Πείραμα 5-Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

23
ΠΑΝΕΠΙΣΤΉΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής Πείραμα 5-Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο Ημερομηνία Εκτέλεσης Πειράματος: 06/03/2012 Ημερομηνία Παράδοσης Αναφοράς:13/03/2012 Ομάδα 3: Καραλάκης Νίκος (3335)-Χατζιμπαλόγλου Όθωνας(3409)

description

UoC-Department of PhysicsΠροχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής 2012

Transcript of Πείραμα 5-Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

Page 1: Πείραμα 5-Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΉΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής

Πείραμα 5-Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

Ημερομηνία Εκτέλεσης Πειράματος: 06/03/2012

Ημερομηνία Παράδοσης Αναφοράς:13/03/2012

Ομάδα 3: Καραλάκης Νίκος (3335)-Χατζιμπαλόγλου Όθωνας(3409)

Page 2: Πείραμα 5-Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΊΡΑΜΑ: 5-ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΑΙΝΟ]

Ομάδα3: Καραλάκης Νίκος ΑΜ.3335 Χατζιμπαλόγλου Κώστας-Όθωνας ΑΜ.3409

Σελίδα 1

Θεωρητικό Μέρος

Σκοπός της άσκησης:

Σκοπός του πειράματος είναι η μελέτη του φωτοηλεκτρικού φαινόμενου, δηλαδή την εκπομπής ηλεκτρονίων από μέταλλα, όταν αλληλεπιδράσουν με ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία.Από τις μετρήσεις θα υπολογίσουμε το ρεύμα κόρου , τη τάση κόρου, το δυναμικό αποκοπής VO , τη σταθερά του Plank και το έργο εξόδου της ανόδου ΦΑ.

Θεωρητικό Μέρος:

Από τη μελέτη του φωτοηλεκτρικού φαινομένου αποδεικνύονται τα εξής συμπεράσματα:

α) Η διαδικασία της εκπομπής εξαρτάται πολύ από τη συχνότητα ή το μήκος κύματος της ακτινοβολίας. Για κάθε μέταλλο υπάρχει μια κρίσιμη συχνότητα (ή μήκος κύματος) τέτοια ώστε, φως μικρότερης συχνότητας δεν μπορεί να ελευθερώσει ηλεκτρόνια, ενώ φως μεγαλύτερης συχνότητας πάντα ελευθερώνει. Ακόμα εάν αυξηθεί η συχνότητα της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας σε μια επιφάνεια ,τότε η ενέργεια των εκπεμπόμενων ηλεκτρονίων αυξάνεται γραμμικά.

β) Η εκπομπή των ηλεκτρονίων γίνεται σχεδόν ταυτόχρονα με την πρόσπτωση της ακτινοβολίας στην επιφάνεια ,ενώ ο αριθμός των εκπεμπόμενων ηλεκτρονίων είναι αυστηρά ανάλογος της έντασης της ακτινοβολίας. Με τον όρο ένταση της

ακτινοβολίας εννοούμε τον αριθμό των φωτονίων μήκους κύματος λ και ενέργειας hcE hv λ= = , ανά μονάδα χρόνου

και μονάδα επιφάνειας της φωτιζόμενης μεταλλικής επιφάνειας.

Αν υποθέσουμε ότι τα ηλεκτρόνια που βρίσκονται μέσα στο μέταλλο έχουν έργο εξόδου (ενέργεια που πρέπει να απορροφήσει το ηλεκτρόνιο για να γίνει ελεύθερο και να βρεθεί εκτός μετάλλου) Φ και ότι όλα τα ηλεκτρόνια έχουν την ίδια πιθανότητα να απορροφήσουν ένα φωτόνιο συμπεραίνουμε ότι μόνο αν η προσπίπτουσα ακτινοβολία έχει συχνότητα ν τέτοια ώστε hv≥eΦ είναι δυνατή η φωτοεκπομπή. Στην περίπτωση που hv>eΦ η επιπλέον ενέργεια του φωτονίου γίνεται κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου, έτσι ώστε

(εξίσωση Einstein).Η εξίσωση αυτή μας λέει ότι όλη η ενέργεια του φωτονίου μεταβιβάζεται στο ηλεκτρόνιο. Η ενέργεια λοιπόν διατηρείται όπως και η ορμή αφού το κρυσταλλικό πλέγμα παίζει το ρόλο του τρίτου σώματος αναδρώντας με ελάχιστη ενέργεια και έτσι διατηρείται και η ορμή του συστήματος. Πειραματικά η σχέση μεταξύ της ενέργειας των φωτοηλεκτρονίων και της συχνότητας υπολογίζεται είτε με ένα μαγνητικό πεδίο είτε με ένα επιβραδυντικό δυναμικό. Από τον υπολογισμό αυτό και από την κλίση της ευθείας c cE hv e= − Φ μπορεί να υπολογιστεί η σταθερά του Plank και το

άγνωστο έργο εξόδου Φc. Όταν χρησιμοποιηθεί επιβραδυντικό δυναμικό V0 για τη μέτρηση του Ec τότε ισχύει cE eV= και

η προηγούμενη σχέση γίνεται ( )0 chV ve= −Φ . Σημαντικό ρόλο στη μελέτη μας παίζει και η διαφορά δυναμικού επαφής.

Αν υποθέσουμε ότι V’ είναι το εξωτερικό δυναμικό που εφαρμόζουμε εμείς ,τα ηλεκτρόνια βλέπουν διαφορά δυναμικού

μεταξύ ανόδου καθόδου ίση με '0 0 ( )cV V Α= + Φ −Φ .Aν αντικαταστήσουμε αυτή τη σχέση στην εξίσωση Εinstein, τότε

έχουμε ( )0 AhV ve= −Φ .

Φ+= emuhv 2

21

Page 3: Πείραμα 5-Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΊΡΑΜΑ: 5-ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΑΙΝΟ]

Ομάδα3: Καραλάκης Νίκος ΑΜ.3335 Χατζιμπαλόγλου Κώστας-Όθωνας ΑΜ.3409

Σελίδα 2

Όσο αναφορά την πειραματική διάταξη τώρα, χρησιμοποιούμε ένα φωτοκύτταρο που αποτελείται από μία καθαρή επιφάνεια μετάλλου που είναι η κάθοδος και μία άνοδο που βρίσκεται σε απόσταση d ή περιβάλλει την κάθοδο. Όταν πέσει ακτινοβολία στην κάθοδο, αυτό εκπέμπει ηλεκτρόνια, τα οποία φτάνοντας στην άνοδο δημιουργούν ηλεκτρικό ρεύμα . Το ρεύμα αυτό είναι πολύ μικρό και το σύστημα ανίχνευσης πρέπει να είναι πολύ ευαίσθητο. Όταν τώρα εφαρμοστεί στην άνοδο μία αρνητική τάση V,μόνο τα ηλεκτρόνια που έχουν κινητική ενέργεια μεγαλύτερη από eV μπορούν να φτάσουν στην άνοδο. Υπάρχει τιμή της τάσης V=Vo για την οποία κανένα ηλεκτρόνιο δεν φτάνει στην άνοδο. Η τάση αυτή μας δίνει την ενέργεια των πιο γρήγορων ηλεκτρονίων.

Πειραματική Διαδικασία και Ανάλυση Μετρήσεων:

Για τη διεξαγωγή του πειράματος είναι απαραίτητη μια φωτεινή πηγή της οποίας το φάσμα εκπομπής περιέχει διάφορα γνωστά μήκη κύματος. Στο πείραμά μας η πηγή είναι λάμπα ατμών υδραργύρου. Οι κύριες γραμμές του φάσματος που χρησιμοποιούμε είναι :

• Κίτρινη με μήκος κύματος στο λ = 5780 Α • Πράσινη με μήκος κύματος στα λ = 5461 Α • Ιώδης με μήκος κύματος στα λ = 4358 Α

Σχηματική Αναπαράσταση του Πειράματος.

Page 4: Πείραμα 5-Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΊΡΑΜΑ: 5-ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΑΙΝΟ]

Ομάδα3: Καραλάκης Νίκος ΑΜ.3335 Χατζιμπαλόγλου Κώστας-Όθωνας ΑΜ.3409

Σελίδα 3

Μέρος Α-Εφαρμογή Επιταχυντικού Δυναμικού

Σ’ αυτό εδώ το μέρος εφαρμόσαμε επιταχυντικό δυναμικό V και μετρήσαμε το ανοδικό ρεύμα Ι για διάφορες τιμές του δυναμικού ( )0 30Volts− (Από τα 0 έως τα 10 Volts και από τα 20 μέχρι τα 30 το μεταβάλλαμε κατά 1

Volt και από τα 10 μέχρι τα 20 κατά 2 Volt).Πραγματοποιήσαμε την διαδικασία αυτή για την πράσινη, την κίτρινη και την ιώδη γραμμή του φάσματος της λάμπας υδραργύρου που ήταν και οι πιο έντονες. Οι παρατηρήσεις που καταγράψαμε φαίνονται στους παρακάτω πίνακες… Έπειτα παραστήσαμε τα αποτελέσματα αυτά σε διαγράμματα I=f(V) ….

Πίνακας 1

Επιταχυντικό Δυναμικό ΠΡΑΣΣΙΝΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (λ=5461Α) Ι(±0.001nA) V(±0.1Volts)

0.030 0.0 0.255 1.0 0.580 2.0 0.793 3.0 0.975 4.0 1.042 5.0 1.110 6.0 1.195 7.0 1.275 8.0 1.325 9.0 1.356 10.0 1.415 12.0 1.445 14.0 1.490 16.0 1.530 18.0 1.565 20.0 1.580 21.0 1.610 22.0 1.626 23.0 1.640 24.0 1.656 25.0 1.680 26.0 1.705 27.0 1.725 28.0 1.755 29.0 1.765 30.0

Page 5: Πείραμα 5-Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΊΡΑΜΑ: 5-ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΑΙΝΟ]

Ομάδα3: Καραλάκης Νίκος ΑΜ.3335 Χατζιμπαλόγλου Κώστας-Όθωνας ΑΜ.3409

Σελίδα 4

Διάγραμμα 1(Πράσινη ακτινοβολία)

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

2.000

-5.0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0

I(nA)

V(Volts)

I=f(V)-πράσινη

Page 6: Πείραμα 5-Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΊΡΑΜΑ: 5-ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΑΙΝΟ]

Ομάδα3: Καραλάκης Νίκος ΑΜ.3335 Χατζιμπαλόγλου Κώστας-Όθωνας ΑΜ.3409

Σελίδα 5

Πίνακας 2

Επιταχυντικό Δυναμικό ΚΙΤΡΙΝΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (λ=5780 Α) Ι(±0.001nA) V(±0.1Volts)

0.090 0.0 0.099 1.0 0.107 2.0 0.136 3.0 0.162 4.0 0.176 5.0 0.214 6.0 0.231 7.0 0.255 8.0 0.280 9.0 0.315 10.0 0.390 12.0 0.450 14.0 0.515 16.0 0.580 18.0 0.640 20.0 0.656 21.0 0.687 22.0 0.715 23.0 0.746 24.0 0.778 25.0 0.800 26.0 0.835 27.0 0.862 28.0 0.885 29.0 0.907 30.0

Page 7: Πείραμα 5-Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΊΡΑΜΑ: 5-ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΑΙΝΟ]

Ομάδα3: Καραλάκης Νίκος ΑΜ.3335 Χατζιμπαλόγλου Κώστας-Όθωνας ΑΜ.3409

Σελίδα 6

Διάγραμμα 2(Κίτρινη ακτινοβολία)

Να προσθέσουμε μία παρατήρηση, ότι στα διαγράμματα επειδή τα σφάλματα μας είναι πολύ μικρά, λόγω της ακρίβειας των οργάνων, σε σχέση με την κλίμακα των αξόνων μας δεν φαίνονται σε κανένα από τα διαγράμματα!!

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

0.800

0.900

1.000

-5.0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0

I(nΑ)

V(Volts)

Ι=f(V)-κίτρινη

Page 8: Πείραμα 5-Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΊΡΑΜΑ: 5-ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΑΙΝΟ]

Ομάδα3: Καραλάκης Νίκος ΑΜ.3335 Χατζιμπαλόγλου Κώστας-Όθωνας ΑΜ.3409

Σελίδα 7

Πίνακας 3

(!Να σημειωθεί εδώ ότι αλλάξαμε την κλίμακα μας στο αμπερόμετρο μόνο σε αυτό το χρώμα από 1nA που ήταν σε 10nA και έτσι το σφάλμα μέτρησης του ρεύματος άλλαξε από ±0.001nA σε ±0.01nΑ !)

Επιταχυντικό Δυναμικό ΙΩΔΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (λ= 4358 Α) Ι(±0.01nA) V(±0.1Volts)

0.40 0.0 1.60 1.0 2.85 2.0 4.28 3.0 5.46 4.0 6.03 5.0 6.60 6.0 7.28 7.0 7.85 8.0 8.26 9.0 8.63 10.0 9.13 12.0 9.43 14.0 9.66 16.0 9.89 18.0

10.08 20.0 10.18 21.0 10.27 22.0 10.35 23.0 10.42 24.0 10.49 25.0 10.57 26.0 10.63 27.0 10.71 28.0 10.73 29.0 10.78 30.0

Page 9: Πείραμα 5-Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΊΡΑΜΑ: 5-ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΑΙΝΟ]

Ομάδα3: Καραλάκης Νίκος ΑΜ.3335 Χατζιμπαλόγλου Κώστας-Όθωνας ΑΜ.3409

Σελίδα 8

Διάγραμμα 3(Ιώδες ακτινοβολία)

Συμπέρασμα: Παρατηρούμε σύμφωνα με τα παραπάνω αποτελέσματα μας ότι όσο μεγαλώνει η ενέργεια

της δέσμης που ρίχνουμε πάνω στην κάθοδο ( )ώ ά ί ώ ά ίι δους πρ σινο κ τρινο ι δους πρ σινο κ τρινολ λ λ< < ⇔ Ε > Ε > Ε

τόσο πιο έντονα φαίνεται μια διαφοροποίηση στην σχέση Ι-V όσο αυξάνουμε την τάση. Η μόνη γραμμή που δεν είναι τόσο εμφανές αυτό είναι η κίτρινη, γιατί πιθανότατα δεν λάβαμε καλής ποιότητας μετρήσεις και στο δωμάτιο το οποίο κάναμε το πείραμα μας δεν επικρατούσε απόλυτο σκοτάδι, και πυθανότατα το φώς που υπήρχε επηρέασε τις μετρήσεις μας…

Β΄Μέρος-Κανονικοποίηση καμπυλών και εύρεση τάσης κόρου.

Σ’ αυτό το μέρος του πειράματος μας θα εξετάσουμε το επιταχυντικό δυναμικό για κάθε δέσμη ξεχωριστά, αφού πρώτα κανονικοποιήσουμε το ρεύμα. Αυτό θα το κάνουμε διαιρώντας όλες τις τιμές του ρεύματος που πήραμε με την μέγιστη τιμή του ρεύματος που ήταν ( )1.765 0.001άI nAπρ σινο = ± για την πράσινη γραμμή.

Παρακάτω βλέπουμε τα κανονικοποιημένα ρεύματα, I΄ και οι αντίστοιχες τάσεις καθώς και ένα διάγραμμα στο οποίο παρουσιάζονται δύο ευθείες, όπου εκεί που τέμνονται έχουμε την τάση κόρου Vκ, το οποίο μας δίνει την δ.δ.ε. cΑΦ −Φ . Στα διαγράμματα μας σ’ αυτό το μέρος σχεδιάσαμε τις γραμμές για τάσεις από

(0 έως 10)V και (20 έως 30)V.

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

-5.0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0

I(nA)

V(Volts)

Ι=f(V)-ιώδες

Page 10: Πείραμα 5-Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΊΡΑΜΑ: 5-ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΑΙΝΟ]

Ομάδα3: Καραλάκης Νίκος ΑΜ.3335 Χατζιμπαλόγλου Κώστας-Όθωνας ΑΜ.3409

Σελίδα 9

Πράσινη δέσμη

Πίνακας 4

Επιταχυντικό Δυναμικό ΠΡΑΣΣΙΝΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

(λ=5461Α) Ι'(±0.001nA) V(±0.1Volts)

0.017 0.000 0.144 1.000 0.329 2.000 0.449 3.000 0.552 4.000 0.590 5.000 0.629 6.000 0.677 7.000 0.722 8.000 0.751 9.000 0.768 10.000 0.887 20.000 0.895 21.000 0.912 22.000 0.921 23.000 0.929 24.000 0.938 25.000 0.952 26.000 0.966 27.000 0.977 28.000 0.994 29.000 1.000 30.000

Page 11: Πείραμα 5-Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΊΡΑΜΑ: 5-ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΑΙΝΟ]

Ομάδα3: Καραλάκης Νίκος ΑΜ.3335 Χατζιμπαλόγλου Κώστας-Όθωνας ΑΜ.3409

Σελίδα 10

Διάγραμμα 4

!Να προσθέσουμε εδώ ότι στο παραπάνω διάγραμμα όπως και στα επόμενα διαγράμματα οι ευθίες προσαρμόστηκαν με την μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων στα δεδομένα μας. Το σφάλμα διατομής και στις δύο ευθείες είναι δα=0,001nA και το σφάμα κλίσης και στις δύο ευθείες είναι δβ=0,001 nA/V και ισχύουν και για τα υπόλοιπα διαγράμματα αυτού του μέρους!

Εξισώνοντας τις δύο ευθείες μας 1 10.0718 0.1529y x= + και 2 20.0116 0.6541y x= + έχουμε το σημείο

( )8.33 0.01V Voltsκ = ± , όπου είναι η πειραματική μας τιμή για το πράσινο χρώμα.

Το σφάλμα της Vκ υπολογίστηκε από τον τύπο του πιθανού σφάλματος

, 2 2

1 21 2

...χ χχ χ χχ χ

∂ ∂∆ = ± ∆ + ∆ + ∂ ∂

όπου 𝑥1,𝑥2 οι μεταβλητές από τις οποίες εξαρτάται η ποσότητα x.

y1 = 0.0718x1 + 0.1529

y1 = 0.0116x1 + 0.6541

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

-5.000 0.000 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000

I(nA)

V(Volts)

Ι=f(V)-πράσινο

Page 12: Πείραμα 5-Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΊΡΑΜΑ: 5-ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΑΙΝΟ]

Ομάδα3: Καραλάκης Νίκος ΑΜ.3335 Χατζιμπαλόγλου Κώστας-Όθωνας ΑΜ.3409

Σελίδα 11

Κίτρινη δέσμη

Πίνακας 5

Επιταχυντικό Δυναμικό ΚΙΤΡΙΝΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (λ=5780Α) Ι(±0.001nA) V(±0.1Volts)

0.051 0.0 0.056 1.0 0.061 2.0 0.077 3.0 0.092 4.0 0.100 5.0 0.121 6.0 0.131 7.0 0.144 8.0 0.159 9.0 0.178 10.0 0.363 20.0 0.372 21.0 0.389 22.0 0.405 23.0 0.423 24.0 0.441 25.0 0.453 26.0 0.473 27.0 0.488 28.0 0.501 29.0 0.514 30.0

Page 13: Πείραμα 5-Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΊΡΑΜΑ: 5-ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΑΙΝΟ]

Ομάδα3: Καραλάκης Νίκος ΑΜ.3335 Χατζιμπαλόγλου Κώστας-Όθωνας ΑΜ.3409

Σελίδα 12

Διάγραμμα 5

Ομοίως και εδώ εξισώνοντας τις δύο ευθείες έχουμε την τάση κόρου ( )0.74 0.01V Voltsκ = − ±

Ιώδες δέσμη

Παρατήρηση: Εδώ επειδή είχαμε αλλάξει την ευαισθησία του αμπερόμετρου στα 10nA διερέσαμε το ανοδικό ρεύμα με την τιμή ( )17.65 0.01άI nAπρ σινο = ± …οπότε προκύπτουν τα παρακάτω δεδομένα…

y1 = 0.0131x1 + 0.0411

y2 = 0.0158x2 + 0.0431

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0

Ι(nA)

V(Volts)

I=f(V)-κίτρινο

Page 14: Πείραμα 5-Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΊΡΑΜΑ: 5-ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΑΙΝΟ]

Ομάδα3: Καραλάκης Νίκος ΑΜ.3335 Χατζιμπαλόγλου Κώστας-Όθωνας ΑΜ.3409

Σελίδα 13

Πίνακας 6

Επιταχυντικό Δυναμικό ΙΩΔΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (λ=4358 Α) Ι(±0.01nA) V(±0.1Volts)

0.02 0.0 0.09 1.0 0.16 2.0 0.24 3.0 0.31 4.0 0.34 5.0 0.37 6.0 0.41 7.0 0.44 8.0 0.47 9.0 0.49 10.0 0.52 12.0 0.53 14.0 0.55 16.0 0.56 18.0 0.57 20.0 0.58 21.0 0.58 22.0 0.59 23.0 0.59 24.0 0.59 25.0 0.60 26.0 0.60 27.0 0.61 28.0 0.61 29.0 0.61 30.0

Page 15: Πείραμα 5-Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΊΡΑΜΑ: 5-ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΑΙΝΟ]

Ομάδα3: Καραλάκης Νίκος ΑΜ.3335 Χατζιμπαλόγλου Κώστας-Όθωνας ΑΜ.3409

Σελίδα 14

Διάγραμμα 6-Ιώδης ακτινοβολία

Παρόμοια και εδώ έχουμε την τάση κόρου: ( )9.93 0.01V Voltsκ = ±

Από τις παραπάνω τιμές βρίσκουμε την μέση τιμή της τάσης κόρου:

1 5.833ό όV V Voltsκ ρου κ ρου= =∑

Και το σφάλμα ( )

3 2

1 0,54( 1)

ii

V VV Volts

N N

κορου κορου

κορου=

−∆ = ± = ±

Άρα ( )5.83 0.54όV Voltsκ ρου = ±

Και η θεωρητική τιμή είναι ( ) 3,14V Voltsκορου θ =

Η εκατοστιαία διαφορά μας της πειραματικής μας τιμής με την θεωρητική είναι :

( )

( )

% 100% 85.6%V V

Vκορου κορου θ

κορου θ

δ−

= ⋅ =

y1 = 0.0463x1 + 0.0735

y1 = 0.004x1 + 0.4939

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0

I(nA)

V(Volts)

I=f(V)-Ιώδες

Page 16: Πείραμα 5-Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΊΡΑΜΑ: 5-ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΑΙΝΟ]

Ομάδα3: Καραλάκης Νίκος ΑΜ.3335 Χατζιμπαλόγλου Κώστας-Όθωνας ΑΜ.3409

Σελίδα 15

Η απόκλιση που βρίσκουμε είναι σημαντική και πιθανόν να οφείλεται στις συνθήκες κάτω από τις οποίες πραγματοποιήθηκε το πείραμα, δηλαδή στην πρόσπτωση άλλων ακτινοβολιών από το περιβάλλον στο φωτοκύτταρο και στο γεγονός ότι η διάταξή μας δεν είναι ιδανική και πιθανότατα δεν έμπαινε στο φωτοκύταρο ολόκληρη η δέσμη που θέλαμε…

Γ’Μέρος- Εφαρμογή επιβραδυντικού δυναμικού και υπολογισμός της σταθεράς του Plank.

Στο τρίτο και τελευταίο μέρος του πειράματος μας θέλουμε να υπολογίσουμε την σταθερά Plank. Για να το πετύχουμε αυτό εφαρμόσαμε στο φωτοκύτταρο μας επιβραδυντικό δυναμικό και μετά για κάθε μία από τις δέσμες μας πήραμε μετρήσεις του ρεύματος για διάφορες τάσεις. Από αυτές θα υπολογίσουμε το ανάστροφο ρεύμα κόρου (ρεύμα αποκοπής) για κάθε μία από τις δέσμες μας. Οι μετρήσεις μας φαίνονται στους παρακάτω πίνακες και τις έχουμε παραστήσει σε διαγράμματα I=f(V)….

Πράσινη δέσμη

Πίνακας 7

Επιβραδυντικό Δυναμικό ΠΡΑΣΣΙΝΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (λ=5461Α) Ι(±0.001nA) V(±0.1Volts)

-0.020 0.0 -0.055 -1.0 -0.080 -2.0 -0.105 -3.0 -0.133 -4.0 -0.153 -5.0 -0.175 -6.0 -0.202 -7.0 -0.228 -8.0 -0.255 -9.0 -0.277 -10.0 -0.335 -12.0 -0.389 -14.0 -0.441 -16.0 -0.498 -18.0 -0.530 -20.0 -0.575 -21.0 -0.599 -22.0 -0.621 -23.0 -0.651 -24.0 -0.680 -25.0 -0.706 -26.0 -0.733 -27.0

Page 17: Πείραμα 5-Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΊΡΑΜΑ: 5-ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΑΙΝΟ]

Ομάδα3: Καραλάκης Νίκος ΑΜ.3335 Χατζιμπαλόγλου Κώστας-Όθωνας ΑΜ.3409

Σελίδα 16

-0.759 -28.0 -0.792 -29.0 -0.811 -30.0

Διάγραμμα 7-πράσινη δέσμη

Στη συνέχεια κάναμε ένα διάγραμμα με δύο κλάδους με τις μετρήσεις από (0 έως -10)Volts και από (-20 έως -30)Volts . Το σημείο όπου οι δύο κλάδοι τέμνονται είναι το V αποκοπής.

-0.900

-0.800

-0.700

-0.600

-0.500

-0.400

-0.300

-0.200

-0.100

0.000

0.100

-35.0 -30.0 -25.0 -20.0 -15.0 -10.0 -5.0 0.0

I(nA)

V(Volts)

Ι=f(V)-πράσινη

Page 18: Πείραμα 5-Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΊΡΑΜΑ: 5-ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΑΙΝΟ]

Ομάδα3: Καραλάκης Νίκος ΑΜ.3335 Χατζιμπαλόγλου Κώστας-Όθωνας ΑΜ.3409

Σελίδα 17

Διάγραμμα 8 –πράσινη δέσμη (τάση αποκοπής)

Όπως και στο Β’ Μέρος θα λύσουμε το σύστημα των δύο εξισώσεων και έτσι έχουμε :

( )15.52 0.01aV Volts= − ± Να επισημάνουμε και εδώ ότι τα σφάλματα των κλίσεων και τον διατομών είναι

0,001nA/V και 0,001nA αντίστοιχα και ισχύουν και για τα παρακάτω διαγράμματα I=f(V)…!

Κίτρινη δέσμη

Πίνακας 8

Επιβραδυντικό Δυναμικό ΚΙΤΡΙΝΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (λ=5780 Α) Ι(±0.001nA) V(±0.1Volts)

0.023 0.0 -0.015 -1.0 -0.052 -2.0 -0.082 -3.0 -0.112 -4.0 -0.143 -5.0 -0.170 -6.0 -0.198 -7.0

y2 = 0.0251x2 - 0.0276

y1 = 0.0276x1 + 0.0112 -0.900

-0.800

-0.700

-0.600

-0.500

-0.400

-0.300

-0.200

-0.100

0.000-35.0 -30.0 -25.0 -20.0 -15.0 -10.0 -5.0 0.0

Ι(nΑ)

V(Volts)

I=f(V)-πρασινη

Page 19: Πείραμα 5-Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΊΡΑΜΑ: 5-ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΑΙΝΟ]

Ομάδα3: Καραλάκης Νίκος ΑΜ.3335 Χατζιμπαλόγλου Κώστας-Όθωνας ΑΜ.3409

Σελίδα 18

-0.229 -8.0 -0.256 -9.0 -0.283 -10.0 -0.343 -12.0 -0.403 -14.0 -0.469 -16.0 -0.525 -18.0 -0.589 -20.0 -0.614 -21.0 -0.643 -22.0 -0.675 -23.0 -0.704 -24.0 -0.737 -25.0 -0.765 -26.0 -0.797 -27.0 -0.826 -28.0 -0.857 -29.0 -0.875 -30.0

Διάγραμμα 9-κίτρινη δέσμη

-1.000

-0.900

-0.800

-0.700

-0.600

-0.500

-0.400

-0.300

-0.200

-0.100

0.000

0.100

-35.0 -30.0 -25.0 -20.0 -15.0 -10.0 -5.0 0.0

I(nA)

V(Volts)

I=f(V)-κίτρινη

Page 20: Πείραμα 5-Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΊΡΑΜΑ: 5-ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΑΙΝΟ]

Ομάδα3: Καραλάκης Νίκος ΑΜ.3335 Χατζιμπαλόγλου Κώστας-Όθωνας ΑΜ.3409

Σελίδα 19

Διάγραμμα 10-κίτρινη δέσμη (τάση αποκοπής)

Παρόμοια και εδώ έχουμε την τάση αποκοπής εκεί που τέμνονται οι δύο ευθείες…

( )15.00 0.01aV Volts= − ±

Ιώδης δέσμη

Πίακας 9

Επιβραδυντικό Δυναμικό ΙΩΔΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ (λ=4358 Α) Ι(±0.01nA) V(±0.1Volts)

-0.11 -1.0 -0.14 -2.0 -0.18 -3.0 -0.20 -4.0 -0.24 -5.0 -0.27 -6.0 -0.29 -7.0 -0.32 -8.0 -0.35 -9.0 -0.38 -10.0

y = 0.0301x + 0.0128

y = 0.0296x + 0.0053 -1.000

-0.900

-0.800

-0.700

-0.600

-0.500

-0.400

-0.300

-0.200

-0.100

0.000

0.100

-35.0 -30.0 -25.0 -20.0 -15.0 -10.0 -5.0 0.0

Ι(nA)

V(Volts)

I=f(V)-κίτρινη

Page 21: Πείραμα 5-Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΊΡΑΜΑ: 5-ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΑΙΝΟ]

Ομάδα3: Καραλάκης Νίκος ΑΜ.3335 Χατζιμπαλόγλου Κώστας-Όθωνας ΑΜ.3409

Σελίδα 20

-0.45 -12.0 -0.50 -14.0 -0.57 -16.0 -0.63 -18.0 -0.70 -20.0 -0.72 -21.0 -0.74 -22.0 -0.75 -23.0 -0.79 -24.0 -0.83 -25.0 -0.85 -26.0 -0.86 -27.0 -0.89 -28.0 -0.93 -29.0 -0.96 -30.0

!Σχόλιο: Εδώ αφαιρέσαμε την μέτρηση που πήραμε για την τιμή της τάσης V=0, γιατί απέκλινε πολύ από τις υπόλοιπες μετρήσεις μας!

Διάγραμμα 11- Ιώδης δέσμη

-1.20

-1.00

-0.80

-0.60

-0.40

-0.20

0.00-35.0 -30.0 -25.0 -20.0 -15.0 -10.0 -5.0 0.0

I(nA)

V(Volts)

I=f(V)-ιώδες

Page 22: Πείραμα 5-Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΊΡΑΜΑ: 5-ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΑΙΝΟ]

Ομάδα3: Καραλάκης Νίκος ΑΜ.3335 Χατζιμπαλόγλου Κώστας-Όθωνας ΑΜ.3409

Σελίδα 21

Διάγραμμα 12-ιώδης δέσμη (τάση αποκοπής)

Εδώ η τάση αποκοπής είναι : ( )15.00 0.01aV Volts= − ±

Με βάση τις τιμές της τάσης αποκοπής που πήραμε στη κάθε δέσμη έχουμε τον παρακάτω πίνακα τάση αποκοπής-συχνότητα δέσμης ….

Πίνακας 10

Τάση αποκοπής Vα(±0.01Volts) Συχνότητα δέσμης f(Hz) -15.00 5.18135∙1014

-15.52 5.4935∙1014 -15.00 7.4129∙1014

y2 = 0.0301x2 + 0.0128

y1 = 0.0296x1 + 0.0053 -1.000

-0.900

-0.800

-0.700

-0.600

-0.500

-0.400

-0.300

-0.200

-0.100

0.000

0.100

-35.0 -30.0 -25.0 -20.0 -15.0 -10.0 -5.0 0.0

Ι(nA)

V(Volts)

I=f(V)-κίτρινη

Page 23: Πείραμα 5-Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΊΡΑΜΑ: 5-ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΑΙΝΟ]

Ομάδα3: Καραλάκης Νίκος ΑΜ.3335 Χατζιμπαλόγλου Κώστας-Όθωνας ΑΜ.3409

Σελίδα 22

Διάγραμμα 10 Vα=f(f)

Η ευθεία μας έχει την μορφή 150.968 10 28.58aV x f−= − με σφάλμα διατομής 0 και σφάλμα κλίσης

1.33∙10-15. Άρα η πειραματική μας τιμή από την κλίση θα είναι : ( ) ( )15 150.96 10 1.33 10h J se Cπ

− −= ±

Και 15.76VoltsΑΦ =

Η θεωρητική τιμή για το h/e είναι 4,09∙10-15J∙s/C, επομένως η εκατοστιαία διαφορά μας είναι :

( ) ( )( )

% 100% 76.5%h h

e eh

e

π θ

θ

δ−

= =

Παρατηρούμε ότι η εκατοστιαία διαφορά μας είναι πολύ μεγάλη και αυτό πιθανότατα οφείλεται στο γεγονός, ότι οι μετρήσεις μας δεν ήταν πολύ καλές, πράγμα για το οποίο ευθύνεται κυρίως το αμπερόμετρο, το οποίο δεν μας έδωσε σωστές μετρήσεις, καθώς μειώνονταν συνεχώς η τιμή του. Επειδή ήταν πολύ ευαίσθητη η διάταξη μας είχαμε μεγάλο σφάλμα στα αποτελέσματα μας. Προπαντός στο επιβραδυντικό δυναμικό που εφαρμόσαμε δεν είδαμε αυτά που περιμέναμε να δούμε, δηλαδή όσο αυξάναμε την τάση να βλέπαμε το ρεύμα να τείνει σε μία τιμή!!

Vα = 0.0968f - 15.757

-15.6

-15.5

-15.4

-15.3

-15.2

-15.1

-15

-14.90.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00

V(Vo

lts)

f(x1014Hz) Vα=f(f)