Διαγωνίσματα 1ου τετραμήνου για το 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης...
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-
: 45
: 2016 17 -
:
: 24/1/2017
: 5
:
____________________________
(25 )
1. .
6
2. ,
.
9
3. ,
, .
i.
ii. 0
iii. 2 2x x , x R
iv. 4 2
10
(35 )
2 x x 1
2,2 3
R (1) :
1. : 4
2. (1).
3. (1) 2017
x 2 x 2 0
10 + 20 + 5 = 35
(40 )
: 3 2 2 3, 3 2 2 3
1. :
2.
, , ,
3. : 2 2 60
4. 1
. 6 2,45
8 + 12 + 12 + 8 = 40
-
-
:
-
: 45
: 2016 17 - B
:
: 24/1/2017
: 5
:
____________________________
(25 )
1. .
6
2. x x x 0 .
9
3. ,
, .
i. , 0
ii. 0
iii. 2 2x x , x R
iv. 9 3
10
(35 )
2 1 x x
2,3 2
R (1) :
1. : 4
2. (1).
3. (1) 2017 2x 1 5 x
10 + 20 + 5 = 35
(40 )
: 3 2 2 3, 3 2 2 3
1. :
2.
, , ,
3. : 2 2 60
4. 1
. 6 2,45
8 + 12 + 12 + 8 = 40
-
-
:
-
: 2016 17
: 23/1/2017
:
: 5
: ..
: 45
(25 )
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.
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1. .
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12 + 8 + 12 + 8 = 40
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-
: 2016 17
: 23/1/2017
:
: 5
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: 45
(25 )
1.
.
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.
ii. , .
iii.
.
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.
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.
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:
1. .
2. 2
3. .
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-
-
:
-
(40 )
.
.
.
:
1. .
2.
3. , ( = ).
4. 2I A
12 + 8 + 12 + 8 = 40
:
-
: 2016 17
: 23/1/2017
:
: 6
: ..
: 45
(25 )
1. :
0 .
15
2. ,
, .
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.
ii. 1 2
iii.
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(35 )
25 7 6 0 .
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5 .
, 5
13
:
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1. : f x 3 2x, x R .
2. , .
f
.
3.
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.
4. f x f y 6 , x, y 0,2 .
10 + 12 + 12 + 6 = 40
:
-
-
:
-
: 2016 17
: 23/1/2017
:
: 6
: ..
: 45
(25 )
1. :
0 .
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, .
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, 5
13
:
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10 + 20 + 5 = 35
(40 )
3
f x 2x 2x x x x x , x2
R
1. : f x 3 2x, x R .
2. , .
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3.
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4. f x f y 6 , x, y 0,2 .
10 + 12 + 12 + 6 = 40
:
-
-
:
-
: 2016 17
: 27/1/2017
:
: 6
:
..
: 45
(25 )
1.
. : 2A
16
2. 1.
9
(35 )
( A =90) = 8, = 32
5.
:
1.
2.
3.
10 + 15 + 10 = 35
(40 )
() 1L , = 3cm, = 6cm
.
1.
,
:
AK ....... .......
....... .......
2. : 3
A 4cm :
3. .
4. .
12 + 8 + 10 + 10 = 40
:
- -
-
: /100
/20
-
: 2016 17
: 27/1/2017
:
: 6
:
..
: 45
(25 )
1.
. : 2A
16
2. 1.
9
(35 )
( A =90) = 8, = 32
5.
:
1.
2.
3.
10 + 15 + 10 = 35
(40 )
() 1L , = 3cm, = 6cm
.
1.
,
:
AK ....... .......
....... .......
2. : 3
A 4cm
:
3. .
4. .
12 + 8 + 10 + 10 = 40
:
- -
-
: /100
/20
-
: 2016 17
: 24/1/2017
:
: 3
:
..
: 45
(25 )
1.
. : 2AB B
11
2. .
4
3.
, ,
.
i. , 2 2 2 .
ii. .
iii. 2 2 2 .
iv. 0A 90 1 B 2 .
10
(35 )
6, 8, 10 .
1. .
2. .
3.
.
10 + 15 + 10 = 35
(40 )
090 . :
1. .
: AB A ......
..... ...... ......
2. .
: ..... .....
AZ ...... ......
3. :
3
AB BZ
A
- -
-
:
-
4. B 2
.
10 + 10 + 12 + 8 = 40
:
-
: 2016 17
: 24/1/2017
:
: 3
:
..
: 45 B
(25 )
1.
. : 2A B
11
2. .
4
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, ,
.
i. , 2 2 2 .
ii. .
iii. , 2 2 2
.
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10
(35 )
3, 4, 5 .
1. .
2. .
3.
.
10 + 15 + 10 = 35
(40 )
090 . :
1. .
: AB A ......
..... ...... ......
2. .
: ..... .....
AZ ...... ......
- -
-
:
-
3. :
3
AB BZ
A
4. B 2
.
10 + 10 + 12 + 8 = 40
:
-
: 2016 17
: 18/1/2017
: .
: 2
:
: 45
(25 )
1. AB ; ;
6
2. , / / yy :
1
9
3. ,
, .
i. 2OM OA OB AB .
ii. , .
iii. AB OA OB AB .
iv. x, y xi y j
10
(35 )
1. :
2 2 2 2| u v | | u v | 2 | u | 2 | v | 2 2| u v | | u v | 4u v
2. u v u v 1, u v u, v . 20 + 15 = 35
(40 )
:
i 6j i O 9i 2j j 0 ,
i, j x y
.
1. : i 6j O 9i 2j .
:
2. AB .
3. x x
.
4. BA
NM x.
12 + 5 + 8 + 10 = 40
:
-
: 2016 17
: 18/1/2017
: .
: 2
:
: 45
(25 )
1. ; ;
6
2. , , : ( )
9
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, .
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,
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10
(35 )
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=
3 | |=1, | |= 4 .
1.
2. 2 .
3. 2 .
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(40 )
:
i 6j i O 9i 2j j 0 ,
i, j x y
.
1. : i 6j O 9i 2j
:
2. AB .
3. x x
.
4. BA
NM x.
12 + 5 + 8 + 10 = 40
:
-
: 2016 17
:16/1/2017
: .
: 4
: ..
: 45
(25 )
1. ;
6
2. , / / yy :
1
9
3. ,
, .
i. 2OM OA OB AB .
ii. , .
iii. AB OA OB AB .
iv. x, y xi y j
10
(35 )
1,1 4,3 , R
:
1.
2. / /
3. 2 3 i 7j
12 + 12 + 11 = 35
(40 )
A 1,1 , B 3,0 0,3 .
1. .
2. .
3. .
4. .
12 + 8 + 8 + 12 = 40
:
:
-
: 2016 17
:16/1/2017
: .
: 4
: ..
: 45
(25 )
1. ;
6
2. , , : ( )
9
3. ,
, .
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ii. ,
iii. x, y y
x
,
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(35 )
1. , ,
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.
2. , 1.
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(40 )
A 1,1 , B 3,0 0,3 .
1. .
2. .
3. .
4. .
12 + 8 + 8 + 12 = 40
:
:
-
3 :
: 2016 17
: 17/1/2017
:
: 1 -
1 2 ( )
: ....
: 2
(25 )
1. f 0
x
.
6
2. 0
0x xlimP x P x
, P x x.
9
3. ,
, .
i. f, g f x g x 0x
0 0x x x x
limf x limg x
ii. .
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iv. c c, c R
10
(25 )
1 x
, x 0f x x
0 , x 0
1. x 0lim f x
2. f .
3. , , f.
8 + 8 + 9 = 25
(25 )
2 2
ln x23 3 3f x x , g x x , h x e
1. f ,g,h .
2. A R
f x g x h x x A .
3. , , f ,g,h .
10 + 5 + 10 = 25
:
-
3 :
(25 )
f : R R 0
x 0 g x 4xf x , x R .
1. g 0
x 0 .
, :
2 4 2 4 2x x g x 2x x xR
:
2. f
C g
C .
3. f
C
gC
4.
4. :
3
h 0
1h
hlim
g h g h
4 + 6 + 7 + 8 = 25
-
3 :
: 2016 17
: 17/1/2017
:
: 1 -
1 2 ( )
: ....
: 2
(25 )
1. 1 1 .
6
2. 1
ln xx
*xR
9
3. ,
, .
i. H .
ii. f f ( )
.
iii. 0
0x xlim x x
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(25 )
f : R R :
0
x 0
x f x 1 x, xR
1. f 0 0
2. f.
3. , , f.
9 + 6 + 10 = 25
(25 )
4 4
ln x45 5 5f x x , g x e , h x x
1. f ,g,h .
2. A R
f x g x h x x A .
3. , , f ,g,h .
10 + 5 + 10 = 25
:
-
3 :
(25 )
f : R R 0
x 0 g x xf x , x R .
1. g 0
x 0 .
, :
2 4 2 41 1
2x x g x 2x x4 4
xR
:
2. f
C g
C .
3. f
C
gC
4.
4. :
3
h 0
1h
hlim
g h g h
4 + 6 + 7 + 8 = 25
A - - 24-1 - 24-1 B
2016-17 - 23-1 - 23-1
B6 - 23-1 B6 - - 23-1 B6 - - 23-1
6 9-2 B6 - 27-1 B6 - 27-1
3 3 - 24-1 3 - 24-1
Diagonismata 1o tetraminou - dianismata Math Kate B luk 1o GEL Petroupolis 2016-17 2 - 18-1 A 2 - 18-1 B4 - 16-1 B4 - 16-1 -
17-1-2017 17-1-2017 17-1-2017
