Γ. Μπουκοβάλας (1) Αχ. Παπαδημητρίου ( 2 ) Κ....

Γ. Μπουκοβάλας(1) Αχ.

Παπαδημητρίου (2) Κ. Ανδριανόπουλος

(1) Κ. Αναστασόπουλος (3)

Ε.Μ.Π. (1)

Αντισεισμικός σχεδιασμός μεγάλων χωμάτινων φραγμάτων με κριτήρια

επιτελεστικότητας

(3)Π .Θεσσαλίας

(2)

Αντισεισμικός σχεδιασμός μεγάλων χωμάτινων φραγμάτων με κριτήρια

επιτελεστικότητας

Coihueco Dam (Chile Earthq. 2010)

Ρωγμές στην στέψη,βάθους 1.9m

Ολίσθηση πρανούς(3.3m στέψη)

Fujinuma Dam (Fukushima, Japan Earthq. 2011)

8 νεκροί !

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΦΡΑΓΜΑΤΩΝ

«ΨΕΥΔΟ-ΣΤΑΤΙΚΗ» ΑΝΑΛΥΣΗ

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ

ΝΕΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΤΕΛΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Vs (m/sec)

FLAC (Version 3.40)

LEGEND

1-May- 3 1:01 step 1595958Cons. Time 5.9998E+15 -5.511E+02 <x< 4.711E+02 -2.061E+02 <y< 8.161E+02

m_vs 1.00E+02 2.00E+02 3.00E+02 4.00E+02 5.00E+02 6.00E+02 7.00E+02 8.00E+02 9.00E+02 1.00E+03Contour interval= 5.00E+01Boundary plot

0 2E 2

-1.000

1.000

3.000

5.000

7.000

(*10^2)

-4.000 -2.000 0.000 2.000 4.000(*10^2)

JOB TITLE : Ilarionas Dam - Dynamic Analysis - Aigio timehistory

s,mnvzx;klcjhvpasd89f7q-ldosasdfl1oijaspojfzxcnvxmnbz;kasjhdfqpow7

FLAC (Version 3.40)

LEGEND

1-May- 3 1:01 step 1595958Cons. Time 5.9998E+15 -5.511E+02 <x< 4.711E+02 -2.061E+02 <y< 8.161E+02

m_vs 1.00E+02 2.00E+02 3.00E+02 4.00E+02 5.00E+02 6.00E+02 7.00E+02 8.00E+02 9.00E+02 1.00E+03Contour interval= 5.00E+01Boundary plot

0 2E 2

-1.000

1.000

3.000

5.000

7.000

(*10^2)

-4.000 -2.000 0.000 2.000 4.000(*10^2)

JOB TITLE : Ilarionas Dam - Dynamic Analysis - Aigio timehistory

s,mnvzx;klcjhvpasd89f7q-ldosasdfl1oijaspojfzxcnvxmnbz;kasjhdfqpow7

1700 m/sec

2400 m/sec)

2300 m/sec

1500m/sec 2200 m/sec

1300 m/sec

120 m

Γεωμετρία & κατανομή ταχυτήτων σεισμικών κυμάτων VS

Φράγμα ΔΕΗ στον Ιλαρίωνα (αριθμητικές αναλύσεις)

Σεισμική απόκριση μεγάλων φραγμάτων

FLAC (Version 3.40)

LEGEND

20-Nov- 2 18:03 step 62706 -5.511E+02 <x< 4.711E+02 -2.061E+02 <y< 8.161E+02

Construction Materials 1.000E+00 2.000E+00 3.000E+00 4.000E+00 5.000E+00 6.000E+00 7.000E+00 8.000E+00 9.000E+00

-1.000

1.000

3.000

5.000

7.000

(*10^2)

-4.000 -2.000 0.000 2.000 4.000(*10^2)

JOB TITLE : Ilarionas Dam Sect A - Construction Materials

N.T.U.A.,School of Civil Engrg.

1 .2 1 g

0 .2 5 g

0 .4 1 g

Τυπικές χρονοϊστορίες επιταχύνσεων !!

Φράγμα ΔΕΗ στον Ιλαρίωνα (αριθμητικές αναλύσεις)


TERZAGHI (1950)0.10 “significant” earthquakes

khE = 0.20 “violent” earthquakes0.50 “destructive” earthquakes

0 .3 9 0 .5 20 .8 7

0 .3 10 .6 20 .8 1

0 .2 30 .2 90 .4 1

0 .2 60 .2 90 .8 8

0 .3 10 .4 70 .5 51 .1 7

0 .7 20 .8 90 .6 91 .2 4

0 .5 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8t(s ec)

-0 .8

-0 .6

-0 .4

-0 .2

0

0 .2

0 .4

0 .6

0 .8

aver

age

acce

lera

tion

(g)

0 .2 2g

av e rag e (a m a x ,i) = 0 .6 0 g

0 1 2 3 4 5 6 7 8t (s ec)

-1 0 0

-8 0

-6 0

-4 0

-2 0

0

2 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

aver

age

velo

city

(cm

/sec

)

37 .82 cm /sec

Ó÷Þì á 4 .2 : Õ ð ï ë ï ãéó ì ü ò ì Ýó ç ò ï ñ éæü í ôéá ò åð éôÜ÷õ í ó ç ò ê á é ôá ÷ý ôç ôá ò ãéá ôç í åð éö Üí åéá ï ë ßó è ç ó ç ò A U -8 (Óåéó ì éê Þ ÄéÝãåñó ç Á ÉÃÉÏ 1 9 9 5 )

amax=0.22g

average amax=0.60g

Μέσες μέγιστες επιταχύνσεις

Μέσες χρονοϊστορίες επιταχύνσεων


1 .2 1 g

λ Η

Η ευεργετική αυτή επίδραση οφείλεται στο γεγονός ότι,

τα υψηλά φράγματα (π.χ. H > 30m) είναι σχετικά

εύκαμπτα

και επομένως η σεισμική κίνηση ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΗ

σε όλο το σώμα του φράγματος:

για συνήθη φράγματα (Η=30 ÷ 120m) & σεισμούς (Te=0.30 ÷ 0.60s)

λ ≈ (1.00 ÷ 2.00) H δηλ.


αντίθετα με την ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΣΤΟΧΙΑ που είναι επώδυνη,

η ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΣΤΟΧΙΑ μπορεί να είναι ……… ανώδυνη (!),

γιατί συμβαίνει πρακτικά στιγμιαία (διαρκεί λιγότερο

από 1s) .

[Θεώρηση “ολισθαίνοντος στερεού”,Νewmark (1965)]


Και κάτι ακόμη ……

αστοχία: FSd ≈ ay/amax = 0.40 (<< 1.0) !

σχετική ταχύτητα

(σχετική) ολίσθηση ≈ 9cm

Σεισμική απόκριση & αστοχία μεγάλων φραγμάτων

[Θεώρηση “ολισθαίνοντος στερεού”,Νewmark (1965)]

και έτσι,

κάνουμε ψευδοστατικές αναλύσεις με την “ενεργό” (όχι την μέγιστη) σεισμική επιτάχυνση:

και FSd = 1.0 (σεισμικότητα)

η ενεργός επιτάχυνση μικραίνει …………

- όσο πιο υψίσυχνη είναι η διέγερση & πιο ψηλό το φράγμα (αλληλεπίδραση διέγερσης-φράγματος)

- όσο μεγαλώνουν οι ανεκτές μετατοπίσεις (σχεδιασμός επιτελεστικότητας)

æ öç ÷= <<ç ÷ç ÷ç ÷è ømax

h,Ea

k c με c 1.0g

ΑΡΑ . . . .ΑΡΑ . . . .Η Φύση είναι με το μέρος μας ……


(εκτός και εάν έχουμε ρευστοποίηση !)

H

iθ

W Τ

Ν

Fh

Fv

slidingslope

avW Fv =+ = kvW g

cosθFh)sinθFv(W

sinθ] tanφFh)cosθFv[(WcLFSd

+-

--+=

ahW Fh = = khW g

ah(t)

aV(t)

kh = ah/g

kv = av/g

“Ψευδο-στατική” αναλυση ……

H

iθ

W Τ

Ν

Fh

Fv

slidingslope

avW Fv =+ = kvW g

cosθFh)sinθFv(W

sinθ] tanφFh)cosθFv[(WcLFSd

+-

--+=

ahW Fh = = khW g

ah(t)

aV(t)

kh = ah/g

kv = av/g

“Ψευδο-στατική” αναλυση ……

FV ……. μπορεί και να αγνοηθεί

EGA

(kh,E) gH

z BRITISH STANDARDS

(Charles et al 1991)

khE ≈ EGA/g

Υπολογισμός khE συναρτήσει της EGA (Εffective Ground Acceleration)

για βραχώδες έδαφος & Η>30m

khE = (0.60 ÷ 0.80) EGA/g

EUROCODE EC-8

khE = 0.50 ST (S EGAb/g)

S = Soil Factor (1.0 ÷ 1.50)

SΤ = Τopography Factor (1.0 ÷ 1.40)

EGAb = eff. ground accel. at BEDROCK

μ

z/H

Υπολογισμός khE συναρτήσει της επιτάχυνσης στην ΣΤΕΨΗ

amax,crest

kh,EgH

z MARCUSON (1981)

khE = 0.33÷0.50 (amax,crest/g)

πως υπολογίζεται το amax,crest ?

MAKDISI & SEED (1978)

khΕ = 2/3 μ (amax,crest/g)

[MARCUSON → M & S για z/H = 0.50 ÷ 0.75]

Υπενθύμιση ……….

Έτσι, εκτός και εάν έχουμε ρευστοποίηση (!),

Κάνουμε ψευδοστατικές αναλύσεις με την «ενεργό» (όχι την μέγιστη) σεισμική επιτάχυνση:

και FSd = 1.0 (σεισμικότητα)

Η ενεργός επιτάχυνση μικραίνει …………

- όσο πιο υψίσυχνη είναι η διέγερση (αλληλεπίδραση διέγερσης-φράγματος)

- όσο μεγαλώνουν οι ανεκτές μετατοπίσεις (σχεδιασμός επιτελεστικότητας)

maxh,E

ak c με c 1.0

g

æ öç ÷= <<ç ÷ç ÷ç ÷è ø

.

.

.

XX

√

πως υπολογίζεται το amax,crest ?

2Δ μη-γραμμικές αριθμητικές αναλύσεις

110 αναλύσεις1084 επιφάνειες αστοχίας

ύψος φράγματος: Η = 20, 40, 80, 120m PGA = 0.05 – 0.50g σεισμικές διεγέρσεις: Texc = 0.14 – 0.49s έδαφος θεμελίωσης: Vb = 250 – 1500m/s

FLAC + Ramberg

Osgood τ

γ

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.025

20

15

10

5

010 -4 10 -3 10 -2 10 -1 1

γ(% )

G / G m ax

ξ (% )

Vucetic & D obry 1991

m odel

Αριθμητικές αναλύσεις ……….

Επίδραση βάθους z της επιφάνειας αστοχίας . . . .

amax,crest=0.68g

Shallow, z1

z1

0 2 4 6χρό νο ς (se c)

-0 .6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

μέσ

η ο

ριζ

όντ

ια ε

πιτ

άχυ

νση

(g

)

0.466g

Deep, z2


-0 .4

0

0.4

-0 .6

-0 .2

0.2

0.6

μέσ

η ο

ριζ

όντ

ια ε

πιτ

άχυ

νση

(g

)

0.235g

z1

z2

Time (sec) Time (sec)

resu

ltant

acc

eler

atio

n (g

)

resu

ltant

acc

eler

atio

n (g

)

Αριθμητικές αναλύσεις

Επίδραση της δεσπόζουσας περιόδου της διέγερσης Τe

. . .

Τe=0.14s


-0 .4

-0 .2

0

0.2

0.4

μέσ

η ο

ριζ

όντ

ια ε

πιτ

άχυ

νση

(g

)

0.189g

kh/amax,crest=0.45

(0.42g=) amax,rest (=0.68g)

Τe=0.36s


-0 .4

-0.2

0

0.2

0.4

μέσ

η ο

ριζ

όντ

ια ε

πιτ

άχυ

νση

(g

)

0.351g

kh/amax,crest=0.52PGA=0.25g

time (sec)

resu

ltan

t a

cce

lera

tion

(g

)

time (sec)

resu

ltan

t a

cce

lera

tion

(g

)


Νέα Μεθοδολογία ……….

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

z / H

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

k h / (

a max

,cre

st/g

)

H = 20m

H = 40m

H = 80m

H = 120m

range:M akdisi & Seed (1978)

Υφιστάμενες σχέσεις (π.χ. Makdisi & Seed 1978)

Αποτελέσματα αριθμητικών αναλύσεων


0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

z/λd

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

k h/(a

max

,cre

st/g

)

"Fundamental"f(z/λd) relation

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

z / H

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

k h / (

a max

,cre

st/g

)

H = 20m

H = 40m

H = 80m

H = 120m

range:M akdisi & Seed (1978)

Προτεινόμενη (βασική) συσχέτιση με z/λd

( )h,maxd s o exc

max,crest d

k z1 1.18 0.35 λ V T T / 2

(a / g) λé ù= - ³ = × +ê úë û

Επίδραση ταμιευτήρα (μόνιμη ροή) . . . . .


-0 .4

0

0.4

-0 .6

-0 .2

0.2

0.6

μέσ

η ο

ριζ

όντ

ια ε

πιτ

άχυ

νση

(g

)

0.350g

amax,crest=0.77g

Downstream


-0 .4

0

0.4

-0 .6

-0 .2

0 .2

0 .6

μέσ

η ο

ριζ

όντ

ια ε

πιτ

άχυ

νση

(g

)

0.403g

Upstream

Time (sec)

resu

ltant

acc

eler

atio

n (g

)

Time (sec)

resu

ltant

acc

eler

atio

n (g

)Αριθμητικές αναλύσεις

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1z/λd

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

k h/(a

max

,cre

st/g

)

"Fundamental"f(z/λd) relation

Average for upstream surfaces in an impounded reservoir


wh,max

max,cw

rest d

Ck z

1.18 0.35 ( )(a

C/ g

.0) λ

1 8= - =³

Επίδραση ταμιευτήρα (μόνιμη ροή) . . . . .

χωρίς βαθμίδα

Επίδραση γεωμετρίας διατομής . . . . .

amax,crest=0.68g0 2 4 6

χρό νο ς (se c)

-0 .4

-0 .2

0

0.2

0.4

μέσ

η ο

ριζ

όντ

ια ε

πιτ

άχυ

νση

(g

)

0.268g

με βαθμίδα


-0 .4

-0 .2

0

0.2

0.4

μέσ

η ο

ριζ

όντ

ια ε

πιτ

άχυ

νση

(g

)

0.296g


h,maxw

max,crestb b

db

k zC 1.18 1 0.C C65 ( )

(a / gC

) λ0.96= - ³ =-


-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

μέσ

η ο

ριζ

όντ

ια ε

πιτ

άχυ

νση

(g

)

0.354g

Vb = 250 m/s

kh/amax,crest=0.65

(0.54g= ) amax,crest (=0.68g)


-0 .4

-0.2

0

0.2

0.4

μέσ

η ο

ριζ

όντ

ια ε

πιτ

άχυ

νση

(g

)

0.351g

kh/amax,crest=0.52

Vb = 500 m/s

PGA=0.25g

Επίδραση δυστμησίας υποβάθρου Vb . . . . . .


kh/amax,crest=0.65

(0.54g= ) amax,crest (=0.68g)

kh/amax,crest=0.52PGA=0.25g

Επίδραση δυστμησίας υποβάθρου Vb . . . . . .


h,maxw

max,crest dff

f b

C Ck z

C 1.18 1 0.65(a / g

C 0.38 1.24V(

) λ

km) 1.0

= - ³

£

-

= +

Επίδραση γεωμετρίας επιφάνειας αστοχίας . . . . . . .


-0 .4

-0 .2

0

0.2

0.4

μέσ

η ο

ριζ

όντ

ια ε

πιτ

άχυ

νση

(g

)

0.351g


-0 .4

-0.2

0

0.2

0.4

μέσ

η ο

ριζ

όντ

ια ε

πιτ

άχυ

νση

(g

)

0.366g

“βαθιά - περιστροφική”

“επίπεδη - ρηχή”

«Περιστροφική» επιφάνεια

«Επίπεδη» επιφάνειαt

w

amax,crest=0.68g


h,maxw

max,crestt t

dt

k zC 1.18 1 0.C C65 ( )

(a / gC

) λ0.91= - ³ =-

PGAb PGA

amax,crest

kh, khE

12

3



3ο Βήμα: Υπολογισμός amax,crest

0 2 4 6

0

1

2

3

4

Vb = 1500m /sec

Vb = 250m /sec

am

ax,c

rest/P

GA

To/Texc

Ελαστική ιδιο-περίοδος φράγματος

Τoe(sec) = 0.024 H(m)0.75

0 30 60 90 120 150ύψος φράγματος , H (m)

0

0.4

0.8

1.2

ελα

στι

κή ιδ

ιοπ

ερίο

δο

ς, T

oe(s

)

σ χέση απ όμεθοδολογία

αρ ιθμητικά δεδομέναιστορ ικά π ερ ιστατικά

Μη γραμμική ιδιο-περίοδος

0.80 0.80

0.25 0.75 0.75oe oeoe exco b

exc excoe 0.25 0.75 0.75

oe excb

T T1 1.76V(km/s) PGA(g) 1 1.95 PGA(g) , T TT

T TT

1 1.76V(km/s) PGA(g) 1 1.95 PGA(g) , T T

PGAb PGA

amax,crest

kh

12

3

4


kh,max

Cb = επίδραση αναβαθμίδων

Cf = επίδραση εδάφους θεμελίωσης

Ct = επίδραση γεωμετρίας επιφανειας αστοχίας

Cw = επίδραση ταμιευτήρα


h,max

max,cb b

rest dfw t tf

k z1.18 1C 0.65

(a / gC

) λCCC C C= - ³ -

4ο Βήμα: Υπολογισμός μέγιστου σεισμικού συντελεστή

kmax,crest

z/λd: αλληλεπίδραση φράγματος – διέγερσης

0.01 0.1 10.02 0.05 0.2 0.5 2kh from analyses

0.01

0.1

1

0.02

0.05

0.2

0.5

2

pred

icte

d k

h

Η = 20m

H = 40m

H = 80m

H = 120m

accuracy o f +27% Η = 20 έως 120m PGA = 0.05 έως 0.50g Τexc = 0.14 έως 0.49sec Vb = 250 έως 1500m/s


4ο Βήμα: Υπολογισμός μέγιστου σεισμικού συντελεστή

kmax,crest

PGAb PGA

amax,crest

kh

12

3

4


5

khE

kh,max

Σχεδιασμός Επιτελεστικότητας

PGAb PGA

amax,crest

kh

12

3

4


5

khE

kh

πόσο μπορεί να μειωθεί ο khmax προκειμένου να έχω δ ≤ δall ? υιοθέτηση “συντελεστή ολίσθησης” q≥1.0

(khE=khmax/q)

& συσχέτιση q-δall (για FSd=1) βάσει θεωρίας “ολισθαίνοντος στερεού” (Νewmark, 1965)

εάν khE=khmax και FSd = 1, τότε ….. δ = 0

0.1 10.2 0.5 20.05

khΕ / khm ax

0.1

1

10

100

1000

δ all /

[vhm

ax2 /

(khm

axg

)]

U B: R ichards & E lm s (1979)

U B : C ai & B athurst (1996)

U B : N ew m ark (1965) k y/(PG A/g) > 0 .16

U B : N ew m ark (1965) k y/(PG A/g) < 0 .16

AVE: W hitm an & L iao (1984)

προτεινόμενη (U B)

Εύρος προβλέψεωνFranklin & Chang (1977)

Συσχέτιση “συντελεστή ολίσθησης” q (=khmax/khE > 1) με

δall


AV

U

E

2h max

h max

2h max

h ma

l

a

B

ll

a

x

l

8

vln 9

q

δ 0k g

9.4

vl 7

k g

q

δn 3

khE =

khmax/q

0.01 0.1 1 100.03 0.3 3 30

δ all / [vhm ax2/(khm axg)]

2

4

6

8

10

1

3

5

7

9

συν

τελε

στή

ς ολ

ίσθη

σης

q (

=k hm

ax/

k hE)

qAVE

qU B


Συσχέτιση “συντελεστή ολίσθησης” q (=khmax/khE > 1) με

δall

AV

U

E

2h max

h max

2h max

h ma

l

a

B

ll

a

x

l

8

vln 9

q

δ 0k g

9.4

vl 7

k g

q

δn 3

khE =

khmax/q

“υγρή”

Π α ρ ά δ ε ι γ μ α . . . . . FLAC (Version 3.40)

LEGEND

20-Nov- 2 18:03 step 62706 -5.511E+02 <x< 4.711E+02 -2.061E+02 <y< 8.161E+02


-1.000

1.000

3.000

5.000

7.000

(*10^2)

-4.000 -2.000 0.000 2.000 4.000(*10^2)



0.25g, Te=0.30s

0.41g

1.21g, TO=1.24s

Φράγμα Ιλαρίωνα Η=120m Vs=360m/s Vs,b=1500

m/s

M&S

“ξηρή”

Z=60m

“υγρή”

Π α ρ ά δ ε ι γ μ α . . . . . FLAC (Version 3.40)

LEGEND

20-Nov- 2 18:03 step 62706 -5.511E+02 <x< 4.711E+02 -2.061E+02 <y< 8.161E+02


-1.000

1.000

3.000

5.000

7.000

(*10^2)

-4.000 -2.000 0.000 2.000 4.000(*10^2)



0.25g, Te=0.30s

0.41g

1.21g, TO=1.24s

Φράγμα Ιλαρίωνα Η=120m Vs=360m/s Vs,b=1500

m/s

“ξηρή”M&S

Z=100m

Κύριες παράμετροι που διαμορφώνουν τον σεισμικό

συντελεστή: - σεισμικότητα (PGAb, PGA),

- αλληλεπίδραση φράγματος-διέγερσης (amax,crest, z/λd),

- ανοχές σε μετακίνηση των πρανών (δall)

Πρόσθετη επίδραση έχει ο ταμιευτήρας, το έδαφος

θεμελίωσης, οι σταθεροποιητικές βαθμίδες και η

μορφή της επιφάνειας αστοχίας

Η προτεινόμενη αναλυτική μεθοδολογία . . .

- ισχύει για προκαταρκτικό σχεδιασμό

- είναι ολοκληρωμένη & απλή (εφαρμογή με worksheet)

Τελικά σχόλια & παρατηρήσεις ……….

Λογισμικό

Eφαρμογής

http://apapad.users.uth

.gr

www.georgebouckovala

s.com

http://apapad.users.uth.gr/

http://apapad.users.uth.gr/

http://www.georgebouckovalas.com/

http://www.georgebouckovalas.com/

Πρόσθετες Αναφορές

Άρθρο συνεδρίου

Andrianopoulos et al. (2014), Computers & Geotechnics,

55(1)

Papadimitriou et al. (2014), Soil Dynamics & Earthq.

Engineering (in press)

ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ

για το ενδιαφέρον & την παρουσία σας

Γ. Μπουκοβάλας (1) Αχ. Παπαδημητρίου ( 2 ) Κ....

Documents

Transcript of Γ. Μπουκοβάλας (1) Αχ. Παπαδημητρίου ( 2 ) Κ....