Μαθηματικά Γ΄. ΄΄Επανάληψη 3ης ενότητας, κεφ. 14-20΄΄

Επιμέλεια : Χρήστος Χαρμπής

http://kritiria.blogspot.gr/

Μαθηματικά Γ΄- Επανάληψη 3ης ενότητας:

΄΄κεφ. 14 - 20΄΄

Θεωρία

Φύλλα εργασιών των μαθημάτων

Επαναληπτικά

http://kritiria.blogspot.gr/

Περιεχόμενα

Θεωρία σελ. 3 - 45

Φύλλα εργασιών σελ. 46 - 172

Επαναληπτικά σελ. 173 - 206

Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.1

- 5 -

Η τακτική μας για να μην χάνουμε ποτέ αγώνα, είναι αυστηρή και την τηρούμε πιστά , σε κάθε προπόνηση και κάθε άσκηση !!!

1ον Οργανώνουμε το σύστημά και ακολουθούμε πιστά τις οδηγίες του προπονητή και του δασκάλου, ακόμα και αν είναι κουραστικές…

Κανείς δεν πήρε πρωτάθλημα ξεκούραστος

Βάζουμε έναν σταθερό στόχο προπονήσεων ανά εβδομάδα , τον ανακοινώνουμε στους γονείς μας και δεν τον ξεχνάμε ΠΟΤΕ !!!

2ον Όταν ξεκινάμε την προπόνηση στα μαθηματικά, συγκεντρωνόμαστε απόλυτα στα μαθηματικά χωρίς να μας αποσπά την προσοχή κανείς άλλος και τίποτα άλλο! ! !

3ον Σε κάθε άσκηση προσπαθούμε να χρησιμοποιήσουμε πρώτα το μυαλό μας. ∆ηλαδή πρώτα προβλέπουμε το αποτέλεσμα, μετά υπολογίζουμε γράφοντας στο χαρτί και μόνο αν έχουμε αμφιβολίες χρησιμοποιούμε το κομπιουτεράκι για επαλήθευση του αποτελέσματος! ! !

Θα ανακαλύψεις ότι το μυαλό είναι το δυνατότερο εργαλείο!

4ον ∆εν μαθαίνουμε «απέξω» , αλλά καταλαβαίνουμε ! ! !Έχεις καταλάβει κάτι, όταν μπορείς να το εξηγήσεις σε έναν μικρότερό από σένα «παίκτη» και να το καταλάβει και αυτός. . . Αν νιώθεις ότι δεν κατάλαβες κάτι, ΡΩΤΑΣ τον προπονητή. . .

(Προπονητής σου, δεν είμαι μόνο εγώ. . . Μπορεί να είναι ο δάσκαλος, οι γονείς σου ή όποιος σε βοηθάει στο διάβασμα!)

Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com



- 6 -

. . . Ξ Ε Κ Ι Ν Α Μ Ε . . . Για ζέσταμα, ας βάλουμε τους παίκτες μας να κάνουν πάσες. . . Να τους συνδυάσουμε μεταξύ τους και να λύσουμε τις πράξεις:

+ =…………… - =…………

+ =……………… - =……………

+ =…………… - =……………

+ =……………… - =………………

+ =…………… - =…………

+ =……………… - =……………

Μπράβο! Το σωστό ομαδικό παιχνίδι, έχει πολλές πάσες ;)




- 7 -

Σαν προπονητής, θέλω να ξέρω κάθε στιγμή , σε πόσο καλή φόρμα βρίσκονται οι παίκτες της ομάδας μου! Πόσο καλά θυμόμαστε τα προβλήματα; (Προσπάθησε να συνδυάσεις τους αριθμούς με διαφορετικές πράξεις για να απαντήσεις στις ερωτήσεις) . Αν η ομάδα έχει 11 βασικούς παίκτες και (+) 9 αναπληρωματικούς , αλλά από αυτούς τραυματίστηκαν οι 2(-), με πόσους παίκτες θα κατέβει στον αγώνα ; …………………………………………………………………… . Όλοι οι βασικοί παίκτες είναι 11. Αν έχουμε έναν (1) τερματοφύλακα, 4 αμυντικούς και 3 μέσους, πόσοι είναι οι επιθετικοί ; ................................................................................................ . Στην προπόνηση σουτάραμε 10 πέναλτι και τα 6 ήταν εύστοχα. Πόσα ήταν άστοχα; ……………………………………………………… . Στην προπόνηση , ο αναπληρωματικός τερματοφύλακας έκανε 7 αποκρούσεις, ενώ ο βασικός έκανε 5 παραπάνω. . . Πόσες έκανε ο βασικός; ……………………………………………………………… . Σουτάραμε συνολικά 20 σουτ. Τα 9 (-) απέκρουσε ο τερματοφύλακας , τα 5 (-) χτύπησαν στο δοκάρι και τα υπόλοιπα κατέληξαν στα δίχτυα. Πόσα GOAL βάλαμε ; ………………………………………………………………………………………………………




- 8 -

Προσπάθησε τώρα να συμπληρώσεις τον «παίκτη» ;) που λείπει από τις παρακάτω πράξεις :

6 + … = 12 10 + … = 19

… + 7 = 14 … + 2 = 10

17 - … = 10 15 - … = 4

… - 3 = 11 … - 9 = 8

Βοήθεια Αντίστροφες πράξεις : ΠρόσθεσηΑφαίρεση … Πολλαπλασιασμός∆ιαίρεση Στις ασκήσεις που ζητάνε να βρούμε έναν από τους αριθμούς μέσα στην πράξη (… + 11 = 30) κάνουμε την αντίστροφη πράξη! (δηλαδή 30 – 11 =…)

* Αν νιώθεις ότι είναι πολύ απλά, πήγαινε κατευθείαν στις κόκκινες*… Αλλιώς συνεχίζεις κανονικά :

16 + … = 20 13 + … = 19

… + 10 = 22 … + 11 = 18

12 - … = 9 15 - … = 11

… - 8 = 8 … - 9 = 9 *

29 + 10 = … 18 + 9 = …

… + 11 = 30 15 + … = 21

30 - 11 = … 35 - 15 = …

… - 10 = 22 27 - … = 12




- 9 -

Μια χαρά. . . Ας δούμε τώρα την ταχύτητα ! Σε κάθε πράξη να μην χρειαστεί να σπαταλήσεις περισσότερα από πέντε δευτερόλεπτα! (Το’χεις!)

20 + 10 = 15 + 10 = 25 + 10 = 30 + 10 = 35 + 10 = 40 + 10 = 45 + 11 = 28 + 11 = 17 + 11 = 23 – 10 = 44 - 10 = 32 - 10 = 35 – 10 = 29 - 10 = 39 - 10 = 33 – 11 = 41 - 11 = 27 - 11 = Μπράβο!!! Ακόμη και αν άργησες ή έκανες κάποια λαθάκια , δεν πειράζει. Σημασία έχει ότι κάνεις σκληρή προπόνηση. Το να κάνεις πράξεις όσο πιο γρήγορα μπορείς είναι η καλύτερη γυμναστική! Σαν μαθητής, θα συναντήσεις πολλές ασκήσεις, που θα πρέπει να τις λύσεις όσο πιο γρήγορα μπορείς. Να θυμάσαι ότι αυτό δεν χρειάζεται ΠΟΤΕ να σε αγχώνει … Αν χρειάζεσαι περισσότερο χρόνο για μια άσκηση, δεν πειράζει.

Την επόμενη φορά , θα την λύσεις πιο γρήγορα… Αν ήσουν αθλητής του στίβου σε αγώνες ταχύτητας στους πρώτους σύγχρονους ολυμπιακούς αγώνες το 1894, θα έπρεπε να τρέχεις πολλά χιλιόμετρα κάθε μέρα , μέχρι να γίνεις καλύτερος και πολύ γρηγορότερος για να αγωνιστείς στο

Καλλιμάρμαρο Παναθηναϊκό Στάδιο ! ! ! Θα δεις λοιπόν, ότι σε λίγο θα μπορείς να υπολογίζεις γρήγορα με το μυαλό σου, πράξεις που τώρα χρειάζεσαι κομπιουτεράκι…




- 10 -

Ας ξεκινήσουμε με αυτά που δεν μας δυσκολεύουν τόσο πολύ, με σκοπό να τα τελειοποιήσουμε! ΚΑΘΕΤΗ ΠΡΟΣΘΕΣΗ

Σε έναν αγώνα μπάσκετ… Η ΟΜΑ∆Α ΜΑΣ ΟΙ ΑΝΤΙΠΑΛΟΙ πέτυχε 37 πόντους πέτυχαν 38 πόντους στο πρώτο ημίχρονο στο πρώτο ημίχρονο και 45 πόντους και 42 πόντους στο δεύτερο… στο δεύτερο…

Ποιο ήταν το τελικό σκορ ;;;

Ας κάνουμε τις προσθέσεις βήμα-βήμα…

Η ΟΜΑ∆Α ΜΑΣ : 37 _______________ + 45 _______________ …… 37 1οβήμα: προσθέτουμε κάθετα και από δεξιά7+5 + 45 7+5=12 γράφουμε το 2, και το κρατούμενο!

2 ____________________________________________ 37 2οβήμα: συνεχίζουμε προς τα αριστερά 3 + 4 + 45 3 + 4= 7 συν το κρατούμενο 7 + = 8 82 γράφουμε και το 8 αριστερά από το 2 και έτοιμο! ____________________________________________ Το τελικό αποτέλεσμα της πρόσθεσης (που λέγεται άθροισμα) είναι 82. Άρα οι συνολικοί πόντοι μας στον αγώνα ήταν 82.




- 11 -

ΟΙ ΑΝΤΙΠΑΛΟΙ: 38 _______________ + 42 _____ ___

38 1οβήμα: προσθέτουμε κάθετα και από δεξιά8+2 + 42 8+2=10 γράφουμε το 0, και το κρατούμενο!

0 ____________________________________________ 38 2οβήμα: …συνεχίζουμε προς τα αριστερά 3+4 + 42 3 + 4 = 7 συν το κρατούμενο 7 + = 8 80 γράφουμε και το 8 αριστερά από το 0 και έτοιμο! ____________________________________________ Το τελικό αποτέλεσμα της πρόσθεσης (που λέγεται άθροισμα) είναι 80. Άρα οι πόντοι των αντιπάλων στον αγώνα ήταν 80.

Τ Ε Λ Ι Κ Ο Σ Κ Ο Ρ : 8 2 – 8 0 Κερδίσαμε!!!

Ας προπονηθούμε για λίγο μόνοι μας:

41 39 45 21 12 + 22 + 22 + 12 + 11 + 49

31 29 15 46 28 + 29 + 32 + 62 + 28 + 19




- 12 -

Με παρόμοιο τρόπο θα κάνουμε… Κάθετη Αφαίρεση :

1η περίπτωση (χωρίς κρατούμενο) 57 _______________ - 25 _______ __ 57 - 25 1οβήμα: αφαιρούμε κάθετα και από δεξιά 7-5 2 7-5=2 γράφουμε το 2 , και συνεχίζουμε … 57 2οβήμα: προς τα αριστερά 5 – 2 = 3 - 25 γράφουμε και το 3 αριστερά από το 2 και έτοιμο! 32 Το αποτέλεσμα της αφαίρεσης (διαφορά) είναι 32

2η περίπτωση (με κρατούμενο) 64 _______________ - 38 _______ __ Όταν δεν μπορούμε να αφαιρέσουμε (π.χ. το 4 με το 8) προσθέτουμε «10» στο 4 και υπολογίζουμε κρατούμενο 64 1οβήμα: αφαιρούμε κάθετα και από δεξιά 4-8* - 38 *δεν γίνεται άρα +10 και το κρατούμενο ! 6 14 – 8 = 6 γράφουμε το 6 και συνεχίζουμε …

Το κρατούμενο το προσθέτουμε στο επόμενο ψηφίο του δεύτερου αριθμού που θα αφαιρέσουμε δηλαδή το «3»

64 - 38 2οβήμα: 3 + το κρατούμενο = 4 Αφαιρούμε 26 6–4=2 γράφουμε το 2 και το αποτέλεσμα : 26

Προσπάθησε 54 67 59 48 75 μόνος σου - 25 - 33 - 18 - 29 - 47




- 13 -

Εύκολες πράξεις με στο τελευταίο ψηφίο

Οι πράξεις πρόσθεσης και αφαίρεσης με 2 αριθμούς που έχουν (και οι δύο) τελευταίο ψηφίο το μηδέν (0) είναι οι πιο εύκολες!!! Κάνουμε την πράξη στα πρώτα ψηφία και βάζουμε το μηδενικό.. 50

5 + 2 = 7 δες το και κάθετα + 20 70

Το ίδιο και στην αφαίρεση: 60

6 - 5 = 1 δες το και κάθετα - 50 10 Προσπάθησε μόνος σου:

7 + 1 =…… 4 - 2 =……

6 + 3 =…… 9 - 4 =……

2 + 2 =…… 7 - 1 =……

Με τον ίδιο τρόπο αν υπάρχουν δύο στο τέλος: Τα 2«0»πρέπει να υπάρχουν οπωσδήποτε και στους δύο αριθμούς!

5 +2 =7 6 -5 =1

8 +1 =… 9 -5 =…

6 +2 =… 8 -3 =…

3 +4 =… 3 -1 =…




- 14 -

Για να δούμε πόσο καλός παίκτης είσαι. . . Έμαθες πως κάνουμε πρόσθεση δύο διψήφιων αριθμών… …Τώρα φαντάσου πως θα κάνουμε πρόσθεση τριψήφιων !

(είναι η ίδια ακριβώς μέθοδος που συνεχίζεται και στο τρίτο ψηφίο)

Παράδειγμα 125 134 444 321 + 247 + 216 + 123 + 456 372 ……… ……… ……… 299 194 384 528 + 157 + 276 + 123 + 195 456 ……… ……… ……… Έμαθες επίσης πως κάνουμε αφαίρεση δύο διψήφιων αριθμών… …Τώρα φαντάσου πως θα κάνουμε αφαίρεση δύο τριψήφιων (είναι η ίδια ακριβώς μέθοδος που συνεχίζεται και στο τρίτο ψηφίο)

Παράδειγμα 524 438 742 821 - 217 - 226 - 191 - 457 307 ……… ……… ……… 923 237 930 108 - 325 - 221 - 111 - 209 598 ……… ……… ………

Μπράβο! Με αυτή την φαντασία και την εξυπνάδα, θα φτάσεις ψηλά! Αν δεν δυσκολεύτηκες στις λύσεις των παραπάνω πράξεων,

είσαι έτοιμος να προχωρήσεις παρακάτω ! ! !




- 15 -

∆οκίμασε να κάνεις γρήγορα, με το μυαλό σου, τις πράξεις: 70 20 40 50

+ 20 + 60 + 40 + 10 720 200 450 501 + 200 + 610 + 400 + 100

… …

Για περισσότερη προπόνηση μπορείτε να αποκτήσετε το πλήρες πακέτο!

Το πλήρες πακέτο του Προπονητή Μαθηματικών περιλαμβάνει:

- Το DVD με τα εκπαιδευτικά και διασκεδαστικά video clips

- Ένθετα με εργασίες εμπέδωσης και τις ασκήσεις των ΑΓΩΝΩΝ - Τις Λύσεις των προβλημάτων - Τον «μαγικό» αποκωδικοποιητή των μυστικών μηνυμάτων που υπάρχουν μέσα στα βοηθήματα Με ελάχιστα χρήματα στο σπίτι σας, συμπληρώνοντας την φόρμα στο proponitismathimatikon.blogspot.com !




- 16 -

Χ Ο ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ με απλά λόγια… Χ Στα πρώτα λεπτά του αγώνα μπάσκετ…

Η ΟΜΑ∆Α ΜΑΣ ΟΙ ΑΝΤΙΠΑΛΟΙ πέτυχε 3 τρίποντα πέτυχαν 2 τρίποντα και 4 δίποντα αλλά και 5 δίποντα

∆ηλαδή: Οι πόντοι που πέτυχε η ομάδα μας από τα 3 τρίποντα είναι:

1 τρίποντο = 3 πόντοι (3)

+(συν) 1 τρίποντο = 3 πόντοι (3)

+(συν) 1 τρίποντο = 3 πόντοι (3)

Σύνολο: 9 πόντοι Άρα 3 τρίποντα επί 3 πόντοι = 9 πόντοι

Επομένως 3 Χ 3 = 9

Οι πόντοι που πέτυχε η ομάδα μας από δίποντα είναι: 1 δίποντο = 2 πόντοι (2) + (συν) 1 δίποντο = 2 πόντοι (2) + (συν) 1 δίποντο = 2 πόντοι (2) + (συν) 1 δίποντο = 2 πόντοι (2)

8 πόντοι Άρα 4 δίποντα επί 2 πόντους = 8 πόντοι

Επομένως 4 Χ 2 = 8 ή 2 Χ 4 = 8




- 17 -

Συμπέρασμα: Ο Πολλαπλασιασμός είναι με απλά λόγια… …πολλές προσθέσεις του ίδιου αριθμού!!!

Προσπάθησε να βρεις τους πόντους που πέτυχαν οι αντίπαλοι:

Από τρίποντα:

1 τρίποντο = 3 πόντοι (3) +(συν)

1 τρίποντο = 3 πόντοι (3)

Σύνολο: … πόντοι Άρα 2 τρίποντα επί 3 πόντοι = … πόντοι

Επομένως … Χ … = …

Από δίποντα: 1 δίποντο = 2 πόντοι (2) + (συν) 1 δίποντο = 2 πόντοι (2) + (συν) 1 δίποντο = 2 πόντοι (2) + (συν) 1 δίποντο = 2 πόντοι (2) + (συν) 1 δίποντο = 2 πόντοι (2)

Σύνολο: … πόντοι Άρα 2 τρίποντα επί 3 πόντοι = … πόντοι

Επομένως … Χ … = … < < < Μπράβο μελλοντικέ πρωταθλητή ! ! ! > > >




- 18 -

& ΤΩΡΑ ΟΝΗΣΗ ΣΤΗΝ... ΑΙ∆ΕΙΑ Ο καλύτερος παίκτης είναι αυτός που έχει μάθει τέλεια τα βασικά! Και στο άθλημα των μαθηματικών ένα από τα βασικά είναι η προπαίδεια. Θα σε κάνει να τρέχεις σαν κεραυνός σε όλες τις πράξεις με πολλαπλασιασμούς αλλά και διαιρέσεις!

Αν έχεις μάθει καλά την πρόσθεση, θα σου φανεί πιο εύκολη η προπόνηση στον πολλαπλασιασμό.

Γιατί όπως είπαμε και πριν από λίγο, ο πολλαπλασιασμός είναι πολλές προσθέσεις μαζί!!! Τόσο απλά…!

Για παράδειγμα : 4X5 = 4 φορές το 5 δηλαδή… 5 + 5 + 5 + 5 πρόσθεση! * * * *

5 + 5 + 5 + 5 = 20 4 Χ 5 = 20 3Χ7 = 3 φορές το 7 δηλαδή… 7 + 7 + 7 πρόσθεση! * * *

7 + 7 + 7 = 21 3 Χ 7 = 21

Επειδή όμως εσύ είσαι μεγάλος παίκτης, θα μάθεις τόσο καλά την προπαίδεια που δεν θα χρειάζεται να σκέφτεσαι την πρόσθεση για να βρεις τον πολλαπλασιασμό. Στην επόμενη σελίδα συμπλήρωσε την προπαίδεια όλων των παικτών μας ;) Σε όσα δυσκολεύεσαι κάνε πολλές, πάρα πολλές επαναλήψεις! Το ξέρω ότι σε κουράζει η επανάληψη… Όμως κάνε υπομονή, γιατί στο τέλος της προπόνησης , υπάρχει «μουσική» έκπληξη!

Ξεκίνα πρωταθλητή !




- 19 -

2X2= 2X3= 2X4= 2X3= 3X3= 3X4= 2X4= 3X4= 4X4= 2X5= 3X5= 4X5= 2X6= 3X6= 4X6= 2X7= 3X7= 4X7= 2X8= 3X8= 4X8= 2X9= 3X9= 4X9=

2X5= 2X6= 2X7= 3X5= 3X6= 3X7= 4X5= 4X6= 4X7= 5X5= 5X6= 5X7= 5X6= 6X6= 6X7= 5X7= 6X7= 7X7= 5X8= 6X8= 7X8= 5X9= 6X9= 7X9=

2X8= 2x9= 10x2= 3X8= 3x9= 10x3= 4X8= 4x9= 10x4= 5X8= 5x9= 10x5= 6X8= 6x9= 10x6= 7X8= 7x9= 10x7= 8X8= 8x9= 10x8= 8X9= 9x9= 10x9=

Μπράβο! Αν έκανες λάθος σε κάποιον από τους αριθμούς επανέλαβε άλλη μια φορά την στήλη της προπαίδειάς του.




- 20 -

∆υσκολεύεσαι στην προπαίδεια του 6 και του 9 ; ; ; (Μη φοβάσαι… Oι περισσότεροι παίκτες δυσκολεύονται)

Θα σου μάθω ένα … μυστικό κολπάκι. ;) Θα πάρουμε την εύκολη προπαίδεια του «5» που ξέρουμε καλά

και από αυτή, χρησιμοποιώντας αυτό το κόλπο, θα βγάλουμε την προπαίδεια του 6…

Πρόσεξε: ΖΗΤΑΩ το 6 Χ 2 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 5 Χ 2 = 10 συν 2 12 άρα 6Χ2=12 ΖΗΤΑΩ το 6 Χ 3 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 5 Χ 3 = 15 συν 3 18 άρα 6Χ3=18 ΖΗΤΑΩ το 6 Χ 4 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 5 Χ 4 = 20 συν 4 24 άρα 6Χ4=24 ΖΗΤΑΩ το 6 Χ 5 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 5 Χ 5 = 25 συν 5 30 άρα 6Χ5=30 ΖΗΤΑΩ το 6 Χ 6 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 5 Χ 6 = 30 συν 6 36 άρα 6Χ6=36 ΖΗΤΑΩ το 6 Χ 7 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 5 Χ 7 = 35 συν 7 42 άρα 6Χ7=42 ΖΗΤΑΩ το 6 Χ 8 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 5 Χ 8 = 40 συν 8 48 άρα 6Χ2=12 ΖΗΤΑΩ το 6 Χ 9 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 5 Χ 9 = 45 συν 9 54 άρα 6Χ9=54




- 21 -

Εύκολο ; ; ; Με παρόμοιο τρόπο (αυτή τη φορά με αφαίρεση) μπορούμε να βρούμε την προπαίδεια του «9» χρησιμοποιώντας την εύκολη προπαίδεια του 10! Πάμε μαζί: ΖΗΤΑΩ το 9 Χ 2 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 10 Χ 2 = 20 – αφαιρώ 2 18 άρα 9Χ2=18 ΖΗΤΑΩ το 9 Χ 3 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 10 Χ 3 = 30 – αφαιρώ 3 27 άρα 9Χ3=27 ΖΗΤΑΩ το 9 Χ 4 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 10 Χ 4 = 40 – αφαιρώ 4 36 άρα 9Χ4=36 ΖΗΤΑΩ το 9 Χ 5 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 10 Χ 5 = 50 – αφαιρώ 5 45 άρα 9Χ5=45 ΖΗΤΑΩ το 9 Χ 6 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 10 Χ 6 = 60 – αφαιρώ 6 54 άρα 9Χ6=54 ΖΗΤΑΩ το 9 Χ 7 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 10 Χ 7 = 70 – αφαιρώ 7 63 άρα 9Χ7=63 ΖΗΤΑΩ το 9 Χ 8 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 10 Χ 8 = 80 – αφαιρώ 8 72 άρα 9Χ8=72 ΖΗΤΑΩ το 9 Χ 9 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 10 Χ 9 = 90 – αφαιρώ 9 81 άρα 9Χ9=81 Οι καλύτεροι παίκτες είναι αυτοί που ξέρουν τα καλύτερα κόλπα!




- 22 -

Με το ίδιο σκεπτικό μπορούμε να βρούμε όποια στήλη μας δυσκολεύει , απλά χρησιμοποιώντας

την προηγούμενη και προσθέτοντας . . . (ή την επόμενη και αφαιρώντας) κάθε φορά τον αριθμό που πολλαπλασιάζουμε ! Πολύ καλή ντρίμπλα!

Με το ίδιο κόλπο προσπάθησε να βρεις την προπαίδεια του… «11», χρησιμοποιώντας την εύκολη προπαίδεια του «10»:

ΖΗΤΑΩ το 2 Χ 11 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 2 Χ 10 = 20 συν 2 22 άρα 2Χ11=22 ΖΗΤΑΩ το 3 Χ 11 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 3 Χ 10 = 30 συν 3 33 άρα 3Χ11=33 ΖΗΤΑΩ το 4 Χ 11 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 4 Χ 10 = 40 συν 4 44 άρα 4Χ11=44 ΖΗΤΑΩ το 5 Χ 11 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 5 Χ 10 = …… συν 5 …… άρα 5Χ11=…… ΖΗΤΑΩ το 6 Χ 11 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 6 Χ 10 = …… συν … …… άρα 6Χ11=…… ΖΗΤΑΩ το 7 Χ 11 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 7 Χ 10 = …… συν … …… άρα 7Χ11=…… ΖΗΤΑΩ το 8 Χ 11 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 8 Χ 10 = …… συν … …… άρα 8Χ11=…… ΖΗΤΑΩ το 9 Χ 11 = ? ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ 9 Χ 10 = …… συν … …… άρα 9Χ11=……




- 23 -

ΚΑΘΕΤΟΣ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ (με μονοψήφιο)

Το πρώτο βήμα μοιάζει πολύ με αυτό της κάθετης πρόσθεσης: 27 _______________ Χ 5 _____ ___ 27 1οβήμα: πολλαπλασιάζουμε κάθετα και από δεξιά Χ 5 5Χ7=35γράφουμε το 5, και τα κρατούμενα!

5 ____________________________________________ 27 2οβήμα: συνεχίζουμε προς τα αριστερά 5 Χ 2 Χ 5 5Χ2=10 συν τα κρατούμενα 10 += 13 135 γράφουμε το 13 αριστερά από το 5 και έτοιμο! ____________________________________________

Το τελικό αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού 27Χ5 (το οποίο λέγεται γινόμενο) είναι 135

____________________________________________

Ακολούθησε τα ίδια βήματα για να κάνεις μόνος σου τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς:

16 15 24 Χ 3 X 9 X 8

____________________________________________ Τα πράγματα δυσκολεύουν λίγο , όταν πρέπει να

πολλαπλασιάσουμε διψήφιους αριθμούς πχ. 24Χ15 Θα ακολουθήσουμε τα παρακάτω βήματα




- 24 -

Ξεκινάμε με το δεξί ψηφίο του «15» το «5» 24 _______________ Χ 15 ________________ 24 1οβήμα: πολλαπλασιάζουμε κάθετα και από δεξιά Χ 15 (δηλαδή ξεκινάμε πολλαπλασιάζοντας τις μονάδες!)

0 4Χ5=20γράφουμε το 0, και τα κρατούμενα! ____________________________________________ 24 2οβήμα: συνεχίζουμε προς τα αριστερά 2 Χ 5 Χ 15 2Χ5=10 συν τα κρατούμενα 10 += 12 120 γράφουμε το 12 αριστερά από το 0 και συνεχίζουμε …με τις δεκάδες του 15 το επόμενο ψηφίο του «15» το «1» ____________________________________________ 24 3οβήμα: πολλαπλασιάζουμε κάθετα και από δεξιά Χ 15 1Χ4=4 γράφουμε το 4 κάτω από το 120 ΑΛΛΑ 120 όχι κάτω από το «0» ένα ψηφίο πιο αριστερά ! 4_ δηλαδή κάτω από το 2 και συνεχίζουμε όπως πριν ____________________________________________ 24 4οβήμα συνεχίζουμε προς τα αριστερά 1 Χ 2 Χ 15 1Χ2=2 γράφουμε το 2 αριστερά από το 4 και 120 κάνουμε κάθετη πρόσθεση των ψηφίων ! ! ! + 24_ *Το «0» κατεβαίνει κάτω μόνο του … 360 *2+4 = 6 και 1+2=3 Τελικό αποτέλεσμα 360

____________________________________________ Σου φαίνεται δύσκολο; ; ; Με την εξάσκηση θα γίνεις άσσος! ! !




- 25 -

Ας κάνουμε λίγες χαλαρωτικές ασκήσεις πριν τελειώσουμε … : 16 18 20 23 31 X 5 X 27 X 14 X 36 X 29 ΚΑΙ ΤΩΡΑ. . . ΜΟΥΣΙΚΟ ∆ΙΑΛΕΙΜΜΑ ! ! ! Βάλε να παίξει το τραγούδι νούμερο 2 « Η ΠΡΟΠΑΙ∆ΕΙΑ» στο φοβερό DVD του -ΠΡΟΠΟΝΗΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ- και έλα να μάθουμε, τραγουδώντας και χορεύοντας Αλλά πριν τραγουδήσουμε, προσπάθησε να διαβάσεις το παρακάτω Μυστικό Μήνυμα χρησιμοποιώντας τον μαγικό « αποκωδικοποιητή μυστικών μηνυμάτων » :

Μ x Υ x Σ x Τ x Ι x Κ x Ο Μ x Η x Ν x Υ x Μ x Α

Α Τ Ι Τ Ο Θ Ε Η Ρ Μ Υ Σ Α Χ Α Τ Ι Ο Θ Ι Κ Η Γ Φ Ο - Γ Ψ Ε Β Μ Ι Π Α Θ Υ Ρ Τ Ν Α Σ Ω Γ Χ Ο Ι Ν Ξ Ε Ε Ι Σ Τ Ε Ρ Π Ρ Γ Τ Υ Μ Ξ Ω Τ Α Θ Β Ω Ψ Λ Η Ρ Ε Σ Τ Η ∆ Ζ Σ - Ε Ι Ο Χ Ο Ν Α Ι Φ Τ Τ Ν Ν Μ Φ Α Π Ρ Ε Ε Α Σ Ψ Ο Β Μ Σ Π Α Π Ο Θ Ε Ι Σ - Κ Ξ Α Υ Τ Ο - Π Η Γ Φ Ο Υ - Σ Ε Σ Ρ ∆ Π Ο Υ Σ Κ Ο Ε ∆ Λ Ε Ψ Ω Υ Ε Μ Ι - Μ Κ Η Ν Τ Α Γ Φ ∆ Π Σ Α Σ Σ Ρ Ο Α Θ Ι Θ Τ Α Ξ Η Μ Ε Σ ! Ω ∆ Η Μ Π Φ ∆ Ο ∆ Ρ Γ Ε Θ Ι Ο Μ Σ ! Α Ω




- 26 -




- 27 -

Πριν προχωρήσουμε θέλω να σου πω πόσο περήφανος είμαι που θα γίνεις μέλος της ομάδας μας μόλις ολοκληρώσεις την προπόνηση σε αυτά τα βιβλία. Είσαι παιδί με δύναμη και αυτοπεποίθηση (που σημαίνει «πιστεύεις στον εαυτό σου») και αυτό είναι που ζητάω από έναν παίκτη! Να μην τα παρατάει στις δυσκολίες, να πεισμώνει και να προσπαθεί περισσότερο για να γίνεται κάθε μέρα ικανότερος! Σήμερα θα θυμηθούμε την διαίρεση. Όταν ήμουν και εγώ νέος σαν εσένα, με δυσκόλευε πάρα πολύ. Αλλά έβαλα τα δυνατά μου για να την καταλάβω και τελικά έγινα «Άσσος»! ! ! A A A

Θα καταλάβεις ότι είναι πολύ πιο απλή από όσο νομίζεις ! ! ! Θα σου δείξω το νόημα της διαίρεσης χρησιμοποιώντας ένα πρωτάθλημα ποδοσφαίρου 5 Χ 5 που διοργανώσαμε πρόσφατα : Τα ∆Ε∆ΟΜΕΝΑ ήταν τα εξής :

Ήμασταν συνολικά 20 παίκτες

Η κάθε ομάδα είχε 5 παίκτες

Είχαμε στη διάθεσή μας 2 γήπεδα Το έπαθλο ήταν 10 μπάλες οι οποίες

μοιράστηκαν στους παίκτες της νικήτριας ομάδας.




- 28 -

Για να ξεκινήσει το πρωτάθλημα έπρεπε να λύσουμε πρώτα κάποια προβλήματα: 1ον) Αφού η κάθε ομάδα έπρεπε να είχε από 5 παίκτες πόσες ομάδες θα φτιάχναμε με τους 20 παίκτες;

Απάντηση: Πρέπει να μοιράσουμε τους 20 παίκτες ανά 5…

ΟΜΑ∆Α 1

ΟΜΑ∆Α 2

ΟΜΑ∆Α 3

ΟΜΑ∆Α 4

- Μόλις διαιρέσαμε 20 δια 5 και βγάλαμε 4 ομάδες 20:5=4

Για να επαληθεύσουμε κάνουμε την αντίστροφη πράξη… Θυμήσου: ΠρόσθεσηΑφαίρεση Πολλαπλασιασμός∆ιαίρεση ∆ηλαδή 4 ομάδες επί 5 παίκτες η κάθε μία 4Χ5=20 παίκτες! Άρα λοιπόν, εάν ξέρουμε το 4Χ5=20 ξέρουμε και το 20:5=4 Όσο καλός είσαι στον πολλαπλασιασμό, τόσο καλός θα γίνεις στη διαίρεση! Αν δυσκολεύεσαι ρίξε μια ματιά στην προπαίδεια. Γιατί όταν ζητάμε 20:5 μπορείς να σκεφτείς «… Χ 5 = 20»




- 29 -

2ον) Οι 4 ομάδες αγωνίζονται ανά 2 σε κάθε αγώνα για να προκριθούν στον τελικό. Άρα πόσοι αγώνες θα γίνουν πριν τον τελικό; Απάντηση: Απλά διαιρούμε 4 ομάδες δια 2 σε κάθε αγώνα.

4 : 2 = 2 ή αλλιώς σκέφτομαι «…Χ2=4» 3ον) Αφού έχουμε 2 γήπεδα στη διάθεσή μας, πόσοι αγώνες θα γίνουν σε κάθε γήπεδο πριν τον τελικό; Απάντηση: 2:2=1 (2 μοιράζονται σε 2,άρα 1 στο καθένα, απλό!) 4ον) Για να δώσουμε το έπαθλο στους νικητές πρέπει να μοιράσουμε τις 10 μπάλες στους 5 παίκτες της νικήτριας ομάδας. Πόσες μπάλες θα πάρει ο κάθε παίκτης; Απάντηση: ∆ιαιρούμε τις συνολικές μπάλες με τους παίκτες για να βρούμε πόσες μπάλες θα πάρει ο καθένας: 10 : 5 = … Σκέφτομαι « … Χ 5 = 10 » 10 : 5 = 2 Άρα 2 μπάλες θα πάρει ο κάθε παίκτης της νικήτριας ομάδας! Το κόλπο που χρησιμοποιήσαμε για να καταλάβουμε ότι πρέπει να διαιρέσουμε είναι οι λέξεις κλειδιά: «Μοιράζω», «σε κάθε». Στα προβλήματα που βλέπουμε αυτές τις λέξεις - κλειδιά, θα καταλαβαίνουμε ότι μάλλον πρέπει να κάνουμε διαίρεση του «συνόλου» με «το κάθε» (για παράδειγμα : διαιρέσαμε τους συνολικούς παίκτες με τους παίκτες της κάθε ομάδας για να βρούμε τις ομάδες που συμμετείχαν στο πρωτάθλημα. )

Το κόλπο που χρησιμοποιήσαμε για να βρούμε το αποτέλεσμα της διαίρεσης είναι η αντίστροφη πράξη Πολλαπλασιασμός!




- 30 -

Χμμμμμμ . . . Πολύ ενδιαφέρον κόλπο. . . Χρησιμοποιώ τον πολλαπλασιασμό και την προπαίδεια που έχω μάθει τέλεια, για να μάθω να κάνω τέλεια διαίρεση ! Να δούμε αν μπορούμε να εφαρμόσουμε το ίδιο κόλπο στις παρακάτω πράξεις: 15 : 5 = Σκέφτομαι « … Χ 5 = 15 » (ή …πόσες φορές χωράει το 5 στο 15) 28 : 7 = Σκέφτομαι « … Χ 7 = 28 » (ή …με τι πολλαπλασιάζω το 7 για να βγει 28) 30 : 6 = Σκέφτομαι « … Χ 6 = 30 »

Συνέχισε μόνος σου: 40 : 10 = 32 : 8 = 45 : 5 = 36 : 9 = 54 : 9 = 49 : 7 = 64 : 8 = 16 : 4 = 12 : 6 = 28 : 7 = 27 : 9 = 18 : 6 = 72 : 9 = 21 : 3 = 48 : 8 = 18 : 2 = 24 : 3 = 70 : 10 = 81 : 9 = 42 : 7 = 54 : 6 = Μπράβο! Αν ακόμα δυσκολεύεσαι προσπάθησε να ξαναλύσεις μόνος σου το πρόβλημα με το πρωτάθλημα ποδοσφαίρου 5Χ5.




- 31 -

Εισαγωγή στην ΚΑΘΕΤΗ (Ευκλείδεια) ∆ΙΑΙΡΕΣΗ Όταν θα χρειαστεί να διαιρέσουμε μεγαλύτερους αριθμούς, ο οριζόντιος τρόπος θα μας δυσκολέψει πολύ . . . Γιαυτό θα μάθουμε βήμα-βήμα, έναν πανέξυπνο κάθετο τρόπο!

Η ΚΑΤΑΣΚΗΝΩΣΗ ΜΑΣ Αυτό το καλοκαίρι η ομάδα μας θα πάει κ α τ α σ κ ή ν ω σ η ! -Αν συνολικά κατασκηνώσουν 91 παιδιά -Και κάθε σκηνή χωράει έως 7 παιδιά…

Πόσες σκηνές θα χρειαστούμε; Πρέπει να μοιράσουμε τα 91 παιδιά σε σκηνές των 7 παιδιών… Άρα θα. . . διαιρέσουμε το σύνολο των παιδιών (91) με το 7 :

Βήμα 1ο: Σχεδιάζουμε μία μεγάλη γραμμούλα και μία μικρή όπως φαίνεται εδώ

Βήμα 2ο: Βάζουμε αριστερά τον μεγάλο αριθμό των συνολικών παιδιών, τον οποίο

ονομάζουμε διαιρετέο, και δεξιά βάζουμε τον αριθμό που θέλουμε να διαιρέσουμε, τον οποίο ονομάζουμε διαιρέτη και ξεκινάμε από αριστερά:




- 32 -

Βήμα 3ο: Στην κάθετη διαίρεση θα μάθουμε την φράση :

« ΠΟΣΕΣ ΦΟΡΕΣ ΧΩΡΑΕΙ ; ; ; »

Ξεκινώντας από το αριστερό ψηφίο του διαιρετέου : Πόσες φορές χωράει το 7 στο 9 ; ; ; 1 Χ 7 = 7 (μικρότερο του 9) άρα χωράει μία φορά 2 Χ 7 = 14 (μεγαλύτερο του 9) άρα δεν χωράει 2 φορές Επομένως το 7 στο 9 «χωράει» μόνο μία (1) φορά. Γράφουμε το 1 κάτω από το 7 και συνεχίζουμε . . .

Βήμα 4ο : Τώρα είναι το δύσκολο κομμάτι … Πολλαπλασιάζουμε το 1 με το 7

1Χ7=7 και το αποτέλεσμα το γράφουμε κάτω από το 9 και κάνουμε αφαίρεση 9-7=2 Με άλλα λόγια … σε αυτό το βήμα γράψαμε ότι : το 7 χωράει στο 9 μία φορά και περισσεύουν 2!

Βήμα 5ο : Στο αποτέλεσμα της αφαίρεσης που βρήκαμε «κατεβάζουμε» και το επόμενο ψηφίο

του διαιρετέου, το 1! Ξανακάνουμε το 3ο βήμα: «Πόσες φορές χωράει το 7 στο 21»;;; 1 Χ 7 = 7 (μικρότερο του 21) άρα χωράει μία φορά. 2 Χ 7 = 14 (μεγαλύτερο του 21) άρα χωράει 2 φορές. 3 X 7 = 21 (ακριβώς ίσο) άρα χωράει ακριβώς 3 φορές!

Βήμα 6ο : Αφού γράψαμε το 3 στο αποτέλεσμα συνεχίζουμε σαν το 4οβήμα, πολλαπλασιασμό:

3Χ7=21και το αποτέλεσμα το γράφουμε κάτω από το 21 και κάνουμε αφαίρεση 21-21=0

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ 91:7=13 σκηνές! Το αποτέλεσμα της διαίρεσης ονομάζεται πηλίκο!




- 33 -

Οι διαιρέσεις με υπόλοιπο «0» λέγονται «τέλειες» διαιρέσεις

Επαλήθευση Για να σιγουρευτούμε ότι κάναμε σωστά την διαίρεση κάνουμε την αντίστροφη πράξη…δηλαδή πολλαπλασιασμό 13 Αν το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού X 7 βγει ίσο με τον διαιρετέο είμαστε σωστοί …… Όταν μια διαίρεση είναι τέλεια σημαίνει ότι ο διαιρέτης χωράει ακριβώς στον διαιρετέο(το 7 χωράει ακριβώς 13φορές στο 91) και το υπόλοιπο είναι «0». Στις περιπτώσεις που δεν χωράει ακριβώς, η διαίρεση τελειώνει με υπόλοιπο και λέγεται ατελής! Αν τα παιδιά που θα κατασκηνώσουν ήταν 95 τι θα γινόταν;

∆ηλαδή: Τα 95 παιδιά μπορούν να χωριστούν σε 13 σκηνές (πηλίκο)

αλλά θα περισσεύουν 4 παιδιά (υπόλοιπο) Σε επόμενες προπονήσεις θα μάθουμε πολλά περισσότερα ! ! !




- 34 -

« Ομαδικοί » Γρίφοι και « Ομαδικά » Προβλήματα Α) Στο πρωτάθλημα μπάσκετ συμμετέχουν συνολικά 14 ομάδες

Η κάθε ομάδα έχει 5 βασικούς + 7 αναπληρωματικούς παίκτες (δηλαδή η κάθε ομάδα έχει συνολικά 12 παίκτες)

Πόσοι παίκτες συμμετέχουν συνολικά στο πρωτάθλημα; 1ος Τρόπος: Το σύνολο των βασικών παικτών: κάνε την 14 πράξη Χ 5 Το σύνολο των αναπληρωματικών: κάνε την 14

πράξη Χ 7

Σύνολο παικτών ……… + ……… = ……… 2ος Τρόπος: Το σύνολο των παικτών τις κάθε ομάδας 5+7=12 Το σύνολο των παικτών στο πρωτάθλημα κάνε την 14 πράξη Χ 12 Ο συντομότερος τρόπος είναι ο 2ος Β) Στο πρωτάθλημα ποδοσφαίρου, συμμετέχουν 16 ομάδες

Η κάθε ομάδα έχει 11 βασικούς +6 αναπληρωματικούς παίκτες (δηλαδή η κάθε ομάδα έχει συνολικά 17 παίκτες)

Πόσοι παίκτες συμμετέχουν συνολικά στο πρωτάθλημα; …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………




Οι πράξεις στα μαθηματικά.

Η πρόσθεση χωρίς κρατούμενο. Η πρόσθεση με κρατούμενο. Η αφαίρεση χωρίς κρατούμενο. Η αφαίρεση με κρατούμενο.

Σιμόπουλος Θωμάς


• Προσθέτουμε πρώτα τις μονάδες ( Μ ). 7 + 1 = 8

• Γράφουμε το 8 κάτω από τις μονάδες ( Μ ). • Προσθέτουμε ύστερα και τις δεκάδες ( Δ ).

3 + 2 = 5 • Γράφουμε το 5 κάτω από τις δεκάδες. ( Δ ).

Σιμόπουλος ΘωμάςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.33

• Προσθέτουμε πρώτα τις μονάδες ( Μ ). • Γράφουμε το 4 κάτω από τις μονάδες ( Μ ). • Η δεκάδα από το 14 πηγαίνει στις δεκάδες σαν κρατούμενο. • Προσθέτουμε ύστερα και τις δεκάδες ( Δ ). • Γράφουμε το 8 κάτω από τις δεκάδες. ( Δ ).

κρατούμενο


• Αφαιρούμε πρώτα τις μονάδες ( Μ ). 6 - 4 = 2

• Γράφουμε το 2 κάτω από τις μονάδες ( Μ ). • Αφαιρούμε ύστερα και τις δεκάδες ( Δ ).

8 - 7 = 1 • Γράφουμε το 1 κάτω από τις δεκάδες. ( Δ ).


• Αφαιρούμε πρώτα τις μονάδες ( Μ ). 4 – 8 δεν αφαιρείται

• Δανειζόμαστε μια δεκάδα και λέμε : • Γράφουμε το 6 κάτω από τις μονάδες ( Μ ). • Το κρατούμενο κατεβαίνει στις 6 δεκάδες και λέμε : • Αφαιρούμε ύστερα και τις δεκάδες ( Δ ).

9 - 7 = 2 • Γράφουμε το 2 κάτω από τις δεκάδες. ( Δ ).


Οι πράξεις στα μαθηματικά.

Ο πολλαπλασιασμός μονοψήφιο με διψήφιο. Ο πολλαπλασιασμός διψήφιου με διψήφιο. Γνωριμία με τη διαίρεση. Η διαίρεση διψήφιου με μονοψήφιο. Η διαίρεση τριψήφιου με διψήφιο.


• Πολλαπλασιάζουμε πρώτα το 3 με τις 6 μονάδες ( Μ ). • Γράφουμε το 8 κάτω από τις μονάδες ( Μ ) και το 1 το

κρατάμε ως κρατούμενο. • Πολλαπλασιάζουμε το 3 με τις 4 δεκάδες ( Δ ). • Προσθέτουμε στο 12 το 1 κρατούμενο και λέμε :

12 + 1 = 13 • Γράφουμε το 13 μπροστά από τις 8 μονάδες ( Μ ).

κρατούμενο


• Πολλαπλασιάζουμε πρώτα το 7 με τις 8 μονάδες ( Μ ). • Γράφουμε το 6 κάτω από τις μονάδες ( Μ ) και το 5 το κρατάμε ως κρατούμενο. • Πολλαπλασιάζουμε το 7 με τις 5 δεκάδες ( Δ ) και στο γινόμενο προσθέτουμε τα 5 κρατούμενα. • Πολλαπλασιάζουμε το 4 με τις 8 μονάδες ( Μ ). • Γράφουμε το 2 κάτω από τις 0 δεκάδες ( Δ ) και το 3 το κρατάμε ως κρατούμενο. • Πολλαπλασιάζουμε το 4 με τις 5 δεκάδες ( Δ ) και στο γινόμενο προσθέτουμε τα 3 κρατούμενα. • Προσθέτουμε τα δύο γινόμενα.


Δ Ι Α Ι Ρ Ε Σ Η


Διαιρείται ακριβώς με το 2

όταν ο αριθμός τελειώνει σε

( π.χ. 280 – 982 – 344 – 56 – 908 )

Κριτήρια διαιρετότητας. Για να ξέρεις αν ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 2, το 3, το 5 και το 9 πριν κάνεις τη διαίρεση πρόσεξε τι έχουν να σου πουν οι παρακάτω φίλοι μας.


όταν ο αριθμός τελειώνει σε

( π.χ. 240 – 485 )


όταν το μονοψήφιο άθροισμα των ψηφίων του είναι :

(π.χ. 702 = 7+0+2=7+2= 9 )

Διαιρείται ακριβώς με το 3 όταν το μονοψήφιο

άθροισμα των ψηφίων του είναι :

(π.χ. 453 = 4+5+3=12=1+2= 3 ) (π.χ. 357 = 3+5+7=15=1+5= 6 ) (π.χ. 990 = 9+9+0=18=1+8= 9 )


• Ένα ψηφίο έχει ο διαιρέτης, ένα τονίζουμε αριστερά του διαιρετέου και λέμε : « Το 3 στο 8 χωράει … φορές ».

• Γράφουμε το 2 στη θέση του πηλίκου. • Πολλαπλασιάζουμε το 2 με το 3. • Γράφουμε το 6 κάτω από το 8. • Αφαιρούμε από το 8 το 6 . • Κατεβάζουμε δίπλα στο 2 και το 1 και λέμε : « Το 3 στο 21 χωράει … φορές ». • Γράφουμε το 7 στη θέση του πηλίκου. • Πολλαπλασιάζουμε το 3 με το 7 και αφαιρούμε το γινόμενο από το 21 .


• Δύο ψηφία έχει ο διαιρέτης, δύο τονίζουμε και στα αριστερά του Διαιρετέου και λέμε : « Το 24 στο 98 χωράει όσο το 2 στο 9 ».

• Γράφουμε το 4 στη θέση του πηλίκου. • Πολλαπλασιάζουμε το 4 του πηλίκου με τις 4 μονάδες του διαιρέτη. • Γράφουμε το 6 κάτω από το 8 και το 1 το κρατάμε ως κρατούμενο. • Πολλαπλασιάζουμε το 4 του πηλίκου με τις 2 δεκάδες του διαιρέτη και στο γινόμενο προσθέτουμε το

κρατούμενο. • Γράφουμε το 9 κάτω από τις 9 εκατοντάδες του Διαιρετέου. • Αφαιρούμε από το 98 το 96. • Γράφουμε το 2 κάτω από τις μονάδες του 96.

• Τονίζουμε και κατεβάζουμε δίπλα στο 2 και τις 6 μονάδες του Διαιρετέου και λέμε : « Το 24 στο 26 χωράει τόσες φορές όσες το 2 στο 2.

• Γράφουμε το 1 στο πηλίκο. • Πολλαπλασιάζουμε το 1 του πηλίκου με τις 4 μονάδες του διαιρέτη. • Γράφουμε το 4 κάτω από το 6. • Πολλαπλασιάζουμε το 1 του πηλίκου με τις 2 δεκάδες του διαιρέτη. • Γράφουμε το 2 κάτω από το 2. • Αφαιρούμε από το 26 το 24. • Γράφουμε το 2 κάτω από τις μονάδες του 24.


ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 3η ΕΝΟΤΗΤΑ

ΚΕΦ.14: Αριθμοί μέχρι το 3.000

1.Μετρώ από το 1.000 μέχρι το 2.000 ανά 100:

1.000, 1.100_________________________________________________

2.Γράφω με λέξεις τους αριθμούς, όπως στο παράδειγμα:

1.674: χίλια εξακόσια εβδομήντα τέσσερα

1.903:__________________________________________________

1.850:__________________________________________________

2.009:__________________________________________________

1.568:__________________________________________________

2.291:__________________________________________________

3.Αναλύω τους παρακάτω αριθμούς, όπως στο παράδειγμα:

1.932: 1.000 + 900 + 30 + 2

α) 1.439:_________________________________

β) 1.210:_________________________________

γ) 1.402:_________________________________

δ) 2.068:_________________________________

4.Συνθέτω τους παρακάτω αριθμούς, όπως στο παράδειγμα:

1.000 + 200 + 80 + 4 = 1.284

α) 1.000 + 400 + 50 + 8 =______________________

β) 1.000 + 200 + 4 =______________________

γ) 2.000 + 90 + 9 =______________________

δ) 1.000 + 7 =______________________

5.Γράφω πόσες χιλιάδες (Χ), εκατοντάδες (Ε), δεκάδες (Δ) και μονάδες (Μ)

έχουν οι παρακάτω αριθμοί, όπως στο παράδειγμα:

1.895: 1Χ 8Ε 9Δ 5Μ

α) 1.347:_______________________

β) 1.508:_______________________

γ) 2.035:_______________________

δ) 2.008:_______________________

ε) 2.783:_______________________

6. Γράφω σε κάθε αριθμό τον προηγούμενο και τον επόμενο του.

……….1.309……… ……….2.649……...

……….1.220……… ……….2.100………

……….2.999……… ……….1.000………

ONOMA:____________________

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:______________

Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.45


ΚΕΦ.15: Προσθέσεις και αφαιρέσεις τριψήφιων αριθμών

1. Κάνω τις παρακάτω προσθέσεις κάθετα:

276 344 437 158 242

+122 +62 +123 +158 +176

376 444 163 256 146

+108 +122 +248 +104 +278

2. Κάνω τις παρακάτω αφαιρέσεις κάθετα:

278 364 673 446 768

- 163 -122 - 386 - 442 - 108

383 256 321 477 124

- 127 - 148 - 163 - 278 - 86

3. Κάνω τις παρακάτω αφαιρέσεις και την επαλήθευσή τους:

ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ

724 ............... 178 ...............

-173 +............... - 63 +...............

276 ............... 472 ...............

-128 +............... -189 +...............

346 ............... 312 ...............

-212 +............... -136 +...............

ONOMA:____________________



185€

Προβλήματα

4. Ένας φρουτοπαραγωγός πούλησε στην αγορά 350 κιλά μήλα 165 κιλά αχλάδια και 285

κιλά πορτοκάλια. Πόσα κιλά φρούτα πούλησε στην αγορά;

Απάντηση :……………………………………………………………………………………………………………………………………….

5. Η Κατερίνα είχε στον κουμπαρά της 250€. Δάνεισε στον αδερφό της 185€ για

ν’αγοράσει ένα καινούριο ποδήλατο. Πόσα χρήματα της έμειναν στον κουμπαρά;

Απάντηση :……………………………………………………………………………………………………………………………………….

6.Ένα αεροπλάνο έχει 587 θέσεις. Στο πρωϊνό του δρομολόγιο ταξίδεψαν 230 άντρες,

158 γυναίκες και 15 παιδιά. Πόσες θέσεις έμειναν άδειες;

Απάντηση :……………………………………………………………………………………………………………………………………..



ΚΕΦ.16: Χαράξεις με διαβήτη και χάρακα. Ορθές Γωνίες 1. Φτιάξε τους παρακάτω κύκλους με κέντρο την τελεία και άνοιγμα 2 εκατοστά.

. .

2. Με την βοήθεια του γνώμονα ελέγχω στα παρακάτω σχήματα ποιες ευθείες

είναι κάθετες. Σημειώνω τις ορθές γωνίες βάζοντας το σημαδάκι της ορθής.

3. Κύκλωσε το σχήμα στο οποίο υπάρχουν παράλληλες γραμμές.

Σχήμα 1 Σχήμα 2

ONOMA:____________________




ΚΕΦ.17: Πολλαπλασιασμοί

1. Υπολογίζω τα διπλάσια και τα μισά.

2. Υπολογίζω τα γινόμενα και γράφω το αποτέλεσμα.

3. Υπολογίζω τα παρακάτω γινόμενα σύμφωνα με το παράδειγμα.

4. Γράφω την απάντηση με μορφή γινομένου.

5. Τα αγόρια ενός σχολείου παρατάχθηκαν σε 22 τριάδες και τα κορίτσια σε 27

τετράδες . Πόσα αγόρια και πόσα κορίτσια έχει το σχολείο;

200 Χ 2 = 200 : 2 = 500 Χ 2 = 500 : 2 =

12 Χ 5 = 14 Χ 3 = 25 Χ 3 = 60 Χ 5 =

100 Χ 7 = 200 Χ 4 = 20 Χ 6 = 30 Χ 6 =

300 Χ 2 = 300 : 2 = 120 Χ 2 = 120 : 2 =

25 Χ 5 = (20 + 5) Χ 5= (20 Χ 5) + (5 Χ 5) = 100 + 25 = 125

24 Χ 6 =……………………………………………………………………........................................................

42 Χ 7 =……………………………………………………………………........................................................

24 Χ 5 =……………………………………………………………………………………………………………………………

36 Χ 8 =……………………………………………………………………………………………………………………………

Πόσα πλακάκια έχει ο

τοίχος του μπάνιου;

ΥΠΟΛΟΓΙΖΩ

..... Χ ….. = …..

ONOMA:____________________




ΚΕΦ.18: Διαιρέσεις

1. Κάνω τις παρακάτω διαιρέσεις όπως στο παράδειγμα :

42 : 7 = 6 γιατί 6 x 7 = 42

32 : 4 = _____ γιατί ____________________________

18 : 3 = _____ γιατί ____________________________

35 : 7 = _____ γιατί ____________________________

48 : 8 = _____ γιατί ____________________________

56 : 8 = _____ γιατί ____________________________

2. Βρίσκω το αποτέλεσμα της διαίρεσης (πηλίκο) και από κάτω γράφω την αντίστροφη πράξη ,

όπως στο παράδειγμα :

3. Συμπληρώνω τα κενά, στο παράδειγμα :

44 = (8 x 5) + 4 19 = (4 x ____) + ____ 75 = (8 x ____) + ____

35 = (3 x ____) + ____ 58 = (____ x 7) + ____ 68 = (____ x 7) + ____

26 = (3 x ____) + ____ 84 = (9 x ____) + ____ 32 = (5 x ____) + ____

67 = (____ x 8) + ____ 25 = (____ x 2) + ____ 40 = (____ x 6) + ____

4. Διαιρώ διά του 10 ή 100.

1.800 : 100 = …….. 7.700 : 100 = …….. 4.300 : 10 = ……..

360 : 10 = …….. 900 : 10 = …….. 800 : 10 = ……..

400 : 100 = …….. 6.000 : 100 = …….. 60 : 10 = ……..

Θυμάμαι : Η διαίρεση είναι η αντίστροφη πράξη

του πολλαπλασιασμού.

π.χ. 15 : 3 = 5 5 x 3 = 15

36 : 4 = 9

9 x 4 = 36

45 : 9 = ___

__________

64 : 8 = ___

__________

42 : 6 = ___

__________

28 : 4 = ___

__________

ONOMA:____________________


Σβήνω όσα

μηδενικά

χρειάζονται.



ΚΕΦ.19: Προβλήματα

1. Ο παππούς έκοψε μήλα από τη μηλιά της αυλής του και τα έβαλε σε 3 όμοια καλάθια. Σε

κάθε καλάθι έβαλε 9 μήλα. Πόσα μήλα έκοψε ο παππούς;

ΛΥΣΗ:…………………………………………………………………………………………………………………………………………

Απάντηση:…………………………………………………………………………………………………………………………………..

2. Ο παππούς έκοψε 36 πορτοκάλια και τα έβαλε σε 4 όμοιες λεκάνες. Πόσα πορτοκάλια

έβαλε σε κάθε λεκάνη;

ΛΥΣΗ:…………………………………………………………………………………………………………………………………….

Απάντηση:………………………………………………………………………………………………………………………………..

3. Ο Νίκος έχει 35 αυτοκινητάκια και θέλει να τα τοποθετήσει σε 5 σειρές. Πόσα

αυτοκινητάκια θα έχει κάθε σειρά;

ΛΥΣΗ:…………………………………………………………………………………………………………………………………….

Απάντηση:……………………………………………………………………………………………………………………………….

4. Ο πατέρας του Περικλή αγόρασε μια βιντεοκάμερα που έκανε 234 €, μία φωτογραφική

μηχανή που έκανε 295 € και ένα κινητό τηλέφωνο που έκανε 305€.

α) Πόσο έκαναν το κινητό τηλέφωνο και η φωτογραφική μηχανή;

β) Πόσο έκαναν η βιντεοκάμερα και το κινητό τηλέφωνο;

γ) Πόσο έκαναν και τα τρία μαζί;

δ) Αν ο καταστηματάρχης έκανε έκπτωση 125 €, πόσο πλήρωσε ο πατέρας του Περικλή

και για τις τρεις συσκευές;

ΛΥΣΗ Α:………………………………………………………………………………………………………………………………………

Απάντηση Α:………………………………………………………………………………………………………………………………….

ΛΥΣΗ Β:……………………………………………………………………………………………………………………………………..

Απάντηση Β:………………………………………………………………………………………………………………………………

ΛΥΣΗ Γ:………………………………………………………………………………………………………………………………………

Απάντηση Γ:…………………………………………………………………………………………………………………………………….

ΛΥΣΗ Δ:…………………………………………………………………………………………………………………………………………

Απάντηση Δ:……………………………………………………………………………………………………………………………………

ONOMA:______________________

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: _____________


1

ONOMA: ________________

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:________________


ΚΕΦ.20: Επαναληπτικό Μάθημα

1. Υπολογίζω το γινόμενο.

2. Υπολογίζω τα γινόμενα και τα πηλίκα.

15 Χ 4 = 20 Χ 6 = 32 4 = 21 3 =

24 Χ 2= 30 Χ 5 = 56 8 = 42 7 =

300 Χ 2 = 200 Χ 2 = 25 2 = 18 6 =

3. Βρίσκω το υπόλοιπο σε κάθε αφαίρεση και το ελέγχω με την

αντίστροφη πράξη (πρόσθεση)

ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ

4 7 8 2 3 5 5 6 4 4 1

- 2 3 5 +……. - 4 1 + ……

6 5 4 5 4 8

- 3 1 8 +……. - 3 8 4 + ……

4. Υπολογίζω το πηλίκο σε κάθε διαίρεση και ελέγχω κάτω από κάθε

πλαίσιο με την αντίστροφη πράξη (πολλαπλασιασμός)

4Χ6= ___________ __________ ____________

____________ ____________ ____________ ____________

36 4 = 27 3 =

21 3 =

16 4 = 36 6 =

24 4 = 18 3 = 42 6 =

2 3 Χ 3 = 40 Χ 4= 25 Χ 2= 23 Χ 3 = 40 Χ 4= 25 Χ 2= 60 Χ 4 =


2

5. Να βρεις τον προηγούμενο και τον επόμενο αριθμό.

……… < 1.234 < ……… ……… < 1.999 < ……… ……… < 2.500 < ………

……… < 2.010 < ……… ……… < 1.567 < ……… ……… < 1.004 < ………

6. Με τη βοήθεια του γνώμονα βρίσκω στα παρακάτω σχήματα τις

ορθές γωνίες βάζοντας .

7. Το μανάβικο του κυρίου Φώτη εισέπραξε σε μια μέρα τα παρακάτω

χρήματα από κάθε κατηγορία προϊόντων

φράουλες μήλα αχλάδια

168 ευρώ 356 ευρώ 125 ευρώ

Πόσα ευρώ εισέπραξε συνολικά;

Πόσα ευρώ εισέπραξε από μήλα και αχλάδια



Επαναληπτικές Ασκήσεις

1. Γράφω με λέξεις τους αριθμούς:

1.523: ………………………………………………………………………………………..

2.402: ………………………………………………………………………………………..

1.042: ……………………………………………………………………………………….

.

2.005: ………………………………………………………………………………………..

1.909: ………………………………………………………………………………………..

2. Αναλύω σύνθετους αριθμούς:

Αναλύω Συνθέτω

1.935 = ………. + ……… + ……. + ………… 1.000 + 300 + 40 + 2 = …………..

1.482 = …………………………………………. 2.000 + 700 + 60 + 3 = …………..

2.517 = …………………………………………. 2.000 + 100 + 90 + 8 = …………..

2.670 = …………………………………………. 2.000 + 300 + 5 = …………..

3. Κάνω τις παρακάτω πράξεις με τις επαληθεύσεις τους:


754 ............... 645 ...............

+173 ............... + 275 ...............

863 ............... 694 ...............

-354 ............... - 426 ...............

346 ............... 312 ...............

+275 ............... -136 ...............

ONOMA:____________________



4. Πολλαπλασιάζω οριζόντια:

α. 17 Χ 3 = (….. + …...) Χ …. = (….. Χ …..) + (…. Χ ….) = ….. + ….. = …..

β. 16 Χ 5 = ………………………………………………………………………………….

γ. 24 Χ 6 = …………………………………………………………………………………..

δ. 18 Χ 6 = …………………………………………………………………………………..

ε. 27 Χ 4 = …………………………………………………………………………………..

5. Κάνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις:

12 Χ 3 = ………

50 Χ 3 = ………

21 : 7 = ……….

90 : 9 = ……….

15 Χ 4 = ………

100 Χ 4 = ………

45 : 9 = ……….

35 : 7 = ……….

20 Χ 5 = ………

200 Χ 5 = ………

72 : 8 = ……….

55 : 5 = ……….

14 Χ 5 = ………

50 Χ 10 = ………

44 : 4 = ……….

56 : 7 = ……….

18 Χ 3 = ………

30 Χ 3 = ………

48 : 6 = ……….

100 : 10 = ……….

6. Συμπληρώνω τις ισότητες:

32 : 5 32= (5 Χ 6) + 2

49 : 9 49 = (….…Χ…..…) + ……….

65 : 8 65 = (….…Χ…..…) + ……….

59 : 9 59 = (….…Χ…..…) + ……….

77 : 8 77 = (….…Χ…..…) + ……….

47 : 4 47 = (….…Χ…..…) + ……….

93 : 9 93 = (….…Χ…..…) + ……….

60 : 8 60 = (….…Χ…..…) + ……….

7. Λύνω τα παρακάτω προβλήματα.

a. Η κυρία Φανή βγήκε στην αγορά για να

ψωνίσει, έχοντας στο πορτοφόλι της 460 €.

Αγόρασε ένα φόρεμα με 219 € και ένα

ζευγάρι παπούτσια με 85 €.

α) Πόσα χρήματα πλήρωσε συνολικά η

κυρία Φανή;

β) Πόσα χρήματα της περίσσεψαν;

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ: α)

β)


β. Ένα ζαχαροπλάστης έφτιαξε 47 πάστες

και θέλει να τις βάλει σε 9 ίδια κουτιά.

Πόσες πάστες πρέπει να βάλει σε κάθε

κουτί και πόσες πάστες θα του

περισσέψουν;

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:

γ. Τα παιδιά έχουν 7 κουτιά μαρκαδόρους.

Κάθε κουτί έχει 8 μαρκαδόρους. Πόσους

μαρκαδόρους έχουν συνολικά τα παιδιά;

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:

δ. Στο πάρτι γενεθλίων της Ελένης η

μητέρα της έβαλε τα τυροπιτάκια που

έψησε σε 3 πιατέλες. Σε κάθε πιατέλα

έβαλε 35 τυροπιτάκια.

ι) Πόσα τυροπιτάκια έψησε συνολικά η

μητέρα της Ελένης;

ιι) Αν οι καλεσμένοι έφαγαν 87

τυροπιτάκια, πόσα τυροπιτάκια περίσσεψαν;

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ: ι)

ιι)


Οι αριθμοί μζχρι το 3.000

Όνομα:................................................................................................................................

1. Ανεβαίνω 100- 100 μζχρι το 3.000

2. Κατεβαίνω 100- 100 μζχρι το 2.000

3. Γράφω τουσ αριθμοφσ με ψθφία και με λζξεισ αντίςτοιχα

Δύο χιλιάδεσ εξακόςια τριάντα ζνα= 2.649=

Χίλια εξακόςια τρία= 1.609=

Δύο χιλιάδεσ πεντακόςια είκοςι οχτώ= 2.530=

Χίλια εννιακόςια δύο= 2.999=

Δύο χιλιάδεσ ζντεκα= 1.800=

Δύο χιλιάδεσ διακόςια πενήντα= 2.395=

4. Με τα παρακάτω ψθφία να ςχθματίςετε τον μικρότερο και τον μεγαλφτερο ςε

αξία αριθμό

Μεγαλύτεροσ αριθμόσ:....................................

Μικρότεροσ αριθμόσ:.......................................

5. Να ςυμπλθρϊςετε τα κουτάκια βάηοντασ το προθγοφμενο και τον επόμενο αριθμό

2.400 2.000

1.998 1.360

1.401 2.999

emathima.gr

2.100

3.000

5

7

2

1


6. Να αναλφςετε και να ςυνθζςετε τουσ παρακάτω αριθμοφσ, όπωσ το παράδειγμα

1.475= 1.000+400+70+5 2.000+300+60+1= 2.361

2.405=……………………………………………… 1.000+500+20+3=………………..

1.894=………………………………………………. 2.000+300+10+7=………………….

2.408=………………………………………………. 2.000+600+3=……………………….

2.600=………………………………………………. 1.000+50+4=………………………..

7. Να βάλετε τουσ αριθμοφσ από τον μικρότερο ςτο μεγαλφτερο

2.628, 1.680, 1.513, 2.305, 3.000, 2.315, 1.009, 2.680

....................................................................................................................................................

8. Γράφω τουσ αριθμοφσ που δείχνουν οι άβακεσ

9. Σχθματίηω τουσ παρακάτω αριθμοφσ ςτουσ άβακεσ

emathima.gr

1.484 2.011 2.503


Προςθέςεισ και αφαιρέςεισ τριψήφιων αριθμϊν

Όνομα:……………………………………………………………………………………………………………………………

1. Να κάνετε τισ παρακάτω πράξεισ.

emathima.gr

Προσοχή μη ξεχάσεις το κρατούμενο

ή το δανειστικό!!!

Α Δ Γ Β Ε

Π

Λ

Ζ

Ο

Κ

Σ Θ

Ρ

Μ

Η Ι

Ν

Σ

Ξ


Προςκζςεισ και αφαιρζςεισ τριψιφιων αρικμϊν

Όνομα:................................................................................................................................

1. Υπολογίηω κάκετα

275+398= 586+109= 283+59= 475+286=

648-459= 926-368= 475-243= 756-173=

2. Υπολογίηω με το νου, οριηόντια τισ παρακάτω πράξεισ

500+200= 900-200=

350+50= 450-50=

700+200= 550-150=

450+150= 800-300=

250+200= 500-350=

600+300= 850-800=

200+400= 600-350=

emathima.gr


3. Η Διμθτρα ζχει ςτον κουμπαρά τθσ 4 χαρτονομίςματα των 5 € και 9 κζρματα των

2€. Ο αδερφόσ τθσ ο Νίκοσ ζχει 25 € περιςςότερα χριματα από τθ Διμθτρα. Πόςα

χριματα ζχουν και τα δφο παιδιά μαηί;

4. Μία κεατρικι παράςταςθ τθν παρακολοφκθςαν 743 κεατζσ, εκ των οποίων οι 479

ιταν γυναίκεσ και οι 154 παιδιά. Πόςοι ιταν οι άντρεσ

emathima.gr

Λύση

Απάντηση:

€

Λύση

Απάντηση:

€


Πολλαπλαςιαςμοί

Όνομα:...............................................................................................................................

1. Υπολογίζω όπωσ το παράδειγμα

12 x 4 = (10 x 4) + ( 2 x 4 )= 40 + 8 = 48

13 x 3 = (…. x ….) + ( …. x …. )= ….+ …. = …..

12 x 2= (…. x ….) + ( …. x …. )= ….+ …. = …..

15 x 4= (…. x ….) + ( …. x …. )= ….+ …. = …..

14 x 3= (…. x ….) + ( …. x …. )= ….+ …. = …..

12 x 5= (…. x ….) + ( …. x …. )= ….+ …. = …..

15 x 3= (…. x ….) + ( …. x …. )= ….+ …. = …..

2. Να κάνεισ τουσ παρακάτω πολλαπλαςιαςμοφσ κάθετα

25 42 28 32 46

x 4 x 3 x 7 x 5 x 6

3. Πόςα είναι τα τετράγωνα τησ εικόνασ;

emathima.gr

Λύση

........ x ……..=

Απάντηση:

€


Πολλαπλαςιαςμοί

Όνομα:…………………………………………………………………………………………………………………………….

1. Να κάνεισ τουσ παρακάτω κάθετουσ πολλαπλαςιαςμοφσ

emathima.gr


Προβλιματα

Όνομα:................................................................................................................................

1. Tο ςχολείο του Θανάςθ ζχει 9 αίκουςεσ διδαςκαλίασ και κάκε αίκουςα ζχει

από 4 παράκυρα. Πόςα παράκυρα ζχει ςυνολικά το ςχολείο;

2. Ένα βιβλίο κοςτίηει 15€. Πόςο κοςτίηουν τα τρία βιβλία; Αν δώςουμε ςτο

ταμείο 50€ τι ρζςτα κα πάρουμε;

3. Σε μία εκδρομι πιραν μζροσ 40 μακθτζσ και 12 γονείσ. Αν το μακθτικό

ειςθτιριο κόςτιηε 6 € και το κανονικό 9€, πόςα χριματα ςτοίχιςε ςυνολικά θ

εκδρομι;

emathima.gr

Λφςη

Απάντηςη:

€

Λφςη

Απάντηςη:

€

Λφςη

Απάντηςη:

€


4. Στο διάγραμμα που ακολουκεί φαίνεται θ παραγωγι ενόσ ελαιοπαραγωγοφ.

Παρατιρθςζ το προςεχτικά και απάντθςε ςτισ ερωτιςεισ που ακολουκοφν

480

500

520

540

560

580

600

620

640

660

2010 2011 2012

2010

2011

2012

Α. Ποια χρονιά παρήγαγε το περιςςότερο λάδι;

............................................................................................................................. ....

Β. Πόςο περιςςότερο λάδι παρήγαγε το 2011 από το 2012;

..................................................................................................................................

Γ. Πόςο λάδι παρήγαγε και τα τρία χρόνια ςυνολικά;

............................................................................................................................. ........

Δ. Το 2010 ποφληςε 539 κιλά λάδι. Πόςα κιλά του περίςςεψαν;

............................................................................................................................. ......

emathima.gr

642 κιλά

603 κιλά

536 κιλά


Επαναλθπτικό διαγϊνιςμα ςτα Μακθματικά

3θ Ενότθτα

Όνομα:...............................................................................................................................

Ημερομθνία:.......................................................................................................................

1. Να ςυμπλθρϊςετε τα κουτάκια βάηοντασ το προθγοφμενο και τον επόμενο αρικμό

1.400 2.909

2.275 1.999

1.501 2.699

2. Γράφω τουσ αρικμοφσ που προκφπτουν από τισ παρακάτω προςκζςεισ και τουσ

γράφω με λόγια, όπωσ το παράδειγμα

1.000+200+30+1= 1.231 Χίλια διακόσια τριάντα ένα

2.000+400+20+7=

1.000+700+40+2=

2.000+900+9=

1.000+300+50+9=

2.000+70+6=

3. Να κάνεισ τισ παρακάτω πράξεισ κάκετα

276+488= 375+199= 863-397= 795-367=

emathima.gr


4. Υπολογίηω τα παρακάτω γινόμενα

12 x 4= 15 x 4 =

15 x 3 = 12 x 5 =

20 x 4= 9 x 9 =

11 x 8 = 30 x 4 =

24 x 2 = 25 x 4 =

5. Κάνω τισ παρακάτω διαιρζςεισ

18 : 3= 72 : 9 =

25 : 5 = 45 : 5 =

20 : 4= 90 : 9=

70 : 7 = 36 : 6 =

32 : 8 = 48 : 8 =

6. Η Μαρία ζχει 38 φωτογραφίεσ και κζλει να τισ τοποκετιςει ςτο άλμουν. Σε κάκε

ςελίδα χωράνε 6 φωτογραφίεσ. Πόςεσ ςελίδεσ κα χρθςιμοποιιςει; Θα τισ

περιςςζψουν φωτογραφίεσ;

emathima.gr

Λύση

Απάντηση:

€


Ενότητα 13α


Ενότητα 13β


Ενότητα 15α


Ενότητα 15β


Ενότητα 16α


Ενότητα 16β


Ενότητα 17α


Ενότητα 17β


Ενότητα 18α


Ενότητα 18β


Ενότητα 19α


Ενότητα 19β


Ενότητα 20α


Ενότητα 21α


Ενότητα 21β


Τεστ ως το 21


Να κάνετε τις πράξεις:


1. Ανεβαίνω ανά 100 µέχρι το 2.000

2. Ανεβαίνω ανά 100 µέχρι το 3.000

3. Γράφω τους αριθµούς που δείχνουν οι άβακες.

Χ Ε ∆ Μ Χ Ε ∆ Μ



Ονοματεπώνυμο:_______________________________________

____

1.100 ………. ……….

……… ………

………. ……….

………. ………. ……….

2100 …….. ……..

……..

…….

……..

…….

…….

…….

.

……..

Τσαμπίκα ΔρακιούΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.86

1. Συµπληρώνω τον πίνακα.

Δεκαδικοί

αριθµοί

Εκατοντάδες

Ε

Δεκάδες

Δ

Μονάδες

Μ

δέκατα

δ

εκατοστά

ε

χιλιοστά

χ

2,03

31,285

243,8

107,26

6,057

2. Σβήνω τα µηδενικά που δεν έχουν αξία

3. Συµπληρώνω τους αριθµούς ή την ονοµασία τους.

Εξήντα επτά και διακόσια επτά χιλιοστά. ____________

___________________________________________ 12,08

Έντεκα και ογδόντα έξι χιλιοστά. ____________

___________________________________________ 93,217

Τριάντα τέσσερα και είκοσι ένα εκατοστά. ____________

___________________________________________ 209,1

Ονοµατεπώνυµο:………………………………………………………….. ΚΕΦΑΛΛΑΙΟ 15

42,10 5,07 9,090 0,17 4,00 34,980 56,012 104,09

87,40 0,56 0,034 0,060 1.3004,400 10,050 0,303


1. Αντιστοιχίζω τα δεκαδικά κλάσματα με τους δεκαδικούς αριθμούς.

000.1

7

0,7

100

7

0,007

10

7

0,07

2. Να μετατρέψεις τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα.

111,4 = 965,22 = 100,01 =

999,9 = 15,305 = 32,81 =

0,005 = 23,02 = 1, 1 =

3. Να μετατρέψεις τα δεκαδικά κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς.

100

15= ………..

10

175= ………..

100

999.1= ………..

10

158= ………..

100

126.2= ………..

000.1

459= ………..

000.1

9= ………..

100

500.1= ………..

10

500.6= ………..

4. Γράφω και διαβάζω τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς

1,34 1 µονάδα, 3 δέκατα και 4 εκατοστά ή 1 µονάδα και 34 εκατοστά

5,48 ……………………………………………………………………………………………………………………….

0,66 ……………………………………………………………………………………………………………………….

0,09 ……………………………………………………………………………………………………………………….

000.1

024.1

102,4

100

024.1

10,24

10

024.1

1,024

Ονοµατεπώνυµο:………………………………………………………….. ΚΕΦΑΛΛΑΙΟ 15


1. Υπολογίζω τα γινόμενα

2 Συνεχίζω όπως το παράδειγμα

24 x 4 = (20 x 4) + ( 4 x 4) = 80 + 16 = 96

25 x 5 = (……. x ……..) + (……. x ……..) = …….+ ………= ………

13 x 7 = (……. x ……..) + (……. x ……..) = …….+ ………= ………

19 x 6 = (……. x ……..) + (……. x ……..) = …….+ ………= ………

36 x 8 = (……. x ……..) + (……. x ……..) = …….+ ………= ………

45 x 2 = (……. x ……..) + (……. x ……..) = …….+ ………= ………

3. Υπολογίζω τα γινόμενα

Ονοματεπώνυμο:___________________________________________

_______________

80x3= 90x3= 2x40= 30x4= 70x7=

90x8= 3x30= 4x50= 60x9= 60x8=

700x6= 500x5= 400x7= 5x700= 400x9=

5x800= 400x8= 500x3= 4x300= 500x2=

13 x 5 = 15x 6 =

23 x 4 =

25 x 7 = 14 x 5 =

24 x 2 = 42 x 5 = 33 x 5 =


4. Βρίσκω τα αθροίσµατα

5. Κάνω τις αφαιρέσεις και µετά κάνω τον έλεγχο

Έλεγχος Έλεγχος

241

+239

452

+ 321

167

+363

245

+105

205

+ 115

180

+ 125

……..

+ …….

………

+ ………

817

- 209

425

- 135

467

- 368

……..

+ ……..

534

- 145

917

- 426

753

- 417

……..

+ …….

………

+ ………

……..

+ ……..

Πο πο ! ∆εν

πρέπει να

ξεχάσω τα

κρατούµενα!

Τη Δευτέρα 12/12/11 θα γράψουμε τεστ στα Μαθηματικά και στα Θρησκευτικά .

Θρησκευτικά σελίδες:10, 12, 20, 27, 34,

36, 41, 42, 44, 45, 47, 50, 51


1. Υπολογίζω τα γινόμενα και δημιουργώ διαιρέσεις

2. Υπολογίζω τις διαιρέσεις

3x6= 18

18:6=3

7x6=….. ……………..

8x6=….. ……………..

3x4=….. ……………..

6x9=….. ……………..

8x9=….. ……………..

5x6=….. ……………..

4x6=….. ……………..

25:5=5 γιατί 5x5=25

45:5=…. γιατί ……………..

72:9=…. γιατί ……………..

56:8=…. γιατί ……………..

21:7=…. γιατί ……………..

24:6=…. γιατί ……………..

32:4=…. γιατί ……………..

63:7=…. γιατί ……………..

81:9=…. γιατί ……………..

42:7=…. γιατί ……………..

Ονοματεπώνυμο:___________________________________________

_______________


3. Βρίσκω το αμέσως μικρότερο και το αμέσως μεγαλύτερο γινόμενο των αριθμών.


33 : 8 33 = ( 4 Χ 8 ) + 1

46 : 9 46 = (…..Χ……) + ….

63 : 8 63 = (…..Χ……) + ….

56 : 9 56 = (…..Χ……) + ….

75 : 8 75 = (…..Χ……) + ….

46 : 9 46 = (…..Χ……) + ….

82 : 9 82 = (…..Χ……) + ….

61 : 8 61 = (…….Χ……) + ….

µε τα γινόµενα του 5

5 5 < 27 < 6 5

………….. < 41 < …………..

………….. < 22 < …………..

………….. < 39 < …………..


9 3 < 28 < 10 3

………….. < 13 < …………..

………….. < 26 < …………..

………….. < 19 < …………..


5 7 < 38 < 6 7

………….. < 26 < …………..

………….. < 32 < …………..

………….. < 48 < …………..


3 6 < 20 < 4 6

………….. < 47 < …………..

………….. < 52 < …………..

………….. < 16 < …………..

ΠΩΣ ΤΟ ΒΡΙΣΚΩ:

33:8=;

4X8=32 5X8=40

Επιλέγω το

µικρότερο γινόµενο

4x8=32

32+1=33

Άρα 33=(4x8)+1


0 1 2 3 4 5

0•1=… 1•1=…

0•2=… 1•2=… 2•2=…

0•3=… 1•3=… 2•3=… 3•3=…

0•4=… 1•4=… 2•4=… 3•4=… 4•4=…

0•5=… 1•5=… 2•5=… 3•5=… 4•5=… 5•5=…

0•6=… 1•6=… 2•6=… 3•6=… 4•6=… 5•6=…

0•7=… 1•7=… 2•7=… 3•7=… 4•7=… 5•7=…

0•8=… 1•8=… 2•8=… 3•8=… 4•8=… 5•8=…

0•9=… 1•9=… 2•9=… 3•9=… 4•9=… 5•9=…

0•10=… 1•10=… 2•10=… 3•10=… 4•10=… 5•10=…

6 7 8 9 10

6•6=…

6•7=… 7•7=…

6•8=… 7•8=… 8•8=…

6•9=… 7•9=… 8•9=… 9•9=…

6•10=… 7•10=… 8•10=… 9•10=… 10•10=…

Συμπληρώνω

και μαθαίνω

την

προπαίδεια


Φύλλο εργασίας 12

Ονοματεπώνυμο:

1. Υπολογίζω και συμπληρώνω τα αποτελέσματα των πράξεων :

546 834 968 649

+ 335 + 762 - 543 - 264

2. Γράφω για κάθε αριθμό τον προηγούμενο και τον επόμενο:

1.400

1.780

2.099

2.010

2.000

2.050

2.999

2.500

1.999

2.999

Βίλη ΚαραγιώργουΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.94



1. Προσθέτω με προσοχή!

2. Γράφω τους αριθμούς ανά 100 από το 1.000 ως το 3.000:

1000 1900

2200

3000




1. Κάνω τους πολλαπλασιασμούς:

2. Υπολογίζω όπως το παράδειγμα:

3 2




1. Κάνω τις διαιρέσεις:

2. Βρες σε ποια απ’ τα παρακάτω σχήματα υπάρχουν ορθές γωνίες .

Βάζω ένα Χ στο τετραγωνάκι.




Υπολογίζω και συμπληρώνω:

ΠΡΟΒΛΗΜΑ

Ένα κατάστημα στολιδιών δέντρου παρήγγειλε 87 γυάλινες μπάλες. Η κάθε μπάλα κοστίζει 6 €. Πόσα χρήματα πλήρωσε ο καταστηματάρχης για όλες τις μπάλες;

Λύση

Απάντηση:

30 Χ 3 = 17 Χ 4 = 21 : 7 = 72 : 8 = 13 Χ 5 = 200 Χ 3 = 45 : 9 = 44 : 4 = 3 Χ 5 = 8 Χ 9 = 90 : 9 = 11 Χ 8 = 5 Χ 8 = 7 Χ 8 = 48 : 6 = 40 Χ 2 =


3η ΕΝΟΤΗΤΑΚΕΦ. 14 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

1. Μετρώ και γράφω από το 1100 μέχρι το 2.000 ανά 100.

2. Βρίσκω τον προηγούμενο και τον επόμενο αριθμό.

……… < 1.354 < ……… ……… < 1.999 < ……… ……… < 2.400 < ………

……… < 2.199 < ……… ……… < 1.599 < ……… ……… < 1.004 < ………

3. Αναλύω τους αριθμούς.

4. Συνθέτω τους αριθμούς.

5. Ποια αξία έχει το μεγαλύτερο ψηφίο.

Όνομα______________ Επώνυμο____________ Ημερομηνία_________ Βαθμός __ /100

1.100

1.839= 1.000 + 800 + 30 + 9…………………………………. 2.650= ………………………………………………………… 1.785=…………………………………………………………. 2.090=…………………………………………………………..

1.000 + 700 + 20 + 9 = 1.729. 2.000 + 300 + 40 + 8 = …….. 1.000 + 300 + 60 =………….. 2.000 + 18 =…………………

ΔΑΣΚΑΛΟΣ: ΦΩΤΗΣ ΣΤΑΜΟΣ


3η ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΕΦ. 14 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

6. Ποια πλήκτρα πρέπει να πατήσω διαδοχικά για να σχηματίσω τους αριθμούς ;

7. Ποιος είναι ο μεγαλύτερος και ποιος ο μικρότερος αριθμός που σχηματίζεται με τα τρία ψηφία;

Ο μεγαλύτερος ………………… Ο μικρότερος …………………..

Ο μεγαλύτερος ………………… Ο μικρότερος …………………..

Χίλια ογδόντα δύο

Χίλια εξακόσια τριάντα δύο

Δύο χιλιάδες σαράντα τέσσερα

Δύο χιλιάδες δέκα



1.Οι αριθμοί σε κάθε σειρά είναι δαδοχικοί.Συμπλήρωσε αυτούς που λείπουν.

2002 2007

1491 1498

1053 1059

2164 2170

2.Ποιος είναι ο μεγαλύτερος και ποιος ο μικρότερος αριθμός που σχηματίζουν τα τρία ψηφία; ………………………………….. …………………………………. ………………………………….. …………………………………. 3.Ποια αξία έχει το ψηφίο που είναι σε κύκλο στους παρακάτω αριθμούς; Έχει αξία……………… Έχει αξία…………… Έχει αξία…………… Έχει αξία……………… Έχει αξία…………… Έχει αξία……………

Όνομα_______________ Επώνυμο_____________ Hμ/νία 30-10-2009

8 2 4 9 1 5

Χατζημανώλη Αγγελική Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.101

Ονοματεπώνυμο .......................................................................................................

1. Βρίσκω και γράφω τον αριθμό.

Χίλια πεντακόσια τριάντα έξι 1 . 5 3 6

Δύο χιλιάδες είκοσι τέσσερα ______________

Χίλια εννιακόσια εφτά ______________

Δύο χιλιάδες εννιά ____________

Χίλια εξακόσια δύο ____________

Δύο χιλιάδες δώδεκα ____________

2. Συμπληρώνω τον αριθμό που είναι πριν και μετά.

.............. 1.850 .............. .............. 1.649 ..............

............. 2.009 .............. .............. 1.800 ..............

.............. 2.999 .............. .............. 2.000 ..............

.............. 1.109 .............. .............. 1.880 ..............

.............. 1.720 .............. .............. 2.540 ..............

.............. 2.779 .............. .............. 2.300 ..............

3. Κάτω από κάθε αριθμό γράφω την αξία του ψηφίου 3

1.357 1.023 2.437

Έχει αξία 300 Έχει αξία ............. Έχει αξία ..........

4. Κάτω από κάθε αριθμό γράφω την αξία του ψηφίου 8

2.180 1.708 2.841

Έχει αξία ............ Έχει αξία ............. Έχει αξία ..........

Μανόλης Ράντος 3-11-2008


1. Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν: 2. Οι Ολυμπιακοί αγώνες της Αθήνας έγιναν το 2.004.

Οι Ολυμπιακοί αγώνες γίνονται κάθε 4 χρόνια. Συμπληρώνω 10 χρονολογίες, μετά το 2.004, που θα γίνουν Ολυμπιακοί αγώνες.

2.004 ………… ………… …………. ………….. …………… ……… ………… ………… …………. ………….. 2.048

Συμπληρώνω 9 χρονολογίες, πριν το 2.004, που έγιναν Ολυμπιακοί αγώνες.

2.004 2.000 ………… …………. ………….. …………… ……… ………… ………… …………. ………….. 1.960

3. Γράφω τους αριθμούς από το 1.000 μέχρι το 3.000, μετρώντας ανά 100.

1.000 1.100 1.200 …………. …………… ………….. ………….. ……… ……… ………. …………. …………… ………….. 2.300 ……… ……… ………. …………. …………… ………….. 3.000

4. Γράφω στη σειρά τους αριθμούς από το μικρότερο στο μεγαλύτερο:

2.034 2.304 2.340 2.430 1.908 1.980 ……… < ………. < ……… < ………. < ……….. < …………

5. Γράφω για κάθε αριθμό τον προηγούμενο και τον επόμενό του:

…………. 1.400 ………….. ………….. 2.000 …………… …………. 1.780 …………. …………. 2.050 …………. …………. 2.099 …………. …………. 2.999 ………….

997 998 …………. ………… ………….. .………... …………. 1.004 1.996 1.997 …………. ………… ………….. .………... …………. 2.003 1.600 1.700 …………. ………… ………….. .………... …………. 1.004

Τάξη Γ ΄ Όνομα___________________ Επώνυμο_______________

ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.103

6. Γράφω με ψηφία τους αριθμούς:

α. Χίλια διακόσια ογδόντα …………… β. Χίλια εννιακόσια δεκαεννιά …………… γ. Δυο χιλιάδες τριάντα πέντε …………… δ. Δυο χιλιάδες εφτά …………… ε. Δυο χιλιάδες εφτακόσια τέσσερα ……………


1.903 …………………………………………………………………………………………. 1.812 …………………………………………………………………………………………. 1.042 …………………………………………………………………………………………. 2.315 …………………………………………………………………………………………. 2.508 ………………………………………………………………………………………….


Αναλύω Συνθέτω 1.932 = 1.000 + 900 + 30 + 2 1.000 + 200 + 30 + 5 = ………….. 1.567 = …………………………………………. 1.000 + 700 + 80 + 9 = ………….. 2.148 = …………………………………………. 2.000 + 500 + 40 + 3 = ………….. 2.670 = …………………………………………. 2.000 + 300 + 5 = …………..

9. Αντιστοιχίζω το υπογραμμισμένο ψηφίο με την αξία του: 2.176 μονάδες 1.528 2.013 δεκάδες 1.573 2.318 εκατοντάδες 1.001 2.763 χιλιάδες 10. Πόσες μονάδες (Μ), δεκάδες (Δ), εκατοντάδες (Ε) και χιλιάδες (Χ) έχουν οι

αριθμοί:

Αριθμοί Χ Ε Δ Μ 1.356 1.907 1.056

11. Με τα παρακάτω ψηφία σχηματίζω το μεγαλύτερο και το μικρότερο σε αξία

αριθμό που μπορώ:

Αριθμητικά ψηφία Μεγαλύτερος αριθμός Μικρότερος αριθμός 2 8 7 …………. …………. 8 2 8 …………. …………. 3 5 6 …………. …………. 9 8 3 …………. …………. 1 6 3 …………. …………. 7 4 2 …………. ………….

Αριθμοί Χ Ε Δ Μ 1.356 1.907 1.056


1.Ανεβαίνω ανά 100 από το 1100 ως το 2000 και από το 2100 ως το 3000

2.Γράφω τους παρακάτω αριθμούς με λέξεις.

2354 ……………………………………………………………………... 1768 ……………………………………………………………………… 1059 ………………………………………………………………………. 2100 ………………………………………………………………………. 1999 ……………………………………………………………………….

3.Γράφω τους αριθμούς με ψηφία. Χίλια εξακόσια είκοσι πέντε …………………………. Δυο χιλιάδες εννιά ………………………….. Χίλια ενενήντα εννιά ………………………….. Δυο χιλιάδες τετρακόσια εφτά ………………………….. Δυο χιλιάδες εννιακόσια ενενήντα εννιά ………………………….. 4.Γράφω όπως το παράδειγμα. 1765 1 Χ(χιλιάδα) 7 Ε(εκατοντάδες) 6 Δ(δεκάδες) 5 Μ (μονάδες) 1000+700+60+5=1765 2547 ……………………………………………………………… …………………………………………………………….. 2463 …………………………………………………………….. ……………………………………………………………... 1821 …………………………………………………………….. ……………………………………………………………. 1940 ……………………………………………………………. ……………………………………………………………. 2009 ……………………………………………………………. ……………………………………………………………..


1100

2100


5.Γράφω τους αριθμούς που δείχνουν οι άβακες.

Χ Ε Δ Μ Χ Ε Δ Μ



6. Συμπληρώνω τον αριθμό που είναι πριν και μετά.

........... 2310 ........... ............ 2000 .......... ........... 1749 .............

........... 1869 ........... ............ 1651 .......... ........... 2340 .............

…….. 3000 ……... ……… 1100 …….. ……… 1500 ………

Χατζημανώλη ΑγγελικήΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.106

Όνομα…………………………………………

Ημερομηνία…………………………………

Άσκηση 1 Μετρώ από το 1.000 μέχρι το 2.000 ανά 100:

1.000, 1.100………………………………………………………………………….

Άσκηση 2 Γράφω με λέξεις τους αριθμούς, όπως στο παράδειγμα:

1.674: χίλια εξακόσια εβδομήντα τέσσερα

1.903:________________________________________________________________

1.850:________________________________________________________________

2.009:________________________________________________________________

1.568:________________________________________________________________

2.291:________________________________________________________________

Άσκηση 3 Αναλύω τους παρακάτω αριθμούς, όπως στο παράδειγμα:

1.932: 1.000 + 900 + 30 + 2

α) 1.439:_________________________________

β) 1.210:_________________________________

γ) 1.402:_________________________________

δ) 2.068:_________________________________

Άσκηση 4 Συνθέτω τους παρακάτω αριθμούς, όπως στο παράδειγμα:

1.000 + 200 + 80 + 4 = 1.284

α) 1.000 + 400 + 50 + 8 =___________

β) 1.000 + 200 + 4 =___________

γ) 2.000 + 90 + 9 =___________

δ) 1.000 + 7 =___________

Ποντίκα Δήμητρα


Άσκηση 5 Γράφω πόσες χιλιάδες (Χ), εκατοντάδες (Ε), δεκάδες (Δ)

και μονάδες (Μ) έχουν οι παρακάτω αριθμοί, όπως στο παράδειγμα:

1.895: 1Χ 8Ε 9Δ 5Μ

α) 1.347:_______________________

β) 1.508:_______________________

γ) 2.035:_______________________

δ) 2.008:_______________________

ε) 2.783:_______________________



Επαναληπτικές ασκήσεις 20/11/2014

Όνομα:…………………………………………………………………

1. Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν:

2. Γράφω στη σειρά τους αριθμούς από το μικρότερο στο

μεγαλύτερο:

2.034 2.304 2.340 2.430 1.908 1.980 ……… < ………. < ……… < ………. < ……….. < …………

3. Γράφω για κάθε αριθμό τον προηγούμενο και τον επόμενό του:

…………. 1.300 ………….. ………….. 3.000 …………… …………. 1.680 …………. …………. 1.040 …………. …………. 2.100 …………. …………. 999 ………….

4. Γράφω με ψηφία τους αριθμούς:

α. Χίλια εξακόσια ογδόντα …………… β. Χίλια εννιακόσια τριάντα εννιά …………… γ. Δυο χιλιάδες πέντε …………… δ. Δυο χιλιάδες πενήντα εφτά …………… ε. Δυο χιλιάδες εννιακόσια δεκατέσσερα ……………


2.970…………………………………………………………………………………………. 1.012…………………………………………………………………………………………. 2153…………………………………………………………………………………………. 3004…………………………………………………………………………………………. 1994………………………………………………………………………………………….

1997 998 …………. ………… ………….. .………... …………. 2.004

996 997 …………. ………… ………….. .………... …………. 1.003

2.600 2.700 …………. ………… ………….. .………... …………. 3300

Γιαννόπουλος ΓιάννηςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.109


Αναλύω Συνθέτω 1.932 = 1.000 + 900 + 30 + 2 1.000 + 500 + 20 + 5 = ………….. 1.089 = …………………………………………. 1.000 + 200 + 10 + 9 = ………….. 2.938 = …………………………………………. 2.000 + 400 + 30 + 9 = ………….. 2.540 = …………………………………………. 1.000 + 900 + 5 = …………..

7. Αντιστοιχίζω το υπογραμμισμένο ψηφίο με την αξία του:

1.176 μονάδες 1.538 2.013 δεκάδες 2.573 2.418 εκατοντάδες 1.009 1.763 χιλιάδες 8. Πόσες μονάδες (Μ), δεκάδες (Δ), εκατοντάδες (Ε) και χιλιάδες (Χ)

έχουν οι αριθμοί:

Αριθμοί Χ Ε Δ Μ

1.997 2.014 3.000

9. Με τα παρακάτω ψηφία σχηματίζω το μεγαλύτερο και το

μικρότερο σε αξία αριθμό που μπορώ:

Αριθμητικά ψηφία Μεγαλύτερος

αριθμός Μικρότερος αριθμός

3 5 8 …………. …………. 8 2 8 …………. …………. 3 5 6 …………. …………. 9 8 3 …………. …………. 1 6 3 …………. …………. 7 4 2 …………. ………….

Αριθμοί Χ Ε Δ Μ

2.741 1.008 2.895

Γιαννόπουλος ΓιάννηςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.110

Όνομα: ………………………………………………………………………………………….

3η Ενότητα κεφ. 14 και 15

1. Γράφω με ψηφία τους παρακάτω αριθμούς: Χίλια διακόσια δέκα επτά Δυο χιλιάδες τετρακόσια τρία Χίλια οκτώ Χίλια τριάντα πέντε Δύο χιλιάδες εννιακόσια ενενήντα Δυο χιλιάδες εννιά

2.Γράφω με λέξεις τους παρακάτω αριθμούς:

1.645 2.006 2.098 1.693 2.726 2.105

3.Γράφω τον προηγούμενο και τον επόμενο αριθμό όπως στο παράδειγμα: 1851 1.852 1853 1.569 1.499 2.006 2.018 2.483

4. Ποιος είναι ο μεγαλύτερος και ποιος ο μικρότερος αριθμός που σχηματίζεται με τα τρία ψηφία;

Ο μεγαλύτερος: ………………………………… Ο μικρότερος:…………………………….

Αννα Μουντράκη

4 9 6


5. Υπολογίζω κάθετα τις προσθέσεις: 167 + 35 = 386 + 46 = 478 + 39 = 566 + 23 =

253 + 2 18 = 326 + 119 = 455 + 3 07 = 196 + 502 =

6. Υπολογίζω κάθετα τις αφαιρέσεις : 186 – 46 = 367 – 35 = 478 – 39 = 566 – 28 =

432 – 129 = 753 – 168 = 955 – 173 = 896 – 508 =

7. Σε μια κατασκήνωση φιλοξενούνται 145 αγόρια και 108 κορίτσια. α) Πόσα είναι συνολικά τα αγόρια και τα κορίτσια μαζί; β) Πόσα περισσότερα είναι τα αγόρια από τα κορίτσια;

Αννα Μουντράκη

α) Πράξη Απάντηση: ………………………………………………… ………………………………………………………………

β) Πράξη Απάντηση: …………… …………………………


Ονοματεπώνυμο ...........................................................................................

Γράφω τους προσθετέους τον έναν κάτω από τον άλλον και βρίσκω το άθροισμα

124+287+69=; 352+268=; 609+296=; 397+243+170=;

Κάνω τις αφαιρέσεις και ελέγχω (επαληθεύω) το αποτέλεσμα

5 4 2 – 1 7 4 = ; 6 7 0 – 3 0 4 = ;

5 0 7 – 2 5 6 = ; 8 3 1 – 6 0 0 = ;

9 8 4 – 7 7 5 = ; 1 2 0 – 9 3 = ;

1 2 1 2 4 2 8 7 + 6 9 4 8 0

5 14 12 - 11 17 4 3 6 8

έλεγχος 1 1 1 7 4 + 3 6 8 5 4 2

έλεγχος

έλεγχος

έλεγχος

έλεγχος

έλεγχος



Λύνω το παρακάτω πρόβλημα

Ο Αντώνης, η Μαρία, ο Ιγκόρ και η Ιφιγένεια γύρισαν στα καταστήματα της πόλης τους και συγκέντρωσαν χρήματα για να ενισχύσουν το έργο της οργάνωσης «ΧΑΜΟΓΕΛΟ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ». Το κάθε παιδί συγκέντρωσε τα παρακάτω ποσά: ΑΝΤΩΝΗΣ 245 € ΜΑΡΙΑ 167 € ΙΓΚΟΡ 289 € ΙΦΙΓΕΝΕΙΑ 94 € 1ο ΕΡΩΤΗΜΑ: Πόσα χρήματα συγκέντρωσαν όλα τα παιδιά μαζί; Απάντηση: ....................................................................................... ....................................................................................... 2ο ΕΡΩΤΗΜΑ: Ο Αντώνης με τη Μαρία ή ο Ιγκόρ με την Ιφιγένεια συγκέντρωσαν περισσότερα χρήματα; Αντώνης και Μαρία Ιγκόρ και Ιφιγένεια Απάντηση: ........................................................................................................................................................ 3ο ΕΡΩΤΗΜΑ: Πόσα περισσότερα χρήματα συγκέντρωσαν ο Αντώνης και η Μαρία από τον Ιγκόρ και την Ιφιγένεια; Απάντηση: ....................................................................................... .......................................................................................

έλεγχος



Ονοματεπώνυμο ................................................................................................................

193+254+376 =; 456 - 78 =; 348+237+119 =; 848 – 463 =;

347+218+366 =; 607 – 457 =; 257+174+383 =; 746 – 264 =;

430+187+294 =; 749 -486 =; 507+127+298 =; 842 – 570 =;

242+176+497 =; 806 -453 =; 308+247+159 =; 513 – 95 =;

Γιώ

ργος



347+218+366 =; 607 – 457 =; 257+174+383 =; 746 – 264 =;

430+187+294 =; 749 -486 =; 507+127+298 =; 842 – 570 =;

242+176+497 =; 806 -453 =; 348+237+119 =; 848 – 463 =;

193+254+376 =; 456 - 78 =; 308+247+159 =; 513 – 95 =;



1. Κάνω τις παρακάτω προσθέσεις κάθετα:

276 344 437 158 242 +122 +62 +123 +158 +176

376 444 163 256 146 +108 +122 +248 +104 +278

2. Κάνω τις παρακάτω αφαιρέσεις κάθετα:

278 364 673 446 768 - 163 -122 - 386 - 442 - 108

383 256 321 477 124 - 127 - 148 - 163 - 278 - 86

3. Κάνω τις παρακάτω αφαιρέσεις και την επαλήθευσή τους:

ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ 724 ............... 178 ...............

-173 +............... - 63 +...............

276 ............... 472 ............... -128 +............... -189 +...............

346 ............... 312 ............... -212 +............... -136 +...............

4. Κάνω με το νου τις παρακάτω προσθέσεις, όπως στο παράδειγμα:

459 + 18 = 459 + 10 + 8 = 459 + 10 = 469 + 8 = 477 362 + 215 = 362 + 200 + 10 + 5 = 362 + 200 = 562 +10 = 572 + 5 = 577 479 + 27 = ______ 716 + 35 = ______ 483 + 75 = ______ 639 + 211 = _____ 576 + 382 = ______ 215 + 426 = ______ 629 + 256 = _____ 154 + 362 = ______ 525 + 368 = ______ 326 + 25 = _____ 584 + 63 = ______ 326 + 85 = ______ 223 +652 = ______ 354 + 261 = ______ 125 + 125 = ______

Τάξη Γ΄ Όνομα___________________ Επώνυμο


5. Κάνω με το νου τις παρακάτω αφαιρέσεις, όπως στο παράδειγμα:

456 - 47 = 456 - 40 - 7 = 456 - 40 = 416 - 7 = 409 362 - 215 = 362 - 200 - 10 - 5 = 362 - 200 = 162 -10 = 152 - 5 = 147 479 - 27 = ______ 716 - 35 = ______ 483 - 75 = ______ 639 - 211 = _____ 576 - 382 = ______ 732 - 426 = ______ 629 - 256 = _____ 656 - 362 = ______ 525 - 368 = ______ 326 - 25 = _____ 584 - 63 = ______ 326 - 85 = ______ 939 - 652 = ______ 354 - 261 = ______ 439 - 125 = ______


α. Σε μια πόλη δόθηκαν δύο παραστάσεις του Θεάτρου Σκιών με τίτλο «Ο Καραγκιόζης και ο καταραμένος όφις». Την πρώτη παράσταση παρακολούθησαν 440 παιδιά και τη δεύτερη 160 περισσότερα από την πρώτη. Πόσα παιδιά παρακολούθησαν τη δεύτερη παράσταση;

ΛΥΣΗ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:

β. Η κυρία Άννα αγόρασε τυρί φέτα και κεφαλοτύρι. Το κεφαλοτύρι ζύγιζε 480 γραμμάρια και η φέτα ήταν 270 γραμμάρια περισσότερα από το κεφαλοτύρι. Πόσα γραμμάρια τυρί φέτα αγόρασε η κυρία Άννα;


ΑΠΑΝΤΗΣΗ:

γ. Ο Φώτης θέλει να αγοράσει ένα ποδήλατο αξίας 232 €. Μέτρησε τα χρήματα που είχε στον κουμπαρά του και υπολόγισε ότι χρειάζεται ακόμα 89 € για να αγοράσει το ποδήλατο. Πόσα χρήματα είχε στον κουμπαρά του;


ΑΠΑΝΤΗΣΗ: δ. Ένα πλοίο της γραμμής Ηγουμενίτσα – Κέρκυρα, πηγαίνοντας στην Κέρκυρα μετέφερε 756 επιβάτες. Στην επιστροφή προς την Ηγουμενίτσα μετέφερε 117 επιβάτες λιγότερους απ’ όσους είχε πάει στην Κέρκυρα. Πόσους επιβάτες μετέφερε το πλοίο από την Κέρκυρα στην Ηγουμενίτσα.


ΑΠΑΝΤΗΣΗ:



1.Γράφω τους αριθμούς και κάνω τις πράξεις 382+264= 547+128= 192+175= 329+271=

155+238= 629+164= 500-234= 854-281=

458-189= 703-254= 809-467= 1000-285= Και ένα προβληματάκι. Οι γονείς της Ελένης αγόρασαν ένα καινούριο πλυντήριο που έκανε 635 €. Είχαν 8 χαρτονομίσματα των Πόσα χρήματα τους έμειναν; Απάντηση :…………………….............................................. ………………………………………………………………


2.Γράφω τους αριθμούς και κάνω τις πράξεις. 450+189= 247+386= 192+138= 342+258= 479+136= 817+133= 651+349= 319+681=

391-175= 193-178= 572-392= 860-197= 500-345= 600-257= 800-721= 200-188=


185€

1.Ένας φρουτοπαραγωγός πούλησε στην αγορά 350 κιλά μήλα 165 κιλά αχλάδια και 285 κιλά πορτοκάλια. Πόσα κιλά φρούτα πούλησε στην αγορά; Απάντηση :………………………………………………………………………………… 2.Η Κατερίνα είχε στον κουμπαρά της 250 €.Δάνεισε στον αδερφό της 185€ για ν’αγοράσει ένα καινούριο ποδήλατο.Πόσα χρήματα της έμειναν στον κουμπαρά; Απάντηση :………………………………………………………………………………….. 3.Ένα αεροπλάνο έχει 587 θέσεις. Στο πρωϊνό του δρομολόγιο ταξίδεψαν 230 άντρες, 158 γυναίκες και 15 παιδιά.Πόσες θέσεις έμειναν άδειες; Απάντηση :…………………………………………………………………………



1. Παρατηρώ τις ευθείες, βρίσκω αυτές που είναι κάθετες μεταξύ τους βάζοντας . 2. Βρίσκω με το γνώμονα ποιες ευθείες είναι κάθετες μεταξύ τους και ποιες γωνίες είναι ορθές.





3. Μπορείς να σχεδιάσεις με το χάρακά σου το ίδιο σχήμα;

4. Με το διαβήτη σου και το χάρακά σου να κατασκευάσεις τον ήλιο.



Πρέπει να ξέρω : Η ευθεία γραμμή είναι μια ίσια γραμμή χωρίς αρχή και τέλος.

π.χ.

Δύο ευθείες μπορεί να είναι :

α) Παράλληλες, δηλαδή να μη συναντιούνται ποτέ όσο και να τις προεκτείνουμε

(να τις μεγαλώσουμε).

π.χ.

β) Τεμνόμενες, δηλαδή να συναντιούνται σε κάποιο σημείο.

π.χ. γ) Κάθετες ( τέμνονται κάθετα), όταν συναντιούνται σε ένα σημείο και σχηματίζουν

4 ορθές γωνίες.

π.χ.

Για να ελέγξουμε αν δύο ευθείες είναι κάθετες χρησιμοποιούμε το γνώμονα. Ο

γνώμονας είναι ένας τριγωνικός χάρακας που έχει μια ορθή γωνία. Αν οι δύο

ευθείες που θέλουμε να ελέγξουμε συμπίπτουν με τις πλευρές της ορθής

γωνίας του γνώμονα, οι ευθείες είναι κάθετες.

Γ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Ορθή γωνία

Λία Φωσκόλου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.124

Άσκηση

Παρατηρώ και ελέγχω με το γνώμονα ποιες από τις παρακάτω ευθείες είναι

κάθετες, βάζοντας :

Ονοματεπώνυμο : _______________________________________


Πρέπει να ξέρω : Η ευθεία γραμμή είναι μια ίσια γραμμή χωρίς αρχή και τέλος.

π.χ.

Δύο ευθείες μπορεί να είναι :

α) Παράλληλες, δηλαδή να μη συναντιούνται ποτέ όσο και να τις προεκτείνουμε

(να τις μεγαλώσουμε).

π.χ.

β) Τεμνόμενες, δηλαδή να συναντιούνται σε κάποιο σημείο.

π.χ. γ) Κάθετες ( τέμνονται κάθετα), όταν συναντιούνται σε ένα σημείο και σχηματίζουν

4 ορθές γωνίες.

π.χ.

Για να ελέγξουμε αν δύο ευθείες είναι κάθετες χρησιμοποιούμε το γνώμονα. Ο

γνώμονας είναι ένας τριγωνικός χάρακας που έχει μια ορθή γωνία. Αν οι δύο

ευθείες που θέλουμε να ελέγξουμε συμπίπτουν με τις πλευρές της ορθής

γωνίας του γνώμονα, οι ευθείες είναι κάθετες.

Άσκηση

Γ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Ορθή γωνία


Παρατηρώ και ελέγχω με το γνώμονα ποιες από τις παρακάτω ευθείες είναι

κάθετες, βάζοντας :

Ονοματεπώνυμο : _______________________________________


3η ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΕΦ.17 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

1. Υπολογίζω τα διπλάσια και τα μισά.

2. Υπολογίζω τα γινόμενα και γράφω το αποτέλεσμα. 3. Γράφω την απάντηση με μορφή γινομένου.

200 Χ 2 = 200 : 2 = 500 Χ 2 = 500 : 2 =

12 Χ 5 = 14 Χ 3 = 25 Χ 3 = 60 Χ 5 =

Όνομα__________________ Επώνυμο________________ Hμ/νία __________ Βαθμός ___/100

100 Χ 7 = 200 Χ 4 = 20 Χ 6 = 30 Χ 6 =

Πόσα πλακάκια έχει ο τοίχος του μπάνιου; ΥΠΟΛΟΓΙΖΩ ..... Χ ….. = …..

300 Χ 2 = 300 : 2 = 120 Χ 2 = 120 : 2 =



3η ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΕΦ.17 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

4. Υπολογίζω πόσα είναι τα τετράγωνα. ….. …..

…...

…. Χ …. …. Χ ….

5. Υπολογίζω τα παρακάτω γινόμενα σύμφωνα με το παράδειγμα.

Πόσα θρανία έχει η τάξη; ΥΠΟΛΟΓΙΖΩ ..... Χ ….. = …..

…… + …… = ……… Όλα είναι ………….

25 Χ 5 = (20+5) Χ 5=(5 Χ 5) + (5 Χ 20) = 25 + 100 = 125

24 Χ 6 =……………………………………………………………………...

42 Χ 7 =……………………………………………………………………...

24 Χ 5 =………………………………………………………………………

36 Χ 8 =………………………………………………………………………

55 Χ 4 =……………………………………………………………………...

45 Χ 9 =……………………………………………………………………...



ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΔΙΨΗΦΙΟΥ ΜΕ ΜΟΝΟΨΗΦΙΟ ΑΡΙΘΜΟ ΤΑΞΗ Γ΄ ΟΝΟΜΑ…………………….

Οι καραμέλες ήταν σε σακουλάκια. Το κάθε σακουλάκι είχε 12 καραμέλες

Αν ο Χρηστάκης αγόρασε 3 σακουλάκια, πόσες καραμέλες πήρε συνολικά;

πήγε με το μπαμπά του να αγοράσει Ο

Δημήτρης Ζάρκος


Τι πράξη μπορείς να κάνεις για να βρεις την απάντηση; ………………………………………………………………………………………………… Μπορείς να την κάνεις εδώ; Τι άλλη πράξη μπορείς να κάνεις; ………………………………………………………………………………………………… Πότε κάνουμε πολλαπλασιασμό; ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Μπορείς να κάνεις τον πολλαπλασιασμό με το μυαλό; Για να τα καταφέρεις πρέπει να αναλύσεις τον αριθμό 12. Το 12 είναι 10 + 2 Έχει δηλαδή : 1ΔΕΚΑΔΑ 2 ΜΟΝΑΔΕΣ Για να τον πολλαπλασιάσουμε με το 3, θα πρέπει να πολλαπλασιάσουμε ΚΑΙ τις δεκάδες ΚΑΙ τις μονάδες επί 3 1 Δ (10) Χ 3 = 30 12 Χ 3 = 36 2 Μ Χ 3 = 6 + 36



Μπορείς να κάνεις τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς, αφού πρώτα αναλύσεις τους αριθμούς, όπως στο παράδειγμα; 13 Χ 2 = ( 10 + 3) Χ 2 = (10 Χ 2) + (3 Χ 2) = 20 + 6 = 26 23 Χ 3 = ( … + ..) Χ 3 = (… Χ ..) + (.. Χ ..) = … + … = … 24 Χ 3 = ( … + ..) Χ 3 = (… Χ ..) + (.. Χ ..) = … + … = … 13 Χ 5 = (… + ..) Χ 5 = (… Χ ..) + (.. Χ ..) = … + … = … Μπορείς να κάνεις τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς με το μυαλό; 12 Χ 4 = 22 Χ 3 = 25 Χ 2 = 43 Χ 2 = 36 Χ 2 = Ας λύσουμε μαζί ένα πρόβλημα Η μία μπάλα έχει 15 ευρώ. Πόσα ευρώ έχουν οι 3 μπάλες;

Ξέρω: Πόσα ευρώ έχει η 1 μπάλα Ψάχνω: Πόσα ευρώ έχουν οι πολλές (3) μπάλες Θα κάνω: Πολλαπλασιασμό 15 Χ 3 = ( … + ..) Χ 3 = (… Χ ..) + (.. Χ ..) = … + … = …

15 ευρώ

…….ευρώ

…….ευρώ



Να λύσεις με τον ίδιο τρόπο τα παρακάτω προβλήματα

1. Μία πολυκατοικία έχει 4 ορόφους και κάθε όροφος 12 παράθυρα. Πόσαπαράθυρα έχουν όλοι οι όροφοι;

…… Χ ….. = ( … + ..) Χ …….. = (… Χ …..) + (….. Χ …..) = … + … = …

Σε μία τάξη έχει 13 θρανία. Σε κάθε θρανίο κάθονται 2 παιδιά. Πόσα παιδιά έχει η τάξη;

…… Χ ….. = ( … + ..) Χ …….. = (… Χ …..) + (….. Χ …..) = … + … = …

Ξέρω: ………………………………….

…………………………………………

Ψάχνω: …………………………………

………………………………………….

Θα κάνω: ………………………………

Ξέρω: ………………………………….…………………………………………………….

Ψάχνω: ………………………………………………………………………………………

Θα κάνω: …………………………….

Δημήτρης Ζάρκος Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.133

Ονοματεπώνυμο : ______________________________________________________ 8ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΑΓΙΩΝ ΑΝΑΡΓΥΡΩΝ ΤΑΞΗ Γ΄ 18-11-2013

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 1. Ο Μιχάλης αγόρασε από ένα κατάστημα αθλητικών ειδών ένα κουτί, που είχε

μέσα 18 μπαλάκια του τένις. Αν αγόραζε 7 ίδια κουτιά, πόσα μπαλάκια του τένις θα είχε αγοράσει;

Λύση. Απάντηση : ____________________________________________________________________ 2. Ένας μανάβης σε μια μέρα πούλησε 24 τελάρα μήλα. Κάθε τελάρο ζύγιζε 9

κιλά. Πόσα κιλά μήλα πούλησε; Λύση.

Απάντηση : ____________________________________________________________________

3. Η Ε΄ τάξη ενός δημοτικού σχολείου έχει 4 τμήματα, με 24 μαθητές σε κάθε τμήμα. Πόσους μαθητές έχει η Ε΄ τάξη του σχολείου αυτού;

Λύση.

Απάντηση : ____________________________________________________________________

4. Η Κατερίνα πίνει 8 ποτήρια νερό την ημέρα. Πόσα ποτήρια νερό θα έχει πιει σε 18 ημέρες;

Λύση.

Απάντηση : ____________________________________________________________________ 5. Ένας έμπορος πούλησε σε ένα μήνα 53 τόπια ύφασμα. Το κάθε τόπι είχε 9

μέτρα ύφασμα. Αν το ύφασμα που πούλησε είχε 3 ευρώ το μέτρο, πόσα χρήματα εισέπραξε;

Λύση. Απάντηση: ___________________________________________________________________

Κωνσταντινίδης Φύλλης


6. Υπολογίζω τα τετράγωνα.

……… ………..

7. Σε μια πλατεία θέλουμε να στρώσουμε πλάκες. Πόσες πλάκες θα χρειαστούμε γιαόλη την πλατεία;

Λύση.

Απάντηση: _________________________________________________________________

8. Να υπολογίσω τα παρακάτω γινόμενα όπως το παράδειγμα:

α) 28 x 3 = (20 + 8) χ 3 = (20 χ 3) + (8 χ 3) = 60 + 24 = 84

β) 34 x 7 =_________________________________________________________________

γ) 69 x 8 =_________________________________________________________________

δ) 45 x 6 =_________________________________________________________________

ε) 87 x 9 =________________________________________________________________

στ) 76 x 4 =_______________________________________________________________ Κωνσταντινίδης ΦύλληςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.135

1 6 3 1 Λέμε: 5 Χ 6 …30. Γράφουμε το 0 και κρατάμε 3.

Χ 2 5 5 Χ1 ..5 και 3 τα κρατούμενα 8. 8 0 2 Χ 6….12. Γράφουμε το 2 και κρατάμε 1. + 3 2 2 Χ1 …..2 και 1 το κρατούμενο 3. 4 0 0 Κάνουμε κάθετα την πρόσθεση και γράφουμε το αποτέλεσμα. Όπως βλέπετε στο σημείο αυτό άφησα κενό και έγραψα το 2 μια θέση αριστερά, δηλαδή κάτω από τις δεκάδες. Έκανα ένα μικρό σκαλοπατάκι.

1. Να κάνετε τους πολλαπλασιασμούς και τις επαληθεύσεις τους: (Μην ξεχνάτε να σημειώνετε τα κρατούμενα και να τα υπολογίζετε)

7 5 Χ 1 3 ….… + …... ……………

6 8 Χ 1 4 ….… + …... ……………

8 6 Χ 1 2 ….… + …... ……………

4 8 Χ 1 6 ….… + …... ……………

4 6 Χ 1 7 ….… + …... ……………

7 5 Χ 1 5 ….… + …... ……………

4 5 Χ 2 3 ….… + …... ……………

8 3 Χ 1 4 ….… + …... ……………

2 5 Χ 1 7 ….… + …... ……………

Νίκος Δούλος


Προβλήματα:

1. Το σχολείο μας έχει 14 αίθουσες . Κάθε αίθουσα έχει 12 θρανία. Πόσα θρανία έχει τοσχολείο;

Λύση

Απάντηση:……………………………………………………………

2. Ένα χαρτοκιβώτιο περιέχει 48 κουτιά γάλα εβαπορέ. Πόσα κουτιά περιέχουν τα 12χαρτοκιβώτια;

Λύση

Απάντηση:………………………………………………………

3. Ένα σουπερ μάρκετ έχει στον ένα τοίχο του 15 ράφια που το καθένα έχει 29αναψυκτικά. Πόσα είναι τα αναψυκτικά στα ράφια;

Λύση

Απάντηση:……………………………………………………..



Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Πώς κάνω τη δοκιμή (έλεγχο) στον πολλαπλασιασμό

με διψήφιους αριθμούς

1 4 1 + 4 = 5

x 1 2 1 + 2 = 3

2 8

+ 1 4 5 x 3 = 15 … 1 + 5 = 6

1 6 8 1 + 6 + 8 = 15 … 1 + 5 = 6

Προσθέτουμε τα ψηφία του πολλαπλασιαστέου ( 1 + 4 = 5) και γράφουμε το

άθροισμά τους στην πάνω αριστερή γωνία του σταυρού.

Προσθέτουμε τα ψηφία του πολλαπλασιαστή στην πάνω δεξιά γωνία του

σταυρού (1 + 2 = 3).

Πολλαπλασιάζουμε τους δύο αυτούς αριθμούς (5 x 3 = 15). Προσθέτουμε τα

ψηφία του γινομένου τους για να γίνει μονοψήφιος αριθμός (1 + 5 = 6), και

γράφουμε το άθροισμά τους στην κάτω αριστερή γωνία του σταυρού.

Τέλος προσθέτουμε τα ψηφία του γινομένου (1 + 6 + 8 = 15). Αν το άθροισμά

τους είναι διψήφιος αριθμός (15), ξαναπροσθέτουμε τα ψηφία του, μέχρι να γίνει

μονοψήφιος αριθμός (1 + 5 = 6). Γράφουμε το τελικό άθροισμα στην κάτω δεξιά

γωνία του σταυρού.

Αν οι δύο αριθμοί, που γράψαμε στο κάτω μέρος του σταυρού, είναι ίδιοι (6 = 6),

ο πολλαπλασιασμός μας έγινε σωστά.

5 3

6 6

Λία Φωσκόλου


1. Λύνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς κάθετα και κάνω τις δοκιμές τους :

34 x 47 = 92 x 35 =

35 x 28 = 56 x 26 =

18 x 95 = 66 x 38 =

Ονοματεπώνυμο : _______________________________________________

δ ο κ ι μ ή δ ο κ ι μ ή





ΕΝΟΤΗΤΑ 17-ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΙ ΌΝΟΜΑ:……………………………ΕΠΙΘΕΤΟ:…………………………………ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:……………… Κάνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς όπως στο παράδειγμα: 19*6= ( 10*6) +(9*6)=60 +54 =114 27*8=……………………………………………………………………………………………….. 35*5=……………………………………………………………………………………………….. 46*7=………………………………………………………………………………………………. 62*9=……………………………………………………………………………………………… 55*5=……………………………………………………………………………………………… Κάνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς και τις δοκιμές τους: 76 68 37 x 4 x 5 x 4 254 343 158 x 5 x 4 x 8 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

1. Τα αγόρια ενός σχολείου παρατάχθηκαν σε 22 τριάδες και τα κορίτσια σε 27 τετράδες . Πόσα αγόρια και πόσα κορίτσια έχει το σχολείο; ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ:…………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. 2. Ένα τρένο έχει 7 βαγόνια και το κάθε βαγόνι από 56 καθίσματα. Πόσους

επιβάτες καθιστούς μπορεί να μεταφέρει; ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ:…………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. H δασκάλα :Μαντζαφλάρη Ελένη


ΗΗΗ ΕΕΕΠΠΠΑΑΑΛΛΛΗΗΗΘΘΘΕΕΕΥΥΥΣΣΣΗΗΗ ΤΤΤΟΟΟΥΥΥ ΠΠΠΟΟΟΛΛΛΛΛΛΑΑΑΠΠΠΛΛΛΑΑΑΣΣΣΙΙΙΑΑΑΣΣΣΜΜΜΟΟΟΥΥΥ

σε μονοψήφιο ….

13 4 2 α ) προσθέτω το 1 και το 3 1 + 3 = 4

x 2 β ) γράφω τον αριθμό όπως είναι 2

26 88 88 γ ) πολλαπλασιάζω τους δυο αριθμούς 4 χ 2 = 8 δ ) προσθέτω τους αριθμούς του αποτελέσματος

2 + 6 = 8

25 7 4 α ) προσθέτω το 2 και το 5 2 + 5 = 7 x 4 β ) γράφω τον αριθμό όπως είναι 4

100 11 11 γ ) πολλαπλασιάζω τους δυο αριθμούς 7 χ 4 = 28 28 2 + 8 = 10 1 + 0 = 1 δ ) προσθέτω τους αριθμούς του αποτελέσματος

1 + 0 + 0 = 1

σε διψήφιο ….


x 12 β ) προσθέτω το 1 και το 2 1 + 2 = 3

28 66 66 γ ) πολλαπλασιάζω τους δυο αριθμούς 5 χ 3 = 15

+140 15 1 + 5 = 6

168 δ ) προσθέτω τους αριθμούς του αποτελέσματος 1 + 6 + 8 = 15 1 + 5 = 6


x 13 β ) προσθέτω το 1 και το 3 1 + 3 = 4

78 55 55 γ ) πολλαπλασιάζω τους δυο αριθμούς 8 χ 4 = 32

+260 32 3 + 2 = 5

338 δ ) προσθέτω τους αριθμούς του αποτελέσματος 3 + 3 + 8 = 14 1 + 4 = 5

ΑΑΑννν οοοιιι δδδυυυοοο αααρρριιιθθθμμμοοοίίί κκκάάάτττωωω αααπππόόό τττοοο σσσττταααυυυρρρόόό εεείίίννναααιιι οοοιιι ίίίδδδιιιοοοιιι τττόόότττεεε ηηη πππρρράάάξξξηηη μμμοοουυυ εεείίίννναααιιι σσσωωωσσστττήήή

Τζάμου Μαρία


2 4 2 Λέμε: 2 Χ 2 …4 Χ 2 2 Χ 4….8 4 8 4 2 Χ 2….4 ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ κάνουμε την επαλήθευση με το σταυρό 8 2 7 7

• Προσθέτουμε τα ψηφία του πολλαπλασιαστέου (2+4+2= 8) και το άθροισμά τους το γράφουμε στην πάνω αριστερή γωνιά του σταυρού. • Γράφουμε το μονοψήφιο πολλαπλασιαστή στην πάνω δεξιά γωνία του σταυρού.( το 2) • Πολλαπλασιάζουμε τους δυο αριθμούς ( 2Χ 8= 16), προσθέτουμε τα ψηφία τους (1+6=7) και γράφουμε το 7 στην κάτω αριστερή γωνιά του σταυρού. • Προσθέτουμε τα ψηφία του γινομένου (4+8+4=16) , ξαναπροσθέτουμε τα ψηφία τους (1+6=7) και γράφουμε το (7)άθροισμα στην κάτω δεξιά γωνία του σταυρού. • Αν οι δυο αριθμοί στο κάτω μέρος του σταυρού είναι ίδιοι ( 7 και 7) τότε ο πολλαπλασιασμός μας είναι σωστός.

1.Να κάνετε τους πολλαπλασιασμούς και τις επαληθεύσεις τους:

2 4 4

Χ 2 ……………

2 3 3

Χ 2 ……………

1 3 0

Χ 3 ……………

4 0 4 Χ 2 ……………

7 4

Χ 2 ……………

3 2 1

Χ 3 ……………

2 0 2

Χ 4 ……………

2 3 4

Χ 2 ……………

4 4 2 Χ 3 ……………



Κεφ. 17 όνομα: ……………….. ημερομηνία: …………

1. Υπολόγισε το διπλάσιο κάθε αριθμού: 10 ……. 30 …….. 45 …… 16 …….. 21 ……. 34 …… 2. Υπολόγισε το μισό κάθε αριθμού: 80 …… 70 …… 42 …… 160 ……. 140 …… 400 …… 3.Συμπληρώνω όπως το παράδειγμα: 57 Χ 4= ( 50 Χ 4 ) + ( 7 Χ 4 )= 200 + 28= 228 13 Χ 5=……………………………………………………………………………………… 43 Χ 3= …………………………………………………………………………………… 26 Χ 4= …………………………………………………………………………………….. 35 Χ 5=………………………………………………………………………………………… 4.Κύκλωσε τη σωστή απάντηση. «Είμαι το διπλάσιο του μισού ενός αριθμού. Ποιος είμαι;»

• Το μισό του αριθμού • Ο ίδιος ο αριθμός • Το διπλάσιο του αριθμού

5.Ο Αντώνης έχει 12 αυτοκινητάκια. Ο Νίκος έχει τα διπλάσια. Πόσα αυτοκινητάκια έχει ο Νίκος;

Πόσα αυτοκινητάκια έχουν και οι δύο μαζί;

Λαμπριάδου Μαρία Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.143

Όνομα:…………………. 2.11.2009

Μαθηματικά: 17. Πολλαπλασιασμοί

1. Υπολογίζω…. 40 x 3 =………… 20 x 4 = ………… 50 x 5 =…………

2. Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν, όπως στο παράδειγμα: 24 x 4 = (20 x 4) + ( 4 x 4) = 80 + 16 = 96

25 x 5 = (……. x ……..) +(……. x ……..) = …….+ ………= ………

13 x 7 =(……. x ……..) +(……. x ……..) = …….+ ………= ………

45 x 2 =(……. x ……..) +(……. x ……..) = …….+ ………= ………

Συνεχίστε με τον ίδιο τρόπο:

17 x 5 = ………………………………………………………………………

16 x 5 = ………………………………………………………………………

22 x 4=………………………………………………………………………

32 x 3 = ………………………………………………………………………

14 x 3 = ………………………………………………………………………

3. Υπολογίζω πόσα είναι τα τετράγωνα:

……..x……. …… x …….

…….. x ……. …… x …….

Πόσα είναι όλα; ………. Πόσα είναι όλα; ……

Γ’ ΠΡΟΣΟΧΗ για το Δάσκαλο: στην άσκηση 3 πρέπει με ένα μαρκαδόρο να φέρετε μια κάθετη κ να χωρίσετε το σχήμα σε λιγότερα τετράγωνα (όπως

Β.Μ. σελ.49 - άσκηση 4)

Katerinakar Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.144

ΜΟΝΟΨΗΦΙΟΣ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΧΩΡΙΣ ΚΡΑΤΟΥΜΕΝΟ

Πρόβλημα: Ένα σχολείο έχει 3 αίθουσες. Σε κάθε αίθουσα υπάρχουν 23 μαθητές. Πόσους μαθητές έχει το σχολείο;

2 3 Λέμε 3 φορές το 3 ..ίσον 9 Χ 3 και το γράφουμε στη θέση των μονάδων. 6 9 Μετά λέμε 3 φορές το 2 …ίσον 6

και το γράφουμε στη θέση των δεκάδων.

6 4 Λέμε 2 φορές το 4 .. ίσον 8 Χ 2 και το γράφουμε στη θέση των μονάδων. 128 Μετά λέμε 2 φορές το 6 …ίσον 12

και το γράφουμε ολόκληρο μπροστά από το 8

2 3 → πολλαπλασιαστέος Χ 3 → πολλαπλασιαστής 6 9 → Γινόμενο

1η Εργασία : Να κάνετε τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς:

3 4 Χ 2 ……………

3 2 Χ 3 ……………

4 3 Χ 2 ……………

2 2 Χ 4 ……………

2 4 Χ 2 ……………

4 2 Χ 3 ……………

7 4 Χ 2 ……………

6 3 Χ 3 ……………

8 4 Χ 2 ……………

9 2 Χ 3 ……………

5 3 Χ 3 ……………

9 4 Χ 2 ……………

1 2 4 Χ 2 ……………

2 3 2 Χ 3 ……………

2 0 4 Χ 2 ……………

4 3 2 Χ 2 ……………

1 2 1 Χ 4 ……………

3 0 3 Χ 2 ……………



ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ Γ’

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΙ (ΚΕΦ. 17)

1. Υπολογίζω τα γινόμενα και τα γράφω.

2. Συμπληρώνω τους αριθμούς και υπολογίζω τα γινόμενα.

16 3= (10 3) + (6 3) = ……. + ……. = ……..

15 7= (….. …..) + (….. …..) = ……. + ……. = ……..

19 4= (….. …..) + (….. …..) = ……. + ……. = ……..

24 5= (….. …..) + (….. …..) = ……. + ……. = ……..

15 6= (….. …..) + (….. …..) = ……. + ……. = ……..

3. Ο Μπάμπης και η Μαρίνα αποφάσισαν ν’ ανοίξουν ο καθένας τον κουμπαρά του, για να αγοράσουν με τα χρήματα που αποταμίευσαν μια φωτογραφική μηχανή.

Ποσότητα Νομίσματα Συνολική αξία

13 5 ευρώ ………… 7 2 ευρώ …………

28 1 ευρώ ………… 32 50 λεπτά …………

ΣΥΝΟΛΟ …………

Ο κουμπαράς του Ο κουμπαράς τηςΜπάμπη είχε ……… ευρώ Μαρίνας είχε ……… ευρώ

Ποσότητα Νομίσματα Συνολική αξία

13 5 ευρώ ………… 17 2 ευρώ ………… 28 1 ευρώ ………… 32 50 λεπτά …………

ΣΥΝΟΛΟ …………

13 8 = …….. 25 3 = ……..

27 5 = …….. 32 3 = ……..

18 4 = ……..

14 7 = ……..

Όνομα______________

Επώνυμο____________

Παλάνης ΑθανάσιοςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.146

4.Υπολογίζω το αριθμό σε κάθε πλαίσιο.

5.Κάνω τους πολλαπλασιασμούς, όπως στο παράδειγμα. 30 4 = ………. 40 2 = ………. 100 7 = ………. 80 4 = ………. 200 7 = ………. 20 8 = ………. 300 5 = ………. 20 3 = ………. 500

2 = ………. 6.ΠΩΣ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΩ ΜΕ ΤΟ 10 Η ΤΟ 100 Γράφω το ίδιο αριθμό και βάζω δίπλα του τόσα μηδενικά όσα έχει το 10 ή το 100 αντίστοιχα. Εργάζομαι όπως στα παραδείγματα.

15 10 = 150 23 100 = 2.300 18 100 = ………. 18 10 = ………… 13 10 = ………. 12 10 = ………… 3 100 = ………. 25 10 = ………… 60 10 = ………. 20 100 = ………… 200 10 = ………. 190 10 = …………

(7 10) + 5

= 70 + 5= 75

(3 10) + 6

= …. + ….=…..

(5 10) + 40

= …. + ….=…..

(2 100)+22

= …..+…..=…..

20 4 = 80

Παλάνης Αθανάσιος Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.147

ΟΝΟΜΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΤΑΞΗ Γ΄ 1. Κάνε τις διαιρέσεις: 36: 9 = 4 γιατί 4 Χ 9 = 36 63 :9 = … γιατί ... Χ … = 63 56:8 = …. γιατί …Χ… = 56 48: 6 =…. γιατί ….Χ… =…. 88:8 =…. γιατί …. Χ…. = ….

40:8 = …. γιατί … Χ …= 40 56:7 = … γιατί … Χ… = …. 54:9=….. γιατί … Χ… = …. 60:6=….. γιατί …Χ…=…. 72:8=….. γιατί … Χ….=….

2. Συμπλήρωσε τις ισότητες: 32 : 5 32= (5 Χ 6) + 2 49 : 9 49 = (…Χ…) + …. 65 :8 65 = (…Χ…) + …. 59 : 9 59 = (…Χ…) + …. 77 : 8 77 = (…Χ…) + …. 47 : 4 47 = (…Χ…) + …. 93 :9 93 = (…Χ…) + …. 60 : 8 60 = (…Χ…) + …. 3. Σε κάθε πολλαπλασιασμό κάνε δυο διαιρέσεις: 7Χ9=63 8 Χ 10= …. ... : …=…. … : …=… 5Χ9 = …. 4Χ9 =…… 4.Ο παππούς του Λευτέρη θέλει να φυτέψει 48 ροδακινιές στο χωράφι του σε σειρές. Πόσα δέντρα θα έχει η κάθε σειρά, αν φυτέψει τις ροδακινιές σε : α) 4 σειρές;…………………… β) 6 σειρές; …………………………… γ) 8 σειρές; …………………..

63:7=9

63:9 = 7

…. : …=….

... : …=….

… : …=… … : …=….

ΣΙΔΗΡΟΠΟΥΛΟΥ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.148

1. Πολλαπλασιάζω και διαιρώ με το 10, το 100 ή το 1.000. 2. Κάνω τους πολλαπλασιασμούς.

7 10 = …….. 28 10 = …….. 253 10 = ……….. 5 100 = …….. 23 100 = …….. 105 10 = …….... 3 1.000 = …….. 75 10 = …….. 193 10 = ………..

3. Κάνω τις διαιρέσεις.

80 : 10 = …….. 2.700 : 100 = …….. 1.000 : 1.000 = ….. 150 : 10 = …….. 3.000 : 100 = …….. 2.000 : 1.000 = ……..

1.400 : 10 = …….. 1.900 : 100 = …….. 3.000 1.000 = …….

: 10

10

25

: ……

10

34

: ……

10

250

: 100

100

17

: ……

100

1.300

: 100

……

1.700

: …….

1.000

2

: 1.000

…….

3.000

: 1.000

…….

1.000

Τάξη Γ΄ Όνομα___________________ Επώνυμο_______________

ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ


OΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Γ΄ ΤΑΞΗ

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ

Άσκηση 1: Να κάνω κάθετα τους παρακάτω πολ/σμους: α) 25 x 25, β) 32 x 32, γ) 45 x 24, δ) 17 x 42, ε) 23 x 29, στ) 36 x 47, ζ) 28 x 47, η) 36 x 100, θ) 47 x 1000, ι) 32 x 100. Άσκηση 2: Να υπολογίσω τα παρακάτω γινόμενα όπως το παράδειγμα: α) 26 x 14 = 4 x 26 + 10 x 26 = 92 + 260 = 352 β) 34 x 12 = γ) 57 x 15 = δ) 66 x 23 = ε) 72 x 16 = στ) 84 x 17 = Άσκηση 3: Να υπολογίσω τα παρακάτω γινόμενα όπως το παράδειγμα: α) 28 x 3 = 3 x 8 + 3 x 20 = 24 + 60 = 84 β) 54 x 5 = γ) 63 x 8 = δ) 145 x 6 = ε) 237 x 4 = στ) 326 x 9 =

Γιώργος Αγγελόπουλος


1. Υπολογίζω τα γινόμενα με τη βοήθεια των πινάκων.

25 36 = …….. 34 46 = ……..

16 35 = …….. 27 38 = ……..

18 54 = …….. 19 46 = ……..

2. Κάνω νοερά τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς.

10 6 = …….. 40 9 = …….. 100 6 = ……..

20 7 = …….. 50 8 = …….. 200 7 = ……..

30 8 = …….. 60 7 = …….. 300 8 = ……..




3. Κάνω νοερά τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς.

20 10 = …….. 30 30 = …….. 40 60 = ……..

20 20 = …….. 30 40 = …….. 40 70 = ……..

20 30 = …….. 30 50 = …….. 40 40 = ……..

4. Κάνω τους πολλαπλασιασμούς όπως στα παραδείγματα.

α. 45 6 = (40 + 5) 6 = (40 6) + (5 6) = 240 + 30 = 270

β. 56 5 = ………………………………………………………………………………...

γ. 64 6 = ………………………………………………………………………………...

δ. 123 5 = (100 + 20 + 3) 5 = (100 5) + (20 5) + (3 5) = = 500 + 100 + 15 = 615

ε. 156 4 = ………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………….

στ. 215 6 = …………………….………………………………………………………. ….………………………………………………………………………….

5. Με τη βοήθεια του πίνακα υπολογίζω τα παρακάτω γινόμενα.

15 126

100 20 6

10 10 100 = ………. 10 20 = ……… 10 6 = ……….

5 5 100 = ………. 5 20 = ………. 5 6 = ……….

………. + ………. + ………. + ………. + ………. + ………. = ………

16 134

………. ………. ………

………

………

………. + ………. + ………. + ………. + ………. + ………. = ………




1. Κάνω τις διαιρέσεις: 36: 9 = 4 γιατί 4 Χ 9 = 36 63: 9 = … γιατί … Χ …= …. 56: 8 = … γιατί … Χ …= …. 48: 6 = … γιατί … Χ …= …. 88: 8 = … γιατί … Χ …= ….

40:8 = … γιατί … Χ … = …. 56:7 = … γιατί … Χ … = …. 54:9 = … γιατί … Χ … = …. 70:7 = … γιατί … Χ … = …. 72:8 = … γιατί … Χ … = ….

ΠΩΣ ΤΟ ΒΡΙΣΚΩ; 33:8=; 4X8=32 2. Συμπληρώνω τις ισότητες: 5X8=40 Επιλέγω το μικρότερο γινόμενο 33 : 8 33 = ( 4 Χ 8 ) + 1 32+1=33 46 : 9 46 = (…Χ…) + …. 33=(4Χ8)+1 63 : 8 63 = (…Χ…) + …. 56 : 9 56 = (…Χ…) + …. 75 : 8 75 = (…Χ…) + …. 46 : 9 46 = (…Χ…) + …. 82 : 9 82 = (…Χ…) + …. 61 : 8 61 = (…Χ…) + …. 3. Βρίσκω το αμέσως μικρότερο και το αμέσως μεγαλύτερο γινόμενο των αριθμών.

με τα γινόμενα του 5 5 5 < 27 < 6 5

………….. < 41 < ………….. ………….. < 22 < ………….. ………….. < 39 < …………..


………….. < 47 < ………….. ………….. < 52 < ………….. ………….. < 16 < …………..


………….. < 13 < ………….. ………….. < 26 < ………….. ………….. < 19 < …………..


………….. < 26 < ………….. ………….. < 32 < ………….. ………….. < 48 < …………..




3η ΕΝΟΤΗΤΑΚΕΦ. 18 ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

4. Ο ζαχαροπλάστης έχει στη διάθεσή του 56 αυγά και θέλει να φτιάξειγαμήλιες τούρτες.

Πόσες τούρτες θα φτιάξει, αν στην καθεμιά βάλει:

• 6 αυγά …………………………………………………………………………

• 8 αυγά …………………………………………………………………………

• 9 αυγά …………………………………………………………………………

5. Ο ανθοπώλης έχει 49 τριαντάφυλλα και θέλει να κάνει ανθοδέσμες.

Πόσες ανθοδέσμες θα φτιάξει, αν στην καθεμιά βάλει:

• 5 τριαντάφυλλα…………………………………………………………………………

• 6 τριαντάφυλλα…………………………………………………………………………

• 7 τριαντάφυλλα…………………………………………………………………………

Θα του περισσέψουν αυγά;

Θα του περισσέψουν τριαντάφυλλα;




1. Κάνω τις παρακάτω διαιρέσεις όπως στο παράδειγμα :

42 : 7 = 6 γιατί 6 x 7 = 42

32 : 4 = _____ γιατί ____________________________

18 : 3 = _____ γιατί ____________________________

35 : 7 = _____ γιατί ____________________________

48 : 8 = _____ γιατί ____________________________

56 : 8 = _____ γιατί ____________________________

2. Βρίσκω το αποτέλεσμα της διαίρεσης (πηλίκο) και από κάτω γράφω την αντίστροφηπράξη , όπως στο παράδειγμα :

3. Συμπληρώνω τα κενά, στο παράδειγμα :

44 = (8 x 5) + 4 19 = (4 x ____) + ____ 75 = (8 x ____) + ____

35 = (3 x ____) + ____ 58 = (____ x 7) + ____ 68 = (____ x 7) + ____

26 = (3 x ____) + ____ 84 = (9 x ____) + ____ 32 = (5 x ____) + ____

67 = (____ x 8) + ____ 25 = (____ x 2) + ____ 40 = (____ x 6) + ____

Ονοματεπώνυμο : _______________________________________________



Θυμάμαι : Η διαίρεση είναι η αντίστροφη

πράξη του πολλαπλασιασμού.

π.χ. 15 : 3 = 5 5 x 3 = 15

36 : 4 = 9

9 x 4 = 36

45 : 9 = ___

__________

64 : 8 = ___

__________

42 : 6 = ___

__________

28 : 4 = ___

__________


Όνομα:……………………………… Ημερομηνία:………………………………

Άσκηση 1 Συμπληρώνω τις ισότητες:

α) 54 = ( 5 Χ __ ) + __

β) 30 = ( 4 Χ __ ) + __

γ) 84 = ( 9 Χ __ ) + __

δ) 20 = ( __ Χ 3 ) + __

ε) 27 = ( __ Χ 4 ) + __

ζ) 25 = ( __ Χ 2 ) + __

Άσκηση 2: Βρίσκω το αμέσως μικρότερο και το αμέσως μεγαλύτερο γινόμενο από κάθε αριθμό Με γινόμενα του 7 Με γινόμενα του 8 2 Χ 7= < 16 < 3 Χ 7 2 Χ 8 < 20 < 3 Χ 8

< 23 < < 31 <

< 39 < < 43 <

< 58 < < 59 <

< 69 < < 75 <

Άσκηση 3: Ο Γιώργος θέλει να μοιράσει 29 καραμέλες στα 3 αδέρφια του. Πόσες καραμέλες θα πάρει το κάθε παιδί; Περισσεύουν καραμέλες;

Λύση Απάντηση:______________________________________



3η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

1. Αν το ένα χριστουγεννιάτικο δέντρο χρειάζεται 15 στολίδια, πόσα

στολίδια χρειάζονται για να στολιστούν:

3 δέντρα; Χρειάζονται ……………………………………………… 5 δέντρα; Χρειάζονται ……………………………………………… 8 δέντρα; Χρειάζονται ………………………………………………

2.Ο Άγιος Βασίλης έχει στον ένα του σάκο 36 παιχνίδια. Σε πόσα παιδιά θα δώσει παιχνίδια, αν το καθένα πάρει…

• 4 παιχνίδια ………………………………………………………………………… • 5 παιχνίδια ………………………………………………………………………… • 6 παιχνίδια …………………………………………………………………………

ΠΩΣ ΤΟ ΒΡΙΣΚΩ; 33:8=; 4X8=32


Θα του περισσέψουν παιχνίδια;




3. Τρεις φίλοι είπαν τα κάλαντα και μάζεψαν:

Πόσα ευρώ μάζεψαν συνολικά;

Πόσα ευρώ περισσότερα μάζεψαν τα Χριστούγεννα;

Αν τα μοιράσουν δίκαια, πόσα ευρώ θα πάρει ο καθένας;

ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ ΠΡΩΤΟΧΡΟΝΙΑ 344 ευρώ 256 ευρώ

ΥΠΟΛΟΓΙΖΩ

ΥΠΟΛΟΓΙΖΩ ΕΛΕΓΧΟΣ

ΕΛΕΓΧΟΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΖΩ ΕΛΕΓΧΟΣ

Μάζεψαν συνολικά …………………………………

Μάζεψαν …………………… …………………………………

Θα πάρει …………………… …………………………………




4. Τα παιδιά της Γ τάξης, για να στολίσουν την τάξη τους, αγόρασαν στολίδια. Πόσα ευρώ θα πληρώσουν; ΣΤΟΛΙΔΙΑ ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΤΙΜΗ

ΜΟΝΑΔΑΣ ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΤΙΜΗ

12

3€

23

2€

16

3€

14

4€

ΣΥΝΟΛΟ



http://images.google.gr/imgres?imgurl=http://4.bp.blogspot.com/__qzX-0fL9Js/ST9kBS2BFjI/AAAAAAAAMVQ/tQpeU7fmnqo/s400/CHRISTMAS_CLIPART21.JPG&imgrefurl=http://scriptorsenex.blogspot.com/2008_12_01_archive.html&usg=__jtEcca27w8wL8TRhx2qEDH8iDW0=&h=300&w=280&sz=11&hl=el&start=55&tbnid=5h_DY9wMRQi9eM:&tbnh=116&tbnw=108&prev=/images%3Fq%3DSINGING%2BCHRISTMAS%2BCLIPART%26gbv%3D2%26ndsp%3D20%26hl%3Del%26sa%3DN%26start%3D40

Ονοματεπώνυμο ...........................................................................................

Π Ρ Ο Β Λ Η Μ Α Τ Α

Ο Φρίξος έχει στη συλλογή του 258 γραμματόσημα με εικόνες ζώων, 367 γραμματόσημα με διάφορα ελληνικά τοπία και 191 γραμματόσημα με εικό-νες από την αρχαιότητα. Πόσα γραμματόσημα συνολικά έχει στη συλλογή του ο Φρίξος;

Ο Μανάβης της γειτονιάς μας έκανε προμήθειες φρούτων και λαχανι-κών για αρκετές μέρες. Από ντομάτες προμηθεύτηκε 6 τελάρα που το καθένα χωρούσε 14 κιλά. Πόσα κιλά ντομάτες προμηθεύτηκε;

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

................................................................................

................................................................................

................................................................................

.........................................................................................................................................................

ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ

................................................................................

................................................................................

................................................................................

.........................................................................................................................................................



Η Έλλη είχε στον κουμπαρά της 450 €. Έδωσε στη μαμά της 179 €, για να της αγοράσει το αγαπημένο της παιχνίδι! Πόσα χρήματα έχει τώρα στον κουμπαρά της η Έλλη;

Ο Άλκης με την αδερφή του τη Φρόσω αποφάσισαν να τακτοποιήσουν τις φωτογραφίες των καλοκαιρινών διακοπών τους σε 4 μικρά άλμπουμ. Εάν οι φωτογραφίες ήταν 32, πόσες φωτογραφίες έβαλαν σε κάθε άλμπουμ;

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Σε κάθε άλμπουμ έβαλαν ίσο αριθμό φωτογραφιών.

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

................................................................................

................................................................................

................................................................................

.........................................................................................................................................................

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΗΤΣΗ

................................................................................

................................................................................

................................................................................

.........................................................................................................................................................



Ονοματεπώνυμο ........................................................................

Λ Υ Ν Ω Τ Α Π Α Ρ Α Κ Α Τ Ω Π Ρ Ο Β Λ Η Μ Α Τ Α

1. Ο Χρύσανθος διάβασε το μήνα Νοέμβριο τρία λογοτεχνικά βιβλία. Το πρώ-το είχε 247 σελίδες, το δεύτερο 158 σελίδες και το τρίτο 319 σελίδες. Πό-σες σελίδες συνολικά είχαν και τα τρία βιβλία που διάβασε ο Χρύσανθος;

2. Ο κρεοπώλης της γειτονιάς μας, τη βδομάδα που πέρασε, πούλησε 726 κι-λά κρέας χοιρινό και 548 κιλά κρέας μοσχαρίσιο. Πόσα κιλά περισσότεροήταν το χοιρινό από το μοσχαρίσιο κρέας που πούλησε ο κρεοπώλης;

3. Λύνω τις παρακάτω ασκήσεις σύμφωνα με το παράδειγμα.

Μανόλης Ράντος

58 = ( 7 Χ 8 ) + 2 48 = ( ... Χ 9 ) + ... 76 = ( 10 Χ …) + ... 29 = ( 6 Χ …) + ... 86 = ( ... Χ 9 ) + ... 64 = ( 6 Χ …) + ...

36 : 6 = 6 28 : 4 = ... 63 : 9 = ... 100 : 10 = ... 48 : 8 = ... 35 : 7 = ...


..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................


..........................................................................................

..........................................................................................

..........................................................................................


4. Ένας κτηνοτρόφος έχει στο στάβλο του 13 αγελάδες. Τις αρμέγει και η κά-

θε μία του δίνει 8 κιλά γάλα την ημέρα. Πόσα κιλά γάλα του δίνουν όλες οι αγελάδες του την ημέρα;

5. Ο κυρ Ανδρέας συγκέντρωσε από τον κήπο του 42 κιλά πατάτες. Τις συ-

σκεύασε σε τελάρα που το καθένα χωρούσε 7 κιλά. Πόσα τελάρα χρησιμο-ποίησε, για να συσκευάσει τις πατάτες του;

6. Βρίσκω το αμέσως μικρότερο και το αμέσως μεγαλύτερο γινόμενο για κάθε

αριθμό, όπως τα παραδείγματα.

Με γινόμενα του 6 2 Χ 6 < 17 < 3 Χ 6

Χ ... < 28 < ... Χ ...

Χ ... < 55 < ... Χ ...

Χ ... < 40 < ... Χ ...

Χ ... < 13 < ... Χ ...

Με γινόμενα του 7

2 Χ 7 < 20 < 3 Χ 7 ... Χ ... < 33 < ... Χ ...

... Χ ... < 58 < ... Χ ...

... Χ ... < 26 < ... Χ ...

... Χ ... < 69 < ... Χ ...

Με γινόμενα του 8

2 Χ 8 < 22 < 3 Χ 8 ... Χ ... < 43 < ... Χ ...

... Χ ... < 78 < ... Χ ...

... Χ ... < 35 < ... Χ ...

... Χ ... < 50 < ... Χ ...

ΛΥΣΗ

..........................................................................

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

.................................................

.................................................

.................................................

.................................................................................................

ΛΥΣΗ

..........................................................................

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

.................................................

.................................................

.................................................

.................................................................................................


www.iliasrantos.gr


http://www.iliasrantos.gr/


1) Η κύριος Νικόλας είναι φούρναρης. Κάθε εβδομάδα φτιάχνει μπισκότα για

τους πελάτες του σε ειδικές φόρμες. Η κάθε φόρμα χωράει 11 κουλουράκια. Ο

κύριος Νικόλας χρησιμοποιεί 5 τέτοιες φόρμες. Μπορείς να υπολογίσεις:

α) Πόσα κουλουράκια φτιάχνει ο κύριος Νικόλας κάθε εβδομάδα;

β) Πόσα κουλουράκια φτιάχνει κάθε μήνα;

ΛΥΣΗ:

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:…………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………….

2) Φτιάχνει επίσης και ατομικά κέικ, που τα τοποθετεί σε ειδικές πιατέλες. Κάθε

πιατέλα χωράει 5 κέικ. Πόσες πιατέλες θα χρειαστεί για να τοποθετήσει 45 μικρά

κέικ;

ΛΥΣΗ:

ΑΠΑΝΤΗΣΗ: ………………………………………………………………………………….

3) Στο φούρνο του, εκτός από ψωμί και γλυκά, προσφέρει και ζεστή σοκολάτα,

που τη χρεώνει 50 λεπτά. Το Σάββατο πούλησε 9 ζεστές σοκολάτες. Πόσα

χρήματα εισέπραξε;

ΛΥΣΗ:

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:…………………………………………………………………………………..

Γραίγου Ευαγγελία Μαθηματικά Γ΄ Δημοτικού ylikogiadaskalous.blogspot.gr



1. Συμπληρώνω τα κενά, όπως στα παραδείγματα :

2. Βρίσκω το αμέσως μικρότερο και το αμέσως μεγαλύτερο γινόμενο από κάθε αριθμό :

3. Ο κύριος Άγγελος έχει 41 κιλά κρασί. Θέλει να το μοιράσει σε φιάλες που καθεμία χωράει

8 κιλά κρασί. α) Πόσες φιάλες θα χρειαστεί ; β) Πόσα κιλά θα περισσέψουν ;

Σκέφτομαι : Τι ξέρω ; Έχει ______κιλά κρασί. Κάθε φιάλη χωράει _____________________

Τι ψάχνω ; _____________________________________________________

Τι θα κάνω ; ___________________________________________________

Λύση

Απάντηση : α) ____________________________

____________________________

β) ____________________________

____________________________

58 = ( 7 x 8 ) + 2

48 = ( ... x 9 ) + ...

76 = ( 10 x …) + ...

29 = ( 6 x …) + ...

86 = ( ... x 9 ) + ...

64 = ( 6 x …) + ...

36 : 6 = 6

28 : 4 = ...

63 : 9 = ...

100 : 10 = ...

48 : 8 = ...

35 : 7 = ...

με τα γινόμενα του 4

< 34 <

< 23 <

< 18 <

< 27 <

< 15 <

με τα γινόμενα του 6

2 x 6 < 14 < 3 x 6

< 38 <

< 46 <

< 28 <

< 35 <


Λία ΦωσκόλουΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.165

4. Ο κύριος Θωμάς έδωσε 460 ευρώ για να πληρώσει το ενοίκιο του σπιτιού του, 102 ευρώ για

το λογαριασμό του τηλεφώνου και 185 ευρώ για το λογαριασμό του ηλεκτρικού ρεύματος.

Πόσα χρήματα έδωσε συνολικά ;

Σκέφτομαι : Τι ξέρω ; Έδωσε _____ ευρώ για το ενοίκιο, _____ για το λογαριασμό τηλεφώνου

και _____ για το λογαριασμό ηλεκτρικού ρεύματος .

Τι ψάχνω ; _____________________________________________________

Τι θα κάνω ; ___________________________________________________

Λύση

Απάντηση : ______________________________

______________________________

5. Η Ιωάννα μάζεψε στον κουμπαρά της 164 ευρώ. Μ’ αυτά αγόρασε ένα ζευγάρι

παπούτσια που κόστιζαν 85 ευρώ. Πόσα χρήματα της έμειναν ;

Σκέφτομαι : Τι ξέρω ; Μάζεψε _____ ευρώ. Ξόδεψε _____ ευρώ.

Τι ψάχνω ; _____________________________________________________

Τι θα κάνω ; ___________________________________________________

Λύση

Απάντηση : ______________________________

______________________________

Ονοματεπώνυμο : _______________________________________________ Λία Φωσκόλου


1. Ο παππούς έκοψε μήλα από τη μηλιά

της αυλής του και τα έβαλε σε 3 όμοια καλάθια. Σε κάθε καλάθι έβαλε 9 μήλα. Πόσα μήλα έκοψε ο παππούς;

2. Ο παππούς έκοψε 36 πορτοκάλια και τα έβαλε σε 4 όμοιες λεκάνες. Πόσα πορτοκάλια έβαλε σε κάθε λεκάνη;

3. Ο Νίκος έχει 35 αυτοκινητάκια και θέλει

να τα τοποθετήσει σε 5 σειρές. Πόσα αυτοκινητάκια θα έχει κάθε σειρά;

4. Η αίθουσα «Δημήτρης Μητρόπουλος»

του Μεγάρου Μουσικής έχει 640 θέσεις. Για μια συναυλία προπωλήθηκαν 459 εισιτήρια. Το βράδυ της παράστασης πουλήθηκαν ακόμα 138 εισιτήρια. α) Πόσα εισιτήρια πουλήθηκαν συνολικά; β) Πόσα καθίσματα έμειναν κενά στην παράσταση; γ) Οι γονείς της Εύας, που παρακολούθησαν την παράσταση, πλήρωσαν για δύο εισιτήρια 90 €. Πόσο έκανε το ένα εισιτήριο;

5. Ο πατέρας του Περικλή αγόρασε μια βιντεοκάμερα που έκανε 234 €, μία φωτογραφική μηχανή που έκανε 295 € και ένα κινητό τηλέφωνο που έκανε 305€. α) Πόσο έκαναν το κινητό τηλέφωνο και η φωτογραφική μηχανή; β) Πόσο έκαναν η βιντεοκάμερα και το κινητό τηλέφωνο; γ) Πόσο έκαναν και τα τρία μαζί; δ) Αν ο καταστηματάρχης έκανε έκπτωση 125 €, πόσο πλήρωσε ο πατέρας του Περικλή και για τις τρεις συσκευές;

6. Σχηματίζω ένα πρόβλημα από τις παρακάτω μπερδεμένες προτάσεις.

Πόσες φιάλες; 74 κιλά γάλα. 8 κιλά κάθε φιάλη. Ένας βοσκός άρμεξε τα πρόβατά του. Θα περισσέψει γάλα για την οικογένειά του;

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………

ΛΥΣΗ Απάντηση:



ΛΥΣΗ α. β. γ. Απάντηση: α. ………………………………………….. β. ………………………………………….. γ. …………………………………………..

ΛΥΣΗ α. β. γ. δ. Απάντηση: α. …………………………………………….. β. …………………………………………….. γ. …………………………………………….. δ. ……………………………………………..





Πρόβλημα 1 ο

Σε μια κατασκήνωση τα παιδιά κοιμούνται σε σκηνές. Σε κάθε

σκηνή κοιμούνται 5 παιδιά. Πόσα παιδιά κοιμούνται συνολικά σε :

α. 2 σκηνές;

β. 4 σκηνές;

γ. 7 σκηνές;

δ. 10 σκηνές;

Λύση

Πρόβλημα 2ο

Ένα κουτί έχει 10 σοκολατάκια. Πόσα σοκολατάκια υπάρχουν

συνολικά σε :

α. 6 κουτιά;

β. 7 κουτιά;

γ. 8 κουτιά;

δ. 9 κουτιά;

Λύση

Ζάνταλη Χριστίνα



Κάθε ποδήλατο έχει 2 ρόδες. Πόσες ρόδες έχουν συνολικά τα :

α. 3 ποδήλατα;

β. 4 ποδήλατα;

γ. 8 ποδήλατα;

δ. 9 ποδήλατα;

Λύση


Ο Θοδωρής αγόρασε ένα τετράδιο και πλήρωσε 3 ευρώ. Πόσα

χρήματα θα πλήρωνε αν αγόραζε :

α. 2 τετράδια;

β. 4 τετράδια;

γ. 5 τετράδια;

δ. 6 τετράδια;

Λύση




Το ένα τετράγωνο έχει 4 πλευρές. Πόσες πλευρές έχουν συνολικά

τα :

α. 2 τετράγωνα;

β. 5 τετράγωνα;

γ. 6 τετράγωνα;

δ. 9 τετράγωνα;

Λύση



1

ONOMA: ________________

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:________________


ΚΕΦ.20: Επαναληπτικό Μάθημα

1. Υπολογίζω το γινόμενο.

2. Υπολογίζω τα γινόμενα και τα πηλίκα.

15 Χ 4 = 20 Χ 6 = 32 4 = 21 3 =

24 Χ 2= 30 Χ 5 = 56 8 = 42 7 =

300 Χ 2 = 200 Χ 2 = 25 2 = 18 6 =

3. Βρίσκω το υπόλοιπο σε κάθε αφαίρεση και το ελέγχω με την

αντίστροφη πράξη (πρόσθεση)

ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ

4 7 8 2 3 5 5 6 4 4 1

- 2 3 5 +……. - 4 1 + ……

6 5 4 5 4 8

- 3 1 8 +……. - 3 8 4 + ……

4. Υπολογίζω το πηλίκο σε κάθε διαίρεση και ελέγχω κάτω από κάθε

πλαίσιο με την αντίστροφη πράξη (πολλαπλασιασμός)

4Χ6= ___________ __________ ____________

____________ ____________ ____________ ____________

36 4 = 27 3 =

21 3 =

16 4 = 36 6 =

24 4 = 18 3 = 42 6 =

2 3 Χ 3 = 40 Χ 4= 25 Χ 2= 23 Χ 3 = 40 Χ 4= 25 Χ 2= 60 Χ 4 =


2


……… < 1.234 < ……… ……… < 1.999 < ……… ……… < 2.500 < ………

……… < 2.010 < ……… ……… < 1.567 < ……… ……… < 1.004 < ………

6. Με τη βοήθεια του γνώμονα βρίσκω στα παρακάτω σχήματα τις

ορθές γωνίες βάζοντας .

7. Το μανάβικο του κυρίου Φώτη εισέπραξε σε μια μέρα τα παρακάτω

χρήματα από κάθε κατηγορία προϊόντων

φράουλες μήλα αχλάδια

168 ευρώ 356 ευρώ 125 ευρώ

Πόσα ευρώ εισέπραξε συνολικά;

Πόσα ευρώ εισέπραξε από μήλα και αχλάδια



Επαναληπτικές Ασκήσεις


1.523: ………………………………………………………………………………………..

2.402: ………………………………………………………………………………………..

1.042: ……………………………………………………………………………………….

.

2.005: ………………………………………………………………………………………..

1.909: ………………………………………………………………………………………..


Αναλύω Συνθέτω

1.935 = ………. + ……… + ……. + ………… 1.000 + 300 + 40 + 2 = …………..

1.482 = …………………………………………. 2.000 + 700 + 60 + 3 = …………..

2.517 = …………………………………………. 2.000 + 100 + 90 + 8 = …………..

2.670 = …………………………………………. 2.000 + 300 + 5 = …………..



754 ............... 645 ...............

+173 ............... + 275 ...............

863 ............... 694 ...............

-354 ............... - 426 ...............

346 ............... 312 ...............

+275 ............... -136 ...............

ONOMA:____________________




α. 17 Χ 3 = (….. + …...) Χ …. = (….. Χ …..) + (…. Χ ….) = ….. + ….. = …..

β. 16 Χ 5 = ………………………………………………………………………………….

γ. 24 Χ 6 = …………………………………………………………………………………..

δ. 18 Χ 6 = …………………………………………………………………………………..

ε. 27 Χ 4 = …………………………………………………………………………………..


12 Χ 3 = ………

50 Χ 3 = ………

21 : 7 = ……….

90 : 9 = ……….

15 Χ 4 = ………

100 Χ 4 = ………

45 : 9 = ……….

35 : 7 = ……….

20 Χ 5 = ………

200 Χ 5 = ………

72 : 8 = ……….

55 : 5 = ……….

14 Χ 5 = ………

50 Χ 10 = ………

44 : 4 = ……….

56 : 7 = ……….

18 Χ 3 = ………

30 Χ 3 = ………

48 : 6 = ……….

100 : 10 = ……….


32 : 5 32= (5 Χ 6) + 2

49 : 9 49 = (….…Χ…..…) + ……….

65 : 8 65 = (….…Χ…..…) + ……….

59 : 9 59 = (….…Χ…..…) + ……….

77 : 8 77 = (….…Χ…..…) + ……….

47 : 4 47 = (….…Χ…..…) + ……….

93 : 9 93 = (….…Χ…..…) + ……….

60 : 8 60 = (….…Χ…..…) + ……….


a. Η κυρία Φανή βγήκε στην αγορά για να

ψωνίσει, έχοντας στο πορτοφόλι της 460 €.

Αγόρασε ένα φόρεμα με 219 € και ένα

ζευγάρι παπούτσια με 85 €.

α) Πόσα χρήματα πλήρωσε συνολικά η

κυρία Φανή;

β) Πόσα χρήματα της περίσσεψαν;

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ: α)

β)


β. Ένα ζαχαροπλάστης έφτιαξε 47 πάστες

και θέλει να τις βάλει σε 9 ίδια κουτιά.

Πόσες πάστες πρέπει να βάλει σε κάθε

κουτί και πόσες πάστες θα του

περισσέψουν;

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:

γ. Τα παιδιά έχουν 7 κουτιά μαρκαδόρους.

Κάθε κουτί έχει 8 μαρκαδόρους. Πόσους

μαρκαδόρους έχουν συνολικά τα παιδιά;

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:

δ. Στο πάρτι γενεθλίων της Ελένης η

μητέρα της έβαλε τα τυροπιτάκια που

έψησε σε 3 πιατέλες. Σε κάθε πιατέλα

έβαλε 35 τυροπιτάκια.

ι) Πόσα τυροπιτάκια έψησε συνολικά η

μητέρα της Ελένης;

ιι) Αν οι καλεσμένοι έφαγαν 87

τυροπιτάκια, πόσα τυροπιτάκια περίσσεψαν;

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ: ι)

ιι)


Επαναλθπτικό διαγϊνιςμα ςτα Μακθματικά

3θ Ενότθτα

Όνομα:...............................................................................................................................

Ημερομθνία:.......................................................................................................................

1. Να ςυμπλθρϊςετε τα κουτάκια βάηοντασ το προθγοφμενο και τον επόμενο αρικμό

1.400 2.909

2.275 1.999

1.501 2.699

2. Γράφω τουσ αρικμοφσ που προκφπτουν από τισ παρακάτω προςκζςεισ και τουσ

γράφω με λόγια, όπωσ το παράδειγμα

1.000+200+30+1= 1.231 Χίλια διακόσια τριάντα ένα

2.000+400+20+7=

1.000+700+40+2=

2.000+900+9=

1.000+300+50+9=

2.000+70+6=

3. Να κάνεισ τισ παρακάτω πράξεισ κάκετα

276+488= 375+199= 863-397= 795-367=

emathima.gr


4. Υπολογίηω τα παρακάτω γινόμενα

12 x 4= 15 x 4 =

15 x 3 = 12 x 5 =

20 x 4= 9 x 9 =

11 x 8 = 30 x 4 =

24 x 2 = 25 x 4 =

5. Κάνω τισ παρακάτω διαιρζςεισ

18 : 3= 72 : 9 =

25 : 5 = 45 : 5 =

20 : 4= 90 : 9=

70 : 7 = 36 : 6 =

32 : 8 = 48 : 8 =

6. Η Μαρία ζχει 38 φωτογραφίεσ και κζλει να τισ τοποκετιςει ςτο άλμουν. Σε κάκε

ςελίδα χωράνε 6 φωτογραφίεσ. Πόςεσ ςελίδεσ κα χρθςιμοποιιςει; Θα τισ

περιςςζψουν φωτογραφίεσ;

emathima.gr

Λύση

Απάντηση:

€


Ονοματεπώνυμο ……………………………………………………………………………………………

1. Γράφω τους παρακάτω αριθμούς με ψηφία. Χίλια τετρακόσια πενήντα έξι __________

Δύο χιλιάδες εννιακόσια εξήντα ένα __________

Χίλια διακόσια τέσσερα __________

Δύο χιλιάδες τριάντα πέντε __________

Χίλια εννιά __________

Δύο χιλιάδες οχτακόσια εφτά __________

2. Κάνω τις παρακάτω προσθέσεις.

387 + 253 +165 =; 209 + 148 + 364 =; 517 + 272 + 211=;

3. Κάνω τις παρακάτω αφαιρέσεις και τον έλεγχο. 648 – 319 =; ΕΛΕΓΧΟΣ 740 – 268 =; ΕΛΕΓΧΟΣ

3 1 9

+ .……….

2 6 8

+ .……….



4. Κάνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς.

10+6 16 X 6 = 10+7 17 X 4 =

200 X 8 = 19 X 5 = 17 X 5 = 23 X 3 = 24 X 4 = 24 X 5 = 30 X 4 = 18 X 6 = 25 X 5 = 19 X 4 =

5. Κάνω τις παρακάτω διαιρέσεις

63 : 7 = 28 : 7 = 42 : 6 = 54 : 6 = 72 : 8 = 77 : 7 = 100 : 10 = 36 : 6 = 50 : 5 = 80 : 8 = 40 : 8 = 60 : 10 =

6. Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν.

48 = (5 Χ 9) + 3 50 = (6 Χ ) + 30 = ( Χ 4) + 57 = (8 Χ ) + 50 = ( Χ 7) + 26 = (8 Χ ) +



Όνομα: ……………………………………………………………………………………. Ημερομηνία:……………………………

3ο Επαναληπτικό μάθημα κεφ. 14 έως 20

1.Γράφω τους παρακάτω αριθμούς με ψηφία και με λέξεις: Χίλια διακόσια δέκα 1.002 Τρεις χιλιάδες οκτώ 2΄.438 Δύο χιλιάδες εκατόν τρία 1.029 Χίλια πεντακόσια τριάντα επτά 3.000 Τέσσερις χιλιάδες 2.802 2. Γράφω τους αριθμούς με μορφή αθροίσματος: 1.783 = 1000 + 700 +80 +3

1214 = ……………. + …………….. + …………………. + ……………. 2. 356 = ……………. + …………….. + …………… + ……………. 1.879 = ……………. + …………….. + …………… + ……………. 2.106 = ……………. + …………….. + …………… + ……………. 3. Κάνω τις πράξεις:

237

- 28

Έλεγχος 539

- 348

Έλεγχος 452 - 208

Έλεγχος

Μουντράκη Άννα

13 χ 3 = …………………..

27 : 9 = ……………..

12 χ 4 = ……………. 48 : 8 = …………… 11 χ 5 = ……………….. 56 : 7 = …………… 200 χ 4 = ………………….

32 : 4 = ……………

30 χ 7 = …………………….

72 : 9 = ……………

20 χ 6 = ………………. 54 : 6 = ……………


Η Δέσποινα αγόρασε 4 τετράδια που το καθένα έχει 80 φύλλα. Πόσα φύλλα έχουν συνολικά τα τετράδια της Δέσποινας; Λύση Απάντηση: …………………………………………………………………………………………………………………. Ο Στέφανος είχε στη συλλογή του 113 αυτοκινητάκια. Του χάλασαν όμως 17 και χάρισε και στο Γιάννη 8. Πόσα αυτοκινητάκια έχει τώρα ο Στέφανος στη συλλογή του; Λύση Απάντηση: …………………………………………………………………………………………………………………. Η Ελπίδα έφερε στο σχολείο ένα κουτί με 40 σοκολατάκια για να τα μοιράσει στα 6 παιδιά της ομάδας της. α) Πόσα σοκολατάκια θα φάει κάθε παιδί; β) Θα περισσέψουν μπισκότα; Αν ναι πόσα; Λύση

Απάντηση: ………………………………………………………………………………………………

Μουντράκη Άννα


Όνομα: ................................................................................ Τάξη: ..............................

Επανάληψη Ενότητας 3

1. Ο Ορέστης πήγε μαζί με τους γονείς του σε ένα εστιατόριο για να φάνε. Είχαν να επιλέξουν ανάμεσα σε τέσσερα φαγητά και τέσσερα ποτά. Συμπλήρωσε τον πίνακα για να δείξεις όλους τους πιθανούς συνδυασμούς φαγητών και ποτών που μπορούν να κάνουν.

χάμπουργκερ

σουβλάκια

κοτόπουλο

αυγό με πατάτες

αναψυκτικό

χυμός

μπύρα

καφές

2. Κάνε τις πιο κάτω πράξεις:

362 257 637 438 673 516 149

+514 + 322 + 216 + 153 + 219 +365 + 639

Φωτεινή Τρίκκη 1


794 576 675 362 488 520 637 - 183 -264 -216 - 149 -379 - 314 - 218 153 236 146 437 169 378 489 × 4 × 3 × 2 × 5 × 6 × 7 × 8

3. Συμπλήρωσε την ιστορία χρησιμοποιώντας τους πιο κάτω αριθμούς: 20 € 9 2 11 €180 9 €1260 Σε ένα εργοστάσιο εργάζονται .......... εργάτες. Οι γυναίκες είναι .......... και οι άντρες .......... . Έχουν .......... επιστάτες που τους ελέγχουν. Ο κάθε εργάτης πληρώνεται .......... την ημέρα. Δηλαδή, το εργοστάσιο έχει έξοδα μισθών .......... την ημέρα και .......... την εβδομάδα.

4. Ο Ορέστης πήγε με τους φίλους του σ’ ένα κατάστημα παιχνιδιών. Όλοι ήθελαν να αγοράσουν κάτι. Ο Ορέστης έκανε ένα πίνακα, για να δείξει τι αγόρασε το κάθε παιδί. Συμπλήρωσε τον πίνακα: Αγόρασε Αξία ειδών

(70σ)

(80σ)

(50σ)

(30σ)

ευρώ

σεντ

Μυρτώ 0

0

3

2

Πάρης 1

2

0

1

Δανάη 1

0

4

2

Ηλέκτρα

2

80

Ιάσονας 4

5

0

1

Ποιο παιδί ξόδεψε τα περισσότερα χρήματα; ............................................................. Πόσα περισσότερα ξόδεψε η Ηλέκτρα από τη Μυρτώ; .............................................

Πόσα ξόδεψαν ο Πάρης και ο Ιάσονας μαζί; .............................................................. Φωτεινή Τρίκκη 2


5. Μέτρησε με τη ρίγα σου την απόσταση του κάθε δρόμου και γράψε την στα πιο κάτω κουτάκια.

Α

Β Γ

Δρόμος Α: ……………… Δρόμος Β: ................. Δρόμος Γ: ................ Βάλε τους δρόμους σε σειρά αρχίζοντας από τον πιο μακρινό. ................................................................................................................................................... Βάλε τους δρόμους σε σειρά αρχίζοντας από τον πιο κοντινό. ...................................................................................................................................................

6. Μέτρησε τις διαστάσεις των ορθογωνίων και συμπλήρωσε τον πίνακα: α α β δ

α γ β δ α δ β δ β γ γ γ

Ορθογώνιο

α (cm)

β (cm)

γ (cm)

δ Περίμετρος (cm) (cm)

Α

Β

Γ

Δ



7. Αυτές είναι οι φίλες της μητέρας της Ηλέκτρας. Διάβασε προσεκτικά τις πιο κάτω δηλώσεις και βρες το όνομα της καθεμιάς. Ύστερα, γράψε τα ονόματά τους στα καρτελάκια που φαίνονται δίπλα τους.

• Η Αλίκη έχει κοτσίδες στα μαλλιά. • Η Μελίνα είναι ανάμεσα στην Κλειώ και τη Λόλα. • Η Κλειώ είναι δίπλα στην Ευτυχία που φορεί γυαλιά. • Η Κική είναι πάνω από την Ευτυχία. • Η Δέσποινα έχει σγουρά μαλλιά. • Η Πώλα είναι τελευταία στη σειρά που βρίσκεται η Αλίκη.

............................. ............................. ......................... ........................ ................................ ............................ ....................... ........................

Φωτεινή Τρίκκη



3ο Κριτήριο Αξιολόγησης

Τάξη: Γ΄

Ενότητα: 3η


Ημερομηνία:

1. Γράφω τους αριθμούς ανά 100 από το 1.000 ως το 3.000:

1.000, 1.100, .........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

2. Γράφω για κάθε αριθμό τον προηγούμενο και τον επόμενο:

3. Προσθέτω

Θανάσης Πρέντζας


4. Κάνω τους πολλαπλασιασμούς:

5. Κάνω τις διαιρέσεις:

6. Υπολογίζω όπως το παράδειγμα:



7. Κάνω τις προσθέσεις με τις δοκιμές τους:

8. Πρόβλημα

Ένας βοσκός έχει πρόβατα και γίδες. Τα πρόβατα είναι 438 και οι γίδες είναι 79 λιγότερες από τα πρόβατα. Πόσα ζώα έχει συνολικά ο βοσκός.

Σκέψη Λύση

Απάντηση:



Μαθηματικά Γ΄ Τάξης ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

3η ενότητα Αριθμοί μέχρι το 3.000 Οι τέσσερις πράξεις Χαράξεις , ορθές γωνίες Ονοματεπώνυμο : ............................................................... Ημερομηνία : 09/12/2013

1) Συμπλήρωσε ό,τι χρειάζεται αφού συμβουλευτείς το παράδειγμα

π.χ. Δύο χιλιάδες ενενήντα έξι ....................................................................

Δύο χιλιάδες πεντακόσια εννιά .....................................................................

Χίλια εφτακόσια εξήντα δύο .....................................................................

2) Υπολογίζω και συμπληρώνω τα αποτελέσματα των πράξεων

546 834 968 649

+ 335 + 762 - 543 - 264

........... ........... ............ ............

3 ) α. Χάραξε την ευθεία που περνάει από το Α και το Β.

β. Χάραξε την ευθεία που περνάει από το Ι και το Κ.

γ. Σημείωσε το σημείο στο οποίο συναντιούνται τα ευθύγραμμα τμήματα ΑΒ και ΙΚ. Ονόμασε αυτό το σημείο Μ.

δ. Με κέντρο Μ και ακτίνα ΜΑ χάραξε κύκλο. Τι παρατηρείς ;

Ι Β

Α Κ

4)Βρες σε ποια απ’ τα παρακάτω σχήματα υπάρχουν ορθές γωνίες .

3.021

1.223

1.608

Μιχαηλίδης Χαράλαμπος


Μαθηματικά Γ΄ Τάξης

5) Υπολόγισε και συμπλήρωσε τα αποτελέσματα των πράξεων.

30 Χ 3 = 17 Χ 4 = 21 : 7 = 72 : 8 = 13 Χ 5 = 200 Χ 3 = 45 : 9 = 44 : 4 = 3 Χ 5 = 8 Χ 9 = 90 : 9 = 11 Χ 8 = 5 Χ 8 = 7 Χ 8 = 48 : 6 = 40 Χ 2 =

6) Κάνε τις παρακάτω κάθετες διαιρέσεις με τις επαληθεύσεις τους .

45 6 39 7 64 7 72 8


1ο Ένας οινοποιός είχε σε ένα κρασοβάρελο 102 λίτρα κρασί . Άδειασε απ ΄ το βαρέλι 12 λίτρα γι ’αυτόν και την παρέα του .Το υπόλοιπο κρασί το εμφιάλωσε σε γυάλινα δοχεία των 5 λίτρων . Πόσα τέτοια δοχεία χρειάστηκε ;

Λύση :

Απάντηση : ................................................................................................................................

2ο Ένα κατάστημα στολιδιών δέντρου παρήγγειλε 87 πορσελάνινες μπάλες. Η τιμή αγοράς κάθε μπάλας ήταν 6 € . Πόσα χρήματα πλήρωσε ο καταστηματάρχης στον προμηθευτή;

Λύση :

Απάντηση : ................................................................................................................................

Δ =( δ Χ π ) + υ Δ =( δ Χ π ) + υ

Δ =( δ Χ π ) + υ

Δ =( δ Χ π )

Μιχαηλίδης Χαράλαμπος


3η ενότητα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 20

ΓΡΑΠΤΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1.Υπολογίζω το γινόμενο .

2.Υπολογίζω τα γινόμενα και τα πηλίκα. 15 Χ 4 = 20 Χ 6 = 32 : 4 = 21 : 3 = 24 Χ 2= 30 Χ 5 = 56 : 8 = 42 : 7 = 300 Χ 2 = 200 Χ 2 = 25 : 2 = 18 : 6 =

3. Βρίσκω το υπόλοιπο σε κάθε αφαίρεση και το ελέγχω με την αντίστροφη πράξη(πρόσθεση): ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ 4 7 8 2 3 5 5 6 4 4 1 - 2 3 5 +……. - 4 1 + …… 6 5 4 5 4 8 - 3 1 8 +……. - 3 8 4 + …… 4. Υπολογίζω το πηλίκο σε κάθε διαίρεση και ελέγχω κάτω από κάθε πλαίσιο με την αντίστροφη πράξη(πολλαπλασιασμός):

4Χ6= ___________ ____________ ____________

____________ ____________ ____________ ____________

2 3 Χ 3 = 40 Χ 4= 25 Χ 2= 60 Χ 4 =

Όνομα______________ Επώνυμο____________ Ημερομηνία_________ Βαθμός __

36 : 4 = 27 : 3 =

21 : 3 =

16 : 4 = 36 : 6 =

24 : 4 = 18 : 3 = 42 : 6 =


1


3η ενότητα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 20


……… < 1.234 < ……… ……… < 1.999 < ……… ……… < 2.500 < ………

……… < 2.010 < ……… ……… < 1.567 < ……… ……… < 1.004 < ………

6. Με τη βοήθεια του γνώμονα βρίσκω στα παρακάτω σχήματα τις ορθές γωνίες βάζοντας .

7. Το μανάβικο του κυρίου Φώτη εισέπραξε σε μια μέρα τα παρακάτω χρήματα από κάθε κατηγορία προϊόντων: φράουλες μήλα αχλάδια 168 ευρώ 356 ευρώ 125 ευρώ ♦ Πόσα ευρώ εισέπραξε συνολικά;

♦ Πόσα ευρώ εισέπραξε από μήλα και αχλάδια;


2


Όνομα:…………………………………. Ημερομηνία:………………………………….

ΓΡΑΠΤΗ ΔΟΚΙΜΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (3Η ΕΝΟΤΗΤΑ)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1. Κάνω τους πολλαπλασιασμούς: 5Χ7= 7Χ7= 7Χ8= 10Χ8= 8Χ9= 5Χ9= 12Χ3= 15Χ3= 2. Κάνω τις διαρέσεις: 32:4= 45:9= 28:4= 40:8= 64:8= 56:7= 63:9= 54:6= 3. Γράφω τον ένα αριθμό κάτω από τον άλλο και κάνω τις πράξεις: 793+854= 799+412= 803-278= 4. Γράφω με ψηφία τους αριθμούς: Χίλια εννιακόσια οχτώ:……………………. Χίλια εξακόσια δεκατρία::…………………. Δύο χιλιάδες ενενήντα εννιά:……………. Δύο χιλιάδες πεντακόσια πέντε:………….. 5. Γράφω με λέξεις τους αριθμούς: 2.ο34:………………………………………………………………………………. 2.329:……………………………………………………………………………… 1.567:……………………………………………………………………………… 2.110:……………………………………………………………………………… 6. Αναλύω και συνθέτω αριθμούς: 1.623=………+……….+……….+…………= 2.305= 2.047= 1000+500+30+2=……………………………… 2000+400+60+5=……………………………… 1000+700+90+9=………………………………

ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΠΙΣΤΟΠΟΥΛΟΥ


Ενότητα 3 Μαθηματικά Γ΄ ΤΑΞΗ ΟΝΟΜΑ: ____________________________________ 1. Γράφω τους αριθμούς που έχουν: Χ Ε Δ Μ Χ Ε Δ Μ Χ Ε Δ Μ Χ Ε Δ Μ Χ Ε Δ Μ Χ Ε Δ Μ 2 0 2 3 1 7 0 8 2 0 0 9 2 7 8 9 2 1 0 0 3 0 0 0 2.023 ________ ________ ________ ________ ________ 2. Κάνε τις πράξεις και τις δοκιμές τους: Δοκιμή Δοκιμή Δοκιμή Δοκιμή 433 379 408 807 +278 + 388 -239 - 39 3. Κάνε τις πράξεις, όπως φαίνεται στο παράδειγμα: 7Χ8=56 και 56:8=7 και 56:7=8 6Χ7=____ και ________ και _________ 4Χ9=____ και ________ και _________ 7Χ9=____ και ________ και _________ 4Χ8=____ και ________ και _________ 4Χ6=____ και ________ και _________ 4. Διαιρώ: 63:7=_____ 42:7=______ 49:7=______ 56:7=_______ 20:4=_____ 36:4=______ 28:4=______ 32:4=_______ 21:3=_____ 18:3=______ 15:3=______ 27:3=_______ 5. Πόσο είναι περίπου το αποτέλεσμα της πράξης; Κυκλώνω αυτό που είναι πιο κοντά στο σωστό αποτέλεσμα. 410+280 14Χ3 55:5 α. 500 α. 20 α. 5 β. 700 β. 30 β. 10 γ. 900 γ. 40 γ. 15 Τώρα υπολόγισε το αποτέλεσμα με ακρίβεια. ................... ......................... ............................

Ιωαννίδης Νικόλαος Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.195

Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 1. Συμπληρώνω τον αριθμό που είναι :

Αριθμοί 1 Μ μεγαλύτερος

1 Δ μικρότερος

1 Ε μεγαλύτερος

1.490

2.059

2.000

1.999

1.010

2. Γράφω τους παρακάτω αριθμούς, με τη σειρά, από το μικρότερο προς το μεγαλύτερο :

________< ________<________<________<________<________<________<________<________

3. Λύνω τις παρακάτω προσθέσεις, κάθετα :

430 + 187 + 294 = 796 + 128 = 525 + 585 = 308 + 247 + 159 =


1.004 2.005 2.045 1.040 2.054

2.450 1.400 2.050 2.540


4. Λύνω τις παρακάτω αφαιρέσεις, κάθετα :

607 – 457 = 749 – 486 = 803 – 456 = 513 – 95 =

5. Υπολογίζω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς , όπως στο παραδείγμα :

43 x 3 = (40 + 3) x 3 = (40 x 3) + (3 x 3) = 120 + 9 = 129

58 x 2 = __________________________________________________________________

35 x 4 = __________________________________________________________________

44 x 6 = __________________________________________________________________

65 x 3 = __________________________________________________________________

58 x 5 = __________________________________________________________________

6. Ένας παραγωγός έκοψε από τις ροδακινιές του 927 κιλά ροδάκινα. Από αυτά, τα 108

κιλά σάπισαν και τα πέταξε. Πόσα κιλά ροδάκινα του έμειναν για να τα πουλήσει ;

Σκέφτομαι : Τι ξέρω ; Έκοψε ______κιλά ροδάκινα. Πέταξε_______________________

Τι ψάχνω ; _____________________________________________________

Τι θα κάνω ; ___________________________________________________

Λύση

Απάντηση : _______________________________

_______________________________

Ονοματεπώνυμο : ___________________________________________


1. Γράφω τον αριθμό που έχει:

α. δύο χιλιάδες, τρεις εκατοντάδες, τέσσερις μονάδες: ____________ β. μία χιλιάδα, πέντε εκατοντάδες, επτά δεκάδες: ____________ γ. μία χιλιάδα, οκτώ δεκάδες, τρεις μονάδες: ____________ δ. δύο χιλιάδες, μία εκατοντάδα, δύο δεκάδες, μία μονάδα: ____________

2. Γράφω τους αριθμούς με ψηφία και με λέξεις: Με ψηφία: Με λέξεις:

…………………. ………………………… …………………………

Με ψηφία: Με λέξεις: …………………. ………………………… …………………………

Με ψηφία: Με λέξεις: …………………. ………………………… …………………………

Με ψηφία: Με λέξεις: …………………. ………………………… ………………………… 3. Κάνω τις πράξεις και επαληθεύω τα αποτελέσματα:

Επαλήθευση Επαλήθευση

345 ……….. 493 +67 - 67 +379

………..

Επαλήθευση Επαλήθευση 830 720

- 587 - 493




4. Κάνω τις παρακάτω προσθέσεις και αφαιρέσεις:

350 + 250 = ______ 950 - 350 = ______ 430 + 300 = _____ 840 - 400 = ______ 530 + 440 = _____ 700 - 380 = ______ 420 + 270 = _____ 750 - 350 = ______ 220 + 660 = ______ 670 - 550 = ______

5. Κάνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς:

14 5 = ______ 18 5 = ______ 15 4 = ______ 25 4 = ______

16 5 = ______ 60 4 = ______ 40 6 = ______ 50 3 = ______ 6. Κάνω τις παρακάτω διαιρέσεις:

32 : 4 = ______ 63 : 7 = ______ 45 : 5 = ______ 24 : 8 = ______

56 : 7 = ______ 72 : 9 = ______ 48 : 6 = ______ 40 : 8 = ______ 7. Με το γνώμονα βρίσκω τις ορθές γωνίες των παρακάτω σχημάτων:

8. Λύνω το παρακάτω πρόβλημα:

Σε ένα περιβόλι υπάρχουν 38 κερασιές και 14 ροδακινιές. Σε ένα γειτονικό περιβόλι υπάρχουν διπλάσιες κερασιές και τριπλάσιες ροδακινιές. Πόσα δέντρα υπάρχουν και στα δύο περιβόλια μαζί; ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ:



ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 3ης Ε Ν Ο Τ Η Τ Α Σ

1. Υπολογίζω το αποτέλεσμα στις παρακάτω προσθέσεις κι αφαιρέσεις :

340 + 400 = ______ 940 + 60 = ______ 750 – 350 = ______ 600 – 240 = ______

420 + 130 = ______ 350 + 250 = ______ 810 – 500 = ______ 860 – 400 = ______

220 + 35 = ______ 420 + 270 = ______ 950 – 140 = ______ 700 – 380 = ______

2. Υπολογίζω το αποτέλεσμα στους παρακάτω πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις :

15 x 4 = ______ 50 x 3 = ______ 27 : 3 = ______ 56 : 8 = ______

17 x 5 = ______ 60 x 6 = ______ 35 : 5 = ______ 72 : 8 = ______

18 x 6 = ______ 400 x 2 = ______ 45 : 9 = ______ 54 : 9 = ______

3. Λύνω τις παρακάτω αφαιρέσεις κάθετα και ελέγχω το αποτέλεσμα :

8 4 0 – 3 6 = 5 8 3 – 3 7 9 =

6 4 0 – 1 8 2 = 6 0 6 – 2 9 8 =

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

έλεγχος

έλεγχος

έλεγχος

έλεγχος


4. Βρίσκω για κάθε αριθμό τα δυο διαδοχικά γινόμενα, που είναι κοντά σ’ αυτόν :

____ x 4 < 19 < ____ x 4 ____ x 9 < 58 < ____ x 9 ____ x 9 < 80 < ____ x 9

____ x 6 < 35 < ____ x 6 ____ x 7 < 60 < ____ x 7 ____ x 4 < 39 < ____ x 4

____ x 8 < 46 < ____ x 8 ____ x 8 < 71 < ____ x 8 ____ x 10 < 74 < ____ x 10

5. Λύνω κάθετα τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς, αναλυτικά και οριζόντια :

α) 32 x 6 = (____ + ____) x ____ = (____ x ____) + (____ x ____) = ____ + ____ = ____

β) 35 x 4 = ___________________________________________________________________

γ) 46 x 8 = ___________________________________________________________________

δ) 64 x 3 = ___________________________________________________________________

6. Ελέγχω με το γνώμονα τα σχήματα και σημειώνω τις ορθές γωνίες :

7. Ο Κυριάκος έχει ένα κουτί με 32 μπισκότα. Θέλει να τα μοιράσει δίκαια σε 5 φίλους του.

α) Πόσα μπισκότα πρέπει να δώσει σε κάθε φίλο του ; _________________________________

β) Πόσα μπισκότα θα του περισσέψουν ; ______________________________________________

8. Στο περιβόλι του κυρ-Ηλία υπάρχουν πορτοκαλιές και μανταρινιές. Οι πορτοκαλιές είναι

24 και οι μανταρινιές είναι διπλάσιες από τις πορτοκαλιές.

α) Πόσες είναι οι μανταρινιές ; _______________________________________________________

β) Πόσα είναι όλα τα δέντρα στο περιβόλι ; ____________________________________________

Σημείωση : Σε κάθε ερώτημα των προβλημάτων, κάνω και την πράξη.

Ονοματεπώνυμο : __________________________________________________


Όνομα: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………


1.523: ……………………………………………………………………………………….. 2.402: ……………………………………………………………………………………….. 1.042: ………………………………………………………………………………………. . 2.005: ……………………………………………………………………………………….. 1.909: ………………………………………………………………………………………..


Αναλύω Συνθέτω 1.935 = ………. + ……… + ……. + ………… 1.000 + 300 + 40 + 2 = ………….. 1.482 = …………………………………………. 2.000 + 700 + 60 + 3 = ………….. 2.517 = …………………………………………. 2.000 + 100 + 90 + 8 = ………….. 2.670 = …………………………………………. 2.000 + 300 + 5 = …………..


ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ 754 ............... 645 ...............

+173 ............... + 275 ...............

863 ............... 694 ............... -354 ............... - 426 ...............

346 ............... 312 ............... +275 ............... -136 ...............


α. 17 3 = (….. + …...) …. = (….. …..) + (…. ….) = ….. + ….. = ….. β. 16 5 = …………………………………………………………………………………. γ. 24 6 = ………………………………………………………………………………….. δ. 18 6 = ………………………………………………………………………………….. ε. 27 4 = …………………………………………………………………………………..



12 3 = ………

50 3 = ………

21 : 7 = ……….

90 : 9 = ……….

15 4 = ………

100 4 = ………

45 : 9 = ……….

35 : 7 = ……….

20 5 = ………

200 5 = ………

72 : 8 = ……….

55 : 5 = ……….

14 5 = ………

50 10 = ………

44 : 4 = ……….

56 : 7 = ……….

18 3 = ………

30 3 = ………

48 : 6 = ……….

100 : 10 = ……….


α. Τα παιδιά έχουν 7 κουτιά μαρκαδόρους. Κάθε κουτί έχει 8 μαρκαδόρους. Πόσους μαρκαδόρους έχουν συνολικά τα παιδιά;

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:

β. Ένα ζαχαροπλάστης έφτιαξε 47 πάστες και θέλει να τις βάλει σε 9 ίδια κουτιά. Πόσες πάστες πρέπει να βάλει σε κάθε κουτί και πόσες πάστες θα του περισσέψουν;

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:

γ. Η κυρία Φανή βγήκε στην αγορά για να ψωνίσει, έχοντας στο πορτοφόλι της 460 €. Αγόρασε ένα φόρεμα με 219 € και ένα ζευγάρι παπούτσια με 85 €. ι) Πόσα χρήματα πλήρωσε συνολικά η κυρία Φανή; ιι) Πόσα χρήματα της περίσσεψαν;

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ: ι) ιι)

δ. Στο πάρτι γενεθλίων της Ελένης η μητέρα της έβαλε τα τυροπιτάκια που έψησε σε 3 πιατέλες. Σε κάθε πιατέλα έβαλε 35 τυροπιτάκια. ι) Πόσα τυροπιτάκια έψησε συνολικά η μητέρα της Ελένης; ιι) Αν οι καλεσμένοι έφαγαν 87 τυροπιτάκια, πόσα τυροπιτάκια περίσσεψαν;

ΛΥΣΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΗ: ι) ιι)


Μαθηματικά Γ΄. ΄΄Επανάληψη 3ης ενότητας, κεφ. 14-20΄΄

Education

Transcript of Μαθηματικά Γ΄. ΄΄Επανάληψη 3ης ενότητας, κεφ. 14-20΄΄