ΔΙΑΛΕΞΗ 12 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλων

22
ΔΙΑΛΕΞΗ 12 ΔΙΑΛΕΞΗ 12 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλων Θεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλων ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ « ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ » « ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ » 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 200 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 200 7 7 - - 0 0 8 8 21.12.20 07

description

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ « ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ » 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 200 7 - 0 8. ΔΙΑΛΕΞΗ 12 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλων. 21.12.2007. 1. Κατηγορίες πασσάλων 2. Αξονική φέρουσα ικανότητα μεμονωμένου πασσάλου 2.1 Εμπηγνυόμενοι πάσσαλοι (πάσσαλοι εκτοπίσεως) - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of ΔΙΑΛΕΞΗ 12 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλων

Page 1: ΔΙΑΛΕΞΗ  12 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλων

ΔΙΑΛΕΞΗ 12ΔΙΑΛΕΞΗ 12

Θεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλωνΘεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλων

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ« ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ »« ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ »

7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 2007ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 20077 - 0 - 088

21.12.2007

Page 2: ΔΙΑΛΕΞΗ  12 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλων

1. Κατηγορίες πασσάλων

2. Αξονική φέρουσα ικανότητα μεμονωμένου πασσάλου2.1 Εμπηγνυόμενοι πάσσαλοι (πάσσαλοι εκτοπίσεως)2.2 Εγχυτοι πάσσαλοι (φρεατοπάσσαλοι)2.3 Ανάλυση πασσάλων κατά τον Ευρωκώδικα 7

3. Καθιζήσεις μεμονωμένου πασσάλου

4. Ομάδες πασσάλων4.1 Φέρουσα ικανότητα ομάδας4.2 Κατανομή των φορτίων της ομάδας στους πασσάλους4.3 Καθιζήσεις ομάδας πασσάλων

5. Εγκάρσια φόρτιση πασσάλων

Page 3: ΔΙΑΛΕΞΗ  12 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλων

4. Ομάδες πασσάλων

4.1 Φέρουσα ικανότητα ομάδας πασσάλων

1. Εμπηγνυόμενοι πάσσαλοι (πάσσαλοι εκτοπίσεως) :

Λόγω της συμπύκνωσης του εδάφους κατά την έμπηξη των πασσάλων, συνήθως η φέρουσα ικανότητα της ομάδας είναι μεγαλύτερη από το άθροισμα των φερουσών ικανοτήτων των πασσάλων. Η αύξηση είναι μεγαλύτερη για πασσάλους μεγάλης εκτόπισης σε μή-συνεκτικά εδάφη. Σε συνεκτικά εδάφη, η αύξηση είναι μικρότερη, ενώ σε ευαίσθητες αργίλους μπορεί να παρατηρεί και μείωση της φέρουσας ικανότητας (λόγω αναμόχλευσης του εδάφους κατά την κατασκευή).

Βολβοί τάσεων γύρω από πασσάλους

Page 4: ΔΙΑΛΕΞΗ  12 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλων

4. Ομάδες πασσάλων4.1 Φέρουσα ικανότητα ομάδας πασσάλων2. Έγχυτοι πάσσαλοι (πάσσαλοι χωρίς εκτόπιση) :

Η αντίσταση αιχμής (Qpu) συνήθως δεν επηρεάζεται από την αλληλεπίδραση των πασσάλων της ομάδας (σε πολύ μικρές αποστάσεις πασσάλων, η αντίσταση αιχμής αυξάνει).

Η αντίσταση πλευρικής τριβής (Qsu) ενίοτε μειώνεται λόγω της αλληλεπίδρασης των πασσάλων της ομάδας. Μιά πολύ συντηρητική εκτίμηση της απομείωσης της αντίστασης πλευρικής τριβής του μεμονωμένου πασσάλου (Qsu) λόγω της ομάδας δίνεται από τη σχέση Converse-Labarre (Qsu,g= πλευρική τριβή πασσάλου ομάδας, σε ομάδα πασσάλων σε κάνναβο Ν = m x n πασσάλων, διαμέτρου D, με αποστάσεις «s» μεταξύ πασάλων ) :

sugsu QfQ ,

nmf

112

901

s

Darctan

Βολβοί τάσεων γύρω από πασσάλους

Αρα : supugu QfQNQ ,

Page 5: ΔΙΑΛΕΞΗ  12 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλων

4. Ομάδες πασσάλων4.1 Φέρουσα ικανότητα ομάδας πασσάλων2. Έγχυτοι πάσσαλοι (πάσσαλοι χωρίς εκτόπιση) :

sugsu QfQ ,

nmf

112

901

s

Darctan

Αρα :

Σχέση Converse-Labarre :

Qsu,g= πλευρική τριβή πασσάλου ομάδας, σε ομάδα πασσάλων σε κάνναβο m x n πασσάλων

Ν = m x n = αριθμός πασσάλων ομάδαςD = διάμετρος πασσάλωνs = αξονική απόσταση μεταξύ πασάλων

supugu QfQNQ ,

Παρατήρηση : Σκοπός της απομείωσης της Φ.Ι. της ομάδας μέσω του συντελεστή «f» είναι κυρίως ο περιορισμός της καθίζησης της ομάδας (επειδή η καθίζηση της ομάδας είναι αρκετά μεγαλύτερη από την καθίζηση του μεμονωμένου πασσάλου)

Page 6: ΔΙΑΛΕΞΗ  12 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλων

4. Ομάδες πασσάλων4.1 Φέρουσα ικανότητα ομάδας πασσάλων2. Έγχυτοι πάσσαλοι (πάσσαλοι χωρίς εκτόπιση) :

Ελεγχος της φέρουσας ικανότητας της ομάδας πάσσαλων, μέσω του ελέγχου της φέρουσας ικανότητας του περιβάλλοντος στερεού διαστάσεων Bg x Lg x D

Η φέρουσα ικανότητα (Qu,b) του στερεού

ισούται με το άθροισμα :

1. Της φέρουσας ικανότητας επιφανειακού θεμελίου διαστάσεων Bg x Lg εδραζόμενου σε βάθος (D)

2. Της πλευρικής τριβής της παράπλευρης επιφάνειας του στερεού στο ύψος (D).

Συνήθως, ο ως άνω έλεγχος είναι ευμενέστερος της φέρουσας ικανότητας της ομάδας με την προηγούμενη μέθοδο :

supubu QfQnQ ,

Page 7: ΔΙΑΛΕΞΗ  12 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλων

4. Ομάδες πασσάλων4.1 Φέρουσα ικανότητα ομάδας πασσάλων

Παρατήρηση : Αν και η φέρουσα ικανότητα ομάδας «n» πασσάλων συνήθως είναι μεγαλύτερη από το άθροισμα των φερουσών ικανοτήτων των μεμονωμένων πασσάλων, δηλαδή συχνά :

ugu QnQ , η καθίζηση της ομάδας είναι πάντοτε μεγαλύτερη από την καθίζηση του μεμονωμένου πασσάλου.

Συχνά η αύξηση της καθίζησης της ομάδας επιτείνεται και από την παρουσία συμπιεστών στρώσεων κάτω από τη βάση της ομάδας.

Η μαλακή άργιλος δεν επηρεάζει την καθίζηση του μεμονωμένου πασσάλου αλλά επηρεάζει σημαντικά την καθίζηση της ομάδας

Page 8: ΔΙΑΛΕΞΗ  12 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλων

4. Ομάδες πασσάλων4.2 Κατανομή των φορτίων της ομάδας στους πασσάλους

Παραδοχές :1. Ακαμπτος κεφαλόδεσμος2. Η ομάδα αποτελείται από (n) όμοιους

πασσάλους

Αρα :1. Το αξονικό φορτίο R κατανέμεται ομοιόμορφα

σε όλους τους πασσάλους (αξονικές δυνάμεις = R / n )

2. Η ροπή (Μx) κατανέμεται στους πασσάλους με αξονικές δυνάμεις (P’i) που είναι ανάλογες της απόστασης (xi) κάθε πασσάλου από το κέντρο βάρους (Κ) της ομάδας

xx eRM

R = αξονικό φορτίο ομάδαςex = εκκεντρότητα φορτίου

x-αρνητικά

x-θετικά

Page 9: ΔΙΑΛΕΞΗ  12 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλων

4. Ομάδες πασσάλων4.2 Κατανομή των φορτίων της ομάδας στους πασσάλους

xx eRM

R = αξονικό φορτίο ομάδαςex = εκκεντρότητα φορτίου

Αξονικό φορτίο πασσάλου (i) της ομάδας :

n

ii

ixi

x

xe

nRP

1

2

1

επειδή :

ii xcP και :

n

ii

n

iiix xcxPM

1

2

1

άρα :

n

ii

ixin

ii

xii

x

xeRx

x

MxcP

1

2

1

2

ii Pn

RP

Page 10: ΔΙΑΛΕΞΗ  12 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλων

4. Ομάδες πασσάλων4.2 Κατανομή των φορτίων της ομάδας στους πασσάλους

Αξονικό φορτίο πασσάλου (i) της ομάδας :

Στην περίπτωση φόρτισης με διπλή εκκεντρότητα :

R = αξονικό φορτίο της ομάδας

ex = εκκεντρότητα του φορτίου κατά (x)

ey = εκκεντρότητα του φορτίου κατά (y)

K = κέντρο βάρους των πασσάλων της ομάδας

xi, yi = συντεταγμένες πασσάλου (i) ως προς το Κ (θετικές ή αρνητικές τιμές)

n

ii

iyn

ii

ixi

y

ye

x

xe

nRP

1

2

1

2

1

Page 11: ΔΙΑΛΕΞΗ  12 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλων

4. Ομάδες πασσάλων4.2 Κατανομή των φορτίων της ομάδας στους πασσάλους

Παράδειγμα εφαρμογής : Ομάδα έξι (6) πασσάλων. Ολικό φορτίο R = 10000 kN

n = 6 , ex = -2m , ey = 1m

x1 = 6m , y1 = -1.5m

x2 = 0m , y2 = -1.5m

x3 = -6m , y3 = -1.5m

x4 = 6m , y4 = 1.5m

x5 = 0m , y5 = 1.5m

x6 = -6m , y6 = 1.5m

n

ii

iyn

ii

ixi

y

ye

x

xe

nRP

1

2

1

2

1

Αξονικό φορτίο πασσάλου (i) της ομάδας :

n

iix

1

2

n

iiy

1

2

144 m2

13.5 m2

P1 = - 278 kN

P2 = 556 kN

P3 = 1389 kN

P4 = 1944 kN

P5 = 2778 kN

P6 = 3611 kNΣημείωση : ΣPi = R

Page 12: ΔΙΑΛΕΞΗ  12 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλων

4. Ομάδες πασσάλων

4.3 Εκτίμηση της καθίζησης ομάδας πασσάλωνΗ κυριότερη επιρροή της ομάδας των πασσάλων είναι η σημαντική ΑΥΞΗΣΗ της καθίζησης της ομάδας σε σχέση με την καθίζηση του μεμονωμένου πασσάλου, λόγω της αλληλεπίδρασης μεταξύ των πασσάλων (η καθίζηση ενός προκαλεί «βύθιση» των γειτονικών πασσάλων).

1g

ρg = καθίζηση ομάδας “n” πασσάλων

Pg = φορτίο ομάδας

ρ = καθίζηση μεμονωμένου πασσάλου με φορτίο Ρ = Pg / n

Συντελεστής αλληλεπίδρασης «α» για ομάδα δύο πασσάλων (n=2) με άπειρη ακαμψία (Ep = )

4.3.1 Ελαστική ανάλυση σε ομοιογενές έδαφος – Ομάδα δύο πασσάλων

Ep = Μέθοδος Poulos (1971)

Page 13: ΔΙΑΛΕΞΗ  12 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλων

4. Ομάδες πασσάλων

4.3 Εκτίμηση της καθίζησης ομάδας πασσάλων

Συντελεστής αλληλεπίδρασης «α» για ομάδα δύο πασσάλων (n=2).

Ep = μέτρο ελαστικότητας πασσάλου

E = μέτρο ελαστικότητας εδάφους

d = διάμετρος πασσάλου

s = απόσταση μεταξύ πασσάλων

Σχετική δυσκαμψία :

2

d

s

E

EK p

4.3.1 Ελαστική ανάλυση σε ομοιογενές έδαφος – Ομάδα δύο πασσάλων

1g

Ep

Μέθοδος Poulos (1971)

Page 14: ΔΙΑΛΕΞΗ  12 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλων

4.3 Εκτίμηση της καθίζησης ομάδας πασσάλων4.3.2 Ελαστική ανάλυση σε ομοιογενές έδαφος – Μέθοδος Poulos (1971)

sg R

ρg = καθίζηση ομάδας “n” πασσάλων (τετραγωνική διάταξη)

Pg = φορτίο ομάδας

ρ = καθίζηση μεμονωμένου πασσάλου με φορτίο Ρ = Pg / n

Εp = μέτρο ελαστικότητας πασσάλου

Ε = μέτρο ελαστικότητας εδάφους

E

EK pΠΑΣΣΑΛΟΙ ΤΡΙΒΗΣ (ΑΙΩΡΟΥΜΕΝΟΙ)

= 2 x 2

= 3 x 3

= 4 x 4

= 5 x 5

L/d s/d

Page 15: ΔΙΑΛΕΞΗ  12 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλων

4.3 Εκτίμηση της καθίζησης ομάδας πασσάλων4.3.2 Ελαστική ανάλυση σε ομοιογενές έδαφος – Μέθοδος Poulos (1971)

sg R

ρg = καθίζηση ομάδας “n” πασσάλων (τετραγωνική διάταξη)

Pg = φορτίο ομάδας

ρ = καθίζηση μεμονωμένου πασσάλου με φορτίο Ρ = Pg / n

Εp = μέτρο ελαστικότητας πασσάλου

Ε = μέτρο ελαστικότητας εδάφουςE

EK p

ΠΑΣΣΑΛΟΙ ΑΙΧΜΗΣ (ΕΔΡΑΖΟΜΕΝΟΙ)

= 2 x 2

= 3 x 3

= 4 x 4

= 5 x 5

L/d s/d

Page 16: ΔΙΑΛΕΞΗ  12 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλων

4.3 Εκτίμηση της καθίζησης ομάδας πασσάλων4.3.2 Ελαστική ανάλυση σε ομοιογενές έδαφος – Μέθοδος Poulos (1971)

sg Rρg = καθίζηση ομάδας “n” πασσάλων

Pg = φορτίο ομάδας

ρ = καθίζηση μεμονωμένου πασσάλου με φορτίο Ρ = Pg / n

Τιμές του συντελεστή Rs(n) για ομάδες πασσάλων (σε τετραγωνική διάταξη)

αριθμού “n” διαφορετικού από n = 4, 9, 16, 25 :

5162525 nRRRnR ssss

επειδή ο συντελεστής Rs μεταβάλλεται περίπου γραμμικά με την τετραγωνική ρίζα του αριθμού “n” των πασσάλων

Page 17: ΔΙΑΛΕΞΗ  12 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλων

4. Ομάδες πασσάλων

4.3 Εκτίμηση της καθίζησης ομάδας πασσάλων

Η καθίζηση της ομάδας ισούται με την καθίζηση ενός ισοδύναμου «πεδίλου» διαστάσεως B x L σε βάθος Η = 2/3 D από την επιφάνεια (D = μήκος των πασσάλων της ομάδας)2/3 D

Γωνία περίπου 60 μοιρών

4.3.3 Μοντέλο Terzaghi

Page 18: ΔΙΑΛΕΞΗ  12 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλων

4. Ομάδες πασσάλων

4.3 Εκτίμηση της καθίζησης ομάδας πασσάλων

Η καθίζηση της ομάδας ισούται με την καθίζηση ενός ισοδύναμου «πεδίλου» διαστάσεωςB x L σε βάθος Η = 2/3 D από την επιφάνεια

2/3 D

4.3.3 Μοντέλο Terzaghi

D = μήκος των πασσάλων της ομάδας)

Η καθίζηση μπορεί να υπολογισθεί με χωρισμό της στρώσης (πάχους 1.5 Β) σε υποστρώσεις (πάχους ΔΗi), και άθροιση των καθιζήσεων κάθε υποστρώσης, π.χ :

ii si

zii

ii H

EH

Page 19: ΔΙΑΛΕΞΗ  12 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλων

4.3 Εκτίμηση της καθίζησης ομάδας πασσάλων

4.3.3 Μοντέλο Terzaghi

Η άμεση καθίζηση ομάδας πασσάλων σε αργιλικά εδάφη μπορεί να υπολογισθεί και με χρήση της μεθόδου Janbu, Bjerrum & Kjaersli (που παρουσιάσθηκε στο κεφάλαιο των καθιζήσεων πεδίλων σε αργιλικά εδάφη) :

uoi E

Bq 1

ρi = άμεση καθίζηση της ομάδαςμο = συντελεστής βάθους (D) θεμελίωσηςμ1 = συντελεστής πάχους (Η) συμπιεστής στρώσης

Εu = μέτρο ελαστικότητας υπό αστράγγιστες συνθήκες

L , Β = μήκος και πλάτος κάτοψης της ομάδας ( L B )

Δq = q – qo = q – γ D

ΠΡΟΣΟΧΗ : D είναι τα 2/3 του μήκους των πασσάλων της ομάδας

Τιμές του μο κατά Christian & Carrier (1978)

Page 20: ΔΙΑΛΕΞΗ  12 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλων

4.3 Εκτίμηση της καθίζησης ομάδας πασσάλων

4.3.3 Μοντέλο Terzaghi

Η άμεση καθίζηση ομάδας πασσάλων σε αργιλικά εδάφη μπορεί να υπολογισθεί και με χρήση της μεθόδου Janbu, Bjerrum & Kjaersli (που παρουσιάσθηκε στο κεφάλαιο των καθιζήσεων πεδίλων σε αργιλικά εδάφη) :

uoi E

Bq 1

Δq = q – qo = q – γ D

μ1 = συντελεστής πάχους (Η) συμπιεστής στρώσης

ΠΡΟΣΟΧΗ :

D είναι τα 2/3 του μήκους των πασσάλων της ομάδας

Τιμές του μ1 κατά Christian & Carrier (1978)

Page 21: ΔΙΑΛΕΞΗ  12 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλων

4.3.3 Εκτίμηση της καθίζησης ομάδας πασσάλων – Μοντέλο Terzaghi

Προσεγγιστικά μοντέλα εκτίμησης της καθίζησης ομάδας πασσάλων

Page 22: ΔΙΑΛΕΞΗ  12 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Ομάδες πασσάλων

Προσεγγιστικά μοντέλα εκτίμησης της καθίζησης ομάδας πασσάλων

Με συνεκτίμηση αρνητικής τριβής

4.3.3 Εκτίμηση της καθίζησης ομάδας πασσάλων – Μοντέλο Terzaghi