ψηφιακά ηλεκτρονικά κεφ 4

ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

Κεφ. 4ο

Πολυπλέκτες - Αποπολυπλέκτες

Περιεχόμενα

o 4.1 Πολυπλέκτες.n 4.1.1 Ορισμοί.n 4.1.2 Πολυπλέκτης 2 εισόδων.n 4.1.3 Πολυπλέκτης 4 εισόδων.n 4.1.4 Ολοκληρωμένα κυκλώματαπολυπλεκτών.

o 4.2 Εφαρμογές πολυπλεκτών.o 4.3 Αποπολυπλέκτες.n 4.3.1 Ορισμοί.n 4.3.2 Αποπολυπλέκτης 1χ2.n 4.3.3 Αποπολυπλέκτης 1χ4.n 4.3.4 Ολοκληρωμένα κυκλώματααποπολυπλεκτών.

5/29/2013 ΛΕΥΘΕΡΟΥΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣΠΕ1708

3

Πολυπλέκτες - Αποπολυπλέκτεςo Multiplexer From Wikipediao Multiplexero http://www.electronics-

tutorials.ws/combination/comb_2.htmlo http://www.wisc-

online.com/objects/ViewObject.aspx?ID=DIG5604o http://www.allaboutcircuits.com/vol_4/chpt_9/7.htmlo Demultiplexero http://www.wisc-

online.com/objects/ViewObject.aspx?ID=DIG5704o http://www.allaboutcircuits.com/vol_4/chpt_9/6.htmlo http://www.electronics-

tutorials.ws/combination/comb_3.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Multiplexer

http://www.electronics-tutorials.ws/combination/comb_2.html

http://www.wisc-online.com/objects/ViewObject.aspx?ID=DIG5604

http://www.allaboutcircuits.com/vol_4/chpt_9/7.html

http://www.wisc-online.com/objects/ViewObject.aspx?ID=DIG5704

http://www.allaboutcircuits.com/vol_4/chpt_9/6.html

http://www.electronics-tutorials.ws/combination/comb_3.html


4

4.1 Πολυπλέκτες – 4.1.1 Ορισμοί

o Ο Πολυπλέκτης (Multiplexer - MUX) 2n εισόδων(2nx1) είναι ένα συνδυαστικό κύκλωμα που έχειn γραμμές επιλογής (ελέγχου) και μίαμοναδική γραμμή εξόδου.

o Το κύκλωμα επιλέγει δυαδικές πληροφορίες από2n γραμμές εισόδου, ανάλογα με τις τιμές των nγραμμών επιλογής και τις κατευθύνει στηνγραμμή εξόδου.

o Ο συμβολισμός 2nx1 σημαίνει ότι ο πολυπλέκτηςέχει 2n εισόδους και μία έξοδο.


5


o Πολύπλεξη (Multiplexing) είναι η επιλογή μίαςγραμμής εισόδου δεδομένων από πολλές.

o Αυτή την λειτουργία την υλοποιούμε με τουςΠολυπλέκτες που για αυτό το λόγο ονομάζονταικαι επιλογείς δεδομένων (data selectors).

o Η κύρια εφαρμογή του Πολυπλέκτη είναι ηεπιλογή μίας από τις πολλές πληροφορίες πουεφαρμόζονται στις εισόδους του και η μεταφοράτης στην έξοδό του.


6



7

4.1.2 Πολυπλέκτης 2 εισόδων

o Ο Πολυπλέκτης 2 εισόδων (MUX 2x1) έχει δύοεισόδους I0 και I1, μία επιλογή S και μία έξοδο Y.

S S

Y Y


8


o Ανάλογα με την τιμήτης γραμμήςεπιλογής S, μία απότις εισόδους I0 και I1μεταβιβάζεται στηνέξοδο Y:

o Αν S=0, τότε Y=I0.o Αν S=1, τότε Y=I1.

I11I00YS

11111011010100011110001011000000YI0I1S


9

4.1.2 Πολυπλέκτης 2 εισόδωνo Από τον παραπάνω Πίνακα Αληθείας προκύπτει οχάρτης Karnaugh για την συνάρτηση εξόδου Yσυναρτήσει της γραμμής επιλογής S και τωνεισόδων I0 και I1.

11S

11_S

_I1 I0I1 I0

_I1 I0

_ _I1 I0 S1IS0IY ×+×=


10

4.1.2 Πολυπλέκτης 2 εισόδωνo Επομένως, το κύκλωμα του Πολυπλέκτη 2 εισόδωνμπορεί να υλοποιηθεί χρησιμοποιώντας μία πύληNOT, δύο πύλες AND δύο εισόδων και μία πύληOR δύο εισόδων.


11


o Ο Πολυπλέκτης 4 εισόδων (MUX 4x1) έχει τέσσεριςεισόδους I0, I1, I2 και I3, δύο γραμμές επιλογής S0 καιS1 και μία έξοδο Y.


12


o Ανάλογα με τις τιμές τωνγραμμών επιλογής S1 και S0,μία από τις εισόδους I0, I1, I2και I3 μεταβιβάζεται στηνέξοδο Y:

o Αν S1=0 και S0=0, τότε Y=I0o Αν S1=0 και S0=1, τότε Y=I1o Αν S1=1 και S0=0, τότε Y=I2o Αν S1=1 και S0=1, τότε Y=I3

I311I201I110I000YS0S1


13

4.1.3 Πολυπλέκτης 4 εισόδωνo Η συνάρτηση εξόδου Y συναρτήσει των επιλογών

S0 και S1 και των εισόδων I0, I1, I2 και I3 είναι ηακόλουθη:

0S1S3I0S1S2I0S1S1I0S1S0IY ××+××+××+××=

o Επομένως, το κύκλωμα του Πολυπλέκτη 4x1μπορεί να υλοποιηθεί χρησιμοποιώντας δύο πύλεςNOT, τέσσερις πύλες AND τριών εισόδων και μίαπύλη OR τεσσάρων εισόδων.


15

4.1.4 Ολοκληρωμένα κυκλώματαπολυπλεκτών

o Θα παρουσιαστεί το ολοκληρωμένο κύκλωμα74151 της σειράς 74, που περιέχει ένανΠολυπλέκτη 8 εισόδων (MUX 8x1).

o Στο ολοκληρωμένο κύκλωμα 74151, οΠολυπλέκτης 8 εισόδων (MUX 8x1) έχει οκτώεισόδους (I0, I1, I2, I3, I4, I5, I6 και I7), τρειςγραμμές επιλογής (C, B και A) και μία έξοδο Yκαθώς και την συμπληρωματική έξοδο.

4.1.4 Ολοκληρωμένα κυκλώματα πολυπλεκτών


17


o Η λειτουργία του ολοκληρωμένου κυκλώματος 74151 ωςΠολυπλέκτη ελέγχεται από την είσοδο ενεργοποίησης S(pin 7):

o Όταν S=”0” τότε ανάλογα με τις τιμές των γραμμώνεπιλογής C, B και A, μία από τις εισόδους I0, I1, I2, I3,I4, I5, I6 και I7 μεταβιβάζεται στην έξοδο Y, δηλαδή τοολοκληρωμένο κύκλωμα 74151 λειτουργεί ωςΠολυπλέκτης

o Όταν S=”1” τότε ο Πολυπλέκτης είναιαπενεργοποιημένος.


18


I71110I60110I51010I40010I31100I20100I11000I000000XXX1YABCS

4.1.4 Ολοκληρωμένα κυκλώματα πολυπλεκτών

Output is inverted input16:1 mux.741507Output is inverted input8:1 mux.741516

Both outputs available (i.e., complementaryoutputs)16:1 mux.74151

A9

Output is inverted inputDual 4:1mux.743525

Output same as inputDual 4:1mux.741530

Output is inverted inputQuad 2:1mux.741582

Output same as input givenQuad 2:1mux.741571

Output StateFunctionIC No.S.No.


20

4.2 Εφαρμογές πολυπλεκτώνo Μία βασική εφαρμογή των Πολυπλεκτών είναι η χρήση τουςστην υλοποίηση λογικών συναρτήσεων και συνδυαστικώνκυκλωμάτων.

o Κάθε λογική συνάρτηση n μεταβλητών μπορεί να υλοποιηθεί μεέναν Πολυπλέκτη 2n εισόδων.

o Οι μεταβλητές της λογικής συνάρτησης αποτελούν τις γραμμέςεπιλογής του Πολυπλέκτη.

o Oι είσοδοι του Πολυπλέκτη επιλέγονται κατάλληλα από τονΠίνακα Αληθείας της λογικής συνάρτησης: κάθε είσοδος τουΠολυπλέκτη είναι "0" ή "1", έτσι ώστε να ικανοποιείται ο ΠίνακαςΑληθείας της λογικής συνάρτησης.

o Η έξοδος του Πολυπλέκτη είναι η λογική συνάρτηση πουθέλουμε να υλοποιήσουμε.


21

4.2 Εφαρμογές πολυπλεκτών

o Παράδειγμα.o Δίνεται η παρακάτω λογική συνάρτηση Yτριών μεταβλητών A, B και C:

ABCCABCBACBAY ++=),,(

11110011010100011110001001001000YABC

o Το πλήθος των μεταβλητών της λογικήςσυνάρτησης είναι: n=3. Επομένως, ησυνάρτηση μπορεί να υλοποιηθείχρησιμοποιώντας έναν Πολυπλέκτη 8εισόδων(23x1).


22


o Οι μεταβλητές A, B και C χρησιμοποιούνται ωςοι τρεις γραμμές επιλογής του Πολυπλέκτη.

o Oι οκτώ είσοδοι I0, I1, I2, I3, I4, I5, I6 και I7του Πολυπλέκτη επιλέγονται κατάλληλα απότον Πίνακα Αληθείας της λογικής συνάρτησης:κάθε είσοδος του Πολυπλέκτη είναι "0" ή "1",έτσι ώστε να ικανοποιείται ο Πίνακας Αληθείαςτης λογικής συνάρτησης.

o Προφανώς, η έξοδος του Πολυπλέκτηαποτελεί την συνάρτηση Y.


11110011010100011110001001001000YABC


24

4.2 Εφαρμογές πολυπλεκτώνo Θέμα για επιπλέον μελέτη.o Κάθε Συνδυαστικό Κύκλωμα n εισόδων και mεξόδων μπορεί να υλοποιηθεί με mΠολυπλέκτες 2n εισόδων.

o Παράδειγμα.o Στο παράδειγμα αυτό θα υλοποιηθεί ένασυνδυαστικό κύκλωμα που αναγνωρίζει τοπλήθος των “1” ενός 3-bits δυαδικού αριθμού,χρησιμοποιώντας Πολυπλέκτες.


25

4.2 Εφαρμογές πολυπλεκτώνo Το συνδυαστικό κύκλωμα έχει τρεις εισόδους A, B και Cπου χρησιμοποιούνται για τον 3-bits δυαδικό αριθμό.

o Το πλήθος των “1” του 3-bits δυαδικού αριθμού είναιπροφανώς 0 ή 1 ή 2 ή 3.

o Επομένως, το συνδυαστικό κύκλωμα έχει δύο εξόδουςY1 και Y2. (Y1 Y2)2=(X)10

o (00)2=(0)10

o (01)2=(1)10

o (10)2=(2)10

o (11)2=(3)10


26


311111201011201101110001201110110010110100000000

Πλήθος “1”Y2Y1ABC


27

4.2 Εφαρμογές πολυπλεκτώνo Το συνδυαστικό κύκλωμα έχει n=3 εισόδους και m=2 εξόδους.o Το πλήθος των μεταβλητών των δύο λογικών συναρτήσεωνεξόδων είναι: n=3. Επομένως, κάθε συνάρτηση μπορεί ναυλοποιηθεί χρησιμοποιώντας έναν Πολυπλέκτη 8x1(23x1).

o Άρα, το συνδυαστικό κύκλωμα μπορεί να υλοποιηθείχρησιμοποιώντας δύο (m=2) Πολυπλέκτες 8x1.

o Οι μεταβλητές A, B και C χρησιμοποιούνται ως οι τρεις (κοινές)επιλογές των δύο Πολυπλεκτών.

o Oι είσοδοι των δύο Πολυπλεκτών επιλέγονται κατάλληλα απότους Πίνακες Αληθείας των λογικών συναρτήσεων.

o Οι έξοδοι των Πολυπλεκτών αποτελούν τις εξόδους τουσυνδυαστικού κυκλώματος.


29

4.3 Αποπολυπλέκτες4.3.1 Ορισμοί

o Ο Αποπολυπλέκτης (Demultiplexer - DEMUX)1x2n είναι ένα συνδυαστικό κύκλωμα που έχειμία είσοδο, n γραμμές επιλογής και 2n γραμμέςεξόδου.

o Το κύκλωμα δέχεται πληροφορίες από τηνγραμμή εισόδου και τις μεταβιβάζει σε μία απότις 2n γραμμές εξόδου, ανάλογα με την τιμή τωνn γραμμών επιλογής.

o Ο συμβολισμός 1x2n σημαίνει ότι οαποπολυπλέκτης έχει μία είσοδο και 2n εξόδους.


30

4.3 Αποπολυπλέκτες4.3.1 Ορισμοί

Η κύρια εφαρμογήτου Αποπολυπλέκτηείναι η επιλογή μίαςαπό τις πολλέςεξόδους του για τηνμεταφορά τηςπληροφορίας πουεφαρμόζεται στηνείσοδό του.


31

4.3.2 Αποπολυπλέκτης 1χ2o Ο Αποπολυπλέκτης 1x2 έχει μία είσοδο E, μία γραμμή επιλογής I0και δύο εξόδους D0 και D1. Η είσοδος Ε μεταβιβάζεται στηνγραμμή εξόδου που υποδεικνύει το bit I0 της γραμμής επιλογής.

o Στον Πίνακα Αληθείας του Αποπολυπλέκτη 1x2 φαίνεται ότι:o Όταν η γραμμή επιλογής είναι I0=0, τότε η είσοδος Eμεταβιβάζεται στην έξοδο D0 (αν E=0 τότε D0=0 και αν E=1 τότεD0=1)

o Όταν η γραμμή επιλογής είναι I0=1, τότε η είσοδος Eμεταβιβάζεται στην έξοδο D1 (αν E=0 τότε D1=0 και αν E=1 τότεD1=1)

o Όλες οι υπόλοιπες έξοδοι (που δεν επιλέγονται) λαμβάνουν τιμέςίσες με “0” (ή ίσες με “1”, ανάλογα με τη σχεδίαση τουΑποπολυπλέκτη).


32

4.3.2 Αποπολυπλέκτης 1χ2

o Από τον Πίνακα Αληθείας τουΑποπολυπλέκτη 1x2 προκύπτουν οιακόλουθες συναρτήσεις εξόδων D0και D1 συναρτήσει εισόδου E και τηςγραμμής επιλογής I0:

1011010100100000D1D0I0E

01

00

EIDIED

==


33

4.3.2 Αποπολυπλέκτης 1χ2o Επομένως, το κύκλωμα του Αποπολυπλέκτη 1x2μπορεί να υλοποιηθεί χρησιμοποιώντας μία πύλη NOTκαι δύο πύλες AND δύο εισόδων.

01

00

EIDIED

==


34

4.3.3 Αποπολυπλέκτης 1χ4o Ο Αποπολυπλέκτης

1x4 έχει μία είσοδο E,δύο γραμμές επιλογήςI1 και I0 και τέσσεριςεξόδους D0, D1, D2 καιD3. Η είσοδος Εμεταβιβάζεται στηνγραμμή εξόδου πουυποδεικνύουν τα bitsI1 και I0 των γραμμώνεπιλογής. 1000111

0100011001010100010010000110000001000001000000000D3D2D1D0I0I1E


35


013

012

011

010

IEIDIEID

IIED

IIED

==

=

=

10001110100011001010100010010000110000001000001000000000D3D2D1D0I0I1E


013

012

011

010

IEIDIEID

IIED

IIED

==

=

=


37

4.3.4 Ολοκληρωμένα κυκλώματααποπολυπλεκτών

o Θα παρουσιαστεί το ολοκληρωμένο κύκλωμα 74138της σειράς 74, που μπορεί να λειτουργήσει ωςΑποπολυπλέκτης 1x8 (ή ως Αποκωδικοποιητής 3x8(κεφάλαιο 5)).

o Το ολοκληρωμένο κύκλωμα 74138 έχει τρεις εισόδουςενεργοποίησης G1 (pin 6), G2A (pin 4) και G2B (pin 5)που ελέγχουν την λειτουργία του.

o Το ολοκληρωμένο κύκλωμα 74138 λειτουργεί ωςΑποπολυπλέκτης 1x8 όταν G1=1 και G2A=0 (ήG2B=0). Η είσοδος G2B (ή G2A) χρησιμοποιείται ωςείσοδος δεδομένων (data) και οι είσοδοι A, B και Cχρησιμοποιούνται ως γραμμές επιλογής.

4.3.4 Ολοκληρωμένα κυκλώματα αποπολυπλεκτών

4.3.4 Ολοκληρωμένα κυκλώματα αποπολυπλεκτών

Output is open collector andsame as input

1:16demux.CD4514/15741597

Output is inverted input1:16demux.741546

Output is same as input1:8demux.742385

Output is inverted input1:8demux.741384

Output is open collectorDual 1:4demux.741563

Output is inverted inputDual 1:4demux.741391

Output StateFunctionIC No.(4000)

IC No.(7400)S.No.

ψηφιακά ηλεκτρονικά κεφ 4

Education

Transcript of ψηφιακά ηλεκτρονικά κεφ 4