ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤ΄ΔΗΜ 1969
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ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
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ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΑΘΗΝΑΙ 1969 Ν. ΔΙΑΜΑΝΤΟΠΟΥΛΟΥ ΕΠ. ΔΙΕΥΘΥΝΤΟΥ ΠΡΟΤΥΠΟΥ ΤΗΣ ΜΑΡΑΣΛΕΙΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΙΑΣ Διὰ τοὺς μαθητὰς τῆς ΣΤ΄ τάξεως τοῦ Δημοτικοῦ Σχολείου ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ Παραδείγματα. Παρατηρήσεις 1. ῎Εννοια τοῦ συνόλου Ὥστε: Σύνολον λέγεται μία συλλογὴ πραγμάτων ὡρισμένων, τὰ ὁποῖα σαφῶς διακρίνονται μεταξύ των καὶ ἀποτελοῦν μίαν ὁλότητα.
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102. 7.500 ., 9 %. 1 1 10 ;
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54
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105. 7.200 . 5 % 1 20 ;
2. .
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55
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-
5
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.
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5
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, , 36.000 .
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-
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3. .
1. 250.000 . 8 %. 60.000 . ;
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-
61
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. , . , 12. . 30, .
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117. 12.000 ., 8 %, 240 ;
118. 15.000 ., 4 1/2 %, 75 ;
119. 80.000 ., 7,5 %, 95.000 ;
120. 670.000 , 8 % 737.000 ;
121. 2.400 . 8 %. 1600 . ;
122. , , 60.000 6 %. 135.000 . ;
4.
) .
. 35.000 .
-
62
3 6.300 . ;
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= 35.000 . = ; = 3 =6.300 .
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, , .
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. 6 %.
, , 100 [ .
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-
63
123. 1200 ., 4 324 . ;
124. 2.500 ., 3
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125. 1500 ., 4 480 , ;
.
) .
. 815.000 . 4 1500 ;
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-
64
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127. 620.000 . 1 3 58.125 . . (%) ;
128. 12.000 . 1.440 . 1 6 ;
129. (%) 980 . 2 913,50 .;
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. 320.000 . 1 1 10 32.000 . ;
. : , . , , , , . .
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-
65
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: = 32.000 x 100/320.000 x 360/400 = 9 .
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. , , 36.000 .
: E = 36.000 T./ K.X.
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131. 3.000 ., 1 1 10 200 ;
132. 1.250 3 . . , , . , 6 20 250 ;
133. 46.800 3 10 47.580 ;
-
66
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: ) E = 100 T./ K.X. ) E = 1.200 T./ K.X. ) E = 36.000 T./ K.X.
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135. 75.000 . 1/3 , 3 8 %. ;
136. 24.000 ., 7,5 % 24.600 ;
137. 250.000 ., 12,5 % ;
138. , 20 ;
139. , 20.000 . 8 3/5 6 % 9 %;
140. 2.500 . . 5 % ;
141. 49.000 . 4,5 % 57.180 ;
142. , 5 %
-
6
1 3 300 . ;
.
5.
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. , , . , .
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. 8.000 .
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144. , 9 % 6 1881 ;
145. , , 6 %. 21 , 135.600 . ;
6.
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69
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1 1969
. ................. ............................ (.) ..........
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. 48 . 2.352 .
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-
3
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. 50.000 .
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-
4
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. 6,25 %.
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-
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) 1.600 3 . 10 . 1.560 .) 3.000 20 . . 10 .147. :) 3.500 . . 4 1/2 %, . 350 .) 1.800 9 % 45 ) 1.500 10 % 30 148. 4.800 . 2
-
6
8 %. ;
149. . 6.500 . 1 10 . 9 %. ;
150. , 2 10 %, , 60 ;
151. 5.700 . 3.200 , 6 10 %. ;
152. 2.625 . 2 12 %. ;
153. , 45 10 % 2.370 .;
-
1. . 4 6 . 1.000 . ;
. , , . , , .
: 4 + 6 = 10 .
1.000 : 10 = 100 . 4 x 100 = 400 . 6 x 100 = 600 .
2. 3 1.500 . 2 , 3 5 . ;
. 1.500 . , . 2, 3, 5.
, . 1.500 : 10, 10 , 150 .
: 2 x 150 = 300 ., 3 x 150 = 450 . 5 x 150 = 750 .
, .
-
1. .
10 1.500 . 1 1.500/10 . 2 1.500 x2/10 = 300 . 3 1.500 x 3/10 = 450 . 5 1.500 x 5/10 = 750 .
. 300 . 450 . 750 .
. , , 1500, . , , 2, 3 5 - 10, .
2.
) 10 . 1.500 . 2 ---------------------------------------------) 10 . 1.500 . 3 ---------------------------------------------- = 1.500 x 2/10 = 300 . = 1.500 x 3/10 = 450 .
) 10 1.500 . 5 ---------------------------------------------- = 1.500 x 5/10 = 750 .
. 1- , , 1.500 . ) 2, ) 3 ) 5 10.
2. 1.500, ,
-
9
.3. 2, 3 5,
, .4. 10 (2 +
3 + 5 = 10)..
, . , , .
3. .
. 1.500 2, 3 5. , , .
: 1.500 .) 2 ) 3 ) 5 ------------------- 10
. 1.500 x 2 / 10 = 300 . 1.500 x 3 / 10 = 450 1.500 x 5 / 10 = 750 --------------------------------------------------------------------- 1.500
:
-
, .
. 2, 3, 5 , .. 2, 4, 6, 10 1.500 x 4/20, 1.500 x 6/20, 1.500 x 10/20, 1.500 2, 3, 5 : 1.500 x 2/10, 1.500 x 3/10, 1.500 x 5/10.
:
, , ( ), .
. .
()
154. 10 . 2 3.
155. 60 1 3.
156. 1.400 3 4.
1.
157. 750 5, 12 13. . ;
158. . 900 . 6 4 . ;
159. 845.000
-
1
, .160. 5
, 3 2 . 8 , ;
.
1. 2.175 1/2, 3/4 2/5.
. . . 10/20, 15/20 8/20. 10, 15 8. , .
.
2475
.
) 1/2 10/20 10.) 3/4 15/20 15.) 2/5 8/20 8.------------------------------ 33
. .
2.475 x 10/33 = 750 2.475 x 15/33 = 1.125 2.475 x 8/33 = 600---------------------------------- 2.475
. = 750, = 1.125, = 600.
-
2
. , , .
.
, .
2. 2/5 , 1/3 . 600.000 . ;
. 600.000 . 2/5, 1/3 , ( ) .
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4/15 .
, .
600.000
6/15 6 5/15 5 4/15 4
-
600.000 x 6 / 15 = 248.000 600.000 x 5 / 15 = 200.000 600.000 x 4 / 15 = 160.000------------------------------------------ 600.000
. : 240.000 . 200.000 . 160.000 .
. , :
600.000 x 2/5 = 240.000 . 600.000 x 1/3 = 200.000 ,
(240.000 + 200.000 = 440.000) . 600.000 - 440.000 = 160.000 .
3. 5, 8 20 . 285 . ;
. . 5, 8, 20, , :
1/5 1/8 1/20
, .
. , .
4. 4.118 . 6 5
-
4
7 4 . ;
. -, , . , .
. 6 x 5 . = 30 . 7 x 4 = 28 ----------------------------------------------------------------------------- 58 . 4.118
30 28. .
161. 5.100 2/5 3/4.
162. 350 . 3 7 .
163. 4.200 . 3 5 . . ;
164. 10 , 12 6 1.500 . . , ;
165. 150.000 . , 3 . 4 , 3 2 .
-
5
;166. 4 , , 1.550
. , , 1/3 3/4. ;
167. 1.575 . 4 , 2/3 , 1/4 2/3 . ;
168. 420 . . ;
169. 390 : . ;
170. 80 (, ). . , ;
171. 17.000 . 15 % . 20 % . . ;
172. , 458.000 , : 3/4 2/3 . 10 % . ;
173. 4.340 . 2/5 1/3 . ;
176. 3.750 : 2/3 1/4 . ;
175. 4 , 5 6 . - 2.250 . . ;
-
6
2.
, -. (, , .) . .
, , , , , .
. , . .
. .
, , , , .
. , .
)
. : 40.000 ., 35.000 . 25.000 . 30.000 . ;
. 30.000 , . 30.000 . ( ) 40.000, 35.000 25.000 ()
-
40, 35, 25 ( ).
. 30.000
40.000 40 35.000 35 25.000 25-------------------- 100
. 30.000 x 40/100 = 12.000 .. 30.000 x 35/100 = 10.500 . 30.000 x 25/100 = 7.500 ----------------------------------------------- 30.000
. 12.000 ., 10.500 7.500 .
176. 100.000 . 70.000 40.000 . 84.000 . ;
177. 45.000 . , 3.500, 3.750 4.000;
178. 180.000 . 25.200 . 37.800 . ;
179. : 120.000 ., 2/3 3/4 . 65.000 . ;
) .
. . 8 ,
-
5 , . 102.000 . ;
. , , . . 2 2 24 24 - 8 = 16 16 - 5 = 11 .
24, 16, 11.
.
102.000
24 16 11-------- 51
102.000 x 24/51 = 48.000 . 102.000 x 16/51 = 32.000 102.000 x 11/51 = 22.000 --------------------------------------------- 102.000
. 48.000 ., 32.000 . 22.000 .
180. 14.700 . 12 9 .
-
9
;181. 135.000 .
, 10 2 . ;
182. 3 , . 116.000 . -;
183. . 10 , 2 , . , 100.000 . ;
) -.
. 54.000 . 30.000 ., - 50.000 . 40.000 10 , 8 5 . ;
. () . .
. 54.000
-
90
30.000 x 10 3 x 10 = 30 50.000 x 8 5 x 8 = 40 40.000 x 5 4 x 5 = 20--------------------------------------- 90
54.000 x 30/90 = 18.000 54.000 x 40/90 = 24.000 54.000 x 20/90 = 12.000---------------------------------------54.000
. 18.000 ., 24.000 12.000 .
184. 44.517 . 14.000 ., 17.500 . 20.000 . 18 , 15 8 . ;
185. 40.000 . 2 , 50.000 . 2 60.000 . 7 , 49.700 . ;
186. 60.000 . 3 , 2/3 2 , 30.000 . . 96.800 . ;
: :
. : ,
,
-
91
. :
.
) ,
( ) .
) , .
) , . . .
187. 10 , 8 , 7 5 . 7.500 . , 3 . ;
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