1

1.1.5 Η ταχύτητα στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

Ταχύτητα: το πηλίκο της μετατόπισης δια τη χρονική διάρκεια υ=Δχ/Δt

Πόσο γρήγορα κινείται ένα αυτοκίνητο; Ποιο κινείται ποιο γρήγορα;1. Αυτό που στον ίδιο χρόνο διανύει μεγαλύτερο

διάστημα2. Αυτό που το ίδιο διάστημα το διανύει σε

μικρότερο χρόνο (int 4)

2

Ταχύτητα: το πηλίκο της μετατόπισης δια τη χρονική διάρκεια υ=Δχ/Δt

Α ΒΤροχιά . . . . . . . . Θέση 0 20m

Μετατόπιση: Δχ = 20m

Χρον.διάρκεια για τη μετατόπιση από Α – Β :Δt=5sec

Ταχύτητα : (διάνυσμα ) int - 5

sec4

sec5

20 mm

3

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

t(sec)

Γ

Διάγραμμα χ = f(t)

A

Υπολογίστε τις ταχύτητες υΑ, υΒ και υΓ

Β

Πίνακας τιμών χ-t

x-m t-sec

0 0

5 20

10 40

15 60

20 80

Int 3

4

0

2

4

6

8

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

t(sec)

υ (m/sec)

Διάγραμμα υ = f(t)

A

Υπολογίστε την μετατόπιση των κινητών Α και Β

Β

5

Δύο αυτοκίνητα κινούνται με σταθ. Ταχύτητες 80 και 100Km/h αντίστοιχα. Κάποια στιγμή το Α προπορεύεται του Β 100m. Στη συνέχεια το Β προσπερνά το Α. Μετά πόσο χρόνο θα απέχουν πάλι 100m. Πόσο θα έχει τότε μετατοπιστεί το κάθε αυτοκίνητο;

Α Α΄Β Β΄

χΑ

χΒ

χο χο

Κίνηση Α: Α Α΄, α=0,t

Κίνηση Β: Β Β΄, α=0,t

o

B

AA

t

t

x

2

Εφαρμογή σελ. 45

6

Παραγωγή χαρτοταινίας

1. Στηρίζουμε τον χρονομετρητή στον πάγκο εργασίας

2. Περνάμε την ταινία στον χρονομετρητή

3. Την στηρίζουμε στο αμαξίδιο4. Θέτουμε σε λειτουργία τον

χρονομετρητή5. Θέτουμε σε κίνηση το αμαξίδιο

7

Επεξεργασία χαρτοταινίας1. Αριθμούμε τις κουκίδες αρχίζοντας από το μηδέν. ( κάτω μέρος )2. Τοποθετώντας το χάρακα στο μηδέν, γράφουμε τις ενδείξεις του πάνω στην ταινία στο πάνω μέρος.

0 10 22 35 48 65 84 102 130

. . . . . . . . . 0 1 2 3 4 5 6 7 8

3. Συμπληρώνουμε τους πίνακες με αυτές τις τιμές θέσης (χ)

8

Μελέτη της χαρτοταινίας1. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών τελειών ( Δχ ) είναι το διάστημα που διανύει το κινούμενο σώμα σε χρόνο μιας περιστροφής του τροχού του χρονομετρητή (Δt = 0,02sec)

0 10 22 35 48 65 84 102 130

. . . . . . . . . 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Δχ Σε χρόνο 0.02sec το σώμα διανύει διάστημα από τη θέση 48 μέχρι τη θέση 65. Άρα η ταχύτητά του είναι υ = (65-48)mm/0.02sec .Από το 4 μέχρι το 6 η ταχύτητα θα είναι υ = (84-48)mm/2*0.02 sec

9

α/α χρόνος θέσηt (τικ) χ

0 0 01 1 102 2 223 3 354 4 485 5 656 6 847 7 1028 8 130

0 10 22 35 48 65 84 102 130 . . . . . . . . .0 1 2 3 4 5 6 7 8

Χαρτοταινία χρονομετρητή

0204060

80100120140

0 2 4 6 8 10

t(τικ) - 0,02sec

χ(m

m)

10

1.1.6 Η έννοια της μέσης ταχύτητας

Η ταχύτητα σε μη ομαλές κινήσειςΜέση ταχύτητα είναι μονόμετρο μέγεθος και είναιίση με το συνολικό διάστημα που διανύει το κινητό δια του χρόνου που απαιτήθηκε υμ=sολ/Δt

Υπολογίστε τη μέση ταχύτητα αυτοκινήτου πουξεκινά στις 8.20πμ από την Πάτρα και φτάνει, μετάαπό μισή ώρα στάση, στις 11.30πμ στη Αθήνα, αν ηαπόσταση Πάτρα – Αθήνα είναι 210Km

11

1.1.7 Η έννοια της στιγμιαίας ταχύτητας

Είναι η ταχύτητα • Που διαβάζουμε στο κοντέρ του αυτοκινήτου• Του αθλητή τη στιγμή της φωτογράφησης

Σε κινούμενο αυτοκίνητο καταγράφουμε σε δύο θέσεις του Α και Β θέση και χρόνο π.χ. Α(20m, 0sec) – B(80m, 20sec) και μερικές ενδείξεις του ταχυμέτρου κατά τη διάρκεια της διαδρομής Επαναλαμβάνουμε το ίδιο για μικρότερα διαστήματα. Τι συμπεραίνουμε;

12

Σε κινούμενο αυτοκίνητο καταγράφουμε σε δύο θέσεις του Α και Β θέση και χρόνο π.χ. Α(20m, 0sec) – B(80m, 20sec) και μερικές ενδείξεις του ταχυμέτρου κατά τη διάρκεια της διαδρομής Επαναλαμβάνουμε το ίδιο για μικρότερα διαστήματα. Τι συμπεραίνουμε;

13

Στιγμιαία ταχύτηταΕίναι η μέση ταχύτητα για πολύ μικρό χρονικόδιάστημα (προσεγγίζει τη στιγμή).Υπολογισμός από διάγραμμα χ=f(t)

0204060

80100120140

0 2 4 6 8 10

t(τικ) - 0,02sec

χ(m

m)

Τη χρονική στιγμή5sec, η ταχύτηταβρίσκεται ανφέρουμε εφαπτομένηστην καμπύλη καιβρούμε την κλίσητης