ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ-2009
60
ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ : Θέμα 1 ον α) Τι καλείται αριθμητική παράσταση και τι καλείται αλγεβρική παράσταση ; β) Να συμπληρώσετε τα κενά που υπάρχουν στις παρακάτω προτάσεις : 1. Τετραγωνική ρίζα ενός θετικού αριθμού α , λέγεται ο ……………………. , ο οποίος όταν ………………………………….. δίνει τον αριθμό α . 2. Για να βρούμε την σχετική συχνότητα μιας τιμής ………………………… , με το …………. των παρατηρήσεων . γ) Να χαρακτηρίσετ 〩呪 τις παρακάτω προτάσεις ( Σωστό ~ Λάθος ) 1 . Μια εξίσωση της μορφής 0 χ = 0 , είναι ταυτότητα ; 2 . Η τετραγωνική ρίζα του 25 είναι ιση με το μείον πέντε ( 25= – 5 ) ; Θέμα 2 ον α) Να κατασκευάσετε ένα ορθογώνιο τρίγωνο ΚΛΜ στο οποίο η γωνία Λ είναι ορθή , να διατυπώσετε το Πυθαγόρειο θεώρημα και να γράψετε με βάση το τρίγωνο που κατασκευάσατε την σχέση που υπάρχει ~ αντιστοιχεί στις πλευρές του τριγώνου ΚΛΜ . β) Να συμπληρώσετε τα κενά που υπάρχουν στις παρακάτω προτάσεις : 1. Το εμβαδόν ενός τυχαίου παραλληλογ ℂဂᴂᴂ 〈呪 του οποίου η μια πλευρά είναι ίση με α είναι ίσο με …….. . 2 Το εμβαδόν ενός τραπεζίου είναι ίσο με το ………………………….. , επί το ……………………………… γ ) Να χαρακτηρίσετ 〩呪 τις παρακάτω προτάσεις ( Σωστό ~ Λάθος ) 1 . Όταν μια οξεία γωνία αυξάνεται , τότε : αυξάνεται το ημίτονο της , ελαττώνεται το συνημίτονο και ελαττώνεται και η εφαπτομένη της ; 2 . Υπάρχει οξεία γωνία η οποία να έχει το ημίτονο της , ισο με το συνημίτονο της ;
description
ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ-2009
Transcript of ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ-2009
-
' - :
: 1
) ;
) : 1. , . , .. . 2. , . . ) ( ~ ) 1 . 0 = 0 , ; 2 . 25 ( 25= 5 ) ; 2
) , ~ . ) : 1. .. . 2 .. , ) ( ~ ) 1 . , : , ; 2 . , ;
-
1 , , , : 5 , 6 , 7 . , , . 2 , : ~ ~ ~ . 3 3 cm . 12 .
-
- 2009
: :
1 ) ; B) ; ) y=x. y=-2x. 2 ) ; . ) 0
-
1 ) : 2(x-1)-8=4(x-3) B) N : 1
32x2
23-x
) ; 2 : , =5cm, =4cm = 60 . ) . ) .
3 4cm
: = 60 .
A) , .
B) .
-
- 2009
: :
. 1 ) ) y=x ) : i) y=x . ii) y=x+ .. 2) ) .
1 ( ) ( ) 18
236
112 = xxx 2
162
233
32 xxx ( ) xx 32212
-
B
1: ) , ; ; ; ) :
i. (-3,-2) -3
-2 .
ii. = /2 - 3 ..
iii. (0,0) (-6,-3)
2: ) , ; )
i. .
1.80 > > 4/3 > 5/2
ii. =,
=30 =45 =60 =90
iii. , ,
1: ) 2(5-2) -7>-26-3(-6) - 1/4 + 5/6 < 2-- 1/6 2: =5cm, =6cm, =3cm =0,8
: ) , )
-
3: 30cm 45 cm2. : ) ) )
-
3 , 10cm. =8cm = 6cm : ) . ) . ) .
-
1 ) . ) . 2 ) ; ) : A 0 = x x .. 2x = A 0 ( )2 = . ) ; ( ).
1
: 9x - 4 (3x + 1) < 10x - (x-1)
1 2x 1 x + 1 x 2x 53 2 2 6
) .
) 5
12 , 6 , 1
3 12
;
-
2 94,2cm . : ) . ) .
3 = 13 cm, = 10cm = 30 . , : ) , . ) : = 169 - 12.
-
12cm
2009 1 ) . )
. , . , . 135
2 ) .
) () () : 525 = , 7)7( 2 = , 525 = , 925925 +=+
1) : 6
676
454
233
12 += xxxx
2) y=+ 31
(-3,3). i) , . ii) .
3) =43 =12cm,
i) ii) iii) L .
13 5
-
- : . : .
1. . () ()
: (i) =x
. (ii) =x . (iii) =x =x+ . (iv) =x+ (0,)
. .
:
(i) x
= , 0 : 1. 2. 3. 4.
(ii) x
= , >0 : 1. 1 2 . 2. 2 3 . 3. 1 4 . 4. 1 3 . . :
(i) x
= , 0 , .
(ii) x
= , 0 , , = =
2. . ,
. . () ()
: (i) : 0
-
(ii) : >1. (iii) :
= . . : =x xx, :
1. 2. 3. 4.
1. ( ) : )x21(11)1x(32
41x
41x2
23x5
-
: :
2009
1
) o90B = ) . 2 ) . ) () ()
55 2 = )( - 39 = 90810 ,, =
1
= 3
3x2Bx2
1x +=++ , ) = + 2 ) > 2 ) (2,6) ) 3
3 B , == o30A : ) ) )
0
30 3
-
2009
. 1o ) ; ) , : = . ,, : :
:
: =2 =2 22 = . 2o ) . ) 000 60,45,30
30 0 45 0 60 0
B. 1 :
41
21
312 =+ xxxx
) 2+4+6=12-3+3 ) 2+4+6=12-3+3 2 200 : ; :
-
0
5
10
15
20
25
30
35
40
%
.%
,,, :
-
1. :
25% 20% 10% 5%
2. :
35 40 50 65
3. :
35 40 50 65
4. :
35% 40% 50% 65%
5. , :
90 0 10 0 72 0 36 0
. 3 4cm 3 (min). =5 cm =13 cm : ) ) ) .
-
2009 :
1) ) ) ) 2) ) . ) )
1) ) : 1 -
435 x =
21 -
2)1(3 x
)
33 xk + -
23 xk < -
33 x .
2) // , =90 0 , , =30, =4cm ,= .
) ) ) ( 3 =1,7)
30o
-
3) =4 cm =3 cm, . . : ) )
-
- 2009
1. ) . ) . 2. ,
.
1. :
3452 + ( ) 621
3122
-
3
12
2009 : 1: ) ; ) ; ) = . ; 2: I ) ; II ) ; III ) ; : 1: ) N : 2.( -4 )+3 = 3 II ) A = + 1 , = + 3 , = +2 . I I I ) N : . . ( , ) 2:
: 3 . 2 > + 4 18 4. 2. 8 23 6
x x x > 3 : = 8 cm , 8 cm .
I) II) 1 , (,8cm ) III) N
-
B
A 1 )
; )
; . 2 ) . ) : ...0 =
0 ( a )2=. = 2)8( . =16 . 1 ( = ) .
=2(x-2), A=x+3 =8cm, : ) , ) ) , )
2 ) = 45 o , =2 2 cm. ) ) ) )
3 :
4
422
3 xxxx 6
334
5 >+ xxx
-
& 2009 :
:
:
1) ) ;
) : , , , .
2) )
) :
0 =
1 =
0 ( )2 = :
1) 13)2(22
)1(5 +
-
- 2009
:
1
) y
x. ; ) .
1) y x= + 0 ......... ..... y ' y .
2) yx= 0 ..
: 1 3 , .. 2 4 , ..
2
) xAy (,); ) .
1) ......... 2) .....
. 3)
............... 4) ......................
.
1
11 xAB3= , x 6
2+ =
x 3 = + . 12 : ) x 2= . )
. ) B
x+62
11-x3
x+3
A B
-
2 20 . )
. ) . )
.
%
0 2 1 8 2 7 3 2 4 1
20
3 oAOB 45= (,) 157 2cm . ) 20 cm= . ) (,). ) (,).
45
A
O
-
. / / & / / / . 3 2008-2009
2009
: : E. : : 1/6/09 :
1 . .
. 2 . .
0 .........= 0 ( a )2 = a = , 0 2 = ..
. 1 .
: 3 2 4 2( 1)57 3 7 21
x x x x = . ,
: 3(2-5) + 86 2
(=) =, =2(-1) 50m. ) . ) . ) .
-
3 (). 40m 90m, : ) . ) .
-
1, , =900 . )
=
=
=
=
=
=
) ( ). = , =, .=1 ) ( ) ()
450
32
300
22
450
3
600
12
600
1
2. ) . .. ) ( ). .45 0 .900 . 1000 . 800 ) .
-
1 .A =12,56cm ) ) ) ( ).
2 2 1 2 2
3 6x x x +
3. () ==90, =8cm, =20cm =16cm, ) ) 8cm 20cm 16cm
-
2009 : :
1 N : ) y = x __________
_____________ .
) y = x xy
x0. ________ y = x.
) y = x + , 0 _________ ,
__________ y = x.
2 ) . ) .
1
. 2(x-1)-3(x+1) 4(x+2) + 12
, .
. xxx ++
82
45
, .
. .
-
2
. oB 90
^ = , = 3 =0.75 , : ) . ) ( , =4) ) , . 3
1.256 . : ) . ) . ) 60 .
-
2009 :
. 1 () ; () x y . ; 2 () . () . 1
5 3( 1) 4x 3 5 32 6 3
x x + + > . 2 (=) 36 cm =10 cm. : () () , , 3 .
=60 =4 cm , :
() . () , . () .
-
1: () () : . ) = = B. ) - 2: ( )
1: : 1045
1012
53 xx =
2: . () 28 cm. 8 cm, .
3: :
) 230 + 245 + 260 23=
) 2230 + 2260 - 2245 = 0
-
-
B
1 ) ; ) ; ) - ; 2 ) . (=90) ) =90:
1. 2=2+2 2. 2=2-2
3. 2=2-2 4. 2=2-2
--------------------------- 1
15
81975
)12(33
5 xxx ++ . 3x+1=x-3
.
2 //, =5cm, =6cm,
=4cm, oo 6045 == . :
1. 2. 3. .
3 ( , 4cm)
=45. : 1. 2. 3. .
-
2009 : : 1 ) .. , . ) 0 ......= ) 0 = .. 0 2 = 2 ) .. ) = , = , = . ) ... < < . 1
) 4 5 3 3 2 612 2 =
) 5 2 7 > + 2
3 7 9 = , 81 = , 9 21 16 = + ) 1 = , 3 = , = 2 ) , ,
)
3 = 2 . 30 = o )
) )
-
2009
1
A) ) ; ) ;
) ) ) . ) , . ) , . ) . 2 ) ) ; ) ( 0) ; )
1) 42 + : ) 6 , ) 4 , ) 4 , ) 2 , ) 2 2) :
) 16 , ) 4
25 , ) 2 , ) 13,41
3) y= x : ) x2 = y , ) y2 = x , ) x2 = y2 , ) x=y 4) x = -4 : ) x = 2 , ) x = -2 , ) x = 16 , )
1 = - [ x 2 ( y x ) ] ( x ) y = -1 = 3. ) . ) : - 5 < < 1 ) x : - 5 < < 1
-
+ 20
+ 10
2 + 10O
A
B
2
: = 2 +10 , = + 20 , = + 10
3
A B
104 cm2 = 10 cm = 16cm
a) )
-
:
2009
. 1 ) . ) ( ) ( ) : i ) > ->- ii ) >
-
1 () () 20 =.. , 0 = = , ..0 , .0 2 = 0 ( )2 = 2 (= 090 ) () , () , () ..< < .. ,
..
-
-
.
1 . (), () ( ).
. i) =
ii) ; iii) , ; 2 . . ( ) . .
. 1
i) 421
1241
32 xx =+
ii) 2x (1 x) > 5x 3 .
iii) .
-
2 = 10cm. :
i) ii) iii) l .
3
() : 434 += xy
i) , yy xx . ii) . iii) .
