Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016
Transcript of Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
1
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΛΓΕΒΡΑ
Ά ΛΥΚΕΙΟΥ 2016
ΘΕΩΡΙΑ – ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ
ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ – ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
2
ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 2015
ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
3
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
Πείραμα κατά το οποίο η γνώση των συνθηκών κάτω από τις οποίες εκτελείται καθορίζει πλήρως το αποτέλεσμα λέγεται αιτιοκρατικό (deterministic) πείραμα. Υπάρχουν όμως και πειράματα των οποίων δεν μπορούμε εκ των προτέρων να προβλέψουμε το αποτέλεσμα, μολονότι επαναλαμβάνονται (φαινομενικά τουλά-χιστον) κάτω από τις ίδιες συν-θήκες. Ένα τέτοιο πείραμα ονομάζεται πείραμα
τύχης (random experiment).
Το σύνολο που έχει ως στοιχεία ένα ή περισσότερα αποτελέσματα ενός πειρά-ματος τύχης λέγεται ενδεχόμενο (event) ή γεγονός. Είναι φανερό ότι ένα ενδεχό-μενο είναι υποσύνο-λο του δειγματικού χώρου. Ένα ενδεχόμενο λέγεται απλό
όταν έχει ένα μόνο στοιχείο και σύνθετο αν έχει περισσότερα στοιχεία. Όταν το αποτέλεσμα ενός πειράματος, σε μια συγκεκριμένη εκτέλεσή του είναι στοιχείο ενός ενδεχομένου, τότε λέμε ότι το ενδεχόμενο αυτό πραγματοποιείται ή συμ-
βαίνει. Γι’αυτό τα στοιχεία ενός ενδεχομένου λέγονται και ευνοϊκές
περιπτώσεις για την πραγματοποίησή του.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
4
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
5
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
6
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
7
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
8
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
9
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
10
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
11
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
12
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
13
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
14
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
15
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
16
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
17
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
18
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
19
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
20
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
21
ΑΠΟΔΕΙΞΗ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
22
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
23
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
24
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
25
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
26
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
27
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
28
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΠΡΟΟΔΟΙ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
29
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
30
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
31
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
32
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
33
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
34
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
35
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
36
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
37
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
38
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
39
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
40
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016
41