ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ

Λεωνίδας Αλεξόπουλος

Βοηθοί διδασκαλίας: Γιώργος Κανακάρης, Νίκος Καβαλόπουλος

1o Mάθημα: Εισαγωγή,η χρήση των CAD/CAM/CAE στην ανάπτυξη προϊόντων

Άδεια Χρήσης

Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο του Έργου των Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων από την Μονάδα Υλοποίησης του ΕΜΠ. Για υλικό που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.

2

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ

http://courseware.mech.ntua.gr/ml23388/

http://users.ntua.gr/leo/ «Μαθήματα»

3

Εικόνα 1.1: Ιστοσελίδα μαθήματος

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ

ΤΙ θα έχετε μάθει στο τέλος του μαθήματος:

Διαδικασία παραγωγής προϊόντων με χρήση CAD/CAM/CAE

Βασικές λειτουργίες του ANSYS APDL

Βασικές λειτουργίες του ANSYS WORKBENCH

Βασικές λειτουργίες του SOLIDWORKS

Εφαρμογές των παραπάνω λογισμικών στις κατασκευές

Εφαρμογές στην βιοϊατρική τεχνολογία

4

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ

ΠΩΣ θα τα μάθετε;

Παρακολούθηση στο PCLAB• 1ος μήνας: ANSYS - APDL

• 2ος μήνας: ANSYS – WORKBENCH

• 3ος μήνας: SOLIDWORKS

Με παράδοση 4 ή 5 θεμάτων 3 θέματα σε ANSYS / SOLIDWORKS

1 θέμα εργαστηριακό

1 θέμα design

Σύνδεση του μαθήματος με τον ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ και τον διαγωνισμό καινοτομίας (άμα χρησιμοποιήσετε κάποιο από τα λογισμικά) 5

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ

ΓΙΑΤΙ θα τα μάθετε;

Για να σας βοηθήσουν στην ΑΝΑΛΥΣΗ μηχανολογικών κατασκευών (με εφαρμογές στην μηχανολογία και βιοϊατρική)

Για να σας βοηθήσουν στον ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ μηχανολογικών κατασκευών

Για να αποκτήσετε αυτοπεποίθηση ότι ΜΠΟΡΕΙΤΕ να αναλύσετε και να κατασκευάσετε ένα προϊόν

6

Syllabus

7

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ

ΤΙ απαιτεί το μάθημα:

Παρακολούθηση μαθημάτων στο PCLAB Ηλεκτρονική παράδοση όλων των εργασιών ΣΤΗΝ ΩΡΑ ΤΟΥΣ

ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ: ~3 ασκήσεις: 10% ~Εργαστήριο: 10% ~Θέμα: 10% Τελική εξέταση: 70%

Η τελική εξέταση θα είναι στο PCLAB όπου θα σας ζητηθεί να χειριστείτε το λογισμικό και θα έχει και στοιχεία προφορικής εξέτασης

8

Η γνώμη σας πέρυσι / προ-περυσι:

9

Η γνώμη σας πέρυσι:

Τι δεν σας άρεσε: Απουσία SOLIDWORKS (3 χρόνια πριν) Απουσία WORKBENCH (2 χρόνο πριν) Δεν είχατε εύκολη πρόσβαση στο PCLAB-24/7 Δεν μπορούσατε να τρέξετε τα προγράμματα από το σπίτι

10

Η γνώμη σας πέρυσι:Αυτό που μου άρεσε περισσότερο στο μάθημα ήταν: Η εκμάθηση ενδιαφέροντων λογισμικών! Ο πρακτικος χαρακτηρας του Η εκμάθηση βήμα-βήμα χρήσιμων προγραμμάτων. οι σημειώσεις που υπάρχουν στην σελίδα του μαθήματος Η σωστή παρουσίαση και βοήθεια που είχαμε κατά το μάθημα καθώς και η τελευταία εργασία που μας δόθηκε η ευκαιρία να δούμε κάτι που σχεδιάσαμε οι ίδιοι Οι τακτικές , εργασίες που δίναμε, οι οποίες δεν απαιτούσαν ανουσιες ώρες ενασχόλησης, αλλά ήταν πρακτικές και ουσιαστικές. Το κομμάτι του SolidWorks

Αυτό που μου άρεσε λιγοτερο στο μάθημα ήταν:

Σε ορισμένα σημεία (αν και ήταν λίγα) ο ρυθμός ήταν γρήγορος

ο γρήγορος ρυθμός

το βιβλίο που μοιράζεται από τον εύδοξο

Ορισμένα σημεία "τρέχθηκαν" αρκετά.

11

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ

1o Μάθημα:

Η χρήση των CAD/CAM/CAE στην ανάπτυξη προϊόντων

12

Ανάπτυξη ενός προϊόντος

Συνεχής ζήτηση από την αγορά για νέα καινοτόμα προϊόντα, έξυπνες λειτουργικές λύσεις χαμηλού κόστους και καλής ποιότητας

Το 85% των προϊόντων: (Ullman, 1992) Δεν λειτουργούν όπως θα έπρεπε Καθυστερούν να βγουν στην αγορά Υπάρχουν πολλά περιθώρια βελτίωσης Είναι ακριβά Κοστίζουν στο περιβάλλον (ecological footprint)

Χαρά της δημιουργίας

Γιατί;

13

Ανάπτυξη ενός προϊόντος

Industry Perspective:“What Emerging Engineers Need to Know”

Τι χρειάζεται να έχει ένας μηχανικός (TOP 5);

Valenti, M. “Teaching Tomorrow’s Engineers” July 1996, Mechanical Engineering.

14

Ανάπτυξη ενός προϊόντος:

15

Η βάση της καινοτομίας!

“Imagination is more important than knowledge….. knowledge is limited, whereas imagination embraces the entire world….. stimulating progress, or, giving birth to evolution.”–Albert Einstein

Διατμηματικές επιστήμες προσφέρονται για καινοτομία λόγω μικρότερου κορεσμού 16

Δημιουργικότητα Σύλληψη ιδέας Σκαρίφημα Γρήγορη μελέτη σκοπιμότητας Back of the envelope calculations

Η βάση της καινοτομίας!

17

Crowdsourcing καινοτομίας

Νέες μέθοδοι καινοτομικότητας

Η πλειοψηφία των καινοτομικών ιδεών

προέρχονται από άτομα εκτός αντικειμένου / μη-ειδικούς!

https://www.kickstarter.com/https://www.indiegogo.com/explore/technology

18

1. ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ (SPECS): “ΤΙ χρειάζεται να σχεδιαστεί;” Εξακρίβωση αναγκών αγοράς Χαρακτηριστικά προβλήματος (specs) Περιορισμοί σχεδιασμού QFD (Quality function deployment: method to transform user demands

into design) Στόχοι σχεδίου

2. CONCEPTUAL DESIGN: “ΠΩΣ πρέπει να σχεδιαστεί;” Brainstorming, Synthesis, Functional decomposition, Πιθανά σχέδια

3. DETAILED DESIGN: “ΠΟΙΟ είναι το βέλτιστο σχέδιο;” Επιλογή σχεδίου Μηχανολογικά σχέδια, CAD, FEA Βελτιστοποίηση (λιγότερο υλικό, ευκολότερη κατεργασία, μικρότερες

τάσεις/παραμορφώσεις) Κατασκευή πρωτοτύπου (ταχεία προτυποποίηση, Rapid Prototyping, 3D

printers)

Deliverables: σχέδια, κατάλογος υλικών

19

1. ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ (SPECS): “ΤΙ χρειάζεται να σχεδιαστεί;” Εξακρίβωση αναγκών αγοράς Χαρακτηριστικά προβλήματος (specs) Περιορισμοί σχεδιασμού QFD (Quality function deployment: method to transform user demands

into design) Στόχοι σχεδίου

2. CONCEPTUAL DESIGN: “ΠΩΣ πρέπει να σχεδιαστεί;” Brainstorming, Synthesis, Functional decomposition, Πιθανά σχέδια

20

3. DETAILED DESIGN: “ΠΟΙΟ είναι το βέλτιστο σχέδιο;” Επιλογή σχεδίου Μηχανολογικά σχέδια, CAD, FEA Βελτιστοποίηση (λιγότερο υλικό, ευκολότερη κατεργασία, μικρότερες

τάσεις/παραμορφώσεις) Κατασκευή πρωτοτύπου (ταχεία προτυποποίηση, Rapid Prototyping, 3D

printers) Evaluation: Design for Manufacture (DFM), For Cost (DFC), For Assembly

(DFA), For Reliability (DFR), For Enviroment (DFE)Deliverables: σχέδια, κατάλογος υλικών

21

Π.χ. Καροτσάκι Super-MarketΠοια είναι τα χαρακτηριστικά που πρέπει να έχει (SPECS);

20151. Φρένο2. Χωριτικότητα με μικρό footprint3. Ελαφρύ4. 5 παιδια5. Να μετράει προιόντα + να βγάζει τιμή6. Αθόρυβο7. Για ηλικιωμένους υποβοήθηση8. Ψυγείο9. Χάρτη μαγαζιού10. Να σκανάρει (OCR) και να σου βγάζει χάρτη11. Ποδήλατο12. Να κρατάει σειρά13. Αντικλεπτικό14. Θήκες για προιόντα που δεν πρέπε να πιεστούν15. Να πιάνει λίγο χώρο στην αποθηκευση

22

Π.χ. Καροτσάκι Super-MarketΠοια είναι τα χαρακτηριστικά που πρέπει να έχει (SPECS);

20141. Να αθόρυβα απρόσκοπτα….2. Όχι μεγάλη δύναμη από χρήστη3. Πολλά καροτσάκια στο κατάστημα4. Μικρός οκγος, να χωράνε στην γωνία, ελαφρύ5. Αντοχή με ελάχιστο βάρος6. Παιδάκι7. Συναγερμόμό φρένο ζυγαρια --- χάρτη σουπερμαρκετ8. Θέσεισ για μπούκάλια και αηδίεσ9. Φωνητικές οδηγίες για άτομα με ΕΑ10. Ευκολη αποθήκευση11. Εργονομία για ευκολη ξεφώρτωση12. Να πηγάινει μόνο του ή να σου λέει που θα βρεις ψωμί13. GPS gia na to breiskeiw14. H kleidaria gia na peistrefoyn15. Ταμίο εχπρεσ η να περιμένεις16. Να αλλάζει πορεία, 17. Να πιηγαινει κθλιομενεσ18. Βαρψοδ!11. Θέση τσάνταΝα μανινει στο άλλοΧωρισματα για παρόμια προόνοταΝα μην χαλάει τολιχουε

23

Π.χ. Καροτσάκι Super-MarketΠοια είναι τα χαρακτηριστικά που πρέπει να έχει (SPECS);

2013- Να είναι ελαφρύ, Να τσουλάει- Μεγάλο αποθ. Χ΄ψρο- Ανθεκτικό, Παιδάκια, Χαρτη/GPS- Να χωράει στο ανσανσερ- Κατευθυντικότητα, αντικλεπτικό, να το επιστρέφεις- Για προσωπικά αντικείμενα- Να σπάει να μην πιάνει χώρο- Να έχει φρένο- Στο σωστό ύψος- Να μας ακολουθεί όταν είμαστε στο super market- Να μην φέυγουν σοκοφρέτες- Να υπολογίζει τιμές προιόντων (να βγάζει απόδείξη)- Να είναι αδιάβροχο- Να μην πονάει –παιδάκια (επιθέματα)- Βολικά χερούλια- Να δέιχνει προσφορές /διαφημήσεις- Να έχει δύο επίπεδα για μικρά αντικείμενα 24

Π.χ. Καροτσάκι Super-MarketΠοια είναι τα χαρακτηριστικά που πρέπει να έχει (SPECS);

2012 Να χωράει τα ψώνια Να έχει ρόδες Να είναι ελαφρύΜικρά παιδία, Να κρεμάς την τσάντα σου Ευκολία κίνησης Συνολικός λογαριασμός Να πιάνει λίγο χ Να έχει ραδιο Ζυγαριά Να παίρνει μεγάλα πράγματα Να έχει ράγες Απλό στην κατασκευήΦωνητική καθοδήγηση Χαρτογράφηση supermarket Δύο ρόδες σταθερές

25

Π.χ. Κάλλυμα ΠισίναςΠοια είναι τα χαρακτηριστικά που πρέπει να έχει (SPECS);

1. Θερμομόνωση 2. Ελαφρύ , χειροκίνιτα3. Να μπορείς να περπατάς

4. Συρόμενη ------------- ΒΥΘΙΖΟΜΕΝΟ5. Αντέχει καιρικές συνθήκες

26

Π.χ. Καροτσάκι Super-MarketΠοια είναι τα χαρακτηριστικά που πρέπει να έχει (SPECS);

Να είναι φθηνό και αναλώσιμο

Να μην έχει άλλη χρήση πέρα από το supermarket ώστε να μην το κλέβουν

Να μπορεί να έχει θήκη για τσάντα (ασφαλής?), για παιδάκι, για καφέ

Να πιάνει λίγο χώρο

Ο κόσμος να το επιστρέφει στην θέση του

Scanner να κοστολογεί προϊόντα και βάρος και να ζυγίζει το καροτσάκι κατά την έξοδο. Καμία αναμονή σε ουρά

27

Π.χ. Καροτσάκι Super-MarketΠοια είναι τα χαρακτηριστικά που πρέπει να έχει (SPECS);

28Εικόνα 1.2: Καροτσάκια Super-Market

Σύνδεση με το μάθημα ΥΜΚ άμα χρησιμοποιήσετε κάποιο από τα λογισμικά

Να μετράει μεταλαγμένα προίοντα Σταθμούς εφοδασμούς στα σπίτια (καυσιμα) Cell-Cam

29

30

Εικόνα 1.3: Μηχανικές δοκιμές

31Εικόνα 1.4: NEAR CELL ELISA project

32Εικόνα 1.5: TUBE ROTATOR project

33Εικόνα 1.6: TUBE ROTATOR project

34Εικόνα 1.7: Καταγραφέας συμπεριφοράς βιολογικού μοντέλου Drosophila melanogaster

35

Εικόνα 1.8: 3D εκτυπωτής

36

Εικόνα 1.9: Cell Cam

Σύνδεση με το μάθημα ΥΜΚ άμα χρησιμοποιήσετε κάποιο από τα λογισμικά

Νέες ιδέες?5 min

37

Σύνδεση με το μάθημα ΥΜΚ άμα χρησιμοποιήσετε κάποιο από τα λογισμικά

BEEF & PRINT: Extruder / 3D printer gia kima

Κάλυμμα Πισίνας

CellCam: microscope gia kitara

38

Π.χ. Κάλυμμα ΠισίναςΠοια είναι τα χαρακτηριστικά που πρέπει να έχει (SPECS);

39

Εικόνα 1.10: Καλύμματα πισίνας

Π.χ. Κάλλυμα ΠισίναςΠοια είναι τα χαρακτηριστικά που πρέπει να έχει (SPECS);

http://www.youtube.com/watch?v=PChL21DBu94#t=12

40

Εικόνα 1.11: Κάλυμμα πισίνας

Γραμμή παραγωγής (assembly line) Σταθερή .vs. Κινητή (i.e. Boeing 777 engines)

Make or BUY decisions

CAM (G code), Route sheets, Operation sheets

Παραγγελίες προϊόντων, οργάνωση αποθήκης (FIFO, LIFO)

Ποιοτικός έλεγχος, CAQ

Πακετάρισμα

41

Ανάπτυξη ενός προϊόντος με CAx

CAD: Computer Aided DesignCAM: Computer Aided ManufacturingCAE: Computer Aided Engineering (FEA)CAQ: Computer Aided Quality Control

CAx:

CAPS: Computer Aided PackagingCAPP: Computer Aided Process planningDMU: Digital Mock-up (3Ds)

42

Ανάπτυξη ενός προϊόντος με CAx

Simulations (Digital Mock-Up) (IV)

CAM: Manufacturing (I)CAQ: Quality control (II)

CAE / FEA (III)

43Εικόνα 1.12: CA- λογισμικά

Χρησιμότητα CAD/CAE

Ο κύκλος ζωής ενός προϊόντος (PLC):

Βελτιστοποίηση κατασκευών, αναγνώριση λαθών 3D απεικόνιση και αναγνώριση λαθών ΠΡΙΝ την παραγωγή Ταχεία παραγωγή παρουσίαση από PhiloNet

44

Χρησιμότητα CAD/CAEΒελτιστοποίηση κατασκευών, αναγνώριση λαθών 3D απεικόνιση και αναγνώριση λαθών ΠΡΙΝ την παραγωγή Ταχεία παραγωγή παρουσίαση από PhiloNet

45Εικόνα 1.13: Γράφημα ρυθμού πωλήσεων - χρόνος

First to the Market:

ΧΡΗΣΕΙΣ CAEA. Simulation : Υπολογισμός τάσεων, παραμορφώσεων, ροής

46Εικόνα 1.14: Μοντέλα σε λογισμικά CAE

(I) (II)

(III)

ΧΡΗΣΕΙΣ CAEΒ. Design optimization:Ελάχιστο υλικό/βάρος, μέγιστη αντοχή

Π.χ.: Βέλτιστο σχέδιο σκηνής κάτω από διάφορες καιρικές συνθήκες

47Εικόνα 1.15: Μοντέλα σε λογισμικά CAE

ΧΡΗΣΕΙΣ CAE

Γ. Δυναμική ανάλυση (modal analysis)

Modal analysis σε διαπασών

Από 0:01:22

48Εικόνα 1.16: Μοντέλα σε λογισμικά CAE

ΧΡΗΣΕΙΣ CAE

Δ. Υπολογισμός Μηχανικών Ιδιοτήτων

biomechanics.berkeley.edu/

49Εικόνα 1.17: Μοντέλα σε λογισμικά CAE

ΠΑΚΕΤΑ CAD/CAE

ABAQUS www.simulia.com

ANSYS www.ansys.com

SOLIDWORKS (CAD) +COSMOS (FEA) www.solidworks.com

NASTRAN (FEA, από NASA, Fortran based) www.mscsoftware.com

AutoCAD (CAD) + ALGOR (FEA) www.autodesk.com

Pro-Engineer (CAD) / pro mechanica (FEA) by PCT www.ptc.com

50

Φάσεις CAE

Pre-processing: γένεση πλέγματος, κατανομή κόμβων

Αρχικές /οριακές συνθήκες

SOLVER

Post-processing: visualization tools (stress/strain/temperature/pressure fields)

51

Τα ποιο σημαντικά στοιχεία σε μία κατασκευή είναι η φαντασία, η δημιουργικότητα και η θέληση και μπορούμε απλά να τα αναφέρουμε

Τα CAD/CAM/CAE είναι απλά απαραίτητα εργαλεία που μπορούμε να σας τα διδάξουμε

52

Κατάλογος Αναφορών Εικόνων (1/2)Εικόνα 1.1: Ιστοσελίδα μαθήματος, http://courseware.mech.ntua.gr/ml23388/

Εικόνα 1.2: Καροτσάκια Super-Market, Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.

Εικόνα 1.3: Μηχανικές δοκιμές, http://biotech-ntua.wikispaces.com/Chamber+for+mech+testing

Εικόνα 1.4: NEAR CELL ELISA project, http://biotech-ntua.wikispaces.com/Near+Cell+ELISA

Εικόνα 1.5 – 1.6: TUBE ROTATOR project, http://biotech-ntua.wikispaces.com/Tube_Rotator, http://biotech-ntua.wikispaces.com/TubeRotator

Εικόνα 1.7: Καταγραφέας συμπεριφοράς βιολογικού μοντέλου Drosophila melanogaster, http://biotech-ntua.wikispaces.com/ Σύστημα+παρακολούθησης+drosophila

Εικόνα 1.8: 3D εκτυπωτής, http://biotech-ntua.wikispaces.com/3D+Printer+for+tissue+engineering

Εικόνα 1.9: Cell Cam, http://biotech-ntua.wikispaces.com/Cell-Cam

Εικόνα 1.10: Καλύμματα πισίνας, Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.

Εικόνα 1.11: Κάλυμμα πισίνας, http://www.youtube.com/watch?v=PChL21DBu94#t=12

Εικόνα 1.12: CA- λογισμικά,

I. http://lms.mech.upatras.gr/LMS/files-1/students-area/arithmetikos-elegkhos-ergaleiomekhanon/subject-files/ekpaideutiko-uliko/CNCChapter21_15012014_LOCKED.pdf

II. Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.

III. http://www.biomechanika.cz/

IV. Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.

54

Κατάλογος Αναφορών Εικόνων (2/2)Εικόνα 1.13: Γράφημα ρυθμού πωλήσεων – χρόνος, Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.Εικόνα 1.14: Μοντέλα σε λογισμικά CAE,I. http://ilona.uni-mb.si/hribersek/hm-cfd2.htmlII. http://ed.iitm.ac.in/~gsaravana/research.htmIII. http://www.fem-infos.com/Εικόνα 1.15: Μοντέλα σε λογισμικά CAE, Γράφημα ρυθμού πωλήσεων – χρόνος, Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.Εικόνα 1.16: Μοντέλα σε λογισμικά CAE, Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματος προβείτε σε επικοινωνία με τη Μονάδα Υλοποίησης Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων.Εικόνα 1.17: Μοντέλα σε λογισμικά CAE, biomechanics.berkeley.edu/

Χρηματοδότηση• Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα

πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.

• Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα» του ΕΜΠ έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του υλικού.

• Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.