φυσικη γενικησ γ 2 7 dekembrioy 2013

20
Το πρότυπο του Rutherford ονομάηεται και πλανθτικό μοντζλο του ατόμου, γιατί αποτελεί μικρογραφία του θλιακοφ πλανθτικοφ ςυςτιματοσ. Αποτελεί ζνα μεγάλο βιμα, που πλθςιάηει ςτθν εικόνα του ατόμου όπωσ τθ γνωρίηουμε ςιμερα. Όμωσ το μοντζλο αυτό, όπωσ κα δοφμε παρακάτω, παρουςιάηει οριςμζνεσ ςθμαντικζσ αδυναμίεσ.

Transcript of φυσικη γενικησ γ 2 7 dekembrioy 2013

Page 1: φυσικη γενικησ γ 2 7 dekembrioy 2013

Το πρότυπο του Rutherford ονομάηεται και πλανθτικό μοντζλο του ατόμου, γιατί αποτελεί μικρογραφία του θλιακοφπλανθτικοφ ςυςτιματοσ. Αποτελεί ζνα μεγάλο βιμα, που πλθςιάηει ςτθν εικόνα του ατόμου όπωσ τθ γνωρίηουμε ςιμερα.Όμωσ το μοντζλο αυτό, όπωσ κα δοφμε παρακάτω, παρουςιάηει οριςμζνεσ ςθμαντικζσ αδυναμίεσ.

Page 2: φυσικη γενικησ γ 2 7 dekembrioy 2013

Όταν εφαρμόςουμε οριςμζνθ τάςθ ςε γυάλινο ςωλινα που περιζχει αζριο ςε χαμθλιπίεςθ (όπωσ ςτισ διαφθμιςτικζσ λυχνίεσ νζου), τότε κα παρατθριςουμε ότι το αζριοεκπζμπει φωσ. Αν το φωσ αυτό αναλυκεί, όταν, για παράδειγμα, περάςει μζςα απόζνα πρίςμα, τότε κα παρατθριςουμε μια ςειρά από φωτεινζσ γραμμζσ. Κάκε γραμμιαντιςτοιχεί ςε ζνα διαφορετικό μικοσ κφματοσ ι χρϊμα. Όπωσ γνωρίηουμε, θ ςειράτων γραμμϊν που παρατθροφνται ονομάηεται γραμμικό φάςμα εκπομπισ τουαερίου.

Ατομικά φάςματα

Page 3: φυσικη γενικησ γ 2 7 dekembrioy 2013

Ατομικά φάςματα

Τα μικθ κφματοσ που περιζχει το γραμμικό φάςμα εκπομπισ είναι χαρακτθριςτικάτου ςτοιχείου που εκπζμπει το φωσ. Δεν υπάρχουν δφο διαφορετικά ςτοιχεία που ναζχουν το ίδιο φάςμα εκπομπισ. Το δεδομζνο αυτό μπορεί να χρθςιμοποιθκεί για τονπροςδιοριςμό των ςτοιχείων που περιζχονται ςε μια ουςία. Δθλαδι το γραμμικόφάςμα παίηει το ρόλο των δακτυλικϊν αποτυπωμάτων. Όπωσ από τα δακτυλικάαποτυπϊματα μποροφμε να βροφμε τον άνκρωπο ςτον οποίο ανικουν, ζτςι και απότο γραμμικό φάςμα μποροφμε να βροφμε το ςτοιχείο ςτο οποίο ανικει.

Αν φωτίςουμε με πθγι που εκπζμπειλευκό φωσ ζνα πρίςμα, πίςω από τοοποίο ζχει τοποκετθκεί πζταςμα, τότεκα παρατθριςουμε πάνω ςτοπζταςμα μια ςυνεχι χρωματιςτιταινία. Η ταινία αυτι των χρωμάτων,όπωσ γνωρίηουμε, ονομάηεται ςυνεχζσφάςμα του λευκοφ φωτόσ.

Page 4: φυσικη γενικησ γ 2 7 dekembrioy 2013

Ατομικά φάςματα

α. Το φάςμα εκπομπισ ι απορρόφθςθσ ενόσ αερίου αποτελείταιαπό οριςμζνεσ φαςματικζσ γραμμζσ που είναι χαρακτθριςτικζσ τουαερίου. Κάβε γραμμι αντιςτοιχεί ςε οριςμζνθ ςυχνότθτα (ι μικοσκφματοσ).

β. Κάκε γραμμι τον φάςματοσ απορρόφθςθσ του αερίου ςυμπίπτειμε μια γραμμι τον φάςματοσ εκπομπισ του. Δθλαδι κάκε αζριοαπορροφά μόνο εκείνεσ τισ ακτινοβολίεσ τισ οποίεσ μπορεί ναεκπζμπει.

Page 5: φυσικη γενικησ γ 2 7 dekembrioy 2013

Ατομικά φάςματα

Τα γραμμικά φάςματα των αερίων αποτζλεςαντο κλειδί για τθν ζρευνα τθσ δομισ του ατόμου.Κάκε κεωρία για τθ δομι του ατόμου πρζπει ναεξθγεί γιατί τα άτομα εκπζμπουν ι απορροφοφνμόνο οριςμζνεσ ακτινοβολίεσ και γιατίαπορροφοφν μόνο εκείνεσ τισ ακτινοβολίεσ πουμποροφν να εκπζμπουν.

Το μοντζλο του Rutherford αδυνατοφςε ναεξθγιςει τα γραμμικά φάςματα των αερίων γιατουσ παρακάτω λόγουσ:

Σφμφωνα με αυτό το μοντζλο, το θλεκτρόνιο εκπζμπει ακτινοβολία, δθλαδιακτινοβολεί ενζργεια. Η ενζργεια του θλεκτρονίου κα πρζπει να μειϊνεται ςυνεχϊσμζχρι να πζςει ςτον πυρινα.

Η ςυχνότθτα τθσ εκπεμπόμενθσ ακτινοβολίασ κα πρζπει να είναι ίςθ με τθ ςυχνότθταπεριφοράσ του θλεκτρονίου, θ οποία μεταβάλλεται ςυνεχϊσ.

Άρα, ςφμφωνα με το μοντζλο του Rutherford, τα άτομα κα ζπρεπε να εκπζμπουνςυνεχζσ φάςμα και όχι γραμμικό, όπωσ παρατθρείται ςτθν πράξθ.

Page 6: φυσικη γενικησ γ 2 7 dekembrioy 2013

Σο πρότυπα του Bohr για το υδρογόνο

Για να απαντιςει ςτα παραπάνω ερωτιματα, ο Δανόσφυςικόσ Bohr (Μπορ) πρότεινε ζνα πρότυπο για το άτομο τουυδρογόνου, που ςτθρίηεται ςτισ παρακάτω παραδοχζσ:

α. Το θλεκτρόνιο του ατόμου του υδρογόνου περιφζρεταιγφρω από το κετικά φορτιςμζνο πυρινα με τθν επίδραςθτθσ δφναμθσ Coulomb που δζχεται από αυτόν.

β. Το θλεκτρόνιο μπορεί να κινείται μόνο ςε οριςμζνεστροχιζσ, οι οποίεσ ονομάηονται επιτρεπόμενεσ τροχιζσ. Οιεπιτρεπόμενεσ τροχιζσ είναι εκείνεσ για τισ οποίεσ ιςχφειότι θ ςτροφορμι του θλεκτρονίου είναι κβαντωμζνθ καιίςθ με ακζραιο πολλαπλάςιο τθσ ποςότθτασ ħ = h/2π, όπουh είναι θ ςτακερά του Plank. Το μζτρο τθσ ςτροφορμισ τουθλεκτρονίου δίνεται από τθν εξίςωςθ:

L = mυr

όπου m είναι θ μάηα του θλεκτρονίου, υ είναι το μζτρο τθσταχφτθτάσ του και r θ ακτίνα τθσ κυκλικισ τροχιάσ του.Εφαρμόηοντασ τθ ςυνκικθ ςφμφωνα με τθν οποία θςτροφορμι του θλεκτρονίου είναι κβαντωμζνθ, ζχουμε:

mυr = nh2π = nħ, n = 1, 2, 3, …, ∞

Page 7: φυσικη γενικησ γ 2 7 dekembrioy 2013

Σο πρότυπα του Bohr για το υδρογόνο

γ. Όταν το θλεκτρόνιο κινείται ςε οριςμζνθεπιτρεπόμενθ τροχιά, δεν εκπζμπειακτινοβολία. Η παραδοχι αυτι ζρχεται ςεαντίκεςθ με τθν θλεκτρομαγνθτικι κεωρίαςφμφωνα με τθν οποία το θλεκτρόνιο καζπρεπε να ακτινοβολεί ςυνεχϊσ ενζργεια, ναδιαγράφει ςπειροειδι τροχιά με διαρκϊσμειοφμενθ ακτίνα και τελικά να πζφτει ςτονπυρινα.

δ. Όταν το θλεκτρόνιο μεταπθδιςει από μία επιτρεπόμενθ τροχιά ςε άλλθμικρότερθσ ενζργειασ, τότε εκπζμπεται ζνα φωτόνιο με ενζργεια ίςθ με τθδιαφορά μεταξφ τθσ αρχικισ και τθσ τελικισ του ενζργειασ. Αν Εα είναι θενζργεια του ατόμου πριν από τθ μετάβαςθ, Ετ θ ενζργεια μετά τθ μετάβαςθκαι hf θ ενζργεια του εκπεμπόμενου φωτονίου, τότε ιςχφει:

Eτ - Eα = hf

Page 8: φυσικη γενικησ γ 2 7 dekembrioy 2013

Σο πρότυπα του Bohr για το υδρογόνο

Ο Νιλσ Μπορ (Niels Henrik David Bohr 7 Οκτωβρίου1885 - 18 Νοεμβρίου 1962) ιταν Δανόσ φυςικόσ.Σποφδαςε ςτο Πανεπιςτιμιο τθσ Κοπεγχάγθσ καιείχε κεμελιϊδεισ ςυνειςφορζσ ςτθν κατανόθςθ τθσατομικισ δομισ και τθσ κβαντικισ μθχανικισ.Το 1911 δοφλεψε με τον Έρνεςτ Ράδερφορντ και το1913 ςκζφκθκε να ςυνδυάςει το μοντζλο τουτελευταίου με τθ Κβαντικι Θεωρία του Μαξ Πλανκκαι για τθ κεωρθτικι του αυτι εργαςία τιμικθκε μετο Βραβείο Νόμπελ Φυςικισ το 1922.Διάςθμεσ ςτο χϊρο τθσ φυςικισ είναι οιαντιπαρακζςεισ του με τον Άλμπερτ Αϊνςτάινςχετικά με τθν τότε νζα κβαντικι μθχανικι. Ήτανεπίςθσ μζλοσ τθσ ομάδασ των φυςικϊν πουεργάηονταν ςτο πρόγραμμα Μανχάτταν για τθνκαταςκευι τθσ πρϊτθσ ατομικισ βόμβασ.

Είχε πάκοσ με το ποδόςφαιρο και είχε παίξειμερικά παιχνίδια με τθν ΑκαντζμιςκΜπόλντκλουμπ.Ο γιοσ του, Άαγκε (Aage Bohr 1922-2009), ιτανεπίςθσ φυςικόσ και τιμικθκε με Νόμπελ το 1975 γιατισ ζρευνζσ του ςχετικά με τθ δομι του πυρινα τωνατόμων

Page 9: φυσικη γενικησ γ 2 7 dekembrioy 2013

Ολικι ενζργεια θλεκτρονίου Σφμφωνα με το δεφτερο νόμο του Νεφτωνα, θθλεκτρικι ελκτικι δφναμθ F = ke2/r2, που αςκεί οπυρινασ ςτο θλεκτρόνιο, πρζπει να είναι ίςθ με F =mακ, όπου ακ = υ2/r είναι θ κεντρομόλοσ επιτάχυνςθτου θλεκτρονίου:

Page 10: φυσικη γενικησ γ 2 7 dekembrioy 2013

Όταν αναφερόμαςτε ςτθν ολικι ενζργεια του θλεκτρονίου ςτο άτομο του υδρογόνου, εννοοφμε τθνενζργεια του ςυςτιματοσ που αποτελείται από το θλεκτρόνιο και τον ακίνθτο πυρινα του ατόμου. Ηενζργεια αυτι οφείλεται ςτθν αλλθλεπίδραςθ μεταξφ του θλεκτρονίου και του πυρινα.

Page 11: φυσικη γενικησ γ 2 7 dekembrioy 2013
Page 12: φυσικη γενικησ γ 2 7 dekembrioy 2013
Page 13: φυσικη γενικησ γ 2 7 dekembrioy 2013
Page 14: φυσικη γενικησ γ 2 7 dekembrioy 2013

Παίρνουμε κατακόρυφο άξοναβακμολογθμζνο ςε τιμζσ ενζργειασκαι ςχεδιάηουμε οριηόντιεσ ευκείεσγραμμζσ ςτισ κζςεισ πουαντιςτοιχοφν ςτισ επιτρεπόμενεστιμζσ ενζργειασ Ε1, Ε2, Ε3, … τουθλεκτρονίου. Το ςχιμα πουπροκφπτει είναι το διάγραμμα τωνενεργειακϊν ςτακμϊν.Η απόςταςθ μεταξφ δφοενεργειακϊν ςτακμϊν αντιςτοιχείςτθ διαφορά των αντίςτοιχωνολικϊν ενεργειϊν τουθλεκτρονίου. Η μετάβαςθ τουθλεκτρονίου από μία τροχιά ςεάλλθ ςυμβολίηεται με κατακόρυφοβζλοσ, που ζχει αρχι τθν αρχικιςτάκμθ και τζλοσ τθν τελικιςτάκμθ.

Page 15: φυσικη γενικησ γ 2 7 dekembrioy 2013

Αν το άτομο του υδρογόνου που βρίςκεται ςτθ κεμελιϊδθ κατάςταςθ απορροφιςειενζργεια, τότε το θλεκτρόνιο μπορεί να μεταπθδιςει ςε άλλθ επιτρεπόμενθ τροχιάυψθλότερθσ ενζργειασ.

Η μετάβαςθ ενόσ θλεκτρονίου του ατόμου από μία τροχιά χαμθλισ ενζργειασ ςεάλλθ υψθλότερθσ ενζργειασ ονομάηεται διζγερςθ του ατόμου. Η ενζργεια πουαπαιτείται για τθ διζγερςθ του ατόμου ονομάηεται ενζργεια διζγερςθσ.

Το διεγερμζνο άτομο παραμζνει ςτθν κατάςταςθ διζγερςθσ για ελάχιςτο χρονικόδιάςτθμα (τθσ τάξθσ του 10-8s) και επανζρχεται ςτθ κεμελιϊδθ κατάςταςθ. Ηεπάνοδοσ του θλεκτρονίου ςτθ κεμελιϊδθ κατάςταςθ μπορεί να γίνει είτε απευκείασμε ζνα άλμα, οπότε εκπζμπεται ζνα φωτόνιο, είτε με περιςςότερα διαδοχικά άλματα,οπότε εκπζμπονται τόςα φωτόνια όςα και τα άλματα που πραγματοποιεί.

Page 16: φυσικη γενικησ γ 2 7 dekembrioy 2013

Eιον. = E∞ - E1

E∞ = 0

Eιον. = -E1

E1 = -13,6eV Eιον. = 13,6eV.

Η απομάκρυνςθ ενόσ θλεκτρονίου του ατόμου ςε περιοχι εκτόσ του θλεκτρικοφ πεδίου τουπυρινα ονομάηεται ιονιςμόσ του ατόμου.

ελάχιςτθ ενζργεια πουαπαιτείται, για νααπομακρυνκεί το θλεκτρόνιοτου ατόμου από τθ κεμελιϊδθτροχιά ςε περιοχι εκτόσ τουθλεκτρικοφ πεδίου του πυρινα,ονομάηεται ενζργεια ιονιςμοφ.

Μερικζσ φορζσ το άτομο μπορεί να απορροφιςει τόςο μεγάλθ ενζργεια, ϊςτε τοθλεκτρόνιο του να απομακρυνκεί οριςτικά από τον πυρινα και το άτομομετατρζπεται ςε κετικό ιόν.

Page 17: φυσικη γενικησ γ 2 7 dekembrioy 2013

2.3 ΜΗΧΑΝΙΜΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΗ ΦΩΣΟΝΙΩΝ

Διζγερςθ με κροφςθ

Όταν ζνα ςωματίδιο (π.χ. θλεκτρόνιο, ιόν ι άτομο) ςυγκρουςτεί με ζνα άτομουδρογόνου, που βρίςκεται, λόγου χάρθ, ςτθ κεμελιϊδθ κατάςταςθ, τότε τοθλεκτρόνιο του ατόμου μπορεί να απορροφιςει ικανι ποςότθτα ενζργειασ και ναμεταπθδιςει ςε τροχιά μεγαλφτερθσ ενζργειασ, με αποτζλεςμα το άτομο ναδιεγερκεί. Το διεγερμζνο άτομο επανζρχεται μετά από ελάχιςτο χρόνο ςτθκεμελιϊδθ κατάςταςθ. Η επάνοδοσ μπορεί να γίνει είτε με ζνα άλμα κατευκείαν ςτθκεμελιϊδθ κατάςταςθ, με ταυτόχρονθ εκπομπι ενόσ φωτονίου, είτε μεπεριςςότερα ενδιάμεςα άλματα από τροχιά ςε τροχιά, με ταυτόχρονθ εκπομπιπεριςςότερων φωτονίων.

Page 18: φυσικη γενικησ γ 2 7 dekembrioy 2013

2.3 ΜΗΧΑΝΙΜΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΗ ΦΩΣΟΝΙΩΝΔιζγερςθ με απορρόφθςθ ακτινοβολίασ

Μετά από ελάχιςτο χρονικό διάςτθμα το διεγερμζνο άτομο επανζρχεται ςτθνκατάςταςθ n = 1 εκπζμποντασ ζνα φωτόνιο, που ζχει μικοσ κφματοσ ίςο με τομικοσ κφματοσ του φωτονίου που απορρόφθςε. Επομζνωσ και οι ενζργειεσ τωνδφο φωτονίων είναι ίςεσ. Αυτόσ είναι ο λόγοσ που το φάςμα εκπομπισπαρουςιάηει μία φωτεινι γραμμι ςτθ κζςθ τθσ ςκοτεινισ γραμμισ τουφάςματοσ απορρόφθςθσ.

Ασ κεωριςουμε ότι ζνα άτομο υδρογόνου βρίςκεται ςτθ κεμελιϊδθ κατάςταςθ(n = 1) και απορροφά ζνα φωτόνιο, που ζχει τόςθ ενζργεια όςθ ακριβϊσαπαιτείται, για να μεταπθδιςει το θλεκτρόνιο από τθ κεμελιϊδθ κατάςταςθ ςτθνκατάςταςθ που αντιςτοιχεί ςε κβαντικό αρικμό n = 2.

Page 19: φυσικη γενικησ γ 2 7 dekembrioy 2013

Όταν λευκό φωσ, το οποίο, όπωσ γνωρίηουμε,περιζχει όλα τα μικθ κφματοσ, διζρχεται μζςααπό αζριο υδρογόνο, τότε το αζριοαπορροφά μόνο εκείνα τα φωτόνια τα οποίαζχουν μικθ κφματοσ που αντιςτοιχοφν ςεμεταβάςεισ μεταξφ των επιτρεπόμενων τιμϊνενζργειασ του ατόμου του υδρογόνου. Ταδιεγερμζνα άτομα του υδρογόνουεπανζρχονται ςτθ κεμελιϊδθ κατάςταςθεκπζμποντασ φωτόνια προσ όλεσ τισκατευκφνςεισ.

2.3 ΜΗΧΑΝΙΜΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΗ ΦΩΣΟΝΙΩΝ

Το αζριο απορροφά και εκπζμπει φωτόνια που ζχουνοριςμζνα μικθ κφματοσ. Τα μικθ κφματοσ τωνφωτονίων που απορροφά το αζριο είναι ίςα με ταμικθ κφματοσ των φωτονίων που εκπζμπει. Το φάςμααπορρόφθςθσ του αερίου παρουςιάηει ςκοτεινζσγραμμζσ ςτθ κζςθ των φωτεινών γραμμών τουφάςματοσ εκπομπισ.

Page 20: φυσικη γενικησ γ 2 7 dekembrioy 2013

2.3 ΜΗΧΑΝΙΜΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΗ ΦΩΣΟΝΙΩΝ

Η επιτυχία και θ αποτυχία του προτφπου του Bohr

Σφμφωνα με το πρότυπο του Bohr, όταν το θλεκτρόνιο του ατόμου του υδρογόνουμεταβεί από αρχικι τροχιά, που αντιςτοιχεί ςε κβαντικό αρικμό nα, ςε τελικι τροχιάμικρότερθσ ενζργειασ, που αντιςτοιχεί ςε κβαντικό αρικμό nτ, τότε εκπζμπεται ζναφωτόνιο ςυχνότθτασ f, για τθν οποία ιςχφει:

Eα - Eτ = hf ι f = (Eα – Eτ )/h

Το μικοσ κφματοσ του εκπεμπόμενου φωτονίου υπολογίηεται από τθν εξίςωςθ: c = λf.

Οι τιμζσ του μικουσ κφματοσ που υπολογίηονται από τθν παραπάνω εξίςωςθςυμφωνοφν με τισ πειραματικζσ τιμζσ. Δθλαδι το πρότυπο του Bohr περιγράφει ταγραμμικά φάςματα του υδρογόνου.Το πρότυπο του Bohr μπορεί να επεκτακεί και ςε ιόντα που ζχουν μόνο ζναθλεκτρόνιο, όπωσ το (He+), το (Li2+) κ.λπ. τα οποία ονομάηονται υδρογονοειδι.

Το πρότυπο του Bohr δεν μπορεί να ερμθνεφςει τα γραμμικά φάςματα των ατόμων που ζχουν δφο ι περιςςότερα θλεκτρόνια.Κατά το 1920 αναπτφχκθκε μια νζα κεωρία, θ κβαντομθχανικι, θ οποία περιγράφει με επιτυχία τα φαινόμενα που αναφζρονται ςτα ςωματίδια του μικρόκοςμου και ςτο φωσ.