Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

41
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016 1 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Ά ΛΥΚΕΙΟΥ 2016 ΘΕΩΡΙΑ – ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ – ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ
  • Upload

    -
  • Category

    Education

  • view

    14.915
  • download

    3

Transcript of Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

Page 1: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

1

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΛΓΕΒΡΑ

Ά ΛΥΚΕΙΟΥ 2016

ΘΕΩΡΙΑ – ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ

ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ – ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ

Page 2: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

2

ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 2015

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Page 3: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

3

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

Πείραμα κατά το οποίο η γνώση των συνθηκών κάτω από τις οποίες εκτελείται καθορίζει πλήρως το αποτέλεσμα λέγεται αιτιοκρατικό (deterministic) πείραμα. Υπάρχουν όμως και πειράματα των οποίων δεν μπορούμε εκ των προτέρων να προβλέψουμε το αποτέλεσμα, μολονότι επαναλαμβάνονται (φαινομενικά τουλά-χιστον) κάτω από τις ίδιες συν-θήκες. Ένα τέτοιο πείραμα ονομάζεται πείραμα

τύχης (random experiment).

Το σύνολο που έχει ως στοιχεία ένα ή περισσότερα αποτελέσματα ενός πειρά-ματος τύχης λέγεται ενδεχόμενο (event) ή γεγονός. Είναι φανερό ότι ένα ενδεχό-μενο είναι υποσύνο-λο του δειγματικού χώρου. Ένα ενδεχόμενο λέγεται απλό

όταν έχει ένα μόνο στοιχείο και σύνθετο αν έχει περισσότερα στοιχεία. Όταν το αποτέλεσμα ενός πειράματος, σε μια συγκεκριμένη εκτέλεσή του είναι στοιχείο ενός ενδεχομένου, τότε λέμε ότι το ενδεχόμενο αυτό πραγματοποιείται ή συμ-

βαίνει. Γι’αυτό τα στοιχεία ενός ενδεχομένου λέγονται και ευνοϊκές

περιπτώσεις για την πραγματοποίησή του.

Page 4: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

4

Page 5: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

5

Page 6: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

6

Page 7: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

7

Page 8: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

8

Page 9: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

9

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

Page 10: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

10

Page 11: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

11

Page 12: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

12

Page 13: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

13

Page 14: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

14

Page 15: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

15

Page 16: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

16

Page 17: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

17

Page 18: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

18

Page 19: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

19

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Page 20: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

20

Page 21: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

21

ΑΠΟΔΕΙΞΗ

Page 22: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

22

Page 23: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

23

Page 24: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

24

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ

Page 25: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

25

Page 26: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

26

Page 27: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

27

Page 28: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

28

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΠΡΟΟΔΟΙ

Page 29: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

29

Page 30: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

30

Page 31: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

31

Page 32: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

32

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

Page 33: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

33

Page 34: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

34

Page 35: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

35

Page 36: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

36

Page 37: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

37

Page 38: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

38

Page 39: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

39

Page 40: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

40

Page 41: Επανάληψη θεωρίας Άλγεβρα Ά Λυκείου 2016

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ-ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΟΣ : ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

ΣΤΑΣΙΝΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 2016

41