Θερμοκρασία: ποσοτικό μέτρο της θερμικής ενέργειας ενός σώματος

Στην ορολογία SI η λέξη «βαθμός» δεν χρησιμοποιείται

με την κλίμακα Kelvin

π.χ. 20 C 293 K (δηλ. kelvin ΟΧΙ βαθμούς kelvin)

Μέτρηση Θερμοκρασίας - Θερμόμετρα

Διαστολή υγρού

Με τη χρήση ενός αντικειμένου μέτρησης (θερμομέτρου), μπορεί κανείς να καθορίσει

χωριστά μια ιδιότητα του κάθε αντικειμένου (τη θερμοκρασία του), προκειμένου να

γνωρίζει αν θα γίνει ανταλλαγή θερμότητας όταν τα δύο αντικείμενα έρθουν σε

θερμική επαφή.

Η κλίμακα Κελσίου καθορίζεται θεωρώντας ότι το εύρος της θερμοκρασίας μεταξύ του

σημείου πήξης και του σημείου βρασμού του νερού αντιστοιχεί σε 100 βαθμούς Κελσίου

(°C) και ότι το σημείο πήξης του νερού είναι 0 °C.

Μέτρηση Θερμοκρασίας -

Θερμόμετρα

Κάμψη λόγω διαφοράς συντελεστή διαστολής

Το διμεταλλικό έλασμα κάμπτεται όταν αυξάνεται η θερμοκρασία του

εξαιτίας των διαφορετικών θερμικών διαστολών των δύο μετάλλων. Το

έλασμα χρησιμοποιείται και ως θερμοστάτης που κλείνει ή ανοίγει

ηλεκτρικά κυκλώματα.

Μέτρηση Θερμοκρασίας - Θερμόμετρα

P= nRT/V

Πως μπορουμε να μετρησουμε

την θερμοκρασια αεριου σε φιαλη;

Μετρωντας την πιεση P με ένα

μανομετρο

και από τον τυπο

βρισκουμε το Τ

Μέτρηση Θερμ. ακτινοβ = σΤ4

Θερμική διαστολή

Μια στερεά ράβδος μήκους L διαστέλλεται ευθέως ανάλογα με την

αύξηση της θερμοκρασίας και το μήκος της, σύμφωνα με τη σχέση:

ΔL = α L ΔΤ

όπου α είναι ο συντελεστής γραμμικής διαστολής.

Στις 3-διαστάσεις έχουμε:

ΔV = β VΔΤ

όπου β, ο συντελεστής διαστολής όγκου που είναι ίσος με 3α.

Ισχύει επίσης για τη διαστολή των υγρών.

Το νερό αποτελεί μια εξαιρετικά σημαντική

εξαίρεση στον γενικό κανόνα διαστολής των

υγρών με την αύξηση της θερμοκρασίας.

Πάνω από τους 4 °C, το νερό συμπεριφέρεται

σαν ένα κανονικό υγρό, δηλαδή, διαστέλλεται

καθώς θερμαίνεται, με αποτέλεσμα η

πυκνότητά του να μειώνεται.

Όταν όμως, το νερό θερμαίνεται από 0 °C και

μέχρι να φτάσει τους 4 °C, εμφανίζει μη ομαλή

συμπεριφορά σε σχέση με τα άλλα υγρά,

καθώς αυξάνει την πυκνότητά του.

Έτσι, η πυκνότητα του νερού είναι η μέγιστη στους 4 °C και όχι σε 0 °C

Τον χειμώνα όσο η θερμοκρασία πέφτει αλλά διατηρείται πάνω από 4 °C, το

κρύο νερό στην επιφάνεια μια λίμνης ή ενός ποταμού ψύχεται, η πυκνότητά

του αυξάνεται και έτσι, το επιφανειακό νερό βυθίζεται.

Έτσι, όταν η θερμοκρασία φθάσει και πέσει κάτω από τους 0 °C

θα σχηματιστεί πάγος μόνο στην επιφάνεια του νερού, ο οποίος

θα επιπλέει αφού είναι λιγότερο πυκνός από το νερό.

Αυτό εχει σημαντικες συνεπειες για την υδροβια ζωη.

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ

H ποσότητα της θερμότητας που απαιτείται για τη

μεταβολή κατά ΔΤ της θερμοκρασίας ενός

σώματος συγκεκριμένου υλικού, είναι ανάλογη

της μάζας του και της μεταβολής της

θερμοκρασίας του και δίνεται από τη σχέση:

Q = c m ΔΤ

όπου c σταθερά, χαρακτηριστική του κάθε υλικού,

που ονομάζεται ειδική θερμότητα του υλικού και

δίνεται σε μονάδες J/(kg K) ή kcal/(kg °C).

Η ειδική θερμότητα (θερμοχωρητικότητα) ενός

υλικού:

Εξαρτάται από τη λεπτομερή ηλεκτρονιακή δομή του.

Είναι ένα μέτρο της ικανότητας του υλικού να

απελευθερώνει ή να απορροφά θερμότητα καθώς

μεταβάλλεται η θερμοκρασία του.

Σχετίζεται με τη δυναμική ενέργεια των

αλληλεπιδράσεων μεταξύ των μορίων του υλικού

Εξαρτάται εν γένει από τη θερμοκρασία αλλά επειδή η

τιμή της μεταβάλλεται πολύ αργά για θερμοκρασίες

κοντά στη θερμοκρασία δωματίου, συχνά θεωρείται

σταθερή.

Υλικά με υψηλότερη ειδική θερμότητα απαιτούν περισσότερη θερμότητα

ανά μονάδα μάζας για την αύξηση της θερμοκρασίας τους και αποδίδουν

περισσότερη θερμότητα ανά μονάδα μάζας όταν μειώνεται η θερμοκρασία

τους.

Η ειδική θερμότητα του νερού είναι μια από τις υψηλότερες όλων των

υλικών, γεγονός που το καθιστά πολύτιμη πηγή θερμότητας π.χ. σε

θερμοσίφωνες αλλά και στο σώμα μας.

Θεμελιώδης εξίσωση Ι

ΔTCn=Q

Mc=CnM,=m

ΔTcm=Q

c = ειδική θερμότητα

C= Μοριακή Θερμότητα

(γραμμομοριακή ειδική θερμότητα)

Μ= Μοριακή μάζα

1 cal / g C

Βασικές Αρχές

•Όταν ρέει θερμότητα ανάμεσα σε δύο σώματα που είναι

απομονωμένα από το περιβάλλον τους, το ποσό της

θερμότητας που αποβάλλει το ένα σώμα πρέπει να είναι

ίσο με το ποσό που απορροφάται από το άλλο

•Θεωρούμε ως θετική κάθε ποσότητα θερμότητας Q που

απορροφάται από ένα σώμα και ως αρνητική κάθε

ποσότητα που αποδίδεται από αυτό.

•Κατά την αλληλεπίδραση διαφόρων σωμάτων το

αλγεβρικό άθροισμα των ποσών θερμότητας που

ανταλλάσσονται μεταξύ των σωμάτων πρέπει να είναι

μηδέν

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

Ένα λίτρο τσαγιού στους 100 °C χύνεται σε επενδυμένη με γυαλί φιάλη θερμός,

που βρίσκεται σε θερμοκρασία δωματίου (20 °C). Εάν η γυάλινη φιάλη έχει

μάζα 0,2 kg, βρείτε την τελική θερμοκρασία του τσαγιού στο σφραγισμένο

θερμός.

Λύση:

Θερμότητα θα εκρεύσει από το τσάι (νερό) στο γυαλί έως ότου και τα δύο να

έρθουν σε θερμική ισορροπία αποκτώντας την ίδια τελική θερμοκρασία Τ.

Qεκρέουσα από το τσάι = Qεισρέουσα στο γυαλί

και επομένως

cνερού mνερού (100 – T) = cγυαλιού mγυαλιού (T – 20).

Αντικαθιστούμε τις τιμές ειδικής θερμότητας από τον αντίστοιχο Πίνακα και

έχουμε ότι:

(1) (1 g/cm3) (1.000 cm3) (100 – T) = (0,2) (200 g) (T – 20)

Λύνοντας ως προς Τ βρίσκουμε τελικά ότι Τ = 96,9 °C.

Η σχετικά μεγάλη ειδική θερμότητα του νερού οδηγεί σε τελική θερμοκρασία

πολύ πλησιέστερη προς την αρχική θερμοκρασία του νερού.

Στερεά – Υγρά - Αέρια

ΣΤΕΡΕΑ: Κανονικότητα μεγάλης εμβέλειας

ΥΓΡΑ: Κανονικότητα μικρής εμβέλειας (περιοχή άμεσων γειτόνων μόνο)

ΑΕΡΙΑ: Αμελητέες ελκτικές δυνάμεις, έλλειψη δυναμικής ενέργειας, καμμία κανονικότητα

Αλλαγές φάσεων

Σε κάθε δεδομένη πίεση η αλλαγή φάσης πραγματοποιείται σε καθορισμένη

θερμοκρασία, που συνοδεύεται συνήθως από απορρόφηση ή απόδοση

θερμότητας και από μεταβολή όγκου και πυκνότητας

Αλλαγές φάσεων

(Παράδειγμα) Τήξη: Όταν προσφέρουμε θερμότητα σε πάγο στους 0 C και υπό

ατμοσφαιρική πίεση, η θερμοκρασία του πάγου δεν μεταβάλλεται. Αντίθετα, μέρος αυτού

λιώνει σε νερό. Αν η προσφορά θερμότητας γίνεται πολύ αργά έτσι ώστε το σύστημα να

βρίσκεται συνεχώς κοντά σε θερμική ισορροπία, η θερμοκρασία παραμένει στους 0 C

ώσπου να λιώσει όλος ο πάγος. Το να προσφέρουμε θερμότητα στο σύστημα συντελεί

στο να αλλάζει η φάση του από στερεό σε υγρό κα όχι να αυξηθεί η θερμοκρασία του.

Μετατροπή 1kg πάγου 0 C σε 1kg νερού 0 C υπό κανονική ατμοσφαιρική πίεση

απαιτεί 3,34 x 105 J θερμότητας. Η απαιτούμενη θερμότητα ανά μονάδα μάζας

ονομάζεται θερμότητα τήξης (Lf) (εξαρτάται από το υλικό και την πίεση)

mLQ Αλλαγή φάσης: Στερεό Υγρό

* Το θετικό σημείο (προσφορά θερμότητας στο υλικό) αντιστοιχεί στην τήξη του σώματος

* Το αρνητικό σημείο (αφαίρεση θερμότητας από το υλικό) αντιστοιχεί στην πήξη

Αλλαγή φάσης: Υγρό Αέριο

θερμότητα εξαέρωσης (Lv) (μεγάλης σημασίας για το μηχανισμό προσαρμογής της

θερμοκρασίας σε πολλά θερμόαιμα ζώα μέσω εξαέρωσης του ιδρώτα. Η θερμοκρασία

του δέρματος μπορεί να είναι ως και 30 C χαμηλότερη από εκείνη του περιβάλλοντος

αέρα. Αλλαγή φάσης: Στερεό Αέριο

θερμότητα εξάχνωσης (Ls) (π.χ το στερεό διοξείδιο του άνθρακα «ξηρός πάγος», σε

υγρή φάση για πιέσεις μεγαλύτερες των 5 atm)

Μετατροπές φάσεων

mLQmLQ EETT ,

QT

QE

Cστ

CY

Cαερ

Παράδειγμα εφαρμογής 2 – Μετατροπή

φάσης

Cgrcal=C

grcal=L

?m=m,gr,=m=m

C=TC=TC,=Τ

παγουT,

νερούπάγου

0

1

12

0

Τ

0

2

0

1

/1

/80

....25

0,1030

grm

TTcmLmTTcm

mLQ

TT

TT

5,112

..................

)()(

1

21222111

2

Ρίχνουμε παγάκια μάζας 25 gr (Τ = 00 C) σε νερό άγνωστης μάζας σε θερμοκρασία 300 C. H Η τελική θερμοκρασία (αφού λιώσουν τα παγάκια) είναι 100 C. Πόση ήταν η μάζα του νερού;

Διάδοση θερμότητας

Αγωγή

Ακτινοβολία

Μεταφορά

Τρόπος διάδοσης Μηχανισμός Μεταφορά μάζας?

Μέσα διάδοσης

Αγωγή (Conduction) Θερμική κίνηση μορίων, διάδοση κιν. ενέργειας (θερμικό κύμα) η/και ελεύθερα e (μέταλλα)

ΟΧΙ Στερεά, υγρά αέρια

Μεταφορά (Convection)

Μεταφορά θερμών μαζών λόγω διαφοράς πυκνότητας (φυσική μεταφορά), ή με εξωτερικό αίτιο (εξαναγκασμένη μεταφορά)

ΝΑΙ Ρευστά (υγρά, αέρια)

Ακτινοβολία (Radiation)

Η/Μ ακτινοβολία, κυρίως στην περιοχή του υπέρυθρου (θερμική ακτινοβολία)

ΟΧΙ Στερεά, υγρά αέρια

κενό

Διαδοση με Αγωγή

Μετά την επίτευξη μιας σταθερής κατάστασης, η θερμοκρασία δεν θα

μεταβάλλεται με τον χρόνο, η κατανομή της κατά μήκος της ράβδου θα

παραμένει σταθερή και σε γραμμική σχέση με την απόσταση από τα δύο

άκρα που διατηρούνται σε σταθερές θερμοκρασίες TΗ και ΤC

Αγωγή

Ο ρυθμός αγωγής της θερμότητας:

Εξαρτάται ανάλογα της εγκάρσιας διατομής Α της ράβδου ( Α

συνεπάγεται ταχύτερη διάδοσης της θερμότητας, λόγω της αύξησης της

περιοχής των συγκρούσεων και επομένως της μεταφοράς της

εσωτερικής ενέργειας.

Κατά μήκος της ράβδου εξαρτάται γραμμικά από τη θερμοβαθμίδα

(μεταβολή της θερμοκρασίας κατά μήκος της ράβδου ανά μονάδα

μήκους, ΔΤ/ΔL) αφού μεγαλύτερη διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ των

άκρων της ράβδου ή βραχύτερη ράβδος έχουν ως αποτέλεσμα αύξηση

του ρυθμού αγωγής θερμότητας.

Τέλος, εξαρτάται από την εγγενή θερμική ιδιότητα του υλικού, γνωστή

ως θερμική αγωγιμότητα k.

Συντελεστές Θερμ. Αγωγιμότητας

Τα μέταλλα είναι καλοί αγωγοί της θερμότητας για τον ίδιο λόγο που είναι καλοί αγωγοί του

ηλεκτρισμού: έχουν μεγάλο πλήθος σχετικά αδέσμευτων (ελευθέρων) ηλεκτρονίων που μπορούν

να περιφέρονται στο κρυσταλλικό πλέγμα στο εσωτερικό του μετάλλου και να συγκρούονται με

αποτελεσματικό τρόπο για τη μεταφορά ενέργειας.

Υλικά με θερμική αγωγιμότητα ίση ή μικρότερη από αυτή του φελιζόλ (styrofoam, αφρώδες

διογκωμένο πολυστυρένιο) θεωρούνται κακοί αγωγοί θερμότητας και είναι γνωστοί ως μονωτές.

Ο αέρας είναι ένας πολύ καλός θερμικός μονωτής. Τα ζώα και οι άνθρωποι κάνουν χρήση αυτής

της ιδιότητας του αέρα για να κρατηθούν ζεστοί στο κρύο, παγιδεύοντας αέρα στη γούνα ή στα

φτερά τους, σε ρούχα ή σε πουπουλένια σκεπάσματα και σε διπλά γυάλινα παράθυρα. Ο αέρας για

να ενεργήσει καλά ως μονωτής, πρέπει είναι παγιδευμένος, έτσι ώστε να μην διαδίδει θερμότητα με

μεταφορά

Η διαφορετική θερμική

αγωγιμότητα κάθε

υλικού οφείλεται στο ότι

οι συγκρούσεις που

λαμβάνουν χώρα σε

αυτό έχουν διαφορετική

απόδοση στη

μεταφορά ενέργειας.

Παλαια θέματα εξετάσεων

1) Ένας ορειβάτης σπάζει το πόδι του και παγιδεύεται στο βουνό. H θερμοκρασία περιβάλλοντος είναι 0° C.

Στο σακίδιο του βρίσκει ένα σακουλάκι με ζάχαρη. Το ενεργειακό περιεχόμενο της ζάχαρης, όπως αναγράφεται

στην συσκευασία, είναι 400 Kcal/100 gr. Πόση ζάχαρη πρέπει να καταναλώνει ανά ώρα για να μην πάθει

υποθερμία; Ο ορειβάτης έχει επιφάνεια σώματος 1,2 m2 και φοράει ρούχα πάχους 2 cm από υλικό με

συντελεστή θερμ. αγωγιμότητας 0,04 W/m K.

Λυση:

TH = 273+36,6 = 310 Κ

Q/t=kA(TH-Tc)/L= 87,8 W

Αρα σε 1 ωρα χρειαζεται 87, 8 W x 3600 s = 326080 J

Η ζαχαρη εχει ενεργεια 400 Kcal/100 gr = 4 000 cal/ gr = 16700 J/gr

αρα χρειαζεται 326080 J / 16700 J/gr =18,8 gr ανα ωρα

2) Από ποια μεγέθη εξαρτάται η διάδοση θερμότητας με αγωγή;

Απαντηση: k, A, Tc, L

Ποιο από αυτά μεταβάλλεται όταν κρυώνοντας ....

χρησιμοποιούμε 2η κουβέρτα .......L...........

κουλουριαζόμαστε .......A..........

αλλάζουμε με ένα πιο ζεστό παλτό .......k.........

μπαίνουμε μέσα στο σπίτι ...... Tc.........

κ1 κ2 κ1

Τ1 Τ2

Παράδειγμα – Διπλά τζάμια

Αν ορισουμε R=L/κ σαν θερμικη

αντισταση, ισχυει ότι ισχυει για

αθροισμα αντιστασεων σε σειρα

R =R1+R2+R3

αρα Q/t = A(T1-T2)/R

K2 αγωγιμοτητα ενδιαμεσου υλικου π.χ αερα

Διαδοση με Αγωγή

ΑΣΚΗΣΗ

Μια ξύλινη καλύβα εμβαδού 3 m x 3,5 m και ύψους τοίχων 2,5 m . Το πάχος του τοίχου

είναι 1.8 cm και η θερμική αγωγιμότητα του ξύλου είναι 0.06 W/ m. K.

(i) Πόση θερμαντική ισχύ σε Watts πρέπει να παράγει μια θερμάστρα για να διατηρείται

η θερμοκρασία 19 C μέσα όταν έξω είναι 2 C;Υποθέστε ότι δεν υπάρχει απώλεια

θερμότητας από το ταβάνι η το πάτωμα.

(ii) Πόση θερμαντική ισχύ εξοικονομούμε (%) αν προσθέσουμε μόνωση στους τοίχους

πάχους 1.5 cm και θερμικής αγωγιμότητας 0.01 W/ m. K;

ΛΥΣΗ

Συνολική επιφάνεια 2x (3,5 x 2,5 + 3 x 2,5) = 32,5 m2

Wm

Km

mK

W

L

TTkAH Col dHot 66,1841

108,1

)219(5,3206,0

2

2

mKWkk

o

o

/0183,015030

3,3

01.0

5.1

06.0

8.15.18.1

Wm

Km

mK

WTTAkH Col dHot 4,306

10)5,18,1(

)219(5,320183,0

2

2

21

Άρα εξοικονομούμε 83,06,1841

4,3066,1841

H

HHή 83%

Αν μονώσουμε τους τοίχους:

Διάδοση θερμοτητας με Μεταφορά μάζας

Διάδοση θερμοτητας με Μεταφορά μάζας

Καλοριφερ : Εξαναγκασμένη Μεταφορά

Αντλία

κυκλοφορητής

Εφαρμογες: φουρνος με αερα, καλοριφερ κλπ

Διαδοση με θερμική ακτινοβολία

• Ραδιοκύματα: λ>1m, εκπέμπονται/ανιχνεύονται από κεραίες ραδιοφώνου.

• Μικροκύματα: 0,01m<λ<1m, (κινητά, ραντάρ, θερμική ακτινοβολία φούρνων μικροκυμάτων). Οριο λ για ηλεκτρονική παραγωγή Η/Μ κυμάτων = 1mm.

• Υπέρυθρο: 10 –7 m <λ< 10 –3 m.

(0,1μm <λ< 10 3 μm). Απορροφάται από την ύλη και αυξάνει την εσωτερική ενέργεια μορίων = θερμική ακτινοβολία

• Ορατό: 4* 10 –7 m <λ< 7 * 10 –7 m (700 nm = Ερυθρό, 400 nm = Ιώδες). Ανιχνεύεται από το μάτι σαν χρώμα (ανάλογα με το λ).

• Υπεριώδες: 10 nm <λ< 400 nm

• Ακτίνες –Χ: λ<10 nm, Παράγεται από άτομα που βομβαρδίζονται από ηλεκτρόνια

• Ακτίνες γ: Παράγονται από πυρήνες ή σε πυρηνικές αντιδράσεις

Ακτινοβολία

Όλα τα σώματα στις συνήθεις θερμοκρασίες εκπέμπουν ενέργεια με τη

μορφή υπέρυθρης ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας

Η διάδοση θερμότητας με θερμική ακτινοβολία μπορεί

να συμβεί και στο κενό, δηλαδή με πλήρη απουσία ύλης.

Η ακτινοβολία αφορά τη μεταφορά φωτονίων, των

στοιχειωδών κβάντων ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας

Πολύ θερμά σώματα εκπέμπουν ορατή ακτινοβολία,

όπως π.χ. οι αντιστάσεις θέρμανσης μιας τοστιέρας, τα

κάρβουνα σε μια φωτιά, ο ήλιος.

Τα σώματα πρέπει να υπερβούν

μια θερμοκρασία περίπου 1.000 Κ

ώστε να εκπέμψουν ορατό

κόκκινο φως

Ακτινοβολία Τα σώματα που έχουν θερμοκρασία κάτω από 1.000 Κ, ακόμα

και θερμοκρασία περιβάλλοντος, εκπέμπουν υπέρυθρη

ακτινοβολία που δεν μπορεί να γίνει αντιληπτή από τα μάτια

μας, αφού είναι έξω από την περιοχή του ορατού φάσματος

ακτινοβολίας.

Εκπεμπόμενη ακτινοβολία από τέτοιες θερμικές πηγές, ορατή

μόνο με ανιχνευτές που βασίζονται στην υπέρυθρη

θερμογραφία.

Ακτινοβολία

Ο ρυθμός εκπομπής θερμικής ακτινοβολίας από ένα σώμα

εξαρτάται πάρα πολύ από την επιφανειακή θερμοκρασία του, Τ,

και συγκεκριμένα είναι ανάλογος της Τ4. Ο ρυθμός αυτός (Η) ή

αλλιώς η ισχύς (Ρ) της θερμικής ακτινοβολίας, δίνεται από τον

νόμο Stefan-Boltzmann:

Η = Q/t = Ρ = e σ Α Τ4

όπου:

Α, το εμβαδόν της επιφάνειας του σώματος,

σ = 5,67 × 10-18 W/m2K4, η παγκόσμια σταθερά Stefan-Boltzmann

e, o συντελεστής εκπομπής του σώματος

(παίρνει τιμές μεταξύ 0 και 1 και χαρακτηρίζει την ικανότητα

εκπομπής θερμικής ακτινοβολίας ενός σώματος).

Η τιμή του e είναι κοντά στο μηδέν για υλικά με ανοιχτόχρωμες,

λείες επιφάνειες ενώ προσεγγίζει τη μονάδα για υλικά με μαύρες

θαμπές επιφάνειες.

Ακτινοβολία

Όλα τα σώματα, όχι μόνο εκπέμπουν αλλά και απορροφούν

ενέργεια με τη μορφή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Αν ένα

σώμα σε απόλυτη θερμοκρασία Τ1 βρίσκεται σε περιβάλλον με

απόλυτη θερμοκρασία Τ2 τότε ο ολικός ρυθμός ακτινοβολίας:

Η = Q/t = Ρ = eσΑ(Τ14 – Τ2

4)

όπου, eσΑΤ24, η ισχύς που απορροφάται από το περιβάλλον.

Ο συντελεστής e θα πρέπει να είναι ίδιος για την εκπομπή και

την απορρόφηση ακτινοβολίας.

Στην περίπτωση όπου Τ1 = Τ2, το σώμα και το περιβάλλον

βρίσκονται σε θερμική ισορροπία, επομένως δεν υπάρχει

ανταλλαγή θερμότητας με κανέναν τρόπο, ούτε με ακτινοβολία, και

οι ρυθμοί εκπομπής και απορρόφησης πρέπει να είναι ίσοι. Για να

αληθεύει αυτό και να είναι Ρ = 0 θα πρέπει ο συντελεστής e στον

όρο απορρόφησης να είναι ίδιος με αυτόν του όρου εκπομπής.

Αυτό, όμως, θα πρέπει να ισχύει γενικά σε κάθε περίπτωση.

eAσΤ4

T

Tπ

αAσΤπ4

44

TTAe=Hολ

A

Θερμική ισορροπία Tπ=Τα

α=e !

Τ>Τπ

Θερμικό ρεύμα (H)

εκπεμπόμενο/απορροφώμενο

από επιφάνεια με εμβαδό A και

συντελεστές

εκπομπής/απορρόφησης α/e

Ένα σώμα μπορεί να διατηρείται σε θερμοκρασία διαφορετική

από αυτήν του περιβάλλοντός του αν έχει πηγή ή καταβόθρα

εσωτερικής ενέργειας ώστε να εξισορροπεί την απώλεια ή την

λήψη, ενέργειας αντίστοιχα.

Όταν συμβαίνει αυτό, λέμε ότι έχουμε σταθερή κατάσταση, και

όχι θερμική ισορροπία. Τα θερμόαιμα ζώα αποτελούν

πρωταρχικό παράδειγμα αυτού του φαινομένου. Ο ρυθμός της

συνολικής ενέργειας που παράγουμε μέσω μεταβολισμού είναι

ίσος με τον ρυθμό των απωλειών ενέργειας προς το περιβάλλον,

έτσι ώστε να διατηρούμε μια σχεδόν σταθερή θερμοκρασία.

Ένα άλλο παράδειγμα συστήματος που βρίσκεται σε σταθερή

κατάσταση είναι ο πλανήτης μας, η Γη.

Η ισορροπία, μεταξύ της εισροής θερμότητας από την

απορρόφηση της ηλιακής ακτινοβολίας και της εκροής θερμότητας

από την εκπομπή θερμικής ακτινοβολίας στο διάστημα, είναι

εκείνη που καθορίζει τη μέση θερμοκρασία της Γης.

Παλαια θέματα εξετάσεων

1) Σε αίθουσα διδασκαλίας με θερμοκρασία περιβάλλοντος 17° C υπάρχουν 40 φοιτητές.

α) Πόση είναι η συνολική ισχύς θερμικής ακτινοβολίας που εκπέμπουν οι φοιτητές?

Υποθέστε ότι ο συντελεστής εκπομπής e είναι 1 και ότι η μέση επιφάνεια σώματος και

θερμοκρασία του κάθε φοιτητή είναι 1,2 m2 και 37° C, αντίστοιχα. (Υπόδειξη: η ισχύς αυτή

είναι η διαφορά της ισχύος που εκπέμπουν οι φοιτητές μείον της ισχύος που δέχονται από

το περιβάλλον!)

β) Ποια θα είναι, κατά προσέγγιση, η αύξηση της θερμοκρασίας της αίθουσας μετά από 1 ώρα;

Η πυκνότητα και η θερμοχωρητικότητα του αέρα είναι 1,2 Kg/m3 και 1012 J / Κgr K, αντίστοιχα.

Ο όγκος της αίθουσας είναι 8000 m3 (10 μονάδες).

Λυση:

α) P= 40( σeΤφ4-σeΤπ

4) = 40 σe(Τφ4-Τπ

4) = 5884 W

β) Q= Pt = mcΔΤ

αρα ΔΤ=Pt / mc=Pt / ρVc = 2,18 °C

2) Για πιο λόγο τα δοχεία Dewar (θερμομονωτικά δοχεία για την διατήρηση

θερμοκρασίας στο εσωτερικό τους) έχουν γυαλιστερές επαργυρωμένες επιφάνειες;

Απαντηση: Ανακλουν την θερμικη ακτινοβολια και ετσι διατηρειται σταθερη η

θερμοκρασια στο εσωτερικο τους

Λειτουργία θερμοκηπίου

Ορατό φως: περνά και θερμαίνει το εδαφος το οποιο εκπεμπει υπερυθρη ακτινοβολια

Υπέρυθρο: όχι (ανακλάται πίσω)

Φαινόμενο θερμοκηπίου

1)Ηλιακη ακτινοβολια θερμαινει το εδαφος της γης

2) Εδαφος εκπεμπει υπερυθρη ακτινοβολια

3) Ακτινοβολια ανακλαται από αερια θερμοκηπιου παλι πισω στην γη

4) Θερμοκρασια εδαφους και κατωτερης ατμοσφαιρας αυξανεται

5) Παγοι λιωνουν κλπ

Φαινόμενο θερμοκηπίου οφείλεται στους ρύπους αερίων όπως διοξείδιο του άνθρακα, μεθάνιο κλπ

Κλιματική αλλαγή εξαιτίας φαινομένου θερμοκηπίου

Στάθμη θάλασσας

Όλο και περισσότεροι επιστήμονες πιστεύουν ότι το φαινόμενο του

θερμοκηπίου μπορεί να οδηγήσει σε μια θετική (αλλά όχι με την καλή έννοια)

ανάδραση, κατά την οποία η αύξηση της θερμοκρασίας σε όλα τα μέρη της Γης

θα έχει ως αποτέλεσμα την απελευθέρωση παγιδευμένων αερίων θερμοκηπίου,

όπως στα θαλάσσια ιζήματα και στους πολικούς πάγους. Η σπειροειδής

επανάληψη αυτής της διαδικασίας μπορεί να οδηγήσει τη θερμοκρασία του

πλανήτη σε ακόμη υψηλότερες τιμές.

Επιπλέον, οι αυξημένες θερμοκρασίες οδηγούν στη συρρίκνωση των

κομματιών πάγου που καλύπτουν συνήθως ορεινές περιοχές (εμβαδού

μικρότερου των 50.000 km2) στους πόλους της Γης, η οποία μπορεί να

προκαλέσει σημαντική αύξηση του ύψους της στάθμης των ωκεανών.

Ίσως ακόμα πιο απειλητικές, αν και διατυπώνονται με μικρότερη

βεβαιότητα, θα είναι οι συνέπειες των υψηλότερων θερμοκρασιών στο

πόσιμο νερό, στη γεωργία και στην ανάπτυξη νέων στελεχών βακτηρίων

και ιών που θα προκαλέσουν νέες ασθένειες.

Κλιματική αλλαγή

Αύξηση στάθμης θάλασσας αν λειώσουν ολοι οι πάγοι:

Νεα Υόρκη

Ουάσινγκτον

Μαϊάμι

Παλαια θέματα εξετάσεων

1) Η ισχύς της ηλιακής ακτινοβολίας που φθανει στην επιφάνεια του εδάφους είναι περίπου 600 W/m2.

Αν ο πάγος απορροφά το 30% της ακτινοβολίας, σε πόσο χρόνο θα λειώσει στρώμα πάγου με πάχος

10 cm; Η πυκνότητα πάγου είναι 0,9167 g/cm3. Ο πάγος και το νερό κάτω από αυτόν είναι στους 0 C.

Λυση

P = 600 W/m2

Η μάζα στρώματος πάγου εμβαδού 1 m2 και πάχους 10 cm είναι

m=ρV= 916,7 Kg/m3 10-1 m3 = 91,67 Kg

Η ενέργεια που απορροφάται για να λειώσει το στρώμα πάγου είναι

0,3 P t = Q = m Lf

t = m Lf / 0,3 P = 4,7 hr

2) Εξαιτίας του φαινομένου του θερμοκηπίου, οι πάγοι στην γη λιώνουν με ταχύτατο ρυθμό. Αν οι παγετώνες

της Γροιλανδίας (που έχουν συνολικό όγκο 2850000 Km3 ) λειώσουν, πόση θα είναι περίπου η ανύψωση

της στάθμης της θάλασσας σε μέτρα; Η γη καλύπτεται από θάλασσες στο 70% της επιφάνειας και η ακτίνα

της είναι 6400 Km. Η πυκνότητα του πάγου είναι 917 Κg/m3 .

Λυση

Πάγος 1

Νερό 2

Ανύψωση στάθμης h=;

ρ1 V1= ρ2 V2

ρ1V1= ρ2 0,7 4πR2 h

h = ρ1V1 / ρ2 0,7 4πR2 = 7,25 m