1

1ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΣΗΜEΙΩΣΕΩΝ:

ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣΕΛΕΥΘΕΡΙΟΥ ΜΑΥΡΟΥΔΗΣΜΩΥΣΙΑΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣΣΚΟΥΡΚΕΑΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ

Δ’ ΕΞΑΜΗΝΟ

Περιγραφική Στατιστική

2

Περιγραφική Στατιστική Δύο Μεταβλητών

Η ύπαρξη δύο ή περισσοτέρων μεταβλητών σε μια έρευνα, οδηγεί εύλογα στην αναζήτηση της (πιθανής) μεταξύ τουςσχέσης.

Εξετάζεται η συμπεριφορά των τιμών μιας μεταβλητής σεσχέση με τις τιμές κάποιας άλλης.

Η επιλογή της στατιστικής τεχνικής εξαρτάται αποκλειστικάαπό τη διάκριση των μεταβλητών σε ποσοτικέςποσοτικές ήή ποιοτικέςποιοτικές..

περιγραφική στατιστική δύο ποιοτικώνμεταβλητών

περιγραφική στατιστική μιας ποσοτικήςμεταβλητής μέσα στις κατηγορίες μιαςποιοτικής-ων.

2

3Περιγραφική στατιστική δύο ποιοτικών

μεταβλητών

• Διαδικασία Crosstabs• Analyze DescriptiveStatistics Crosstabs…

FILE OPEN DATA salary.sav (δεδομένα για 474 υπαλλήλουςπου απολύθηκαν από μια τράπεζα μεταξύ του 1969 και του 1971)

Δημιουργεί Γραφήματα

4

• Counts : Παρατηρούμενες συχνότητες (observed) είναι οι μετρήσειςσε κάθε κελί, ενώ αναμενόμενες (expected) είναι ο αριθμός τωνπεριπτώσεων που θα ήταν σε κάθε κελί αν οι μεταβλητές πουορίζουν τις γραμμές και τις στήλες του πίνακα συνάφειας είναιστατιστικά ανεξάρτητες.

• Percentages: Τα ποσοστά των γραμμών/στηλών αθροίζουν στο100% κατά μήκος της κάθε γραμμής/στήλης του πίνακα συνάφειας, ενώ τα συνολικά ποσοστά αθροίζουν στο 100% μέσα σε όλα τα κελιάτου πίνακα.

• Residuals: Τα υπόλοιπα είναι οι διαφορές μεταξύ παρατηρούμενωνκαι αναμενόμενων τιμών του κάθε κελιού.

3

5EMPLOYMENT CATEGORY * SEX OF EMPLOYEE Crosstabulation

110 117 227

48,5% 51,5% 100,0%

42,6% 54,2% 47,9%

23,2% 24,7% 47,9%47 89 136

34,6% 65,4% 100,0%

18,2% 41,2% 28,7%

9,9% 18,8% 28,7%27 0 27

100,0% ,0% 100,0%

10,5% ,0% 5,7%

5,7% ,0% 5,7%34 7 41

82,9% 17,1% 100,0%

13,2% 3,2% 8,6%

7,2% 1,5% 8,6%30 2 32

93,8% 6,3% 100,0%

11,6% ,9% 6,8%

6,3% ,4% 6,8%4 1 5

80,0% 20,0% 100,0%

1,6% ,5% 1,1%

,8% ,2% 1,1%6 0 6

100,0% ,0% 100,0%

2,3% ,0% 1,3%

1,3% ,0% 1,3%258 216 474

54,4% 45,6% 100,0%

100,0% 100,0% 100,0%

54,4% 45,6% 100,0%

Count% within EMPLOYMENTCATEGORY% within SEX OFEMPLOYEE% of TotalCount% within EMPLOYMENTCATEGORY% within SEX OFEMPLOYEE% of TotalCount% within EMPLOYMENTCATEGORY% within SEX OFEMPLOYEE% of TotalCount% within EMPLOYMENTCATEGORY% within SEX OFEMPLOYEE% of TotalCount% within EMPLOYMENTCATEGORY% within SEX OFEMPLOYEE% of TotalCount% within EMPLOYMENTCATEGORY% within SEX OFEMPLOYEE% of TotalCount% within EMPLOYMENTCATEGORY% within SEX OFEMPLOYEE% of TotalCount% within EMPLOYMENTCATEGORY% within SEX OFEMPLOYEE% of Total

CLERICAL

OFFICE TRAINEE

SECURITY OFFICER

COLLEGE TRAINEE

EXEMPT EMPLOYEE

MBA TRAINEE

TECHNICAL

EMPLOYMENTCATEGORY

Total

MALES FEMALESSEX OF EMPLOYEE

Total

Ποια ποσοστά θαερμηνεύσω;;;

6

Το 48,5% των ταμιών είναι άνδρες και το 51,5% γυναίκες.

Από τους άνδρες που απολύθηκαν, είχαμε :

42,6% ταμίες

18,2% office-trainee

10,5% security-officer

13,2% college trainee

11,6% exempt employee

1,6% MBA-trainee

και 2,3 % τεχνικοί.

Σχόλια του προηγούμενου πίνακα:

4

7Ομαδοποιημένο Ραβδόγραμμα

ΓραφικήΓραφικήαναπαράστασηαναπαράσταση

τωντων προηγούμενωνπροηγούμενωναποτελεσμάτωναποτελεσμάτων

Πως θα εμφανιστούν ταποσοστά?

ΠωςΠως θαθα εμφανιστούνεμφανιστούν ταταποσοστάποσοστά??

8

5

9Η διαδικασία Crosstabs μπορεί να χρησιμοποιηθεί και γιαποσοτικές μεταβλητές, αρκεί οι τιμές αυτών να έχουνκωδικοποιηθεί σε διαστήματα τιμών (Transform Recode

….).

To S.P.S.S. παρέχει με τη βοήθεια της επιλογής ”Layers”, τηδυνατότητα να ορίσουμε μία ή περισσότερες ποιοτικέςμεταβλητές σαν μεταβλητές ελέγχου των ζητούμενων πινάκωνσυνάφειας : αρκεί να τη μετακινήσουμε στον κατάλογο Layers 1.

Analyze Descriptive Statistics Crosstabs

1η

2η

3η

Βγάζει τα ποσοστά που είδαμεσε γραφήματα

10training * dance * animal Crosstabulation

Count

26 6 326 30 36

32 36 6823 9 3224 10 3447 19 66

Food as RewardAffection as Reward

training

TotalFood as RewardAffection as Reward

training

Total

animalCat

Dog

Yes Nodance

Total

Συχνότητες

Οι δύο ποιοτικέςμεταβλητές

Layer 1

Η στατιστική ανάλυση των δύο μεταβλητών γίνεται για κάθεστρώμα (κατηγορία) της μεταβλητής ελέγχου (Layer 1).

6

11Γραφήματα του S.P.S.S.

Το μόνο συμπέρασμα αφορά τη σύγκριση του μήκους των ράβδων μέσα στηνκάθε ομάδα.

Για κάθε μια κατηγορία της 3ηςποιοτικής μεταβλητής σχηματίζεται

ένα clustered γράφημα

Για κάθε μια κατηγορία της 3ηςποιοτικής μεταβλητής σχηματίζεται

ένα clustered γράφημα

Τι συμπεραίνετε?

12Καλύτερα:

Πως το πετυχαίνουμε?

7

13

Διπλό κλικ στονάξονα ψ

Πληκτρολογείτε 1 για να γίνει ηκλίμακα 100%

Πληκτρολογείτε 1 για να γίνει ηκλίμακα 100%

14ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΟΣ ΤΡΟΠΟΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ

GRAPHS BAR…..

8

15ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΜΕΝΟ ΡΑΒΔΟΓΡΑΜΜΑ

Chart Editor δεξί κλικ πάνωσε μια μπάρα και μετατροπή σεσυσσωρευμένο ραβδόγραμμα

Για αλλαγή στο scale 100% διπλό κλικσε μια ράβδο bar options

επιλογή scale 100%

ΣΥΣΣΩΡΕΥΜΕΝΟ ΡΑΒΔΟΓΡΑΜΜΑ

16ΑΛΛΑΓΗ ΓΡΑΜΜΩΝ-ΣΤΗΛΩΝ• ΔΙΠΛΟ ΑΡΙΣΤΕΡΟ ΚΛΙΚ ΣΤΟ ΓΡΑΦΗΜΑ ΝΑ ΑΝΟΙΞΕΙ Ο CHART

EDITOR• Καρτέλα Variables: αλλάζω τη θέση των μεταβλητών στις θέσεις x-Axis

και x-Axis Cluster

9

17ΗΗ ΠεριγραφικήΠεριγραφική ΣτατιστικήΣτατιστική ΜΙΑΣΜΙΑΣ ΠΟΣΟΤΙΚΗΣΠΟΣΟΤΙΚΗΣΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ μέσαμέσα στιςστις κατηγορίεςκατηγορίες ΜΙΑΣΜΙΑΣ ΠΟΙΟΤΙΚΗΣΠΟΙΟΤΙΚΗΣ..

α. Διαδικασία Explore

Analyze Descriptive Statistics Explore

ποσοτική ποιοτική

18Στατιστικάμέτρα

θηκόγραμμα+

ιστόγραμμα

ελλείπουσεςτιμές

10

19

Descriptives

8120,56 5236,79226,910 79,8977673,72 5079,31

8567,40 5394,27

7699,97 5139,836300,00 4950,001,3E+07 1378839

3644,712 1174,2403600 3600

31992 1200028392 8400

3075 12482,390 1,767

,152 ,1668,488 5,352

,302 ,330

StatisticStd. ErrorStatisticStatistic

StatisticStatisticStatisticStatisticStatisticStatisticStatisticStatisticStatisticStd. ErrorStatisticStd. Error

Mean

Lower BoundUpper Bound

95% ConfidenceInterval for Mean

5% Trimmed MeanMedianVarianceStd. DeviationMinimumMaximumRangeInterquartile RangeSkewness

Kurtosis

BEGINNING SALARYMALES FEMALESSEX OF EMPLOYEE

Descriptives

8120,56 226,9107673,72

8567,40

7699,976300,001,3E+07

3644,7123600

3199228392

30752,390 ,1528,488 ,302

5236,79 79,8975079,31

5394,27

5139,834950,00

13788391174,240

360012000

84001248

1,767 ,1665,352 ,330

MeanLower BoundUpper Bound

95% ConfidenceInterval for Mean

5% Trimmed MeanMedianVarianceStd. DeviationMinimumMaximumRangeInterquartile RangeSkewnessKurtosisMean

Lower BoundUpper Bound

95% ConfidenceInterval for Mean

5% Trimmed MeanMedianVarianceStd. DeviationMinimumMaximumRangeInterquartile RangeSkewnessKurtosis

SEX OF EMPLOYEEMALES

FEMALES

BEGINNING SALARYStatistic Std. Error

Chart editor pivot trays

Τρόπος καλύτερηςεμφάνισης του πίνακα

αποτελεσμάτων

20

MALES FEMALES

SEX OF EMPLOYEE

0

10000

20000

30000

BEGINNING SALARY

353 332255

220 232

432176

143114

142145231725415 132

243

283

67

122

2

56

5 0 0 0 1 0 0 0 0 1 5 00 0 2 0 00 0 25 0 0 0 30 0 0 0

B E G IN N IN G S A L A R Y

0

30

60

90

1 2 0

1 5 0

Frequency

M e a n = 8 1 20 ,5 6S td . De v . = 36 4 4 ,7 1 2N = 2 5 8

fo r s e x= M A L ES

H is to g ra m

4000 6000 8000 10000 12000

BEGINNING SALARY

0

10

20

30

40

50

Frequency

Mean = 5236,79Std. Dev. = 1174,24N = 216

for sex= FEMALES

Histogram

θηκόγραμμα

1. Δίνει μια ικανοποιητική εικόνατης διασποράς των δεδομένων

2. Διασπορά = ανάλογη τουπλάτους του ορθογωνίου

3. Διάμεσος = η γραμμή μέσαστο ορθογώνιο

Outliers

11

21β. Διαδικασία Means

Analyze Compare Means MeansΤοποθέτηση περισσότερων

ποιοτικών μεταβλητών

22Report

BEGINNING SALARY

5926,96 23 635,4844688,00 30 817,4925225,66 53 963,2596045,48 62 1146,0504934,08 128 799,9645296,75 190 1061,5596250,00 6 294,9586250,00 6 294,9586537,25 83 1049,4355507,27 33 1030,9446244,24 116 1139,671

10145,26 35 4089,5197171,00 24 1456,6308935,39 59 3580,041

11328,00 10 2325,6625100,00 1 .

10761,82 11 2897,24212896,00 9 2552,94212896,00 9 2552,94213905,63 27 4214,39613905,63 27 4214,39614496,00 2 3529,87714496,00 2 3529,87715000,00 1 .15000,00 1 .

8120,56 258 3644,7125236,79 216 1174,2406806,43 474 3148,255

SEX OF EMPLOYEEMALESFEMALESTotalMALESFEMALESTotalMALESTotalMALESFEMALESTotalMALESFEMALESTotalMALESFEMALESTotalMALESTotalMALESTotalMALESTotalMALESTotalMALESFEMALESTotal

EDUCATIONAL LEVEL8

12

14

15

16

17

18

19

20

21

Total

Mean N Std. DeviationReport

BEGINNING SALARY

5225,66 53 963,2595296,75 190 1061,5596250,00 6 294,9586244,24 116 1139,6718935,39 59 3580,041

10761,82 11 2897,24212896,00 9 2552,94213905,63 27 4214,39614496,00 2 3529,87715000,00 1 .

6806,43 474 3148,255

EDUCATIONAL LEVEL8121415161718192021Total

Mean N Std. Deviation

Layer 1 = edlevel

Layer 1 & 2 = edlevel & sex

12

23Τρόποι γραφικής αναπαράστασης των αποτελεσμάτωντης διαδικασίας MEANS (μέχρι δύο Layers)

MIA Ποιοτική μεταβλητή (LAYER)

Graphs Bar Charts Simple

8 1 2 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1

E D U C A T I O N A L L E V E L

0

3 . 0 0 0

6 . 0 0 0

9 . 0 0 0

1 2 . 0 0 0

1 5 . 0 0 0

Mean BEGINNING SALARY

24ΔΥΟ ποιοτικές μεταβλητές (LAYERS)

Graphs Bar Charts Clustered

WHITE NONWHITE

MINORITY CLASSIFICATION

0

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

Mean BEGINNING SALARY

8638

6554

53404780

SEX OF EMPLOYEE

MALESFEMALES

13

25ΜηνΜην ξεχάσετεξεχάσετε τηντην εργασίαεργασία……

• Την επόμενη φοράπου θα έχουμεμάθημα να τιςφέρετε.

• Σχόλια καισυμπεράσματα μεimport text.