Πείραμα 2- Σιδηρομαγνητική υστέρηση

14
Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής Πείραμα 2- Σιδηρομαγνητική υστέρηση Ημερομηνία Εκτέλεσης Πειράματος:15/05/2012 Ημερομηνία Παράδοσης Αναφοράς:19/05/2012 Ομάδα 3: Καραλάκης Νίκος (3335) Χατζημπαλόγλου Όθωνας (3409) Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Φυσικής

description

UoC-Department of PhysicsΠροχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής 2012

Transcript of Πείραμα 2- Σιδηρομαγνητική υστέρηση

Page 1: Πείραμα 2- Σιδηρομαγνητική υστέρηση

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής

Πείραμα 2- Σιδηρομαγνητική υστέρηση

Ημερομηνία Εκτέλεσης Πειράματος:15/05/2012

Ημερομηνία Παράδοσης Αναφοράς:19/05/2012

Ομάδα 3: Καραλάκης Νίκος (3335) Χατζημπαλόγλου Όθωνας (3409)

Πανεπιστήμιο Κρήτης

Τμήμα Φυσικής

Page 2: Πείραμα 2- Σιδηρομαγνητική υστέρηση

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΙΡΑΜΑ 2- ΣΙΔΗΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΥΣΤΕΡΗΣΗ]

Ομάδα 3: Καραλάκης Νίκος (3335) Χατζημπαλόγλου Όθωνας (3409) Σελίδα 1

Σκοπός της άσκησης:

Η άσκηση αυτή αποσκοπεί στη μέτρηση βασικών μεγεθών μαγνητικών υλικών και την εξοικείωση

με θέματα μαγνητικών ιδιοτήτων της ύλης.

Θεωρία:

Μαγνητικά δίπολα και μαγνήτιση

Οι μαγνητικές ιδιότητες της ύλης μπορούν να μελετηθούν με την αλληλεπίδραση μαγνητικών δίπολων με μαγνητικά πεδία. Τα δίπολα αυτά είτε υπάρχουν είτε επάγονται από εξωτερικά μαγνητικά πεδία. Η μαγνητική διπολική ροπή ενός βρόγχου ρεύματος I και επιφάνειας A είναι

I A (1).

Η μαγνητική κατάσταση των υλικών περιγράφεται μακροσκοπικά με το διάνυσμα της μαγνήτισης

MV

(2),

όπου,

το άθροισμα των μικροσκοπικών μαγνητικών ροπών που βρίσκονται σε όγκο V .

Το ολικό πεδίο B στο εσωτερικό ενός υλικού που βρίσκεται σε εξωτερικό μαγνητικό πεδίο 0B

είναι

0 0mB B B M (3),

όπου,

0 M το μαγνητικό πεδίο που δημιουργείται λόγω της μαγνήτισης του υλικού

0 η μαγνητική διαπερατότητα του κενού.

Εισάγοντας το μέγεθος του μαγνητίζοντος πεδίου H , η σχέση 3 μετασχηματίζεται στην

0B H M

(4).

Παρουσία μαγνητικού υλικού, ο νόμος του Ampere , γίνεται

0 MBdl I I (5),

όπου,

I το ρεύμα που περνάει από μια επιφάνεια που ορίζει η κλειστή διαδρομή του

Page 3: Πείραμα 2- Σιδηρομαγνητική υστέρηση

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΙΡΑΜΑ 2- ΣΙΔΗΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΥΣΤΕΡΗΣΗ]

Ομάδα 3: Καραλάκης Νίκος (3335) Χατζημπαλόγλου Όθωνας (3409) Σελίδα 2

MI Mdl το ρεύμα στο εσωτερικό του υλικού.

Επομένως, η σχέση 5 γράφεται ως εξής:

0 0B M dl I Hdl I (6)

Σε πολλά υλικά ισχύει ότι

M H (7),

όπου,

η μαγνητική επιδεκτικότητα του υλικού.

Από τις σχέσεις 4, 7, έχουμε

0 1B H H (8),

όπου, η μαγνητική διαπερατότητα του υλικού.

Κατηγορίες μαγνητικών υλικών

Ανάλογα με τη μαγνητική διαπερατότητα , ταξινομούμε τα υλικά σε τρεις κατηγορίες:

i) Παραμαγνητικά υλικά 0 :

Τα άτομα ή ιόντα των υλικών αυτών έχουν μεν μόνιμη μαγνητική ροπή, ο προσανατολισμός όμως

όλων των ροπών είναι τυχαίος, έτσι ώστε απουσία εξωτερικού μαγνητικού πεδίου το υλικό να μην

παρουσιάζει μαγνήτιση. Το εξωτερικό μαγνητικό πεδίο προσανατολίζει μερικά τις μαγνητικές ροπές

κατά τη διεύθυνση και φορά του, έτσι ώστε το υλικό να εμφανίζει μαγνήτιση παράλληλη και της

ίδιας φοράς με το εξωτερικό μαγνητικό πεδίο.

ii) Διαμαγνητικά υλικά 0 :

Τα άτομα ή ιόντα των υλικών αυτών δεν έχουν μαγνητική διπολική ροπή. Αν εφαρμοστεί ένα

εξωτερικό μαγνητικό πεδίο έχει ως αποτέλεσμα την επαγωγή μιας ασθενούς διπολικής ροπής με

φορά αντίθετη προς αυτό.

iii) Σιδηρομαγνητικά υλικά 0 :

Τα υλικά αυτά παρουσιάζουν μαγνητικές διπολικές ροπές σε ατομικό επίπεδο, οι οποίες τείνουν να

ευθυγραμμιστούν μεταξύ τους ακόμα και σε ασθενές εξωτερικό πεδίο. Αν αυτό αφαιρεθεί, τα υλικά

αυτά παραμένουν μαγνητισμένα. Σε ένα σιδηρομαγνητικό υλικό η σχέση 8 δεν είναι γραμμική. Η

τιμή του εξαρτάται από τη «μαγνητική προϊστορία» του υλικού, γεγονός που ορίζεται ως το

φαινόμενο της μαγνητικής υστέρησης.

Page 4: Πείραμα 2- Σιδηρομαγνητική υστέρηση

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΙΡΑΜΑ 2- ΣΙΔΗΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΥΣΤΕΡΗΣΗ]

Ομάδα 3: Καραλάκης Νίκος (3335) Χατζημπαλόγλου Όθωνας (3409) Σελίδα 3

Σχήμα 1

Καμπύλη μαγνήτισης

Για τα σιδηρομαγνητικά υλικά η καμπύλη B f H λέγεται καμπύλη μαγνήτισης ή υστέρησης.

Αρχικά θεωρούμε ένα αμαγνήτιστο υλικό. Για να πάρουμε την καμπύλη μαγνήτισης αυξάνουμε το

πεδίο H , από την τιμή μηδέν μέχρι μια μέγιστη τιμή maxH , όπου SB B .

Με το υλικό μαγνητισμένο στην κατάσταση a ,

ελαττώνοντας το πεδίο H , παρατηρούμε

ελάττωση του B , αλλά κατά μήκος μιας νέας

καμπύλης μαγνήτισης. Στο σημείο b , όπου

0H , καταγράφεται μαγνητικό πεδίο rB B ,

που ονομάζεται παραμένον πεδίο και οφείλεται

στη μαγνήτιση του υλικού. Αντιστρέφουμε τη

διεύθυνση του H , ωσότου 0B . Στο σημείο

αυτό, c , όπου 0H H , παρατηρούμε συνεκτικό

πεδίο 0H . Με περεταίρω μεταβολές στην ίδια

κατεύθυνση, καταγράφεται η κατάσταση d

ή a , όπου SB B και maxH H .

Αντιστρέφοντας την φορά του H , διαγράφουμε το κάτω μέρος της καμπύλης ως τη a . Η κλειστή

καμπύλη, B f H , που προκύπτει κατά τις παραπάνω μεταβολές, ονομάζεται καμπύλη ή

βρόχος υστέρησης (Σχήμα 1).

Μαγνητικά κυκλώματα

Ένας τρόπος να μετρηθεί η καμπύλη B f H είναι ο δακτύλιος του Rowland. Αν ο

δακτύλιος αποτελείται από δύο τμήματα, το 1 και 2, με χαρακτηριστικά

1l , 2l μήκος

1A , 2A εμβαδόν διατομής

1 , 2 μαγνητική διαπερατότητα,

τότε, από το νόμο Ampere έχουμε

1 1 2 21 1 2 2 0 0

1 2

B l B lHdl I H l H l NI NI

(9).

Όμως, στο κύκλωμα η μαγνητική ροή διατηρείται σταθερή:

1 1 2 2B A B A (10)

Από τις 9, 10, έχουμε

1 2 1 20

1 1 2 2 1 1 2 2

l l l lNI

A A A A

(11).

Page 5: Πείραμα 2- Σιδηρομαγνητική υστέρηση

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΙΡΑΜΑ 2- ΣΙΔΗΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΥΣΤΕΡΗΣΗ]

Ομάδα 3: Καραλάκης Νίκος (3335) Χατζημπαλόγλου Όθωνας (3409) Σελίδα 4

Σχήμα 2

Η σχέση αυτή θα είναι ανάλογη της E IR του ηλεκτρισμού. Στο ρεύμα I ενός ηλεκτρικού

κυκλώματος αντιστοιχεί ροή ενός μαγνητικού κυκλώματος. Το γινόμενο 0NI αντιστοιχεί

στην ηλεκτρεγερτική δύναμη E και ο όρος 1 A στην αντίσταση R l A του αγωγού

του κυκλώματος.

Πειραματική Διαδικασία και Ανάλυση Μετρήσεων:

Μέρος Α: Μετρήσεις με πυρήνα μετασχηματιστή

Κατασκευάζουμε το κύκλωμα του παρακάτω σχήματος 2:

Ο πυρήνας του μετασχηματιστή αποτελείται από φύλλα σιδηρομαγνητικού υλικού μονωμένα

μεταξύ τους. Οι διαστάσεις του είναι

Ολικό μήκος 44L cm

Εμβαδόν διατομής 216A cm .

Επιπλέον, ο πυρήνας περιβάλλεται από δύο πηνία, το πρωτεύον (1) και δευτερεύον (2), με

1 250N σπείρες

2 500N σπείρες.

Τα υπόλοιπα στοιχεία του παραπάνω κυκλώματος είναι

Σταθερή αντίσταση 39R K

Χωρητικότητα πυκνωτή (για την κατασκευή του,συνδέσαμε δυο πυκνωτές των 5μF παράλληλα

μεταξύ τους) 10C F

50ήf Hz .

Page 6: Πείραμα 2- Σιδηρομαγνητική υστέρηση

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΙΡΑΜΑ 2- ΣΙΔΗΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΥΣΤΕΡΗΣΗ]

Ομάδα 3: Καραλάκης Νίκος (3335) Χατζημπαλόγλου Όθωνας (3409) Σελίδα 5

Θέλουμε το πρωτεύον μας πηνίο να διαρρέεται με ρεύμα μικρότερο από 0,2Α. Για αυτό το λόγο

συνδέουμε το πηνίο την πηγή(110volts) και τις δυο μεταβλητές αντιστάσεις στις οποίες έχουμε

ρυθμίσει μέγιστη αντίσταση.

Η τάση που παράγει η πηγή είναι εναλλασσόμενη, συνεπώς το διαρρέων ρεύμα στο

παραπάνω κύκλωμα θα είναι εναλλασσόμενο. Το αμπερόμετρο που θα χρησιμοποιήσουμε έχει

την ικανότητα να καταγράφει την εκάστη ενεργός τιμή rmsI ρεύματος που ρέει το πρωτεύον

πηνίο. Από εδώ και στο εξής, σε όποια σχέση περιέχεται το μέγεθος της έντασης I ρεύματος, θα

εννοείται η μέγιστη τιμή του τελευταίου, 0I , προσδιορισμένη ως εξής:

0 2rmsI I (12)

2

00 2rms rms

rms

II I I

Συνδέουμε τις περιοχές x , y του κυκλώματος με τις αντίστοιχες εισόδους του παλμογράφου.

Η ένταση του μαγνητικού πεδίου H , από τον νόμο του Ampere , προκύπτει ως

1 1Hdl I HL N I

11

NH I

L

2

1NBH V I

V L

(13).

Η ένταση του μαγνητικού πεδίου B , από τον νόμο του Faraday στο δευτερεύον (2) πηνίο,

προκύπτει ως εξής:

2 2 2md dB

E N A Edt N ABdt dt

2 1y

IqV dt Edt

C C RC 2

EI

R

2

2

y y

N A RCV B B V

RC N A

2

2

y y

y

B RCB V V

V N A

(14)

Θέτουμε το κύκλωμα σε λειτουργία. Για 0,20 0,02rmsI A , παίρνουμε το στιγμιότυπο από την

οθόνη του παλμογράφου που εμφανίζεται στην εικόνα 1( στο τέλος της αναφοράς).

Page 7: Πείραμα 2- Σιδηρομαγνητική υστέρηση

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΙΡΑΜΑ 2- ΣΙΔΗΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΥΣΤΕΡΗΣΗ]

Ομάδα 3: Καραλάκης Νίκος (3335) Χατζημπαλόγλου Όθωνας (3409) Σελίδα 6

Στο x και y άξονα του παλμογράφου μετράμε τάση σε volts, τα οποία πρέπει να μεταφραστούν στα

μεγέθη που ψάχνουμε. Όπως καταλαβαίνουμε από την συνδεσμολογία οι τάσεις που μετρώνται

στον x άξονα, αναφέρονται στις εντάσεις του πεδίου Η0, ενώ στον y άξονα μετρώνται οι τιμές της

μαγνητικής επαγωγής Βs.

Μετρώντας την καμπύλη υστέρησης παίρνουμε τα έξεις:

4 0,2 0,8 0,04 , 0,2sVB Div V Div V ,

1,4 0,2 0,28 0,04 , 0,2rVB Div V Div V και

0 1,2 0,2 2,4 0,4 , 2VH Div V Div V

Με βάση αυτά και τους παραπάνω τύπους παίρνουμε:

2

390,0 19,5S S

RCB VB mT

N A ,

2

136,5 19,5rr B

RCB V mT

N A

1 00 0

2

2

0

44

0,2 2 0,3rms

N IH VH

l

l cm

I I A A

0 170,35 15,07 /H A m

Με αντίστοιχα σφάλματα:

ΔΒ=± yVAN

RC

2

(14) και ΔΗ=± 1

2

2N

l (15)

Στην συνέχεια, αρχίζουμε να μεταβάλλουμε τις τιμές των δύο μεταβλητών αντιστάσεων του

κυκλώματος, μεταβάλλοντας κατά συνέπεια την 0,18I . Καταγράφουμε τις τιμές έντασης

ρεύματος I συναρτήσει της τάσης yV και της xV του παλμογράφου.

Από τις μετρήσεις μας προκύπτει ο παρακάτω πίνακας 1

Page 8: Πείραμα 2- Σιδηρομαγνητική υστέρηση

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΙΡΑΜΑ 2- ΣΙΔΗΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΥΣΤΕΡΗΣΗ]

Ομάδα 3: Καραλάκης Νίκος (3335) Χατζημπαλόγλου Όθωνας (3409) Σελίδα 7

Πίνακας 1

Irms(±0,02A)

VBs(mV) ΔBs(mV) Bs(mT) ΔBs(mT) VH0(V) ΔVΗ0(V) H0(A/m) ΔH0(A/m)

0,18 0,25 80 4 39,00 1,95 2 0,4 289,28 159,90

0,20 0,28 90 10 43,88 4,88 2 1 321,42 159,90

0,22 0,31 100 10 48,75 4,88 2,4 0,4 424,28 159,90

0,24 0,34 110 10 53,63 4,88 2,8 0,4 539,99 159,90

0,26 0,37 120 10 58,50 4,88 3,2 0,4 668,56 159,90

0,28 0,40 130 10 63,38 4,88 4 1 899,98 159,90

0,30 0,42 140 10 68,25 4,88 4 1 964,27 159,90

0,32 0,45 150 10 73,13 4,88 4 1 1028,55 159,90

0,34 0,48 160 10 78,00 4,88 4 1 1092,84 159,90

0,36 0,51 170 10 82,88 4,88 5 1 1446,40 159,90

0,38 0,54 180 10 87,75 4,88 5 1 1526,76 159,90

0,40 0,57 200 10 97,50 4,88 5 1 1607,11 159,90

0,42 0,59 200 20 97,50 9,75 5 1 1687,47 159,90

0,44 0,62 200 20 97,50 9,75 5 1 1767,82 159,90

0,46 0,65 220 20 107,25 9,75 6 1 2217,81 159,90

0,48 0,68 240 20 117,00 9,75 6 1 2314,24 159,90

0,50 0,71 260 20 126,75 9,75 6 1 2410,67 159,90

Στη συνέχεια με τη βοήθεια του πίνακα 1 κάνουμε την γραφική B=f(H) (διάγραμμα 1) από την

οποία διακρίνουμε τρεις περιοχές (Α,Β,Γ) με διαφορετική κλίση. Για αυτές τις περιοχές φτιάχνουμε

άλλα τρία διαγράμματα και προσαρμόζουμε με την μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων τις ευθείες.

Οι κλίσεις των ευθειών αυτών μας δίνουν τις τιμές της μαγνητικής διαπερατότητας του πυρήνα, αν

λάβουμε υπόψη μας και την σχέση 8.

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

0,00 500,00 1000,00 1500,00 2000,00 2500,00 3000,00

B(m

T)

H(A/m)

B=f(H) Διάγραμμα 1

Page 9: Πείραμα 2- Σιδηρομαγνητική υστέρηση

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΙΡΑΜΑ 2- ΣΙΔΗΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΥΣΤΕΡΗΣΗ]

Ομάδα 3: Καραλάκης Νίκος (3335) Χατζημπαλόγλου Όθωνας (3409) Σελίδα 8

Παρατηρώντας τις τρείς περιοχές του διαγράμματος μας και παίρνοντας υπόψη μας την κλίση

έχουμε:

Περιοχή Α:

Κλίση=(0,042±0,004), οπότε 3

1 0,042 0,004 10 TmxA

Περιοχή Β:

Κλίση=(0,0485±0,0277) 3

2 0,0485 0,0277 10 mxA

Περιοχή Γ:

Κλίση=(0,1011±0,0715) 3

3 0,1011 0,0715 10 TmxA

Από τις μετρήσεις μας, που επισυνάπτονται στο τέλος της αναφοράς μας και από τα παραπάνω

δεδομένα έχουμε την εξής αναλογία:

Βr:

4 0,8

0,39

div V

xdiv T

για Βr=39mT αντιστοιχεί 1,95div , άρα 1div αντιστοιχεί ανάλογα σε

20rB mT και

Βs1 = 0,042Η + 29,42

Bs2 = 0,0485Η + 14,625

Bs3 = 0,1011Η - 117

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

0,00 500,00 1000,00 1500,00 2000,00 2500,00 3000,00

B(m

T)

Η(Α/m)

B=f(H)

Περιοχή Α

Περιοχή Β

Περιοχή

Διάγραμμα 2

Page 10: Πείραμα 2- Σιδηρομαγνητική υστέρηση

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΙΡΑΜΑ 2- ΣΙΔΗΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΥΣΤΕΡΗΣΗ]

Ομάδα 3: Καραλάκης Νίκος (3335) Χατζημπαλόγλου Όθωνας (3409) Σελίδα 9

H0:

Είναι ξεκάθαρο εδώ από τις μετρήσεις μας και από τον πίνακα 1 πιο πάνω ότι 1div του άξονα των

χ αντιστοιχεί σε 0 289,28 AHm

.

Πολλαπλασιάζοντας τώρα αυτά τα αποτελέσματα με το εμβαδόν που έχουμε στη καμπύλη

υστέρησης(≈11div2) βγάζουμε την ενέργεια που μετατρέπεται σε θερμότητα ανά κύκλο

1 1sec

50ή

Tf

:

3 311 289,28 0,02 50 3182,08Q J Jx x x

T m s m s

Μέρος Β: Επίδραση του αέρα στο μαγνητικό κύκλωμα

Απομακρύνουμε το πάνω μέρος του πυρήνα του μετασχηματιστή. Οι μαγνητικές δυναμικές

γραμμές κλείνουν τώρα μέσα από τον αέρα. Ο πυρήνας αποτελείται τώρα από δύο υλικά, το αρχικό

και τον αέρα.

Θέτουμε το κύκλωμα σε λειτουργία. Για 0,20 0,02rmsI A , παίρνουμε το στιγμιότυπο από την

οθόνη του παλμογράφου που εμφανίζεται στην εικόνα 2(Μέρος Β στο τέλος της αναφοράς).

Μετρώντας την καμπύλη υστέρησης, παίρνουμε τα εξής στοιχεία:

3,2 0,2 32 2SBV DIV DIV mV , 10,0DIV mV

0,8 0,2 8 2rBV DIV DIV mV , 10,0DIV mV

0

1 0,2 2 0,4HV DIV DIV V , 2DIV V

2

15,60 0,98SS B

RCB V mT

N A

Σχετικά με την μαγνητική διαπερατότητα 3 του αέρα, έχουμε:

Τη μαγνητική ροή να παραμένει σταθερή: 1 1 2 2s sB A B A

31 21

1 1 1 2 3 3

ll lN I

A A A

3 1 1 1

3

3 1 1 2 1 1 2 2 1 1

s

s

l A B

A N I A l B A l B A

(16)

Page 11: Πείραμα 2- Σιδηρομαγνητική υστέρηση

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΙΡΑΜΑ 2- ΣΙΔΗΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΥΣΤΕΡΗΣΗ]

Ομάδα 3: Καραλάκης Νίκος (3335) Χατζημπαλόγλου Όθωνας (3409) Σελίδα 10

22 2

0 0 00 1 2 0

1 2 0

2 2 22 2 2 21 2

2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 0 2 1 1 2 1 02

1 0 1 1 1 2 2 1 2 1

B IB I

AlB l A A B l΄ A N I B AB N I

N I A l B A l΄B A

Όπου, 1 και 2 η μαγνητική διαπερατότητα του πυρήνα που υπολογίσαμε στο Α΄ μέρος.

1 15,60 0,98s SB B mT

1 41l cm

2 2l cm

3 1l cm

2

1 16A cm

2

2 24A cm

2

3 24A cm

Καθώς,

0,20 0,02rmsI A ,

λαμβάνουμε υπόψη, ότι: 3

1 2 42±4 10 TmxA

Κατά συνέπεια,

73 1 1 1

3

3 1 1 2 1 1 2 2 1 1

12,64 2,45 10s

s

l A B TmAA N I A l B A l B A

.

Και η θεωρητική μας τιμή -7

3 4π 10 Tm A

Συγκρίνοντας τις τιμές 3 και 3 , έχουμε:

Παρατηρούμε ότι η εκατοστιαία μας διαφορά είναι πολύ μικρή, πράγμα που σημαίνει ότι το

μέρος αυτού του πειράματος μας ήταν επιτυχής, καθώς καταφέραμε μέσα από τις μετρήσεις μας

και την ανάλυση τους να φθάσουμε την θεωρητική τιμή της μαγνητικής διαπερατότητας του

αέρα!!

3 3

3

% 100% 0,59%

Page 12: Πείραμα 2- Σιδηρομαγνητική υστέρηση

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΙΡΑΜΑ 2- ΣΙΔΗΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΥΣΤΕΡΗΣΗ]

Ομάδα 3: Καραλάκης Νίκος (3335) Χατζημπαλόγλου Όθωνας (3409) Σελίδα 11

Μέρος Γ: Μετρήσεις με σιδερένια ράβδο

Τοποθετούμε μια σιδερένια ράβδο σχήματος ορθογωνίου παραλληλεπίπεδου στο πάνω μέρος του

πυρήνα.Θέτουμε το κύκλωμα σε λειτουργία. Για 0,20 0,02I A , παίρνουμε το στιγμιότυπο

από την οθόνη του παλμογράφου που εμφανίζεται στην εικόνα 3 (Μέρος Γ στο τέλος της

αναφοράς).

Μετρώντας την καμπύλη υστέρησης, παίρνουμε τα εξής στοιχεία:

3 0,2 60 4SVB DIV DIV mV , 20DIV mV

2 0,2 40 4rBV DIV DIV mV , 20DIV mV

0

2,4 0,2 4,8 0,4HV DIV DIV V , 2DIV V

Από τα παραπάνω και με βάση τους τύπους και τη μεθοδολογία του Α μέρους έχουμε:

2

29,3 1,9SS B

RCB V mT

N A ,

2

19,5 1,9rr B

RCB V mT

N A

10 0

2

818,18 15,08N I AH VH

ml

Εν συνέχεια θα υπολογίσουμε την μαγνητική διαπερατότητα μ2 από τις σχέσεις (10), (11) :

1 1 2 2. B A B A

2 1 1 22

1 0 1 1 1 2 2

l A B

N I A l B A

(17)

22 2

2 2 22 1 2 0

1 2 0

2 2 22 2 21 2

2 1 2 1 1 1 1 0 2 1 1 2 1 02

1 0 1 1 1 2 2

B IB I

AlB l A A N I B A B N I

N I A l B A

Όπου,

1 η μαγνητική διαπερατότητα του πυρήνα που υπολογίσαμε στο Α΄ μέρος.

2 29,3 1,9SB B mT

1 33l cm

2

1 16A cm

2 11l cm

2

2 25A cm

Page 13: Πείραμα 2- Σιδηρομαγνητική υστέρηση

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΙΡΑΜΑ 2- ΣΙΔΗΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΥΣΤΕΡΗΣΗ]

Ομάδα 3: Καραλάκης Νίκος (3335) Χατζημπαλόγλου Όθωνας (3409) Σελίδα 12

Άρα 5 6

2 1,30 10 1,08x10 TmxA

Στην συνέχεια, αρχίζουμε να μεταβάλλουμε τις τιμές των δύο μεταβλητών αντιστάσεων του

κυκλώματος, μεταβάλλοντας κατά συνέπεια την rmsI . Καταγράφουμε τις τιμές έντασης ρεύματος

rmsI συναρτήσει της τάσης yV του παλμογράφου. Από τις μετρήσεις μας προκύπτει ο παρακάτω

πίνακας.

Τώρα με την βοήθεια του παραπάνω πίνακα θα κάνουμε το διάγραμμα μ=f(H)

Σχετικά με τις απώλειες σε θερμότητα ανά μονάδα χρόνου και ανά μονάδα όγκου, λαμβάνοντας υπόψη την αντίστοιχη ανάλυση του Α΄ Μέρους:

Irms(±0,02A) VBs(mV) ΔVBs(mV) Bs(mT) ΔBs(mT) VH0(V) ΔVΗ0(V) H0(A/m) ΔH0(A/m) μ(Τm/Α) Δμ(Τm/Α)

0,18 0,25 56 4 27,30 1,95 4 0,4 578,56 159,90 1,41613E-05 0,000552

0,20 0,28 60 4 29,25 1,95 4,4 0,4 707,13 159,90 1,36555E-05 0,000563

0,22 0,31 48 4 23,40 1,95 5,2 0,4 919,27 159,90 9,93079E-06 0,000601

0,24 0,34 56 4 27,30 1,95 6 0,4 1157,12 159,90 1,06205E-05 0,000599

0,26 0,37 80 10 39,00 4,88 6 0,4 1253,55 159,90 1,40057E-05 0,0006

0,28 0,40 90 10 43,88 4,88 7 0,4 1574,97 159,90 1,4631E-05 0,000614

0,30 0,42 100 10 48,75 4,88 7 1 1687,47 159,90 1,5173E-05 0,000631

0,32 0,45 100 10 48,75 4,88 8 1 2057,10 159,90 1,42245E-05 0,00064

0,34 0,48 110 10 53,63 4,88 9 1 2458,88 159,90 1,47267E-05 0,000659

0,36 0,51 120 10 58,50 4,88 9 1 2603,52 159,90 1,5173E-05 0,000679

0,38 0,54 120 10 58,50 4,88 10 1 3053,51 159,90 1,43743E-05 0,000688

0,40 0,57 130 10 63,38 4,88 10 1 3214,22 159,90 1,47936E-05 0,000709

Πίνακας 2

2 0,3rmsI I A

0

0,000002

0,000004

0,000006

0,000008

0,00001

0,000012

0,000014

0,000016

0,00 500,00 1000,00 1500,00 2000,00 2500,00 3000,00 3500,00

μ(Τ

m/A

)

H(A/m)

μ=f(H)

Page 14: Πείραμα 2- Σιδηρομαγνητική υστέρηση

Προχωρημένα Εργαστήρια Φυσικής [ΠΕΙΡΑΜΑ 2- ΣΙΔΗΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΥΣΤΕΡΗΣΗ]

Ομάδα 3: Καραλάκης Νίκος (3335) Χατζημπαλόγλου Όθωνας (3409) Σελίδα 13

Για το Βs έχουμε :

2,8 27,3

1,0

div mT

div xmT

9,75x mT

Και για το H0 έχουμε:

2 578,56

1

Adivm

Adiv xm

289,28 Ax

m

Συνεπώς από το εμβαδόν(≈18div2) της καμπύλης υστέρησης και από τα παραπάνω αποτελέσματα

μας παίρνουμε την ενέργεια που μετατρέπεται σε κάθε κύκλο(Τ=1/f=1/50 sec) σε θερμότητα:

3 318 289,28 0,00975 50 2538,43Q J Jx x x

T m s m s

.