∆ΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

praxisgroup.gr 1

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ∆ΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

1. Τι είναι ο ηλεκτρισµός, τι ονοµάζουµε ηλέκτριση των σωµά-των, ποια σώµατα ονοµάζονται ηλεκτρισµένα; Ηλεκτρισµός ονοµάζεται η ιδιότητα που εµφανίζουν ορισµένα σώµατα όπως το κεχριµπάρι (ή-λεκτρο) ύστερα από τριβή να έλκουν µικρά ελαφρά αντικείµενα.

Ηλέκτριση ονοµάζεται η διαδικασία µε την οποία ένα σώµα αποκτά ηλεκτρισµό.

Ηλεκτρισµένα ονοµάστηκαν τα υλικά που συµπεριφέρονται όπως το ήλεκτρο δηλαδή αυτά που µετά από τριβή µε ένα µάλλινο ύφασµα παρουσιάζουν την ιδιότητα να έλκουν µικρά ελαφρά αντι-κείµενα π.χ. το γυαλί, το ρετσίνι, το νάυλον, το λάστιχο, η πορσελάνη κ.ά.

2. Που οφείλεται η ηλέκτριση που αποκτούν τα σώµατα; Όταν η ύλη είναι ουδέτερη, στα άτοµα υπάρχει ισορροπία µεταξύ θετικού φορ-τίου του πυρήνα και αρνητικού φορτίου των ηλεκτρονίων. Όταν διαταραχτεί αυ-τή η ισορροπία, τότε υπερισχύουν τα θετικά ή αρνητικά φορτία, οπότε λέµε πως το σώµα είναι ηλεκτρισµένο.

3. Τι είναι το ηλεκτροσκόπιο; Είναι εργαστηριακό όργανο που ανιχνεύει την ύπαρξη του ηλεκτρικού φορτίου. Περιέχει ένα µεταλλικό στέλεχος, το οποίο στο ένα άκρο έχει µεταλλικό σφαιρί-διο και στο άλλο άκρο µεταλλικό δείκτη, συνήθως από αλουµίνιο, που όταν φορ-τιστεί απωθείται από το στέλεχος.

4. Με πόσους τρόπους µπορεί να γίνει η ηλέκτριση ενός σώµα-τος; Η ηλέκτριση ενός σώµατος µπορεί να πραγµατοποιηθεί:

α. µε τριβή όπου από το ένα σώµα αφαιρούνται ηλεκτρόνια και µεταφέρονται στο άλλο σώµα. Το σώµα από το οποίο αφαιρούνται φορτίζεται θετικά και το σώµα στο οποίο µεταφέρονται φορτίζεται αρνητικά.

∆ΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

praxisgroup.gr 2

β. µε επαγωγή όπου απλώς πλησιάζουµε ένα φορτισµένο σώµα σε ένα αφόρτιστο. Στο αρχικά α-φόρτιστο σώµα έλκονται τα ετερώνυµα φορτία προς το φορτισµένο σώµα και απωθούνται τα οµώ-νυµα. Έτσι το σώµα φορτίστηκε σε δύο περιοχές µε αντίθετα φορτία.

γ. µε επαφή όπου ένα φορτισµένο σώµα έρχεται σε επαφή µε ένα αφόρτιστο. Αν το φορτισµένο έχει αρνητικό φορτίο, µεταδίδει ηλεκτρόνια στο αρχικά αφόρτιστο και το φορτίζει έτσι αρνητικά. Αν το φορτισµένο σώµα έχει θετικό φορτίο έλκει ηλεκτρόνια από το αφόρτιστο και το φορτίζει έτσι θετικά.

5. Τι µελετά ο στατικός και τι ο δυναµικός ηλεκτρισµός; Ο στατικός ηλεκτρισµός µελετά το σύνολο των φαινοµένων που προκαλούνται από τα ακίνητα φορτία.

Ο δυναµικός ηλεκτρισµός µελετά το σύνολο των φαινοµένων που προκαλούνται από τα κινούµε-να φορτία

6. Σε ποιες κατηγορίες χωρίζονται τα σώµατα ανάλογα µε την αγωγιµότητα; Μονωτές ή διηλεκτρικά ονοµάζονται τα σώµατα τα οποία ηλεκτρίζονται µε τριβή και δεν επι-τρέπουν την διέλευση των ηλεκτρικών φορτίων µέσα από τη µάζα τους. Τέτοια σώµατα είναι τα ελαστικά, το ήλεκτρο, το πλαστικό, το γυαλί, οι ρητίνες, ο βακελίτης, ο αέρας, το µαλλί κ.λ.π.

Αγωγοί ονοµάζονται τα σώµατα τα οποία επιτρέπουν την διέλευση των ηλεκτρικών φορτίων µέσα από τη µάζα τους και µπορούν να ηλεκτριστούν µε τριβή µόνο όταν στηρίζονται σε µονωτική βά-ση. Τέτοια σώµατα είναι τα µέταλλα, ο γραφίτης, το σώµα του ανθρώπου, το έδαφος, το φυσικό νερό, τα διαλύµατα των ηλεκτρολυτών κ.λ.π.

7. Που οφείλεται η µεγάλη αγωγιµότητα των µετάλλων - τι γνω-ρίζετε για τα ελεύθερα ηλεκτρόνια των µετάλλων ; Η µεγάλη ηλεκτρική αγωγιµότητα των µετάλλων οφείλεται στα ελεύθερα ηλεκτρόνιά τους . Σε κάθε µέταλλο πολλά ηλεκτρόνια σθένους εγκαταλείπουν τις στοιβάδες τους και κινούνται άτακτα µέσα στο πλέγµα του µετάλλου προς όλες τις κατευθύνσεις µε µεγάλες ταχύτητες . Με την κίνηση αυτή µοιάζουν µε τα µόρια των αερίων που επίσης κινούνται προς όλες τις κατευθύνσεις µε µεγά-λες ταχύτητες γι’ αυτό µιλάµε για ηλεκτρονικό νέφος .

∆ΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

praxisgroup.gr 3

8. Ποιος είναι ο νόµος του Coulomb; « Κάθε σηµειακό φορτίο ασκεί δύναµη σε κάθε άλλο σηµειακό φορτίο. Το µέτρο της δύναµης είναι ανάλογο µε το γινόµενο των φορτίων και αντίστροφα ανάλογο µε το τετράγωνο της µεταξύ τους απόστασης ».

Η διεύθυνση της δύναµης είναι και η διεύθυνση της δύναµης που ενώνει τα δύο φορτία.

Οι δυνάµεις είναι ελκτικές για ετερώνυµα και απωστικές για οµώνυµα φορτία.

Κηλ είναι σταθερά του ηλεκτρισµού που εξαρτάται από το υλικό µέσα στο οποίο βρίσκονται τα φορτία και τις µονάδες µέτρησης. Για το κενό ή τον αέρα στο σύστηµα S.I. η τιµή της είναι:

Η εο είναι η απόλυτη διηλεκτρική σταθερά του κενού και η τιµή της βρίσκεται από την παραπάνω

σχέση, λύνοντάς την ως προς εο (ηλ

ο Κπ=ε

41 ) οπότε αντικαθιστώντας τα υπόλοιπα µεγέθη µε τις

τιµές τους παίρνουµε: 2212 mN/Cb1085,8 ⋅⋅=ε −ο .

9. Που οφείλεται η έλξη ενός ηλεκτρισµένου σώµατος σε ένα µι-κρό χαρτάκι ; Το φορτισµένο σώµα δηµιουργεί µε το φαινόµενο της ηλεκτροστατικής επαγωγής ετερώνυµα φορτία στο άκρο του χαρτιού που είναι κοντά του και οµώνυµα στο άλλο . Έτσι έχουµε ότι του ασκεί µία ελκτική δύναµη στα ετερώνυµα φορτία και µία απωστική δύναµη στα οµώνυµα . Όµως επειδή τα ετερώνυµα βρίσκονται πιο κοντά, τα έλκει ισχυρότερα απ’ ότι απωθεί τα οµώνυµα µε αποτέλεσµα η συνισταµένη δύναµη να είναι ελκτική .

10. Τι ονοµάζουµε ηλεκτρικό πεδίο; Ηλεκτρικό πεδίο ονοµάζεται ο χώρος µέσα στον οποίο όταν βρεθεί ηλεκτρικό φορτίο δέχεται ηλεκτροστατική δύναµη.

11. Τι ονοµάζουµε πηγή του ηλεκτρικού πεδίου; Πηγή του ηλεκτρικού πεδίου ονοµάζουµε το φορτίο Q που θεωρούµε ότι δηµιουργεί το πεδίο.

F KQ Q

r=

⋅ηλ

1 22

2

29

CbmN109K ⋅

⋅=ηλ

∆ΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

praxisgroup.gr 4

12. Τι ονοµάζουµε υπόθεµα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο; Υπόθεµα ονοµάζουµε το φορτίο που θεωρούµε ότι δέχεται δύναµη από την πηγή. Μπορούµε να αλλάξουµε τη θεώρηση και το υπόθεµα να γίνει πηγή και η πηγή υπόθεµα.

13. Με ποιους τρόπους περιγράφουµε ένα ηλεκτρικό πεδίο; α. Με την ένταση του πεδίου, η οποία σε κάθε σηµείο του πεδίου µας δίνει πληροφορίες για τη δύναµη που ασκεί το πεδίο σε ένα υπόθεµα.

β. Με το δυναµικό του πεδίου, το οποίο σε κάθε σηµείο του πεδίου µας πληροφορεί για τη δυναµι-κή ενέργεια που έχει ένα υπόθεµα.

14. Πώς ορίζεται η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου; Ένταση Ε σε ένα σηµείο ηλεκτρικού πεδίου, ονοµάζουµε το φυσικό διανυσµατικό µέγεθος που έχει µέτρο ίσο µε το πηλίκο του µέτρου της δύναµης F που ασκείται σε φορτίο q που φέρνουµε στο σηµείο αυτό προς το φορτίο αυτό. Η κατεύθυνση της έντα-σης είναι ίδια µε την κατεύθυνση της δύναµης σε θετικό φορτίο.

Μονάδα µέτρησης της έντασης στο S.I. είναι το 1 Ν/Cb. Ακόµη χρησιµοποιείται και η µονάδα ένα Volt ανά µέτρο (V/m).

15. Γιατί ορίζουµε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου; Γιατί έχουµε ανάγκη να περιγράψουµε το πεδίο µε ένα µέγεθος που θα έχει συγκεκριµένη τιµή σε κάθε σηµείο του πεδίου ανεξάρτητη από το υπόθεµα. Από το νόµο Coulomb παρατηρούµε ότι όσο αυξάνουµε το υπόθεµα, ανάλογα αυξάνεται η δύναµη, έτσι ώστε το πηλίκο, δύναµη προς υπό-θεµα, να παραµένει σταθερό.

16. Σύµφωνα µε τις σχέσεις ορισµού εξαρτάται η ένταση από τη δύναµη που ασκείται στο υπόθεµα και το υπόθεµα;

Όχι γιατί το πηλίκο r

r

EFq

= είναι σταθερό σε συγκεκριµένο σηµείο του πεδίου. ∆ηλαδή, αν διπλα-

σιάσουµε , τριπλασιάσουµε κ.λ.π. το υπόθεµα q, τότε αντίστοιχα διπλασιάζεται, τριπλασιάζεται κ.λ.π. και η δύναµη F µε αποτέλεσµα το πηλίκο να µένει σταθερό.

+

=qFEr

r

∆ΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

praxisgroup.gr 5

17. Πώς υπολογίζεται η ένταση σε κάποιο σηµείο ηλεκτροστα-τικού πεδίου που δηµιουργείται από σηµειακό φορτίο;

Έστω ότι σ’ ένα σηµείο του χώρου υπάρχει ένα ση-µειακό φορτίο +Q. Αυτό δηµιουργεί γύρω του ένα η-λεκτρικό πεδίο. Σε ένα σηµείο Α του χώρου θεωρούµε ένα φορτίο q το οποίο δέχεται το πεδίο που παράγει το Q και έτσι του ασκείται δύναµη F. Το µέτρο της έντα-σης υπολογίζεται:

2

2

rQk

qr

qQk

qFE =

⋅

==

Το µέτρο της έντασης σε ένα σηµείο που απέχει απόσταση r από το φορτίο που δηµιουργεί το πεδίο, είναι ανάλογο µε το φορτίο και αντίστροφα ανάλογο προς το τετράγωνο της απόστασης r δηλαδή δίνεται από τον τύπο:

18. Από τι εξαρτάται η ένταση σε ένα σηµείο του πεδίου;

Σύµφωνα µε τον τύπο υπολογισµού εξαρτάται µόνο από την πηγή του πεδίου και την απόσταση που έχει το υπόθεµα από την πηγή.

19. Ποια η γραφική παράσταση της έ-ντασης ως προς την απόσταση r από την πηγή; Το µέτρο της έντασης ελαττώνεται αντιστρόφως ανάλογα µε την απόσταση και τείνει να µηδενιστεί όπως φαίνεται και στη γραφική παράσταση.

20. Τι είναι οι δυναµικές γραµµές του ηλεκτροστατικού πεδίου; ∆υναµικές γραµµές ηλεκτροστατικού πεδίου ονοµάζονται οι γραµµές στις οποίες το διάνυσµα της έντασης του πεδίου είναι εφαπτόµενο.

21. Ποιες οι ιδιότητες των δυναµικών γραµµών; α) Είναι γραµµές ανοιχτές δηλαδή ξεκινούν από κάποιο θετικό φορτίο και καταλήγουν σε κάποιο αρνητικό.

2r|Q|kE=

Ε

r

∆ΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

praxisgroup.gr 6

β) Η πυκνότητά τους είναι ανάλογη της έντασης του πεδίου. Για το λόγο αυτό οι δυναµικές γραµ-µές σχεδιάζονται πυκνές σε χώρους όπου η ένταση είναι µεγάλη.

γ) ∆εν τέµνονται, γιατί αν τεµνόντουσαν, τότε στο αντίστοιχο σηµείο του χώρου θα είχαµε δύο ε-ντάσεις.

22. Σχεδιάστε τις δυναµικές γραµµές του πεδίου που δηµιουρ-γείται α) από θετικό σηµειακό φορτίο, β) από αρνητικό σηµεια-κό φορτίο, γ) από το σύστηµα ενός θετικού και ενός αρνητικού σηµειακού φορτίου και δ) σε οµογενές ηλεκτρικό πεδίο µεταξύ δύο ετερώνυµα φορτισµένων πλακών.

23. Τι ονοµάζουµε οµογενές πεδίο και πως µπορεί να δηµιουρ-γηθεί;

Οµογενές ονοµάζουµε το πεδίο που έχει σε όλα τα σηµεία του την ίδια ένταση (κατά µέτρο, διεύθυνση και φορά). Οµογενές είναι το πεδίο που δηµιουργείται µεταξύ δύο ετερώνυµα φορτι-σµένων πλακών. Οι δυναµικές γραµµές τότε είναι παράλληλες και ισαπέχουσες, κάθετες στα επίπεδα των πλακών.

+

α) πεδίο θετικού φορτίου β) πεδίο αρνητικού φορτίου

+

γ) πεδίο θετικού - αρνητικού φορτίου

++++++++++++++

ÏìïãåíÝò çëåêôñïóôáôéêü ðåäßï

∆ΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

praxisgroup.gr 7

24. Πώς αντιλαµβανόµαστε ότι ένα υπόθεµα το οποίο τοποθε-τούµε σε πεδίο δυνάµεων, έχει δυναµική ενέργεια; Αν το υπόθεµα αφεθεί να κινηθεί µέσα στο πεδίο δυνάµεων, τότε αυτό κινείται επιταχυνόµενο, αυξάνοντας την κινητική του ενέργεια. Από πού όµως προήλθε αυτή η αύξηση της κινητικής ενέρ-γειας; Βγάζουµε το συµπέρασµα ότι προϋπήρχε ενέργεια µε άλλη µορφή και συγκεκριµένα δυναµι-κή.

25. Πώς ορίζουµε τη δυναµική ενέργεια συστήµατος δύο φορτί-ων; ∆υναµική ενέργεια συστήµατος δύο φορτίων είναι το έργο που παράγει η µεταξύ τους ηλεκτρική δύναµη κατά τη µετακίνησή τους από απόσταση r σε άπειρη απόσταση µεταξύ τους.

U Wr= →∞

26. Πώς υπολογίζουµε τη δυναµική ενέργεια συστήµατος δύο φορτίων;

Η δυναµική αυτή ενέργεια στην περίπτωση δύο φορτίων Q και q είναι: U kQqrc=

Όπως φαίνεται από τον τύπο αυτό, σε ελκτικές δυνάµεις έχουµε αρνητική δυναµική ενέργεια και σε απωστικές έχουµε θετική.

27. Πως ορίζεται το δυναµικό σε σηµείο Α ενός ηλεκτρικού πε-δίου; ∆υναµικό ενός σηµείου Α ηλεκτρικού πεδίου ονοµάζεται το µονόµετρο φυσικό µέγεθος που ι-σούται µε το πηλίκο του έργου που παράγει η δύναµη του πεδίου κατά τη µετακίνηση του φορ-

τίου q από το σηµείο Α στο άπειρο, προς το φορτίο αυτό. VW

qA

Α =→ ∞

Το δυναµικό ενός σηµείου Α είναι επίσης το πηλίκο της δυναµικής ενέργειας που έχει το φορτίο

q στο σηµείο αυτό του πεδίου, προς το φορτίο αυτό. VW

qUq

A AΑ = =→∞

∆ΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

praxisgroup.gr 8

28. Πως υπολογίζεται το δυναµικό σε σηµείο Α ηλεκτρικού πεδί-ου που οφείλεται σε φορτίο Q;

Χρησιµοποιούµε εδώ τον τύπο της δυναµικής ενέργειας και έχουµε: VUq

kQqr

qk

Qr

Ac

cΑ = = =

V kQrA c=

29. Πως ορίζεται η διαφορά δυναµικού µεταξύ δύο σηµείων ε-νός πεδίου; ∆ιαφορά δυναµικού VA-VB µεταξύ δύο σηµείων ορίζεται το σταθερό πηλίκο του έργου που παράγει η δύναµη του πεδίου κατά τη µετακίνηση ενός φορτίου q από το Α στο Β προς το φορ-τίο q.

V V VW

qB A BA B

Α = − = →

30. Σύµφωνα µε τις σχέσεις ορισµού εξαρτάται δυναµικό και η διαφορά δυναµικού από τη δυναµική ενέργεια που έχει το υπό-θεµα και το υπόθεµα;

Όχι, γιατί το πηλίκα της δυναµικής ενέργειας προς το υπόθεµα είναι σταθερά. Εξαρτάται µόνο από την πηγή του πεδίου και την απόσταση του σηµείου από την πηγή.

31. Πως υπολογίζουµε το έργο που παράγει η δύναµη που ασκεί το πεδίο κατά τη µετακίνηση ενός φορτίου από σηµείο Α σε ση-µείο Β; Το έργο του πεδίου ισούται µε το αντίθετο της µεταβολής της δυναµικής ενέργειας, δηλαδή είναι:

W U U U U UAB AB B A A B= − = − − = −∆ ( ) W U UAB A B= −

∆ΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

praxisgroup.gr 9

32. Αν αφήσουµε ελεύθερο ένα φορτίο να κινηθεί µέσα σε ηλε-κτρικό πεδίο, πως µεταβάλλονται τα δυναµικά κατά τη φορά της κίνησής του; Η δύναµη που θα ασκηθεί στο ηλεκτρικό φορτίο θα το κινήσει κατά τη φορά της και θα έχει έτσι παραγόµενο έργο. Αν το φορτίο κινείται από το Α στο Β τότε θα έχουµε:

W V q V V qA B AB A B→ > ⇒ ⋅ > ⇒ − ⋅ >0 0 0( ) Η σχέση αυτή σηµαίνει ότι αν έχουµε θετικό φορτίο τότε αυτό κινείται από υψηλά δυναµικά σε χαµηλά ενώ αν έχουµε αρνητικό φορτίο τότε αυτό κινείται από χαµηλά σε υψηλά δυναµικά.

33. Αν αφήσουµε ελεύθερο ένα φορτίο να κινηθεί µέσα σε ηλε-κτρικό πεδίο, πως µεταβάλλεται η δυναµική του ενέργεια; Η δύναµη που θα ασκηθεί στο ηλεκτρικό φορτίο θα το κινήσει κατά τη φορά της και θα έχει έτσι παραγόµενο έργο. Αν το φορτίο κινείται από το Α στο Β τότε θα έχουµε:

BABABA UU0UU0W >⇒>−⇒>→ Η σχέση αυτή σηµαίνει ότι σε κάθε περίπτωση ένα φορ-τίο κινείται µε την επίδραση του πεδίου έτσι ώστε η δυναµική του ενέργεια να ελαττώνεται.

34. Πως υπολογίζουµε την ολική ενέργεια του ηλεκτρονίου στο άτοµο του υδρογόνου;

Από τη συνθήκη κυκλικής περιφοράς του ηλεκτρονίου έχουµε:

F F ke e

rmr

kemrKηλ

υυ= ⇒

⋅= ⇒ =2

22

2

(1)

Η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου είναι: E m m kemr

kerK = = ⋅ =

12

12

12

21 2 2

υ( )

(2)

Η δυναµική ενέργεια του ηλεκτρονίου είναι: U V e ke

re k

er

= ⋅ − =+

⋅ − = −( )( )

( )2

(3)

Η ολική ενέργεια του ηλεκτρονίου είναι: E E U kerKολ = + = −

( ),( )2 3 212

∆ΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

praxisgroup.gr 10

35.Ποια η σχέση έντασης και διαφοράς δυναµικού;

Θεωρούµε το οµογενές ηλεκτρικό πεδίο που δηµιουργείται µεταξύ δύο πλα-κών ετερώνυµα φορτισµένων µε διαφορά δυναµικού V µεταξύ τους. Ένα φορ-τίο q δέχεται δύναµη F και µετακινείται κατά d µε την επίδραση αυτής της δύναµης. Το έργο που παράγει η δύναµη F είναι W=F.l=Eql. Η διαφορά δυ-

ναµικού σύµφωνα µε τον ορισµό είναι: V=W/q= Εql/q= El Άρα έχουµε:

l

V=E

36. Τι είναι η µονάδα µέτρησης «ηλεκτρονιοβόλτ» ; Είναι το έργο που εκτελείται αν ένα ηλεκτρόνιο κινείται µεταξύ δύο σηµείων µε διαφορά δυναµι-κού 1V: W =q.V=1,6.10-19Cb.1V=1,6.10-19J

1 1 610 19eV J= ⋅ −,

37. Τι είναι πυκνωτής ; Είναι ένα σύστηµα δύο αγωγών που βρίσκονται πολύ κοντά µεταξύ τους και είναι δυνατό να φορτίζονται µε αντίθετα φορτία . Συνήθως µεταξύ των αγωγών παρεµβάλλεται ένα διηλεκτρικό που χρησιµεύει στο να µην ακουµπούν µεταξύ τους οι αγωγοί και στην αύξηση της χωρητικότητας του πυκνωτή .

38. Τι είναι φορτίο του πυκνωτή ; Είναι το φορτίο του θετικά φορτισµένου οπλισµού . ( Το συνολικό φορτίο και των δύο οπλισµών είναι µηδέν )

39. Πως ορίζεται η χωρητικότητα ενός πυκνωτή ; Το πηλίκο q/V µένει σταθερό ανεξάρτητα από το φορτίο του πυκνωτή . Ονοµάζουµε χωρητικό-τητα πυκνωτή το σταθερό πηλίκο του φορτίου του προς τη διαφορά δυναµικού µεταξύ των πλα-κών . Μονάδα είναι το ένα Farad ( 1F ) που είναι 1F = 1C/1V . Στην πράξη χρησιµοποιούµε το

1µF = 10 -6F και το1pF = 10 -12F . CqV

=

q F

V

l

∆ΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

praxisgroup.gr 11

40. Πως µεταβάλλεται η χωρητικότητα ενός πυκνωτή αν διπλα-σιάσουµε το φορτίο του; Αν διπλασιάσουµε το φορτίο του πυκνωτή, τότε διπλασιάζεται και η τάση του οπότε η χωρητικό-τητα µένει σταθερή. Γενικά η χωρητικότητα είναι ανεξάρτητη από το φορτίο και την τάση του πυ-κνωτή.

41. Από τι εξαρτάται η χωρητικότητα ενός επίπεδου πυκνωτή; Εξαρτάται από τα γεωµετρικά του στοιχεία, δηλαδή είναι ανάλογη µε την επιφάνεια των οπλι-σµών και αντιστρόφως ανάλογη µε την απόσταση µεταξύ των οπλισµών.

l

AC oεε=

Η ε λέγεται σχετική διηλεκτρική σταθερά, και εξαρτάται από το µονωτικό υλικό που παρεµβάλλε-ται µεταξύ των πλακών. Για το κενό και κατά προσέγγιση τον αέρα, είναι: ε=1.

42. Πως υπολογίζεται η ενέργεια ενός φορτισµένου πυκνωτή; Η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια που είναι αποθηκευµένη σε ένα πυκνωτή δίνεται από τη σχέση

Vq21U ⋅= όµως λόγω της σχέσης ορισµού C

qV

= αυτή γίνεται και Cq

21CV

21U

22 ==

Cq

21CV

21Vq

21U

22 ==⋅=

43. Θεωρούµε πυκνωτή ο οποίος έχει τα άκρα του ελεύθερα. (α-σύνδετος) Πώς µεταβάλλονται i) το φορτίο του ii) η διαφορά δυναµικού µεταξύ των οπλισµών iii) η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου του iv) η ενέργειά του, αν διπλασιάσουµε την απόσταση των οπλισµών;

i) Το φορτίο θα παραµείνει ίδιο λόγω της αρ-χής διατήρησης ηλεκτρικού φορτίου: q=q΄

ii) Για την τελική και αρχική τιµή της χωρητι-

l 2l+ ++ ++ ++ ++ ++ +

- -- -- -- -- -- -

∆ΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

praxisgroup.gr 12

κότητας έχουµε: 2CC

2AC

AC

o

o

=′⇒

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

ε=′

ε=

l

l

αντίστοιχα η τελική και η αρχική τιµή της τάσης θα είναι:

V2V2CC

CqCq

VV

CqV

CqV

=′⇒=′

=′′

=′

⇒

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

=

′′

=′

iii) Για την ένταση του ηλ. πεδίου έχουµε: EV2V2VE ===

′′

=′lll

iv) Για την τελική και αρχική τιµή της ενέργειας αντίστοιχα έχουµε:

U2U2CC

UU

Cq

21U

Cq

21U

2

2

=′⇒=′

=′

⇒

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

=

′′

=′

44. Θεωρούµε πυκνωτή ο οποίος είναι σταθερά συνδεδεµένος µε πηγή πολικής τάσης V. Πώς µεταβάλλονται i) η διαφορά δυνα-µικού µεταξύ των οπλισµών iι) το φορτίο του iii) η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου του iv) η ενέργειά του, αν διπλασιάσουµε την απόσταση των οπλισµών;

i) Η τάση θα µείνει ίδια γιατί ο πυκνωτής έχει τους οπλισµούς του σταθερά συνδεδεµένους µε την πηγή: V=V΄

ii) Για την τελική και αρχική τιµή της χωρητικό-

τητας έχουµε: 2CC

2AC

AC

o

o

=′⇒

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

ε=′

ε=

l

l

αντίστοιχα η τελική και η αρχική τιµή του φορ-

τίου θα είναι: 2qq

21

CC

qq

VCqVCq

=′⇒=′

=′

⇒⎭⎬⎫

⋅=

′⋅′=′

iii) Για την ένταση του ηλ. πεδίου έχουµε: 2E

2VVE ==

′′

=′ll

iv) Για την τελική και αρχική τιµή της ενέργειας αντίστοιχα έχουµε:

l 2l++ +++ +++ +

-- --- --- -

V V

∆ΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

praxisgroup.gr 13

2UU

21

CC

UU

CV21U

VC21U

2

2

=′⇒=′

=′

⇒

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

=

′′=′

45. Ποιους τύπους πυκνωτών γνωρίζετε; α. Πυκνωτές αέρα. Αποτελούνται από σύστηµα δύο οµάδων πλακών µε τη µία οµάδα πλακών να βρίσκεται εναλλάξ µέσα στην άλλη. Αν έχουν τη δυνατότητα να µετακινούνται, τότε έχουµε µετα-βλητό πυκνωτή.

β. Πυκνωτές µε στερεά διηλεκτρικά. Αυτοί έχουν ανάµεσα στις πλάκες τους λεπτά φύλλα διηλε-κτρικού όπως χαρτί, µίκα κ.λ.π.

γ. Ηλεκτρολυτικοί πυκνωτές. Αυτοί έχουν ανάµεσα στις πλάκες τους φύλλα χαρτί που έχει εµπο-τιστεί µε διάλυµα ηλεκτρολύτη.

46. Πως αναπτύσσεται ηλεκτρικό φορτίο εργαστηριακά; Χρησιµοποιείται η ηλεκτροστατική µηχανή του Wimhurst. Σε αυτήν αναπτύσσονται ετερώνυµα φορτία λόγω τριβής συρµάτινων βουρτσών µε µεταλλικά τεµάχια που περιστρέφονται πάνω σε ένα δίσκο. Τα φορτία συσσωρεύονται σε δύο πυκνωτές συνδεδεµένους µε δύο αντίστοιχα µεταλλικά στελέχη.