Φυσική Α Λυκείου Μεταβαλλόμενη κίνηση-1

Ευθύγραμμη μεταβα-όμενη κίνηση

Η έννοια της επιτάχυνσης στην ευθύγραμμη ομαλά

μεταβα-όμενη κίνηση

Demosthenes Karyophyllisibrain.gr

Κυριακή, 25 Οκτωβρίου 2009

Χρήσιμες σημειώσεις

Ευθύγραμμη μεταβαλλόμενη κίνηση είναι αυτή στην οποία έχουμε μεταβολή της ταχύτητας (Δu διανυσματικό).




Η επιτάχυνση (α διανυσματικό) δίνει το ρυθμό με τον οποίο αλλάζει η ταχύτητα.

Είναι: α=Δu/Δt (διανυσματικό μέγεθος)

Μονάδα στο S.I. είναι το 1m/s2.



Χρήσιμες σημειώσειςΠαράδειγμα: ένα αυτοκίνητο αυξάνει την ταχύτητά του από 0 σε 108Km/h σε χρόνο t=10s. Ποια είναι η επιτάχυνσή του;

α=Δu/Δt.

108Km/h=108 (1000/3600) m/s= 30m/s.

Δu=30m/s-0m/s=30m/s

Δt=10s-0s=10s.

α=Δu/Δt=3m/s2.



Χρήσιμες σημειώσειςΕυθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση είναι αυτή στην οποία η επιτάχυνση παραμένει σταθερή.

Η επιτάχυνση (α )σε μια ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση είναι το πηλίκο της μεταβολής Δu σε κάποιο χρόνο Δt προς το χρόνο αυτό (διανυσματικό μέγεθος).

α=Δu/Δt

Είναι διάνυσμα ομόρροπο με τη Δu.



ΠαράδειγμαΕνα κινητό τη χρονική στιγμή t0=0 ξεκινά από ηρεμία και κινείται ευθύγραμμα με σταθερή επιτάχυνση. Αν τη χρονική στιγμή t=6s έχει ταχύτητα u=30m/s:

να βρείτε τη μεταβολή της ταχύτητας,

το ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας (επιτάχυνση)

να γίνει το διάγραμμα u-t.

ποια είναι η κλίση της ευθείας;




Οταν το μέτρο της ταχύτητας αυξάνεται με σταθερό ρυθμό η κίνηση είναι ομαλά επιταχυνόμενη.

Ενώ όταν μειώνεται με σταθερό ρυθμό είναι ομαλά επιβραδυνόμενη.



Επιταχυνόμενη κίνηση Demosthenes Karyophyllisibrain.gr


Επιβραδυνόμενη κίνηση Demosthenes Karyophyllisibrain.gr



Εξίσωση της ταχύτητας στην ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση.

Είναι α=Δu/Δt, οπότε:

Δu=α*Δt,

για t0=0 η ταχύτητα είναι u0 και τη χρονική στιγμή t1 είναι u, τότε:

Δu=u-u0(διανύσματα) και:

u-u0=α(t-0), δηλαδή: u=u0+αt (διανύσματα).



Χρήσιμες σημειώσειςΟταν ξεκινά από ηρεμία, δηλαδή, για t0=0 θα είναι και u0=0,

τότε από την u=u0+αt : θα γίνει u=αt.



t0 t

u

0

u

u=αt

Διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου στη μεταβαλλόμενη κίνηση: (1) ευθύγραμμα ομαλά επιταχυνόμενη με uο=0

Σημείωση: η κλίση της ευθείας είναι αριθμητικά ίση με την επιτάχυνση.



Εφαρμογή

Ενας μοτοσυκλετιστής ξεκινά από την ηρεμία και κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή επιτάχυνση 2m/s2. Να υπολογιστεί η ταχύτητά του μετά από 12s.




Στην επιταχυνόμενη κίνηση τα διανύσματα u, u0 και α έχουν την ίδια φορά, οπότε: u=u0+αt.



Διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου στη μεταβαλλόμενη κίνηση: (2) ευθύγραμμα ομαλά επιταχυνόμενη

Κάθε χρονική στιγμή η ταχύτητα ενός κινητού είναι:

u=u0+αt, δηλαδή εξίσωση 1ου βαθμού. t0 t

u

0

uo

u

Μ

ΛΚ

Δt

Δu


t0 t

u

0

uo

u

Μ

ΛΚ

Δt

Δu



Στο τρίγωνο ΚΛΜ η πλευρά ΚΛ=Δt=t-0 και η ΛΜ=Δu=u-uo.

Αρα η κλίση της ευθείας είναι θα είναι:

(ΛΜ)/(ΚΛ)=Δu/Δt=α.

Διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου στη μεταβαλλόμενη κίνηση: (2) ευθύγραμμα ομαλά επιταχυνόμενη

t0 t

u

0

uo

u

Μ

ΛΚ

Δt

Δu


Χρήσιμες σημειώσεις Στην επιβραδυνόμενη κίνηση τα διανύσματα u και u0 έχουν αντίθετη φορά από αυτό της α, οπότε: u=u0-αt.



Σε αυτή την περίπτωση η κλίση της ευθείας είναι αρνητική, επειδή Δu<0 (η επιβράδυνση είναι αρνητική).

Διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου στη μεταβαλόμενη κίνηση: (3) ευθύγραμμα ομαλά επιταχυνόμενη

t 0

10

0

u

uο

Μ

ΛΚ

Δt

Δu


Διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου στη μεταβαλόμενη κίνηση: (3) ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη

t 0

10

0

u

uο

Μ

ΛΚ

Δt

Δu



Εφαρμογή

Κινητό κινείται ευθύγραμμα με σταθερή επιτάχυνση α (διαν). Τη χρονική στιγμή to=0 έχει ταχύτητα uo=10m/s και τη χρονική στιγμή t=4s έχει ταχύτητα u=50m/s.

Να βρείτε την επιτάχυνση του κινητού.

Να γράψετε την εξίσωση της ταχύτητας και να γίνει το αντίστοιχο διάγραμμα.


ΕφαρμογήΕνα αυτοκίνητο ξεκινά από την ηρεμία και εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση. Μετά από χρόνο t=6s έχει ταχύτητα 30m/s.

Ποια είναι η επιτάχυνση του οχήματος;

Να γίνει η γραφική παράσταση της ταχύτητας με το χρόνο.



Εφαρμογή

Ενα αυτοκίνητο κινείται ευθύγραμμα ομαλά με ταχύτητα 10m/s. Τη χρονική στιγμή to=0 ο οδηγός πατάει το γκάζι και το αυτοκίνητο αποκτά σταθερή επιτάχυνση α=5m/s2.

Σε ποια χρονική στιγμή τριπλασιάζεται η ταχύτητα του οχήματος;

Σε ποια χρονική στιγμή τετραπλασιάζεται η ταχύτητα του οχήματος;



Φυσική Α Λυκείου Μεταβαλλόμενη κίνηση-1

Documents

Transcript of Φυσική Α Λυκείου Μεταβαλλόμενη κίνηση-1