Κεφάλαιο 1

1.

ÁíÜëõóç ðñïâëÞìáôïò

ÅéóáãùãÞ

Ôï ðñüâëçìá áðïôåëåß Ýííïéá ðïõ áðáíôÜôáé óå üëåò ôéò åðéóôÞìåò êáéôïõò êëÜäïõò ôïõò, áëëÜ ðáñÜëëçëá êáé óôçí êáèçìåñéíÞ ìáò æùÞ. Ôüóï çáíôéìåôþðéóç, üóï êáé ç äéáôýðùóç åíüò ðñïâëÞìáôïò, áðïôåëïýí äéáäé-êáóßåò ðïõ áðáéôïýí éäéáßôåñåò áíáëõôéêÝò êáé óõíèåôéêÝò éêáíüôçôåò, ïñ-èïëïãéêÞ óêÝøç, áëëÜ êáé óùóôü êáé åìðåñéóôáôùìÝíï ÷åéñéóìü ôçò öõóé-êÞò ãëþóóáò. Ïé äåîéüôçôåò ðïõ áðïêôïýíôáé áðü ôïõò ìáèçôÝò ìÝóù ôçòåíáó÷üëçóÞò ôïõò ìå ôçí áíÜëõóç êáé ôïí ïñéóìü ðñïâëçìÜôùí, áðïôå-ëïýí åöüäéá ãåíéêÞò ÷ñçóôéêüôçôáò, áöïý ìðïñïýí íá ëïãßæïíôáé óáí ãíù-óôéêÜ åñãáëåßá ÷ñÞóéìá ãéá êÜèå äñáóôçñéüôçôá ðïõ åßôå äéáðåñíÜ üëï ôïöÜóìá ôùí åðéóôçìþí, åßôå áíáöÝñåôáé óå êáèçìåñéíÝò êáôáóôÜóåéò.

Äéäáêôéêïß óôü÷ïé

Óôü÷ïé ôïõ êåöáëáßïõ áõôïý åßíáé :

� íá ìðïñïýí êáôáñ÷Þí ïé ìáèçôÝò íá êáôáíïïýí ðëÞñùò ôá ðñïâëÞìá-ôá ðïõ ôïõò ôßèåíôáé

� íá ìðïñïýí óôç óõíÝ÷åéá íá ðñïóäéïñßæïõí ôá óõóôáôéêÜ ìÝñç åíüòðñïâëÞìáôïò

� íá ìðïñïýí íá áíáëýïõí Ýíá ðñüâëçìá óå Üëëá áðëïýóôåñá

� íá êáôáóôïýí éêáíïß íá ðñïóäéïñßæïõí ôá äåäïìÝíá ðïõ ôïõò ðáñÝ÷ï-íôáé ãéá ôçí áíôéìåôþðéóç ôïõ ðñïâëÞìáôïò

� íá ìðïñïýí íá ðñïóäéïñßæïõí ôá æçôïýìåíá áðïôåëÝóìáôá êáé ôçìïñöÞ áðüäïóÞò ôïõò

� íá åßíáé óå èÝóç íá èÝóïõí ïé ßäéïé ðñïâëÞìáôá äéáôõðþíïíôÜò ôá ìå á-êñßâåéá êáé ðëçñüôçôá

ÐñïåñùôÞóåéò

� èåùñåßò óçìáíôéêü ôï ãåãïíüò íá ìéëÜò êáé íá ãñÜöåéò ðïëý êáëÜ ôçöõóéêÞ ãëþóóá óôçí ðñïóðÜèåéÜ óïõ íá åðéëýóåéò Ýíá ôõ÷áßï ðñü-âëçìá;

� Ý÷åéò áêïýóåé ãéá “ôï ðñüâëçìá ôïõ Ýôïõò 2000";

� õðÜñ÷åé íïçìáôéêÞ äéáöïñÜ áíÜìåóá óôïõò üñïõò äåäïìÝíï êáé ðëç-ñïöïñßá;

� üôáí áíáöåñüìáóôå óå ðñïâëÞìáôá, Ýììåóá äçëþíïõìå ôçí áíÜãêç÷ñÞóçò õðïëïãéóôþí ãéá ôçí áíôéìåôþðéóÞ ôïõò;

ÁíÜðôõîç åöáñìïãþí óå ðñïãñáììáôéóôéêü ðåñéâÜëëïí2

1.1 Ç Ýííïéá ðñüâëçìá

Ç êáèçìåñéíÞ åìðåéñßá êáé ðñáêôéêÞ ìáò åìöáíßæåé ðïëëÜ êáé ðïéêßëáðñïâëÞìáôá ðïõ ìáò áðáó÷ïëïýí åßôå óôïí ðñïóùðéêü ìáò ÷þñï, åßôåóôïí êïéíùíéêü ìáò ÷þñï ãåíéêüôåñá. Ïé óôáôéóôéêÝò êáé ïé äçìïóêïðÞóåéò,ðïõ âëÝðïõí êáôÜ êáéñïýò ôï öùò ôçò äçìïóéüôçôáò, êáôáãñÜöïõí ôáóçìáíôéêüôåñá ðñïâëÞìáôá ðïõ áðáó÷ïëïýí ôï êïéíùíéêü óýíïëï. Ïé ðå-ñéóóüôåñïé áðü åìÜò óÞìåñá, óå ìéá ðéèáíÞ Ýñåõíá ó÷åôéêÞ ìå ôá êõñéüôå-ñá ðñïâëÞìáôá ðïõ áðáó÷ïëïýí ôçí åëëçíéêÞ êïéíùíßá, èá áðáíôïýóáìåðùò áíÜìåóá óôá âáóéêüôåñá ðñïâëÞìáôá âñßóêïíôáé ç áíåñãßá, ôá íáñ-êùôéêÜ, ç îåíïöïâßá. ¼ðùò åðßóçò óå ìéá ðáñüìïéá Ýñåõíá ðïõ èá åðé÷åé-ñïýóå íá åíôïðßóåé ôá êõñéüôåñá ðáãêüóìéá ðñïâëÞìáôá ðïõ áðáó÷ï-ëïýí ôçí åëëçíéêÞ êïéíùíßá, èá áðáíôïýóáìå ðùò óáí êýñéá ðñïâëÞìáôáèåùñïýìå ôïí ðüëåìï êáé ôç ìüëõíóç ôïõ ðåñéâÜëëïíôïò.

Ïñéóìüò : Ìå ôïí üñï Ðñüâëçìá åííïåßôáé ìéá êáôÜóôáóç ç ïðïßá ÷ñÞ-æåé áíôéìåôþðéóçò, áðáéôåß ëýóç, ç äå ëýóç ôçò äåí åßíáé ãíùóôÞ, ïýôåðñïöáíÞò.

¢ëëïõ åßäïõò áðáíôÞóåéò, ðïõ èá âñéóêüíôïõóáí óå Üëëï öÜóìá, Üëëïåýñïò, èá äßíáìå áí ç åñþôçóç áöïñïýóå óôá ðñïóùðéêÜ ìáò ðñïâëÞìá-ôá. Ðïëëïß áðü ìáò ðéèáíü íá áíÝöåñáí åðáããåëìáôéêÜ ðñïâëÞìáôá ìåôïí åñãïäüôç ôïõò, ðñïóùðéêÜ ðñïâëÞìáôá óôç ó÷Ýóç ôïõò Þ ðñïâëÞìá-ôá ðïõ ó÷åôßæïíôáé ìå áðëÜ èÝìáôá ôçò êáèçìåñéíÞò æùÞò.

Ç ýðáñîç ðñïâëçìÜôùí äåí áðïôåëåß ÷áñáêôçñéóôéêü ãíþñéóìá ôçò å-ðï÷Þò ìáò. Ìéá áðëÞ ðåñéÞãçóç áíÜ ôéò óåëßäåò ôçò éóôïñßáò, áñêåß ãéá íáìáò åðéâåâáéþóåé üôé óå êÜèå åðï÷Þ áíáöÝñïíôáé ðñïâëÞìáôá äéáöïñåôé-êÞò õöÞò êáé åìâÝëåéáò.

� Ï ¼ìçñïò óôçí ÉëéÜäá ðåñéãñÜöåé ôï ðñüâëçìá ðïõ áíôéìåôþðéæáí ïé¸ëëçíåò ðïëéïñêçôÝò ôçò Ôñïßáò, ìÝ÷ñé ï ÏäõóóÝáò íá åðéíïÞóåé ôïÄïýñåéï ºððï.

� Ôï ðñüâëçìá ìÝôñçóçò ôïõ ÷ñüíïõ, ðïõ áðïôåëïýóå ôáõôü÷ñïíá áí-èñþðéíç áíÜãêç, Þñèå íá áíôéìåôùðßóåé ç åìöÜíéóç ôçò êëåøýäñáò êáéôïõ åêêñåìïýò.

� ÐñïâëÞìáôá êïéíùíéêÞò áäéêßáò êáé åêìåôÜëëåõóçò Þôáí áõôÜ ðïõ ï-äÞãçóáí óôçí åìöÜíéóç ôïõ Robin Wood óôá äÜóç ôçò åðáñ÷ßáò ôïõNottingham.

� Ôï ðñüâëçìá ìå ôï øý÷ïò ðïõ áíôéìåôþðéóáí ôá óôñáôåýìáôá ôïõÍáðïëÝïíôá óôçí åêóôñáôåßá ôïõ óôç Ñùóßá, åß÷å óáí áðïôÝëåóìá ôçíáíáêïðÞ ôçò ðñïÝëáóçò êáé ôçí ïðéóèï÷þñçóÞ ôïõ.

ÁíÜëõóç ðñïâëÞìáôïò3

� Óïâáñüôáôá ðñïâëÞìáôá åðéäçìéþí, üðùò ç ðáíïýêëá, ç ÷ïëÝñá êáéç ëýóóá, áöÜíéæáí êáèçìåñéíÜ ÷éëéÜäåò áíèñþðïõò ôïí ðåñáóìÝíïáéþíá ìÝ÷ñéò üôïõ åðéóôÞìïíåò, üðùò ï Pasteur êáé ï Fleming, íá áíá-êáëýøïõí ôá êáôÜëëçëá åìâüëéá.

� Ôï ðñüâëçìá ôçò ìåôáöïñÜò ôçò çëåêôñéêÞò åíÝñãåéáò áðü ôïí ôüðïðáñáãùãÞò óôá óçìåßá êáôáíÜëùóçò ðïíïêåöÜëéáóå ðïëý ôïõò õ-ðåýèõíïõò ðåñáóìÝíùí åðï÷þí ìÝ÷ñé íá åìöáíéóôïýí ïé ìåôáó÷çìá-ôéóôÝò ïé ïðïßïé Ýäùóáí ëýóç óôï ðñüâëçìá.

� Ôï åíåñãåéáêü ðñüâëçìá áðü ôçí Üðïøç ôùí áðïèåìÜôùí ðïõ áðá-


¸íá áðü ôá óçìáíôéêüôåñá ðñïâëÞìáôá óôï ÷þñï ôùí õðïëïãé-óôþí åßíáé áõôü ðïõ áíáöÝñåôáé óáí ðñüâëçìá ôïõ Ýôïõò 2000

(millennium bug). Ôï ðñüâëçìá åíôïðßæåôáé óôï üôé ïé õðïëïãéóôÝò ìå-ôñïýí ôçí çìåñïìçíßá ìüíï ìå äýï óôïé÷åßá ãéá êÜèå Ýíá áðü ôá ôñßáóõíèåôéêÜ ôçò. Ãéá ðáñÜäåéãìá, ç çìåñïìçíßá 15 Áðñéëßïõ 1999 óõìâïëß-æåôáé ìå ôïí êùäéêü 150499.

Áðü ôéò ðñþôåò ðåñéüäïõò ëåéôïõñãßáò ôùí õðïëïãéóôþí, ôüôå ðïõãéíüôáí êÜèå äõíáôÞ ðñïóðÜèåéá íá åîïéêïíïìçèåß ðïëýôéìïò áðïèç-êåõôéêüò ÷þñïò, êáèéåñþèçêå ç êáôáãñáöÞ ôçò çìåñïìçíßáò ìå ôïí ðá-ñáðÜíù ôñüðï. Ïðüôå ç ðñþôç ìÝñá ôïõ 21ïõ áéþíá èá óõìâïëßæåôáéìå ôïí êùäéêü 010100, ðñÜãìá ðïõ èá åðéöÝñåé ìåãÜëç áíáóôÜôùóç êáéóýã÷õóç óôïõò õðïëïãéóìïýò ðïõ èá ðñáãìáôïðïéïýí ïé õðïëïãéóôÝò.

Ç áõãÞ ôïõ 2000 áðåéëåß íá “ôñåëÜíåé” ôïõò õðïëïãéóôÝò. Ïé áõôü-ìáôåò ìç÷áíÝò óõíáëëáãþí (ÁÔÌ) ôùí ôñáðåæþí ìðïñåß íá ìçí äßíïõíëåöôÜ Þ íá äßíïõí áðßóôåõôá ðïóÜ ðïõ íá ìçí áíôáðïêñßíïíôáé óôéòðñáãìáôéêÝò êáôáèÝóåéò ôùí ðåëáôþí. Ôá ìç÷áíïãñáöçìÝíá ëïãéóôÞ-ñéá ôùí åðé÷åéñÞóåùí ìðïñåß íá áðïäßäïõí ôñåëïýò ðßíáêåò ïéêïíïìé-êþí óôïé÷åßùí ðïõ êáìßá ó÷Ýóç íá ìçí Ý÷ïõí ìå ôçí ðñáãìáôéêüôçôá.¸íá åõñý öÜóìá êïéíùíéêþí õðçñåóéþí – áóöÜëéóç, õãåéïíïìéêÞ ðåñß-èáëøç, ðáñï÷Þ åíÝñãåéáò, ìåôáöïñÝò, êëð - ðáñÝ÷ïíôáé ìÝóá áðü ÷ñÞ-óç ðïëýðëïêùí õðïëïãéóôéêþí óõóôçìÜôùí, ðïõ áðåéëïýíôáé áðü ôïðñüâëçìá ôïõ Ýôïõò 2000.

Ôï æÞôçìá üóï êáé áí öáßíåôáé áðëü, óôçí ðñáãìáôéêüôçôá åßíáé ðï-ëýðëïêï êáé êõñßùò ìðïñåß íá Ý÷åé ðëåõñÝò ðïõ äåí ìðïñïýí íá ðñï-âëåöèïýí. Ïé åðéðôþóåéò ôïõ ðñïâëÞìáôïò ôïõ Ýôïõò 2000 ìðïñåß íáåßíáé ðïëý ìåãÜëåò. Ôï ðñüâëçìá ðñÝðåé íá áíôéìåôùðéóôåß ìå êáèáñÜôå÷íéêïýò ôñüðïõò, äåí ðáýåé üìùò íá Ý÷åé êáé ëåéôïõñãéêÝò, ïéêïíïìéêÝòêáé íïìéêÝò ðñïåêôÜóåéò.

ó÷üëçóå Ýíôïíá, áëëÜ êáé åîáêïëïõèåß íá áðáó÷ïëåß ôçí ðáãêüóìéáêïéíüôçôá, ïäÞãçóå óôçí õéïèÝôçóç Þðéùí ìïñöþí åíÝñãåéáò, üðùò åß-íáé ç çëéáêÞ åíÝñãåéá, ç áéïëéêÞ åíÝñãåéá êáé ç âéïìÜæá.

� Ôï ðñüâëçìá ôçò ôñýðáò ôïõ üæïíôïò, êáé êáô’ åðÝêôáóç ôï ðñüâëçìáôçò ðñïóôáóßáò ôïõ öõóéêïý ðåñéâÜëëïíôïò, áíôéìåôùðßóôçêå óåðñþôï âáèìü ìå ôïí ðåñéïñéóìü åêðïìðÞò ÷ëùñïöèïñáíèñÜêùí áðüôéò âéïìç÷áíéêÝò ìïíÜäåò ðïõ áðïôåëïýí ôçí êýñéá áéôßá ôïõ ðñïâëÞ-ìáôïò.

� ÖõóéêÜ öáéíüìåíá, üðùò åêñÞîåéò çöáéóôåßùí, ðáëéññïéáêÜ êýìáôá,óåéóìïß êáé ôõöþíåò, áðïôåëïýí óçìáíôéêÜ ðñïâëÞìáôá áêüìá êáéóôçí åðï÷Þ ìáò, ìå áðïôÝëåóìá ïé ðëçèõóìïß ôùí ðåñéï÷þí ðïõ ðëÞô-ôïíôáé íá ìåôñïýí áíèñþðéíá èýìáôá, íá õðüêåéíôáé ïéêïíïìéêÞ êáôá-óôñïöÞ êáé íá áíáãêÜæïíôáé ðïëëÝò öïñÝò óå ìåôáêßíçóç.

� Ï õðïóéôéóìüò åíüò ðïëý ìåãÜëïõ ìÝñïõò ôïõ ðëçèõóìïý ôçò áöñéêá-íéêÞò êýñéá çðåßñïõ, ïé êáèçìåñéíïß èÜíáôïé ðïëëþí áíèñþðùí, åéäéêÜìéêñþí ðáéäéþí, áðïôåëåß Ýíá áðü ôá óïâáñüôåñá ðñïâëÞìáôá ôçòáíèñùðüôçôáò óÞìåñá, ÷ùñßò íá Ý÷åé ìðïñÝóåé íá áíôéìåôùðéóôåß å-ðáñêþò áðü ôéò áíèñùðéóôéêÝò ïñãáíþóåéò êáé ôïõò äéåèíåßò ïñãáíé-óìïýò.

� Ç áñãÞ ôá÷ýôçôá ìåôÜäïóçò ôùí äåäïìÝíùí óå ó÷Ýóç ìå ôéò áðáéôÞ-óåéò ôçò óýã÷ñïíçò ôå÷íïëïãßáò, áðïôåëåß Ýíá ðñüâëçìá ðïõ áíôéìå-ôùðßæåôáé óå éêáíïðïéçôéêü âáèìü áðü ôç ôå÷íïëïãßá ôùí ïðôéêþí é-íþí.

� Ç åíïðïßçóç ôùí ôåóóÜñùí ðåäßùí äõíÜìåùí, ôïõ âáñõôéêïý, ôïõ ç-ëåêôñïìáãíçôéêïý, ôïõ áóèåíïýò ðõñçíéêïý êáé ôïõ éó÷õñïý ðõñçíé-êïý, áðïôåëåß Ýíá ðñüâëçìá ôçò óýã÷ñïíçò öõóéêÞò ðïõ, ðñïò ôï ðá-ñüí, äåí Ý÷åé åðéëõèåß.

1.2 Êáôáíüçóç ðñïâëÞìáôïò

Ç ïðïéáäÞðïôå ðñïóðÜèåéá áíôéìåôþðéóçò åíüò ðñïâëÞìáôïò åßíáéêáôáäéêáóìÝíç óå áðïôõ÷ßá áí ðñïçãïõìÝíùò äåí Ý÷åé ãßíåé áðüëõôá êá-ôáíïçôü ôï ðñüâëçìá ðïõ ôßèåôáé. Ç êáôáíüçóç åíüò ðñïâëÞìáôïò áðï-ôåëåß óõíÜñôçóç äýï ðáñáãüíôùí, ôçò óùóôÞò äéáôýðùóçò åê ìÝñïõò ôïõäçìéïõñãïý ôïõ êáé ôçò áíôßóôïé÷á óùóôÞò åñìçíåßáò áðü ôç ìåñéÜ åêåßíïõðïõ êáëåßôáé íá ôï áíôéìåôùðßóåé.

Ç ìïñöÞ ìå ôçí ïðïßá ðáñïõóéÜæåôáé Ýíá ðñüâëçìá ìðïñåß íá åßíáé ï-


ðïéáäÞðïôå áñêåß íá ìðïñåß íá ãßíåé áíôéëçðôÞ áðü ìßá áðü ôéò ðÝíôå áí-èñþðéíåò áéóèÞóåéò. Ôï ðñüâëçìá ôçò ñýðáíóçò ôçò áôìüóöáéñáò ôçòðñùôåýïõóáò ìðïñåß íá ôï áíôéëçöèåß ï êáèÝíáò êïéôÜæïíôáò ôïí áôôéêüïõñáíü Þ áíáðíÝïíôáò ìå äõóêïëßá áíçöïñßæïíôáò êÜðïéï êáëïêáéñéíüìåóçìÝñé ôçí ïäü Áêáäçìßáò. Ôá ðñïâëÞìáôá êáé ôá äåéíÜ ðïõ ôáëáéðù-ñïýí êáé óêïôþíïõí ÷éëéÜäåò óõíáíèñþðïõò ìáò åî áéôßáò ôùí ðïëåìéêþíóõãêñïýóåùí óôá äéÜöïñá ìÝñç ôïõ êüóìïõ, ìáò ãßíïíôáé ãíùóôÜ åßôå äéá-âÜæïíôáò åöçìåñßäåò, åßôå áêïýãïíôáò ôï ñáäéüöùíï, åßôå âëÝðïíôáò ôç-ëåüñáóç.

Ôá ðñïâëÞìáôá ðïõ ìðïñåß íá êëçèïýìå íá áíôéìåôùðßóïõìå êáôÜ ôçäéÜñêåéá ôçò æùÞò ìáò ìðïñïýí íá áíáöÝñïíôáé óå ïðïéïäÞðïôå ôïìÝá,ìðïñåß íá áöïñïýí óôá ìáèçìáôéêÜ, óôç öõóéêÞ, óôç ëïãéêÞ, óôçí êáèçìå-ñéíÞ æùÞ Þ ïôéäÞðïôå Üëëï èá ìðïñïýóå êÜðïéïò íá óêåöôåß. Ìðïñåß íá á-ðáéôïýíôáé ãíþóåéò óõãêåêñéìÝíùí åðéóôçìþí Þ ìðïñåß ïé âéùìáôéêÝò ìáòêáôáóôÜóåéò êáé åìðåéñßåò íá åðáñêïýí ãéá ôçí áíôéìåôþðéóÞ ôïõò. Ìðï-ñåß íá åßíáé ðïëýðëïêá Þ ó÷åôéêÜ áðëÜ, ðñùôüãíùñá Þ óõíçèéóìÝíá. ÓåêÜèå üìùò ðåñßðôùóç èá ðñÝðåé íá ãßíïõí áðïëýôùò êáôáíïçôÜ ðñéí ãß-íåé êÜèå ðñïóðÜèåéá áíôéìåôþðéóÞò ôïõò.

Ç êáôáíüçóç åíüò ðñïâëÞìáôïò åîáñôÜôáé óå ìåãÜëï âáèìü áðü ôçíäéáôýðùóÞ ôïõ. ÏðïéïäÞðïôå ìÝóï ìðïñåß íá ÷ñçóéìïðïéçèåß ãéá íá áðï-äïèåß ç äéáôýðùóç åíüò ðñïâëÞìáôïò. ÓõíçèÝóôåñï áðü üëá åßíáé ï ëüãïò,åßôå ï ðñïöïñéêüò, åßôå ï ãñáðôüò.

ÓáöÞíåéá äéáôýðùóçò

Ï ëüãïò óáí ìÝóï åðéêïéíùíßáò êáé óõíåííüçóçò ðñÝðåé íá ÷áñáêôçñß-æåôáé áðü óáöÞíåéá. ¢óôï÷ç ÷ñÞóç ïñïëïãßáò, ëáíèáóìÝíç óýíôáîç, åßíáéäýï óôïé÷åßá ðïõ ìðïñïýí íá ðñïêáëÝóïõí ðáñåñìçíåßåò êáé ðáñáðëáíÞ-óåéò. Ç éêáíüôçôá åêöïñÜò óùóôïý ðñïöïñéêïý êáé ãñáðôïý ëüãïõ áðï-ôåëåß ìåãÜëï ðñïôÝñçìá ãéá êÜèå Üôïìï. Ç ðáñåñìçíåßá åßíáé äõíáôÞ áêü-ìá êáé óå ðåñéðôþóåéò üðïõ üëïé ïé ëåîéêïëïãéêïß êáé óõíôáêôéêïß êáíüíåòêñáôïýíôáé ìå åõëÜâåéá.

ÐáñÜäåéãìá 1

¸íáò ðïëõÜó÷ïëïò åðé÷åéñçìáôßáò áðåõèýíåôáé óôç óýæõãü ôïõ êáéôçò æçôÜ íá öñïíôßóåé ãéá ôçí áãïñÜ áíáìíçóôéêþí äþñùí ãéá ìåñéêïýòðáéäéêïýò ôïõ ößëïõò, ðïõ ðñüêåéôáé íá óõíáíôÞóåé ìåôÜ áðü ðÜñá ðïëëÜ÷ñüíéá. Ç óýæõãïò ôïõ æçôÜåé íá ôçò äþóåé êÜðïéá ÷áñáêôçñéóôéêÜ ãíùñß-óìáôá ôùí ößëùí ôïõ, Ýôóé þóôå íá ãßíåé ðéï åýêïëç ç åðéëïãÞ ôùí äþñùí.


ÔåëéêÜ, áõôÜ ðïõ ðëçñïöïñåßôáé ç óýæõãïò áðü ôïí åðé÷åéñçìáôßá ó÷åôé-êÜ ìå ôïõò ößëïõò ôïõ åßíáé ðùò :

Ï ÃéÜííçò êáé ç Ìáñßá åßíáé ðáíôñåìÝíïé. Ï ×ñÞóôïò åßíáé áèëçôéêüò ôý-

ðïò. Ç ÅëÝíç åßíáé ðñïúóôáìÝíç óå ôñÜðåæá.

ÐñÜãìáôé, ç óýæõãïò öñüíôéóå êáé áãüñáóå ôá äþñá ãéá ôïõò ößëïõòôïõ åðé÷åéñçìáôßá êáé ôá Ýóôåéëå óôï ãñáöåßï ôïõ. Ç ðáñáëáâÞ ôùí äþ-ñùí ôùí ößëùí ôïõ, Ýêñõâå ãéá ôïí åðé÷åéñçìáôßá ìéá Ýêðëçîç. Ôá äþñáðïõ ðáñÝëáâå Þôáí ôñßá, åíþ ï ßäéïò ðåñßìåíå ôÝóóåñá. Åðéêïéíþíçóå áìÝ-óùò ìå ôç óýæõãü ôïõ, ç ïðïßá üìùò ôïí äéáâåâáßùóå, üôé Ýêáíå ôéò åðéëï-ãÝò ôçò áêñéâþò óýìöùíá ìå ôéò ðëçñïöïñßåò ðïõ ôçò åß÷å ï ßäéïò äþóåéó÷åôéêÜ ìå ôïõò ößëïõò ôïõ. Ôï Ýíá áðü ôá ôñßá äþñá ðñïïñéæüôáí ãéá ôïæåõãÜñé ôùí ößëùí ôïõ. Óôçí ðñáãìáôéêüôçôá üìùò æåõãÜñé ößëùí äåí õ-ðÞñ÷å. ÁìÝóùò Ýãéíå êáôáíïçôÞ ç áéôßá ôçò ðáñáðëÜíçóçò.

Ôï ðñüâëçìá ôçò áãïñÜò ôùí äþñùí áíôéìåôùðßóôçêå áðü ôç óýæõãïóýìöùíá ìå ôéò ðëçñïöïñßåò ðïõ åß÷å ðÜñåé. Ç ðáñáðëÜíçóÞ ôçò ïöåßëå-ôáé óôïí ôñüðï ðïõ åñìÞíåõóå ôçí ðñüôáóç Ï ÃéÜííçò êáé ç Ìáñßá åßíáé

ðáíôñåìÝíïé. Ç ðñüôáóç åðéäÝ÷åôáé äýï äéáöïñåôéêÝò, êáé ôáõôü÷ñïíáóùóôÝò, åñìçíåßåò. Ôï ãåãïíüò áõôü - ôçò áðïäåêôÞò äéðëÞò åñìçíåßáò - ï-öåßëåôáé óôï üôé ç äéáôýðùóÞ ôçò áöÞíåé ðåñéèþñéá ãéá êÜôé ôÝôïéï.

Ðñþôç åñìçíåßá :Ï ÃéÜííçò êáé çÌáñßá åßíáé ðáíôñåìÝíïé ìåôáîý ôïõò.

Äåýôåñç åñìçíåßá : Ï ÃéÜííçò åßíáé ðáíôñåìÝíïò êáé ç Ìáñßá åßíáé ðá-

íôñåìÝíç.

Ïé äýï äéáöïñåôéêÝò áõôÝò åñìçíåßåò ïöåßëïíôáé óôïí áóáöÞ óõíäåôéêüñüëï ðïõ äéáäñáìáôßæåé óôç óõãêåêñéìÝíç ðñüôáóç ï ëïãéêüò ôåëåóôÞòÊÁÉ. Äåí åßíáé óáöÝò áðü ôç äéáôýðùóç, áí ï ôåëåóôÞò óõíäÝåé äýï õðïêåß-ìåíá ìéáò êýñéáò ðñüôáóçò (ðñþôç åñìçíåßá) Þ áí óõíäÝåé äýï õðïíïïýìå-íåò êýñéåò ðñïôÜóåéò (äåýôåñç åñìçíåßá).

Ãßíåôáé ëïéðüí áíôéëçðôü ôï åéäéêü âÜñïò ðïõ Ý÷åé ç óùóôÞ äéáôýðùóçóôç óùóôÞ êáôáíüçóç åíüò ðñïâëÞìáôïò.

Óçìáíôéêüò áêüìá ðáñÜãïíôáò óôç óùóôÞ áíôéìåôþðéóç åíüò ðñïâëÞ-ìáôïò åßíáé ç áðïóáöÞíéóç ôïõ ÷þñïõ óôïí ïðïßï áíáöÝñåôáé. Ç ðëçñï-öïñßá áõôÞ ðáñÝ÷åôáé åðßóçò áðü ôçí åêöþíçóç ôïõ ðñïâëÞìáôïò. Ôá äå-äïìÝíá ôïõ ðñïâëÞìáôïò åßíáé áõôÜ ðïõ èá ìáò ðáñÝ÷ïõí áõôÞí ôçí ðëç-ñïöïñßá.


1.3 ÄïìÞ ðñïâëÞìáôïò

Ç êáôáíüçóç ôïõ ðñïâëÞìáôïò åßíáé âáóéêÞ ðñïûðüèåóç ãéá íá ãßíåéóôç óõíÝ÷åéá äõíáôÞ ç óùóôÞ áðïôýðùóç ôçò äïìÞò ôïõ. Ç êáôáãñáöÞôçò äïìÞò åíüò ðñïâëÞìáôïò óçìáßíåé áõôüìáôá üôé Ý÷åé áñ÷ßóåé ç äéáäéêá-óßá áíÜëõóçò ôïõ ðñïâëÞìáôïò óå Üëëá áðëïýóôåñá. Ìå ôç óåéñÜ ôïõò ôáíÝá ðñïâëÞìáôá ìðïñïýí íá áíáëõèïýí óå Üëëá, áêüìç ðéï áðëÜ. Ç äéáäé-êáóßá áõôÞ ôçò áíÜëõóçò ìðïñåß íá óõíå÷éóôåß ìÝ÷ñéò üôïõ ôá åðéìÝñïõòðñïâëÞìáôá ðïõ ðñïÝêõøáí èåùñçèïýí áñêåôÜ áðëÜ êáé ç áíôéìåôþðé-óÞ ôïõò ÷áñáêôçñéóôåß ùò äõíáôÞ.

Ïñéóìüò : Ìå ôïí üñï äïìÞ åíüò ðñïâëÞìáôïò áíáöåñüìáóôå óôá óõ-óôáôéêÜ ôïõ ìÝñç, óôá åðéìÝñïõò ôìÞìáôá ðïõ ôï áðïôåëïýí êáèþò å-ðßóçò êáé óôïí ôñüðï ðïõ áõôÜ ôá ìÝñç óõíäÝïíôáé ìåôáîý ôïõò.

Ç äõóêïëßá áíôéìåôþðéóçò ôùí ðñïâëçìÜôùí åëáôôþíåôáé üóï ðåñéó-óüôåñï ðñï÷ùñÜåé ç áíÜëõóç ôïõò óå áðëïýóôåñá ðñïâëÞìáôá. Ï êáôá-êåñìáôéóìüò åíüò ðñïâëÞìáôïò óå Üëëá áðëïýóôåñá åßíáé ìéá áðü ôéò äéá-äéêáóßåò ðïõ åíåñãïðïéïýí êáé áìâëýíïõí ôüóï ôç óêÝøç, áëëÜ êõñßùò ôçíáíáëõôéêÞ éêáíüôçôá ôïõ áôüìïõ.


Áò õðïèÝóïõìå üôé ôßèåôáé óáí ðñüâëçìá ôï èÝìá áíôéìåôþðéóçò ôùí

íáñêùôéêþí.


Ïñéóìïß : Ìå ôïí üñï äåäïìÝíï äçëþíåôáé ïðïéïäÞðïôå óôïé÷åßïìðïñåß íá ãßíåé áíôéëçðôü áðü Ýíáí ôïõëÜ÷éóôïí ðáñáôçñçôÞ ìå ìßááðü ôéò ðÝíôå áéóèÞóåéò ôïõ.

Ìå ôïí üñï ðëçñïöïñßá áíáöÝñåôáé ïðïéïäÞðïôå ãíùóéáêü óôïé-÷åßï ðñïÝñ÷åôáé áðü åðåîåñãáóßá äåäïìÝíùí.

Ï üñïò åðåîåñãáóßá äåäïìÝíùí äçëþíåé åêåßíç ôç äéáäéêáóßá êáôÜôçí ïðïßá Ýíáò “ìç÷áíéóìüò” äÝ÷åôáé äåäïìÝíá, ôá åðåîåñãÜæåôáé óýì-öùíá ìå Ýíáí ðñïêáèïñéóìÝíï ôñüðï êáé áðïäßäåé ðëçñïöïñßåò.

Åðß ÷éëéåôßåò ï “ìç÷áíéóìüò” åðåîåñãáóßáò ôùí äåäïìÝíùí Þôáí êáé å-îáêïëïõèåß íá åßíáé ï áíèñþðéíïò åãêÝöáëïò. Óôéò ìÝñåò ìáò, Ýíáò Üëëïò“ìç÷áíéóìüò” åðåîåñãáóßáò äåäïìÝíùí åßíáé ï õðïëïãéóôÞò.

Ç áíôéìåôþðéóç ôïõ ðñïâëÞìáôïò èá ãßíåé áðëïýóôåñç áí ìðïñÝóïõìåíá áíáëýóïõìå ôï ðñüâëçìá óå Üëëá áðëïýóôåñá Ôï áñ÷éêü ðñüâëçìá åß-íáé “Áíôéìåôþðéóç íáñêùôéêþí”. Áõôü èá ìðïñïýóå íá áíáëõèåß êáôáñ÷Þíóå ôñßá õðïèÝìáôá, óå ôñßá åðéìÝñïõò ðñïâëÞìáôá :

(1) Ðñüëçøç

(2) Èåñáðåßá

(3) ÅðáíÝíôáîç

Ôá ôñßá áõôÜ åðéìÝñïõò ðñïâëÞìáôá ðéèáíü íá ìçí åßíáé éäéáßôåñá ëå-ðôïìåñÞ Ýôóé þóôå íá åðéôñÝðïõí ôçí åýêïëç áíôéìåôþðéóÞ ôïõò. ÐñÝðåéëïéðüí êÜèå Ýíá áðü áõôÜ íá áíáëõèåß óå áêüìá áðëïýóôåñá.

¸ôóé ëïéðüí ôï åðß ìÝñïõò ðñüâëçìá (1) Ðñüëçøç, ìðïñåß íá áíáëõèåßóå :

(1.1) ÓùóôÞ åíçìÝñùóç ôùí ðïëéôþí ó÷åôéêÜ ìå ôï èÝìá

(1.2) ÕðïâïÞèçóç ðñïò ôçí êáôåýèõíóç áíÜðôõîçò åíäéáöåñüíôùí, ïñá-ìÜôùí êáé óôü÷ùí åê ìÝñïõò ôùí åöÞâùí

(1.3) ÕðïóôÞñéîç ïìÜäùí áõîçìÝíçò èåùñçôéêÜ “ðñïäéÜèåóçò”

¼ìïéá ôï åðß ìÝñïõò ðñüâëçìá (2) Èåñáðåßá, ìðïñåß íá áíáëõèåß ùò å-îÞò :

(2.1) Äçìéïõñãßá íÝùí êñáôéêþí èåñáðåõôéêþí êïéíïôÞôùí

(2.2) Åíßó÷õóç õðáñ÷üíôùí èåñáðåõôéêþí êïéíïôÞôùí

(2.3) Äçìéïõñãßá êáôÜëëçëùí ôìçìÜôùí óôá äçìüóéá íïóïêïìåßá

Ðáñüìïéá ôï åðéìÝñïõò ðñüâëçìá (3) ÅðáíÝíôáîç, ìðïñåß íá áíáëõèåßùò áêïëïýèùò:

(3.1) ÊáôáðïëÝìçóç ôçò êïéíùíéêÞò ðñïêáôÜëçøçò Ýíáíôé ôùí áðåîáñôç-ìÝíùí

(3.2) Åðéäüôçóç èÝóåùí åñãáóßáò ãéá áðåîáñôçìÝíïõò ðñþçí ÷ñÞóôåò

Óôç óõíÝ÷åéá êáé ôï ðñüâëçìá (1.1) ìðïñåß íá áíáëõèåß óå áðëïýóôå-ñá:

(1.1.1) ÅíçìÝñùóç ôùí åöÞâùí ìÝóá áðü êáôÜëëçëá ðñïãñÜììáôá óôáó÷ïëåßá

(1.1.2) ÅíçìÝñùóç ôùí ãïíÝùí ìå ðñïãñÜììáôá ôïõ ÄÞìïõ

(1.1.3) ÅíçìÝñùóç êÜèå Üëëïõ åíäéáöåñüìåíïõ ðïëßôç ìå ðñïãñÜììáôáôïõ Õðïõñãåßïõ Õãåßáò


Ìéá ðáñüìïéá ðáñáðÝñá áíÜëõóç èá ìðïñïýóå íá ãßíåé êáé ãéá ôïðñüâëçìá (1.2), ôï ïðïßï èá ìðïñïýóå íá áíáëõèåß óôá åîÞò áðëïýóôåñáðñïâëÞìáôá :

(1.2.1) ÏñãÜíùóç ðïëéôéóôéêþí äñáóôçñéïôÞôùí óôá ó÷ïëåßá

(1.2.2) Äçìéïõñãßá äçìüóéùí ÷þñùí Üèëçóçò óôéò ãåéôïíéÝò ãéá ôïõò íÝ-ïõò

(1.2.3) Ðáñï÷Þ êéíÞôñùí óôá ðáéäéÜ êáé óôïõò íÝïõò ãéá ðáñáêïëïýèçóçêáé óõììåôï÷Þ óå êáëëéôå÷íéêÜ ãåãïíüôá

Áí ç áíÜëõóç ôïõ áñ÷éêïý ðñïâëÞìáôïò èåùñåßôáé åðáñêÞò, ç äéÜóðá-óç ôùí åðéìÝñïõò ðñïâëçìÜôùí óå Üëëá áðëïýóôåñá ìðïñåß íá ôåñìáôé-óôåß. Ï ðáñáðÜíù ôñüðïò ðåñéãñáöÞò êáé áíÜëõóçò åíüò ðñïâëÞìáôïòãßíåôáé öñáóôéêÜ. Ï åíäéáöåñüìåíïò ãéá ôçí áíôéìåôþðéóç ôïõ áñ÷éêïýðñïâëÞìáôïò, Ý÷åé ðëÝïí ìðñïóôÜ ôïõ íá áíôéìåôùðßóåé ìéá óåéñÜ áðü å-ðéìÝñïõò ðñïâëÞìáôá, ôá ïðïßá óôï óýíïëü ôïõò åêöñÜæïõí êáé áíôéóôïé-÷ïýí óôï áñ÷éêü ðñüâëçìá.

Ç áíÜëõóç áõôÞ ôïõ ðñïâëÞìáôïò óå Üëëá áðëïýóôåñá áíáäýåé ðá-ñÜëëçëá êáé ôç äïìÞ ôïõ ðñïâëÞìáôïò. Ãéá ôç ãñáöéêÞ áðåéêüíéóç ôçò äï-ìÞò åíüò ðñïâëÞìáôïò ÷ñçóéìïðïéåßôáé óõ÷íüôáôá ç äéáãñáììáôéêÞ áíá-

ðáñÜóôáóç. Óýìöùíá ìå áõôÞ:

� ôï áñ÷éêü ðñüâëçìá áíáðáñßóôáôáé áðü Ýíá ïñèïãþíéï ðáñáëëçëü-ãñáììï

� êÜèå Ýíá áðü ôá áðëïýóôåñá ðñïâëÞìáôá óôá ïðïßá áíáëýåôáé Ýíá ï-ðïéïäÞðïôå ðñüâëçìá, áíáðáñßóôáôáé åðßóçò áðü Ýíá ïñèïãþíéïðáñáëëçëüãñáììï

� ôá ðáñáëëçëüãñáììá ðïõ áíôéóôïé÷ïýí óôá áðëïýóôåñá ðñïâëÞìá-ôá óôá ïðïßá áíáëýåôáé Ýíá ïðïéïäÞðïôå ðñüâëçìá, ó÷çìáôßæïíôáéÝíá åðßðåäï ÷áìçëüôåñá. ¸ôóé óå êÜèå êáôþôåñï åðßðåäï, äçìéïõñãåß-ôáé ç ãñáöéêÞ áíáðáñÜóôáóç ôùí ðñïâëçìÜôùí óôá ïðïßá áíáëýï-íôáé ôá ðñïâëÞìáôá ôïõ áìÝóùò øçëüôåñïõ åðéðÝäïõ.

Ç äéáãñáììáôéêÞ áíáðáñÜóôáóç ôïõ ðáñáäåßãìáôïò ðïõ ðáñáôßèåôáéðñïçãïýìåíá öáßíåôáé óôï ó÷Þìá 1.1.


Ç äéáãñáììáôéêÞ áíáðáñÜóôáóç ðñïóöÝñåé ìéá áðôÞ áðåéêüíéóç ôçòäïìÞò ôïõ ðñïâëÞìáôïò. Ç äçìéïõñãßá ôïõ ó÷åôéêïý äéáãñÜììáôïò âïçèÜ-åé ôüóï óôçí êáëýôåñç êáôáíüçóç ôïõ ßäéïõ ôïõ ðñïâëÞìáôïò, üóï êáé óôçó÷åäßáóç ôçò ëýóçò ôïõ.

1.4 Êáèïñéóìüò áðáéôÞóåùí

Ç óùóôÞ åðßëõóç åíüò ðñïâëÞìáôïò ðñïûðïèÝôåé ôïí åðáêñéâÞ ðñïó-äéïñéóìü ôùí äåäïìÝíùíðïõ ðáñÝ÷åé ôï ðñüâëçìá. Áðáéôåß åðßóçò ôçí ëå-ðôïìåñåéáêÞ êáôáãñáöÞ ôùí æçôïýìåíùí ðïõ áíáìÝíïíôáé óáí áðïôåëÝ-óìáôá ôçò åðßëõóçò ôïõ ðñïâëÞìáôïò.

Èá ðñÝðåé íá äïèåß ìåãÜëç ðñïóï÷Þ óôçí áíß÷íåõóç ôùí äåäïìÝíùí å-íüò ðñïâëÞìáôïò. Åðéóçìáßíåôáé ðùò äåí åßíáé ðÜíôïôå åýêïëï íá äéáêñß-íåé êÜðïéïò ôá äåäïìÝíá. ÕðÜñ÷ïõí ðïëëÝò ðåñéðôþóåéò ðñïâëçìÜôùí ü-ðïõ ôá äåäïìÝíá èá ðñÝðåé íá “áíáêáëõöèïýí” ìÝóá óôá ëåãüìåíá ôïõðñïâëÞìáôïò. Ç äéáäéêáóßá áõôÞ áðáéôåß ðñïóï÷Þ, óõãêÝíôñùóç êáé óêÝ-øç. Ìåèïäïëïãßá ðñïóäéïñéóìïý ôùí äåäïìÝíùí åíüò ðñïâëÞìáôïò äåí õ-ðÜñ÷åé, ïýôå êáé ìåèïäïëïãßá åíôïðéóìïý êáé áðïóáöÞíéóçò ôùí æçôïýìå-íùí åíüò ðñïâëÞìáôïò.


Ó÷. 1.1. ÄéáãñáììáôéêÞ áíáðáñÜóôáóç ðñïâëÞìáôïò

“Áíôéìåôþðéóç íáñêùôéêþí”

Ôï ßäéï ðñïóåêôéêÜ èá ðñÝðåé íá áðïóáöçíéóôïýí êáé ôá æçôïýìåíáôïõ ðñïâëÞìáôïò. Äåí åßíáé ðÜíôïôå éäéáßôåñá êáôáíïçôü ôé áêñéâþò æç-ôÜåé Ýíá ðñüâëçìá. Óå ìéá ôÝôïéá ðåñßðôùóç èá ðñÝðåé íá èÝôïíôáé ìéáóåéñÜ áðü åñùôÞóåéò ìå óôü÷ï ôçí äéåõêñßíçóç ðéèáíþí áðïñéþí ó÷åôéêÜìå ôá æçôïýìåíá, ôïí ôñüðï ðáñïõóßáóÞò ôïõò, ôï åýñïò ôïõò ê.ëð. Ïé å-ñùôÞóåéò áõôÝò ìðïñïýí íá áðåõèýíïíôáé åßôå óôï äçìéïõñãü ôïõ ðñï-âëÞìáôïò, åßôå óôïí ßäéï ìáò ôïí åáõôü áí åìåßò êáëïýìáóôå íá áíôéìåôù-ðßóïõìå ôï ðñüâëçìá.


Ãéá ëüãïõò áîéïëüãçóçò ôçò åêðáéäåõôéêÞò ôïõ ðïëéôéêÞò, ôï Õðïõñ-

ãåßï Ðáéäåßáò ÷ñåéÜæåôáé íá åíçìåñùèåß ãéá ôá ðñüóöáôá áðïôåëÝ-

óìáôá öïßôçóçò ôùí ìáèçôþí ôçò ÷þñáò. ÆÞôçóå ëïéðüí ìåôáîý Üë-

ëùí, áðü ôçí Õðçñåóßá ÐëçñïöïñéêÞò íá ðáñïõóéÜóåé êáé ôá áðïôå-

ëÝóìáôá ðïõ åß÷áí ïé ìáèçôÝò Ã’ ôÜîçò ôçò Ôå÷íïëïãéêÞò Êáôåýèõí-

óçò ôùí Åíéáßùí Ëõêåßùí óôá ìáèÞìáôá åéäéêüôçôáò.

Ôï ðñüâëçìá ëïéðüí ðïõ ôßèåôáé åßíáé : ÁðïôåëÝóìáôá åðßäïóçò ìáèç-

ôþí Ã’ ôÜîçò Ôå÷íïëïãéêÞò Êáôåýèõíóçò óôá ìáèÞìáôá åéäéêüôçôáò.

Ôï ðñþôï ðñÜãìá ðïõ áðáó÷üëçóå ôçí Õðçñåóßá ÐëçñïöïñéêÞò ôïõÕðïõñãåßïõ Þôáí íá êáôáëÜâåé ôé áêñéâþò æçôåßôáé, ðñÜãìá ðïõ äåí öáßíå-ôáé áìÝóùò áðü ôï éäéáßôåñá óýíôïìï óçìåßùìá ôïõ ðñïúóôÜìåíïõ. ¸ôóéðñï÷þñçóå óôéò åîÞò óêÝøåéò :

Ðñïöáíþò óå ü,ôé áöïñÜ óôç ÷ñïíéêÞ ðåñßïäï, ðñÜãìá ôï ïðïßï äåí á-íáöÝñåôáé, ôï Õðïõñãåßï ÷ñåéÜæåôáé ôá áðïôåëÝóìáôá ôçò ðñïçãïýìåíçòó÷ïëéêÞò ÷ñïíéÜò ãéá üëç ôç ÷þñá. Ãíùñßæïõìå óå ðüóá êáé ðïéá Ëýêåéá ëåé-ôïýñãçóå ç Ôå÷íïëïãéêÞ Êáôåýèõíóç. Ãíùñßæïõìå åðßóçò üôé ôá ìáèÞìáôáåéäéêüôçôáò ôçò êáôåýèõíóçò áõôÞò åßíáé ôÝóóåñá. ¸ôóé öáßíåôáé üôé æç-ôïýíôáé ôá áðïôåëÝóìáôá öïßôçóçò üëùí ôùí ìáèçôþí ôçò Ã’ ôÜîçò ôùíðéï ðÜíù Ëõêåßùí ãéá êÜèå Ýíá áðü ôá ôÝóóåñá ìáèÞìáôá åéäéêüôçôáò.

Ðïéá åßíáé üìùò áêñéâþò ôá æçôïýìåíá; Óå êÜèå ìÜèçìá êÜèå ìáèçôÞòëáìâÜíåé Ýíáí ôåëéêü âáèìü. Áí óõãêåíôñþóïõìå üëåò ôéò âáèìïëïãßåò áðüüëá ôá ó÷ïëåßá êáé ãéá êÜèå ìÜèçìá, ôüôå áõôÜ åßíáé ôá æçôïýìåíá áðïôå-ëÝóìáôá;

Óå êÜèå Ëýêåéï üëïé ïé ìáèçôÝò ôçò Ã’ Ëõêåßïõ Ôå÷íïëïãéêÞò Êáôåýèõí-óçò äéäÜóêïíôáé ôá ßäéá ìáèÞìáôá. ¸ôóé üôé æçôåßôáé ãéá ôï óýíïëï ôùíó÷ïëåßùí, æçôåßôáé êáôáñ÷Þí ãéá Ýíá ó÷ïëåßï. Ìðïñïýìå ëïéðüí íá ìåëåôÞ-óïõìå ôï ðñüâëçìá ãéá Ýíá ó÷ïëåßï êáé ìåôÜ íá ôï åðåêôåßíïõìå ãéá üëá ôáËýêåéá ôçò ÷þñáò.


Ðßíáêáò 1.1. Áðüóðáóìá âáèìïëïãßáò ìáèÞìáôïò

Ó×ÏËÅÉÏ : 9ï ËÕÊÅÉÏ ÈÅÓÓÁËÏÍÉÊÇÓ

ÔÁÎÇ : Ã’ ÔÌÇÌÁ : 2

ÌÁÈÇÌÁ : ÁíÜðôõîç Åöáñìïãþí óå Ðñïãñáììáôéóôéêü ÐåñéâÜëëïí

á/á Ïíïìáôåðþíõìï Ôåëéêüò âáèìüò

1 Ìáúêïýóçò ÁèáíÜóéïò 10

2 ÌðïõñíÝëç Äéïíõóßá 17

3 ÌõëùíÜò ÁëÝîáíäñïò 15

Êáôüðéí áõôþí ç ìåëÝôç åðéêåíôñþíåôáé óå Ýíá ó÷ïëåßï. Ôï ó÷ïëåßï áõ-ôü Ý÷åé 100 ìáèçôÝò óôç Ã’ ôÜîç Ëõêåßïõ Ôå÷íïëïãéêÞò Êáôåýèõíóçò, êáôá-íåìçìÝíïõò óå ôñßá ôìÞìáôá. Ïé âáèìïëïãßåò ôùí ìáèçôþí êáé ôùí ôñéþíôìçìÜôùí óå üëá ôá ìáèÞìáôá åðéëïãÞò Ý÷ïõí Þäç êáôá÷ùñçèåß. ¸íá ôìÞ-ìá ôçò âáèìïëïãßáò ôùí ìáèçôþí ôïõ ðñþôïõ ôìÞìáôïò ãéá ôï ìÜèçìá“ÁíÜðôõîç Åöáñìïãþí óå Ðñïãñáììáôéóôéêü ÐåñéâÜëëïí” öáßíåôáé óôïíðßíáêá 1.1.

ÕðÜñ÷ïõí ôñåéò êáôáóôÜóåéò âáèìïëïãßáò, êáèåìéÜ ìå ôç âáèìïëïãßáôùí ìáèçôþí êáèåíüò áðü ôá ôñßá ôìÞìáôá. Áí ôéò åíþóïõìå, èá Ý÷ïõìåìßá êáôÜóôáóç ìå ôç âáèìïëïãßá üëùí ôùí ìáèçôþí ôçò Ã’ ôÜîçò Ôå÷íïëï-ãéêÞò Êáôåýèõíóçò ôïõ óõãêåêñéìÝíïõ ó÷ïëåßïõ. ¢ñá áõôü åßíáé ôï æçôïý-ìåíï áðïôÝëåóìá.

Ùóôüóï áìÝóùò ìåôÜ ìðáßíïõí ôá åîÞò åñùôÞìáôá : Ìðïñåß êáíåßò íáâãÜëåé êÜðïéï óõìðÝñáóìá äéáâÜæïíôáò ìéá ëßóôá ìå 100 ïíüìáôá; Áêüìçêáé ãéá íá áðáíôçèåß ôï ðéï áðëü åñþôçìá, Ýóôù “ðüóïé ðñïÜãïíôáé”, èáðñÝðåé êÜðïéïò íá ôïõò ìåôñÞóåé. ÂÝâáéá óõìöÝñåé íá ìåôñçèïýí áõôïßðïõ äåí ðñïÜãïíôáé, ïé ïðïßïé ðñïöáíþò èá åßíáé ëéãüôåñïé, áëëÜ ðÜëé äåíáðïöåýãåôáé ç óÜñùóç üëçò ôçò ëßóôáò. Èá ðñÝðåé äå íá ãßíåé ðáñüìïéáåñãáóßá ãéá üëá ôá ó÷ïëåßá.

¸íá Üëëï åñþôçìá ðïõ ôßèåôáé åßíáé ôï åîÞò: Ãéá ôïõò óêïðïýò ôçò æç-ôïýìåíçò ìåëÝôçò åíäéáöÝñåé ðïéïé áêñéâþò ìáèçôÝò ðñïÜãïíôáé êáé ðïéïéü÷é, Þ ìüíï ðüóïé ðñïÜãïíôáé êáé ðüóïé ü÷é; Åßíáé öáíåñü üôé åíäéáöÝñåé ôïäåýôåñï. ÅðïìÝíùò ôï áðïôÝëåóìá ãéá ôï åîåôáæüìåíï ó÷ïëåßï ìðïñåß íáåßíáé üôé óå áõôü êáé óôï ìÜèçìá “ÁíÜðôõîç Åöáñìïãþí óå Ðñïãñáììáôé-óôéêü ÐåñéâÜëëïí” ðñïÜãïíôáé 92 ìáèçôÝò åíþ áðïññßðôïíôáé 8. ¸÷ïíôáòêáôÜ íïõ ôïí ôåëéêü óôü÷ï, äçëáäÞ üëç ôç ÷þñá, èá ìðïñïýóáìå íá ðÜ-ñïõìå óáí ôåëéêü áðïôÝëåóìá ð.÷., üôé åðß óõíüëïõ 5809 ìáèçôþí, 5287ìáèçôÝò ðñïÜãïíôáé êáé 522 áðïññßðôïíôáé óôï óõãêåêñéìÝíï ìÜèçìá. Á-


íôßóôïé÷ïé áñéèìïß èá õðÜñ÷ïõí êáé ãéá ôá Üëëá ìáèÞìáôá ôçò êáôåýèõí-óçò. ¼ìùò ìåãÜëïé êáé ðïëëïß áñéèìïß, áí êáé åßíáé áêñéâåßò, äåí ðáñÝ÷ïõíáìÝóùò ôï ðïéïôéêü óõìðÝñáóìá ôï ïðïßï åßíáé ôï æçôïýìåíï. Åßíáé ðñïôé-ìüôåñï ëïéðüí íá ôïõò åêöñÜóïõìå óå ðïóïóôü, áöïý Ýôóé ãßíåôáé ðéï åý-êïëá áíôéëçðôü ôï áðïôÝëåóìá.

¼ìùò ôï ðñïçãïýìåíï áðïôÝëåóìá äßíåé Ýíáí ðñþôï ÷ùñéóìü ôùí ìá-èçôþí óå åðéôõ÷üíôåò êáé áðïôõ÷üíôåò. Äåí áðáíôÜ óôï åñþôçìá ðïéïðïóïóôü ìáèçôþí áñßóôåõóå, ðïéï ðïóïóôü ìáèçôþí ðÞñå âáèìïëïãßáðïõ êõìÜíèçêå áðü 10 ìÝ÷ñé 13 ê.ëð. Áí Ý÷åé êÜðïéïò áõôÞò ôçò ìïñöÞò ôááðïôåëÝóìáôá, ìðïñåß íá ó÷çìáôßóåé ðïëý êáëýôåñç åéêüíá ãéá ôçí êáôÜ-óôáóç. Öáßíåôáé ëïéðüí üôé åßíáé ðñïôéìüôåñï ôá æçôïýìåíá áðïôåëÝóìá-ôá íá ðåñéëáìâÜíïõí êáé ðïóïóôÜ êáôÜ êëßìáêá âáèìïëïãßáò, üðùò ðåñß-ðïõ ðáñïõóéÜæïíôáé óôïí ðßíáêá 1.2.

Ðßíáêáò 1.2. ÁðïôåëÝóìáôá óôï ìÜèçìá “ÁíÜðôõîç Åöáñìïãþí óåÐñïãñáììáôéóôéêü ÐåñéâÜëëïí” ó÷ïëéêïý Ýôïõò 1999-2000.

×áñáêôçñéóìüòåðßäïóçò óôï

ìÜèçìáÂáèìüò áðü Âáèìüò Ýùò

Áñéèìüòìáèçôþí

Ðïóïóôüìáèçôþí %

Áðïññßðôïíôáé 0 9 522 9,0

ÌÝôñéá 10 13 1211 20,8

ÊáëÜ 14 15 2120 36,5

Ðïëý êáëÜ 16 17 1180 20,3

¢ñéóôá 18 20 776 13,4

ÓÕÍÏËÏ 5809 100

Ï ðßíáêáò 1.2 áðïêáëåßôáé óôç ÓôáôéóôéêÞ ðßíáêáò óõ÷íïôÞôùí Þ êá-ôáíïìÞ óõ÷íïôÞôùí, äéüôé ðáñïõóéÜæåé ôï ðëÞèïò ôùí ìïíÜäùí åíüò ðëç-èõóìïý ðïõ áíÞêåé óå Ýíá äéÜóôçìá ôéìþí (áðüëõôç óõ÷íüôçôá) êáé ôï ðï-óïóôü ôùí ìïíÜäùí ôïõ ðëçèõóìïý ðïõ åíôÜóóåôáé óôï ßäéï äéÜóôçìá ôé-ìþí (ó÷åôéêÞ óõ÷íüôçôá).

Ìéá Üëëç óêÝøç åßíáé üôé åðåéäÞ ôá áðïôåëÝóìáôá áõôÜ èá äçìïóéï-ðïéçèïýí, èá Þôáí êáëýôåñá áí áðåéêïíéæüíôïõóáí ãñáöéêÜ. ÐñÜãìáôé ìåÝíá ãñÜöçìá, üðùò áõôü ôïõ ó÷Þìáôïò 1.2, åßíáé ï êáèÝíáò óå èÝóç ìå ìéáìáôéÜ íá áðïêïìßóåé óçìáíôéêÝò ðëçñïöïñßåò, ÷ùñßò íá ÷ñåéÜæåôáé ôçí á-ðïìíçìüíåõóç ôùí áñéèìþí. ¢ëëùóôå üðùò ëÝåé êáé ìßá ðáëéÜ êéíÝæéêç ðá-ñïéìßá “ìéá åéêüíá áîßæåé üóï 1000 ëÝîåéò”.


ÔÝëïò ìðïñåß áêüìç íá õðïëïãéóôåß ç ìÝóç ôéìÞ ôçò âáèìïëïãßáò, êá-èþò êáé ç ôõðéêÞ áðüêëéóç ðïõ äåß÷íåé ðüóï êáôÜ ìÝóï üñï áðÝ÷ïõí ïéâáèìïëïãßåò áðü ôç ìÝóç ôéìÞ.

Ãéá ôçí ïëïêëÞñùóç ôçò áíÜëõóçò ôïõ ðñïâëÞìáôïò, èá ðñÝðåé íá ãß-íïõí áíÜëïãåò åíÝñãåéåò êáé ãéá ôá õðüëïéðá ôñßá ìáèÞìáôá åéäéêüôçôáò.Ìå ðáñüìïéï ôñüðï èá ðñÝðåé íá õðïëïãéóôïýí êáôáñ÷Þí ïé åðéäüóåéòôùí ìáèçôþí ôçò Ã’ ôÜîçò Ëõêåßïõ Ôå÷íïëïãéêÞò Êáôåýèõíóçò ôïõ åíüòó÷ïëåßïõ êáé óôç óõíÝ÷åéá üëùí ôùí ó÷ïëåßùí ôçò ÷þñáò, äçìéïõñãþíôáòêáé ãéá áõôÜ ôá ìáèÞìáôá ôïõò áíôßóôïé÷ïõò ðßíáêåò êáé ôá êáôÜëëçëáãñáöÞìáôá.

Åäþ ç Õðçñåóßá ÐëçñïöïñéêÞò êñßíåé üôé Ý÷åé ïëïêëçñþóåé ôçí áíÜëõóçôïõ ðñïâëÞìáôïò, ðïõ ôçò æçôÞèçêå íá ëýóåé. Èåùñåßôáé üôé ôï ðñüâëçìáÝ÷åé êáôáíïçèåß ðëÞñùò. Åßíáé ãíùóôü ðëÝïí ôï ðåñéâÜëëïí ôïõ ðñïâëÞ-ìáôïò, ðñþôá óôï åðßðåäï ó÷ïëåßïõ êáé êáôüðéí óôï åðßðåäï üëçò ôçò ÷þ-ñáò, åíþ ç ðçãÞ ôùí äåäïìÝíùí åßíáé ïé êáôáóôÜóåéò âáèìïëïãéþí, ïé ï-ðïßåò õðÜñ÷ïõí. Ôá æçôïýìåíá áðïôåëÝóìáôá Ý÷ïõí áðïóáöçíéóôåß, êáé çìïñöÞ ðïõ ðáñÝ÷ïíôáé åßíáé ôüóï áñéèìçôéêÞ (áðüëõôç êáé ðïóïóôéáßá),üóï êáé äéáãñáììáôéêÞ.


Ó÷. 1.2. ÃñÜöçìá ñáâäïãñÜììáôïò ãéá ôï ÷áñáêôçñéóìü åðßäïóçò óôï ìÜèçìá.

ÓõìðåñáóìáôéêÜ áðü üëá ôá ðáñáðÜíù äéáöáßíåôáé ðùò ôá óôÜäéá á-íôéìåôþðéóçò åíüò ðñïâëÞìáôïò åßíáé ôñßá (ó÷Þìá 1.3):

� êáôáíüçóç, üðïõ áðáéôåßôáé ç óùóôÞ êáé ðëÞñçò áðïóáöÞíéóç ôùíäåäïìÝíùí êáé ôùí æçôïýìåíùí ôïõ ðñïâëÞìáôïò

� áíÜëõóç, üðïõ ôï áñ÷éêü ðñüâëçìá äéáóðÜôáé óå Üëëá åðß ìÝñïõò á-ðëïýóôåñá ðñïâëÞìáôá

� åðßëõóç, üðïõ õëïðïéåßôáé ç ëýóç ôïõ ðñïâëÞìáôïò, ìÝóù ôçò ëýóçòôùí åðéìÝñïõò ðñïâëçìÜôùí.

1.5 Êáôçãïñßåò ðñïâëçìÜôùí

Ôá ðñïâëÞìáôá ðïõ áðáíôþíôáé ôüóï óôïõò äéÜöïñïõò åðéóôçìïíé-êïýò ôïìåßò, üóï êáé óôçí êáèçìåñéíÞ ìáò æùÞ, ðïéêßëïõí ùò ðñïò ôç öýóçôïõò. Áðü ôá ðáñáäåßãìáôá ðïõ Ý÷ïõìå ðáñáèÝóåé, Ý÷åé ãßíåé áíôéëçðôüðùò ôá ðñïâëÞìáôá äåí ó÷åôßæïíôáé õðï÷ñåùôéêÜ êáé áðïêëåéóôéêÜ ìå ôáìáèçìáôéêÜ Þ ãåíéêüôåñá ìå ìáèçìáôéêÝò êáé õðïëïãéóôéêÝò äéáäéêáóßåò ìåóêïðü ôçí åðßôåõîç ëýóçò ôïõò. Ç äéáöïñåôéêÞ öýóç ôùí ðñïâëçìÜôùí å-ðéôñÝðåé ôçí êáôçãïñéïðïßçóÞ ôïõò óýìöùíá ìå ðïéêßëá êñéôÞñéá.

1. Ìå êñéôÞñéï ôç äõíáôüôçôá åðßëõóçò åíüò ðñïâëÞìáôïò, äéáêñßíïõìåôñåéò êáôçãïñßåò ðñïâëçìÜôùí :

� Åðéëýóéìá, åßíáé åêåßíá ôá ðñïâëÞìáôá ãéá ôá ïðïßá ç ëýóç ôïõò åßíáéÞäç ãíùóôÞ êáé Ý÷åé äéáôõðùèåß. Åðéëýóéìá ìðïñåß åðßóçò íá ÷áñáêôç-ñéóôïýí êáé ðñïâëÞìáôá, ôùí ïðïßùí ç ëýóç äåí Ý÷åé áêüìá äéáôõðù-èåß, áëëÜ Þ óõíÜöåéÜ ôïõò ìå Üëëá Þäç åðéëõìÝíá ìáò åðéôñÝðåé íá èå-ùñïýìå óáí âÝâáéç ôç äõíáôüôçôá åðßëõóÞò ôïõò.

� ÁíïéêôÜ, ïíïìÜæïíôáé åêåßíá ôá ðñïâëÞìáôá ãéá ôá ïðïßá ç ëýóç ôïõòäåí Ý÷åé ìåí áêüìá âñåèåß, áëëÜ ðáñÜëëçëá äåí Ý÷åé áðïäåé÷èåß, üôé äåíåðéäÝ÷ïíôáé ëýóç. Óáí ðáñÜäåéãìá áíïéêôïý ðñïâëÞìáôïò ìðïñïýìåíá áíáöÝñïõìå ôï ðñüâëçìá ôçò åíïðïßçóçò ôùí ôåóóÜñùí ðåäßùíäõíÜìåùí, ðïõ áíáöÝñïõìå óå ðñïçãïýìåíç ðáñÜãñáöï.

� ¢ëõôá, ÷áñáêôçñßæïíôáé åêåßíá ôá ðñïâëÞìáôá ãéá ôá ïðïßá Ý÷ïõìåöôÜóåé óôçí ðáñáäï÷Þ, üôé äåí åðéäÝ÷ïíôáé ëýóç. ÔÝôïéïõ åßäïõò ðñü-âëçìá åßíáé ôï ãíùóôü áðü ôïõò áñ÷áßïõò åëëçíéêïýò ÷ñüíïõò ðñüâëç-ìá ôïõ ôåôñáãùíéóìïý ôïõ êýêëïõ. Ôï ðñüâëçìá áõôü èåùñåßôáé Üëõ-ôï, óôçí ðñáãìáôéêüôçôá ç ëýóç ðïõ åðéäÝ÷åôáé åßíáé ðñïóåããéóôéêÞ.


Ó÷. 1.3. ÓôÜäéá áíôéìå-

ôþðéóçò ðñïâëÞìáôïò

2. Ìå êñéôÞñéï ôï âáèìü äüìçóçò ôùí ëýóåþí ôïõò, ôá åðéëýóéìá ðñï-âëÞìáôá ìðïñïýí íá äéáêñéèïýí óå ôñåéò åðßóçò êáôçãïñßåò :

� ÄïìçìÝíá, ÷áñáêôçñßæïíôáé åêåßíá ôá ðñïâëÞìáôá ôùí ïðïßùí ç åðß-ëõóç ðñïÝñ÷åôáé áðü ìéá áõôïìáôïðïéçìÝíç äéáäéêáóßá. Ãéá ðáñÜ-äåéãìá, ç åðßëõóç ôçò äåõôåñïâÜèìéáò åîßóùóçò áðïôåëåß Ýíá äïìçìÝ-íï ðñüâëçìá, áöïý ï ôñüðïò åðßëõóçò ôçò åîßóùóçò åßíáé ãíùóôüò êáéáõôïìáôïðïéçìÝíïò.

� ÇìéäïìçìÝíá, ïíïìÜæïíôáé ôá ðñïâëÞìáôá åêåßíá ôùí ïðïßùí ç ëýóçåðéäéþêåôáé óôá ðëáßóéá åíüò åýñïõò ðéèáíþí ëýóåùí, áöÞíïíôáòóôïí áíèñþðéíï ðáñÜãïíôá ðåñéèþñéá åðéëïãÞò ôçò. Óáí ðáñÜäåéãìáçìéäïìçìÝíïõ ðñïâëÞìáôïò ìðïñïýìå íá áíáöÝñïõìå Ýíá ðñüâëçìáüðïõ Ýíáò ôáîéäéþôçò áíáæçôÜ íá åðéëÝîåé ôï ìåôáöïñéêü ìÝóï ìåôáêß-íçóÞò ôïõ áðü Ýíá ìÝñïò óå êÜðïéï Üëëï. Ôï ðñüâëçìá åßíáé çìéäïìç-ìÝíï, äåäïìÝíïõ üôé ç ëýóç ðïõ èá åðéëåãåß, ðñÝðåé íá áíáæçôçèåß óåÝíá óýíïëï óáöþò ðñïêáèïñéóìÝíï ðïõ óõìðåñéëáìâÜíåé üëá ôá äéá-èÝóéìá ìåôáöïñéêÜ ìÝóá.

� Áäüìçôá, ÷áñáêôçñßæïíôáé ôá ðñïâëÞìáôá åêåßíá ôùí ïðïßùí ïé ëý-óåéò äåí ìðïñïýí íá äïìçèïýí Þ äåí Ý÷åé äéåñåõíçèåß óå âÜèïò ç äõíá-ôüôçôá äüìçóÞò ôïõò. Ðñùôåýïíôá ñüëï óôçí åðßëõóç áõôïý ôïõ ôý-ðïõ ðñïâëçìÜôùí êáôÝ÷åé ç áíèñþðéíç äéáßóèçóç. ÐáñÜäåéãìá áäü-ìçôïõ ðñïâëÞìáôïò åßíáé ç åðéëïãÞ ôïõ ôñüðïõ, ôïõ ôüðïõ êáé ôïõ÷ñüíïõ åíüò åöçâéêïý ðÜñôõ. Åßíáé óáöÝò üôé äåí õðÜñ÷åé êáíÝíáòðñïäéáôõðùìÝíïò ôñüðïò ïñãÜíùóçò åíüò åöçâéêïý ðÜñôõ êáé üëïé ïéðáñÜãïíôåò ðïõ èá ôï äéáìïñöþóïõí åðáößïíôáé óôçí áíèñþðéíç áß-óèçóç êáé ðñïôßìçóç ôùí äéïñãáíùôþí ôïõ.

3. Ôï êÜèå ðñüâëçìá óå üôé áöïñÜ óôçí åðßëõóÞ ôïõ, åßíáé óôåíÜ óõíäå-äåìÝíï ìå ôçí Ýííïéá ôïõ áëãüñéèìïõ ðïõ ðáñïõóéÜæïõìå áíáëõôéêÜóôï åðüìåíï êåöÜëáéï. Ìå êñéôÞñéï ôï åßäïò ôçò åðßëõóçò ðïõ åðéæç-ôïýí, ôá ðñïâëÞìáôá äéáêñßíïíôáé óå ôñåéò êáôçãïñßåò :

� Áðüöáóçò, üðïõ ç áðüöáóç ðïõ ðñüêåéôáé íá ëçöèåß óáí ëýóç ôïõðñïâëÞìáôïò ðïõ ôßèåôáé, áðáíôÜ óå Ýíá åñþôçìá êáé ðéèáíüí áõôÞ çáðÜíôçóç íá åßíáé Ýíá “Íáé” Þ Ýíá “¼÷é”. Áõôü ðïõ èÝëïõìå íá äéáðé-óôþóïõìå óå Ýíá ðñüâëçìá áðüöáóçò åßíáé áí õðÜñ÷åé áðÜíôçóçðïõ éêáíïðïéåß ôá äåäïìÝíá ðïõ èÝôïíôáé áðü ôï ðñüâëçìá.

ÐáñÜäåéãìá: Äßäåôáé Ýíáò áêÝñáéïò áñéèìüò Í êáé ôï ðñüâëçìá ðïõ

ôßèåôáé åßíáé, áí ï áñéèìüò Í åßíáé ðñþôïò.

� ÕðïëïãéóôéêÜ, üðïõ ôï ðñüâëçìá ðïõ ôßèåôáé áðáéôåß ôç äéåíÝñãåéá õ-


Ìå ìéá áðëïðïéçìÝíç ðñï-

óÝããéóç, áëãüñéèìïò åßíáé

ìéá “óõíôáãÞ” ðïõ ðñïóäéï-

ñßæåé ôé ðñÝðåé íá êÜíïõìå

êÜôù áðü ïñéóìÝíåò óõíèÞ-

êåò, Ýôóé þóôå íá öôÜóïõìå

óôïí åðéèõìçôü óêïðü.

ðïëïãéóìþí, ãéá íá ìðïñåß íá äïèåß ìßá áðÜíôçóç óôï ðñüâëçìá. ÓåÝíá õðïëïãéóôéêü ðñüâëçìá æçôÜìå íá âñïýìå ôç ôéìÞ ôçò áðÜíôçóçòðïõ éêáíïðïéåß ôá äåäïìÝíá ðïõ ðáñÝ÷åé ôï ðñüâëçìá.

ÐáñÜäåéãìá: Äßäåôáé Ýíáò áêÝñáéïò áñéèìüò Í êáé æçôåßôáé íá âñåèåß

ðüóåò äéáöïñåôéêÝò ðáñáãïíôïðïéÞóåéò ôïõ Í õðÜñ÷ïõí.

� Âåëôéóôïðïßçóçò, üðïõ ôï ðñüâëçìá ðïõ ôßèåôáé åðéæçôÜ ôï âÝëôéóôïáðïôÝëåóìá ãéá ôá óõãêåêñéìÝíá äåäïìÝíá ðïõ äéáèÝôåé. Óå Ýíá ðñü-âëçìá âåëôéóôïðïßçóçò áíáæçôïýìå ôçí áðÜíôçóç ðïõ éêáíïðïéåß êá-ôÜ ôïí êáëýôåñï ôñüðï ôá äåäïìÝíá ðïõ ðáñÝ÷åé ôï ðñüâëçìá.

ÐáñÜäåéãìá: Äßäåôáé Ýíáò áêÝñáéïò áñéèìüò Í êáé æçôåßôáé ðïéá åßíáé

ç ðáñáãïíôïðïßçóç ãéá ôï Í ìå ôï ìåãáëýôåñï ðëÞèïò ðáñáãüíôùí.

1.6 Ðñüâëçìá êáé õðïëïãéóôÞò

Ôá ðñïâëÞìáôá ðïõ êáèçìåñéíÜ óõíáíôÜìå äåí åßíáé ðñïâëÞìáôá ôïõ÷þñïõ ôùí ìáèçìáôéêþí, ôçò öõóéêÞò Þ ôçò óôáôéóôéêÞò. ÓõíÞèùò åßíáé ëé-ãüôåñï Þ ðåñéóóüôåñï óýíèåôá ðñïâëÞìáôá ðïõ ç áíôéìåôþðéóÞ ôïõò ãß-íåôáé áðïêëåéóôéêÜ êáé ìüíï ìå âÜóç ôïõò óõëëïãéóìïýò ìáò êáé ôç óêÝøçìáò. Óå êÜðïéåò ßóùò ðåñéðôþóåéò ÷ñåéÜæåôáé íá ðéÜóïõìå ìïëýâé êáé ÷áñ-ôß, Þ Ýóôù êáé êÜðïéï êïìðéïõôåñÜêé, ãéá íá êÜíïõìå ìåñéêïýò áíáãêáßïõòõðïëïãéóìïýò. ¼ìùò ïé üðïéåò ðñïóðÜèåéåò áíôéìåôþðéóçò ðñïâëçìÜ-ôùí óôçñßæïíôáé óôéò íïçôéêÝò ìáò äõíÜìåéò, óôç óõëëïãéóôéêÞ ìáò êáé óôçéêáíüôçôá ëÞøçò áðïöÜóåùí.

Êáé ïé õðïëïãéóôÝò ðïõ Ý÷ïõí êõñéïëåêôéêÜ åéóâÜëëåé óôç æùÞ ìáò, ðïõêáèçìåñéíÜ åñ÷üìáóôå óå åðáöÞ ìáæß ôïõò, ðïõ áíáíôßññçôá åöáñìüæï-íôáé óå Ýíá ìåãÜëï åýñïò ôïìÝùí êáé äñáóôçñéïôÞôùí, ó÷åôßæïíôáé ìå ôçíåðßëõóç ðñïâëçìÜôùí, êáé áí íáé ìå ðïéï ôñüðï;

Áíáìößâïëá ðñïâëÞìáôá ëõíüíôïõóáí êáé ðñéí ôç “ãÝíåóç” ôùí õðï-ëïãéóôþí. Ç éêáíüôçôá ôïõ áíèñþðïõ íá áíôéìåôùðßæåé êáé íá åðéëýåéðñïâëÞìáôá åßíáé ðïëý ðñïãåíÝóôåñç ôçò åìöÜíéóÞò ôïõò. Ïé õðïëïãé-óôÝò Þñèáí ó÷åôéêÜ ðÜñá ðïëý ðñüóöáôá ãéá íá äñÜóïõí åðéêïõñéêÜóôçí áíèñþðéíç äñáóôçñéüôçôá.

Ç Ýíá ðñïò Ýíá áíôéðáñÜèåóç óôïé÷åßùí ìåôáîý áíèñþðïõ êáé õðïëï-ãéóôÞ åßíáé Ýíá åíäéáöÝñïí “ðáéãíßäé”. Ç ÐëçñïöïñéêÞ äåí Ý÷åé íá êÜíåéðëÝïí ìüíï ìå ôïõò õðïëïãéóôÝò, áëëÜ ìå ôïí ôñüðï æùÞò ôïõ áíèñþðïõ.Ôï áíèñþðéíï åßäïò, íïÞìïí ïí, äéáèÝôåé Ýìöõôåò üëåò åêåßíåò ôéò éêáíüôç-


ôåò ðïõ áðáéôïýíôáé ãéá ôçí åðéôõ÷Þ áíôéìåôþðéóç ìéáò ôåñÜóôéáò ãêÜ-ìáò ðñïâëçìÜôùí. Ç ðïëõðëïêüôçôá ôùí óõëëïãéóìþí ðïõ ìðïñåß íá å-êôåëåß ï áíèñþðéíïò åãêÝöáëïò åßíáé åîáéñåôéêÜ ìåãÜëç. Ï áêñéâÞò ôñüðïòëåéôïõñãßáò ôïõ áíèñþðéíïõ åãêåöÜëïõ åîáêïëïõèåß íá ðáñáìÝíåé Ýíá á-íáðÜíôçôï, ôïõëÜ÷éóôïí ðñïò ôï ðáñüí, åñþôçìá.

Ç “óýãêñéóç” ëåéôïõñãéþí áíèñþðïõ êáé õðïëïãéóôÞ åðéöÝñåé âÝâáéáìéá ôåñÜóôéá ðïéïôéêÞ äéáöïñÜ õðÝñ ôïõ áíèñþðïõ. Ï õðïëïãéóôÞò äåíåßíáé Ýíáò çëåêôñïíéêüò åãêÝöáëïò. Áõôü ðïõ êÜíåé äåí åßíáé ôßðïôå ðåñéó-óüôåñï áðü ôï íá ÷åéñßæåôáé óôïé÷åßá, åíþ ôï áíèñþðéíï ðíåýìá ìðïñåß íáóêÝðôåôáé, íá ðáñÜãåé éäÝåò. Ôï óçìåßï áõôü åßíáé ðñùôáñ÷éêÞò óçìáóßáò,ðñïóäéïñßæïíôáò ìéá áíáìöéóâÞôçôá ôåñÜóôéá ðïéïôéêÞ äéáöïñÜ. Ôï óç-ìåßï åêåßíï óôï ïðïßï ï õðïëïãéóôÞò õðåñôåñåß Ýíáíôé ôïõ áíèñþðïõ, åßíáéç ôá÷ýôçôá åêôÝëåóçò ôùí ðñÜîåþí ôïõ, ôá÷ýôçôá ç ïðïßá âåëôéþíåôáéóõíÝ÷åéá êáôÜ áëìáôþäç ôñüðï ìå ôçí ðñüïäï ôçò ôå÷íïëïãßáò.

ÐñïâëÞìáôá ôá ïðïßá áðáéôïýí ðïëëïýò õðïëïãéóìïýò ãéá ôçí áíôéìå-ôþðéóÞ ôïõò, åíäåßêíõíôáé ãéá áíÜèåóç ðñïò åðßëõóç óå õðïëïãéóôÞ. Áðüôá ðáñáäåßãìáôá ðïõ áíáöÝñèçêáí óôï êåöÜëáéï, áõôü ôï ðáñÜäåéãìáôïõ ïðïßïõ ç åðßëõóç èá ìðïñïýóå íá áíáôåèåß óå õðïëïãéóôÞ åßíáé ôï ðá-ñÜäåéãìá 3 ó÷åôéêÜ ìå ôá áðïôåëÝóìáôá öïßôçóçò ôùí ìáèçôþí.

Ïé ëüãïé ðïõ áíáèÝôïõìå ôçí åðßëõóç åíüò ðñïâëÞìáôïò óå õðïëïãé-óôÞ ó÷åôßæïíôáé ìå

� ôçí ðïëõðëïêüôçôá ôùí õðïëïãéóìþí,

� ôçí åðáíáëçðôéêüôçôá ôùí äéáäéêáóéþí,

� ôçí ôá÷ýôçôá åêôÝëåóçò ôùí ðñÜîåùí,

� ôï ìåãÜëï ðëÞèïò ôùí äåäïìÝíùí.

¼óï êáé áí ôõ÷üí îáöíéÜæåé, ï õðïëïãéóôÞò äåí ìðïñåß íá åêôåëåß ðáñÜìüíï ôñåéò ëåéôïõñãßåò :

� ðñüóèåóç, ç ïðïßá áðïôåëåß ôç âáóéêÞ áñéèìçôéêÞ ðñÜîç, äåäïìÝíïõüôé êáé ïé Üëëåò áñéèìçôéêÝò ðñÜîåéò ìðïñïýí íá áíôéìåôùðéóôïýí,óáí äéáäéêáóßåò ðñüóèåóçò

� óýãêñéóç, ç ïðïßá óõíéóôÜ ôç âáóéêÞ ëåéôïõñãßá ãéá ôçí åðéôÝëåóç ü-ëùí ôùí ëïãéêþí ðñÜîåùí,

� ìåôáöïñÜ äåäïìÝíùí, ëåéôïõñãßá ðïõ ðñïçãåßôáé êáé Ýðåôáé ôçò åðå-îåñãáóßáò äåäïìÝíùí.

Ïé ëåéôïõñãßåò áõôÝò åßíáé áñêåôÝò, þóôå ï õðïëïãéóôÞò íá åðéôåëÝóåéìå åðéôõ÷ßá êÜèå åßäïõò åðåîåñãáóßá. Ìå âÜóç áõôÝò ôéò ôñåéò ëåéôïõñãßåò


äéåêðåñáéþíåé üëåò ôéò åñãáóßåò ðïõ ôïõ áíáèÝôïíôáé êáé åðéëýåé üëá ôáðñïâëÞìáôá ðïõ áíáëáìâÜíåé.

Åßíáé óáöÝò üôé ï Üíèñùðïò èá ÷ñåéáæüôáí ÷ñüíéá Þ êáé áéþíåò ãéá íá å-êôåëÝóåé ôéò ðñÜîåéò åêåßíåò ðïõ ï õðïëïãéóôÞò ìðïñåß íá ôéò ïëïêëçñþóåéìÝóá óå ëßãá ìüëéò ëåðôÜ. Åßíáé ëïéðüí éäéáßôåñá ÷ñÞóéìç êáé óçìáíôéêÞ çðñïóöïñÜ ôïõ. ¼ìùò äåí èá ðñÝðåé íá îå÷íÜåé êáíåßò ðùò ç éêáíüôçôáðïõ ðáñïõóéÜæåé ï õðïëïãéóôÞò åêäçëþíåôáé óå ðïóïôéêü åðßðåäï êáé ü÷éóå ðïéïôéêü. Ìðïñåß íá áíôéìåôùðßóåé óýíèåôá ëïãéêÜ ðñïâëÞìáôá ìüíïåöüóïí ï Üíèñùðïò Ý÷åé öñïíôßóåé ðñïçãïýìåíá, ìå ôç ÷ñÞóç êáôÜëëçëùíðñïãñáììÜôùí, íá ôïõ “äéäÜîåé” ôïí ôñüðï áíôéìåôþðéóçò êáé åðßëõóçòáõôïý ôïõ åßäïõò ôùí ðñïâëçìÜôùí. ÐñÝðåé íá ãßíåé áðüëõôá êáôáíïçôüðùò ôá ðñïâëÞìáôá êáé ïé ëýóåéò ôïõ ðñïûðÞñîáí êáé åîáêïëïõèïýí íá õ-ðÜñ÷ïõí áíåîÜñôçôá áðü ôïõò õðïëïãéóôÝò.

Áíáêåöáëáßùóç

Óôï êåöÜëáéï áõôü ðáñïõóéÜóôçêå ç äéá÷ñïíéêüôçôá ôïõ ðñïâëÞìá-ôïò êáé Ýãéíå óáöÞò ç áíåîáñôçóßá ôçò ëýóçò ôïõ áðü ôïí õðïëïãéóôÞ. Åðé-óçìÜíèçêáí âáóéêÜ óôïé÷åßá óôçí áíÜëõóç êáé óýíôáîç ðñïâëçìÜôùíðïõ áöïñïýí óôç óáöÞíåéá ôçò äéáôýðùóçò êáé êáô’ åðÝêôáóç óôçí êá-ôáíüçóç ôïõ ðñïâëÞìáôïò. Óôç óõíÝ÷åéá ðáñïõóéÜóôçêå ç Ýííïéá ôçò äï-ìÞò åíüò ðñïâëÞìáôïò, ðïõ ïõóéáóôéêÜ áíÜãåé ôçí áíÜëõóÞ ôïõ óå Üëëá á-ðëïýóôåñá. Ï êáèïñéóìüò äåäïìÝíùí êáé æçôïýìåíùí Þôáí áõôü ðïõ ìáòáðáó÷üëçóå óôç óõíÝ÷åéá. Ïëïêëçñþíïíôáò ôï ðñþôï áõôü êåöÜëáéïðáñïõóéÜóáìå äéáöïñåôéêÝò êáôçãïñéïðïéÞóåéò ôùí ðñïâëçìÜôùí. ÔÝëïòðñïóäéïñßóáìå ôïõò ëüãïõò ðïõ óõíçãïñïýí õðÝñ ôçò áíÜèåóçò ðñïâëÞ-ìáôïò óå õðïëïãéóôÞ, åíôïðßæïíôáò ôáõôü÷ñïíá ôéò ðïéïôéêÝò äéáöïñÝò á-íôéìåôþðéóçò ðñïâëçìÜôùí áíÜìåóá óôïí õðïëïãéóôÞ êáé ôïí Üíèñùðï.

ËÝîåéò êëåéäéÜ

ÄåäïìÝíï, äéáãñáììáôéêÞ áíáðáñÜóôáóç, äïìÞ ðñïâëÞìáôïò, åðåîåñ-ãáóßá äåäïìÝíùí, êáôçãïñßåò ðñïâëçìÜôùí, ðëçñïöïñßá, ðñüâëçìá.


ÅñùôÞóåéò - ÈÝìáôá ãéá óõæÞôçóç

� Íá ãßíåé óõæÞôçóç ó÷åôéêÜ ìå ôçí áíôéìåôþðéóç ðñïâëçìÜôùí ìå ôç÷ñÞóç õðïëïãéóôþí.

� Íá ãßíåé óõæÞôçóç ó÷åôéêÜ ìå ôç äçìéïõñãßá ðñïâëçìÜôùí åî áéôßáòôçò ÷ñÞóçò õðïëïãéóôþí.

� Ïé ìáèçôÝò íá áíáöÝñïõí éåñáñ÷þíôáò ôá óçìáíôéêüôåñá êïéíùíéêÜðñïâëÞìáôá ðïõ êáôÜ ôç ãíþìç ôïõò ó÷åôßæïíôáé ìå ôçí åðéóôÞìç ôçòÐëçñïöïñéêÞò.

� Íá äïèåß ï ïñéóìüò ôùí üñùí äåäïìÝíï, åðåîåñãáóßá äåäïìÝíùí, ðëç-ñïöïñßá.

� Íá ãßíåé ç ãñáöéêÞ áíáðáñÜóôáóç ôïõ ðñïâëÞìáôïò ðïõ ðåñéãñÜöå-ôáé óôï ðáñÜäåéãìá ôçò åíüôçôáò 1.4.

� Íá áíáöåñèïýí ïé êáôçãïñßåò ôùí ðñïâëçìÜôùí.

� Ãéá ðïéïõò ëüãïõò áíáèÝôåôáé ç åðßëõóç åíüò ðñïâëÞìáôïò óå õðïëï-ãéóôÞ;

� ÐåñéãñÜøôå ôïõò ôñüðïõò ðåñéãñáöÞò êáé áíáðáñÜóôáóçò ôùí ðñï-âëçìÜôùí.

Âéâëéïãñáößá

1. Jacques Arsac, Les machines a penser Des ordinateurs et des hommes,Seuil, Paris, 1987.

2. Emanuel Falkenauer, Genetic algorithms and grouping problems, Wiley,1998.

3. Les Goldschlager & Andrew Lister: Computer Science A modernintroduction, Prentice Hall, 1990.

4. R. Kadesch, Problem Solving-Across the Disciplines, Prentice HallEngineering, Science & Math, 1996.

5. Nicholas Negroponte, Being digital, Alfred Knopf Inc, 1995.

6. G. Polya, How to solve it A new aspect of mathematical method,Princeton University Press (second edition renewed), 1985.


Äéåõèýíóåéò Äéáäéêôýïõ

� http://snow.utoronto.ca/Learn2/targets8.htm

ÅíäéáöÝñïõóá, ÷ùñßò éäéáßôåñåò äõóêïëßåò óôçí êáôáíüçóç éóôïóåëßäáðïõ áíáöÝñåôáé óôçí åðßëõóç ðñïâëçìÜôùí. Ìåôáîý ôùí Üëëùí ðåñéëáì-âÜíåé êáé áóêÞóåéò, êõñßùò ìáèçìáôéêþí êáé ëïãéêÞò, Üëëåò áðëÝò êáé ÜëëåòáñêåôÜ óýíèåôåò, ðïõ áíáöÝñïíôáé óå äéáöïñåôéêÜ ðåäßá äñáóôçñéüôç-ôáò. ÐåñéëáìâÜíåé åðßóçò êáé óôïé÷åßá ãéá ôïõò äéáöïñåôéêïýò ãíùóôéêïýòôýðïõò ìÜèçóçò.

� http://www.awesomelibrary.org/Classroom/Science/Problem_Solving/Problem_Solving.html

Éóôïóåëßäá ìå áñêåôÜ åíäéáöÝñïõóåò áðüøåéò óå üôé áöïñÜ óôçí åðßëõ-óç ðñïâëçìÜôùí. ÁñêåôÜ õøçëïý åðéðÝäïõ èåìáôïëïãßáò êáé ó÷åôéêÞò äõ-óêïëßáò, ðñïôåßíåôáé ãéá ìáèçôÝò ìå áõîçìÝíï åíäéáöÝñïí.

� http://www.suremath.com/suremath/suremath/essential.html

ÁñêåôÜ åýêïëç óôçí êáôáíüçóç êáé ôáõôü÷ñïíá ðïëý åíäéáöÝñïõóá é-óôïóåëßäá ðïõ áíáöÝñåôáé óôçí åðßëõóç ðñïâëÞìáôïò. ÐåñéëáìâÜíåé á-óêÞóåéò êáé ðñïâëÞìáôá ðñïò åðßëõóç, ðáñáèÝôïíôáò åíäåéêôéêÜ êáé ôéòëýóåéò êÜðïéùí ðñïâëçìÜôùí.

� http://www2.hawaii.edu/suremath/click.html

Éóôïóåëßäá ìå éäéáßôåñá ÷áñïýìåíï êáé íåáíéêü ðåñéâÜëëïí, áíáöÝñåôáéóôçí åðßëõóç ðñïâëÞìáôïò êáé ðåñéëáìâÜíåé, åêôüò áðü ôç èåùñßá ðåñß å-ðßëõóçò ðñïâëÞìáôïò, ìéá óåéñÜ áðü ðñïâëÞìáôá ðïõ ðñïÝñ÷ïíôáé áðüäéáöïñåôéêÜ ó÷ïëéêÜ ìáèÞìáôá (Üëãåâñá, öõóéêÞ, ÷çìåßá) êáé Üëëïõò ôï-ìåßò äñáóôçñéïôÞôùí.

� http://www.infinn.com/creative.html

ÁñêåôÜ åíäéáöÝñïõóá éóôïóåëßäá ðåñéëáìâÜíåé äéäáêôéêü õëéêü ðïõ á-íáöÝñåôáé óôç äçìéïõñãéêÞ óêÝøç, óôçí áíáêÜëõøç ìÝóù ôùí ðñïâëçìÜ-ôùí êáé ôùí óêÝøåùí, óôéò äçìéïõñãéêÝò óõæçôÞóåéò êáé óôçí áíôáëëáãÞ á-ðüøåùí ðïõ ïäçãïýí óå ãíùóôéêÜ áðïôåëÝóìáôá.


Κεφάλαιο 1

Documents

Transcript of Κεφάλαιο 1