ΗΥ111 – Απειροστικός Λογισμός ΙΙ Κώστας Παναγιωτάκης

ΗΥ-111Απειροστικός Λογισμός ΙΙ

Εαρινό Εξάμηνο 2011-2012

ΗΥ111 – Απειροστικός Λογισμός ΙΙ Κώστας Παναγιωτάκης2

Εισαγωγή Διδάσκων: Κώστας Παναγιωτάκης

– Email: cpanag@csd.uoc.gr webpage: www.csd.uoc.gr/~cpanag– Επισκέπτης Καθηγητής, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών, Παν/μιο Κρήτης – Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Εμπορίας & Διαφήμισης, ΤΕΙ Κρήτης

Γραφείο: Δ215 - Τηλέφωνο: 2810 393588– Ώρες γραφείου: Δευτέρα 3:00μμ-5:00μμ

Web site μαθήματος:http://www.csd.uoc.gr/~hy111

Βιβλία:– Διανυσματικός Λογισμός, J. Marden and A.Tromba, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης

– ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ, ΤΟΜΟΣ ΙΙ, FINNEY R.L., WEIR M.D., GIORDANO F.R., Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης

ΗΥ111 – Απειροστικός Λογισμός ΙΙ Κώστας Παναγιωτάκης3

Εισαγωγή: Βαθμολόγηση και Οργάνωση

Το μάθημα θα έχει:– 2 σειρές ασκήσεων (Α)– Τελικό (Τ)

Τύπος υπολογισμού τελικού βαθμού – Τελικός Βαθμός = max(T, 0.15 · A + 0.85 · Τ)

– O τελικός βαθμός σας πρέπει να είναι μεγαλύτερος του 5.

– Η τελική εξέταση θα περιέχει μόνο ασκήσεις.

ΗΥ111 – Απειροστικός Λογισμός ΙΙ Κώστας Παναγιωτάκης4

Εισαγωγή: Πρόγραμμα

Πρόγραμμα Μαθήματος– Δευτέρα 5-8* (ΑΜΦ. Γ) και Τρίτη 9-11 (ΑΜΦ. Γ) – Παρασκευή 1-3 (Λ202) φροντιστήριο – Επίλυση ασκήσεων

– *Το μάθημα της Δευτέρας θα γίνεται πάντοτε, ενώ για τη Τρίτη και τη Παρασκευή θα υπάρχει σχετική ειδοποίηση με email στη λίστα του μαθήματος.

ΗΥ111 – Απειροστικός Λογισμός ΙΙ Κώστας Παναγιωτάκης5

Εισαγωγή: Ασκήσεις

Διαβάθμιση ως προς την δυσκολία - Απλά και πιο σύνθετα (δύσκολα) ερωτήματα

Παραδίδονται ηλεκτρονικά (σχετικές οδηγίες υπάρχουν στις ασκήσεις) σε μορφή – pdf (σκαναρισμένες ή από Latex) ή – doc

Λάθος/Καθυστέρηση κατά την κατάθεση παίρνει το 50% του βαθμού και γίνεται δεκτή σε ειδικές περιπτώσεις

ΗΥ111 – Απειροστικός Λογισμός ΙΙ Κώστας Παναγιωτάκης6

Εισαγωγή: Φροντιστήρια

Για να βοηθήσουν σε εξάσκηση και καλύτερη κατανόηση της θεωρίας

Σε κάθε φροντιστήριο θα επανεξετάζετε η θεωρία και θα λύνονται ασκήσεις που θα τοποθετούνται στη σελίδα του μαθήματος μαζί με τη λύση

Θα επιλύονται απορίες

ΗΥ111 – Απειροστικός Λογισμός ΙΙ Κώστας Παναγιωτάκης7

Εισαγωγή: Περί Αντιγραφής

Τι είναι:– Αντιγραφή λύσης (συμφοιτητή, διαδίκτυο, κάποιον τρίτο, κτλ)

– Αντιγραφή κειμένου ή μέρους αυτού κατά την διάρκεια εξέτασης

Τιμωρία:– Μηδενισμός της άσκησης, διαγωνίσματος κτλ. σε όλα τα μέρη που εμπλέκονται στην αντιγραφή

– Μηδενισμός στο μάθημα– Ενημέρωση του τμήματος σχετικά

ΗΥ111 – Απειροστικός Λογισμός ΙΙ Κώστας Παναγιωτάκης8

Εισαγωγή: Σκοπός Εισαγωγή σε θέματα Απειροστικού λογισμού

Κατανόηση εννοιών

Ιδιαίτερα σημαντικός για όσους συνεχίσουν σε εφαρμογές/έρευνα: μαθηματικό λογισμικό, animations -γραφική

Βάσεις για σημαντικούς τομείς της επιστήμη υπολογιστών– Γραφική – 2D/3D models – Animations – Αναγνώριση προτύπων– Επεξεργασία/Ανάλυση σημάτων - ήχου – εικόνας – video– Γεωμετρικοί αλγόριθμοι

ΗΥ111 – Απειροστικός Λογισμός ΙΙ Κώστας Παναγιωτάκης9

Εισαγωγή: Περιεχόμενο– 1η Διάλεξη: Εισαγωγή– 2η-5η Διάλεξη: Διανύσματα– 6η Διάλεξη: Συναρτήσεις – 7η Διάλεξη: Όρια – 8η-10η Διάλεξη: Παράγωγιση– 11η-13η Διάλεξη: Καμπύλες – 1η Σειρά Ασκήσεων

– 14η-16η Διάλεξη: Μέγιστα & Ελάχιστα

– 17η Διάλεξη: Πεπλεγμένες Συναρτήσεις

– 18η-20η Διάλεξη: Διπλά Ολοκληρώματα

– 21η-23η Διάλεξη: Τριπλά Ολοκληρώματα

– 2η Σειρά Ασκήσεων

ΗΥ111 – Απειροστικός Λογισμός ΙΙ Κώστας Παναγιωτάκης10

Εισαγωγή: Εργαλεία

MATLAB :

Γλώσσα υψηλούεπιπέδου για γρήγορη ανάπτυξη αλγορίθμωνΧρήση βελτιστοποιημένων βιβλιοθηκών και διαδικασιών για μεγάλο αριθμό εφαρμογώνΕργαλείο ανάλυσηςδεδομένων

Στο μάθημα θα γίνει χρήση του Matlab για την απεικόνιση γραφημάτων,δε θα σας ζητηθεί στο τελικό και η χρήση του από εσάς είναι προαιρετική.

ΗΥ111 – Απειροστικός Λογισμός ΙΙ Κώστας Παναγιωτάκης11

Σχεδίαση & Γραφικές Παραστάσεις

Bar and area graphsPie chartsΓραφική απεικόνιση διανυσμάτωνΙστογράμματαΠολικά ΔιαγράμματαΤρισδιάστατες Γραφικές Παραστάσεις Στρεφόμενα διανύσματα και μιγαδικοί αριθμοί

-40-20

020

40

-1000-500

0

5001000

0

10

20

30

40

xy

z

-2-1

01

2

-2-1

0

120

2

4

6

8

10

12

xy

z

ΗΥ111 – Απειροστικός Λογισμός ΙΙ Κώστας Παναγιωτάκης12

Wxmaxima

Δωρεάν Μαθηματικό πρόγραμμα Υπολογισμών Χρήση

Command lineΕπιλογές από Μενού

Γραφικές ΠαραστάσειςΥπολογισμοίΕπίλυση εξισώσεωνΟλοκληρώματαΠαράγωγοιΜενού Βοήθειας

http://andrejv.github.com/wxmaxima/

ΗΥ111 – Απειροστικός Λογισμός ΙΙ Κώστας Παναγιωτάκης13

Εισαγωγή: Microsoft Equation Editor/Latex

Microsoft Equation Editor :

Εργαλείο του office για συγραφή εξισώσεων.

Latex :

Γλώσσα ηλεκτρονικής στοιχειοθεσίας κειμένου παρόμοια με html. Χρήση σε συγγραφή επιστημονικών άρθρων και βιβλιών

Οι ασκήσεις του μαθήματος προαιρετικά μπορούν να απαντηθούν με τη βοήθεια του Microsoft Equation Editor ή του Latex.

Links:• Microsoft Equation Editor • Latex Project • Latex tutorial

ΗΥ111 – Απειροστικός Λογισμός ΙΙ Κώστας Παναγιωτάκης14

Latex παράδειγμα

ΗΥ111 – Απειροστικός Λογισμός ΙΙ Κώστας Παναγιωτάκης15

Εισαγωγή: Βοήθεια!

Ηλεκτρονική Λίστα: hy111-list@csd.uoc.gr– Μήνυμα: majordomo@csd.uoc.gr, χωρίς subject με κείμενο

«subscribe hy111-list»

Στις ώρες γραφείου – Δευτέρα 3-5, Δ215

Στα φροντιστήρια– Παρασκευή 1-3 (Λ202)

ΗΥ111 – Απειροστικός Λογισμός ΙΙ Κώστας Παναγιωτάκης16

Εισαγωγή: Συμβουλές

Ο απειροστικός λογισμός ΙΙ απαιτεί κατανόηση εννοιών

Προσοχή στα σύμβολα!!! Κάνουμε πάντα σχήμα!!! Κατανόηση θεωρίας & επίλυση ασκήσεων Μας ενδιαφέρουν κυρίως οι ασκήσεις – τελικό θα έχει μόνο θέματα ασκήσεων

Οι σημειώσεις-διαφάνειες περιέχουν συμπυκνωμένα την ύλη, και τη βασική ιδέα για λύση ασκήσεων– Διαβάζουμε σε συνδυασμό με το βιβλίο