±»³µ²± ² »…µ¯…...

Click here to load reader

download ±»³µ²± ² »…µ¯… ¸­¼±„± & »ƒµ¹‚ (€±€±´Œ€…»‚) 5 12

of 58

  • date post

    28-Jul-2015
  • Category

    Documents

  • view

    80
  • download

    3

Embed Size (px)

Transcript of ±»³µ²± ² »…µ¯…...

1. 2014 - 2015 : 5 / 12 / 2014 : 2. [2] 1 2 : 2_16950 ) 322 1 yx yx ) , . 3. [3] 2 : 2_16954 ) 4x+y= 5 ) - . 2 : 2_16957 ) x y . : 27 yx 4. [4] . ) 5 27 yx yx : 16322 xx : 11271627 yyyx 16 11. 2 : 2_16960 ) (): y = 1x+ 1 (): y= 2x+ 2 () (0, 2) (2, 0) : 1 2 22 2 220 2 20 02 1 1 1 1 1 1 11 11 (): y= x+2 () (4, 0) 450 : 5. [5] 4 1 140 1 40 45 2 2 2 2 22 0 2 (): y=x4 ) 1 3 43 3 4 62 4 24 4 2 y x y x xy x xy xx xy xy : (3, 1) 2 : 2_17647 ) (x, y)= (2, 3) : 32 (1) (1), .. =1, =1, = 1 ) D=0 Dx0. D 2020 21 0 (2) Dx 40280 28 0 : =1, =2 =142 6. [6] 2 : 2_17650 ) xyyx yx 42 3822 ) 42 19 824 19 824 19 42 3822 yx xy yx xy xyyxxy yx xyyx yx 5 14 5 519 5 19 153 19 4192 19 x y x y x xy x xy xx xy 5cm 14 cm. 2 : 2_17651 ) x y , : 270042 830 yx yx 7. [7] ) 8301350 830 13502830 830 13502 830 270042 830 y yx yy yx yx yx yx yx 520 310 520 520830 y x y x 310 520. 2 : 2_17659 ) 10 1 01 1 0 1 11 1 1 1 22 2 2 2 22 xx xy xx xy xx xy xx xy yx xy x=0 y=1 x=1 y=2 ) y=x2 +1 xy=1 , (0, 1) (1, 2) 2 : 2_17717 8. [8] ) 3741614 25 yx yx ) 3741640014 25 374251614 25 3741614 25 xx xy xx xy yx yx 13 12 13 25 262 25 4003742 25 x y x xy x xy x xy 13 12 . 2 : 2_17703 ) , (1) (2) . 61 12 yx yx : 30120 11 12 0 D =3 : 62 12 yx yx ( , , ) ) 9. [9] ) , (1) (2) . D=0 ( - ) =3. =3 , - . 2 : 2_17734 ) 95 26 3412 26 3262 26 32 62 x xy xx xy xx xy yx yx 5 9 5 12 5 9 5 9 26 x y x y ( 5 9 , 5 12 ) ) 7 2 --27255 12275 5 12 5 9 3 10. [10] 2 : 2_18637 ) x=1 y= 4 : 4 41 =1, =1 = 4+1 = 5 ) =1, = 2 =8 : 82 92 yx yx 2 : 2_18638 11. [11] ) x=1 y=5 : 5 : =1, =1 =4. =1, =1 =4, . ) =2, =1 =3, : 32 32 yx yx . 2 : 2_17709 ) 932 52 yx yx : 4y= 4 y= 1 : 2x1=5 2x=6 x=3 12. [12] 1, 2 (3, 1) 723 1024 723 52 yx yx yx yx : x= 3 x=3 : 6+y=5 y=1 1, 3 (3, 1) ) 1, 2, 3 (3, 1). 2, 3 (3, 1). 2 : 2_17683 ) = 3 : 644 644 644 322 6134 3213 yx yx yx yx yx yx : 0x+0y=0, . : 2 32 322322 x yxyyx (x, y)= 2 32x ,x , xIR. x=1, : (x, y)= 2 5 1, ) = 3 : 624 324 624 324 6134 3213 yx yx yx yx yx yx : 0x+0y= 9, . 13. [13] ) = 0 : 6812 23 6234 23 64 32 6104 3210 yy yx yy yx yx yx yx yx 2 1 2 223 2 23 189 23 y x y x y yx y yx (x, y)= (1, 2) 2 : 2_20328 ) 1yx 2yx 1- D 21 1- Dx 12 1 12 12 1 2 22 Dy ) 0 1 : D D x x 1 1 1 1 1 1 D D y y (x, y)= ( 1 , 1) 14. [14] 4 : 4_17834 ) x , y . : 115yx y x 3 11 3 ) 53 y x 53 y x 115 y x 115yx y x 423 3 11 3 43119 3 11 3 3 11 3 3 11 3 3 11 3 5 y x 5 y x 1 55 45 1 15 3 11 153 55 , 45 15. 15. [15] 4 : 4_17835 ) 352 2 yx 3yx D 33945225 52 21 22 Dx 333963152315 53 23 Dy 3339633233 32 31 D0 3 3 , D=0 =3 =3 . - : =3 : 35 35 yx yx =3 : 5 3 5 3 355 3 yx yx yx yx , ) D D x x 3 3 33 33 D D y y 3 3 33 33 = , 3 3 3 3 ) 03333933633 3 3 2 3 3 32 yx . 16. [16] 4 : 4_17839 ) 31 331 yx yx 22431311 11 31 22 D 2363933913 13 33 Dx 2363333313 31 31 Dy , : 220220 D : x0= 2 3 22 23 D Dx 2 3 22 23 0 D D y y (x0, y0) , x0 = y0. ) 220220 D =2 : 33 33 yx yx 0=0, . yxyx 3333 (x, y) = (33y, y) yIR = 2 : 3 1 3 333 yx yx yx yx 0= 4, . 17. [17] ) =3, , 5 3 5 3 , =2 , . = 2 , . 4 : 4_17850 ) x ( ) y . 24 142 yx yx ) 024142 214 24214 214 24214 214 24 142 22 xx xy xx xy xx xy yx yx )( xx xy 1 0127 214 2 14849 3 4 2 17 21 ,x : 4 6 3 8 43 214 1 x y x y xx xy )( 2x0 f(x)= 2 . 4 : 4_20334 ) 220 -)(f 1202)(f 2402 (1) 102)(f 22402 (2) (1) (2) : 2 1 24 (1) : 01 11 2 1 2 32. [32] ) 2 082 2 424 2 22 2 2 2 2 22 22 xy xx xy xx xy x x xy x y 36324 4 2 2 62 21 ,x x=2: y=2+2=0 x=4: y=(4)+2=6 : (2, 0) (4, 6) ) 2 5 2 5 2 22 xx 4,5f(x)x)( C Cg : 2 01 2 012 2 425 2 2 2 5 2 2 5 222 22 xy x xy xx xy xx xy x x xy x y 3 1 y x , (1, 3) 33. [33] 3 2 : 2_16968 ) x= 4 : 033333 4 43 x= 4 . ) -1y x -1y 4x -1y 4x -1y -14x -1y 4xy 42 2 42 x 2 : 2_17652 ) 121121 222 0002 34. [34] ) , 2200 2 2 2 0 , : 2 , . 2 : 2_17663 ) 5 4 x) 2 x( 2 1 -x4x1x 0052 ) 25 16 11 25 16 1 5 4 1 2 xxxxx 22222 5 3 25 9 2 0 xx x 2 4 3 5 4 5 3 x x x x= 3 4 x x 2 : 2_17681 35. [35] ) 3211221222211 1x1xxx 31 )x(f f 3 1. ) 2 223 x1x2x31x)x(f , x x x 2 2 2 2 2 2 4 3 4 1 4 1 1 4 1 2 22 2 2 2 2020 x 0 . x= 2 2 : 2_17692 ) 0xxxx 2 ) 2 002 xxxx-xx 2 -x , x x x 22 2 2 2 2 3 2 1 2 3 22 2 2 2 2 020 x , , : =0 =1 : x= 2 x= 2 3 36. [36] 2 : 2_17693 ) 60 10 6 60 15 4 , 60 18 10 3 10 3 10 7 10 7 10 17 6410 17 60 10 60 15 60 18 260 18 60 15 60 10 0 :x ) x x xx xx 221 2222 3 22 3 2 3 112 x x x x 2 :x 2 222222 11 0 22 1 1 2x x 2 : 2_17704 37. [37] ) T 2 2 : |3|=3 : |3|= 3 ) x 0 4 2 4 3 2x 0 2 2 3 2 2x 1 0 1 0 1 f(x)=32x 3 0 3 0 3 38. [38] 2 : 2_17699 ) 25 16 25 9 11 25 9 1 5 3 1 2222 2 22 5 4 25 162 0 ) 5 3 )( 5 4 )( 5 3 )( 5 4 )( 2 : 2_17725 ) x2xxx x)x(f 3333 2 3 39. [39] ) T= 3 2 [0, 3 2 ] x 0 6 3 2 3 2 f(x) 0 2 0 -2 0 2 : 2_17736 ) x x xx x x x x 1 1 11 1 1 1 22 ) , x xxx x x 3 2 2 3 2 2 1 2 1 1 2 1 1 2 3 2 2 x : 3 2 3 1 3 4 2 3 2 3 2 22 3 2 2 3 2 2020 x 40. [40] =0 ( ), x= 3 2 . 3 2 2 x : 3 4 3 1 3 8 2 3 2 3 2 22 3 2 2 3 2 2020 x =1 ( ) x= 3 4 3 2 2 . (0, 2) : x= 3 2 x= 3 4 . 2 : 2_17741 ) x-1x1 x-1x x-1x1 x1x x1 x x-1 x xx x x-1 xxxxxx x-1x1 x-1xx1x 2 22 2 ) 3 4 3 42 3 4 x 2 3 x32x xx1 x x-1 x 2 x x x x 3 2 3 2 3 2 3 2 41. [41] 2 : 2_17656 ) : 2 1 2 1 : 2 1 2 1 : T 2 22 ) x 0 4 2 4 3 f(x) 2 1 0 2 1 0 2 1 ) 1, 2 1 2 1 )x(f 42. [42] 2 : 2_17739 ) 2 1 1211 xxxxxx ) 6 2 6 2 6 x x x 2 1 x , x x 6 5 2 6 2 6 2 x : 12 5 6 1 6 5 2 6 2 6 2 626 2 22 x 6 5 2 x : 12 1 6 1 6 2 6 2 6 5 2 6 5 26 5 2 22 x =0 ( ) (0, 2 ) : x= 6 5 . 2 : 2_17664 ) 14545180135 0000 43. [43] ) 1 1 1 1 1 2 : 2_19911 ) xxx 3 3 x x 2 3 2 1 3 ) , x x x0xx 33 0 32 1 2 3 1 3 4 3 1 3 4 3333 00 x : x= 3 2 3 2 : 2_19912 ) 02-)2--(102- 2 52102552 2 03- 52 2 ) 03- 52 2 4924254 2 44. [44] )( 13 4 12 2 1 4 2 4 75 = 2 1 2 : 2_19913 ) 2x1xx2xxxx)x(f 2 22 ) T 2 2 : |1|+1=2 : |1|+1=0 4 : 4_17837 45. [45] ) 2 1 4 22 4 2 T 42313131 ) i. =2 = 2 1 : 2 x )x(f 3 2 2 x 2 2 x 2 2 x 2 x 2 x )x(f 221333 ,xx 144 ii. x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 f(x) 0 3 0 -3 0 3 0 -3 0 4 : 4_17838 46. [46] ) 021281250212825 2 016281002128510 22 08145 2 361601964 2 5 4 10 8 2 10 614 )( 5 4 ) i. 25 7 1 25 32 1 25 16 21 5 4 2122 2 2 5 3 25 9 25 16 11 25 16 1 2 22222 25 24 5 4 5 3 222 ii. 25 17 2518 25 25 7 25 24 25118 12113 22252218 122213 22 25 1718 25 4 : 4_17840 47. [47] ) yx yx 12 2 1 21 D Dx 2 21 1 1 11 Dy 2020 D 22 D D x x 2 1 2 1 D D y y . (x, y) = 2 1 2 , 2020 D : 22 12 -yx yx : 0= 1 . ) = 1: 1 21 1 (1) 00 21 11 (2) (1) (2) , =. ) = 1: 3 1 21 1 3 2 21 11 : 1 9 5 9 1 9 4 3 1 3 2 22 22 3 1 3 2 . 48. [48] 4 : 4_17841 ) : hmax=|6|+8=14 m 2 166146814 30 t 30 t 30 t 30 t )t(h ,t 30 t 30 t 1560 2 2 2 2 210 60 165 4 1 1656015180156001800 t t1 =15 sec, t2 =75 sec, t3 =135 sec 49. [49] : hmin=|6|+8=2 m 2 3 1662682 30 t 30 t 30 t 30 t )t(h ,t 30 t 30 t 30 t 4560 2 3 2 2 3 2 2 3 2 210 60 135 4 3 1356045180456001800 t t4 =45 sec, t5 =105 sec, t6 =165 sec. ) 6 2 24 2 1hh minmax m ) 60 60 30 2 T sec 180 sec 3 . ) t 0 15 30 45 60 75 90 h(t) 8 14 8 2 8 14 8 50. [50] 4 : 4_17843 ) i. fmax= 5 fmin = 1 ii. T = 4 ) f, >0, : 2k 3 2k 52 4k 5k -k 5k 21 2 1 2 1 4 2 4 T ) 2 2 3 x )x(f Cf (x0, 2 7 ), : 622 1 22 3 2 3 2 7 2 2 3 2 7 0000 0 x x x x )x(f , x x x x 3 5 4 3 4 6 2 26 2 2 00 00 3 40 x : 3 17 4 3 14 3 4 3 5 3 455 6 6 6x 0 12 17 12 14 ( ) 51. [51] 3 5 40 x : 3 13 4 3 10 3 5 4 3 5 5 3 5 455 6 6 6x 0 1 12 13 12 10 () : 3 17 3 5 40 x 4 : 4_17844 ) 022