Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Ο Ε Κ Π Α Ι Δ Ε Υ Τ Ι Κ Ο Ι Δ Ρ Υ Μ Α Χ Α Λ Κ Ι Δ Α ΣΤ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Ο Ε Κ Π Α Ι Δ Ε Υ Τ Ι Κ Ο Ι Δ Ρ Υ Μ Α Χ Α Λ Κ Ι Δ Α ΣΣ Χ Ο Λ Η Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Ω Ν Ε Φ Α Ρ Μ Ο Γ Ω ΝΣ Χ Ο Λ Η Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Ω Ν Ε Φ Α Ρ Μ Ο Γ Ω Ν

Τ Μ Η Μ Α : Η 6Τ Μ Η Μ Α : Η 6

Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Α Υ Ψ Η Λ Ω Ν Τ Α Σ Ε Ω Ν

ΤουΠαντελή Κούκου, Διπλ. Ηλεκτρολόγου Μηχανικού, M.Phil. MBA

ΕΠΙΚΟΥΡΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΗ

ΣΠ. ΕΤΟΣ :2003-2004

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

I. ΕΙΣΑΓΩΓΗ...............................................................................................................3II. ΜΟΡΦΕΣ ΔΙΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΕΩΝ.....................................5

1. Συνεχής τάση......................................................................................................62. Η βαθμίδα τάσεως..............................................................................................63. Εναλλασσόμενη τάση........................................................................................74. Αποσβενύμενη περιοδική ταλάντωση................................................................95. Κρουστικές τάσεις..............................................................................................9

5.1 Τυποποιημένες κρουστικές διπλοεκθετικές τάσεις........................................116. Ισοδυναμία πραγματικών με εργαστηριακές κρουστικές καταπονήσεις.........11

ΙΙΙ. ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ...............................121. Μετασχηματιστές Υψηλής Τάσεως.................................................................12

1.1 Πολυβάθμιοι μετασχηματιστές................................................................131.2 Ισχύς των μετασχηματιστών δοκιμής......................................................181.3 Τροφοδότηση των μετασχηματιστών δοκιμής.........................................18

2. Κρουστικές γεννήτριες.....................................................................................202.1 Η μονοβάθμια κρουστική γεννήτρια........................................................202.2 Πολυβάθμιες κρουστικές γεννήτριες.......................................................27

3. Γεννήτριες υψηλής συνεχούς τάσεως..............................................................313.1 Γεννήτριες με ανόρθωση..........................................................................313.2 Συνδεσμολογίες για πολλαπλασιασμό της τάσεως..................................333.3 Ηλεκτροστατική γεννήτρια Van-de-Graaf...............................................37

IV. ΜΕΤΡΗΣΗ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ......................................................................401. Ηλεκτροστατικό βολτόμετρο...........................................................................402. Διάκενο σφαιρών.............................................................................................42

3.2 Αμπερόμετρο με αυτεπαγωγή για τη μέτρηση εναλλασσόμενης τάσεως....483.3 Αμπερόμετρο με χωρητικότητα για τη μέτρηση εναλλασσόμενης τάσεως.48

4. Μετασχηματιστές μετρήσεως..........................................................................505. Στρεφόμενο ηλεκτροστατικό βολτόμετρο.......................................................526. Καταμεριστές τάσεως......................................................................................54

6.1 Καταμεριστές για συνεχή τάση...................................................................566.2 Καταμεριστές για ημιτονοειδή τάση............................................................576.3 Καταμεριστές για μέτρηση κρουστικών τάσεων.....................................646.4 Οι βραχίονες χαμηλής τάσεως των καταμεριστών....................................80

V . ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ..................................83

I. ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Ο ηλεκτρισμός είναι μία δευτερογενής μορφή ενέργειας που η μεγάλη αξία της συνίσταται στο γεγονός πως είναι εύχρηστη κα είναι σχετικά εύκολη η μεταφορά της σε μεγάλες αποστάσεις. Η ηλεκτρική βιομηχανία καλύπτει σήμερα ένα τεράστιο τομέα της ανθρώπινης δραστηριότητας και περιλαμβάνει τους ακόλουθους κλάδους:α) Παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας, που ουσιαστικά είναι ένας μετασχηματισμός δύσχρηστων πρωτογενών μορφών ενέργειας, όπως είναι ο άνθρακας, η υδραυλική, πυρηνική αιολική ή ηλιακή ενέργεια και-δυστυχώς το πετρέλαιο, που είναι ένα πολύ ευγενές υλικό για να χρησιμοποιείται σαν καύσιμη ύλη.β) Μεταφορά και διανομή ενέργειας που έχει σαν αντικείμενο τη μεταφορά της ηλεκτρικής ενέργειας από τις θέσεις παραγωγής της στους καταναλωτές και τέλος.γ) Χρησιμοποίηση της ηλεκτρικής ενέργειας που γίνεται στις διάφορες συσκευές και βιομηχανίες. Ο τελευταίος αυτός τομέας έχει λάβει σήμερα τέτοια ανάπτυξη που στην ουσία έδωσε την ώθηση για την δημιουργία ολόκληρων καινούργιων κλάδων της επιστήμης όπως είναι η ηλεκτρονική, οι τηλεπικοινωνίες κ.λ.π.

Η βιομηχανία του ηλεκτρισμού, εκτός από την πιο πάνω υποδιαίρεση, μπορεί ακόμα να χωριστή, ανάλογα με το μέγεθος της ηλεκτρικής ισχύος που βρίσκεται αναμεμιγμένη σε κάποια ειδική εφαρμογή, είτε αυτή αφορά την παραγωγή, είτε τη χρησιμοποίησή της. Όταν η ισχύς αυτή είναι μεγάλη, η αντίστοιχη εφαρμογή εμπίπτει στον τομέα των «ισχυρών ρευμάτων» που στην αγγλόφωνη βιβλιογραφία είναι γνωστός με το όνομα «Power”, ενώ όταν είναι μικρή εμπίπτει στον τομέα «ασθενών ρευμάτων» που στην αγγλόφωνη βιβλιογραφία του δίνονται επί μέρους εξειδικευμένα ονόματα π.χ. communications, controls, electronics κ.λ.π.

Οι τομείς παραγωγής μεταφοράς και διανομής της ηλεκτρικής ενέργειας ανήκουν κατ’ εξοχή στον κλάδο των ισχυρών ρευμάτων διότι αφορούν, κατά κανόνα, μεγάλα ποσά ηλεκτρικής ισχύος. Επειδή τα δύο βασικά συστατικά της ηλεκτρικής ισχύος είναι η «τάση» και το «ρεύμα», έχει δημιουργηθεί, μέσα στον κλάδο των ισχυρών ρευμάτων, ο τομέας των «Υψηλών Τάσεων» που έχει σαν αντικείμενο τη μελέτη των προβλημάτων που αντιμετωπίζουν οι διάφορες

ηλεκτρικές εγκαταστάσεις και συσκευές εξ αιτίας της ηλεκτρικής τάσεως που υφίστανται ανάμεσα στα διάφορα στοιχεία τους ή τα στοιχεία αυτά και τη γη. Κατά τη μελέτη των προβλημάτων αυτών γίνεται κατά κανόνα πλήρης διαχωρισμός της παρουσίας της ηλεκτρικής τάσεως από την παρουσία του ρεύματος και έτσι μπορεί καμιά φορά να υπάρχουν προβλήματα υψηλής τάσεως σε μία συσκευή που εμπίπτει στον τομέα ασθενών ρευμάτων όπως είναι μία τηλεόραση, μία ιατρική εγκατάσταση ακτίνων Rontgen κ.λ.π.Οι παράμετροι που υπεισέρχονται στον τομέα των υψηλών τάσεων είναι δύο: αφ’ ενός οι ηλεκτρικές καταπονήσεις που προκύπτουν κατά την λειτουργία μιας εγκαταστάσεως και που καθορίζονται από την μορφή, εύρος και διάρκεια των ηλεκτρικών τάσεων που εμφανίζονται στις διάφορες θέσεις της εγκαταστάσεως και αφ’ ετέρου η συμπεριφορά των διαφόρων υλικών που παρεμβάλλονται ανάμεσα στα διάφορα στοιχεία της εγκαταστάσεως που βρίσκονται υπό διαφορά τάσεως για την πρόληψη ηλεκτρικής υπερπηδήσεως και που ονομάζονται «μονώσεις». Ο τομέας των υψηλών τάσεων έχει σαν αντικείμενο την διάταξη μέσα στην εγκατάσταση με τον οικονομικότερο δυνατό τρόπο των κατάλληλων μονώσεων ώστε να προλαμβάνονται ανεπιθύμητες ηλεκτρικές υπερπηδήσεις. Το πρώτο βήμα για την επιτυχία του αντικειμενικού αυτού σκοπού είναι η πλήρης μελέτη των παραμέτρων των ηλεκτρικών καταπονήσεων (εύρος, μορφή, διάρκεια κλπ.) και η επινόηση μεθόδων για την κατά το δυνατόν μείωση της σοβαρότητας των καταπονήσεων αυτών τα οποία μέτρα ονομάζονται με το όνομα «έλεγχος των υπερτάσεων». Το επόμενο βήμα είναι η μελέτη των ιδιοτήτων των διαφόρων μονωτικών υλικών τα οποία μπορεί να είναι στερεά, όπως είναι το χαρτί, το γυαλί, το λάστιχο και μια ολόκληρη ποικιλία συνθετικών στερεών μονωτικών, υγρά, όπως είναι το λάδι των μετασχηματιστών και τα διάφορα συνθετικά υγρά, ή τέλος αέρια όπως είναι ο αέρας το εξαφθοριούχο θείο (SF6) κλπ ή και μείγματα αερίων. Ο ατμοσφαιρικός αέρας είναι μέχρι στιγμής, από τα ευρύτατα χρησιμοποιούμενα μονωτικά υλικά και γι’ αυτό δίνεται πιο κάτω έμφαση στα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του. Μετά την ανεξάρτητη μελέτη των δύο παραμέτρων της ηλεκτρικής μονώσεως-καταπονήσεις και συμπεριφορά των υλικών-οφείλει να επακολουθήσει η σύνθεση: δηλαδή ο ορθολογιστικός και κατά το δυνατό οικονομικότερος συνδυασμός των δύο αυτών παραμέτρων για την εξασφάλιση της ομαλής λειτουργίας της εγκαταστάσεως. Ο ορθολογιστικός αυτός συνδυασμός χαρακτηρίζεται συχνά με το όνομα «διαβάθμιση των μονώσεων» που αντιστοιχεί στον αγγλόφωνο όρο «Insulation coordination”. Ο μόνος τρόπος για τη μελέτη των ηλεκτρικών χαρακτηριστικών διαφόρων μονωτικών υλικών είναι η υποβολή τους-μέσα σε ένα εργαστήριο-σε ηλεκτρικές καταπονήσεις όμοιες, ή ισοδύναμες, με αυτές που πρόκειται να υποστούν κατά την λειτουργία της ηλεκτρικής εγκαταστάσεως. Η μελέτη αυτή γίνεται είτε στα υλικά αυτά, λαμβανόμενα χωρισμένα από την εγκατάσταση είτε με την εγκατάσταση-η συσκευή-πλήρως συναρμολογημένη όπως π.χ. οι διηλεκτρικές δοκιμές που υποβάλλεται ένας μετασχηματιστής, ένα καλώδιο, ένας διακόπτης, μία γεννήτρια κλπ. Η ανεξάρτητη μελέτη των υλικών αποτελεί στην ουσία «βασική έρευνα» και αποβλέπει στην διατύπωση γενικών κανόνων για την συμπεριφορά τους. Η

δοκιμή μιας ολόκληρης συσκευής ή εγκατάστασης αποτελεί μια βιομηχανική δοκιμή.

Για την εκτέλεση και των δύο τύπων διηλεκτρικών δοκιμών απαιτούνται εκτεταμένες και πολυδάπανες εργαστηριακές εγκαταστάσεις για παραγωγή υψηλών εργαστηριακών τάσεων ομοίων ή ισοδύναμων μ’αυτές που εμφανίζονται στα δίκτυα και για τη μέτρηση και καταγραφή των διαφόρων χαρακτηριστικών των τάσεων αυτών καθώς και των συνεπειών όταν εφαρμόζονται στις μονώσεις. Για το λόγο αυτό, το μάθημα των υψηλών τάσεων έχει υποδιαιρεθεί σε δύο μέρη. Στο πρώτο μέρος, που διδάσκεται αυτόνομα σαν Υ.Τ., αναπτύσσεται η τεχνική και οι μέθοδοι που εφαρμόζονται στα εργαστήρια υψηλών τάσεων για την μελέτη των ιδιοτήτων των διαφόρων μονώσεων. Το δεύτερο μέρος διδάσκεται σαν μέρος του μαθήματος Π.Μ.Δ., αποβλέπει στο να κάνει γνωστές τις διηλεκτρικές καταπονήσεις που εμφανίζονται κατά την λειτουργία των ηλεκτρικών εγκαταστάσεων, στον τρόπο που οι διάφορες μονώσεις αποκρίνονται στις καταπονήσεις αυτές και τέλος, στην τεχνική που εφαρμόζεται για την πρόληψη ανεπιθύμητων ηλεκτρικών υπερπηδήσεων ανάμεσα στα διάφορα στοιχεία της εγκαταστάσεως ή προς τη γή με την μικρότερη δυνατή δαπάνη.

II. ΜΟΡΦΕΣ ΔΙΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΕΩΝ

Σαν μορφή μιας τάσεως ορίζεται στο διάγραμμα, στιγμιαίο εύρος-χρόνος, της τάσεως αυτής. Τις πιο πολλές φορές, σαν «μέγιστο εύρος» ή απλώς «εύρος» της τάσεως ενός αγωγού χαρακτηρίζεται η μέγιστη διαφορά τάσεως που παρουσιάζει ο αγωγός αυτός από ένα άλλο αγωγό που διατηρείται μόνιμα στο δυναμικό της γης. Μερικές φορές όμως μπορεί και οι δύο αγωγοί να παρουσιάζουν κάποια τάση ως προς τη γη, όπως π.χ. οι δύο φάσεις μιας τριφασικής γραμμής ή οι δύο πόλοι μιας γραμμής συνεχούς ρεύματος και στην περίπτωση αυτή το εύρος της τάσεως ανάμεσα στους δύο αγωγούς είναι ίσο με τη διαφορά των τάσεων που παρουσιάζουν οι δυο αυτοί αγωγοί προς τη γη σε μια ορισμένη χρονική στιγμή.

Οι διάφορες τάσεις μπορούν να χωριστούν σε δύο μεγάλες κατηγορίες. Στη μια ανήκουν τάσεις που η μορφή τους επαναλαμβάνεται σε σταθερά χρονικά διαστήματα. Οι τάσεις αυτές ονομάζονται «περιοδικές» και το σταθερό χρονικό διάστημα επαναλήψεως «περίοδος». Στην δεύτερη κατηγορία ανήκουν όλες οι υπόλοιπες μη περιοδικές μορφές τάσεως.

Μια άλλη υποδιαίρεση στη μορφή των τάσεων μπορεί να γίνει ανάλογα με τη διατήρηση της πολικότητάς τους με το χρόνο έστω και αν το εύρος τους μεταβάλλεται. Τάσεις που διατηρούν την πολικότητά τους με το χρόνο λέγονται «μονόφορες». Μια συνεχής τάση είναι μια ειδική μορφή μονόφορης τάσεως

Οι τάσεις που εμφανίζονται στα ηλεκτρικά δίκτυα και που συνήθως έχουν εύρος μεγαλύτερο από το εύρος της τάσεως κανονικής λειτουργίας του, οπότε καλούνται υπερτάσεις, έχουν κατά κανόνα ανώμαλη μορφή. Για τον έλεγχο όμως της διηλεκτρικής αντοχής των εγκαταστάσεων στο εργαστήριο χρησιμοποιούνται ορισμένες κανονικές μορφές τάσεων. Πιο κάτω δίνονται τα χαρακτηριστικά μερικών από τις πιο συνηθισμένες κανονικές μορφές τάσεων.

1. Συνεχής τάση

Η συνεχής τάση είναι η πιο απλή μορφή τάσεως. Για τον πλήρη καθορισμό μιας συνεχούς τάσεως αρκεί το εύρος της, και εφ’ όσον αυτό δίνεται σε σχέση με το δυναμική της γης, η πολικότητά της. Η αναλυτική έκφραση μιας συνεχούς τάσεως είναι U=C όπου το μέτρο του C παριστάνει το εύρος της και το πρόσημο την πολικότητά της.

2. Η βαθμίδα τάσεως

Τα χαρακτηριστικά που καθορίζουν μια συνεχή τάση δεν εξηγούν τον τρόπο που η τάση αυτή εφαρμόστηκε στην αρχή. Αν η συνεχής τάση αποκτήσει το πλήρες εύρος σχεδόν ακαριαία και στην συνέχεια παραμένει σταθερή ονομάζεται βαθμίδα τάσεως. Μια βαθμίδα τάσεως χαρακτηρίζεται από το εύρος της, την πολικότητά της και την στιγμή εφαρμογής της t0. Συχνά η στιγμή εφαρμογής της t0 λαμβάνεται σαν αρχή των χρόνων δηλαδή t0=0. Η αναλυτική έκφραση μιας βαθμίδας τάσεων είναι

U(t)=C για t>to

U(t)=0 για t<to

Μια ειδική περίπτωση βαθμίδας τάσεως προκύπτει όταν C=1 και η τάση αυτή ονομάζεται «μοναδιαία βαθμίδα». Η μοναδιαία βαθμίδα, παρ’ όλο που με την ακριβή μορφή της ουδέποτε συναντάται στην πράξη, παρουσιάζει μεγάλο θεωρητικό ενδιαφέρον για την επίλυση πολύπλοκων προβλημάτων.Το άθροισμα δύο βαθμίδων τάσεως U1(t) + U2(t) με αντίθετη πολικότητα και το ίδιο εύρος (U2 = -U1) και διαφορετικά t0 δίνει την ορθογωνική τάση που παριστάνεται στο παρακάτω σχήμα. Γίνεται εύκολα αντιληπτό πως με διάφορους συνδυασμούς βαθμίδων τάσεως μπορεί να αναπαραχθεί

Σχ.ΙΙ-1 Ορθογωνική τάση

οποιαδήποτε μορφή τάσεως. Η τελευταία αυτή ιδιότητα σε συνδυασμό με την απλή αναλυτική έκφραση και αναλυτικό χειρισμό είναι που προσδίδουν στην μοναδιαία βαθμίδα μεγάλη θεωρητική σπουδαιότητα.

3. Εναλλασσόμενη τάση

Εναλλασσόμενη ονομάζεται κάθε περιοδική τάση που οι μέσες τιμές των θετικών και των αρνητικών ημιπεριόδων λαμβανόμενες χωριστά είναι ίσες ή αλλιώς, που η μέση τιμή τους – όταν ληφθούν και οι δύο ημιπερίοδοι μαζί είναι μηδέν.

Σχ.ΙΙ-2 Παράδειγμα εναλλασσομένων τάσεων

Τα παραπάνω σχήματα παρουσιάζουν δύο παραδείγματα εναλλασσόμενων τάσεων. Ειδικές μορφές εναλλασσόμενων τάσεων είναι αυτές που οι δύο ημιπερίοδοι παρουσιάζουν ορισμένη συμμετρία, εκ περιστροφής όπως η τάση του σχ (α) που παριστάνεται με πλήρη γραμμή ή με μετάθεση και περιστροφή περί του άξονα όπως θα ήταν αυτή που παριστάνεται με τη δεύτερη ημιπερίοδο διακεκομμένη. Οι ημιπερίοδοι της ειδικής αυτής μορφής εναλλασσόμενων τάσεων έχουν επί πλέον το ίδιο εύρος χωρίς όμως το χαρακτηριστικό αυτό να είναι απαραίτητο για να χαρακτηριστεί μια τάση σαν εναλλασσόμενη.

Η πιο συνηθισμένη μορφή εναλλασσόμενης τάσεως είναι η ημιτονοειδής η οποία και εύκολα παράγεται και η αναλυτική της έκφραση είναι απλή. Επί πλέον, επειδή με τη χρήση σειρών ή ολοκληρωμάτων Fourier,

οποιαδήποτε μορφή τάσεως μπορεί να εκφραστεί αναλυτικά σαν άθροισμα πολλών ημιτονοειδών, η τελευταία αποκτά και μεγάλη αναλυτική σημασία. Για το λόγο αυτό, η ημιτονοειδής τάση μαζί με τη μοναδιαία βαθμίδα αποτελούν τις δύο βασικές μορφές τάσεων.

Μια συνήθης σύλληψη της ημιτονοειδούς τάσεως είναι σαν η προβολή πάνω στον άξονα των ημιτόνων του τριγωνομετρικού κύκλου ενός διανύσματος εύρους Ε που στρέφεται κατά την αντιωρολογιακή φορά με σταθερή κυκλική συχνότητα ω.

Σχ.ΙΙ-3 Ημιτονοειδής τάση

Σύμφωνα με την παράσταση αυτή, η αναλυτική έκφραση μιας ημιτονοειδούς τάσεως θα είναι

V(t)=E sin ωt

H πιο πάνω έκφραση συνεπάγεται πως για t=0 το διάνυσμα Ε κατέχει τη δεξιά οριζόντια θέση. Αν για t=0 το διάνυσμα ξεκινάει από μια αρχική γωνία Φ, τότε η τάση παίρνει την αναλυτική έκφραση

V(t)=E sin (ωt+φ)

Η μέγιστη τιμή της ημιτονοειδούς τάσεως προκύπτει για sin (ωt+φ)=1 ή

Σύμφωνα με την αναλυτική σχέση

η στιγμιαία τιμή την ημιτονοειδούς τάσεως εκφράζεται από το φανταστικό μέρος της μιγαδικής εκφράσεως Ε ej(ωt+φ) και το μέτρο της με τον συντελεστή Ε.

Εξ αιτίας της συχνής χρήσεως της εκφράσεως Ε ej(ωt+φ) για την παράσταση της στιγμιαίας τιμής μιας ημιτονοειδούς τάσεως παραλείπεται κατά κανόνα η διευκρίνιση πως μόνο το φανταστικό μέρος της εκφράσεως αυτής αντιπροσωπεύει την στιγμιαία τιμή της τάσεως.

Επειδή Ε ej(ωt+φ) η στιγμιαία τιμή της τάσεως κατά την στιγμή t=0 θα είναι ίση με το φανταστικό μέρος της εκφράσεως, Ε ejφ.Αν αντί του μέτρου Ε, χρησιμοποιηθεί σαν συντελεστής όλων των πιο πάνω εκφράσεων τιμή Ε/√2 τότε όλα τα αριθμητικά αποτελέσματα που προκύπτουν από τη χρήση των εκφράσεων αυτών θα αφορούν ενδεικνυόμενες και όχι μέγιστες τιμές.

4. Αποσβενύμενη περιοδική ταλάντωση

Μια περιοδική τάση που το εύρος των ημιπεριόδων της μειώνεται προοδευτικά ονομάζεται «αποσβενύμενη». Η πιο εύχρηστη αναλυτικά και που επίσης συναντάται συχνά στην πράξη είναι η εκθετική αποσβενύμενη ημιτονοειδής τάση που παριστάνεται στο παρακάτω σχήμα και εκφράζεται αναλυτικά από τη σχέση

V(t)=Umax ej(ωt+φ) e-αt

Από την πιο πάνω σχέση προκύπτει πως το εύρος Umax e-αt μειώνεται με τον χρόνο. Στη θεωρία γραμμών μεταφοράς μια ανάλογη μείωση (απόσβεση) συμβαίνει με το μήκος x, της γραμμής και που έτσι εκφράζεται από τον συντελεστή e-αt. Επειδή αυτό που χαρακτηρίζει τον ρυθμό της αποσβέσεως είναι ο συντελεστής «α» αυτός ορίζεται σαν ο «συντελεστής αποσβέσεως».

Σχ.ΙΙ-4 Αποσβενύμμενη ημιτονοειδής τάση

5. Κρουστικές τάσεις

Κάθε μονόφορη τάση με μικρή διάρκεια μπορεί, στην ηλεκτρική ορολογία, να χαρακτηριστεί σαν «κρουστική τάση». Οι πιο ενδιαφέρουσες κρουστικές τάσεις είναι αυτές που παράγονται στα εργαστήρια με κρουστικές γεννήτριες για διηλεκτρικές δοκιμές. Από τη μελέτη του κυκλώματος μιας κρουστικής γεννήτριας προκύπτει πως η μορφή της τάσεως που παράγεται με αυτή πλησιάζει την μορφή μιας διπλοεκθετικής τάσεως που έχει την αναλυτική έκφραση

V(t)=U(e-α1t-e-α2t)

Σχ.ΙΙ-5 Διπλοεκθετική κρουστική τάση

και παριστάνεται στο Σχ.II-5Μια διπλοεκθετική τάση, από την άποψη καταπονήσεως των

ηλεκτρικών μονώσεων, χαρακτηρίζεται με τις ακόλουθες τρεις παραμέτρους.

-Εύρος; U-Διάρκεια μετώπου; Tf ή Tcr

-Διάρκεια ουράς; Tq

Το εύρος U είναι η μέγιστη τιμή της διπλοεκθετικής τάσεως.

Σχ.ΙΙ-6 Παράμετροι διπλοεκθετικής τάσεως

Το μέτωπο μπορεί να καθοριστεί είτε με τον πραγματικό χρόνο Tcr ποξυ παρέρχεται από τη στιγμή ενάρξεως της τάσεως μέχρι τη στιγμή που παίρνει τη μέγιστη τιμή της, είτε με ένα συμβατικό χρόνο Tf. Ο πιο συνηθισμένος συμβατικός χρόνος που συναντάται στους περισσότερους κανονισμούς ορίζεται με την κατασκευή που δείχνεται στο παραπάνω σχήμα. Το ουσιαστικό χαρακτηριστικό του μετώπου μιας κρουστικής τάσεως είναι όχι η διάρκεια αλλά η «κλίση», δηλαδή ο ρυθμός με τον οποίο αυξάνει και οι χρόνοι Tf ή Tcr σε συνδυασμό με το εύρος της τάσεως σκοπό έχουν να καθορίσουν την κλίση αυτή. Επειδή, όπως αναφέρεται στο κεφάλαιο περί διαστάσεως του αέρος, μόνο η κλίση πάνω από ορισμένο ποσοστό του εύρους επηρεάζει το μηχανισμό διασπάσεως, έχουν προταθεί κατά καιρούς και άλλοι ορισμοί του μετώπου που να ανταποκρίνονται στην επίδραση του μετώπου αυτού στη διηλεκτρική αντοχή των μονώσεων.

Η «ουρά» είναι αυτή που καθορίζει, μέχρι ενός σημείου, τη διάρκεια της κρουστικής τάσεως. Επειδή για την ανάπτυξη της διασπάσεως συμβάλλει, συνήθως, μόνο το μέρος της τάσεως που υπερβαίνει ορισμένη τιμή, η ουρά καθορίζεται με το χρόνο Tq που η τάση υπερβαίνει το μισό εύρος της. Επειδή το μέτωπο έχει, κατά κανόνα, πολύ μικρότερη διάρκεια από την ουρά, ο χρόνος Tq μετριέται από την αρχή της τάσεως. Μια κρουστική τάση με μέτωπο Tcr και ουρά Tq συμβολίζεται με το σύμβολο Tcr /Tq μς.

5.1 Τυποποιημένες κρουστικές διπλοεκθετικές τάσεις

Οι κύριες ηλεκτρικές καταπονήσεις της μονώσεως ενός δικτύου προέρχονται από τρεις πηγές:

-την κανονική τάση λειτουργίας-τις ατμοσφαιρικές υπερτάσεις-τις υπερτάσεις χειρισμών

Για τον έλεγχο της μονώσεως έναντι των δύο τελευταίων χρησιμοποιούνται στο εργαστήριο κρουστικές τάσεις, σαν αυτές του σχ.II-6, που παράγονται από κρουστικές γεννήτριες.

Για τον έλεγχο της μονώσεως έναντι κεραυνών έχει τυποποιηθεί η κρουστική τάση με διάρκεια μετώπου Tf=1,2 μς και διάρκεια ουράς Tq=50 μς. Για τον έλεγχο έναντι υπερτάσεων χειρισμών δεν υπάρχει τυποποιημένη μορφή γιατί η μορφή αυτή, για λόγους που θα φανούν στο σχετικό κεφάλαιο, θα έπρεπε να εξαρτάται από το μήκος του διακένου. Επειδή όμως τα συνήθη διάκενα για υπερυψηλές τάσεις είναι περί τα 5 m και για το μήκος αυτό το πιο κρίσιμο μέτωπο τάσεως είναι, όπως θα δειχτεί, περί τα 250 μς, αναφέρεται συχνά σαν τυποποιημένη τάση χειρισμών η κρουστική τάση με διάρκεια μετώπου Tcr=250μς και διάρκεια ουράς Tq=2500μς.

6. Ισοδυναμία πραγματικών με εργαστηριακές κρουστικές καταπονήσεις

Οι ηλεκτρικές καταπονήσεις που εμφανίζονται στα δίκτυα από ατμοσφαιρικά ή εσωτερικά αίτια έχουν, κατά κανόνα, ανώμαλη μορφή ενώ ο έλεγχος των μονώσεων στο εργαστήριο γίνεται με τις ομαλές διπλοεκθετικές τάσεις που παράγονται από τις κρουστικές γεννήτριες. Επειδή σκοπός των δοκιμών είναι ο έλεγχος της ικανότητας της μονώσεως να αντέχει τις πραγματικές καταπονήσεις, είναι αναγκαία η γνώση ισοδυναμίας μεταξύ πραγματικών και εργαστηριακών καταπονήσεων. Η ουσία της ισοδυναμίας αυτής είναι πως οι εργαστηριακές και πραγματικές καταπονήσεις δημιουργούν για την εξεταζόμενη μόνωση τον ίδιο κίνδυνο διασπάσεως. Για τις ατμοσφαιρικές υπερτάσεις (κεραυνού) έχει οριστεί σαν τάση δοκιμής η κρούση 1,2/50 μς γιατί η μέση τιμή πολλών καταγραφέντων ρευμάτων κεραυνού κατέληξε σ’ αυτή περίπου τη μορφή. Είναι φανερό όμως πως, επειδή ο κάθε κεραυνός έχει, κατά κανόνα, διαφορετική μορφή από την τυποποιημένη τάση, η καταπόνηση που αντιπροσωπεύει θα διαφέρει από αυτή της τυποποιημένης κρούσεως.

Για τις υπερτάσεις χειρισμών η ισοδυναμία καθίσταται ακόμα πιο πολύπλοκη διότι εκτός από την ανωμαλία της μορφής των απαιτείται μεγαλύτερη ακρίβεια στη σχεδίαση των μονώσεων. Με εμπεριστατωμένες δοκιμές έχουν, εν πάση περιπτώσει καθοριστεί ορισμένες βασικές αρχές της ισοδυναμίας αυτής.

ΙΙΙ. ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Οι συνήθεις συσκευές που χρησιμοποιούνται στα εργαστήρια για την παραγωγή υψηλών τάσεων για τις δοκιμές είναι οι μετασχηματιστές για την

παραγωγή εναλλασσομένων τάσεων, και οι κρουστικές γεννήτριες τύπου Marx για την παραγωγή κρουστικών τάσεων. Για την παραγωγή συνεχών υψηλών τάσεων οι πιο σύγχρονες συσκευές είναι πολυβάθμιοι ανορθωτές με ξηρά ανορθωτικά στοιχεία. Παλαιότερα χρησιμοποιείτο και ηλεκτροστατικές γεννήτριες, η συνηθέστερη από τις οποίες είναι η γεννήτρια Van-de-Graaf, η χρήση των οποίων είναι σήμερα πολύ περιορισμένη. Χρησιμοποιείτο επίσης στρεφόμενοι ανορθωτές που έχουν πια σχεδόν εγκαταλειφθεί.

1. Μετασχηματιστές Υψηλής Τάσεως

Ένας οποιοδήποτε μετασχηματιστής, από αυτούς που χρησιμοποιούνται στα ηλεκτρικά δίκτυα, μπορεί να χρησιμοποιηθεί στο εργαστήριο για δοκιμές, αρκεί να μπορεί να παράγει αρκετά υψηλή τάση για το είδος της δοκιμής που πρόκειται να εκτελεστεί. Ανάμεσα όμως στα ειδικά χαρακτηριστικά ενός μετασχηματιστή του δικτύου και ενός μετασχηματιστή δοκιμών υφίστανται οι πιο κάτω διαφορές:

-Ένας μετασχηματιστής δικτύου χρησιμοποιείται για να τροφοδοτεί μεγάλες ποσότητες ισχύος ενώ η ισχύς η απαιτούμενη για τις δοκιμές είναι συνήθως μικρή.-Οι μετασχηματιστές δικτύων κατασκευάζονται συχνά τριφασικοί, εκτός από τους πολύ μεγάλους που κατασκευάζονται ένας μετασχηματιστής για κάθε φάση, ενώ στο εργαστήριο χρησιμοποιείται, με λίγες εξαιρέσεις μόνο, μονοφασική τάση.-Για εργαστηριακές δοκιμές απαιτούνται τάσεις πολύ μεγαλύτερες από αυτές που χρησιμοποιούνται στα δίκτυα. Σαν παράδειγμα αναφέρεται πως η μέγιστη τάση προς γη που χρησιμοποιείται για μεταφορά ενέργειας είναι σήμερα 750/3=433 kv(rms) ενώ υπάρχούν μετασχηματιστές δοκιμών με τάση που ξεπερνά τα 200 kv(rms).Για όλους αυτούς τους λόγους παρόλο που κατά βάση ένας

μετασχηματιστής ισχύος μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν μετασχηματιστής δοκιμής, οι τελευταίοι κατασκευάζονται με ειδικά χαρακτηριστικά που προσαρμόζονται στις ανάγκες του εργαστηρίου.

1.1 Πολυβάθμιοι μετασχηματιστές

Όταν η απαιτούμενη τάση εξόδου του μετασχηματιστού δοκιμής είναι σχετικά υψηλή (πάνω από 400 ή 500 kv) η κατασκευή ενός συμβατικού μετασχηματιστή με δύο τυλίγματα γίνεται και δύσκολη και δαπανηρή. Η απάντηση σ’ αυτό το πρόβλημα δίνεται με τη κατασκευή πολυβάθμιων μετασχηματιστών. Η ηλεκτρική συνδεσμολογία ενός πολυβάθμιου μετασχηματιστή με τέσσερις βαθμίδες δείχνεται, στην απλούστερη μορφή της στο σχ, III-1. Κάθε βαθμίδα περιλαμβάνει τρία βασικά τυλίγματα: το «πρωτεύον» (1-2) από το οποίο γίνεται η τροφοδότηση της τάσεως, το «τύλιγμα υψηλής τάσεως» (2-3) και το «τύλιγμα διεγέρσεως» (3-4) που

χρησιμεύει για την τροφοδότηση της επόμενης βαθμίδας. Το «πρωτεύον» και το «τύλιγμα» διεγέρσεως κατασκευάζονται για την τάση αυτή που είναι μόνο λίγα kv (3-4 kv). Το «τύλιγμα υψηλής τάσεως» καθορίζει την τάση με την οποία συμβάλλει κάθε βαθμίδα στην συνολική τάση του μετασχηματιστού και είναι της τάξεως μερικών εκατοντάδων kv. Όλες οι βαθμίδες είναι ίδιες. Από την τελευταία βαθμίδα μπορεί να παραλειφτεί το «τύλιγμα διεγέρσεως» αλλά συνήθως δεν γίνεται για να είναι όλες οι βαθμίδες εναλλακτικές.

Ο μετασχηματιστής τροφοδοτείται με μια ρυθμιζόμενη τάση, Ε, από τους ακροδέκτες Α1-Α2 της πρώτης βαθμίδας. Ο ακροδέκτης Α1 συνδέεται στη γή. Στο άκρο 4 της πρώτης βαθμίδας αναπτύσσεται η τάση u που είναι η ταση της βαθμίδας. Το τύλιγμα 3-4 της πρώτης βαθμίδας χρησιμοποιείται για να τροφοδοτήσει το «πρωτεύον» της δεύτερης βαθμίδας. Το «πρωτεύον» της δεύτερης βαθμίδας, εκτός από τη μικρή διαφορά τάσης (3-4 kv) που θα επικρατεί ανάμεσα στα δύο άκρα του, θα βρίσκεται ολόκληρο σε μια τάση u πάνω από τη γη. Είναι προφανές λοιπόν πως ολόκληρη η δεύτερη βαθμίδα θα πρέπει να μονωθεί από τη γη για τάση u στο κατώτερο άκρο της που βρίσκεται το «¨πρωτεύον». Στο ανώτερο άκρο της δεύτερης βαθμίδας θα αναπτυχθεί η τάση 2u. Το κατώτερο άκρο της τρίτης βαθμίδας πρέπει να μονωθεί για τάση 2u κ.ο.κ, Η φυσική διάταξη των βαθμίδων ενός τετραβάθμιου μετασχηματιστού δείχνεται στο σχ. III-2. Το δοχείο της πρώτης βαθμίδας εδράζεται στο έδαφος. Το δοχείο της δεύτερης βαθμίδας μονώνεται από το έδαφος με μονωτήρες που αντέχουν σε τάση u ( = 250 kv στην προκειμένη περίπτωση), το δοχείο της τρίτης βαθμίδας μονώνεται για τάση 2u ( = 500 kv) και της τέταρτης για τάση 3u ( = 750 kv). Το ανώτερο άκρο του τυλίγματος υψηλής τάσης της τέταρτης βαθμίδας βρίσκεται σε τάση 4u ( = 1000 kv) από το έδαφος που αποτελεί και τη συνολική τάση του υπ’ όψη μετσχηματιστού.

Σχ.ΙΙΙ-1 Ηλεκτρική συνδεσμολογία πολυβάθμιου μετασχηματισμού με τέσσερις βαθμίδες.

Σχ. ΙΙΙ-2 Φυσική διάταξη των τεσσάρων βαθμίδων ενός τετραβάθμιου μετασχηματισμού δοκιμών.

Στο σχ.III-3 δείχνεται η ηλεκτρική συνδεσμολογία ενός τριβάθμιου μετασχηματιστού που το μέσον του τυλίγματος υψηλής τάσεως είναι συνδεδεμένο με το δοχείο. Με τη συνδεσμολογία αυτή επιτυγχάνεται ώστε η μέγιστη τάση που εμφανίζεται ανάμεσα στο τύλιγμα υψηλής τάσεως και το δοχείο να είναι μόνο το μισό της τάσεως της βαθμίδας. Μ’ αυτό τον τρόπο γίνεται οικονομία μονώσεως. Η συνδεσμολογία αυτή παρουσιάζει όμως το μειονέκτημα πως και το δοχείο της πρώτης βαθμίδας πρέπει να μονωθεί από τη γη για τάση u/2. Πρέπει ακόμα να μονωθούν από το δοχείο για τάση u/2 οι αγωγοί με τους οποίους συνδέεται το πρωτεύον με την πηγή ρυθμιζόμενης τάσεως.

Στο σχ.III-5 δείχνεται η ηλεκτρική συνδεσμολογία μιας βαθμίδας του μετασχηματιστού δοκιμών του IREQ (Institutde Recherche de l Hydro-Quebec) καθώς και τα χαρακτηριστικά της. Διακρίνεται το «πρωτεύον» (δεξιά), που χωρίζεται από το τύλιγμα υψηλής τάσεως, με ένα διάφραγμα, το «τύλιγμα υψηλής τάσεως» (μέσον) και το «τύλιγμα διεργέσεως» αριστερά. Παράλληλα προς το τύλιγμα συνδέεται μια αυτεπαγωγή (self de compensation) με δύο λήψεις, μια για 150 kVAR και μια για 300 kVAR. Η αυτεπαγωγή αυτή τοποθετήθηκε για την αντιστάθμιση της χωρητικότητας χωρητικών δοκιμιών. Όλα τα τυλίγματα, μαζί με την αυτεπαγωγή αντισταθμίσεως, βρίσκονται τοποθετημένα μέσα σε ένα μονωτικό κύλινδρο ύψούς 4,25 m και διαμέτρου 2,25 m. Με το μονωτικό αυτό δοχείο τα προβλήματα μονώσεως απλοποιούνται λιγο.Στο σχ. III-6 δείχνονται έξη βαθμίδες σαν κι αυτή του σχ. III-5, τέσσερις συνδεμένες σε παραγωγή για το σχηματισμό ενός τετραβάθμιου μετασχηματιστού με ονομαστική τάση 2100 kv και δύο πρόσθετες βαθμίδες συνδεδεμένες παράλληλα με τις δύο κατώτερες βαθμίδες για να αυξήσουν την ισχύ τους. Αυτό γίνεται αναγκαίο σε τόσο μεγάλους μετασχηματιστές για να τροφοδοτηθούν πρόσθετες απώλειες οφειλόμενες σε χωρητικότητες σκεδάσεως.

Σχ.ΙΙΙ-3 Ηλεκτρική συνδεσμολογία ενός τριβάθμιου μετασχηματιστού με τύλιγμα αντισταθμίσεως.

Σχ.ΙΙΙ-4 Ηλεκτρική συνδεσμολογία τριβάθμιου μετασχηματιστού με το μέσο του τυλίγματος υψηλός τάσεως συνδεδεμένο στο δοχείο.

Σχ.ΙΙΙ-5 Συνδεσμολογία μιας βαθμίδας του μεστχηματιστού δοκιμών του IREQ.

Σχ.ΙΙΙ-6 Συνδεσμολογία μετασχηματισμού IREQ για την παραγωγή 2100kV.

1.2 Ισχύς των μετασχηματιστών δοκιμής

Στις περισσότερες περιπτώσεις το δοκίμιο παρουσιάζει άπειρη αντίσταση (ή πολύ μεγάλη) μέχρι που να συμβεί διάσπαση. Σε όλες αυτές τις περιπτώσεις το δοκίμιο εμφανίζεται σαν μια σχετικά μικρή χωρητικότητα που είναι κυρίως η παράσιτη χωρητικότητα των αγωγών συνδέσεως και του δοκιμίου του ίδιου προς τη γή με ασήμαντη ενεργό κατανάλωση εκτός από μερικές εξαιρέσεις που αναφέρονται πιο κάτω. Η τροφοδοτούμενη λοιπόν από τον μετασχηματιστή ισχύς, πριν από τη διάσπαση, είναι μικρή. Έχει γι’ αυτό καθιερωθεί οι μετσχηματιστές δοκιμής να κατασκευάζονται ικανοί να διατηρηθούν στην πλευρά υψηλής τάσεως ρεύμα ενός Amper και έτσι η ισχύ του σε kVA παρουσιάζεται να είναι ίση με την ονομαστική τάση του μετασχηματιστού σε kv. Εξαίρεση από τον κανόνα αυτό αποτελούν οι μετασχηματιστές, όχι πολύ υψηλής τάσεως, που χρησιμοποιούνται για την μέτρηση των απωλειών ή της τάσεως βραχυκυκλώματος μετασχηματιστών ισχύος, μετασχηματιστές προοριζόμενοι για την μέτρηση των διηλεκτρικών απωλειών δοκιμίων καλωδίων μεγάλου σχετικά μήκους και μετασχηματιστές προοριζόμενοι για την δοκιμή μονωτήρων υπό συνθήκες ρυπάνσεως που κατασκευάζονται για μεγαλύτερη ισχύ.

1.3 Τροφοδότηση των μετασχηματιστών δοκιμής

Όπως αναφέρθηκε, το πρωτεύον των μετασχηματιστών δοκιμής τροφοδοτείται με τάση που πρέπει να μπορεί να ρυθμίζεται με τρόπο συνεχή (χωρίς) βαθμίδες από μηδέν μέχρι την μέγιστη τάση του πρωτεύοντος που είναι συνήθως 3-4 kv. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιούνται συνήθως, «ρυθμιστές». Ένας ρυθμιστής τάσεως είναι βασικά ένας μετασχηματιστής που τροφοδοτείται στο πρωτεύον του με τη σταθερή τάση του δικτύου και παράγει στο δευτερεύον του μια τάση που μπορεί να μεταβάλλεται από μηδέν μέχρι τη μέγιστη τάση τροφοδοτήσεως του μετασχηματιστού δοκιμής που όπως είπαμε είναι 3-4 KV. Ο ρυθμιστής πρέπει να μπορεί να φορτιστεί με την μέγιστη ισχύ που απορροφά ο μετασχηματιστής δοκιμιών.

Η ρύθμιση της τάσεως γίνεται συνήθως με μεταβολή λήψεως από το δευτερεύον του μετασχηματιστού. Ο απλούστερος τρόπος για μεταβολή λήψεως στο δευτερεύον είναι μια ψήκτρα η οποία σύρεται κατακόρυφα πάνω στο τύλιγμα.

Η ρύθμιση που προκύπτει μ’ αυτό τα τρόπο δεν είναι απόλυτα συνεχής αλλά γίνεται με μικρές βαθμίδες (πηδήματα) η κάθε μια των οποίων αντιστοιχεί στην τάση μιας και μόνης σπείρας του τυλίγματος.

Ένας τύπος ρυθμιστού με τον οποίο επιτυγχάνεται απόλυτα συνεχής μεταβολή της τάσεως δείχνεται στο σχ. ΙΙΙ-7. Στο ρυθμιστή αυτό το τύλιγμα υψηλής τάσεως κατασκευάζεται στρεφόμενο. Συγχρόνως με τη στροφή του τυλίγματος η ψήκτρα μετακινείται αργά κατακόρυφα έτσι που να διατηρείται συνεχής επαφή ανάμεσα στην ψήκτρα και το τύλιγμα.

Ένας ακόμα τύπος ρυθμιστού για συνεχή μεταβολή της τάσεως έχει κατασκευαστεί από την εταιρεία Feranti στην Αγγλία. Τα δύο τυλίγματα, πρωτεύον και δευτερεύον, παραμένουν ακίνητα και κινείται μόνο ο σιδηρούς πυρήνας. Με την κίνηση του πυρήνα μεταβάλλεται η μαγνητική ζεύξη ανάμεσα στο πρωτεύον και το δευτερεύον του μετασχηματιστού. Η μεταβολή ζεύξεως ανάμεσα στα δύο τυλίγματα έχει σαν συνέπεια μεταβολή της τάσεως του δευτερεύοντος με την τάση τροφοδοτήσεως του πρωτεύοντος διατηρούμενη σταθερή.

Σχ.ΙΙΙ-7 Ρυθμιστής τάσεως με συνεχή ρύθμιση

Σαν πηγή ρυθμιζόμενης τάσεως μπορεί να χρησιμοποιηθεί μια γεννήτρια. Η ρύθμιση της τάσεως μιας γεννήτριας γίνεται με μεταβολή του ρεύματος διεγέρσεως και είναι απλή. Η γεννήτρια όμως μόνη της σαν μηχανή είναι ήδη πολύ ακριβότερη από ένα ρυθμιστή τάσεως. Αν επί πλέον ληφθεί υπ’ όψη πως για την κίνηση της γεννήτριας χρειάζεται και ένας κινητήρας κατάλληλου μεγέθους και ενδεχόμενα και ένας ειδικός μετασχηματιστής για την τροφοδότηση του κινητήρα, η λύση της γεννήτριας εμφανίζεται απαγορευτικά ακριβή. Γεννήτρια σαν πηγή τροφοδοτήσεως ενός μετασχηματιστού δοκιμών χρησιμοποιείται αναγκαστικά όταν χρειάζεται όχι μόνο ρύθμιση της τάσεως αλλά και αλλαγή στης συχνότητας του ρεύματος. Η αλλαγή της συχνότητας γίνεται αναγκαία στην περίπτωση δοκιμής σε επαγόμενη τάση ενός μετασχηματιστού για έλεγχο της μονώσεως ανάμεσα στις σπείρες του τυλίγματος.

2. Κρουστικές γεννήτριες

Κρουστικές γεννήτριες μπορούν να κατασκευαστούν μονοβάθμιες αλλά συνήθως κατασκευάζονται πολυβάθμιες.

2.1 Η μονοβάθμια κρουστική γεννήτρια

Το κύκλωμα μιας μονοβάθμιας κρουστική γεννήτριας δείχνεται στο σχ. III-8. Για να λειτουργήσει η γεννήτρια χρειάζεται ακόμα μια πηγή συνεχούς τάσεως Ε με την οποία φορτίζεται ο πυκνωτής C1. Όταν ο πυκνωτής C1

φορτιστεί στην επιθυμητή τάση Ε, δημιουργείται ένας σπινθήρας στον σπινθηριστή Σ, συνήθως με τη βοήθεια ενός “trigatron” που είναι ενσωματωμένο σε μια από τις σφαίρες του σπινθηριστού. Με τον σπινθήρα αυτό συνδέεται ο πυκνωτής C1 στο υπόλοιπο κύκλωμα. Επειδή η αντίσταση R2

είναι κατά κανόνα πολύ μικρότερη από την R1, ο πυκνωτής C2 θα φορτιστεί δια μέσου της R2 με μια σταθερά χρόνου περίπου ίση προς R2C2. Κατά την διάρκεια της φορτίσεως του C2 σχηματίζεται το μέτωπο της κρουστικής τάσεως και αυτό δικαιολογεί για τα R2, C2 τα ονόματα «αντίσταση μετώπου» και «χωρητικότητα μετώπου».

Σχ.ΙΙΙ-8 Κύκλωμα μονοβάθμιας κρουστική γεννήτριας. Η αντίσταση μετώπου R1

δείχνεται στις δύο δυνατές θέσεις: πλευρά γεννήτριας, R1 ή πλευρά φορτίου R1

C1: χωρητικότητα φορτίσεως C2: χωρητικότητα μετώπουL1: εσωτερική αυτεπαγωγήL2: εξωτερική αυτεπαγωγήR1 ή R΄1 : αντίσταση ουράςR2: αντίσταση μετώπου

Στην συνέχεια, οι πυκνωτές C1 και C2 ξεφορτίζονται μέσα στην αντίσταση R1

με μια σταθερά χρόνου περίπου ίση με (C1+C2)R1. Κατά την περίοδο της

εκφορτίσεως των δύο πυκνωτών σχηματίζεται η ουρά της κρουστική τάσεως. Επειδή κατά κανόνα C1>>C2 και R1>>R2, η ουρά της κρουστικής τάσεως διαρκεί πολύ περισσότερο από το μέτωπο.

Είναι φανερό, πως η περιγραφή της λειτουργίας της γεννήτριας που έγινε πιο πάνω είναι πολύ απλουστευμένη. Κατ’ αρχή οι δύο φάσεις, φόρτιση του C2 μέσω της R2 και εκφόρτιση των C1 και C2 μέσα στην R1

αλληλοκαλύπτονται. Έπειτα, αγνοήθηκε ο ρόλος των αυτεπαγωγών L1 και L2

που όπως θα δούμε είναι σημαντικός (και ενοχλητικός). Αναφέρεται αμέσως πως οι αυτεπαγωγές L1 και L2 δεν τοποθετούνται εσκεμμένα μέσα στη γεννήτρια αλλά είναι παράσιτες και κατά συνέπεια αναπόφευκτες. Η L1 είναι αλληλένδετη με τα εσωτερικά στοιχεία της γεννήτριας και κατά συνέπεια εξαρτάται από την γεωμετρική διάταξη και τις διαστάσεις της τελευταίας. Η L2

περιλαμβάνει την αυτεπαγωγή του εξωτερικού κυκλώματος, με το οποίο συνδέεται η γεννήτρια με το δοκίμιο και κατά συνέπεια εξαρτάται από το μήκος τη διάταξη και τη διατομή των αγωγών συνδέσεως. Επειδή, όπως είπαμε, η παρουσία των L1 και L2 είναι ενοχλητική για τη λειτουργία της γεννήτριας, καταβάλλεται πάντα προσπάθεια μειώσεώς τους με τη χρήση αγωγών συνδέσεως μεγάλης διατομής (συχνά ταινίες χαλκού) και με την κατασκευή των διαστάσεων, τόσο της γεννήτριας όσο και των εξωτερικών συνδέσεων, όσο το δυνατόν μικρών.

Η αντίσταση της ουράς R1 μπορεί να τοποθετηθεί σε μια από τις δύο θέσεις που δείχνονται στο σχ.III-8, είτε προς την πλευρά της γεννήτριας R´1, είτε προς την πλευρά του φορτίου, R1. Η κάθε μια από τις θέσεις αυτές παρουσιάζει τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματά της όπως θα φανεί από την ανάλυση του ηλεκτρικού κυκλώματος.

Ο ακριβής καθορισμός της μεταβολής της τάσεως V(t) με το χρόνο, από τη στιγμή που θα βραχυκυκλωθεί ο σπινθηριστής Σ και πέρα, μπορεί να γίνει με πολύπλοκες αναλυτικές μεθόδους στις οποίες εμπλέκονται διαφορετικές εξισώσεις 4ης τάξεως. Αν τεθεί L2=0 το κύκλωμα απλοποιείται λίγο και η πορεία του φαινομένου μπορεί να εκφραστεί με τη διαφορική εξίσωση τρίτου βαθμού:

και αυτό με την προϋπόθεση πως η R1 είναι προς την πλευρά του δοκιμίου. Και μ’ αυτή όμως την απλοποίηση η αναλυτική διατύπωση παραμένει πολύπλοκη. Από τις σταθερές του κυκλώματος της γεννήτριας που περιέχονται στην πιο πάνω διαφορική εξίσωση, οι τιμές των L1 και C2 είναι μόνο κατά προσέγγιση γνωστές. Το ίδιο ισχύει κα για το L2. Ο λόγος είναι ότι τα μεν L1και L2 είναι παράσιτες αυτεπαγωγές που μόνο κατά προσέγγιση μπορούν να εκτιμηθούν το δε C2 περιέχει και τις παράσιτες χωρητικότητες δοκιμίού κα εξωτερικού κυκλώματος που είναι επίσης άγνωστες. Έτσι η προσφυγή σε ακριβής αναλυτικές μεθόδους για τον καθορισμό της μορφής της τάσεως V(t) είναι άσκοπη. Για το λόγο αυτό γίνεται μια ακόμα απλοποίηση θεωρώντας κατ’

αρχήν το κύκλωμα της γεννήτριας απαλλαγμένο από αυτεπαγωγές. (σχ.III-9). Με την απλοποίηση αυτή, όταν με το βραχυκύκλωμα του σπινθηριστού ο

Σχ. ΙΙΙ-9 Απλουστευμένο κύκλωμα μονοβάθμιας κρουστικής γεννήτριας.

πυκνωτής C1, φορτισμένος στην τάση E, ξεφορτιστεί μέσα στο κύκλωμα των R2, R1, C1, θα ισχύούν οι σχέσεις

Από την επίλυση των οποίων και τη σχέση

V(t)=i1R1

Προκύπτει

(το – για το α1, το + για το α2)Από τη σχέση (2) φαίνεται πως η τάση που παράγεται από μια κρουστική γεννήτρια έχει (κατά προσέγγιση) διπλοεκθετική μορφή.

Από τη σχέση dV(t)/dt=0 προκύπτει ο χρόνος, t1, στον οποίο το V(t) γίνεται μέγιστο. Ο χρόνος αυτός είναι

Και δίνει (κατά προσέγγιση ) την πραγματική διάρκεια του μετώπου της τάσεως (όχι τη συμβατική διάρκεια Τ30-90%).Αν η τιμή t1 αντικατασταθεί στη σχέση (2), προκύπτει το Vmax και έτσι καθορίζεται ο βαθμός αποδόσεως της γεννήτριας από τη σχέση

Γενικά, ο βαθμός αποδόσεως της γεννήτριας γίνεται μεγαλύτερος όταν:- Η R1 συνδέεται προς την πλευρά της γεννήτριας στη θέση R΄1 γιατί τότε

το ρεύμα που ρέει μέσα στη R΄1 δεν διαρρέει την R2 και έτσι αποφεύγεται μια πρόσθετη πτώση της τάσεως.

- Η C1 γίνεται μεγαλύτερη γιατί μ’ αυτό τον τρόπο η αφαίρεση μιας ποσότητας ηλεκτρικού φορτίου από την C1 δεν μειώνει σημαντικά την τάση της : η πηγή που τροφοδοτεί τη γεννήτρια είναι σοβαρότερη.

- Η αντίσταση του μετώπου R2 , γίνεται μικρότερη γιατί τότε αποφεύγεται μια μεγάλη πτώση τάσεως μέσα στην R2.

- Και το τέλος όταν η C2 γίνεται μικρότερη γιατί έτσι απορροφά για τη φόρτισή της πολύ λιγότερο φορτίο.

Ο τρόπος εξαρτήσεως του n από τα στοιχεία R1, C1, R2 και C2 μπορεί να φανεί και αναλυτικά μελετώντας τη σχέση (4).

2.1.1 Συνθήκες για αποφυγή ταλαντώσεων

Είναι γενικά επιθυμητό, η κρουστική τάση που παράγεται από μια κρουστική γεννήτρια να πλησιάζει όσο το δυνατόν περισσότερο τη διπλοεκθετική μορφή και να μην περιέχει ταλαντώσεις και κυρίως στο μέτωπο της ή κοντά στην κορυφή της. Αιτία τέτοιων ταλαντώσεων είναι η παρουσία των αυτεπαγωγών L1 και L2 που στην διατύπωση της σχέσεως (2) παραλείφθηκαν. Επειδή, όπως ελέχθη, ο καθορισμός της μορφής της τάσεως V(t) είναι πολύπλοκος όταν ληφθούν υπ’ όψη τα L1 και L2, μπορούν να καθοριστούν, κατά προσέγγιση, οι συνθήκες για αποφυγή ταλαντώσεων με τον ακόλουθο πρακτικό συλλογισμό.Επειδή τα C1 και R1 είναι πολύ μεγαλύτερα από τα C2 και R2, ταλαντώσεις υψηλής συχνότητας στους ακροδέκτες B1, B2 του πυκνωτή C2 (Σχ.III-10) επηρεάζουν πολύ λίγο την τάση στα άκρα A1, A2 του πυκνωτή C1. Μ’ αυτή την παραδοχή, η παρουσία της R1 έχει σαν μόνη συνέπεια μια βραδεία μείωση της τάσεως στα άκρα του C1 με μια σταθερά χρόνου C1R1. Με την παραπάνω παραδοχή το κύκλωμα της γεννήτριας μπορεί να απλουστευτεί όπως δείχνεται

στο Σχ.III-10 όπου η αυτεπαγωγή L περιλαμβάνει το άθροισμα των L1 και L2. Αν το R1 δεν υπάρχει στο κύκλωμα (R1) η τάση V(t) δίνεται από τη διαφορετική εξίσωση

Που έχει σαν λύση

Σχ.ΙΙΙ-10 Απλουστευμένο κύκλωμα μονοβάθμιας κρουστικής γεννήτριας

Αν ο συντελεστής α1 και α2 στην έκφραση (6) έχουν πραγματικές τιμές τότε προφανώς το V δεν περιέχει ταλαντώσεις. Σύμφωνα με την (7) η ύπαρξη πραγματικών τιμών εξαρτάται από τη διακρίνουσα.

ΌπουΓια Δ < 0 ή R2 < 2 √(L/C) (8) ή V(t) περιέχει ταλαντώσεις

Για Δ ≥ 0 ή R2 ≥ 2 √(L/C) (9) ή V(t) δεν περιέχει ταλαντώσεις

Όπως αναφέρθηκε, η προσθήκη της R1, όπου αγνοήθηκε στην πιο πάνω ανάλυση, θα έχει σαν μόνη συνέπεια ένα πολλαπλασιασμό της τάσεως V(t) με τον συντελεστή

2.1.2 Πρακτικές παρατηρήσεις

Σύμφωνα με όσα αναφέρθηκαν, το μέτωπο της κρουστικής τάσεως εξαρτάται κυρίως από την σταθερά χρόνου R2C2 που καθορίζουν η αντίσταση και η χωρητικότητα μετώπου μαζί, ενώ η ούρά από την σταθερά χρόνου R1C1

που καθορίζούν τα αντίστοιχα στοιχεία της ουράς,. Τα δύο κυκλώματα παρουσιάζονται τόσο πιο ανεξάρτητα το ένα από το άλλο, όσο μεγαλύτερη είναι η διαφορά των δύο σταθερών R1C1 και R2C2 που επίσης σημαίνει μεγάλη διαφορά ανάμεσα στη διάρκεια του μετώπου και της ουράς της κρουστικής τάσεως. Με την προϋπόθεση αυτή, η ταση V(t) στους ακροδέκτες εξόδου B1,B2

της γεννήτριας, κατά τη διάρκεια του μετώπου θα δίνεται από την προσεγγιστική έκφραση

V(t)= Ε(1-e-(t/(R2C2)))

Και μπορεί να ειπωθεί πως για t/(R2C2)=2/3 το V έχει σχεδόν αποκτήσει τη μέγιστη τιμή του Vmax. Σύμφωνα μ’ αυτή την υπόθεση, λοιπόν, η διάρκεια του μετώπου της κρουστικής τάσεως θα δίνεται κατά προσέγγιση από τη σχέση

Τ1=(2/3) R2C2 (10)

Αν τώρα θεωρηθεί το κύκλωμα R1C1 από το οποίο εξαρτάται η διάρκεια της ουράς, η τάση V στα άκρα της R1 που μπορεί να γίνει δεκτό πως μετά την παρέλευση του μετώπου είναι κατά προσέγγιση ίση με την τάση στα άκρα B1,B2 θα μεταβάλλεται σύμφωνα με τη σχέση

V= Ε e-(t/(R2C2))

Που για t=0 δίνει V=E. Επειδή η διάρκεια της ουράς, Τ2, καθορίζεται από το χρόνο που χρειάζεται για να μειωθεί το V μέχρι το μισό της μέγιστης τιμής του, θα δίνεται κατά προσέγγιση από τη σχέση

V(t)=1/2 E ή e –(T2/(R1C1)) =1/2 από όπου

Προκύπτει

Τ2≈0,7R1C1 (11)

Όπως αναφέρθηκε, η θέση της R1 επηρεάζει τον βαθμό αποδόσεως της γεννήτριας. Όταν το R1 βρίσκεται προς την πλευρά της γεννήτριας, το ρεύμα που ρέει δια της R1 δεν περνάει μέσα από την R2. Έτσι αποφεύγεται μια πρόσθετη πτώση τάσεως και ο βαθμός αποδόσεως γίνεται κατά συνέπεια μεγαλύτερος. Γι’ αυτή τη θέση της R1 η τάση που θα εμφανιστεί στα άκρα B1B2 του πυκνωτή C2 θα είναι λίγο μικρότερη από αυτή που προκύπτει όταν το φορτίο του C1 κατανέμεται στους δύο πυκνωτές C1 και C2. Δηλαδή θα είναι EC1=V(C1+C2), από όπου

Αν τώρα η R1 μετατεθεί προς την πλευρά του δοκιμίου, οι δυο αντιστάσεις R1 και R2 θα λειτουργήσουν σαν ένας καταμεριστής τάσεως για το ρεύμα που ρέει από τον C1 στην R1. Έτσι η τάση στα άκρα B1, B2 θα πρέπει ακόμα να πολλαπλασιαστούν με τη σχέση οπότε ο βαθμός αποδόσεως θα γίνει

Σύμφωνα με τη σχέση (10), για να αυξηθεί η διάρκεια του μετώπου της κρουστικής τάσεως, πρέπει να μεγαλώσει το γινόμενο R2C2. Από τη σχέση όμως (13) προκύπτει πως όσο μεγαλύτερο είναι το γινόμενο R2C2 τόσο μικρότερος γίνεται ο βαθμός αποδόσεως της γεννήτριας. Είναι λοιπόν κανόνας πως όσο πιο μακρύ είναι το μέτωπο της κρουστικής τάσεως τόσο μικρότερος γίνεται ο βαθμός αποδόσεως της γεννήτριας. Το πρόβλημα αυτό αντιμετωπίζεται, όπως δείχνουν οι σχέσεις (12) και (13), με αύξηση της χωρητικότητας φορτίσεως C1. Όσο πιο μεγάλη είναι αυτή η χωρητικότητα τόσο στιβαρότερη γίνεται η γεννήτρια από την άποψη βαθμού αποδόσεως. Για να τονιστεί αυτή η σπουδαία παράμετρος, μια γεννήτρια χαρακτηρίζεται εκτός από την τάση φορτίσεως Ε (σε kv) και από την ενέργεια ½ C1 E2 (σε KWs).

Όπως αναφέρθηκε, για τη ρύθμιση του μετώπου της κρουστικής τάσεως υπάρχει ελευθερία μεταβολής είτε του R2 είτε του C2. Για να βελτιωθεί όμως ο βαθμός αποδόσεως της γεννήτριας σε περίπτωση κρουστικών τάσεων με μακρύ μέτωπο, συμφέρει να συνδέεται η R1 προς την πλευρά γεννήτριας, ώστε ο βαθμός αποδόσεως να είναι κατά προσέγγιση ανεξάρτητος από το R1, και το επιθυμητό R2C2 να επιτυγχάνεται με ένα όσο γίνεται μικρότερο C2 και μεγαλύτερο R2. Αυτό δεν σημαίνει όμως πως το R2 μπορεί να γίνει απεριόριστα μεγάλο και το C2 απεριόριστα μικρό γιατί, πέραν από ένα όριο, το ρεύμα δια

του σπινθηριστού γίνεται τόσο μικρό που δεν μπορεί να διατηρήσει ένα αγώγιμο τόξο αναγκαίο για τη λειτουργία της γεννήτριας.

Για την παραγωγή κρουστικών τάσεων με πολύ απότομο μέτωπο τίθενται άλλοι περιορισμοί. Κατ’ αρχήν, το C2 δεν μπορεί να γίνει όσο θέλουμε μικρό επειδή, έστω και χωρίς πυκνωτή μετώπου, υπάρχουν οι παράσιτες χωρητικότητες του δοκιμίου, των συνδέσεων καθώς κα της διατάξεως μετρήσεως της τάσεως. Από την άλλη πλευρά για να αποφευχθούν ταλαντώσεις στο μέτωπο, δεν μπορεί σύμφωνα με τις σχέσεις (8) και (9) να γίνει το R2 απεριόριστα μικρό. Αυτό δείχνει πως για την παραγωγή κρουστικών τάσεων με απότομο μέτωπο πρέπει η παράσιτη εσωτερική αυτεπαγωγή της γεννήτριας να γίνει κατά το δυνατόν μικρή.

Οι παραπάνω συλλογισμοί δείχνουν πως παρά την φαινομενική ελευθερία εκλογής των R2C2 υπάρχουν περιορισμοί τους οποίους πρέπει να σεβαστούμε για να επιτύχουμε τις καλύτερες δυνατές συνθήκες λειτουργίας της γεννήτριας.

2.2 Πολυβάθμιες κρουστικές γεννήτριες

Η πολυβάθμια κρουστική γεννήτρια βασίζεται στην αρχή πως περισσότεροι από ένας πυκνωτές μπορούν να φορτιστούν σε παράλληλη σύνδεση και να ξεφορτιστούν αφού συνδεθούν στη σειρά. Ο πρώτος που χρησιμοποίησε αυτή την αρχή ήταν ο καθηγητής Erwin Marx του ινστιτούτου του Braunschweig. Πήρε μάλιστα γι’ αυτήν του την εφεύρεση το περίφημο δίπλωμα ευρεσιτεχνίας το 1923. Το αρχικό κύκλωμα του Marx, που εμφανίζεται μέσα στο δίπλωμα ευρεσιτεχνίας του, δείχνεται στο σχ. III-11. Η τάση φορτίσεως Ε εφαρμόζεται ταυτόχρονα και στους δύο πυκνωτές C1 C2 που είναι συνδεδεμένοι παράλληλα. Όταν ο σπινθηριστής Σ βραχυκυκλωθεί οι δύο πυκνωτές συνδέονται σε σειρά και οι τάσεις τους αθροίζονται και έτσι στην έξοδο Β1 Β2 της γεννήτριας εμφανίζεται η τάση V≈2E. Από το αρχικό αυτό κύκλωμα διπλασιασμού της τάσεως του σχ.III-11 μέχρι το κύκλωμα μιας σύγχρονης κρουστικής γεννήτριας που δείχνεται στο σχ.III-12β μεσολάβησαν πολλά στάδια.

Στο κύκλωμα του σχ III-12 οι πυκνωτές C1 φορτίζονται παράλληλα όλοι με την τάση Ε. Στη φάση φορτίσεως των πυκνωτών οι αντιστάσεις R1 μαζί με τις R3 χρησιμεύουν για να περιορίσουν το ρεύμα φορτίσεως και κατά συνέπεια την απαιτούμενη ισχύ του φορτιστού συνεχούς τάσεως.

Σχ.ΙΙΙ-11 Αρχικό κύκλωμα Marx για διπλασιασμό της τάσεως

Όταν οι σπινθηριστές Σ βραχυκυκλωθούν όλοι οι πυκνωτές C1 συνδέονται σε σειρά. Στο κύκλωμα 10β, σε σειρά με τους πυκνωτές συνδέονται και οι αντιστάσεις r2. Μέσα από το κύκλωμα που σχηματίζεται από τους πυκνωτές C1, συνδεδεμένους σε σειρά και τις αντιστάσεις r2 ρέει το ρεύμα που φορτίζει τον πυκνωτή C2. Η σταθερά φορτίσεως του C2 εξαρτάται κατά κύριο λόγο από το άθροισμα R2= Σr2 των αντιστάσεων r2 και την χωρητικότητα του C2. Θα είναι λοιπόν η σταθερά αυτή ίση περίπου με R2C2. Έτσι φαίνεται πως οι αντιστάσεις r2 στη σύνδεση 12β αποτελούν τμήμα της αντιστάσεως μετώπου R2 και ο C2 είναι ο πυκνωτής μετώπου. Οι πυκνωτές C1, συνδέονται σε σειρά, σχηματίζουν τη χωρητικότητα φορτίσεως. Η συνολική χωρητικότητα φορτίσεως κατά τη λειτουργία της γεννήτριας θα έχει λοιπόν το μέγεθος C1/n όπου n ο αριθμός των πυκνωτών που συνδέονται σε σειρά.

Σε αμφότερες τις συνδεσμολογίες 12 α ή β κάθε ένα από τα επί μέρους κυκλώματα που σχηματίζονται από ένα πυκνωτή C1, μια αντίσταση R1 και ένα σπινθηριστή Σ, αποτελούν μια βαθμίδα της πολυβάθμιας κρουστικής γεννήτριας. Έτσι το σχ. III-12 παρουσιάζει δύο συνδεσμολογίες μιας τετραβάθμιας κρουστικής γεννήτριας. Η διαφορά ανάμεσα στις δύο συνδεσμολογίες είναι πως στην (α) η αντίσταση μετώπου R2, συνδέεται ολόκληρη έξω από τη γεννήτρια, ενώ στη (β) η R2 κατανέμεται σε όλες τις βαθμίδες κατά τμήματα r2. Μια ενδιάμεση λύση είναι επίσης δυνατή, δηλαδή ένα μέρος της R2 να κατανέμεται στις βαθμίδες και το υπόλοιπο μέρος να είναι εξωτερικό όπως δείχνεται ήδη στο σχ.III-12β.

Σχ.ΙΙΙ-12 Συνδεσμολογία πολυβάθμιων κρουστικών γεννητριών

Σχ.ΙΙΙ-13 Σύγχρονη κρουστική γεννήτρια 16 βαθμίδων με 400KV ανά βαθμίδα. Ονομαστική τάση φορτίσεως 6400KV, ενέργεια 400kj (κατασκευή ASEA).

Στο σχ.III-13 δείχνεται η φωτογραφία μιας σύγχρονης κρουστικής γεννήτριας με 16 βαθμίδες που η κάθε μια τους φορτίζεται σε τάση 400 kV. Η συνολική τάση φορτίσεως της γεννήτριας είναι δηλαδή 16*400=6400 Kv.Στο κλειστό κύκλωμα που σχηματίζεται από τον πυκνωτή C1, την αντίσταση R1 και τον αντίστοιχο σπινθηριστή μιας βαθμίδας εκφορτίζεται η C1 μέσα στην R1. Έτσι, ενώ το μέτωπο της κρουστικής τάσεως που παράγεται από μια πολυβάθμια κρουστική γεννήτρια εξαρτάται κυρίως, από τη σταθερά χρόνου R2C2, η ουρά της εξαρτάται από τη σταθερά χρόνου C1R1. Η συνολική ενέργεια

που αποθηκεύεται στους πυκνωτές φορτίσεως C1 κατά την φόρτισή τους θα είναι W= (1/2) n C1E2 όπου n ο αριθμός των βαθμίδων της γεννήτριας και Ε η τάση φορτίσεως της κάθε βαθμίδας.

Οι αντιστάσεις R3 χρησιμεύουν, όπως είπαμε, μόνο για να περιορίζουν το ρεύμα φορτίσεως των πυκνωτών C1 και δεν επηρεάζουν τη μορφή της τάσεως που παράγεται από τη γεννήτρια.

Το ρεύμα που ρέει μέσα από τη R1 κατά το στάδιο σχηματισμού του μετώπου της κρουστικής τάσεως δεν διαρρέει την αντίσταση R2 σε καμία από τις συνδεσμολογίες 12 α ή β. Έτσι και στις δύο συνδεσμολογίες η R1 κατέχει τη θέση R΄1 (σχ.III-8) της μονοβάθμιας γεννήτριας, δηλαδή προς την «πλευρά γεννήτρια».

Με τις πιο πάνω παρατηρήσεις η μελέτη διαφόρων παραμέτρων μιας πολυβάθμιας κρουστικής γεννήτριας ανάγεται στη μελέτη μιας αντίστοιχης μονοβάθμιας γεννήτριας με χωρητικότητα φορτίσεως C΄1=C1/n, όπου C1

χωρητικότητα αν βαθμίδα, αντίσταση ουράς R1=nR1 χωρητικότητα μετώπου C2

και αντίσταση μετώπου R2=nr2.Επειδή C1 R1 = (C1/n) *nR1 = C1 R1 προκύπτει πως η ουρά της κρουστικής

τάσεως που παράγεται από την πολυβάθμια γεννήτρια θα πλησιάζει την τιμή που αντιστοιχεί σε μια μόνο βαθμίδα. Για τον βαθμό αποδόσεως της πολυβάθμιας γεννήτριας πρέπει επίσης να χρησιμοποιούνται οι τιμές C΄1 και R1.

3. Γεννήτριες υψηλής συνεχούς τάσεως

Υπάρχουν βασικά δύο μέθοδοι για την παραγωγή συνεχούς υψηλής τάσεως: η ανόρθωση εναλλασσόμενης τάσεως μέσω μιας ανορθωτικής διατάξεως και οι ηλεκτροστατικές γεννήτριες.

3.1 Γεννήτριες με ανόρθωση

Το βασικό στοιχείο κάθε ανορθωτικής διατάξεως είναι ένας ανορθωτής προορισμός του οποίου είναι να επιτρέπει τη διέλευση ρεύματος μόνο κατά μια φορά. Όταν σ’ ένα τέτοιο ανορθωτή εφαρμοστεί εναλλασσόμενη τάση, επιτρέπει διέλευση ρεύματος μόνο κατά τη διάρκεια της μιας ημιπεριόδου, αυτής που συμφωνεί με τη φορά λειτουργίας του, ενώ διακόπτει το κύκλωμα κατά την αντίθετη ημιπερίοδο.

Ανορθωτικά στοιχεία έχουν χρησιμοποιηθεί κατά καιρούς πολλών ειδών. Παλαιότερα χρησιμοποιήθηκαν και μηχανικοί ανορθωτές. Σ’ αυτούς μια περιστρεφόμενη ακίδα διερχόταν μπροστά από ένα δεύτερο σταθερό ηλεκτρόδιο κατά τη διάρκεια της ημιπεριόδου που η διέλευση ρεύματος ήταν επιθυμητή ενώ βρισκόταν μακριά από το σταθερό ηλεκτρόδιο κατά την επόμενη ημιπερίοδο. Ο τύπος αυτός ανορθωτικού στοιχείου γνώρισε στο παρελθόν μεγάλη επιτυχία αλλά σήμερα έχει εγκαταλειφθεί.

Τα ανορθωτικά στοιχεία που χρησιμοποιούνται γενικά σήμερα είναι οι «στερεοί ανορθωτές». Οι στερεοί ανορθωτές αποτελούνται από δύο στοιχεία τα οποία βρισκόμενα σε επαφή παρουσιάζουν την ιδιότητα να επιτρέπουν τη διέλευση ρεύματος κατά μια μόνο φορά. Ένα τέτοιο στοιχείο ονομάζεται «δίοδος». Οι στερεοί ανορθωτές είναι σχετικά πρόσφατη. Η ανορθωτική ιδιότητα παρατηρήθηκε κατ’ αρχή στη σύνδεση «θεϊκού χαλκού» παρουσιάζει την ίδια ιδιότητα. Ποιο πρόσφατα χρησιμοποιούμενοι σήμερα δίοδοι αποτελούνται από τη σύνδεση δύο τύπων μονοκρυστάλων (τύπος “p” και τύπος “n”) «γερμανίου» ή «πυριτίου». Το πυρίτιο παρουσιάζει έναντι του γερμανίου τα πλεονεκτήματα ότι μπορεί να βαστήξει πού μεγαλύτερη αντίθετη τάση, 2000V, έναντι 200V του γερμανίου. Για τους λόγους αυτούς η χρήση διόδων πυριτίου έχει σήμερα σχεδόν γενικευθεί. Για την ανόρθωση υψηλότερων τάσεων χρησιμοποιούνται περισσότερες δίοδοι στη σειρά.

Για την ανόρθωση μιας μονοφασικής εναλλασσόμενης φάσεως μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένα από τα τρία κυκλώματα που δείχνονται στο σχ. III-14. Κάθε κύκλωμα περιλαμβάνει μια πηγή εναλλασσόμενου ρεύματος (που δείχνεται σαν ένας μετασχηματιστής), ένα ή περισσότερα ανορθωτικά στοιχεία και ένα ωμικό φορτίο R. Κάτω από κάθε κύκλωμα δείχνεται και η μορφή της μονόφορης τάσεως που επιτυγχάνεται.

Σχ.ΙΙΙ-14 Κύκλωμα μονοφασικής ανορθώσεως

Με την συνδεσμολογία (α) επιτυγχάνεται ανόρθωση της μιας μόνο ημιπεριόδου της αντίστοιχου εναλλασσόμενης τάσεως, ενώ η ημιπερίοδος της αντίθετης πολικότητας αποκόπτεται. Η συνδεσμολογία αυτή ονομάζεται «απλή ανορθώσεως». Με τις συνδεσμολογίες (β) και (γ) ανορθώνονται αμφότερες οι ημιπερίοδοι και γι’ αυτό οι συνδέσεις αυτές ονομάζονται διπλής ανορθώσεως. Ανάμεσα στις δύο συνδεσμολογίες διπλής ανορθώσεως η (γ) παρουσιάζει το πλεονέκτημα ότι οι ανορθωτές της υπόκεινται μόνο στη μισή αντίθετη τάση σε σύγκριση με τη (β) και ότι ο μετασχηματιστής της (γ) έχει τη μισή μόνο τάση του μετασχηματιστή της (β). Η συνδεσμολογία (α) συγκρινόμενη με τις (β) και (γ) παρουσιάζει επίσης το μειονέκτημα πως ολόκληρη η συνιστώσα του μονόφορου ρεύματος περνάει μέσα από το τύλιγμα του μετασχηματισμού με συνέπεια να κορένη τον πυρήνα του και να αυξάνει τις απώλειές του. Στις συνδέσεις (β) και (γ), εφ’ όσον και οι δύο ημιπερίοδοι του ρεύματος διαρρέουν το τύλιγμα του μετασχηματιστού δεν αναπτύσσεται στο τύλιγμα μονόφορη συνιστώσα.

3.2 Συνδεσμολογίες για πολλαπλασιασμό της τάσεως

Και στις τρεις συνδεσμολογίες του σχ.III-14 η μέση τιμή της μονόφορης τάσεως που εμφανίζεται στα άκρα του φορτίου R είναι μικρότερη από την ενδεικνυόμενη τιμή της τάσεως στα άκρα του τυλίγματος του μετασχηματιστού. Είναι εύκολο να υπολογιστεί πως στη συνδεσμολογία (α) η σχέση ανάμεσα στη ενδεικνυόμενη τιμή της τάσεως του δευτερεύοντος του μετασχηματιστού προς την μέση τιμή της μονόφορης τάσεως στην έξοδο του ανορθωτού είναι 2,22 ενώ για την (γ) είναι μόνο 1,11. Για την (β) είναι επίσης 1,11 αν ληφθεί υπ’ όψη μόνο το ένα σκέλος του τυλίγματος του Με/του. Για να παραχθεί λοιπόν με μια από αυτές τις συνδεσμολογίες μια υψηλή μονόφορη τάση χρειάζεται ένας μετασχηματιστής ανάλογης τάσεως και ένας επαρκής αριθμός διόδων στη σειρά. Η δυσκολία αυτή παρακάμπτεται με τη χρησιμοποίηση συνδεσμολογίας που έχουν την δυνατότητα να παράγουν μονόφορη τάση με μέση τιμή πολλαπλάσια της τάσεως του μετασχηματιστού.

Η αρχή λειτουργίας όλων των ανορθωτικών διατάξεων πολλαπλασιασμού της τάσεως είναι βασικά αυτή, πολλοί πυκνωτές στη σειρά φορτίζονται μέσω των διόδων κατά μια ημιπερίοδο του εναλλασσόμενου ρεύματος τροφοδοτήσεως της διατάξεως και εκφορτίζονται κατά την επόμενη ημιπερίοδο. Επειδή η εκφόρτιση των πυκνωτών δεν είναι πλήρης, μετά από κάθε ημιπερίοδο εκφορτίσεως η τάση εκάστου των πυκνωτών απλών διακυμαίνεται από μια μέγιστη τιμή που αποκτούν προς το τέλος περίπου της ημιπεριόδου φορτίσεως σε μια ελάχιστη τιμή που αποκτούν προς το τέλος της ημιπεριόδου εκφορτίσεως. Η μονόφορη τάση εξόδου του ανορθωτού, που ισούται με το άθροισμα των τάσεων των πυκνωτών στη σειρά, περιέχει έτσι μια διακύμανση που το μέγεθος της εξαρτάται από τα στοιχεία του ανορθωτού. Εάν χρειάζεται μεγαλύτερη εξομάλυνση της τάσεως εξόδου χρησιμοποιούνται φίλτρα που αφήνουν να περάσει τη συνεχή συνιστώσα του ρεύματος ενώ παρεμβάλλουν μεγάλη αντίσταση σε όλες τις εναλλασσόμενες συνιστώσες

Στο σχ.III-15 δίνονται δύο ομάδες ανορθωτικών διατάξεων πολλαπλασιασμού της τάσεως : οι ανορθωτές «πλήρους κύματος» (α, γ, ε) και οι ανορθωτές μισού κύματος (β, δ, ζ). Στους ανορθωτές πλήρους κύματος η πηγή φορτίζει ορισμένους από τους πυκνωτές της διατάξεως κατά τη μια ημιπερίοδο και άλλους κατά την επόμενη. Έτσι οι διατάξεις αυτές λειτουργούν σαν διατάξεις διπλής ανορθώσεως όπως αυτή στο σχ.III-14(β). Στους ανορθωτές μισού κύματος φόρτισης όλων των πυκνωτών συμβαίνει μόνο κατά την μία ημιπερίοδο της τάσεως της πηγής ενώ κατά την επόμενη ημιπερίοδο συμβαίνει μόνο εκφόρτιση. Έτσι αυτές οι διατάξεις λειτουργούν σαν απλής ανορθώσεως όπως η του σχ.III-14(α). Στους ανορθωτές πλήρους κύματος η βασική συχνότητα διακυμάνσεως της μονόφορης τάσεως εξόδου είναι διπλάσια από τη συχνότητα της εναλλασσόμενης τάσεως τροφοδοτήσεως ενώ στους ανορθωτές μισού κύματος οι δύο συχνότητες είναι οι ίδιες. Οι ανορθωτές μισού κύματος παρ’ όλου που έχουν χειρότερη απόδοση παρουσιάζουν το πλεονέκτημα πως μπορούν να λειτουργήσουν με ένα κοινό σημείο της πηγής τροφοδοτήσεως και της εξόδου το οποίο μπορεί να συνδεθεί

στη γή. Πιο κάτω δίνεται σύντομη περιγραφή της λειτουργίας κάθε μιας από τις διατάξεις.

Στη διάταξη (α) ο πυκνωτής C2 φορτίζεται στην τάση VM μέσω της διόδου D2 και της αντιστάσεως RS2 κατά τη διάρκεια της αρνητικής ημιπεριόδου της τάσεως της πηγής. Κατά την διάρκεια της θετικής ημιπεριόδου φορτίζεται ο πυκνωτής C1, επίσης στην τάση Vm, μέσω της διόδου D1 και της αντιστάσεως Rs1. Στα άκρα του φορτίου RL εμφανίζεται έτσι περίπου η τάση 2VM.Στη διάταξη (β), ο πυκνωτής C1 φορτίζεται κατά την αρνητική ημιπερίοδο, στην τάση VΜ μέσω της διόδου D2 και της αντιστάσεως Rs, Κατά την θετική ημιπερίοδο η τάση του C1 προστίθεται στην τάση της πηγής και έτσι ο C2

φορτίζεται στην τάση 2VM.Στη διάταξη (γ) οι πυκνωτές C1 και C3 φορτίζονται συγχρόνως στην

τάση VM κατά τη διάρκεια της αρνητικής ημιπεριόδου μέσω της αντιστάσεως Rs. Κατά τη θετική ημιπερίοδο ο C1 βρίσκεται σε σειρά με την τάση της πηγής και έτσι ο C2 φορτίζεται στην τάση 2VM. Έτσι οι πυκνωτές C2 και C3, βρισκόμενοι στη σειρά αναπτύσσουν στα άκρα του φορτίου RL την τάση 3VM.Στη συνδεσμολογία (δ) ο πυκνωτής C1 φορτίζεται σε τάση VM κατά την αρνητική ημιπερίοδο μέσω της διόδου D1 και της αντιστάσεως RS. Κατά τη θετική ημιπερίοδο η τάση του C1 αθροίζεται με αυτή της πηγής και έτσι φορτίζεται ο C3 σε τάση 2VM, μέσω της διόδου D2. Σε τάση 2VM φορτίζεται επίσης ο C2 μέσω της διόδου D3. Οι C1 και C2 στη σειρά αναπτύσσουν στα άκρα του φορτίου RL τάση 3VM.

Για τη λειτουργία του κυκλώματος (ε) φαίνεται εύκολα πως το τμήμα του περιέχει τους πυκνωτές C1, C2 και τις διόδους D2, D3 είναι το ίδιο με το κύκλωμα (α) με εξαίρεση τη θετική της αντιστάσεως RS. Στους ακροδέκτες του κυκλώματος αυτού, στους οποίους αναπτύσσεται τάση 2VM προστίθεται ένα δεύτερο που περιλαμβάνει τους πυκνωτές C3, C4 και τις διόδους D1, D4 που είναι επίσης ένα κύκλωμα διπλασιασμού κα τροφοδοτείται με τάση 2VM. Έτσι αναπτύσσεται στους ακροδέκτες της RL τάση 4VM. Κατά ανάλογο τρόπο επεκτείνεται η αρχή λειτουργίας των κυκλωμάτων (β) και (δ) στο (ζ).

Η αρχή των κυκλωμάτων (β), (δ), (ζ) μπορεί, θεωρητικά, να επεκταθεί και να περιλάβει «n» διόδους. Σ’ αυτή την περίπτωση αν VM είναι η μέγιστη τιμή της εναλλασσόμενης τάσεως που τροφοδοτεί τον ανορθωτή, η μέση τιμή της μονόφορης τάσεως θα είναι nVM. Σε μια τέτοια πολυβάθμια συνδεσμολογία, ένα στοιχείο διπλασιασμού της τάσεως σαν αυτό της συνδεσμολογίας (β) ονομάζεται, συνήθως «βαθμίδα». Έτσι σαν αριθμός βαθμίδων ενός πολυβάθμιου ανορθωτή αναφέρεται συχνά με «n» το μισού του αριθμού των πυκνωτών ή διόδων του. Ένας πολυβάθμιος ανορθωτής με «n» διόδους και πυκνωτές δείχνεται στο σχ.III-16.

Σχ.ΙΙΙ-16 Πολυβάθμιος ανορθωτής με “n” διόδους.

Στο σχ.III-17 δείχνεται η ηλεκτρική συνδεσμολογία, (α) και μια φωτογραφία ενός εκ των δύο πολυβάθμιων ανορθωτών του Ινστιτούτου Ερευνών της Υδροκεμπέκ (IREQ). Σύμφωνα με τον συνήθη ορισμό των βαθμίδων που δόθηκε πιο πάνω, ο ανορθωτής αυτός είναι τριβάθμιος, περιέχει

Σχ.ΙΙΙ-17 Πολυβάθμιος ανορθωτής IREQ ονομαστικής τάσεως 1200κV. C1=20nF, C2=40nF, C3=60nF

έξη πυκνωτές κα έξη διόδους. Η ονομαστική του τάση είναι 1200 KV. Η μέγιστη τιμή της εναλλασσόμενης τάσεως τροφοδοτήσεως είναι 200 KV και η συχνότητα 1070 Hz. Η τροφοδότης με μεγαλύτερη συχνότητα από την συχνότητα του δικτύου παρουσιάζει το πλεονέκτημα μικρότερης διακυμάνσεως της παραγόμενης μονόφορης τάσεως. Για να μειωθεί ακόμα περισσότερο η διακύμανση της μονόφορης τάσεως έχει συνδεθεί στην έξοδο μια αντίσταση και πυκνωτές που ενεργούν σαν φίλτρο. Η αντίσταση χρησιμεύει ακόμα σαν καταμεριστής της τάσεως για τη μέτρηση της τάσεως της εξόδου.

3.3 Ηλεκτροστατική γεννήτρια Van-de-Graaf

H ηλεκτροστατική γεννήτρια Van-de-Graaf στηρίζεται στην απλή αρχή πως αν ένα φορτίο Q μεταφερθεί, κατά κάποιο τρόπο στην επιφάνεια ενός μεταλλικού ηλεκτροδίου που παρουσιάζει προς τη γή χωρητικότητα C, η τάση του ηλεκτροδίου αυτού έναντι της γης θα είναι V=Q/C. Το 1929 ο Van de Graaf και οι συνεργάτες του Compton και Van Atta κατασκεύασαν μια ηλεκτροστατική γεννήτρια που βασίζεται στην πιο πάνω αρχή και για τη μεταφορά του φορτίου Q, από ένα σημείο κοντά στο έδαφος μέχρι το μεταλλικό ηλεκτρόδιο που βρίσκεται σε ένα ορισμένο ύψος από το έδαφος, χρησιμοποίησαν ένα κινούμενο ιμάντα. Στο σχ.III-18 δείχνεται η αρχή λειτουργίας μιας τέτοιας γεννήτριας. Η μονωτική ταινία Β, που κατασκευάζεται από μετάξι, λάστιχο ή άλλο εύκαμπτο μονωτικό υλικό, σύρεται από το κατώτερο τύμπανο R1 και αναγκάζεται να κινείται κατά τη

Σχ.ΙΙΙ-18 Ηλεκτροστατική γεννήτρια Van de Greaf.

φορά που δείχνουν τα βέλη. Το κατώτερο τύμπανο που είναι το κινητήριο, συνδέεται με τη γή ενώ το ανώτερο τύμπανο, R2 είναι μονωμένο από τη γη κα χρησιμεύει για να διατηρεί την ταινία τεταμένη. Μέσω μιας πηγής συνεχούς τάσεως, που στο σχήμα δείχνεται 10 KV, και ένα σύστημα ακίδων, S1, στο άκρο των οποίων σχηματίζεται κορόνα, εναποτίθεται στην εσωτερική επιφάνεια της ταινίας θετικό φορτίο. Με την κίνηση του ιμάντα το φορτίο αυτό μεταφέρεται μέχρι το ανώτερο ηλεκτρόδιο όπου περιλαμβάνεται από ένα σύστημα ψηκτρών, S2, και εναποτίθεται στη σφαίρα. Η ταινία εκφορτισμένη κατέρχεται και φορτίζεται εκ νέου από τις ακίδες S1 και έτσι γίνεται συνεχής μεταφορά φορτίου από την πηγή των 10 KV στη σφαίρα.

Με τη συνεχή προσθήκη φορτίου η τάση της σφαίρας αυξάνει με ρυθμό dv/dt=I/C όπου I το ρεύμα φορτίσεως και C η χωρητικότητα της σφαίρας προς τη γη. Η τάση στην οποία μπορεί να φτάσει το ανώτερο ηλεκτρόδιο περιορίζεται μόνο από τις απώλειες που οφείλονται σε εκκενώσεις κορόνα και ατελή μόνωση. Όταν το ρεύμα απωλειών, μαζί με το ρεύμα που ενδεχόμενα καταναλίσκεται στο φορτίο της γεννήτριας, γίνει ίσο με το ρεύμα I που μεταφέρεται από την ταινία στη σφαίρα του διακένου ανάμεσα στη σφαίρα και τη γη.

Επειδή, κατά τον νόμο του Gauss, το ηλεκτρικό πεδίο, Ε, που αναπτύσσεται στην επιφάνεια της ταινίας με την εναπόθεση φορτίου συνδέεται με την πυκνότητα, δ, του φορτίου αυτού με τη σχέση Ε=4πδ, η μέγιστη πυκνότητα, δmax, περιορίζεται από το μέγιστο πεδίο Εmax που μπορεί να βαστάει ο αέρας χωρίς να συμβαίνει ιονισμός. Για ατμοσφαιρικό αέρα σε κανονικές ατμοσφαιρικές συνθήκες είναι Εmax=30 kv/cm. Έτσι υπολογίζεται πως η θεωρητική μέγιστη τιμή του δ θα είναι 2,7 nC/cm2. Στην πράξη, τιμές μικρότερες από 1,5 nC/cm2 είναι εφικτές. Για ένα ιμάντα εύρους β που κινείται με ταχύτητα u, το μεταφερόμενο ρεύμα θα είναι

I=β u δ

Αντικαθιστώντας στην έκφραση αυτή β=300cm, u=2m/s και δ=1,5nC/cm2

προκύπτει:I=0,9mA

που αποτελεί συνήθως ένα όριο για ηλεκτροστατικές γεννήτριες του τύπου αυτού.

Για να αυξηθεί η ικανότητα μεταφοράς της ταινίας, δηλαδή το I, τοποθετείται η γεννήτρια σε ένα δοχείο υπό πίεση. Με την υψηλότερη πίεση αυξάνει η μέγιστη πεδιακή ένταση στην οποία αρχίζει ιονισμός και έτσι μπορεί να αυξηθεί η πυκνότητα εναποθέσεως δ. Στο σχ.III-19 δείχνεται μια γεννήτρια 200 KV εγκλεισμένη σε ένα μεταλλικό δοχείο υπό πίεση 15 at. Για την εξομάλυνση του ηλεκτρικού πεδίου κατά μήκος της ταινίας η γεννήτρια περιβάλλεται επίσης με αγώγιμους δακτυλίους που συνδέονται μεταξύ τους με αντιστάσεις. Για την αύξηση του Ι χρησιμοποιούνται ακόμα πολλές τελειοποιήσεις όπως είναι η φόρτιση με φορτίο αντίθετης πολικότητας και του κατερχόμενου κλάδου, πολλαπλές ταινίες, κλπ.

Σχ.ΙΙΙ-19 Γεννήτρια Van-de-Graaf 2000kV με δοχείο υπερπιέσεως