• Κίνηση σημαίνει αλλαγή θέσης ως προς ένα άλλο σώμα που θεωρούμε ακίνητο (Σύστημα αναφοράς).

• Τροχιά ονομάζεται η νοητή γραμμή που ενώνει τις διαδοχικές θέσεις ενός σώματος.

Α

ΟΜ ΑΛΗΣ τα θερή τα χ ύτη τα

Ε π ιτα χ υνόμ ενηΗ τα χ ύτη τα α υξ ά νετα ι

Ε π ιβ ρα δ υνόμ ενηΗ τα χ ύτη τα μ ειώ νετα ι

Ο Μ Α Λ Αμ ε σ τα θερό ρυθμ ό

Μ Ε ΤΑ Β Α Λ Λ Ο Μ Ε Ν ΗΗ τα χ ύτη τα α λλά ζει

Ε Υ Θ Υ ΓΡ Α Μ Μ Ε Σ(Κ ίνη σ η σ ε ευθεία γρα μ μ ή )

Ο Μ Α Λ ΗΚ Υ Κ Λ ΙΚ ΗΚ ΙΝ Η Σ Η

Τροχ ιά κύκλος

Β Ο Λ Η

Κ Α Μ Π Υ Λ Ο ΓΡ Α Μ Μ Ε ΣΚ ίνη σ η σ ε κα μ π ύλη

(δ η λα δ ή σ ε επ ίπ εδ ο)

Κ ΙΝ Η Σ Ε ΙΣ

Μελετάμε απλές κινήσεις

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

•Η κίνηση με σταθερή ταχύτητα πάνω σε ευθεία γραμμή

• Ευθύγραμμη σημαίνει ότι το σώμα (κινητό) κινείται σε ευθεία γραμμή.

• Ομαλή σημαίνει ότι το σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα:

u=Δs/Δt=Σταθερή• Π.χ.Ένας ποδηλάτης κινείται σε

ευθύ δρόμο με ταχύτητα 30Km/h

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

Μια μπάλα κινείται με ταχύτητα 2m/s

Χρόνος (s)

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00

Απόσταση (m) 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00Ταχύτητα (m/s) 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

Διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00

Χρόνος (s)

Απ

όσ

τασ

η (

m)

Ταχύτητα 2m/sΤΑ

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

Χρόνος (s)

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00

Απόσταση (m) 0,00 4,00 8,00 12,00 16,00 20,00Ταχύτητα (m/s) 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00

Μια μπάλα κινείται με ταχύτητα 4m/s

Διάγραμμα: Διάστημα- Χρόνος

02468

10121416182022

0 1 2 3 4 5

Χρόνος (s)

Διά

στη

μα

(m

)

Α 2(m/s)

Β 4(m/s)

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

Β

Α

Ομοιότητες

• Ίδιο σχήμα-Ευθεία γραμμή που περνάει από την αρχή των αξόνων.

Διαφορές

• Σχηματίζουν διαφορετική γωνία με τον άξονα x (Έχουν διαφορετική κλίση)

Ευθύγραμμη ομαλή κίνησηΣύγκριση των δύο γραφημάτων

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση Ορισμός κλίσης ευθείας

• Ονομάζουμε θ την γωνία που σχηματίζει η ευθεία με τον άξονα x.

• Ορίζουμε σαν κλίση την εφαπτομένη της γωνίας θ

• Έστω Α(xα ,yα) και Β(xβ ,yβ ) δύο σημεία πάνω στην ευθεία.

• Δy=yβ-yα

• Δx=xβ- xα

• Κλίση=εφ θ= Δy/Δx

Υπολογισμός της κλίσης των δύο γραφημάτων

Επιλέγουμε δύο τυχαία σημεία πάνω στην ευθεία Α: Μ1(2,4) και Μ2(4,8)

Διάγραμμα: Διάστημα- Χρόνος

02468

10121416182022

0 1 2 3 4 5

Χρόνος (s)

Διά

στη

μα

(m)

Α 2(m/s)

Β 4(m/s)

Μ1Μ2

Μ2

Μ1

Επιλέγουμε δύο τυχαία σημεία πάνω στην ευθεία Β:

Μ1(4,16) και Μ2(5,20)

Κλίση της ευθείας Α: (8-4)m/(4-2)s = 4/2m/s = 2 m/s

Κλίση της ευθείας Β: (20-16)m/(5-4)s=4m/s

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

Στο διάγραμμα Διάστημα- χρόνος:

Η κλίση της ευθείας είναι ίση με την ταχύτητα του κινητού.

Κλίση= εφ θ= Δs/Δt= u

Ποια είναι η ταχύτητα του κινητού;

Διάγραμμα Διάστημα- Χρόνος

0

5

10

15

20

25

30

35

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Χρόνος (s)

Διά

στη

μα

(m

)

Διάστημα (m)

Αν επιλέξουμε δύο σημεία στο γράφημα διάστημα-χρόνος: το σημείο Μ(10,32) και το σημείο Ο(0,0)

ο

Μ

Η ταχύτητα του κινητού υπολογίζεται:

32 m- 0 m 10 s - 0 s

u=

Πως θα είναι το διάγραμμα

της ταχύτητας σε συνάρτηση με τον χρόνο;

Το διάγραμμα είναι ευθεία γραμμή παράλληλη με τον άξονα του χρόνου.

Διάγραμμα ταχύτητας χρόνου

0

1

2

3

4

5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Χρόνος (s)

Τα

χύτη

τα (

m/s

)

Β:Ταχύτητα (m/s)

Α:Ταχύτητα (m/s)

Διάγραμμα ταχύτητας χρόνου

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Χρόνος (s)

Τα

χύ

τητα

(m

/s)

Α:Ταχύτητα (m/s)

Πόσο είναι το διάστημα που διανύει το κινητό με ταχύτητα 2m/s στο χρονικό διάστημα 2s έως 6s;

To διάστημα είναι ίσο με το εμβαδόν του ορθογωνίου παραλληλογράμμου που σχηματίζεται από το γράφημα της ταχύτητας και τις ευθείες t1 =2s , t1 =2s S

Ε ορθ =(6-2)*2=4*2=8m

Σημειώσεις για την ευθύγραμμη ομαλή κίνηση:

Το γράφημα ταχύτητας-χρόνου είναι ευθεία γραμμή παράλληλη με τον άξονα του χρόνου.

Το σημείο τομής της με τον άξονα y έχει τεταγμένη ίση με την ταχύτητα του κινητού.

Το εμβαδόν του ορθογωνίου παραλληλογράμμου κάτω από το γράφημα είναι ίσο με το διάστημα που διήνυσε το κινητό στο αντίστοιχο χρονικό διάστημα.

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

• http://jersey.uoregon.edu/vlab/block/Block.html

• http://www.physics.gatech.edu/academics/tutorial/phys2121/Chapter 2/kinematics.htm

• http://plabpc.csustan.edu/general/tutorials/LinearMotion/UniformAcceleration/UniformAcceleration.