Δομή Επανάληψης 3 - Για...από...μέχρι,Ανάπτυξη Εφαρμογών...

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝΚεφάλαιο 2ο

Να περιγραφεί η δομή επανάληψης Για…από….μέχριΗ μορφή της δομής επανάληψης Για…από….μέχρι είναι:

ΓιαΟμάδα εντολών

Τέλος_επανάληψης

Η μεταβλητή είναι το όνομα μιας μεταβλητής Που παίρνει τιμές στο [τ1,τ2] αν τ1≤τ2 ή στο [τ2,τ1] αν τ1≥τ2Όσο η μεταβλητή βρίσκεται στο διάστημα μεταξύ τ1 και τ2 ή τ2 και τ1 Τότε εκτελείται η ομάδα εντολών της επανάληψης.

Τα βήματα της δομής επανάληψης Για….από….μέχρι είναι:1ο Βήμα: Αρχίζει η επανάληψη και η μεταβλητή παίρνει την τιμή τ1.2ο Βήμα: Ελέγχουμε αν η μεταβλητή ≤ τ2 αν τ1≤τ2 και μεταβλητή≥τ2 αν τ1≥τ2.

• Αν η συνθήκη ισχύει τότε οδηγούμαστε στο 3ο Βήμα.• Αν δεν ισχύει τότε η επανάληψη τερματίζει• και εκτελείται η πρώτη εντολή μετά το Τέλος_επανάληψης.

3ο Βήμα :Εκτελείται η ομάδα εντολών της επανάληψης και η τιμή της μεταβλητήςμεταβάλλεται κατά τ3 ( τ3 μπορεί να είναι και αρνητική) και επανερχόμαστε στο 2οΒήμα.

2.100

μεταβλητή από τ1 μέχρι τ2 με βήμα τ3


Να περιγραφεί η δομή επανάληψης Για…από….μέχρι είναιΗ μορφή της δομής επανάληψης Για…από….μέχρι είναι:

ΓιαΟμάδα εντολών


Προσοχή:1. Στο Για…από….μέχρι το με_βήμα δεν είναι απαραίτητο. Όταν δεν υπάρχει το βήμα είναι

αύξησης είναι 1.2. Η συνθήκη τερματισμού (μεταβλητή≤τ1 ή μεταβλητή≤τ2) της επανάληψης υπονοείται

στη δομή επανάληψης Για…από…μέχρι.3. Ποτέ δεν αλλάζουμε την τιμή της μεταβλητής μέσα στο σώμα της επανάληψης.

• Δηλ. δεν μπορούμε να διαβάσουμε ή• να εκχωρήσουμε τιμή στη μεταβλητή της επανάληψης, διότι τότε αλλοιώνονται τα βήματα της επανάληψης.

4. Ο αριθμός εκτέλεσης των επαναλήψεων είναι γνωστός εκ των προτέρωνκαι ισούται με τον αριθμό των διαφορετικών αποδεκτών τιμών που θα πάρει ή

μεταβλητή για να οδηγηθούμε από το 2ο βήμα στο 3ο βήμα.

μεταβλητή από τ1 μέχρι τ2 με βήμα τ3

2.100


Πόσες φορές θα εκτελεστούν οι ακόλουθοι αλγόριθμοι και τι θα εμφανίσουν;

2.101

Αλγόριθμος Παράδειγμα_Για

Τέλος Παράδειγμα_Για

Αρχικά η μεταβλητή i παίρνει την τιμή 1.Η τιμή 1 είναι μικρότερη από 4 ,οπότε θα εκτελεστεί η επανάληψη.

i ΕμφανίζεταιΕμφάνισε i

Για i από

Τέλος_επανάληψης1

1η Επανάληψη:Η εντολή Εμφάνισε i θα εμφανίσει την τιμή της μεταβλητής i δηλ. 1.Κατόπιν η τιμή της i θα αυξηθεί κατά 1, γιατί το με_βήμα δεν υπάρχει.Η τιμή 2 της i είναι μικρότερη ή ίση του 4

1

Άρα θα επανεκτελεστεί η επανάληψη.

1

1 μέχρι 4 με βήμα 1

2



Αλγόριθμος Παράδειγμα_12

Τέλος Παράδειγμα_12


Για i από



1


1


2

2

23

2.101






Για i από



1


1


2

2

23 34

3

2.101






Για i από


4η Επανάληψη:Η εντολή Εμφάνισε i θα εμφανίσει την τιμή της μεταβλητής i δηλ. 4.Κατόπιν η τιμή της i θα αυξηθεί κατά 1, γιατί το με_βήμα δεν υπάρχει.

Η τιμή 5 της i δεν είναι μικρότερη ή ίση του 4

1

Άρα δεν θα επανεκτελεστεί η επανάληψη.

1


2

2

23 34

34

45

Οπότε ο αλγόριθμος θα εκτελεστεί 4 φορές.

2.101



Αλγόριθμος Πόσες_εκτελέσεις

Τέλος Πόσες_εκτελέσεις

Αρχικά η μεταβλητή i παίρνει την τιμή 1.Η τιμή 1 είναι μικρότερη από 4 ,οπότε θα εκτελεστεί η επανάληψη.


Για i από


1η Επανάληψη:Η εντολή Εμφάνισε i θα εμφανίσει την τιμή της μεταβλητής i δηλ. 1.Κατόπιν η τιμή της i θα αυξηθεί κατά 3, γιατί το με_βήμα υπάρχει και είναι 3.Η τιμή 4 της i είναι μικρότερη ή ίση του 4

1


1


4

2.101β



Αλγόριθμος Ποσες_εκτελέσεις

Τέλος Ποσες_εκτελέσεις


Για i από


2η Επανάληψη:Η εντολή Εμφάνισε i θα εμφανίσει την τιμή της μεταβλητής i δηλ. 4.Κατόπιν η τιμή της i θα αυξηθεί κατά 3.

Η τιμή 7 της i δεν είναι μικρότερη ή ίση του 4

1

Άρα δεν θα επανεκτελεστεί η επανάληψη.

1

1 μέχρι 4 με βήμα

4

4

47

Οπότε ο αλγόριθμος θα εκτελεστεί 2 φορές.

2.101β

3


Πως συμβολίζεται στο διάγραμμα ροής η δομή επανάληψης Για…από….μέχρι.

2.102

Για να σχεδιάσουμε το διάγραμμα ροής ενός βρόχου επανάληψηςΓια….από….μέχριΠρέπει να κάνουμε τα εξής βήματα:

1ο Βήμα: Χρησιμοποιούμε ένα ορθογώνιοΓια την εκχώρηση της τιμής τ1 στη μεταβλητή της

επανάληψης

μεταβλητή ← τ1

2ο Βήμα: Φτιάχνουμε ένα ρόμβο όπου βάζουμε τη συνθήκη μεταβλητή≤τ2 αν τ1≤τ2

ή μεταβλητή≥τ2 αν τ1≥τ2 .

μεταβλητή≤τ2

3ο Βήμα: Από τον ρόμβο ξεκινούν δύο βέλη.

Ναι

Όχι

Το βέλος Ναι Οδηγεί στην στις εντολές της επανάληψης.Το βέλος ΌχιΟδηγεί στην επόμενη εντολή μετά το Τέλος_επανάληψης

ΕπόμενηΕντολή

Εντολή 1

….

Εντολή N

μεταβλητή← μεταβλητή+τ3

4ο Βήμα: Στο τέλος των εντολών επανάληψης χρησιμοποιούμε ένα ορθογώνιο για την εντολή αύξησης ή μείωσης της τιμή της μεταβλητής επανάληψης. Από το σύμβολο της τελευταίας εντολής επανάληψης ένα βέλος οδηγεί στη συνθήκη επανάληψης.


Να γίνει το διάγραμμα ροής του παρακάτω αλγορίθμου.

2.103

Αλγόριθμος Παράδειγμα_Α

Τέλος Παράδειγμα_Α

Διάβασε α

Για i από 1 μέχρι 10


με_βήμα 2

Εμφάνισε α+i

Αρχή

Διάβασε α

Άρα i≤10

i ≤10Ναι

Εμφάνισε α+iΌχι

Τέλος

i←1

i←i+2


Πότε χρησιμοποιούμε την Για…από…μέχρι και πότε τις άλλες μορφές επανάληψης.

2.104

Χρησιμοποιούμε την Για…από…μέχρι όταν γνωρίζουμε τον αριθμό των επαναλήψεων

Χρησιμοποιούμε το Όσο…επανέλαβε όταν δεν γνωρίζουμε των αριθμών των επαναλήψεων.

Χρησιμοποιούμε το Αρχή_επανάληψης…Μέχρις_ότου όταν δεν γνωρίζουμε τον αριθμό των επαναλήψεων και η επανάληψη πρέπει να εκτελεστεί τουλάχιστον μία φορά.


Να μετατραπεί η γενική μορφή της δομής επανάληψης Για…από...μέχρι σε ισοδύναμη μορφή χρησιμοποιώντας τη δομή επανάληψης Όσο….επανέλαβε1η Περίπτωση τ1≤τ2 (+Αυξάνω)

Για….από…μέχρι

Για μεταβλητή από τ1 μέχρι τ2 με_βήμα τ3

Ομάδα εντολών


Οσο…επανέλαβε

Όσο μεταβλητή≤τ2 επανέλαβεμεταβλητή←τ1


μεταβλητή← μεταβλητή + τ3Τελος_επανάληψης






Όσο μεταβλητή≥τ2 επανέλαβεμεταβλητή←τ1



2η Περίπτωση τ1≥τ2 (- Μειώνω)

Υπάρχει μείον -

2.105


Να μετατραπεί η γενική μορφή της δομής επανάληψης Για…από...μέχρι σε ισοδύναμη μορφή χρησιμοποιώντας τη δομή επανάληψης Όσο….επανέλαβε1η Περίπτωση τ1≤τ2 (+Αυξάνω)






Όσο μεταβλητή≤τ2 επανέλαβεμεταβλητή←τ1



Προσέχουμε τα εξής σημεία:1. Πριν την επανάληψη Όσο…επανέλαβε πρέπει να αρχικοποιήσουμε τη μεταβλητή της

επανάληψης Για…από..μέχρι στην τιμή τ1.2. Η συνθήκη της επανάληψης Όσο…επανέλαβε

θα γίνει μεταβλητή≤τ2 (ανάλογα αν ισχύει τ1≤τ2)Αλλιώς θα γίνει μεταβλητή≥τ2 (αν ισχύει τ1≥τ2)

3. Θα μεταφέρουμε τις εντολές επανάληψης Για…από..μέχριόπως είναι στην επανάληψη Όσο…επανέλαβε

4. Πριν το Τέλος_επανάληψης στην Όσο…επανέλαβε θα προσθέτουμε τη μεταβλητή τη τιμήτου βήματος αν το με_βήμα λείπει θα την αυξήσουμε κατά 1

2.105


Παράδειγμα

1η Περίπτωση τ1≤τ2 (+Αυξάνω)Για….από…μέχρι

Για i από 1 μέχρι 4με_βήμα 1

Εμφάνισε i



Όσο i≤4 επανέλαβεi←1

Εμφάνισε i

i← i + 1Τελος_επανάληψης


Για i από 10 μέχρι 2 με_βήμα -2

Εμφάνισε i



Όσο i≥2 επανέλαβεi←10

Εμφάνισε i

i← i - 2Τελος_επανάληψης

2η Περίπτωση τ1≥τ2 (- Μειώνω)

2.105


Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος θα εμφανίζει τους αριθμούς 1,2,3….,100 με χρήση της δομής Για…από…μέχρι:

2.106

Πρέπει να προσέξουμε τα εξής:1. Τον πρώτο αριθμό της ακολουθίας.2. Τον τελευταίο αριθμό της ακολουθίας.3. Αν είναι αύξουσα ή φθίνουσα η ακολουθία4. Την διαφορά μεταξύ των αριθμών. Σε κάθε επανάληψη θα αυξάνουμε την τιμή της μεταβλητής κατά 1Άρα ο αλγόριθμος είναι:

Αλγόριθμος Αριθμοί

Τέλος Αριθμοί

i από 1Εμφάνισε i

Για με_βήμα 1 μέχρι 100


Εννοείται +1


Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος θα εμφανίζει τους περιττούς αριθμούς μεταξύ του 0 και του 1000 με χρήση της δομής Για…από…μέχρι:

2.107

Για να το επιλύσω με εύκολο τρόπο θα πρέπει να σκεφτώΟ πρώτος αριθμός που θέλω να εμφανίσω είναι το1 και όχι το 0Επίσης ο τελευταίος αριθμός είναι 999 και όχι το 1000. Πρέπει να προσέξουμε τα εξής:1. Τον πρώτο αριθμό της ακολουθίας.2. Τον τελευταίο αριθμό της ακολουθίας.3. Αν είναι αύξουσα ή φθίνουσα η ακολουθία4. Την διαφορά μεταξύ των αριθμών.

Δηλ πρέπει να εμφανίσω τους αριθμούς 1,3,5,7,…..997,999Άρα ο αλγόριθμος είναι:



i από 1Εμφάνισε i




Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος θα εμφανίζει τους περιττούς αριθμούς μεταξύ του 0 και του 1000 με χρήση της δομής Για…από…μέχρι:

2.107

Θα μπορούσα να το επιλύσω με την απλή προγραμματιστική τεχνικήτης πράξης του υπολοίπου ακέραιας διαίρεσης mod.i mod 2 ≠ 0 Η οποία αν ισχύει τότε το i θα είναι περιττός αριθμόςΠρέπει πάλι να προσέξουμε τα εξής:1. Τον πρώτο αριθμό της ακολουθίας.2. Τον τελευταίο αριθμό της ακολουθίας.3. Αν είναι αύξουσα ή φθίνουσα η ακολουθία4. Την διαφορά μεταξύ των αριθμών.

Δηλ πρέπει να εμφανίσω τους αριθμούς 1,3,5,7,…..997,999Άρα ο αλγόριθμος είναι:


i από 0Για με_βήμα 1μέχρι 1000

Αν i mod2≠0τότεi

Τέλος_ανΕμφάνισε




Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος θα υπολογίζει και θα εμφανίζει το άθροισμα και το γινόμενο των αριθμών 3,6,9,12,…..99 , με χρήση της δομής Για…από…μέχρι:

2.108

Για να το επιλύσω με εύκολο τρόπο θα πρέπει να σκεφτώΟ πρώτος αριθμός που θέλω παίρνει η μεταβλητή είναι το3. Επίσης ο τελευταίος αριθμός είναι 99. Για τον υπολογισμό του αθροίσματος και του γινομένου θα χρησιμοποιήσω δύο μεταβλητές• άθροισμα την οποία θα τη αρχικοποιήσω σε 0 και• γινόμενο την οποία θα τη αρχικοποιήσω σε 1 Πρέπει να προσέξουμε τα εξής:1. Τον πρώτο αριθμό της ακολουθίας.2. Τον τελευταίο αριθμό της ακολουθίας.3. Αν είναι αύξουσα ή φθίνουσα η ακολουθία4. Την διαφορά μεταξύ των αριθμών.

Άρα ο αλγόριθμος είναι:

Αλγόριθμος Άθροισμα_Γινόμενο

Τέλος Άθροισμα_Γινόμενο

i από 3άθροισμα←άθροισμα+i



άθροισμα←0γινόμενο←1

γινόμενο←γινόμενο*i

Εμφάνισε “Το άθροισμα των αριθμών είναι”,άθροισμαΕμφάνισε “Το γινόμενο των αριθμών είναι”,γινόμενο


Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος θα διαβάζει τους βαθμούς 10 μαθημάτων ενός μαθητή και θα υπολογίζει το μέσο όρο τους. Εφόσον γνωρίζω τον αριθμό των επαναλήψεων θα χρησιμοποιήσω τη δομή επανάληψης Για…από…μέχρι :

2.109

Για να το επιλύσω με εύκολο τρόπο θα πρέπει να σκεφτώΟ πρώτος αριθμός που θέλω παίρνει η μεταβλητή είναι το1. Επίσης ο τελευταίος αριθμός είναι 10. Για τον υπολογισμό του μέσου όρου θα χρησιμοποιήσω τη μεταβλητήάθροισμα την οποία θα τη αρχικοποιήσω σε 0.

Πρέπει να προσέξουμε τα εξής:1. Τον πρώτο αριθμό της ακολουθίας.2. Τον τελευταίο αριθμό της ακολουθίας.3. Αν είναι αύξουσα ή φθίνουσα η ακολουθία4. Την διαφορά μεταξύ των αριθμών.


Αλγόριθμος Μέσος_όρος

Τέλος Μέσος_όρος

i από 1

άθροισμα←άθροισμα+ βαθμός

Για με_βήμα 1μέχρι 10


άθροισμα←0

ΜΟ←άθροισμα/10

Εμφάνισε “Ο μέσος όρος των μαθημάτων είναι”,ΜΟ

Εμφάνισε “΄Δώσε έναν βαθμό ενός μαθητή”Διάβασε βαθμός


Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος θα διαβάζει 100 αριθμούς και θα εμφανίζει τον μεγαλύτερο. Εφόσον γνωρίζω τον αριθμό των επαναλήψεων θα χρησιμοποιήσω τη δομή επανάληψης Για…από…μέχρι:

2.110

Μέχρι τώρα(στη δομή επιλογής) έχω κάνει ασκήσεις όπου διαβάζω 3 αριθμούς και βρίσκω τον μέγιστο. (2.47 & 2.48)Για να το επιλύσω με εύκολο τρόπο θα πρέπει να σκεφτώΟ πρώτος αριθμός που θέλω παίρνει η μεταβλητή καταμέτρησης είναι το 2, διότι το 1 θα το βάλω πριν το βρόχο επανάληψης. Την πρώτη μεταβλητή εκτός δομής επανάληψης θα τη θέσω με max.Ο τελευταίος αριθμός είναι 100. Για τον υπολογισμό του μεγαλύτερου αριθμού κάνω τα εξής:

• Διαβάζω τον πρώτο αριθμό και τον θεωρώ ως μέγιστο.• Διαβάζουμε επαναληπτικά έναν-έναν τους υπόλοιπους αριθμούς• Κάθε αριθμό τον αποθηκεύουμε στην ίδια μεταβλητή και τον συγκρίνουμε με το μέχρι τώρα μέγιστο.


Αλγόριθμος Μέγιστος

Τέλος Μέγιστος

i από 2Διάβασε α



Διάβασε α

Εμφάνισε “Ο μέγιστος αριθμός είναι”, max

Εμφάνισε “Δώσε τον πρώτο αριθμό”

max← α

Αν α > max τότεmax← α

Τέλος_αν

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ

Σε 10 σχολεία της περιφέρειας έχουν εγκατασταθεί πειραματικά 10 Η/Υ(servers) που περιέχουν πληροφοριακές σελίδες του Internet και μπορεί κανείς να προσπελάσει την πληροφορία τους μέσα απόοποιοδήποτε Η/Υ στο κόσμο. Να γραφεί αλγόριθμος που διαβάζει τον συνολικό αριθμό των προσπελάσεων που πραγματοποιήθηκε σε κάθε έναν από τους servers αυτούς για διάστημα μιας ημέρας. Να βρεθεί ο server με το μικρότερο αριθμό προσπελάσεων καθώς και ο server με το μεγαλύτερο αριθμό προσπελάσεων.

2.111

Ο αλγόριθμος θα διαβάζει 10 αριθμούς (Ξερω προσπελάσεις άρα Για…από…μέχρι)που αντιστοιχούν στον αριθμό προσπελάσεων που πραγματοποιήθηκαν μια ημέρα.Και θα υπολογίζει το μέγιστο και τον ελάχιστο.Επιπλέον πρέπει να γνωρίζουμε ποιος από αυτούς τους αριθμούς ήταν ο μικρότερος και ποιος ο μεγαλύτερος.Δηλ αν ήταν ο 1ος ο 2ος κ.ο.κ.Για τον υπολογισμό αυτής της τιμής θα χρησιμοποιήσω 2 μεταβλητές:

• Τη θέση_min και• Τη θέση_max.

Κάθε φορά που αλλάζει η θέση η τιμή του min ή του max θα εκχωρούμε στην αντίστοιχη μεταβλητή την σειρά του αριθμού που εξετάζουμε.

Κεφάλαιο 2ο


Σε 10 σχολεία της περιφέρειας έχουν εγκατασταθεί πειραματικά 10 Η/Υ(servers) που περιέχουν πληροφοριακές σελίδες του Internet και μπορεί κανείς να προσπελάσει την πληροφορία τους μέσα απόοποιοδήποτε Η/Υ στο κόσμο. Να γραφεί αλγόριθμος που διαβάζει τον συνολικό αριθμό των προσπελάσεων που πραγματοποιήθηκε σε κάθε έναν από τους servers αυτούς για διάστημα μιας ημέρας. Να βρεθεί ο server με το μικρότερο αριθμό προσπελάσεων καθώς και ο server με το μεγαλύτερο αριθμό προσπελάσεων.


Αλγόριθμος servers

Τέλος servers

i από 2Εμφανισε “Δώσε αριθμό προσπελάσεων του επομένου server ”



Διάβασε α

Εμφάνισε “O server με τις λιγότερες προσπελάσεις είναι”, θέση_min

Εμφάνισε “Δώσε αριθμό προσπελάσεων 1ου server”

max← α

Αν α > max τότεmax← α

Τέλος_αν

θέση_max← 1min← αθέση_min← 1

Διάβασε α

Αν α < min τότεmin← α

Τέλος_αν

Εμφάνισε “O server με τις περισσότερες προσπελάσεις είναι”, θέση_max

θέση_max← i

θέση_min← i

ΚΟΛΠΟγια..από…ΘΑ ΜΕΤΡΉΣΩΑΠΌ 2 ΩΣ 10

2.111


Έστω ότι θέλεις να οργανώσεις μια εκδήλωση για την παγκόσμια ημέρα περιβάλλοντος και έχεις τηχωρητικότητα (σε αριθμό ατόμων ) και τις τιμές που θα κοστίσει η ενοικίαση του χώρου (από 3 διαφορετικούς χώρους στους οποίους μπορεί να γίνει η εκδήλωση. Επιπλέον έχεις προσφορές από 5 διαφορετικούς χορηγούς που διαθέτουν χρήματα για την υποστήριξη της εκδήλωσης. Να γραφεί αλγόριθμος που θα υπολογίζει πόσοι χορηγοί μπορούν να καλύψουν το κόστος της αίθουσας με τη μεγαλύτερη χωρητικότητα.

2.112

Αρχικά πρέπει να υπολογιστεί το κόστος της αίθουσας μετη μεγαλύτερη χωρητικότητα.Κατόπιν διαβάζουμε τα χρήματα που δίνει κάθε χορηγός.Αν τα χρήματα μπορούν να καλύψουν το κόστος τηςαίθουσας τότε θα αυξάνεται η μεταβλητή πλήθος που θαμετρά τους χορηγούς που μπορούν να καλύψουν τοκόστος.Εφόσον γνωρίζω τον αριθμό των επαναλήψεων θα

χρησιμοποιήσω τη δομή επανάληψης Για…από…μέχρι:


Αλγόριθμος Εκδήλωση

Τέλος Εκδήλωση

i από 1Εμφάνισε “Δώσε τα χρήματα που διαθέτει ο χορηγός”



Διάβασε χα,χβ,χγ

Εμφάνισε “Οι χορηγοί που μπορούν να καλύψουν την εκδήλωση είναι”, πλήθος

Εμφάνισε “Δώσε τη χωρητικότητα των τριών αιθουσών.”

max←χα

Αν χρήματα ≥ κόστος_max τότεπλήθος← πλήθος+1

Τέλος_αν

Διάβασε χωρητικότητα

Διάβασε κόστος

Συγκρίνω τιμές …max

Για…από…μέχρι…

Διάβασε κα,κβ,κγΕμφάνισε “Δώσε το κόστος των τριών αιθουσών.”

κόστος_max←καΑν χβ > max τότε

max← χβ

Τέλος_ανΑν χγ > max τότε

max← χγ

Τέλος_ανκόστος_max← κγ

κόστος_max← κβ

Διάβασε χρήματαΠόσοι χορηγοί καλύπτουν το κόστος από μόνοι τουςΌχι συνολικά μαζί.

Μεγαλύτερηχωρητικότητα ,μεγαλύτερο κόστος

πλήθος←0


ΑΛΛΙΩΣΑλγόριθμος Εκδήλωση





Διάβασε χα,χβ,χγ

Εμφάνισε “Οι χορηγοί που μπορούν να καλύψουν την εκδήλωση είναι”, πλήθος

Εμφάνισε “Δώσε τη χωρητικότητα των τριών αιθουσών.”

max←χα

Αν χρήματα ≥ κόστος_max τότε

πλήθος← πλήθος+1

Τέλος_αν

Διάβασε κα,κβ,κγΕμφάνισε “Δώσε το κόστος των τριών αιθουσών.”

κόστος_max←καΑν χβ > max τότε

max← χβ

Τέλος_ανΑν χγ > max τότε

max← χγ

Τέλος_ανκόστος_max← κγ

κόστος_max← κβ

Διάβασε χρήματα

Πόσοι χορηγοί καλύπτουν το κόστος από μόνοι τουςΌχι συνολικά μαζί.

Αλγόριθμος Εκδήλωση





Διάβασε x

Εμφάνισε “Οι χορηγοί που μπορούν να καλύψουν την εκδήλωση είναι”,πλήθος

Εμφάνισε “Δώσε τη χωρητικότητα της αίθουσας.”

max←x

Αν χρήματα ≥ κόστος_max τότεπλήθος← πλήθος+1

Τέλος_αν

Διάβασε κΕμφάνισε “Δώσε το κόστος της πρώτης αίθουσας.”

κόστος_max←κθέση ← 1

Για j από 2 μέχρι 3

Διάβασε x,κΑν x > max τότε

max← x

θέση_max←jκόστος_max← κ

Εμφάνισε “Δώσε χωρητικότητα, κόστος επόμενης αίθουσας ”


Τέλος_επανάληψηςΤέλος_αν

2.112


Ο παρακάτω τύπος υπολογισμού ,υπολογίζει το τελικό ποσό που έχειςαποταμιεύσει στην τράπεζα με βάση το αρχικό ποσό που είχες.

2.113

Τελικό_Ποσό = Αρχικό_Ποσό * 1 +

επιτόκιο

100

2

2*χρόνια

Να γραφεί αλγόριθμος που να υπολογίζει το ποσό που θα έχεις για 5 διαφορετικά ποσά που έχειςκρατήσει σε ξεχωριστούς τραπεζικούς λογαριασμούς. Να βρεθεί και το τελικό ποσό που θα έχεις από όλους αυτούς τους λογαριασμούς.

Θα χρησιμοποιήσουμε μια δομή επανάληψηςΓια…από…μέχρι η οποία θα εκτελεστεί 5 φορές. Σε κάθε επανάληψη θα διαβάζεται το αρχικό ποσό, τοεπιτόκιο και τα χρόνια αποταμίευσης. Με τη βοήθεια της μεταβλητής άθροισμα θαυπολογίσουμε το συνολικό ποσό που έχει ο καταθέτηςαπό όλους τους λογαριασμούς( 5 στο σύνολο).

Αλγόριθμος Ποσό_Αποταμίευσης

Τέλος Ποσό_Αποταμίευσης

i από 1

Διάβασε Αρχικό_ποσό,Επιτόκιο,Χρόνια

Για μέχρι 5


Εμφάνισε “Το συνολικό ποσό είναι”, άθροισμα

Εμφάνισε “Δώσε αρχικό ποσό, επιτόκιο , χρόνια ”

άθροισμα← 0

Τελικό_Ποσό← Αρχικό_Ποσό*(1+(Επιτόκιο/100)/2)^(2*Χρόνια)

Εμφάνισε “ Τελικό ποσό”,Τελικό_Ποσόάθροισμα← άθροισμα+Τελικό_Ποσό


Το ποσοστό απαξίωσης για ένα είδος υπολογίζεται από τον παρακάτω τύπο.

2.114

Ποσοστό_Απαξίωσης = 1-Τιμή_Προσφοράς

Αριθμός_Ετών

Αρχική_τιμή

1

Να γραφεί αλγόριθμος που να υπολογίζει το ποσοστό απαξίωσης για έναν αριθμό από διαφορετικά είδη των οποίων ξέρεις το αρχικό ποσό, το ποσό της προσφοράς και το χρονικό διάστημα για το οποίο θέλεις να υπολογίσεις.

Η άσκηση δεν αναφέρει τον αριθμό από διαφορετικά είδη.Σύμφωνα με όσα γνωρίζουμε η πρώτη σκέψη μας είναιη χρήση της δομής επανάληψης• Όσο…επανέλαβε ή• Αρχή_επανάληψης…Μέχρις_ότουΓια να χρησιμοιήσω αυτές τις δομές έπρεπενα μας έδινε μια συνθήκη τερματισμούκάτι το οποίο δεν συμβαίνει.Συνεπώς πρέπει να ζητήσουμε από το χρήστητον αριθμό των ειδών για τα οποία πρέπει να υπολογίσουμε τοποσοστό απαξίωσης.Κατόπιν με ένα βρόχο επανάληψης Για…από…μέχριθα διαβάζουμε• την Τιμή_προσφοράς ,• την Αρχική_τιμή, και• την Αριθμός_Ετώνγια κάθε είδος και θα υπολογίζουμε το ποσοστό απαξίωσης.

Αλγόριθμος Ποσοστό_Απαξίωσης

Τέλος Ποσοστό_Απαξίωσης

i από 1

Διάβασε Τιμή_Προσφοράς,Αρχική_Τιμή,Αριθμός_Ετών

Για μέχρι Ν


Εμφάνισε “Δώσε Τιμή προσφοράς,Αρχική τιμή,Αριθμός ετών”

Ποσοστό_Απαξίωσης← 1-(Τιμή_Προσφοράς/Αρχική_Τιμή)^(1/Αριθμός_Ετών)

Εμφάνισε “ Το ποσοστό απαξίωσης είναι ”,Ποσοστό_Απαξίωσης

Διάβασε Ν !Πλήθος από διαφορετικά είδη

Εμφάνισε “Δώσε αριθμό ειδών ”


Για να ανακαλύψουμε αν πρέπεινα χρησιμοποιήσουμε τη δομή επανάληψης και ποια ακριβώς δομή επανάληψης , θα κάνουμε τα εξής ερωτήματα:

Ερώτηση: Η άσκηση αναφέρεται σε ένα αντικείμενο ή σε πολλά;Αν αναφέρεται σε πλήθος αντικειμένων πρέπει να χρησιμοποιήσουμε επανάληψη.Αλλιώς πρέπει να χρησιμοποιήσουμε δομή ακολουθίας ή επιλογής.

Ερώτηση: Γνωρίζουμε τον αριθμό των αντικειμένων από την αρχή;Με άλλα λόγια είναι γνωστός ο αριθμός των επαναλήψεων;

Αν ο αριθμός των επαναλήψεων είναι γνωστός τότε θα χρησιμοποιήσουμε τη δομή επανάληψηςΓια…από…μέχρι.Αν δεν είναι γνωστός , τότε πρέπει να απαντήσουμε και την επόμενη ερώτηση.

Ερώτηση: Η εκφώνηση της άσκησης μου δίνει συνθήκη τερματισμού του αλγορίθμου;Αν ναι ,τότε θα χρησιμοποιήσουμε μια από τις δομές επανάληψης:

•Όσο….επανέλαβε ή•Αρχή_επανάληψης…Μέχρις_ότου.

Την Αρχή_επανάληψης…Μέχρις_ότου την χρησιμοποιώ αν ο αλγόριθμος πρέπει να εκτελεστεί μια φορά.

Αν δεν μας δίνεται συνθήκη τερματισμού, τότε θα πρέπει να ζητήσουμε από τον χρήστη το πλήθος των αντικειμένων που θα επεξεργαστεί ο αλγόριθμος.

Μεθοδολογία


Έστω ότι ένας Πανελλήνιος Διαγωνισμός στα Μαθηματικά δίνει το δικαίωμα συμμετοχής στο 1% των μαθητών μιας τάξης με την προϋπόθεση ότι ο μέσος όρος της βαθμολογίας στα Μαθηματικά των μαθητών να είναι μεγαλύτερος από 18. Να γραφεί αλγόριθμος που θα ελέγχει τη δυνατότητα συμμετοχής σε έναν τέτοιο διαγωνισμό.

2.115

Αρχικά πρέπει να υπολογιστεί ο μέσος όροςτης βαθμολογίας στα Μαθηματικά.Επειδή η άσκηση δεν μας δίνει τον αριθμότων μαθητών ,αλλά ούτε και συνθήκητερματισμού του αλγορίθμου, πρέπει ναζητήσουμε το πλήθος των μαθητών μιας τάξης.Μετά τον υπολογισμό του μέσου όρου τηςβαθμολογίας , θα γίνει έλεγχος αν ο μέσοςόρος είναι μεγαλύτερος από 18 και θαεμφανιστεί μήνυμα αν μπορεί να συμμετέχει το1% των μαθητών στο διαγωνισμό.Άρα ο αλγόριθμος είναι:

Αλγόριθμος Διαγωνισμός_Μαθηματικών

Τέλος Διαγωνισμός_Μαθηματικών

i από 1

Εμφάνισε “Δώσε βαθμό μαθητή”

Για με_βήμα 1μέχρι Ν


Διάβασε Ν !Αριθμός μαθητών

Εμφάνισε “Δώσε αριθμό των μαθητών:”


άθροισμα← άθροισμα+βαθμός

ΜΟ←άθροισμα/Ν

Διάβασε βαθμός

Αν ΜΟ > 18 τότεΕμφάνισεΑλλιώςΕμφάνισε

Τέλος_αν

“Δεν μπορούν να συμμετάσχουν στο διαγωνισμό ”

“Μπορεί να συμμετάσχει το 1% της τάξης,δηλ οι ”, Ν/100


Για μια τάξη 30 μαθητών , θέλουμε να υπολογίσουμε το ποσοστό των μαθητών που πήραν βαθμό στις Πανελλαδικές εξετάσεις κάτω από 100 μόρια στο μάθημα της Πληροφορικής. Να γραφεί αλγόριθμος που θα διαβάζει τους βαθμούς των μαθητών και θα υπολογίζει το ζητούμενο ποσοστό.

2.116

Για να μπορέσουμε να υπολογίσουμε τοζητούμενο ποσοστό , πρέπει να γνωρίζουμε τοπλήθος των μαθητών που πήραν στιςΠανελλαδικές εξετάσεις κάτω από 100 μόριαστο μάθημα της Πληροφορικής

Άρα ο αλγόριθμος είναι :

Αλγόριθμος Ποσοστό_Αποτυχίας

Τέλος Ποσοστό_Αποτυχίας

i από 1




πλήθος← 0

πλήθος←πλήθος+1

ποσοστό←πλήθος*100/30


Αν βαθμός < 100 τότε

Εμφάνισε

Τέλος_αν

“Το ποσοστό αποτυχίας είναι: ”,ποσοστό


Σε ένα Λύκειο της Αιτ/νίας η Γ΄ΤΆΞΗ αποφάσισε να κάνει έρανο για το γηροκομείο. Σε κάθε μαθητή που θα συμμετέχει η Δ/νση αποφάσισε να δώσει ένα γραπτό έπαινο, στην περίπτωση που ο μαθητής δώσει περισσότερα από 5 Ευρώ. Να γραφεί αλγόριθμος που θα υπολογίζει πόσα χρήματα μαζεύτηκαν συνολικά και πόσα παιδιά θα πρέπει να πάρουν τον γραπτό έπαινο.

2.117

Ο αλγόριθμος θα ρωτά καθένα από τα παιδιάπόσα χρήματα θα δώσει και θα υπολογίζει τοάθροισμα τους. Στην περίπτωση που ο μαθητήςδώσει περισσότερα από 5 Ευρώ , θα αυξάνεταιη μεταβλητή που μετρά το πλήθος.


Αλγόριθμος Έπαινοι

Τέλος Έπαινοι

i από 1

Εμφάνισε “Δώσε χρημάτα”



άθροισμα← 0


άθροισμα←άθροισμα+χρήματα


Αν χρήματα > 5 τότε

Εμφάνισε

Τέλος_αν

“Τα χρήματα που μαζεύτηκαν είναι: ”, άθροισμα

πλήθος← 0

Εμφάνισε “Δώσε αριθμό των μαθητών”Διάβασε Ν

Εμφάνισε “Οι μαθητές που πρέπει να παίρνουν έπαινο είναι: ”,πλήθος


Μια τάξη ενός σχολείου αποφάσισε να κάνει δύο εράνους. Έτσι έγινε παράκληση στους μαθητές να ρίξουν σε δύο διαφορετικά κουτιά κάποια χρήματα. Στο τέλος αφότου έγινε η καταμέτρηση των χρημάτων των δύο κουτιών , η επιτροπή αποφάσισε να δώσει τα περισσότερα χρήματα στον ΟΚΑΝΑ και τα λιγότερα στο γηροκομείο. Να γραφεί αλγόριθμος που Α)θα υπολογίζει πόσα χρήματα θα μαζευτούν σε καθένα από τα δύο κουτιά Β)θα εμφανίζει ποιο ποσό θα πάει στο γηροκομείο και ποιο στο ΟΚΑΝΑ ,εμφανίζοντας επεξηγηματικά μηνύματα.

2.118

Για κάθε μαθητή θα διαβάζουμε δύο ποσάΚαι θα αυξάνουμε τα δύο αθροίσματα , μετά τηνεπανάληψη θα ελέγχουμε ποιο είναι τομεγαλύτερο ποσό και θα εμφανίζουμε ποιοπρέπει να πάει στον ΟΚΑΝΑ και ποιο στογηροκομείο.


Αλγόριθμος Έρανοι

Τέλος Έρανοι

i από 1Εμφάνισε “Δώσε χρήματα για το πρώτο κουτί”



άθροισμα1← 0

άθροισμα1←άθροισμα1+χρήματα1Διάβασε χρήματα1

Αν άθροισμα1 > άθροισμα2 τότε

Εμφάνισε

Τέλος_αν

“Στον ΟΚΑΝΑ θα δοθούν: ”,άθροισμα1

άθροισμα2← 0Εμφάνισε “Δώσε αριθμό των μαθητών”Διάβασε Ν

Εμφάνισε “Δώσε χρήματα για το δεύτερο κουτί”

άθροισμα2←άθροισμα2+χρήματα2Διάβασε χρήματα2

Εμφάνισε “Στο γηροκομείο θα δοθούν: ”,άθροισμα2ΑλλιώςΕμφάνισε “Στον ΟΚΑΝΑ θα δοθούν: ”,άθροισμα2Εμφάνισε “Στο γηροκομείο θα δοθούν: ”,άθροισμα1


Σε ένα Λύκειο η Γ τάξη αποφάσισε να πάει μια εκδρομή. Να γίνει αλγόριθμος που θα ζητά το πλήθος των μαθητών της τάξης. Αν ο αριθμός που δοθεί ως είσοδος στον αλγόριθμο δεν είναι θετικός , να ζητείται εκ νέου μέχρι να δοθεί θετικός αριθμός.

2.119

Στη συνέχεια ο αλγόριθμος να ρωτάει έναν-έναν τους μαθητές αν θέλουν να συμμετάσχουν στην εκδρομή. Στο τέλος , θα εμφανίσει το πλήθος των μαθητών που απάντησαν ΝΑΙ, το πλήθος των μαθητών που απάντησαν ΊΣΩΣ , και το πλήθος των μαθητών που απάντησαν ΌΧΙ καθώς και τα ποσοστά τους.

Ο αλγόριθμος είναι :

Αλγόριθμος Εκδρομή

Τέλος Εκδρομή

i από 1Εμφάνισε “Θα έρθεις εκδρομή ;”



πλήθοςΝ← 0

πλήθοςΝ← πλήθοςΝ +1

Διάβασε απάντησηΑν απάντηση=“NAI” τότε

Εμφάνισε

Τέλος_αν

“Πλήθος μαθητών που απάντησαν ΝΑΙ: ”πλήθοςΝ

ΠλήθοςI←0

Εμφάνισε “Δώσε αριθμό των μαθητών”Διάβασε Ν

ποσοστόΝ←πλήθοςΝ*100/Ν

Εμφάνισε “Πλήθος μαθητών που απάντησαν ΙΣΩΣ : ”,πλήθοςΙ

Αλλιώς_αν απάντηση=“ΙΣΩΣ” τότε

Εμφάνισε “Πλήθος μαθητών που απάντησαν ΌΧΙ: ”,πλήθοςΟΕμφάνισε “Ποσοστό μαθητών που απάντησαν ΝΑΙ : ”,ποσοστόΝ

ΠλήθοςΟ←0Αρχή_επανάληψης

Μέχρις_ότου Ν>0

πλήθοςΙ← πλήθοςΙ +1ΑλλιώςπλήθοςΟ← πλήθοςΟ +1

ποσοστόΙ←πλήθοςΙ*100/ΝποσοστόΟ←πλήθοςΟ*100/Ν

Εμφάνισε “Ποσοστό μαθητών που απάντησαν ΊΣΩΣ : ”,ποσοστόΙΕμφάνισε “Ποσοστό μαθητών που απάντησαν ΌΧΙ : ”,ποσοστόΟ

Άλλο Ν άλλο ποσοστόΝ


Τι θα εμφανίσει ο ακόλουθος αλγόριθμος;

2.120

Αλγόριθμος Επανάληψη_εμφώλευση

Τέλος Επανάληψη_εμφώλευση

i από 1

Εμφάνισε i“-”j

Για μέχρι 3


j από 1Για μέχρι 2


Στον αλγόριθμο της άσκησης έχουμεεμφωλευμένες δομές επανάληψης.Δηλ. μια επανάληψη μέσα σε μια άλλη.

Η λογική είναι απλή:Το 1ο Για…από…μέχρι σχετίζεται με το τελευταίο

Τέλος_επανάληψηςΤο 2ο Για…από…μέχρι σχετίζεται με το πρότελευταιο


Σε κάθε επανάληψη του εξωτερικού βρόχου επανάληψης,θα εκτελείται ο εσωτερικός βρόχος επανάληψης, μέχρι να τερματίσει.Όταν τερματίσει ο εσωτερικός βρόχος,Θα οδηγηθούμε στην αρχή του εξωτερικού βρόχου.

Αρχή 1ου Βρόχου

Και θα εκτελεστούν οι εντολές του εκ νέου.Δηλ. θα εκτελεστεί εκ νέου ο εσωτερικός βρόχος.



Αλγόριθμος Παράδειγμα 24

Τέλος Παράδειγμα 24

i από 1


Για μέχρι 3




Αρχή 1ου Βρόχου Η διαδικασία εκτέλεσης τωνεμφωλευμένων δομών επανάληψηςπεριγράφεται με τα εξής βήματα:

1ο Βήμα: Πηγαίνουμε στην αρχή του εξωτερικού βρόχου.Ελέγχουμε αν μπορεί να εκτελεστεί.Αν ναι , τότε πάμε στο 2ο Βήμα.Και θα εκτελεστούν οι εντολές στο εσωτερικό του.Διαφορετικά θα οδηγηθούμε στην πρώτη εντολήμετά το τελικό Τέλος_επανάληψης.

2ο Βήμα: Ο εσωτερικός βρόχος επανάληψης θα αρχίσειτην εκτέλεση του και θα εκτελεστεί κανονικά, όσες φορές χρειάζεται μέχρι να τερματίσει.Όταν τερματίσει ο εσωτερικός βρόχος επανάληψηςτότε θα πάμε στο 1ο Βήμα.

2.120





i από 1


Για μέχρι 3




Άρα ο αλγόριθμος λειτουργεί ως εξής:1η Επανάληψη εξωτερικού βρόχου:

i j Εμφανίζεται1 1 1-1

Η μεταβλητή i παίρνει την τιμή 1, η οποία είναι μικρότερη από την τιμή 3,οπότε θα εκτελεστεί η επανάληψη.

1η Επανάληψη εσωτερικού βρόχου:Η μεταβλητή j παίρνει την τιμή 1, η οποία είναι μικρότερη ή ίση από την τιμή 2,οπότε θα εκτελεστεί η επανάληψη,και θα εμφανιστεί 1-1

2η Επανάληψη εσωτερικού βρόχου:Η μεταβλητή j παίρνει την τιμή 2, οπότε θα εκτελεστεί η επανάληψη,και θα εμφανιστεί 1-2

2 1-2 Ο εσωτερικός βρόχος τερματίζει οπότε πάμε στηνεξωτερική επανάληψη.

1-11-2

2.120





i από 1


Για μέχρι 3






Η μεταβλητή i παίρνει την τιμή 2, η οποία είναι μικρότερη από την τιμή 3,οπότε θα εκτελεστεί η επανάληψη.




1-11-22-1

2 2-112 2-2

2-2

2.120

1-11-2

3-12-1





i από 1


Για μέχρι 3






Η μεταβλητή i παίρνει την τιμή 3, η οποία είναι μικρότερη ή ίση από την τιμή 3,οπότε θα εκτελεστεί η επανάληψη.




22-12-2

12

3 3-113-22

3-2

2.120

1-11-2

3-12-1

3-2





i από 1


Για μέχρι 3






Η μεταβλητή i παίρνει την τιμή 4, η οποία δεν είναι μικρότερη ή ίση από την τιμή 3,οπότε δεν θα εκτελεστεί η εξωτερική επανάληψη.Συνεπώς ούτε και η εσωτερική επανάληψη.

2 1-222-12-2

12

3 3-113-22

4

2.120


Για μια τάξη 30 μαθητών , θέλουμε να υπολογίσουμε το ποσοστό των μαθητών που πήραν βαθμό στις Πανελλαδικές εξετάσεις κάτω από 100 μόρια στο μάθημα της Πληροφορικής. Να γραφεί αλγόριθμος που θα διαβάζει τους βαθμούς των μαθητών και θα υπολογίζει το ζητούμενο ποσοστό, για 5 σχολεία.

2.116--2.121

Για να μπορέσουμε για ένα σχολείονα υπολογίσουμε το ζητούμενο ποσοστό , πρέπει να γνωρίζουμε το πλήθος των μαθητώνπου συμμετείχαν στις Πανελλαδικές εξετάσειςκαι πήραν κάτω από 100 μόριαστο μάθημα της Πληροφορικής

Για ένα σχολείοο αλγόριθμος είναι :



i από 1




πλήθος← 0





Εμφάνισε

Τέλος_αν

“Το ποσοστό αποτυχίας είναι: ”,ποσοστό

Άρα πρέπει να εκτελέσουμε τον αλγόριθμο αυτό5 φορές για κάθε σχολείο.Αρκεί λοιπόν να χρησιμοποιήσουμε μια δομήεπανάληψης Για...από…μέχριΤην οποία θα εκτελέσουμε 5 φορές.




j από 1Εμφάνισε “Δώσε βαθμό μαθητή”



πλήθος← 0





Εμφάνισε

Τέλος_αν

“Το ποσοστό αποτυχίας του ”, i ,“ σχολείου είναι: ”,ποσοστό




2.116--2.121


Ο υπεύθυνος μιας παιδικής κατασκήνωσης επιθυμεί να υπολογίσει τον μέσο όρο ηλικίας των παιδιών ανά σκηνή. Στην κατασκήνωση υπάρχουν 10 σκηνές, κάθε μία εκ των οποίων έχει 20 άτομα. Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος θα υπολογίζει και θα εμφανίζει τους 10 ζητούμενους μέσους όρους.

2.122

Θέλουμε 10 μέσους όρους.Θα χρησιμοποιήσουμε μια δομή επανάληψηςΓια…από….μέχρι η οποία θα εκτελεστεί 10 φορές.Εσωτερικά της επανάληψης θα υπάρχει

διαδικασία υπολογισμού του μέσου όρου.

Θέλουμε το μέσο όρο.Γνωρίζω ότι σε κάθε σκηνή υπάρχουν 20 άτομα.Άρα απαιτείται διάβασμα 20 ηλικιών και ο

υπολογισμός του αθροίσματος τους.Άρα πάλι απαιτείται χρήση της δομής

επανάληψης Για..από…μέχρι η οποία θαεκτελεστεί 20 φορές.


Αλγόριθμος ΜΟ_Ηλικιών

Τέλος ΜΟ_Ηλικιών

j από 1Εμφάνισε “Δώσε ηλικία”




άθροισμα← άθροισμα+ηλικία


Διάβασε ηλικία

ΜΟ ← άθροισμα/20

Εμφάνισε “Ο Μ.Ο. ηλικίας της ”, i , “σκηνής είναι ”, ΜΟ



Τι ονομάζουμε ολίσθηση ;

4.123

Ο Η/Υ αποθηκεύει τα δεδομένα με δυαδική μορφή.Δηλαδή συνδυασμούς από 0 και 1.Παράδειγμα :Που αντιστοιχεί στον αριθμό 2 του δεκαδικού συστήματος.Αν ολισθήσουμε (μετακινήσουμε) τα ψηφία του αριθμού00000010 κατά μία θέση προς τα αριστερά,Δηλ. προσθέτω ένα 0 στο τέλοςΚαι αφαιρώ το αρχικό 0. Προκύπτει ο αριθμός 00000100Που αντιστοιχεί στον αριθμό 4 του δεκαδικού συστήματος.Άρα η ολίσθηση προς τα αριστερά ισοδυναμεί μεπολλαπλασιασμό επί δύο.Αν ολισθήσουμε (μετακινήσουμε) τα ψηφία του αριθμού00000010 κατά μία θέση προς τα δεξιά,Δηλ. προσθέτω ένα 0 στο στην αρχήΚαι αφαιρώ το 0 στο τέλος .

Προκύπτει ο αριθμός 00000001

Άρα η ολίσθηση προς τα δεξιά ισοδυναμεί μεδιαίρεση δια δύο.

* 2

/ 2

0 0 0 0 0 0 1 00 0

00 0 0 0 0 10

0


Τι ονομάζουμε ολίσθηση ;

4.123

Ο Η/Υ αποθηκεύει τα δεδομένα με δυαδική μορφή.Δηλαδή συνδυασμούς από 0 και 1.Παράδειγμα :Που αντιστοιχεί στον αριθμό 2 του δεκαδικού συστήματος.Αν ολισθήσουμε (μετακινήσουμε) τα ψηφία του αριθμού00000010 κατά μία θέση προς τα αριστερά,Δηλ. προσθέτω ένα 0 στο τέλοςΚαι αφαιρώ το αρχικό 0. Προκύπτει ο αριθμός 00000100Που αντιστοιχεί στον αριθμό 4 του δεκαδικού συστήματος.Άρα η ολίσθηση προς τα αριστερά ισοδυναμεί μεπολλαπλασιασμό επί δύο.Αν ολισθήσουμε (μετακινήσουμε) τα ψηφία του αριθμού00000010 κατά μία θέση προς τα δεξιά,Δηλ. προσθέτω ένα 0 στο στην αρχήΚαι αφαιρώ το 0 στο τέλος .

Προκύπτει ο αριθμός 00000001

Άρα η ολίσθηση προς τα δεξιά ισοδυναμεί μεδιαίρεση δια δύο.

* 2

/ 2

0 0 0 0 0 00

0 0 0 0 00 0

1 0

10


Να περιγραφεί η διαδικασία του πολλαπλασιασμού αλά Ρωσικά και να δοθεί ο αλγόριθμος υπολογισμού του.

4.124

Ο πολλαπλασιασμός αλά Ρωσικά υπολογίζει το γινόμενο δύο αριθμώνκαι χρησιμοποιείται στους υπολογιστές , γιατί υλοποιείται

• πιο απλά και• πιο γρήγορα,

από τον κλασσικό τρόπο υπολογισμού.Βασίζεται στην ολίσθηση και περιλαμβάνει:

• Πολλαπλασιασμό επί δύο και• Διαίρεση δια δύο.

1ο Βήμα:Κατασκευάζουμε έναν πίνακα με τρεις στήλεςκαι γράφουμε στις δύο πρώτες στήλεςτον 1ο και 2ο αριθμό.

12 1024 5

2ο Βήμα:Διπλασιάζουμε τον 1ο αριθμόΥποδιπλασιάζουμε τον 2ο αριθμόκρατώντας το πηλίκο της ακέραιας διαίρεσης

3ο Βήμα:Ελέγχουμε αν στη δεύτερη στήλη το αποτέλεσμα είναι 1. Αν είναι πάμε στο 4ο Βήμα.Αλλιώς επαναλαμβάνουμε το 2ο και 3ο βήμα. Επαναλαμβάνω το 2ο και 3ο βήμα.

4ο Βήμα: Στην τρίτη στήληγράφουμε τον αντίστοιχο αριθμό της πρώτηςμε την προϋπόθεση ότι στη δεύτερη στήλη ο αριθμός είναι περιττός.

24

5ο Βήμα:Προσθέτουμε τα νούμερα της τρίτης στήλης .Το αποτέλεσμα της πρόσθεσης , είναι το γινόμενο των δύο αριθμών

12 10a*b



4.124






12 1024 5

2



48


24


12 10a*b



4.124






12 1024 5

2



48196


24

96


12 10a*b

120



4.124






12 1024 5

2



48196


24

96

5ο Βήμα:Προσθέτουμε τα νούμερα της τρίτης στήλης .

120

Το αποτέλεσμα της πρόσθεσης , είναι το γινόμενο των δύο αριθμών

12 10

x120

a*b

0

1210


4.124

Στην ουσία ψάχνουμε το άθροισμα της τρίτης στήλης.Άρα ο αλγόριθμος είναι :

Αλγόριθμος Πολλαπλασιασμός_Αλά_Ρώσικα

Τέλος Πολλαπλασιασμός_Αλά_Ρώσικα

b > 0

Εμφάνισε “Δώσε 2 αριθμούς”

Όσο επανέλαβε

άθροισμα ←0

άθροισμα←άθροισμα + a

a←a*2

Διάβασε a,b

Αν b mod 2=1 τότε

Εμφάνισε

Τέλος_αν

άθροισμα


b←b div 2

Αν b είναι περιττός

πρόσθεσε τον aστο άθροισμα.

Διπλασίασε τον a.

Υποδιπλασίασε τον b &κράτα το πηλίκο ακέραιας διαίρεσης.Σταματάμε όταν το ακέραιο μέρος πάρει την τιμή 0.b=0


Επικοινωνία:[email protected]

Δομή Επανάληψης 3 - Για...από...μέχρι,Ανάπτυξη Εφαρμογών...

Documents

Transcript of Δομή Επανάληψης 3 - Για...από...μέχρι,Ανάπτυξη Εφαρμογών...