ασεπ-Μαθηματικά 15-4-2008

8/9/2019 ασεπ-Μαθηματικά 15-4-2008

http://slidepdf.com/reader/full/-15-4-2008 1/67

1. Δύο γωνίες ω και φ είναι παραπληρωματικές. Αν η γωνία φ είναι πενταπλάσια της γωνίας ω, τότε η

διαφορά φ-ω, σε μοίρες, ισούται με

α) 600.

β) 900.

γ) 1200.

δ) 1500.

Οι ερωτήσεις 2 και 3 αναφέρονται στο ακόλουθο κείμενο:

Τρεις παίκτες Α, Β, Γ μίας ομάδας μπάσκετ έλαβαν μέρος σε μια σειρά αγώνων ενός πρωταθλήματος.

• Ο παίκτης Α πήρε μέρος σε 6 αγώνες και πέτυχε 96 πόντους συνολικά.

• Ο παίκτης Β πήρε μέρος σε 2 αγώνες λιγότερους από τον Α και ο μέσος όρος (μέση τιμή) των πόντων

ανά αγώνα που πέτυχε ήταν αυξημένος κατά 1 από τον αντίστοιχο μέσο όρο του Α.

Ο παίκτης Γ πήρε μέρος στους ίδιους αγώνες με τον Α αλλά, σε κάθε αγώνα πετύχαινε 10 πόντους

λιγότερους από τον Α.

2. Ποιος ήταν ο συνολικός αριθμός των πόντων που πέτυχε ο Β;

α) 68.

β) 70.

γ) 76.

δ) 100.

3. Ποιος ήταν ο μέσος όρος (μέση τιμή) των πόντων ανά αγώνα που πέτυχε ο Γ;

α) 4,5.

β) 6.

γ) 8.

δ) 16,5.

4. Οι γωνίες ενός τριγώνου έχουν λόγο 2:3:4. Συνεπώς το τρίγωνο

α) είναι ορθογώνιο και σκαληνό.

β) ισοσκελές.

γ) αμβλυγώνιο.

δ) οξυγώνιο και σκαληνό.

5. Για μία κόλουρη πυραμίδα με βάση τετράπλευρο ισχύει:

α) Έχει 8 έδρες.

β) Έχει 14 ακμές.

γ) Δεν υπάρχει σταθερός τύπος για το εμβαδόν της παράπλευρης επιφάνειας.

δ) Οι βάσεις του είναι ισεμβαδικές.

6. Σε ένα τρίγωνο η μία γωνία είναι 32ο και η άλλη είναι διπλάσια της πρώτης τότε η τρίτη γωνία είναι:

α) 84ο.

1



ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

β) 94ο.

γ) 104ο.

δ) 74ο.

7. Κατά τη ρίψη ενός ζαριού η πιθανότητα του ενδεχομένου να εμφανιστεί αριθμός μεγαλύτερος του 4

είναι:

α) 2

1

.

β)4

1.

γ)3

1.

δ)12

1.

8. Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο0Α Β Γ, Α 90

∧ ∧ =

με Β∧

=40ο. Φέρνουμε τη διάμεσο ΑΜ. Πόσες μοίρες

είναι η γωνία ΜΑΓ;∧

α) 30ο.

β) 40ο.

γ) 50ο.

δ) 60ο.

9. Αγοράσαμε 30 φιλολογικά βιβλία με 15 € το ένα και 15 βιβλία μαθηματικών με x € το ένα. Αν η μέση

τιμή (μέσος όρος) αγοράς για όλα τα βιβλία ήταν 20 €,

ποια είναι η τιμή x του ενός βιβλίου μαθηματικών;α) 10 €.

β) 15 €.

γ) 25 €.

δ) 30 €.

10. Έστω ΑΒΓ τυχαίο τρίγωνο ΑΔ το ύψος και ΑΜ η διάμεσος που ξεκινούν από την κορφή Α τότε:

α) Το ύψος είναι πάντα μεγαλύτερο της διαμέσου.

β) Το ύψος μπορεί να είναι μικρότερο της διαμέσου.

γ) Το ύψος και η διάμεσος είναι ίσες.δ) Το ύψος είναι πάντοτε μικρότερο ή ίσο της διαμέσου.

11. Οι λύσεις της δευτεροβάθμιας εξίσωσης2

αx βx+γ=0 , με α≠0 όταν η διακρίνουσα είναι θετική είναι:

α)β Δ

x2α

− ±= .

β)β Δ

x2α

±= .

γ)β Δ

x 2α

− += .

δ)β Δ

x2α

± += .

2



ΤΕΣΤ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 2008

12. Ένας έμπορος πούλησε ένα προϊόν με ζημία 5% και ζημιώθηκε συνολικά 50 ευρώ. Άρα το συνολικό

κόστος ήταν:

α) 1000 ευρώ.

β) 500 ευρώ.

γ) 1500 ευρώ.

δ) 750 ευρώ.

13. Ένα ταξί με αφετηρία τον Γέρακα Αττικής θέλει να επιδώσει 4 δέματα, στο Αιγάλεω, το Χαλάνδρι,

την Κηφισιά και την Γλυφάδα. Ποια διαδρομή είναι βολικότερη από χιλιομετρικής απόψεως;

α) Γέρακας – Κηφισιά – Αιγάλεω – Χαλάνδρι – Γλυφάδα.

β) Γέρακας – Γλυφάδα – Χαλάνδρι – Κηφισιά – Αιγάλεω.

γ) Γέρακας – Χαλάνδρι – Κηφισιά – Αιγάλεω – Γλυφάδα.

δ) Γέρακας – Αιγάλεω – Γλυφάδα – Χαλάνδρι – Γλυφάδα.

14. Ο Μιλτιάδης είναι προγενέστερος του Θεμιστοκλή και ο Παυσανίας μεταγενέστερος του Αρχιμήδη.Αν ο Θεμιστοκλής είναι μεταγενέστερος του Αρχιμήδη τότε:

α) Ο Αρχιμήδης είναι μεταγενέστερος του Μιλτιάδη.

β) Ο Αρχιμήδης είναι προγενέστερος του Μιλτιάδη.

γ) Ο Παυσανίας είναι προγενέστερος του Μιλτιάδη.

δ) Τίποτα από τα παραπάνω.

15. Ένα πρίσμα με βάση εξάγωνο έχει ακμές στο πλήθος:

α) 20.

β) 18.γ) 22.

δ) 16.

16. Αν ( ) 5x=xf 2− , τότε η ποσότητα ( ) ( )βf αf − ισούται

α) με βα− αν α+β=2.

β) με β+α αν α-β=2.

γ) με βα− αν α=β.

δ) με β+α αν α=1+β.

17. Σε μια μελέτη σχετικά με το ρόλο της τηλεόρασης στο σύγχρονο τρόπο ζωής, διαπιστώθηκε ότι στα

περισσότερα σπίτια υπάρχει μια τουλάχιστον τηλεόραση, η οποία λειτουργεί σχεδόν καθ' όλη τη

διάρκεια της ημέρας. Ποια από τα παρακάτω αποτελούν συμπεράσματα της έρευνας αυτής;

Α. Η τηλεόραση είναι μια συσκευή που σχεδόν όλοι μπορούν να αγοράσουν.

Β. Η τηλεόραση παρέχει ποικιλία προγραμμάτων καθ' όλη τη διάρκεια της ημέρας.

Γ. Η τηλεόραση αποτελεί μια ιδιαίτερα ακριβή αγορά για την οικογένεια.

Δ. Η τηλεόραση αποτελεί ένα βασικό μέσο ψυχαγωγίας στο σπίτι.

Ε. Ο κόσμος προτιμά μόνο την πρωινή τηλεοπτική ζώνη.

ΣΤ. Σε όλα τα σπίτια υπάρχουν δυο τηλεοράσεις.

Να επιλέξετε μια από τις απαντήσεις που ακολουθούν. Η κάθε απάντηση αποτελεί ένα συνδυασμό από

τις υποθέσεις της εκφώνησης.

3




α) Α, Γ, ΣΤ.

β) Α, Β, Δ.

γ) Α, Β, Γ.

δ) Γ, Δ, Ε.

18. Δύο γωνίες χ και ψ είναι παραπληρωματικές. Αν η μία γωνία είναι ίση με τα 5/6 της ορθής γωνίας, να

βρείτε με πόσες μοίρες είναι ίση η άλλη γωνία.

α) 75ο.

β) 105ο.

γ) 120ο.

δ) 135ο.

19. Ο αριθμός τκέ, αν γραφτεί με αραβικά ψηφία είναι ίσος με

α) 315.

β) 325.

γ) 335.

δ) 345.

20. Διαθέτουμε τα ψηφία 2, 3, 4, 5, 6. Πόσους διαφορετικούς αριθμούς - των 5 ψηφίων - μπορούμε να

δημιουργήσουμε;

α) 128.

β) 256.

γ) 120.

δ) 500.

21. Σε μια κοινωνία ανθρώπων υπάρχουν 30 εργαζόμενοι, 20 άνεργοι και 10 άεργοι. Το ποσοστό ανεργίας

είναι:

α) 33,3%.

β) 40%.

γ) 50%.

δ) 66,67%.

22. Στο τετράγωνο που ακολουθεί, οι αριθμοί α, β, γ που λείπουν είναι:

α 10 3

4 6 β

9 2 γ

α) 5, 8, 7

β) 8, 7, 5

γ) 6, 8, 9

δ) 5, 8, 9

23. Πόσα γράμματα στην παρακάτω σειρά βρίσκονται δίπλα σε φωνήεντα αλλά μεταξύ του Κ και του Ρ;

ΠΑΥΛΕΓΚΑΤΛΟΙΡΨΟΖ

4




α) 2.

β) 4.

γ) 5.

δ) 6.

24. Στη γραφική παράσταση της f(x)=3x-2 ανήκει το σημείο

α) (1, 2).β) (-2, -8).

γ) (3, 6).

δ) (-1, -6).

25. Το εμβαδόν ενός τραπεζίου με άθροισμα βάσεων 8 cm και ύψος 2 cm είναι:

α) 5 cm2.

β) 8 cm2.

γ) 10 cm2.

δ) 6 cm2.

26. Στη σειρά αυτή ποιο είναι το επόμενο γράμμα; Α, Γ, Β, Δ, Ζ, Ε, Η;

α) Θ.

β) Ι.

γ) Κ.

δ) Λ.

27. Σε ένα τρίγωνο το σημείο τομής των υψών λέγεται

α) ορθόκεντρο.β) βαρύκεντρο.

γ) έκκεντρο.

δ) περίκεντρο.

28. Ο «μαθητής» είναι για το «τμήμα» ότι και το «τούβλο» είναι για

α) το «μπετό».

β) το «σοβά».

γ) τη «στέγη».

δ) τον «τοίχο».

29. Η παράσταση

γ

γ

γ+

β

β

β+

α

α

α1

2

1

2

1

2

−

−

−

−

−

−

, ισούται

α) με το πλήθος των γωνιών ενός τριγώνου.

β) με το πλήθος των ημερών μιας εβδομάδας.

γ) με το πλήθος των ποδιών μιας καρέκλας.

δ) με ( )[ ]0199199 .

5




30. Ένας ιατρός, μετά την εξέταση ορισμένων ασθενών σε μια κοινότητα, οι οποίοι εμφάνιζαν όλοι

συμπτώματα της ίδιας ίωσης, σε προχωρημένη μορφή, κατέληξε σε ορισμένα συμπεράσματα. Ποια

από τα παρακάτω νομίζετε πως είναι βάσιμα;

Α. Όλοι οι ασθενείς είχαν προσβληθεί από τον ίδιο ιό.

Β. Όλοι οι ασθενείς είχαν την ίδια ηλικία.

Γ. Η κατάσταση των ασθενών είχε επιδεινωθεί, επειδή η διάγνωση έγινε καθυστερημένα.

Δ. Οι ασθενείς έπρεπε να μεταφερθούν άμεσα στο πλησιέστερο κέντρο υγείας.

Ε. Ανάμεσα στους ασθενείς υπήρχαν και άνδρες και γυναίκες.

ΣΤ. Η κοινότητα βρίσκεται σε ορεινή περιοχή.



α) Όλοι οι ασθενείς είχαν προσβληθεί από τον ίδιο ιό, είχαν την ίδια ηλικία και ανάμεσά τους, υπήρχαν και

άνδρες και γυναίκες.

β) Όλοι οι ασθενείς είχαν προσβληθεί από τον ίδιο ιό, η κατάστασή τους είχε επιδεινωθεί, επειδή η διάγνωση

έγινε καθυστερημένα και οι ασθενείς έπρεπε να μεταφερθούν άμεσα στο πλησιέστερο κέντρο υγείας.

γ) Η κατάσταση των ασθενών είχε επιδεινωθεί, επειδή η διάγνωση έγινε καθυστερημένα, οι ασθενείς έπρεπε να

μεταφερθούν άμεσα στο πλησιέστερο κέντρο υγείας και ανάμεσά στους ασθενείς υπήρχαν και άνδρες και

γυναίκες.

δ) Όλοι οι ασθενείς είχαν προσβληθεί από τον ίδιο ιό, είχαν την ίδια ηλικία και η κοινότητά τους βρισκόταν σε

ορεινή περιοχή.

31. Αν Α και Β δύο σύνολα, το Α∩Β συμβολίζει

α) την ένωση των δύο συνόλων.

β) το βασικό σύνολο.

γ) την τομή των δύο συνόλων.

δ) το συμπληρωματικό του Α και Β.

32. Η γραφική παράσταση της παραβολής 2x=ψ έχει

α) κέντρο συμμετρίας την αρχή των αξόνων.

β) άξονα συμμετρίας τον άξονα xx΄.

γ) κορυφή την αρχή των αξόνων.

δ) στη θέση x=0 μέγιστο, το ψ=0.

33. Έστω η συνάρτηση ( )x

1=xf , x≠0. Αν το x πλησιάζει το ∞+ , τότε οι τιμές της f πλησιάζουν

α) το μηδέν.

β) το -∞.

γ) το +∞.

δ) το 1.

34. Ποιος από τους παρακάτω αριθμούς διαιρείται ακριβώς με το 4;

α) 1334.

β) 1354.

γ) 1374.

δ) 1384.

6




35. Ένας σολομός κινείται ενάντια στο ρεύμα ενός ποταμού και την ημέρα διανύει 500m ενώ τη νύχτα

επιστρέφει προς τα πίσω κατά 400m δηλαδή σε ένα ημερονύχτιο διανύει συνολικά 100m εμπρός. Σε

ποια ημέρα θα ξεπεράσει τα 950 m;

α) Σε 10 ημέρες.

β) Σε 15 ημέρες.

γ) Σε 6 ημέρες.

δ) Σε 11 ημέρες.

36. Ένα τρίγωνο είναι ισοσκελές. Τότε λάθος είναι η παρακάτω πρόταση:

α) Ένα ύψος του είναι ταυτόχρονα και διάμεσος.

β) Μία διάμεσος είναι ταυτόχρονα και διχοτόμος του.

γ) Μία διχοτόμος είναι ταυτόχρονα και ύψος και διάμεσος.

δ) Όλα τα ύψη του είναι και διάμεσοι.

37. Σε ένα τετράπλευρο ΑΒΓΔ οι γωνίες Α∧

και Γ∧

είναι ίσες ενώ οι γωνίες Β, Δ∧ ∧

είναι

παραπληρωματικές. Τότε

α) όλες του οι γωνίες είναι ίσες.

β) οι απέναντι γωνίες είναι ίσες.

γ) δύο απέναντι γωνίες είναι ορθές.

δ) όλες οι γωνίες είναι οξείες.

38. Ο αριθμός 76, αν γραφτεί με τη ρωμαϊκή γραφή είναι ίσος με:

α) LXXVI.

β) XLVI.γ) LXV.

δ) LXVII.

39. Δύο συνέταιροι τυπογράφοι Α και Β εργάζονται με 18 συνολικά μηχανήματα. Ορισμένα από αυτά

είχαν αγορασθεί μεμονωμένα από τους τυπογράφους πριν την έναρξη της συνεργασίας τους. Ο Α

τυπογράφος είτε ατομικά είτε ως συνεργάτης με το Β, αγόρασε 12 μηχανήματα, ενώ αντίστοιχα ο Β

τυπογράφος είτε ατομικά είτε ως συνεργάτης με τον Α, αγόρασε 15 μηχανήματα. Άρα οι τυπογράφοι Α

και Β

α) κατά τη συνεργασία τους απέκτησαν 6 μηχανήματα.β) κατά τη συνεργασία τους απέκτησαν 9 μηχανήματα.

γ) είχαν αγοράσει ατομικά 6 και 9 μηχανήματα αντίστοιχα.

δ) είχαν αγοράσει ατομικά 9 και 12 μηχανήματα αντίστοιχα.

40. Στη σειρά αυτή ποιο είναι το επόμενο νούμερο; 18, 12, 15, 10, 12, 8, ….

α) 7.

β) 9.

γ) 8.

δ) 10.

41. Δύο μανάβηδες ο Ιωάννης και ο Ιορδάνης πουλούν αχλάδια, μήλα, πορτοκάλια, φράουλες, κεράσια

και λεμόνια. Ο Ιορδάνης πουλά μόνο εσπερι-δοειδή και ανοιξιάτικα ενώ ο Ιωάννης εσπεριδοειδή και

7




φθινοπωρινά. Μόνο ένα φρούτο είναι κοινό. Ο γειτονικός ψητοπώλης πάντως για τα ψητά κρέατά του

αναγκάζεται να ψωνίσει από τον Ιορδάνη, αν και δεν θέλει. Ποιο φρούτο είναι το κοινό;

α) Το λεμόνι

β) Το μήλο

γ) Το πορτοκάλι

δ) Το κεράσι

42. Το σημείο (λ, λ+1) ανήκει στην ευθεία ψ=-x+5 αν το λ ισούται με:

α) 2.

β) 4.

γ) -2.

δ) -1.

43. 5 άντρες δουλεύοντας 8 ώρες την ημέρα μπορούν να εκτελέσουν σε 4 ημέρες τα 4/7 ενός έργου. 8

γυναίκες δουλεύοντας 9 ώρες την ημέρα εκτελούν το υπόλοιπο έργο σε 5 ημέρες. Αν κάνουμε μεικτό

συνεργείο από 3 άντρες και 4 γυναίκες και δουλεύουν 7 ώρες την ημέρα, σε πόσες ημέρες μπορούν να

εκτελέσουν ολόκληρο το έργο;

α) 9 και 3/10 ημέρες.




44. Οι υπεύθυνοι πωλήσεων μιας εταιρείας Η/Υ διαπίστωσαν αύξηση των πωλήσεων των προϊόντων

τους στο ευρύτερο κοινό. Έτσι, κατέληξαν σε ορισμένα συμπεράσματα, τα οποία θέλουν να ελέγξουν

περαιτέρω. Ποια από αυτά μπορεί να βασίζονται στην παρατήρηση τους;

Α. Όλο και περισσότεροι άνθρωποι αγοράζουν Η/Υ.

Β. Οι Η/Υ είναι πολύ ακριβοί και συνεπώς απρόσιτοι για το ευρύτερο κοινό.

Γ. Το κόστος αγοράς ενός Η/Υ έχει πιθανότατα ελαττωθεί.

Δ. Οι Η/Υ δεν έχουν καμία απολύτως εφαρμογή στη σύγχρονη ζωή.

Ε. Το ευρύτερο κοινό είναι πιο ενημερωμένο για τη χρησιμότητα και τις εφαρμογές των Η/Υ.

ΣΤ. Οι χρήστες Η/Υ είναι πάρα πολύ λίγοι.



α) Β, Ε, ΣΤ.

β) Α, Γ, Ε.

γ) Β, Δ, Ε.

δ) Α, Β, Γ.

45. Σε ένα ρόμβο αν το άθροισμα των διαγωνίων του ισούται με 28 ενώ η διαφορά τους ισούται με 4 τότε

η πλευρά του ρόμβου ισούται με:

α) 10.

β) 20.

γ) 30.

δ) 5.

8




46. Η συμπληρωματική και η παραπληρωματική μιας γωνίας έχουν άθροισμα 1100 . Επομένως η γωνία

αυτή είναι:

α) 90ο.

β) 80ο.

γ) 75ο.

δ) 85ο.

47. Μια τάξη μαθητών περιλαμβάνει 50 παιδιά. Αν είναι γνωστό ότι υπάρχει τουλάχιστο ένα κορίτσι και

ότι σε οποιοδήποτε ζεύγος παιδιών ένα τουλάχιστο είναι αγόρι τότε

α) τα αγόρια και τα κορίτσια είναι 25 και 25 αντίστοιχα.

β) τα αγόρια είναι 26 και τα κορίτσια είναι 24.

γ) υπάρχουν ένα κορίτσι και 49 αγόρια.

δ) τα στοιχεία δεν είναι επαρκή για να απαντήσω ανάλογα.

48. Η συνάρτηση y = 5x + 2 παριστάνει:

α) Ευθείαβ) Κύκλο.

γ) Δύο παράλληλες ευθείες.

δ) Παραβολή.

49. Η εξίσωση x2-5x+λ=0, για λ=4,

α) είναι αδύνατη στο .

β) έχει δύο ρίζες άνισες.

γ) έχει μία διπλή ρίζα.δ) έχει δύο μιγαδικές ρίζες.

50. Πόσους περιττούς ακέραιους μπορούμε να σχηματίσουμε με τα ψηφία 1, 2, 3, 4, 5 οι οποίοι έχουν 4

ψηφία και τα ψηφία αυτά είναι διαφορετικά μεταξύ τους;

α) 56.

β) 72.

γ) 96.

δ) 108.

51. Ένας έμπορος αγόρασε μια ποσότητα λάδι με 90 ευρώ το κιλό. Κατά τη μεταφορά τού χύθηκε ένα

μέρος της ποσότητας και το άλλο το πούλησε με 135 ευρώ το κιλό κερδίζοντας 20% στην τιμή του

κόστους. Σε πόσο % της συνολικής ποσότητας ανέρχεται το λάδι που χύθηκε;

α) 15%.

β) 18%.

γ) 20%.

δ) 25%.

52. Το πλήθος των τριψήφιων αριθμών που είναι πολλαπλάσια του 5 είναι:

α) 178.

β) 182.

9




γ) 180.

δ) 200.

53. Ο αριθμός 101011 είναι στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης. Με ποιον αριθμό του δεκαδικού

συστήματος είναι ίσος;

α) 33.

β) 43.

γ) 53.

δ) 63.

54. Ένα έργο μπορεί να εκτελεστεί σε 40 ημέρες από 27 εργάτες, οι οποίοι να εργάζονται 8 ώρες την

ημέρα. Από την πρώτη όμως ημέρα δόθηκε εντολή να τελειώσει 10 ημέρες νωρίτερα. Πόσοι εργάτες

πρέπει να προσληφθούν ακόμα, ώστε να εργάζονται 9 ώρες την ημέρα και να τελειώσουν το έργο

μέσα στην προθεσμία;

α) 2 εργάτες.

β) 3 εργάτες.

γ) 4 εργάτες.

δ) 5 εργάτες.

55. Ένα ισόπλευρο τρίγωνο έχει ύψος2

3. Τότε

α) η πλευρά του είναι 2 και το εμβαδόν του ¾.

β) η πλευρά του είναι 1 και το εμβαδόν του4

3.

γ) το εμβαδόν του είναι 3/2 και η πλευρά του 1.

δ) δεν μπορώ με ένα δεδομένο να βρω δύο ζητούμενα.

56. Με τη βοήθεια των ψηφίων 1, 2, 3, 4 σχηματίζουμε τριψήφιους. Το πλήθος των δυνατών

αποτελεσμάτων του ενδεχομένου ο τριψήφιος αριθμός να είναι περιττός είναι:

α) 40.

β) 30.

γ) 35.

δ) 32.

57. Το βυτίο πετρελαίου ενός σπιτιού έχει σχήμα ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου χωρητικότητας 1m3. Αν

το ύψος είναι τα 2/3 του μήκους και το μήκος είναι 5/6 m τότε το πλάτος είναι:

α) 53/49 m.

β) 50/49 m.

γ) 54/25 m.

δ) 4/3 m.

58. Στη σειρά αυτή ποιο είναι το επόμενο νούμερο; 18, 24, 21, 27, 24, 30 …

α) 27.

β) 24.

γ) 30.

δ) 36.

10




59. Δίνονται οι αριθμοί α=11001 και β=10111 γραμμένοι και οι δύο στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης. Το

άθροισμα τους α+β, με ποιον αριθμό του δεκαδικού συστήματος είναι ίσο;

α) 28.

β) 38.

γ) 48.

δ) 58.

60. Για το παρακάτω σχήμα ισχύει: ΑΔ=ΑΕ=10ΑΒ=10ΑΓ.Α

Β Γ

Δ Ε

Τότε το εμβαδό του τριγώνου ΑΔΕ σε σχέση με το εμβαδό του τριγώνου ΑΒΓ είναι

α) 10 φορές μεγαλύτερο.

β) 20 φορές μεγαλύτερο.

γ) 50 φορές μεγαλύτερο.

δ) 100 φορές μεγαλύτερο.

61. Οι διαγώνιες ενός παραλληλογράμμου

α) είναι ίσες.

β) τέμνονται καθέτως.

γ) δημιουργούν 4 ισεμβαδικά τρίγωνα.

δ) διχοτομούνται.

62. Η διάμεσος ενός τριγώνου

α) το χωρίζει πάντα σε δύο όμοια τρίγωνα.

β) διέρχεται από το έγκεντρό του, μόνο αν αυτό είναι ορθογώνιο και ισοσκελές.

γ) όταν άγεται από την κορυφή ορθής γωνίας, ισούται με την πλευρά που τέμνει.

δ) ταυτίζεται με τη διχοτόμο, στα ισόπλευρα τρίγωνα.

Στον παρακάτω πίνακα, δίνεται η πρόβλεψη για τον πληθυσμό 4 πόλεων τη διετία 2008 – 2009 (σε

χιλιάδες κατοίκων)

Δ

200810 12 50

200918 20 10 90

63. Η μεγαλύτερη % αύξηση πληθυσμού αναμένεται για την πόλη

α) Α.β) Β.

γ) Γ.

11

5o TEΣΤ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ




δ) Δ.

64. Με πόσους τρόπους 2 άνδρες και 2 γυναίκες μπορούν να καθήσουν σε μια γραμμή με 4 καρέκλες,

ώστε τα δύο φύλα να εναλλάσσονται;

α) 2.

β) 3.

γ) 4.

δ) 5.

65. Εξήντα άνθρωποι έχουν στήσει κυκλικό χορό. Κάθε γυναίκα βρίσκεται αριστερά από άνδρα, οι μισοί

άνδρες βρίσκονται αριστερά από άνδρες και οι υπόλοιποι αριστερά από γυναίκα. Πόσοι άνδρες

υπάρχουν;

α) 10.

β) 15.

γ) 20.

δ) 25.

66. Οι τριάμισι πάστες κοστίζουν τριάμισι ευρώ. Η μισή πάστα κοστίζει

α) 1€.

β) μία πάστα μείον μισό ευρώ.

γ) περίπου μισό €.

δ) ένα ευρώ μείον μία πάστα.

67. Ο Πέτρος πούλησε στον Θεοδόσιο ένα αυτοκίνητο και η πληρωμή ορίστηκε να γίνει σε 100 ημέρες ως

εξής: Tην πρώτη ημέρα να δώσει 1€ την δεύτερη ημέρα 2€ την τρίτη ημέρα 3€ κ.λ.π, την εκατοστή

ημέρα 100€. Επομένως:

α) Τα χρήματα αποπληρωμής αυξάνονται γεωμετρικά και είναι συνολικά 5050€.

β) Τα συνολικά χρήματα είναι πάνω από 6000€.

γ) Τα συνολικά χρήματα είναι μεταξύ των 5000€ και 5100€.

δ) Θα δώσει συνολικά 5200€.

68. Πώς λέγεται η μεγαλύτερη πλευρά ενός ορθογωνίου τριγώνου;

α) Εφαπτόμενη.

β) Υποτείνουσα.

γ) Διάμετρος.

δ) Διαγώνιος.

69. Σε ένα κύκλο

α) κάθε χορδή ισούται με το μισό της αντίστοιχης διαμέτρου.

β) κάθε γωνία εγγεγραμμένη ισούται με την αντίστοιχη επίκεντρη που βαίνει στο ίδιο τόξο.

γ) η περίμετρος του ισούται με το διπλάσιο γινόμενο του αριθμού π επί της διαμέτρου.

δ) κάθε γωνία που βαίνει σε ημικύκλιο είναι 900.

70. Ένας ελαιοχρωματιστής βάφει μία αποθήκη χωρίς παράθυρα σε 4 ημέρες. Αν η αποθήκη είχε

τετραπλάσιες διαστάσεις σε πόσες ημέρες θα έβαφε την αποθήκη;

α) 16 ημέρες.

12




β) 32 ημέρες.

γ) 64 ημέρες.

δ) 48 ημέρες.

71. Σε κάθε κανονικό πολύεδρο, αν K είναι ο αριθμός των κορυφών του, Ε ο αριθμός των εδρών του και

Α ο αριθμός των ακμών του, τότε ισχύει η σχέση:

α) Κ - Ε = Α + 2.β) Κ + Ε = Α – 2.

γ) Κ + Ε = Α + 2.

δ) Ε - Κ = 2 – Α.

ε) Κ - Ε = Α – 2.

72. Ο Αντώνιος είναι 31 χρόνια μικρότερος από τον πατέρα του και 25 χρόνια μικρότερος από την μητέρα

του. Αν αθροίσουμε την ηλικία του πατέρα και της μητέρας θα βρούμε την πενταπλάσια ηλικία του

Ευθυμίου του μικρότερου αδελφού. Αν ο Ευθύμιος είναι 5 χρόνια μικρότερος από τον Αντώνιο τότε

το άθροισμα των ηλικιών όλης της οικογένειας είναι:α) 178.

β) 159.

γ) 180.

δ) 182.

73. Βρείτε το πλήθος των μεταθέσεων των γραμμάτων της λέξης «χάραμα»:

α) 120.

β) 150.

γ) 180.δ) 240.

74. Πόσες ακμές έχει ένα παραλληλεπίπεδο;

α) 4.

β) 8.

γ) 10.

δ) 12.

75. Στον παρακάτω πίνακα υπάρχει έκπτωση 20 ευρώ.

100

80 60

80

α) Το ποσοστό έκπτωσης είναι μεγαλύτερο στην αριστερή πινακίδα.

β) Το ποσοστό έκπτωσης είναι μεγαλύτερο στη δεξιά πινακίδα.

γ) Το ποσοστό έκπτωσης είναι το ίδιo.

δ) Εξαρτάται από την ποσότητα του προϊόντος που πωλήθηκε.

76. Αν7

z=

5

ψ=

2

xκαι 2x+ψ-z=1, τότε το άθροισμα x+ψ+z ισούται με:

13




α) 6.

β) 18.

γ) 14.

δ) 7.

77. Μία βρύση με παροχή 80 χιλιόγραμμα στο λεπτό σε πόσο χρόνο γεμίζει δεξαμενή χωρητικότητας

72000 χιλιογράμμων;

α) 12 h .

β) 10 h .

γ) 18 h .

δ) 15 h.

78. Ένα έργο μπορεί να εκτελεστεί σε 25 ημέρες από 24 εργάτες. Αν θέλουμε να τελειώσουμε νωρίτερα

κατά 5 ημέρες πόσους εργάτες της ίδιας αποδόσεως θα έπρεπε να πάρουμε ακόμα;

α) 6.

β) 5.

γ) 4.

δ) Tίποτα από τα παραπάνω.

79. Με πόσους τρόπους 4 άνδρες και 4 γυναίκες μπορούν να καθήσουν σε μια γραμμή με 8 καρέκλες,

ώστε τα δύο φύλα να εναλλάσσονται;

α) 6.

β) 12.

γ) 18.

δ) 24.

80. Πόσα γράμματα στην παρακάτω σειρά βρίσκονται ακριβώς πριν από ένα μονό αριθμό και ακριβώς

μετά από έναν αριθμό μεγαλύτερο του έξι; 2, 1, 9, Α, 4, Β, 3, 5, Γ, 8, 9

α) 1.

β) 2.

γ) 3.

δ) 4.

81. Ένα παραλληλόγραμμο έχει περίμετρο 44 cm και εμβαδόν 60 cm2. Αν η μία πλευρά του είναι 10 cm

τότε το ύψος του είναι:

α) 5 cm.

β) 6 cm.

γ) 5 cm ή 6 cm.

δ) Δεν μπορώ να απαντήσω γιατί δεν μου διευκρινίζει για ποιό ύψος γίνεται λόγος.

82. Αν ο αριθμός 36 αποτελεί το 60% ενός αριθμού Χ, τότε ποιος αριθμός αποτελεί το 40% του Χ;

α) 30.

β) 24.

γ) 32.

14




δ) 26.

83. Βρείτε το πλήθος των θετικών ακεραίων που είναι μικρότεροι του 601 και δεν διαιρούνται με το 3, το

5 και το 7.

α) 250.

γ) 275.

δ 300.δ) 325.

84. Αν στον αριθμητή ενός κλάσματος προσθέσω τον αριθμό 3 τότε το κλάσμα ισούται με 2, ενώ αν

προσθέσω στον παρονομαστή τον αριθμό 1 τότε το κλάσμα ισούται με 1. Το αρχικό κλάσμα είναι:

α) 5/3.

β) 4/5.

γ) 3/2.

δ) Κανένα από τα προηγούμενα.

85. Ο αρχισυντάκτης ενός διεθνούς αθλητικού περιοδικού παρατήρησε ότι οι αθλητές των ΗΠΑ και των

κρατών της πρώην ΕΣΣΔ, έχουν συνολικά κατακτήσει τα περισσότερα Ολυμπιακά μετάλλια. Έτσι,

κατέληξε σε ορισμένα συμπεράσματα, τα οποία θέλει να ελέγξει. Ποια από τα παρακάτω νομίζετε ότι

βασίζονται στις παρατηρήσεις του;

Α. Η προετοιμασία των Ολυμπιακών ομάδων αυτών των κρατών ήταν πάντοτε ιδιαίτερα καλή και εντατική.

Β. Τα συγκεκριμένα κράτη έχουν ευνοηθεί κατά καιρούς από τους κριτές.

Γ. Οι κάτοικοι αυτών των κρατών έχουν μεγαλύτερη έφεση στον αθλητισμό από τους κατοίκους των υπόλοιπων

κρατών.

Δ. Τα κράτη αυτά έχουν μεγάλους πληθυσμούς και έτσι είναι πιο πιθανό να προκύψουν καλοί αθλητές απ' ό,τι σ' ένα μικρότερο κράτος.

Ε. Στα κράτη αυτά δαπανώνται μεγάλα ποσά για τις αθλητικές εγκαταστάσεις, γεγονός που συντελεί στην καλή

προετοιμασία των αθλητών.

ΣΤ. Στα κράτη αυτά επιτρέπεται η χορήγηση αναβολικών ουσιών στους αθλητές, οι οποίες συντελούν στην

αύξηση της απόδοσής τους.

Να επιλέξετε μια από τις απαντήσεις που ακολουθούν. Η κάθε απάντηση αποτελεί ένα συνδυασμό από τις

υποθέσεις της εκφώνησης.

α) Α, Γ, Δ.β) Β, Ε, ΣΤ.

γ) Α, Δ, Ε .

δ) Γ, Ε, ΣΤ.

86. Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)=(x-1)2+1

α) έχει άξονα συμμετρίας τον xx΄.

β) έχει άξονα συμμετρίας τον ψψ΄.

γ) έχει κέντρο συμμετρίας την αρχή των αξόνων.

δ) έχει άξονα συμμετρίας την ευθεία x=1.

87. Το πενταπλάσιο ενός αριθμού είναι ίσο με τον αριθμό αυξημένο κατά 20 . Επομένως ο αριθμός είναι:

15




α) 4.

β) 3.

γ) 5.

δ) 6.

88. Το εμβαδό Εολ της ολικής επιφανείας κώνου με ακτίνα βάσης R και παράπλευρο ύψος h είναι:

α) πR(h + 2R).

β) πR(h + R).

γ) 2πR(h + R).

δ) 2πR(h+2R).

89. Η δευτεροβάθμια εξίσωση x2-κx-3=0, ℜk

α) έχει πάντα λύσεις στους πραγματικούς αριθμούς.

β) δεν έχει πάντα λύσεις στους πραγματικούς αριθμούς.

γ) εξαρτάται από τις τιμές του κ αν θα έχει λύσεις και πόσες.

δ) για κ>2 έχει πάντα λύσεις στους πραγματικούς αριθμούς.

90. Τα πολλαπλάσια του 7 που βρίσκονται μεταξύ των αριθμών 90 και 170 είναι στο πλήθος:

α) 14.

β) 11.

γ) 9.

δ) 12.

91. Το γινόμενο δύο περιττών αριθμών είναι

α) σύνθετος αριθμός.

β) μιγαδικός αριθμός.

γ) άρτιος αριθμός.

δ) περιττός αριθμός.

92. Το επόμενο νούμερο στην παρακάτω ακολουθία 5, 9, 14, 20, 27, … είναι:

α) 34.

β) 36.

γ) 37.

δ) 35.

93. Αν διπλασιάσουμε την ακτίνα R της βάσης κυλίνδρου, τότε ο όγκος του

α) διπλασιάζεται.

β) τετραπλασιάζεται.

γ) εξαπλασιάζεται..

δ) οκταπλασιάζεται.

94. Το πλήθος των αγοριών σε μια τάξη σε σχέση με το πλήθος των κοριτσιών είναι 2 προς 3. Άρα το

ποσοστό των αγοριών σε σχέση με τα συνολικά παιδιά είναι

16




α) 80%.

β) 40%.

γ) 66,67%.

δ) 75%.

95. Ποιος αριθμός δεν ανήκει στην παρακάτω ομάδα; 2, 4, 100, 38, 20, 7 ….

α) 4.β) 38.

γ) 20.

δ) 7.

96. Έστω ο αριθμός κ=25 στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης. Με ποιον αριθμό του δυαδικού συστήματος

αρίθμησης είναι ίσος;

α) 10101.

β) 10110.

γ) 10111.δ) 11001.

97. Η διάμεσος ενός τραπεζίου (διάμεσος καλείται το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει τα μέσα των μη

παράλληλων πλευρών) ισούται

α) με το άθροισμα των βάσεων.

β) με την ημιδιαφορά των βάσεων.

γ) με το ημιάθροισμα των μη παραλλήλων πλευρών.

δ) με το ημιάθροισμα των βάσεων.

98. Αν διπλασιάσουμε την ακτίνα R της βάσης κώνου τότε ο όγκος του V


β) παραμένει σταθερός.

γ) τριπλασιάζεται.

δ) τετραπλασιάζεται.

99. Ποιος αριθμός προσεγγίζει περισσότερο την τετραγωνική ρίζα του αριθ-μού 0,0026;

α) 0,5.

β) 5/100.γ) 0,06.

δ) 0,6.

100. Αν σε ένα ισοσκελές τρίγωνο μία γωνία είναι 50ο τότε το τρίγωνο είναι

α) ορθογώνιο.

β) οξυγώνιο.

γ) αμβλυγώνιο.

δ) ορθογώνιο ή οξυγώνιο αναλόγως ποια γωνία είναι 50ο.

17




101. Σε ένα τόπο από την Κυριακή έως το Σάββατο έβρεχε και χιόνιζε εναλλάξ ανά ημέρα εκτός από μία

ημέρα που ενώ το πρωί έβρεξε το βράδυ χιόνισε. Το Σάββατο πάντως και την Τρίτη έβρεχε. Ποια μέρα

και έβρεξε και χιόνισε;

α) Τη Δευτέρα

β) Την Τρίτη

γ) Την Πέμπτη

δ) Την Τετάρτη

102. Ο Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης των αριθμών 15, 25, 35 είναι ίσος με:

α) 1.

β) 5.

γ) 10.

δ) 15.

103. Έστω τα σύνολα Α={τα γράμματα της λέξεως «Διαγωνισμός»} και Β={τα γράμματα της λέξεως

«Διαφορετικός»} τότε το σύνολο Α∩Β είναι το:

α) {Δ, ι, α, ω}.

β) {Δ, ι, ς, ο, α}.

γ) {Δ, ς, ι, α, ο, ε}.

δ) {Δ, ο, α, ς, σ}.

104. Για να κάνουμε ένα φρέαρ μήκους 2 χιλιομέτρων με πλάτος 6 μέτρα, δαπανήσαμε 2400 ευρώ. Αν

διαθέσουμε 7200 ευρώ μπορούμε να κάνουμε με πλάτος 4 μέτρα σε ίδιο έδαφoς, μήκος:

α) 9 χλμ.

β) 12 χλμ.

γ) 15χλμ.

δ) 18 χλμ.

105. Ο αριθμός e είναι

α) συμμιγής.

β) κλασματικός.

γ) άρτιος.

δ) υπερβατικός.

106. Έχουμε τα σημεία Α(1, 2) και Β(3, 4). Η ευθεία που διέρχεται από τα δύο σημεία αυτά είναι η:

α) 1+x=ψ .

β) 1x=ψ −− .

γ) 1x=ψ − .

δ) 1+x=ψ − .

107. Οι αριθμοίγα

1+

βγ

1+

αβ

1=x και

α

γ+

α

β+1

βγ=ψ

, είναι

α) ίσοι.β) αντίθετοι.

γ) αντίστροφοι.

18




δ) ισοδύναμοι.

108. Πέντε άτομα, οι Α, Β, Γ, Δ, Ε κάθονται στις θέσεις ενός τραίνου. Ο Α κάθεται πίσω από τον Δ. Ο Δ

μπροστά από τον Ε. Ο Β μπροστά από τον Δ. Ο Γ ακριβώς πίσω από τον Α. Ο Ε μπροστά από τον Γ.

Με ποια σειρά κάθονται στο τραίνο;

α) Δ, Ε, Α, Γ, Β

β) Α, Β, Γ, Δ, Εγ) Α, Γ, Β, Δ, Ε

δ) Β, Δ, Ε, Α, Γ

Οι ερωτήσεις 109 ως 111 αναφέρονται στο παρακάτω κείμενο:

Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο0Α Β Γ, Α 90

∧ ∧ =

με ΑΒ=6cm και ΑΓ=8cm. Φέρνουμε το ύψος ΑΗ.

109. Το εμβαδόν του τριγώνου ΑΒΓ είναι ίσο με

α) 12cm2.

β) 24cm2.

γ) 48cm2.

δ) 72cm2.

110. Η υποτείνουσα ΒΓ είναι ίση με

α) 9cm.

β) 10cm.

γ) 12cm.

δ) 15cm.

111. Το ύψος ΑΗ είναι ίσο με

α) 1,2cm.

β) 2,4cm.

γ) 4,8cm.

δ) 7,2 cm.

112. Έστω οι φυσικοί αριθμοί α και β, με β ≠ 0 και α < β. Αν αυξήσουμε τον αριθμητή και τον

παρανομαστή του κλάσματοςα

β κατά 2, δημιουργώ-ντας το κλάσμαα 2

β 2++ , τότε

α) το νέο κλάσμα θα είναι πάντα μικρότερο από το αρχικό.

β) το νέο κλάσμα θα είναι πάντα ίσο με το αρχικό.

γ) το νέο κλάσμα θα είναι πάντα μεγαλύτερο από το αρχικό.

δ) η τιμή του νέου κλάσματος εξαρτάται από τις τιμές των α και β.

113. Οι γωνίες ενός τριγώνου έχουν λόγο 3:4:5. Συνεπώς το τρίγωνο

α) είναι ορθογώνιο και ισοσκελές.

β) είναι οξυγώνιο και σκαληνό.γ) είναι αμβλυγώνιο και σκαληνό.

δ) δε μπορεί να χαρακτηρισθεί.

19




Οι ερωτήσεις 114 ως 119 αναφέρονται στην παρακάτω πρόταση:

Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο0Α Β Γ, Α 90

∧ ∧ =

με Β∧

=30ο, ΒΓ=10cm. Άρα:

114. Η πλευρά ΑΒ είναι ίση με

α) 5cm.

β) 25 cm.

γ) 2

3

5 cm.

δ) 5 3 cm.

115. Το ύψος ΑΗ είναι ίσο με

α)5 3

4cm.

β) 2,5 3 cm.

γ) 5 3 cm.

δ) 2 3 cm.

116. Το εμβαδόν του τριγώνου Α Β Γ∧

, είναι ίσο με

α) 5 3 cm2.

β) 2,5 3 cm2.

γ) 12,5 3 cm2.

δ) 25 3 cm2 .

117. Το συνΓ∧

είναι ίσο με

α)2

2.

β)3

2.

γ)3

3.

δ)1

2.

118. Η διάμεσος ΑΜ είναι ίση με

α) 4cm.

β) 5cm.

γ) 6cm.

δ) 8cm.

119. Η γωνία HAM∧ είναι ίση με

α) 150.

β) 300.

20




γ) 450.

δ) 600.


α) 1959.

β) 1969.

γ) 1979.δ) 1989.

121. Αν διπλασιάσουμε την ακτίνα R της βάσης κυλίνδρου με ύψος υ τότε το εμβαδό ΕΠ της

παράπλευρης επιφάνειάς του

α) υποδιπλασιάζεται.

β) παραμένει σταθερό.

γ) διπλασιάζεται.

δ) τετραπλασιάζεται.

Οι ερωτήσεις 122 ως 125 αναφέρονται στην παρακάτω υπόθεση:

Δίνεται τετράγωνο ΑΒΓΔ πλευράς α=5cm. Οι διαγώνιοι ΑΓ και ΒΔ τέμνονται στο σημείο Ο. Επομένως:

122. Η διαγώνιος ΒΔ είναι ίση με:

α) 2,5 2 cm.

β) 5 3 cm.

γ) 5 2 cm.δ) 7,5 2 cm.

123. Το εμβαδόν του τετραγώνου είναι ίσο με

α) 15 cm2.

β) 25 cm2.

γ) 25 2 cm2.

δ) 50 cm2.

124. Το ημ Ο∧

είναι ίσο με

α) 0.

β)1

2.

γ)3

2.

δ) 1.

125. Η γωνία Ο Γ Δ∧

είναι ίση με

α) 300.

β) 450.

21




γ) 600.

δ) 1200.

126. Γράψτε το γράμμα πού απέχει τόσο από το πρώτο γράμμα του αλφαβήτου όσο απέχει το δεύτερο

΄΄υ΄΄ από το πρώτο στη λέξη «ψυχανάλυση»:

α) Ζ.

β) Ι.

γ) Θ.

δ) Η.

127. Στη σειρά αυτή ποιο είναι το επόμενο νούμερο; 66, 63, 57, 45, …..

α) 27.

β) 21.

γ) 24.

δ) 28.

128. Στη σειρά αυτή ποιο είναι το επόμενο νούμερο; 2, Α, 9, Β, 6, C, 13, D, …

α) 8.

β) 10.

γ) 12.

δ) 15.

129. Ο Παπαδόπουλος εισπράττει το διπλάσιο μερίδιο απ' όσα παίρνει καθένας από τούς τρεις

συνεργάτες του (πού παίρνουν ίσα μερίδια). Πόσο τοις εκατό από το σύνολο των εισπράξεων παίρνει

ο Παπαδόπουλος;

α) 30%.

β) 35%.

γ) 40%.

δ) 45%.

130. Το μισό από το εισόδημα ενός σερβιτόρου και 1000 ευρώ ακόμα προέρ-χονται από φιλοδωρήματα.

Αν το εισόδημά του είναι 15.000 ευρώ, πόσα είναι τα φιλοδωρήματα;

α) 6000 ευρώ.

β) 7000 ευρώ.

γ) 8500 ευρώ.

δ) 9500 ευρώ.

131. Σε ένα ορεινό χωριό μένουν 100 άτομα. Οι άνδρες μαζί με τα παιδιά είναι 75. Αν οι γυναίκες μαζί με

τα παιδιά είναι 80 τότε ο πληθυσμός των παιδιών του χωριού είναι:

α) 50 παιδιά.

β) 55 παιδιά.

γ) 60 παιδιά.

δ) 65 παιδιά.

132. Αν το εμβαδό της επιφάνειας ενός κύβου είναι 24cm2, τότε ο όγκος του είναι

α) 8cm3.

22




β) 16cm3.

γ) 12cm3.

δ) 18cm3.

133. Το πάνω και το κάτω χωριό έχει άνδρες και γυναίκες. Θεωρούμε:

α) Α: το σύνολο των ανδρών και γυναικών του πάνω χωριού.

β) Β: το σύνολο των γυναικών του πάνω χωριού.γ) Γ: το σύνολο των γυναικών του πάνω χωριού που είναι άνω των 50 ετών.

δ) Δ: το σύνολο των κατοίκων και των δύο χωριών.

Ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι αληθής;

α) Α∩Γ=Β.

β) ΒUΓ=Α.

γ) Β∩Γ=Δ.


134. Το πλήθος των α) διψήφιων αρτίων αριθμών, β) διψήφιων περιττών αριθμών, γ) διψήφιωνπεριττών αριθμών με διαφορετικά ψηφία και δ) διψήφιων αρτίων αριθμών με διαφορετικά ψηφία,

είναι αντίστοιχα:

α) 43, 43, 41, 40.

β) 45, 45, 40, 41.

γ) 49, 49, 39, 39.

δ) 49, 49, 40, 40.

135. Όταν μια νοικοκυρά παρασκευάζει σούπα, βάζει ένα φασόλι για κάθε δύο ρεβίθια. Αν στη σούπα

υπάρχουν συνολικά 300 φασόλια και ρεβίθια, πόσα είναι τα ρεβίθια; α) 150.

β) 180.

γ) 200.

δ) 250.

136. Η κεντρική γωνία ενός κανονικού οκταγώνου είναι

α) 300.

β) 450.

γ) 600.δ) 1200.

137. Τόκισε κάποιος 7.000 ευρώ με 8% κι έπειτα από 3 χρόνια άλλες 10.000 ευρώ με 7%. Από την

κατάθεση του β΄ κεφαλαίου τα δυο κεφάλαια θα φέρουν ίσους τόκους σε:

α) 3 έτη.

β) 6 έτη.

γ) 9 έτη.

δ) 12 έτη.

138. Ο Κώστας και ο Γιώργος πήγαν στον ιππόδρομο, όπου ο Κώστας έχασε 68.000 ευρώ στις πρώτες

δύο κούρσες, χάνοντας 6.000 ευρώ περισ-σότερες στη δεύτερη κούρσα απ' ότι στην πρώτη. Στη

23




δεύτερη κούρσα, ο Γιώργος έχασε 4.000 ευρώ. περισσότερες απ' ότι ο Κώστας. Πόσα έχασε ο

Γιώργος στη δεύτερη κούρσα;

α) 40000.

β) 41000.

γ) 42000.

δ) 43000.

139. Ποιος αριθμός είναι τόσο μεγαλύτερος του 20 όσο είναι μικρότερος από το μισό εκείνου που

προκύπτει όταν το 90 μειωθεί κατά 10;

α) 25.

β) 30.

γ) 35.

δ) 40.

140. Είκοσι σύνεδροι πριν ξεκινήσει η σύσκεψη αντάλλαξαν χειραψίες. Πόσες ήταν αυτές;

α) 120.

β) 200.

γ) 150.

δ) 190.

141. 15 φορτηγά κάνουν 30 δρομολόγια για να μεταφέρουν το χώμα ενός σκάμματος. 10 φορτηγά της

ίδιας χωρητικότητας πόσα δρομολόγια θα κάνουν;

α) 40.

β) 45.

γ) 50.

δ) 55.

142. Η ολική επιφάνεια ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου διαστάσεων 2, 3 και 4 είναι

α) 52.

β) 48.

γ) 36.

δ) 24.

143. Η τομή πυραμίδας με επίπεδο παράλληλο προς τη βάση της αποκόπτει μια πυραμίδα και ένα στερεό

το οποίο είναι

α) πυραμίδα.

β) πρίσμα.

γ) παραλληλεπίπεδο.

δ) κόλουρη πυραμίδα.

144. Αν3

2=

β

α, τότε =

β+α

βα−

α)5

2− .

β)5

1− .

24




γ)5

2.

δ)5

1.

145. Οι ευθείες x=5, ψ=3

α) τέμνονται στο πρώτο τεταρτημόριο.β) είναι παράλληλες.

γ) σχηματίζουν γωνία 450.

δ) τέμνονται σε σημείο της πρώτης διχοτόμου (ψ=x).

146. Η απόσταση των σημείων Α(1, 3) και Β(5, 7) ισούται με:

α) 24 .

β) 4.

γ) 22 .

δ) 6.

147. Περιττό αριθμό δίνει το γινόμενο

α) άρτιου με περιττό.

β) άρτιου με άρτιο.

γ) περιττού με περιττό.

δ) θετικού ακεραίου με περιττό αριθμό.

148. Η απεικόνιση των εκλογικών αποτελεσμάτων σε ένα κυκλικό διάγραμμα, απεικονίζει το κόμμα Χ σε

γωνία 36ο

. Αυτό σημαίνει πως το ποσοστό που έλαβε το κόμμα Χ είναι:α) 36%.

Β) 3,6%.

γ) 5% .

δ) 10%.

149. Ποια πρόταση είναι σωστή;

α) Κάθε αριθμός μεγαλύτερος από 90 που τελειώνει σε 3 διαιρείται ακριβώς με το 9.

β) Το 996 διαιρείται ακριβώς με το 3.

γ) Το 235 διαιρείται ακριβώς με το 3.δ) Το γινόμενο 123456789 επί 9 είναι αριθμός που λήγει σε 9.

150. Σ' ένα φρούριο είναι 250 άντρες κι έχουν τρόφιμα για 4 μήνες. Τότε ήρθαν άλλοι 150 στρατιώτες και

η μερίδα των τροφίμων ελαττώθηκε κατά το μισό. Τα τρόφιμα τελικά θα φθάσουν για:

α) 3,5 μήνες.

β) 4 μήνες.

γ) 4,5 μήνες.

δ) 5 μήνες.

151. Αν η γωνία θ παίρνει τιμές θ≥360ο, τότε:

α) 0≤ημθ.

β) 1≤ημθ<∞.

25




γ) 0≤ημθ≤1.

δ) -1≤ημθ≤1.

152. Ένα κουτί περιέχει 30 καραμέλες με χρώματα κόκκινο, κίτρινο, μπλε. Αν η πιθανότητα να πάρουμε

μπλε και κόκκινη καραμέλα από το κουτί είναι 1/6 και 1/3 αντίστοιχα, οι κίτρινες καραμέλες είναι:

α) 10.

β) 15.

γ) 20.

δ) 6.

153. Το εμβαδό Ε σφαιρικής επιφάνειας με ακτίνα R είναι

α) 2πR 2.

β) 4πR 2.

γ) 4π2R.

δ) πR 2.

154. Ποιος αριθμός δεν ανήκει στην παρακάτω ομάδα; 2, 8, 15, 16, 32, 50

α) 15.

β) 50.

γ) 16.

δ) 32.

155. 20 άνδρες σκάβουν 40 λάκκους σε 60 ήμέρες. Οι 10 άνδρες σε πόσες ημέρες θα σκάψουν 20 λάκκους;

α) 40.

β) 50.

γ) 60.

δ) 70.

156. Όταν σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο μία οξεία γωνία ισούται με 30ο τότε

α) η προσκείμενη κάθετη ισούται με το μισό της υποτείνουσας.

β) η απέναντι κάθετη ισούται με το μισό της προκείμενης κάθετης.

γ) η υποτείνουσα ισούται με το διπλάσιο της απέναντι κάθετης.

δ) η υποτείνουσα ισούται με το διπλάσιο της προσκείμενης κάθετης.

157. Τέσσερα σημεία πόσα επίπεδα ορίζουν:

α) Δύο επίπεδα.

β) Άπειρα επίπεδα.

γ) Κανένα επίπεδο.

δ) Δεν μπορώ να απαντήσω.

158. Το γινόμενο δύο φυσικών αριθμών είναι ίσο με 150. Αν ο Μ.Κ.Δ. των δύο αυτών αριθμών είναι 5,

τότε το Ε.Κ.Π. τους είναι ίσο με:

α) 10.

β) 15.

26




γ) 30.

δ) 60.

159. Τρεις αριθμοί είναι ανάλογοι του 7, 8 και 12 αντίστοιχα αν το άθροισμά τους είναι 108 τότε δύο από

αυτούς έχουν διαφορά

α) 15.

β) 17.γ) 20.

δ) 3.

160. Ένα δωμάτιο σχήματος παραλληλεπιπέδου έχει διαστάσεις βάσης 5,3 m αντίστοιχα αν το ύψος του

είναι 2,5 m τότε ο όγκος του είναι

α) 3,75 m3.

β) 379 m3.

γ) 375 m3.

δ) 37500 lt.

161. Ένας πατέρας μοίρασε 30.000 € στα παιδιά του ηλικίας 3 και 7 ετών, ανάλογα με τις ηλικίες τους.

Πόσα χρήματα παραπάνω πήρε το μεγαλύτερο παιδί από το μικρότερο ;

α) 2.000 €.

β) 9.000 €.

γ) 12.000 €.

δ) 21.000 €.

162. 6 άντρες ή 15 γυναίκες τελειώνουν μία εργασία σε 20 ημέρες. Αν εργαστούν μαζί 20 γυναίκες και 4άντρες, σε πόσες ημέρες θα τελειώσουν την ίδια εργασία;

α) Στις μισές ημέρες.




163. Αν δύο τρίγωνα έχουν το ίδιο εμβαδόν τότε

α) είναι όμοια.

β) είναι ίσα.γ) έχουν ίδια περίμετρο.

δ) αν δεν είναι όμοια, δεν είναι και ίσα.

164. Έχουμε έναν κύκλο ακτίνας ρ. Για να τετραπλασιάσουμε το εμβαδό του, αρκεί

α) να 4-πλασιάσουμε την ακτίνα του.

β) να 2-πλασιάσουμε την διάμετρό του.

γ) να 4-πλασιάσουμε την διάμετρό του.

δ) να 6-πλασιάσουμε την ακτίνα του.

165. Ένας εργολάβος ανάλαβε να εκτελέσει ένα έργο σε 30 ημέρες και για το σκοπό αυτό σκόπευε να

μισθώσει 2 εκσκαφείς, οι οποίοι θα δούλευαν 9 ώρες την ημέρα. Έπειτα από 10 ημέρες μπόρεσε να

27




εκμισθώσει 2 εκσκαφείς με τριπλάσια απόδοση, οι οποίοι δούλευαν 6 ώρες την ημέρα. Πόσες ημέρες

νωρίτερα τελείωσε το έργο;

α) 4 ημέρες.

β) 5 ημέρες.

γ) 6 ημέρες.

δ) 7 ημέρες.

166. Οι απέναντι έδρες παραλληλεπιπέδου είναι ίσα

α) ορθογώνια παραλληλόγραμμα.

β) παραλληλόγραμμα.

γ) τραπέζια.

δ) κανένα από τα παραπάνω.

167. Τι δεν ισχύει; Η εξίσωση αx2+βx+γ=0

α) λέγεται εξίσωση 2ου βαθμού.

β) είναι παραβολή.

γ) έχει ακρότατο.

δ) έχει γραφική παράσταση που βρίσκεται πάντα στο πρώτο και το δεύτερο τεταρτημόριο.

168. Η διακρίνουσα ενός τριωνύμου με πραγματικούς συντελεστές

α) είναι πάντα θετική.

β) είναι Δ = β2 + 4αγ.

γ) είναι ετερόσημη του α (συντελεστή του x2).

δ) είναι πραγματικός αριθμός.

169. Έξι ξυλουργοί κατασκευάζουν 3 πόρτες σε 3 μέρες. Πόσοι ξυλουργοί κατασκευάζουν 6 πόρτες σε 12

μέρες;

α) 3.

β) 6.

γ) 9.

δ) 12.

170. Τρεις γείτονες κάνουν αίτηση για παροχή νερού και πληρώνουν 3000 ευρώ. Ο υπάλληλος της

Ε.Υ.Δ.Α.Π. όμως αντιλαμβάνεται πως το κόστος της παροχής είναι 500 ευρώ λιγότερο. Σπεύδει

λοιπόν και τους τα επιστρέφει. Οι γείτονες κρατούν 100 ευρώ ο καθένας και δίνουν – από τη χαρά

τους – τα υπόλοιπα 200 ευρώ φιλοδώρημα στον υπάλληλο. Άρα

α) έδωσαν συνολικά 900 ευρώ ο καθένας για την παροχή και επιπλέον 200 ευρώ από κοινού στον υπάλληλο.

β) το συνολικό κέρδος για τον υπάλληλο είναι 300 ευρώ.

γ) το επίσημο κόστος της παροχής νερού ήταν 2700 ευρώ και όχι 2500 ευρώ.

δ) στα 2700 ευρώ συμπεριλαμβάνεται και το φιλοδώρημα στον υπάλληλο.

171. Το συμμετρικό του σημείου Α(3, 2) ως προς την ευθεία ψ=x είναι:

α) Α΄(-3, 2).

β) Α΄(3, -2).

γ) Α΄(-3, -2).

δ) Α΄(2, 3).

28




172. Το σημείο (-3, 1) είναι συμμετρικό του σημείου (3, -1) ως προς

α) την αρχή των αξόνων.

β) τον άξονα xx΄.

γ) τον άξονα ψψ΄.

δ) την ευθεία ψ=x.

173. Το συμμετρικό του σημείου Α (-2, -3) ως προς τον άξονα xx΄ είναι το σημείο:

α) Α΄(2, -3).

β) Α΄(-2 ,3).

γ) Α΄(2, 3).

δ) Α΄(-3, -2).

174. Έστω η ευθεία f(x)=ψ=3x+1. Ποια από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή;

α) Τέμνει τον άξονα xx΄ στο 1.

β) Ο συντελεστής του x το 3 δηλαδή παριστάνει την γωνία που σχηματίζεται από τον άξονα xx΄ και την ευθείααυτή.

γ) Είναι γνησίως αύξουσα.

δ) Διέρχεται από το σημείο Α(2, 8).

175. Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης ( )x+x

3=xf

2είναι

α) το .

β) το [1,+∞).

γ) το { }0−ℜ .

δ) το { }10,−−ℜ .

176. Τα σημεία Α(3, 2), Β(-3, 2), Γ(-3, -2), Δ(3, -2) αποτελούν κορυφές

α) ρόμβου.

β) τετραγώνου.

γ) παραλληλογράμμου.

δ) ορθογωνίου παραλληλογράμμου.

177. Οι ευθείες 3ψ-x=5 και 9x+3ψ=10

α) είναι παράλληλες.

β) είναι κάθετες.

γ) ταυτίζονται.

δ) τέμνονται τυχαία.

178. Παραπληρωματικές λέγονται οι γωνίες

α) που έχουν άθροισμα 900.

β) που η μία συμπληρώνει την άλλη.

γ) που έχουν άθροισμα όσο και το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου.

δ) που η μία είναι οξεία και η άλλη αμβλεία.

29




179. Ένα τρίγωνο ΑΒΓ έχει εμβαδόν Ε=12 cm2 και ύψος 6 cm. Η πλευρά που αντιστοιχεί σε αυτό το ύψος

είναι

α) 4 cm.

β) 5 cm.

γ) 3 cm.

δ) 6 cm.

180. Πόσες ακμές έχει το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο;

α) 4.

β) 6.

γ) 8.

δ) 12.

181. Σε ένα οποιοδήποτε τρίγωνο, το σημείο τομής των διαμέσων λέγεται

α) ορθόκεντρο.

β) βαρύκεντρο.



182. Σε ένα τρίγωνο το σημείο τομής των διχοτόμων λέγεται

α) ορθόκεντρο.

β) βαρύκεντρο.



183. Στη σειρά αυτή ποιο είναι το επόμενο νούμερο; 30, 35, 32, 38, 35 ….

α) 40.

β) 41.

γ) 38.

δ) 43.

184. Ο Κώστας έχει 10 ευρώ. Αν είχε 3 ευρώ λιγότερο, θα είχε τα μισά χρήματα από τον Γιώργο. Πόσα

χρήματα έχει ο Γιώργος περισσότερα από τον Κώστα;

α) 7 ευρώ.

β) 4 ευρώ.

γ) 2 ευρώ.

δ) 13 ευρώ.

185. Ποιο νούμερο δεν ταιριάζει στην παρακάτω ομάδα; 1 , 19, 8, 5, 145, 127, ;

α) 5.

β) 8.

γ) 1.

δ) 127.

30




186. Μια πολύτεκνη οικογένεια Α έχει τόσα παιδιά όσα έχει μια άλλη οικογένεια Β συν το 1/3 ακόμα της

τελευταίας. Αν η οικογένεια Β έχει 3 παιδιά λιγότερα από την Α, τότε:

α) Η Α οικογένεια έχει 8 παιδιά.

β) Η Α οικογένεια έχει πάνω από 10 παιδιά και η Β κάτω από 10 παιδιά.

γ) Η Β οικογένεια έχει 10 παιδιά.

δ) Και οι δύο οικογένειες έχουν κάτω από 10 παιδιά.

187. Πόσοι ακέραιοι υπάρχουν μεταξύ του 100 και του 199, οι οποίοι έχουν διαφορετικά ψηφία;

α) 24.

β) 48.

γ) 72.

δ) 96.

188. Πόσοι από τους ακέραιους μεταξύ του 100 και του 199, οι οποίοι έχουν διαφορετικά ψηφία είναι

περιττοί;

α) 8.β) 16.

γ) 24.

δ) 32.

189. Πόσοι από τους πρώτους 10000 θετικούς ακέραιους έχουν διαφορετικά ψηφία;

α) 2048.

β) 4096.

γ) 5274.

δ) 5012.

190. Ο μέσος όρων 1000 αριθμών είναι 110. Αν αυξήσουμε τον κάθε έναν από τους 1000 αριθμούς κατά 1,

ο μέσος όρος τους γίνεται:

α) 110,01.

β) 110,1.

γ) 111.

δ) 111,1

191. Ποιος αριθμός πρέπει να προστεθεί στον 54305 ώστε ο αριθμός που προκύπτει να διαβάζεται και

ανάποδα;

α) 25.

β) 40.

γ) 45.

δ) 35.

192. O αριθμός e

α) είναι άρρητος γιατί έχει άπειρα δεκαδικά ψηφία.

β) είναι μικρότερος από τον 1,99999.

γ) είναι φυσικός αριθμός.

31




δ) είναι κλάσμα.

193. Έχουμε την ακολουθία: 1, 4, 10. Ο επόμενος αριθμός είναι:

α) 22.

β) 17.

γ) 32.

δ) 35.

194. Ο επόμενος αριθμός της ακολουθίας 1, 8, 27, 64 είναι:

α) 125.

β) 128.

γ) 102.

δ) 96.

195. Στο «μαγικό» τετράγωνο που ακολουθεί, οι αριθμοί α, β, γ που λείπουν κατά σειρά προτεραιότητας

είναι:

α 10 3

4 6 β

9 2 γ

α) 8, 7, 5.

β) 5, 8, 7.

γ) 6, 8, 9.

δ) 5, 8, 9.

196. Αν αναμείξουμε 50 κιλά καθαρού οινοπνεύματος (100°) με 12,5 κιλά νερού, το μείγμα θα είναι:α) 80 βαθμών.

β) 99 βαθμών.

γ) 95 βαθμών.

δ) 85 βαθμών.

197. Αλγεβρικός ονομάζεται ο αριθμός εκείνος ο οποίος

α) είναι ρητός.

β) συναντάται στην Άλγεβρα.

γ) αποτελεί ρίζα εξίσωσης με ακέραιους συντελεστές.δ) ικανοποιεί τις προϋποθέσεις του θεμελιώδους θεωρήματος της Άλγεβρας.

198. Έχουμε δύο πίτσες, μία στρογγυλή με διάμετρο 10cm και μία τετράγωνη με πλευρά 10cm. Η πρώτη

κοστίζει 1 ευρώ και η δεύτερη 1,30 ευρώ. Ποια μας συμφέρει να αγοράσουμε;

α) Την δεύτερη.

β) Την πρώτη.

γ) Κοστίζουν και οι δυο το ίδιο.

δ) Καμία από τις δύο.

199. Μία ποσότητα και το μισό της δίνουν άθροισμα 18. Η ποσότητα αυτή είναι:

α) 14.

β) 12.

32




γ) 6.

δ) 36.

200. Αν το διπλάσιο μήκος της πλευράς ενός τετραγώνου προστεθεί στο εμβαδόν του αλγεβρικά,

βρίσκουμε 3. Τότε η πλευρά του τετραγώνου είναι:

α) 1.

β) 3.γ) 2.

δ) Κανένα από τα παραπάνω.

201. Αν δύο παραπληρωματικές γωνίες έχουν διαφορά 600, οι γωνίες είναι:

α) 600 και 1200.

β) 500 και 1100.

γ) 300 και 900.

δ) 450 και 1050.

202. Μία γωνία είναι μικρότερη κατά 30ο από την παραπληρωματική της. Η γωνία αυτή είναι:

α) 800.

β) 900.

γ) 750.

δ) 850.

203. Δύο γωνίες είναι παραπληρωματικές. Αν η μία είναι 17-πλάσια της άλλης τότε οι γωνίες έχουν

διαφορά:

α) 1600.β) 150.

γ) 140.

δ) 170.

204. Μία γωνία είναι 44ο , 44΄ , 44΄΄. Η συμπληρωματική της είναι:

α) 55ο , 55΄ , 55΄΄.

β) 55ο , 55΄ , 56΄΄.

γ) 45ο , 45΄ , 45΄΄.

δ) 45ο , 15΄ , 16΄΄.

205. Η διαγώνιος κύβου με ακμή 3, έχει μήκος:

α) 2.

β) 32 .

β) 3.

δ) 9 .

206. Αν το εμβαδό Εολ της ολικής επιφάνειας κύβου είναι 54 cm2 τότε το μήκος μιας ακμής του α είναι σε

cm:

α) 3.

β) 6.

33




γ) 9.

δ) 12.

207. Αν το εμβαδό της βάσης ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου είναι 4 m2 και το ύψος του 2 m τότε ο όγκος

του είναι σε m3 :

α) 6.

β) 8.

γ) 16.

δ) 32.

208. Αν το ύψος υ πυραμίδας διπλασιάζεται, τότε ο όγκος της V



γ) εξαπλασιάζεται.


209. Αν τριπλασιάσουμε το ύψος υ κυλίνδρου με ακτίνα βάσης R τότε ο όγκος του


β) τριπλασιάζεται.


δ) εννεαπλασιάζεται.

210. Αν υποδιπλασιάσουμε το ύψος υ κυλίνδρου με ακτίνα βάσης R, τότε το εμβαδό ΕΠ της παράπλευρης

επιφάνειάς του


β) παραμένει σταθερό.

γ) υποδιπλασιάζεται.

δ) υποτετραπλασιάζεται.

211. Το εμβαδό ΕΠ της παράπλευρης επιφανείας κώνου με ακτίνα βάσης 2 και παράπλευρο ύψος 3 είναι:

α) 6.

β) 6π.

γ) 12.

δ) 12π.

212. Αν διπλασιάσουμε την ακτίνα R σφαιρικής επιφάνειας, τότε το εμβαδό της Ε


β) τριπλασιάζεται.

γ) τετραπλασιάζεται.

δ) εξαπλασιάζεται.

213. Μεταξύ των αριθμών 1 και 1000 πόσοι αριθμοί είναι πολλαπλάσια του 19;

α) 50

β) 55

γ) 60

δ) 52

34




214. Αν σε μία σφαίρα διπλασιάσουμε την ακτίνα της, τότε ο όγκος της





215. Αν σε ένα κώνο τριπλασιάσουμε το ύψος του, τότε ο όγκος του θα

α) εννιαπλασιασθεί.

β) τετραπλασιασθεί.

γ) δωδεκαπλασιασθεί.

δ) τριπλασιασθεί.

216. Από ένα κύκλο παίρνουμε ένα τόξο μ0 μοιρών. Αν διπλασιάσουμε την ακτίνα του κύκλου, τότε το

μήκος του τόξου

α) θα διπλασιασθεί.β) θα τετραπλασιασθεί.

γ) θα οκταπλασιασθεί.

δ) τίποτα από τα παραπάνω.

217. Το εμβαδό του μεγαλύτερου σφαιρικού μπαλονιού που μπορεί να χωρέσει σε ένα κλειστό κυβικό

κουτάκι ακμής 10cm είναι:

α) 100 cm2.

β) 10 2π cm2.

γ) 10π cm2.δ) 100π cm2.

218. Ένας εργάτης ξοδεύει τα 4/5 του ημερομισθίου του. Αν ξόδευε 20% περισσότερα απ’ όσα ξοδεύει θα

του περίσσευαν 2,4 €. Το ημερομίσθιο του εργάτη είναι:

α) 60 €.

β) 50 € .

γ) 45 € .

δ) 40 €.

219. Τρεις συνέταιροι κατάθεσαν για μια επιχείρηση κατά σειρά τα εξής κεφάλαια Α=6000 €, Β=4000,

Γ=2.000 € και κέρδισαν 18.000 €. Τα χρήματα που πήραν τελικά είναι:

α) Α=9000 €, Β=6.000 €, Γ=3.000 €.

β) Α=9000 €, Β=6.000 €, Γ=4.000 €.

γ) Α=8000 €, Β=6.000 €, Γ=4.000 €.

δ) Α=8000 €, Β=6.000 €, Γ=4.000 €.

220. Βρείτε το πλήθος των διψήφιων θετικών ακεραίων, τέτοιων ώστε κάθε ψηφίο να είναι μικρότερο

του προηγουμένου ψηφίου:

α) 18.

β) 24.

35




γ) 30.

δ) 36.

221. Το πλήθος των διψήφιων αρτίων αριθμών είναι:

α) 45.

β) 50.

γ) 51.

δ) 49.

222. Πόσες λέξεις μπορούμε να γράψουμε με τα γράμματα της λέξεως «νίκη» ασχέτως αν έχουν νόημα ή

όχι;

α) 30.

β) 40.

γ) 24.

δ) 26.

223. Ρίχνουμε ένα ζάρι δύο φορές διαδοχικά. Το πλήθος των δυνατών αποτελεσμάτων του ενδεχομένου οι

ενδείξεις να είναι άρτιες είναι:

α) 36.

β) 18.

γ) 20.

δ) 9.

224. Έξι επιβάτες ενός λεωφορείου πρόκειται να καθίσουν σε 4 ελεύθερες θέσεις. Με πόσους τρόπους

μπορεί να γίνει αυτό, αν δεν μας ενδιαφέρει η σειρά;

α) 10.

β) 15.

γ) 20.

δ) 25.

225. Η ευθεία ψ=5x+3 τέμνει τον άξονα των ψψ΄ στο σημείο:

α) Α (3, 0).

β) Α (-3, 0).

γ) Α (0, 5).

δ) Α (0, 3).

226. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των αριθμών 2, 3, 6 είναι:

α) 12.

β) 18.

γ) 36.

δ) 6.

227. Έστω οι ευθείες λx-ψ=1 και x+ψ=λ. Να σημειώσετε την λανθασμένη πρόταση:

α) Αν λ=2, οι ευθείες τέμνονται.

β) Αν λ=-1, οι ευθείες δεν τέμνονται.

γ) Αν λ=3, οι ευθείες τέμνονται.

36




δ) Οι ευθείες δεν είναι ποτέ παράλληλες.

228. Το σιτάρι όταν αλέθεται για να γίνει αλεύρι χάνει το 1/12 του βάρους του ενώ το αλεύρι δίνει τα

13/10 του βάρους του σε ψωμί. Αν έχουμε 240 κιλά σιτάρι πόσο ψωμί θα φτιάξουμε;

α) 250 κιλά.

β) 286 κιλά.

γ) 270 κιλά.δ) 300 κιλά.

229. Το γινόμενο ενός άρτιου και ενός περιττού αριθμού είναι

α) πρώτος αριθμός.

β) άρρητος αριθμός.

γ) άρτιος αριθμός.

δ) περιττός αριθμός.

230. Ένας εργάτης τελειώνει ένα έργο σε 20 μέρες, ενώ ένας άλλος σε 15 μέρες. Αν εργαστούν μία μέρασυγχρόνως τι μέρος του έργου θα τελειώσουν;

α) Τα 11/60 του έργου.

β) Τα 3/20 του έργου.

γ) Το 1/12 του έργου.

δ) Τα 7/60 του έργου.

231. Ένας υπερεκατονταετής ηλικιωμένος ερωτήθηκε για την ηλικία του και απάντησε ως εξής: η λύση

της εξίσωσης x2-102x+101=0 υποδεικνύει την ηλικία μου. Ο ερωτήσας όμως παρατήρησε ότι ηπαραπάνω εξίσωση έχει δύο λύσεις και ο παππούς δευτερολόγησε ως εξής: «Ε, δεν είμαστε και μικρά

παιδιά». Ποια είναι η ηλικία του ηλικιωμένου;

α) 102 ετών.

β) 101 ετών.

γ) 103 ετών.

δ) 105 ετών.

232. Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο όταν η γωνία Α είναι ορθή τότε ισχύει:

α) 090ΓB >+

∧∧

.

β) 090ΓΑ >+

∧∧

πάντα.

γ) 0135ΓΑ >+

∧∧

πάντα.

δ) 090ΓB <+

∧∧

.

233. Μια χελώνα θέλει να ανέβει στην κορυφή ενός λόφου 30m. Ενώ όμως την ημέρα ανεβαίνει 5m, τη

νύχτα που κοιμάται κατεβαίνει προς τα κάτω 3m. Σε ποια μέρα θα φθάσει στην κορυφή του λόφου;α) Στην έκτη.

β) Στην έβδομη.

37




γ) Στη δέκατη.

δ) Στην δέκατη τέταρτη.

234. Ένας παππούς αγοράζει μήλα με σκοπό να τα δωρίσει στα εγγόνια του. Πρώτα συναντά το πρώτο

εγγόνι και του δίνει τα μισά μήλα απ’ όσα έχει και ένα μήλο ακόμα. Ύστερα συναντά το δεύτερο

εγγόνι και του δίνει τα μισά μήλα από όσα του απέμειναν και μισό μήλο ακόμα. Τέλος συναντά και το

τρίτο εγγόνι και του δίνει τα μισά μήλα από όσα του έμειναν και μισό μήλο ακόμα. Τότε διαπιστώνει

πως του απέμειναν τρία μήλα. Επομένως ο δεύτερος εγγονός πήρε:

α) 2 μήλα.

β) 4 μήλα.

γ) 3 μήλα.

δ) 5 μήλα.

235. Στη σειρά αυτή ποιο είναι το επόμενο νούμερο; 90, 85, 75, 60, 40, ….

α) 30.

β) 15.

γ) 20.

δ) 25.

236. Έστω τα τρίγωνα ΑΒΓ και Α΄Β΄Γ΄ τότε σωστή είναι η ακόλουθη πρόταση:

α) Αν τα δύο τρίγωνα έχουν τις πλευρές του ανάλογες, είναι ίσα.

β) Αν τα δύο τρίγωνα έχουν τρεις γωνίες ίσες, είναι ίσα.

γ) Αν τα δύο τρίγωνα έχουν δύο γωνίες ίσες, είναι όμοια.

δ) Τα δύο τρίγωνα θα είναι είτε ίσα είτε όμοια.

237. Ένα πλοίο από ύψος 5 μέτρων είναι δεμένο με αλυσίδα στην προκυμαία του λιμανιού. Αν η αλυσίδα

σχηματίζει γωνία 30ο με οριζόντια επιφάνεια τότε το μήκος της αλυσίδας είναι:

α) 20m.

β) 10m.

γ) 15m.

δ) 25m.

238. Μια ευθεία και ένα σημείο εκτός αυτής ορίζουν:

α) Δύο επίπεδα.

β) Ένα επίπεδο.

γ) Άπειρα επίπεδα.

δ) Δεν μπορώ να απαντήσω.

239. Ο κώνος είναι το στερεό που προκύπτει

α) από την πλήρη περιστροφή ενός ισοπλεύρου τριγώνου γύρω από οποιαδήποτε πλευρά του.

β) ενός κύκλου γύρω από μία ακτίνα του.

γ) ενός ορθογωνίου τριγώνου γύρω από μία κάθετη πλευρά του.

δ) ενός ισόπλευρου τριγώνου γύρω από το ύψος του.

240. Ο κώνος με όγκο 30π και ύψος υ=10 έχει ακτίνα βάσης:

α) 3.

38




β) 3.

γ) 2 .

δ) 5.

241. Σε δύο παράλληλες ευθείες που τέμνονται από τρίτη σχηματίζονται ίσες, οι γωνίες

α) εντός εκτός και εναλλάξ.

β) εντός εναλλάξ.γ) εντός επί τα αυτά.

δ) τίποτα από όλα αυτά.

242. Αν η εξωτερική γωνία της∧

A είναι 144ο και η εξωτερική γωνία της∧

B είναι 150ο τότε η γωνία∧

Γ

του τριγώνου είναι:

α) 1100.

β) 1220.

γ) 1150.

δ) 1140.

243. Οι κρουνοί (βρύσες) Κ 1 και Κ 2 παρέχουν νερό σε μία δεξαμενή Δ, ενώ ο κρουνός Κ 3 την αδειάζει. Ο

Κ 1 έχει παροχή 3 λίτρα το δευτερόλεπτο και ο K 2 έχει παροχή 1,5 λίτρα το δευτερόλεπτο. Ο Κ 3 έχει

παροχή 2 λίτρα το δευτερόλεπτο και, όταν η δεξαμενή είναι γεμάτη, την αδειάζει σε μισή ώρα. Αν η

δεξαμενή περιέχει νερό κατά τα 2/3 της και ανοίξουμε ταυτόχρονα τους κρουνούς Κ 1 , Κ 2 και Κ 3,

πόσος χρόνος απαιτείται για να γεμίσει;

α) 6 λεπτά της ώρας.

β) 8 λεπτά της ώρας.

γ) 10 λεπτά της ώρας.δ) 12 λεπτά της ώρας.

244. Το (τελικό) άθροισμα των ψηφίων του αριθμού 102 + 103 + 104 + 105 +106 + 107 είναι ίσο με:

α) 4.

β) 6.

γ) 7.

δ) 1.

245. Τρεις μύγες πετούν σε ένα δωμάτιο. Πότε βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο;α) Όταν βρεθούν στην ίδια ευθεία.

β) Όταν αποτελούν τις κορυφές ισόπλευρου τριγώνου.

γ) Πάντα.

δ) Ποτέ.

246. Η διαφορά των παρακάτω δύο αριθμών Α=29992 και Β=29982 ισούται με

α) 3 . 103.

β) 6,123 . 103.

γ) 59

.

10

2.

δ) 5,997 . 103.

247. Το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.) των αριθμών 15, 18 και 60 είναι ίσο με

39




α) 150.

β) 160.

γ) 180.

δ) 200.

248. Ποια από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή;

α) ( ) συνψxσυνψxσυν +=+

β) ( ) νμνμ αα +=

γ) ( ) ψlogxlogψxlog +=+

δ) Σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο μία οξεία γωνία ισούται με 90 μοίρες μείον την άλλη οξεία γωνία.

249. Ποιον αριθμό πρέπει να προσθέσουμε στη διαφορά των αριθμών 2/3 και 1/7 για να πάρουμε 3;

α) 52/21.

β) 5.

γ) 4/21.

δ) 51/21.

250. Σε μια μολυβοθήκη όλα τα μολύβια είναι πράσινα εκτός από 3, όλα είναι κόκκινα εκτός από 3, όλα

είναι μπλε εκτός από 2. Άρα υπάρχουν:

α) 2 πράσινα, 2 κόκκινα και 3 μπλε μολύβια .

β) 3 πράσινα, 3 κόκκινα και 2 μπλε μολύβια.

γ) 1 πράσινο, 1 κόκκινο και 2 μπλε μολύβια.

δ) 8 συνολικά μολύβια.

251. Ένας ηγούμενος είχε 50 βιβλία. Το πρώτο είχε 1 σελίδα, το δεύτερο 2 σελίδες, …… το 50

0

είχε 50σελίδες. Θέλει να τα μοιράσει σε 5 μοναχούς ώστε ο καθένας τους να έχει τον ίδιο αριθμό σελίδων:

α) Δεν γίνεται να διαιρεθεί ο συνολικός αριθμός των σελίδων δια του 5.

β) Οι τρεις πρώτοι μοναχοί θα είναι ευνοημένοι ως προς τον αριθμό των σελίδων.

γ) Οι τέσσερις πρώτοι θα έχουν τον ίδιο αριθμό σελίδων, ενώ ο πέμπτος όχι.

δ) Μπορεί ο καθένας να πάρει 10 βιβλία με 255 σελίδες αθροιστικά.

252. Στη σειρά αυτή ποιό είναι το επόμενο γράμμα; Α, Γ, Ζ, Κ, Ν,

α) Λ.

β) Μ.γ) Ν.

δ) Ο.

253. Αγοράσαμε 30 παντελόνια και 20 κοστούμια. Αν η κάθε μια από τις 50 αυτές αγορές κοστίζει κατά

μέσο όρο 100 € και το κάθε παντελόνι 50 €, πόσο κοστίζει το κάθε κοστούμι;

α) 120 €.

β) 150 €.

γ) 175 €.

δ) 200 €.

254. Στις επόμενες ακολουθίες αριθμών: i) 1, 4, 27, ii) 1, 2, 6, 24, οι αριθμοί που έχουν σειρά είναι

αντίστοιχα :

40




α) 64, 36.

β) 256, 96.

γ) 256, 120.

δ) 128, 72.

255. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι λανθασμένη;

α) Ο ιατρός είπε ότι ο ασθενής έχει 1/2 πιθανότητα να επιζήσει.β) Στον αυριανό αγώνα η ομάδα Β έχει πιθανότητα 5/4 για να κερδίσει.

γ) Η πιθανότητα να βρέξει το Σαββατοκύριακο είναι 0.

δ) Να σε χτυπήσει ένα αυτοκίνητο στην Αθήνα είναι πιθανό 5/1000.

256. Ο Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης των αριθμών 14, 28 και 70 είναι ίσος με:

α) 1.

β) 7.

γ) 14.

δ) 21.

257. Αν 2x-3ψ = 15 τότε η τιμή της παράστασης 10x-15ψ-5 είναι ίση με:

α) 80.

β) 90.

γ) 60.

δ) 70.

258. Στη σειρά αυτή ποιο είναι το επόμενο νούμερο; 2, 9, 6, 7, 18, 5, …

α) 54.β) 27.

γ) 36.

δ) 12.

259. Πόσα γράμματα στην παρακάτω σειρά βρίσκονται μετά το Κ αλλά συγχρόνως πριν από Ρ και μετά

από το Μ; Α, Β, Κ, Μ, Χ, Ι, Τ, Ψ, Γ, Ρ, Π, Λ

α) 3.

β) 4.

γ) 5.δ) 6.

260. Πόσα χιλιόμετρα μπορεί να τρέξει ένας σκύλος σε 3 λεπτά, αν τρέχει με τη μισή ταχύτητα απ' ότι ένα

αυτοκίνητο πού τρέχει με 40 χιλιόμετρα την ώρα;

α) 0,5.

β) 1.

γ) 2.

δ) 3.

261. Γράψτε στην παρένθεση τον αριθμό που είναι τόσο πριν από το 14 όσο το Κ είναι μετά το Ε στο

αλφάβητο (…)

41




α) 7.

β) 9.

γ) 10.

δ) 11.

262. Το εμβαδό Επ της παράπλευρης επιφάνειας κύβου ακμής 4 είναι:

α) 8.

β) 16.

γ) 32.

δ) 64.

263. Ένα περιοδικό εκδίδεται κάθε 3 μήνες ενώ ένα άλλο κάθε 3 εβδομάδες. Αν υποθέσουμε ότι την

πρώτη φορά εκδίδονται την ίδια μέρα, μετά από πόσο χρόνο θα ξαναεκδοθούν μαζί; (1 μήνας=30

ημέρες)

α) Σε λιγότερο από ένα χρόνο.

β) Σε λιγότερο από δύο χρόνια.

γ) Σε έξι μήνες.

δ) Σε 1890 μέρες.

264. Δύο φυσικοί αριθμοί που διαφέρουν κατά 4 έχουν άθροισμα 32. Επομένως οι αριθμοί είναι:

α) 9, 23.

β) 11, 21.

γ) 14, 18.

δ) 15, 11.

265. Το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.) των αριθμών 8, 16 και 48 είναι ίσο με

α) 48.

β) 96.

γ) 144.

δ) 196.

266. Τρία παιδιά 5, 8, 10 χρόνων αντίστοιχα μοιράστηκαν 46 ευρώ ανάλογα με την ηλικία τους. Τότε

α) ο μεγαλύτερος πήρε 10 ευρώ παραπάνω από τον μικρότερο.

β) ο μεσαίος πήρε 5 ευρώ λιγότερα από τον μεγαλύτερο.

γ) ο μικρότερος πήρε 3 ευρώ λιγότερα από τον μεσαίο.

δ) ο μεσαίος πήρε 3 ευρώ περισσότερα από τον μικρότερο και 2 ευρώ λιγότερα από τον μεγαλύτερο.

267. Αν διπλασιάσουμε την ακτίνα R της βάσης κώνου και υποδιπλασιάσουμε το παράπλευρο ύψος του

h, τότε το εμβαδό ΕΠ της παράπλευρης επιφάνειάς του

α) υποδιπλασιάζεται.

β) διπλασιάζεται.

γ) τετραπλασιάζεται.

δ) παραμένει σταθερό.

42




268. Έχουμε τη συνάρτησηω

2x2. Πώς θα μεταβληθεί η συνάρτηση αν διπλασιάσουμε το χ και

υποδιπλασιάσουμε το y;

α) Θα διπλασιασθεί

β) Θα τετραπλασιασθεί

γ) Θα οκταπλασιασθεί

δ) Δεν θα μεταβληθεί

269. Μια κωμόπολη έχει 1000 νέους από τους οποίους οι 600 είναι άνδρες και οι 400 γυναίκες. Το 40%

των νέων είναι Πανεπιστημιακής Εκπαίδευσης και το 80% θέλει να διοριστεί στο Υπ. Οικονομικών.

Άρα

α) ο αριθμός των νέων που δεν είναι Π.Ε. είναι 240.

β) ο αριθμός των νέων που είναι Π.Ε. και θέλει να διοριστεί στο Υπ. Οικονομικών είναι 180.

γ) ο αριθμός των νέων που είναι Π.Ε. και δεν θέλει να διοριστεί στο Υπ. Οικονομικών είναι 48.

δ) Δεν υπάρχουν απόφοιτοι που να μην είναι Π.Ε. και να μη θέλουν να διοριστούν στο Υπ. Οικονομικών.

270. Ένας παραγωγός πορτοκαλιών από το Άργος πούλησε τα 3/5 της παραγωγής του. Μετά πούλησε το

1/3 αυτών που περίσσεψαν και τέλος το 1/2 από αυτά που του έμειναν. Αν του έμειναν στο τέλος 100

κιλά πορτοκάλια η αρχική παραγωγή ήταν:

α) 0,75 τόνοι.

β) 1 τόνος.

γ) 1,5 τόνοι.

δ) 500 κιλά.

271. Πόσους περιττούς τριψήφιους ακέραιους με διαφορετικά ψηφία μπορούμε να σχηματίσουμε με ταψηφία 1, 2, 3;

α) 3.

β) 4.

γ) 5.

δ) 6.

272. Όταν το ωμό τυρί αλατίζεται, έχουμε απώλεια βάρους 20%, οπότε:

α) Από τα 25 κιλά ωμό τυρί, παίρνουμε 20 κιλά αλατισμένου.

β) Από τα 30 κιλά ωμό τυρί, παίρνουμε 21 κιλά αλατισμένου.γ) Από τα 40 κιλά ωμό τυρί, παίρνουμε 28 κιλά αλατισμένου.

δ) Από τα 15 κιλά ωμό τυρί, παίρνουμε 10 κιλά αλατισμένου.

273. Πόσοι ακέραιοι υπάρχουν μεταξύ του 1 και του 99, οι οποίοι έχουν διαφορετικά ψηφία;

α) 88.

β) 90.

γ) 92.

δ) 45.

274. Ο αντίστροφος του αριθμού6

1

4

3− , είναι:

43




α)12

7.

β)4 6

3 1− .

γ)6 3

1 4− .

δ)

7

12 .

275. Για ποια τιμή του α οι ευθείες ψ=3x+α, ψ=1/4x+2-α είναι κάθετες;

α) α=1.

β) α=2.

γ) α=0.

δ) Για καμία τιμή του α.

276. Η ιδιότητα α+β=β+α ονομάζεται

α) μεταβατική.

β) αντιμεταθετική.

γ) επιμεριστική.

δ) προσεταιριστική.

277. Μεταξύ των αριθμών 3,45 και 3,46 υπάρχουν:

α) Ένας αριθμός.

β) Ένας δεκαδικός αριθμός.

γ) Άπειροι αριθμοί.

δ) Άπειροι αριθμοί, αλλά πεπερασμένοι δεκαδικοί αριθμοί.

278. Αν ( )x, αν x 2

f xx 1, αν x<2

− ≥ =

− − , τότε το ( ) ) ) )3f f f f ισούται με

α) μηδέν.

β) ένα.

γ) δύο.

δ) τρία.

279. Η διαφορά μεταξύ τριψήφιων φυσικών αριθμών που περιέχουν τα ίδια ψηφία (του τύπου αβγ και

γβα)

α) είναι πάντα άρτιος αριθμός.

β) διαιρείται με το 3.

γ) είναι πάντα αριθμός πολλαπλάσιος του 99.

δ) είναι πάντα θετικός αριθμός.

280. Ένας ορειβάτης ανέβηκε τα 4/9 των 9/11 των 11/5 του ύψους του όρους Μαινάλου Αρκαδίας καιυπολόγισε ότι μέχρι την κορυφή του απομένουν ακόμα 396 μέτρα. Πόσο είναι το ύψος του Μαινάλου;

α) 1980 m.

β) 1950 m.

44




γ) 1985 m.

δ) 2005 m.

281. Η ευθεία ψ=x-2 τέμνει τους άξονες x΄x και ψ΄ψ αντίστοιχα στα σημεία:

α) (0, -2), (2, 0).

β) (-2, 0), (0, 2).

γ) (2, 0), (0, -2).δ) (0, 2), (0, -2).

282. Πόσοι ρητοί αριθμοί υπάρχουν μεταξύ των αριθμών 4/8 και 6/8;

α) ένας.

β) δύο.

γ) οκτώ.

δ) άπειροι.

283. Η ταυτότητα ( ) 2γβ+α − είναι ίση με:

α) 222 γ+β+α .

β) βγ2+αγ2+αβ2γ+β+α 222− .

γ) βγ2αγ2+αβ2γ+β+α 222−− .

δ) βγ2+αγ2αβ2+γ+β+α 222− .

284. 10 θεριστές θερίζουν ένα χωράφι σε 6 ημέρες. 5 θεριστές σε πόσες ημέρες μπορούν να θερίσουν ένα

ίδιο χωράφι;

α) Σε 3 ημέρες.




285. Ένα βιβλιοπωλείο πουλούσε τουριστικούς οδηγούς με την ίδια τιμή τον καθένα. Είχε όμως και μια

προσφορά. Για κάθε τρεις οδηγούς που αγόραζε ο πελάτης έπαιρνε με ένα επιπλέον ευρώ και έναν

τέταρτο οδηγό. Ένας πελάτης εκμεταλλευόμενος την προσφορά αγόρασε 20 οδηγούς και πλήρωσε

155 €. Πόσο θα είχε πληρώσει ο πελάτης αν είχε αγοράσει τους οδηγούς χωρίς να κάνει χρήση της

προσφοράς;

α) 160 €.

β) 180 €.

γ) 200 €.

δ) 240 €.

286. Μία ποσότητα και τα3

2της προσθέτονται. Από το άθροισμα αυτό αφαιρείται το

3

1του και μένει

υπόλοιπο 10. Η αρχική ποσότητα είναι:

α) 9.

β) 15.

γ) 5.

45




δ) Κανένα από τα παραπάνω.

287. Η απόσταση των σημείων Α(1, 3) και Β(-1, -3) είναι:

α) 104 .

β) 103 .

γ) 105 .

δ) 102 .

288. Η διακρίνουσα για το τριώνυμο είναι ότι

α) η ορίζουσα για το σύστημα.

β) ο καταλύτης για τη χημική αντίδραση.

γ) το ποντίκι για το κομπιούτερ.

δ) η απόλυτη τιμή για τους ακέραιους αριθμούς.

289. Τι ώρα είναι αυτή τη στιγμή αν γνωρίζουμε ότι σε τριπλάσιο χρόνο από αυτόν που έχει περάσει από

τις 2 το μεσημέρι, θα είναι 4 το απόγευμα;

α) 2.20΄.

β) 2.30΄.

γ) 2.40.

δ) 2.50.

290. Ο Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης των αριθμών 18, 45 και 60 είναι ίσος με το:

α) 3.

β) 8.

γ) 12.

δ) 9.

291. Αν για το θετικό αριθμό x ισχύει: 222 9269x + , τότε ο x είναι ίσος με:

α) 98.

β) 110.

γ) 115.

δ) 165.

292. Ένα τρίγωνο έχει πλευρές 5, 12, 13 cm αντίστοιχα. Συνεπώς το τρίγωνο είναι

α) αμβλυγώνιο.

β) οξυγώνιο.

γ) ορθογώνιο.

δ) δεν μπορώ να αποφανθώ γιατί δεν γνωρίζω τις γωνίες του.

293. Ένα φροντιστήριο μέσης εκπαιδεύσεως έχει 500 μαθητές. Από αυτούς το 30% είναι αγόρια. Από τα

κορίτσια το 60% μένουν στα βόρεια προάστια. Αν το 10% των μαθητών είναι άριστοι και με την

προϋπόθεση πως τα δεδομένα είναι ομοιόμορφα κατανεμημένα, πόσα κορίτσια μένουν στα νότια

προάστια και είναι άριστες;

α) 21

β) 35

γ) 15

46




δ) 14

294. Η παράσταση22

2

2ψ+x

2

2+ψ+x

−

ισούται με:

α) ( ) 4ψ+x ⋅ .

β) ( ) ψ2+x ⋅ .

γ) ( ) ψ2x ⋅− .

δ) ( ) xψ2 ⋅− .

295. Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)=-3x+1 είναι παράλληλη προς τη γραφική παράσταση

της:

α) ( ) 2+x3

1=xg − .

β) ( ) 3

1

x3

1

=xg−

.

γ) ( ) 1+3x=xg .

δ) ( ) 2008+3x=xg − .

296. Αν α+β=3 και α, β ομόσημοι τότε:

α) 1<α<0 .

β) 3<α<0 .

γ) β<α<0 .

δ) 2<α<0 .

297. 12 στρατιώτες έχουν τρόφιμα για 50 ημέρες. Έπειτα από 20 ημέρες ήλθαν άλλοι 4 στρατιώτες χωρίς

τρόφιμα. Πόσο % πρέπει να ελαττωθεί η ημερήσια μερίδα των τροφίμων, για να περάσουν τις

υπόλοιπες μέρες;

α) 15%.

β) 20%.

γ) 25%.

δ) 30%.

298. Ένα σακί αλεύρι ζυγίζει 6 κιλά και 3/4 του σακιού. Πόσο ζυγίζει το σακί;

α) 20 κιλά.

β) 25 κιλά.

γ) 30 κιλά.

δ) 24 κιλά.

299. Ένας επιπλοποιός είχε μια τραπεζαρία, που του κόστισε 6.000 ευρώ και την πουλησε σ' έναν πελάτη

του με κέρδος 20% επί του κόστους, αφού προηγουμένως του έκανε έκπτωση 10% επί της

αναγραφόμενης τιμής. Πόση ήταν η αναγραφόμενη τιμή;

α) 6.000 ευρώ.

β) 4.800 ευρώ.

γ) 8.000 ευρώ.

47




δ) 9.200 ευρώ.

300. Ποιος αριθμός λείπει στην παρακάτω ακολουθία: 3, 5, 9, 17,………., 65 ;

α) 31.

β) 33.

γ) 45.

δ) 49.

301. Ποιος είναι ο επόμενος αριθμός της ακολουθίας: 2, 4, 20, 84, 340, ... ;

α) 625.

β) 960.

γ) 1024.

δ) 1364.

302. Ποιο από τους παρακάτω συνδυασμούς γωνιών αποτελούν γωνίες ενός εξαγώνου;

α) 120ο, 90ο, 130ο, 170ο, 80ο, 140ο.

β) 420ο, 50ο, 50ο, 40ο, 40ο, 120ο.

γ) 140ο, 220ο, 160ο, 110ο, 70ο, 30ο.

δ) Τίποτα απ’ αυτά.

303. Ο αριθμός XXVI, αν γραφτεί με αραβικά ψηφία είναι ίσος με

α) 22.

β) 24.

γ) 26.

δ) 28.

304. 16 δοχεία μελιού περιέχουν 384 κιλά μέλι. Τα 10 δοχεία πόσο μέλι περιέχουν:

α) 250.

β) 210.

γ) 230.

δ) 240.

305. Πολύεδρο με 7 κορυφές και 11 ακμές έχει έδρες:

α) 4.

β) 6.

γ) 8.

δ) 10.

306. Τόκισε κάποιος ένα κεφάλαιο με 6% και σ' ορισμένο χρον. διάστημα πήρε 240 ευρώ τόκο. Αν το

τόκιζε με 8% και για 15 ημέρες περισσότερες, θα έπαιρνε 360 ευρώ. τόκο. Πόσο ήταν το κεφάλαιο

και ποιος ο χρόνος τοκισμού;

α) (Κ=12.000ευρώ, Χ=4μήνες).

β) (Κ=10.000ευρώ, Χ=4μήνες).

γ) (Κ=12.000ευρώ, Χ=5μήνες).

δ) (Κ=10.000ευρώ, Χ=5μήνες).

48




307. Για ποιες τιμές του χ και ψ ισχύει η σχέση: ( ) 02ψ1x2≥ ;

α) Για x>-1 και ψ>2.

β) Για όλα τα πραγματικά x , ψ.

γ) Για 02-ψκαι01x ≥≥+ .

δ) Για όλα τα x και για ψ>2.

308. Τέσσερεις φίλοι οι Α, Β, Γ, Δ αγόρασαν τέσσερα αυτοκίνητα από μία έκθεση.

Οι Α και Δ δεν αγόρασαν τζίπ.

Οι Γ και Β δεν αγόρασαν κούρσα.

Οι Β και Δ δεν πλήρωσαν με δόσεις.

Οι Α και Γ δεν πλήρωσαν όπως οι Β και Δ.

Οι Α και Β δεν αγόρασαν καινούργια αυτοκίνητα.

Οι Γ και Δ δεν αγόρασαν μεταχειρισμένα αυτοκίνητα.

Αν είναι γνωστό ότι η έκθεση αυτοκινήτων διαθέτει μόνο τζίπ ή κούρσες και δέχεται μόνο μετρητά ή

δόσεις ποιος αγόρασε καινούργιο τζίπ με δόσεις;

α) Ο Α

β) Ο Β

γ) Ο Γ

δ) Ο Δ

309. Η κάθετη τομή ορθού κανονικού τριγωνικού πρίσματος είναι τρίγωνο

α) ισοσκελές.

β) ισόπλευρο.

γ) ορθογώνιο.

δ) αμβλυγώνιο.

310. Η σειρά των κλασμάτων 1) 1/4 , 2) 8/3 , 3) 2/3 , 4) 21/25 , 5) 4/10 , 6) 2/6, από το μικρότερο προς

το μεγαλύτερο είναι:

α) 1, 6, 5, 3, 4, 2.

β) 1, 5, 6, 4, 3, 2.

γ) 1, 3, 6, 5, 4, 2.

δ) 1, 6, 5, 3, 2, 4.

311. Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)=-4x+2 είναι κάθετη στην γραφική παράσταση της

συνάρτησης:

α) ( ) 2+x4

1=xg .

β) ( ) 2x4

1=xg −− .

γ) ( ) 54x=xg −− .

δ) ( ) 2007+4x=xg .

312. Οι περίμετροι δύο κύκλων διαφέρουν κατά 20cm. Τότε οι διάμετροί τους διαφέρουν κατά:

α)π

10.

49




β) 20π.

γ)π

20.

δ) 10π.

313. Στο παρακάτω σχήμα η ΑΔ είναι διχοτόμος και 062=B∧

. Η γωνία ΒΔΑ∧


A

BΓΔ

45ο

α) 820.

β) 670.

γ) 750.

δ) 730.

314. Ένα τετράγωνο έχει διαγώνιο 10cm. Τότε το εμβαδό του είναι:

α) 40 cm2.

β) 50 cm2.

γ) 100 cm2.

δ) 45 cm2.

315. Ένας ιδιωτικός υπάλληλος διαθέτει τα 3/8 του μισθού του για το ενοίκιο και τα 2/5 για διατροφή. Τι

υπόλοιπο του απομένει;

α) 10/40 του μισθού.

β) 31/40 του μισθού.

γ) 9/40 του μισθού.


316. Μια εγγεγραμμένη γωνία φ αντιστοιχεί σε τόξο 60ο. Πόσες μοίρες είναι η γωνία αυτή;

α) 300.

β) 450.

γ) 600.

δ) 1200.

317. Ένας εργάτης δουλεύει από το πρωί στις 7:35 έως τις 2:20 το μεσημέρι. Αν έκανε τρία διαλείμματα

των 20, 15, 10 λεπτών πόσες ώρες δούλεψε ο εργάτης;

α) 6:30΄ h.

β) 5:30΄ h.

γ) 6 h.

δ) 6:45΄ h.

318. Σε ένα τουρνουά σκακιού συμμετέχουν 100 μαθητές από διάφορα σχολεία της Ελλάδος. Αγωνίζονται

ανά δύο σε αγώνες κατά τους οποίους ο ηττημένος αποσύρεται. Πόσοι αγώνες έγιναν μέχρι να αναδειχθεί

ο νικητής;

50




α) 100

β) 99

γ) 55

δ) 79

319. Ο όγκος V σφαιρικής επιφάνειας με ακτίνα R είναι:α) 4πR 4.

β) 3πR 4.

γ)4

3πR 3.

δ)4

3πR 4.

320. Ο Ιωάννης και ο Θεοφύλακτος βαδίζουν μαζί την ίδια απόσταση. Κάθε τρία βήματα του

Θεοφύλακτου, αντιστοιχούν σε τέσσερα βήματα του Ιωάννη. Αν το κάθε βήμα του Ιωάννη είναι ίσο

με μισό μέτρο (m), τότε η απόσταση που διανύει ο Θεοφύλακτος κάνοντας 18 βήματα, είναι:

α) 9 μέτρα.

β) 6 μέτρα.

γ) 16 μέτρα.

δ) 12 μέτρα.

321. Έχουμε ένα τρίγωνο και φέρνουμε μία τυχαία διάμεσο. Σχηματίζονται τότε δύο τρίγωνα τα οποία

είναι

α) ίσα.

β) όμοια.

γ) ισεμβαδικά.

δ) ισοσκελή.

Οι ερωτήσεις 322 ως 324 αναφέρονται στην παρακάτω υπόθεση:

Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο ( )Α ΒΓ, ΑΒ ΑΓ∧

= με Β∧

=80ο.

Φέρνουμε τα ύψη ΑΗ και ΒΟ που τέμνονται στο ορθόκεντρο Κ.

322. Η γωνία Η Α Γ∧


α) 10ο.

β) 20ο.

γ) 30ο.

δ) 40ο.

323. Η γωνία Ο Β Γ∧


α) 10ο

β) 20ο.

γ) 30ο.

51




δ) 40ο.

324. Η γωνία Α Κ Β∧


α) 90ο.

β) 100ο.

γ) 110ο.

δ) 120ο.


α) 3219.

β) 3221.

γ) 3229.

δ) 3239.

326. Ρίχνουμε ένα ζάρι τρεις φορές. Ποια είναι η πιθανότητα να φέρουμε άρτιο αριθμό ακριβώς δύο

φορές;α) 25%.

β) 17,50%.

γ) 12,50%.

δ) 37,50%.

327. Ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης είναι

α) το 0.

β) το 1.

γ) το 10.

δ) το 100.

328. Από ένα συρματόπλεγμα 100 μέτρων θέλουμε να περιφράξουμε όσο το δυνατό περισσότερο χωράφι.

Τότε το χωράφι θα είναι

α) κύκλος.

β) παραλληλόγραμμο.

γ) ρόμβος.

δ) τετράγωνο.

329. Ένα πλοίο έχει 80 επιβάτες και τρόφιμα για 53 ημέρες με ημερήσια μερίδα 1800 γραμμάρια. Έπειτα

από 13 ημέρες ταξίδι, περιμάζεψε μερικούς ναυαγούς και, για να φτάσουν τα τρόφιμα, συντόμεψε το

ταξίδι κατά 4 ημέρες ελαττώνοντας τη μερίδα κατά 200 γραμμάρια. Πόσοι ήταν οι ναυαγοί;

α) 15.

β) 18.

γ) 20.

δ) 25.

330. Αν το ύψος σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο είναι 27 τότε η περίμετρος του τριγώνου είναι:

52




α) 27.

β) 17.

γ) 16.

δ) 18.

331. Σε ένα ισοσκελές τρίγωνο η μία από τις δύο ίσες πλευρές του είναι 10 εκατοστά και μία άλλη πλευρά

είναι 4 εκατοστά. Τότε

α) η τρίτη πλευρά είναι 4 εκατοστά.

β) το μεγαλύτερο ύψος του είναι μεγαλύτερο από 9 εκατοστά.

γ) το εμβαδό του είναι μεγαλύτερο από 20 cm2.

δ) το εμβαδό του είναι μικρότερο από 18 cm2.

332. Τοποθετώντας μικρά ζάρια στη σειρά φτιάχνουμε έναν κύβο διαστάσεων 5x5x5 ζαριών. Τότε

α) για να σχηματίσουμε έναν κύβο διαστάσεων 4x4x4 ζαριών πρέπει να. αφαιρέσουμε περισσότερα απ’ τα μισά

ζάρια.

β) για να σχηματίσουμε έναν κύβο διαστάσεων 6x6x6 ζαριών πρέπει να υπερδιπλασιάσουμε τον αριθμό των

ζαριών.

γ) για να οκταπλασιάσουμε τον όγκο του κύβου πρέπει να οκταπλασιάσουμε το πλήθος των ζαριών.

δ) αν χρησιμοποιούσαμε ζάρια με τη μισή διάσταση απ’ ότι τα προηγούμενα θα χρειαζόμασταν πέντε φορές

περισσότερα.

333. Πιλότος στρέφει το αεροπλάνο του δεξιά κατά 900, πετά αριστερά κατά 2700, ύστερα αντιστρέφει

την πορεία του και τέλος στρίβει αριστερά κατά 900

. Αν η τελική πορεία είναι βόρεια τότε η αρχικήτου κατεύθυνση ήταν

α) δυτική.

β) ανατολική.

γ) επίσης βόρεια.

δ) νότια.

334. Πόσες τυρόπιτες - ισόπλευρου σχήματος-και πλευράς 10cm χωράνε σε ένα ισόπλευρο τριγωνικό

ταψί πλευράς 30 cm;

α) 9 τυρόπιτες.

β) 18 τυρόπιτες.

γ) 27 τυρόπιτες.

δ) 81 τυρόπιτες.

335. Ο αριθμός ο οποίος διαιρούμενος με το 2, το 3, το 4, το 5 και το 6 αφήνει υπόλοιπο 1 είναι ο

α) 61.

β) 71.

γ) 81.

δ) 91.

53




336. Τέσσερις φίλοι, η Άννα, ο Βασίλης, ο Γιώργος και ο Δημήτρης, έκαναν σκοποβολή σε τρεις στόχους

Α, Β, Γ, που η πετυχημένη βολή στον καθένα δίνει διαφορετικό αριθμό πόντων. Ο καθένας έκανε δύο

πετυχημένες βολές. Η Άννα πέτυχε τους στόχους Α και Β συγκεντρώνοντας 28 πόντους, ο Βασίλης

τους στόχους Β και Γ συγκεντρώνοντας 37 πόντους, ο Γιώργος τους στόχους Α και Γ

συγκεντρώνοντας 33 πόντους και ο Δημήτρης πέτυχε δύο φορές το στόχο Α. Πόσους πόντους

συγκέντρωσε ο Δημήτρης;

α) 21.β) 22.

γ) 23.

δ) 24.

337. Πόσο είναι το 5% του 55 ;

α) 5.

β) 125.

γ) 156,25.

δ) 625.

338. Τέσσερεις αθλητές ο Α, Β, Γ και Δ αγωνίστηκαν στο άθλημα του δρόμου των 1000 μέτρων.

Μετά το πέρας του αγώνα ο Α είπε: Τερμάτισα μετά τον Β.

Ο Δ είπε: Ο Γ τερμάτισε πρίν τον Β αλλά μετά από εμένα και πριν τον Α.

Ο Β είπε: Ο Α λέει ψέματα. Με ποια σειρά τερμάτισαν;

α) Α, Β, Γ, Δ.

β) Δ, Γ, Β, Α.

γ) Δ, Γ, Α, Β.

δ) Β, Α, Δ, Γ.

339. Με την υπόθεση του προηγούμενου ερωτήματος και το δεδομένο ότι ο Α λέει αλήθεια και ο Β

ψέματα με ποια σειρά τερμάτισαν ;

α) Δ, Γ, Β, Α.

β) Δ, Γ, Α, Β.

γ) Β, Δ, Γ, Α.

δ) Α, Γ, Β, Δ.

340. Ποιος από τους παρακάτω αριθμούς μπορεί να είναι πιθανό υπόλοιπο στη διαίρεση ;4

α

α) 0.

β) 3.

γ) 5.

δ) Το α΄ και το β΄.

Οι ερωτήσεις 341 έως 345 αναφέρονται στην παρακάτω πρόταση: Τέσσερεις φίλοι ο Α, Β, Γ και ο Δ

παίρνουν πρωινό που αποτελείται από τυρί φέτα, κασέρι, σαλάμι και αυγό.Ο Α δεν τρώει κασέρι και αυγό.

Ο Β δεν τρώει ό,τι τρώει ο Α.

54




Ο Γ δεν τρώει φέτα και κασέρι.

Ο Δ δεν τρώει ό,τι τρώει ο Γ.

341. Επομένως φέτα και σαλάμι τρώει:

α) Α.

β) Β.

γ) Γ.δ) Δ.

342. Σαλάμι και αυγό τρώει ο

α) Α.

β) Β.

γ) Γ.

δ) Δ.

343. Φέτα και κασέρι τρώει οα) Α.

β) Β.

γ) Γ.

δ) Δ.

344. Κασέρι και αυγό τρώει ο

α) Α.

β) Β.

γ) Γ.δ) Δ.

345. Φέτα και αυγό τρώει:

α) Ο Α.

β) Ο Β.

γ) Ο Γ.

δ) Κανένας από τους Α, Β, Γ, Δ.

346. Πόσες λύσεις έχει η εξίσωση: ( ) ( ) 01xx1x 22 = ;

α) 4.

β) 2.

γ) 3.

δ) 1.

347. Πόσοι τριψήφιοι άρτιοι αριθμοί xψz υπάρχουν με x+ψ+z=5;

α) Ένας.

β) Έξι.

γ) Εννέα.

δ) Δεκατέσσερις.

55




348. Κάποιος κατέθεσε στην τράπεζα 500 ευρώ με επιτόκιο 3%. Τι κεφάλαιο θα έχει σε 9 μήνες;

α) 512 ευρώ.

β) 511,25 ευρώ.

γ) 513,75 ευρώ.

δ) 511,55 ευρώ.

349. Έστω το τρίγωνο ΑΒΓ του σχήματος. Σε καθεμία από τις πλευρές ΑΒ και ΑΓ έχουμε πάρει 3 τυχαία

σημεία και τα ενώσαμε με τις απέναντι κορυφές Γ και Β αντίστοιχα, δημιουργώντας έτσι στο

εσωτερικό του τριγώνου 16 τετράπλευρα ή τρίγωνα.

Αν κάνουμε την ίδια διαδικασία παίρνοντας 10 τυχαία σημεία σε καθεμία από τις πλευρές ΑΒ και ΑΓ, τότε το

τρίγωνο θα διαμεριστεί σε

α) 81 περιοχές.

β) 111 περιοχές.

γ) 121 περιοχές.

δ) 169 περιοχές.

350. Ποιο είναι το άθροισμα της πρόσθεσης: ;339

329

3199 +

α) 40.

β)3

139 .

γ) 27.

δ) 37.

351. Ποια από τις παρακάτω τριάδες αριθμών μπορεί να ανήκει σε αριθμητική πρόοδο;

α) 10, 100, 1000.β) 1, 4, 9.

γ) 2, 4, 8.

δ) 5, 8, 11.

352. Με τι ισούται το άθροισμα 1+2+3+4+……+100;

α) Με 4.500.

β) Με 5.050.

γ) Με 5.450.

δ) Με 5.550.

353. Ποιο είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης ;3

115

56

Α

Β Γ

1Γ

3Β

2Γ

3Γ

1Β

2Β




α) 1.

β) 2.

γ) 0.


354. Ποια από τις παρακάτω τριάδες αριθμών μπορεί να ανήκει σε γεωμετρική πρόοδο;

α) 5, 50, 155.γ) 10, 20, 30.

γ) 5, 25, 125.

δ) 0, 10, 1000.

355. Πόσα ευθύγραμμα τμήματα ορίζουν 10 συνευθειακά σημεία;

α) 1.

β) 10.

γ) 45.

δ) 100.

356. Αν μία συνάρτηση είναι άρτια τότε

α) είναι γνησίως αύξουσα.

β) έχει άξονα συμμετρίας τον ψψ΄.

γ) βρίσκεται στο πρώτο τεταρτημόριο.

δ) είναι πάντα θετική.

357. Η συνάρτηση ( )x5xf

−

=

α) παίρνει πάντα αρνητικές τιμές.

β) έχει γραφική παράσταση παραβολή.

γ) είναι σταθερή.

δ) είναι περιττή.

358. Ένας έμπορος από την Αλεξανδρούπολη θέλει να αγοράσει λάδι από την Καλαμάτα ή το Ηράκλειο

της Κρήτης. Στο Ηράκλειο μπορεί να πάει με αεροπλάνο ή πλοίο, ενώ στην Καλαμάτα με αεροπλάνο

με τραίνο ή με αυτοκίνητο. Ποια η πιθανότητα ο έμπορος να ταξιδέψει με αυτοκίνητο;α) 20%.

β) 2/5.

γ) 0,3.

δ) 75%.

359. Έντεκα διαδοχικοί φυσικοί αριθμοί έχουν μέσο όρο 75. Ο πρώτος αριθμός είναι:

α) 68.

β) 70.

γ) 71.δ) 72.

57




360. Έστω

>ν

≤ν

≤ν

2x x

2x2 x

-2x 2x

2

. Αν ( ) ( )f 0 3 και f 3 9= , τότε τα α και β είναι:

α) α=0 και β=2.

β) α=1 και β=-3.

γ) α=1 και β=5.

δ) α=1 και β=3.

361. Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης ( )1x3

2xf

+είναι:

α)

∞+,3

1.

β)

∞+− ,

3

1.

γ) ∞− 31 , .

δ)

−

3

1 ,

3

1.

362. Αν ...,0212123β

α= , τότε =

α

β

α) 999

299

.

β)2991

990.

γ)02,3

1.


363. Aναμιγνύουμε 30 kg κρασί αξίας 2 ευρώ το κιλό με 60 kg κρασί αξίας 3 ευρώ το κιλό και

προσθέτουμε επιπλέον 30 κιλά νερό. Πόσο κοστίζει το κιλό το νέο κρασί που προέκυψε;

α) 2 ευρώ/κιλό.

β) 3 ευρώ/κιλό.

γ) 4 ευρώ/κιλό.

δ) 5 ευρώ/κιλό.

364. Αν η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα στο ℜ , τότε η εξίσωση f(x)=0 έχει

α) το πολύ δύο λύσεις.

β) το πολύ μία λύση.

γ) το πολύ τρεις λύσεις.

δ) καμία λύση.

58




365. Aν ( ) ,xxx3f 2 + τότε

α) ( ) ( ) .x3x3xf 2 +=

β) ( ) .xx9xf 2 +=

γ) ( ) .3

x

9

xxf

2

+=

δ) ( ) .3

x

3

xxf

2

+=

366. Η απόσταση των σημείων Α(1, 1) και Β(2, -3) είναι

α) 6.

β) 18.

γ) 17.

δ) 4.

367. Το τετράγωνο ενός περιττού αριθμού και η διαφορά των τετραγώνων δύο διαδοχικών περιττών

αριθμών είναι αντίστοιχα

α) περιττός και άρτιος.

β) άρτιος και άρτιος.

γ) περιττός και περιττός.

δ) άρτιος και περιττός.

368. Αν A5

3

5

2 20082008=

+

, τότε:

α) Α=1.

β) Α>1.

γ) 1A ≥ .

δ) Α<1.

369. Το σημείο τομής των γραφικών παραστάσεων των συναρτήσεων ( ) ( ) ( )3x5xxf + και

( ) 5x6xxg 2 + είναι:

α) (0, 5).

β) (5, 1).

γ) (5, 0).

δ) (1, 5).

370. Τα ημίτονα δύο παραπληρωματικών γωνιών είναι

α) ίσα.

β) αντίθετα

γ) παραπληρωματικά.

δ) συμπληρωματικά.

371. Ο τριγωνομετρικός κύκλος

59




α) έχει ακτίνα 2cm.

β) είναι αρνητικά προσανατολισμένος.

γ) έχει κέντρο την αρχή των αξόνων.

δ) έχει εμβαδόν που είναι ρητός αριθμός.

372. Έστω 1x2x2)x(f 2 + και x3x)x(g 2 − . Τότε ισχύει:

α) ).x(g)x(f =

β) ).x(g)x(f >

γ) ).x(g)x(f <

δ) Δεν μπορώ να συγκρίνω ανόμοιες συναρτήσεις.

373. Για ποιες τιμές των x και ψ ισχύει: ;ψ

x

ψ

x=

α) Ποτέ.

β) Πάντα.

γ) Όταν τα x και ψ είναι τέλεια τετράγωνα.

δ) Για x και ψ θετικούς αριθμούς.

374. Ένα σύστημα «2Χ2»,

α) είναι αδύνατο όταν D=0.

β) αν είναι ομογενές δεν έχει πάντα λύση.

γ) είναι αόριστο όταν D = Dx = Dψ = 0.

δ) είναι αδύνατο όταν D=0 και (0D

x ≠ ή0D

ψ

≠).

375. Η εξίσωση ,01000x1005x5 2 =α) είναι αδύνατη.

β) έχει λύση το 200.

γ) είναι αόριστη.

δ) δεν είναι δευτεροβάθμια για να χρησιμοποιήσω τους τύπους της διακρίνουσας.

376. Σώμα Μ κινείται στην ευθεία ψ=-x+6. Αν το σώμα λάβει τη θέση Μ(3, 3), τότε η απόσταση του Μ

από το Ο(0, 0) είναια) ίση με 5.

β) μέγιστη.

γ) ελάχιστη.

δ) ίση με 53 .

377. Το τρίγωνο με κορυφές Α(1, 11), Β(1, 1) και Γ(-5, 3) είναι

α) ορθογώνιο.

β) ισοσκελές.

γ) ισόπλευρο.

δ) σκαληνό.

60



Β

Χ


378. Έχουμε δύο κέρματα όμοια τα οποία εφάπτονται. Το πρώτο είναι ακίνητο ενώ το δεύτερο κυλίεται

γύρω από το πρώτο χωρίς να ολισθαίνει πάνω σ’αυτό. Αν το δεύτερο κάνει δύο πλήρεις περιστροφές

πόσες φορές θα έχει γυρίσει γύρω απ’ τον εαυτό του;

α) 2

β) 3

γ) 4

δ) 5

379. Ποια από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή;

α) Το τετράγωνο είναι πάντα ρόμβος.

β) Ο ρόμβος δεν είναι πάντα παραλληλόγραμμο.

γ) Στο τραπέζιο η πάνω βάση είναι πάντα μικρότερη της κάτω.

δ) Το παραλληλόγραμμο είναι πάντα ορθογώνιο.

380. Αν η γωνία του τριγώνου Γ είναι 250 και η Α τριπλάσια της Γ, τότε η γωνία χ ισούται με:

α) 600 β) 900

γ) 800

δ) 700

381. Με ποιο αριθμό πρέπει να διαιρεθεί ιο αριθμός 2008 ώστε να δώσει πηλίκο 40 και υπόλοιπο 8;

α) 50

β) 60

γ) 40

δ) 30

382. Αν δύο οικόπεδα έχουν διαφορά 800 τετραγωνικά μέτρα και το ένα είναι 3-πλάσιο του άλλου τότε το

μεγαλύτερο είναι;

α) 1000 τ.μ.

β) 1300 τ.μ.

γ) 1200 τ.μ. -----

δ) 900 τ.μ.

383. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

α) Δύο τρίγωνα είναι ίσα όταν έχουν δύο πλευρές και μια γωνία ίσες.

β) Δύο τρίγωνα είναι ίσα όταν έχουν μία πλευρά και δύο γωνίες ίσες.

γ) Δύο τρίγωνα είναι ίσα όταν έχουν τρείς πλευρές ίσες μία προς μία.

δ) Όλα τα ανωτέρω είναι σωστά.

384. Αν μία γωνία είναι μικρότερη από 360 μοίρες και έχει θετικό ημίτονο και αρνητικό συνημίτονο τότε

α) βρίσκεται στο πρώτο τεταρτημόριο.

61




β) μπορεί να είναι γωνία τριγώνου.

γ) βρίσκεται στο τρίτο τεταρτημόριο

δ) έχει θετική εφαπτομένη.

385. Ένα τραπέζιο έχει βάση μικρή 5 cm και βάση μεγάλη 11 cm τότε η διάμεσός του είναι:

α) 8 cm

β) 9 cm

γ) 7 cm


386. Ένας χάρτης είναι κατασκευασμένος με κλίμακα 1 προς 500000. Αν δύο πόλεις απέχουν στο χάρτη 5

cm ποια είναι η πραγματική τους απόσταση;

α) 250 km

β) 2,5 km

γ) 25 km

δ) 2500 km

387. Δύο ποσά χ, ψ είναι αντιστρόφως ανάλογα όταν

α) ικανοποιούν τη σχέση ψ=αχ , α πραγματικός αριθμός.

β) πολλαπλασιάζοντας τις τιμές του χ με έναν αριθμό πολλαπλασιάζονται και οι τιμές του ψ με τον ίδιο αριθμό.

γ) έχουν σταθερό γινόμενο.

δ) οι λόγοι τους είναι ίσοι.

388. Να ταξινομηθούν κατά αύξουσα σειρά οι αριθμοί: ημ300, εφ300, εφ600.

α) ημ300, εφ300, εφ600

β) εφ300, εφ600, ημ300

γ) εφ300, ημ300, εφ600

δ) ημ300, εφ300, εφ600

389. Το ημ600 είναι ίσο με:

α) ημ300 +ημ300

β)2

120ημ 0

γ) 2ημ300συν300

δ) ημ500+ημ100

390. Αν συνφ =1/2 τότε το συν2φ ισούται με:

α) 1

β) -1/2

γ) 1/3

δ)2

3

391. Ο Αγγελής και ο Λεόντιος τρέχουν σε αγώνα των 200 μ και τερματίζει πρώτος ο Λεόντιος αφήνοντας

πίσω του τον Αγγελή 5 μ. Αν ο Λεόντιος είχε ξεκινήσει 5 μ πίσω από τον Αγγελή και έτρεχαν με τις

ίδιες ταχύτητες όπως και στον πρώτο αγώνα τότε:

α) θα τερμάτιζαν μαζί.

62




β) ο Λεόντιος θα τερμάτιζε πρώτος.

γ) ο Αγγελής θα τερμάτιζε πρώτος.

δ) δεν μπορώ να αποφανθώ, αν όμως ο Αγγελής ξεκινούσε 5 μ μπροστά από τον Λεόντιο μπορώ.

392. Ο ακόλουθος τύπος ΜΔα2γβ 22= προέρχεται από ένα πολύ γνωστό θεώρημα της Γεωμετρίας.

α) Το πυθαγόρειο θεώρημα

β) Το θεώρημα των διχοτόμων.

γ) Το θεώρημα των τεμνομένων χορδών.

δ) Το δεύτερο θεώρημα των διαμέσων.

393. Ένα συνεργείο έχει αυτοκίνητα, μηχανάκια δίτροχα και τρακτέρ. Συνολικά τα οχήματα όλα είχαν 30

κινητήρες και 100 τροχούς εκ των οποίων οι 40ήταν τρακτερωτοί. Αν τα τρακτέρ ήταν όλα 4 x 4 τότε τα

αυτοκίνητα, τα μηχανάκια και τα τρακτέρ αντίστοιχα ήταν;

α) 10, 15, 5.

β) 10, 10, 10.

γ) 5, 10, 15.

δ) 2, 18, 10.

394. Ποιους αριθμούς με άθροισμα 51 πρέπει να προσθέσω στους αριθμητές των κλασμάτων 2/3, 1/6

αντίστοιχα, ώστε το πρώτο κλάσμα αυξημένο κατά 2 να μας δίνει το δεύτερο ελαττωμένο κατά 5;

α) 2 , 49

β) 3 , 50

γ) 4 , 51

δ) 5 , 52

395. Ένα φορτηγό ζυγίζει 2 τόνους και ¾ του φορτηγού. Πόσο ζυγίζει το φορτηγό;

α) 4 t

β) 5 t

γ) 7 t

δ) 8 t

396. Ένας είχε ένα τελάρο μήλα και επισκέφθηκε δύο φίλους του. Στον πρώτο έδωσε τα μισά και στον

δεύτερο τα μισά από όσα του έμειναν. Στο τέλος πήγε σπίτι με 4 κιλά. Πόσα κιλά είχε το τελάρο;

α) 15 κιλά.

β) 20 κιλά.

γ) 16 κιλά.

δ) 25 κιλά.

397. Έχουμε τους αριθμούς 3,15999… και 3,16 τότε:

α) οι αριθμοί αυτοί είναι ίσοι.

β) μεταξύ αυτών υπάρχουν άπειροι αριθμοί.

γ) ο αριθμός 3,15999…2 βρίσκεται μεταξύ τους

δ) ο πρώτος δεν γράφεται σαν κλάσμα ενώ ο δεύτερος γράφεται.

63




398. Τρείς τοξότες προπονούνται με τα τόξα τους. Ο πρώτος ρίχνει βέλη κάθε 3 λεπτά, ο δεύτερος κάθε 4

λεπτά και ο τρίτος κάθε 5. Αν τη χρονική στιγμή t=0 ρίχνουν μαζί και οι τρείς πότε θα ξαναρίξουν μαζί

για δεύτερη φορά και πότε για τρίτη;

α) σε 70 min και σε 140 min.

β) σε 30 min και σε 60 min.

γ) σε 1 h και σε 2 h. ------

δ) σε 1,5 h και σε 3h.

399. Δύο φίλοι πήγαν στην τράπεζα, ο πρώτος τόκισε ένα ποσό για τρείς μήνες με 5% επιτόκιο και ο

άλλος για πέντε μήνες με 3% επιτόκιο, στο τέλος όμως οι τόκοι που εισέπραξαν ήταν ίσοι τότε :

α) Το κεφάλαιο του πρώτου ήταν μεγαλύτερο από εκείνο του πρώτου.

β) και οι δύο τόκισαν το ίδιο ποσό.

γ) ο πρώτος τόκισε 1000 ευρώ και ο δεύτερος 1500.

δ) τα στοιχεία είναι ανεπαρκή για να συγκρίνουμε τα κεφάλαια.

400. Τα 5/12 ενός κεφαλαίου είναι μικρότερα από τα 2/3 του κατά 5000 ευρώ. Για πόσους μήνες πρέπει να

τοκίσουμε το 1/5 του κεφαλαίου με επιτόκιο 5% για να πάρουμε τόκο 100 ευρώ;

α) 6 μήνες

β) 3 μήνες

γ) 15 μήνες

δ) 9 μήνες

64




Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ 1 - 100

1. γ 2. α 3. β 4. δ 5. γ 6. α 7. γ 8. γ 9. δ 10. δ

11. α 12. α 13. γ 14. δ 15. β 16. δ 17. β 18. β 19. β 20. γ

21. β 22. α 23. β 24. β 25. β 26. β 27. α 28. δ 29. α 30. β

31. γ 32. γ 33. α 34. δ 35. γ 36. δ 37. γ 38. α 39. β 40. β

41. γ 42. α 43. β 44. β 45. α 46. β 47. γ 48. α 49. β 50. β

51. γ 52. γ 53. β 54. δ 55. β 56. δ 57. γ 58. α 59. γ 60. δ

61. δ 62. δ 63. γ 64. γ 65. γ 66. β 67. γ 68. β 69. δ 70. γ

71. γ 72. β 73. α 74. δ 75. β 76. δ 77. δ 78. α 79. δ 80. β

81. γ 82. β 83. γ 84. δ 85. γ 86. δ 87. γ 88. β 89. α 90. δ

91. δ 92. δ 93. β 94. β 95. δ 96. δ 97. δ 98. δ 99. β 100. β

Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ 101 - 200

101. α 102. β 103. β 104. α 105. δ 106. α 107. γ 108. δ 109. β 110. β

111. γ 112. γ 113. β 114. δ 115. β 116. γ 117. δ 118. β 119. β 120. δ

121. γ 122. γ 123. β 124. δ 125. β 126. δ 127. β 128. β 129. γ 130. γ

131. β 132. α 133. δ 134. β 135. γ 136. β 137. δ 138. β 139. β 140. δ

141. β 142. α 143. δ 144. β 145. α 146. α 147. γ 148. δ 149. β 150. δ

151. δ 152. β 153. β 154. α 155. γ 156. γ 157. δ 158. γ 159. γ 160. δ

161. γ 162. α 163. δ 164. β 165. β 166. β 167. δ 168. δ 169. α 170. δ

171. δ 172. α 173. β 174. γ 175. δ 176. δ 177. β 178. γ 179. α 180. δ

181. β 182. γ 183. β 184. β 185. β 186. β 187. γ 188. δ 189. γ 190. γ

191. β 192. α 193. α 194. α 195. β 196. α 197. γ 198. β 199. β 200. α

65




Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ 201 - 300

201. α 202. γ 203. α 204. δ 205. β 206. α 207. β 208. α 209. β 210. γ

211. β 212. γ 213. δ 214. δ 215. δ 216. α 217. δ 218. α 219. β 220. δ

221. α 222. γ 223. δ 224. β 225. δ 226. δ 227. β 228. β 229. γ 230. δ

231. β 232. β 233. δ 234. β 235. β 236. γ 237. β 238. β 239. γ 240. β

241. β 242. δ 243. β 244. β 245. γ 246. δ 247. γ 248. δ 249. α 250. γ

251. δ 252. δ 253. γ 254. β 255. β 256. γ 257. δ 258. α 259. γ 260. β

261. β 262. δ 263. β 264. γ 265. α 266. α 267. δ 268. γ 269. γ 270. α

271. β 272. α 273. β 274. α 275. δ 276. β 277. γ 278. β 279. γ 280. α

281. γ 282. δ 283. γ 284. β 285. γ 286. δ 287. δ 288. α 289. β 290. α

291. γ 292. γ 293. δ 294. α 295. δ 296. β 297. γ 298. δ 299. γ 300. β

Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ 301 – 400

301. δ 302. β 303. γ 304. δ 305. β 306. α 307. β 308. γ 309. β 310. α

311. α 312. γ 313. δ 314. β 315. γ 316. α 317. γ 318. β 319. γ 320. δ

321. γ 322. α 323. α 324. β 325. α 326. δ 327. α 328. δ 329. γ 330. δ

331. β 332. γ 333. β 334. α 335. α 336. δ 337. γ 338. γ 339. α 340. δ

341. α 342. γ 343. δ 344. β 345. δ 346. β 347. δ 348. β 349. γ 350. γ

351. δ 352. β 353. α 354. γ 355. γ 356. β 357. δ 358. α 359. β 360. δ

361. γ 362. β 363. α 364. β 365. γ 366. γ 367. α 368. δ 369. γ 370. α

371. γ 372. β 373. δ 374. δ 375. β 376. γ 377. β 378. γ 379. α 380. γ

381. α 382. γ 383. γ 384. β 385. α 386. γ 387. γ 388. δ 389. γ 390. β

391. β 392. δ 393. β 394. α 395. δ 396. γ 397. α 398. γ 399. β 400. α

66

ασεπ-Μαθηματικά 15-4-2008

Documents

Transcript of ασεπ-Μαθηματικά 15-4-2008