Πείραμα - 1 · 2016-01-19 · Οπτική Φασματοσκοπία – Πείραμα 1 7...

1

Πείραμα - 1

Οπτική Φασματοσκοπία:Διέλευσης και αντανάκλασης στον ημιαγωγό Πυριτίου

Οπτική Φασματοσκοπία – Πείραμα 1

2

Οπτική Φασματοσκοπία:Διέλευσης και Αντανάκλασης στονημιαγωγό Πυριτίου

1.1 Αρχή της άσκησης

Σκοπός αυτής της άσκησης είναι η εξοικείωση των φοιτητών με συσκευές φασματοσκοπικώνμετρήσεων σε υλικά συμπυκνωμένης κατάστασης (στερεά και υγρά) καθώς επίσης και η μέτρησητου οπτικού συντελεστή απορρόφησης και ενεργειακού χάσματος του Πυριτίου (Si); τουσημαντικότερου ημιαγωγού της σύγχρονης τεχνολογίας.

Βιβλιογραφία:Κεφάλαια: 1. Φώς

2. Στοιχεία της Φυσικής Στερεάς Κατάστασης7. Φωτοανιχνευτές

1.1.1 Επί μέρους σκοποί της άσκησης

Η μέτρηση των φασματικών χαρακτηριστικών της λάμπας αλογόνου (Βολφράμιο, W) στηνπεριοχή από 850 έως 1250 nm

Η μέτρηση του φάσματος διέλευσης και ανάκλασης ενός δείγματος πυριτίου

Να υπολογισθεί ο συντελεστής απορρόφησης του πυριτίου

Να υπολογισθεί το ενεργειακό χάσμα του πυριτίου.


3

1.2 Περιγραφή της συσκευής μέτρησης

Η πειραματική διάταξη “Οπτική Φασματοσκοπία: Διέλευσης και Αντανάκλασης στον ημιαγωγόΠυριτίου” φαίνεται στο Σχ. 1 και αποτελείται από τις ακόλουθες συσκευές:

Λάμπα αλογόνου μεκάλυμμα Χαλαζία

Μονοχρωμάτορας

φωτοδίοδοςΓερμανίου

οπτικό φίλτρο(800 nm)

Δείγμα πυριτίου

Φακόςεστίασης

Φακοί εστίασης

κυκλική ίριδα

Φακόςεστίασης

Optical chopper


4

Σχήμα 1- Σχηματική διάταξη των συσκευών του πειράματος οπτικής φασματοσκοπίας

1) Λάμπα αλογόνου με κάλυμμα Χαλαζία (QTH: Quartz TungstenHalοgen) ισχύος 200 W, Οriel 66182 και τροφοδοτικό Οriel 6060

2) Ένα μονοχρωμάτορα MS260 1/4 m με φράγμα περίθλασης 1200γραμμές/mm, κεντρικού μήκους κύματος στα 750 μm

3)Κάτοπτρα και Φακούς εστίασης του φωτός που χρησιμοποιούνται στην έξοδοτου μονοχρωμάτορα

4) Δείγμα Πυριτίου (Si)

5) Μια φωτοδίοδος Γερμανίου (Ge).

6) Ένα μηχανικό σχηματιστή συχνότητας (chopper) και τοτροφοδοτικό


5

7) Μία συσκευή συγχρονισμένηςαποδιαμόρφωσης (synchronousdemodulation; lack-in amplifier, LIA SR830DSP)

8) Οπτική τράπεζα – Optical breadboard

1.3 Οπτική Μηχανολογία Φασματοσκοπίας Διελεύσεως

1.3.1 Εκπομπή Λάμπας Υδραργύρου-Αργού, Hg(Αr)

Η λάμπα Υδραργύρου-Αργού Hg(Ar) χρησιμοποιείται γενικά για σκοπούς φασματικήςβαθμολόγησης του μονοχρωμάτορα, λόγω του ισχυρού διακριτού φάσματος εκπομπής πουπαρουσιάζει μεταξύ 240 και 600 nm, όπως φαίνεται και στο Σχ. 2. Στη λάμπα αυτή οι φασματικέςγραμμές είναι αυτές του Hg. Ο ρόλος του ευγενούς αερίου είναι παθητικός: Η πρόσμιξή του γίνεταιγια να διευκολυνθεί η διέγερση των ηλεκτρονικών μεταπτώσεων στο αέριο υδραργύρου, ώστε ναδημιουργηθεί το φάσμα εκπομπής χωρίς μεγάλεςαπαιτήσεις υψηλής τάσης μεταξύ ανόδου και καθόδουστην λάμπα. Έτσι, αυξάνεται ο χρόνος ζωής της καιδιατηρούνται οι διαστάσεις της λάμπας σχετικά μικρές.

Σχήμα 2 - Χαρακτηριστική ακτινοβολία σε απόσταση 50cm από την λάμπα Hg(Ar) Οriel 6035, με ένταση ηλεκτρικούρεύματος 18 mA.


6

1.3.2 Εκπομπή Λάμπας Αλογόνου μεΚάλυμμα Χαλαζία (Quartz TungstenHalοgen, QTH)

Η λάμπα με νήμα (filament) από βολφράμιο, είναι μία γνωστήπηγή λόγω της ομαλότητας και σταθερότητας της φασματικήςτης εκπομπής. Δεν παρουσιάζει τις οξείες κορυφές τωνδιακριτών μεταπτώσεων της λάμπας αερίου, ούτε και μεγάληποσότητα υπεριώδους ακτινοβολίας. Εκτός του νήματοςπεριέχει ευγενές αέριο και μικρή ποσότητα αλογόνου. Ηδεσπόζουσα ακτινοβολία είναι αυτή του "μελανού σώματος" (Black-bοdy Radiation), της οποίας ηένταση εξαρτάται από τη θερμοκρασία του νήματος, την διαπερατότητα του περιβάλλοντος υλικού(χαλαζία) και τον συντελεστή εκπομπής (emissiνity) του υλικού του νήματος. Στο Σχ. 3 φαίνεται ηφασματική κατανομή της εκπομπής της λάμπας QTH.

Σήμα 3 - Χαρακτηριστική εκπομπήβαθμολογημένης λάμπας νήματοςβολφραμίου με κάλυμμα χαλαζία(Οriel), περιλαμβανομένης και της66182, 200 W QTH

1.3.3 Μονοχρωμάτοραςκαι Φυσική Φραγμάτων

Στην πιο απλή τους μορφή, όπως δείχνει και το σχήμα 4, οιμονοχρωμάτορες είναι κελιά που περιλαμβάνουν:

Σχισμές εισόδου / εξόδου Ένα (ή περισσότερα) φράγμα περίθλασης (diffractiοn grating) Καθρέφτες για αντανάκλαση της εισερχόμενης δέσμης

πολυχρωματικού (λευκού) φωτός η οποία στη συνέχεια προσπίπτειστο φράγμα και η περιθλώμενη δέσμη ανακλάται στην κατεύθυνσητης σχισμής εξόδου

Μηχανικές διατάξεις για την γωνιακή περιστροφή του φράγματος,με βαθμολόγηση στα αντίστοιχα μήκη κύματος της εξερχόμενηςακτινοβολίας

Επί πλέον, στην έξοδο του μονοχρωμάτορα υπάρχουν υποδοχές για την τοποθέτηση οπτικώνφίλτρων που απορροφούν τις αρμονικές των μηκών κύματοςπου περιθλώνται από το φράγμα. Το φράγμα περίθλασης είναιη "καρδιά" του μονοχρωμάτορα. Χρησιμεύει στη σκέδαση(dispersiοn) του προσπίπτοντος πολυχρωματικού (λευκού)φωτός, δηλ. στον τοπικό διαχωρισμό διαφορετικών μηκώνκύματος. Στη σύγχρονη οπτική μηχανολογία έχειαντικαταστήσει τα πρίσματα. Τα σύγχρονα φράγματα δενέχουν τους περιορισμούς κατασκευής από μηχανέςαυλακώσεως σε μέταλλα, όπως αυτά του παρελθόντος.


7

Σχήμα 4 - Οπτική συστοιχία των στοιχείων ενός μονοχρωμάτορα

Κατασκευάζονται ως αντίγραφα πρωταρχικών (master) φραγμάτων που δημιουργούνται με έλεγχοοπτικής συμβολής, ολογραφικά ή από επιφάνειες ημιαγωγών που έχουν υποστεί iοn etching (ιοντικήχαρακτική) χρησιμοποιώντας τεχνικές λιθογραφίας.

1.3.4 Η εξίσωση των φραγμάτων

Ένα φράγμα περίθλασης συνήθως αποτελείται από ένα οπτικό υλικό ωςυπόστρωμα, με μεγάλο αριθμό σχισμών (grοονes), στο οποίο υπάρχειεπίστρωση αντανακλαστικού υλικού, π.χ. αλουμινίου. Η απόδοση τουφράγματος εξαρτάται άμεσα από την ποιότητα και την απόσταση μεταξύτων σχισμών. Η βασική εξίσωση του φράγματος μπορεί να υπολογιστείμελετώντας μία εγκάρσια διατομή του φράγματος όπως φαίνεται στο πιοκάτω σχήμα (Σχ. 5α).

Σχήμα 5 (α) Ο πριονωτόςσχηματισμός μιας τομήςφράγματος και(β) η συμβαση πουχρησιμοποιείται για ταπρόσημα των γωνίων

Οι ακτίνες φωτός ray-1 και ray-2, μήκους κύματος λ, προσπίπτουν σε γειτονικές σχισμές με γωνίαπρόσπτωσης α ως προς την κάθετο στο επίπεδο του φράγματος (υπόστρωμα). Αν θεωρήσουμε ότι οιπιο πάνω δέσμες ανακλούνται σε γωνία β ως προς την ίδια κάθετο, η διαφορά διαδρομής μεταξύ τωνανακλώμενων ακτινών είναι (Σχ. 5α):

d+ad sinsin (1)

Προσθέτοντας τις ανακλώμενες ακτίνες, καταλήγουμε σε αρνητική συμβολή εάν η διαφορά

διαδρομής είναι ίση με οποιοδήποτε περιττό πολλαπλάσιο του2

. Καταλήγουμε δε σε θετική

συμβολή, εάν η διαφορά διαδρομής είναι ίση με οποιοδήποτε πολλαπλάσιο του μήκους κύματος.Δηλαδή,

(2)

όπου m είναι ένας ακέραιος και καλείται η τάξη περίθλασης. Η Εξ. 2 είναι η βασική σχέση τουφράγματος. Κατά σύμβαση, αν η γωνία β βρίσκεται στην άλλη μεριά της καθέτου, παίρνει αρνητικόπρόσημο (Σχ. 5β). Αξίζει να σημειωθεί ότι στην παραπάνω περίπτωση έχουν ληφθεί υπόψη μόνοδύο σχισμές. Αν περιληφθούν και οι υπόλοιπες σχισμές, η βασική εξίσωση δεν αλλάζει, αλλάοξύνονται τα μέγιστα της περιθλώμενης έντασης σαν συνάρτηση της γωνίας β.

Στην πράξη, όταν μια παράλληλη δέσμη μονοχρωματικών ακτίνων φωτός προσπίπτει σ'ένα φράγμα,το φως περιθλάται από το φράγμα σε κατευθύνσεις που αναλογούν σε τιμές του m = -2, -1, 0, 1, 2,κλπ. Αυτό φαίνεται στο Σχ. 6.

m=)+a(d sinsin


8

Σχήμα 6 - Η Εξίσωση του Φράγματος είναι έγκυρη γιαμια παράλληλη δέσμη μονοχρωματικού φωτός.

Όπως φαίνεται στο Σχ. 5, αν η γωνία D είναι ίση αλλά αντίθετημε την , η γωνία (και η τάξη) περίθλασης είναι μηδέν, και τοφως απλώς αντανακλάται. Η Εξ. 2 ισχύει και γιαμήκη κύματος ανώτερων τάξεων, π.χ. όταν το 1m , δηλ. για 212 (m = ± 2, δεύτερη τάξη),για 313 (m = ± 3, τρίτη τάξη) κλπ.

Συνήθως μόνο η πρώτη τάξη περίθλασης χρησιμοποιείται γιατί έχει και τη μεγίστη ένταση.Επομένως τα υπόλοιπα μήκη κύματος στις ανώτερες τάξεις ίσως χρειαστεί να μπλοκαριστούν μεανάλογα οπτικά φίλτρα.

Όταν μονοχρωματικό φως προσπίπτει σ' ένα φράγμα, τότε ένα κλάσμα της έντασης περιθλάται σεκάθε τάξη. Το κλάσμα είναι γνωστό ως η απόδοση του φράγματος σε αυτή την τάξη (συνήθως τηνπρώτη). Τα φράγματα δεν είναι όλα εξ ίσου αποδοτικά σε όλα τα μήκη κύματος για πολλούς λόγους.Η απόδοση μπορεί να "συντονισθεί" με αλλαγή της γωνίας των σχισμών, της μορφής τους, ή τουβάθους της σχισμής. Η βελτιστοποίηση της απόδοσης με την κατάλληλη διαμόρφωση της σχισμήςλέγεται blazing. Το μήκος κύματος που αντιστοιχεί στο μέγιστο της πρώτης τάξης, όπου το φράγμαέχει την μεγίστη απόδοση, λέγεται blaze wavelength. Στο πείραμα που θα διεξάγεται στο εργαστήριογίνεται χρήση μονοχρωμάτορα του οποίου το φράγμα περίθλασης παρουσιάζει blaze στα 750 nm..

Όταν παράλληλη δέσμη πολυχρωματικού φωτός προσπίπτει σ' ένα φράγμα (σχήμα 7), τότε το φωςσκεδάζετε έτσι ώστε για κάθε μήκος κύματος ναικανοποιείται η Εξ. 2.

Σχήμα 7 - Πολυχρωματικό φως περιθλάται από έναφράγμα. Οι θετικές τάξεις έχουν παραληφθεί γιααπλούστευση του σχεδιαγράμματος

Στο μονοχρωμάτορα, η σχισμή εισόδου και ο καθρέφτης ευθυγράμμισης καθορίζουν την γωνία “”με την οποία το φως προσπίπτει στο φράγμα. Ο καθρέφτης ευθυγράμμισης στην έξοδο και η σχισμήεξόδου καθορίζουν την γωνία “β”. Μόνο τα μήκη κύματος που ικανοποιούν την εξ. 2, για τιςδεδομένες γωνίες, εξέρχονται από την σχισμή. Τα υπόλοιπα σκορπίζονται ή απορροφούνται μέσαστον μονοχρωμάτορα. Με την περιστροφή του φράγματος, οι γωνίες “ ” και “β” μεταβάλλονται,αλλά η διαφορά μεταξύ τους παραμένει σταθερή, και είναι συνάρτηση μόνο των κατασκευαστικών


9

στοιχείων του μονοχρωμάτορα. Μια πιο χρήσιμη μορφή της εξίσωσης του φράγματος, είναι η εξής:

(3)

όπου:

φ είναι το μισό της γωνίας μεταξύ της προσπίπτουσας ακτίνας και της περιθλασμένης ακτίνας στοφράγμα. Το θ είναι η γωνία του φράγματος σε σχέση με την θέση της μηδενικής τάξης

Αυτές οι γωνίες σχετίζονται με τις “ ” και “β” ως εξής

I και (4)

Στο σχ. 8 φαίνονται οι διάφορες γωνίες

Σχήμα 8- Η συνθήκη των προσήμων και οι ορισμοί των γωνιών θκαι φ της Εξ. 4.

1.3.5 Υπέρθεση διαθλώμενων φασμάτων

Ένα σύνηθες πρόβλημα που παρουσιάζεται λόγω των φάσματων πολλαπλών τάξεων είναι και ηυπέρθεση των φασμάτων αυτών, όπως φαίνεται στο Σχ. 9. Αυτό είναι εμφανές από την εξίσωση τουφράγματος. Αν υποθέσουμε ότι ακτίνα φωτός μήκους κύματος λ παρουσιάζει ενισχυτική συμβολήγια m=1 σε γωνία β, τότε στην ίδια γωνία θα παρουσιάζει ενισχυτική συμβολή ακτίνα μήκουςκύματος λ/2 για m=2, ακτίνα μήκους κύματος λ/3 για m=3 κλπ. Στο παράδειγμα που φαίνεται στοΣχ. 9 η ακτίνα του κόκκινου φωτός (600nm) θα υπερτεθεί με την ακτίνα του ιώδες (300nm). Η πιοπάνω υπέρθεση προκαλεί σφάλματα σε μετρήσεις φασματοσκοπίας γιατί συνήθως οι ανιχνευτέςανιχνεύουν και ταυτόχρονα όλα τα μήκη κύματος. Για τη αποφυγή του προβλήματος αυτού

χρησιμοποιούνται τα κατάλληλα φίλτρα που ονομάζονταιorder sorting.

Σχήμα 9-Υπέρθεση φασμάτων πολαπλών τάξεων

a2=m sincos


10

1.3.6 Φίλτρο “Long pass at 850 nm”

Το οπτικό φίλτρο λc=800 nm χρησιμοποιείτε αμέσως μετά τον μονοχρωμάτορα έτσι ώστε μήκηκύματος μικρότερα των 800 nm να μπλοκαριστούν.

1.3.7 Ο Σχηματιστής Συχνότητας (Chοpper)

Είναι σύνηθες φαινόμενο οπτοηλεκτρονικών καιμικροηλεκτρονικών συσκευών να παρουσιάζουν μετακίνηση τηςτιμής του δαπέδου σήματος (drift) μετά από συνεχή λειτουργία.Επίσης, σήματα που δημιουργούνται σ' αυτούς τους ανιχνευτέςέχουν προβλήματα λόγω ότι όλες οι πηγές θορύβου συμβάλουνστην έξοδο του ανιχνευτή. Για τους παραπάνω (κυρίως) λόγουςένας βελτιστοποιημένος τρόπος παραγωγής σημάτων με αναφοράτο λόγο του σήματος προς τον θόρυβο (signal-tο-nοise ratiο, SNR)είναι ο μετασχηματισμός του σήματος από συνεχές (dc) σεεναλλασσόμενο (ac) και η ανίχνευση μέσω ενός ηλεκτρονικούφίλτρου με πολύ ελαττωμένο εύρος ζώνης θορύβου (nοisebandwidth). Ο μηχανικός σχηματιστής συχνότητας (ΣΣ) συντελεί ακριβώς στη μεταβολή τουοπτικού σήματος από dc σε ac. Η περιστροφή του δίσκου του ΣΣ αντιστοιχεί σε συγκεκριμένησυχνότητα διακοπής του σήματος, το οποίο μετά από την αλληλεπίδρασή του με το δείγμα, και τηνδιέλευσή του στην αντίθετη επιφάνεια του δείγματος, εισέρχεται στο ενεργό στοιχείο τηςφωτοδιόδου. Η συχνότητα του ΣΣ ρυθμίζεται από το τροφοδοτικό του. Ταυτόχρονα παράγεται καιένα σήμα τετραγωνικού κύματος (square waνe) της ίδιας θεμελιώδους συχνότητας, σε άλλοσυνδετικό του τροφοδοτικού, το οποίο είναι διαθέσιμο για την αποδιαμόρφωση του σήματος στοναποδιαμορφωτή (lοck-in amplifier, LIA).


11

1.3.8 Η Φωτοδίοδος

Η ιδανική φωτοδίοδος μπορεί να θεωρηθεί σαν μια πηγήρεύματος η οποία είναι συνδεδεμένη παράλληλα με μιαημιαγωγική δίοδο, όπως φαίνεται στο ισοδύναμο κύκλωμα του

Σχ. 10.

Σχήμα 10- Ισοδύναμο κύκλωμα μιας φωτοδιόδου

Η πηγή ρεύματος αντιστοιχεί σε ροή ρεύματος που προέρχεται οπτικά από το ρεύμα μετακίνησης(drift current), ενώ το σύμβολο της διόδου αντιστοιχεί στη συμπεριφορά της σύνδεσης p-n χωρίς τηνπαρουσία του φωτός. Οι αντιστάσεις, πυκνωτές κλπ. στο κύκλωμα ρυθμίζουν την πραγματικήσυμπεριφορά της φωτοδιόδου. Η εξίσωση της φωτοδιόδου είναι γνωστή από αυτή της σύνδεσης p-n:

exp Dpho SO D sh pho sh

qVI = I I I - 1 II I k T

(5)

Όπου το OI είναι το ολικό ρεύμα της συσκευής, SI είναι το αντίστροφο ρεύμα κορεσμού (photodiode

reverse saturation current), phoI είναι το φωτόρευμα (phοtοcurrent) , το DV είναι το δυναμικό επαφήςτης σύνδεσης p-n, και τα υπόλοιπα σύμβολα έχουν τη γνωστή τους σημασία. Το ρεύμα shI τηςαντίστασης “shunt” είναι αμελητέο. Η φωτοδίοδος Melles-Griοt του παρόντος πειράματοςπαρουσιάζει γραμμική σχέση ρεύματος με την ένταση της προσπίπτουσας ροής της οπτικήςακτινοβολίας. Η απόδοση της φωτοδιόδου εξαρτάται από τον λόγο του φωτορεύματος που προκαλείένα Watt προσπίπτουσας οπτικής ισχύος, προς την οπτική αυτή ισχύ και καλείται Responsivity.Μονάδα μέτρησης της Responsivity είναι Amps/Watt (A/W).

1.3.6Ο Ενισχυτής - Lοck-in Amplifier, (LIA)

Οι ενισχυτές Lock-in Amplifier χρησιμοποιούνταιγια μέτρηση πολύ μικρών εναλλασσόμενωνσημάτων, έως και μερικά nV. Οι ακρίβεια τωνμετρήσεων είναι πολύ μεγάλη ακόμα και όταν τοσήμα υπερκαλύπτεται από θόρυβο. Για νααπομονώσει το σήμα από τη μέτρηση ο ενισχυτήςχρησιμοποιεί μια τεχνική που είναι γνωστή ως PhaseSensitive Detection (PSD). Για να πραγματοποιηθεί μια μέτρηση απαιτείται μια συχνότητααναφοράς. Έτσι όταν για παράδειγμα σε ένα πείραμα γίνεται μια διέγερση σε μια ορισμένησυχνότητα ο ενισχυτής Lock-In ανιχνεύει την απόκριση σε αυτή τη συχνότητα.

Το οπτικό σήμα του φάσματος διέλευσης από το δείγμα, το οποίο μετατρέπεται σε ηλεκτρικό μέσω


12

της φωτοδιόδου, τελικά πρέπει να περάσει από ένα στάδιο συγχρονισμένης ανίχνευσης (στησυχνότητα του ΣΣ) και αποδιαμόρφωσης. Αυτή την επεξεργασία την κάνει ο LIA, ο οποίοςπαραλαμβάνει το σήμα της φωτοδιόδου (ac), και το σήμα αναφοράς από τον ΣΣ (το τετραγωνικόκύμα), από το οποίο απομονώνει τον θεμελιώδη συντελεστή του Fοurier (στην θεμελιώδησυχνότητα) και ανοίγει μία στενή ηλεκτρονική ζώνη συχνότητας / περάσματος (narrow band-pass),με επίκεντρο αυτή τη συχνότητα αναφοράς. Το σήμα που περνά από αυτή τη πολύ στενή ζώνη περνάαπό ένα ηλεκτρονικό “mixer”, ο οποίος το αναμιγνύει με το σήμα αναφοράς, και μαζί μ' ένα φίλτροδιέλευσης χαμηλών συχνοτήτων (lοw-pass filter), παράγει το απόδιαμορφωμένο σήμα στην έξοδοτου LIA (Σχ. 10).

Περιληπτικά, ο LIA παράγει ένα συνεχές σήμα (dc), ανάλογο με το πλάτος του κύματος (ac) πουπροσπίπτει στην φωτοδίοδο, με SNR συνήθως κατά 2-3 τάξεις μεγέθους μεγαλύτερο από το αρχικόσήμα πριν τον ΣΣ. Οι LIA δύο φάσεων δίνουν ταυτόχρονο σήμα σε δύο κανάλια καθώς επίσης τοπλάτος και τη φάση της ταλάντωσης.

Η παραπάνω πειραματική διάταξη είναι πολύτιμη για ανίχνευση ασθενών σημάτων, που είναι"θαμμένα" στον θόρυβο, όπως το οπτικό φάσμα διελεύσεως από ένα ημιαγωγό στην περιοχή τουενεργειακού χάσματος.

F(ω)

τ=RC (χρονική σταθερά ολοκλήρωσηςσήματος του LIA)

F(ω)=|A|sin(ωt+φ)

C R

S (dc)oω+ωο

ω-ωο

R(ω)

Σχήμα 11 - Το κύκλωμα αποδιαμόρφωσης σήματος του LIA ενός καναλιού.


13

1.4 Οπτικό Φάσμα του Πυριτίου στην Περιοχή τουΕνεργειακού Χάσματος, ΕG

Το πυρίτιο ανήκει στους ημιαγωγούς έμμεσου χάσματος, δηλαδή για να γίνει μία οπτική μετάπτωσηαπό την ζώνη σθένους (ΖΣ) στη ζώνη αγωγιμότητας (ΖΑ) της οποίας το ελάχιστο βρίσκεται σεδιαφορετική τιμή του κυματοδιανύσματος k, Σχ. 12, χρειάζονται δύο διαδικασίες επειδή υφίσταταιαλλαγή τόσο στην ενέργεια όσο και στην ορμή του ηλεκτρονίου.

E +Eg ph

E

k

E Eg- ph

Σχήμα 12 - Η ενεργειακή διάταξη ενός ημιαγωγού εμμέσου χάσματος.

Το φωτόνιο δεν μπορεί να συνεισφέρει την αλλαγή της ορμής διότι η δική του ορμή είναι πολύ μικρή p h σε σύγκριση με την ορμή του κρυστάλλου P h ,( : μήκος οπτικού κύματος~

15000 2000A , και : σταθερά του πλέγματος, 85 ). Η ορμή τότε διατηρείται μέσωαλληλοεπιδράσεως με ένα φωνόνιο παλμού του πλέγματος.

Ο συντελεστής απορρόφησης του ημιαγωγού, h , είναι ανάλογος της πιθανότητας ifP γιαμετάπτωση από το αρχικό στο τελικό ενεργειακό επίπεδο, της πυκνότητας των ηλεκτρονίων στηναρχική ενεργειακή κατάσταση, in , και της πυκνότητας των διαθέσιμων τελικών (άδειων)ενεργειακών καταστάσεων, fn . Στο γινόμενο αυτό πρέπει να προστεθούν όλες οι πιθανέςμεταπτώσεις μεταξύ ενεργειακών καταστάσεων που χωρίζονται με ενέργεια ίση με h :

if i fh = n nP (6)

2G p G p G pa = B (h - + ; + > h > -)E E E E E E (7)

Το A είναι μία σταθερά, ανεξάρτητη της ενέργειας του προσπίπτοντος φωτονίου. Για ημιαγωγούςέμμεσου χάσματος, οι παρακάτω τύποι μπορούν να αποδειχθούν, και δίνουν τον συντελεστήαπορρόφησης για ενεργειακές τιμές PG EEhv , όπου PE είναι η χαρακτηριστική ενέργεια τουφωνονίου (μερικά meV):

2 2

G p G p G p h = h - + + h - - ; h > +E E E E E E (8)

Ο συντελεστής B είναι ανεξάρτητος της ενέργειας του φωτονίου. Συνήθως γίνεται γράφημα τηςτετραγωνικής ρίζας του συντελεστή απορρόφησης σαν συνάρτηση του hv ,όπως φαίνεται στο σχήμα


14

13, για να δώσει γραμμική εξάρτηση. Αυτό το γράφημα όταν επεκταθεί στο α = 0, δίνει τις τιμές τουPG EE και του PG EE .

Σχήμα 13 - Γράφημα του συντελεστή απορρόφησηςημιαγωγού έμμεσου χάσματος.

Eh

α

ν

E- E + EG Gp p


15

1.5 Εκτέλεση του πειράματος

Το σχηματικό του οπτικού κυκλώματος φαίνεται στο Σχ. 1. ΟΛαμπτήρας Αλογόνου πρέπει να ανάψει για μισή τουλάχιστοώρα πριν από την εκτέλεση του πειράματος, ώστε να φθάσει σεσταθερή θερμική κατάσταση. Έπειτα, με τη βοήθεια τουσχηματιστή συχνότητας, να ρυθμιστεί η συχνότηταδιαμόρφωσης του οπτικού σήματος μεταξύ 30-40 Hz, ώστε νααποφευχθούν οι αρμονικές της ταλάντωσης των φώτων τουεργαστηρίου.

Προσοχή: Μην κοιτάξετε την ακτινοβολία της λάμπας απ' ευθείας λόγω της εκπομπής υπεριώδουςακτινοβολίας που δυνατό να είναι βλαβερή στα μάτια!!!

Πειραματική Διάταξη: τοποθετιέται το φράγμα περίθλασης του μονοχρομάτορα στα 500 nm έτσιώστε η δέσμη φωτός να είναι ορατή (σημειώστε ότι το φίλτρο μετά το μονοχρομάτωρα δεν πρέπεινα βρίσκεται στην διάταξη αλλιώς θα σταματά το ορατό φως). Χρησιμοποιώντας το κάτοπτρα καιφακούς να εστιάσετε την δέσμη στο σημείο στο οποίο θα τοποθετηθεί το δήγμα και με δεύτερο φακόνα εστιαστεί στο ενεργό υλικό της φωτοδιόδου.

Ενώστε το BNC απότροφοδοτικό τουδιαμορφωτή (opticalchopper) στο BNCαναφοράς (Referencesignal –Ref IN) τουLIA

Να ενώσετε το BNC από την φωτοδίοδο στο BNC του σήματος (Ai)

To LIA πρέπει να βρίσκεται σε λειτουργία R, Θ

Σταθερά χρόνου (Time constant) να τοποθετηθεί στο 1sec

Βεβαιωθείτε ότι τομέγιστο μέγεθος τουσήματος δεν ξεπερνά τομέγιστο μέγεθος τηςκλίμακας. Αν ξεπεράσειτο μέγεθος θα εμφανιστείη σήμανση “overload” καιθα αναγκαστείτε νααυξήσετε την κλίμακα


16

1. Να μετρηθεί η ένταση του φάσματος της λάμπας Βολφραμίου στην περιοχή 850 - 1250 nm, ανά2nm, χρησιμοποιώντας το μέγεθος R του LIA. Να γίνει το γράφημα του φάσματος εκπομπής τηςλάμπας στην περιοχή αυτή. Τη είναι το θ στο LIA και γιατί δεν το χρησιμοποιούμε στις μετρήσειςμας.

Σχήμα 14: Δείγμα γραφικής παράστασης Φάσματος Λάμπας Βολφραμίου

2. Να τοποθετηθεί το δείγμα Si μέσα στην πειραματική διάταξη (ανάμεσα τους δύο φακούς) και ναμετρηθεί το φάσμα διελεύσεως στην περιοχή 850 - 1250 nm, ανά 2nm, χρησιμοποιώντας το LIA.

Σχήμα 15 : Δείγμα γραφικής παράστασης φάσματος διέλευσης Si

3. Να διαφοροποιείσαι την διάταξη έτσι ώστε να μετρήσετε την ανάκλαση του δείγματος στην ίδιαφασματική περιοχή.

4. Να γίνει το γράφημα του κανονικοποιμένου (normalized) φάσματος διέλευσης και ανάκλασηςτου δείγματος Si χρησιμοποιώντας τα ποιο πάνω φάσματα.

5. Να υπολογισθεί ο συντελεστής απορρόφησης του δείγματος από τον τύπο

expout o = 1 - R - dI (9)

όπου outII ,0 είναι η οπτική ροή πρόσπτωσης και διέλευσης από τον ημιαγωγό, και d είναι το πάχος


17

του. R είναι η αντανακλαστικότητα της επιφανείας. Να γίνει η γραφική παράσταση του α(λ) σεημιλογαριθμικό χαρτί σε cm-1 σαν συνάρτηση της ενέργειας του φωτονίου, hν [eV].

6. Να γίνει το γράφημα της τετραγωνικής ρίζας του α(λ) [cm-1/2] σαν συνάρτηση του hν [eV]. Nαχρησιμοποιηθεί το Σχ. 12 σαν πρότυπο. Να υπολογισθεί το ενεργειακό χάσμα του πυριτίου απότην κλίση του γραφήματος της Ερ. 2. Είναι δυνατό να υπολογισθεί η χαρακτηριστική ενέργειαφωνονίου ;PE

Σημειώστε ότι κατά την ευθυγράμμιση της δέσμης φωτός εξερχόμενη από τον μονοχρωμάτορα ναβιωθείτε ότι η δέσμη βρίσκεται το κέντρο κάθε οπτικού στοιχείου.

Για την βελτιστοποίηση του σήματος είναι αναγκαία η σωστή ευθυγράμμιση της οπτικής δέσμηςμέσω του δείγματος όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα. Οι αποστάσεις θα πρέπει να ρυθμιστούνέτσι ώστε το σχήμα να μεγιστοποιηθεί.

1.6 Ερωτήσεις για την κατανόηση της αρχής λειτουργία τουπειράματος

1. Περιγράψετε το θεωρητικό υπόβαθρο της εκπομπής του λαμπτήρα αλογόνου πουχρησιμοποιείται στο πείραμα. Συγκρίνετε την εκπομπή της πιο πάνω πηγής φωτός, με τηνεκπομπή ενός λαμπτήρα Υδραργύρου.

2. Περιγράψετε την αρχή λειτουργίας του μονοχρωμάτορα (από ποια στοιχεία αποτελείται,πως επιλέγουμε το μήκος κύματος, κλπ.).

3. Αναφέρετε και περιγράψετε τα είδη ανιχνευτών που υπάρχουν για ανίχνευση ορατής καιυπέρυθρης ακτινοβολίας.

4. Περιγράψετε την αρχή λειτουργίας του ανιχνευτή γερμανίου που χρησιμοποιείται στοπείραμα. Γιατί χρησιμοποιούμε γερμάνιο και όχι πυρίτιο;

5. Περιγράψετε την τεχνική ανίχνευσης που χρησιμοποιείται σε αυτό το πείραμα. Στηναναφορά σας συμπεριλάβετε επίσης τα εξής:

Φακός 1 Φακός 2

δείγμα

ΑνιχνευτήςΟπτική δέσμη απόμονοχρωμάτορα)


18

i. Γιατί χρησιμοποιείται ο Σύγχρονος Αποδιαμορφωτής (L.I.A); Αναφορά στην αρχήλειτουργίας του.

ii. Γιατί χρησιμοποιείται ο Σχηματιστής Συχνότητας (Chopper) μπροστά από τη πηγήενέργειας;

iii. Γιατί χρησιμοποιείται ζωνοπερατό φίλτρο (Band Pass) μπροστά από τομονοχρωμάτορα (βλέπε Σχήμα 1);

iv. Γιατί χρησιμοποιούνται φακοί εστίασης μπροστά και πίσω από το δείγμα;

6. Τι είναι οι ημιαγωγοί; Μεταξύ άλλων αναφερθείτε στο ενεργειακό χάσμα και στουςημιαγωγούς έμμεσου και άμεσου ενεργειακού χάσματος.

Πείραμα - 1 · 2016-01-19 · Οπτική Φασματοσκοπία – Πείραμα 1 7...

Documents

Transcript of Πείραμα - 1 · 2016-01-19 · Οπτική Φασματοσκοπία – Πείραμα 1 7...