τσαμπίκαδρακιού-17ο Δ.Σ. Ρόδου-Γ’ τάξη

Κεφάλαιο 30β

1. Λύνω τις παρακάτω προσθέσεις και αφαιρέσεις κάθετα

1.225+1.225 = 3000- 1500 = 2.987-1673 = 1.345+1563 =

2.

3.

4.

5.

6.

2.Λύνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς κάθετα

72 x 44 = 32 x 33 = 45 x 22 = 53 x 13 =

344 x 2 = 231 x 6 = 678 x 3 = 456 x 8 =

Ονοματεπώνυμο:___________________________________

________


Ενότητα 27α

Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.137

Ενότητα 27β


Ενότητα 28α


Ενότητα 28β


Ενότητα 29α


Ενότητα 29β


Ενότητα 30α


Ενότητα 30β


Ενότητα 31α


Ενότητα 31β



Όνομα:……………………………………………………………………………………………………………………………


emathima.gr


emathima.gr

worksheetfun.com



Όνομα: ..............................................................................................................................

1. Να κάνετε τισ παρακάτω πολλαπλαςιαςμοφσ κάθετα με τισ δοκιμζσ τουσ.

25 48 57

x 17 x 36 x 43

49 38 95

x 35 x 74 x 78

95 38 74

x 34 x 42 x 93

emathima.gr


Τεστ ως 32

Ο βαθμός που θα μου έβαζα είναι: Α Β Γ


1. Ο πατέρας του Φίλιππου αγόρασε τις παρακάτω ηλεκτρονικές συσκευές: 780 € 1.120 € 1.080 € Υπολογίζω νοερά και βρίσκω πόσο περίπου κάνουν:

α. η τηλεόραση και ο Η/Υ. ……………………………………………… β. η τηλεόραση και η βιντεοκάμερα ……………………………………………… γ. και οι τρεις ηλεκτρονικές συσκευές μαζί.

……………………………………………….

Για να υπολογίσω με ακρίβεια, κάνω τις πράξεις κάθετα:

α.

β. γ.

2. Κάνω τις πράξεις οριζόντια:

α. 1.050 + 950 = ………. β. 2.000 – 1.270 = ……… 1.280 + 1.020 = ………. 1.900 – 1.375 = ……… 1.370 + 1.230 = ……… 2.460 – 1.200 = ……… 1.450 + 1.450 = ……… 2.910 – 1.708 = ………

3. Γράφω τον ένα αριθμό κάτω από τον άλλο και κάνω τις πράξεις και τις επαληθεύσεις τους.

1.085 + 1.419 1.783 + 1.216 1.003 - 496 1.702 - 399

Τάξη Γ΄ Όνομα___________________ Επώνυμο_______________

ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.152

1. Υπολογίζω τα γινόμενα με τη βοήθεια των πινάκων. 25 36 = …….. 34 46 = …….. 16 35 = …….. 27 38 = …….. 18 54 = …….. 19 46 = …….. 2. Κάνω νοερά τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς. 10 6 = …….. 40 9 = …….. 100 6 = …….. 20 7 = …….. 50 8 = …….. 200 7 = …….. 30 8 = …….. 60 7 = …….. 300 8 = ……..



3. Κάνω νοερά τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς. 20 10 = …….. 30 30 = …….. 40 60 = …….. 20 20 = …….. 30 40 = …….. 40 70 = …….. 20 30 = …….. 30 50 = …….. 40 40 = …….. 4. Κάνω τους πολλαπλασιασμούς όπως στα παραδείγματα.

α. 45 6 = (40 + 5) 6 = (40 6) + (5 6) = 240 + 30 = 270 β. 56 5 = ………………………………………………………………………………... γ. 64 6 = ………………………………………………………………………………... δ. 123 5 = (100 + 20 + 3) 5 = (100 5) + (20 5) + (3 5) = = 500 + 100 + 15 = 615 ε. 156 4 = ………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………. στ. 215 6 = …………………….………………………………………………………. ….………………………………………………………………………….

5. Με τη βοήθεια του πίνακα υπολογίζω τα παρακάτω γινόμενα. 15 126

100

20

6

10

10 100 = ……….

10 20 = ………

10 6 = ……….

5

5 100 = ……….

5 20 = ……….

5 6 = ……….

………. + ………. + ………. + ………. + ………. + ………. = ………

16 134

……….

……….

………

………

………

………. + ………. + ………. + ………. + ………. + ………. = ………


1. Κάνω νοερά του πολλαπλασιασμούς.

4 50 = ______ 4 70 = _____ 4 90 = _____ 40 5 = _____ 60 7 = ______ 5 200 = _____ 6 300 = _____ 300 7 = _____ 400 8 = _____ 500 9 = _____

2. Πολλαπλασιάζω νοερά.

40 20= ____ 50 60 = ____ 35 10 = ____ 35 100 = ____ 30 50 = _____ 60 40 = ____ 45 100 = ____ 83 10 = ____ 20 80 = _____ 27 100 = ____

3. Συνεχίζω όπως στο παράδειγμα.

46 4 = (40 + 6) 4 = (40 4) + (6 4) = 160 + 24 = 184 57 6 = __________________________________________________________ 63 7 = __________________________________________________________ 75 8 = __________________________________________________________ 87 9 = __________________________________________________________ 96 8 = __________________________________________________________

4. Λύνω τα προβλήματα.

α. Τα 28 παιδιά της Γ΄ τάξης πήγαν εκδρομή στο Μαραθώνα. Κάθε παιδί πλήρωσε εισιτήριο 18 €. Πόσα ευρώ πλήρωσαν όλα τα παιδιά μαζί;

β. Το καλοριφέρ του σχολείου καίει 75 λίτρα πετρέλαιο την ημέρα. Πόσο θα κάψει σε ένα μήνα; (1 σχολικός μήνας έχει 22 εργάσιμες μέρες)

γ. Ένα κατάστημα πώλησης ποδηλάτων πούλησε μια μέρα 65 ποδήλατα προς 95 € το ένα. Πόσα ευρώ εισέπραξε το κατάστημα;

ΛΥΣΗ Απάντηση:



5. Λύνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς κάθετα στο τετράδιό μου και μετά

γράφω εδώ το αποτέλεσμα.

76 67= ______ 59 38 = ______ 77 68 = ______ 56 37 = ______ 65 47 = ______ 63 49 = ______ 85 34 = ______ 94 39 = _______



1. Μια κινηματογραφική αίθουσα έχει 28 σειρές καθίσματα. Κάθε σειρά έχει 56 θέσεις. Πόσες θέσεις έχει η αίθουσα;

2. Το ΚΑΠΗ της πόλης μας πήγε

εκδρομή με δυο πούλμαν. Κάθε πούλμαν μεταφέρει 48 άτομα. Το εισιτήριο έχει 28 €. Πόσο κόστισαν τα μεταφορικά;

3. Στο χωριό της Αναστασίας ζουν

1.183 άντρες, 1.246 γυναίκες και 542 παιδιά. Πόσους κατοίκους έχει το χωριό της Αναστασίας;

4. Σ’ ένα βυτιοφόρο διανομής

πετρελαίου υπάρχουν 3.000 λίτρα πετρέλαιο. Το βυτιοφόρο τροφοδότησε μια μονοκατοικία με 780 λίτρα και μια πολυκατοικία με 2.150 λίτρα. Πόσα λίτρα πετρέλαιο έμειναν στο βυτιοφόρο;

5. Στο κτήμα του κυρ-Αντώνη υπάρχουν 48 σειρές που η καθεμία έχει 25 πορτοκαλιές και 36 σειρές που η καθεμία έχει 32 λεμονιές.

α. Ποιες είναι περισσότερες οι πορτοκαλιές ή οι λεμονιές και πόσες περισσότερες είναι; β. Πόσα δέντρα υπάρχουν συνολικά στο κτήμα;

6. Σ’ ένα δημοτικό σχολείο αγόρασαν 15 μπάλες ποδοσφαίρου που η καθεμία κόστιζε 23 €, 18 μπάλες μπάσκετ που η καθεμία κόστιζε 21 € και 15 μπάλες βόλεϊ που η καθεμία κόστιζε 17 €.

α. Πόσο κόστιζαν όλες οι μπάλες ποδοσφαίρου; β. Πόσο κόστιζαν όλες οι μπάλες μπάσκετ; γ. Πόσο κόστιζαν όλες οι μπάλες βόλεϊ; δ. Πόσο κόστιζαν μαζί όλες οι μπάλες;




ΛΥΣΗ

Απάντηση:

ΛΥΣΗ Απάντηση: α. …………………………………………….. β. ……………………………………………..

ΛΥΣΗ Απάντηση: α. …………………………………………….. β. …………………………………………….. γ. …………………………………………….. δ. ……………………………………………..



ΟΝΟΜΑ:________________________________________________________

1. Χρωματίζω στα κουτάκια τους αριθμούς της προπαίδειας του 8:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

2. Ανεβαίνω 8…8 και κατεβαίνω 8…8:

8 16 80 72

3. Χρωματίζω στα κουτάκια τους αριθμούς της προπαίδειας του 9:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

4. Ανεβαίνω 8…8 και κατεβαίνω 8…8:

9 90

5. Η προπαίδεια του 8 και του 9 … μπερδεμένες μεταξύ τους:

2 ___ = 16 6 ___ = 48 2 ___ = 18 8 ___ = 84 4 ___ = 36 10 ___ = 80 3 ___ = 24 7 ___ = 63 8 ___ = 72 7 ___ = 56 5 ___ = 45 9 ___ = 72 3 ___ = 27 6 ___ = 54 9 ___ = 81

6. Μια γρήγορη επανάληψη της προπαίδειας του 8 και του 9.

3 6 9 4 5 2 1 10 7 8 8 24 8

4 7 6 5 10 3 2 9 8 1 9 27

Αθανάσιος Παλάνης


7. Κάνω τις παρακάτω διαιρέσεις όπως στο παράδειγμα. Δεν ξεχνώ ότι η διαίρεση είναι η

αντίστροφη πράξη του πολλαπλασιασμού: 21 : 3 = 7 αφού 3 7 = 21 36 : 6 =___ αφού ___ ___ = 36 18 : 2 = ___ αφού ___ ___ = 18 40 : 5 =___ αφού ___ ___ = 40 24 : 6 = ___ αφού ___ ___ = 24 81 : 9 =___ αφού ___ ___ = 81 15 : 3 = ___ αφού ___ ___ = 15 48 : 6 =___ αφού ___ ___ = 48 63 : 9 = ___ αφού ___ ___ = 63 32 : 4 =___ αφού ___ ___ = 32

1. Σε ένα κουτί είναι τοποθετημένα σοκολατάκια σε 5 σειρές. Σε κάθε σειρά υπάρχουν 8 σοκολατάκια. Πόσα σοκολατάκια υπάρχουν στο κουτί;

2. Η Ματίνα φτιάχνει τετράγωνα με κηρομπογιές. Για κάθε τετράγωνο χρησιμοποιεί 4 κηρομπγιές. Πόσες κηρομπογιές χρειάζεται για να φτιάξει 9 τετράγωνα;

3. Ο Στέλιος αγόρασε ένα

τηλεκατευθυνόμενο αυτοκίνητο. Για να το πληρώσει έδωσε 9 χαρτονομίσματα των 5 €. Πόσο κόστισε το αυτοκίνητο;

4. Σε έναν αγώνα μπάσκετ ο Γιώργος

έβαλε 8 τρίποντα και ο Βασίλης 9 δίποντα. Ποιος ήταν ο νικητής; Με πόσους πόντους διαφορά νίκησε;

5. Η Βασιλική αγόρασε 63 τριαντάφυλλα για να φτιάξει 7 ανθοδέσμες. Πόσα λουλούδια έβαλε σε κάθε ανθοδέσμη;

6. Η Ιφιγένεια αγόρασε 5 ίδια ζευγάρια κάλτσες και πλήρωσε 35 €. Πόσα χρήματα έδωσε για το κάθε ζευγάρι;

7. Ένας δημόσιος υπάλληλος δούλεψε

συνολικά 40 ώρες σε 5 ημέρες. Πόσες ώρες δούλευε κάθε ημέρα;

8. Ένας μελισσοκόμος θέλει να βάλει 36

κιλά μέλι σε βάζα των 4 κιλών. Πόσα βάζα θα χρησιμοποιήσει;

9. Μια πολυκατοικία έχει 20

διαμερίσματα. Σε κάθε όροφο υπάρχουν 2 διαμερίσματα. Πόσους ορόφους έχει η πολυκατοικία;




ΛΥΣΗ α) ____ ____ = ____ β) ____ ____ = ____ γ) ____ – ____ = ____ Απάντηση: α) β) γ)






Αθανάσιος Παλάνης


ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:__________________________________________________

1. Από τους επιβάτες ενός κρουαζιερόπλοιου οι 1.361 είναι άντρες και οι 1.051 είναι γυναίκες. α. Πόσο περισσότεροι είναι οι άντρες από τις γυναίκες; β. Πόσοι ήταν συνολικά οι άντρες και οι γυναίκες μαζί;

ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: α. ____________________________________ β. ____________________________________

2. Ένας παραγωγός μάζεψε πέρυσι από το περιβόλι του 1.765 κιλά πορτοκάλια, τα οποία ήταν κατά 630 κιλά περισσότερα από τα πορτοκάλια που μάζεψε φέτος. α. Πόσα κιλά πορτοκάλια μάζεψε φέτος ο παραγωγός; β. Πόσα κιλά πορτοκάλια μάζεψε συνολικά πέρυσι και φέτος;

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ: α. ____________________________________ β. ____________________________________

3. Ένας εργάτης παίρνει 7 € την ώρα. Κάθε ημέρα δουλεύει 8 ώρες. Πόσα χρήματα θα πάρει, αν εργαστεί 15 ημέρες; ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: ____________________________________


4. Οι μαθητές ενός σχολείου πήγαν εκδρομή με 11 πούλμαν. Στο κάθε πούλμαν μπήκαν 42 μαθητές. α. Πόσοι μαθητές πήγαν συνολικά εκδρομή; β. Αν κάθε μαθητής πλήρωσε εισιτήριο 6€, πόσα χρήματα πλήρωσαν όλοι μαζί οι μαθητές;

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ: α. ____________________________________ β. ____________________________________

5. Ένας ζαχαροπλάστης φτιάχνει καθημερινά 14 ταψιά με 25 κομμάτια μπακλαβά το καθένα. Πόσα κομμάτια μπακλαβά φτιάχνει ο ζαχαροπλάστης σε μια εβδομάδα;

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ: ____________________________________

6. Οι γονείς της Αλεξάνδρας αγόρασαν καινούριες ηλεκτρικές συσκευές με τη συμφωνία να τις εξοφλήσουν σε διάστημα 3 ετών, πληρώνοντας ισόποσες μηνιαίες δόσεις των 70 €. Πόσα χρήματα θα τους στοιχίσουν οι ηλεκτρικές συσκευές;

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ: ____________________________________


1. Χθες επισκέφθηκαν το Πλανητάριο του Ευγενίδειου Ιδρύματος 1.316 παιδιά και 878 ενήλικες. Πόσα ήταν συνολικά τα άτομα που επισκέφθηκαν το Πλανητάριο χθες;

2. Την περασμένη εβδομάδα ένας

φούρναρης πούλησε 1.850 καρβέλια ψωμί φτιαγμένα με άσπρο αλεύρι και 950 καρβέλια φτιαγμένα με μαύρο αλεύρι. Πόσα καρβέλια πούλησε συνολικά;

3. Οι εγγεγραμμένοι ψηφοφόροι μιας

κωμόπολης είναι 2.156 άτομα. Στις προηγούμενες εκλογές ψήφισαν 1.948 άτομα. Πόσοι ήταν οι εγγεγραμμένοι που δεν ψήφισαν;

4. Ένας εκδοτικός οίκος κυκλοφόρησε

2.000 αντίτυπα ενός βιβλίου, από τα οποία έχουν πουληθεί 1.856. Πόσα αντίτυπα του βιβλίου έχουν μείνει απούλητα;

5. Η παιδική χαρά απέχει από το σπίτι του Τάσου 1.325 μέτρα. Ο Τάσος ξεκίνησε από το σπίτι του και αυτή τη στιγμή έχει διανύσει 1.148 μέτρα. Πόσα μέτρα πρέπει να διανύσει ακόμα για να φτάσει στην παιδική χαρά;

β.

6. Το αερόστατο εφευρέθηκε το 1.783, ενώ το αεροπλάνο το 1.903. Πόσα χρόνια μεσολάβησαν μεταξύ των δύο εφευρέσεων;

7. Ο μηνιαίος μισθός του κ. Αντώνη είναι 1.175 ευρώ. Από αυτά τα χρήματα δίνει 390 ευρώ για ενοίκιο κατοικίας και 250 ευρώ για να αποπληρώσει ένα δάνειο, που είχε πάρει από μια τράπεζα, για να αγοράσει ένα αυτοκίνητο. Πόσα χρήματα του περισσεύουν;

ΛΥΣΗ Έλεγχος Απάντηση:



ΛΥΣΗ Έλεγχος

Απάντηση:






1. Συμπληρώνω με λόγια ή αριθμούς τα παρακάτω κενά.

1.483 _________________________________________ ________ δύο χιλιάδες εξήντα τέσσερα 1.001 _________________________________________ 2.019 _________________________________________ χίλια εννιακόσια εβδομήντα 2.099 _________________________________________ 2.128 ________________________________________

2. Αναλύω τους αριθμούς σε χιλιάδες, εκατοντάδες, δεκάδες και μονάδες.

2.345 = 2.000 + 300 + 40 + 5 = 2Χ + 3Ε + 4Δ + 5Μ 2.568 = _________________________________________________ 1.975 = _________________________________________________ 1.480 = _________________________________________________

3. Κάνω νοερά τις παρακάτω πράξεις.

1.300 + 700 = ………. 2.350 + 300 = ………… 1.918 + 400 = ……….. 1.400 + 500 = ………. 2.125 + 500 = ………… 1.825 + 300 = ……….. 2.950 – 800 = ………. 1.875 – 600 = ………… 1.695 – 500 = ……….. 1.800 – 500 = ………. 1.950 – 450 = ………… 2.480 – 220 = ………..

4. Κάνω τις παρακάτω πράξεις και τις επαληθεύσεις τους.

ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ 2.587 ............... 2.153 ...............

- 738 ............... + 652 ...............

1.652 ............... 2.763 ............... -1.236 ............... - 1.730 ...............

1.340 ............... 1.577 ............... - 1.125 ............... + 1.333 ...............



5. Κάνω νοερά τους πολλαπλασιασμούς.

30 6 = …….. 50 8 = …….. 80 7 = …….. 40 40 = ……….. 50 50 = …….. 40 70 = …….. 300 10 = …….. 200 10 = ……….. 100 30 = …….. 120 3 = …….. 150 2 = …….. 160 4 = ………..

6. Κάνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς.

7. Η Άννα μαζεύει φύλλα δέντρων και τα τοποθετεί σ’ ένα άλμπουμ.

Πόσα φύλλα έχει η σελίδα; __________________________________ Πόσα φύλα έχουν οι 5 σελίδες; __________________________________ Πόσα φύλλα έχουν οι 36 σελίδες; __________________________________ Πόσα φύλλα έχουν οι 50 σελίδες; __________________________________

8. Πόσο πλήρωσε ο πατέρας της Ειρήνης για ένα τραπέζι και 6 καρέκλες, αν το τραπέζι έκανε 412 € και η μια καρέκλα έκανε 98 €;

9. Μια εταιρία εμφιαλώσεως νερού εμφιαλώνει 20 φιάλες νερού την ώρα. Αν λειτουργεί 24 ώρες την ημέρα, να βρείτε πόσες φιάλες εμφιαλώνει σε 7 ημέρες.

3 9 4 7 7 8 9 6 Χ 2 8 Χ 5 6 Χ 3 2 Χ 1 7

ΛΥΣΗ ΛΥΣΗ


5η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΕΦ.27

1. Γράφω με λέξεις τους αριθμούς:

2.623 ………………………………………………………………………………… 2.408 ………………………………………………………………………………… 2.602 ………………………………………………………………………………… 2.005 ………………………………………………………………………………… 2.999 …………………………………………………………………………………

2. Ποιος από τους δίδυμους φίλους μας έχει υπολογίσει σωστά πόσο περίπου είναι το άθροισμα(βάλτε Σ ή Λ)):

Μπορείς να κάνεις τις πράξεις για να ελέγξεις την απάντησή σου;

1485 + 1500 1345 + 650

ΚΆΤΩ ΑΠΟ 3000 ………

ΠΑΝΩ ΑΠΟ 2000 ………

Όνομα______________ Επώνυμο____________ Ημερομηνία_________ Βαθμός __

ΕΓΩ! ΕΓΩ!

ΔΑΣΚΑΛΟΣ: ΦΩΤΗΣ ΣΤΑΜΟΣ


5η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΕΦ.27

3. Η οικογένεια της Άννας αγόρασε μια τηλεόραση αξίας 1285 ευρώ κι έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή αξίας 1.150 ευρώ. Έδωσε προκαταβολή 1.750 ευρώ και τα υπόλοιπα θα δοθούν το Πάσχα. Πόσα χρήματα θα πρέπει να δοθούν το Πάσχα; 4. Ο Μότσαρτ ένας από τους σπουδαιότερους συνθέτες κλασικής μουσικής γεννήθηκε στο Σάλτσμπουργκ το 1756 και πέθανε στη Βιέννη το 1791. Πόσα χρόνια πέρασαν από το θάνατό του; Πόσα χρόνια πέρασαν από τη γέννησή του; Πόσα χρόνια έζησε;

ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ:…………………………………………………….

ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ:……………………………………………………. ……………………………………………………. …………………………………………………….



5η ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΕΦ.28 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ


1 5 X 1 2 1 3 X 2 5 1 4 X 2 3

10 10 2 5

2 X 5 =10 2 X 10=20 10 X 5=50 10X10=100

1 0 2 0 5 0 +1 0 0 1 8 0 15Χ12=180

Όνομα___________ Επώνυμο_________ Ημερομηνία________

ΔΑΣΚΑΛΟΣ ΦΩΤΗΣ ΣΤΑΜΟΣ



2.Κάνω τους πολλαπλασιασμούς όπως στο παράδειγμα. 3.Υπολογίζω τα γινόμενα.

12 Χ 12=(10Χ12) + (2 Χ 12) =120 +24 =144 14 Χ 13=(… Χ… ) + (…. Χ ….) =…. + …. = ….. 15 Χ 23=(… Χ… ) + (…. Χ ….) =…. + …. = ….. 16 Χ 12=(… Χ… ) + (…. Χ ….) =…. + …. = ….. 13 Χ 21=(… Χ… ) + (…. Χ ….) =…. + …. = ….. 14 Χ 32=(… Χ… ) + (…. Χ ….) =…. + …. = ….. 25 Χ 13=(… Χ… ) + (…. Χ ….) =…. + …. = ….. 32 Χ 15=(… Χ… ) + (…. Χ ….) =…. + …. = …..

10 Χ 20 = … 20 Χ 20 = … 30 Χ 20 = …

10 Χ 60 = ….. 40 Χ 40 = ….. 50 Χ 50 = …..

60 Χ 20 = ….. 70 Χ 20 = ….. 80 Χ 30 = …..




2. Υπολογίζω τα επιμέρους γινόμενα του πίνακα. Μετά βρίσκω το τελικό γινόμενο.

Το τελικό γινόμενο του πίνακα είναι : …. Χ … = ….


14 Χ 5 = 18 Χ 4 = 25 Χ 6 = 32 Χ 8 =

10 Χ 50 = 20 Χ 40 = 30 Χ 60 = 30 Χ 80 =

10 Χ 20 = 30 Χ 30 = 40 Χ 50 = 60 Χ 20 =

Όνομα__________________ Επώνυμο________________ Hμ/νία __________ Βαθμός __________



4. Υπολογίζω τα παρακάτω γινόμενα σύμφωνα με το παράδειγμα. 25 Χ 5 = (5 Χ 5) + (5 Χ 20) = 25 + 100 = 125

32 Χ 6 =……………………………………………………

48 Χ 7 =……………………………………………………

124 Χ 5 =……………………………………………………

356 Χ 8 =……………………………………………………

155 Χ 4 =…………………………………………………..

245 Χ 9 =…………………………………………………..

5. Τα παιδιά της Γ’ τάξης θα πάνε εκπαιδευτική εκδρομή στο Αρχαιολογικό Μουσείο Βεργίνας. Στην τάξη υπάρχουν 12 παιδιά. Κάθε παιδί θα πρέπει να πληρώσει 13 ευρώ. Ποιο ποσό θα πληρώσει όλη η τάξη; Για να υπολογίσεις το γινόμενο θα σε βοηθήσει ο πίνακας. Συμπλήρωσε τα γινόμενα μέσα στον πίνακα.


Απάντηση: ……………………………………………………………

…. Χ …. = ….

…Χ…=…

…. Χ …. = ….

…Χ…=…




1.Το ένα κουτί χωράει 60 μολύβια. Ένα χαρτοκιβώτιο χωράει 25 κουτιά. Πόσα μολύβια μπορούν να συσκευασθούν σε ένα χαρτοκιβώτιο;

2.Ένα εργαστήρι ζαχαροπλαστικής συσκευάζει τα κέικ σε κουτιά των 12 τεμαχίων. Στη συνέχεια τα τοποθετεί σε χαρτοκιβώτια που χωράνε 18 κουτιά. Πόσα κέικ υπάρχουν σε ένα χαρτοκιβώτιο;

Όνομα__________________ Επώνυμο________________ Hμ/νία __________

ΥΠΟΛΟΓΙΖΩ

Απάντηση: ………………………………………………………………….

ΥΠΟΛΟΓΙΖΩ

Απάντηση: .…….……………………………………………




3.Το σχολικό λεωφορείο της εικόνας χωράει 24 μαθητές. Κάθε μέρα κάνει 16 δρομολόγια. Πόσους μαθητές μεταφέρει;

4.Το σχολείο μας έχει 12 τμήματα. Το κάθε τμήμα έχει 23 μαθητές. Πόσους μαθητές έχει το σχολείο;

5.Η φάλαινα είναι θηλαστικό και για να αναπνεύσει ανεβαίνει στην επιφάνεια της θάλασσας κάθε 30 λεπτά. Αφού συμπληρώσεις τον πίνακα μπορείς να υπολογίσεις πόσες φορές ανεβαίνει στην επιφάνεια σε ένα μήνα;

ΩΡΕΣ 1 2 4 10 20 24 ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ 2

ΥΠΟΛΟΓΙΖΩ

Απάντηση: .…….……………………………………………

ΥΠΟΛΟΓΙΖΩ

Απάντηση: .…….…………………………………………

ΥΠΟΛΟΓΙΖΩ

Απάντηση: .…….…………………………………………



5η ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΕΦ. 31 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

1. Υπολογίζω και γράφω τα γινόμενα.

2. Ο κύριος Κοσμάς, ο πτηνοτρόφος, πουλά τα αυγά σε αυγοθήκες. Κάθε μέρα πουλά 5 αυγοθήκες.

3. Ο φίλος μας δουλεύει 8 ώρες την ημέρα και παίρνει 9 ευρώ την ώρα.

Πόσα χρήματα θα πάρει, αν εργαστεί…

16 Χ 10 =….

Όνομα______________ Επώνυμο____________ Ημερομηνία_________ Βαθμός __ /100

12 Χ 100= ….

25 Χ 10 =….

36 Χ 100 =….

45 Χ 10 =….

78 Χ 100= …. 85 Χ 100=…. 95 Χ 10=….

Η μια αυγοθήκη έχει …Χ …=…. αυγά Την ημέρα πουλά …Χ …=…. αυγά Πόσα αυγά πουλά σε: 25 ημέρες; 100 ημέρες;

Την ημέρα παίρνει …Χ …=… ευρώ 5 ημέρες: 10 ημέρες: 15 ημέρες: 100 ημέρες:


5η ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΕΦ. 31 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

4. Ο ιχθυοπώλης


Είδος ψαριού

ΧΤΑΠΟΔΙΑ ΣΑΡΔΕΛΕΣ ΓΟΠΕΣ ΜΠΑΡΜΠΟΥΝΙΑ

Κιλά που πούλησε

235

486

356

……..

Ο ιχθυοπώλης αυτό το μήνα πούλησε 1200 κιλά ψάρια. Πόσα κιλά μπαρμπούνια πούλησε; Απάντηση:………………………………………………………………….

ΕΧΩ ΜΑΘΕΙ ΝΑ ΕΠΙΛΕΓΩ ΦΡΕΣΚΑ ΨΑΡΙΑ!


5η ΕΝΟΤΗΤΑ

ΓΡΑΠΤΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

(ΚΕΦ. 32)

1. Γράφω τον αριθμό που έχει:

α. 2X 3E 6Μ ____________ β. 2Χ 5Μ ____________ γ. 1Χ 2Ε 3Δ 9Μ ____________ δ. 2Χ 5Ε ____________

2. Συμπληρώνω τα κενά με αριθμούς ή αριθμολέξεις:

3. Κάνω τις πράξεις και επαληθεύω τα αποτελέσματα με την αντίστροφη πράξη:

Επαλήθευση Επαλήθευση

1345 ……….. 1491 + 473 - 473 +1309 ………..


1803 1727 -1587 - 1093

4. Κάνω τις παρακάτω προσθέσεις και αφαιρέσεις:

1350 + 1200 = ______ 1900 - 300 = ______ 1400 + 1300 = ______ 2840 - 400 = ______ 1530 + 1430 = _____ 2700 - 360 = ______

2.354

Χίλια οχτακόσια τριάντα πέντε

2.099

Δύο χιλιάδες πεντακόσια πέντε

2.007

Δύο χιλιάδες διακόσια σαράντα

Όνομα__________________ Επώνυμο________________ Hμ/νία __________ Βαθμός __________


5η ΕΝΟΤΗΤΑ 2420 + 580 = _____ 1750 - 350 = ______ 1220 + 780 = ______ 1670 - 450 = ______

5. Κάνω νοερά τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς:

120 5 = ______ 80 50 = ______ 150 4 = ______ 20 40 = ______

160 5 = ______ 60 30 = ______ 140 6 = ______ 50 30 = ______ 6. Κάνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς: 7. Λύνω το παρακάτω πρόβλημα:

Ο δάσκαλος της Γ’ τάξης χρησιμοποιεί αυτοκόλλητα χαμόγελα όταν κάποιος μαθητής δεν κάνει ούτε ένα λάθος στην ορθογραφία. Πόσα χαμόγελα έχει η σελίδα; __________________________________

Πόσα χαμόγελα έχουν οι 10 σελίδες; __________________________________

Πόσα χαμόγελα έχουν οι 45 σελίδες; __________________________________


3 4 1 5 3 6 Χ 2 3 Χ 2 5 Χ 4 6


ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ. 28 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ……………. ΟΝΟΜΑ: ……………… 1. Υπολογίζω τον αριθμό των τετραγώνων και συμπληρώνω την παρακάτω ισότητα: ……. Χ ……… = …………. 2.Υπολογίζω τα γινόμενα σύμφωνα με το παράδειγμα: 23 Χ 15 = 345 17 Χ 16 = 35 Χ 18 = 42 Χ 23 = 23=20 + 3 15= 10 + 5 20 Χ 10 =200 20 Χ 5 = 100 3 Χ 10 = 30 3 Χ 5 = 15 345 3.Υπολογίζω τα παρακάτω γινόμενα και συμπληρώνω τα αποτελέσματα: 90 Χ 5 =…… 40 Χ 20 = …… 70 Χ 30 = …… 20 Χ 10 =……. 13 Χ 8 = ……. 60 Χ 10 = …… 33 Χ 3 = ……. 50 Χ 4 = ……. 12 Χ 9 = ……. 11 Χ 10 = …..

ΛΑΜΠΡΙΑΔΟΥ ΜΑΡΙΑ


Φωτεινή Τρίκκη

Κάθετη πρόσθεση τριψήφιων αριθμών χωρίς υπερπήδηση

100+ 300+ 500+ 200+ 800+ 400+ 600+ 700+ 200 400 300 600 100 400 300 200 115+ 236+ 671+ 325+ 823+ 436+ 811+ 121+ 213 612 125 634 176 333 195 703 106+ 330+ 125+ 653+ 206+ 328+ 110+ 739+ 321 625 374 346 562 251 120 150 225+ 329+ 426+ 691+ 327+ 897+ 186+ 546+ 134 120 573 208 462 101 612 321 111+ 222+ 333+ 444+ 555+ 666+ 777+ 888+ 111 222 333 444 234 231 210 101

http://www.akida.info Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.177

Κάθετη πρόσθεση τριψήφιων αριθμών με υπερπήδηση δεκάδας.

. 1 3 4 9 + 3 4 9 + 3 4 9 + 1 4 3 1 4 3 1 4 3 4 8 12 1 2 4 9 2 4 9 2 8 0 4 0 0 4 9 2

• Επέλεξε όποιο τρόπο θέλεις για να κάνεις τις προσθέσεις που ακολουθούν.

465+ 225+ 449+ 236+ 528+ 1 15 257 323 436 136 627+ 149+ 338+ 216+ 617+ 237 149 338 325 123 255+ 436+ 789+ 346+ 457+ 336 146 204 137 439 216+ 234+ 215+ 21 1+ 1 16+ 308 335 409 322 328



ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

1) Το χριστουγεννιάτικο δέντρο μας είχε στην αρχή 2985 μπάλες. Όταν το δέντρο έπεσε έσπασαν 768 μπάλες… Πόσες μπάλες έμειναν;

2) Στο δέντρο υπήρχαν και 1458 μικρά δώρα… Από αυτά χάλασαν τα 1132… Πόσα δώρα έμειναν;

3) Μπορείτε να βρείτε πόσες μπάλες και πόσα δώρα μας έμειναν συνολικά;

ΣΤΕΛΙΟΣ ΣΑΡΡΑΣ



Κάθετες αφαιρέσεις τριψήφιων αριθμών με χαλασμό δεκάδας.

452- 728- 385- 463- 676- 324 209 367 255 537 785- 925- 523- 164- 318- 637 306 419 128 209 841- 732- 674- 363- 645- 524 315 235 147 329 610- 786- 857- 488- 590- 305 348 139 379 367


ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ- ΚΕΦΑΛΑΙΟ 29-ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟ ΙΙ Όνομα:………………………………….Επίθετο:……………………………Ημερομηνία:…………………………..

1. Συμπληρώνω τα παρακάτω γινόμενα με τη βοήθεια του παρακάτω πίνακα: 30 7 37*8= (30*8) +(7*8)=

8

60 9 69*7= 7 2. Με τη βοήθεια του πίνακα υπολογίζω τα παρακάτω γινόμενα: 40 7 ………..+……….+…………..+……………=……….. 20 3

2. Υπολογίζω οριζόντια τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς όπως στο παράδειγμα: 23*34 (20*30) +(20*4) = (3*30)+(3*4)= 600+ 80 = 90+ 12= 680 + 102

782 45*23 25*36

30*8= 7*8=

…….*……= ……..*……=

20*40= ………*……= 3*40= ………*………=

ΜΑΝΤΖΑΦΛΑΡΗ ΕΛΕΝΗ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.181

Όνομα_______________ Επώνυμο_____________ Hμ/νία 3-2-2010

1.Υπολογίζω τα επιμέρους γινόμενα του πίνακα. Μετά βρίσκω το τελικό γινόμενο.



1 5 X 7=105 1 6 Χ 4 =

1 9 Χ 5 = 1 8 Χ 6 =

2 3 Χ 5 = 2 7 Χ 4 =

10 5

10Χ7=70 5Χ7=35 70+35=105

10 6

10 9 10 8

20 7 20 3

Χατζημανώλη Αγγελική Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.182

3.Κάνω τους πολλαπλασιασμούς όπως το παράδειγμα:

4.Υπολογίζω τα γινόμενα.


3Χ 50 = 2 Χ 40 = 3 Χ 60 = 3 Χ 20 =

7 Χ 20 = 3 Χ 30 = 4 Χ 40 = 4Χ 25 =

8 Χ 20 = 4 Χ 30 = 4 Χ 50 = 6 Χ 20 =

10 Χ 20 = 30 Χ 30 = 40 Χ 50 = 60 Χ 20 =

10 Χ 50 = 20 Χ 40 = 20 Χ 50 = 60 Χ 30 =




1 8 X 7=126 2 6 Χ 5 =

1 6 Χ 9 = 2 8 Χ 4 =

3 4 Χ 6 = 1 9 Χ 8 =

2.Υπολογίζω τα επιμέρους γινόμενα.Βρίσκω το τελικό γινόμενο.

Το τελικό γινόμενο του πίνακα είναι Το τελικό γινόμενο του πίνακα είναι

…. Χ …. = ….

…Χ…=…

…. Χ …. = ….

…Χ…=…

…. Χ …. = ….

…Χ…=…

…. Χ …. = ….

…Χ…=…

10 8

10Χ7=70 8Χ7=56 70+56=126

20 6

10 6 20 8

10 9 30 4


……. Χ …….=………... ………. Χ ………..=………...

3.Κάνω τους πολλαπλασιασμούς όπως το παράδειγμα:

4.Υπολογίζω τα γινόμενα.


4Χ 50 = 3 Χ 40 = 4 Χ 60 = 5 Χ 20 =

8 Χ 20 = 6 Χ 30 = 4 Χ 40 = 2Χ 25 =

9 Χ 20 = 5Χ 30 = 5Χ 50 = 7 Χ 20 =

30 Χ 20 = 20 Χ 50 = 40 Χ 40 = 30 Χ 30 =

10 Χ 34 = 10 Χ 28 = 10 Χ 65 = 10 Χ 48 =



1.Κάνω τους πολλαπλασιασμούς όπως το παράδειγμα.

24 Χ 6=(4Χ6)+(20Χ6)=24+120=144 67 Χ 5=………………………………………………………….

59 Χ 4=…………………………………………………………... 48 Χ 3=……………………………………………………………

72 Χ 8=……………………………………………………………

35 Χ 7=……………………………………………………………

82 Χ 3=……………………………………………………………

20 4

60 7

Χατζημανώλη Αγγελική


Και με τριψήφιους………

2 3 3 Χ 5=(3Χ5)+(30Χ5)+(200Χ5)=15+150+1000=1165

1 5 4 Χ 6=………………………………………………………….. 3 4 2 Χ 4=…………………………………………………………. 5 6 3 Χ 3=………………………………………………………….. 2.Υπολογίζω τα γινόμενα.

200 30 3

100 50 4

10 Χ 25 = 10 Χ 56= 10 Χ 48 = 10 Χ 39 =

3 Χ 200 = 3 Χ 500 = 4 Χ 400 = 6 Χ 300 =

60 Χ 50 = 40 Χ 80 = 20 Χ 70 = 60 Χ 20 =



1.Κάνε τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς και την επαλήθευσή τους.

2 3 Λέμε 3 φορές το τρία 9.Γράφω το 9 κάτω από τις μονάδες. Χ 3 Πάω στις δεκάδες. 3 φορές το 26.Γράφω το 6 κάτω από τις

6 9 δεκάδες. Με κρατούμενο

3 5 3 φορές το 515 γράφω το 5 και κρατάω το 1. Χ 3 Πάω στις δεκάδες. 3 φορές το 3 9 και 1 το κρατούμενο 10

1 0 5 Η επαλήθευση του πολλαπλασιασμού Πάνω αριστερά γράφω το μονοψήφιο άθροισμα του πολλαπλασιαστέου

8 3 Πάνω δεξιά γράφω τον πολλαπλασιαστή.Τους πολλαπλασιάζω. Κάτω αριστερά γράφω το μονοψήφιο άθροισμα του γινόμενού τους. 6 6 Και τέλος κάτω δεξιά γράφω το μονοψήφιο άθροισμα του τελικού γινόμενου. Αν είναι ίδιοι οι κάτω αριθμοί ο πολλαπλασιασμός μου είναι σωστός.

1

5 2 Χ 4

4 2 Χ 2

3 1 Χ 6

8 3 Χ 3

5 1 Χ 9

6 1 Χ 5

6 2 Χ 6

5 4 Χ 4

3 6 Χ 3


3 7 Χ 6

6 4 Χ 8

2 8 Χ 3

2 8 Χ 3

3 4 Χ 5

3 3 Χ 4

7 7 Χ 6

5 3 Χ 9

2 9 Χ 2

5 6 Χ 7

8 4 Χ 3

9 3 Χ 5



1.Κάνε τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς με τις επαληθεύσεις τους.

3 6 Χ 8

6 2 Χ 7

9 2 Χ 7

2 8 Χ 8

4 4 Χ 6

9 3 Χ 7

3 9 Χ 4

5 6 Χ 3

8 2 Χ 9

7 9 Χ 3

8 5 Χ 2

4 3 Χ 7


Μερικά προβληματάκια. 1. Οι 36 μαθητές της τρίτης τάξης του 1ου δημοτικού σχολείου της Παροικιάς θα πάνε σινεμά. Αν το εισιτήριο κοστίζει 8€,πόσα χρήματα θα δώσουν στο ταμείο; Απάντηση:……………………………………………………………………………………. 2.Πόσες ρόδες έχουν 56 αυτοκίνητα; Απάντηση:…………………………………………………………………………….. 3.Ένας γεωργός έχει 6 στρέμματα με πορτοκαλιές.Από το κάθε στρέμμα μάζεψε 75 κιλά πορτοκάλια.Πόσα κιλά πορτοκάλια μάζεψε από όλα τα στρέμματα; Απάντηση :…………………………………… …………………………………………


ΟΝΟΜΑ: ………………. ΒΑΘΜΟΣ :…………….. Συμπληρώνω ότι λείπει:

Η Αντωνία δίνει στην Κωνσταντίνα τα μισά χρήματά της. Η Κωνσταντίνα κρατάει από αυτά τα χρήματα 3 € και δίνει τα υπόλοιπα 2 € στην Αργυρή .Πόσα χρήματα είχε αρχικά η Αντωνία; ΛΥΣΗ :…………………………………………………………………. ΑΠΑΝΤΗΣΗ : ………………………………………………………….

Ο Αλέξανδρος μοίρασε από 9 τραπουλόχαρτα σε 5 φίλους του .Πόσα ήταν όλα τα τραπουλόχαρτα; ΛΥΣΗ:………………………………………………………………. ΑΠΑΝΤΗΣΗ :……………………………………………………… Ο Γιάννης είχε τοποθετήσει 8 φωτογραφίες σε κάθε σελίδα του άλμπουμ του . Πόσες φωτογραφίες υπάρχουν σε 9 σελίδες; ΛΥΣΗ : ……………………………………………………………… ΑΠΑΝΤΗΣΗ :………………………………………………………. Η Κλεοπάτρα έχει 32 κορδέλες και θέλει να τις χωρίσει σε τετράδες. Πόσες τετράδες θα σχηματίσει; ΛΥΣΗ:………………………………………………………………… ΑΠΑΝΤΗΣΗ : ……………………………………………………….. ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ !!!!

Ξέρω ότι 3 × 1= 3 , άρα 3: 1=3 Ξέρω ότι 4 ×3= 12 , άρα 12: 3= 4 και 12: 4=3 Ξέρω ότι 7×8= ……., άρα 56: 7= ….. και 56 : 8=……. Ξέρω ότι 8×9=…….., άρα … : …..= ….. και … : …. =….. . Ξέρω ότι 9× 6=……., άρα … : ……=…… και …. : ….= ….. Ξέρω ότι 5×7=…….., άρα … : …..= …….και …. : …..= …… Ξέρω ότι 6× 8= ……., άρα … : ….. = ….. και … : ….. = ……

ΤΑΜΙΛΑ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΔΟΥ


Πολλαπλασιασμός- Προπαίδεια

Άσκηση 1 η

Να συμπληρώσεις τον παρακάτω πίνακα.

φορές 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

το 2

Άσκηση 2η

Να συμπληρώσεις τα κενά όπως στο παράδειγμα.

3 φορές το 2 = 6, γιατί : 2 + 2 + 2 = 6

α. 2 φορές το 2 = ………………, γιατί :

β. 4 φορές το 2 = …………….., γιατί :

γ. 5 φορές το 2 = ………………, γιατί :

δ. 6 φορές το 2 = ………………, γιατί :

Ζάνταλη Χριστίνα


Άσκηση 3η


3 x 2 = τρεις φορές το δύο = 6

α. 1 x 2 = …………………………………… = …………

β. 4 x 2 = ………………………………….. = …………

γ. 7 x 2 = …………………………………..= …………..

δ. 10 x 2 = ………………………………… = ………….

Άσκηση 4η


φορές 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

το 3



Άσκηση 5η


4 x 3 = τέσσερις φορές το 3 = 12

α. 2 x 3 = …………………………………. = ………..

β. 5 x 3 = …………………………………. = ………..

γ. 8 x 3 = ………………………………….. = ………..

δ. 10 x 3 = ………………………………… = ………..

Άσκηση 6η


6 φορές το 3 = 18, γιατί : 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18

α. 2 φορές το 3 =………….., γιατί :

β. 3 φορές το 3 = …………, γιατί :

γ. 4 φορές το 3 = …………, γιατί :

δ. 5 φορές το 3 = …………, γιατί :



Άσκηση 7η


φορές 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

το 4

Άσκηση 8η


1 x 4 = μία φορά το 4 = 4

α. 2 x 4 = ……………………………………… = …………..

β. 3 x 4 = ……………………………………… = ……………

γ. 4 x 4 = ……………………………………… = …………..

δ. 5 x 4 = …………………………………….. = ……………



Άσκηση 9η


5 φορές το 4 = 20, γιατί : 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

α. 2 φορές το 4 = …………, γιατί : …………………………..

β. 3 φορές το 4 = ……….., γιατί : …………………………..

γ. 4 φορές το 4 = ………..., γιατί : ………………………….

δ. 5 φορές το 4 = ……….., γιατί : …………………………..

Άσκηση 1 0η


φορές 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

το 5



Άσκηση 1 1 η


1 x 5 = μία φορά το πέντε = 5

α. 4 x 5 = …………………………………………. = …………

β. 7 x 5 = ………………………………………… = …………

γ. 9 x 5 = ………………………………………… = ………….

δ. 10 x 5 = ………………………………………. = ………….

Άσκηση 1 2η


2 φορές το 5 = 10, γιατί : 5 + 5 = 10

α. 3 φορές το 5 = ………., γιατί : ……………………………

β. 4 φορές το 5 = ………., γιατί : ……………………………

γ. 5 φορές το 5 = ………, γιατί : …………………………….

δ. 6 φορές το 5 = ………, γιατί : …………………………….



Άσκηση 1 3η


φορές 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

το 10

Άσκηση 1 4η


3 x 10 = τρεις φορές το δέκα = 30

α. 2 x 10 = …………………………………….. = ………….

β. 4 x 10 = …………………………………….. = ………….

γ. 6 x 10 = …………………………………….. = ………….

δ. 8 x 10 = ……………………………………… = …………



Άσκηση 1 5η


2 φορές το 10 = 20, γιατί : 10 + 10 = 20

α. 3 φορές το 10 = …………., γιατί : …………………………………..

β. 4 φορές το 10 = …………, γιατί : ……………………………………

γ. 5 φορές το 10 = …………, γιατί : ……………………………………

δ. 6 φορές το 10 = ……….., γιατί : …………………………………….



Ο αλγόριθμος του πολλαπλασιασμού

Θέλω να βρω το γινόμενο 46 x 38

Βήμα 1ο: Γράφω κάθετα τον πολλαπλασιασμό.

Βήμα 2ο: Πολλαπλασιάζω 8 x 6 = 48. Γράφω το 8 και κρατάω 4 (κρατούμενο).

Βήμα 3ο: Πολλαπλασιάζω 8 x 4 = 32 και 4 το κρατούμενο (32+4=36) ... μας κάνουν 36. Γράφω 36.

Βήμα 4ο: Γράφω το 0 κάτω από το 8. Πολλαπλασιάζω το 3 x 6 = 18. Γράφω το 8 και κρατάω 1.

Βίλη Καραγιώργου


http://4.bp.blogspot.com/-BoqmkX4dmMc/TyLvLhKyc3I/AAAAAAAABiY/QAMq3O6cfWc/s1600/%CE%95%CE%B9%CE%BA%CF%8C%CE%BD%CE%B11.gif

http://4.bp.blogspot.com/-u1c3Mf8NQMY/TyLvzjeiYWI/AAAAAAAABig/mvGuMc3Cfsg/s1600/%CE%95%CE%B9%CE%BA%CF%8C%CE%BD%CE%B12.gif

http://2.bp.blogspot.com/-ywiGxiA40V0/TyLwJIijMJI/AAAAAAAABio/RUyzEEq8l_s/s1600/%CE%95%CE%B9%CE%BA%CF%8C%CE%BD%CE%B13.gif

http://1.bp.blogspot.com/-y1jOevczqwk/TyLwfHkpM5I/AAAAAAAABiw/c_SZ5Ulbl1w/s1600/%CE%95%CE%B9%CE%BA%CF%8C%CE%BD%CE%B14.gif

http://4.bp.blogspot.com/-BoqmkX4dmMc/TyLvLhKyc3I/AAAAAAAABiY/QAMq3O6cfWc/s1600/%CE%95%CE%B9%CE%BA%CF%8C%CE%BD%CE%B11.gif

http://4.bp.blogspot.com/-u1c3Mf8NQMY/TyLvzjeiYWI/AAAAAAAABig/mvGuMc3Cfsg/s1600/%CE%95%CE%B9%CE%BA%CF%8C%CE%BD%CE%B12.gif

http://2.bp.blogspot.com/-ywiGxiA40V0/TyLwJIijMJI/AAAAAAAABio/RUyzEEq8l_s/s1600/%CE%95%CE%B9%CE%BA%CF%8C%CE%BD%CE%B13.gif

http://1.bp.blogspot.com/-y1jOevczqwk/TyLwfHkpM5I/AAAAAAAABiw/c_SZ5Ulbl1w/s1600/%CE%95%CE%B9%CE%BA%CF%8C%CE%BD%CE%B14.gif

Βήμα 5ο: Πολλαπλασιάζω 3 x 4 = 12. 12 και 1 το κρατούμενο (12+1=13)... μας κάνει 13. Γράφω το 13.

Βήμα 6ο: Προσθέτω τα δύο μερικά γινόμενα, δηλαδή τους δύο αριθμούς που έχω βρει από τους πολλαπλασιασμούς που έκανα και λέω : 368 + 1.380 = 1.748. Την πρόσθεση την κάνω κάθετα με τον τρόπο που έχω μάθει.

Το 1.748 είναι το γινόμενο του πολλαπλασιασμού 46 x 38. Δηλαδή 46 x 38 = 1.748

Προσοχή! Δεν πρέπει να ξεχνώ τα κρατούμενα!!!

Προσοχή! Βάζω τους αριθμούς στη σωστή θέση!!!

Βίλη Καραγιώργου


http://1.bp.blogspot.com/-liQ4Q9JjjGE/TyLwxxpQ30I/AAAAAAAABi4/-g6CBibelJo/s1600/%CE%95%CE%B9%CE%BA%CF%8C%CE%BD%CE%B15.gif

http://2.bp.blogspot.com/-p9werbN5ofY/TyLxEf3gZtI/AAAAAAAABjA/r_F1_FIKc7Y/s1600/%CE%95%CE%B9%CE%BA%CF%8C%CE%BD%CE%B16.gif

http://1.bp.blogspot.com/-liQ4Q9JjjGE/TyLwxxpQ30I/AAAAAAAABi4/-g6CBibelJo/s1600/%CE%95%CE%B9%CE%BA%CF%8C%CE%BD%CE%B15.gif

http://2.bp.blogspot.com/-p9werbN5ofY/TyLxEf3gZtI/AAAAAAAABjA/r_F1_FIKc7Y/s1600/%CE%95%CE%B9%CE%BA%CF%8C%CE%BD%CE%B16.gif

Άνοιξε ένα καινούριο εστιατόριο στη γειτονιά μας και μόλις ήρθε ο εξοπλισμός του. Στο εστιατόριο υπάρχουν 29 κιβώτια με μαχαίρια και κάθε κιβώτιο έχει 12 μαχαίρια.Πόσα είναι όλα τα μαχαίρια; ΛΥΣΗ : ΑΠΑΝΤΗΣΗ:_________________________________________________ Τα κουτάλια είναι σε 28 κουτιά .Σε κάθε κουτί υπάρχουν 18 κουτάλια. Πόσα είναι όλα μαζί; ΛΥΣΗ: ΑΠΑΝΤΗΣΗ:_________________________________________________ Στο εστιατόριο υπάρχουν 14 συρτάρια γεμάτα με πετσέτες.Σε κάθε συρτάρι υπάρχουν 33 πετσέτες.Πόσες είναι συνολικά οι πετσέτες; ΛΥΣΗ: ΑΠΑΝΤΗΣΗ:_________________________________________________ Τα ποτήρια είναι τοποθετημένα σε 35 δίσκους.Κάθε δίσκος χωράει 24 ποτήρια.Πόσα ποτήρια έχει το εστιατόριο; ΛΥΣΗ: ΑΠΑΝΤΗΣΗ:______________________________________________ Στην κάβα του υπάρχουν ,38 κιβώτια με μπουκάλια κρασιού.Σε κάθε κιβώτιο τοποθετήθηκαν 24 μπουκάλια.Πόσα είναι όλα τα μπουκάλια της κάβας ; ΛΥΣΗ: ΑΠΑΝΤΗΣΗ:____________________________________________ Καλή επιτυχία !!!!

ΟΝΟΜΑ:____________________________________

ΤΑΜΙΛΑ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΔΟΥ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.203

O AΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΤΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΟΝΟΜΑ:____________

Υπολογίζω τους πολλαπλασιασμούς :

76 48 96 ×43 ×55 ×19 _____ ____ _____

52 19 35 ×28 ×46 ×36 ____ ____ _____

Υπολογίζω τα γινόμενα με το μυαλό μου: 10×100=__________ 18×100=_________ 37×10= __________ 24×100=_________ 22×100=__________ 40×30=__________ 40×40=___________ 50×50=__________ 25×20=___________ 15×20=__________

Στο σούπερ μάρκετ της γειτονιάς μας πουλήθηκαν σε έναν πελάτη 34 πακέτα μπισκότα σοκολάτας .Αν το κάθε πακέτο είχε μέσα 27 μπισκότα ,πόσα ήταν όλα τα μπισκότα των πακέτων που αγόρασε; ΛΥΣΗ:

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:__________________________________________

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ !!!



Πολλαπλασιασμοί – Ασκήσεις

1) Να κάνετε κάθετα τους παρακάτω πολλαπλασιαμούς: α) 33 χ 5, β) 20 χ 6, γ) 7 χ 30, γ) 74 χ 9, δ) 95 χ 4, ε) 35 χ 12.

2) Αγόρασα δύο παντελόνια που το ένα κόστιζε 15 ευρώ. Πόσο πλήρωσα στο ταμείο και τι ρέστα πήρα αν έδωσα ένα χαρτονόμισμα των 50 ευρώ;

Λύση: Απάντηση: ............................................................................................................................................

3) Το ένα κιλό δαμάσκηνα κοστίζει 5 ευρώ. Πόσα ευρώ κοστίζουν τα 12 κιλά; Λύση: Απάντηση: ............................................................................................................................................

Αθανασία Δρεβενίτσου


24 Χ 6 Ας σκεφτούμε για λίγο από τι κομμάτια αποτελείται ο αριθμός 24! Πόσες είναι οι δεκάδες; ____ Πόσες είναι οι μονάδες; ____ Σχεδίασε τα κομμάτι αυτά στο πλαίσιο. Αυτό που έχουμε να κάνουμε είναι να πολλαπλασιάσουμε το 24 με το 6, δηλαδή, να πάρουμε 24 φορές το 6 ή αλλιώς 6 φορές το 24. Σκέψου τρόπους για να το κάνουμε αυτό και κάνε τους.

Irene87


24 2 δεκάδες και 4 μονάδες

Θέλουμε να πολλαπλασιάσουμε αυτό το κουτί από φέτες και κομματάκια με το 6. με άλλα λόγια, να το πάρουμε 6 φορές.

24 2 δεκάδες και 4 μονάδες

Πώς θα υπολογίσουμε το πράσινο χρώμα; Πώς θα υπολογίσουμε το κίτρινο χρώμα; Πόσο κάνει τελικά το πράσινο και το κίτρινο χρώμα μαζί, δηλαδή, ο πολλαπλασιασμός 24 Χ 6; Το αποτέλεσμα των πολλαπλασιασμών το ονομάζουμε γινόμενο.

6 μο

νάδε

ς

Irene87


1 6 3 1 Λέμε: 5 Χ 6 …30. Γράφουμε το 0 και κρατάμε 3.

Χ 2 5 5 Χ1 ..5 και 3 τα κρατούμενα 8. 8 0 2 Χ 6….12. Γράφουμε το 2 και κρατάμε 1. + 3 2 2 Χ1 …..2 και 1 το κρατούμενο 3. 4 0 0 Κάνουμε κάθετα την πρόσθεση και γράφουμε το αποτέλεσμα. Όπως βλέπετε στο σημείο αυτό άφησα κενό και έγραψα το 2 μια θέση αριστερά, δηλαδή κάτω από τις δεκάδες. Έκανα ένα μικρό σκαλοπατάκι.

1. Να κάνετε τους πολλαπλασιασμούς και τις επαληθεύσεις τους: (Μην ξεχνάτε να σημειώνετε τα κρατούμενα και να τα υπολογίζετε)

7 5 Χ 1 3 ….… + …... ……………

6 8 Χ 1 4 ….… + …... ……………

8 6 Χ 1 2 ….… + …... ……………

4 8 Χ 1 6 ….… + …... ……………

4 6 Χ 1 7 ….… + …... ……………

7 5 Χ 1 5 ….… + …... ……………

4 5 Χ 2 3 ….… + …... ……………

8 3 Χ 1 4 ….… + …... ……………

2 5 Χ 1 7 ….… + …... ……………

Νίκος Δούλος


Προβλήματα:

1. Το σχολείο μας έχει 14 αίθουσες . Κάθε αίθουσα έχει 12 θρανία. Πόσα θρανία έχει το σχολείο;

Λύση

Απάντηση:……………………………………………………………

2. Ένα χαρτοκιβώτιο περιέχει 48 κουτιά γάλα εβαπορέ. Πόσα κουτιά περιέχουν τα 12 χαρτοκιβώτια;

Λύση

Απάντηση:………………………………………………………

3. Ένα σουπερ μάρκετ έχει στον ένα τοίχο του 15 ράφια που το καθένα έχει 29 αναψυκτικά. Πόσα είναι τα αναψυκτικά στα ράφια;

Λύση

Απάντηση:……………………………………………………..

Νίκος Δούλος


Μαθηματικά Όνομα: Υπολογίζω πόσο μας κάνει: 600-400=……….. 700-400=………… 800-300=……….. 900-200=………… 200-100=……….. 500-200=…………

Συμπληρώνω την προπαίδεια : 4×8= 3×9= 2×9= 6×7= 10×3= 8×4= 5×5= 1×9= 9×9= 7×7= 4×6= 5×4= 8×7= 6×5= 10×8= 4×9= Ο Βασίλης έχει 36 αυτοκόλλητα ,θέλει να τα μοιράσει σε 4 φίλους του εξίσου.Πόσα αυτοκόλλητα θα πάρει κάθε φίλος του; ΛΥΣΗ: _____________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ:_________________________________________ Η ιδιοκτήτρια ενός καταστήματος σήμερα πούλησε 8 μπάλες ποδοσφαίρου προς 9 ευρώ η καθεμία.Πόσα χρήματα πήρε σήμερα; ΛΥΣΗ:______________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ :_________________________________________ Κάνω τις παρακάτω αφαιρέσεις: 84 44 37 89 56 - 35 - 22 - 28 - 34 - 18 ____ _____ ____ _____ ______ 49 Πόσο μας κάνει; 10: 5=…… 81:9=…….. 100:100=…… 30:6=……. 56:7=…….. 40:5=………. Η Κλεοπάτρα πεινούσε πολύ σήμερα και αγόρασε 2 κουλούρια με 40 λεπτά το καθένα.Είχε μαζί της το πρωί ,95 λεπτά.Πόσα λεπτά της έμειναν; ΛΥΣΗ:______________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ:_________________________________________

ΤΑΜΙΛΑ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΔΟΥ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.210

Πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις Όνομα:

20×2=……. 30×3=……. 50×3=…… 90×2=……. 60×3=……. 40×5=…… 30×4=……. 20×4=……. 70×2=…… Κάνω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα: 28 :7=……. 45:9=…….. 56:8=…… 48:8=…….. 32:8=…….. 70:7=…… 27:9=…….. 42:7=…….. 49:7=…… Ο Μιχάλης ,ο Σπύρος και ο Μανώλης έπαιξαν ένα επιτραπέζιο παιχνίδι .Ο Μιχάλης συγκέντρωσε 200 πόντους ,ο Σπύρος τους μισούς από το Μιχάλη και ο Μανώλης τους τριπλάσιους από το Μιχάλη.Πόσους πόντους συγκέντρωσε το κάθε παιδί; ΛΥΣΗ:__________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ:______________________________________ _________________________________________________ Η Κωσταντίνα έχει 4 κουτιά,που το καθένα περιέχει 6 μαρκα-δόρους και θέλει να τους μοιράσει δίκαια σε 8 φίλες της. Πόσους μαρκαδόρους πρέπει να δώσει στην καθεμιά; ΛΥΣΗ:____________________________________________ _________________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ:_______________________________________ Κυκλώνω τη σωστή απάντηση: Το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού 8×7 είναι: 57 56 58 Το αποτέλεσμα της διαίρεσης 81: 9 είναι: 6 7 9 Το αποτέλεσμα της διαίρεσης 64:8 είναι: 6 8 9

Μπορώ να κάνω τον πολλαπλασιασμό παραλείποντας αρχικά το μηδενικό, έπειτα το γράφω στο γινόμενο που θα προκύψει…



ΟΝΟΜΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΤΑΞΗ Γ΄ 1. Κάνε τις διαιρέσεις: 36: 9 = 4 γιατί 4 Χ 9 = 36 63 :9 = … γιατί ... Χ … = 63 56:8 = …. γιατί …Χ… = 56 48: 6 =…. γιατί ….Χ… =…. 88:8 =…. γιατί …. Χ…. = ….

40:8 = …. γιατί … Χ …= 40 56:7 = … γιατί … Χ… = …. 54:9=….. γιατί … Χ… = …. 60:6=….. γιατί …Χ…=…. 72:8=….. γιατί … Χ….=….

2. Συμπλήρωσε τις ισότητες: 32 : 5 32= (5 Χ 6) + 2 49 : 9 49 = (…Χ…) + …. 65 :8 65 = (…Χ…) + …. 59 : 9 59 = (…Χ…) + …. 77 : 8 77 = (…Χ…) + …. 47 : 4 47 = (…Χ…) + …. 93 :9 93 = (…Χ…) + …. 60 : 8 60 = (…Χ…) + …. 3. Σε κάθε πολλαπλασιασμό κάνε δυο διαιρέσεις: 7Χ9=63 8 Χ 10= …. ... : …=…. … : …=… 5Χ9 = …. 4Χ9 =…… 4.Ο παππούς του Λευτέρη θέλει να φυτέψει 48 ροδακινιές στο χωράφι του σε σειρές. Πόσα δέντρα θα έχει η κάθε σειρά, αν φυτέψει τις ροδακινιές σε : α) 4 σειρές;…………………… β) 6 σειρές; …………………………… γ) 8 σειρές; …………………..

63:7=9

63:9 = 7

…. : …=….

... : …=….

… : …=… … : …=….

ΣΙΔΗΡΟΠΟΥΛΟΥ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.212

Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ


(με κρατούμενο) 1


x 4 πολλαπλασιαστής Λέω... 4 φορές το 3 ... 12. Γράφω το 2

2 5 2 γινόμενο κάτω από τις μονάδες και σημειώνω 1

κρατούμενο πάνω από τις δεκάδες. ...

4 φορές το 6 ... 24 και 1 το κρατούμενο ...

25. Το γράφω ολόκληρο μπροστά από

το 2 .

1 2

1 3 5 πολλαπλασιαστέος Λέω... 4 φορές το 5 ... 20. Γράφω το 0

x 4 πολλαπλασιαστής κάτω από τις μονάδες και σημειώνω 2

5 4 0 γινόμενο κρατούμενα πάνω από τις δεκάδες. ...

4 φορές το 3 ... 12 και 2 τα κρατούμενα

.... 14. Γράφω το 4 κάτω από τις δεκάδες

και σημειώνω 1 κρατούμενο πάνω από

τις εκατοντάδες. ... 4 φορές το 1 ... 4 και 1

το κρατούμενο ... 5.Το γράφω κάτω από

τις εκατοντάδες.




47 x 6 = 58 x 7 = 76 x 8 = 84 x 9 =

74 x 4 = 99 x 3 = 36 x 6 = 65 x 5 =


149 x 4 = 366 x 5 = 283 x 7 = 408 x 3 =

254 x 6 = 225 x 3 = 134 x 9 = 478 x 2 =

Ονοματεπώνυμο : _______________________________________________



OΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Γ΄ ΤΑΞΗ

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ

Άσκηση 1: Να κάνω κάθετα τους παρακάτω πολ/σμους: α) 25 x 25, β) 32 x 32, γ) 45 x 24, δ) 17 x 42, ε) 23 x 29, στ) 36 x 47, ζ) 28 x 47, η) 36 x 100, θ) 47 x 1000, ι) 32 x 100. Άσκηση 2: Να υπολογίσω τα παρακάτω γινόμενα όπως το παράδειγμα: α) 26 x 14 = 4 x 26 + 10 x 26 = 92 + 260 = 352 β) 34 x 12 = γ) 57 x 15 = δ) 66 x 23 = ε) 72 x 16 = στ) 84 x 17 = Άσκηση 3: Να υπολογίσω τα παρακάτω γινόμενα όπως το παράδειγμα: α) 28 x 3 = 3 x 8 + 3 x 20 = 24 + 60 = 84 β) 54 x 5 = γ) 63 x 8 = δ) 145 x 6 = ε) 237 x 4 = στ) 326 x 9 =

Γιώργος Αγγελόπουλος


Προβλήματα

1) Ένας φούρνος φτιάχνει καθημερινά 45 ταψιά με ψωμιά, που το κάθε ταψί χωράει 34 ψωμιά και 36 ταψιά με κουλουράκια και το κάθε ταψί χωράει 37 κουλουράκια. Πόσα αρτοσκευάσματα φτιάχνει καθημερινά;

Λύση: Απάντηση: .................................................................................................................................

2) Ένας ψαράς καθημερινά ψαρεύει 15 δοχεία με λιθρίνια, που το κάθε δοχείο χωράει 56 ψάρια, 23 δοχεία με μπαρμπούνια, που το κάθε δοχείο χωράει 12 μπαρμπούνια και 19 αστακούς. Πόσα ψάρια συνολικά ψαρεύει καθημερινά;

Λύση: Απάντηση: ................................................................................................................................

3) Κάνω τους παρακάτω πολλαπλασιαμούς: α) 34 χ 87, β) 59 χ 98, γ) 38 χ 93, δ) 29 χ 37.



Λύνω Προβλήματα

1) Αγόρασα μία φιάλη κρασί που κόστιζε 56 ευρώ. Πόσα χρήματα θα πλήρωνα αν αγόραζα 23τέτοιες φιάλες;

Λύση:

Απάντηση: .............................................................................................................................................

2) Ο Χάρης είχε 57 τάπες, ο Χρήστος είχε διπλάσιες τάπες από τον Χάρη, ο Παναγιώτης είχετριπλάσιες τάπες από τον Χάρη. Πόσες τάπες έχουν και οι τρεις φίλοι μαζί;

Λύση:

Απάντηση: .............................................................................................................................................

3) Μια βιοτεχνία συσκευάζει καθημερινά 89 καφάσια με 34 δοχεία λάδι. Πόσα δοχεία λάδισυσκευάζει σε μια εβδομάδα; Πόσα σε ένα μήνα;

Λύση:

Απάντηση: .............................................................................................................................................



Προβλήματα με θέμα την ελιά ΟΝΟΜΑ:________________________________

Ένα ελαιοτριβείο έβγαλε 2.000 κιλά λάδι. Πούλησε τα 879 κιλά. Πόσα κιλά τού έμειναν; Λύση: Απάντηση:

Σε έναν ελαιώνα εργάστηκαν 6 γυναίκες και 3 άντρες. Όλοι μαζί μάζεψαν 72 κιλά ελιές και τις μοιράστηκαν. Πόσα κιλά πήρε ο καθένας;

Λύση: Απάντηση:

• Σε έναν ελαιώνα 10 εργάτες δούλεψαν για 7 ημέρες.Ο κάθε εργάτης μάζεψε

45 κιλά ελιές την ημέρα. Πόσα κιλά μάζεψαν όλοι μαζί τις 7 ημέρες; Λύση: Απάντηση:

• Σε έναν ελαιώνα δούλευαν 25 εργάτες. Ο κάθε εργάτης είχε από ένα καλάθι που

χωρούσε 55 κιλά. Πόσα κιλά ελιές μάζεψαν συνολικά; Λύση: Απάντηση:

• Ένας ελαιώνας έχει σχήμα τετραγώνου και περίμετρο 36 μέτρα. Πόσα μέτρα είναι η μία πλευρά του;

Λύση: Απάντηση: • Ο κύριος Περικλής έχει 4 παιδιά. Έδωσε σε κάθε παιδί του 35 κιλά λάδι και ο

ίδιος κράτησε 25 κιλά. Πόσα κιλά ήταν όλα μαζί; Λύση: Απάντηση:

Ιωαννίδης Νικόλαος Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.218

Προβλήματα

Πρόβλημα 1 ο

Σε μια κατασκήνωση τα παιδιά κοιμούνται σε σκηνές. Σε κάθε

σκηνή κοιμούνται 5 παιδιά. Πόσα παιδιά κοιμούνται συνολικά σε :

α. 2 σκηνές;

β. 4 σκηνές;

γ. 7 σκηνές;

δ. 10 σκηνές;

Λύση

Πρόβλημα 2ο

Ένα κουτί έχει 10 σοκολατάκια. Πόσα σοκολατάκια υπάρχουν

συνολικά σε :

α. 6 κουτιά;

β. 7 κουτιά;

γ. 8 κουτιά;

δ. 9 κουτιά;

Λύση




Κάθε ποδήλατο έχει 2 ρόδες. Πόσες ρόδες έχουν συνολικά τα :

α. 3 ποδήλατα;

β. 4 ποδήλατα;

γ. 8 ποδήλατα;

δ. 9 ποδήλατα;

Λύση


Ο Θοδωρής αγόρασε ένα τετράδιο και πλήρωσε 3 ευρώ. Πόσα

χρήματα θα πλήρωνε αν αγόραζε :

α. 2 τετράδια;

β. 4 τετράδια;

γ. 5 τετράδια;

δ. 6 τετράδια;

Λύση




Το ένα τετράγωνο έχει 4 πλευρές. Πόσες πλευρές έχουν συνολικά

τα :

α. 2 τετράγωνα;

β. 5 τετράγωνα;

γ. 6 τετράγωνα;

δ. 9 τετράγωνα;

Λύση



Ονοματεπώνυμο ...............................................................................................

Ένα εργοστάσιο που παράγει γραφική ύλη (τετράδια, μολύβια, σβήστρες κλπ) τοποθετεί τα μολύβια σε μικρά πακέτα που το καθένα χωρά 26 μολύβια. Στη συνέ-χεια συσκευάζει τα μικρά πακέτα σε μεγάλα κουτιά που το καθένα χωρά 67 μικρά πακέτα. Πόσα μολύβια συσκευάζονται σ’ ένα μεγάλο κουτί;

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:_________________________________________________ ___________________________________________________________

Ένας γεωργός φύτεψε σ’ ένα χωράφι του μηλιές και αχλαδιές. Τις μηλιές τις φύτεψε σε 27 σειρές φυτεύοντας 38 δέντρα σε κάθε σειρά, ενώ τις αχλαδιές τις φύτεψε σε 49 σειρές φυτεύοντας 36 δέντρα σε κάθε σειρά. Πόσα δέντρα φύτεψε συνολικά;

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:_________________________________________________ ___________________________________________________________


Ένας κτηνοτρόφος έχει στο στάβλο του 39 αγελάδες γαλακτοπαραγωγής. Το πρωί που τις αρμέγει η καθεμία του δίνει 16 κιλά γάλα. Το βράδυ που τις αρμέγει η καθεμία του δίνει 14 κιλά γάλα. Πόσα κιλά γάλα συγκεντρώνει το πρωί ο κτηνο-τρόφος και πόσα συγκεντρώνει το βράδυ; Πόσα κιλά περισσότερο γάλα συγκεντρώ-νει το πρωί από το βράδυ;

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ: α)______________________________________________

β) _____________________________________________

γ) _____________________________________________

Ένας μανάβης προμηθεύτηκε το πρώτο δεκαπενθήμερο του Γενάρη 27 τε-λάρα ντομάτες που το καθένα χωρούσε 36 κιλά και το δεύτερο δεκαπενθήμερο 45 τελάρα ντομάτες που το καθένα χωρούσε 29 κιλά. Πόσα κιλά ντομάτες συνολικά προμηθεύτηκε ο μανάβης το Γενάρη;

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:_________________________________________________ ___________________________________________________________

Μανόλης Ράντος 28-01-2009


Ονοματεπώνυμο ......................................................................................................

1. Σ’ ένα ζωολογικό κήπο, ανάμεσα στ’ άλλα ζώα που υπάρχουν εκεί, ζει κι ένας ιπ-ποπόταμος με ένα ρινόκερο. Ο ιπποπόταμος ζυγίζει 3.547 κιλά και ο ρινόκερος 2.829 κιλά. Πόσα περισσότερα κιλά ζυγίζει ο ιπποπόταμος από το ρινόκερο; Πόσα κιλά ζυγίζουν και τα δύο ζώα;

ΛΥΣΗ Απάντηση α’ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................................... Απάντηση β’ ........................................................................................................................ ...............................................................................................................................................

2. Ένα ζαχαροπλαστείο, το τριήμερο της Καθαράς Δευτέρας, πούλησε 48 ταψιά κα-νταΐφι, που το κάθε ταψί χωρούσε 57 κομμάτια. Πόσα κομμάτια κανταΐφι συνολικά πούλησε το τριήμερο το ζαχαροπλαστείο;

ΛΥΣΗ

Απάντηση ............................................................................................................................ ...............................................................................................................................................


3. Το Μουσείο της Ακρόπολης το Σαββατοκύριακο δέχτηκε 2.453 επισκέπτες Έλλη-νες και 1.877 επισκέπτες ξένους. Πόσοι ήταν συνολικά οι επισκέπτες του μουσεί-ου το Σαββατοκύριακο; Πόσοι λιγότεροι ήταν οι ξένοι επισκέπτες από τους Έλλη-νες;

ΛΥΣΗ

Απάντηση α’ ............................................................................................................................ ............................................................................................................................................... Απάντηση β’ ........................................................................................................................ ............................................................................................................................................... 4. Στο Σπήλαιο της Αλιστράτης Σερρών οι επισκέπτες μπαίνουν μέσα για ξενάγη-ση σε ομάδες των 26 ατόμων. Εάν το τριήμερο της Καθαράς Δευτέρας μπήκαν στο σπήλαιο 49 ομάδες, πόσους επισκέπτες δέχτηκε το σπήλαιο το συγκεκριμένο τριή-μερο;

ΛΥΣΗ

Απάντηση ............................................................................................................................ ...............................................................................................................................................

Ράντος

Μανόλης

16-03-2009


Ονοματεπώνυμο ................................................................................................................

193+254+376 =; 456 - 78 =; 348+237+119 =; 848 – 463 =;

347+218+366 =; 607 – 457 =; 257+174+383 =; 746 – 264 =;

430+187+294 =; 749 -486 =; 507+127+298 =; 842 – 570 =;

242+176+497 =; 806 -453 =; 308+247+159 =; 513 – 95 =;

Γιώ

ργος



347+218+366 =; 607 – 457 =; 257+174+383 =; 746 – 264 =;

430+187+294 =; 749 -486 =; 507+127+298 =; 842 – 570 =;

242+176+497 =; 806 -453 =; 348+237+119 =; 848 – 463 =;

193+254+376 =; 456 - 78 =; 308+247+159 =; 513 – 95 =;



Επαναληπτικά


Επαναληπτικό τεστ 5ης Ενότητας

Διαβάζω προσεκτικά τα παρακάτω προβλήματα και τα λύνω:

1) Ο πολιτιστικός σύλλογος Τριλόφου παρήγγειλε 36 παραδοσιακές

στολές. Κάθε στολή κοστίζει 50€. Πόσο κοστίζουν όλες οι στολές;

Λύση:

Απάντηση:...........................................................................................................................

2) Ο κύριος Μανώλης είναι γεωργός. Φέτος φύτεψε στο χωράφι

του καρότα. Σε κάθε σειρά έβαλε 25 φυτά. Αν όλες οι σειρές

είναι 48, πόσα καρότα φύτεψε συνολικά;

Λύση:

Απάντηση:...........................................................................................................................

Γραίγου Ευαγγελία 5η Ενότητα Μαθηματικά Γ΄Δημοτικού

ylikogiadaskalous.blogspot.gr Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.229

3) Το εργοστάσιο του κυρίου Γιάννη κατασκευάζει ξύλινα

στρατιωτάκια. Φέτος τα Χριστούγεννα πούλησαν 15 κιβώτια.

Κάθε κιβώτιο περιέχει 6 στρατιωτάκια. Αν το κάθε

στρατιωτάκι κοστίζει 25€, πόσα χρήματα εισέπραξε συνολικά ο

κύριος Γιάννης;

Λύση:

Απάντηση: ...........................................................................................................................................................

4) Ο μισθός του κυρίου Θόδωρου είναι 1250€ το μήνα. Έδωσε για τη Δ.Ε.Η. 186€

και για το νοίκι 400€. Αγόρασε και δύο ζευγάρια αθλητικά παπούτσια για τα

παιδιά του, που κόστισαν 45€ το καθένα. Πόσα χρήματα του έμειναν;

Λύση:

Απάντηση:...........................................................................................................................

Γραίγου Ευαγγελία 5η Ενότητα Μαθηματικά Γ΄Δημοτικού

ylikogiadaskalous.blogspot.gr Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.230

8ο Δημοτικό Σχολείο Σταυρούπολης Μαθηματικά Γ΄ 5ο Κριτήριο Αξιολόγησης

Όνομα _________________________

Επώνυμο _________________________

1. Να γράψετε τους παρακάτω αριθμούς με μορφή αθροίσματος και στη συνέχεια να εκτελέσετε οριζόντια τις πράξεις:

2. Εκτελέστε τις παρακάτω πράξεις και ελέγξτε το αποτέλεσμα με την αντίστροφη πράξη:

3. Να υπολογίσετε το γινόμενο 15 x 24 με τη βοήθεια του ελληνικού πολλαπλασιασμού:

α. 1.257 = 1000 + 200 + 50 + 7

2.589 = ……………. + …………….. + …………… + …………….

3.798 = ……………. + …………….. + …………… + …………….

4.808 = ……………. + …………….. + …………… + …………….

β. 1.257 + 2.589 = …………………………

4.808 – 3.798 = …………………………

Πρόσθεση Έλεγχος

Αφαίρεση Έλεγχος

5.623 + 3.479

7.184 - 5.376

… x … = …… … x … = …. … x … = …… … x … = ….

Επίδοση:

Υπογραφή Κηδεμόνα: ….…….....

Ημερομηνία: ..….. / ..….. / 2010

100

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ 5ο Κριτήριο Αξιολόγησης

Παρατηρήσεις

3 βαθ.

4 βαθ.

8

20 4

10

5

7

15

x 24

……..

……..

……..

+…....

20

-1- Καρακούσης Μιχάλης



4. Να υπολογίσετε τα γινόμενα όπως στο παράδειγμα:

35 x 4 = (5 x 4) + (30 x 4) = 120 + 20 = 140 25 x 4 = 20 + 80 = 100 24 x 6 = ……………………………………......

157 x 4 = ……………………………………......

45 x 5 = …………………………….

68 x 7 = …………………………….

5. Να κάνετε τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς. Τι παρατηρείτε;A Β Γ Δ

46

x 5

146

x 5 246

x 5

346

x 5

α. Ποια σχέση υπάρχει ανάμεσα στα γινόμενα Α, Β, Γ, Δ;

……………………………………………………………………………………………………………..

β. Εφόσον ανακαλύψατε τη σχέση, ποιος πολλαπλασιασμός θα σας δώσει γινόμενο το 2.730;

……………………………………………………………………………………………………………..

6. Να εκτελέσετε κάθετα τις πράξεις:

24

x 12

48

x 36 175

x 17

289

x 29

7. Αν με 1 λίτρο βενζίνης το VW (φολγκσβάγκεν) διανύει 24 χιλιόμετρα και το ράλι-αντίκα16 χιλιόμετρα, ποια θα είναι η χιλιομετρική τους διαφορά στα 40 λίτρα βενζίνης;Λύση:

Απάντηση: …………….…………….…………….…………….…………….………………………. ( χιλιομετρική διαφορά : η απόσταση σε χιλιόμετρα ανάμεσα στα δύο αυτοκίνητα )

ΑΑΑ ΡΡΡ ΙΙΙ ΣΣΣ ΤΤΤ ΑΑΑ 888555 --- 111000000 ΠΠΠ ΟΟΟ ΛΛΛ ΥΥΥ ΚΚΚ ΑΑΑ ΛΛΛ ΑΑΑ 666555 --- 888444 ΚΚΚ ΑΑΑ ΛΛΛ ΑΑΑ 444555 --- 666444

25

8

16

16

VW

Rally antique

Χιλιόμετρα

Λίτρα VW Rally Διαφορά

1 24 16

10

20

30

40




Όνομα _________________________

Επώνυμο _________________________

1. Να γράψετε τους παρακάτω αριθμούς με μορφή αθροίσματος και στη συνέχεια να εκτελέσετε οριζόντια τις πράξεις:

2. Εκτελέστε τις παρακάτω πράξεις και ελέγξτε το αποτέλεσμα με την αντίστροφη πράξη:

3. Να υπολογίσετε το γινόμενο 15 x 24 με τη βοήθεια του ελληνικού πολλαπλασιασμού:

α. 1.257 = 1000 + 200 + 50 + 7

2.589 = 2000 + 500 + 80 + 9

3.798 = 3000 + 700 + 90 + 8

4.808 = 4000 + 800 + 0 + 8

β. 1.257 + 2.589 = 3.846

4.808 – 3.798 = 1.010

Πρόσθεση Έλεγχος

Αφαίρεση Έλεγχος

5.623 + 3.479

9.102

-3.479

5.623

7.184 - 5.376

5.376

-1.808

7.184

10 x 20 = 200 10 x 4 = 40 5 x 20 = 100 5 x 4 = 20

Επίδοση:

Υπογραφή Κηδεμόνα: ….…….....

Ημερομηνία: ..….. / ..….. / 2010

100

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ 5ο Κριτήριο Αξιολόγησης

Παρατηρήσεις

3 βαθ.

4 βαθ.

8

20 4

10

5

7

15

x 24

20

40

100

+ 200

360

20

Α Ρ Ι Σ Τ Α 100

7

8

20

9.102 1.808




4. Να υπολογίσετε τα γινόμενα όπως στο παράδειγμα:

35 x 4 = (5 x 4) + (30 x 4) = 120 + 20 = 140 25 x 4 = 20 + 80 = 100 24 x 6 = (4 x 6) + (20 x 6) = 24 + 120 = 144

157 x 4 = (7 x 4) + (150 x 4) = 28 + 600 = 628

45 x 5 = 25 + 200 = 225

68 x 7 = 56 + 420 = 476

5. Να κάνετε τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς. Τι παρατηρείτε;A Β Γ Δ

46

x 5

230

146

x 5

730

246

x 5

1.230

346

x 5

1.730

α. Ποια σχέση υπάρχει ανάμεσα στα γινόμενα Α, Β, Γ, Δ;

……………………………………………………………………………………………………………..

β. Εφόσον ανακαλύψατε τη σχέση, ποιος πολλαπλασιασμός θα σας δώσει γινόμενο το 2.730;

……………………………………………………………………………………………………………..

6. Να εκτελέσετε κάθετα τις πράξεις:

24

x 12

48

+ 240

288

48

x 36

288

+1440

1728

175

x 17

1225

+1750

2975

289

x 29

2601

+5780

8381

7. Αν με 1 λίτρο βενζίνης το VW (φολγκσβάγκεν) διανύει 24 χιλιόμετρα και το ράλι-αντίκα16 χιλιόμετρα, ποια θα είναι η χιλιομετρική τους διαφορά στα 40 λίτρα βενζίνης;Λύση:

Απάντηση: …………….…………….…………….…………….…………….………………………. ( χιλιομετρική διαφορά : η απόσταση σε χιλιόμετρα ανάμεσα στα δύο αυτοκίνητα )

ΑΑΑ ΡΡΡ ΙΙΙ ΣΣΣ ΤΤΤ ΑΑΑ 888555 --- 111000000 ΠΠΠ ΟΟΟ ΛΛΛ ΥΥΥ ΚΚΚ ΑΑΑ ΛΛΛ ΑΑΑ 666555 --- 888444 ΚΚΚ ΑΑΑ ΛΛΛ ΑΑΑ 444555 --- 666444

25

8

16

16

VW

Rally antique

Χιλιόμετρα

Λίτρα VW Rally Διαφορά

1 24 16 8

10 240 160 80

20 480 320 160

30 720 480 240

40 960 640 320

8 8

16

16

25

Τα γινόμενα αυξάνουν διαδοχικά, το ένα μετά το άλλο, κατά 500.

Αφού η αύξηση γίνεται κατά 500, το γινόμενο που θα μας δώσει το 2.730 είναι το: 546 x 5

24

- 16 = 8

40

x 8 320

Η χιλιομετρική τους διαφορά είναι 320 χιλιόμετρα. Προπορεύεται το VW.



6o Κριτήριο Αξιολόγησης

Τάξη: Γ΄

Ενότητα: 5η

Ονοματεπώνυμο:

Ημερομηνία:

1. Υπολογίζω:

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

2. Κάνω τις παρακάτω πράξεις κάθετα με τις επαληθεύσεις τους: •

•

•

•

Θανάσης Πρέντζας


3. Κάνω νοερά τους πολλαπλασιασμούς:

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

4. Κάνω νοερά τους πολλαπλασιασμούς:

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

5. Κάνω οριζόντια τους πολλαπλασιασμούς: •

•

•

•



•

6. Να γίνουν οι πολλαπλασιασμοί και οι δοκιμές τους:

7. Πρόβλημα

Ένας έμπορος αγόρασε από μια βιοτεχνία 56 παντελόνια προς 18€ το ένα και 65 πουκάμισα προς 16€ το ένα. Πόσα χρήματα πλήρωσε συνολικά;

Λύση

Απάντηση:



Επαναλθπτικό διαγώνιςμα ςτα Μακθματικά

5θ Ενότθτα

Όνομα:...............................................................................................................................

Ημερομθνία:......................................................................................................................

1. Να κάνετε τισ παρακάτω πράξεισ κάκετα

2.854 + 1053= 2.750-375= 4.809+ 2.740= 5.000-1.648=

2. Υπολογίηω τα παρακάτω γινόμενα οριηόντια

25 x 7=…………………………………………………………………………………………………………..

39 x 4=…………………………………………………………………………………………………………..

28 x 9=………………………………………………………………………………………………………….

35 x 4=…………………………………………………………………………………………………………

58 x 5=…………………………………………………………………………………………………………

3. Κάνω κάκετα τουσ παρακάτω πολλαπλαςιαςμοφσ

38 46 74 39

x 29 x 49 x 16 x 77

emathima.gr


4. Ζνα τελάρο χωράςει 25 μιλα

Α) Πόςα μιλα χωράνε ςε 6 τελάρα;

Β) Πόςα μιλα χωράνε ςε 28 τελάρα;

Γ) Αν το ζνα τελάρο ηυγίηει 5 κιλά, πόςο ηυγίηουν τα 28 τελάρα;

Δ)Αν το ζνα τελάρο κοςτίηει 12 €, πόςο κοςτίηουν τα 15 τελάρα;

5. Ο υπολογιςτισ τθσ εικόνασ κοςτίηει 1.250 €. Πόςο κοςτίηει θ οκόνθ;

emathima.gr

Λύση

Απάντηση:

735 €

41 € 45 €

Λύση

Απάντηση:


1. Κάνω τις παρακάτω προσθέσεις κι αφαιρέσεις προσεκτικά κι από κάτω τις επαληθεύσεις τους!

2. Βρίσκω τους αριθμούς και ύστερα τους βάζω από το μεγαλύτερο στο μικρότερο.

Ποιος αριθμός έχει… 1Χ 33Ε 8Δ 15Μ ⟿

4Χ 20Ε 15Δ 7Μ ⟿

5Χ 3Ε 80Δ 25Μ ⟿

1Χ 1Ε 99Δ 9Μ ⟿

Από το μεγαλύτερο… > > > , στο μικρότερο.

3. Κάνω τις πράξεις με το νου και συμπληρώνω τα σύννεφα.

5. 8 6

+ 7 2

10. 9 5

6. 0 9 0

− 9

1. 8 1

7. 2

− 1. 9 8

0 3 5

2. 9 1

+ 7 8

6. 0 0


Επαλήθευση


+ 1.170

− 1.450

+ 1.650

− ……………

+ 2.700

mmetakseniaΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.240

4. Αφού κάνω μια σύντομη επανάληψη στην προπαίδεια, λύνω προσεκτικά τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς.

2 8

2 1

8 4

5 2

6 3

4 9

5 1

× 6

× 5

× 3

× 7

× 8

× 4

× 6

5. Βρίσκω το ζευγαράκι της προπαίδειας που έχει αποτέλεσμα τον αριθμό…

…× 9 …×… …×… …×… …×… …×… …×… …×…

1. Στον κινηματογράφο της γειτονιάς την προηγούμενη βδομάδα πουλήθηκαν 2.480 εισιτήρια. Αυτή τη βδομάδα πουλήθηκαν 1.500 περισσότερα. Πόσα εισιτήρια πουλήθηκαν και τις δύο βδομάδες συνολικά;

2. Στη λαϊκή αγορά 1 κιλό ντομάτες κοστίζουν 85 λεπτά, 1 κιλό πορτοκάλια 95 λεπτά κι 1 κιλό φράουλες 245 λεπτά. Η μαμά της Ελευθερίας αγόρασε 4 κιλά ντομάτες, 7 κιλά πορτοκάλια και 3 κιλά φράουλες. Πόσα λεπτά του ευρώ πλήρωσε για όλα αυτά;

(Μην ξεχάσεις στο τέλος να μετατρέψεις τα λεπτά σε ευρώ. Θυμήσου ότι 100λεπτά = 1 ευρώ)

3. Το πλοίο που ταξιδεύει προς τις Κυκλάδες μπορεί να κουβαλήσει 9.430 κιλά, ενώ το πλοίο που ταξιδεύει προς τα Δωδεκάνησα μπορεί να κουβαλήσει φορτίο 6.057 κιλά. Στο πρώτο επιβιβάστηκαν 15 άνθρωποι που ζύγιζαν 85 κιλά και 99 που ζύγιζαν 65. Στο δεύτερο πλοίο επιβιβάστηκαν 13 άνθρωποι που ζύγιζαν 92 κιλά και 78 άνθρωποι που ζύγιζαν 75 κιλά. Πόσα κιλά φορτίο μπορεί ακόμα να κουβαλήσει το κάθε πλοίο; Ποιο πλοίο νομίζετε ότι θα φτάσει πρώτο στον προορισμό του με το φορτίο που ήδη κουβαλάει;

45 72 54 24 64 81 36 49

mmetakseniaΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.241

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ΄ τάξη - 5η Ενότητα Κεφ. 27 – 32

1. Συμπληρώνω με λόγια ή αριθμούς τα παρακάτω κενά.

1.483 _________________________________________

________ δύο χιλιάδες εξήντα τέσσερα 1.001 _________________________________________

2.019 _________________________________________ χίλια εννιακόσια εβδομήντα

2.099 _________________________________________ 2.128 ________________________________________

2. Αναλύω τους αριθμούς σε χιλιάδες, εκατοντάδες, δεκάδες και μονάδες.

2.345 = 2.000 + 300 + 40 + 5 = 2Χ + 3Ε + 4Δ + 5Μ 2.568 = _________________________________________________ 1.975 = _________________________________________________ 1.480 = _________________________________________________

3. Κάνω νοερά τις παρακάτω πράξεις.

1.300 + 700 = ………. 2.350 + 300 = ………… 1.918 + 400 = ……….. 1.400 + 500 = ………. 2.125 + 500 = ………… 1.825 + 300 = ……….. 2.950 – 800 = ………. 1.875 – 600 = ………… 1.695 – 500 = ……….. 1.800 – 500 = ………. 1.950 – 450 = ………… 2.480 – 220 = ………..

4. Κάνω τις παρακάτω πράξεις και τις επαληθεύσεις τους.

ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ 2.587 ............... 2.153 ...............

- 738 ............... + 652 ...............

1.652 ............... 2.763 ............... -1.236 ............... - 1.730 ...............

1.340 ............... 1.577 ............... - 1.125 ............... + 1.333 ...............


Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ΄ τάξη - 5η Ενότητα Κεφ. 27 – 32

5. Κάνω νοερά τους πολλαπλασιασμούς.

30 6 = …….. 50 8 = …….. 80 7 = …….. 40 40 = ……….. 50 50 = …….. 40 70 = …….. 300 10 = …….. 200 10 = ……….. 100 30 = …….. 120 3 = …….. 150 2 = …….. 160 4 = ………..

6. Κάνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς.

7. Η Άννα μαζεύει φύλλα δέντρων και τα τοποθετεί σ’ ένα άλμπουμ.

Πόσα φύλλα έχει η σελίδα; __________________________________ Πόσα φύλα έχουν οι 5 σελίδες; __________________________________ Πόσα φύλλα έχουν οι 36 σελίδες; __________________________________ Πόσα φύλλα έχουν οι 50 σελίδες; __________________________________

8. Πόσο πλήρωσε ο πατέρας της Ειρήνης για ένα τραπέζι και 6 καρέκλες, αν το τραπέζι έκανε 412 € και η μια καρέκλα έκανε 98 €;

9. Μια εταιρία εμφιαλώσεως νερού

εμφιαλώνει 20 φιάλες νερού την ώρα. Αν λειτουργεί 24 ώρες την ημέρα, να βρείτε πόσες φιάλες εμφιαλώνει σε 7 ημέρες.

3 9 4 7 7 8 9 6

Χ 2 8 Χ 5 6 Χ 3 2 Χ 1 7

ΛΥΣΗ

ΛΥΣΗ


Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ΄ τάξη - 5η Ενότητα Κεφ. 27 - 32

ΓΡΑΠΤΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 5η Ενότητα

1. Γράφω τον αριθμό που έχει:

α. 2X 3E 6Μ ____________

β. 2Χ 5Μ ____________

γ. 1Χ 2Ε 3Δ 9Μ ____________

δ. 2Χ 5Ε ____________

2. Συμπληρώνω τα κενά με αριθμούς ή αριθμολέξεις:

3. Κάνω τις πράξεις και επαληθεύω τα αποτελέσματα με την αντίστροφη πράξη:


1345 ……….. 1491

+ 473 - 473 +1309

………..


1803 1727

-1587 - 1093

4. Κάνω τις παρακάτω προσθέσεις και αφαιρέσεις:

1350 + 1200 = ______ 1900 - 300 = ______

1400 + 1300 = ______ 2840 - 400 = ______

1530 + 1430 = _____ 2700 - 360 = ______

2420 + 580 = _____ 1750 - 350 = ______

1220 + 780 = ______ 1670 - 450 = ______

2.354

Χίλια οχτακόσια τριάντα πέντε

2.099

Δύο χιλιάδες πεντακόσια πέντε

2.007

Δύο χιλιάδες διακόσια σαράντα


Τεστ ως 32

Ο βαθμός που θα μου έβαζα είναι: Α Β Γ


ΟΝΟΜΑ:……………………………………………………… ΤΑΞΗ: Γ Πρόσθεση και αφαίρεση με ένα άγνωστο αριθμό (επανάληψη)

. Δείχνω με σύμβολα τις πράξεις και τις συμπληρώνω.

Δ Μ

42 + = 69

Δ Μ

63 + = 83

Δ Μ

30 + = 97

Δ Μ

21 + = 78

Δ Μ

76 - = 26

Δ Μ

80 - = 63

Δ Μ

58 - = 23

Δ Μ

97 - = 52


Πολλαπλασιασμός και διαίρεση (επανάληψη)

. Γράφω 4 εξισώσεις για κάθε αριθμό, όπως το παράδειγμα

42

6Χ7=42 7Χ6=42 42:6=7 42:7=6

63 24 24

36

36

32 54

48

72 35 21

27

28 40 18

. Λύσε προσεκτικά τις πράξεις.

25 + 32 =….. 30 + 9 =….. 20 + 32 =….. 20 + 40 =….. 23 + 6 =….. 33 + 31 =….. 51 +…..=84 29 +…..=79

39 - 3 = ….. 60 - 30 = ….. 75 - 70 = ….. 36 - 34 = ….. 86 - 6 = ….. 86 - 22 = ….. 70 -…..= 42 50 -…..= 37

6 Χ 4 =….. 10 Χ 3 =….. 2 Χ12=….. 3 Χ 8=….. 7 Χ 5=….. 4 Χ 9=….. 7 Χ….=63 9 Χ….=45

40 : 2 = ….. 21 : 7 =.….. 40 : 4 = ….. 72 : 9 = ….. 30 : 5 = ….. 48 : 6 = ….. 63 : ….= 9 36 : ….= 6


Μαθηματικά Επαναληπτικό τεστ 5ης ενότητας ( κεφ. 27 - 32 )

Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ

1. Να κάνεις τις παρακάτω πράξεις και τις δοκιμές τους :

Πράξη 1.378 + 1.492

Επαλήθευση Πράξη 1.097 + 925


Πράξη

2.271 - 1.582

Επαλήθευση Πράξη 2.136 - 848


Πράξη

96 Χ 28

Επαλήθευση Πράξη 164 Χ 17


/24

2. Να γράψεις τον αριθμό που έχει:

• 1X 9E 4Μ _______

• 2X 5Μ _______

• 2Χ 3Ε 10Δ 8Μ _______

• 1Χ 44Ε 15Δ 28Μ _______

/8

3. Να κάνεις με το νου τις παρακάτω πράξεις:

1.810 + 440 = _____ 2.200 – 750 = ______ 130 5 = ______

2.040 + 760 = _____ 1.800 - 820 = ______ 250 4 = ______

1.520 + 1.250 = _____ 2.200 – 1.250 = ______ 90 30 = ______

/18

ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΛΑΖΑΡΗ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.249

Μαθηματικά Επαναληπτικό τεστ 5ης ενότητας ( κεφ. 27 - 32 ) 4. Να συμπληρώσεις στα μαυρισμένα κουτάκια το σωστό αποτέλεσμα . Τις πράξεις να τις κάνεις στον κενό χώρο που υπάρχει κάτω από την άσκηση :

1.247 + 1.456

- 2.661

Χ 64

Χ 15

- 2.488

/10

Π Ρ Ο Β Λ Η Μ Α Τ Α

1. Ένας ζαχαροπλάστης φτιάχνει καθημερινά 17 ταψιά με γαλακτομπούρεκο , που το καθένα έχει 28 κομμάτια . Πόσα κομμάτια γαλακτομπούρεκο φτιάχνει σε 6 ημέρες;

Λύση

Απάντηση : _____________________________________________

/20


Μαθηματικά Επαναληπτικό τεστ 5ης ενότητας ( κεφ. 27 - 32 ) 2. Ο πατέρας της Αντιγόνης είχε 2.500 € . Αγόρασε μία τηλεόραση που κόστιζε 650 € κι έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή που κόστιζε τα διπλάσια χρήματα από την τηλεόραση . Πόσα χρήματα του περίσσεψαν ; ( Οι πράξεις να γίνουν οριζόντια , με το νου )

Λύση

Απάντηση : _____________________________________________

/20

Όνομα : _________________________________ Βαθμός : Δασκάλα : Κατερίνα Λάζαρη


Ονοματεπώνυμο:

Λύσε τα προβλήματα:

1. Μια τάξη σχολείου έχει 3 σειρές θρανία. Η κάθε σειρά έχει 5 θρανία. Στο κάθε θρανίο κάθονται 2 παιδιά. Πόσα παιδιά έχει η τάξη αυτή;

Λύση:

Απάντηση:

2. Μια κυρία αγόρασε για το Πάσχα 7 καλάθια με αυγά. Το κάθε καλάθι είχε 5 αυγά μέσα. Το κάθε αυγό κόστιζε 25 δραχμές. Πόσα χρήματα έδωσε για όλα τα αυγά;

Λύση:

Απάντηση:

3. Σε ένα χώρο στάθμευσης υπάρχουν 3 σειρές αυτοκίνητα. Η κάθε σειρά έχει 8 αυτοκίνητα. Πόσες ρόδες έχουν όλα τα αυτοκίνητα μαζί;

Λύση:

Απάντηση:

http://www.rhodes.aegean.gr


Καλή επιτυχία!


Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 5ης ενότητας: ΄΄Προσθέσεις,...

Education

Transcript of Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 5ης ενότητας: ΄΄Προσθέσεις,...