αντισταση εργασια 1

12
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΩΣΗ ΠΛΟΙΟΥ 1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΕΞΑΜΗΝΟ: ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ: E-MAIL ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ:

description

αντισταση και πρόωση πλοίου, 1η εργασιαwww,e-polytexneio.gr

Transcript of αντισταση εργασια 1

Page 1: αντισταση εργασια 1

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΩΣΗ ΠΛΟΙΟΥ

1η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

ΕΠΩΝΥΜΟ:

ΟΝΟΜΑ:

ΕΞΑΜΗΝΟ:

ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ:

E-MAIL ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ:

Page 2: αντισταση εργασια 1

Περιεχόμενα Εισαγωγή – Πειραματική Διαδικασία (ερώτημα 1) ................................................................ 3

Μέθοδος Froude (ερώτημα 2) ............................................................................................... 5

Συστηματική σειρά FORM-DATA (ερώτημα 3) ....................................................................... 7

Μέθοδος Hughes (ερώτημα 4) ........................................................................................... 10

Σύγκριση Αποτελεσμάτων ................................................................................................... 12

Page 3: αντισταση εργασια 1

Εισαγωγή – Πειραματική Διαδικασία (ερώτημα 1)

Στα πλαίσια του μαθήματος «Αντίσταση και Πρόωση Πλοίου» πραγματοποιήθηκε πείραμα

αντίστασης ρυμούλκησης μοντέλου πλοίου. Το πείραμα αυτό βοηθάει στον προσδιορισμό

της προωστήριας εγκατάστασης ενός πλοίου.

Για το πείραμα χρησιμοποιήθηκε μοντέλο πλοίου (Μ0046) χωρίς παρελκόμενα, το οποίο

είναι προσδεμένο με δύο οδηγούς, στην πλώρη και πρύμνη), στο φορείο της δεξαμενής

πειραμάτων.

Στο μοντέλο έχουν τοποθετηθεί βάρη, κατανεμημένα έτσι ώστε το πλοίο να μένει

ισοβύθιστο. Επίσης ο οδηγός στην πρύμνη είναι εφοδιασμένος με φρένο, έτσι ώστε σε

μεγάλες επιταχύνσεις να παραλαμβάνονται εκεί οι δυνάμεις. Τέλος, στο μοντέλο υπάρχουν

προσαρτημένα κατάλληλα δυναμομέτρα, με τα οποία μπορούν να μετρηθούν η αντίσταση

διαγωγή και η παράλληλη βύθιση του πλοίου.

Τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του μοντέλου είναι τα παρακάτω:

Lwl 5,139m

Lpp 5,000m

B 0,714m

Ta 0,298m

Tf 0,298m

T 0,298m

Ax 0,203m2

Abt 0,000m2

Βρεχόμενη Επιφάνεια χωρίς παρελκόμενα 4,492m2

Βρεχόμενη Επιφάνεια με παρελκόμενα 0,167m2

όγκος εκτοπίσματος Μοντέλου 0,612m3

LCB 0,050m

Cb 0,575

Cm 0,956

Cp 0,601

Η δεξαμενή είχε γλυκό νερό

θερμοκρασίας 20,4οC

συνεκτικότητας

⁄ 1

πυκνότητας

⁄ 2

1 Πίνακας «Κινηματική συνεκτικότητα v γλυκού νερού», σελ. 350, σημειώσεις μαθήματος.

2 Πίνακας «Πύκνοτητα ρ(kg/m

3)», σελ. 351, σημειώσεις μαθήματος. Η τιμή προέκυψε με γραμμική

παρεμβολή.

Page 4: αντισταση εργασια 1

Κατά την εκτέλεση του πειράματος, το φορείο (με το μοντέλο προσδεμένο) διέσχισε την

δεξαμενή. Η διαδικασία αυτή επαναλήφθηκε τρεις φορές, για τρεις διαφορετικές

ταχύτητες. Με την βοήθεια των μετρητικών οργάνων λάβαμε πληροφορίες για την

αντίσταση, τη δυναμική διαγωγή και την ανύψωση του κέντρου βάρους του μοντέλου. Οι

πληροφορίες αυτές ήταν σε Volts, και μετατράπηκαν σε Kp, deg και cm αντίστοιχα με τις

συναρτήσεις μεταφοράς.

Συναρτήσεις Μεταφοράς (α=)

Αντίσταση 2,6697000

Δυναμική Διαγωγή -2,2794100

Ανύψωση κ. βάρους -4,5820000

Στους επόμενους πίνακες δίνονται συνοπτικά τα αποτελέσματα στις ζητούμενες μονάδες

καθώς και μετατροπή στο S.I.

Μετατροπή Volts σε Kp,deg & cm

Α/Α Ταχύτητα Προτύπου Vm [m/s]

Αντίσταση Rt [Kp] Δυναμική

Διαγωγή τα [deg] Ανύψωση κ. βάρους

z [cm]

1 1,245 1,4469774 0,0113971 -0,5086020

2 1,668 2,6590212 0,0296323 -1,0492780

3 2,179 5,5716639 -0,0319117 -2,0710640

Μετατροπή Volts σε S.I

Α/Α Ταχύτητα

Προτύπου Vm [m/s]

Αντίσταση Rt [N3] Δυναμική

Διαγωγή τα [rad] Ανύψωση κ. βάρους

z [m]

1 1,245 14,1899286 0,000198916 -0,0050860

2 1,668 26,0759573 0,000517182 -0,0104928

3 2,179 54,6390792 -0,000556965 -0,0207106

Πριν την εκτέλεση κάθε πειράματος, λαμβάναμε μέτρηση σε ηρεμία, έτσι ώστε να ληφθούν

υπόψη τυχόν λάθη στη βαθμονόμηση των μετρητικών οργάνων.

Τέλος, πρέπει να σημειωθεί ότι για την εργαστηριακή άσκηση, θεωρώ κλίμακα πλοίου

4, ενώ το θαλασσινό νερό το θεωρούμε:

θερμοκρασίας 15οC

συνεκτικότητας

⁄ 5

πυκνότητας

⁄ 6

3 1 kp= 9,80665 N

4 Ζητούμενο άσκησης.

5 Πίνακας «Κινηματική συνεκτικότητα v γλυκού νερού», σελ. 350, σημειώσεις μαθήματος.

Η συνάρτηση μεταφοράς είναι μια συνάρτηση της

μορφής

και τελικά αφού

Page 5: αντισταση εργασια 1

Μέθοδος Froude (ερώτημα 2)

Για την μέθοδο Froude θεωρούμε ισότητα των αριθμών Froude:

Α/Α Ταχύτητα Προτύπου Vm [m/s]

Ταχύτητα Πλοίου Vs

[m/s]

1 1,245 7,152

2 1,6760 9,628

3 2,179 12,517

Για να βρω το μήκος του πλοίου:

Αντίστοιχα για τις επιφάνειες ισχύει ότι:

Και συνεπώς έχω:

, η βρεχόμενη επιφάνεια του πλοίου χωρίς τα παρελκόμενα

, η βρεχόμενη επιφάνεια των παρελκόμενων.

Ο αριθμός Reynolds δίνεται από τη σχέση:

(3)

Άρα:

Α/Α Re μοντέλου Re πλοίου

1 6436351,2901766 1020678876,8884900

2 8664517,8813943 1374022327,4418600

3 11264907,1978271 1786392990,1526300

6 Πίνακας «Πύκνοτητα ρ(kg/m3)», σελ. 351, σημειώσεις μαθήματος.

Page 6: αντισταση εργασια 1

Ο συντελεστής ολικής αντίστασης δίνεται από τη σχέση:

(4)

Ο συντελεστής αντίστασης τριβής7 δίνεται από τη σχέση:

(5)

Ο συντελεστής υπόλοιπής δίνεται από τη σχέση:

(6α)

Ο συντελεστής αυτός είναι συναρτήσει του αριθμού Froude, και εφόσον έχουμε θεωρήσει

ισότητα των αριθμών Froude για το μοντέλο και για πλοίο, θα ισχύει ότι

(6β)

Τέλος ισχύει ότι:

(7)

Από τις σχέσεις 4-7 έχουμε τα εξής αποτελέσματα:

Α/Α Ct μοντέλου Cf μοντέλου Cr μοντέλου Ct πλοίου Cf πλοίου Cr πλοίου

1 0,00408406 0,0032435 0,0008405 0,0023673 0,0008405

0,0008405

2 0,00414136 0,0030761 0,0010652 0,0025372 0,0010652

0,0010652

3 0,00513381 0,0029389 0,0021949 0,0036210 0,0021949

0,0021949

Η ολική αντίσταση του πλοίου υπολογίζεται από την σχέση:

(8)

Και τελικά:

Α/Α Rt πλοίου [kp]

1 30982,9843

2 60179.0906144

3 145171.8566055

H ισχύς ρυμούλκησης του πλοίου δίνεται από την σχέση [W] (9)

Α/Α EHP [KW]

1 2173,0526249

2 5681,9483358

3 17820,3942046

7 Κατά ITTC-1957

Page 7: αντισταση εργασια 1

Συστηματική σειρά FORM-DATA (ερώτημα 3)

Με τους πίνακες σειράς FORM-DATA υπολογίζουμε τον συντελεστή αντίστασης CR ενός

πλοίου της σειράς, με γνωστό λόγο

⁄ και γνωστό πρισματικό συντελεστή cp.

Εδώ:

Το εκτόπισμα του πλοίου σε σχέση με του μοντέλου δίνεται από τον τύπο:

(10) άρα

Οι γνωστές σειρές είναι για

⁄ και

⁄ , ενώ στο πλοίο μας:

⁄ .

Συνεπώς θα κάνω γραμμική παρεμβολή στα στοιχεία που παίρνω από τους δύο πίνακες.

Εφόσον πλέον είναι γνωστές οι ταχύτητες με τις οποίες κινείται το μοντέλο, μπορώ να

υπολογίσω τους αριθμούς Froude. Οι αριθμοί Froude είναι ίδιοι και για το πλοίο, για τις

«αντίστοιχες» ταχύτητες, όπως επαληθεύτηκε και με υπολογισμούς.

Α/Α Ταχύτητα Προτύπου Vm [m/s]

Ταχύτητα Πλοίου

Vs [m/s] Αριθμοί Froude

1 1,245 7,152 0,1753763

2 1,6760 9,628 0,2360888

3 2,179 12,517 0,3069437

CR·103 0,45 0,55 0,9 2,15 2,3

Fn 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

Fn 0,1753763 0,2360888 0,3069437

CR·

0,1753763 0,2360888 0,3069437

Page 8: αντισταση εργασια 1

CR·103 0,4 0,4 0,8 1,9 2,8

Fn 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

Fn 0,1753763 0,2360888 0,3069437

CR

0,0004254 0,0007026 0,0020250

⁄ ,0529 6 0,0005008 0,0008026 0,0021708

6,5 0,0004254 0,0007026 0,0020250

Άρα τελικά:

CR 0,0004928 0,0008026 0,0039208

Fn 0,1753763 0,2360888 0,3069437

Οι συντελεστές τριβής έχουν υπολογιστεί προηγουμένως:

Cf πλοίου

0,0015267

0,0014720

0,0014261

Για την διόρθωση του συντελεστή αυτού ισχύει ότι:

, όπου S1 η βρεχόμενη επιφάνεια με τα παρελκόμενα και S η βρεχόμενη

επιφάνεια χωρίς τα παρελκόμενα.

Άρα τελικά:

Α/Α Cf με διόρθωση

1 0,0015835

2 0,0015267

3 0,0014791

Το πλοίο έχει μήκος 169,587m και συνεπώς για τον συντελεστή συσχέτισης Ca κάνουμε

γραμμική παρεμβολή μεταξύ των τιμών 150m και 200m, βρίσκοντας ότι .

Page 9: αντισταση εργασια 1

Με δεδομένο ότι :

Α/Α Ct

1 0,0021813

2 0,0023127

3 0,0053833

Τελικά από την εξίσωση (8) [

προκύπτει η ολική αντίσταση

ρυμούλκησης:

Α/Α Rt πλοίου [kp]

1 28548,7014424

2 54853,51512041

3 215823.2979585

Σημείωση: Δεν έχει ληφθεί υπόψη τη διόρθωση για το LCB καθώς διαπιστώθηκε, ότι δεν θα

επηρεάσει τα αποτελέσματα.

Για τον υπολογισμό της ισχύος ρυμούλκησης, από την σχέση (9) προκύπτει:

Α/Α EHP [KW]

1 2002,3194029

2 5179,1217808

3 26493,1257207

Page 10: αντισταση εργασια 1

Μέθοδος Hughes (ερώτημα 4)

Σε αυτή τη μέθοδο ο συντελεστής αντίστασης είναι το άθροισμα του συντελεστή

αντίστασης συνεκτικότητας Cv και του συντελεστή κυματισμού Cw, δηλαδή:

(10)

(11)

(12)

Από τις σχέσεις (10)-(12) συνεπάγεται ότι:

(13) . Ορίζω

Ο συντελεστής αντίστασης κυματισμού είναι συναρτήσει του αριθμού Froude, άρα θα είναι

ίδιος για το μοντέλο και το πλοίο. Επίσης για τον συντελεστή αντίστασης τριβής, επιλέξαμε

τη σχέση (5) [

] και όχι τον τύπο

, προκειμένου να

υπάρξει καλύτερη σύγκριση αποτελεσμάτων8.

Θεωρώ ότι για αριθμό Froude 0,1753763 έχω μηδενική αντίσταση κυματισμού,

επομένως από τη σχέση (13) μπορώ να υπολογίσω το

1,2591450 και

Με δεδομένους CT,m από την μέθοδο Froude και από τη σχέση (13) , υπολογίζονται οι

συντελεστές κυματισμού για το μοντέλο, που όπως έχει αναφερθεί προηγουμένως είναι

κοινοί και για το πλοίο.

Έτσι έχω:

Α/Α Ταχύτητα Προτύπου Vm [m/s]

Ct μοντέλου Cf

μοντέλου Cw

μοντέλου

1 1,245 0,00408406 0,0032435 0,0000000

2 1,6760 0,00414136 0,0030761 0,0002681

3 2,179 0,00513381 0,0029389 0,0014333

Α/Α Ταχύτητα Πλοίου Vs

[m/s] Ct πλοίου Cf πλοίου Cw πλοίου

1 7,152 0,0019224 0,0015267 0,0000000

2 9,628 0,0021215 0,0014720 0,0002681

3 12,517 0,0032290 0,0014261 0,0014333

8 Η συγκεκριμένη απόφαση πάρθηκε μετά από συμβουλή των διδασκόντων.

Page 11: αντισταση εργασια 1

Από την εξίσωση (8) [

προκύπτει η ολική αντίσταση

ρυμούλκησης:

Rt πλοίου [kp]

25160,2791609

50319,6397445

129455,5214207

Ενώ από την σχέση (9) προκύπτει η ισχύς ρυμούλκησης:

EHP [KW]

1764,6567353

4751,0212041

15891,0736244

Page 12: αντισταση εργασια 1

Σύγκριση Αποτελεσμάτων

Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται συνοπτικά τα αποτελέσματα των τριών μεθόδων:

FROUDE FORM DATA HUGHES

Α/Α Rt πλοίου [kp] Rt πλοίου [kp] Rt πλοίου [kp]

1 30982,9843 28548,7014424 25160,2791609

2 60179,0906144 54853,51512041 50319,6397445

3 145171,8566055 215823,2979585 129455,5214207

EHP [KW] EHP [KW] EHP [KW]

1 2173,0526249 2002,3194029 1764,6567353

2 5681,9483358 5179,1217808 4751,0212041

3 17820,3942046 26493,1257207 15891,0736244

Παρατηρούμε ότι με τη μέθοδο Hughes παίρνουμε μικρότερα αποτελέσματα σε

σύγκριση με τη Froude, κάτι που οφείλεται στο γεγονός ότι στην μέθοδο Froude ο

συντελεστής της υπόλοιπης αντίστασης μεταφέρεται αυτούσιος από το μοντέλο

στο πλοίο, ενώ στην Hughes τι τμήμα του που αποδίδεται σε συνεκτικά φαινόμενα

μειώνεται κατά τη μεταφορά.

Η σειρές FORM DATA μας δίνουν μια αρχική εκτίμηση, όμως λόγω των σφαλμάτων

που υπεισέρχονται σε μια γραφική μέθοδο δεν είναι απόλυτα αξιόπιστα και

ακριβή, σε σχέση με τις αριθμητικές μεθόδους.