Μαθηματικά Ε΄.2.11: ΄΄Η έννοια της στρογγυλοποίησης΄΄

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ

Κάνουμε στρογγυλοποίηση σε έναν αριθμό, φυσικό ή δεκαδικό, όταν θέλουμε να θυμόμαστε εύκολα τον αριθμό ή όταν θέλουμε να κάνουμε πράξεις υπολογίζοντας το αποτέλεσμα γρήγορα αλλά χωρίς ακρίβεια.

Πότε κάνουμε στρογγυλοποίηση σε έναν

αριθμό και γιατί;

Σε προηγούμενη ενότητα εκτιμούσαμε «στο περίπου»

τους μεγάλους αριθμούς. Τώρα θα στρογγυλοποιούμε αριθμούς.

Ποια είναι η διαφορά;

Η διαφορά είναι πως το «περίπου» το εκτιμούμε ο καθένας με διαφορετικό τρόπο. Αυτό όμως δεν είναι μαθηματική διαδικασία!

Αντίθετα, η στρογγυλοποίηση είναι μια μαθηματική μέθοδος που ακολουθεί κάποιους συγκεκριμένους κανόνες.

Πρόσεχε όμως!

Δεν μπορούμε να κάνουμε στρογγυλοποίηση σε αριθμούς τηλεφώνων, σε λογαριασμούς, σε κωδικούς, σε πληρωμές με χρήματα και γενικά όποτε μας ενδιαφέρει ο ακριβής αριθμός

Φαντάζεσαι, ο κωδικός για το e-mail σου να ήταν π.χ. 12345 και για να τον θυμάσαι ευκολότερα να τον στρογγυλοποιούσες σε 10000; Δεν θα μπορούσες να μπεις ποτέ να δεις την αλληλογραφία σου!

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ. 1

Xristos

Πλαίσιο κειμένου

Επιμέλεια φωτοτυπιών μαθήματος: Χρήστος Χαρμπής

Δες ένα παράδειγμα:

Ας πούμε ότι θέλουμε να στρογγυλοποιήσουμε τον αριθμό 3.726.149

α/ επιλέγουμε το ψηφίο στο οποίο θα κάνουμε τη στρογγυλοποίηση. Έστω ότι θέλουμε να είναι το 7 (εκατοντάδες χιλιάδων)

β/ Παρατηρούμε το επόμενο στα δεξιά ψηφίο. Είναι το 2.

Σκεφτόμαστε ότι το 2 είναι μικρότερο του 5. Επομένως, μηδενίζουμε όλα τα ψηφία από το 2 κι έπειτα και αφήνουμε τον υπόλοιπο αριθμό όπως είναι.

Ο στρογγυλοποιημένος αριθμός είναι ο 3.700.000

Αν όμως θέλαμε από την αρχή να κάνουμε στρογγυλοποίηση στο ψηφίο 3 (μονάδες εκατομμυρίων) δες πώς θα γινόταν:

Παρατηρούμε το επόμενο στα δεξιά ψηφίο. Είναι το 7

Σκεφτόμαστε ότι το 7 είναι μεγαλύτερο από το 5. Επομένως, μηδενίζουμε όλα τα ψηφία από το 7 κι έπειτα και αυξάνουμε το ψηφίο της στρογγυλοποίησης κατά μία μονάδα.

Ο στρογγυλοποιημένος αριθμός είναι ο 4.000.000

Πώς κάνουμε, λοιπόν, στρογγυλοποίηση;

Η διαδικασία της στρογγυλοποίησης είναι ίδια για τους φυσικούς και για τους δεκαδικούς αριθμούς και είναι η εξής:

α/ επιλέγουμε το ψηφίο του αριθμού στο οποίο θα κάνουμε στρογγυλοποίηση β/ Παρατηρούμε το ψηφίο που βρίσκεται δεξιά του

Αν αυτό το ψηφίο στα δεξιά είναι 0 ή 1 ή 2 ή 3 ή 4 (δηλαδή λιγότερο από 5), τότε από εκεί κι έπειτα όλα τα ψηφία μηδενίζονται και το ψηφίο στο οποίο κάναμε στρογγυλοποίηση καθώς και όλα τα μπροστινά του τα ξαναγράφουμε όπως είναι.

Αν όμως το ψηφίο στα δεξιά είναι 5 ή 6 ή 7 ή 8 ή 9 (δηλαδή από 5 και πάνω), τότε από εκεί κι έπειτα όλα τα ψηφία μηδενίζονται ενώ το ψηφίο της στρογγυλοποίησης αυξάνεται κατά μία μονάδα.


Βήμα α’

Αριθμός

46,824

Βήμα β’ Επιλέγω ψηφίο

στρογγυλοποίησης

46,824

Βήμα γ’ Ελέγχω δεξιά

46,824

2 < 5

Βήμα δ’ Μηδενίζω δεξιά

Δεν αλλάζει ο αριθμός αριστερά

46,800

Βήμα α’

Αριθμός

128,741

Βήμα β’ Επιλέγω ψηφίο

στρογγυλοποίησης

128,741

Βήμα γ’ Ελέγχω δεξιά

128,741

7 > 5

Βήμα δ’ Μηδενίζω δεξιά

Ανεβάζω μία μονάδα αριστερά

129,000

(ή απλώς 129)

Τα μάθαμε όλα τέλεια

Πανεύκολα ήταν τα Μαθηματικά και αυτή τη φορά!

Ώρα για παιχνίδι τώρα!


Xristos

Πλαίσιο κειμένου

Παύλος Κώτσης

eva-edu

Κεφάλαιο 11 Η έννοια της στρογγυλοποίησης

Ο μπαμπάς της Εύας και όλη η οικογένεια πήγαν στο χωριό στην Κορνοφωλιά και μετά στο

Σουφλί. Η απόσταση από τη Θεσσαλονίκη μέχρι την Καβάλα είναι 90,95 χιλιόμετρα. Η

απόσταση από την Καβάλα μέχρι την Κορνοφωλιά είναι 41,89 χιλιόμετρα και η απόσταση

από την Κορνοφωλιά μέχρι το Σουφλί είναι 15,03 χιλιόμετρα.

Κορνοφωλιά Σουφλί

Θεσσαλονίκη Καβάλα

Κύκλωσε το σωστό

Η Ρούλα είναι 69,8 κιλά. Τι είναι σωστό να λέει όταν τη ρωτούν πόσα κιλά είναι;

69 κιλά ή 70 κιλά;

Μερικές φορές κάνουμε τις πράξεις ακριβώς με τους αριθμούς

που έχουμε και υπολογίζουμε με ακρίβεια 1,22+1,63= 2,85

Μερικές φορές αλλάζουμε τους δεκαδικούς αριθμούς δηλαδή

τους μεγαλώνουμε ή τους μικραίνουμε και κάνουμε τις πράξεις

πιο γρήγορα και εύκολα με στρογγυλοποίηση.

Δηλαδή το 10,19 το κάνουμε 10,20 γιατί το 19 είναι κοντά στο 20

Στρογγυλοποίησε τους αριθμούς και πρόσθεσέ τους για

να βρείς πόσα χιλιόμετρα έκανε ο μπαμπάς της Εύας για

να φτάσει από τη Θεσσαλονίκη ως το Σουφλί


http://www.clker.com/clipart-green-car-3.html

Να τι πρέπει να θυμάσαι….

Στη στρογγυλοποίηση πρέπει να γνωρίζουμε το ψηφίο στο οποίο γίνεται η στρογγυλοποίηση.

Αν το επόμενο προς τα δεξιά ψηφίο είναι 0 ή 1 ή 2 ή 3 ή 4, αφήνουμε τον αριθμό όπως είναι μέχρι και το ψηφίο στο οποίο γίνεται η στρογγυλοποίηση και αντικαθιστούμε με μηδενικά όλα τα επόμενα ψηφία. Π.χ. Στρογγυλοποίηση του αριθμού 31.814 στο ψηφίο των δεκάδων και ύστερα

στο ψηφίο των εκατοντάδων:

31.814 31.814

31.800 31.810

Αν το επόμενο προς τα δεξιά ψηφίο είναι 5 ή 6 ή 7 ή 8 ή 9, αυξάνουμε κατά μία μονάδα το ψηφίο στο οποίο γίνεται η στρογγυλοποίηση και αντικαθιστούμε με μηδενικά όλα τα επόμενα ψηφία του αριθμού. Π.χ. Στρογγυλοποίηση του αριθμού 3.756.380 στο ψηφίο των δεκάδων χιλιάδων

και ύστερα στο ψηφίο των μονάδων εκατομμυρίων:

3.756.380 3.756.380

3.760.000 4.000.000

Πότε κάνουμε

στρογγυλοποίηση; Όταν δε χρειάζεται να βρούμε

κάτι με ακρίβεια.

Π.χ πριν πάω στο ταμείο ενός

καταστήματος για να δω αν με

φτάνουν τα χρήματα μου.


1. Να βρεις τι αξία έχει το ψηφίο 3 στους παρακάτω αριθμούς:

3.582.675: ………………………………………………………………………………………………………………….…

5.326.780: …………………………………………………………………………………………………………………....

2.438.000: ……………………………………………………………………………………………………………………..

1.243.000: ……………………………………………………………………………………………………………………..

582,375: ……………………………………………………………………………………………………………………..

128,532: ……………………………………………………………………………………………………………………..

37,623: ……………………………………………………………………………………………………………………..

2. Στρογγυλοποιώ τους παρακάτω αριθμούς στο ψηφίο :

των δεκάδων των δεκάτων των μονάδων χιλιάδων

384 _______ 43,64 ________ 53.825 _______

972 _______ 9,28 ________ 72.238 _______

538 _______ 7,06 ________ 18.524 _______

682 _______ 8,92 _______ 85.647 _______

3. Στρογγυλοποιώ τους αριθμούς στο ψηφίο των εκατοστών και τους προσθέτω κάθετα :

13,465 + 2,903 + 7,086

4. Στρογγυλοποιώ τους παρακάτω αριθμούς στο ψηφίο των μονάδων και βρίσκω με το νου μου το αποτέλεσμα :

8,25 + 6,9 + 2,3 + 9,8 = __________________________________________

7,4 + 12,1 + 0,998 + 10,9 = ________________________________________

Όνομα:…………………………………………………………………………………………………………………………

Πηγή: slideshare - Nansy Tzg


http://www.slideshare.net/NansyTzg?utm_campaign=profiletracking&utm_medium=sssite&utm_source=ssslideview

1. Στρογγυλοποιώ τους παρακάτω δεκαδικούς στα δέκατα.

α) 0,261→……………… β) 5,964→……………… γ) 10,305→………………

δ) 3,472→……………… ε) 14,25→……………… στ) 398,23→………………

2. Στρογγυλοποιώ τους παρακάτω δεκαδικούς στα εκατοστά.

α) 0,621→……………… β) 4,598→……………… γ) 15,841→………………

δ) 2,541→……………… ε) 7,365→……………… στ) 9,124→………………

3. Συμπληρώνω τον πίνακα όπως το παράδειγμα.

Αριθμός Στρογγυλοποίηση

Μονάδα δέκατα εκατοστά

9,254 9,000 9,300 9,250

Σφάλμα 9,254 – 9,000= 0,254 9,300 – 9,254 = 0,046 9,254 – 9,250 = 0,004

Αριθμός Στρογγυλοποίηση

Μονάδα δέκατα εκατοστά

7,386

Σφάλμα

Σε ποια περίπτωση έχουμε το μικρότερο σφάλμα; Όταν στρογγυλοποιούμε τη μονάδα , τα

δέκατα ήτα εκατοστά; ………………………………………………………

4. Για καθεμιά από τις παρακάτω επιφάνειες:

α)Γράφω με δεκαδικό κλάσμα και δεκαδικό αριθμό τι μέρος είναι χρωματισμένο.

β) Στρογγυλοποιώ στα δέκατα το δεκαδικό αριθμό και το κάνω ξανά κλάσμα.

α)

……..,……… α)

……..,………

Στρογγυλοποιώ Στρογγυλοποιώ

β) ……..,……… ή

β) ……..,……… ή


5. Πέντε μαθητές στη τάξη μας στρογγυλοποίησαν τον αριθμό 327,268 με πέντε

διαφορετικούς τρόπους όπως φαίνεται παρακάτω.

1ος : 327,27 2ος : 327,3 3ος : 327 4ος: 330 5ος: 300

Α) σε ποιο ψηφίο στρογγυλοποίησε τον αριθμό κάθε μαθητής;

1ος: στα εκατοστά, 2ος: ……………..………………………… 3ος:…………………………………………….

4ος: …………………………………………. 5ος: ……………………………………………………………………

Β) Ποιο παιδί έκανε το μικρότερο σφάλμα με τη στρογγυλοποίηση του;

Σφάλμα 1ου: 327,270 – 327,268 = 0,002

Σφάλμα 2ου: ……………………………………………………………………………………………………………………..

Σφάλμα 3ου: ……………………………………………………………………………………………………………………..

Σφάλμα 4ου: ……………………………………………………………………………………………………………………..

Σφάλμα 5ου: ……………………………………………………………………………………………………………………..

Όνομα:………………………………………………………………………………………………………………………………...

Πηγή: slideshare - Nansy Tzg


http://www.slideshare.net/NansyTzg?utm_campaign=profiletracking&utm_medium=sssite&utm_source=ssslideview

ΠΩΣ ΓΙΝΕΤΑΙ Η ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ( ΓΙΑ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ Ε΄ & ΣΤ΄ )

Για να στρογγυλοποιήσουμε έναν αριθμό, αρχικά «εντοπίζουμε» το ψηφίο στο οποίο

θέλουμε να κάνουμε τη στρογγυλοποίηση. Στη συνέχεια κοιτάζουμε το ψηφίο που

βρίσκεται δεξιά από εκείνο στο οποίο θα γίνει η στρογγυλοποίηση. α/ Αν το ψηφίο

αυτό (το δεξί) είναι 0,1,2,3,4, τότε το ψηφίο αυτό και όλα τα επόμενά του, τα

γράφουμε μηδενικά ενώ τα προηγούμενά του παραμένουν όπως έχουν.

Π.χ. Να γίνει στρογγυλοποίηση του αριθμού 2.683,47

στη μονάδα: δηλαδή στο ψηφίο 3. Εφαρμόζοντας τα παραπάνω, κοιτάζουμε το

ψηφίο που βρίσκεται δεξιά του. Είναι το 4. Έτσι, το ψηφίο αυτό (το 4) και όλα τα

επόμενά του τα γράφουμε μηδενικά ενώ τα προηγούμενά του παραμένουν όπως

έχουν. Δηλαδή από 2.683,47 θα γίνει 2.683,00 και τελικά 2.683 .

β/ Αν το ψηφίο αυτό (το δεξί) είναι 5,6,7,8,9, τότε το ψηφίο αυτό και όλα τα

επόμενά του, τα γράφουμε μηδενικά ενώ αυξάνουμε κατά μία μονάδα,

τον αριθμό που σχηματίζουν όλα μαζί τα προηγούμενα ψηφία.

Π.χ. Να γίνει στρογγυλοποίηση του αριθμού 4,7269

στο εκατοστό: δηλαδή στο ψηφίο 2. Κοιτάζοντας το ψηφίο που βρίσκεται δεξιά

του, βλέπουμε ότι είναι το 6. Άρα το ψηφίο αυτό (το 6) και όλα τα επόμενά του τα

γράφουμε μηδενικά ενώ αυξάνουμε κατά μία μονάδα τον αριθμό που σχηματίζουν

όλα μαζί τα προηγούμενα ψηφία. Δηλαδή από 4,7269 θα γίνει 4,7300 και τελικά

4,73 .

Μιχάλης Αραχωβίτης


Μάθημα 11ο: Η έννοια της στρογγυλοποίησης

Τι πρέπει να ξέρω: Στη στρογγυλοποίηση πρέπει να γνωρίζουμε το ψηφίο στο οποίο γίνεται

η στρογγυλοποίηση.

Αν το επόμενο προς τα δεξιά ψηφίο είναι 0 ή 1 ή 2 ή 3 ή 4,

αφήνουμε τον αριθμό όπως είναι μέχρι και το ψηφίο στο οποίο γίνεται η

στρογγυλοποίηση και αντικαθιστούμε με μηδενικά όλα τα επόμενα ψηφία.

Π.χ. Στρογγυλοποίηση του αριθμού 31.814 στο ψηφίο των δεκάδων και ύστερα

στο ψηφίο των εκατοντάδων:

31.814 31.814

31.810 31.800

Αν το επόμενο προς τα δεξιά ψηφίο είναι 5 ή 6 ή 7 ή 8 ή 9, αυξάνουμε κατά

μία μονάδα το ψηφίο στο οποίο γίνεται η στρογγυλοποίηση και αντικαθιστούμε με

μηδενικά όλα τα επόμενα ψηφία του αριθμού.

Π.χ. Στρογγυλοποίηση του αριθμού 3.756.380 στο ψηφίο των δεκάδων χιλιάδων

και ύστερα στο ψηφίο των μονάδων εκατομμυρίων:

3.756.380 3.756.380

3.760.000 4.000.000

Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ

1. Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω αριθμούς:

α. στην δεκάδα:

4.383.417 3.207.834 7.000.008 _____________ _____________ ____________

β. στην εκατοντάδα:

6.483.076 7.319.129 9.015.860 _______________ _______________ ______________

γ. στην μονάδα χιλιάδα:

12.176.318 15.284.716 17.007.416 _______________ _________________ _______________


2. Να στρογγυλοποιήσεις τους αριθμούς του παρακάτω πίνακα:

αριθμός στρογ/ση σε

ΜΧ

στρογ/ση σε

ΔΧ


ΕΧ


ΜΕ

128.500

157.600

4.124.200

201.800

976.950

62.300

3.658.700

3. Να γράψεις με λόγια τους παρακάτω αριθμούς:

358.205:………………………………………………………………………………………………………………………………………

1.078.650:………………………………………………………………………………………………………………………………………

25.008.320:……………………………………………………………………………………………………………………………………..

152.012:……………………………………………………………………………………………………………………………………..

4. Να γράψεις με αριθμούς τους παρακάτω αριθμούς:

δύο εκατομμύρια πεντακόσιες χιλιάδες τριακόσιες μονάδες: …………………………………………………..

είκοσι εκατομμύρια πενήντα χιλιάδες: ……………………………………………………………………………………

εκατόν είκοσι εκατομμύρια πεντακόσιες χιλιάδες:………………………………………………………………..

5. Να βρεις τι φανερώνει το ψηφίο 3 στους παρακάτω αριθμούς:

3.582.675: ………………………………………………………………………………………………………………………………………

5.326.780: ……………………………………………………………………………………………………………………………………..

2.438.000: ……………………………………………………………………………………………………………………………………..

1.243.000: ………………………………………………………………………………………………………………………………………

582.375: ………………………………………………………………………………………………………………………………………

128.532: ……………………………………………………………………………………………………………………………………..

37.623: …………………………………………………………………………………………………………………………………….

6. Να βάλεις με τη σειρά τους παρακάτω αριθμούς αρχίζοντας από το

μικρότερο και χρησιμοποιώντας το σύμβολο της ανισότητας.

3.265.783 3.256.783 3.265.387 3.625.783

………………………….<………………………..<…………………………..<……………………………

Τόνια


Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr - Μαθηματικά Ε΄

39

Μάθημα 8ο Διαβάζω τους δεκαδικούς αριθμούς

π.χ. 25,7605 , 0,01 , 356,0001 , 1.234,1 , 0,999999 , 0,005 .

Δεκαδικός αριθμός Ακέραιο μέρος Δεκαδικό μέρος

Δεκάδες

χιλιάδες

Μονάδες

χιλιάδες

Εκατοντάδες

Δεκάδες

Μονάδες

Υποδιαστολή

Δέκατα

Εκατοστά

Χιλιοστά

Δεκάκις χιλιοστά

Εκατοντάκις

χιλιοστά

Εκατομμυριοστά

2 5 , 7 6 0 5 0 , 0 1 3 5 6 , 0 0 0 1 1 2 3 4 , 1 0 , 9 9 9 9 9 9 0 , 0 0 5

Σε οποιοδήποτε δεκαδικό αριθμό μπορώ να προσθέσω ή να αφαιρέσω μηδενικά

τα οποία βρίσκονται στο τέλος του αριθμού, χωρίς ο δεκαδικός μου αριθμός να αλλάξει αξία.

π.χ. 2,4 = 2, 40 = 2,400 = 2,4000 κλπ. 5,1000 = 5,100 = 5,10 = 5,1

Στρογγυλοποίηση δεκαδικών αριθμών

Για να στρογγυλοποιήσω ένα δεκαδικό αριθμό πρέπει να ξέρω τη δεκαδική τάξη στην οποία θα γίνει η στρογγυλοποίηση. Κοιτάζω το επόμενο ψηφίο.

Αν αυτό είναι 0, 1, 2, 3 και 4 τότε το ψηφίο μου παραμένει όπως είναι ενώ τα υπόλοιπα ψηφία που ακολουθούν μηδενίζονται.

π.χ. 5,123 θέλω να τον στρογγυλοποιήσω στα δέκατα. Το ψηφίο που με ενδιαφέρει είναι το 1. Το ψηφίο που ακολουθεί είναι το 2.

Άρα το 1 παραμένει όπως έχει και ο αριθμός γίνεται :

5,123 → 5,100 = 5,1 π.χ. 5,123 θέλω να τον στρογγυλοποιήσω στα εκατοστά.

Το ψηφίο που με ενδιαφέρει είναι το 2. Το ψηφίο που ακολουθεί είναι το 3. Άρα το 2 παραμένει όπως έχει και ο αριθμός γίνεται :

5,123 5,120 = 5,12

Αν το νούμερο που ακολουθεί είναι 5, 6, 7, 8 και 9 τότε το ψηφίο

μεγαλώνει κατά μία μονάδα και τα υπόλοιπα ψηφία μηδενίζονται.

π.χ. 5,567 θέλω να τον στρογγυλοποιήσω στα δέκατα. Το ψηφίο που με ενδιαφέρει είναι το 5. Το ψηφίο που ακολουθεί είναι το 6.

Άρα το 5 γίνεται 6 και ο αριθμός γίνεται :

5,567 → 5,600 = 5,6



40

Ασκήσεις 1. Διαβάζω και τοποθετώ τους δεκαδικούς αριθμούς στον παρακάτω πίνακα : 1,23 0,125 23,1 55,999 1.235,1 2,345 8,4567 43,99999 66,876543 1.000,00001


Δεκάδες

χιλιάδες

Μονάδες

χιλιάδες


Δεκάδες

Μονάδες


Δέκατα

Εκατοστά

Χιλιοστά


Εκατοντάκις χιλιοστά


, , , , , , , , , ,

2. Βάλε > ή < ή = σε καθένα από τα παρακάτω ζεύγη αριθμών : 2,318 ……. 2,328 4,754 …… 47,54 4,520 …… 4,52 3,616 ……… 3,606 0,070 …… 0,70 9,2 …………. 9,00 3. Σημείωσε την υποδιαστολή στην κατάλληλη θέση, ώστε :

Το 3 να δηλώνει δέκατα : 6534 1039 983 76543 3 Το 5 να δηλώνει εκατοστά : 7654 1235 765 98765 5 Το 2 να δηλώνει χιλιοστά : 5432 7652 432 65432 2

4. Σε ποια ψηφία στους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς μπορώ να σβήσω τα μηδενικά ;

0,5 1,230 4,09 500,001 0,001 0,1 0,450 0,12 1,000 0,999 1,0 9,990 8,80 7,101 6,066

5. Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς στα :

δέκατα : 1,2301 4,0986 500,0012 0,0021 εκατοστά : 0,4508 0,1275 1,0609 0,9999



41

6. Να συμπληρώσεις τον παρακάτω πίνακα όπως το παράδειγμα :

Συμμιγής Ακέραιος Κλάσμα δεκαδικός

1 € 50 λεπτά 150 λεπτά 100

150 € 1,50 €

1 € 90 λεπτά

125 εκατοστά

100

148μέτρα

7. Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω αριθμούς στα εκατοστά και να τους βάλεις στη

σειρά αρχίζοντας από το μικρότερο : 0,788 0,431 0,867 0,629 0,578

………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………..

8. Να μεταφέρεις στον παρακάτω πίνακα τους αριθμούς:

25,456 187,054 0,6875 7.875,50


Δεκάδες

χιλιάδες

Μονάδες

χιλιάδες


Δεκάδες

Μονάδες


Δέκατα

Εκατοστά

Χιλιοστά


Εκατοντάκις

χιλιοστά


, , , ,

9. Να γράψεις με αύξουσα σειρά τους αριθμούς : 6,154 6,15 6,1 6,156 6,123 ………………………………………………………………………………………….



42

10. Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω αριθμούς έτσι ώστε να συμφωνούν :

5,17 → ………..

5,23 → ………..

5,18 → ………..

5,16 → ………..

5,20 → ………..

5,19 → ………..

11. Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς στα δέκατα και να τους διατάξεις από το μικρότερο στο μεγαλύτερο :

0,85 0,78 0,72 0,64

…………………………………………………………………

…………………………………………………………………

12. Μία ανθοδέσμη είναι φτιαγμένη από 3 γαρύφαλλα, 5 τριαντάφυλλα και 2 ζουμπούλια. Γράψε τον κλασματικό αριθμό που φανερώνει τι μέρος του συνόλου των λουλουδιών είναι το κάθε είδος.

Γαρύφαλλα : ……………….

Τριαντάφυλλα : ……………

Ζουμπούλια : ………………

13. Να βάλεις το σύμβολο της ισότητας ή ανισότητας :

6

5……. 1

6

6 ……. 1

6

7 ……. 1

14. Ένα βουνό έχει υψόμετρο 2.152 μέτρα. Μια ορειβατική ομάδα έχει ανέβει ως τα 8

5 του

ύψους του. Πόσα μέτρα ύψος απομένουν ως την κορυφή ;


Δασκάλα: Τόλη Παναγιώτα

Όνομα: ……………………………………………………………

Ημερομηνία: ……………………………………………………

11. Η έννοια της στρογγυλοποίησης

1. Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς…

……στα δέκατα:

0,296 ……………… 2,3145 ……………… 4,67 ………………

5,89 ……………… 42,06 ……………… 7,138 ………………

……στα εκατοστά:

0,6481 ………………… 3,791 ……………… 12,459 ………………

0,769 ………………… 2,1453 ……………… 32, 007 ………………

2. Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω αριθμούς στα εκατοστά και να τους

βάλεις σε σειρά αρχίζοντας από το μικρότερο.

0,788 0,431 0,867 0,578 0,629

……………………………………………………………………………………………………………………………

……………… ……………... ……………… ……………… …………………

3. Ο κύριος Χρήστος έχει καταθέσει σε τέσσερις τράπεζες τα εξής χρηματικά

ποσά: 2.758 € , 3.425 € , 1.283 € και 2.496 € . Να στρογγυλοποιήσεις

κάθε ποσό στο ψηφίο των δεκάδων και να βρείτε πόσα χρήματα περίπου

έχει ο κύριος Χρήστος και στις τέσσερις τράπεζες.

ΛΥΣΗ

Απάντηση: ……………………………………………………………………………………………………………………


Δασκάλα: Τόλη Παναγιώτα

4. Σε ένα σούπερ μάρκετ πωλούνται σε προφορά 6 πακέτα μπισκότα με

17,99 €. πόσο κοστίζει, περίπου, το ένα πακέτο μπισκότα;

ΛΥΣΗ

Απάντηση: ………………………………………………………………………………………………………………………

5. Ο Περικλής για να αγοράσει ένα κινητό που του αρέσει πρέπει να πληρώσει

12 δόσεις των 29,99 €.

α) Πόσα χρήματα, περίπου, θα πληρώσει συνολικά ο Περικλής;

β) Πόσα χρήματα, ακριβώς θα πληρώσει ο Περικλής;

γ) Πόσα χρήματα είναι η διαφορά μεταξύ των δύο υπολογισμών (σφάλμα);

ΛΥΣΗ

Απαντήσεις: ……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………


Μαθηματικά Ε΄.2.11: ΄΄Η έννοια της στρογγυλοποίησης΄΄

Education

Transcript of Μαθηματικά Ε΄.2.11: ΄΄Η έννοια της στρογγυλοποίησης΄΄